TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT

KHOA KỸ THUẬT HẠT NHÂN

TRẦN MINH HÙNG – 1310525

TÍNH TOÁN HỆ SỐ CƯỜNG ĐỘ ỨNG SUẤT TẠI ĐỈNH VẾT

NỨT XẢY RA TRÊN ỐNG TRAO ĐỔI NHIỆT CỦA BÌNH

SINH HƠI NHÀ MÁY ĐIỆN HẠT NHÂN VVER-1000

GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN

TS. NGUYỄN THỊ NGUYỆT HÀ

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP KỸ SƯ HẠT NHÂN

KHÓA 2013-2018

i

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

...............................................................................................

...............................................................................................

...............................................................................................

...............................................................................................

...............................................................................................

...............................................................................................

...............................................................................................

...............................................................................................

...............................................................................................

...............................................................................................

...............................................................................................

...............................................................................................

...............................................................................................

...............................................................................................

...............................................................................................

...............................................................................................

...............................................................................................

...............................................................................................

...............................................................................................

...............................................................................................

...............................................................................................

...............................................................................................

ii

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN

...............................................................................................

...............................................................................................

...............................................................................................

...............................................................................................

...............................................................................................

...............................................................................................

...............................................................................................

...............................................................................................

...............................................................................................

...............................................................................................

...............................................................................................

...............................................................................................

...............................................................................................

...............................................................................................

...............................................................................................

...............................................................................................

...............................................................................................

...............................................................................................

...............................................................................................

...............................................................................................

...............................................................................................

...............................................................................................

iii

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên, em xin cảm ơn Quý thầy cô trong khoa Kỹ Thuật Hạt Nhân và

Quý thầy cô trường Đại học Đà Lạt mà em đã từng học qua các môn đại cương đã

nhiệt tình truyền dạy kiến thức và tạo môi trường học tập thuận lợi cho em trong

suốt 4.5 năm học tập tại trường Đại học Đà Lạt cũng như trong quá trình thực hiện

khóa luận tốt nghiệp này.

Em xin cảm ơn bạn cùng lớp HNK37 và gia định đã hỗ trợ và đồng hành

cùng em trong suốt thời gian học tập tại trường Đại học Đà Lạt.

Và cuối cùng, em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến GV.TS Nguyễn Thị

Nguyệt Hà, người đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ hoàn thành khóa luận này.

Lâm Đồng, tháng 12, năm 2017

TRẦN MINH HÙNG

iv

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN ...................................................................................................... iii

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT ............................................................................ vi

DANH MỤC HÌNH VÀ BIỂU ĐỒ ....................................................................viii

MỞ ĐẦU ................................................................................................................ 1

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ LÒ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN VVER-1000 .... 2

1.1. Lò phản ứng hạt nhân VVER-1000 ............................................................ 2

1.2. Bình sinh hơi .............................................................................................. 3

1.3. Môi trường làm của bình sinh hơi ............................................................... 6

1.4. Vật liệu bình sinh hơi ................................................................................. 7

1.5. Kết luận chương I ....................................................................................... 9

CHƯƠNG II: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CƠ HỌC VẬT LIỆU............. 10

2.1. Liên kết .................................................................................................... 10

2.2. Khuyết tật ................................................................................................. 11

2.3. Khuếch tán ............................................................................................... 13

2.4. Biến vị ...................................................................................................... 14

2.5. Ứng suất, biến dạng .................................................................................. 15

2.6. Định luật Hooke ....................................................................................... 18

2.7. Ứng suất mặt và biết dạng mặt ................................................................. 20

2.8. Nứt ........................................................................................................... 21

2.9. Biểu thị ứng suất trong hệ tọa độ Đề Các .................................................. 22

2.10. Kết luận chương II ................................................................................... 28

CHƯƠNG III: SỰ NỨT DO MÔI TRƯỜNG ĂN MÒN VÀ ỨNG SUẤT XẢY

RA TRONG NHÀ MÁY ĐIỆN HẠT NHÂN ..................................................... 29

3.1. Tổng quan về nứt do môi trường ăn mòn và ứng suất ............................... 30

3.2. Khởi tạo SCC ........................................................................................... 32

3.3. Lan truyền SCC ........................................................................................ 33

3.3.1. Cơ chế hòa tan ................................................................................... 35

3.3.2. Vết nứt do môi trường ăn mòn và ứng suất giữa các liên kết hạt ........ 36

3.3.3. Mô hình hòa tan trượt hoặc mô hình phá vỡ lớp màng ....................... 37

v

3.3.4. Các mô hình cơ học gãy ..................................................................... 41

3.4. Ảnh hưởng của hydro đến thép không gỉ .................................................. 46

3.4. Hệ số cường độ ứng suất .......................................................................... 49

3.5. Kết luận chương III .................................................................................. 53

CHƯƠNG IV: KẾT QUẢ TÍNH TOÁN SỰ TÍCH TỤ CỦA HYDRO TRONG

THÉP KHÔNG GỈ VÀ KẾT QUẢ TÍNH TOÁN HỆ SỐ CƯỜNG ĐỘ ỨNG

SUẤT .................................................................................................................... 54

4.1. Kết quả tính toán sự tích tụ của hydro trong thép không gỉ ....................... 54

4.2. Kết quả hệ số cường độ ứng suất theo công thức bán thực nghiệm ........... 58

4.3. Kết quả mô phỏng trên phần mềm ANSYS WORKBENCH 15.0 ............. 61

4.4. Kết quả tính bài toán Westergaard ............................................................ 65

4.5. Kết luận chương IV .................................................................................. 66

KẾT LUẬN .......................................................................................................... 68

TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 70

vi

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT

Chữ viết tắt Tiếng Anh Tiếng Việt

SIF Stress Intensity Factor Hệ số cường độ ứng suất

FEA Finite Element Analysis Phương pháp phân tích mặt phẳng hữu

hạn

SCC Stress Corrosion

Cracking

Nứt trong môi trường ăn mòn và có ứng

suất áp vào

NMĐHN Nhà máy điện hạt nhân

IGSCC Intergranular Stress

Corrosion Cracking

Gãy liên kết giữa các hạt nguyên tử do

SCC

FCC Face-Centered Cubic Lập phương tâm diện

KL Kim loại

vii

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1. Các thông tin cơ bản về lò VVER-1000 [2] ................................................ 2

Bảng 2. Các thông số chính của bình sinh hơi [4] .................................................... 6

Bảng 3. Thành phần của các loại thép không gỉ [5] .................................................. 7

Bảng 4. Các thông số để tính nồng độ CH2 trong thép không gỉ [15] ...................... 54

Bảng 5. Nồng độ hydro theo thời gian trong thép không gỉ .................................... 55

Bảng 6. Các thông số dùng để tính sự ảnh hưởng hydro tới hệ số cường độ ứng suất

của thép không gỉ [15] ........................................................................................... 58

Bảng 7. Quan hệ giữa hệ số cường độ ứng suất và nồng độ hydro trong thép không

gỉ theo thời gian ..................................................................................................... 59

Bảng 8. Bảng kết quả của các phương pháp tính hệ số cường độ ứng suất khác nhau

.............................................................................................................................. 66

viii

DANH MỤC HÌNH VÀ BIỂU ĐỒ

Hình 1. Sơ đồ minh họa NMĐHN loại lò VVER-1000 [4] ....................................... 2

Hình 2. Bình sinh hơi [4] ......................................................................................... 4

Hình 3. Mặt cắt dọc bình sinh hơi [4] ...................................................................... 5

Hình 4. Ảnh hưởng của hàm lượng Cr tới tốc độ ăn mòn [5] ................................... 8

Hình 5. Ứng dụng của các loại thép không gỉ trong nhà máy điện hạt nhân [6] ........ 8

Hình 6. Thế năng L-J[8] ........................................................................................ 11

Hình 7. (a) Kiểu khuyết tật Frenkel, (b) kiểu khuyết tật Schottky [8] ..................... 12

Hình 8. (a) Biến vị, (b) Sự di chuyển của biến vị [7] .............................................. 14

Hình 9. Lực P được áp lên thanh nằm ngang với tiết diện A’ [7] ........................... 15

Hình 10. Lực P được áp lên thanh nằm ngang gây biến dạng chiều dài [7] ......... 15

Hình 11. Lực P được áp lên thanh với tiết diện A’ [7] ........................................... 17

Hình 12. Lực P được áp lên một bề mặt của khối hình chữ nhật [7] ....................... 17

Hình 13. Mô tả quan hệ ứng suất và biến dạng của vật liệu [7] .............................. 18

Hình 14. Mối quan hệ giữa ứng suất và độ biến dạng của vật liệu [9] .................... 21

Hình 15. Ba dạng nứt gãy cơ bản [10] ................................................................... 22

Hình 16. Khe nứt hình elip trong mặt phẳng vô hạn [11] ....................................... 22

Hình 17. Tấm phẳng hữu hạn với một vết nứt ở biên [11] ...................................... 25

Hình 18. Tấm phẳng hữu hạn với hai vết nứt ở biên [11] ....................................... 26

Hình 19. Tấm phẳng hữu hạn với vết nứt bên trong [11] ........................................ 26

Hình 20. Tấm phẳng hữu hạn với một vết nứt nghiêng bên trong [11] ................... 27

Hình 21. Tấm phẳng với vết nứt biên chịu tải tập trung ở giữa và hai gối .............. 27

Hình 22. a, Vết nứt SCC giữa các hạt; b, Vết nứt SCC bên trong các hạt [13] ....... 29

Hình 23. Sơ đồ các quá trình diễn ra tại đỉnh vết nứt[12] ....................................... 31

Hình 24. Sơ đồ mô tả ba giai đoạn quá trình nứt SCC [13] .................................... 34

Hình 25. Môi trường ảnh hưởng đến sự phân bố của Crom [13] ............................ 37

Hình 26. Quan hệ giữa tốc độ lan truyền vết nứt và dòng giải phóng từ anod [13] . 38

Hình 27. Mô hình rạng vỡ lớp màng [13] .............................................................. 38

Hình 28. Sơ đồ thể hiện tỷ lệ mật độ điện tích oxy hóa / thời gian đối với sự biến

dạng một đỉnh nứt và các mặt bên không biến dạng của vết nứt [13] ..................... 40

ix

Hình 29. Mối liên hệ giữa các thông số kiểm soát cơ bản và sự hình thành vết nứt

SCC[13] ................................................................................................................ 40

Hình 30. Quan hệ giữa tốc độ biến dạng và tốc độ lan truyền vết nứt trong mô hình

hòa tan trượt [13] ................................................................................................... 42

Hình 31. Sơ đồ biểu diễn mô hình hấp phụ [13] ..................................................... 44

Hình 32. Sơ đồ vỡ hóa học gây ra rạng nứt liên kết [13] ........................................ 45

Hình 33. Phân tử nước và phân tử hydroni [15] ..................................................... 47

Hình 34. Các quá trình lý hóa diễn ra tại đỉnh vết nứt [15] ..................................... 47

Hình 35. Mô tả trạng thái hydro trong thép không gỉ [15] ...................................... 48

Hình 36. Vùng đàn hồi trên vật liệu ....................................................................... 50

Hình 37. Sự phụ thuộc nồng độ hydro trong thép không gỉ theo thời gian .............. 57

Hình 38. Sự phụ thuộc của hệ số cường độ ứng suất và nồng độ hydro trong kim

loại theo thời gian .................................................................................................. 60

Hình 39. Giao diện khởi động của phần mềm ANSYS WORKBENCH 15.0 ......... 61

Hình 40. Giao diện ANSYS WORKBENCH 15.0 ................................................. 62

Hình 41. Cách bước tiến hành tính toán mô phỏng ................................................ 63

Hình 42. Meshing trên toàn bộ mô hình ................................................................. 63

Hình 43. Meshing tại vết nứt ................................................................................. 64

Hình 44. Sự thay đổi ứng suất trên mô hình vết nứt ............................................... 64

Hình 45. Giá trị hệ số cường độ suất K1 tại đỉnh vết nứt ........................................ 65

1

MỞ ĐẦU

Một trong những thành phần quan trọng của nhà máy điện hạt nhân là bình

sinh hơi (Stream Generators). Chức năng của bình sinh hơi là lấy nhiệt từ vòng sơ

cấp để đun nước ở vòng thứ cấp tạo hơi với áp suất cao làm quay tua bin phát điện.

Các ống trao đổi nhiệt (tubes) của bình sinh hơi phải làm việc trong môi trường

khắc nghiệt và chịu ảnh hưởng của các tác nhân như: chênh lệch nhiệt độ, áp suất,

các tương tác hóa học và phóng xạ cao… Các tác nhân này ảnh hưởng mạnh đến

các thành phần cuả NMĐHN nói chung và các ống trong bình sinh hơi nói riêng, từ

đó có khuynh hướng phát triển những khuyết tật và các vết nứt trên chúng, làm

giảm tuổi thọ của chúng. Vấn đề đảm bảo sự an toàn và độ tin cậy của các thiết bị

trong NMĐHN là vấn đề được chú ý của ngành kỹ thuật hạt nhân. Do đó, sự hiểu

biết về sự hình thành và phát triển của vết nứt là kiến thức thiết yếu để đảm bảo tính

toàn vẹn về cấu trúc của thành phần và thiết bị trong NMĐHN.

Nhiều nghiên cứu đã đề cập đến tác động của các môi trường làm việc trong

nhà máy tới các thiết bị. Ví dụ như: phóng xạ gây ra sự ăn mòn của thép [1], hay

ảnh hưởng boron đến tính chất cơ học thép 60SiCr7 [2]. Tuy nhiên, mục đích của

khóa luận này là nghiên cứu về ảnh hưởng của hydro đến vật liệu của bình sinh hơi

thông qua việc tính toán hệ số cường độ ứng suất trên ống trao đổi nhiệt.

Một trong những công cụ để tính hệ số cường độ ứng suất (SIF) hiệu quả và

phổ biến nhất hiện nay là phần mềm ANSYS. ANSYS là hãng phần mềm mô phỏng

kỹ thuật hạng đầu trên thế giới hiện nay. ANSYS được thành lập năm 1970, có hơn

3,000 chuyên gia trong lĩnh vực phân tích phần tử hữu hạn (FEA), động lực học

chất lưu, điện tử, bán dẫn, phần mềm nhúng và thiết kế tối ưu. Với 40 năm hình

thành và phát triển, ANSYS là công ty phần mềm mô phỏng kỹ thuật lớn nhất thế

giới, có hơn 45,000 khách hàng, bao gồm 96 công ty trong 100 công ty công nghiệp

theo tập chí FORTURE 500 đánh giá [3]. Và vì thế, trong bài khóa luận này đã sử

dụng phần mềm ANSYS phiên bản 15.0 của hãng ANSYS để tính hệ số cường ứng

suất (SIF) với phương pháp phân tích phần tử hữu hạn (FEA).

Việc dùng phần mềm ANSYS WORKBENCH phiên bản 15.0 để mô phỏng

và tính toán hệ số cường độ ứng suất (SIF) có ý nghĩa là: giúp giảm chi phí thực

nghiệm và có kết quả thực nghiệm để so sánh với kết quả tính toán lý thuyết.

2

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ LÒ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

VVER-1000

1.1. Lò phản ứng hạt nhân VVER-1000

Nhà máy điện hạt nhân là một hệ thống thiết bị điều khiển và kiểm soát phản

ứng hạt nhân dây chuyền ở trạng thái dừng nhằm sinh năng lượng dưới dạng nhiệt,

sau đó năng lượng nhiệt này được chuyển hóa thành cơ năng quay tua bin thông qua

các thiết bị của nhà máy. Hình 1 mô tả sơ đồ mình họa nhà máy điện hạt nhân loại

lò VVER-1000.

Hình 1. Sơ đồ minh họa NMĐHN loại lò VVER-1000 [4]

Các thông tin cơ bản của NMĐHN loại lò VVER-1000 được cho ở bảng 1.

Bảng 1. Các thông tin cơ bản về lò VVER-1000 [2]

Tên đầy đủ VVER-1000

Loại lò phản ứng Lò áp suất

Chất làm mát Nước nhẹ

Chất làm chậm Nước nhẹ

Phổ neutron Neutron nhiệt

Công suất nhiệt 3000.00 MWth

Tổng công suất điện 1060.00 MWe

3

Nhà máy điện hạt nhân loại lò VVER-1000 là lò áp suất nên lò sẽ có hai

vòng làm mát tách biệt nhau, điều này giảm thiểu khả năng rò rỉ phóng xạ ra môi

trường bên ngoài. Cụ thể sẽ được trình bày ở phần dưới đây [4]:

- Nhiệt được tạo ra trong lõi lò phản ứng từ các phản ứng phân hạch nhiên

liệu hạt nhân, sau đó nhiệt này được loại bỏ khỏi lõi lò bằng chất làm mát

(nước). Chất làm mát được vận chuyển tới bình sinh hơi thông qua ống

dẫn gọi là “hot leg”.

- Bình sinh hơi là một bộ trao đổi nhiệt, tại đây nhiệt từ vòng sơ cấp truyền

qua vòng thứ cấp bằng cách đun nước vòng thứ cấp tạo thành hơi nước

quay tua bin.

- Sau khi trao đổi nhiệt trong bình sinh hơi, chất làm mát lại được đưa trở

ngược lại lò phản ứng thông qua đường ống gọi là “cold leg”.

- Có bốn chu trình nhỏ trong vòng sơ cấp. Ở mỗi chu trình, chất làm mát

được bơm bởi bơm áp lực cao (được đặt ở mỗi góc) tới bình sinh hơi.

- Trong vòng sơ cấp, hơi nước được hình thành trong bình sinh hơi và

được đưa tới hệ thống cân bằng (balance of plat systems). Phần lớn hơi

nước sinh ra trong bình sinh hơi được đưa tới tua bin để làm quay tua bin

phát điện.

- Sau khi làm quay tua bin, hơi nước được bơm tới hệ thống ngưng tụ và

được ngưng tụ. Từ hệ thống ngưng tụ nước được chuyển tới hệ thống hạ

áp và nhiệt rồi qua hệ thống khử để loại bỏ những khí không ngưng tụ

được. Từ hệ thống khử, nước được đưa qua hệ thống tăng áp và nhiệt rồi

tới bình sinh hơi.

1.2. Bình sinh hơi

Bình sinh hơi trong nhà máy điện hạt nhân loại VVER-1000 là một thiết bị

trao đổi nhiệt một chiều với bề mặt trao đổi nhiệt chìm [4]. Tổng quan của bình sinh

hơi này được thể hiện ở hình 2.

4

Hình 2. Bình sinh hơi [4]

Thùng bình sinh hơi được thiết kế để đặt trong tòa nhà lò (containment

building). Bình sinh hơi bao gồm vỏ bình đã qua tôi luyện, đáy đúc hình elip và các

vòi được hàn vào. Vỏ bình được thiết kế thuận tiện cho việc cho việc kiểm tra bên

trong từ vòng sơ cấp [4].

Bề mặt trao đổi nhiệt bao gồm 10978 ống với đường kính 16x1.5 cm mỗi

ống được bố trí theo chiều ngang trong như trong hình 2. Các bó ống được kết nối

với bộ thu vòng sơ cấp (collectors) và các mép ống được hàn hồ quang điện argon

trên bề bên trong của bộ thu. Vật liệu ống trao đổi nhiệt là thép không gỉ austenitic.

Các bộ thu vòng sơ cấp được thế kế để chất làm mát phân phối nhiệt cho ống

trao đổi nhiệt. Bề mặt trong của bộ thu được phủ hai lớp chống ăn mòn. Tấm phân

phối hơi được lắp đặt ở phần trên của bình sinh hơi. Tấm có lỗ được bố trí dưới mực

nước của bình sinh hơi để phục vụ cho việc cân bằng lượng hơi.

Bên trong bình sinh hơi, gần đáy thùng, do sự sắp xếp thích hợp của bộ nước

cấp và bộ thổi của bình sinh hơi nên tạo ra các điều kiện cho sự tích tụ nước với

muối và các tạp chất khác (được gọi là vùng muối “salt cell”).

Bình sinh hơi dự trữ một lượng lớn nước nhằm cung cấp các đặc tính động

năng tốt cho toàn bộ nhà lò trong các trường hợp mất nước cấp [4].

Bảng 2 cho biết các thông số chính của bình sinh hơi của nhà NMĐHN loại

VVER-1000

5

Hình 3. Mặt cắt dọc bình sinh hơi [4]

1. Ống dẫn hơi chính

2. Lớp bọc nắp đậy vòng thứ cấp

3. Hạt đậu

4. Nắp đậy vòng sơ cấp

5. Nắp đậy thứ cấp

6. Nắp đậy sơ cấp

7. Ống dẫn chất tải nhiệt chính

8. Các ống trao đổi nhiệt

9. Bộ cân bằng áp suất hơi

10. Ống cấp nước

11. Bộ tách hơi

12. Ống dẫn hơi

6

Bảng 2. Các thông số chính của bình sinh hơi [4]

Thông số Giá trị

Công suất hơi, t/h 1470

Áp suất tại lối ra SG, MPa 6.27

Nhiệt độ chất làm mát vòng sơ cấp tại lối vào SG, 0C 321

Nhiệt độ chất làm mát vòng sơ cấp tại lối ra SG, 0C 291

Nhiệt độ nước cấp, 0C 220

Nhiệt độ nước cấp khi bộ gia nhiệt áp suất cao tắt, 0C 164

Độ ẩm hơi tại lối ra SG, % 0.20

1.3. Môi trường làm của bình sinh hơi

- Môi trường nhiệt độ cao, áp suất cao

Trong bình sinh hơi nước ở nhiệt độ rất cao: trong vòng sơ cấp, nhiệt độ ở

đầu vào chân nóng (inlet) là 593.15 3.50 K, áp suất khoảng 15.7 0.3 MPa nên

nước ở thể lỏng. Ở vòng thứ cấp, nhiệt độ dòng hơi là 552 K tại áp suất 6.28 0.20

MPa nước tồn tại ở dạng hơi. Nước ở vòng thứ cấp khi tiếp xúc với bề mặt ống trao

đổi nhiệt thì xảy ra sự sôi của nước [4].

- Môi trường phóng xạ lớn

Neutron, các hạt nhân phóng xạ và các hạt nhân ở trạng thái kích thích được

sản sinh ra từ phản ứng phân hạch hạt nhân U-235 tạo ra môi trường trong lò có

hoạt độ phóng xạ rất cao (các tia phóng xạ là n, , , ). Các tia phóng xạ có tác

động mạnh vào cấu trúc vật liệu làm giảm độ bền, gây biến đổi cấu trúc trong vật

liệu [1].

- Các chất hóa học

Do trong lò có hoạt độ phóng xạ cao, khi nước bị chiếu xạ sẽ bị phân hủy

thành ion và chất oxy hóa nguy hiểm như OH ,H2O2, O2, H2, 2O eaq , H. Các ion

và chất này phản ứng lẫn nhau và tương tác với môi trường xung quanh theo các

phương trình sau:

O2 + 2H+ + 2e- H2O2 (1)

H2O2 + 2H+ + 2e- 2H2O (2)

7

H2 H2+(ads) + e- (3)

H2+(ads) 2H+ +e- (4)

H2O2 là chất oxy hóa mạnh, chất này tạo ra môi trường oxy hóa dẫn đến sự

ăn mòn vật liệu trong nước khi tiếp xúc với phóng xạ [1].

1.4. Vật liệu bình sinh hơi

Một trong những loại vật liệu dùng để chế tạo thành phần của bình sinh hơi

(võ bình, ống trao đổi nhiệt…) là thép không gỉ. Thép không gỉ là hợp kim của sắt

chứa hơn 11% kim loại Crom và vì thế có khả năng hình thành một lớp màng bảo

vệ như một lớp chống oxi hóa thụ động. Lớp vỏ bảo vệ thụ động này được hình

thành chủ yếu bởi kim loại Crom. Thép không rỉ thường được chia thành nhiều loại

dựa trên cấu trúc vi mô của chúng. Theo đó, sẽ có bốn loại thép không gỉ là thép

không rỉ ferritic, austenitic, martensitic và duplex (bảng 3).

Bảng 3. Thành phần của các loại thép không gỉ [5]

Loại Thành phần (%) Tính

cứng

Tính từ

C Cr Ni Mo khác

martensitic >0.10 11-14 0-1 - V có có

>0.17 16-18 0-2 0-2

martensitic-

austenitic

<0.10 12-18 4-6 1-2 có có

ferritic <0.08 12-19 0-5 <5 Ti không có

<0.25 24-28 - -

duplex <0.05 18-27 4-7 1-4 N, W không có

austenitic <0.08 16-30 8-35 0-7 N,Cu,Ti,Nb không không

- Lớp màng thụ động

Lý do cho khả năng chống ăn mòn tốt của thép không gỉ là chúng tạo một

lớp màng rất mỏng không nhìn thấy được trong môi trường oxy hóa. Lớp màng này

là một lớp oxit bảo vệ thép khỏi sự tấn công của môi trường. Khi Cr được thêm vào

thép, tốc độ ăn mòn giảm xuống khoảng 10% bởi vì sự hình thành lớp bảo vệ hay

lớp màng thụ động. Để mà đạt được một lớp màng thụ động chắc chắn và liên tục

thì hàm lượng Cr cần thiết phải ít nhất là 11%. Sự bảo vệ thụ động này tăng rất

8

nhanh với hàm lượng Cr tăng lên khoảng 17%. Đây là lý do tại sao nhiều loại thép

không rỉ chứa từ 17-18% Cr [5].

Hình 4. Ảnh hưởng của hàm lượng Cr tới tốc độ ăn mòn [5]

- Ứng dụng của thép không gỉ trong nhà máy điện hạt nhân

Hình 5. Ứng dụng của các loại thép không gỉ trong nhà máy điện hạt nhân [6]

9

Ngoài những ưu điểm về độ bền, độ cứng, độ dẻo, đô dai va đập cao hơn

thép cacbon thì thép không gỉ có những tính chất như tính chịu nhiệt, chịu ăn mòn

tốt [5] do vậy ứng dụng của thép trong MĐHN là vô cùng đa dạng và phong phú. Ví

dụ, trong hình 5 có thể thấy thép không gỉ được ứng dụng để làm ống trao đổi nhiệt

trong bình sinh hơi (gồm các hợp kim 600MA, 600TT, 690TT, 800) hay vỏ bình

sinh hơi…

1.5. Kết luận chương I

Trong chương I đã tìm hiểu được các vấn đề như sau:

- Các thông số cơ bản và nguyên lý hoạt động của NMĐHN loại

VVER-1000.

- Cấu trúc tổng quan và các thông số cơ bản của bình sinh hơi trong

NMĐHN loại lò VVER-1000.

- Phân tích và tìm hiểu môi trường làm việc của các thiết bị cụ thể của

bình sinh hơi.

- Tìm hiểu về thép không gỉ và các ứng dụng của thép không gỉ trong

NMĐHN.

10

CHƯƠNG II: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CƠ HỌC

VẬT LIỆU

Cơ học vật liệu là một phân ngành của cơ học nghiên cứu về ứng xử của vật

liệu rắn chịu lực. Mục tiêu chính trong lĩnh vực này là mô hình hóa sự biến dạng

của một vật liệu cụ thể dưới tác dụng của nhiều loại tải khác nhau. Chương này sẽ

cung cấp kiến thức tổng quan về những phần liên quan đến chương sau về cơ học

hành vi vật liệu và sự phát triển của vết nứt do môi trường ăn mòn và ứng suất

(SCC), cũng như giới thiệu các khái niệm về các loại liên kết, các loại khuyết tật,

ứng suất, sự biến dạng, định luật Hooke, hệ số cường độ ứng suất của vật liệu. Vật

liệu quan tâm ở đây là thép không gỉ.

2.1. Liên kết

Các loại liên kết giữa hai nguyên tử gồm: liên kết ion, liên kết cộng hóa trị,

liên kết kim loại. Các loại liên kết này được xem là các liên kết mạnh hay còn gọi là

các liên kết sơ cấp. Trong đó, bản chất của liên kết ion là lực hút tĩnh điện giữa hai

ion mang điện tích trái dấu. Liên kết cộng hóa trị là liên kết được hình thành giữa

các nguyên tử bằng một hay nhiều cặp điện tử góp chung và liên kết kim loại là liên

kết bên trong các kim loại, là sự chia sẻ các điện tử tự do giữa các nguyên tử kim

loại trong mạng lưới tinh thể. Ngoài các lực liên kết sơ cấp được kể ở trên, trong

liên kết giữa hai nguyên tử còn có loại liên kết yếu hay liên kết thứ cấp Van der

Waals là liên kết do hiệu ứng hút nhau giữa các nguyên tử bị phân cực. Thế năng

Lennard-Jones (L-J) mô tả những liên kết này của nguyên tử hình cầu (khí trơ). Do

các liên kết sơ cấp này có hành vi tương tự về mặt mô tả toán học của thế năng

trong một số hình thức, thế năng L-J cũng được dùng để mô tả liên kết của kim loại,

mặc dù nó không hoàn toàn chính xác cho liên kết kim loại [6]. Một phiên bản khái

quát cho thế năng L-J được cho bởi:

n m

A BV r

r r (5)

Với loại thế năng L-J với n=6, m=12, A=2 và B=1 có thể xem hình 6, như đã

nhắc ở trên, thế năng L-J cho thế năng của hai nguyên tử tương tác với nhau. Trong

đó r là khoảng cách giữa nguyên tử A và B. Lực tác dụng lên nguyên tử

dV r

F rdr

. Do đó,

11

1 1n m

A BF r n m

r r

(6)

Các nguyên tử ở trạng thái cân bằng khi lực tác dụng lên chúng giảm xuống

0 0F r tại khoảng cách 0r . Phương trình trên sẽ bằng 0 khi khoảng cách là:

1

0 01 10 0

0m n

n m

A B mBF r n m r

r r nA

(7)

Để sử dụng cho các phần tiếp theo, chú ý phương trình (8):

0

0

20n

r r

dF r nAm n

dr r

(8)

Trong đó 0F r F r là ngoại lực cần thiết để giữ các nguyên tử ở khoảng

cách r.

Hình 6. Thế năng L-J[8]

Để ý, thế năng cực tiểu mô tả khoảng cách mà các nguyên tử đang ở trạng

thái nghỉ.

2.2. Khuyết tật

12

Một trong những kiểu khuyết tật phổ biến ở mạng tinh thể là khuyết tật

Schottky [8]. Khuyết tật Schottky được tạo thành khi một nguyên tử rời khỏi mạng

lưới tinh thể ra ngoài và xuất hiện một lỗ trong hình 7b. Để quá trình xảy ra cần

phải cấp năng lượng Es cho nguyên tử bức ra. Theo các định luật nhiệt động lực học

thì luôn có sự chuyển động hỗn loạn giữa các nguyên tử vì thế xác suất để trong

mạng lưới tinh thể có một lỗ trống tỷ lệ với hệ số Boltzmann. Nó phụ thuộc vào

năng lượng cần thiết để tạo ra vị trí các lỗ trống và nhiệt độ trong tinh thể ở trạng

thái cân bằng nhiệt. Với n là số lượng lỗ trống, N là số lượng nguyên tử trong mạng

tinh thể lý tưởng thì phương trình quan hệ giữa số lượng lỗ trống và số lượng

nguyên tử trong tinh thể lý tưởng được cho như sau [8]:

Hình 7. (a) Kiểu khuyết tật Frenkel, (b) kiểu khuyết tật Schottky [8]

�

���= e

������ (9)

Trong đó:

kB là hằng số Boltzmann

n là số lỗ trống trong mạng tinh thể

N tổng số nguyên tử trong mạng tinh thể lý tưởng.

Kiểu khuyết tật Frenkel là một kiểu khuyết tật biến thể được thêm vào, được

biết đến khi một nguyên tử rời khỏi vị trí để lại một lỗ trống và chuyển sang vị trí

xen kẽ trong mạng tinh thể (xem hình 7a). Kiểu khuyết tật Frenkel cũng theo các

định luật nhiệt động lực học, do vậy số lượng khuyết kiểu Frenkel tỷ lệ với hệ số

Boltzmann [8].

13

Từ phương trình (9) có thể nhận ra rằng, một tinh thể được hình thành ở

nhiệt độ cao hơn sẽ có số lượng các lỗ trống cao hơn. Nếu tinh thể được làm nguội

một cách đột ngột hay tốc độ giảm nhiệt độ lớn thì tinh thể sẽ duy trì số lượng lớn

các vị trí lỗ trống so với tinh thể ở nhiệt độ ban đầu. Số lượng lỗ trống tồn tại trong

tinh thể lớn hơn mức bình thường sẽ bị tiêu hủy bằng tính chất khuếch tán theo thời

gian. Phương trình khuếch tán sẽ được trình bày ở phần 2.3.

Một tinh thể thường có lẫn tạp chất. Các tạp chất là các nguyên tử khác hoàn

toàn và hiện diện trong tinh thể chính hoặc một nguyên tử xếp nhầm vào tinh thể

chính làm phá vỡ tính tuần hoàn cục bộ. Các tạp chất chiếm những vị trí mạng bên

trong tinh thể. Những tính chất quan trọng của tạp chất trong tinh thể là tăng cường

độ cứng của vật liệu, ví dụ các nguyên tử carbon được thêm vào như một nguyên tố

hợp kim, nguyên tử carbon sẽ cản trở chuyển động sự rối loạn của các nguyên tử

tinh thể làm giảm độ yếu và tăng độ bền kéo của hợp kim. Các tạp chất cũng có khả

năng khuếch tán bên trong vật liệu [8].

2.3. Khuếch tán

Lý thuyết khuếch tán dựa trên định luật Fick, ban đầu định luật này được sử

dụng trong khuếch tán hóa học. Nếu nồng độ của một chất tan trong một vùng của

dung dịch lớn hơn một vùng khác, thì chất tan khuếch tán từ vùng có nồng độ cao

hơn sang vùng có nồng độ thấp hơn. Hơn nữa, tốc độ của dòng chất tan tỷ lệ với

gradient của nồng độ chất tan. Đây là phát biểu gốc của định luật Fick [8].

Với nồng độ gradient của khuyết tật hiện diện bên trong vật liệu, những điểm

khuyết tật này bắt đầu khuyết tán là kết quả của định luật 2 nhiệt động lực học dưới

sự ràng buộc của kiểu khuếch tán cần có đủ năng lượng để vượt quá rào cản thế

năng phát sinh từ môi trường xung quanh. Do vậy sự khuếch tán phụ thuộc vào

nhiệt độ vật liệu và năng lượng cần thiết (gọi là năng lượng kích hoạt để tạo ra một

sự chuyển đổi của hạt từ một vị trí bên trong tinh thể sang một vị trí khác). Dòng hạt

dNJ

của hạt được cho bởi định luật Fick [8].

dN dJ D N

(10)

Trong đó:

D là hệ số khuếch tán; Nd là nồng độ hạt.

Hệ số khuếch tán có biểu thức như sau:

14

0

d

B

E

k TD D e

(11)

Trong đó Ed là năng lượng kích hoạt và D0 là một hằng số.

2.4. Biến vị

Khi mô tả (lý thuyết) lực cần thiết tác động làm biết dạng vật liệu vĩnh viễn

và các giá trị lực này thường được dự đoán thông qua đo đạt thực nghiệm. Trong

thực tế thì độ bền của các tinh thể yếu hơn lý thuyết. Sự biến dạng của vật liệu chủ

yếu xảy ra bởi biên độ trượt của các bề mặt kề nhau và các giá trị lực thấp hơn được

giải thích là do sự không hoàn hảo bên trong các tinh thể hình thành các biến vị.

Một biến vị góc có thể được giải thích bằng cách chèn thêm một nửa mặt phẳng bên

trong tinh thể, được thể hiện ở hình 8a. Nếu biến vị góc hiện diện trong tinh thể,

ứng suất cần thiết để tạo sự trượt xảy ra sẽ thấp hơn, điều này xảy ra do sự di

chuyển của các biến vị góc. Sự di chuyển của biến vị được thể hiện qua hình 8b.

Như đã quan sát, chỉ có những phần của mặt phẳng liền kề thay đổi các vị trí ràng

buộc. Cuối cùng, sau vài bước tương tự, kết quả cuối cùng sẽ giống nhau nếu toàn

bộ mặt liền kề bị trượt trong một bước.

Hình 8. (a) Biến vị, (b) Sự di chuyển của biến vị [7]

15

Hình 8a mô tả một mặt phẳng biến mất hình thành nên một biến vị và hình

8b mô tả sự di chuyển của biến vị.

2.5. Ứng suất, biến dạng

Xét một thanh đơn trục làm bằng vật liệu bất kỳ đang chịu tải với cường độ

lực P kéo ở hai đầu về hai hướng khác nhau (xem hình 9). Trong thanh sẽ sinh ra

một nội lực với cường độ P tại bất kỳ tiết A’ trong thanh đơn trục. Lực trên một đơn

vị diện tích được gọi là ứng suất, ký hiệu là , dùng để mô tả nội lực bên trong tại

mỗi điểm. Nếu nội lực được phân bố đều trên tiết diện, thì ứng suất ở mỗi điểm có

thể được mô tả bằng ứng suất trung bình đối với tiết diện này [9]. Vì vậy:

'

P

A (12)

Theo quy ước dấu “-“ thể hiện cho việc áp dụng lực nén trên thanh.

Hình 9. Lực P được áp lên thanh nằm ngang với tiết diện A’ [7]

Hình 10. Lực P được áp lên thanh nằm ngang gây biến dạng chiều dài [7]

Ứng suất gây ra sự biến dạng của vật liệu. Khi áp dụng lực (và đó cũng là

ứng suất) dọc theo trục của thanh, thanh sẽ bị kéo (nén) dài ra (co lại) như hình 10.

Khoảng kéo dài phụ thuộc vào chiều dài ban đầu L0 của thanh [9]. Độ biến dạng

được cho bởi:

0L

(13)

Giả thiết rằng sự biến dạng là đồng nhất dọc theo thanh. Do đó, độ biến dạng

sẽ bằng với biến dạng trung bình dọc theo thanh. Độ biến dạng có ý nghĩa là phần

16

trăm của sự kéo dài đối với yếu tố thể tích nhỏ nhất. Trong trường hợp này là thanh

hình trụ với chiều cao nhỏ nhất. Tổng chiều dài kéo dài là tổng cộng biến dạng dọc

theo thanh.

Do sự kéo dài dọc theo trục của thanh, vì vậy thanh cũng sẽ hẹp lại theo

chiều ngang (đường kính thanh sẽ giảm khi chiều dài thanh tăng lên). Biến dạng nay

được cho bởi công thức sau [9]:

trans axial (14)

Trong đó:

là tỷ lệ Possion. Đối với thép không gỉ 0.3

������ là biến dạng khi thanh bị nén lại

������ là biến dạng khi thanh bị kéo dài ra.

Đối với các loại hình học khác nhau của vật liệu hoặc hướng tác dụng của

lực P như hình 11 có thể là tăng nội lực bên trong thanh (hướng lực P song song với

tiết diện A’). Lực tác dụng trên mỗi đơn vị diện tích cho trường hơp này gọi là ứng

suất nghiêng. Ứng suất nghiêng tại mỗi điểm được mô tả bằng ứng suất xiên trung

bình chia cho tiết diện thanh đó [9]. Do đó:

'

P

A (15)

Trong đó:

� là ứng suất nghiêng

P là lực tác dụng được áp vào thanh

A’ là tiết diện thanh.

Một sự xuất hiện phổ biến trong cách ghi ký hiệu tổng quá cho ứng suất

nghiêng và ứng suất kéo: ij . Các chỉ số i, j cho thông tin về ứng suất được áp vào

theo hướng i, j trong mặt phẳng tọa độ.

17

Hình 11. Lực P được áp lên thanh với tiết diện A’ [7]

Hình 12. Lực P được áp lên một bề mặt của khối hình chữ nhật [7]

Hình 12 mô tả khi lực P được áp lên bề mặt của khối hình chữ nhật với chiều

cao H, và tiết diện A’, gây ra một chuyển vị u.

Khi i j thì ứng suất là ứng suất nghiêng ij ij , ij ij hay ij ij [9].

Xét một khối hình chữ nhật được làm bằng vật liệu đồng nhất dưới tác động

ứng suất nghiêng sẽ làm nó biến dạng. Sự biến dạng này được gọi là biến dạng

nghiêng, được ký hiệu là và được xác định như sau [9]:

u

H (16)

Trong đó u là chuyển vị và H là độ cao khối hình chữ nhật (hình 12).

18

Thực nghiệm cho thấy là khi nhiệt độ tăng có thể làm tăng thể tích của vật

liệu. Một vật liệu nhiệt dẻo có tính chất giãn nở tỷ lệ thuận với sự thay đổi nhiệt độ

T với hệ số giãn nở tuyến tính (giả định rằng hệ số này không thay đổi trong

quá trình thay đổi nhiệt độ) như là một yếu tố tỷ lệ. Biến dạng nhiệt được cho bởi

công thức sau [9].

ermth T (17)

Trong đó:

������ là độ biến dạng do nhiệt

� là hệ số giãn nở tuyến tính

∆� là sự chênh lệch về nhiệt độ.

Hình 13. Mô tả quan hệ ứng suất và biến dạng của vật liệu [7]

Hình 13 cho thấy quan hệ giữa ứng suất và độ biến dạng của một vật liệu

nhất định. Khi ứng suất tăng từ 0 đến σ�� (mỗi vật liệu sẽ có một σ� nhất định) thì

biến dạng sẽ tăng tuyết tình theo ứng suất. Khi ứng suất vượt qua giá trị ��� thì biến

dạng vĩnh viễn xảy ra.

2.6. Định luật Hooke

Các tính chất của vật liệu được xác định thực nghiệm. Quan hệ ứng suất biến

dạng đối với các vật liệu đàn hồi tuyến tính được cho bởi định luận Hooke [9].

19

0 0 0

0

/ '

/ '

F A dF rE E

L dr A

(18)

Trong đó E là mô đun đàn hồi của một vật liệu nhất định. Thay phương trình

(8) vào phương trình (18) thì mô đun đàn hồi E được xác định như sau:

1

0' n

nAE m n

A r (19)

Mô hình vật liệu theo phương trình (19) chỉ có giá trị đến cường độ bền nhất

định YS cho một vật liệu cụ thể và được minh họa ở hình 13.

Quan hệ giữa biến dạng nghiêng và ứng suất xiên được mô hình hóa như sau

[9]:

G (20)

Trong đó:

G là mô đun đàn hồi nghiêng của vật liệu

� là độ biến dạng nghiêng

� là ứng suất nghiêng.

Đối với các vật liệu đàn hồi tuyến tính đẳng hướng trong không gian ba

chiều, các biến dạng bởi ứng suất theo từng hướng và biến dạng gây ra bởi sự thay

đổi nhiệt độ có thể chồng lên nhau. Vì vậy, trong hệ tọa độ Đề Các, tổng biến dạng

theo hướng x là x . Trong một khối lượng nhỏ nhất có thể được biểu diễn bởi các

ứng suất x , y và z

Các biến dạng từng phần do các ứng suất theo hướng x, y, và z được ký hiệu

lần lượt là 1x , 2x và 3x . Từ phương trình (13) và (18) ta được:

1

xx

E

(21)

2

y

xE

(22)

3

zx

E

(23)

20

Nếu xem xét các tính chất nhiệt dẻo của vật với mối quan hệ biến dạng do

nhiệt độ thì tổng độ biến dạng theo hướng x (và tương tự cho tổng độ biến dạng

theo hướng y và z) được cho bởi:

1

x x y z TE

(24)

1

y y x z TE

(25)

1

z z x y TE

(26)

Nhắc lại phương trình (20), độ biến dạng xiên có thể xảy ra khi khối lượng

nhỏ nhất là:

xy

xyG

(27)

yz

yzG

(28)

zx

zxG

(29)

Hai phương trình (24) và (29) thể hiện mối quan hệ ứng suất và biến dạng

đối với vật liệu đàn hồi tuyến tính. Chúng được gọi là định luật Hooke tổng quát

[9].

2.7. Ứng suất mặt và biết dạng mặt

Một trường hợp đặc biệt trong định luật Hooke tổng quát là khi ứng suất theo

một trong các hướng bằng 0, Ví dụ: 0z yz zx . Khi đó,

1

x x y TE

(30)

1

y y x TE

(31)

1

z x y TE

(32)

xy

xyG

(33)

Đây là trường hợp khi vật liệu chịu ứng suất phẳng [9].

21

Tương tự, sẽ có trường hợp độ biến dạng một trong các hướng bằng 0. Ví dụ,

0z yz zx và định luật Hook tổng quát được viết là:

211

1x x y T

E

(34)

211

1y y x T

E

(35)

2 1xy

xyE

(36)

Đây được gọi là định luật Hooke tổng quát cho biến dạng phẳng [9].

Quan hệ giữa ứng suất và độ biến dạng được thể hiện ở hình 14.

Hình 14. Mối quan hệ giữa ứng suất và độ biến dạng của vật liệu [9]

Như đã giải thích ở hình 13 đối với mỗi vật liệu khác nhau sẽ giới hạn ứng

suất áp vào để làm biến dạng vĩnh viễn. Hình 14 thể hiện quan hệ giữa ứng suất và

biến dạng của thép không gỉ với độ biến dạng 0.2% thì thép không gỉ mới bắt đầu

biến dạng vĩnh viễn.

2.8. Nứt

Khi mối liên kết trong mạng tinh thể giữa các hạt quá yếu để chịu ngoại lực

tác dụng lên, nó sẽ vỡ từng phần và sự gãy như vậy gọi là gãy do sự phát hủy của

các hạt (transgranular). Ngược lại với gãy transgranular là gãy intergranular, gãy

intergranular là khi mối liên kết giữa các hạt bị phá vỡ.

Các dạng nứt cơ bản được mô tả ở hình 15

22

Hình 15. Ba dạng nứt gãy cơ bản [10]

Trong đó:

- Hình 15a là mô hình tách: hai bề mặt nứt bị tách theo hướng Y.

- Hình 15b mô hình trượt: hai bề mặt trượt lên nhau theo hướng X.

- Hình 15c mô hình xé: hai bề mặt trượt lên nhau và xé ra theo hướng Z.

2.9. Biểu thị ứng suất trong hệ tọa độ Đề Các

Bài toán Westergaard

Khi vết nứt xuất hiện, tại vùng gần đỉnh của vết nứt có xuất hiện ứng suất tập

trung, để biểu thị cho mức độ tập trung của ứng suất tại vùng gần đỉnh của vết nứt

người ta dùng hệ số K được gọi là hệ số cường độ ứng suất (SIF).

Xét bài toán khe nứt elip trong tấm phẳng có kích thước lớn vô hạn (hình

16):

Hình 16. Khe nứt hình elip trong mặt phẳng vô hạn [11]

Với trường ứng suất được mô tả như sau:

23

3cos 1 sin sin

2 2 2 2yy

a

r

(37)

3cos 1 sin sin

2 2 2 2xx

a

r

(38)

3sin cos cos

2 2 2 2xy

a

r

(39)

Với:

r là khoảng cách từ đỉnh vết nứt tới nhân đang xét

là góc hợp bởi r và trục x

Hệ số cường độ ứng suất

Hệ số cường độ ứng suất là đại lượng đặc trưng cho mức độ tập trung ứng

suất tại vùng gần đỉnh vết nứt và được xác định bằng công thức sau [11]:

0, 0lim 2yy

r xx

xy

K r

(40)

Với ij là các ứng suất gần đỉnh vết nứt, tương ứng với 3 dạng nứt thì sẽ có các hệ

số cường độ ứng suất KI, KII, KIII.

Kết hợp phương trình (37), và (40) với 0 thì thu được phương trình sau:

2 2

2I yy

aK r r a

r (41)

Kết quả từ phương trình (41) chỉ đúng trong trường hợp tấm phẳng vô hạn,

đối với trường hợp tấm phẳng hữu hạn với các mô hình nứt khác nhau thì:

IK a (42)

Với là hàm phụ thuộc vào các dạng mô hình nứt khác nhau [11].

Trường ứng suất và chuyển vị tại gần đỉnh vết nứt

- Dạng nứt gãy I

Trường ứng suất

24

3cos 1 sin sin

2 2 22I

xx

K

r

(43)

3cos 1 sin sin

2 2 22I

yy

K

r

(44)

3sin cos cos

2 2 22I

xy

K

r

(45)

Trường chuyển vị

2cos 1 2sin2 2 2 2

Ix

K ru k

(46)

2sin 1 2cos2 2 2 2

Iy

K ru k

(47)

- Dạng nứt gãy II

Trường ứng suất

3cos 1 sin sin

2 2 22II

xx

K

r

(48)

3cos 1 sin sin

2 2 22II

yy

K

r

(49)

3sin cos cos

2 2 22II

xy

K

r

(50)

Trường chuyển vị

2cos 1 2sin2 2 2 2

IIx

K ru k

(51)

2sin 1 2cos2 2 2 2

IIy

K ru k

(52)

Đối với dạng nứt I và II

0zz trong trường hợp ứng suất phẳng

zz xx yy trong trường hợp biến dạng phẳng

là mô đun đàn hồi trượt

25

3

1k

trong trường hợp ứng suất phẳng

3 4k trong trường hợp biến dạng phẳng.

- Dạng nứt III

Trường ứng suất

sin

22III

xz

K

r

(53)

cos

22III

yz

K

r

(54)

0xx yy zz xy

Trường chuyển vị

sin

2 2 2III

z

K ru

(55)

0x yu u

Ngoài ra, trường ứng suất và trường chuyển vị còn được biểu diễn dưới dạng

tọa độ cực, với mô hình nứt dạng hỗn hợp thì áp dụng nguyên lý chồng chập tuyến

tính trong hệ tọa độ vuông góc hay hệ tọa độ cực để dễ tính.

Sự phụ thuộc của hệ số cường độ ứng suất vào cấu trúc của vết nứt và phụ tải

được thể hiện sau đây:

Xét tấm phẳng với một vết nứt biên chịu ứng suất kéo đều đơn trục (xem

hình 17).

Hình 17. Tấm phẳng hữu hạn với một vết nứt ở biên [11]

26

IK a (56)

2 3 4

1.12 0.23 10.55 21.71 30.38w w w w

a a a a

(57)

Tấm phẳng với hai vết nứt biên chịu ứng suất kéo đều đơn trục

Hình 18. Tấm phẳng hữu hạn với hai vết nứt ở biên [11]

IK a (58)

2 3

1.12 0.41 4.78 15.44w w w

a a a

(59)

Tấm phẳng với vết nứt bên trong chịu ứng suất kéo đều đơn trục

Hình 19. Tấm phẳng hữu hạn với vết nứt bên trong [11]

IK a (60)

2 4 6

1 0.5 20.46 81.72w w w

a a a

(61)

27

Tấm phẳng với vết nứt nghiêng, bên trong chịu ứng suất kéo đều đơn trục

Hình 20. Tấm phẳng hữu hạn với một vết nứt nghiêng bên trong [11]

2sin 90IK a (62)

sin 90 cos(90 )IIK a (63)

2 4 6

1 0.5 20.46 81.72w w w

a a a

(64)

Tấm phẳng với vết nứt biên chịu tải tập trung ở giữa và hai gối đỡ.

Hình 21. Tấm phẳng với vết nứt biên chịu tải tập trung ở giữa và hai gối

đỡ [11]

wI

PK

B (65)

28

2

32

23

w w1.99 1 2.15 3.93 2.7

w w w w2 1 2 1

w w

H a

a a a a

a a

(66)

Với B là chiều dày của tấm [11].

2.10. Kết luận chương II

Trong chương II đã tìm hiểu các vấn đề sau:

Các khái niệm về vật liệu như: liên kết, khuyết tật, lý thuyết khuếch tán

hydro trong kim loại, ứng suất, biến dạng, hệ số cường độ ứng suất, cách tính lý

thuyết tính toán hệ số cường độ ứng suất trong các trường hợp đơn giản và cụ thể.

Chương II này đã cung cấp các khái niệm cơ bản để hiểu về ứng xử của vật

liệu vật liệu khi chịu tải (chịu lực) thông qua các khái niệm cơ bản về vật liệu và

cung cấp lý thuyết như khuếch tán, ứng suất tới hạn ��� = ��.�% và công thức tính

toán lý thuyết hệ số cường độ ứng suất cho chương III.

29

CHƯƠNG III: SỰ NỨT DO MÔI TRƯỜNG ĂN MÒN VÀ

ỨNG SUẤT XẢY RA TRONG NHÀ MÁY ĐIỆN HẠT NHÂN

“Nứt do môi trường ăn mòn và ứng suất (SCC)” là thuật ngữ để diễn tả sự

hỏng hóc xảy ra chậm trong quá trình làm việc của vật liệu kỹ thuật, gây ra sự lan

truyền vết nứt. Quan sát sự lan truyền vết nứt là kết quả của sự kết hợp giữa tương

tác ứng suất và các phản ứng ăn mòn hóa học. Các ứng suất kéo của SCC có thể là

các ứng suất dư trong quá trình chế tạo hoặc ứng suất được hình thành trong quá

trình làm việc của thiết bị. Trong một số hợp kim hoặc môi trường, SCC xảy ra tại

ứng suất dưới điểm giới hạn của vật liệu. SCC là hình thức ăn mòn bên trong và tạo

ra sự giảm độ bền mà không gây ra mất mát kim loại lớn. Nó gây ra sự hỏng hóc và

giòn nhanh chóng của thép mà không có dấu hiệu báo trước vì thế nó được coi là

cực kỳ nguy hiểm. Một số thảm họa lớn xảy ra với nguyên nhân là do SCC của thiết

bị thép bao gồm: vỡ các đường ống truyền khí áp cao, các vụ nổ lò hơi gây thiệt hại

nghiêm trọng trong các nhà máy điện và nhà máy lọc dầu. Vết nứt SCC có thể là

nứt do gãy liên kết giữa các hạt (intergranular) hoặc xuất phát từ bên trong các hạt

(transgranular) [12].

a b

Hình 22. a, Vết nứt SCC giữa các hạt; b, Vết nứt SCC bên trong các hạt [14]

Quá trình SCC thường được chia thành ba giai đoạn [14]:

- Khởi tạo và lan truyền vết nứt giai đoạn 1.

30

- Lan truyền vết nứt giai đoạn 2 hoặc sự lan truyền vết nứt ở trạng thái ổn định.

- Lan truyền vết nứt trạng thái 3 hoặc sự gãy cuối cùng.

3.1. Tổng quan về nứt do môi trường ăn mòn và ứng suất

Có nhiều cơ chế khác nhau được đề xuất để giải thích tương tác giữa ứng

suất và ăn mòn xảy ra ở đầu vết nứt và có nhiều hơn một quá trình gây ra SCC. Cơ

chế được đề suất được chia thành hai loại cơ bản là: cơ chế anot và cơ chế catot.

Tức là trong quá trình ăn mòn, hai phản ứng tại anot và catot buộc phải xảy ra, và

hiện tượng này dẫn đến kết quả sự lan truyền vết nứt có thể kết hợp với một trong

hai loại. Cơ chế thể hiện anot rõ ràng nhất là sự hòa tan hoặc loại bỏ vật liệu từ đầu

vết nứt. Cơ chế catot thể hiện rõ ràng nhất là sự khuếch tán, hấp thụ, đánh giá hydro

và tính giòn. Tuy nhiên, một cơ chế cụ thể phải có khả năng giải thích được tốc độ

lan truyền thật sự của vết nứt, hoặc giải thích về hình ảnh của vết nứt. Một số cơ chế

nổi bật được đề cập chi tiết hơn trong phần “cơ chế lan truyền vết nứt” ở chương III

này. Bằng cách hòa tan, làm tan hóa học hoặc gãy cơ học (ductile or brittle) là

nguyên nhân gây ra sự phá vỡ các mối liên kết giữa các nguyên tử ở đầu vết nứt. Cơ

học gãy bao gồm những quá trình phá hủy cơ học bình thường được kích thích hoặc

được gây ra bởi một trong những phản ứng sau đây giữa vật liệu và môi trường

[12].

- Sự hấp thụ của các loại môi trường

- Các phản ứng bề mặt

- Phản ứng đầu kim loại của đầu vết nứt

- Lớp màng bề mặt (surface films).

Tất cả các cơ chế gãy cơ học được đề xuất chứa một hoặc nhiều phản ứng

trên và đây cũng là một bước cần thiết trong việc xác định quá trình SCC.

Các cơ chế được đề suất cho SCC yêu cầu những quá trình cụ thể hoặc sự

kiện cụ thể xảy ra theo trình tự để sự lan truyền vết nứt là có thể. Các yêu cầu này

giải thích vùng ổn định (the plateau region) mà ở đó tốc độ lan truyền vết nứt là độc

lập với các ứng suất cơ học được áp vào. Hình 23 minh họa đầu vết nứt trong đó sự

lan truyền vết nứt là kết quả từ của phản ứng hóa học với đầu kim loại của vết nứt

đang lan truyền. Ví dụ này được chọn vì nó tối đa hóa các bước có thể xảy ra. Kiểm

tra hình 23 cho thấy “các bước xác định tốc độ” có thể bao gồm:

- H2 chuyển dọc theo vết nứt hoặc ra xa đầu vết nứt

- Các phản ứng trong dung dịch gần vết nứt

31

- Sự hấp phụ bề mặt ở hoặc gần đầu vết nứt

- Khuếch tán bề mặt

- Các phản ứng bề mặt

- Hấp thụ vào số lượng lớn

- Khuếch tán một lượng lớn tới vùng dẻo ở đầu vết nứt thêm

- Các phản ứng hóa học với số lượng lớn

- Tốc độ phân rã liên kết nguyên tử

Hình 23. Sơ đồ các quá trình diễn ra tại đỉnh vết nứt[12]

Một số thông số môi trường ảnh hưởng đến tốc độ phát triển vết nứt trong

môi trường lỏng, bao gồm những thông số sau [12]:

- Nhiệt độ

- Áp suất

- Loại chất tan

- Nồng độ hoặc hoạt độ chất tan

- pH

- Thế năng điện hóa

- Độ nhớt dung dịch

- khuấy hoặc trộn

32

Sự thay đổi bất kỳ tham số nào trên đây đều có thể ảnh hưởng đến “các bước

kiểm soát tốc độ”, hoặc là tăng lên hoặc là giảm đi tốc độ lan truyền vết nứt.

3.2. Khởi tạo SCC

Khởi tạo SCC là khoảng thời gian cần thiết để đạt được điều kiện môi trường

cục bộ ở các khuyết tật. Những khuyết tật này có thể từ các quá trình gia công, trầy

xước, rỗ hoặc các vết rạn ăn mòn do phá vỡ liên kết. Trước khi bắt đầu quá trình

khởi tạo, các chất hóa học môi trường cục bộ phải phù hợp cho việc khởi tạo vết nứt

được thiết lập. Giai đoạn này rất quan trọng đối với các vật liệu thụ động hay chủ

động như thép không gỉ austenite vì môi trường ở đầu vết nứt khác với môi trường

tổng thể và môi trường ở đầu vết nứt là rất quan trọng cho việc khởi tạo và lan

truyền vết nứt. Thời gian này còn được gọi là “ thời gian cảm ứng (induction)” hoặc

là “thời gian ủ bệnh (incubation)” chiếm phần lớn thời gian trước khi diễn ra sự gãy.

Do đó, khởi tạo SCC có thể được mô tả qua hai thông số [14].

- Thời gian ủ bệnh trước khi hình thành vết nứt tinc.

- Ngưỡng tới hạn cơ học, được thể hiện dưới dạng ứng suất ngưỡng a0 (đối với

các bề mặt nhẵn), hoặc là hệ số cường độ ứng suất tới hạn KISCC (có sự hiện

diện của các vết nứt tồn tại trước đó).

0

0

1 thKa

F

(67)

Trong đó:

thK là ngưỡng mỏi do ăn mòn; F là một hằng số; 0 là độ lệch ứng suất bề

mặt

2

2 200

expISCC minc

K Vt

VB

(68)

Trong đó ISCCK là ngưỡng hệ số cường độ ứng suất ăn mòn để cho vết nứt

phát triển đối với đồng thâu trong dung dịch anoniac; là ứng suất được áp vào;

0 là ứng suất cần thiết để đóng vết nứt; B là hằng số; mV là thế năng điện hóa

học của mẫu.

Mối quan hệ giữa tốc độ tăng trưởng vết nứt và thời gian tại những gian đoạn

khác nhau của sự lan tuyền vết nứt được thể hiện ở hình 24. Thời gian ủ bệnh phụ

thuộc vào sự kết hợp giữa vật liệu và môi trường. Đối với mỗi loại kết hợp giữa vật

33

liệu và môi trường ở trạng thái ổn định thì có thời gian ủ bệnh cụ thể nhưng nếu

trạng thái ổn định này bị phá vỡ bởi một lý do nào đó thì thời gian ủ bệnh có thể

thay đổi. Nghiên cứu trước đây về SCC của thép không rỉ austenite trong dung dịch

clorua đã chỉ ra rằng có một giai đoạn ủ bệnh dài trước khi vết nứt được khởi tạo

[13].

Một khi vết nứt được khởi tạo trước thời gian ủ bệnh nó sẽ lan truyền dưới

sự kết hợp giữa môi trường ăn mòn và ứng suất kéo. Có một số cơ chế lan truyền

vết nứt được mô tả ở phần tiếp theo.

Các vết nứt có thể khởi tạo tại các vết trầy xước, các rãnh hoặc các vết lõm

trên bề mặt kim loại với một cường độ ứng suất cao hoặc tại các hóc ăn mòn mà lớp

màn bảo vệ thụ động bị phá hủy. Sự vỡ cục bộ của lớp màng thụ động ở bền mặt

kim loại có thể diễn ra do sự biến dạng dẻo. Ăn mòn điện hóa trong một môi trường

cụ thể cũng có thể gây ra sự khởi tạo SCC (một điện cực sẽ bị hòa tan, điện cực còn

lại sẽ kết tủa) dẫn đến sự tập trung của ứng suất tại đầu vết nứt bị hòa tan. Các bước

trượt xảy ra ở bề mặt cũng có ảnh hưởng đến sự khởi tạo vết nứt SCC khi lớp màng

thụ động bị hỏng và hình thành các anot cục bộ ở một bên dẫn đến các vết nứt xuất

phát từ các hạt.

3.3. Lan truyền SCC

Một khi quá trình khởi tạo đã diễn ra, sự lan truyền SCC sẽ diễn ra dưới tác

động của môi trường, ứng suất kéo và cấu trúc vi mô. Hình học vết nứt được duy trì

sao cho đầu vết nứt hoạt động bình thường trong khi tường vết nứt có lớp mạng thụ

động. Tốc độ các bước kiểm soát phổ biến trong cơ chế lan truyền vết nứt là tốc độ

vận chuyển khối lượng trong vùng nứt, tốc độ các phản ứng oxy hóa khử ở đầu biến

dạng vết nứt và ứng xử không đàn hồi của vật liệu.

34

Hình 24. Sơ đồ mô tả ba giai đoạn quá trình nứt SCC [13]

Phản ứng bề mặt tại đầu vết nứt

- Các phản ứng anot: oxy hóa, hòa tan, hình thành màng muối.

- Các phản ứng catot: khử nước tạo hydro nguyên tử

- Hấp thụ: hấp thụ hydro được tạo ra trong các phản ứng catot, hấp thụ các

ion có chứa clo, lưu huỳnh hoặc các chất khác.

- Khuếch tán bề mặt.

Phản ứng trong dung dịch gần đầu vết nứt như thủy phân các cation

kim loại, kết tủa muối.

Vận chuyển khối lượng vật chất dọc theo vết nứt trong pha lỏng.

- Khuếch tán hóa học

- Khuếch tan trong thế năng gradient

- Đối lưu

Sự thay đổi cục bộ của vật liệu ở đầu vết nứt

- Hấp thụ và khuếch tán trong vật liệu: hydro được hình thành bởi các phản

ứng catot, các lỗ trống hình thành bởi các phản ứng hòa tan.

- Hình thành các lớp xốp hoặc vùng nghèo Crom bằng cách hòa tan chọn lọc

- Thay đổi các tính chất cơ học như biến dạng dẻo do cường độ tập trung ứng

suất, biến dạng nghỉ một phần gây ra bởi sự hòa tan anot và sự tăng tính di

động của biến vị.

35

Cơ chế hỏng

- Tại bề mặt, ví dụ như sự vỡ lớp màng bảo vệ thụ động, tách rời khỏi vật

liệu, sự phân cắt, vv.

- Ngăn cách đầu vết nứt với môi trường do hydro bám hút (gây ra giòn hóa

hydro).

Trong số tất cả các quá trình kể trên, một số quá trình đóng góp trực tiếp cho

sự phát triển của vết nứt, trong khi một số khác tạo ra các điều kiện cục bộ khác với

môi trường tổng thể trong vật liệu, điều này thích hợp cho sự lan truyền vết nứt. Do

đó, trong quá trình lan truyền vết nứt, các điều kiện động lực học và nhiệt động lực

học được tạo ra ở đầu vết nứt. Ở bất kỳ quá trình nào cũng có thể là bước xác định

tốc độ trong quá trình lan truyền vết nứt.

Các cơ chế lan truyền SCC có thể được chia thành một trong hai cách sau:

liên quan đến tính giòn của kim loại do các phản ứng ăn mòn hoặc sự phát triển của

vết nứt bởi quá trình hòa tan cục bộ. Một số cơ chế được đề xuất cho sự lan truyền

vết nứt phụ thuộc vào sự kết hợp giữa vật liệu và môi trường. Mô hình cơ học gãy

được giả định rằng vết nứt chủ yếu lan truyền bằng cách hòa tan và sau đó ứng suất

chèn gây ra cơ chế gãy (dẻo hoặc giòn). Một số mô hình được đề xuất gồm: mô

hình lớp màng bị phân tách, mô hình vết rạn nứt mờ, mô hình đường hầm, mô hình

hấp thụ và mô hình hydro.

Cơ chế hòa tan được giả định rằng sự lan truyền vết nứt là do sự hòa tan tích

cực tại đầu vết nứt. Các mô hình khác nhau theo cơ chế này là: mô hình hòa tan

trượt, mô hình vỡ màng bảo vệ, và mô hình sự nứt SCC do gãy liên kết giữa các hạt

[13].

3.3.1. Cơ chế hòa tan

Đây là mô hình giả định rằng sự lan truyền vết nứt là do sự hòa tan tích cực ở

đầu vết nứt. Sự hòa tan này có thể liên tục hoặc theo chu kỳ hỏng của lớp màng bề

mặt của vật liệu. Điều này có thể dẫn tới vết nứt trong môi trường ăn mòn và ứng

suất do gãy liên kết giữa các hạt hoặc xuất phát từ các hạt. Một khi vết nứt được

khởi tạo, nó trải qua sự lan truyền dưới tác động của môi trường cụ thể. Tốc độ hòa

tan tường vết nứt xảy ra chậm hơn tốc độ hòa tan ở đầu vết nứt. Do đó, ở các kim

loại thụ động tường vết nứt thụ động hơn đầu vết nứt dẫn đến sự hòa tan tại đầu vệt

nứt nhanh hơn và gây ra sự lan truyền vết nứt. Đối với tốc độ lan truyền vết nứt cao

thì mô hình hòa tan đầu vết nứt anot phải có giá trị ăn mòn lớn ở đầu vết nứt. Tiêu

36

chí chính cho cơ chế nứt trong dung dịch là đầu vết nứt phản lan truyền nhanh hơn

tốc độ ăn mòn trên vùng không biến dạng của vết nứt, nếu không vết nứt sẽ phân

hủy thành vết cùn. Dựa vào tiêu chí này, điều kiện môi trường và vật liệu cho SCC

có thể được xác định dựa trên các yêu cầu về động lực học và nhiệt động lực học

đối với sự tồn tại của lớp màng bảo vệ ở các mặt của vết nứt. Do đó, độ nhạy cảm

của vết nứt sẽ phụ thuộc vào phạm vi thế năng hóa học, pH. Tuy nhiên, nếu lớn

màng bảo vệ bị phá vỡ thì bền mặt trần sẽ bị hòa tan. Một yêu cầu khác cho sự lan

truyền vết nứt là tốc độ phản ứng điện hóa (hòa tan và oxy hóa), tức là tốc độ hòa

tan và oxy hóa ở đầu vết nứt phải cao hơn tốc độ hòa tan và oxy hóa ở mặt bên của

vết nứt để lan truyền vết nứt. Do đó, SCC có thể được ngăn chặn bằng cách làm cùn

các vết nứt hạt nhân trong giai đoạn khởi tạo bằng cách kết hợp môi trường và vật

liệu cụ thể. Tốc độ lan truyền vết nứt cho nhiều hệ “hợp kim mềm - môi trường” tỷ

lệ với tốc độ hòa tan thực nghiệm dưới các điều kiện cơ học và hóa học dự kiến ở

đầu vết nứt (hình 26). Từ hình 26 có thể thấy tốc độ lan truyền vết nứt trong thép

không gỉ austenitic tương ứng với mật độ dòng điện trung bình là 10-1 A/cm2 [13].

3.3.2. Vết nứt do môi trường ăn mòn và ứng suất giữa các liên kết hạt

Nứt do gãy các liên kết giữa các hạt nguyên tử là sự phân tách các chất tan

hoặc sự kết tủa của các pha rời rạc có thể xảy tại ranh giới hạt, và nó thể dẫn đến sự

không đồng nhất về điện hóa tại các ranh giới dẫn đến sự hòa tan. Quang phổ điện

tử Auger được sử dụng để xác định hiệu ứng tác trong vùng lân cận của vết gãy

giữa các hạt nguyên tử tại bề mặt của loại thép không gỉ 304. Kết quả cho thấy sự

nghèo Crom ở vùng ranh giới hạt dẫn đến các dung dịch oxy hóa yếu như H2SO4-

CuSO4 tấn công vào. Sự hòa tan này là do các hiệu ứng điện tại ranh giới hạt (Sự

khác biệt thế năng giữa vùng ranh giới hạt và phần còn lại của kim loại) Vì thế,

Động lực thúc đẩy cho sự hòa tan liên quan đến sự khác biệt thế giữa các lớp

(matrix) và các nguyên tử tách rời hình thành nên tế bào điện. Ngoài hiệu ứng dòng

điện và các đặc tính biến đổi lớp màng ở các vùng ranh giới hạt (có sự phân tách

hiện diện) điều này dẫn tới sự hòa tan và IGSCC. Nhiều nghiên cứu đã chỉ ra rằng

nếu quá trình hòa tan tăng cường xảy ra tại các ranh giới hạt là do sự hiện diện của

phân tách, màng bảo vệ có thể bị khiếm khuyết ở những vùng gây ra vết nứt lan

truyền. Ranh giới hạt cũng tạo ra những trở ngại cho sự di chuyển của biến vị, tạo ra

sự tắt nghẽn tại những ranh giới này, dẫn đến sự biến dạng cục bộ trong vùng biên

hạt. Đây được gọi là IGSCC [14].

37

Hình 25. Môi trường ảnh hưởng đến sự phân bố của Crom [13]

Hình 25 là ảnh dưới kính hiển vi điện tử cho thấy lượng cacbua crom kết tủa

dọc theo ranh giới hạt và vùng nghèo Crom.

3.3.3. Mô hình hòa tan trượt hoặc mô hình phá vỡ lớp màng

Trong mô hình hòa tan trượt, sự hòa tan diễn ra dọc theo các đường ống

trượt. Thép được bảo vệ bởi lớp màng bề mặt, lớp màng này có thể bị vỡ do ứng

suất trong quá trình biến dạng dẻo gây ra sự hòa tan anod của kim loại nằm bên

dưới. Sự biến dạng dẻo tại đầu vết nứt tập trung ứng suất trong vùng này dẫn tới lớp

màng bị vỡ chỉ ở đầu vết mà không xảy ra ở cạnh vết nứt. Điều này gây ra sự hòa

tan anod tại đỉnh vết nứt cho phép sự lan truyền vết nứt. Mô hình cho sự lan truyền

này được phát hiện trong SCC xuất phát từ các hạt (transgranular) của thép không gỉ

austenitic. Lớp màng bị rạn nứt là do sự xuất hiện của các bước trượt qua các lớp

mạng thụ động (mỏng từ 10 đến 50 0

A ) và được tái tạo sau giai đoạn hòa tan nhanh.

Các thông số cơ bản điều khiển quá trình lan truyền vết nứt là tỷ lệ biến dạng tại

đầu vết nứt ddtCT

, công thức này xác định tần xuất phá vỡ lớp màng và quá

trình động học hòa tan và tái tạo các kim loại tiếp xúc do rạn nứt màng. Khởi tạo và

lan truyền các vết nứt theo mô hình này được thể hiện ở hình 27. Sự tương quan

giữa động học hòa tan, động học tạo lớp màng chống oxy hóa và tốc độ ăn mòn liên

38

kết giữa các hạt có thể thu được từ hình 26. Để mô hình được hoạt động của bước

trượt hòa tan, thì chiều cao bước trượt phải lớn hơn chiều dày của lớp màng bề mặt.

Mô hình bước trượt hòa tan có thể giải thích hầu hết các sai hỏng SCC trong thép

không rỉ austenitic trong môi trường nước có nhiệt độ cao, các dung dịch chưa

chorua và các môi trường ăn mòn khác [13].

Hình 26. Quan hệ giữa tốc độ lan truyền vết nứt và dòng giải phóng từ anod

[13]

Hình 27. Mô hình rạng vỡ lớp màng [13]

39

Đã có nhiều giả thuyết cho các nguyên tử tại đầu vết nứt được đề xuất và

xem xét ảnh hưởng của môi trường đối với quá trình gãy dẻo. Những giả thuyết này

đề xuất là một số lượng lớn vùng hoạt động cho sự hòa tan do tập trung ứng suất và

sự hòa tan do hoạt động của các chất hóa học. Đối với sự làn truyền vết nứt bằng

mô hình hòa tan trượt, các loại màng bảo vệ (các lớp màng oxit, hỗn hợp oxit, muối

của các kim loại) có thể bị rạn nứt do sự phát triển của biến dạng ở những lớp màng

này dẫn đến khởi tạo vết nứt. Tỷ lệ biến dạng ở đầu vết nứt (điều cần thiết cho sự

rạn nứt lớp màng) có thể tăng do sự tăng của ứng suất. Một khi lớp màng bị rạn nứt,

sự lan truyền đầu vết nứt được kiểm soát bởi quá trình oxy hóa trên về mặt trần kim

loại và điều đó phụ thuộc vào quá trình nhiệt động lực học và động học của hệ môi

trường - kim loại (sự tái tạo lại lớp màng). Sự lan truyền vết nứt được duy trì nếu

các quá trình rạn nứt và tái tạo lớp màng xảy ra liên tục do tỷ lệ biến dạng khác

nhau ở đầu vết nứt (hình 28). Mô hình này cũng mô tả một cách định lượng về sự

lan truyền vết nứt. Cũng theo hình này, các mặt của vết nứt có một lớp màng thụ

động. Đầu vết nứt hoạt động là do sự phá vỡ của màng thụ động và sự hòa tan tích

cực tại đỉnh vết nứt. Sự vỡ lớp màng xảy ra bỡi vì tốc độ biến dạng dẻo tại đầu vết

nứt. Do đó, sự mở rộng của vết nứt sẽ chỉ được duy trì nếu quá trình vỡ lớp màng

lại xảy ra. Vì vậy, theo định luật của Faraday thì tốc độ trung bình lan truyền vết nứt

bởi sự kiểm soát môi trường (Vt) liên quan đến mật độ điện tích oxy hóa giữa quá

trình vỡ do oxy hóa (Qf) và tỷ lệ biến dạng ở đỉnh vết nứt ( .ct ) được cho bởi:

f

t ct

f

QMV

z F

(69)

Trong đó: M là khối lượng nguyên tử và là mật độ nguyên tử của kim loại

tại đỉnh vết nứt; F là hằng số Faraday; z là số lượng electron liên qua đến quá trình

oxy hóa của một nguyên tử kim loại; và f là biến dạng gãy của oxit tại đỉnh vết

nứt.

Các bước kiểm soát tỷ lệ chi phối đến sự lan truyền vết nứt cho mô hình hòa

tan trượt là:

- Sự khuếch tán trong lỏng của các phân tử nước hoặc các cation hòa tan đến

vùng đỉnh của vết nứt.

- Tốc độ oxy hóa (tốc độ hòa tan và tốc độ tăng trưởng lại lớp oxit) hoặc tốc

độ tái tạo lớp màng thụ động.

- Tốc độ rạn nứt tại đỉnh vết nứt.

40

Các thông số này có thể liên quan trực tiếp đến ứng suất, môi trường và cấu

trúc vi mô như trong hình 29

Hình 28. Sơ đồ thể hiện tỷ lệ mật độ điện tích oxy hóa / thời gian đối với sự

biến dạng một đỉnh nứt và các mặt bên không biến dạng của vết nứt [13]

Hình 29. Mối liên hệ giữa các thông số kiểm soát cơ bản và sự hình thành vết

nứt SCC[13]

Vì mật độ điện tích trên bề mặt kim loại trần phụ thuộc vào thành phần vật

liệu và môi trường tại đỉnh vết nứt, tốc độ lan truyền vết nứt có thể được biểu diễn

như sau:

41

.n

t ctV A (70)

Trong đó A và n là những hằng số phụ thuộc vào thành phần vật liệu và môi

trường tại đỉnh vết nứt. Phương trình này không thể áp dụng khi tỷ lệ biến dạng ở

đỉnh vết nứt quá cao hoặc quá thấp (hình 30).

Tại tỷ lệ biến dạng thấp, các vết nứt nhọn không thể duy trì được, bởi vì tốc

độ lan truyền tại đầu vết nứt tV bằng với tốc độ oxy hóa ở các mặt của vết nứt. Do

đó, sự hình thành lại lớp màng ở đầu vết nứt xảy ra dễ dàng nên sự lan truyền do sự

hòa tan của vật liệu ở đầu vết nứt bị ức chế. Trong những điều kiện này, tốc độ lan

truyền vết nứt sẽ giảm xuống và vết nứt sẽ bị cùn. Tại tỷ lệ biến dạng đầu vết nứt

cao, bề mặt trần sẽ được duy trì tại đầu vết nứt và tốc độ lan truyền vết nứt độc lập

với .nct [13]

3.3.4. Các mô hình cơ học gãy

Như đã nêu ở trên, không có một cơ chế duy nhất để cho SCC tồn tại. Thay

vào đó có hai hoặc ba cơ chế hoạt động khác nhau. Nhiều mô hình đã được đề xuất,

nhưng chỉ có vài mô hình nổi bật được thảo luận trong phần này. Các cơ chế cho sự

lan truyền vết nứt được phân thành hai loại cơ bản: dựa trên sự hòa tan và những cơ

chế liên quan đến sự nứt gãy cơ học [13].

Cơ chế lớp màng bị tác (Film-Induced Cleavage Mechanism)

Đôi khi trong quá trình nứt xuất phát từ các hạt nguyên tử, sự cảm ứng của

tốc độ oxy hóa tại đầu vết nứt biến dạng không đủ để giải thích tốc độ vết nứt lan

truyền. Ngoài ra, các đặc tính tinh thể trên bề mặt gãy xuất phát từ các hạt không

thể giải thích bằng một mô hình hòa tan hoặc mô hình oxy hóa. Do đó, các nghiên

cứu đã chỉ ra rằng sự nứt xuất phát từ các hạt và các thông số kiểm soát môi trường

của sự lan truyền vết nứt có thể xảy ra bằng cách kết hợp cơ chế hòa tan trượt và cơ

chế gãy giòn. Người ta giả thuyết rằng ban đầu vết nứt sẽ lan truyền bởi quá trình

oxy hóa và được kiểm soát bằng các bước xác định tỷ lệ, tương tự như trong mô

hình hòa tan trượt. Nhưng khi lớp màng bị nứt vỡ do các biến dạng được tăng

cường, vết nứt trong lớp màng bề mặt giòn có thể nhanh chóng thâm nhập một

lượng nhỏ (a*) vào trong lớp dẻo ma trận kim loại nằm ở bên dưới, do đó không có

đủ khả năng chịu được tỉ lệ biến dạng được áp vào.

42

Do đó, phương trình tốc độ lan truyền vết nứt cho mô hình phá vỡ lớp màng

bị thay đổi như sau:

.*

ctf

f

MV Q a

z F

(71)

Thành phần gây ra tác động tới lớp màng: a* được kiểm soát bởi trạng thái

liên kết giữa bề mặt lớp màng, kim loại và độ bền bề mặt. Khả năng của vết nứt trên

bề mặt lớp màng lan truyền vào trong lớp uốn dẻo phụ thuộc vào tỷ lệ giữa tốc độ

lan truyền của vết nứt (được khởi tạo trong bề mặt lớp màng) với vận tốc của biến

vị được phát ra trong kim loại bên dưới. Đây là mô hình thiên về môi trường kiềm

SCC cho thép không gỉ không nhạy cảm loại austenitic.

Hình 30. Quan hệ giữa tốc độ biến dạng và tốc độ lan truyền vết nứt trong mô

hình hòa tan trượt [13]

Mô hình rạn nứt hoặc mô hình giòn hóa lớp màng (Tarnish Rupture

Model or Brittle Film Model)

Mô hình rạn nứt hoặc đôi khi được gọi là mô hình giòn hóa lớp màng có liên

quan đến gãy liên kết giữa các nguyên tử trong môi trường ăn mòn và ứng suất của

thép không gỉ austenitic. Đây cũng là mô hình có thể áp dụng được cho thép không

43

gỉ trong môi trường nước có nhiệt độ cao hoặc trong các dung dịch polythionat.

Trong mô hình này, bề mặt lớp ăn mòn bị giòn hoặc yếu cơ học được tạo ra bởi môi

trường. Lớp màng bảo vệ phát triển ưu tiên ở ranh giới hạt. Khi vật liệu chịu ứng

suất, lớp màng này trải qua nứt giòn ở một độ sâu tới hạn và đi vào bề mặt để hở ra

bề mặt trần của kim loại dẫn đến nó bị hòa tan cho tới khi kim loại tự tái tạo lại lớp

màng mới và như thế lớp màng giòn lại được hình thành. Quá trình này được lặp đi

lặp lại dẫn đến sự lan truyền vết nứt không liên tục. Mô hình này cũng được gọi là

ăn mòn liên kết giữa các nguyên tử khi vật liệu chịu ứng suất [13].

Mô hình giòn hóa (Embrittlement Models)

Theo các nhóm cơ chế, Các vết nứt SCC lan truyền theo cách giòn hóa trong

phần lớn các trường hợp, và do đó, phương pháp tiếp cận của Griffith đối với sự gãy

giòn là có thể được liên quan [14]. Vì thế, ứng suất gãy cần thiết cho sự lan truyền

vết nứt hình elip cho cách thức giòn hóa có thể được ước lượng từ phương trình:

122 s

c

E

C

(72)

Trong đó E là mô đun Young và s là năng lượng bề mặt. Do đó, bất kỳ quá

trình nào làm giảm năng lượng s sẽ giảm ứng suất cần thiết cho sự gãy giòn.

Năng lượng s có thể bị giảm xuống nếu một số loại chất tan bị hấp phụ ở về mặt

gãy. Điều này thường xảy ra trong quá trình giòn hóa hydro của thép. Nhưng nếu sự

biến dạng dẻo có mặt ở vết gãy thì theo Orowan: Phần năng lượng bề mặt sẽ được

sửa đổi để tính toán cho công thực hiện trong quá trình biến dạng dẻo. Vì thế p

(công cho biến dạng dẻo) được thêm vào phần s . Ngoài ra hydro phản ứng với các

biến vị, lỗ trống (các lỗ rỗng lớn hơn) hoặc ảnh hưởng đến chỗ gãy và nó cũng có

thể hình thành hydrua. Những lớp màng giòn hóa này có thể được hình thành tại bề

mặt tiếp xúc của kim loại và chỗ rạn vỡ dẫn đến sự hòa tan tích cực và sự lan truyền

vết nứt [13].

Mô hình hấp phụ chọn lọc (Selective Adsorption Model)

Mô hình hấp phụ chọc lọc đề xuất rằng loại chất tan cụ thể có thể bị hấp phụ

tại bề mặt kim loại do đó làm giảm năng lượng bề mặt, phần năng lượng s trong

phương trình Griffith hoặc Petch-troh làm giảm ứng suất cần thiết để gây ra một vết

gãy giòn. Theo mô hình này, các chất tan cụ thể cũng như sự phụ thuộc điện hóa

của SCC có thể được giải thích là các chất tan ăn mòn chọn lọc bị hấp phụ tại bề

44

mặt kim loại và tương tác với các liên kết biến dạng tại đỉnh vết nứt làm giảm độ

bền liên kết được chỉ ra trong hình 31.

Sự hấp thụ thường xảy ra tại các biến vị hay các khuyết tật di động tại đỉnh

vết nứt. Mô hình này liên quan đến sự gãy giòn và do đó phù hợp với sự phân cắt

giống như sự gãy xuất phát từ các hạt nguyên tử của thép không gỉ austenitic. Tuy

nhiên, có một số tranh luận về lý thuyết này. Một trong số những tranh luận chính là

sự lan truyền vết nứt được kiểm soát bởi sự vận chuyển các ion nguy hại đến đỉnh

vết nứt và các nghiên cứu thực tế đã cho thấy rằng một vết nứt nhọn không thể duy

trì trạng thái ổn định ở hợp kim dẻo FCC ở vận tốc nứt thấp [14].

Fuller, Lawn and Thompson [14] xem xét các mô hình nguyên tử cho sự hấp

phụ gây ra sự gãy. Trong mô hình này, các nguyên tử được kết nối với nhau bằng

các liên kết nằm ngang của hằng số lò xo ( ) và các liên kết thẳng đứng của hằng

số lò xo ( ). Mô hình này được thể hiện ở hình 32. Khi một chất tan hóa học (hình

31) bị hấp phụ ở đầu vết nứt, nó hình thành lên kết AB và sự hỏng hóc xảy ra do sự

phá vỡ liên kết AA.

Hình 31. Sơ đồ biểu diễn mô hình hấp phụ [13]

Hình 31 là sơ đồ biểu diễn mô hình hấp phụ. Mô hình này đòi hỏi một loại

ion cụ thể từ môi trường (ở trường hợp này là ion B) tương tác và giảm sức bền

kết dính của liên kết A-A0 ở đầu của một vết nứt giòn.

45

Hình 32. Sơ đồ vỡ hóa học gây ra rạng nứt liên kết [13]

Hình 32 mô tả quá trinh sự vỡ hóa học gây ra rạng nứt liên kết và quá trình

tạo liên kết mới tại đỉnh vết nứt (Phân tử AA (môi trường) phản ứng với lên kết BB

(đỉnh nứt), liên kết BB bị gãy tạo ra các liên kết đầu cuối AB)

Những mô hình giòn hóa Hydro (Hydrogen Embrittlement Models)

Theo những mô hình này, SCC được gây ra bởi sự tăng trưởng của vết nứt

do nguồn hydro bên ngoài [14]. Một số mô hình giòn hóa hydro được đề xuất cho

những hệ hợp kim - môi trường như sau:

1) Mô hình biến đổi thành thép không gỉ martensite (Strain-induced martensite

model)

2) Các mô hình hydrua (Hydride modes)

3) Tương tác với biến vị (Interaction with dislocations)

Trong mô hình biến đổi thành thép không gỉ martensit, sự hình thành của

martensite có thể liên quan đến TGSCC của thép không gỉ austenitic. Quan sát

mactenxit trên bề mặt gãy SCC của thép không gỉ austenite 304L trong nhiều

trường hợp cho thấy vai trò của sự biến đổi thành martensit trong sự nhạy cảm SCC

của thép này. Người ta đã đưa ra giả thuyết rằng sự xâm nhập của hydro vào mạng

lưới có thể đã thúc đẩy quá trình chuyển đổi austensite thành martensite.

46

Trong một số mô hình hydrua, hydrua đóng vai trò quan trọng trong SCC ở

một số hợp kim không màu như titan, chúng tác động bằng cách cản trở sự di

chuyển của các biến vị do vậy nó thúc đẩy quá trình gãy giòn của mạng lưới hoặc

bằng cách cung cấp đường dẫn cho gãy giòn thông qua trạng thái hydro khuếch tan

vào bên trong kim loại.

Các biến vị đóng vai trò quan trọng trong quá trình giòn hóa hydro. Trong

mô này, sự giòn hóa được tạo ra bởi hydro (hydro tương tác với số pin, các biến vị,

cho phép sự gãy giòn). Sự giòn hóa hydro xảy ra tại các kim loại do sự hấp thụ

hydro trong quá trình phản ứng trên bề mặt kim loại [14]. Các phản ứng này là:

H2O + 2M = MH + MOH (73)

H2O + MH = MOH +H2 (74)

Những phản ứng này chỉ xảy ra ở vùng hoạt.

3.4. Ảnh hưởng của hydro đến thép không gỉ

Như đã đề cập ở trên, khi tăng nồng độ hydro sẽ dẫn đến sự giảm tính cơ học

và phá hủy thép không gỉ. Hydro có mặt trong thép tác động cục bộ đến độ bền của

thép và tạo ra sự giòn hóa hydro cục bộ. Giòn hóa hydro của thép không gỉ ảnh

hưởng mạnh tới ngành công nghiệp hạt nhân và các lĩnh vực công nghệ khác. Mặc

dù các điều kiện tạo ra sự giòn hóa hydro trên thép được nghiên cứu và phát triển

nhưng hiện nay người ta vẫn chưa hoàn toàn loại bỏ được sự ảnh hưởng của hydro

đến thép không gỉ.

Hydro hoạt tính xuyên thấu qua hầu hết các loại vật liệu. Hydro được hấp thụ

bởi thép không gỉ có thể chia thành ba bước như sau:

1. Trạng thái ion hóa (proton)

2. Trạng thái phân tử

3. Tạo thành Hydrua của các hợp kim.

Trong các trường hợp đơn giản, sự tương tác của hydro với thép không gỉ có

thể được biểu diễn bằng một loạt các phản ứng sau:

1. Sự phân ly của ion hydoni (H3O+).

2. Sự bổ sung eclectron cho ion hydro.

3. Sự hút bám của các nguyên tử hydro trên bề mặt vật liệu.

4. Một số nguyên tử hydro bị hấp thụ bởi vật liệu.

47

Sự tích tụ hydro chủ yếu xảy ra ở các vùng dẻo của thép không gỉ (đỉnh vết

nứt). Điều kiện bên trong bình sinh hơi khi đang hoạt động tạo ra môi trường ăn

mòn điện hóa đối với các vật liệu kết cấu. Các ion hydro không thể tự tồn tại trong

dung dịch nước một cách độc lập, mà nó ở dạng ở ion hydroni (H3O+), tức là ion

hydro thứ ba gắn với một phân tử nước (hình 33). Trong quá trình ăn mòn điện hóa

tại đỉnh vết nứt các ion hydro sẽ nhận electron từ kim loại của đỉnh vết nứt (hình

34). Phản ứng 76-78 tạo ra ion hydro và các sản phẩm phụ. Phần lớn các ion hydro

(H+) sẽ bám vào bề mặt của thép sau đó hình thành các phân tử khí hydro (H2) và

thoát ra ngoài để lại các lỗ nhỏ trên bền mặt thép không gỉ, phần nhỏ các nguyên tử

hydro bị hút bám sẽ bị vật liệu hấp thụ vào trong nó.

Hình 33. Phân tử nước và phân tử hydroni [15]

Hình 34. Các quá trình lý hóa diễn ra tại đỉnh vết nứt [15]

Tại anot:

Me Men+ + ne- (75)

Tại catot:

H3O+ H2O + H+ (76)

H3O+ 2H+ + OH- (77)

H3O 3H+ + O2- (78)

48

nH+ +ne- nHhb (79)

nHhb κ Hhb + (1- κ )H2 (80)

Hình 35. Mô tả trạng thái hydro trong thép không gỉ [15]

Trong vật liệu, ảnh hưởng chủ yếu của hydro là quá trình làm tăng độ giòn

và dễ bị bẻ gãy của vật liệu. Trong quá trình này, một số ion hydro bám vào bề mặt

của vật liệu một số khác sẽ khuếch tán vào bên trong vật liệu. Độ hòa tan của ion

hydro vào trong vật liệu tăng lên khi nhiệt độ tăng, vậy nên việc tăng nhiệt độ sẽ

làm tăng sự khuếch tán của ion hydro, nhất là trong trường hợp nồng ion hydro ở

môi trường bên ngoài vật liêu lớn hơn nhiều so với nồng độ ion hydro trong vật liệu

thì sự khuếch tán ion hydro có thể xảy ra ngay cả ở nhiệt độ thấp. Các ion hydro sau

khi khuếch tán vào vật liệu sẽ nhận electron của vật liệu để thành các nguyên tử

hydro. Đối với các nguyên tử hydro đơn lẻ này, chúng dần dần tái kết hợp lại với

nhau bên trong vật liệu để tạo thành phân tử hydro, tạo nên áp lực ngay bên trong

vật liệu. Áp lực này có thể tăng tới mức vật liệu sẽ bị giảm độ bền, độ mềm dẻo, và

sức căng, tới điểm giới hạn và hình thành các vết nứt.

Công thức bán thực nghiệm về sự tích tụ hydro trong vật liệu được tìm ra tại

bộ môn NMĐHN của trường Đại học Năng Lượng Matxcova (MPEI), Liên Bang

Nga được cho bởi phương trình (81) [15]:

C��(τ�) = k(τ�� + Δτ�)

�.�. exp(−q. pH�) (81)

C��(τ�) ≤ C��

��� (82)

49

τ�� = ��C��

����

�k. exp(−q. pH�)�� �

�

(83)

Trong đó:

- C�� là nồng độ của hydro trong kim loại và trong hợp kim (ml H2/100g.KL

trong điều kiện bình thường).

- k,q là các hằng số được xác định dựa trên kết quả xử lý số liệu thực nghiệm.

- Δτ� là khoảng thời gian thực nghiệm giữa hai phép đo liên tiếp nhau, trong

khoảng thời gian này tất cả các giá trị của các thông số khác không thay đổi

(giờ).

- pH� là độ pH môi trường ăn mòn.

- τ�� là thông số bổ trợ, có thứ nguyên và ý nghĩa vật lý của thời gian cần thiết

để nồng độ hydro đạt được giá trị2 1( )H iC , bằng với giá trị của nồng độ hydro

đạt được trong khoảng thời gian vận hành trước đó nhưng với giá trị ipH .

3.4. Hệ số cường độ ứng suất

Xuất phát từ phương trình khuếch tán.

��

��= D �

���

���+

�

�

��

��� (84)

Với

0 < r < ∞, 0 < t < ∞ (��= �� + y�).

Trong đó:

D là hệ số khuếch tán

c là nồng độ hydro trong môi trường

r là khoảng cách từ góc tọa độ đến một nguyên tử hydro.

Bỏ qua tác dụng của gradient ứng suất và biến dạng lên trường nồng độ (tác

động này rất nhỏ). Nồng độ không phụ thuộc vào góc cực �, vì vậy vết nứt không

cho thấy sự ảnh hưởng đến sự phân bố nồng độ của ion hydro c.

Phương trình bảo toàn khối lượng ion hydro là:

� ∗ � = ∫ ∫ ������ = 2� ∫ ��(�, �)���

�

��

�

�

� (85)

50

Phương trình này đóng vai trò điều kiện bổ sung. Khi � → ∞ thì c tiến về 0.

Nghiệm bài toán là:

� = −�

����� �−

��

���� (86)

Trong đó ��(�) = ∫ (1 �⁄ )�����

�� là phương trình vi phân mũ. Hãy nhớ là

phương trình Ei(-x) khi x dương thì nó sẽ đơn điệu giảm, khi đó:

Khi x→0 −��(−�) = −��� − � (87)

Khi x→∞ −��(−�) = ��� �⁄ (88)

Với С ≈ 0,577 là hằng số Euler [15].

Sự khuếch tán hydro vào cuối vết nứt tạo ra vùng đang hồi như trên hình 36.

Hình 36. Vùng đàn hồi trên vật liệu

Tác động lên vết nứt của hydro được xác định thông qua nồng độ của chúng.

Vì vậy ta cũng xem xét một cách đơn giản khi mà nồng độ ion hydro c nhỏ hơn một

đại lượng nồng độ giới hạn ce nhất định thì kim loại ở trạng thái dẻo, khi nồng độ c

vướt quá đại lượng giới hạn ce thì kim loại chuyển sang trạng thái giòn hóa.

Xét bán kính nhân tròn (hình 36). Khi r = de và c = ce ta có hệ thức sau :

4���� � = −��[−��� (4��)⁄ ] ⁄ (89)

Đại lượng de tăng đơn điệu theo thời gian

Công thức hệ số cường độ ứng suất (cho lõi đàn hồi có dạng như hình 36) là:

K� = η�σ��d� (90)

Trong đó:

η� là hằng số không đổi

51

σ� là giá trị ứng suất tác động lên vật liệu và làm cho vật liệu biến dạng

vĩnh viễn.

Theo công thức này cùng với sự phát triển của vùng đang hồi này hệ số

cường độ ứng suất �� tăng lên cho tới khi đạt một giá trị nhất định K�� (vùng đàn

hồi này dưới tác động của hydro sẽ trở nên ngày còn giòn hay gọi là sự giòn hóa

hydro).

Từ công thức (90) suy ra:

d�� = k��� (η�σ�)�⁄ (91)

Cường độ Q (tổng điện tích ion hydro) tỷ lệ với độ mở của vết nứt (ở đỉnh

vết nứt) là:

� = ��� (92)

Trong đó:

� là hằng số vật liệu môi trường

�� là độ mở của vết nứt.

Vì hydro di chuyển vào cuối vết nứt nên theo định lý về động lực học chất

khí thì số va chạm giữa hydro và đỉnh vết nứt sẽ bằng:

N = 13� n���

� (93)

Với �̅�� =

3����

� (94)

Trong đó:

�� là áp suất của hydro

�� là mật độ của hydro

��̅�� là tốc độ di chuyển trung bình của hydro

�� là tổng số nguyên tử hydro trung vùng dẻo.

Thay công thức (94) vào công thức (93) thì thu được công thức sau:

� = 13� ���

3����

� (95)

52

Công thức độ mở của vết nứt là [15]:

�� = �����/(���) (96)

Trong đó:

�� là một hằng số.

Từ phương trình (96) ta có:

K� = ������

�� (97)

Thay các phương trình (92), (89), (87), (81) lần lượt vào phương trình (97) ta

thu được công thức bán thực nghiệm quan hệ giữa nồng độ hydro và hệ số cường độ

ứng suất [14]:

�� = �−�(�)������

���������

���� (98)

Trong đó:

s ứng suất căng áp vào mà tại đó độ biến dạng của thép không gỉ tăng

mạnh (xem hình 14).

E mô đun Young.

hệ số �� = 0.21.

Trong môi trường làm việc thực của bình sinh hơi ngoài hydro phản ứng với

hợp kim thì còn có các chất phản ứng với hợp kim, ví dụ như Oxy, Clo có khả năng

phản ứng với kim loại và tạo thành màng oxit rắn hoặc các muối của clo với kim

loại. Do đó, song song với quá trình khuếch tán hydro, luôn luôn có một quá trình

cạnh tranh làm tăng lớp màng ăn mòn ở đầu vết nứt.

� = ���������� (99)

Với:

- là hằng số của vật liệu môi trường.

- η� =����

���

, C��� là nồng độ Clo ở môi trường bên ngoài (xét cho trường hợp

thép không gỉ).

- C� là nồng độ hoạt chất của vật liệu.

53

- 0

0

V V

V

là sự thay đổi thể tích của hợp kim trước và sau khi bị ăn mòn.

- �� là mô đun đàn hồi thể tích, 3 1 2

v

Ek

với � hệ số Posion cho thép

không gỉ.

- �� =��

�

Trong luận văn này sẽ sử dụng công thức (98) để tính toán hệ số cường độ

ứng suất tại đỉnh vết nứt, kết quả tính toán được trình bày ở chương IV.

3.5. Kết luận chương III

Trong chương III đã tìm hiểu các vấn đề sau đây:

- Các giai đoạn hình thành và lan truyên vết nứt do môi trường ăn mòn và

ứng suất áp vào thép không gỉ.

- Tìm hiểu những yếu tố của môi trường gây ra phản ứng ở đỉnh vết nứt và

ảnh hưởng đến sự hình thành và tốc độ làn tuyền của vết nứt của thép

không gỉ.

- Tìm hiểu các mô hình nứt do môi trường ăn mòn và ứng suất áp vào thép

không gỉ.

- Tìm hiểu về sự ảnh hưởng của hydro tới vật liệu thép không gỉ.

- Tìm hiểu về công thức bán thực nghiệm sự tích tụ hydro trên vật liệu thép

không gỉ.

- Tìm hiểu về công thức tính hệ số cường độ ứng suất dưới sự ảnh hưởng

của hydro.

54

CHƯƠNG IV: KẾT QUẢ TÍNH TOÁN SỰ TÍCH TỤ CỦA

HYDRO TRONG THÉP KHÔNG GỈ VÀ KẾT QUẢ TÍNH

TOÁN HỆ SỐ CƯỜNG ĐỘ ỨNG SUẤT

Trong chương III ở trên ta đã tìm hiểu lý thuyết cơ chế hình thành và phát

triển của vết nứt đối với vật liệu là thép không gỉ và sự ảnh hưởng của hydro tới

thép không gỉ. Ở chương IV này ta sẽ trình bày kết quả tính toán sự ảnh hưởng của

hydro tới thép không gỉ và kết quả tính hệ số cường độ ứng suất khi có mặt của

hydro theo công thức bán thực nghiệm của chương III với phần mở rộng của em là

mô phỏng và tính toán hệ số cường độ ứng suất trên vật liệu thép không gỉ. Sau khi

trình bày kết quả tính toán và mô phỏng các yêu cầu đó ta sẽ tiến hành so sánh kết

quả để suy ra hydro ảnh hưởng như thế nào tới vết nứt trên ống trao đổi nhiệt của

bình sinh hơi khi hoạt động thực tế.

4.1. Kết quả tính toán sự tích tụ của hydro trong thép không gỉ

Sử dụng phần mềm Excel trong gói phần mềm Microsoft Office Professional

Plus 2010 của hãng Microsoft để tính toán sự tích tụ của hydro trong thép không gỉ

theo thời gian dựa vào các công thức (81), (82) và (83) và số liệu ở bảng 4 thì thu

được kết quả theo bảng 5.

Bảng 4. Các thông số để tính nồng độ ��� trong thép không gỉ [15]

Hằng số Giá trị

k 1

4.27

q 0.3137

���

� (ml H2/100g.KL trong điều kiện

bình thường)

0.8

���

��� (ml H2/100g.KL trong điều kiện

bình thường)

16.5

55

Bảng 5. Nồng độ hydro theo thời gian trong thép không gỉ

Tháng Nồng độ CH2 (ml/100g KL)

pH=4 pH=8 pH=9

0 0.80 0.80 0.80

1 1.96 0.95 0.88

2 3.20 1.19 1.03

3 4.46 1.49 1.22

4 5.72 1.80 1.43

5 6.99 2.13 1.65

6 8.25 2.47 1.89

7 9.51 2.82 2.13

8 10.78 3.17 2.38

9 12.05 3.52 2.63

10 13.31 3.87 2.88

11 14.58 4.23 3.14

12 15.84 4.58 3.39

13 17.11 4.94 3.65

14 18.38 5.30 3.91

15 19.64 5.65 4.17

16 20.91 6.01 4.43

17 22.18 6.37 4.69

18 23.44 6.73 4.95

19 24.71 7.09 5.21

20 25.98 7.45 5.47

21 27.24 7.81 5.73

22 28.51 8.17 5.99

56

23 29.78 8.53 6.25

24 31.04 8.89 6.52

25 32.31 9.24 6.78

26 33.58 9.61 7.04

27 34.85 9.97 7.30

28 36.11 10.33 7.56

29 37.38 10.69 7.83

30 38.65 11.05 8.09

31 39.91 11.41 8.35

32 41.18 11.77 8.62

33 42.45 12.13 8.88

34 43.71 12.49 9.14

35 44.98 12.85 9.40

36 46.25 13.21 9.67

37 47.51 13.57 9.93

38 48.78 13.93 10.19

39 50.05 14.29 10.46

40 51.32 14.65 10.72

41 52.58 15.01 10.98

42 53.85 15.37 11.25

43 55.12 15.73 11.51

44 56.38 16.09 11.77

45 57.65 16.46 12.04

46 58.92 16.82 12.30

47 60.18 17.18 12.56

48 61.45 17.54 12.83

57

49 62.72 17.90 13.09

50 63.98 18.26 13.35

51 65.25 18.62 13.62

52 66.52 18.98 13.88

53 67.79 19.34 14.15

54 69.05 19.70 14.41

55 70.32 20.06 14.67

56 71.59 20.43 14.94

57 72.85 20.79 15.20

58 74.12 21.15 15.46

59 75.39 21.51 15.73

60 76.65 21.87 15.99

61 77.92 22.23 16.25

Sử dụng phần mềm chuyên dụng Origin 8.0 để vẽ biểu đồ quan hệ giữa nồng

độ C�� trong thép không gỉ và thời gian như hình 37.

Hình 37. Sự phụ thuộc nồng độ hydro trong thép không gỉ theo thời gian

58

Nhận xét

Nồng độ hydro tích tụ trong thép không gỉ phụ thuộc vào thời gian và giá trị

độ pH của môi trường làm việc. Với giá trị pH=4 của môi trường thì tốc độ tích tụ

trong hydro trong thép không gỉ tăng nhanh và đạt giá trị giới hạn CH2lim = 16.5

ml/100g KL trong khoảng thời gian khoảng 9000 giờ sớm hơn so với các môi

trường có giá trị pH=8 (tốn khoảng 32400 giờ) và môi trường có giá trị pH=9

(khoảng 43200 giờ). Do đó, độ pH của môi trường ảnh hưởng đến tốc độ tích tụ của

hydro trên thép không gỉ, pH càng cao thì tốc độ tích tụ hydro trong vật liệu càng

nhỏ.

4.2. Kết quả hệ số cường độ ứng suất theo công thức bán thực nghiệm

Sử dụng phần mềm Excel trong gói phần mềm Microsoft Office Professional

Plus 2010 của hãng Microsoft để tính toán sự ảnh hưởng của hydro tới hệ số cường

độ ứng suất theo công thức (81), (82), (83) và (98) cùng với các số liệu ở bảng 6 thì

thu được kết quả ở bảng 7.

Bảng 6. Các thông số dùng để tính sự ảnh hưởng hydro tới hệ số cường độ ứng

suất của thép không gỉ [15]

Ứng suất căng �� (MPa) 216

Mô đun young E (MPa) 1.96x105

Hệ số �� 0.21

Hệ số thay đổi thể tích của hợp kim ∆ 0.2

Hệ số Posion � 0.28

Hệ số khuếch tán hydro trong thép

không gỉ D (m2/s)

2.5x10-6

Nồng độ C���của môi trường bên ngoài

ban đầu (mol/lít).

0.05

Nồng độ C�� tích tụ ban đầu trong thép

không gỉ (mol/lít).

0.06

59

Bảng 7. Kết quả hệ số cường độ ứng suất và nồng độ hydro trong thép không

gỉ theo thời gian

S

T

T

CH2

(ml/100g

KL)

KI

(MPa.m1/2)

CH2

(ml/100g

KL)

KI

(MPa.m1/2)

CH2

(ml/100g

KL)

KI

(MPa.m1/2)

pH=4 pH=8 pH=9

1 0.80 24.21 0.80 24.17 0.80 24.17

2 1.00 26.45 1.00 26.22 1.00 26.18

3 2.00 35.13 2.00 34.06 2.00 33.80

4 3.00 42.43 3.00 41.17 3.00 40.87

5 4.00 48.58 4.00 47.16 4.00 46.83

6 5.00 53.98 5.00 52.42 5.00 52.05

7 6.00 58.85 6.00 57.16 6.00 56.76

8 7.00 63.31 7.00 61.51 7.00 61.09

9 8.00 67.45 8.00 65.55 8.00 65.10

10 9.00 71.33 9.00 69.33 9.00 68.86

11 10.00 74.99 10.00 72.90 10.00 72.41

12 11.00 78.47 11.00 76.29 11.00 75.78

13 12.00 81.79 12.00 79.53 12.00 78.99

14 13.00 84.97 13.00 82.63 13.00 82.07

15 14.00 88.02 14.00 85.60 14.00 85.03

16 15.00 90.96 15.00 88.47 15.00 87.88

17 16.00 93.80 16.00 91.24 16.00 90.63

18 16.50 95.19 16.50 92.59 16.50 91.98

Sử dụng phần mềm chuyên dụng Origin 8.0 để vẽ biểu đồ quan hệ giữa hệ số

cường độ ứng suất và nồng độ hydro từ kết quả của bảng 7 thì thu được hình 38 như

sau:

60

Hình 38. Sự phụ thuộc của hệ số cường độ ứng suất và nồng độ hydro trong

kim loại theo thời gian

Nhận xét

Hình 38 mô tả sự phụ thuộc của hệ số cường độ ứng suất vào nồng độ hydro

tích lũy trong thép không gỉ và thời gian ở các môi trường có độ pH=4, pH=8 và

pH=9. Từ hình 38 thấy rằng khi nồng độ hydro tăng thì hệ số cường độ ứng suất

tăng. Giá trị hệ số cường độ ứng suất của vật liệu trong môi trường có độ pH lớn

hơn thì sẽ lớn hơn. Giá trị hệ số cường độ ứng suất lớn nhất:

- đối với môi trường pH = 4 là 95.19 MPa.m1/2 khi nồng độ hydro CH2lim

= 16.5 ml/100g KL (giá trị cực đại cho phép với thép không gỉ).

- đối với môi trường pH = 8 là 92.59 MPa.m1/2 khi nồng độ hydro CH2lim

= 16.5 ml/100g KL (giá trị cực đại cho phép với thép không gỉ).

- đối với môi trường pH = 9 là 91.98 MPa.m1/2 khi nồng độ hydro CH2lim

= 16.5 ml/100g KL (giá trị cực đại cho phép với thép không gỉ).

Để ý rằng, sơ đồ sự tích tụ hydro trong thép không gỉ theo thời gian ở hình

37 cho thấy thời gian để thép không gỉ tích tụ hydro đạt tới giá trị giới hạn trong

môi trường có pH = 4 là nhỏ nhất (khoảng 9000 giờ). Do đó, có thể suy ra tốc độ

tăng của hệ số cường độ ứng suất trong môi trường này là lớn nhất.

61

4.3. Kết quả mô phỏng trên phần mềm ANSYS WORKBENCH 15.0

Trong bài luận văn này sử dụng gói phần mềm tính toán và mô phỏng “Cơ

học kết cấu (Static Strutural)” của ANSYS WORKBENCH 15.0 để mô phỏng vết

nứt và tính toán hệ số cường độ ứng suất trên mặt phẳng có khe nứt bằng thép

không gỉ. Kích thước của tấm phẳng có khe nứt được giả định như bảng 8.

Bảng 8. Thông số của tấm phẳng có vết nứt

Chiều rộng w (mm) 20

Chiều dài h (mm) 100

Chiều dài khe nứt a (mm) 2.5

Độ rộng đầu khe nứt (mm) 0.5

Hình 39. Giao diện khởi động của phần mềm ANSYS WORKBENCH 15.0

Hình 39 mô tả giao diện khởi động của phần mềm ANSYS WORKBENCH

15.0. Khi nhìn vào giao diện này có thể thấy bốn lĩnh vực mà phần mềm này tập

trung vào là: động lực học dòng chảy, cơ học kết cấu, điện từ, phần mềm nhúng và

thiết kế tối ưu.

62

Hình 40. Giao diện ANSYS WORKBENCH 15.0

- Phần “Dữ liệu kỹ thuật” cho phép lựa chọn các tính chất của vật liệu cần mô

phỏng (thép cấu trúc).

- Phần “Hình học” cho phép vẽ hình học kỹ thuật của của vật mà ta muốn mô

phỏng (ở đây ta vẽ tấm phắng có kích thước như bảng 8).

- Phần “Mô hình” cho phép đặt lại hệ tọa độ trong mô phỏng, chia các phần tử

của tấm phẳng để tính toán (Meshing) có thể xem hình 42 và hình 43).

- Phần “Cài đặt” cho phép đặt các điều kiện biên (fixed Support) và điều kiên

áp lực (Pressure) mà vật cần mô phỏng phải chịu đựng để biến dạng vĩnh

viễn.

- Phần “Giải pháp” cho phép cài đặt loại ứng suất cần mô phỏng và tính hệ số

cường độ ứng suất (SIF) cần tính (trong bài này ta sử dụng “ứng suất tưởng

đương”, “Equivalent Stress” và tính hệ số cường độ ứng suất K1).

63

Hình 41. Cách bước tiến hành tính toán mô phỏng

Hình 42. Meshing trên toàn bộ mô hình

64

Hình 43. Meshing tại vết nứt

Hình 44. Sự thay đổi ứng suất trên mô hình vết nứt

65

Hình 45. Giá trị hệ số cường độ suất K1 tại đỉnh vết nứt

Từ hình 45, kết quả hệ số cường độ ứng suất là 2.335x107 (Pa.m1/2) = 23.35

(MPa.m1/2).

4.4. Kết quả tính bài toán Westergaard

Sử dụng công thức (56) và (57) để tính hệ số cường độ ứng suất tại đỉnh vết

nứt thì thu được kết quả như sau:

�� = ��√��

� = 1.12 − 0.23 ��

�� + 10.55 �

�

��

�

− 21.71 ��

��

�

+ 30.38 ��

��

�

Thay a = 2.5 mm và w = 20 mm vào hai phương trình (56) và (57) thì:

α = 1.12 − 0.23 �2.5

20� + 10.55 �

2.5

20�

�

− 21.71 �2.5

20�

�

+ 30.38 �2.5

20�

�

= 1.22

�� = 1.22 × 216�� × 2.5 × 10�� = 23.38 ���. ���

66

Bảng 8. Bảng kết quả của các phương pháp tính hệ số cường độ ứng suất khác

nhau

Nhận xét:

Với kết quả tính toán ở trên nhận thấy rằng hydro có sự ảnh hưởng mạnh đến

hệ số cường độ ứng suất của thép không gỉ. Ban đầu hệ số cường độ của thép không

có sự chênh lệch lớn (thể hiện qua bảng 10) trong các môi trường có pH khác nhau

và xấp xĩ với hệ số cường độ ứng suất tính theo bài toán Westergaard và tính toán

mô phỏng ANSYS WORKBENCH 15.0 (không bị ảnh hưởng với độ pH của môi

trường). Sau thời gian hoạt động thì do ảnh hưởng của hydro nên hệ số cường ứng

suất của các thiệt bị thép không gỉ tăng lên và đạt giá trị cao nhất khi nồng độ hydro

tích tụ trong thép không gỉ đạt giá trị giới hạn C��

��� = 16.5 (ml/100g KL). Hay nói

cách khác vật liệu thép không gỉ trở nên giòn hơn (giòn hóa do hydro). Còn phương

pháp tính toán bằng chương trình ANSYS WORKBENCH 15.0 và bài toán

Westergaard là một số cố định không đổi.

4.5. Kết luận chương IV

Trong chương nay đã tìm hiểu các vấn đề sau đây:

- Tính toán sự tích tụ của hydro tới thép không gỉ bằng công thức toán học bán

thực nghiệm.

STT LOẠI PHƯƠNG PHÁP KI (MPa.m1/2)

1

CH2 = 0.8 (ml/100g KL ở điều kiện bình thường)

Công thức bán thực nghiệm

[15]

Môi

trường

pH=4 24.21

pH=8 24.17

pH=9 24.17

2

CH2 = 16.5 (ml/100g KL ở điều kiện bình thường)

Công thức bán thực nghiệm

[15]

Môi

trường

pH=4 95.19

pH=8 92.59

pH=9 91.98

3 Sử dụng phần mềm Ansys 15.0 23.35

4 Bài toán Westergaard 23.38

67

- Tính toán hệ số cường độ ứng suất trong hai trường hợp: trong môi trường có độ

pH xác định và trong môi trường không có pH.

- Tính toán hệ số cường độ ứng suất của một tấm phẳng làm bằng vật liệu thép

không gỉ trên phần mềm ANSYS WORKBENCH phiên bản 15.0.

- Có cái nhìn trực quan thông qua các con số tính toán và biểu đồ về sự ảnh hưởng

của hydro tới thép không gỉ.

68

KẾT LUẬN

Sau khi thực hiện đề tài khóa luận tốt nghiệp “Tính toán hệ số cường độ ứng

suất tại đỉnh vết nứt xảy ra trên ống trao đổi nhiệt của bình sinh hơi nhà máy điện

hạt nhân VVER-1000” đã thu được các kết quả như sau:

- Tìm hiểu về môi trường làm việc khắc nghiệt trong lò phản ứng mà các vật

liệu bằng thép không gỉ phải chịu đựng.

- Nắm bắt được các khái niệm cơ bản về cơ học vật liệu như là ứng suất, độ

biến dạng, biến vị, sự hình thành và lan truyền của vết nứt.

- Nghiên cứu các mô hình lan truyền vết nứt và các yếu tố môi trường ảnh

hưởng tới sự lan truyền của vết nứt.

- Tính toán được sự ảnh hưởng của hydro tới thép không gỉ với kết quả như

sau: nồng độ hydro tích tụ thép không gỉ phụ thuộc vào thời gian và giá trị

pH của môi trường làm việc. với giá trị pH=4 của môi trường thì tốc độ tích

tụ trong hydro trong thép không gỉ tăng nhanh và đạt giá trị giới hạn CH2lim =

16.5 ml/100g KL trong khoảng thời gian khoảng 9000 giờ sớm hơn so với

các môi trường có giá trị pH=8 (tốn khoảng 32400 giờ) và môi trường có giá

trị pH=9 (khoảng 43200 giờ). Do đó, độ pH của môi trường ảnh hưởng đến

tốc độ tích tụ của hydro trên thép không gỉ, pH càng cao thì tốc độ tích tụ

hydro trong vật liệu càng nhỏ.

- Tính toán hệ số cường độ ứng suất của vật liệu trong các môi trường có độ

pH khác nhau với kết quả như sau: hệ số cường độ ứng suất tăng nhanh hơn

khi độ pH càng nhỏ.

- Mô phỏng vết nứt và tính toán hệ số cường độ ứng suất tại đỉnh của vết nứt

với vật liệu là thép cấu trúc (thép không gỉ) bằng phần mềm Ansys 15.0 với

kết quả KI = 23.35 (MPa.m1/2). Tính toán lý thuyết hệ số cường độ ứng suất

theo bài toán Westergaard với kết quả KI = 23.38 (MPa.m1/2). So sánh kết

quả hệ số cường độ ứng suất khi sử dụng phần mềm Ansys Workbench và

bài toán Westergaard không có sự khác biệt lớn.

- Thép không gỉ là vật liệu được ứng dụng rộng rãi trong các thành phần, thiết

bị của NMĐHN loại VVER-1000. Nội dung của bài khóa luận này cho thấy

hydro có ảnh hưởng đến thép không gỉ (ảnh hưởng làm tăng độ giòn của vật

liệu và làm tăng hệ số cường độ ứng suất), dẫn tới ảnh hưởng quá trình hoạt

động và tuổi thọ của các thiết bị này.

69

Ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn của khóa luận

Bài luận văn này đã trình bày các công thức lý thuyết và phần mềm ANSYS

WORKBENCH 15.0 để tính hệ số cường độ ứng suất tại đỉnh của vết nứt. Sử dụng

và tính toán các công thức bán thực nghiệm về sự tích tụ của hydro trong vật liệu và

hệ số cường độ ứng suất phụ thuộc vào nồng độ hydro để chứng minh sự ảnh hưởng

của hydro tới thép không gỉ. Từ đó đề xuất bảo trì, sữa chữa các thành phần và thiết

bị của NMĐHN một cách hợp lý để đảm bảo sự an toàn của NMĐHN khi hoạt

động.

Hướng nghiên cứu tiếp theo

Với các kết quả thu được ở bài luận văn này thì hướng nghiên cứu tiếp theo

có thể là tìm hiểu và tính toán tuổi thọ của các thành phần, thiết bị hoạt động trong

trong các môi trường pH khác nhau của NMĐHN.

70

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Oskar Nilsson, Radiation imduced corrosion of steel, Department of

Chemistry, Nuclear chemistry Royal institue of technology, 2006.

[2] Hayrettin Düzcükoğlu and Selman Çetintürk, Effect of Boron Addition on

Mechanical Properties of 60SiCr7 Stell, International Journal of Materials and

Manufacturing, Vol 3, No 2, May 2015.

[3] << http://www.ansys.com/about-ansys>>

[4] WWER-1000 REACTOR SIMULATOR WORKSHOP MATERIAL,

International Atomic Energy Agency IAEA, 2011

[5] Giulio Maistro, Microstructural Characterization of Expanded Austenite

in 304L and 904L Austenitic Stainless Steels, Department of Materials and

Manufacturing Technology, Chalmers University Of Technology, Gothenburg,

Sweden 2015.

[6]<<https://www.researchgate.net/figure/257761781_fig2_Figure-2-

Typical-Design-and-Materials-in-a-PWR>>.

[7] Robinett RW, Quantum Mechanics – Classical Results, Modern Systems,

and Visualized Examples, 2nd ed. Oxford (NY), Oxford University Press, 2006.

[8] Shervin Shojaee, Modelling Stress Relaxation in Bolt Loaded CT-

Specimens, Department of Applied Physics, Chalmers University of Technology,

Gothenburg, Sweden 2014.

[9] Kittel C, Introduction to Solid State Physics. 8th ed. Hoboken (NJ), John

Wiley & Sons, 2004.

[10] Lundh H, Grundl¨aggande h˚allfasthetsl¨ara. Stockholm (Sweden),

Department of Solid Mechanics, KTH, 1994, Swedish.

[11] Evando E. Medeiros, Avelino Manuel da Silva Dias, André Luis

Christoforo, Numerical Simulation of Mechanical Fracture Testings, Department of

Mechanical Engineering, Federal University of São João del Rei, São João del-Rei,

36307-352, Brazil 2007.

[12] Dahberg T, Ekberg A, Failure fracture fatigue, Student litteratur, Lund,

Sweden 2002.

71

[13] Russell H.Jones, book Stress-corrosion Cracking, Copyright 1992 by

ASM International.

[14] Ananya Bhattacharya, Stress Corrosion Cracking of Duplex Stainless

Streels in Caustic Solutions, Georgia Institute of Technology Atlana, GA,

December 2008.

[15] Нгуен Тхи Нгует Ха, Экспериментально-Теоретическое

Моделирование Развития Трещин В Конструкционных Сплавах Оборудования

Аэс, едеральное Государственное Бюджетное Образовательное Учреждение

Высшего Образования «Национальный Исследовательский Университет

«Мэи», 2016.