Universidad Latina de Costa Rica

Escuela de Ingeniería Electromecánica

Docente

Ing. Carlos Campos Hernández, MGP

Alumno

Jose Francisco Benavides Hernández

Tema

Práctica de sistemas en paralelo

Fecha

12 de octubre de 2015

Ejercicio 1.

Datos:

Fluido: agua.

Temperatura: 15°C, 59°F.

Peso específico: 9.81*103 N/m3.

Material de tubería 1: Acero soldado viejo C=90.

Material de tubería 2: Acero remachado viejo varios años de uso. C=95.

Material de tubería 3: Acero remachado viejo varios años de uso. C=95.

Caudal: 4700 l/min.

Diagrama:

Figura 1. Diagrama de ejercicio. (Hernández, 2015)

Descripción: Conexión en paralelo de tres ramales, uno en 4” y dos en 5”.

Conversiones

Q=4700

lm

∗1m

60 s∗1m3

1000l=0.078333

m3

s

D 4= {102.3 mm} over {1000} =0.1023

D 5= {128.2 mm} over {1000} =0.1282

Solución

Por Hazen-Williams, bajo los criterios de tuberías de 2” a 6”, agua a 60 °F.

Para tubería tramo de caudal #1, 4”

ltubería recta4 } =220 ¿

Tabla 1. Cálculo de longitud equivalente accesorios para tubería ramal #1, 4”

Cantidad feet m1 Codo 90° 10.5 3.2004

2 50 30.48

1 Válvula globo 120 36.576

1 Tée ramal 20 6.096

leqacc4"

Válvula retención

bola

hl1=¿¿

hl1=50532.7Q11.852

Por Hazen-Williams, bajo los criterios de tuberías de 2” a 6”, agua a 60 °F.

Para tubería tramo #2, 5”

ltubería recta5 } =150 ¿

Interpolando válvula compuerta

6−46.5−4.5

= 6−56.5−x

x=5.5 ft

Interpolando válvula retención de bola

6−475−50

= 6−575−x

x=62.5 ft

Tabla 2. Cálculo de longitud equivalente accesorios para tramo #2, 5”.

Cantidad feet m

1 62.5 19.05

1 5.5 1.6764

Total 20.7264

leqacc5"

Válvula retención bola

Válvula compuerta

hl2=¿¿

hl2=8773.68Q21.852

Por Hazen-Williams, bajo los criterios de tuberías de 2” a 6”, agua a 60 °F.

Para tubería tramo de caudal #3, 5”

ltubería recta5 } =175 ¿

Interpolando válvula de globo

6−4175−120

= 6−5175−x

x=147.5 ft

Interpolando codo 90°.

6−415−10.5

= 6−515−x

x=12.5 ft

Tabla 3. Cálculo de longitud equivalente accesorios para tramo #3, 5”

Cantidad feet m1 Codo 90° 12.75 3.8862

2 62.5 38.1

1 Válvula globo 147.5 44.958

1 Tée ramal 25 7.62

leqacc5"

Válvula retención

bola

hl3=¿¿

hl3=13852.8Q31.852

Q1 en función de Q2

hl1=hl2=50532.7Q11.852=8773.68Q2

1.852

Q1

Q2

=8773.6850532.7

11.852

Q1

Q2

=0.3885

Q1=0.3885Q2

Q3 en función de Q2

hl2=hl3=8773.68Q21.852=13852.8Q3

1.852

Q2

Q3

=13852.88773.68

11.852

Q2

Q3

=1.5789

Q3=Q2

1.5789

Cálculo de Q2

Q1+Q2+Q3=0.078333m3

s

0.3885Q2+Q2+Q2

1.5789=0.078333

m3

s

Q2=0.0387m3

s

Cálculo de Q1

Q1

Q2

=0.3885

Q1=Q2∗0.3885

Q1=0.0387∗0.3885

Q1=0.0151m3

s

Cálculo de Q3

Q1+Q2+Q3=0.078333m3

s

0.0151m3

s+0.0387

m3

s+Q3=0.078333

m3

s

Q3=0.0245m3

s

Verificando

Q1+Q2+Q3=0.078333m3

s

0.0151m3

s+0.0387

m3

s+0.0245

m3

s=0.0783

m3

s≅ 0.078333

m3

s

Figura 2. (Liu, Cheng; Evett, Jack; Liu, Cheng; Giles, Ranald, 1994)

Descripción: Tuberías en paralelo BCE y BDE.

Dos o más tuberías se consideran conectadas en paralelo, “si el flujo original se

ramifica, volviéndose a unir aguas abajo” (Liu, Cheng; Evett, Jack; Liu, Cheng;

Giles, Ranald, 1994).

La figura 2, muestra el recorrido de un fluido iniciando en A, y finalizando en F.

Una partícula, recorrería el tramo desde A hasta el nudo en B. En este punto, la

partícula podría recorrer ya sea la trayectoria B-C-E, o B-D-E. Las tuberías en

paralelo difieren de las tuberías ramificadas, en la convergencia de las primeras,

tal como se visualiza en el nodo del punto E.

La solución de casos de este tipo de conexión de tuberías, requiere la aplicación

de los siguientes principios:

“El caudal entrante total en un nodo, será igual al caudal saliente total del

nodo.

La pérdida de carga (hl), entre dos nodos, es la misma en cada una de las

ramas que unen los dos nodos.” (Liu, Cheng; Evett, Jack; Liu, Cheng; Giles,

Ranald, 1994).

Las afirmaciones anteriores permiten igualar entonces las pérdidas en cada línea,

calculando el caudal en cada una mediante la sustitución de los otros términos (L,

D, factor C) en las fórmulas de pérdidas de carga.

Figura 3. (Wookank, 2015)

Descripción. Conexión en paralelo de dos suavizadores.

La figura anterior, muestra la conexión en paralelo de dos suavizadores. Estos

equipos son utilizados para disminuir la dureza producida por iones de calcio o

magnesio contenidos en el agua, mediante el intercambio iónico con sales de

sodio o potasio.

El calcio o magnesio se va adhiriendo a las paredes de las tuberías, formando

capas que impiden la circulación normal del fluido, además de afectar la

transmisión de calor en sistemas de agua caliente o de calderas de vapor.

Dos suavizadores en paralelo corresponden a un ejemplo de tuberías en paralelo,

ya que en medio del agua a suavizar, y el agua suavizada al final de proceso, se

encuentran dos ramales semejantes y definidos, formados por válvulas, tubería, y

los suavizadores propiamente.

Bibliografía

Hernández, J. F. (10 de octubre de 2015). Diagrama de ejercicio. Universidad

Latina de Costa Rica, San José, San José, Costa Rica.

Liu, Cheng; Evett, Jack; Liu, Cheng; Giles, Ranald. (1994). Mecánica de los fluidos

e Hidráulica. Madrid: McGraw Hill.

Wookank. (12 de octubre de 2015). Woorank. Obtenido de

https://www.woorank.com/es/www/aguaycombustion.com