Orientaes: o trabalho composto por questes que devero ser feitas em folha a parte. Todas as questes devem ser

feitas e indicado o raciocnio (clculos). O trabalho individual e dever ser entregue no dia 19/12/2014.

Docente: Prof. Gustavo Nazareno Monteiro

Discente:.....................................................................................Matrcula:........................Valor:.............Nota:.........

1)- Um nibus de 40 lugares transporta diariamente turistas de um determinado hotel para um passeio ecolgico pela

cidade. Se todos os lugares esto ocupados, o preo de cada passagem R$ 20,00. Caso contrrio, para cada lugar

vago ser acrescida a importncia de R$ 1,00 ao preo de cada passagem. Assim, o faturamento da empresa de nibus,

em cada viagem, dado pela funo f(x)=(40-x).(20+x), onde x indica o nmero de lugares vagos (0 x 40).

Determine

a) quantos devem ser os lugares vagos no nibus, em cada viagem, para que a empresa obtenha faturamento mximo;

b) qual o faturamento mximo obtido em cada viagem.

2)- A gua que est esguichando de um bocal mantido horizontalmente a 4 metros acima do solo descreve uma curva

parablica com o vrtice no bocal. Sabendo-se que a corrente de gua desce 1 metro medido na vertical nos primeiros

10 metros de movimento horizontal, conforme a figura a seguir:

Expresse f(x) em funo de x.

3)- A figura representa, na escala 1:50, os trechos de dois rios: um descrito pela parbola y=x e o outro pela reta

y=2x-5.

UNIVERSIDADE FEDERAL

DOS VALES DO JEQUITINHONHA E MUCURI

TRABALHO FINAL DA DISCIPLINA

MATEMTICA I CICIAS ECONMICAS

De todos os possveis canais retilneos ligando os dois rios e construdos paralelamente ao eixo Oy, o de menor

comprimento real, considerando a escala da figura, mede

a) 200 m. b) 250 m. c) 300 m.

d) 350m. e) 400 m.

4)- Quando o preo do po francs era de R$0,12 a unidade, uma padaria vendia 1000 unidades diariamente. A cada

aumento de R$0,01 no preo de cada po, o nmero de pes vendidos por dia diminui de 50 unidades. Reajustando

adequadamente o preo do po, qual a quantia mxima (em reais) que pode ser arrecadada diariamente pela padaria

com a venda dos pes? Assinale metade do valor correspondente quantia obtida.

5)- Resolva as inequaes em R:

a) 02x

1x2

b) 01x

1x

c) 02x

3x2

d) 0)3x4).(x2).(2x5(

e)

6)- Considere a equao x+ mxx 2 =m, onde m um nmero real.

a) Para m=-1, determine a raiz real da equao.

b) Determine o conjunto dos valores de m, para os quais a equao possui uma raiz real.

7)- Um professor de Matemtica, ao lecionar Teoria dos Conjuntos em uma certa turma, realizou uma pesquisa sobre

as preferncias clubsticas de seus n alunos, tendo chegado ao seguinte resultado:

23 alunos torcem pelo Paysandu Sport Club;

23 alunos torcem pelo Clube do Remo;

15 alunos torcem pelo Clube de Regatas Vasco da Gama;

6 alunos torcem pelo Paysandu e pelo Vasco;

5 alunos torcem pelo Vasco e pelo Remo.

Se designarmos por A o conjunto dos torcedores do Paysandu, por B o conjunto dos torcedores do Remo e por C o

conjunto dos torcedores do Vasco, todos da referida turma, teremos, evidentemente, A B = . Conclumos que o

nmero n de alunos desta turma

(A)49.

(B)50.

(C)47.

(D)45.

(E)46.

8)- Uma escola realizou uma pesquisa sobre os hbitos alimentares de seus alunos.

Alguns resultados dessa pesquisa foram:

82% do total de entrevistados gostam de chocolate;

78% do total de entrevistados gostam de pizza; e

75% do total de entrevistados gostam de batata frita.

Ento, CORRETO afirmar que, no total de alunos entrevistados, a porcentagem dos que gostam, ao mesmo tempo,

de chocolate, de pizza e de batata frita , pelo menos, de

A)25%.

B)30%.

C)35%.

D)40%.

9- Se A = {2, 3, 5, 6, 7, 8}, B = {1, 2, 3, 6, 8} C = {1, 4, 6, 8}, ento:

a) (A B) C = {1, 2}

b) (B A) C = {1}

c) (A B) C = {1}

d) (B A) C = {2}

e) n.d.a

10)- Planeja-se construir duas estradas em uma regio plana. Colocando coordenadas cartesianas na regio, as

estradas ficam representadas pelas partes dos grficos da parbola y = - x2 + 10x e da reta y = 4x + 5, com 2 x 8.

Qual a soma das coordenadas do ponto representando a interseo das estradas?

a) 20 b) 25 c) 30

d) 35 e) 40

11)- Os pontos (0, 0) e (2, 1) esto no grfico de uma funo quadrtica f. O mnimo de f assumido no ponto de

abscissa x = - 1/ 4. Calcule f(1).

12)- O grfico da funo quadrtica y = ax2 + bx + c, x real, simtrico ao grfico da parbola y = 2 - x

2 com relao

reta de equao cartesiana y = -2. Determine o valor de 8 + b + c.

13)- Nessa figura, a reta r intercepta a parbola nos pontos (-4, -24) e (2, 0).

a) Determine a equao da reta r.

b) Determine a equao dessa parbola.

c) Seja f(x) a diferena entre as ordenadas de pontos de mesma abscissas x, nesta ordem: um sobre a parbola e o

outro sobre a reta r.

Determine x para que f(x) seja a maior possvel.

14)- O grfico da funo y = x - 1 transladado de 3 unidades na direo e sentido do eixo x e de 1 unidade na

direo e sentido do eixo y. Em seguida, refletido em torno do eixo x. A figura resultante o grfico da funo

a) y = -(x + 3)

b) y = -(x - 3)

c) y = -(x + 3) - 2

d) y = (x - 3) - 2

e) y = (x + 3)

15)- Resolva as equaes exponenciais:

a) 8

12 3 x

b) 255 13 x

c) 42 2781 x

d)31 164 x

e) xxx 11 2,0255

f) 3213

4,08

125

5

2

xxx

g)xxx 842

35

h)9

3

3

11

x

i) 4

423

22

1

2

1

xxx

j) 1

23

3

13

27

1

x

x

x

16) - O valor da - igual a ?

17)- Suponha que o nvel sonoro b e a intensidade I de um som estejam relacionados pela equao logartmica b =

120 + 10 log I, em que b medido em decibis e I, em watts por metro quadrado. Sejam I1 a intensidade

correspondente ao nvel sonoro de 80 decibis de um cruzamento de duas avenidas movimentadas e I2 a intensidade

correspondente ao nvel sonoro de 60 decibis do interior de um automvel com ar-condicionado. A razo I1/I2

igual ?????

18)- (FUVEST) Se e , ento x y igual a?

19)- Para que valores de a e b a parbola y = ax2 + b tangencia a reta y = x.

20)- Um fabricante produz determinado produto ao preo unitrio de $2, 00 e os vende a $5, 00 cada. Com esse preo

a demanda mensal do produto de 4.000 unidades. O fabricante pensa em elevar o preo do produto e calcula que,

para cada real aumentado,deixar de vender 400 unidades mensalmente. Expressar o lucro mensal do fabricante

emfuno do preo de venda do produto.