sin2 x+cos2 x=1

Paritate Perioada Semn Unghi dublusin (−x )=−sin xcos (−x )=−cos xtg (−x )=−tg xctg (−x )=−ctg x

sin ( x+2kπ )=sin xcos (x+2kπ )=cos xtg (x+kπ )=tg xctg ( x+kπ )=ctg x

sin++−−¿¿cos±−+¿¿tg±+−¿¿ctg±+−¿¿

cos2a=cos2a−sin2a=1−2sin2a¿2cos2a−1sin 2a=2sin a∙cos a

tg a= 2 tg a

1−tg2aReducerea la primul

cadranFormule de baza Transformarea produselor in sume

x II →I π−xx III→ I x−πx IV → II 2π−x

cos (a−b )=cos a ∙cos b+sina ∙ sinbcos (a+b )=cosa ∙cosb−sina ∙ sinbsin (a−b )=sina ∙cosb−sinb ∙cosasin (a+b )=sina ∙cos b+sinb ∙cosa

tg (a−b )= tg a−tgb1+tg a∙ tg b

tg (a+b )= tg a+tg b1−tg a∙ tg b

sin x ∙ sin y=cos ( x− y )−cos (x+ y )

2

cos x ∙cos y=cos ( x+ y )+cos (x− y )

2

sin x ∙cos y=sin ( x− y )−sin(x+ y )

2

Alte formule importante Transformarea sumelor in produse

sinx2=± √1−cosx

2

cosx2=± √1+cosx

2

tgx2= sinx1+cosx

ctg 2x=1−t g2 x

2tgx

sin x=a→ xk=¿cos x=¿b→xk=± arccosb+2kπ ¿tg x=¿c→ xk=arctg c+kπ ¿ctg x=¿d→xk=arcctgd+kπ ¿

arctg a±arctgb=arctg (a+b )1−ab

arctg a−arctgb=arctg (a−b )1+ab

12∙(1+t g2 x2 )=2(tg x2 ) '

sin2 x=1−cos2 x2

cos2 x=1+cos2 x2

sina+sinb=2sin a+b2∙cos

a−b2

sina−sinb=2sin a−b2∙cos

a+b2

cos a+cosb=2cos a+b2∙cos

a−b2

cos a−cos b=−2sin a+b2∙ sin

a−b2

tg a+tg b=sin(a+b)cos a∙cos b

tg a−tg b=sin(a−b)cosa ∙cosb

Treceri importante Trecerea simpla

sina=¿2tg

a2

1+tg2a2

¿

cos a=¿1−tg2 a

2

1+tg2a2

¿

sin( π2−x)=cos x

cos ( π2−x )=sin x

tg( π2−x)=ctg x

ctg( π2−x)=tg x

tg a=¿2 tg

a2

1−tg2a2

¿1+tg2 a

2= 1

cos2a2

=¿

¿( tg a2 )'

∙2