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Introduccio n El presente trabajo corresponde al proyecto de curso de la clase de Diseño de estructuras de Concreto Reforzado II el cual se titula “Diseño de Edificio de dos plantas de concreto Reforzado” y tiene como objetivos la creación de hojas de cálculo para el diseño de las losa de entrepiso y losa de techo, además de elaborar el análisis estructural y el diseño de vigas y columnas apoyándose en un software de diseño estructural ya sea el SAP2000 o el ETABS. Descripción del Proyecto: La edificación está prevista para ser ocupado como una biblioteca ubicada en la ciudad de Managua y el sistema constructivo asumido es de mampostería confinada con marcos de concreto reforzado en todas las direcciones y bloques de concreto en todo su exterior y particiones livianas en el interior del entrepiso. El edificio se considera de losas planas con vigas en todas las direcciones, utilizando el método de diseño directo para diseñar la losa de entrepiso y en cuanto a la losa de techo se asume que el espesor es de 12 cms y se analiza como una losa en una dirección por lo que se utilizaran viguetas de refuerzo, se consideran ventanas en el primero y segundo piso a 1.50 mts del entrepiso de 1.20 mts de alto. El diseño está basado en las normas del reglamento nacional de la construcción RNC- 07 para las cargas y revisión de desplazamientos, apoyándonos del ACI 318-08 y las Notas PCA, la resistencia del concreto en todos los elementos estructurales es de 4000 psi y Fy de 60000 psi, las dimensiones de la edificación se muestran en planta y elevación en la siguiente imagen:

Trabajo Final CR2

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Introduccio n 

El presente trabajo corresponde al proyecto de curso de la clase de Diseño deestructuras de Concreto Reforzado II el cual se titula “Diseño de Edificio de dos plantas

de concreto Reforzado” y tiene como objetivos la creación de hojas de cálculo para el

diseño de las losa de entrepiso y losa de techo, además de elaborar el análisisestructural y el diseño de vigas y columnas apoyándose en un software de diseñoestructural ya sea el SAP2000 o el ETABS.

Descripción del Proyecto:

La edificación está prevista para ser ocupado como una biblioteca ubicada en la ciudad

de Managua y el sistema constructivo asumido es de mampostería confinada conmarcos de concreto reforzado en todas las direcciones y bloques de concreto en todosu exterior y particiones livianas en el interior del entrepiso.

El edificio se considera de losas planas con vigas en todas las direcciones, utilizando elmétodo de diseño directo para diseñar la losa de entrepiso y en cuanto a la losa detecho se asume que el espesor es de 12 cms y se analiza como una losa en unadirección por lo que se utilizaran viguetas de refuerzo, se consideran ventanas en elprimero y segundo piso a 1.50 mts del entrepiso de 1.20 mts de alto.

El diseño está basado en las normas del reglamento nacional de la construcción RNC-07 para las cargas y revisión de desplazamientos, apoyándonos del ACI 318-08 y lasNotas PCA, la resistencia del concreto en todos los elementos estructurales es de 4000psi y Fy de 60000 psi, las dimensiones de la edificación se muestran en planta yelevación en la siguiente imagen:

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Creación de Hoja de Cálculo de Excell:

Se crearon dos hojas de cálculo de excell, una para el analisis de losa en una direcciónla cual tiene una sola hoja con interfaz sencilla, se compone de tres tablas, una paraestablecer los datos de entrada tales como caracteristicas de los materiales, las cargas

sobre las losas, longitudes de los claros, etc.

Las tablas de salida nos proporcionan la información del diseño por flexión y revisionpor cortante de la losa, cada celda tiene adaptada la formula correspondiente al cálculoy éstas nos generan información tal como: momentos de diseño, acero requerido,separación de varillas, etc.

La hoja de cálculo del diseño de la losa de entrepiso está constituida por diez hojas lascuales son bastantes diferentes a la interfaz de la hoja para la losa de techo, estáestructurada por una base de datos de entrada en la que ingresaremos los datos

generales del diseño y la cual nos podrá generar el espesor de losa que se recomiendautilizar.

La hoja de datos generales está concatenada con una hoja de operaciones oculta en lacual se programaron todas las ecuaciones de los cálculos pertinentes, se creó una hojadedicada a revisar las limitaciones del MDD y de esta manera saber si se puede usar lahoja para otros diseños que varien al que se muestra en este trabajo.

Los datos de salida son mostrados en diferentes hojas a las cuales se puede ingresarpor medio de un menú de cálculos y resultados, en este se observan botones loscuales con un click nos llevarán de manera automática a la hoja con la información que

queremos observar tales como los momentos de diseño, acero de refuerzo en la viga yla losa de igual manera la revision por cortante.

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Modelo del Edificio en ETABS

El edificio fue modelado en la version 13.1.4 de ETABS especificando las propiedadesdel concreto y dimensiones para los elementos principales que se indicaron en elejercicio proporcionado por el profesor.

La losa de entrepiso y las vigas se asumieron inicialmente respecto al cálculo de la hojade excell, además se utlizaron las combinaciones de carga última especificadas en elreglamento nacional de la construcción RNC-07, las cargas laterales de igual manerase tomaron del RNC-07 considerando cargas de viento y sismo en la dirección X y Y, lamamposteria externa fue considerada como elemento tipo shell en su totalidad, elmodelo se anexa al CD para poder ser observado a detalle, una vista previa de éste semuestra acontinuación:

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Hoja de Calculo de Losa en una Direccion 

DATOS DE ENTRADA

Cargas sobre Losa

Carga viva Klb/pie2  0.06

Carga muerta supe impuesta Klb/pie2  0.03

Características de los Materiales

Peso específico del concreto Klb/pie3  0.15

Resistencia a la compresión Klb/pulg.2  4.00

Resistencia a la fluencia Klb/pulg.2  60.00

Dimensiones de las vigas

Altura total  pulgadas 12.00

Ancho del alma  pulgadas 6.00

Longitud de los Claros

L mayor  pie 20.00

L menor  pie 6.67

Espesor de Losa

h min  pulgada 3.33

h prop.  pulgada 4.75

Recubrimiento  pulgada 0.75

Varilla # 3.00

Peralte  pulgada 3.81

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SALIDA DE DATOS

DISEÑO DEL REFUERZO POR FLEXIÓN

Tipo de momentoNegativoExterior

PositivoExterior

PrimerNegativoInterior

NegativoInterior

PositivoInterior

L (pie) 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67

Ln (pie) 6.17 6.17 6.17 6.17 6.17

Wu (Klb/pie) 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20

Coeficiente de momento 0.04 0.07 0.10 0.09 0.06

Mu (Klb-pie) 0.32 0.55 0.77 0.70 0.48

As requerida (pulg2/pie) 0.019 0.032 0.045 0.041 0.028

As mínima (pulg2

/pie) 0.082 0.082 0.082 0.082 0.082Cantidad de varillas/pie 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75

Separación máxima(pulgada) 18.00 18.00 18.00 18.00 18.00

Separación requerida (pulgada) 16.03 16.03 16.03 16.03 16.03

REVISIÓN DE CORTANTE EN LA LOSA

Apoyo ExteriorPrimerInterior Interior Típico

Coeficiente de Cortante 1.00 1.15 1.00

Vu (Kips) 0.63 0.72 0.63

Vc (Kips) 4.34 4.34 4.34

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HOJA DE CALCULO DE LOSA DE ENTREPISO  

Hoja de Inicio

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Hoja de Datos Generales

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Hoja de Limitaciones del MDD

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Hoja de Menú de Cálculos y Resultados

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Hoja de Propiedades Viga Losa

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Hoja de Momentos Positivos y Negativos

 

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Hoja de Momentos en Franjas de Columnas y Franjas Medias

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Hoja de acero de Refuerzo en la Losa

REFUERZO DE LOSA EN LA DIRECCIÓN ESTE - OESTE

d= 4.94 pulg

MOMENTO NEGATIVO EXTERIORC1 B1 A1

Franja de Columna Franja Media Franja de Columna Franja Media Columna de Borde

Ancho de Franjas (pie) 9.500 9.500 9.500 10.563 5.313

Área de Acero Requerido 0.17 0.10 0.17 0.09 0.10

Área de Acero Mínimo 1.23 1.23 1.23 1.37 0.69

Cantidad de Varillas 5 Barras No. 5 5 Barras No. 5 5 Barras No. 5 5 Barras No. 5 3 Barras No. 5

AS Proporcionado 1.53 1.53 1.53 1.53 0.92

Espaciamiento requerido (pulg) 22.80 22.80 22.80 25.35 21.25

Espaciamiento máximo (pulg) 18.00 18.00 18.00 18.00 18.00

MOMENTO POSITIVO EXTERIORC1 - C2 B1 - B2 A1 - A2

Franja de Columna Franja Media Franja de Columna Franja Media Columna de Borde

Ancho de Franjas (pie) 9.500 9.500 9.500 10.563 5.313

Área de Acero Requerido 0.51 1.08 0.51 0.80 0.32

Área de Acero Mínimo 1.23 1.23 1.23 1.37 0.69

Cantidad de Varillas 5 Barras No. 5 5 Barras No. 5 5 Barras No. 5 5 Barras No. 5 3 Barras No. 5

AS Proporcionado 1.53 1.53 1.53 1.53 0.92

Espaciamiento Requerido (pulg) 22.80 22.80 22.80 25.35 21.25

Espaciamiento Máximo (pulg) 18.00 18.00 18.00 18.00 18.00

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PRIMER MOMENTO NEGATIVOINTERIOR

C2 B2 A2

Franja deColumna Franja Media

Franja deColumna Franja Media Columna de Borde

Ancho de Franjas (pie) 9.500 9.500 9.500 10.563 5.313

Área de Acero Requerido 0.62 1.32 0.62 0.99 0.40

Área de Acero Mínimo 1.23 1.23 1.23 1.37 0.69

Cantidad de Varillas 5 Barras No. 5 5 Barras No. 5 5 Barras No. 5 5 Barras No. 5 3 Barras No. 5

AS Proporcionado 1.53 1.53 1.53 1.53 0.92

Espaciamiento Requerido(pulg)

22.80 22.80 22.80 25.35 21.25

Espaciamiento Máximo (pulg) 18.00 12.00 18.00 18.00 18.00

MOMENTO POSITIVO INTERIORC2 - C3 B2 - B3 A2 - A3

Franja deColumna Franja Media

Franja deColumna Franja Media Columna de Borde

Ancho de Franjas (pie) 9.500 9.500 9.500 10.563 5.313

Área de Acero Requerido 0.27 0.63 0.27 0.47 0.18

Área de Acero Mínimo 1.23 1.23 1.23 1.37 0.69

Cantidad de Varillas 5 Barras No. 5 5 Barras No. 5 5 Barras No. 5 5 Barras No. 5 3 Barras No. 5

AS Proporcionado 1.53 1.53 1.53 1.53 0.92

Espaciamiento Requerido(pulg)

22.80 22.80 22.80 25.35 21.25

Espaciamiento Máximo (pulg) 18.00 18.00 18.00 18.00 18.00

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MOMENTO NEGATIVOINTERIOR

C3 B3 A3

Franja deColumna Franja Media

Franja deColumna Franja Media Columna de Borde

Ancho de Franjas (pie) 9.500 9.500 9.500 10.563 5.313

Área de Acero Requerido 0.51 1.17 0.51 0.88 0.33

Área de Acero Mínimo 1.23 1.23 1.23 1.37 0.69

Cantidad de Varillas 5 Barras No. 5 5 Barras No. 5 5 Barras No. 5 5 Barras No. 5 3 Barras No. 5

AS Proporcionado 1.53 1.53 1.53 1.53 0.92

Espaciamiento Requerido (pulg) 22.80 22.80 22.80 25.35 21.25

Espaciamiento Máximo (pulg) 18.00 18.00 18.00 18.00 18.00

REFUERZO DE LOSA EN LA DIRECCIÓN NORTE - SUR

d= 4.5 pulg

MOMENTO NEGATIVO EXTERIORA3 A2 A1

Franja de Columna Franja Media Franja de Columna Franja Media Columna de Borde

Ancho de Franjas (pie) 9.500 9.500 9.500 10.563 5.313

Área de Acero Requerido 0.19 0.10 0.19 0.10 0.11

Área de Acero Mínimo 1.23 1.23 1.23 1.37 0.69

Cantidad de Varillas7 Barras No. 4

7 Barras No.

47 Barras No. 4

7 Barras No.

44 Barras No. 4

AS Proporcionado 1.37 1.37 1.37 1.37 0.79

Espaciamiento Requerido (pulg) 16.29 16.29 16.29 18.11 15.94

Espaciamiento Máximo (pulg) 18.00 18.00 18.00 18.00 18.00

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MOMENTO POSITIVO EXTERIORA3 - B3 A2 - B2 A1 - B1

Franja deColumna

Franja MediaFranja deColumna

Franja Media Columna de Borde

Ancho de Franjas (pie) 9.500 9.500 9.500 10.563 5.313

Área de Acero Requerido 0.56 1.19 0.56 0.89 0.36

Área de Acero Mínimo 1.23 1.23 1.23 1.37 0.69

Cantidad de Varillas 7 Barras No. 4 7 Barras No. 4 7 Barras No. 4 7 Barras No. 4 4 Barras No. 4

AS Proporcionado 1.37 1.37 1.37 1.37 0.79

Espaciamiento Requerido (pulg) 16.29 16.29 16.29 18.11 15.94

Espaciamiento Máximo (pulg) 18.00 18.00 18.00 18.00 18.00

PRIMER MOMENTO NEGATIVOINTERIOR

B3 B2 B1

Franja deColumna

Franja MediaFranja deColumna

Franja Media Columna de Borde

Ancho de Franjas (pie) 9.500 9.500 9.500 10.563 5.313

Área de Acero Requerido 0.68 1.46 0.68 1.09 0.44

Área de Acero Mínimo 1.23 1.23 1.23 1.37 0.69

Cantidad de Varillas 7 Barras No. 4 8 Barras No. 4 7 Barras No. 4 7 Barras No. 4 4 Barras No. 4

AS Proporcionado 1.37 1.57 1.37 1.37 0.79

Espaciamiento Requerido (pulg) 16.29 14.25 16.29 18.11 15.94

Espaciamiento Máximo (pulg) 18.00 12.00 18.00 18.00 18.00

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MOMENTO POSITIVO INTERIORB3 - C3 B2 - C2 B1 - C1

Franja deColumna

Franja MediaFranja deColumna

Franja Media Columna de Borde

Ancho de Franjas (pie) 9.500 9.500 9.500 10.563 5.313

Área de Acero Requerido 0.30 0.70 0.30 0.52 0.19

Área de Acero Mínimo 1.23 1.23 1.23 1.37 0.69

Cantidad de Varillas 7 Barras No. 4 7 Barras No. 4 7 Barras No. 4 7 Barras No. 4 4 Barras No. 4

AS Proporcionado 1.37 1.37 1.37 1.37 0.79

Espaciamiento Requerido (pulg) 16.29 16.29 16.29 18.11 15.94

Espaciamiento Máximo (pulg) 18.00 18.00 18.00 18.00 18.00

MOMENTO NEGATIVO INTERIORC3 C2 C1

Franja deColumna

Franja MediaFranja deColumna

Franja Media Columna de Borde

Ancho de Franjas (pie) 9.500 9.500 9.500 10.563 5.313

Área de Acero Requerido 0.56 1.29 0.56 0.97 0.36

Área de Acero Mínimo 1.23 1.23 1.23 1.37 0.69

Cantidad de Varillas 7 Barras No. 4 7 Barras No. 4 7 Barras No. 4 7 Barras No. 4 4 Barras No. 4

AS Proporcionado 1.37 1.37 1.37 1.37 0.79

Espaciamiento Requerido (pulg) 16.29 16.29 16.29 18.11 15.94

Espaciamiento Máximo (pulg) 18.00 12.00 18.00 18.00 18.00

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Hoja de Acero de Refuerzo en Vigas

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Hoja de Revisión Por Cortante

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Conclusiones 

COMBINACIONES DE CARGA UTILIZADAS.

Para realizar el análisis estructural se utilizaron las combinaciones de carga última presentadasen el Reglamento Nacional de la Construcción RNC-07 en su artículo 15, las cuales se detallana continuación:

= 1.4() 

= 1.2() + 1.6() 

= 1.2() + 1.6() +  

= 1.2() +  + 0.30() +  

= 1.2() +  + 0.30() +  

5 = 0.90() + 1.6() 

= 0.90() +  + 0.30() 

= 0.90() +  + 0.30() 

DERIVA MÁXIMA DE PISOS

Luego de realizar el análisis estructural del edificio se determinaron las siguientes derivas depisos:

Nivel Combinación Dirección DerivaDeriva

máxima

2CU4X, CU4Y Y 0.000127

0.03CU4X, CU4Y X 0.000065

1CU4X, CU4Y Y 0.000109

CU5 X 0.000008

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 ÁREA DE ACERO LONGITUDINAL Y TRANVERSAL

Las dimensiones y las áreas de acero que se obtuvieron del análisis para cada elementoestructural lineal son las siguientes:

REFUERZO EN ELEMENTOS HORIZONTALES

Elementoestructura

l

Nivel

Dimensiones(pulgada) Estado de la

sección

Acerolongitudinal(pulgada2)

Acerotransversal

(pulgada2 /pie)

Ancho

Altur a

Superior

Inferior

Viga

2 15.00 15.00Momento negativo 1.3670 0.7218 0.1767

Momento positivo 0.4330 1.1507 0.1767

1 15.00 15.00Momento negativo 1.5026 0.7909 0.1767

Momento positivo 0.4713 1.6067 0.1767

Vigueta 2 6 12Momento negativo 0.6992 0.3725 0.0995

Momento positivo 0.19 0.5793 0.0995

REFUERZO EN COLUMNAS

Nivel depiso

Dimensiones(pulg.) Cantidad de

varillas

Acerolongitudinal(pulg.2 /barra)

Acerotransversal(pulg.2 /pie)

N  – S E  – O Esquina Medio

2 15.00 15.00 8 0.2813 0.2813 0.5348

1 15.00 15.00 8 0.2813 0.2813 0.5348