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Dos de métodos para ajustar una línea de tendencia.

  De las cuatro componentes de una serie de tiempo, la tendencia secular 

representa la dirección a largo plazo de la serie. Una manera de describir la

componente que corresponde a la tendencia es ajustar visualmente una recta a unconjunto de puntos de una gráfica. Pero cualquier gráfica dada estará sujeta a

interpretaciones que varían de un individuo a otro. Podemos también ajustar una

línea de tendencia con el método de mínimos cuadrados, estudiado en el capítulo

!. "n nuestro análisis, nos concentraremos en el método de mínimos cuadrados,

#a que el ajuste visual de una recta a una serie de tiempo no es un proceso

completamente seguro.

  $juste %ineal& ' (unción& i i ui # ) a * b+t * ' aracterísticas temporales&

Pendiente monótona creciente constante positiva o negativa.

  $juste Potencial& ' (unción& i b #i ) a +t i * u ' aracterísticas temporales&

Pendiente absoluta creciente para valores positivos -b positivo / # negativos -b

negativo/, menos acelerada que la e0ponencial.

1azones para estudiar las tenencias

Tres Razones para estudiar las tendencias seculares:

  "0isten tres razones por las cuales resulta 2til estudiar las tendencias

seculares&

. "l estudio de tendencias seculares nos permite describir un patrón 3istórico.

"0isten muc3os ejemplos en los que podemos utilizar un patrón del pasado para

evaluar el é0ito de una política anterior. Por ejemplo, una universidad puede

evaluar la efectividad de un programa de captación de estudiantes mediante ele0amen de sus tendencias en las inscripciones anteriores.

!. "l estudio de tendencias seculares nos permite pro#ectar patrones 4 tendencias

pasados al futuro. "5 conocimiento del pasado nos puede 3ablar en gran medida

acerca del futuro. Por ejemplo, el e0amen de la tasa de crecimiento de la

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poblacion mundial puede ser de a#uda para estimar la población en alg2n

momento futuro dado.

6. "n muc3as situaciones, el estudio de la tendencia secular de una serie de

tiempo nos permite eliminar la componente de tendencia de la serie. "sto facilita elestudio de las otras tres componentes de la serie de tiempo. 7i deseamos

determinar la variación estacional de la venta de esquíes, por ejemplo, la

eliminación de la componente de tendencia nos proporciona una idea mas precisa

de la componente estacional.

Las Líneas de tendencia Toman forma.

%as tendencias pueden ser rectas o curvilíneas. $ntes de e0aminar el método

lineal o de línea recta para describir tendencias, debemos recordar que algunas

relaciones no toman esa forma. "l aumento de contaminantes en el ambiente

sigue una curva de pendiente creciente parecida a la que mostramos en la gráfica

-a/ de la figura 8!. 9tro ejemplo com2n de una relación curvilínea es el ciclo de

vida de un nuevo producto comercial, que se ilustra en la gráfica -b/ de la misma

figura.

uando se introduce en el mercado un nuevo producto, su volumen de ventas es

bajo -5/. onforme el producto adquiere reconocimiento # é0ito, las ventas unitariasaumentan con una rapidez cada vez ma#or -55/. Después de que el producto se

establece firmemente, sus ventas unitarias crecen con rapidez constante -555/. Por 

2ltimo, cuando el producto llega al fin de su ciclo de vida, las ventas unitarias

empiezan a disminuir -5:/.

Ajuste de la tendencia lineal con el método de mínimos cuadrados

 $juste de la tendencia lineal con el método de mínimos cuadrados

 $demás de las tendencias que se pueden describir por una curva, e0isten otras

que se describen por una línea recta. ;stas se conocen como tendencias lineales.

 $ntes de desarrollar la ecuación para una tendencia lineal, necesitamos revisar la

ecuación general para estimar una línea recta -ecuación !6/&

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Podemos describir la tendencia general de muc3as series de tiempo utilizando una

línea recta. Pero nos encontramos con el problema de buscar la recta, o ecuación,

de mejor ajuste. Del mismo modo que en el capítulo !, podemos utilizar el

método de mínimos cuadrados para calcular la recta o ecuación de mejor ajuste.

"n ese capítulo, vimos que la recta de mejor ajuste estaba determinada por las

ecuaciones !< # !8, que representamos a3ora como ecuaciones 8 # 8!.

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Traducción o codificación del tiempo

• Codifcación de la variable tiempo para simplifcar los cálculos

=ormalmente, medimos la variable independiente tiempo en términos de semanas,

meses o años.

 $fortunadamente, podemos convertir estas medidas tradicionales de tiempo a una

forma que simplifica los cálculos. "n el capítulo 6, llamamos codificación a este

proceso. Para utilizar la codificación en este caso, encontramos el tiempo medio #

luego restamos ese valor de cada uno de los tiempos de la muestra. 7uponga que

nuestra serie de tiempo consiste en tres puntos, >>!, >>6 # >><. 7i tuviéramos

que sustituir estas cantidades en las ecuaciones 8 # 8!, veríamos que los

cálculos resultantes son tediosos. "n su lugar, podemos transformar los valores

>>!, >>6 # >>< en los valores correspondientes ?, 4 # , en donde 4representa la media ->>6/, ? representa el primer a@o ->>! ? >>6 ??/ # el

2ltimo a@o ->>< ? >>6 ? l/.

• Manejo de números pares e impares de elementos

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uando codificamos valores de tiempo es necesario tomar en cuenta dos casos.

"l primero es una serie de tiempo con un número impar de elementos, como en el

ejemplo anteriorA el segundo, una serie de tiempo con un número par de

elementos. onsidere la tabla 8!. "n la parte a, a la izquierda, tenemos un

n2mero impar de a@os. "n consecuencia, el proceso es el mismo que el que

acabamos de describir utilizando los a@os >>!, >>6 # >><. "n la parte b, a la

derec3a, tenemos un n2mero  par de elementos. "n casos como éste, cuando

encontramos la media # la restamos de cada elemento, la fracción B! se convierte

en parte de la respuesta. Para simplificar el proceso de codificación # eliminar el

B!, multiplicamos cada elemento de tiempo por dos. Denotaremos el tiempo

Ccodificado o traducido con la letra min2scula x .

• ¿Por qué usar un código?

"0isten dos razones para 3acer esta traducción del tiempo. Primero, elimina la

necesidad de elevar al cuadrado n2meros grandes como >>!, >>6 # >><, etc.

"ste método también 3ace que el a@o medio,  x  ?, sea igual a cero # permite

simplificar las ecuaciones 8 # 8!.

• Simplifcación del cálculo de a b

 $3ora #a podemos regresar al cálculo de la pendiente -ecuación 8/ # laordenada Y -ecuación 8!/ para determinar la recta de mejor ajuste. omoestamos utilizando la variable codificada  x , sustituimos X #  X  ? por  x #  x  ? en lasecuaciones 8 # 8!. "ntonces, como la media de nuestra variable tiempo

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codificada x  ? es cero, podemos sustituir 4 por  x  ? en las ecuaciones 8 # 8!,como sigue&

Un problema que usa el método de mínimos cuadrados en una serie de

tiempo (nmero par de elementos!

• !so del método de m"nimos cuadrados

onsidere los datos de la tabla 8, que ilustran el n2mero de buques cargados

en la ciudad de Eore3ead entre >FF # >>8. "n este problema, queremos

encontrar la ecuación que describirá la tendencia secular de las cargas. Para

calcular los valores necesarios para las ecuaciones 86 # 8<, observemos latabla 86.

• #úsqueda de la pendiente la ordenada $

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Podemos sustituir estos valores en las ecuaciones 86 # 8< para encontrar la

pendiente # la ordenada Y para la recta que describe la tendencia en las cargas de

buques&

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• Proección con la ecuación de tendencia o !so de nuestra recta de tendencia

para pronosticar

Una vez desarrollada la ecuación de tendencia, podemos pro#ectarla parapronosticar la variable en cuestión. "n el problema de 3allar la tendencia secular 

de las cargas de buques, por ejemplo, determinamos que la ecuación de

tendencia secular apropiada es

 $3ora suponga que deseamos estimar las cargas de buques para >>G. Primero,

debemos convertir >>G al valor de tiempo codificado -en intervalos de mitad de a@o/.

7ustitu#endo este valor en la ecuación correspondiente a la tendencia secular,

obtenemos

Por consiguiente, 3emos estimado que se cargarán !4H barcos en >>G. 7i el

n2mero de elementos de nuestra serie de tiempo 3ubiera sido impar, no par,

nuestro procedimiento 3ubiera sido el mismo, e0cepto que 3ubiéramos manejado

intervalos de cada a@o, no intervalos de mitad de a@o.

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5=I19DU59=

Pertenece también, al igual que los estados comparativos, a la técnica de análisis

3orizontal. "n consecuencia, al emplear éste método es necesario, de todas

maneras, conocer los estados financieros comparativos de varios períodos para

que, con base en la información allí registrada, se puedan calcular las tendencias

mostradas por una o más variables, en conjunto o en forma aislada. Una tendencia

es, por definición, la propensión o dirección seguida por alguna variable, de especial

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interés. Por ello, el análisis de tendencias tiene en cuenta la situación de uno o más

saldos de una empresa # su evolución, en diferentes momentos, con el propósito de

identificar el comportamiento o tendencia propiamente dic3a, para tomar medidas al

respecto o para pro#ectar posibles resultados futuros.

"l procedimiento de cálculo de las tendencias financieras de una empresa es

bastante sencillo. $nte todo se selecciona un a@o representativo en la actividad

comercial del ente económico, el cuál constituirá la base para el cálculo de las

propensiones. %uego se divide el valor registrado en cada una de las cuentas de los

diferentes períodos que se van a estudiar, entre el monto informado en los saldos

del a@o base. "l resultado es la tendencia, que puede tomar valores superiores a

uno, si se 3a presentado crecimiento, o menores a uno si, por el contrario, 3a

3abido decrecimiento o disminución.

9=%U759=

Podemos deducir que la tendencia es absolutamente esencial para el enfoque

técnico del análisis de mercados. Iodas las 3erramientas usadas por el analista

técnico tienen un solo propósito& detectar # medir las tendencias del precio para

establecer # manejar operaciones de compraventa dentro de un cierto mercado.

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"l concepto de tendencia no es privativo de los mercados financieros. "n un

sentido general, es un patrón de comportamiento de los elementos de un entorno

particular durante un período. "n términos del análisis técnico, la tendencia es

simplemente la dirección o rumbo del mercado. Pero es preciso tener una

definición más precisa para poder trabajar. "s importante entender que los

mercados no se mueven en línea recta en ninguna dirección. %os movimientos en

los precios se caracterizan por un movimiento zigzagueante. "stos impulsos

tienen el aspecto de olas sucesivas con sus respectivas crestas # valles. %a

dirección de estas crestas # valles es lo que constitu#e la tendencia del mercado,

#a sea que estos picos # valles va#an a la alza, a la baja o tengan un movimiento

lateral.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 

- J"=$%KL$1, Earco, -!44!/, Unidades para

Producir Eedios 5nstruccionales en "ducación, 7UK1"L, Eario "d.

Mraficolor, 5barra, "cuador.

7/18/2019 Trabajo Maria

http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-maria-569705f55fac9 12/12

- D$L$, Norge, -!44G/, "stadística $plicada con Eicrosoft "0cel, Mrupo

"ditorial Eegab#te, %ima, Per2.- 7O$9, 7tep3en, ->F4/, "stadística para "conomistas # $dministradores

de "mpresas, "d. Oerrero Onos, Eé0ico D(.-

7P5"M"%, Eurra#, -!444/, "stadística, 7erie de ompendios 7c3aum, "d.EcMraOill, Eé0ico.

- 7UK1"L, Eario, -!44</, 5nteraprendizaje Oolístico de Eatemática,

"d. Mráficas Planeta, 5barra, "cuador.- 7UK1"L, Eario, -!4/, 5nteraprendizaje de "stadística Jásica I$P5$,

(austo 5barra"cuador.-