Upload
lamthu
View
216
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
2/10/14
1
Medicin och Teknik/ Introduktion till Medicin och Teknik/ 2011-11-16
Transportfenomen i människokroppen
Ingrid Svensson
Kapitel 5. Fluidflöde i cirkulationssystemet och i vävnader
Kapitel 6. Masstransport i biologiska system
2014-02-10
Medicin och Teknik/ Introduktion till Medicin och Teknik/ 2011-11-16
Innehåll:
• Pulserande flöde • Hjärtats klaffar • Artificiella hjärtklaffar • Flöde i krökta blodkärl • Flöde i blodkärl med bifurkationer, atheroskleros • Massflöde: diffusion
2/10/14
2
Medicin och Teknik/ Introduktion till Medicin och Teknik/ 2011-11-16
Gästföreläsningen
Einar Heiberg, forskare i klinisk fysiologi
Vi har blivit tvungna att flytta den från måndagen den 24/2 till måndagen den 3/3!
Medicin och Teknik/ Introduktion till Medicin och Teknik/ 2011-11-16
Kapitel 5. Fluidflöde i cirkulations-systemet och i vävnader
2/10/14
3
Medicin och Teknik/ Introduktion till Medicin och Teknik/ 2011-11-16
Hjärtklaffar
pulmonary valve
tricuspid valve
mitral valve
aortic valve
Medicin och Teknik/ Introduktion till Medicin och Teknik/ 2011-11-16
• animation 1 here
Hjärtat under arbete
http://www.math.nyu.edu/~griffith/heart_anim/
2/10/14
4
Medicin och Teknik/ Introduktion till Medicin och Teknik/ 2011-11-16
Hjärtat under arbete, tryck och flödeshastighet
Tryck i vänster kammare och tryck i aorta
Flöde i aorta
Medicin och Teknik/ Introduktion till Medicin och Teknik/ 2011-11-16
Hjärtklaffarna i arbete
http://www.math.nyu.edu/~griffith/heart_anim/
2/10/14
5
Medicin och Teknik/ Introduktion till Medicin och Teknik/ 2011-11-16
Oscillerande flöde
( )ν
ωα
2
24 D=Womersley
talet
νµρ UDUD
==ReReynolds tal
effects viscousnsoscillatio
=α
force viscousforce inertialRe =
4α2
Re∂vz
*
∂t+ vx
* ∂vz*
∂xx* + vy
* ∂vz*
∂yy* + vz
* ∂vz*
∂zz*
"
#$$
%
&''= −
∂p∂z*
+1Re
∂2vz*
∂x*2+∂2vz
*
∂y*2+∂2vz
*
∂z*2"
#$
%
&'
Navier-Stokes ekvation, inkompressibelt flöde, z i flödets huvudriktning
−∂p∂z*
=ΔpLcos(ωt)
Medicin och Teknik/ Introduktion till Medicin och Teknik/ 2011-11-16
Exempel på dimensioner för pulserande flöden i människokroppen
2/10/14
6
Medicin och Teknik/ Introduktion till Medicin och Teknik/ 2011-11-16
α = 6.5 α = 15 α = 3.34
Hastighetsprofiler vid instationärt flöde
Medicin och Teknik/ Introduktion till Medicin och Teknik/ 2011-11-16
Flöde i krökta blodkärl
Willis ring Aortabågen
2/10/14
7
Medicin och Teknik/ Introduktion till Medicin och Teknik/ 2011-11-16
Geometri för ett krökt blodkärl
δ =aR
De = δ Re Dean-talet De
De = 34 De=214
Medicin och Teknik/ Introduktion till Medicin och Teknik/ 2011-11-16
Exempel på Dean-tal
2/10/14
8
Medicin och Teknik/ Introduktion till Medicin och Teknik/ 2011-11-16
Flöde vid förgreningar
Y-förgrening
Medicin och Teknik/ Introduktion till Medicin och Teknik/ 2011-11-16
Flöde vid en T-förgrening
2/10/14
9
Medicin och Teknik/ Introduktion till Medicin och Teknik/ 2011-11-16
Atherosclerosis
• Drabbar ofta stora och medelstora blodkärl
• Uppstår ofta vid förgreningar
• Detta har lett till teorier om att lokal flödesdynamik påverkar plackformation
Medicin och Teknik/ Introduktion till Medicin och Teknik/ 2011-11-16
Konstgjorda hjärtklaffar Starr- Edwards Björk-Shiley
Bi-leaflet valve Animal tissue valve
2/10/14
10
Medicin och Teknik/ Introduktion till Medicin och Teknik/ 2011-11-16
Bi-leaflet valve
Medicin och Teknik/ Introduktion till Medicin och Teknik/ 2011-11-16
Konstgjord hjärtklaff i arbete
Bi-leaflet klaff
http://www.bme.sunysb.edu/bme/people/faculty/d_bluestein.html
2/10/14
11
Medicin och Teknik/ Introduktion till Medicin och Teknik/ 2011-11-16
Kapitel 6. Masstransport i biologiska system
Diffusion
time (minutes)
conc
entra
tion
Medicin och Teknik/ Introduktion till Medicin och Teknik/ 2011-11-16
Diffusion, Fick’s första lag
Jix = −DijdCi
dxJix
2/10/14
12
Medicin och Teknik/ Introduktion till Medicin och Teknik/ 2011-11-16
Diffusion som betraktat som ”random-walk”
Medicin och Teknik/ Introduktion till Medicin och Teknik/ 2011-11-16
Diffusion om man utgår ifrån energin som partikeln har då den rör sig
Dij =kBTf
Stoke-Einsteins ekvation kB –Boltzmans konstant (1.3806488(13)×10−23 J/K)
T – temperatur (i Kelvin) f - friktionsmotstånd
2/10/14
13
Medicin och Teknik/ Introduktion till Medicin och Teknik/ 2011-11-16
Exempel på olika diffusionskoefficienter
Diffusion av gaser i gaser
Diffusion av olika molekyler i vatten
Medicin och Teknik/ Introduktion till Medicin och Teknik/ 2011-11-16
Diffusion, stationärt tillstånd
∂Ci
∂t= Dij
∂2Ci
∂x2Fick´s andra lag
Vid stationärt tillstånd: ∂Ci
∂t= 0
2/10/14
14
Medicin och Teknik/ Introduktion till Medicin och Teknik/ 2011-11-16
Diffusion över ett membran med två lager
Medicin och Teknik/ Introduktion till Medicin och Teknik/ 2011-11-16
Idag:
• Pulserande flöde • Hjärtats klaffar • Artificiella hjärtklaffar • Flöde i krökta blodkärl • Flöde i blodkärl med bifurkationer, atheroskleros • Massflöde: diffusion