TRANSFORMATORITransformator je naprava koja omogućuje da se pojava međusobnog djelovanja dvaju induktivno povezanih strujnih krugova iskoristi radi prijenosa električne energije iz jednog u drugi. Transformatori imaju višestruku primjenu u praksi, a najčešća im je primjena za transformaciju električne energije. Mogu biti izvedeni kao jednofazni i trofazni transformatori. S obzirom na način hlađenja energetske transformatore dijelimo na tzv. uljne i suhe transformatore.

TEORIJA JEDNOFAZNOG TRANSFORMATORA

Shematski prikaz jednofaznog transformatora

Jednofazni transformator ima dva namota, koji su obično galvanski potpuno odvojeni tako da su povezani jedino induktivno, dakle samo magnetskim poljem što ga stvara jedan od njih. Namot sa N1 zavoja, koji se priključuje na izvor naizmjeničnog napona U1 , naziva se primarnim namotom. Na namot sa N2 zavoja, na koji se priključuje potrošač Z odnosno postrojenja koja za svoj pogon trebaju napon veličine U2 , naziva se sekundarni namot.Jezgra transformatora je izvedena od dinamolimova, dakle od feromagnetskog materijala. Jezgra transformatora služi da po mogućnosti sav magnetski tok , proizveden primarnim namotom, provede i kroz sekundarni namot, tj. da rasipanje magnetskog toka učini što manjim. Osim toga takva izvedba jezgre transformatora omogućuje i relativno malu struju magnetiziranja koja služi za stvaranje magnetskog toka.Za objašenjenje načina rada transformatora pođimo od pretpostavke da je trenutna vrijednost naizmjenične struje u primarnom namotu data Izrazom: i = Im sin t

Struja i proizvede u jezgri transformatora naizmjenični magnetski tok , koji je u fazi sa strujom i . Trenutna vrijednost magnetskog toka je dat Izrazom: = m sin t .Pošto je magnetski tok vremenski promjenljiv, ispunjen je uvjet da on indukuje napone u primarnom i sekundarnom namotu transformatora. Indukovani napon u primarnom namotu E1 je dat izrazom:

Vremenski tokovi struje i, toka i indukovanog napona u primarnom namotu jednofaznog transformatora Ui1

.11 dtd

NE

Ako se u prethodnom izrazu koristi izraz za tok dobije se da je:

Trenutna vrijednost E1 se može izraziti i pomoću efektivne vrijednosti u

obliku:Izjednačavanjem prethodne dvije jednadžbe dobije se da je:

gdje je f – frekvencija napona, kojim se napaja primarni namot transformatora.Za indukovani napon E2 u sekundarnom namotu transformtora istim

postupkom se dobije izraz: E2 = 4.44 f N2 m

Podjele li se jednadžbe za E1 i E2 dobije se odnos:

Vidimo da je kod transformacije napona odnos napona primara i sekundara dat odnosom broja zavoja odgovarajućih namota transformatora.

.cossin 111 tNtdtdNE mm

tUE m cos2 11

mmm NfNf

NE 1111 44.42

22

.2

1

2

1

2

1

UU

NN

EE

Ako se na sekundarni namot transformatora priključi potrošač Z kažemo da je nastalo stanje opterečenja transformatora.Jednostavnosti radi, pretpostavimo da je to opterečenje omskog karaktera. Snaga tog omskog potrošača je data izrazom P2 = U2 I2 . Snaga koju transformator uzima iz mreže na primarnoj strani P1 je

jednaka P2 uvećana za gubitke transformatora Pg . Dakle, može

se pisati da je P1 = P2 + Pg . Stepen djelovanja transformatora može se prikazati u obliku:

Stepen djelovanja energetskih transformatora iznosi:To znači da su gubici Pg transformatora relativno mali u odnosu na

snagu P1, pa ako te gubitke zanemarimo dobijemo da je P1 P2 .

.111

1

2

1

PP

PPP

PP gg

.98,09,0

Izrazimo li snage P1 i P2 sa naponom i strujom dobijemo da je

U1 I1 U2 I2 ,

a odatle dobije se da je:

Na osnovu prethodnog izraza može se zaključiti da je odnos struja u namotima transformatora obrnuto proporcionalan odnosu broja zavoja odgovarajućih namota transformatora.Iz dosadašnjih razmatranja se vidi da se transformator pri opterećenju ponaša upravo kao da su oba njegova namota galvanski spojena. Svakoj promjeni sekundarne struje opterećenja I2 prilagođava se

transformator na taj način da iz mreže uzme tačno određenu ukupnu struju I1. Kao most za prenos električne energije iz primarnog namota u

sekundarni služi glavni magnetski tok 1g. Tu prividnu galvansku vezu

dva namota može se slikovito prikazati pomoću nadomjesne sheme transformatora.

1

2

1

2

2

1

NN

UU

II

KRATKI SPOJ NA SEKUNDARU TRANSFORMATORA

Stanje kratkog spoja nije normalno stanje, ali sa kojim moramo računati da može nastati. Naime, struja koja nastaje kod kratkog spoja transformatora je velika pa može izazvati u transformatoru i

elementima kruga kuda teće, velika mehanička i toplotna naprezanja Zbog toga namoti transformatora, izolatori, kablovi, itd., na koje može da djeluje struja kratkog spoja, moraju biti dimenzionirani obzirom na

očekivanu struju kratkog spoja

112 )( IXjRUU r

Najveće struje kratkog spoja nastaju kada dođe do kratkog spoja na stezaljkama namota sekundara transformatora. Nadomjesna shema transformatora za slučaj kratkog spoja je data na slici

Nadomjesna shema transformatora kod kratkog spoja na stezaljkama sekundarnog namotaStanje kratkog spoja na stezaljkama sekundarnog namota transformatora matematski možemo prikazati u obliku Z' = 0, odnosnoU2' = 0 .

Izraz za sekundarni napon transformatora se sada može pisati u obliku:

Nadomjesna shema transformatora kod kratkog spoja na stezaljkama sekundarnog namotaStruju I1 koju transformator uzima iz mreže naziva se se struja kratkog spoja. Označimo je sa I1k . Apsolutna veličina i fazni pomak struje I1k, kod napona U1 , mogu se odrediti iz izraza:

.)(0 11 IXjRU r

22

11

r

kXR

UI

.1 R

Xtg rk

Poznato je da je kod transformatora velike snage radni otpor R znatno manji od Xr. Stoga se kod tih transformatora može računati struja

kratkog spoja i njen fazni pomak i pomoću jednostavnijih izraza dobijenih uz pretpostavku da je R = 0: 1k = 90º induktivno

Vidljivo je kod tih transformatora da je struja kratkog spoja čisto induktivna.Struja I2k , koja teće u sekundaru namota transformatora kod kratkog

spoja stezaljki sekundara, može se izračunati koristeći se izrazom

rk X

UI 11

.2

1

1

2

NN

II

k

k

Do sada se često operiralo sa veličinama Xr i R, i te veličine je moguće

odrediti eksperimentalno. Kratko spojimo sekundar transformatora pa mjerimo struju kratkog spoja i njen fazni položaj, kao što je prikazano na slijedećoj slici. Na osnovu podataka o izmjerenoj struji i njenom faznom pomaku prema naponu, koristeći prethodne izraze mogu se izračunti veličine Xr i R promatranog transformatora.

Shematski prikaz spoja transformatora kod određivanja napona kratkog spoja Kod primarnog napona U1n transformatora struja kratkog spoja bi bila

prilično velika pa se mjerenja provode kod smanjenog primarnog napona U1 = Uk

• Kod smanjenog primarnog napona Uk odgovarajuće se smanji i struja kratkog spoja. Veličina napona Uk se odabire tako da kod tog iznosa napona u krugu sekundara transformatora poteće struja jednaka nominalnoj struji sekundara (I2n). Napon Uk se naziva naponom kratkog spoja. U pravilu on se daje u procentima nominalnog napona U1n . Ako procentualni napon kratkog spoja označimo sa uk onda je on definiran izrazom:

Pod pojmom nominalne struje namota transformatora podrazumjevamo veličine struja kojim možemo trajno opteretiti namote transformatora a da pri tome ne nastane njihovo nedozvoljeno zagrijavanje.

Procentualni napon kratkog spoja je uvijek dat na tablici transformatora.

U tablici se daju i drugi važni podaci transformatora. Kod transformatora manjih snaga (102000 kVA) iznosi relativni napon kratkog spoja 3,5 do 6 %, a kod transformatora velikih snaga i visokih napona 10 do 12 %.

.1001

n

kk U

Uu

Na osnovu podataka o naponu kratkog spoja može se izračunati struja kratkog spoja koristeći izraz

gdje je: I1k – struja kratkog spoja kod nominalnog napona mreže U1n;

I1n – nominalna struja primara;

uk – procentualni napon kratkog spoja.

Na primjeru transformatora sa uk = 5 % izračunate su veličine struja

kratkog spoja primara i sekundara:

Mehanička čvrstoća namota transformtora mora biti dimenzionirana tako da su namoti transformatora sposobni izdržati nastalu struju krtkog spoja u vremenu dok ne proradi odgovarajuća zaštita od kratkog spoja transformatora.

(%)100

11k

nk uII

.20

205100

22

111

nk

nnk

II

III

GUBICI TRANSFORMATORA

U namotima i željeznoj jezgri transformatora nastaju gubici. Ukupni gubici Pg u transformatoru mogu se prikazati izrazom

Pg = Pcu + PFe

gdje su: Pcu -gubici u namotima transformatora,

PFe - gubici u željezu jezgra transformatora.

Gubici u namotima jednofaznog transformatora mogu se odrediti na osnovu izraza:Gubici u željezu jezgra transformatora PFe su dati izrazom:

PFe = Pv + Ph

gdje su: Pv – gubici u jezgru transformatora zbog vrtložnih struja,

Ph – gubici u jezgru transformatora zbog magnetiziranja

.2221

21 RIRIPcu

GUBICI U ŽELJEZU TRANSFORMATORA ZBOG VRTLOŽNIH STRUJA

Željezno jezgro transformatora se ne smije izvesti od masivnog materijala. Naime, korišteni feromagnetski materijali (praktički željezo) su također električni vodljivi materijali. Pretstavi li se jezgro transformatora u presjeku, kao što je prikazano na slici, vidi se da ono predstavlja u promjenljivom magnetskom polju električni kratkospojeni zavoj. U svakom tako zamišljenom zavoju, kroz koji teče vremenski promjenljivi magnetski tok, indukuje se napon koji potjera struje koje se nazivaju vrtložnim strujama. Te vrtložne struje su to veće što je vodljivost jezgre veća. Vrtložne struje izazivaju zagrijavanje jezgra. To zagrijavanje masivne jezgre transformatora uslijed vrtložnih struja može biti tako veliko da temperatura jezgra poraste u vrlo kratkom remenu na nedozvoljenu vrijednost. Radi toga se kod električnih uređaja kod kojih postoji promjenljivo magnetsko polje ne smije koristiti puni feromagnetski materijal u jezgri, nego se kod njih jezgra izvodi od izoliranih dinamolimova.

Takvom izvedbom jezgre znatno se smanjuju vrtložne struje, a time i gubici u jezgri zbog postojanja vrtložnih struja (Pv).

Tokovi vrtložnih struja u masivnoj jezgri a); tokovi vrtložnih struja u lameliranoj jezgri b)

Vrtložne struje, a time i gubitke Pv, smanjuju se još i time što se

dinamolimovima dodaje silicij čime se uvećava njihov električni otpor. Dinamolimovi jezgri transformatora imaju većinom debljinu 0,35 mm, a međusobno se izoliraju na taj način što se još i površinski lakiraju.Gubici vrtložnih struja se mogu izračunati na osnovu izraza:

gdje je: v – koeficijent ovisan o debljini lima i vrsti materijala;

f – frekvencija napona mreže sa koje se napaja primar transformatora;

Bm – maksimalna indukcija u jezgri transformatora;

G – masa lima od koje je izvedena jezgra transformatora.

GBfP mvv22

GUBICI U ŽELJEZU TRANSFORMATORA ZBOG MAGNETIZIRANJA

Kod magnetiziranja jezgre transformatora naizmjeničnom strujom, osim gubitaka uslijed pojave vrtložnih struja, nastaju i gubici u jezgri uslijed magnetiziranja odnosno zbog pojave histereze. Za vrijeme svake periode naizmjenične struje u jezgru se odvija proces koji odgovara jednoj petlji histereze. Pri tome se troši određena električna energija po jedinici volumena željezne jezgre. Transformatora, koja je srazmjerna površini petlje histereze. To znači da se zbog magnetiziranja naizmjeničnom strujom u jezgri transformtora stvara toplina koja ima za posljedicu dodatno zagrijavanje transformatora.

Za izračunavanje gubitaka zbog magnetiziranja željezne jezgre u praksi

se koristi empirička formula:gdje je: h – konstanta koja ovisi o vrsti materijala jezgre;

f – frekvencija napona sa koje se napaja primar transformatora;

Bm – maksimalna indukcija u jezgri transformatora;

G – masa jezgre transformatora.

GBfP mhh2

TEORIJA TROFAZNOG TRANSFORMATORAPoznato je da se u tehničkoj praksi najviše koriste trofazne mreže.

Radi toga se vrlo često upotrebljavaju trofazni transformatori.

Transformacija trofaznog napona pomoću tri jednofazna transformatora

Trofazni napon može se transformirati pomoću tri jednofazna transformatora tako da se transformira svaka faza posebno. Faze primarnog ili sekundarnog namota transformatora pri tome su spojene u zvjezdu ili trokut.

Transformacija pomoću jednofaznih transformatora se koristi kod velikih snaga kada bi dimenzije trofaznog transformatora bile prevelike.Na slici je ilustriran postepeni prelaz izvedbe trofaznog transformatora polazeći od tri jednofazna transformatora. Tri jednofazna transformatora međusobno prostorno pomaknuta za određen ugao sa jednom stranom jezgra u neposrednom dodiru. Time se na funkciji jednofaznog transformatora ništa ne mijenja. Te tri strane jezgra se mogu pretvoriti u jednu stranu, koja vodi sva tri magnetska toka čija je veličina jednaka vektorskoj sumi tokova x , y i z .

Tokove x , y i z stvaraju struje koje su fazno pomaknute za 120 električnih stepeni. Zbog toga i ti tokovi imaju međusobne fazne pomake od 120º.

Shematski prikaz prelaza izvedbe trofaznog transformatora od tri jednofazna

Ako su sva tri toka jednaka, njihova vektorska suma je jednaka nuli pa zajednički dio feromagnetske jezgre nije ni potreban. Stoga trofazni transformator može izgledati kao što je prikazano na narednoj slici

a) b)Vektorski prikaz magnetskih tokova trofaznog transformatora a); stvarna izvedba jezgra i raspored namota trofaznog transformatora b)

Dakle, sva tri stuba feromagnetske jezgre sa namotima su u istoj ravnini. Stvarna izvedba feromagnetskog jezgra je takva da jaram i svi stubovi jezgre transformatora imaju isti presjek .

Kod energetskih transformatora, jezgra sa namotima stavlja se u metalni kotao transformatora u koja se nalijeva tzv. transformatorsko ulje. Jezgra i namoti transformatora su potopljeni u transformatorsko ulje. Zadatak transformatorskog ulja je da poveća električnu čvrstoću namota i poboljša hlađenje jezgra i namota transformatora.Trofazni transformator može biti na sekundarnoj strani opterećen tako da je njegova svaka faza opterećena istim teretom i tada govorimo o simetričnom opterećenju. Može biti opterećen i nesimetrično (nejednako opterećenje po fazama). Ako je trofazni transformator simetrično opterećen, ponašanje trofaznog transformatora je isto kao i jednofaznog pa tada teorija jednofaznog transformatora vrijedi i za trofazni transformator.

GRUPE SPOJEVA TROFAZNIH TRANSFORMATORATrofazni transformator može imati različite spojeve primarnog i sekundarnog namota. Oznaka vrste spoja namota svakog trofaznog transformatora se nalaze na njegovoj tablici. Te oznake mogu biti sljedeće:

Osim toga slovna oznaka spoja se dopunjuje još i brojem koji označava fazni pomak napona sekundara u odnosu na primarni napon odgovarajuće faze.Oznaka spoja se, dakle, sastoji od velikog slova, malog slova i broja. Kao primjer navedimo najčešće primjenjivane grupe spojeva trofaznog transformatora Yy0, Dy1 i Yz1.

Naziv spoja namota Namot višeg napona (nv)

Namot nižeg napona(nn)

Spoj u zvijezdu Y ySpoj u trokut D dCik-cak spoj Z y

Osim toga slovna oznaka spoja se dopunjuje još i brojem koji označava fazni pomak napona sekundara u odnosu na primarni napon odgovarajuće faze.Oznaka spoja se, dakle, sastoji od velikog slova, malog slova i broja. Kao primjer navedimo najčešće primjenjivane grupe spojeva trofaznog transformatora Yy0, Dy1 i Yz1.

Spoj namota i vektorski dijagram trofaznog transformatora sa grupom spoja Yy0

Fazni pomaci faznog napona sekundara prema primarnom naponu se izvode kao višekratnici kuta 30º. Kako i kazaljke na satu kada se nalaze na položaju dva susjedna broja zatvaraju ugao od 30º, zgodno je fazni pomak sekundarnog i primarnog napona transformatora predstavljati položajem kazaljki na satu. Ako velika kazaljka predstavlja vektor višeg napona, a mala kazaljka vektor nižeg napona, onda položaj kazaljki za svaki sat daje određeni fazni pomak faznog napona sekundara prema faznom naponu primara transformatora.

PARALELNI RAD TROFAZNIH TRANSFORMATORADogađa se da jedan trofazni transformator ne može da napaja električnom energijom sve potrošače jednog pogona odnosno preduzeća. Za rješenje toga problema postoje dvije mogućnosti: zamjeniti postojeći transformator novim veće snage ili njemu paralelno spojiti drugi transformator. Ovo drugo rješenje ima više prednosti pa se u praksi najčešće koristi.

Sa slike je vidljivo šta podrazumijevamo pod pojmom "paralelnog rada trofaznih transformatora".

Paralelni rad transformatora

Primarni namoti paralelno radećih trofaznih transformatora napajaju se sa iste (primarne) mreže napona U1, a sekundarni namoti daju trofazni napon U2 sekundarne mreže. Paralelni rad dva ili više trofaznih transformatora je moguć ako su ispunjeni sljedeći uvjeti:• transformatori moraju imati iste primarne i sekundarne napone,• transformatori moraju imati istu grupu spoja,• transformatori moraju imati isti napon kratkog spoja uk,• transformatori trebaju biti približno iste snage. Odnos snaga smije

biti najviše 1:3.

SPECIJALNI TRANSFORMATORIPostoji, čitav niz transformatora za specijalne namjene. Oni rade na istom principu kao i normalni energetski transformatori, ali se od njih razlikuju po nekim svojim karakteristikama i konstruktivnim izvedbama.

SVARNI TRANSFORMATORI Svarni transformator treba imati napon praznog hoda dovoljnog iznosa za palenje električnog luka, to jest napon reda 60-70 V i krutopadajućukarakteristiku. To znači da se kod promjene napona sve do kratkog spoja (moment dodira elektrode sa predmetom koji se zavaruje) struja naglo ne mijenja, tj. njena veličina ne prelazi vrijednost 2 In.

Principijelna shema svarnog transformatora za elektrolučno zavarivanje

TRANSFORMATORI ELEKTROLUČNIH PEĆI

Energetski transformatori, koji napajaju elektrolučne peći, nazivaju se pećnim transformatorima. Njihova konstruktivna izvedba razlikuje se od običnih energetskih transformatora zbog osobitih uslova rada elektrolučnih peći – velikih struja, čestih kratkih spojeva, raznih sekundarnih napona na različitim stadijima taline itd.Karakteristične osobine transformatora elektrolučnih peći su:• niski naponi sekundarnog namota (deseci i stotine volti),• velike struje sekundarnog namota, koje mogu dostići kod pojedinih stanja i

struje do 100 kA,• veliki dijapazon promjene sekundarnog napona kod velikog broja stepena

regulacije,• otpornost na česte kratke spojeve,• sposobnost za znatna vremenska preopterećenja,• hermetičnost i neosjetljivost na prljavi radni ambijent.Pećni transformatori mogu biti kako jednofazni tako i trofazni. Magnetski dijelovi pećnih transformatora se izvode na isti način kao i kod energetskih.Primarni namot pećnih transformatora se izvodi za napone do 35 kV zaključno. U elektrolučnim pećima za proizvodnju čelika u periodu topljenja uloška je potrebna veća snaga radi čega se namot primara transformatora spaja u trokut, a kod rafinacije metala, kada je potrebna manja snaga, namot primara se spaja u zvijezdu.