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11san marcos regular 2015 II trIgonometra tema 4
trIgonometratema 4
tarea
Soii1t4t
ejercitacin
1. Determine el rea "S" de:
m
qS
a) m2
2Tgq b) 2m2Tgq c)
m2
2ctgq
D) m2
Tgq e) m2Tgq
2. Determine PQ segn los datos del grfico.
a) 2acosqcosa
a
S
P Q
R
a
q
b) a2cosqSenac) 2acosqTga D) 2aSenqctgae) aSenqTga
3. Determinar el rea de la regin triangular
ABC.
a
P
b
c
q3730
62 3
a) 2cosq b) 2 3Tgq
c) 30 3Sen D) 20 3Senq
e) 10 3Senq
4. Reducir la siguiente expresin:
M = acosb + bcosaacosa + acosC
Sea un tringulo abc donde ab = cu;
ac = bu; bc = aua) a/c b) c/b c) b/cD) 2a/c e) 2c/b
5. De la figura determinar PQ en trminos de
ab = 10 cm.
a b
P
Q
O
53
q
a) 8Senq b) 6Tgq c) 6ctgq
D) 8ctgq e) 8Tgq
6. Determinar el permetro del cuadriltero
(BC//AD).
a
b c
Dq
a2a
4a
a) 2a(7 + Sena + 2cosq)b) 2a(7 + 2Sena + cosq)c) a(3 + cosa +
Senq)D) 3a(1 + cosq)e) 2a(6 + Sena + Tgq)
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resolucin de tringulos rectngulos
22 san marcos regular 2015 IItrIgonometratema 4
7. Reducir la siguiente expresin para un trin-
gulo abc donde ab = cu BC = au ca = bu
k = b acosca bcosc
a) Senbcosa
b) Senacosb
c) Tga
D) cosbSena
e) cosacosb
8. Determine AB.
53
q
M a
N
b
8
a) 10Senq b) 5Sen2q c) 4cosqD) 5Senq e) 2Senq
profundizacin
9. Segn los datos de la figura, calcular Cscq
5
4 2
q
a) 1189 /30 b) 123/30
c) 63/25 D) 1234 /3
e) 341/5
10. Determine la longitud de la cuerda AB, (PQ: dimetro)
2a374m
P
a
b
OQ
a) 10Sena b) 8Sena c) 2Sena
D) 4Sena e) 5Sena
11. Determinar el rea de la regin sombreada
(ABCD: paralelogramo)
a
b e c
Dn
m
q
a) mn2
Senq b) mnSenq
c) mncosq D) 2mnSenq
e) mn2
cosq
12. Del grfico determinar "x" si ABCD es un
cuadrado.
a D
cbn
q
x
a) nSenq b) ncosqc) nTgqCscq D) nCscqe) nctgq
13. Segn el grfico determinar:
M = SenqSena
a b c
aq
2S S
a) b/a b) c/b c) 2c/a
D) 2b/a e) 2a/c
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33san marcos regular 2015 II trIgonometra tema 4
resolucIn de trIngulos rectngulos
14. Del grfico determine ED.
a bD
c
e m
q
q
a) mctgq b) mSecqc) mSec2q D) mctg2qe) mTg2q
15. Con los datos del grfico, determine "OP".
2a
a b
P
O
(90q)
a) acosq b) 2aSenq c) actgq
D) a/2ctgq e) aTgq
16. Si ABCD es un cuadrado, calcular Tgq2 1e
a D
cb
q
a) 7/3 b) 3/7 c) 5/7D) 1 e) 9/7
17. En la figura determinar Tgq
mx
nD ca
b
q
a) nm
Tgx b) mn
Ctgx c) nm
Ctgx
D) mn
Tgx e) mTgx
18. En la figura determinar h en trminos de
"a", "q" y "m".
a b
h
c
qaH m
a) m(ctgq + ctga)1
b) mctgqTga
c) m(Tgq + Tga)1
D) mSenqSena
e) 2mcosqSena
19. Determine la distancia mnima del punto
"P" a la circunferencia.
90qP b
a
R
a) RCscq b) R(Cscq 1)
c) R(Tgq + 1) D) R(ctgq 1)
e) R(Cscq + 1)
20. Del grfico determine "x".
m x
45
a
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resolucin de tringulos rectngulos
44 san marcos regular 2015 IItrIgonometratema 4
a) m
Tga 1 b)
mctga 1
c) m
1 Tga D)
m1+ Tga
e) m(1 + Tga)
sistematizacin
21. En la figura mostrada, calcular:
e = Tgx . Ctgy Si: AB = aD = 1, DC = 2
x
D ca
b
y
a) 1/2 b) 1/3 c) 2D) 1/4 e) 1
22. Del grfico determine "Ctgx"
x q
a) 2Secq cosq
Senq b)
2Senq + cosqSenq
c) Secq + cosq
Senq D)
Cscq + Senqcosq
e) Secq cosq
Senq
23. Del grfico calcular: S1/S2 (S: rea)
qa
b
cH
S1S2
a) Tgq b) ctgq c) Tg2qD) ctg2q e) Sen2q
24. Del grfico hallar: S1/S2 en funcin de "q".
2qq
a) Sen2qSenq
. Sec3q b) 2Sen2qSen3q
c) Senqcos3q D) Sen2qcosq
e) Sen3qcosq
25. O y O1 son centro, calcula el valor de:
cosq + CosxSenq
2x
q
O1
a
O b
a) 1 b) 2/2 c) 2
D) 1/2 e) 2
respuesta1. a 2. c 3. D 4. b 5. D 6. a 7. e 8. D 9. a 10. a
11. a 12. c 13. c 14. D 15. a 16. e 17. c 18. a 19. b 20. b
21. a 22. a 23. c 24. a 25. c
