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NIVELAMENTO EM MATEMATICA
PROF.: ESDRAS PENEDO DE CARVALHO
NOME:
Trabalho Computacional - 2
Introducao
Deseja-se determinar o efeito da pressao sobre a temperatura do ponto de condensacao
dos produtos de combustao resultantes da combustao completa de um hidrocarboneto de
parafina com ar teorico. A temperatura do ponto de condensacao e definida como sendo
a temperatura na qual o vapor d’agua comecara a condensar-se a partir dos produtos de
combustao quando estes forem esfriados a pressao constante. Quando a temperatura do
ponto de condensacao e alcancada, a pressao parcial do vapor de agua nos produtos vai
igualar-se a pressao do vapor de agua lıquida na temperatura do ponto de condensacao e
esta relacao pode ser usada para determinar a temperatura do ponto de condensacao.
A equacao para a combustao completa de um hidrocarboneto com ar teorico e escrita
como:
CnH2n+2 + (2n + 1)O2 + 3.76(2n + 1)N2 → nCO2 + (n + 1)H2O + 3.76(2n + 1)N2,
da qual a fracao molar do vapor de agua nos produtos e:
xH2O =n + 1
n + (n + 1) + 3.76(2n + 1)=
n + 1
9.52n + 4.76. (1)
A pressao parcial do vapor de agua nos produtos e igual ao produto da fracao molar do
vapor de agua pela pressao dos produtos de combustao. Assim
PH2O = xH2OP =(n + 1)P
9.52n + 4.76. (2)
A relacao entre a pressao do vapor de agua e a temperatura e:
ln(Pv) = 8.07284− 2.3026x
T
(a + bx + cx3
1 + dx
), (3)
onde:
• Pv: pressao de vapor (psi);
• T : temperatura (◦R);
1
• x = 1165.09− T ;
• a = 3.2437814;
• b = 3.2601444.10−3;
• c = 2.0065808.10−9;
• d = 1.2154701.10−3.
Como a pressao parcial e a pressao do vapor de agua devem ser iguais no ponto de
condensacao, (1), (2) e (3) podem ser combinadas para se obter:
ln
[(n + 1)P
9.52n + 4.76
]= 8.07284− 2.3026
x
T
(a + bx + cx3
1 + dx
)(4)
Definicao do Problema
a) Elaborar um subprograma que, tendo como dados uma funcao f(x) e um valor inicial
x0 para a raiz de f(x) = 0, encontra essa raiz com erro relativo menor ou igual a 10−5
pelo metodo de Newton-Raphson;
b) Elaborar um programa principal que, utilizando o programa do item (a), determina
a temperatura do ponto de condensacao dos produtos de combustao resultantes da
combustao completa de um hidrocarboneto de parafina com ar teorico resolvendo a
equacao (4);
c) Utilizando o programa desenvolvido no item (b), calcule a temperatura do ponto de
condensacao dos produtos de combustao resultantes da combustao completa do etano
com ar teorico considerando as seguintes pressoes em atm:
1, 2, 5, 10, 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200.
d) Comente os resultados obtidos.
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