TECNOLOGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DEL ORIENTE DEL ESTADO DE MEXICO LOS REYES, LA PAZ VIERNES 1 DE JULIO2011 CANO RAMOS JOS LUIS FERNNDEZ TRUJILLO BRENDA IVONNE SILVA ESCOBAR EDUARDO SOTO MORALES CEFERINO CARLOSGUTIERREZ REYNAGA LICENCIATURA EN CONTADURIA ESTADSTICAS ADMINISTRATIVAS TRABAJO DE INVESTIGACIN III PARCIALHIPOTESIS ESTADISTICA 4 C11 5.1 HIPOTESIS ESTADSTICAS CONCEPTOS GENERALES INTRODUCCIN Hiptesisesunaaseveracindeunapoblacinelaboradoconelpropsitodeponer aprueba, para verificar si la afirmacin es razonable se usan datos. Enelanlisisestadsticosehaceunaaseveracin,esdecir,seplanteaunahiptesis, despussehacenlaspruebasparaverificarlaaseveracinoparadeterminarquenoes verdadera. Por tanto, la prueba de hiptesis es un procedimiento basado en la evidencia maestral y la teoradeprobabilidad;seempleaparadeterminarsilahiptesisesunaafirmacin razonable. Etapas Bsicas en Pruebas de Hiptesis. Al realizar pruebas dehiptesis, se parte de un valor supuesto (hipottico) en parmetro poblacional.Despusderecolectarunamuestraaleatoria,secomparalaestadstica muestral,ascomolamedia(x),conelparmetrohipottico,secomparaconuna supuestamediapoblacional().Despusseaceptaoserechazaelvalorhipottico,segn proceda.Serechazaelvalorhipotticoslosielresultadomuestralresultamuypoco probable cuando la hiptesis es cierta. Planearlahiptesisnulaylahiptesisalternativa.Lahiptesisnula(H0)eselvalor hipotticodelparmetroquesecompraconelresultadomuestralresultamuypoco probable cuando la hiptesis es cierta. Especificarelniveldesignificanciaquesevaautilizar.Elniveldesignificanciadel5%, entoncesserechazalahiptesisnulasolamentesielresultadomuestralestandiferente del valor hipottico que una diferencia de esa magnitud o mayor, pudiera ocurrir aleatoria mente con una probabilidad de 1.05 o menos. Elegirlaestadsticadeprueba.Laestadsticade pruebapuedeserlaestadsticamuestral (el estimador no segado del parmetro que se prueba) o una versin transformada de esa estadsticamaestral.Porejemplo,paraprobarelvalorhipotticodeunamedia poblacional,setomalamediadeunamuestraaleatoriadeesadistribucinnormal, entonces es comn que se transforme la media en un valor z el cual, a su vez, sirve como estadstica de prueba. Establecer el valor o valores crticos de la estadstica de prueba. Habiendo especificado la hiptesisnula,elniveldesignificanciaylaestadsticadepruebaquesevanautilizar,se produce a establecer el o los valores crticos de estadstica de prueba. Puede haber uno o msdeesosvalores,dependiendodesisevaarealizarunapruebadeunoodos extremos. Determinarelvalorrealdelaestadsticadeprueba.Porejemplo,alprobarunvalor hipottico de la media poblacional, se toma una muestra aleatoria y se determina el valor delamediamuestral.Sielvalorcrticoqueseestableceesunvalordez,entoncesse transforma la media muestral en un valor de z. Tomarladecisin.Secomparaelvalorobservadodelaestadsticamuestralconelvalor (o valores) crticos de la estadstica de prueba. Despus se acepta o se rechaza la hiptesis nula.Siserechazasta,seaceptalaalternativa;asuvez,estadecisintendrefecto sobre otras decisiones de los administradores operativos, como por ejemplo, mantener o no un estndar de desempeo o cul de dos estrategias de mercadotecnia utilizar. La distribucin apropiada de la prueba estadstica se divide en dos regiones: una regin de rechazoyunadenorechazo.Silapruebaestadsticacaeenestaltimareginnose puederechazarlahiptesisnulaysellegaalaconclusindequeelprocesofunciona correctamente. Al tomar la decisin con respecto a la hiptesis nula, se debe determinar el valor crtico en ladistribucinestadsticaquedividelaregindelrechazo(enlacuallahiptesisnulano sepuederechazar)delareginderechazo.Ahorabienelvalorcrticodependedel tamao de la regin de rechazo. 5.2_ ERROR TIPO I (E). Se define como el rechazo de la hiptesis nula Ho cuando sta es verdadera. a Peiioi tipo I Piechzai Bo Bo es veiuaueio NIVEL DE SIGNIFICANCIA La probabilidad de cometer error tipo I se le conoce como nivel o tamao de significancia. Ejercicio 1._ De la rapidez promedio de combustin del agente de propulsor, se presenta un error tipo I cuando>51.5otaSielcontrastehubierasido lateral izquierdo, la regin crtica sera T 2.821 se rechaza Hose acepta Hi Como t (1.68) < 2.821 se acepta la hiptesis nula y se rechaza Hi y se concluye que el aditivo no aumento el peso medio de los pollos en un 4.35 EJERCICIO2._Una empresa que se dedica a hacer en cuestas se queja de que un agente realiza enpromedio53encuestasporsemana.Sehaintroducidounaformams moderna de realizar las encuetas y la empresa quiere evaluar su efectividad. Los nmerosdeencuestasrealizadasenunasemanaporunamuestraaleatoriade agentes son: 53 5750555854 6052 59 62 606051 59 56 Enelniveldesignificancia0,05,puedeconcluirsequelacantidadmediade entrevistasrealizadas porlosagentesessuperiora53porsemana?Evaleel valor p. Nm. encuestasX-Xmed(X-Xmed) 2X 2 53-3.411.562809 570.60.363249 50-6.440.962500 55-1.41.963025 581.62.563364 54-2.45,762916 603.612.963600 -4.419.962704 2.66.763481 605.631.363844 603.612.963600 603.612.963600 60-5.429.962601 602.66.763481 60-0.40.163136 846195.647910 Planteamiento de la hiptesis a) prueba de una cola b) nivel de significancia 0.05 c) estadstico de prueba d) plantear la regla de decisin alfa = 0.05 gl = n-1 = 15 1 = 14 Si t > 1.761 se rechaza Hose acepta Hi Tomar la decisin Como t (3.53) < 1.761 se rechaza la hiptesis nula y se acepta Hi y se concluye quela cantidad media de entrevista realizadas por los agentes es mayor a 53 por semana. 5.8DOS MUESTRAS: PRUEBAS PAREADAS Ejercicio 1._ Seasumequesetienenpuntajesdelapruebade10empleadosantesydespusde habrseles impartido capacitacin laboral adicional, prubese con un nivel de significancia de.10existeevidenciaparadecirquelamediadeladiferenciaenlospuntajesantes y despus de la capacitacines diferente? Los puntajes aparecern en la tabla: Solucin: Datos: empleadoPuntajeantes dela capacitacin del empleado Puntaje despusdela capacitacin del empleado D1D2 19.09.2-0.20.04 27.38.2-0.90.81 36.78.5-1.83.24 45.34.90.40.16 58.78.9-0.20.16 66.35.80.50.25 77.98.2-0.30.09 87.37.8-0.50.25 98.09.5-1.52.25 108.58.0-0.50.25 7.47.9-5.0 7.381._Establecer la hiptesis: Bo A B Ba A B 2._ establecer la estadstica de prueba. u Bsuco giauo ue libeitau 3._ definir nivel de significancia y zona de rechazo

Nivel de significancia =.10 Zona de rechazo o 4._ calcular la estadisitca de pruebau u u u 5._Como-2.14esmenor-1.833serechazalahiptesisnulaconunnivelde significancia de 0.10.

6.Conclusin Si hay diferencia en los puntajes antes y despus del entrenamiento.

CONCLUSIN Ellogeneralelusoyformulacincorrectadelashiptesislepermitenalinvestigador ponerapruebaaspectosdelarealidad,yaquenosresultaunamaneracorrectapara hacerunaestimacindeloquepudierapasardisminuyendoladistorsinquepudieran producir sus propios deseos o gustos. Pueden ser sometidas a prueba y demostrarse como probablementecorrectasoincorrectassinqueinterfieranlosvaloresocreenciasdel individuo.