UNIVERSIDADE METODISTA DE PIRACICABA - UNIMEP

2013

Santa Bárbara d’Oeste

22 de março de 2012

UNIVERSIDADE METODISTA DE PIRACICABA - UNIMEP

MEDIDAS DE PRESSÃO ATRAVÉS DE MANÔMETROS EM U E DETERMINAÇÃO DE DENSIDADE RELATIVA DE FLUIDOS

Carolini Matos RA 114776 8

Jefferson Macedo RA 077346 5

Rafael Alexandre RA 114719 8

Richardi Oliveira RA 007272 8

Thiago Aquivo RA 114876 6

Santa Bárbara d’Oeste

2013

ÍNDICE

1. OBJETIVO DO EXPERIMENTO......................................................... 5

2. BASE TEÓRICA...................................................................................6

3. EQUIPAMENTO E MONTAGEM EXPERIMENTAL..............................7

4. METODOLOGIA E HIPÓTESES........................................................8

4.1. Hipótese........................................................................................8

4.2. Metodologia..................................................................................8

4.2.1. Densidade relativa dos fluidos..............................................8

4.2.2. Diferença de pressão de entrada e saída do ventilador.......10

5. FORMULÁRIO.....................................................................................11

6. RESULTADOS E DISCUSSÕES.........................................................12

7. CONCLUSÃO.......................................................................................17

8. BIBLIOGRAFIA....................................................................................18

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1 – .....................................................................................

Figura 2 - ................................................................................................

Figura 3 - .....................................................................

Figura 4 - Gráfico da Pressão x Temperatura......................................................

1. OBJETIVO DO EXPERIMENTO

O objetivo deste pratica é medir a pressão num ponto qualquer de um conduto

forçado, através de um manômetro diferencial em “U”, evidenciando diferenças de

utilização entre estes medidores básicos de pressão e tmbém a determinação da

densidade relativa de líquidos.

2. BASE TEÓRICA

3. EQUIPAMENTO E MONTAGEM EXPERIMENTAL

3.1 Primeiro experimento

Para a execução do experimento foram utilizados os seguintes materiais:

5 Provetas de vidro de 50 mL;

5 Beckers de vidro de 250 ml; e

1 balança analítica com precisão de 0,01g.

Os beckers foram utilizados para armazenar os fluídos a serem analisados. As

provetas foram utilizadas para a aferição da massa e dos volumes dos fluídos

analisados. Optou –se por pesar o volume de 30 ml em cada proveta para diminuir os

possíveis erros. Cada proveta era utilizada exclusivamente para um fluído.

A balança analítica foi utilizada para pesar a massa dos fluídos analisados.

3.2 Segundo experimento

Neste experimento, foram utilizados:

1 bancada de ar;

1 ventilador centrífugo;

7 manômetros;

Os manômetros estão ligados á um ventilador através de tubos de silicone.

O ventilador centrífugo succiona o ar gerando uma pressão nos 7 manômetros

dispostos no painel.

O ultimo manômetro, que com água tinha uma das extremidades abertas para a

atmosfera, repassando a mesma para todos os outros manômetros.

4. METODOLOGIA DE ENSAIO

4.1 Hipóteses

Sem reações químicas; Consideramos que todos os fluídos utilizados sejam substâncias puras; Erro de interpretação das medidas; O nível do chão pode estar avariado; Falta de precisão dos instrumentos .

4.2. Metodologia

Todos os detalhes a seguir são resultados influenciados ao longo do

experimento realizado.

Pressão atmosférica: 728mmHg;

Temperatura atmosférica: 29ºC / 302K;

Os valores obtidos na tabela 1 são referentes a massa e volume e temperatura a

20ºC.

Fluido Densidade Teórica 20°C (kg/m³)Água 998Álcool 789

Querosene 804Gasolina 680

Diesel 850

4.2.1. Densidade teórica dos fluidos

Com o valor da densidade, temos os valores das pressões exercidas sobre o

manômetro através da análise dos fluídos considerados homogênios e contínuos,

devido as medidas definidas pela densidade relativa do ar.

Para determinação da densidade dos fluídos usamos, provetas e beckers, uma

balança com apenas 2 casas de exatidão, o que não proporciona muita precisão nos

resultados. Foi estipulado um volume fixo de 30 ml no primeiro experimento a fim de

evitar maiores erros. Primeiro pesou-se na balança a massa de cada fluído dentro das

provetas. A balança foi tarada a cada pesagem realizada com diferentes fluidos. Com a

massa e o volume obtivemos a densidade relativa para cada fluído, como na imagem a

seguir.

Figura 1 - Balança analítica, provetas e beckers para determinação da densidade

No segundo experimento, nos manômetros em “U” foram utilizados os mesmos

fluídos do experimento anterior que estavam dispostos em um painel de vidro e ligado

à uma tubulação. Foram anotados os valores iniciais de cada manômetro. Em seguida

o ventilador foi ligado que realizando o trabalho de sucção que consequentemente

ocasionava um desnível em cada manômetro, que foi anotado.

Em seguida a saída de ar foi estrangulada, ocasionando um desnível diferente

que também foi anotado. Depois o ventilador foi desligado, quando o ventilador se

encontrava desligado a pressão tomada se encontrava igualada nos manômetros, onde

foi feita a leitura para garantir a altura do nivelamento. Quando o ventilador se encontra

ligado tem-se um deslocamento para cada fluido, onde a medida de deslocamento

anotada pelos alunos temos como identificar a variação de altura ∆H, sendo este

processo realizado obstruído.

Figura 2 - Saída da tubulação aberta

Figura 3 - Saída da tubulação estrangulada

4.2.2. Diferença de pressão de entrada e saída do ventilador

É possível determinar a diferença de pressão que atua nos manômetros através

do peso especifico que é o peso de fluído pelo volume. No experimento se a pressão

superficial livre for nula, a pressão em um ponto será dada pela variação de pressão.

Para a determinação da variação de pressão obtida entre sucção e recalque, teve um

manômetro em “U” com seu fluido havendo água, conectado um lado como sucção e

outro como recalque. Houve um nivelamento do experimento quando o equipamento foi

desligado.

Essas informações tem como objetivo medidores básicos de pressão e também

densidade relativa de líquidos onde são coletadas para analise.

5. FORMULÁRIO

ρ= ΔPg . ΔH

[1]

ρ=mv

[2]

SG=ρ fluidoρH 20 (4° C )

[3]

Pexp erimental=P sistema+Patm [4]

Erro%=[ p teórico−p práticop teórico ]×100 [5]

Onde:

∆P=diferença de pressão

∆H=diferença de altura

ρ=densidade

m=massa

v=volume

g=gravidade

6. RESULTADOS E DISCUSSÕES

Através dos dados coletados obtemos a seguinte tabela:

Fluido Massa (Kg) Volume (m3)

Água 0,02981 0,00003

Álcool 0,02417 0,00003

Querosen

e0,02281 0,00003

Gasolina 0,02305 0,00003

Diesel 0,02530 0,00003

Com os dados de massa e volume, é possível obter a densidade através da

equação [3]

Tabela 3 – Densidade prática (1º método)

Fluido Densidade (Kg/m3)

Água 993,67

Álcool 805.67

Querosene 760,33

Gasolina 768,33

Diesel 843,33

Ao observar os manômetros em “U” e as variações de altura dos fluidos nas

colunas, foi possível obter as tabelas 4 e 5.

Tabela 4 - Coletados e Diferença de altura nos manômetros de 1 a 5 (2º método)

Manômetro Fluido

manométricoLigação

Posição

inicial

(mm)

Medida

1 (mm)

Medida

2 (mm)

∆H1

(mm)

∆H2

(mm)

1 Água

Sucção 177 279 220

204 86Atmosfer

a176 75 134

2 Álcool

Sucção 215 344 270

257 110Atmosfer

a215 87 160

3 Querosene

Sucção 204 335 260

261 111Atmosfer

a204 74 149

4 Gasolina

Sucção 185 325 245

281 120Atmosfer

a184 44 125

5Diesel

Sucção 211 334 264

246 95Atmosfer

a211 88 159

Tabela 5 – Valores Coletados e Diferença de altura nos manômetros de entrada e saída

do ventilador

ManômetroLigação

Posição

inicial

(mm)

Medida 1

(mm)

Medida 2

(mm)∆H1(mm) ∆H2(mm)

6Descarga 178 75 85

207 188Sucção 178 282 273

7 Descarga 176 176 128 0 97

A tabela 5 mostra o comportamento do ventilador através da análise dos manômetros 6

e 7.

Tabela 5 - Diferença de altura nos manômetros de entrada e saída do ventilador

ManômetroLigação

Posição

inicial

(mm)

Medi da

1 (mm)

Medida 2

(mm)∆H1(mm) ∆H2(mm)

6Descarga 178 75 85

207 188Sucção 178 282 273

7Descarga 176 176 128

0 97Atmosfera 176 176 225

Com os valores de diferença de altura da tabela 5 e aplicando a equação 1,

obteve-se a diferença de pressão do experimento, apresentadas na tabela 6.

Lembrando-se que o fluido é água e a densidade utilizada foi localizada na literatura.

Tabela 6 - Diferença de pressão de entrada e saída do ventilador

Manômetro ∆P1 (Pa) ∆P2 (Pa)

62025,92 1839,96

70 949,34

À partir da equação 1, isolando a variável interessada, surge a equação 6 para o

cálculo da densidade prática dos fluidos manométricos, apresentados na tabela 7.

Tabela 7 - Densidade dos fluidos manométricos

Fluido

manométricoDensidade (Kg/m³)

Água 1012,68

Álcool 803,84

Querosene 791,52

Gasolina 735,18

Diesel 839,78

As tabelas 8 e 9 apresentam comparações entre as densidades práticas,

encontradas pelos dois métodos diferentes, em relação as densidades teóricas,

calculando-se o erro percentual através da equação 5.

Tabela 8 – Erros percentuais das provetas

FluidoDensidade prática

(Kg/m³)Densidade teórica (Kg/m³) Erro (%)

Água 993,67 998 0,43

Álcool 805,67 789 2,11

Querosene 760,33 804 5,43

Gasolina 768,33 680 12,99

Diesel 843,33 850 0,78

Tabela 9 – Erros percentuais dos manômetros em"U"

Fluido Densidade prática Densidade teórica Erro (%)

manométrico (Kg/m³) (Kg/m³)

Água 1012,68 998 1,47

Álcool 803,84 789 1,88

Querosene 791,52 804 1,55

Gasolina 735,18 680 8,11

Diesel 839,78 850 1,20

De acordo com os erros obtidos, pode- se afirmar que nos dois métodos houve

diferenças entre as densidades práticas e as densidades teóricas. Que podem ser

explicados devido aos erros sistemáticos: erro na visualização da graduação do

manômetro em “U”, erro na leitura de volume na proveta, erro na calibração da

balança, desnível dos manômetros , etc.

O experimento de pesagem se mostrou mais eficiente em relação ao

experimento do manômetro em “U”. Os erros percentuais apresentaram valores mais

próximos ao real e menor variação.O gasolina foi o que apresentou os maiores erros

percentuais e o diesel os menores.

7. CONCLUSÃO

Conclui – se que é possível fazer a determinação da densidade dos fluídos através

da relação de massa e volume também através do manômetro diferencial em U que lê

a pressão exercida sob o fluído. Com valores obtidos de diferentes formas é possível

fazer a comparação dos mesmos com o da literatura. Os valores não foram iguais, mas

bem próximos. Devemos levar em consideração os erros existentes ao longo do

processo.

Em relação à comparação dos dados obtidos nos manômetros, foi possível

constatar que quando a saída está aberta a pressão é menor de que quando a saída

está estrangulada é menor, gerando a variação de pressão.

Gráfico 1 – Densidades encontradas e seu valor teórico.

Água Álcool Querosene Gasolina Diesel0

200

400

600

800

1000

1200

TeóricoExp 1Exp 2

8. BIBLIOGRAFIA

1. ÇENGEL, Y.A., CIMBALA, J.M.; Mecânica dos Fluidos, Fundamentos e

Aplicações,1ª edição São Paulo: Editora McGraw-Hill, 2007.

2. F. White, McGraw‐Hill; Fluid Mechanics, 4ª edição, McGraw Hill,2011.

3. FOX, R.W.; McDONALD, A.T.; PRITCHARD, P.J. Introdução à Mecânica dos

Fluidos, 6ª Edição, 2006

4. MUNSON, B.R., YOUNG, D.F., OKIISHI, T.H., Fundamentos da Mecânica dos

Fluidos. Ed. Edgard Blucher, Tradução da 4ª edição americana, 2002.

5. http://www.spdistribuidora.com.br/UserFiles/File/pdfs/SPControle_FISPQ_Diesel.pdf