Diario de Mecánica de Fluidos caminar sobre el agua STEPHEN CHILDRESS Matemática Aplicada Laboratorio, Instituto Courant de Ciencias Matemáticas de la Universidad de Nueva York, Nueva York, NY 10012, EE.UU.1. Introducción A finales del siglo XV, Leonardo da Vinci concibió un dispositivo destinado a caminar sobre el agua. El boceto sobrevivir muestra a un hombre que llevaba un conjunto de zapatos de pontones similares, y que lleva un par de bastones equipados de forma similar. La pierna de atrás está a punto como si la excavación en el agua, la postura se asemeja a la de un país de la Cruz Aunque los zapatos parecen ser demasiado pequeña para la flotabilidad necesaria, se ha ocupado claramente con los dos problemas principales tipo de saber, un medio de proporcionar lo necesario apoyo y estabilidad y, menos evidente, un mecanismo para generar fuerza horizontal suficiente para propulsar el cuerpo hacia adelante. aunque su idea ha sido elaborado en más de 100 patentes en los 150 años, el caminar humano de agua no parece haber atraído a muchos adherentes En la escala más pequeña del mundo de los insectos, sin embargo, caminar sobre el agua es una actividad generalizada y altamente desarrollada. La tensión superficial se convierte en tanto para el apoyo y la locomoción, y la naturaleza del contacto entre el fluido y la interfaz en asume importancia tanto para el equilibrio estático y dinámico. La base dinámica nuid Identificador de Usuario para este movimiento es el tema de las técnicas de Fluidos J. de agua que un marco teórico para explicar caminar varias y terrestre, sobre la base de extensos experimentos con striders-walking agua y ya sus estudios previos (Bush y Hu 2006 ) en la mayoría de los estanques, varias arañas se pueden ver corriendo sobre la realización de parte de un metro por segundo, tan rápido que los detalles de la moción puede resolver con el ojo. Sólo en los últimos treinta años que fotografía de alta velocidad ha permitido una mirada cercana a los mecanismos en el trabajo. Impulso wav capilar realizado por las estructuras de vórtices en las fuerzas viscosas y de contacto en la interfase puede contribuir a la propulsión. Una analogía más cerca de nuestra escala humana ayuda a comprender el desafío que enfrenta el tejedor. 1magine una piscinacapa superficial o la fuerza de presión de superficie libre y viscoso y forma viscosa a disposición de los zapateros de agua el avance de este modo, en microescalas que cavar contacto las fuerzas remos curvatura da el agua del subsuelo.1 una lámina elástica resbaladiza tensa en la superficie del agua, lo que permite a un ser humano que agacharse en las manos y los pies y sin hoyuelos demasiado la superficie. En ausencia de cualquier fricción, se podría tratar de obtener un control sobre el agua conduce la membrana con hoyuelos debajo de los pies hacia atrás, ya sea para generar ondas de líquido clastic o bien para crear remolinos en el agua subterránea, que podría llevar el impulso necesario para adelante movimiento. Esta analogía omite el problema de la y del insecto. Pero hay un de para la locomoción. La pregunta es, ¿qué hacen los insectos? 2. Descripción general Los insectos y arañas-walking pertenecen al filo Artrópodos thc, animales con cuerpos articulados y extremidades Los caminantes de agua apoyan a sí mismos en la superficie por ser repelente al agua, y los principios del equilibrio estático son entendimos (Keller 1998) . Se propulsan casi siempre por el movimiento o las piernas. (Algunos insectos semi-acuáticos pueden scorete un surfactante para crear un ensión propulsora gradiente Otros pueden subir meniscos creando una deformación de la superficie estática adecuado.) Se ha reconocido desde hace tiempo que se utilizan una variedad de aires, incluyendo el movimiento de las piernas thc como remos en un movimiento de remar (Suter er al., 1997), Hu y Bush (2010) llevar a cabo estudios experimentales en seis pasos de agua y veinte nsects terrestria y arañas. A través de la visualización de flujo y fotografía de alta velocidad, se observan patrones de flujo generados

por la locomoción a varias velocidades Los experimentos revelan que los chorros del subsuelo y lo que parecen en la superficie como dipolos Vortex suelen generarse por los caminantes de agua, a menudo junto con los paquetes de onda capilar. La partición del momento entre los vórtices y las olas ha sido muy debatida, pero estos experimentos muestran que los dipolos vórtice subsuelo generalmente dominan sobre Otro de visto en los zapateros jóvenes. implica un "cepillado del agua, con poca deformación de la superficie, pero la microestructura de la" tegumento (es decir, la superficie de la or'skin 'o el organismo también S utilizado para la transmisión de la fuerza a la superficie libre (Bush, Hu y Prakash 2008). Las fuerzas que importan son la fuerza de presión normal, forc de contacto asociada a la humectación parcial de las integumen y las fuerzas viscosas asociados de las piernas a lo largo de la superficie. La inclinación y la forma de los pelos de la con el cepillado de los caminantes de agua de más éxito hacen hincapié en contacto a través de las fuerzas viscosas. fuerzas Sin embargo viscosos realizadas por el cepillado de las piernas está disponible a una de las caminantes artrópodos tales como striders agua del bebé, la fuerza de contacto y, en particular, a SMA resultados de la diferencia entre los ángulos de contacto en el avance y retirada o histéresis del ángulo de contacto. nosotros, en microescalas la pierna puede partes de las integumen ser visto como tirando sobre el fluido subyacente, en lugar de la excavación en él. Las estimaciones revelan que los pelos observados son capaces de generar de contacto y las fuerzas viscosas suficientemente grande a la cuenta para la locomoción observado las piernas de estos artrópodos son los remos que les impulsan hacia delante macroscópica. Se deforman la superficie, dando lugar a fuerzas de curvatura creados por la tensión superficial. Deformación asimétrica de la superficie del lo da subida fuerzas horizontales y así el impulso hacia atrás en el agua del subsuelo. Por impulso de conservación del cuerpo del insecto se mueve hacia delante, Los zapateros de agua proporcionan el ejemplo más dramático de la marcha de remo. Tienen tres pares de patas, el par medio de ser las piernas de conducción, La carrera de conducción de los aproximadamente 1 cm de la pierna dura aproximadamente 1/100 de segundo. A medida que la pata se mueve hacia abajo y hacia atrás, la profundidad del menisco de la punta de la pierna es de aproximadamente 1/10 cm Las estimaciones indican que el impulsollevado por los paquetes de ondas resultantes capilar es un orden de magnitud menor que la transportada por las estructuras de torbellino La araña Fisher utiliza un modo de andar de remo similar con los tres pares de patas principales (Suter et al 1997). Para moverse rápidamente, sin embargo, fisher arañas transición a una marcha al galope, con un menisco más profunda y un movimiento a la baja hundiendo de las piernas. Strider Agua y arañas también pueden saltar om el agua a la altura de longitudes de cuerpo, ya menudo la rocoil de la carrera de conducción en el modo de andar de remo levanta el cuerpo en el aire Para dinamicista fluido THC, lo más interesante teórico se eleva por estas observaciones son preocupados por el mecanismo de generación de empuje por los bienes y servicios ambientales de conducción en la marcha de remo, y la reacción resultante del agua subterránea en el mundo de la locomoción animal, caminantes de agua comparten la propiedad de las aves, los peces y la mayoría insectos de tener un bastante grande Reynolds volar número, aproximadamente el 70 basa en la anchura de la pierna y 100 veces mayor en base a la longitud de la pierna. En este régimen de la locomoción, los mecanismos de propulsión se basan por lo general en las fuerzas de inercia y implican arrojan vorticidad y estelas de torbellino (Lighthill 1975) En la leve macroscópica mayoría de los caminantes de agua se mueven en un régimen de parámetros del reducido número Weber, Nos pU ula, y También pequeño número Bond, Bo pgih w / o donde U h representar el pie Spoed, la anchura de la pierna presionando contra el menisco, y la longitud media de

la pierna deprime el menisco, respectivamente, mientras que es la tensión superficial p es la densidad del agua, y g es la gravedad por supuesto lo tanto los efectos de inercia y las fuerzas de flotabilidad se sma en comparación con las fuerzas de curvatura creados por deformación de superficie del fluido THC. El cuerpo es impulsado rorwards por el componente apropiado de la fuerza de la tensión superficial, integrado sobre la superficie deformada. Fluido subsuelo T adquiere impulso igual y opuesta, un hecho que se verifica expenmentally aquí por Hu y Bush (2010), mediante el uso de las estimaciones correspondientes a los dipolos y paquetes de ondas. Tenga en cuenta que la deformación de la superficie requiere que la velocidad de la pierna supere la velocidad de la onda capilar de 23 cm s i. Caminantes que no pueden cumplir con esta condición se encuentran al utilizar la técnica de cepillado ', un partido basado en el contacto microscópica y las fuerzas viscosas y sin deformación de la superficie significativa Cómo es el impulso hacia atrás realizada por el fluido 7 Una idealización útil es considerar una fuerza impulsiva concentrada distribuye en una región justo por debajo de la superficie del fluido. Este problema fue considerado por Buhler (2007) en el contexto de la locomoción strider agua si F denota el campo de fuerza localizada, el dv Identidades F (2,1) obtenido en tres dimensiones por partes integración b, muestran que F debe ser la suma de potencial y partes de torbellino solenoidales, cuyos momentos primero se encuentran en la relación de 1: 2 Estos Buhler demuestra, determinar el impulso llevado a el campo lejano por momentos, la parte vortical para ser 2/3 de la totalidad, mientras que la parte de presión, presumiblemente se dieron cuenta el campo onda capilar 1.3. Las observaciones revelan una variely de patrones incluyendo dipolos vórtice y s jets superfluo. Se ve, en particular, los bas resultado de los trazos de la pierna emparejados para ser emparejado chorros de subsuelo, que puede enrollar en dos dipolos separados, o bien se combinan para producir un par de remolinos opuestamente firmados un chorro de apoyo hacia atrás entre ellos. 3. Futuro La geometría tridimensional de las estructuras generadas por la conducción sigue siendo un escenario tiene vórtice desprenderse delcapa, entonces difundirse en tubos de vórtice en forma de U, cuyos extremos se observan en la superficie como dipolos vórtice. Sería de interes para tener este proceso aclaró. Un problema relacionado es la optimización de la producción de impulso como una función de la combinación de los movimientos Tho hacia abajo y atrás de la pierna. Prakash & Bush (presentado) muestran que la elasticidad del tegumento es importante la anisotropía de las fuerzas de contacto perpendicular movimiento de la pierna produce una fuerza mucho más grande que el movimiento paralelo El mecanismo para casily separar yr a la superficie del agua, observada durante saltando y el fase de vuelo algunos de los caminantes de agua, y el papel de la flexibilidad en estos comportamientos, es probable que sea otra área de interés futuro. Nuestra comprensión del mecanismo utilizado por los artrópodos-caminar agua debe guiar el diseño de dispositivos de agua para caminar biomiméticos, así como nuevos mecanismos para el transporte de fluidos en la microescala. Saffman (1967) analizó la locomoción de un cuerpo deformable en un fluido perfecto, y mostró cómo la conservación del momento permitió tales locomoción, a condición de que el centro de masa del cuerpo podría ser ajustado en relación con el centro de volumen. locomoción depende de lo virtual que afecta la medida en que las fuerzas de fricción pueden no tenerse en cuenta, el agua caminando por artrópodos es el movimiento de un fluido perfecto Debe ser posible analizar el proceso en una parecida menos en parte, como la locomoción reco. Para el strider agua, la deformación de la forma, la superficie del agua sustituye a la deformación del cuerpo Indecd puede ser que la masa virtual de la configuración de conducción domina, de modo que el retroceso podría ser muy unilateral, derramamiento Vortex puede tener un

efecto significativo, pero una estimación de la masa virtual asociado con la superficie deformada indicaría la contribución al impulso cuerpo