UNIVERSIDAD NACIONAL - ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

ACTIVIDAD N°14

TRABAJO COLABORATIVO 3

TRANSFERENCIA DE MASA

PRESENTADO POR

ADRIANA MAFLA

TUTOR

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERÍA

INGENIERÍA DE ALIMENTOS

Mayo DE 2014

Ejercicio # 1

Se concentra del jugo de tomate con 12% sólidos en peso hasta 25% de sólidos en un evaporador de tipo película. La temperatura máxima permisible para el jugo de tomate es de 135°F, que será la temperatura del producto. (La alimentación entra a 100°F.) Se usa vapor de agua a 25 lb/pulg2abs como medio de calentamiento. El coeficiente total de transferencia de calor U es 600 BTU/ h pie2 °F y el área es de 50 pies2. Se estima que la capacidad calorífica de la alimentación cp es 0.95 Btu/ lbm °F. Desprecie cualquier elevación del punto de ebullición que exista. Calcule la velocidad de alimentación del jugo de tomate al evaporador.

Datos:F=?Tf=100°FXf=0.12%P=25 lb/pulg2absT1= 135°FTs1=135°FXL=0.25%U= 600 BTU/ h pie2 °FA=50 pies2

Cp=0.95 Btu/ lbm °Fq= U*A* Tq= (600 BTU/ h pie2 °F)( 50 pies2 )(135°F-100°F)q= 1,050, 000 Btu/h

q=S λS= q/ λS= 1,050, 000 Btu/h / 1160.7 Btu/lbmS= 904.62 lbm/h

Interpolar para obtener λP24.97 1160.725 ?29.82 1164.2Y= Ya + (X-Xa) (Yb-Ya / Xb-Xa)Y=1160.7 + (25 -24.97)((1164.2-1160.7)/(29.82-24.97))Y=1160.7Fhf + S λ = LhL + VHv

F(-33.25 btu/lbm ) V(1147 btu/lbm) - s λ F= V(1147) - s λ / -33.25hf= cp (Tf- T1)hf= 0.95btu/lbm°F (100°F-135°F)

hf= -33.25 btu/lbmFhf + S λ = LhL + VHvFhf + q = VHvSe despeja “V”V=Fhf + q / Hv F hf/Hv + q/HvV=F(-33.25/1147) + (1050000/1147)V=F(915.402)

Ejercicio #2

2. Un evaporador de doble efecto con alimentación inversa se utiliza para concentrar 4536kg/h de una

solución de azúcar del 10% al 50% en peso. La alimentación entra al segundo efecto a 37.8ºC. En el

primer efecto entra vapor saturado a 115.6ºC y el vapor de este efecto se usa para calentar el siguiente

efecto. La presión absoluta en el segundo efecto es de 13.65Kpa abs. Los coeficientes globales estimados

de transferencia de calor toman los valores U1 = 2270 y U2 = 1705W/m2.K. Las áreas de calentamiento

para ambos efectos son iguales. La elevación del punto de ebullición, considerada independiente de la

presión, puede estimarse con la siguiente expresión, en función de las fracciones másicas de azúcar en

solución: IPE(ºC) = 1.78*x +6.22*x2. La capacidad calorífica de la solución líquida puede estimarse con la

expresión dada a continuación, también en función de concentraciones másicas de azúcar: cp(kJ/kg.K) =

4.19 – 2.33*x.datos sacados del ejemplo 8-5.1 Determine el área y el consumo de vapor.

U1 = 2270 w/m2

.ºC

U2 = 1705 w/m2

.ºC

IPE (ºC) = 1,78x + 6,22x2

CP (kJ/kg.ºC) = 4,19 – 2,33x

Balance global de materia: F = VT + L1 ====> 4536 kg/h = VT + L1

Balance de materia en soluto: F.xF = L1.xL1 ====> L1 = 907,2 kg/h

VT = 3628,8 kg/h ====> V1 = V2 = 1814,4 kg/h

Balance de materia global y por componente en cada efecto.

Efecto I Efecto II

B.G.: L2 = L1 + V1 (1) F = L2 + V2 (3)

B. en sto: L2.xL2 = L1.xL1 (2) F.xF = L2.xL2 (4)

De (3): L2 = 2721,6 kg/h

De (4): xL2 = 0,167

De (1): L1 = 907,2 kg/h

De (2): xL1 = 0,501

Determinación de la temperaturas de las corrientes:

q1 = q2 =====> U1.A1.△T1 = U2.A2.△T2 ∴ U1.△T1 = U2.△T2

17052270

=0.75

△T1 = 0,75.△T2 (5)

∑△T = △T1 + △T2 = To – Ts3 - ∑IPEi (6)

Calculo del IPE:

IPE1 = 1,78(0,167) + 6,22(0,167)2

= 2,445 ºC ===> IPE1 = 2,445 ºC

IPE2 = 1,78(0,50) + 6,22 (0,50)2

= 0,471 ºC ===> IPE2 = 0,471 ºC

P2 = 13,65 kPa ====> TS2 = 51,91 ºC Tabla A.2.9 (Geankoplis)

De (6): ∑△T = 115,6 ºC – 51,91 ºC – (2,445 + 0,471) ºC = 60,77 ºC

∑△T = 60, 77 ºC (7)

Combinando (5), (6) y (7) se obtiene: △T1 = 26,05 ºC △T2 = 34,73 ºC

Por definición de las diferencia de temperatura: △T1 = To – TL1 ====> TL1 = 89,55 ºC

TL1 = TS1 + IPE1 ====> TS1 = 87,11 ºC △T2 = TS1 – TL2 ====> TL2 = 52,38 ºC

TS2 = TL2 – IPE2 ====> TS2 = 51,91 ºC

Balances global de material y energía en cada efecto:

Efecto I Efecto II

BM: L2 = V1 + L1 F = L2 + V2

V1 = L2 – L1 (8) V2 = F – L2 (9)

B.E: L2.hL2 + Vo.HVo = V1.H1 + L1.hL1 + Vo.hVo Vo.λo = V1.H1 + L1.hL1 - L2.hL2 (10)

F.hF + V1.H1 = L2.hL2 + V2.H2 + V1.H1

V1.λ1 = V2.H2 + L2.hL2 – F.hF (11)

Por Tabla A.2-9 (Geankoplis)

Λo= 115,6 ºC = 2216,52 kJ/kg

λ1= 87,11 ºC = 2289,59 kJ/kg

H1 =87,11 ºC = 2656,00 kJ/kg

H2 =51,91 ºC = 2595,12 kJ/kg

H1 = 89,55 ºC = 2656,00 kJ/kg + 1,88(2,445) = 2660,59 kJ/kg

H2 = 52,38 ºC = 2595,12 kJ/kg + 1,88(0,471) = 2596,01 kJ/kg

hF = CP. (TF – Tref) ; hL1 = CP. (TL1 – Tref) y hL2 = CP. (TL2 – Tref)

Se toma Tref = 0 ºC

CP,F = 4,19 – 2,35(0,10) = 3,955 kJ/kg.ºK

CP,L1 = 4,19 – 2,35(0,50) = 3,015 kJ/kg.ºK

CP,L2 = 4,19 – 2,35(0,167) = 3,798 kJ/kg.ºK

hF = 3,955 kJ/kg.ºK(37,8 – 0)ºK = 149,49 kJ/kg

hL1 = 3,015 kJ/kg.ºK(89,55 -0)ºK = 269,99 kJ/kg

hL2 = 3,798 kJ/kg.ºK(52,38 – 0)ºK = 198,94 kJ/kg

Sustituyendo los valores en la ecuación (11), se obtiene:

(L2 – 907,2)(2289,59) = (4536 – L2)(2596,01) + L2(198,94) – (4536)(149,49)

L2 = 2811,07 kg/h

V1 = 2811,07 – 907,2 = 1903,87 kg/h ====> V1 = 1903.87

V2 = 4536 – 2811,07 = 1724,93 kg/h ====> V2 = 1724,93 kg/h

VT = 3628,8 kg/h

Calculo de Vo :

Vo.λo = (1724,93 kg/h)(2660,59)kJ/kg + (907,2 kg/h)(269,99)kJ/kg –

(2811,07) kg/h(198,94)kJ/kg = 4275032,17 kJ/h

Vo = 4275032,17 kJ/h/2216,52 kJ/kg =1928,71 kg/h

Vo = 1928,71 kg/h

q1 = 1928,71 kg/h(1/3600)*( 2216,52 kJ/kg *1000) = 1187506,75 W

q1 = 1187506,75 W

q2 = (1903,87 kg/h)(1/3600)*( 2289,59 kJ/kg*1000) = 1210856,03 W

q2 = 1210856,03 W

A1= q1u1∆ t 1

= 11875076.75w

( 2270wm2 ) (26.05 ºk )=20.08m2

A2= q 2u1∆ t 1

= 1210856.03w1705w

m2ºk∗34.73 ºk

=20.45m2

Am= A1+A22

=20.08+20.452

=20.27m2

Desviación:

A1 = 0,93 %

A2 = 0,88 %

Economía = VT/Vo

Economía = 3628,8 kg/h /1928,71 kg/h = 1,88

Economía = 1,88