8/16/2019 Trabajo Wiki MATII 1

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A continuación encontrará los ejercicios que debe desarrollar en su página individual. Antes de iniciar, es obligatorio

revisar y leer el cronograma, las pautas de entrega y el material de apoyo. Recuerde justificar sus respuestas. Se sugiere

trabajar con software matemático para el desarrollo de procedimientos y gráficas, algunos pueden ser: WMaxima,

Mathematica 10.4, o en la página web woframalpha.com

Ejercicio 1

1. Calcule las siguientes sumas:

a.1

2 +

1

4

b.1

2 +

1

4 +

1

8 +

1

16

2. Si la suma tuviera 20 términos, ¿cuál sería el último término?, ¿cuál sería el resultado de la suma?. Justifique su

respuesta.

3. Si la suma tuviera n términos, ¿cuál sería el último término?, ¿cuál sería el resultado de la suma?. Justifique su

respuesta.

4. ¿Es posible determinar el valor al cual se aproxima la suma de infinitos términos?, la siguiente imagen le puede dar

algún indicio.

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Ejercicio 2La siguiente gráfica muestra la relación entre el tiempo transcurrido (dado en minutos) y la distancia que ha avanzado

un objeto ( dado en kilómetros), mediante la función:

 f  (t ) = 0, 02 t 2 + 0, 04 t  f  (t ) = 0, 02 t 2 + 0, 04 t 

donde Δt representa el intervalo de tiempo que ha transcurrido.

1. Calcule la velocidad promedio en el intervalo de tiempo transcurrido desde el minuto 30 hasta el minuto 40.

2. Sobre la gráfica de la función trace la recta determinada por los puntos (30,   f   (30))  y (40,   f    (40)).

3. Complete la siguiente tabla:

t i    t  f    P i    P  f  Velocidad Promedio30 38

30 35

30 33

30 31

30 30.5

30 30.02

30 30.0001

 4. A partir de los datos obtenidos en la tabla anterior es posible estimar la velocidad en el minuto 30?, si es así, ¿es una

velocidad promedio?

 5. Sobre la gráfica de la función trace las rectas determinadas por los puntos:

  a. (30,   f   (30))  y (38,   f   (38)).  b. (30,   f   (30))  y (33,   f   (33))

  c. (30,   f   (30))  y (30.5,   f   (30.5))

  c. (30,   f   (30))  y (30.02,   f   (30.02))

6. Las rectas trazadas en el punto anterior se aproximan a una recta en particular? si es así, ¿es posible determinar su

ecuación?

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