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Profs. Mª Carmen Lozano Gutiérrez
Federico Fuentes Martín
Dres de los Departamentos de Economía Financiera y Contabilidad y
Departamento de Economía de la
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE CARTAGENA
Dirección de contacto: Facultad de CC. de la Empresa
Paseo de Alfonso XIII nº 50
30203 Cartagena (Murcia)
Teléfono de contacto: 968 32 56 11 / 968 32 54 14
Dirección de correo electrónico: [email protected]
Fax: 968 32 57 82
TRATAMIENTO POR BORROSIDAD DE LA
VALORACIÓN POR COMPARABLES
PARA UNA EMPRESA DE INTERNET
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TRATAMIENTO POR BORROSIDAD DE LA
VALORACIÓN POR COMPARABLES
PARA UNA EMPRESA DE INTERNET
RESUMEN:
La valoración de empresas de Internet tropieza con la dificultad fundamental de que la mayoría
de ellas son jóvenes, con poca información financiera disponible con la que poder predecir rentabilidades
futuras, con pérdidas o escasos beneficios y con información histórica limitada y poco útil en muchos
casos dada la velocidad tan rápida con la que éstas empresas cambian. Considerando esta situación,
resulta muy difícil valorar estas compañías utilizando métodos tradicionales.
En ésta comunicación, tras detallar las ventajas e inconvenientes de cada uno de los métodos de
valoración de empresas de Internet existentes hasta el momento, se plantea cómo la lógica borrosa puede
complementar los planteamientos valorativos existentes, al ser capaz de tratar simultáneamente la
información proveniente tanto de variables cuantitativas como de variables cualitativas.
PALABRAS CLAVE:
Valoración de empresas de Internet; Método de valoración por comparables; Lógica
difusa/borrosa.
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TRATAMIENTO POR BORROSIDAD DE LA
VALORACIÓN POR COMPARABLES
PARA UNA EMPRESA DE INTERNET
1.- INTRODUCCIÓN
Cuando se va a acometer una valoración de una empresa de Internet, resulta
fundamental entender claramente cuál es el plan de negocio de la empresa, y cómo ésta
va a generar liquidez suficiente para que su rentabilidad supere al coste del capital, el
potencial de ingresos de la empresa y su capacidad para convertirlos en flujos de caja
para los accionistas.
La potencialidad en generar ingresos para éstas compañías resulta fundamental
en el estudio valorativo, dado que si el mercado bursátil percibe que el subsector en el
que se encuentra la compañía de Internet tendrá un fuerte crecimiento en el futuro,
entonces el precio que se pagará por esas acciones será más alto. Por tanto un factor
clave en las valoraciones lo constituyen las expectativas sobre el desarrollo del negocio
en la red. Considerar y evaluar expectativas resulta tarea difícil en un sector que todavía
no está consolidado1 y que, desafortunadamente, registra constantes pérdidas 2 ,sobre
todo para aquéllas compañías que están en la fase primera del ciclo de negocios. Por el
contrario, otras compañías están duplicando sus ingresos cada seis meses; aquí entra en
juego el tema de la volatilidad. Así, si las empresas de alta volatilidad pueden caer como
por un tobogán en sus ganancias en cuestión de horas, también para otras más estables,
como Yahoo, la caída puede ser rápida (en enero de 2000 su capitalización de mercado
de Yahoo era de 114 millones de dólares y a finales de julio de ese mismo año había
bajado a casi 71 millones. )
1 Según datos difundidos en las páginas de Cibereconomía, se espera que la consolidación del sector se produzca entre los años 2004 y 2006 en los Estados Unidos. Para Europa la fecha se sitúa entre el 2006 y el 2009. Por madurez del sector se entiende que más del 50% de la población esté conectada a la red y la utilice casi a diario. 2 Según un estudio realizado por Pegasus Research (consultora independiente norteamericana) las tres cuartas partes de todas las firmas que operan en Internet están funcionando con pérdidas.
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Los parámetros en los que se apoya la valoración tradicional de empresas
basados en la relación precio/ganancia, no resultan aplicables por tanto a las empresas
de Internet, para las que conseguir tráfico, comunidad y marca supone tener un valor
intrínseco importante aunque no facturen nada. De acuerdo con Mascareñas, J [2001,
pág.1], el análisis de las empresas sin beneficios y con flujos de caja negativos debe
centrarse en la forma en que dichas empresas crean valor, sabiendo que al final lo que
importa es el potencial de ingresos de la empresa y su capacidad para convertirlos en
flujos de caja para los accionistas.
La presente comunicación la hemos estructurado en los siguientes apartados: los
problemas de una valoración absoluta, identificación de variables en la valoración, la
descripción de los métodos más destacados de valoración por comparables y tendencias
futuras en la valoración, y un estudio empírico para la valoración de empresas de
Internet por comparables a partir de variables cuantitativas y de la variable cualitativa
“satisfacción del cliente” que con mayor importancia se ha apuntado como factor clave
del éxito de una empresa de Internet. Para todas ellas presentamos la lógica difusa o
borrosa como principal sistema capaz de tratar éstas variables de modo formal, así como
las posibilidades que en el campo de la predicción se abren si se complementaran los
resultados difusos con el aprendizaje generado por una red neuronal.
De éste modo hemos pretendido seguir un lógico hilo conductor que permita
comprender las peculiaridades valorativas del sector y la problemática que ello implica
tratando, en la medida de lo posible, de incidir en los aspectos de mejora en el
tratamiento de las variables a manejar en dicha valoración a partir de técnicas novedosas
aunque de demostrada validez y utilidad.
2.- MÉTODOS DE VALORACIÓN ABSOLUTA Y RELATIVA EN LA
VALORACIÓN DE EMPRESAS DE INTERNET.
La aplicación de métodos de valoración absoluta y relativa (usados para las
compañías tradicionales) a las empresas de Internet, se ha visto limitada básicamente
por las peculiaridades de éstas empresas. En este sentido hay que considerar la ausencia
de cash flow positivos y la incertidumbre de obtenerlos en un futuro inmediato, además
de tener una historia muy limitada de tasas de descuento, sobre todo teniendo en cuenta
5
que para estimar tasas de descuento apropiadas, generalmente, se utilizan cinco años de
datos de rentabilidad. Los métodos de valoración absoluta que más se suelen emplear
son dos: el descuento de los flujos de caja futuros estimados y la valoración a través de
opciones reales.
La metodología del descuento de los flujos de caja futuros estima la cantidad
de flujos positivos y negativos que una compañía generará en el futuro y descuenta el
valor de esos flujos futuros a fecha actual de valoración. La generación de flujos de caja
proviene, en las compañías de Internet, directamente de los clientes ó indirectamente al
permitir que otras empresas paguen por utilizar el sitio como forma de atraer a aquellos
.Por tanto, el descuento de flujos de caja futuros está basado en las expectativas sobre la
liquidez sobrante generada por la empresa, una vez realizadas las inversiones necesarias
para su normal funcionamiento, y en las tasas de descuento futuras calculadas como el
coste de oportunidad del capital.
Los inconvenientes de éste método son fundamentalmente de dos tipos:
1). La dificultad de prever en el futuro el ritmo de crecimiento de la compañía, los
cambios en el modelo de negocio y la competencia.
2) La dificultad de establecer la tasa de descuento y el valor terminal. 3
Resulta evidente que la aplicación de ésta metodología no resulta demasiado
recomendable para empresas de Internet de reciente creación y en constante cambio y
que, además, son las que suelen tener pérdidas inicialmente. La incertidumbre sobre
cómo puede ir en el futuro el negocio de la compañía da lugar a que puedan justificarse
diferentes valoraciones dentro de una amplísima banda.
La teoría de opciones ofrece un singular atractivo en el mundo de la valoración
de empresas. Además de aplicarse como instrumento de valoración de activos incluidos
en cualquier tipo de opción, existe la posibilidad de plantearla como alternativa al VAN
(Valor actual neto). Esta concepción está especialmente indicada para valorar empresas
con problemas y empresas con alta volatilidad e incertidumbre, puesto que en estos
casos los métodos tradicionales arrojarían valores negativos por la incapacidad de
3 El valor terminal o residual engloba todos los flujos de caja libres hasta el infinito existentes a partir del último flujo de caja estimado detalladamente.
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recoger el valor potencial de la compañía. La valoración a través de opciones reales,
está especialmente recomendada para compañías que presenten las siguientes
características:
-empresas de reciente creación
-empresas ubicadas en mercados con altos niveles de incertidumbre
-empresas que mantengan algún tipo de liderazgo en su sector
-empresas dirigidas por personas que comprendan las opciones y tengan una
cierta habilidad para ejercitarlas.
Esta metodología parte de la idea de que la compañía realizará inversiones
sucesivas hasta situarse al nivel de la competencia, que cada inversión será contemplada
como una opción real, y que el conjunto de todas ellas sería una opción compuesta
(conjunto de opciones donde cada una depende de que se haya realizado la anterior). La
idea consistiría en calcular el valor de la empresa en el momento de alcanzar la
situación de crecimiento estable y considerar dicho valor como el precio de ejercicio de
la opción. Esta metodología parte del supuesto básico de que la compañía tan sólo
realizará inversiones cuando tenga razones fundadas de que va a ganar dinero con
bastante seguridad. Por tanto la clásica campana de Gauss representativa del valor del
riesgo no es útil ya que a la empresa sólo le interesa la mitad de la campana, indicativa
de sus ganancias, mientras que la correspondiente a las pérdidas no la contempla porque
en dicha situación renunciará a realizar ningún tipo de inversión. El criterio de opciones
reales sostiene que es posible valorar ex ante alternativas de gestión de forma que se
pueda incorporar ese valor en el precio de mercado de las acciones. Pablo Fernández
[2001] coincide con estos planteamientos al afirmar que el descuento de flujos debe
complementarse, en algunos casos, con la valoración de las opciones reales pero
introduce una primera advertencia sobre el uso de esta teoría y es que no todas las
empresas de Internet disponen de opciones reales valiosas. Sostiene que una opción real
sólo aporta valor a una empresa cuando ésta dispone de alguna exclusividad para el
ejercicio futuro de dicha opción.
Entre los métodos de valoración relativa de empresas de Internet, destaquemos
la utilización de múltiplos ó valoración por comparables, los cuales se consideran
como una metodología auxiliar con respecto a la del descuento de flujos de caja libres, y
se basan en el supuesto de que la empresa a valorar debería comportarse de forma
7
similar a la media de las empresas de su sector, con lo que valora a las empresas de
forma indirecta en función del valor de sus competidoras (suponiendo que las haya) y
no de su capacidad generadora de recursos financieros líquidos.
Entre los múltiplos más utilizados destacaríamos :
1.- El PER (Price Earning Ratio): se define como el precio de las acciones de una
empresa dividido por los beneficios por acción de dicha empresa, y es una herramienta
muy usada por los analistas. Refleja la cantidad de euros que los inversores están
dispuestos a pagar por cada euro de beneficios, y está directamente relacionado con el
crecimiento esperado de la empresa. Este múltiplo permite estimar el valor de las
acciones de una empresa sin más que multiplicar el PER medio de las empresas de
referencia por el beneficio obtenido de cada acción de la empresa a valorar.
El principal atractivo del PER como herramienta de valoración es su simplicidad, pero
sus inconvenientes más destacados son:
-No siempre es fácil aplicar el PER medio de las empresas de referencia porque
no siempre las hay.
-Si toda la industria está sobrevalorada, el analista estará sobrevalorando
también a la empresa analizada.
-No sería aplicable el método en empresas que no obtengan beneficios sino
pérdidas (que constituyen la mayoría de las empresas de Internet).
2.- El PBR (Price to Book Ratio): se define como el precio de las acciones de una
empresa dividido por el valor en libros por acción de dicha empresa. El mayor problema
es que en las empresas de Internet el valor en libros de sus activos tiene muy poca
relevancia ya que la mayoría tiene pocos activos tangibles y su mayor valor reside en
los intangibles (capital humano, valor de la marca..) no reflejados en los libros de la
empresa.
3.- El PSR (Price to Sales Ratio) se define como el precio de las acciones de una
empresa dividido por las ventas por acción de dicha empresa, y refleja cuánto están
dispuestos a pagar los inversores por cada euro de ventas. Permite estimar el valor de las
acciones de una empresa sin más que multiplicar el PSR medio de las empresas de
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referencia por los ingresos por ventas de la acción a valorar. Tiene el inconveniente
fundamental de que ignora los márgenes de beneficio, una variable importante para
valorar cualquier empresa.
4.- El MCV (Market Cap per Visitor): se define como el valor de mercado de una
empresa dividido por el número de visitantes de la página Web de dicha empresa, y
refleja cuanto valora el mercado al visitante promedio. El inconveniente principal es que
se ignora el beneficio generado por cada visitante.
5.- El PPV (Profit Per Visitor) se define como el beneficio neto generado por cada
visitante de la página Web de una empresa y tiene en cuenta todos los costes y
beneficios relevantes generados por cada cliente. El PPV destaca por su sencillez, y
considera variables importantes de valoración como ingresos, costes y números de
clientes. Sin embargo, a diferencia de los modelos tradicionales de valoración, no llega
al valor de una empresa a través de descontar los cash flows esperados a una tasa de
descuento ajustada por riesgo, que sería tal vez lo más correcto que se podría hacer.
6.- El EBITDA (Earning before interest, taxes, depreciation and amortization) se basa
en la idea de que el valor de la empresa es un múltiplo de sus beneficios antes de
amortizaciones, intereses e impuestos. Su aplicación a las empresas de Internet
[Mascareñas,2000] se basa en que al no disponer de recursos suficientes para hacer
frente al servicio de la deuda, no van a tener beneficios netos, ni impuestos ni capacidad
de amortizar sus activos fijos. Se está utilizando otra versión del EBITDA libre de
gastos de marketing para valorar las empresas de Internet de reciente creación para las
que los gastos de marketing constituyen una partida fuerte (a veces incluso superior a
los propios ingresos por ventas).
Se han utilizado otro tipo de indicadores de medición de la actividad
desarrollada por las empresas de Internet basados en la utilización de páginas Web que
pueden utilizarse para la predicción de ingresos:
a) Número de páginas vistas: representa el número total de páginas visitadas por
los distintos usuarios que acceden a la Web a lo largo del mes; un elevado
número de visitas puede ser un indicativo del éxito de la Web y podría traducirse
9
en determinados casos en ingresos. Sin embargo, ésta medida puede conducir a
predicciones erróneas ya que un elevado número de visitas no se traduce en
ingresos (como en empresas de comercio y banca electrónica).
b) Número de visitantes únicos: representa el valor de mercado de la empresa
dividido por el número de personas distintas que visitan un sitio Web en un mes.
c) Número de suscriptores: representa el número de usuarios que paga una cuota
fija para acceder a los contenidos de la Web ó bien el número de usuarios
registrados que pagan en función de los contenidos visitados. Este parámetro es
un indicativo del número de clientes reales de la empresa, por tanto también es
útil para la predicción de ingresos [Alonso, A.B y Laguna, P 2002].
Aparte de éstos tres indicadores se pueden emplear otros muchos como el tiempo
promedio de visita por persona, el número promedio de páginas vistas por persona, el
número de enlaces hacia la página Web,..etc.
Existe una opinión generalizada de que las compañías de nuevas tecnologías no se
ajustan fácilmente a los métodos tradicionales de valoración debido a diversos factores
como la falta de beneficios, la falta de historia, la dificultad de predecir los flujos de
caja futuros,..etc. Los nuevos métodos de valoración que se están imponiendo en la
actualidad los podríamos agrupar en Price to revenues y en Price to “eyeballs”4. En el
primero se recogen conceptos como la marca, la experiencia, y el segundo se basa en
comparables con respecto al volumen de tráfico de un sitio web. En su trabajo sobre
eyeballs y la valoración de compañías de Internet, Elizabeth K. Keating [2001] sostiene
que la valoración de negocios puramente virtuales, como portales o webs de contenidos,
sí debe atender principalmente a los beneficios que generan pero los e-tailers deben
valorarse en función de las páginas vistas. Otro trabajo destacado en la valoración de
empresas de Internet por nuevas metodologías es el realizado conjuntamente por
Rajgopal,. S, Cota, S y Venkatachalam, M. [2001], sobre la valoración de firmas de
Internet, en el que justifican la importancia del volumen de tráfico de un sitio web para
la valoración de la compañía. Pero también sigue habiendo defensores a ultranza de los
métodos tradicionales de valoración como el método de descuento de los flujos
previsiblemente generados por la compañía en un futuro como fuente de valor de ésta.
4 Por eyeballs se interpreta el número de visitantes únicos de un sitio web.
10
Higson, C. y Bringinshaw, J. [2000] de la London Business School, en su trabajo sobre
la valoración de las empresas de Internet, afirman que las reglas clásicas de valoración
son válidas para la nueva economía y sostienen que lo que falla es la capacidad para
predecir los flujos de caja de esas empresas; consideran que en aquellos casos en los que
se ha sobrevalorado una compañía se ha debido a que los analistas han cometido errores
fundamentales en aspectos como la sostenibilidad del modelo de negocio, la
rentabilidad o la inversión necesaria. Damodaran, A. [2002] se sitúa en la misma línea,
ya que para él la valoración es básicamente la misma sin importar el tipo de compañía
que se analiza proponiendo, eso sí, tres tipos de correcciones sobre la valoración
tradicional:
1.- Compañías que tienen resultados negativos: propone normalizar los beneficios o
ajustar los márgenes a los niveles que se consideren sostenibles.
2.- Compañías de corta o nula historia: ésta podría ser sustituida por información de
compañías comparables, aunque ésta solución plantearía el interrogante de si son
comparables las compañías. Podríamos encontrar datos sobre compañías dedicadas a la
misma actividad pero en diferentes fases de desarrollo, lo que representaría un abismo
en la certeza y confianza que puede generar una compañía; además, no hay comparación
entre una compañía cuyo objetivo de mercado sea global y otra que enfoque su
actividad en un mercado local.
3.- Empresas para las que no existen compañías comparables: será necesario en
éstos casos el entender cuál es el plan de negocio de la empresa y cómo va a generar
ésta una rentabilidad que supere a su coste de capital, es decir, que lo relevante en éste
caso, será el potencial de ingresos de la compañía y su capacidad para convertirlos en
flujos de caja para los accionistas [Mascareñas, 2001].
Schwartz y Moon [2000], plantean la utilización del Flujo de Caja Descontado
introduciendo en él probabilidades y simulaciones. El uso de estas herramientas se ha
ido extendiendo y, por ejemplo, Fernández (2001) realiza una valoración de Amazon,
utilizando el Flujo de Caja descontando con 10.000 escenarios probabilísticos.
En la mayoría de los estudios valorativos reseñados anteriormente los analistas
coinciden en señalar que uno de los aspectos más relevantes, en la consideración del
valor de una empresa de Internet, proviene de aspectos cualitativos de difícil
11
tratamiento, es por ello que las empresas de Internet no siguen un criterio clásico de
valoraciones, ya que uno de los factores clave es que su valor descuenta expectativas de
lo que puede ser la red en el futuro y, evidentemente, resulta difícil medir expectativas
por la componente de subjetividad que inevitablemente acompañará a tales
valoraciones.
La investigación en el campo de las valoraciones de empresas de Internet está
abierta y sujeta a una profunda revisión dadas las manifiestas inconsistencias que los
métodos absolutos y por comparables están presentando, en especial cuando en éstas
valoraciones se incluyen tratamientos de variables cualitativas.
El tratamiento de las variables cualitativas y sus etiquetas lingüísticas5, ofrecido
por la lógica borrosa y su procesado a través de programas inteligentes como las redes
neuronales, son avances importantes aplicables claramente al campo de valoración de
empresas de Internet.
3.- APLICACIÓN DE LA BORROSIDAD A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS
DE INTERNET
La constante mutabilidad a la que se ven sometidos los fenómenos económicos
no permite, en la mayor parte de los casos, tomar en consideración datos del pasado
para poder establecer inferencias del futuro. Es por ello que la preparación de una
decisión, simple ó compleja, se convierte en una actividad organizativa del pensamiento
en la que inevitablemente se combina intuición y lógica. No obstante, el hecho de
encontrarnos en la era de la información, en el que se han desarrollado ya sistemas muy
potentes para el tratamiento de la misma, hace que cada vez se puedan utilizar mejor los
modelos matemáticos en todo aquello que pueda tener relación con el hombre y su
entorno.
La mayoría de los fenómenos que intervienen y determinan el valor de una
empresa de Internet, provienen de aspectos cualitativos que inevitablemente resultan
imprecisos, es decir, tienen implícito un cierto grado de borrosidad en la descripción de
5 El tratamiento de variables lingüísticas fue introducido por Zadeh en un extenso trabajo de 1975
12
su naturaleza y que provienen generalmente del conocimiento subjetivo. Esta
imprecisión puede estar asociada con su forma, posición, momento..., o incluso con la
semántica que describe tal conocimiento subjetivo. En muchos casos, el mismo
concepto puede tener diferentes grados de imprecisión en diferentes contextos o tiempo,
de la misma manera que un día cálido en invierno no es lo mismo que un día cálido en
primavera. La información lingüística no es posible cuantificarla mediante modelos
matemáticos tradicionales y, aunque el conocimiento subjetivo suele ser ignorado a la
hora de enfrentarnos a un problema, sí que se tiene en cuenta para evaluar la solución
que se le da. Esto sugiere la posibilidad de utilizar ambos tipos de conocimiento para
resolver problemas reales, que es precisamente lo que hace la Lógica borrosa o Fuzzy
Logic (FL).
La lógica borrosa es un tipo de lógica que reconoce más que simples valores
verdaderos o falsos. Con lógica borrosa, las proposiciones pueden ser representadas con
grados de veracidad o falsedad. Por ejemplo, la sentencia “hoy es un día soleado” puede
ser 100% verdad si no hay nubes, 80% de verdad si hay pocas nubes, 50% de verdad si
existe neblina y 0% si el cielo está totalmente cubierto.
Los modelos matemáticos que tradicionalmente se han utilizado en economía
tienen su soporte, la mayor parte de las veces, en teorías formales que toman en
consideración datos ciertos, y teorías probabilísticas construidas a partir de datos
estadísticamente mensurables ó construidos a partir de razonamientos que permitan
aceptar a priori leyes de probabilidad. El problema surge cuando estos modelos se
enfrentan ante hechos para los que no puedan usarse ni leyes de probabilidad ni los
razonamientos que con ellas se relacionan. Así, los matemáticos y los economistas se
han visto obligados a investigar en este campo y han conseguido obtener nuevos
esquemas que permiten una consideración más completa de la realidad, más adaptada a
lo real en definitiva, por los que se pasa de la aleatoriedad a la borrosidad cuando la
imprecisión se formaliza a través de situaciones en las que existe una gradación entre la
pertenencia absoluta y la no pertenencia. La lógica difusa se presenta como un intento
de aplicar la forma de pensar humana (lógica y lenguaje) a la programación de los
ordenadores, así como un tratamiento eficaz para el procesado de la información
cualitativa, tan presente en las valoraciones de empresas de Internet de las que nos
ocupamos en el presente trabajo.
13
La lógica borrosa (llamada también lógica difusa por otros autores), desde su
creación en 1965 por Lotfi. A. Zadeh (profesor de ciencia de computadoras en la
Universidad de Berkeley en California), está experimentando un éxito indiscutible
(aunque criticado por aquellos que todavía no la conocen) en muchos campos tales
como la medicina, la economía, las finanzas, hasta la producción industrial en la que ha
irrumpido como una herramienta indispensable para el control de subsistemas y
procesos industriales complejos, así como también para la electrónica de
entretenimiento y hogar, sistemas de diagnóstico y otros sistemas expertos.
En el campo de la empresa, las teorías de la borrosidad se han extendido en
general a todas las áreas de decisión en las que se manejan estimaciones subjetivas
basadas en la información disponible y en su propia experiencia.
En España destacan los estudios, en el campo de la gestión y dirección de
empresas, realizados por los profesores Kaufmann y Gil Aluja que han sido pioneros en
ésta técnica. Actualmente existen en España dos asociaciones dedicadas al estudio y
aplicación de la lógica borrosa: una centrada en la economía de carácter internacional
(el SIGEF International Association for Fuzzy Management and Economic) y otra en la
inteligencia artificial (el AELTF Asociación Española para la Lógica y la Tecnología
Fuzzy). El número de publicaciones sobre el tema, se encuentra claramente en aumento,
así sólo en el Journal for Fuzzy Sets and Systems, se han publicado cerca de 1200
artículos desde su aparición en 1978, y en el mundo existen varias publicaciones
periódicas dedicadas exclusivamente a ésta lógica.
En el ámbito de la gestión de empresas por ejemplo, en los últimos años, se han
sucedido los tratamientos de la lógica borrosa sobre la toma de decisiones en : sistemas
expertos utilizados en la planificación estratégica, problemas del transporte, modelos de
decisión con criterio de optimización, modelos de control, producción, inventarios,
seguros de vida, localización de plantas industriales, selección de carteras, selección de
personal, círculos de calidad, estrategias de entrada en mercados extranjeros, así como
en el campo del marketing, la contabilidad ó las matemáticas financieras. Estos
tratamientos con lógica borrosa han enriquecido indiscutiblemente las técnicas
operativas de la gestión de empresas, aunque el entusiasmo por estos modelos no puede
14
hacer olvidar un hecho incuestionable: las técnicas tradicionales no pueden ser
relegadas sino que resultan muy útiles cuando el fenómeno puede ser mensurable.
Cuando la realidad plantea una gama de circunstancias que escapan a la medición, es
cuando conviene realizar una estimación susceptible de ser tratada a través de criterios
difusos ó borrosos.
Uno de los problemas que se plantean al buscar un método de valoración de
empresas de Internet que incluya variables cualitativas es el de la representación de los
conocimientos ambiguos de los especialistas. Es más, normalmente, si se consulta a
diferentes especialistas del mismo tema, ofrecerán conocimientos y opiniones
diferentes, e incluso totalmente opuestas. Esta imprecisión generalmente proviene de la
semántica con la que se describen tales opiniones y el centro de las técnicas de
modelado difuso es precisamente el tratamiento de variables lingüísticas. Cuando el
número de datos obtenidos es muy elevado (se dispone de diferentes opiniones de
expertos) y queremos obtener un modelo de comportamiento que nos permita obtener
conclusiones ó realizar previsiones, se podría utilizar una red neuronal que aprendiera
de las opiniones borrosas de los diferentes expertos; como veremos más adelante, la red
neuronal es una herramienta de análisis estadístico que permite la construcción de un
modelo de comportamiento a partir de una determinada cantidad de ejemplos
constituidos por variables descriptivas en su mayor parte, además completamente
ignorante al principio, efectúa un “aprendizaje” partiendo de los ejemplos, para luego
transformarse, a través de modificaciones sucesivas, en un modelo susceptible de rendir
cuenta del comportamiento observado.
4.- UN EJEMPLO DE VALORACIÓN POR COMPARABLES UTILIZANDO
TÉCNICAS BORROSAS
En la valoración de empresas de Internet siempre ayuda tener un valor de
referencia con el que se complemente, si es posible, la valoración obtenida por
cualquiera de los métodos anteriormente explicados en la primera parte de éste artículo.
Cuando se compara una empresa de Internet con el perfil ideal de empresa (en el que se
concentre el mayor número posible de factores de éxito), no se puede llegar a
conclusiones ni hacer afirmaciones taxativas como que “una empresa vale mucho ó no
vale nada”,entre otras cosas porque en tal valoración probablemente no se ha tenido en
15
cuenta el contenido de intangibles de indudable importancia en las empresas de Internet
por los problemas que la medición de éstos plantea. Cuando se realiza una estimación
del valor de una empresa, un decisor califica un resultado esperado como “bueno” (en
base a un criterio determinado ó modelo de decisión preestablecido), y en muchos casos
no está descartando la posibilidad de obtener un resultado “muy bueno”, simplemente
indica que no puede ser malo. Del mismo modo, cuando alguien dice que es improbable
obtener algo “indeseable”, descarta en cierta medida la posibilidad de conseguir un
resultado “muy indeseable”. Dicho de otro modo, las etiquetas genéricas “bueno” y
“malo” incluyen a todas sus cuantificaciones y modificaciones.
La valoración de empresas es un claro ejemplo de aplicación de grados, para los
que se hace necesario el introducir esquemas matemáticos más flexibles y adecuados a
la realidad como los ofrecidos por la lógica borrosa. De éste modo, sería más real el
determinar con qué “grado” se ajusta el cumplimiento de determinados factores
considerados como de éxito en el sector al verdadero valor de la empresa. Es decir,
resulta posible determinar su potencialidad global por medio de una gradación que
puede ser explicada a través de los subconjuntos borrosos estimando la desviación, esto
es, la distancia existente entre el perfil ideal y el de la empresa que se está analizando.
En base a éstos planteamientos, en los que se apoya la lógica borrosa, a continuación
vamos a realizar una aplicación práctica, no sin antes precisar que las pretensiones han
ido dirigidas a la búsqueda de una complementariedad con las valoraciones que se
pudieran realizar por cualquiera de los métodos antes enumerados, en aquellos aspectos
de la valoración que comprenden variables cualitativas y variables imprecisas (sujetas a
gradación).
Para el estudio empírico que a continuación vamos a realizar, partimos de la
consideración de que conseguir clientes fieles incrementa la rentabilidad de cualquier
negocio, pero mucho más cuando se trabaja en la red, por lo que generando esa lealtad
hacia la Web el crecimiento será positivo y para ello será necesario el ganarse la
satisfacción del cliente, aunque hemos de tener siempre presente que dicha fidelización
es pasiva y que en consecuencia “retener” implica generar una dinámica fuerte que
dependerá de ambas partes. Por otro lado, debemos incorporar valores añadidos de
manera continuada a nuestros websites, movernos en entornos seguros y que éstos sean
apreciados por los usuarios como tales, facilitando al mismo tiempo que ciertas
16
características tales como la navegación, el contenido, etcétera, se ajusten al máximo a
las preferencias del consumidor. Para cuantificar toda ésta composición subjetiva de la
fidelización y la satisfacción del cliente, y así incorporarla en la valoración de la
empresa de Internet, aplicamos una metodología basada en la lógica borrosa ó difusa.
La principal característica de un sistema de medición del valor de la empresa
basado en la satisfacción generada al cliente es que permite llevar la “voz del cliente” a
través de un conjunto de necesidades y atributos a los diferentes departamentos
involucrados en el desarrollo del producto o servicio. El sistema de valoración que
emplearemos en el presente estudio empírico se ha realizado a partir de una
metodología borrosa .En el estudio empírico realizado para la valoración de una
empresa de Internet en base a la satisfacción del cliente, la obtención y tratamiento de
datos lo hemos realizado siguiendo 4 pasos ó etapas6, que resumimos en el cuadro
siguiente:
6 de acuerdo con un riguroso estudio realizado por los Profs. Puente García, Priore Moreno y Pino Díez “La asignación de prioridades a las necesidades del cliente en el despliegue de la función de calidad (QFD)” que fue presentado al X Congreso Nacional de ACEDE en sept. 2000.
Paso 1
Paso 2
Paso 3
Necesidades o atributos de los clientes
Importancias asignadas por el cliente a cada atributo
Benchmarking competitivo
En este paso, mediante entrevistas individuales se determinan cuáles son las necesidades del cliente en relación con el producto o servicio analizado.
En este paso se evalúa la importancia de cada atributo elegido en el apartado anterior. La empresa debería centrarse en las necesidades consideradas más importantes, con objeto de optimizar los recursos empleados en el logro de las mismas. Se suele preguntar a los clientes mediante encuesta telefónica ó por correo sobre los atributos presentes en el negocio virtual para que les otorguen una valoración relativa.
En este paso se valora el producto o servicio desarrollado por la empresa en comparación con los de la competencia de forma que puedan evaluarse las posiciones competitivas del producto o servicio de la empresa en relación a las necesidades del cliente ya seleccionadas. Mediante encuesta telefónica ó correo se pide a los clientes que valoren el desarrollo relativo al producto o servicio ofrecido por la empresa respecto a otro similar ofrecido por la competencia
17
Paso 1.- La empresa desea conocer lo que opinan sus clientes acerca de su negocio
virtual que hace poco se ha incorporado a la red. Para conocer qué es lo que opinan los
clientes deberíamos hacer un estudio para determinar qué atributos son los que se
consideran de más interés o bien establecer nosotros los que queremos consultar de
manera previa entre una lista de catorce atributos entre los que se encuentran: la
actualización del contenido, el diseño, temas de seguridad, y alguno sobre el proceso de
negocio, es decir, sistemas de pago, facturación...etc.
Solicitamos ahora a los encuestados que nos indiquen la importancia que le
otorgan a cada uno de esos atributos valorándolos de uno a diez; y por otro, si se detecta
que dichos atributos están presentes en la Web de nuestro negocio virtual según su
propia percepción, valorando dicha presencia en una escala de uno a cinco.
Los m atributos representativos de las necesidades del
cliente para el producto o servicio son los que a continuación
se presentan, y serán estructurados e identificados a partir de
las palabras del cliente (P1,P2,P3.....,Pm). (Tabla nº1).
Paso 2: Realizada la encuesta a “q” clientes, se promedian las
“q” valoraciones para cada cliente Pi:
( )IqiiIiIiIPROMEDIOIi ...,3,2,1=
Tabla nº 1
Atributos
m
Utilidad contenido
Sencillo manejo
Alta velocidad de respuesta
Calidad diseño página
Alta actualización contenido
Seguridad
Privacidad
Certificaciones de seguridad
Confidencialidad
Facturación clara on-line
Distintas opciones de pago
Seguimiento de pedidos on-line
Cancelación de pedidos on-line
Servicio post-venta/reclamaciones
Paso 4 Valoración de prioridades finales
Valoración de prioridades finales. Para cada atributo se combina la importancia relativa percibida por los clientes en el paso 2 y la de prioridad competitiva de las empresas del paso 3, obteniéndose la valoración de importancia final de cada AC para el producto o servicio de la empresa que se analiza. Los atributos con mayor puntuación final indicarán lugares de beneficios potenciales para la empresa
18
De este modo, se obtienen las valoraciones de importancia asignadas por el cliente para
todos los atributos (Tabla nº 2)
I = (I1,I2,I3....Im)
P1 P2 .. Pm
mI1 I11 I12 ... I1m
mI2 I21 I22 ... I2m
mI3 I31 I32 ... I3m
…. ... ... ... ...
mIq Iq1 Iq2 ... Iqm
Promedios (I1 I2 … Im)
Tabla nº 2
Paso 3: Supongamos que existen (k-1) competidores de nuestra empresa cuyos
productos/servicios pueden considerarse afines al nuestro, denotados como
(C2,C3,C4,C5….Ck) siendo C1 nuestra empresa. A los clientes del paso 2 se les pide
que valoren los productos que conozcan y con los que estén familiarizados para las “m”
necesidades anteriores. Si “j” clientes valoran el producto de la empresa Ci para las “m”
necesidades, entonces el vector Xi=(x1i,x2i,...xmi) denotará los promedios de las
valoraciones que esos “j” clientes hayan hecho para las “m” necesidades de esa
empresa, donde, por ejemplo x1i = PROMEDIO (x11i, x21i,..,xj1i): (Tabla nº 3) P1 P2 .. Pm
CI1 x11i x12i ... x1mi
CI2 x21i x22i ... x2mi
CI3 x31i x32i ... x3mi
…. ... ... ... ...
CIj xj1i xj2i ... xjmi
Promedios (x1i x2i … xmi)
Tabla nº 3
A partir de aquí podremos fijar la matriz X de la información de la valoración de todas
las necesidades para los productos de las “k” empresas competidoras : (Tabla nº 4) C1 C2 .. Cm
P1 x11 x12 ... x1k
P2 x21 x22 ... x2k
P3 x31 x32 ... x3k
…. ... ... ... ...
Pm xm1 xm2 ... xmk
Tabla nº 4
19
De esta forma se obtendrá información para cada atributo que permita una valoración de
su prioridad competitiva:I´ = (I´1,I´2,I´3....I´m)
Paso 4: Los ratios finales de prioridad de cada necesidad I* = (I*1,I*2,I*3....I*m), se
obtendrán combinando los resultados de I e I´de los pasos anteriores mediante su
producto: I*j= Ij. I´j (Hwang .& Yoon, 1981) (Cohen, 1995)., o bien mediante una
ponderación de los mismos (w y w´>=0), en función de la importancia de la
información:
I*j= w Ij. w´I´j
El ejemplo que se propone para el estudio de los cuatro pasos anteriores es el de
una empresa de Internet dedicada a la comercialización de libros y revistas denotada por
“CI”. Esta empresa va a ser objeto de una valoración ante una posible absorción y dado
que se trata de una empresa que a causa de su corta existencia no ha obtenido aún
beneficios, se hace necesario el buscar un método de valoración no tradicional, en el que
se cuantifique de algún modo sus activos intangibles, considerando en el presente
estudio empírico uno de ellos: la satisfacción del cliente. La lógica borrosa parece una
técnica apropiada para priorizar los aspectos que los clientes consideran relevantes en
esa empresa.
Para el estudio se ha propuesto el usar números borrosos triangulares (NBT) en
la representación de la valoración de las importancias asignadas por los clientes a cada
uno de los atributos señalados en el paso 2. Como su propio nombre indica, estos
números presentan forma triangular, por lo que quedan perfectamente definidos con tres
números reales (una cifra por debajo de la cual no va a descenderse, otra en la que por
encima no será posible llegar, y finalmente aquella que representa el máximo nivel de
presunción) que indican las abscisas de los vértices; las ordenadas se obtienen por la
propia definición del número borroso, los valores de los extremos están a altura cero y
el valor central estará a uno.(Figura nº 1)
Figura nº 1
El número borroso triangular permite formalizar de manera muy fidedigna gran
cantidad de situaciones de la empresa en la que se estiman magnitudes localizadas en el
20
futuro. Así, en la estimación del coste de un producto a elaborar, es frecuente pensar que
su precio no va a ser inferior a 400 ni superior a 700, siendo el precio que tiene la
máxima posibilidad de 550 u.m., en definitiva se ha definido en el campo de la
incertidumbre un número borroso triangular.
La aritmética con NBT es muy sencilla para valores positivos de los puntos del
dominio. La única operación aritmética empleada en este trabajo es el producto de un
escalar por un NBT, cuyo resultado es otro NBT que tiene por vértices los productos del
escalar por los vértices del NBT original (Dubois y Prade, 1978,1980):
Supongamos que las “m” necesidades de los clientes correspondientes al Paso 1
ya han sido recolectadas e indentificadas (P1,P2,P3,P4,....P14). A los clientes se les pide
que asignen como valoraciones números positivos a cada Pj (a través de valores
comprendidos entre 1 y 9 para expresar que el atributo es desde “muy poco importante”
a “muy importante”), de modo que un número pequeño es indicativo de poca
importancia y uno grande de mucha. Como la valoración de atributos cualitativos es
siempre subjetiva, imprecisa y referida a términos lingüísticos que la gente utiliza para
expresar su sentir, emplear números precisos para representar tales valoraciones no
parece lo más adecuado. Un enfoque más racional consistiría en asignar un número
borroso a cada término lingüístico de modo que se recoja la imprecisión asociada a
dicho término. Con los números borrosos obtenidos se podría emplear la aritmética
borrosa para operar con ellos.
Supongamos que hemos pedido a 4 clientes de la
empresa “CI”, que nos indiquen la importancia (medida en
valores “crisp” entre 1 y 9) que le otorgarían a cada uno de
los catorce atributos que a continuación presentamos en el
cuadro, si detecta que dichos atributos están presentes el la
web del negocio virtual de la empresa “CI” según su
propia percepción.: (Tabla nº 5).
Atributos
m
m1.- Utilidad contenido
m2.- Sencillo manejo
m3.- Alta velocidad de respuesta
m4.- Calidad diseño página
m5.- Alta actualización contenido
m6.- Seguridad
m7.- Privacidad
m8.- Certificaciones de seguridad
m9.- Confidencialidad
m10.- Facturación clara on-line
m11.- Distintas opciones de pago
m12.- Seguimiento de pedidos on-line
m13.- Cancelación de pedidos on-line
m14.- Servicio post-venta/reclamaciones
21
La Tabla nº 6 muestra el resultado de la encuesta: AC´s Cliente
1
Cliente 2 Cliente 3 Cliente 4
Crisp Fuzzy Crisp Fuzzy Crisp Fuzzy Crisp Fuzzy
m1 5.8 (4.8,5.8,6.6) 4 (3,4,5) 5 (4,5,6) 4 (3,4,5)
m2 6 (5,6,7) 7 (6,7,8) 8 (7,8,9) 6 (5,6,7)
m3 2 (1,2,3) 8 (7,8,9) 9 (8,9,10) 2 (1,2,3)
m4 4 (3,4,5) 2 (1,2,3) 3 (2,3,4) 7 (6,7,8)
m5 3 (2,3,4) 4 (3,4,5) 4 (3,4,5) 9 (8,9,10)
m6 7 (6,7,8) 2 (1,2,3) 2 (1,2,3) 3 (2,3,4)
m7 9 (8,9,10) 6.2 (5.4,6.2,7.2) 7 (6,7,8) 5 (4,5,6)
m8 2 (1,2,3) 5 (4,5,6) 8 (7,8,9) 7.4 (6.4,7.4,8.0)
m9 3 (2,3,4) 7 (6,7,8) 4 (3,4,5) 3 (2,3,4)
m10 9 (8,9,10) 9 (8,9,10) 5 (4,5,6) 4 (3,4,5)
m11 2 (1,2,3) 3 (2,3,4) 6 (5,6,7) 7 (6,7,8)
m12 6 (5,6,7) 6 (5,6,7) 9 (8.9.10) 7 (6,7,8)
m13 5 (4,5,6) 5 (4,5,6) 1 (0,1,2) 4 (3,4,5)
m14 3 (2,3,4) 9 (8,9,10) 2 (1,2,3) 5 (4,5,6)
Tabla nº 6. Resultados de las valoraciones asignadas por los clientes a los AC´s
Las valoraciones de importancia asignadas pueden entonces obtenerse para cada
atributo promediando los resultados, bien crisp (Ic), bien borrosos (Ib) de las
percepciones de cada cliente encuestado.(Tabla nº 7) Valoración asignada (Ii)
Una vez que tenemos información
acerca de la importancia y presencia
que en promedio, la clientela
encuestada asigna a cada uno de los
atributos señalados, podemos
efectuar una jerarquización en
función de qué atributos son sobre
los que la empresa presenta fortaleza
o debilidad, frente a un perfil ideal
de empresa en el que tales atributos
generaran el máximo nivel de
satisfacción a la clientela.
Tabla nº 7: Valoraciones asignadas en promedio
Crisp (Ic) Fuzzy (If)
4,7 [3,7 4,7 5,65]
6,75 [5,75 6,75 7,75]
5,25 [4,25 5,25 6,25]
4 [3 4 5]
5 [4 5 6]
3,5 [2,5 3,5 4,5]
6,8 [5,85 6,8 7,8]
5,6 [4,6 5,6 6,5]
4,25 [3,25 4,25 5,25]
6,75 [5,75 6,75 7,75]
4,5 [3,5 4,5 5,5]
7 [6 7 8]
3,75 [2,75 3,75 4,75]
4,75 [3,75 4,75 5,75]
22
Se pueden utilizar muchos esquemas para determinar la distancia (Chen &
Wang, 1992), por lo que para un mismo problema se obtendrían resultados no idénticos.
Uno de ellos es la llamada distancia de HAMMING, la cuál suministra una indicación
sobre aquello que diferencia a dos subconjuntos (normales o borrosos). Según éste
método de cálculo de distancias relativas, para un mismo referencial Q, la distancia de
Hamming entre dos números borrosos ≈A y
≈B , se determinará de la siguiente forma:
nd
xCxA
iCA
∑≈≈
−=
≈≈
)()(),(
µµ
Estableciendo la distancia al real “0”, la formulación de la distancia de Hamming
respondería a : D{a,b,c},”0”}= (a+2b+c)/4. Así en el primer atributo la distancia de
Hamming se calcularía del siguiente modo:
Tabla nº 8: Ranking de las
valoraciones dadas por los
clientes a los AC´s
Para que las valoraciones sean comparables, éstas pueden normalizarse de modo
que la máxima valoración sea la unidad; esto se consigue, en las valoraciones “crisp”,
dividiendo todas ellas por la máxima que es (7), y en las borrosas dividiendo los NBT
correspondientes a cada atributo por el máximo de sus límites superiores (8)(Tabla nº 9)
Crisp (Ic) Fuzzy (If) Dist.Hamming
4,7 [3,7 4,7 5,65] 4,6875
6,75 [5,75 6,75 7,75] 6,75
5,25 [4,25 5,25 6,25] 5,25
4 [3 4 5] 4
5 [4 5 6] 5
3,5 [2,5 3,5 4,5] 3,5
6,8 [5,85 6,8 7,8] 6,8125
5,6 [4,6 5,6 6,5] 5,575
4,25 [3,25 4,25 5,25] 4,25
6,75 [5,75 6,75 7,75] 6,75
4,5 [3,5 4,5 5,5] 4,5
7 [6 7 8] 7
3,75 [2,75 3,75 4,75] 3,75
4,75 [3,75 4,75 5,75] 4,75
Jerarquía
m12
m7
m2 y m10
m8
m3
m5
m14
m1
m11
m9
m4
m13
m6
6875,44
65,57,4*27,3=
++
23
Ic If
AC´s normalizado normalizado
m12 1 [0,75 0,875 1]
m7 0,97142857 [0,73125 0,85 0,975]
m2 0,96428571 [0,71875 0,84375 0,96875]
m10 0,96428571 [0,71875 0,84375 0,96875]
m8 0,8 [0,575 0,7 0,8125]
m3 0,75 [0,53125 0,65625 0,78125]
m5 0,71428571 [0,5 0,625 0,75]
m14 0,67857143 [0,46875 0,59375 0,71875]
m1 0,67142857 [0,4625 0,5875 0,70625]
m11 0,64285714 [0,4375 0,5625 0,6875]
m9 0,60714286 [0,39375 0,53125 0,65625]
m4 0,57142857 [0,375 0,5 0,625]
m13 0,53571429 [0,34375 0,46875 0,59375]
m6 0,5 [0,3125 0,4375 0,5625]
Tabla nº 9 Normalización de las valoraciones.
Puede apreciarse, que aunque la ordenación resulta semejante, las valoraciones
“crisp” están más cercanas a los límites superiores que las correspondientes “fuzzy”, lo
que sugiere que las valoraciones “fuzzy” son más representativas de las variaciones en
la asignación de importancia a las necesidades.
A continuación se realizara el análisis competitivo de las “k” empresas
dedicadas a la misma actividad, y similar tamaño, que denominaremos C1,C2,C3,...Ck,
en donde C1 representa a la empresa bajo estudio. A una muestra de clientes que hayan
efectuado compras en alguna/todas las empresas señaladas, se les pide que den su
parecer y valoración del logro de los catorce atributos “m” señalados en el estudio,
según una escala de valoración de 9 puntos donde 1: “muy bajo”; 2: “bajo”;5:
“medio”;7: “bueno”; 9: “muy bueno”.
De los “q” clientes encuestados, “j” clientes valoran el producto de la empresa
“i” para los “m” atributos señalados, ya que sólo esos clientes ha realizado compras
alguna vez en las empresas consideradas para el estudio comparativo. Promediando las
valoraciones de esos clientes, se obtendría el vector de valoraciones de la empresa i:
Xi=(X1i,X2i,X3i,....Xmi), donde por ejemplo: X1i = PROMEDIO (X11i, X21i, ....Xj1i)
y Xj1i ,representaría la valoración que el cliente “j” da al atributo “1” para la empresa
24
“i”. De este modo, extendiendo el proceso a todas las empresas, se obtiene la matriz de
valoración de logro competitivo X. Basándose en esta matriz, se podría realizar una
valoración comparativa de la empresa C1 respecto a su competencia, en función de la
satisfacción aportada a su clientela (Cohen, 1995). De éste modo, si se determina que la
empresa Ci posee las mejores valoraciones en cuanto a cumplimiento de atributos
generadores de la satisfacción de la clientela, podremos afirmar que tal empresa tiene un
valor en ese intangible superior al resto. Al conjunto de pesos I´=(I´1,I´2,I´3,....I´m) se
le denominará “valoraciones de prioridad competitiva” de las necesidades de los
clientes, donde un alto valor de I´j denotará una mayor prioridad de la empresa Cj
respecto al resto en el atributo j.
Para nuestro ejemplo, consideraremos que la empresa C1 (objeto de éste
estudio), tiene cuatro competidores principales C2,C3,C4. La muestra de clientes
utilizada ha sido de 10 clientes que han realizado compras alguna vez en las 4 empresas
consideradas (deben conocer éstas empresas y estar familiarizados con su uso), las
valoraciones otorgadas a los 14 atributos señalados en las 4 empresas se ha valorado
usando una escala de nueve puntos (Tabla nº 10)
Empresas
C1
C2 C3
C4
Clientes 1 2 6 3 4 5 6 7 5 8 9 10
AC´s
m1 9 2 5 6 6 5 5 5 3 1 3 6
m2 8 4 6 7 5 4 5 7 4 6 5 5
m3 3 5 3 3 4 3 5 3 3 7 8 3
m4 5 3 6 2 5 6 4 4 4 6 4 8
m5 4 7 7 7 8 5 3 5 8 4 3 3
m6 5 6 7 4 8 5 4 6 9 5 7 1
m7 8 5 3 8 9 3 5 7 2 5 7 4
m8 9 0 2 7 6 5 7 8 4 6 7 2
m9 1 1 3 6 4 9 3 5 6 4 7
m10 2 4 5 6 7 9 7 2 5 5 3 1
m11 4 5 6 5 5 7 7 5 3 2 4 6
m12 6 7 7 4 7 5 6 7 1 1 2 7
m13 7 8 2 8 6 7 6 4 2 4 7 8
m14 6 4 1 5 4 6 4 6 4 7 8 9
Tabla nº 10: Matriz X de valoración de logros competitivos.
En esta tabla puede observarse que el cliente 6 opina sobre la empresa 1 y la 3 con las
que ha realizado compras, y el cliente 5 a su vez, valora la 2 y la 3.
25
El cálculo de promedios de las puntuaciones “crisp” obtenidas para las 4 empresas será
de: Tabla nº 11: Promedio de valoración de atributos para cada empresa.
C1 C2 C3 C4
m1 5,34 5,67 4,34 3,34
m2 6 5,34 5,34 5,34
m3 3,67 3,34 3,67 6
m4 4,67 4,34 4 6
m5 6 6,67 5,34 3,34
m6 6 5,67 6,34 4,34
m7 5,34 6,67 4,67 5,34
m8 3,67 6 6,34 5
m9 1,67 3,34 5,67 5,67
m10 3,67 7,34 4,67 3
m11 5 5,67 5 4
m12 6,67 5,34 4,67 3,34
m13 5,67 7 4 6,34
m14 3,67 5 4,67 8
La entropía se ha revelado como un concepto importante en las ciencias sociales,
en el tratamiento de la información, donde se pretenda medir el contenido de la
información esperada de un cierto mensaje. Es un criterio para encontrar la cantidad de
información o incertidumbre representada por una distribución de probabilidad discreta
(p1,p2,p3,...pk) y muestra que una distribución con grandes variaciones en sus crips
contiene más información que una en las que esas variaciones sean menores Hwang &
Yoong, 1981). Esta medida de información fue dada por Shannon & Weaver (1947)
como: ( ) ∑=
⋅−=k
ik piPipkpppE
1
)ln(,...,3,2,1 φ donde )ln(/1 kk =φ es una constante positiva
que garantiza que ( ) 1,....3,2,10 ≤≤ pkpppE . Cuanto mayor es el valor de E(p1,p2,p3,...,pk)
menor información contendrá la distribución de probabilidad (entropía cero indicará
máxima información y entropía 1, mínima información.
A continuación determinaremos el valor de la entropía para cada mj, para lo cuál
sumaremos los componentes de dicho vector: ∑=
=k
ij xjiX
1
., así por ejemplo para m1
obtendríamos: X1=5,34+5,67+4,34+3,34=18,69. A continuación consideraríamos que
las valoraciones normalizadas pji =xji/Xj j=1,2,3...k, constituyen una distribución de
probabilidad de Pj en las k empresas. Por ello podríamos definir la entropía de Pj como:
26
( ) )/ln(/)ln()(1 1
XjxjiXixjipjipjiPjEk
i
k
ikk ⋅−=⋅−= ∑ ∑
= =
φφ
y la distribución de probabilidad asociada sería de p11 = x11/X1 = 5,34/18,69 = 0,28.
Dado un kφ = 1/ln (14) = 0,3789231, para cada uno de los mj obtendríamos:(Tabla nº12)
Tabla nº 12: Valoración de la entropía
Si la empresa C1 no tiene razón para pensar que
una necesidad del cliente es más importante que otras, los
valores de E(Pj), después de su correspondiente
normalización, pueden ser adecuados para establecer los
pesos de importancia de cada atributo mj:
∑=
==m
i
mjmjEmjEjI1
,.....3,2,1)(/)(´ . Al conjunto de pesos I´= (I´1,I´2,I´3,....I´m) se le
denomina “valoraciones de prioridad competitiva” de las necesidades de los clientes,
donde un alto valor de I´j denotará una mayor prioridad sobre el atributo mj.(Tabla nº 13)
Atributos
)(mjE ∑=
==m
i
mjmjEmjEjI1
,.....3,2,1)(/)(´
m1 0,516533326 0,070978509
m2 0,539839466 0,07418108
m3 0,500940308 0,068835822
m4 0,521176168 0,071616496
m5 0,525442378 0,07220273
m6 0,537047461 0,073797422
m7 0,535156616 0,073537595
m8 0,525089697 0,072154267
m9 0,477917245 0,065672148
m10 0,5016471 0,068932944
m11 0,526560745 0,072356408
m12 0,521015111 0,071594365
m13 0,532901439 0,073227704
m14 0,516053023 0,070912509
∑=
=m
i
mjmjE1
,.....3,2,1)(
= 7,277320084
Tabla nº13: Valoraciones de entropía y prioridad competitiva para cada atributo
Estableciendo el ranking de prioridad competitiva para los atributos seleccionados en la
empresa C1 considerada, los resultados se presentan en la siguiente tabla: (Tabla nº 14)
Entropía E(Pj)
m1 0,516533326 m8 0,525089697
m2 0,539839466 m9 0,477917245
m3 0,500940308 m10 0,5016471
m4 0,521176168 m11 0,526560745
m5 0,525442378 m12 0,521015111
m6 0,537047461 m13 0,532901439
m7 0,535156616 m14 0,516053023
27
Tabla nº 14:Ranking de prioridad competitiva.
De este modo, el grupo técnico que
analiza y valora la empresa, podrá
detectar los puntos fuertes y débiles de la
empresa generadores de satisfacción en el
cliente (pudiendo así introducir mejoras),
así como las ventajas competitivas de la
empresa considerada con respecto a las
empresas consideradas similares a ella,
del mismo sector.
Para obtener las prioridades finales para cada mj, debe efectuarse el producto de las
valoraciones asignadas por los clientes “i” por las que muestran la ventaja competitiva
“I´” de la sección anterior (Hwang & Yoon, 1981): jjj III ´* ⋅= , en donde j = 1,2,3,....m.
Por tanto, llegados a este punto, podremos considerar valoraciones finales “crisp” “I*c “
o borrosas “I*f “ del siguiente modo:
I*c
I*f
I* c
normalizado
I* f
normalizado
m1 0,333 0,233599 0,333599 0,433599 0,665 0,38858002 0,55492492 0,72126982
m2 0,500 0,4007223 0,5007223 0,6007223 0,999 0,66658111 0,83292601 0,99927091
m3 0,3613 0,2613881 0,3613881 0,4613881 0,721 0,43480577 0,60115067 0,76749557
m4 0,286 0,186466 0,286466 0,386466 0,571 0,31017668 0,47652158 0,64286648
m5 0,3610 0,261037 0,361037 0,461037 0,720 0,43422174 0,60056664 0,76691154
m6 0,258 0,158291 0,258291 0,358291 0,515 0,26330901 0,42965391 0,59599881
m7 0,5000 0,4000556 0,5000556 0,6000556 0,997 0,66547209 0,83181699 0,99816189
m8 0,4040 0,3040639 0,4040639 0,5040639 0,8062 0,50579479 0,67213969 0,83848459
m9 0,2791066 0,1791066 0,2791066 0,3791066 0,556 0,29793469 0,4642796 0,6306245
m10 0,4652974 0,3652974 0,4652974 0,5652974 0,928 0,6076536 0,7739985 0,9403434
m11 0,3256038 0,2256038 0,3256038 0,4256038 0,649 0,37528042 0,54162532 0,70797022
m12 0,5011606 0,4011606 0,5011606 0,6011606 1 0,6673102 0,8336551 1
m13 0,2746039 0,1746039 0,2746039 0,3746039 0,547 0,29044468 0,45678958 0,62313448
m14 0,3368344 0,2368344 0,3368344 0,4368344 0,672 0,39396195 0,56030685 0,72665175
Máximo:0,5011606 0.58
Tabla nº 15: Valoraciones finales de prioridad para los AC´s
∑=
==m
i
mjmjEmjEjI1
,.....3,2,1)(/)(´
m2 0,07418108
m6 0,073797422
m7 0,073537595
m13 0,073227704
m11 0,072356408
m5 0,07220273
m8 0,072154267
m4 0,071616496
m12 0,071594365
m1 0,070978509
m14 0,070912509
m10 0,068932944
m3 0,068835822
m9 0,065672148
28
Las distancias de Hamming aparecen en el cuadro siguiente(Tabla nº 16)
Tabla nº 16: Cálculo de las distancias de Hamming
El ranking de prioridad final se muestra en la Tabla
nº 17:
Tabla nº 17: Ranking de prioridades finales. Aunque la ordenación resulta semejante, las valoraciones “crisp” están más cercanas a
los límites superiores que las correspondientes “fuzzy”, por lo que de acuerdo con las
opiniones de Puente, Priore, Pino (2000) esto sugiere que las valoraciones “fuzzy” son
más representativas de las variaciones de importancia total de las necesidades. Puede
apreciarse que, en la tabla, tanto en el caso “crisp” como en el borroso, la ordenación
resultante es la misma.
De ese modo , a partir de la valoración directa de la importancia que los clientes
asignan a determinados aspectos de la empresa, y a una valoración de productos
semejantes entre empresas competidoras (lo que permite realizar un análisis competitivo
de nuestro producto a partir de la satisfacción generada por éste en los clientes), por el
producto de estas dos medidas, se obtienen las valoraciones de prioridad finales de las
necesidades del cliente.
Una vez determinado el ranking de prioridades finales con respecto a los
atributos presentes en la Web del negocio virtual, capaces de generar una mayor
satisfacción al cliente, así como el lugar en importancia que éstos ocupan con respecto a
las empresas de la competencia, estamos en disposición de incorporar al valor de la
empresa, el atributo que de forma más destacada contribuya a la satisfacción del cliente,
Distancia de Hamming
m1 2,21969969 m8 2,68855876
m2 3,33170404 m9 1,85711838
m3 2,4046027 m10 3,09599398
m4 1,90608633 m11 2,16650126
m5 2,40226655 m12 3,3346204
m6 1,71861562 m13 1,82715833
m7 3,32726795 m14 2,24122739
m12 3,3346204
m2 3,33170404
m7 3,32726795
m10 3,09599398
m8 2,68855876
m3 2,4046027
m5 2,40226655
m14 2,24122739
m1 2,21969969
m11 2,16650126
m4 1,90608633
m9 1,85711838
m13 1,82715833
m6 1,71861562
29
y goce de una ventaja competitiva: en nuestro ejemplo sería el atributo m2: sencillo
manejo, así como el atributo m12: seguimiento de pedidos on-line, para el que la
empresa considerada C1 goza de una clara ventaja competitiva sobre el resto.
En un aspecto clave sobre un determinado sitio (sobre todo si en él se desarrollan
transacciones comerciales), como es el de la seguridad (señalado en nuestro estudio
como el atributo m6), la empresa considerada C1 presenta una valoración altamente
positiva en opinión de los clientes, por lo que se considera como un punto fuerte, y por
tanto debería quedar reflejado asimismo en la valoración que se realizara de la empresa,
dado que la confianza del cliente en la seguridad de la empresa de Internet con la que
realice sus operaciones comerciales es fundamental para el futuro del negocio, por
razones obvias, ya que de por sí, resulta complicado para un cliente, el conocer quién
hay detrás de la pantalla de un ordenador, si es una empresa real o ficticia, si es fiable ó
no lo es, además de que no podemos tocar o ver físicamente los productos que nos
ofertan, y, por último, el realizar las transacciones de forma electrónica a través de la
red puede implicar el que éstas sean “escuchadas”, y los datos personales como los
relacionados con la operación comercial ser vulnerados, modificados o utilizados
fraudulentamente. Por el contrario, el atributo: seguridad (m6) en la empresa C1, se
encuentra situado en la clasificación competitiva en último lugar, lo que significa que
sus ventajas competitivas respecto a las empresas del sector no se encuentran en éste
atributo sino en otros. La explicación a éste resultado, podría encontrarse en el hecho de
que en la mayoría de las empresas de la misma actividad y sector, los niveles de
seguridad ofrecidos a sus clientes son similares.
5.- CONCLUSIONES:
El análisis de empresas de Internet con poca historia, sin beneficios y con flujos
de caja negativos debe centrarse en la forma en que dichas empresas crean valor,
sabiendo que al final lo que importa es el potencial de ingresos de la empresa y su
capacidad para convertirlos en flujos de caja para los accionistas. Buena parte del
potencial de la empresa para generar valor, proviene de intangibles de difícil medición
que en las compañías de Internet alcanza una singular significancia, hasta el punto de
que una buena publicidad, marketing y un sitio web atractivo unido a la destreza
personal del equipo humano que forma la empresa, garantizan que la empresa facturará
30
tarde o temprano, y lo que es más importante, creará una barrera de entrada frente a los
competidores extremadamente cara de romper.
Tratándose de un sector (el de las empresas de Internet) muy volátil e
impredecible, las dotes de flexibilidad, capacidad de adaptación, y puesta al día
constante resultan necesarias en todos los aspectos de la gestión, y cómo no, en la forma
de concebir las valoraciones de éstas empresas.
Es necesario abandonar parámetros de la valoración tradicional basados en
relaciones del tipo precio/ganancia no aplicables a las empresas de Internet para las que
conseguir tráfico, comunidad y marca supone un valor intrínseco importante aunque no
facturen nada. Por otra parte, la falta de historia, de beneficios, la dificultad de predecir
los flujos de caja futuros..etc, hacen que buena parte de los métodos tradicionales
basados en valoraciones a través de flujos de caja estimados y sus variantes, no sean
aplicables o por lo menos éstos se apliquen cautelosamente y siempre en complemento a
otros métodos como el de las opciones reales (cuando sea aplicable) ó los métodos de
valoración por comparables.
La investigación en el campo de las valoraciones de empresas de Internet está
abierta y sujeta a una profunda revisión, dadas las manifiestas inconsistencias que los
métodos absolutos y por comparables están presentando, en especial, cuando en éstas
valoraciones se incluyen tratamiento de variables cualitativas.
El tratamiento de las variables cualitativas y sus etiquetas lingüísticas ofrecido
por la lógica borrosa y su procesado a través de programas inteligentes como las redes
neuronales, son avances importantes aplicables claramente al campo de la gestión de la
empresa, y cobran de especial significación en las valoraciones de empresas de Internet
en las que la incertidumbre aparece de manera fundamental, y los intangibles
constituyen el activo principal del que surge el verdadero valor de éstas empresas.
31
6.-BIBLIOGRAFÍA:
ADSERÁ GEBELLÍ, X. (2002): La valoración de empresas de nuevas tecnologías. Trabajo de Investigación de Doctorado. Universidad Complutense de Madrid. ALONSO CONDE, A.B; LAGUNA SÁNCHEZ, P. (2002): Indicadores sobre tráfico Web y su papel en la valoración de empresas de Internet. Ponencia XVI Reunión anual Asepelt-España. AMAT, O. (2000): EVA, Valor Añadido Económico. Un nuevo enfoque para optimizar la gestión, motivar y crear valor. Edit. Gestión 2000. BUENO CAMPOS, E. (1998): “El capital intangible como clave estratégica en la competencia actual”. Boletín de Estudios Económicos. Vol LIII. Nº 164-agosto. CABALLER MELLADO, V. (1994): Métodos de valoración de empresas. Edit. Pirámide. CARPENTER, S.(2000): “Informe sobre las empresas punto com europeas”. Informe encargado por Price Waterhouse Coopers, localizable en la dirección: www.laempresa.net/termometro/boletines/ pwc/pwc_estudio_europa.pdf COPELAND, T; ANTIKAROV, V. (2001): Real Options. Texere. Nueva York. DAMODARAN, A. (2002): Investment Valuation. John Wiley. Nueva York.(2ª edición) FAUS, J. (1997): Valoración de empresas. Un enfoque pragmático. Edit. IESE. FERNÁNDEZ, P. (2001): “Cómo valorar empresas relacionadas con Internet.: el caso Amazón”. Bolsa de Madrid marzo nº 97. -Valoración de empresas. Edit. Gestión 2000 GALINDO LUCAS, A. (2001): “Valoración de empresas en la nueva economía” en Contribuciones a la economía de la economía de mercado, virtudes e inconvenientes . Disponible en www.eumed.net/cursecon/colaboraciones/index.htm GARCÍA ESTÉVEZ, P. (2002): Aplicaciones de las Redes Neuronales en las Finanzas. Doc. Trabajo. Universidad Complutense de Madrid. GARCÍA, J.J. (2002): “Pero, ¿y esto cuánto vale?” Cibereconomía. www.civereconomia.freeservers.com GIL ALUJA, J. (1999): Investment in Uncertainty. Edit. Kluwer Academic Publishers. HANNO BECK (2000): Valuation: Managing the Value of Companies. John Wiley. Nueva York. 3ª Edic. HIGSON, C; BRIGINSHAW, J. (2000): “Valuing Internet Business” Business Strategy Review. Volumen 11.London Business School. KAUFMANN, A; GIL ALUJA, J. (1990): Las Matemáticas del azar y la incertidumbre. Centro de Estudios Ramón Areces. KEATING, E. (2001): Discussion of the Eyeballs have it: Searching for the value in Internet stocks”. Working Paper. Kellogg Graduate School of Management Northwestern University. Disponible en www.mgmt.purdue.Edu/faculty/Rau/Papers/Requests/pdf LAMOTHE, P; ROSENBERG, A.(2001): “La valoración de las acciones de Internet. El caso Terra” Working Paper. Delta. Investigación Financiera. LÓPEZ LUBIÁN, F.J. (2001): Valoración de empresas en la práctica. Edit. Mc. Graw Hill. MARTÍN MARÍN, J.L; TRUJILLO PONCE, A. (2000): Manual de valoración de empresas. Edit. Ariel Económica. Barcelona. MASCAREÑAS, J.(2001): Metodología de la valoración de las empresas de Internet. Doc. Trabajo. Universidad Complutense de Madrid. -(2000) “Métodos de valoración de empresas en la Nueva Economía”. Bolsa de Madrid. nº 88 -(2000) Las decisiones de inversión como opciones reales: un enfoque conceptual. Doc. Trabajo. Universidad Complutense de Madrid. PUENTE GARCÍA, J; PRIORE MORENO, P; PINO DÍEZ, R. (2000): La asignación de prioridades a las necesidades del cliente en el despliegue de la función de calidad (QFD). Un enfoque borroso. X Congreso Nacional de ACEDE, Oviedo, Sept.
