Autores1Cristian Camilo Orjuela Garzón

Gimnasio Campestre Marie Curie “Todo cuanto el hombre ha creado se genera en el pensamiento, si bien lo cultivas su

producción será invaluable” Trigonometría

Razones Trigonométricas

ResumenPor medio de las razones trigonométricas se pueden hallar distintas alturas de distintos objetos por medio de un triángulo rectángulo, un triángulo rectángulo es todo triángulo que posee un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados donde Las razones entre las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo es un enfoque de la trigonometría plana. En particular, en un triángulo rectángulo, se cumple el llamado teorema de Pitágoras, pero también pueden ser aplicadas las funciones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de un triángulo rectángulo asociado a sus ángulos. Las funciones trigonométricas son funciones cuyos valores son extensiones del concepto de razón trigonométrica en un triángulo rectángulo trazado en una circunferencia unitaria 

Palabras Clave Funciones trigonométricas, catetos, ángulos, triángulo rectángulo, aplicación.

Abstract Through trigonometric ratios can find varying heights of different objects by means of a right triangle, a right triangle is any triangle having a right angle, ie an angle of 90 degrees where the ratios of the lengths of the sides of a right triangle it is a focus of flat trigonometry. In particular, in a right triangle, the so-called Pythagorean theorem is true, but can also be applied trigonometric functions are commonly defined as the ratio of two sides of a right triangle associated with angles. Trigonometric functions are functions whose values are extensions of the concept of trigonometric ratio in a right triangle drawn on a unit circle.

Key Words Trigonometric functions, hicks, angles, triangle, and application.

Objetivo especifico Identificar un triángulo rectángulo con un objeto común y su sombra hallando todos sus lados y grados.

Objetivos generales Identificar los dos catetos del triángulo rectángulo y la hipotenusa. Hallar los ángulos internos del triángulo rectángulo.

1 E-mail cristian.camilo.orjuela.garzon@gmail.com

Introducción

El desarrollo de la práctica se realizó a partir de la medida de la sombra de un extintor común, para hallar todas las razones trigonométricas, ángulos y medidas desde la altura del extintor y la distancia de la sombra al punto más alto del extintor formando el triángulo rectángulo necesario para emplear la función de las razones, se empleó un metro para la medida de la sombra.

Procedimiento

En el laboratorio realizado a la hora 2:50 pm del 30 de mayo de 2015 se tomó la medida de la sombra de un extintor con un metro, tomando el inicio de este en el final de la sombra yendo la base del extintor en el suelo como se muestra a continuación.

Las ecuaciones empleadas para sacar las distintas medidas del triángulo rectángulo:

Para hallar el ángulo del final de la sombra al punto más alto del extintor se empleó la función inversa de tanθ despejando theta

tanθ= c .oc .a

Despejo: θ=tan−1(c .oc .a ¿)¿

Para hallar la hipotenusa del triángulo rectángulo se empleó la función cos despejando la hipotenusa y empleando el ángulo anteriormente hallado de dicha función.

cosθ= c .ah

Despejo: h=c .acosθ

Para los demás ángulos del triángulo no es necesario emplear las funciones trigonométricas ya que un triángulo rectángulo internamente de ángulos tiene que sumar 180°.

Resultados

Con la sombra del extintor y la altura de dicho artefacto se sacaron los tamaños de cada cateto en cm utilizando las funciones trigonométricas tan y sin, y a la vez empleando el ángulo 46,46º, con estos se consiguió el tamaño del cateto opuesto a dicho ángulo y la hipotenusa del triángulo formado. En la siguiente imagen se muestra toda la información obtenida.

Análisis y conclusiones

En conclusión las funciones trigonométricas tienen una aplicación muy extensa en la vida cotidiana, donde con los instrumentos adecuados se puede llegar a obtener la altura de cualquier objeto algo que puede llegar a verse interesante hoy en día, como se muestra en la aplicación del informe donde con la sombra del extintor y la altura de este se logra conseguir la distancia de la hipotenusa del triángulo que se forma.