Orientaes: o trabalho composto por questes que devero ser feitas em folha a parte. Todas as questes devem ser
feitas e indicado o raciocnio (clculos). O trabalho individual e dever ser entregue no dia 19/12/2014.
Docente: Prof. Gustavo Nazareno Monteiro
Discente:.....................................................................................Matrcula:........................Valor:.............Nota:.........
1)- Um nibus de 40 lugares transporta diariamente turistas de um determinado hotel para um passeio ecolgico pela
cidade. Se todos os lugares esto ocupados, o preo de cada passagem R$ 20,00. Caso contrrio, para cada lugar
vago ser acrescida a importncia de R$ 1,00 ao preo de cada passagem. Assim, o faturamento da empresa de nibus,
em cada viagem, dado pela funo f(x)=(40-x).(20+x), onde x indica o nmero de lugares vagos (0 x 40).
Determine
a) quantos devem ser os lugares vagos no nibus, em cada viagem, para que a empresa obtenha faturamento mximo;
b) qual o faturamento mximo obtido em cada viagem.
2)- A gua que est esguichando de um bocal mantido horizontalmente a 4 metros acima do solo descreve uma curva
parablica com o vrtice no bocal. Sabendo-se que a corrente de gua desce 1 metro medido na vertical nos primeiros
10 metros de movimento horizontal, conforme a figura a seguir:
Expresse f(x) em funo de x.
3)- A figura representa, na escala 1:50, os trechos de dois rios: um descrito pela parbola y=x e o outro pela reta
y=2x-5.
UNIVERSIDADE FEDERAL
DOS VALES DO JEQUITINHONHA E MUCURI
TRABALHO FINAL DA DISCIPLINA
MATEMTICA I CICIAS ECONMICAS
De todos os possveis canais retilneos ligando os dois rios e construdos paralelamente ao eixo Oy, o de menor
comprimento real, considerando a escala da figura, mede
a) 200 m. b) 250 m. c) 300 m.
d) 350m. e) 400 m.
4)- Quando o preo do po francs era de R$0,12 a unidade, uma padaria vendia 1000 unidades diariamente. A cada
aumento de R$0,01 no preo de cada po, o nmero de pes vendidos por dia diminui de 50 unidades. Reajustando
adequadamente o preo do po, qual a quantia mxima (em reais) que pode ser arrecadada diariamente pela padaria
com a venda dos pes? Assinale metade do valor correspondente quantia obtida.
5)- Resolva as inequaes em R:
a) 02x
1x2
b) 01x
1x
c) 02x
3x2
d) 0)3x4).(x2).(2x5(
e)
6)- Considere a equao x+ mxx 2 =m, onde m um nmero real.
a) Para m=-1, determine a raiz real da equao.
b) Determine o conjunto dos valores de m, para os quais a equao possui uma raiz real.
7)- Um professor de Matemtica, ao lecionar Teoria dos Conjuntos em uma certa turma, realizou uma pesquisa sobre
as preferncias clubsticas de seus n alunos, tendo chegado ao seguinte resultado:
23 alunos torcem pelo Paysandu Sport Club;
23 alunos torcem pelo Clube do Remo;
15 alunos torcem pelo Clube de Regatas Vasco da Gama;
6 alunos torcem pelo Paysandu e pelo Vasco;
5 alunos torcem pelo Vasco e pelo Remo.
Se designarmos por A o conjunto dos torcedores do Paysandu, por B o conjunto dos torcedores do Remo e por C o
conjunto dos torcedores do Vasco, todos da referida turma, teremos, evidentemente, A B = . Conclumos que o
nmero n de alunos desta turma
(A)49.
(B)50.
(C)47.
(D)45.
(E)46.
8)- Uma escola realizou uma pesquisa sobre os hbitos alimentares de seus alunos.
Alguns resultados dessa pesquisa foram:
82% do total de entrevistados gostam de chocolate;
78% do total de entrevistados gostam de pizza; e
75% do total de entrevistados gostam de batata frita.
Ento, CORRETO afirmar que, no total de alunos entrevistados, a porcentagem dos que gostam, ao mesmo tempo,
de chocolate, de pizza e de batata frita , pelo menos, de
A)25%.
B)30%.
C)35%.
D)40%.
9- Se A = {2, 3, 5, 6, 7, 8}, B = {1, 2, 3, 6, 8} C = {1, 4, 6, 8}, ento:
a) (A B) C = {1, 2}
b) (B A) C = {1}
c) (A B) C = {1}
d) (B A) C = {2}
e) n.d.a
10)- Planeja-se construir duas estradas em uma regio plana. Colocando coordenadas cartesianas na regio, as
estradas ficam representadas pelas partes dos grficos da parbola y = - x2 + 10x e da reta y = 4x + 5, com 2 x 8.
Qual a soma das coordenadas do ponto representando a interseo das estradas?
a) 20 b) 25 c) 30
d) 35 e) 40
11)- Os pontos (0, 0) e (2, 1) esto no grfico de uma funo quadrtica f. O mnimo de f assumido no ponto de
abscissa x = - 1/ 4. Calcule f(1).
12)- O grfico da funo quadrtica y = ax2 + bx + c, x real, simtrico ao grfico da parbola y = 2 - x
2 com relao
reta de equao cartesiana y = -2. Determine o valor de 8 + b + c.
13)- Nessa figura, a reta r intercepta a parbola nos pontos (-4, -24) e (2, 0).
a) Determine a equao da reta r.
b) Determine a equao dessa parbola.
c) Seja f(x) a diferena entre as ordenadas de pontos de mesma abscissas x, nesta ordem: um sobre a parbola e o
outro sobre a reta r.
Determine x para que f(x) seja a maior possvel.
14)- O grfico da funo y = x - 1 transladado de 3 unidades na direo e sentido do eixo x e de 1 unidade na
direo e sentido do eixo y. Em seguida, refletido em torno do eixo x. A figura resultante o grfico da funo
a) y = -(x + 3)
b) y = -(x - 3)
c) y = -(x + 3) - 2
d) y = (x - 3) - 2
e) y = (x + 3)
15)- Resolva as equaes exponenciais:
a) 8
12 3 x
b) 255 13 x
c) 42 2781 x
d)31 164 x
e) xxx 11 2,0255
f) 3213
4,08
125
5
2
xxx
g)xxx 842
35
h)9
3
3
11
x
i) 4
423
22
1
2
1
xxx
j) 1
23
3
13
27
1
x
x
x
16) - O valor da - igual a ?
17)- Suponha que o nvel sonoro b e a intensidade I de um som estejam relacionados pela equao logartmica b =
120 + 10 log I, em que b medido em decibis e I, em watts por metro quadrado. Sejam I1 a intensidade
correspondente ao nvel sonoro de 80 decibis de um cruzamento de duas avenidas movimentadas e I2 a intensidade
correspondente ao nvel sonoro de 60 decibis do interior de um automvel com ar-condicionado. A razo I1/I2
igual ?????
18)- (FUVEST) Se e , ento x y igual a?
19)- Para que valores de a e b a parbola y = ax2 + b tangencia a reta y = x.
20)- Um fabricante produz determinado produto ao preo unitrio de $2, 00 e os vende a $5, 00 cada. Com esse preo
a demanda mensal do produto de 4.000 unidades. O fabricante pensa em elevar o preo do produto e calcula que,
para cada real aumentado,deixar de vender 400 unidades mensalmente. Expressar o lucro mensal do fabricante
emfuno do preo de venda do produto.