Truyen Song va Anten

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG

TRUYỀN SÓNG – ANTEN

(Dùng cho sinh viên hệ đào tạo đại học từ xa)

Lưu hành nội bộ

HÀ NỘI - 2006

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG


Biên soạn : TS. Nguyễn Phạm Anh Dũng

ThS. Phạm Thị Thúy Hiền

LỜI NÓI ĐẦU

Các hệ thống thông tin vô tuyến đặc biệt là các hệ thống thông tin di động đã và đang phát

triển rất mạnh mẽ. Quá trình truyền sóng và anten là những phần kiến thức không thể thiếu khi nghiên cứu về các hệ thống này.

Mục đích của tài liệu này là cung cấp cho sinh viên các kiến thức căn bản nhất về truyền lan sóng vô tuyến điện và anten.Tài liệu bao gồm các bài giảng về môn học "Truyền sóng và anten" được biên soạn theo chương trình đại học công nghệ viễn thông của Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông.

Tài liệu này được xây dựng trên cơ sở sinh viên đã học các môn: Lý thuyết trường điện từ, Kỹ thuật siêu cao tần.

Do hạn chế của thời lượng nên tài liệu này chỉ bao gồm các phần căn bản liên quan đến các kiến thức căn bản về truyền sóng và anten. Tuy nhiên học kỹ tài liệu này sinh viên có thể hoàn chỉnh thêm kiến thức của môn học bằng cách đọc các tài liệu tham khảo dẫn ra ở cuối tài liệu này.

Tài liệu này được chia làm sáu chương. Được kết cấu hợp lý để sinh viên có thể tự học. Mỗi chương đều có phần giới thiệu chung, nội dung, tổng kết, câu hỏi vài bài tập. Cuối tài liệu là đáp án cho các bài tập.

Người biên soạn: TS.Nguyễn Phạm Anh Dũng ThS. Phạm Thị Thúy Hiền

i

MỤC LỤC CHƯƠNG 1. CÁC VẤN ĐỀ CHUNG VỀ TRUYỀN SÓNG 1 1.1. Giới thiệu chung 1 1.2. Nhắc lại một số tính chất cơ bản của sóng điện từ 1 1.3. Sự phân cực của sóng vô tuyến điện 3 1.4. Nguyên tắc phân chia sóng vô tuyến điện theo tần số và bước sóng 6 1.5. Các phương pháp truyền lan sóng trong môi trường thực 7 1.6. Công thức truyền sóng trong không gian tự do 10 1.7. Nguyên lý Huyghen và miền Fresnel 13 1.8. Tổng kết 18 1.9. Câu hỏi và bài tập 18 CHƯƠNG 2. TRUYỀN LAN SÓNG CỰC NGẮN 20 2.1. Giới thiệu chung 20 2.2. Các phương pháp truyền lan sóng cực ngắn 20 2.3. Truyền lan sóng trong giới hạn nhìn thấy trực tiếp với các điều kiện lý tưởng 22 2.4. Truyền lan sóng trong giới hạn nhìn thấy trực tiếp khi kể đến ảnh hưởng của địa hình 29 2.5. Ảnh hưởng của tầng đối lưu không đồng nhất 32 2.6. Các dạng pha đinh và biện pháp chống 40 2.7. Tổng kết 41 2.8. Câu hỏi và bài tập 41 CHƯƠNG 3. KÊNH TRUYỀN SÓNG VÔ TUYẾN TRONG THÔNG TIN DI ĐỘNG 43 3.1. Giới thiệu chung 43 3.2. Mở đầu 43 3.3. Kênh truyền sóng trong miền không gian 48 3.4. Kênh truyền sóng trong miền tần số 49 3.5. Kênh truyền sóng trong miền thời gian 50 3.6. Quan hệ giữa các thông số trong các miền khác nhau 51 3.7. Các loại pha đinh phạm vi hẹp 52 3.8. Các phân bố Rayleigh và Rice 53 3.9. Các mô hình kênh trong miền thời gian và miền tần số 54 3.10. Ảnh hưởng của thừa số K kênh Rice và trải trễ lên các thuộc tính kênh trong miền tần số 57 3.11. Tổng kết 60 3.8. Câu hỏi và bài tập 61 CHƯƠNG 4. LÝ THUYẾT CHUNG VỀ ANTEN 62 4.1. Giới thiệu chung 62 4.2. Mở đầu 62 4.3. Các tham số cơ bản của anten 65 4.4. Các nguồn bức xạ nguyên tố 73 4.5. Tổng kết 79 4.6. Câu hỏi và kiểm tra 79 CHƯƠNG 5. CHẤN TỬ ĐỐI XỨNG 81 5.1. Giới thiệu chung 81 5.2. Phân bố dòng điện trên chấn tử đối xứng 81

iii

iv

5.3. Trường bức xạ của chấn tử đối xứng trong không gian tự do 83 5.4. Các tham số của chấn tử đối xứng 85 5.5. Ảnh hưởng của mặt đất đến đặc tính bức xạ của anten 92 5.6. Hệ hai chấn tử đặt gần nhau 96 5.7. Các phương pháp cấp điện cho chấn tử đối xứng 103 5.8. Tổng kết 109 5.9. Câu hỏi và bài tập 109 CHƯƠNG 6. ANTEN DÙNG TRONG THÔNG TIN VI BA 111 6.1. Giới thiệu chung 111 6.2. Đặc điểm và yêu cầu của anten dùng trong thông tin vi ba 111 6.3. Anten nhiều chấn tử 113 6.4. Anten khe 120 6.5. Nguyên lý bức xạ mặt 124 6.6. Anten loa 129 6.7. Anten gương 132 6.8. Tổng kết 138 6.9. Câu hỏi và bài tập 138 HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI 141 TÀI LIỆU THAM KHẢO 145

Chương 1: Các vấn đề chung về truyền sóng

CHƯƠNG 1 CÁC VẤN ĐỀ CHUNG VỀ TRUYỀN SÓNG

1.1 GIỚI THIỆU CHUNG 1.1.1 Các chủ đề được trình bày trong chương

- Sự phân cực của sóng vô tuyến điện - Phân chia sóng vô tuyến điện theo tần số và bước sóng

- Các phương pháp truyền lan sóng trong môi trường thực - Công thức truyền sóng trong không gian tự do

1.1.2 Hướng dẫn - Hoc kỹ các phần được trình bày trong chương

- Tham khảo thêm [1], [2], [3] - Trả lời các câu hỏi và bài tập

1.1.3 Mục đích của chương

- Nắm được các dạng phân cực của sóng vô tuyến điện và các băng sóng vô tuyến - Hiểu về các phương pháp truyền lan sóng trong môi trường thực

- Nắm được cách tính toán các tham số khi truyền sóng trong không gian tự do

1.2 NHẮC LẠI MỘT SỐ TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ. Sóng điện từ bao gồm hai thành phần: điện trường, ký hiệu E (V/m) và từ trường, ký hiệu H (A/m). Chúng có quan hệ mật thiết với nhau trong quá trình truyền lan và được mô tả bằng hệ phương trình Maxwell, viết ở các dạng khác nhau. Giả sử ta xét một sóng phẳng truyền lan trong môi trường điện môi đồng nhất và đẳng hướng có các tham số: hệ số điện môi ε và hệ số từ thẩm μ, khi không có dòng điện và điện tích ngoài, thì hệ phương trình Maxwell biểu thị mối quan hệ giữa điện trường và từ trường được viết dưới dạng vi phân như sau:

yx

yx

HEt z

HEt t

∂∂ ⎫ε = − ⎪∂ ∂ ⎪⎬

∂∂ ⎪= −μ ⎪∂ ∂ ⎭

(1.1)

1


Nghiệm của hệ phương trình này cho ta dạng của các thành phần điện trường và từ trường là một hàm bất kỳ.

xE Fzt F tv v

= ⎛ ⎞ ⎛− + +⎜ ⎟ ⎜⎝ ⎠ ⎝

1 2z ⎞⎟⎠

(1.2a)

y GzH t G tv v

= ⎛ ⎞ ⎛− + +⎜ ⎟ ⎜⎝ ⎠ ⎝

1 2z ⎞⎟⎠

(1.2b)

Trong đó: F1, F2, G1, G2 là các hàm sóng tùy ý.

vzt

=Δ

=Δ εμ

1 (m/s) là vận tốc pha của sóng.

Từ (1.2) ta có : G1 = F1/ Z và G2 = F2/ Z với Z = με (Ω) là trở kháng sóng của môi

trường.

Nếu môi trường truyền sóng là chân không (còn được gọi là không gian tự do) các tham số của môi trường có giá trị:

ε0 = 109/36π (F/m) ; μ0 = 4π.10-7 (H/m)

Do đó : v . (m / s) c= =ε μ

8

0 0

1 3 10 = (vận tốc ánh sáng)

Z = μ = πε0

00

120 (Ω)

Trong thực tế sóng điện từ thường biến đổi điều hòa theo thời gian. Đối với các sóng điện từ phức tạp ta có thể coi nó là tổng vô số các dao động điều hòa, nghĩa là có thể áp dụng phép phân tích Fourier để biểu thị. Trong trường hợp này khi giả thiết chỉ có sóng thuận, tức là sóng truyền từ nguồn theo phương trục z và môi trường mà không có sóng nghịch thì các thành phần điện trường và từ trường được biểu thị như sau:

( ) ( )m mE E zcos t E cos t kzv= ω − = ω −

( ) ( )m mHE Ezcos t cos t kzvZ Z

= ω − = ω − (1.3)

Trong đó k = ω/v = 2π/λ gọi là hệ số pha hay hằng số sóng.

Sóng điện từ có mật độ công suất ( hay còn gọi là thông lượng năng lượng), được biểu thị bởi véc tơ năng lượng k [E H]= ×

r r r. Như vậy sóng điện từ có các véc tơ E

r và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với phương truyền sóng

Hr

kr

. Bởi vậy sóng điện từ truyền đi trong môi trường đồng nhất đẳng hướng là sóng điện từ ngang TEM.

2


Hình 1.1. Sự truyền lan sóng điện từ 1.3 SỰ PHÂN CỰC CỦA SÓNG VÔ TUYẾN ĐIỆN. Trường điện từ của sóng vô tuyến điện khi đi trong một môi trường sẽ dao động theo một hướng nhất định. Phân cực của sóng điện từ chính là hướng dao động của trường điện từ. Việc sử dụng các phân cực khác nhau của sóng điện từ có một ý nghĩa rất lớn trong việc sử dụng hiệu quả tần số trong thông tin vô tuyến.

Trường tại vùng xa của anten có dạng sóng phẳng TEM và được xác định bằng vectơ Pointing: . Điều này có nghĩa là các vectơ k [E H]= ×

r r rEr

và Hr

nằm trong mặt phẳng vuông góc

với phương truyền sóng k . r

Phương của đường do đầu mút của véc tơ trường điện vẽ lên sẽ xác định phân cực sóng. Trường điện và trường từ là các hàm thay đổi theo thời gian. Trường từ thay đổi đồng pha với trường điện và biên độ của nó tỷ lệ với biên độ của trường điện, vì thế ta chỉ cần xét trường điện. Có ba loại phân cực sóng vô tuyến điện: phân cực thẳng, phân cực tròn và phân cực elip.

1.3.1 Phân cực thẳng.

Hầu hết truyền dẫn vô tuyến sử dụng phân cực tuyến tính, trong đó phân cực đứng được gọi là phân cực trong đó trường điện vuông góc với mặt đất và phân cực ngang được gọi là phân cực trong đó trường điện song song với mặt đất. Giả thiết rằng phương ngang và đứng được coi là trục x và y (hình1.2a). Tại một điểm nào đó trong không gian, vectơ trường của sóng được biểu thị bởi các thành phần thẳng đứng và nằm ngang như sau:

= Eysinωt (1.4) yEr

yar

= Exsinωt (1.5) xEr

xar

trong đó , là các vectơ đơn vị trong phương đứng và phương ngang; Ey, Ex là giá trị đỉnh

(hay biên độ) của trường điện trong phương đứng và phương ngang. yar xar

3


Trường tổng sẽ là vectơ E hợp với trục ngang một góc được xác định như sau:

y

x

Earctan g

Eα = (1.6)

Trong trường hợp này ta thấy vectơ Er

không biến đổi. Độ dài của vectơ thay đổi theo thời gian nhưng đầu mút của vectơ luôn nằm trên đường thẳng cố định trùng với phương của vectơ có góc nghiêng α (hình 2c). Đó là hiện tượng phân cực đường thẳng của sóng điện từ. Khi α = 00 ta có sóng phân cực ngang, lúc này vectơ E

r luôn song song với mặt đất; còn khi α = 900 ta có sóng

phân cực đứng, vectơ E luôn vuông góc với mặt đấy. r

y

x

+Ey

-E y

-E x +Ex

y

x

Trôc z hưíng ra ngoμi

yarxar

y x| | E E= +2 2rE

Hình 1.2. Các thành phân ngang và đứng của phân cực thẳng

1.3.2 Phân cực tròn

Khi các thành phần thẳng đứng và nằm ngang có biên độ bằng nhau ( ký hiệu là E0) nhưng một trường nhanh pha hơn 900. Các phương trình thể hiện chúng trong trừơng hợp này như sau:

= E0 sinωt (1.7a) yEr

yar

= E0 cosωt (1.7b) Er

xar

Áp dụng ptr. (1.6) cho trường hợp này ta được α=ωt. Biên độ vectơ tổng là E0. Trong trường hợp này, vectơ có biên độ không đổi nhưng hướng của nó thay đổi liên tục theo thời gian với quy luật ωt. Nói cách khác, vectơ

Er

Er

quay quanh gốc của nó trong mặt phẳng xy với vận tốc ω. Đầu mút của vectơ trường điện vẽ lên đường tròn có bán kính bằng độ dài vectơ. Đó là hiện tượng phân cực tròn.

4


� t = 0 0 x

y

zVectơ x

hướng ra ngoài

tω =090

tω =0270

tω =0180 tω

§iÓm nh×n theo IEEE

z

RHC

§iÓm nh×n theo IEEE

z

LHC

Hình 1.3. Phân cực tròn

Hướng của phân cực tròn được định nghĩa bởi phương quay của vectơ điện nhưng điều này đòi hỏi ta phải quan sát cả chiều quay của vectơ. Theo định nghĩa của IEEE thì phân cực tròn tay phải (RHC) là phân cực quay theo chiều kim đồng hồ khi nhìn dọc theo phương truyền sóng (hình 1.3), còn phân cực tròn tay trái (LHC) là phân cực quay ngược chiều kim đồng hồ khi nhìn dọc theo phương truyền sóng. Phương truyền sóng dọc theo trục z dương.

1.3.3 Phân cực elip Trong trường hợp tổng quát hơn sóng điện từ có dạng phân cực elip. Điều này xẩy ra khi hai thành phần tuyến tính là:

= Eysinωt (1.8a) yEr

yar

= Excos(ωt+δ) (1.8b) Er

xar

5


Tỷ số sóng phân cực elip là tỷ số giữa trục chính và trục phụ của elip. Phân cực elip trực giao xẩy ra khi một sóng có cùng tỷ số phân cực nhưng phương quay ngược chiều.

1.4 PHÂN CHIA SÓNG VÔ TUYẾN ĐIỆN THEO TẦN SỐ VÀ BƯỚC SÓNG

1.4.1 Nguyên tắc phân chia sóng vô tuyến điện Sóng điện từ nói chung đã được ứng dụng rất rộng rãi trong đời sống ở nhiều lĩnh vực khác nhau như y học, quốc phòng, thăm dò tài nguyên khoáng sản, nghiên cứu vũ trụ, thông tin liên lạc...Dựa vào tính chất vật lý, đặc điểm truyền lan để phân chia sóng vô tuyến điện thành các băng sóng khác nhau. Sóng cực dài: Những sóng có buớc sóng lớn hơn 10.000 m (tần số thấp hơn 30 kHz).

Sóng dài: Những sóng có buớc sóng từ 10.000 đến 1.000 m (Tần số từ 30 đến 300 kHz) Sóng trung: Những sóng có buớc sóng từ 1.000 đến 100 m (Tần số từ 300 kHz đến 3 MHz) Sóng ngắn: Những sóng có buớc sóng từ 100 đến 10 m (Tần số từ 3 đến 30 MHz). Sử dụng cho thông tin phát thanh điều tần, truyền hình. Sóng cực ngắn: Những sóng có buớc sóng từ 10 m đến 1mm (Tần số từ 30 đến 300.000 MHz).Sóng cực ngắn được chia nhỏ hơn thành một số băng tần số .

Tiếp đến là các băng sóng gần ánh sáng, hồng ngoại, ánh sáng trắng, tia cực tím, tia X…

Khoảng tần số từ 30 Hz đến 3000 GHz được chia thành 11 băng tần như trong bảng 1.1

1.4.2. Các băng sóng vô tuyến điện và ứng dụng Mỗi băng sóng được ứng dụng cho các hệ thống thông tin khác nhau do đặc điểm truyền lan sóng trong các môi trường thực. Băng sóng cực dài sử dụng ở lĩnh vực vật lý, thông tin vô tuyến đạo hàng, thông tin trên biển. Băng sóng dài và băng sóng trung được sử dụng cho thông tin phát thanh nội địa, điều biên; thông tin hàng hải; vô tuyến đạo hàng. Băng sóng ngắn sử dụng cho phát thanh điều biên cự ly xa và một số dạng thông tin đặc biệt. Băng sóng mét được sử dụng cho phát thanh điều tần và truyền hình.

Băng sóng decimét được sử dụng cho truyền hình, các hệ thống thông tin vi ba số băng hẹp, thông tin di động.

Băng sóng centimét được sử dụng cho thông tin vi ba số băng rộng, thông tin vệ tinh. Băng sóng milimét được sử dụng hạn chế cho thông tin vệ tinh với băng Ka, dùng cho thông tin vũ trụ.

6


Bảng 1.1

Tên băng tần (Băng sóng) Ký hiệu Phạm vi tần số

Tần số vô cùng thấp ULF 30 - 300 Hz

Tần số cực thấp ELF 300 - 3000 Hz

Tần số rất thấp VLF 3 - 30 kHz Tần số thấp (sóng dài) LF 30 - 300 kHz

Tần số trung bình (sóng trung) MF 300 - 3000 kHz Tần số cao (sóng ngắn) HF 3 - 30 MHz Tần số rất cao (sóng mét) VHF 30 - 300 MHz

Tần số cực cao (sóng decimet) UHF 300 - 3000 MHz Tần số siêu cao (sóng centimet) SHF 3 - 30 GHz

Tần số vô cùng (sóng milimet) EHF 30 - 300 GHz Dưới milimet 300 - 3000 GHz

1.5 CÁC PHƯƠNG PHÁP TRUYỀN LAN SÓNG TRONG MÔI TRƯỜNG THỰC.

Sơ lược về bầu khí quyển. Bầu khí quyển của trái đất được chia làm 3 vùng chính: tầng đối lưu, tầng bình lưu và tầng điện ly. Biên giới giữa các tầng này không rõ ràng và thay đổi theo mùa và theo vùng địa lý. Tính chất của các vùng này rất khác nhau.

Tầng đối lưu là khoảng không gian tính từ bề mặt trái đất lên đến độ cao 6 đến 11 km. Nhiệt độ của không khí trong tầng đối lưu thay đổi theo độ cao (nhiệt độ giảm khi độ cao tăng). Ví dụ nhiệt độ trên bề mặt trái đất là 100C có thể giảm đến -550C tại biên trên của tầng đối lưu. Tầng bình lưu bắt đầu từ biên trên của tầng đối lưu và có phạm vi khoảng 50 km. Đặc điểm của tầng này là nhiệt độ hầu như không thay đổi theo độ cao.

Tầng điện ly tồn tại ở độ cao khoảng từ 60 km đến 600 km. Lớp khí quyển ở tầng này rất mỏng và bị ion hóa rất mạnh chủ yếu là do bức xạ của mặt trời, ngoài ra còn có bức xạ của các vì sao, các tia vũ trụ, chuyển động của các thiên thạch tạo thành một miền bao gồm chủ yếu là các điện tử tự do và các ion.

Bên cạnh đó, do tính chất vật lý của mỗi băng sóng mà mỗi băng sóng có phương thức truyền lan thích hợp để đạt được hiệu quả nhất.

Do đó, tùy theo môi trường truyền sóng có bốn phương thức truyền lan sau: truyền lan sóng bề mặt, truyền lan sóng không gian, truyền lan sóng trời (sóng điện ly), và truyền lan sóng tự do. Sóng bề mặt và sóng không gian đều được gọi là sóng đất (cùng truyền lan trong tầng đối lưu) tuy nhiên chúng có sự khác nhau rõ rệt.

1.5.1 Truyền lan sóng bề mặt

Sóng bề mặt truyền lan tiếp xúc trực tiếp với bề mặt trái đất. Bề mặt quả đất là một môi trường bán dẫn điện, khi một sóng điện từ bức xạ từ một anten đặt thẳng đứng trên mặt đất, các

7


đường sức điện trường được khép kín nhờ dòng dẫn trên bề mặt quả đất như chỉ ra ở hình 1.4. Nếu gặp vật chắn trên đường truyền lan, sóng sẽ nhiễu xạ qua vật chắn và truyền lan ra phía sau vật chắn.

Thu Phát

A B

Hình 1.4: Quá trình truyền lan sóng bề mặt

Như vậy sự truyền lan sóng bề mặt có thể dùng để truyền tất cả các băng sóng. Tuy nhiên, sóng bề mặt bị suy giảm nhiều do sự hấp thụ của trái đất. Sự suy giảm phụ thuộc vào tần số, khi tần số tăng thì sự suy giảm càng lớn. Hơn nữa khả năng nhiễu xạ qua vất chắn trên đường truyền phụ thuộc vào độ cao tương đối của vật chắn so với bước sóng.

Với các loại đất có độ dẫn điện lớn như mặt biển, đất ẩm thì sóng ít bị suy hao trong đất, làm cho cường độ trường tại điểm thu tăng lên. Các sóng vô tuyến điện có bước sóng lớn khả năng nhiễu xạ mạnh và bị mặt đất hấp thụ nhỏ. Bởi vậy sóng bề mặt được sử dụng để truyền lan các băng sóng dài và sóng trung như trong hệ thống phát thanh điều biên, hay sử dụng cho thông tin trên biển

1.5.2 Truyền lan sóng không gian Lớp khí quyển bao quanh quả đất có độ cao từ 0 đến 11km (với tầng đối lưu tiêu chuẩn), gọi là tầng đối lưu. Các hiện tượng thời tiết như sương mù mưa, bão, tuyết... đều xẩy ra trong tầng đối lưu và ảnh hưởng rất lớn đến quá trình truyền lan sóng vô tuyến điện. Nếu hai anten thu và phát đặt cao (nhiều lần so với bước sóng công tác) trên mặt đất thì sóng có thể truyền trực tiếp từ anten phát đến anten thu, hoặc phản xạ từ mặt đất như chỉ ra ở hình 1.5a, hoặc lợi dụng sự không đồng nhất của một vùng nào đó trong tầng đối lưu để tán xạ sóng vô tuyến dùng cho thông tin gọi là thông tin tán xạ tầng đối lưu như chỉ ra ở hình 1.5b. Các phương thức thông tin như trên gọi là truyền lan sóng không gian hay sóng tầng đối lưu.

Phương thức truyền lan sóng không gian thường được sử dụng cho thông tin ở băng sóng cực ngắn (VHF, UHF, SHF), như truyền hình, các hệ thống vi ba như hệ thống chuyển tiếp trên mặt đất, hệ thống thông tin di động, thông tin vệ tinh... Phương thức truyền lan sóng không gian sẽ được nghiên cứu kỹ trong chương II

Hình 1.5: Truyền lan sóng không gian

Phát Thu

a) Vùng không b)

đồng nhất

Phát Thu

8


9

1.5.3 Truyền lan sóng trời Lớp khí quyển ở độ cao khoảng 60 km đến 600 km bị ion hoá rất mạnh chủ yếu do năng lượng bức xạ của mặt trời, tạo thành một lớp khí bao gồm chủ yếu là điện tử tự do và các ion. Lớp khí quyển đó được gọi là tầng điện ly. Tính chất đặc biệt của tầng điện ly là trong những điều kiện nhất định có thể phản xạ sóng vô tuyến điện. Lợi dụng sự phản xạ đó để sử dụng cho thông tin vô tuyến bằng cách phản xạ một hoặc nhiều lần từ tầng điện ly, như chỉ ra ở hình 1.6. Phương thức đó gọi là phương thức truyền lan sóng trời hay tầng điện ly.

Tầng điện ly

Thu

Tầng điện li

Phát

Phát Thu Khuếch tán từ tầng điện ly

Phản xạ nhiều lần từ tầng điện li

Hình 1.6: Truyền lan sóng trời

1.5.4 Truyền lan sóng tự do Trong một môi trường đồng nhất, đẳng hướng và không hấp thụ ví dụ như môi trường chân không, sóng vô tuyến điện khi truyền lan từ điểm phát đến điểm thu sẽ đi theo đường thẳng, như chỉ ra

trên hình 1.7, không ảnh hưởng đến quá trình truyền sóng. Trong thực tế một môi trường lý tưởng như vậy chỉ tồn tại ngoài khoảng không vũ trụ. Với lớp khí quyển quả đất chỉ trong những điều kiện nhất định, khi tính toán cũng có thể coi như môi trường không gian tự do.

Trạm trên mặt

Mục tiêu trong

Hình 1.7 Sự truyền lan sóng tự do


Hình 1.8 cho ta thấy các phương pháp truyền lan sóng trong môi trường thực của khí quyển quả đất

Sóng tự do Không gian tự do

Tần

g điện ly Tầng bình lưu

Tần

Hình 1.8 Các phương thức truyền sóng vô tuyến điện

1.6 CÔNG THỨC TRUYỀN SÓNG TRONG KHÔNG GIAN TỰ DO

1.6.1 Mật độ thông lượng công suất, cường độ điện trường

Giả thiết có một nguồn bức xạ vô hướng (đẳng hướng) có công suất phát PT(W) đặt tại điểm A trong một môi trường không gian tự do là môi trường đồng nhất đẳng hướng và không hấp thụ, có hệ số điện môi tương đối ε' = 1. Xét trường tại một điểm M cách A một khoảng r (m).

Hình 1.9: Bức xạ của nguồn bức xạ vô hướng trong không gian tự do Vì nguồn bức xạ là vô hướng, môi trường đồng nhất và đẳng hướng nên năng lượng sóng điện từ do nguồn bức xạ sẽ tỏa đều ra không gian thành hình cầu. Như vậy mật độ công suất (mật độ thông lượng năng lượng) ở điểm M cách nguồn một khoảng r sẽ được xác định bằng công thức sau:

TiS

Pr

=π 24

(W/m2) (1.9)

Theo lý thuyết trường điện từ ta có:

Sóng trời

Sóng đất Mặt đấtg đối lưu

Sóng không gian

1 m2r

A M(PW)

10


i hS E H= (W/m2) (1.10) h

hh

EH = (A/m) (1.11) π120

Trong đó: Eh (V/m), Hh (A/m) là giá trị hiệu dụng của cường độ điện trường và từ trường ; 120π là trở kháng sóng của không gian tự do (Ω)

Thay công thức (1.11) vào (1.10) được

hi

ES = (W/m2) (1.12)

π

2

120

So sánh công thức (1.12) và (1.9) ta có

ThE (V/m) (1.13) P

r= 2

30

Nhận xét: cường độ điện trường của sóng vô tuyến điện truyền lan trong môi trường đồng nhất đẳng hướng và không hấp thụ tỷ lệ thuận với căn hai công suất bức xạ, tỷ lệ nghịch với khoảng cách. Khoảng cách tăng thì cường độ trường giảm vì năng lượng sóng toả rộng ra không gian, còn gọi là sự khuyếch tán tất yếu của sóng. Để hạn chế sự khuếch tán này người ta sử dụng các bộ bức xạ có năng lượng tập trung về hướng cần thông tin để làm tăng cường độ trường lên. Đó chính là các anten có hướng, với hệ số hướng tính D hoặc hệ số khuếch đại G.

Nếu nguồn bức xạ có hướng, lúc đó năng lượng của sóng vô tuyến điện sẽ được tập trung về hướng điểm M được biểu thị bằng hệ số hướng tính hay hệ số khuếch đại như chỉ ra trên hình 1.10.

M

bức xạ vô hướng

A

Hình1.10: Nguồn bức xạ có hướng Trong trường hợp này mật độ công suất được xác định theo công thức

T TSP G

= (W/m2) (1.14) rπ 24

khi đó cường độ điện trường sẽ được tính theo công thức:

T ThE = (V/m) (1.15) P G

r30

11


Nếu sóng điện từ do nguồn bức xạ biến đổi điều hoà theo thời gian, nghĩa là theo quy luật sinωt, cosωt, hoặc viết dưới dạng phức số eiωt thì giá trị tức thời của cường độ điện trường sẽ được biểu thị bởi công thức

( ) (T TEP Gt cosr

= ω60 )t kr− (V/m) (1.16)

Trong đó: ω tần số góc của sóng

k = ω/c =2π/λ hệ số sóng (hệ số pha)

Nếu viết ở dạng phức công thức (1.16) có dạng:

( ) (j t krT TEP Gt er

ω −=60 ) (V/m) (1.17)

Nếu biểu thị cự ly r (km), công suất phát PT(kW), ta sẽ có giá trị hiệu dụng của cường độ trường:

( )

( )

TT kWh

km

EP G

r=

173 (mV/m) (1.18a)

Biên độ của trường là

( )

( )

TT kWm

km

EP G

r=

245 (mV/m) (1.18b)

và giá trị tức thời của cường độ trường

( ) ( )

( )

( ) (mV/m) (1.19) TT kW j t kz

km

EP G

t er

ω −=245

1.6.2 Công suất anten thu nhận được Trong khi tính toán tuyến ta cần phải xác định công suất anten thu nhận được PR để đưa vào đầu vào của máy thu sao cho máy thu có thể làm việc được. Công suất anten thu nhận được bằng mật độ thông lượng công suất tại nơi đặt anten thu nhân với diện tích hiệu dụng của anten thu:

PR = S.Ah (W) (1.20)

Diện tích hiệu dụng củ anten thu bằng diện tích thực tế nhân với hiệu suất làm việc Ah = A. ηa. Trong các hệ thống thông tin vô tuyến sử dụng anten gương parabol tròn xoay quan hệ giữa tính hướng và diện tích hiệu dụng của anten được cho bởi công thức

Rh

GA λ=

π

2

4 (m2) (1.21)

Thay công thức (1.14) và (1.21) vào công thức (1.20) ta có

12


( )

T T RR

P G GPrλ

=π

2

24 (W) (1.22)

Nếu biểu thị cự ly r (km), công suất bức xạ PT(kW), ta có công thức

( ) ( )

( )

T RT kW mR

km

P G GP , .

r− λ

=2

326 33 10 (mW) (1.23)

1.6.3 Tổn hao truyền sóng

Khi sóng vô tuyến điện truyền trong một môi trường, ngoài tổn hao do môi trường gây ra như bị hấp thụ trong các phân tử khí, trong hơi nước..., tổn hao do tán xạ do mây mưa, tổn hao do vật chắn v.v... thì sự suy hao lớn nhất chính là do sự khuyếch tán tất yếu của sóng ra mọi phương và được gọi là tổn hao không gian tự do. Nếu ta bức xạ ra môi trường một công suất PT, anten thu chỉ nhận được một công suất PR, thì hệ số tổn hao truyền sóng được định nghĩa bằng tỉ số của công suất bức xạ trên công suất anten thu nhận được, được biểu thị bằng biểu thức:

( )T

R T R

rPLP G G

π= =

λ

2

2

4 (số lần) (1.24)

Trong trường hợp không có tác động tính hướng của nguồn, nghĩa là GT=1, GR=1, tổn hao được gọi là tổn hao truyền sóng cơ bản trong không gian tự do, và bằng:

( )r

Lπ

=λ

2

0 2

4 (số lần) (1.25)

Tính theo đơn vị dB ta được:

10log10L = 20log10(4πr) - 20log10λ - 10log10GT - 10log10GR

L(dB) = 20log10(4πr) - 20log10λ - GT(dBi) - GR(dBi) (1.26)

và:

L0 = 20log10(4πr) - 20log10λ (dB) (1.27)

L0 = 20log10r(km) + 20log10f(GHz) + 92,45 (dB) (1.28)

L0 = 20log10r(km) + 20log10f(MHz) + 32, 5 (dB) (1.29)

1.7 NGUYÊN LÝ HUYGHEN VÀ MIỀN FRESNEL

1.7.1 Nguyên lý Huyghen

13


Để hiểu rõ một số đặc điểm truyền lan của sóng trên mặt đất cần biết những khái niệm về miền Fresnel. Việc biểu thị miền được dựa trên nguyên lý Huyghen.

Nguyên lý Huyghen cho biết rằng mỗi điểm của mặt sóng gây ra bởi một nguồn bức xạ sơ cấp có thể được coi như một nguồn sóng cầu thứ cấp mới. Vì vậy nguyên lý này cho phép ta có thể tính trường điện từ ở một điểm bất kỳ trong không gian khi đã biết được trường ở một bề mặt nào đó. Giả sử nguồn của sóng sơ cấp đặt tại điểm A (hình 1.11). Ký hiệu S là một mặt kín bất kỳ bao quanh nguồn sóng. Bây giờ ta xác định trường của sóng tại điểm bất kỳ nằm ngoài mặt kín, theo các trị số của trường trên mặt S.

S r

A

M

Hình 1.11: Xác định trường theo nguyên lý Huyghen

Ký hiệu ψ là thành phần của trường cần tìm tại điểm M và ψS là trị số của thành phần ấy trên mặt S. Khoảng cách từ mỗi điểm trên mặt S đến M được ký hiệu là r. Theo nguyên lý Huyghen, trường thứ cấp tạo bởi một nguyên tố bề mặt dS tại điểm M được xác định theo công thức

ikr

Sed Aψ = (1.30) dS

r

−

ψ

Trong đó A là một hệ số tỷ lệ. Trường tổng tại điểm M sẽ là trường tạo bởi toàn mặt S

ikr

SS

eAr

−

ψ = ψ∫ dS (1.31)

Nếu S là mặt phẳng thì

( )iA cos n,r=λ

n là pháp tuyến ngoài của mặt phẳng;

λ là bước sóng công tác Thay vào (1.31) ta có công thức Huyghen đối với mặt phẳng

( )ikr

SS

i cr

os n,r−

ψ = ψλ ∫

e dS (1.32)

14


Trong trường hợp mặt S có dạng bất kỳ, công thức Huyghen có dạng tổng quát

ikr ikr

SS

1 e e dS4 n r r n

− −⎡ ⎤⎛ ⎞ ∂ψ− ∂ψ = ψ −⎢ ⎜ ⎟π ∂ ∂⎝ ⎠⎣ ⎦

∫ ⎥ (1.33)

Nguyên lý Huyghen cũng nêu lên rằng năng lượng từ mỗi điểm truyền theo tất cả các hướng và tạo thành nhiều mặt sóng cầu sơ cấp được gọi là các sóng con. Đường bao của các sóng con này sẽ tạo ra một mặt sóng mới. Với độ chính xác cao, mỗi mặt sóng có thể được biểu diễn bởi một mặt phẳng có pháp tuyến chính là véc tơ mật độ thông lượng năng lượng k (hình 1.12, đường AA’ được coi là vị trí bắt đầu của sóng). Các sóng sơ cấp bắt nguồn từ mỗi điểm trên AA’ tạo ra một mặt sóng mới BB’. Mặt BB’ được vẽ tiếp tuyến với tất cả các sóng sơ cấp có cùng bán kính. Như chỉ ra trong hình các sóng thứ cấp bắt nguồn từ các điểm dọc AA’ có biên độ không cùng tỉ lệ theo tất cả các hướng. Nếu gọi α là góc giữa hướng của điểm C bất kỳ trên mặt cầu sơ cấp và véc tơ pháp tuyến của mặt sóng thì biên độ sóng sơ cấp theo hướng đó sẽ tỉ lệ với (1+ cosα). Như vậy biên độ sóng theo hướng k sẽ tỉ lệ với (1+ cos0) = 2, còn trong hướng khác biên độ sẽ nhỏ hơn 2. Sóng ngược trở lại có biên độ bằng 0 vì (1+ cosπ) = 0. Do đó không có sóng truyền theo hướng ngược trở lại. Các sóng truyền về phía trước theo hướng pháp tuyến với mặt sóng. Sự sai khác pha giữa các dao động tại các điểm lân cận của các đường AA’ và BB’ phụ thuộc vào khoảng cách r giữa chúng theo tỉ lệ k.r = 2πr/λ. Nếu r = λ thì tất cả các điểm của AA’ và BB’ sẽ dao động cùng pha, còn nếu r = λ/2 thì các điểm đó sẽ dao động ngược pha.

C

α

B

A’

A

B’

Hình 1.12. Biểu diễn nguyên lý Huyghen trong không gian tự do

1.7.2 Miền Fresnel

15


Nguyên lý Huyghen cho phép xác định phần không gian thực sự tham gia vào quá trình truyền lan sóng. Giả sử có một nguồn bức xạ được đạt tại điểm A và máy thu được đặt tại điểm B. Lấy A làm tâm, ta vẽ một hình cầu bán kính r1. Hình cầu này là một trong số các mặt sóng. Trên hình 1.13 ký hiệu r2 là khoảng cách từ B đến mặt cầu bán kính r1. Từ B vẽ một họ các đường thẳng cắt mặt cầu ở các điểm cách B một khoảng bằng r2 +λ/2. Họ các đường thẳng này sẽ tạo thành một hình chóp nón cắt mặt cầu tại N1 và N1

’. Bằng cách tương tự ta lập các mặt nón bậc cao có

BN1 = + λ/2 2r

BN2 = + 2λ/2, … 2r

BNn = + nλ/2 2r

Giao của các mặt nón với mặt cầu là các đường tròn đồng tâm. Miền giới hạn bởi các đường tròn gọi là miền Fresnel. Miềm giới hạn bởi đường tròn N1 là miền; miền giới hạn bởi các đường tròn N1 và N2 là miền Fresnel thứ hai…(Miền Fresnel bậc cao)

Áp dụng nguyên lý Huyghen, ta coi mặt cầu là tập hợp những nguồn điểm thứ cấp và ta tính trường tạo bởi những nguồn ấy tại điểm B. Các nguồn điểm thứ cấp trong miền Fresnel thứ nhất sẽ tạo ra trường tại B có pha khác pha với trường do điểm N0 tạo ra ở B một góc Δϕ < 1800. Pha của trường tạo bởi nguồn điểm thứ cấp trong miền Fresne bậc hai khác pha với trường do điểm N0 tạo ra ở B một góc 1800 < Δϕ < 3600. Một cách tổng quát có thể thấy rằng Pha của trường tạo bởi miền Fresne bậc hai khác pha với trường tạo bởi miền Fresnel thứ nhất 1800. Pha của trường tạo bởi miền Fresne bậc ba khác pha với trường tạo bởi miền Fresnel thứ hai 1800 ... sự khác nhau ấy được biểu thị bởi các dấu cộng, trừ trên hình vẽ.

Nn

N1

A

N0 B N’1

2rNn

’

1r

N4+ +

Hình 1.13: Nguyên lý cấu tạo miền Fresnel trên mặt sóng cầu

N0

N1

N2

+++ + +

++

++

+

++ +

+

+

+++

+

+

+ ++

+

+-

-- -

-

--

--

--

-- -

-

-

- -

N3

16


Người ta chứng minh được rằng tác dụng của các miền Fresnel bậc cao nằm kề nhau sẽ bù trừ cho nhau do pha của chúng ngược nhau nên cuối cùng tác dụng tổng hợp của tất cả các miền Fresnel bậc cao gần như chỉ tương đương tác dụng của khoảng nửa miền Fresnel thứ nhất. Như vậy, khoảng không gian có tham gia vào quá trình truyền sóng có thể xem như được giới hạn bởi một nửa miền Fresnel thứ nhất.

Các vùng Fresnel có thể được xây dựng trên các bề mặt có hình dạng bất kỳ. Để thuận tiện ta chọn bề mặt để lập miền Fresnel là mặt phẳng S0. Mặt phẳng này vuông góc với phương truyền lan AB (hình 1.14)

1r

Nn

bn

N0

S0

A B

2r

Hình 1.14: Xác định bán kính miền Fresnel

Theo định nghĩa ta có:

n n 1 2AN + BN = r + r + n2λ

Mặt khác ANn và BNn có thể được xác định theo hình học

22 nn 1

22 nn 2

bb r

br b r

2n 1

1

2n 2

2

AN = r2r

BN = 2r

+ ≈ +

+ ≈ +

Ta có bán kính miền Fresnel tính gần đúng bằng

1 2

1 2

r rb nr rn= λ+

(1.34)

Đối với vùng Fresnel thứ nhất, n = 1, nên

1 2

1 2

r rbr r1= λ+

(1.35)

Khi ta dịch chuyển mặt phẳng S0 dọc theo đường truyền lan từ A đến B, giới hạn của miền Fresnel sẽ vạch ra một mặt elipsoit. Ở đây, ta chỉ xét miền thứ nhất. Ta có

c1 1 1 2AN + BN = r + r + osnt2λ=

17


Đây chính là phương trình của hình elipsoit với các tiêu điểm A và B (hình 1.15). Khoảng không gian tham gia vào quá trình truyền lan sóng được giới hạn bởi ½ miền Fresnel thứ nhất. Trong hình vẽ, khoảng không gian này được đánh dấu bởi các đường kẻ song song.

b ax 1m

Hình 1.15: Vùng tham gia vào quá trình truyền lan sóng

1.8 TỔNG KẾT Chương này đã xét các vấn đề chính liên quan đến quá trình truyền lan sóng vô tuyến. Thứ nhất là về phân cực của sóng vô tuyến điện, việc sử dụng các phân cực khác nhau của sóng điện từ có ý nghĩa rất lớn trong việc sử dụng một cách hiệu qủa tần số trong thông tin vô tuyến. Thứ hai là về cách phân chia các băng sóng vô tuyến và ứng dụng. Thứ ba đề cập đến các phương pháp truyền lan sóng, có bốn phương pháp truyền lan sóng trong môi trường thực đó là: truyền lan sóng bề mặt, truyền lan sóng không gian, truyền lan sóng trời và truyền lan sóng tự do. Mỗi phương thức truyền sóng sẽ được sử dụng để truyền lan cho băng sóng nhất định để đạt được hiệu quả lớn nhất. Trong chương cũng đưa ra các công thức tính toán các thông số cơ bản của quá trình truyền sóng đó là mật độ công suất, cường độ điện trường, công suất nhận được tại điểm thu, và tổn hao truyền sóng. Cuối cùng đề cập đến khái niệm miền Fresnel và từ đó xác định khoảng không gian trực tiếp tham gia vào quá trình truyền lan sóng từ điểm phát đến điểm thu được giới hạn bởi một nửa miền Fresnel thứ nhất.

1.9 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP 1.Trình bày các dạng phân cực của sóng vô tuyến điện. 2. Trình bày các phương pháp truyền lan sóng trong môi trường thực. 3. Xây dựng công thức tính mật độ công suất bức xạ và cường độ điện trường khi truyền sóng trong môi rường không gian tự do. 4. Phát biểu định nghĩa và viết biểu thức tính tổ hao truyền sóng. 5. Trình bày về miền Fresnel. 6. Mặt trời có công suất bức xạ theo mọi hướng khoảng 3,85.1020 W, khoảng cách nhỏ nhất từ quả đất đến mặt trời là 147.098.090 km (vào tháng giêng) và lớn nhất là 152.097.650 km. Tính: - Mật độ công suất bức xạ cực tiểu và cực đại của mặt trời lên bề mặt quả đất?

B A

18


19

- Mật độ công suất bức xạ mặt trời ở khoảng cách trung bình và tỷ lệ phần trăm sai số của bức xạ cực đại và cực tiểu so với giá trị trung bình? 7. Một máy phát có công suất 3 W, anten phát có hệ số khuếch đại là 30 dBi. Ở cự ly 40 km đặt một anten thu có diện tích hiệu dụng là 3,5 m2, hiệu suất làm việc 100%. Tính công suất sóng mang nhận được ở anten thu. (a) 0,164.10-5 W; (b) 0,164.10-4 W; (c) 0,154.10-5 W ; (d) 0,154.10-4 W 8. Xác định công suất máy phát cần thiết để thực hiện tuyến thông tin có các điều kiện: cự ly thông tin 50 km, tần số công tác 2GHz, hệ số khuyếch đại của anten thu và anten phát là 30 dBi, công suất anten thu nhận được là 10-6W. (a) 1,63W; (b) 2,63W; (c) 3,63W; (d) 4,63W 9. Một máy phát có công suất 50 W. Biểu diễn công suất máy phát sang đơn vị dBm và dBW? (a) 15 dBW và 45 dBm; (b) 16 dBW và 46 dBm; (c) 17 dBW và 47 dBm; (d) 18dBW và 48 dBm 10. Công suất ở bài 9 được cấp cho anten vô hướng làm việc với sóng mang có tần số 900 MHz, tìm công suất thu (tính theo dBm) tại điểm cách anten phát một khoảng 10 km. Giả sử anten thu có hệ số khuếch đại là 2 và sóng truyền trong không gian tự do. (a) - 45,5 dBm; (b) - 51,5 dBm; (c) - 55,5 dBm; (d) - 61,5 dBm 11. Số liệu như bài 9 và 10, tính biên độ cường độ điện trường hiệu dụng tại điểm đặt anten thu. (a) 2,9 mV/m; (b) 3,9 mV/m; (c) 4,9 mV/m; (d) 5,9 mV/m 12. Tính tổn hao khi truyền sóng trong không gian tự do (theo dơn vị dB) biết cự ly truyền sóng 50 km, tần số công tác 2 GHz, với anten vô hướng. (a) 132,5 dB; (b) 135,5 dB; (c) 142,5 dB; (d) 145,5 dB 13. Số liệu như bài 12, nếu cả hai anten có hệ số khuyếch đại là 30 dBi thì tổn hao là bao nhiêu? (a) 72,5 dB; (b) 75,5 dB; (c) 82,5 dB; (d) 85,5 dB 14. Một nguồn vô hướng có công suất bức xạ 100W. Môi trường truyền sóng là không gian tự do. Hãy xác định: a, Mật độ công suất tại điểm cách xa nguồn 1000 m.

(a) 6,96 μW; (b) 6,96 mW; (c) 7,96 μW; (d) 7,96 mW

b, Mật độ công suất tại điểm cách xa nguồn 20 km.

(a) 19,9 pW ; (b) 19,9 μW ; (c) 20,9 pW; (d) 20,9 μW

15. Xác định cường độ điên trường hiệu dụng tại điểm thu với các giả thiết cho trong bài 13. (a) 44,7 mV/m và 1,74 mV/m; (b) 44,7 mV/m và 2,74 mV/m; (c) 54,7 mV/m và 1,74 mV/m; (d) 54,7 mV/m và 2,74 mV/m 16. Xác định mật độ công suất tại điểm cách anten 30 km của một anten có công suất bức xạ 5 W và hệ số khuếch đại của anten là 40 dBi.

(a) 4,42 pW; (b) 4,42 µW; (c) 5,42 pW; (d) 5,42 μW

17. Một anten phát có hệ số khuyếch đại 30 dBi, hiệu suất làm việc 60%. Để có cường độ điện trường hiệu dụng tại điểm thu cách anten phát 100 km bằng 3,46 mV/m thì cần phải đưa vào anten công suất là bao nhiêu? Với điều kiện sóng truyền trong không gian tự do. (a) 3 W; (b) 3,5W; (c) 4 W; (d) 5 W

Chương2: Truyền lan sóng cực ngắn

CHƯƠNG 2 TRUYỀN LAN SÓNG CỰC NGẮN

2.1 GIỚI THIỆU CHUNG

2.1.1 Các chủ đề được trình bày trong chương - Các phương pháp truyền lan sóng cực ngắn

- Truyền sóng trong giới hạn nhìn thấy trực tiêp với các điều kiện lý tưởng - Truyền sóng trong giới hạn nhìn thấy trực tiếp khi kể đến ảnh hưởng của địa hình

- Ảnh hưởng của tầng đối lưu không đồng nhất

2.1.2 Hướng dẫn - Hoc kỹ các phần được trình bày trong chương

- Tham khảo thêm [1], [2], [3] - Trả lời các câu hỏi và bài tập


- Nắm được các phương pháp truyền lan sóng cực ngắn - Nắm được các công thức tính toán trường khi truyền sóng trong giới hạn nhìn thấy trực tiếp với điều kiện lý tưởng và trong các điều thực tế (có xét đến ảnh hưởng của địa hình và của tầng đối lưu) - Hiểu về hiện tượng pha đinh và biện pháp chống

2.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP TRUYỀN LAN SÓNG CỰC NGẮN Như đã giới thiệu ở chương 1, sóng cực ngắn là những sóng có tần số từ 3 MHz đến 300 GHz (ứng với bước sóng nhỏ hơn 10 m) và được chia thành 4 băng:

Sóng mét: bước sóng từ 10 m đến 1m (30 - 300 MHz) Sóng decimét: bước sóng từ 1m đến 10 cm (300 - 3000 MHz)

Sóng centimét: bước sóng từ 10 cm đến 1cm (3000- 30.000 MHz) Sóng milimétt: bước sóng ngắn hơn 1cm (tần số cao hơn 30.000 MHz)

2.2.1 Truyền sóng do khuếch tán trong tầng đối lưu

20


Tầng đối lưu là lớp khí quyển trải từ bề mặt trái đất lên đến độ cao khoảng 8 - 10 km vĩ tuyến cực, khoảng 10 - 12 km ở các vĩ tuyến trung bình và 16 - 18 km ở vùng nhiệt đới. Tầng đối lưu là một môi trường có các tham số thay đổi theo thời gian và không gian. Các hiện tượng khí tượng như mưa, bão, tuyết... đều xảy ra trong tầng đối lưu. Bởi vậy tầng đối lưu là một môi trường không đồng nhất. Nếu một vùng nào đó trong tầng đối lưu không đồng nhất với môi trường xung quanh, theo nguyên lý quang, một tia sóng đi vào vùng không đồng nhất sẽ kị khuếch tán ra mọi phía. Sơ đồ tuyến thông tin theo phương thức tán xạ tầng đối lưu được vẽ ở hình 2.1

A B

C

CD V

Hình 2.1. Sự khuếch tán sóng trong tầng đối lưu

Giả sử anten phát đặt tại A, giản đồ tính hướng của nó được giới hạn bởi hai đường AC và

AC1 và chiếm một thể tích nhất định của tầng đối lưu. An ten thu đặt tại B, giản đồ tính hướng của nó được giới hạn bởi hai đường BC và BD. Hai giản đồ này giao nhau tại thể tích V, thể tích này sẽ tham gia vào quá trình truyền sóng tán xạ và đươc gọi là thể tích tán xạ. Nếu trong thể tích V cấu tạo của khí quyển không đồng nhất, nghĩa là trong đó có những miền mà hệ số điện môi cục bộ khác với hệ số điện môi của môi trường xung quanh thì sóng đi vào vùng này sẽ bị khuếch tán ra mọi phía và một phần sẽ được truyền tới anten thu.

Trong thực tế phương thức thông tin này ít được sử dụng do độ tin cậy kém, pha đinh sâu, yêu cầu công suất máy phát lớn và tính hướng anten cao.

2.2.2 Truyền sóng trong điều kiện siêu khúc xạ tầng đối lưu.

Ở một khoảng chiều cao nào đó của tầng đối lưu nếu chiết suất biến thiện theo quy luật dN ,dh

< −0 157 (1/m) thì tia sóng đi vào tầng đối lưu sẽ bị uốn cong với độ cong lớn hơn độ cong

quả đất, minh họa trong hình 2.2. Hiện tượng đó gọi là hiện tượng siêu khúc xạ tầng đối lưu. Giả thiết miền siêu khúc xạ trải từ mặt đất lên đến độ cao h0, đồng thời ở độ cao lớn hơn

h0 chiết suất biến thiên theo quy luật giống như đối với tầng đối lưu thường. Đặt tại A một nguồn bức xạ, những tia sóng có góc xuất phát lớn hơn so với mặt phẳng nằm ngang (tia 1 và tia 2) sẽ bị khúc xạ ít và nó xuyên qua miền siêu khúc xạ mà không bị giữ lại. Ta ký hiệu αth là góc giới hạn mà khi sóng xuất phát theo góc đó sẽ bị uốn cong theo đường giới hạn ở độ cao h0 (bán kính cong của tia sóng bằng bán kính trái đất, tia 3). Tất cả các tia có góc xuất phát α < αth đều bị uốn cong trở về mặt đất và phản xạ nhiều lần để truyền đi xa. Hình ảnh sóng truyền đi xa khi có hiện tượng siêu khúc xạ giống với quá trình truyền sóng trong một ống dẫn sóng mà thành trên của ống dẫn là giới hạn trên của miên siêu khúc xạ và thành dưới là mặt đất.

21


Lợi dụng tính chất trên của miền siêu khúc xạ để truyền lan sóng cực ngắn đi xa. Tuy nhiên miền siêu khúc xạ xảy ra bất thường, độ cao và chiều dài của miền siêu khúc xạ cũng luôn luôn thay đổi nên sử dụng phương pháp truyền lan bằng siêu khúc xạ tầng đối lưu thông tin bị thất thường và không liên tục. Chính vì thế phương pháp này cũng không sử dụng cho thông tin vi ba.

2

31

Hình 2.2 Hiện tượng siêu khúc xạ tầng đối lưu

2.2.3 Truyền lan sóng trong giới hạn nhìn thấy trực tiếp Hai phương pháp thông tin trên không được sử dụng rộng rãi vì các nhược điểm của nó, phụ thuộc nhiều vào điều kiện thiên nhiên. Bởi vậy, thông tin vi ba thường sử dụng phương pháp truyền lan trong phạm vi nhìn thấy trực tiếp. Nghĩa là hai anten thu và phát phải đặt cao trên mặt đất để không bị che chắn bởi các chướng ngại vật có trên mặt đất, như chỉ ra trong hình vẽ.

Phần duới đây ta sẽ xem xét kỹ phương pháp truyền lan này.

2.3 TRUYỀN LAN SÓNG TRONG GIỚI HẠN NHÌN THẤY TRỰC TIẾP VỚI CÁC ĐIỀU KIỆN LÝ TƯỞNG

2.3.1 Tính cường độ trường trong trường hợp tổng quát - công thức giao thoa

Để đơn giản trước hết ta nghiên cứu quá trình truyền sóng trong giới hạn nhìn thấy trực tiếp với giả thiết môi trường ở các điều kiện lý tưởng. Đó là: mặt đất phẳng, bỏ qua độ cong và độ

45 4’5’

α4 αgh

h0 A

Hình 2.3. Truyền sóng trong giới hạn nhìn thấy trực tiếp

22


ghồ ghề của mặt đất, khí quyển đồng nhất, không hấp thụ và anten đặt cao so với mặt đất ít nhất vài bước sóng công tác. Lúc này quá trình truyền sóng được mô tả như hình 2.4.

Tia 2

Tia 1

C

B

A

ht

hr

r

Hình 2.4. Mô hình truyền sóng trong điều kiện lý tưởng

Như vậy tại điểm thu B có một tia đi thẳng trực tiếp trong tầng đối lưu (được giả thiết là

không gian tự do) (tia 1), gọi là tia tới trực tiếp, và một tia phản xạ từ mặt đất tại điểm C (tia 2) đi đến. Chỉ có một tia phản xạ đến điểm B vì với giả thiết mặt đất phẳng, chỉ có tia 2 là thoả mãn điều kiện góc tới bằng góc phản xạ đối với điểm B. Cường độ trường tại điểm B sẽ là sự tổng cường độ trường của tia tới 1 và tia phản xạ 2 gây ra. Hiện tượng đó gọi là hiện tượng giao thoa. Giả thiết độ dài đường truyền là r, chiều cao anten phát và thu là ht, hr. Bằng phép tính hình học có thể tìm được điểm phản xạ C từ mặt đất, góc nghiêng Δ và hiệu số đường đi giữa tia phản xạ từ mặt đất và tia tới trực tiếp Δr.

Cường độ điện trường tại điểm thu do tia tới trực tiếp truyền trong không gian tự do sẽ là:

( )

( )

TT kW j t

km

EP G

er

ω=1

11

245 (mV/m) (2.1)

Chọn hệ toạ độ sao cho góc pha đầu của tia tới trực tiếp bằng 0. Cường độ điện trường tại điểm thu của tia phản xạ sẽ là :

( )

( )

( )TT kW j t k r

km

EP G

R er

ω − Δ=2

22

245 (mV/m) (2.2)

Trong đó: - r1 : đoạn đường đi của tia tới trực tiếp, bằng AB trên hình

- r2 : đoạn đường đi của các tia phản xạ, bằng AC + BC hình

- Δr: là hiệu số đường đi của tia phản xạ và tia trực tiếp Δr = r1-r2

- k : hệ số sóng bằng 2π/λ

23


- R : Hệ số phản xạ phức từ mặt đất: jR Re− θ= , R là mô đun, θ góc pha phụ thuộc vào loại đất tại điểm phản xạ và phân cực của sóng. Các giá trị này thường được tính sẵn bằng bảng hoặc đồ thị. - GT1 và GT2 là hệ số khuếch đại của anten phát theo hướng tia trực tiếp và tia phản xạ

Trong công thức hệ số G ở hướng tia tới và tia phản xạ coi như bằng nhau và bằng GT, vì trong thực tế một tuyến vi ba bao giờ cũng thoả mãn điều kiện độ cao anten ht, hr << r, bởi vậy phương bức xạ của tia 1 và 2 gần như trùng nhau.

Cũng vì r >> ht, hr nên có thể coi r1≈ r2 ≈ r, ở phần biên độ. Nhưng vì bước sóng công tác ở giải sóng vi ba rất bé, góc sai pha do đường đi khác nhau giữa tia trực tiếp và tia phản xạ lại không thể bỏ qua được vì λ ≈ Δr, thay các điều kiện trên vào các công thức (2.1) và (2.2) ta sẽ nhận được:

( )

( )

TT kW j t

km

EP G

er

ω=1

245 (mV/m) (2.3)

Cường độ điện trường của tia phản xạ sẽ là :

( )

( )

j t rTT kW

km

EP G

R er

π⎛ ⎞ω −θ−Δ⎜ ⎟λ⎝=2

2

245⎠ (mV/m) (2.4)

Cường độ điện trường tổng hợp tại B bằng:

( )

( )

j rTT kW j t

km

E E EP G

R.e er

π⎛ ⎞− θ+Δ⎜ ⎟ ωλ⎝ ⎠=⎡ ⎤⎢ ⎥+ = +⎢ ⎥⎣ ⎦

2

1 2

2451 (mV/m) (2.5)

hay

( ) ( )( )

(TT kW j t

km

EP G R cos r / R

er

)ω −ϕ+ θ + Δ π λ +=

2245 1 2 2 (mV/m) (2.6)

Trong đó: θ+Δr2π/λ góc sai pha toàn phần.

( )( )

R sin r /tg

R cos r /θ + Δ π λ

ϕ =+ θ + Δ π

21 2 λ

Giá trị hiệu dụng của cường độ điện trường tại B được xác định theo công thức:

( ) ( )( )

TT kWh

km

EP G R cos r / R

r

+ θ+ Δ π λ +=

2173 1 2 2 (mV/m) (2.7)

Công thức trên được gọi là công thức giao thoa, để xác định cường độ trường tại điểm thu khi sóng truyền lan trên mặt đất phẳng và anten đặt cao so với mặt đất.

So sánh (2.7) với công thức (1.18) của truyền lan sóng trong không gian tự do, trong trường hợp sóng truyền trên mặt đất phẳng có hệ số suy giảm F bằng:

24


( )F R cos r /= + θ+ Δ π λ + 21 2 2 R (2.8)

F biểu hiện cho ảnh hưởng của mặt đất phẳng lên quá trình truyền lan sóng không gian ở cự ly nhìn thấy trưc tiếp trực tiếp, khi anten đặt cao trên mặt đất. Chú ý rằng thuật ngữ hệ số suy giảm ở đây chỉ có ý nghĩa tương đối và có điều kiện, bởi vì giá trị cực đại của F có thể lớn hơn 1. Trong công thức R là modun hệ số phản xạ và θ là góc sai pha khi phản xạ, chúng phụ thuộc vào góc tới, tính chất của đất và sự phân cực của sóng. Các giá trị này thường được tính sẵn theo bảng hay đồ thị.

Hiệu đường đi của tia phản xạ từ mặt đất và tia tới trực tiếp được xác định theo phương pháp hình học.

B

B’

hr -ht

Tia 2

Tia 1

C

A

hr hr +ht

r hr

ht

Hình 2.5. Xác định hiệu số đường đi Δr

( )

( )

/

r t r t r tr t

/

' t r t t rt r

t r

h h h h h hr AB h h r r rr r

h h h h h hr AB h h r r rr r

h hr r rr

⎡ ⎤− −⎛ ⎞= = − + = − ≈ +⎢ ⎥⎜ ⎟⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦

⎡ ⎤ r

+

+ + +⎛ ⎞= = + + = + ≈ +⎢ ⎥⎜ ⎟⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦

Δ = − ≈

1 22 2 22 2

1

1 22 2 22 2

2

2 1

212

212

2

(2.9)

Các công thức trên chưa tính đến yếu tố phân cực, hoặc nói chính xác hơn chỉ đúng với sóng có phân cực ngang, lúc đó vectơ cương độ trường của tia tới và vectơ cường độ trường của tia phản xạ là cùng phương.

Nếu sóng có phân cực thẳng đứng (hình 2.6) thì lúc đó vectơ 1E vuông góc với tia AB còn

vectơ 2E vuông góc với tia CB, như vậy chúng sẽ có phương kkhác nhau. Tính toán chính xác

trong trường hợp này theo tổng hợp vectơ 1E và 2E với góc lệch tương ứng giữa chúng có giá trị

gần đúng là th hr−

α ≈ r . Trường tổng hợp có thể xem cùng phương với trục đứng.

25


α α E2 E1

B

Tia 2

Tia 1

C

A

hr

ht

Hình 2.6. Vectơ E1 và E2 trong trường hợp sóng phân cực thẳng đứng Như vậy, nếu sóng phân cực ngang thì trường tổng hợp sẽ là phân cực ngang và nếu sóng phân cực đứng thì trường tổng hợp có thể xem là phân cực đứng.

Thay giá trị của Δr ở công thức (2.9) vào công thức (2.8) ta có

t rh hF R cosr

π⎛ ⎞= + θ + +⎜ ⎟λ⎝ ⎠241 2 R (2.10)

Ví dụ 2.1. Xác định hệ số suy giảm và cường độ điện trường hiệu dụng tại điểm thu khi đường truyền có các thông số sau: công suất phát 15W, bước sóng truyền lan là 35cm, hệ số khuếch đại của anten phát là 200, chiều cao anten phát là 80m, chiều cao anten thu là 20m, cự ly đường truyền là 8km. Biết khi sóng phân cực ngang R = 0,91 và θ = 1800 và khi sóng phân cực đứng R = 0,68 và θ = 1800

Giải Theo công thức (2.9) hiệu số quãng đường đi là

t rh h . .r ,r

Δ = (m) = =2 2 80 20 0 4

8000

Thay các giá trị vào công thức (2.10) tìm được

Khi sóng phân cực ngang: F = 0,83 hay F = 20 lg 0,83 = -1,6 (dB)

Khi sóng phân cực đứng: F = 0,783 hay F = 20 lg 0,712 = -2,1 (dB)

Theo công thức (2.7) giá trị cường độ trường tại điểm thu sẽ là: Khi sóng phân cực ngang:

hE (mV/m) . . . , ,−

= =3173 15 10 200 0 83 31 1

8

Khi sóng phân cực đứng:

hE (mV/m) . . . , ,−

= =3173 15 10 200 0 783 29 3

8

2.3.2 Các dạng đơn giản của công thức giao thoa

26


Trong thực tế độ cao của anten phát và thu nhỏ hơn rất nhiều so với khoảng cách giữa chúng nên góc nghiêng δ của tia phản xạ từ mặt đất sẽ nhỏ đến mức có thể xem R = 1 và θ = 1800. Thay vào các công thức (2.6) và (2.8) và biến đổi ta sẽ nhận được

( ) t rrF cos r / sin sinr

πΔ π⎛ ⎞ ⎛= + θ + Δ π λ + = =⎜ ⎟ ⎜λ λ⎝ ⎠ ⎝

21 2 2 1 2 2 h h ⎞⎟⎠

(2.11)

Và

( )

( )

( ) ( )

( ) ( )

TT kW t m r mh

km m m

EP G h h

sinr r

⎛ ⎞π= ⎜⎜ λ⎝ ⎠

346 2⎟⎟ (mV/m) (2.12)

Công thức (2.12) có thể đơn giản hơn được nữa nếu đạt được điều kiện

t rh hr

π π≤

λ2

9

Hay t rrh h λ

≤18

Khi ấy có thể thay thế gần đúng

t r t rh h h hsinr r

π π≈

λ λ2 2

Lúc này công thức giao thoa có dạng đơn giản nhất

( ) ( ) ( )

( ) ( )

TT kW t m r mh

km m

E, P G h h

r=

λ2

2 17 (mV/m) (2.13)

Công thức (2.13) do Vêdenski đưa ra năm 1922 nên được gọi là công thức Vêdenski.

Ví dụ 2.2. Xác định hệ số suy giảm và cường độ trường tại điểm đặt anten thu với các thông số sau: công suất phát 50 W, bước sóng 10 cm, hệ số khuếch đại của anten phát là 60; chiều cao của anten phát và anten thu lần lượt là 25m và 10m; khoảng cách giữa hai anten là 10km, R = 1 và θ = 1800.

Giải: Hệ số suy giảm được xác định theo công thức (2.11)

t rh h . .F sin sin sinr , .

π π⎛ ⎞= = =⎜ ⎟λ⎝ ⎠0

4

2 2 25 102 2 20 1 10

=90 2

Như vậy, hệ số suy giảm ở đây không đúng như tên gọi, mà trường tổng hợp tại điểm thu sẽ tăng lên gấp hai lần. Cường độ điện trường tại điểm thu được các định theo (2.12)

hE. . sin

−

= =3

0346 50 10 60 90 6010

(mV/m)

Ví dụ 2.3 Như ví dụ 2.2 nhưng bước sóng bằng 1m.

Giải: Ta có (m2) và t rh h .= =25 10 250 r /λ =18 555 m2 nghĩa là thỏa mãn điều kiện t rrh h λ

≤18

nên

cường độ trường được tính theo công thức (2.13)

27


hE, . . . . ,

−

= =3

2

2 17 50 10 60 25 10 9 410

(mV/m)

2.3.3 Điều kiện truyền sóng tốt nhất Qua việc khảo sát công thức giao thoa ở trên ta thấy tia phản xạ từ mặt đất thường là gây tác dụng xấu, làm giảm cường độ trường tại điểm thu. Nếu chọn quan hệ giữa các thông số của đường thông tin một cách thích đáng, có thể làm cho tia phản xạ hoặc sẽ không gây tác dụng xấu làm yếu trường hoặc sẽ tăng thên cường độ trường tại điểm thu.

Giá trị hiệu dụng cường độ trường của tia tới trực tiếp được xác định bởi biểu thức

( )

( )

TT kWh

km

EP G

r=1

173 (mV/m) (2.14)

Trong khi đó, giá trị hiệu dụng cường độ trường tổng ở điểm thu được xác định bởi

( )

( )

( ) ( )

( ) ( )

TT kW t m r mh

km m m

EP G h h

sinr r

⎛ ⎞π= ⎜⎜ λ⎝ ⎠

346 2⎟⎟ (mV/m) (2.15)

Trường tổng sẽ bằng trường của tia tới trực tiếp khi thực hiện đẳng thức:

t rh hsin ,r

π=

λ2 0 5

Từ đó nhận được t rrh h

12λ

= (2.16)

Biểu thức này chứng tỏ rằng, với khoảng cách giữa các trạm thông tin và bước sóng cho trước, nếu chọn độ cao anten thích hợp sao cho đẳng thức (2.16) được thỏa mãn thì tia phản xạ từ mặt đất sẽ không gây tác dụng làm yếu trường của tia tới trực tiếp. Về mặt ý nghĩa vật lý, điều này có thể giải thích là trong trường hợp trên góc lệch pha do hiệu số đường đi giữa hai tia bằng 600, thêm vào đó là góc chậm pha 1800 khi sóng phản xạ từ mặt đất nên giữa các vec tơ E1 và E2 sẽ có góc lệch pha chung 2400. Do vậy độ lớn của véc tơ tổng bằng độ lớn của các véc tơ thành phần (hình 2.7). Nếu chọn quan hệ giữa các thông số của một

E1

E

E2

1800 600

Hình 2.7

đường thông tin như thế nào để thực hiện được đẳng thức

t rh hsinr

π=

λ2 1

Hay t rrh h λ

=4

(2.17)

28


29

thì trường tổng tại điểm thu sẽ lớn gấp hai lần trường của tia tới trực tiếp tạo ra. Về ý nghĩa vật lý, điều này được giải thích là trong trường hợp này, góc lệch pha do hiệu số đường đi giữa hai tia bằng 1800, thêm vào đó là góc lệch pha 1800 khi sóng phản xạ từ mặt đất, trường của tia phản xạ tại điểm thu sẽ đồng pha với trường của tia tới trực tiếp.

2.4 TRUYỀN SÓNG TRONG GIỚI HẠN NHÌN THẤY TRỰC TIẾP KHI KỂ ĐẾN ẢNH HƯỞNG CỦA ĐIẠ HÌNH

2.4.1 Truyền sóng trong giới hạn nhìn thấy trực tiếp khi tính đến độ cong của mặt đất Khi khoảng cách giữa anten phát và anten thu khá lớn, ta không thể coi mặt đất là phẳng mà phải coi nó là mặt cầu, do đó trong các tính toán cần phải tính đến độ cong của mặt đất. Một thông số quan trọng của đường thông tin trong trường hợp này là khoảng cách tầm nhìn thẳng. Khoảng cách này được xác định bởi độ dài của đoạn đường thẳng nối giữa anten phát, anten thu và tiếp tuyến với mặt đất, ký hiệu là r0 (hình 2.8 ).

0r AC CB= +

O

hrht

a

ro

C BA

Hình 2.8 Cự ly nhìn thấy trực tiếp

Ở đây ( )2 2t tAC a h a 2ah= + − =

( )2 2r rCB a h a 2ah= + − =

Do đó ( )0 tr 2a h h= + r (m) (2.18)

Trong đó a là bán kính trái đất, ht và hr là độ cao của anten phát và anten thu so với mặt đất. Thay a = 6370 km và biểu thị r0 bằng km, ht, hr bằng mét ta có :

( )0 tr 3,57 h h= + r (km) (2.19)

Bây giờ ta khảo sát bài toán truyền sóng trên mặt đất cầu (hình 2.9).


B

A

Hình 2.9 Mô hình truyền sóng trên mặt đất cầu

Quá trình truyền lan sóng trên mặt đất cầu tương tự như mặt đất phẳng. Trường tại điểm thu là kết quả giao thoa của hai tia: tia trực tiếp và tia phản xạ từ mặt đất. Nếu qua điểm phản xạ của sóng trên mặt đất ta vẽ một mặt phẳng tiếp tuyến với mặt đất và tính chiều cao anten kể từ mặt đất phẳng ấy (gọi là chiều cao giả định) thì cường độ trường tại điểm thu sẽ tính theo công thức giao thoa như mặt đất phẳng nhưng cần thay chiều cao thưc ht và hr bằng chiều cao giả h'

t và hr'.

Công thức truyền sóng trong giới hạn nhìn thấy trực tiếp khi anten đặt cao trên mặt đất cầu sẽ là:

( ) ( ) ( )

( ) ( )

' 'TT kW t m r m

hkm m

E, P G h h

r=

λ2

2 17 (mV/m) (2.20)

Để tính cường độ trường cần tìm các giá trị chiều cao giả của anten theo chiều cao thực và khoảng cách r. Từ hình vẽ ta tìm được

( )' 't t t t

(A C)A C a h h h ha

= − → = −2

11 2

2 (2.21a)

( )' 'r r r r

(CB )CB a h h h ha

= − → = −2

11 2

2 (2.21b)

Việc tính toán chính xác điểm phản xạ tương đối phức tạp, ta chỉ xét trường hợp cự ly thông tin lớn gần bằng khoảng cách tầm nhìn thẳng. Ta có thể coi

tA C ah≈1 2 và rC B a h≈1 2

Cho rằng ( )0 tr r 2a h h≈ = + r

Ta tìm được t

t r

r hA Ch h

=+

1 (2.22a)

A1 B1 C

O

ahrht

h’t

h’r

30


r

t r

r hCBh h

=+

1 (2.22b)

Tuy nhiên trong các công thức tính toán cường độ trường ta thấy chỉ có tích số độ cao thật của anten là ht và hr. Do vậy để tính toán khi kể đến độ cong quả đất ta đưa vào hệ số bù m (m thường được xác định theo đồ thị), lúc đó

' 't r t rh h mh h=

Như vậy công thức truyền sóng trong giới hạn nhìn thấy trực tiếp khi anten đặt cao trên mặt đất cầu sẽ là:

( ) ( ) ( )

( ) ( )

TT kW t m r mh

km m

E, P G m.h h

r=

λ2

2 17 (mV/m) (2.23)

2.4.2 Truyền sóng trong giới hạn nhìn thấy trực tiếp khi tính đến độ mấp mô của mặt đất Trong các trường hợp nêu trên chúng ta đều coi mặt đất là bằng phẳng nhưng thực tế mặt đất là không bằng phẳng. Khi sóng tới gặp một bề mặt mấp mô thì sóng phản xạ sẽ có tính chất tán xạ và chỉ có một phần năng lượng sóng phản xạ tới được điểm thu làm ảnh hưởng đến cường độ trường tại điểm thu. Như vậy việc cần thiết là phải xác định sự mấp mô của bề mặt. Rõ ràng rằng bề mặt được coi là mấp mô ở một vài tần số và góc tới nào đó, nhưng khi các tham số này thay đổi thì bề mặt này lại có thể coi là bằng phẳng. Để đánh giá độ mấp mô của mặt đất ta sử dụng tiêu chuẩn Rayleigh. Hình 2.10a minh họa bề mặt thực và bề mặt này được lý tưởng trong hình 2.10b.

BB’ θ

C’

C A’

A

h

Tia BTia A

Hình 2.10b.Mô hình lý tưởng hóa của bề mặt mấp mô

Mặt sóng 1 Mặt sóng 2

Hình 2.10a.Mặt cắt địa hình thực

Tiêu chuẩn Rayleigh được xây dựng trên cơ sở bề mặt được lý tưởng hóa với tia A được phản xạ từ phần trên của bề mặt mấp mô còn tia B được phản xạ từ phần dưới. Các mặt sóng tương ứng AA' và CC' được biểu diễn trong hình 2.10b. Từ đây ta có sự sai khác về quãng đường của hai tia này khi đạt tới các điểm C và C' tại mặt sóng CC' sau khi phản xạ tại B và B' là:

( ) ( )' ' ' 'r AB BC A B B CΔ = + − + ( )h c hssin

os2 in= − θ =θ

1 2 θ

Do đó sự sai lệch về pha là:

31


2 4 sihr nπ π θϕλ λ

Δ = Δ =

Ta thấy rằng nếu độ cao h là nhỏ so với bước sóng thì sự sai lệch về pha cũng nhỏ và do đó bề mặt được coi là bằng phẳng. Thực tế sự sai lệch về pha chạy từ 0 đến π. Khi Δϕ = π các tia phản xạ sẽ triệt tiêu nhau, trường tổng bằng 0. Khi góc sai pha Δϕ > π/2 thì sự phản xạ sóng có tính chất tán xạ. Như vậy tiêu chuẩn Rayleigh nhận được từ

hsinπ θΔϕ = ≤

λ4

2π hay h

sinλ

≥θ8

(2.24)

Nếu độ mấp mô của mặt đất thỏa mãn tiêu chuẩn Rayleigh thì có thể coi mặt đất là phẳng. Với tia tới trực tiếp ta phải xét đến vùng tham gia vào quá trình truyền lan sóng.

2.5 ẢNH HƯỞNG CỦA TẦNG ĐỐI LƯU KHÔNG ĐỒNG NHẤT 2.5.1 Hệ số điện môi và chiết suất của tầng đối lưu Tầng đối lưu là một môi trường không đồng nhất theo mọi phương, thể hiện ở các tham số của môi trường: nhiệt độ, độ ẩm và áp suất luôn thay đổi theo không gian và thời gian. Tính chất quan trọng của tầng đối lưu là nhiệt độ giảm theo độ cao, khoảng 60/km. Nhiệt độ trung bình ở giới hạn trên của tầng đối lưu trong các miền cực khoảng - 550C và ở miền nhiệt đới khoảng - 800C. Áp suất trung bình của khí quyển ở mặt đất là 1041 mbar (1 mbar = 1/1000 bar; 1bar có áp lực bằng 105 N/m2 ), ở độ cao 5 km trị số đó giảm đi gần một nửa còn 538 mbar. Tới độ cao 11 km, áp suất trung bình là 225 mbar, lên đến độ cao 17 km là giới hạn trên của tầng đối lưu ở vùng nhiệt đới trị số của nó chỉ còn khoảng 90 mbar. Hơi nước trong tầng đối lưu là do sự bốc hơi nước từ đại dương, biển hay sông hồ,... dưới tác dụng bức xạ của mặt trời. Vì vậy tầng khí quyển ở đại dương ẩm hơn tầng khí quyển trên đất liền, lượng hơi nước giảm nhanh theo độ cao. Trong phần khảo sát sau ta dùng khái niệm tầng đối lưu tiêu chuẩn hay tầng đối lưu thường, có tính chất sau: Ở mặt đất có áp suất P = 1013 mbar, nhiệt độ T = 150C, độ ẩm tương đối 60 %. Mỗi khi chiều cao tăng 100 m thì áp suất giảm đi 12 mbar, nhiệt độ giảm đi 0,550C, độ ẩm tương đối được bảo toàn suốt độ cao. Giới hạn trên của tầng đối lưu thường là 11 km.

Hệ số điện môi của không khí vẫn được coi gần đúng bằng ε0 nhưng thực ra nó lớn hơn ε0

một chút và phụ thuộc vào áp suất, nhiệt độ và độ ẩm của không khí

' hPPT T

−⎡ ⎛ ⎞ε = + +⎜ ⎟⎢ ⎝ ⎠⎣ ⎦

6156 48101⎤⎥10 (2.25)

Chiết suất của môi trường được xác định bởi

'

'n ε −= ε = +

112

Hay ' hPn PT T

−⎡ ⎛ ⎞= ε = + +⎜ ⎟⎢ ⎝ ⎠⎣ ⎦

678 48101⎤⎥10 (2.26)

32


Thực tế giá trị n chỉ lớn hơn 1 rất ít nên để sử dụng thuận tiện người tan thường dùng khái niệm chỉ số chiết suất để biểu thị chiết suất. Chỉ số chiết suất được định nghĩa bằng

( )N n= −610 1

Từ công thức (2.26) ta được

hPN PT T⎛= +⎜⎝ ⎠

78 4810 ⎞⎟ (2.27)

Lấy vi phân biểu thức này theo h ta có

hdN dP P P dT dPdh T dh dh dhT T T

⎛ ⎞⎛ ⎞= − + +⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠

2 3 2

1 9600 480078 h (2.28)

Tầng đối lưu thường (hay còn gọi là tầng đối lưu tiêu chuẩn) sẽ có 2dN 4,3.10dh

−= − (1/m).

Trong các tính toán thường dùng giá trị 2dN 4.10dh

−≈ −

2.5.2 Hiện tượng khúc xạ khí quyển Tầng đối lưu không đồng nhất cho nên nếu có một tia sóng truyền đi không song song với mặt đất thì nó sẽ bị khúc xạ liên tiếp. Kết quả là tia sóng bị uốn cong, hiện tượng này gọi là hiện tượng khúc xạ khí quyển. Ta sẽ xác định bán kính cong của quỹ đạo sóng khi có khúc xạ khí quyển. Khảo sát hai lớp khí quyển kề nhau có chiết suất khác nhau một lượng dn, và dh là bề dày của lớp khí quyển có chiết suất n + dn (hình 2.11)

Quỹ đạo sóng

Giả thiết ta bức xạ một tia sóng có góc tới ϕ đi xuyên qua khoảng dh tới lớp có chiết suất

n + dn với góc tới ϕ + dϕ. Bán kính cong của tia sóng sẽ bằng:

abRd

=ϕ

Xét tam giác abc ta có

dϕ

b ϕ + dϕ

ϕ

R

O

c a

n + dn = const

dh

n = const

Hình 2.11. Mô tả các thông số tính bán kính cong của tia ó

33


( )dh dhab

c c= ≈

ϕ ϕ ϕos +d os

Do đó dhRc .dos

=ϕ ϕ

(2.29)

Áp dụng định luật khúc xạ tại điểm a ta có ( ) ( )nsin n dn sin dϕ = + ϕ+ ϕ

Khai triển vế phải và bỏ qua các đại lượng nhỏ bậc hai ta có

n sin n sin ncos d +sin dnϕ = ϕ + ϕ ϕ ϕ

Nên sin dnc

nos d ϕϕ ϕ = −

Thay giá trị này vào (2.29) ta có

nRdnsindh

=⎛ ⎞ϕ −⎜ ⎟⎝ ⎠

(m) (2.30)

Trong thực tế chiết suất của lớp khí quyển n ≈ 1, thông tin vi ba có cự ly truyền sóng lớn hơn nhiều lần chiều cao của anten nên tia sóng truyền từ anten phát đến anten thu gần như nằm ngang, bởi vậy sinϕ ≈ 1, khi đó bán kính cong của quỹ đạo sóng được tính theo công thức đơn giản

R dn dNdh dh

= =− −

61 10 (m) (2.31)

Nhận xét: Bán kính cong của tia sóng khi đi qua tầng đối lưu phụ thuộc vào tốc độ biến thiên của chiết suất theo độ cao mà không phụ thuộc vào giá trị tuyệt đối của nó. Nếu chiết suất

tăng theo độ cao ( dn 0dh

> ) thì bán kính cong có giá trị âm, quỹ đạo sóng sẽ có bề lõm hướng lên

trên (tia sóng bị uốn cong lên) và được gọi là khúc xạ âm. Nếu chiết suất giảm theo độ cao

( dn 0dh

< ), bán kính cong có giá trị dương, quỹ đạo sóng sẽ có bề lõm quay xuống dưới và được

gọi là khúc xạ dương. Nếu chiết suất không thay đổi theo độ cao, tia sóng sẽ đi thẳng.

2.5.3 Ảnh hưởng của khúc xạ khí quyển khi truyền sóng trong tầm nhìn thẳng. Như đã đề cập ở phần trước, khi áp dụng công thức giao thoa, trường ở điểm thu phụ thuộc vào hiệu số hình học của đường đi giữa tia tơi trực tiếp và tia phản xạ từ mặt đất. Hiện tượng khúc xạ khí quyển làm cho tia sóng đi cong, do đó hiệu số hình học của tia tới trực tiếp và tia phản xạ sẽ khác trong trường hợp sóng truyền trong khí quyển đồng nhất.

34


B A

C

Hình 2.12 Quỹ đạo của tia sóng trực tiếp và tia phản xạ từ mặt đất trong tầng khí quyển thực

Để xét đến ảnh hưởng của khúc xạ khí quyển, phương pháp đơn giản nhất là coi cả hai tia tới trực tiếp và tia phản xạ trên mặt đất đều được truyền theo quỹ đạo thẳng nhưng không phải truyền lan trên mặt đất cầu bán kính a mà trên mặt cầu tưởng tượng có bán kính atd. Việc thay thế tia sóng thực và mặt đất thực bằng tia sóng đi thẳng và mặt đất tương đương phải thỏa mãn điều kiện: độ cong tương đối giữa mặt đất thực và tia sóng thực phải bằng độ cong tương đối giữa mặt đất tương đương và tia sóng đi thẳng. Nghĩa là phải thỏa mãn phương trình:

tda R a

− = −∞

1 1 1 1

Từ đó rút ra td

aa aR

=−1

(2.32)

Thay bán kính cong R bởi công thức (2.31) vào (2.32) ta được:

tda aa dn dNa a

dh dh−

= =+ + 61 1 10

(2.33)

Khái niệm bán kính tương đương của trái đất cho phép áp dụng các công thức ở phần trước nhưng cần thay thế bán kính a của mặt đất trong các công thức đó bằng bán kính atđ. - Cự ly tầm nhìn thẳng:

Hình 2.13 Các quỹ đạo của sóng vô tuyến a) Quỹ đạo thực với trái đất bán kính thực

b) Quỹ đạo đường thẳng với trái đất có bán kính tương đương

Bán kính trái đất

Bán kính cong quỹ

a) b)

R∞a atđ

35


( )'td t rr a h h= +0 2

Gọi k là tỉ số của bán kính tương đương và bán kính thực k = atd//a ta có

( )'tr ka h h= +0 2 r (m)

Với tầng đối lưu thường k = 4/3 ta có

( )'t rr , h (m) h (m)= +0 4 15 (km)

- Độ cao giả của anten

( )2

1' A Ch h

2ak= −

2.5.4 Các dạng khúc xạ khí quyển Căn cứ vào sự biến đổi của chiết suất theo độ cao ta tiến hành phân loại các dạng khúc xạ khí quyển. Khúc xạ khí quyển được chia làm hai loại chính

- Khúc xạ âm

Ứng với dN 0dh

> , trong trường hợp này chiết suất tăng theo độ cao và quỹ đạo tia sóng có

bề lõm hướng lên trên, R< 0. Bán kính tương đương của trái đất sẽ nhỏ hơn bán kính thực và điều đó sẽ dẫn đến giảm cường độ điện trường ở điểm thu.

- Khúc xạ dương

Ứng với dN 0dh

< , trong trường hợp này chiết suất sẽ giảm theo độ cao và quỹ đạo tia sóng

có bề lõm hướng xuống dưới, R> 0. Khúc xạ dương được phân thành một số trường hợp sau: 1) Khúc xạ khí quyển thường: ứng với sự khúc xạ xảy ra trong tầng đối lưu thường.Cường độ điện trường tại điểm thu trong trường hợp này lớn hơn so với trường hợp không có khúc xạ.

2) Khúc xạ tới hạn: xảy ra khi

6dN 10 0,157

dh a= − = − (m-1)

Trường hợp này bán kính cong của tia sóng bằng bán kính của trái đất, bán kính tương đương của trái đất có giá trị ∞. Sóng truyền song song với mặt đất cầu.

3) Siêu khúc xạ: xảy ra khi

6dN 10 ,

dh a< − hay dN 0,157

dh< − (m-1)

Trường hợp này bán kính cong của tia sóng nhỏ hơn bán kính của trái đất, bán kính tương đương của trái đất nhỏ hơn 0. Sóng bị uốn cong trở về mặt đất và bị phản xạ trên mặt đất.

36


Bảng 2.1: Phân loại các dạng khúc xạ khí quyển

Loại khúc xạ

dNdh

(1/m)

R (m) atđ (m) Quỹ đạo sóng thực tế

Quỹ đạo sóng tương đương

Khúc xạ âm

>0

< 0

< 6,37.106

Không khúc xạ

0

∞

6,37. 106

Khúc xạ thường

- 0,04

2,5. 107

8,5. 106

Khúc xạ tới hạn

- 0,157

6,37. 106

∞

Siêu khúc xạ

< - 0,157

< 6,37. 106

< 0

a atđ < a

atđ = ∞

aatđ < 0

a

aatđ = 4a /3

atđ = a a

37


2.5.5 Hấp thụ sóng trong tầng đối lưu Sóng vô tuyến điện truyền lan trong tầng đối lưu ngoài các hiện tượng phản xạ, khúc xạ, tán xạ còn bị suy hao do hấp thụ trong các phân tử, hấp thụ do mưa, sương mù,... Các hấp thụ này phụ thuộc nhiều vào tần số, điều kiện khí tượng của từng vùng và phương của tia sóng.

Hấp thụ phân tử Hấp thụ phân tử trong tầng đối lưu chủ yếu do phân tử hơi nước (H2O) và phân tử ôxy (O2). Hấp thụ phân tử phụ thuộc vào tần số. Khi tần số công tác dưới 10 GHz hấp thụ phân tử có thể bỏ qua, còn từ 10 GHz hấp thụ phân tử tăng nhanh theo tần số. Có các giá trị cộng hưởng hấp thụ, tương ứng với các bước sóng 1,35cm; 1,5 cm và 0,75 mm đối với phân tử hơi nước, bước sóng 0,5 cm và 0,25 cm đối với phân tử ôxy. Hình 2.15 chỉ ra sự phụ thuộc của hấp thụ sóng do phân tử hơi nước tại tần số 22 GHz và các phân tử oxy ở khoảng tần số 60 GHz

H2 O O2

f = 22 GHz

10-3

10-2

10-1

100

10+1

10+2

30060 15015 30 3 6

Suy

hao

dB/k

m

Tần số GHz Hình 2.14. Sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ sóng của O2 và H2O vào tần số

Hấp thụ trong mưa và sương mù Hấp thụ sóng trong mưa phụ thuộc vào cường độ mưa tính theo đơn vị mm/gi và tần số. Ở những tần số nhỏ hơn 6 GHz thì hấp thụ trong mưa không đáng kể. Khi cường độ mưa tăng thì hấp thụ tăng. Hình 2.15 chỉ ra sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ trong mưa phụ thuộc vào tần số của sóng vô tuyến điện và cường độ mưa 100 mm/gi

38


6

8 10 20 30 40 50 60 100

2

3 4

8

40 30

20

Tần số GHz

10 Hấp

thụ

dB/k

m

Hình 2.15. Sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ trong mưa với cường độ mưa 100 mm/gi vào tần số

Hấp thụ trong sương mù phụ thuộc và cường độ sương mù thể hiện bằng tầm nhìn xa (m) và tần số được chỉ trong hình 2.16.

41 m 150 m

Hấp thụ dB/km

0,01

0,1

1

10 30 m

1 3 Tần số GHz 1003010

Hình 2.16 Ngoài ra các hạt nước (mưa và sương mù) còn làm biến đổi phân cực sóng. Thường thì các hạt mưa không phải là hình cầu lý tưởng mà chúng có hình dạng khác nhau. Khi sóng phân cực thẳng truyền qua hạt mưa có hình dẹt sẽ biến thành sóng phân cực elip. Sự biến đổi phân cực gây ra sự mất phối hợp về phân cực giữa hai anten phát và thu làm tín hiệu thu bị yếu đi; nó còn làm giảm độ cách li giữa hai sóng phân cực thẳng khi cần tách hai sóng phân cực thẳng được phát đi ban đầu với hướng của vectơ phân cực vuông góc.

2.6 CÁC DẠNG PHA ĐINH VÀ BIỆN PHÁP CHỐNG

39


Một trong số những hiện tượng thường gặp trong thông tin vô tuyến là cường độ trường tín hiệu thu lớn khi đặt máy thu ở vị trí này nhưng lại có thể rất bé hoặc thậm chí bằng không nếu ta chuyển đổi máy thu sang vị trí khác. Trong nhiều trường hợp, khi máy thu đặt ở một vị trí cố định thì sự dao động cường độ trường tại điểm thu vẫn xảy ra. Hiện tượng đó được gọi là pha đinh. Người ta phân biệt hiện tượng phađinh thành phađinh phẳng và pha đinh lựa chọn tần số. Pha đinh phẳng ảnh hưởng chủ yếu lên các hệ thống dung lượng nhỏ băng tần hẹp. Pha đinh lựa chọn tần số ảnh hưởng chủ yếu đến các hệ thống truyền dẫn dung lượng cao, băng tần rộng. Hai loại pha đinh này có thể xuất hiện độc lập với nhau hoặc xuất hiện đồng thời với nhau. Không một loại pha đinh nào có thể tiên đoán được một cách chính xác bởi sự biến động của chúng. Kinh nghiệm cho thấy điều kiện khí hậu và địa hình là nguyên nhân chính gây ra pha đinh. Các đặc trưng quan trọng của pha đinh là tần số trung bình của pha đinh (trị số trung bình của pha đinh trong một phút hoặc một giây) và độ sâu pha đinh. Theo lý thuyết, ta biết rằng sóng vô tuyến truyền lan trong tầng đối lưu có thể đến điểm thu theo các đường khác nhau, ngoài sóng đi thẳng còn nhiều sóng phản xạ từ các điểm khác nhau trên đường truyền dẫn, người ta gọi là hiện tượng truyền dẫn đa đường. Do đường đi khác nhau cho nên trường giữa các sóng đó có một độ trễ (sự lệch pha) với nhau. Trường tại điểm thu là tổng vectơ của tất cả các trường sóng đó cho nên có thể tăng, giảm hoặc bằng không. Hiện tượng pha đinh này được gọi là pha đinh nhiều tia hay pha đinh đa đường. Đây là loại pha đinh rất nguy hiểm. Pha đinh nhiều tia với hiệu ứng lựa chọn làm méo dạng biên độ và méo thời gian trễ suốt độ rộng băng tần của kênh. Điều này làm tăng tỷ số lỗi bit (BER) mà không có bất kỳ biểu hiện gì ở tín hiệu thu. Để khắc phục hiện tượng pha đinh có thể bằng các phương pháp chủ động hoặc thụ động. Phương pháp thụ động được thực hiện thông qua việc thiết kế các mạch trong máy thu để loại trừ tác động của pha đinh. Ví dụ để nâng cao chất lượng của tín hiệu thu, máy thu sử dụng các bộ cân bằng tự thích nghi. Các phương pháp chủ động bao gồm: - Sử dụng các anten có hướng tính cao để loại trừ các tia phản xạ gây giao thoa sóng tại phía phát cũng như phía thu. - Tạo ra sự chênh lệch về độ cao giữa hai anten để loại trừ bớt các tia phản xạ đến được điểm thu. - Sử dụng các biện pháp phân tập anten: phân tập tần số, phân tập không gian, phân tập phân cực, phân tập góc và phân tập thời gian hoặc kết hợp các biện pháp phân tập này với nhau.

a, Phân tập không gian Phân tập không gian là phương pháp sử dụng hai hay nhiều hơn hai anten cho các máy thu hoặc phát để truyền dẫn đồng thời cùng một tín hiệu trên cùng một kênh vô tuyến. Thông thường người ta sử dụng hai anten bố trí cách nhau một khoảng nào đó lớn hơn năm lần bước sóng công tác để phát hoặc thu cùng một thông tin từ nơi phát đến nơi nhận tin. Khoảng cách này đảm bảo sao cho các tín hiệu riêng biệt thu không tương quan nhau. Như vậy ta luôn thu được tín hiệu tốt và bằng cách kết hợp (hoặc chọn) tín hiệu giữa hai đường truyền này ta sẽ được một tín hiệu tốt.

40


f

f

Tx

Rx

Rx

Kết hợp Số liệu

vào

Số liệu ra

Hình 2.17 Phân tập không gian

b, Phân tập tần số Phân tập tần số là phương pháp truyền đồng thời cùng một tín hiệu trên hai tần số khác nhau trong cùng một dải tần. Bởi vì xác suất xảy ra đồng thời pha đinh ở hai tần số không tương quan với nhau là rất nhỏ. Vì thế ta luôn thu được tín hiệu tốt và bằng cách kết hợp (hoặc chọn) tín hiệu giữa hai đường truyền này ta sẽ được một tín hiệu tốt. Tx1 Rx1 SW

c, Phân tập phân cực Là phương pháp sử dụng hệ thống anten của cả hai trạm thu phát có các dạng phân cực khác nhau như: phân cực đứng và phân cực ngang; phân cực tròn quay trái và phân cực tròn quay phải.

2.7 TỔNG KẾT Sóng cực ngắn được truyền lan trong tầng đối lưu bằng ba phương pháp: tán xạ tầng đối lưu, siêu khúc xạ tầng đối lưu và truyền lan trong giới hạn nhìn thấy trực tiếp. Tuy nhiên, phương pháp truyền lan cơ bản nhất đó là truyền lan. Trong chương này đã xét các công thức tính toán các tham số của đường truyền sóng trong giới hạn nhìn thấy trực tiếp với điều kiện lý tưởng. Từ đó làm cơ sở để xét các ảnh hưởng thực tế của môi trường tầng đối lưu lên quá trình truyền lan sóng như ảnh hưởng của địa hình, ảnh hưởng của tầng khí quyển không đồng nhất. Các ảnh hưởng này đều tác động trực tiếp đến các tham số của tuyến truyền dẫn giữa điểm phát và điểm thu như cự ly tầm nhìn thẳng, bán kính cong của tia sóng… Chương này cũng đã đề cập đến hiện tượng điển hình thường gặp phải trong truyền lan sóng vô tuyến, làm giảm chất lượng truyền dẫn trong thông tin vô tuyến đó là hiện tượng pha đinh cũng như các biện pháp được áp dụng để tránh hiện tượng này.

2.8 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP. 1. Trình bày các phương pháp truyền lan sóng cực ngắn.

Hình 2.18 Phân tập tần số

f

f

Rx2

Số liệu vào

Số liệu ra Tx2

41


42

2. Xây dựng công thức tính cường độ điện trường tại điểm thu khi truyền sóng trong giới hạn nhìn thấy trực tiếp trong điều kiện lý tưởng. 3. Xác định điều kiện truyền sóng tốt nhất? 4. Xác định công thức truyền sóng khi tính đến ảnh hưởng của địa hình (mặt đất cầu) lên quá trình truyền lan sóng? 5. Tính bán kính cong của tia sóng khi truyền sóng trong tầng đối lưu không đồng nhất? 6. Hiện tượng khúc xạ khí quyển ảnh hưởng như thế nào khi truyền sóng trong tầm nhìn thẳng? 7. Trình bày các dạng khúc xạ khí quyển? 8. Trình bày về các dạng pha đinh và biện pháp chống. 9. Cho đường truyền có các thông số sau: Công suất bức xạ 15 W, bước sóng công tác 35 cm, hệ số khuếch đại của anten phát là 100, độ cao của anten phát và anten thu lần lượt là 80 m và 20 m, cự ly đường truyền là 10 km. Với R = 0,91 và θ = 1800 khi sóng phân cực ngang và R = 0,68; θ = 1800 khi sóng phân cực đứng. Xác định hệ số suy giảm? (a) 0,42 và 0,44; (b) 0,52 và 0,54; (c) 0,62 và 0,64; (d) 0,72 và 0,74 10. Số liệu như bài 9, xác định cường độ điện trường hiệu dụng tại điểm thu? (a) 10 mV/m và 11,5 mV/m; (b) 11 mV/m và 10,5 mV/m; (c) 11 mV/m và 11,5 mV/m; (d) 10,5 mV/m và 11,5 mV/m 11. Số liệu như bài 9, xác định tổn hao truyền sóng biết hệ số khuếch đại của anten thu là 100. (a) 76,78 dB và 76,45 dB; (b) dB; (c) 76,78 dB và 80,45 dB; (d) 80,78 dB và 80,45 dB 12. Xác định hệ số suy giảm khi đường truyền có các tham số: công suất phát 50 W, bước sóng công tác 10 cm, hệ số khuếch đại anten phát 60, độ cao anten phát 25 m, anten thu 10 m, cự ly truyền sóng 10 km, hệ số phản xạ R = 1 và θ = 1800.

(a) 1,62 ; (b) 1,72; (c) 1,82; (d) 1,92 13. Số liệu như bài 12, xác định cường độ điện trường tại điểm thu? (a) 115,34 µV/m; (b) 125,34 µV/m; (c) 115,34 mV/m; (d) 125,34 mV/m 14. Số liệu như bài 12 nhưng bước sóng công tác là 1m. Hãy xác định cường độ điện trường tại điểm thu? (a) 15 mV/m; (b) 16 mV/m; (c) 17 mV/m; (d) 18 mV/m 15. Một anten phát được đặt ở độ cao 49m và anten thu được đặt ở độ cao 25m. Khoảng cách tầm nhìn thẳng của hai anten này là giá trị nào dưới đây? (a) 35,8 km; (b) 42,8 km; (c) 45,8 km; (d) 50,8 km 16. Một anten phát được đặt ở độ cao 30m và anten thu được đặt ở độ cao 15m. Khoảng cách tầm nhìn thẳng của hai anten này là giá trị nào dưới đây? (a) 27,4 km; (b) 30,4 km; (c) 33,4 km; (d) 35,4 km 17. Anten phát vô tuyến truyền hình đặt ở độ cao 64m. Tính độ cao của anten thu tại một điểm đặt cách xa đài phát đó một khoảng 50 km để có thể thu được tín hiệu. (a) 2 m; (b) 2,5 m; (c) 3 m; (d) 3,5 m 18. Xác định bán kính cong của tia sóng khi đi trong tầng đối lưu đối lưu tiêu chuẩn? (a) 2.106 m; (b) 2,5.106 m; (c) 2.107 m; (d) 2,5.107 m

Chương 3: Kênh truyền sóng vô tuyến trong thông tin di động

CHƯƠNG 3 KÊNH TRUYỀN SÓNG VÔ TUYẾN

TRONG THÔNG TIN DI ĐỘNG 3.1 GIỚI THIỆU CHUNG 3.1.1 Các chủ đề được trình bày trong chương - Truyền lan sóng phẳng trong môi trường vô tuyến di động, các đặc tính của kênh - Kênh truyền sóng trong miền thời gian - Kênh truyền sóng trong miền tần số - Kênh truyền sóng trong miền không gian - Quan hệ giữa các thông số trong các miền khác nhau - Các loại phađinh phạm vi hẹp - Các phân bố Rayleigh và Rice - Các mô hình kênh trong miền thời gian và miền tần số - Đánh giá đặc tính kênh trong các miền khác nhau 3.1.2 Hướng dẫn - Hoc kỹ các phần được trình bày trong chương - Tham khảo thêm [3] - Trả lời các câu hỏi và bài tập 3.1.3 Mục đích của chương

- Nắm được đặc điểm truyền sóng trong môi trường vô tuyến di động, các đặc tính của kênh - Nắm được đặc tính kênh truyền sóng trong các miền không gian, thời gian và tần số cũng như quan hệ giữa các thông số trong các miền này

- Hiểu về các loại phađinh phạm vi hẹp, các phân bố Rayleigh và Rice - Nắm được các mô hình kênh trong miền thời gian và miền tần số

3.2 MỞ ĐẦU 3.2.1 Truyền lan sóng phẳng trong môi trường vô tuyến phađinh di động Trong thông tin vô tuyến, sóng vô tuyến được truyền qua môi trường vật lý có nhiều cầu trúc và vật thể như tòa nhà, đồi núi, cây cối xe cộ chuyển động…. Nói chung quá trình truyền sóng trong thông tin vô tuyến rất phức tạp. Quá trình này có thể chỉ có một đường truyền thẳng (LOS: line of sight), hay nhiều đường mà không có LOS hoặc cả hai. Truyền sóng nhiều đường xẩy ra khi có phản xạ, nhiễu xạ và tán xạ. Hình 3.1 mô tả môi trường truyền sóng này.

43


Máy phát

Máy thu

Hình 3.1: Truyền sóng vô tuyến

Phản xạ xẩy ra khi sóng vô tuyến đập vào các vật cản có kích thước lớn hơn nhiều so với bước sóng. Nói chung phản xạ gây ra do bề mặt của quả đất, núi và tường của tòa nhà. Nhiễu xạ xẩy ra do sóng điện từ gập phải các bề mặt sắc cạnh và các thành gờ của các cấu trúc. Tán xạ xẩy ra khi kích thứơc của các vật thể trong môi trường truyền sóng nhỏ hơn bước sóng. Tán xạ thường xẩy ra khi sóng vô tuyến gặp phải các ký hiệu giao thông, cột đèn. Ngoài phản xạ, nhiễu xạ và tán xạ, sóng vô tuyến còn bị suy hao đường truyền. Cường độ tín hiệu cũng bị thay đổi theo thời gian do sự chuyển động của máy thu hoặc máy phát. Để phân tích ta có thể đặc trưng ảnh hưởng truyền sóng vô tuyến thành hai loại: suy hao tín hiệu phạm vi rộng và méo tín hiệu phạm vi hẹp. Suy hao tín hiệu phạm vi rộng gây ra do suy hao đường truyền và sự che tối máy phát và máy thu còn méo tín hiệu phạm vi hẹp xẩy ra do truyền sóng nhiều đường. Dưới đây ta sẽ xét hai ảnh hưởng này. Ngoài ra, hiệu ứng Doppler cũng ảnh hưởng xấu lên các đặc tính truyền dẫn của kênh vô tuyến di động. Do chuyển động của máy di động, hiệu ứng Doppler gây ra dich tần số đối với từng sóng mang thành phần. Nếu ta định nghĩa góc tới αi l� góc hợp bởi phương tới của sóng tới thứ i và phương chuyển động của máy di động như thấy ở hình 3.2, thì góc này sẽ xác định tần số Doppler (dịch Doppler) của sóng tới thứ i theo biểu thức sau:

i df : f cos= iα . (3.1)

Trong trường hợp này, fd là tần số Doppler cực đại quan hệ với tốc độ máy di động v, tốc độ ánh sáng c0 và tần số sóng mang f0 theo công thức sau

dvfc

= 00

f (3.2)

44


S

A B

vd

i+α 1

ldiα

Hình 3.2. Góc tới αi của sóng tới i minh họa hiệu ứng Doppler

Tần số Doppler cực đại (cực tiểu), fi = fd (fi = -fd) đạt được khi αi=0 (αi=π). fi=0 khi

αi=π/2 và αi=3π/2. Do hiệu ứng Doppler phổ của tín hiệu được phát trong qua trình truyền dẫn sẽ bị mở rộng. Hiệu ứng này gọi là tán tần. Giá trị của tán tần chủ yếu phụ thuộc vào tần số Doppler cực đại và các biên độ của các sóng mang thành phần thu được. Trong miền thời gian, hiệu ứng Doppler dẫn đến đáp ứng xung kim của kênh trở nên thay đổi theo thời gian. Có thể chỉ ra rằng các kênh vô tuyến di động thỏa mãn nguyên lý xếp chồng và vì thế các hệ thống tuyến tính. Do tính chất thay đổi theo thời gian của đáp ứng xung kim, nói chung các kênh vô tuyến di động thuộc loại các hệ thống tuyến tính thay đổi theo thời gian. 3.2.2. Ảnh hưởng phạm vi rộng Hình 3.3 cho thấy ảnh hưởng suy hao tín hiệu phạm vi rộng trong môi trường truyền sóng di động. Từ hình vẽ này ta thấy suy hao tín hiệu phạm vi rộng bao gồm suy hao hay tổn thất đường truyền và che tối (còn gọi là phađinh chậm). Suy hao đường truyền xẩy ra do khoảng cách đến máy phát. Che tối là sự thay đổi công suất thu vì suy hao tín hiệu gây ra do các vật cản giữa máy phát và máy thu. Suy hao đường truyền liên quan đến tỷ số giữa công suất phát và công suất thu:

txPL

rx

PLP

∝ (3.3)

trong đó Ptx là công suất phát và Prx là công suất thu. Trong thực tế LPL là một hàm phụ thuộc vào khoảng cách giữa máy phát và máy thu.

n

PLLr1

∝ ⎛ ⎞⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠

(3.4)

trong đó r là khoảng cách giữa máy phát và máy thu, n là số mũ suy hao đường truyền. Tùy theo môi trường truyền sóng n nằm trong dải từ 2,5 đến 4. Chẳng hạn trong vùng thành phố n = 3,8 - 4,5 còn trong vùng nông thôn n = 2,5 - 3. Các chướng ngại giữa máy phát và máy thu dẫn đến sự thay đổi công suất thu xung quanh giá trị công suất thu trung bình Prx, hiện tượng này đựơc gọi là

45


che tối. Che tối được coi là phađinh chậm và được đặc trưng bởi phân bố chuẩn log (phân bố chuẩn trong thang dB).

Chướng ngại

Máy phát Máy thu

txP rxP

d

Hình 3.3. Suy hao đường truyền và che tối.

3.2.3. Ảnh hưởng phạm vi hẹp Như đã nói ở trên truyền sóng đa đường gây ra do phản xạ, nhiễu xạ và tán xạ dẫn đến nhiều đường truyền không trực tiếp (không phải LOS). Các đường truyền không trực tiếp này đến máy thu lệch nhau theo thời gian và không gian, điều này gây ra các hiệu ứng phạm vi hẹp trong thông tin vô tuyến di động như: trải trễ, trải góc và trải Doppler. Hình 3.4 cho thấy ba ảnh hưởng phạm vi hẹp gây ra do truyền sóng đa đường không trực tiếp trong kênh vô tuyến di động.

: trải góc

Vật tán xạ

Máy thu

Máy phát

Vật phản xạ mạnh

0τ

1τ

2τ

Vật phản xạ mạnh

Hình 3.4 Các ảnh hưởng phạm vi hẹp trong kênh vô tuyến Trải trễ là số đo trễ truyền sóng tương đối giữa các đường truyền sóng không trực tiếp gây ra do các vật phản xạ như đồi núi và các tòa nhà. Trải góc là số đo về dịch góc cuả các đường truyền không trực tiếp so với đường truyền trực tiếp (xem hình 3.4). Trải Doppler la số đo về tốc độ thay đổi kênh gây ra do sự chuyển động cuả máy phát và (hoặc) máy thu so với các vật thể tán xạ trong môi trường truyền sóng đa đường.

46


Ngoài ra tổng của rất nhiều đường truyền không trực tiếp trong truyền sóng đa đường dẫn đến thăng giáng biên độ tín hiệu thu vì thế gây ra phađinh và méo tín hiệu. Trong khi lập mô hình kênh, ta tập trung lên các ảnh hưởng truyền sóng đa đường (các ảnh thưởng phạm vi hẹp) đối với các máy phát và (hoặc) máy thu sử dụng nhiều anten. 3.2.4 Các đặc tính của kênh Trong thông tin vô tuyến di động, các đặc tính kênh vô tuyến di đông có tầm quan trọng rất lớn, vì chúng ảnh hưởng trực tiếp lên chất lượng truyền dẫn và dung lượng. Trong các hệ thống vô tuyến thông thường (không phải các hệ thống vô tuyến thích ứng), các tính chất thống kê dài hạn của kênh được đo và đánh giá trước khi thiết kế hệ thống. Nhưng trong các hệ thống điều chế thích ứng, vấn đề này phức tạp hơn. Để đảm bảo hoạt động thích ứng đúng, cần phải liên tục nhận được thông tin về các tính chất thông kê ngắn hạn thậm chí tức thời của kênh.

Có thể phân các kênh vô tuyến thành hai loại: "phađinh phạm vi rộng" và "phađinh phạm vi hẹp". Các mô hình truyền sóng truyền thống đánh giá công suất trung bình thu được tại các khoảng cách cho trước so với máy phát. Đối với các khoảng cách lớn (vài km), các mô hình truyền sóng phạm vi rộng được sử dụng. Phađinh phạm vi hẹp mô tả sự thăng giáng nhanh sóng vô tuyến theo biên độ, pha và trễ đa đường trong khoảng thời gian ngắn hay trên cự ly di chuyển ngắn. Phađinh trong trường hợp này gây ra do truyền sóng đa đường.

Các kênh vô tuyến là các kênh mang tính ngẫu nhiên, nó có thể thay đổi từ các đường truyền thẳng đến các đường bị che chắn nghiêm trọng đối với các vị trí khác nhau. Hình 3.5 cho thấy rằng trong miền không gian, một kênh có các đặc trưng khác nhau (biên độ chẳng hạn) tại các vị trí khác nhau. Ta gọi đặc tính này là tính chọn lọc không gian (hay phân tập không gian) và phađinh tương ứng với nó là phađinh chọn lọc không gian. Hình 3.6 cho thấy trong miền tần số, kênh có các đặc tính khác nhau tại các tần số khác nhau. Ta gọi đặc tính này là tính chọn lọc tần số (hay phân tập tần số) và pha đinh tương ứng với nó là phađinh chọn lọc tần số. Hình 3.7 cho thấy rằng trong miền thời gian, kênh có các đặc tính khác nhau tại các thời điểm khác nhau. Ta gọi đặc tính này là tính chọn lọc thời gian (hay phân tập thời gian) và phađinh do nó gây ra là phađinh phân tập thời gian. Dựa trên các đặc tính trên, ta có thể phân chia phađinh kênh thành: phađinh chọn lọc không gian (phadinh phân tập không gian), phađinh chọn lọc tần số (phađinh phân tập tần số), phađinh chọn lọc thời gian (phân tập thời gian ).

TÝnh chän läc kh«ng gian cña kªnh

Biªn ®é

MiÒn kh«ng gian Hình 3.5. Tính chất kênh trong miền không gian.

47


TÝnh chän läc tÇn sè cña kªnhBiªn ®é

MiÒn tÇn sè Hình 3.6. Tính chất kênh trong miền tần số.

TÝnh chän läc thêi gian cña kªnh

Biªn ®é

MiÒn thêi gian Hình 3.7. Tính chất kênh trong miền thời gian.

3.3. KÊNH TRUYỀN SÓNG TRONG MIỀN KHÔNG GIAN Các thuộc tính trong miền không gian bao gồm: tổn hao đường truyền và chọn lọc không

gian. Tổn hao đường truyền thuộc loại phađinh phạm vi rộng còn chọn lọc không gian thuộc loại phađinh phạm vi hẹp. Các mô hình truyền sóng truyền thống đánh giá công suất thu trung bình tại một khoảng cách cho trước so với máy phát, đánh giá này được gọi là đánh giá tổn hao đường truyền. Khi khoảng cách thay đổi trong phạm vi một bước sóng, kênh thể hiện các đặc tính ngẫu nhiên rất rõ rệt. Điều này được gọi là tính chọn lọc không gian (hay phân tập không gian).

Tổn hao đường truyền. Mô hình tổn hao đường truyền mô tả suy hao tín hiệu giữa anten phát và anten thu như là

một hàm phụ thuộc vào khoảng cách và các thông số khác. Một số mô hình bao gồm cả rất nhiều chi tiết về địa hình để đánh giá suy hao tín hiệu, trong khi đó một số mô hình chỉ xét đến tần số và khoảng cách. Chiều cao an ten là một thông số quan trọng. Tổn hao đường truyền được xác định theo công thức (3.4).

Từ lý thuyết và các kết qủa đo lường ta đã biết rằng công suất thu trung bình giảm so với khoảng cách theo hàm log cho môi trường ngoài trời và trong nhà. Ngoài ra tại mọi khoảng cách r, tổn hao đường truyền L(r) tại một vị trí nhất định là quá trình ngẫu nhiên và có phân bố log chuẩn xung quanh một giá trị trung bình (phụ thuộc vào khoảng cách). Nếu xét cả sự thay đổi theo vị trí, ta có thể biểu diễn tổn hao đường truyền L(r) tại khoảng cách r như sau:

48


( ) ( ) lgσ σ+ = + +⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

[dB] = L(r)r

L r X L r n Xr0

0

10 (3.5)

Trong đó ( )L r là tổn hao đường truyền trung bình phạm vị rộng đối với khoảng cách phát thu r; Xσ là biến ngẫu nhiên phân bố Gauss trung bình không (đo bằng dB) với lệch chuẩn σ (cũng đo bằng dB), r0 là khoảng cách tham chuẩn giữa máy phát và máy thu, n là mũ tổn hao đường truyền.

Khi các đối tượng trong kênh vô tuyến không chuyển động trong một khoảng thời gian cho trước và kênh được đặc trưng bởi phađinh phẳng đối với một độ rộng băng tần cho trước, các thuộc tính kênh chỉ khác nhau tại các vị trí khác nhau. Nói một cách khác, phađinh chỉ đơn thuần là một hiện tượng trong miền thời gian (mang tính chọn lọc thời gian).

Từ công thức 3.5 ta thấy rằng tổn hao đường truyền của kênh được đánh giá thống kê phạm vi rộng cùng với hiệu ứng ngẫu nhiên. Hiệu ứng ngẫu nhiên xẩy ra do phađinh phạm vi hẹp trong miền thời gian và nó giải thích cho tính chọn lọc thời gian (phân tập thời gian). Ảnh hưởng của chọn lọc không gian có thể được loại bỏ bằng cách sử dụng nhiều anten. MIMO (Multiple Input Multiple Output: Nhiều đầu vào nhiều đầu ra) là một kỹ thuật cho phép lợi dụng tính chất phân tập không gian này để cải thiện hiệu năng và dung lượng hệ thống.

3.4. KÊNH TRUYỀN SÓNG TRONG MIỀN TẦN SỐ

Trong miền tần số, kênh bị ảnh hưởng của hai yếu tố: điều chế tần số và chọn lọc tần số.

3.4.1. Điều chế tần số

Điều chế tần số gây ra do hiệu ứng Doppler, MS chuyển động tương đối so với BTS dẫn đến thay đổi tần số một cách ngẫu nhiên. Do chuyển động tương đối giữa BTS và MS, từng sóng đa đường bị dịch tần số. Dịch tần số trong tần số thu do chuyển động tương đối này được gọi là dịch tần số Doppler, nó tỷ lệ với tốc độ chuyển động, phương chuyển động của MS so với phương sóng tới của thành phần sóng đa đường. Dịch Doppler được xác định theo công thức (3.1). Từ công thức này ta có thể thấy rằng nếu MS di chuyển về phía sóng tới dịch Doppler là dương và tần số thu sẽ tăng, ngược lại nếu MS di chuyển rời xa sóng tới thì dịch Doppler là âm và tần số thu được sẽ giảm. Vì thế các tín hiệu đa đường đến MS từ các phương khác nhau sẽ làm tăng độ rộng băng tần tín hiệu. Khi ν và (hoặc) αi thay đổi dịch Doppler thay đổi dẫn đến trải Doppler.

3.4.2. Chọn lọc tần số (phân tập tần số). Trong phần này ta sẽ phân tích chọn lọc tần số cùng với một thông số khác trong miền tần

số: băng thông nhất quán. Băng thông nhất quán là một số đo thống kê của dải tần số trên một kênh phađinh được coi là kênh phađinh "phẳng" (là kênh trong đó tất cả các thành phần phổ được truyền qua với khuyếch đại như nhau và pha tuyến tính). Băng thông nhất quán cho ta dải tần trong đó các thành phần tần số có biên độ tương quan. Băng thông nhất quán xác định kiểu phađinh xẩy ra trong kênh và vì thế nó đóng vai trò cơ sở trong viêc thích ứng các thông số điều chế. Băng thông nhất quán tỷ lệ nghịch với trải trễ (xem phần 3.6). Phađinh chọn lọc tần số rất

49


khác với phađinh phẳng. Trong kênh phađinh phẳng, tất cả các thành phần tần số truyền qua băng thông kênh đều chịu ảnh hưởng phađinh như nhau. Trái lại trong phađinh chọn lọc tần số (còn gọi là phađinh vi sai), một số đoạn phổ của tín hiệu qua kênh phađinh chọn lọc tần số bị ảnh hưởng nhiều hơn các phần khác. Nếu băng thông nhất quán nhỏ hơn độ rộng băng tần của tín hiệu được phát, thì tín hiệu này chịu ảnh hưởng của phađinh chọn lọc (phân tập tần số). Phađinh này sẽ làm méo tín hiệu.

3.5. KÊNH TRUYỀN SÓNG TRONG MIỀN THỜI GIAN

Một trong số các khác biệt quan trọng giữa các kênh hữu tuyến và các kênh vô tuyến là các kênh vô tuyến thay đổi theo thời gian, nghĩa là chúng chịu ảnh hưởng của phađinh chọn lọc thời gian. Ta có thể mô hình hóa kênh vô tuyến di động như là một bộ lọc tuyến tính có đáp ứng xung kim thay đổi theo thời gian. Mô hình kênh truyền thống sử dụng mô hình đáp ứng xung kim, đây là một mô hình trong miền thời gian. Ta có thể liên hệ quá trình thay đổi tín hiệu vô tuyến phạm vi hẹp trực tiếp với đáp ứng xung kim của kênh vô tuyến di động. Nếu x(t) biểu diễn tín hiệu phát, y(t) biểu diễn tín hiệu thu và h(t,τ) biểu diễn đáp ứng xung kim của kênh vô tuyến đa đường thay đổi theo thời gian, thì ta có thể biểu diễn tín hiệu thu như là tích chập của tín hiệu phát với đáp ứng xung kim của kênh như sau:

( ) ( ) ( , ) ( ) ( , )∞

−∞

= τ τ τ = ⊗ τ∫y t x h t d x t h t (3.6)

trong đó t là biến thời gian, τ là trễ thời gian của một đường truyền đa đường (còn gọi là trễ đa đường) của kênh đối với một giá trị t cố định.

Ảnh hưởng đa đường của kênh vô tuyến thường được biết đến ở dạng phân tán thời gian hay trải trễ. Phân tán thời gian (gọi tắt là tán thời) hay trải trễ xẩy ra khi một tín hiệu được truyền từ anten phát đến anten thu qua hai hay nhiều đường có các độ dài khác nhau. Một mặt tín hiệu này được truyền trực tiếp, mặt khác nó được truyền từ các đường phản xạ khác nhau có độ dài khác nhau với các thời gian đến máy thu khác nhau. Tín hiệu tại anten thu chịu ảnh hưởng của tán thời này sẽ bị méo dạng. Trong khi tiết kế và tối ưu hóa các hệ thống vô tuyến số để truyền số liệu tốc độ cao ta cần xét các phản xạ này.

Tán thời có thể được đặc trưng bằng trễ trội, trễ trội trung bình hay trễ trội trung bình quân phương.

3.5.1. Trễ trội trung bình quân phương.

Một thông số thời gian quan trọng của tán thời là trải trễ trung bình quân phương (RDS: Root Mean Square Delay Spread): căn bậc hai môment trung tâm của lý lịch trễ công suất. RDS là một số đo thích hợp cho trải đa đường của kênh. Ta có thể sử dụng nó để đánh giá ảnh hưởng của nhiều giao thoa giữa các ký hiệu (ISI).

ττσ = − τ22 , (3.7)

( )

( )

τ ττ =

τ

∑

∑

k k

k

k

k

P

P, (3.8)

50


( )

( )

τ ττ =

τ

∑

∑

k

k

k

k

kP

P

2

2 , (3.9)

trong đó P(τk) là công suất trung bình đa đường tại thời điểm τk.

3.5.2. Trễ trội cực đại

Trễ trội cực đại (X dB) của lý lịch trễ công suất được định nghĩa là trễ thời gian mà ở đó năng lượng đa đường giảm X dB so với năng lượng cực đại.

3.5.3. Thời gian nhất quán

Một thông số khác trong miền thời gian là thời gian nhất quán. Thời gian nhất quán xác định tính "tĩnh" của kênh. Thời gian nhất quán là thời gian mà ở đó kênh tương quan rất mạnh với biên độ của tín hiệu thu. Ta ký hiệu thời gian nhất quán là Tc. Các ký hiệu khác nhau truyền qua kênh trong khoảng thời gian nhất quán chịu ảnh hưởng phađinh như nhau. Vì thế ta nhận được một kênh phađinh khá chậm. Các ký hiệu khác nhau truyền qua kênh bên ngoài thời gian nhất quán sẽ bị ảnh hưởng phađinh khác nhau. Khi này ta được một kênh phađinh khá nhanh. Như vậy do ảnh hưởng của phađinh nhanh, một số phần của ký hiệu sẽ chịu tác động phađinh lớn hơn các phần khác

3.6.QUAN HỆ GIỮA CÁC THÔNG SỐ TRONG CÁC MIỀN KHÁC NHAU

Ta đã nghiên cứu các đặc tính kênh và các thông số của nó trong các miền không gian, tần số và thời gian. Các đặc tính này không tồn tại riêng biệt, hay nói một các khác chúng liên quan với nhau. Một số thông số trong miền này ảnh hưởng lên các đặc tính của miền khác.

3.6.1. Băng thông nhất quán và trải trễ trung bình quân phương. Băng thông nhất quán Bc là số đo thống kê dải tần số mà trong dải này kênh cho qua tất cả các thành phần phổ với suy giảm gần như bằng nhau và pha tuyến tính. Băng thông nhất quán thể hiện dải tần mà trong dải tần này hoặc các biên độ hoặc các pha của hai tín hiệu thu có tương quan rất cao. Các thành phần phổ của một tín hiệu trong dải này chịu tác động của kênh theo một cách giống nhau (kênh pha đinh hay không pha đinh)

Ta đã biết rằng lý lịch trễ công suất và đáp ứng tần số biên của kênh vô tuyến di động quan hệ với nhau qua biến đổi Fourrier. Vì thế ta có thể trình bầy kênh trong miền tần số bằng cách sử dụng các đặc tính đáp ứng tần số của nó. Tương tự như các thông số trải trễ trong miền thời gian, ta có thể sử dụng băng thông nhất quán để đặc trưng kênh trong miền tần số. Trải trễ trung bình quân phương tỷ lệ nghịch với băng thông nhất quán và ngược lại, mặc dù quan hệ chính xác của chúng là một hàm phụ thuộc vào cấu trúc đa đường. Ta ký hiệu băng thông nhất

51


quán là BC và trải trễ trung bình quân phương là στ. Khi hàm tương quan đường bao lớn hơn 90%, băng thông nhất quán có quan hệ sau đây với trải trễ trung bình quân phương:

Thời gian nhất quán chịu ảnh hưởng trực tiếp của dịch Doppler, nó là thông số kênh trong miền thời gian đối ngẫu với trải Doppler. Trải Doppler và thời gian nhất quán là hai thông số tỷ lệ nghịch với nhau. Nghĩa là

≈C

D

TB

1 (3.11)

Khi thiết kế hệ thống ta chỉ cần xét một trong hai thông số nói trên.

3.7. CÁC LOẠI PHA ĐINH PHẠM VI HẸP

Phụ thuộc vào quan hệ giữa các thông số tín hiệu (độ rộng băng tần, chu kỳ ký hiệu,…) và các thông số kênh (trải trễ trung bình quân phương, trải Doppler, …), ta có thể phân loại phađinh phạm vi hẹp dưa trên hai đặc tính: trải trễ đa đường và phađinh chọn lọc tần số. Trải trễ đa đường là một thông số trong miền thời gian, trong khi đó việc kênh là phađinh phẳng hay chọn lọc tần số lại tương ứng với miền tần số. Vì thế thông số miền thời gian, trải trễ đa đường, ảnh hưởng lên đặc tính kênh trong miền tần số. Trải Doppler dẫn đến tán tần và phađinh chọn lọc thời gian, vì thế liên quán đến trải Doppler ta có thể phân loại phađinh phạm vi hẹp thành phađinh nhanh và phađinh chậm. Trải Doppler là một thông số trong miền tần số trong khi đó hiện tượng kênh thay đổi nhanh hay chậm lại thuộc miền thời gian. Vậy trong trường hợp này, trải Doppler, thông số trong miền tần số, ảnh hưởng lên đặc tính kênh trong miền thời gian. Hiểu biết được các quan hệ này sẽ hỗ trợ ta trong quá trình thiết kế hệ thống. Bảng 3.1 liệt kê các loại phađinh phạm vi hẹp.

Bảng 3.1. Các loại phađinh phạm vi hẹp

Cơ sở phân loại Loại Phađinh Điều kiện

Phađinh phẳng BS<<BC; T≥10στ Trải trễ đa đường

Phađinh chọn lọc tần số BS>BC; T<10στ

Phađinh nhanh T>TC; BS<BD Trải Doppler

Phađinh chậm T<<TC; BS>>BB

Các ký hiệu được sử dụng trong bảng 3.1 như sau: BS ký hiệu cho độ rộng băng tần tín hiệu,

BC ký hiệu cho băng thông nhất quán, BB ký hiệu cho trải Doppler, T ký hiệu cho chu kỳ ký hiệu và στ trải trễ trung bình quân phương.

Nếu băng tần nhất quán kênh lớn hơn rất nhiều so với độ rộng băng tần tín hiệu phát, tín hiệu thu sẽ bị phađinh phẳng. Khi này chu kỳ ký hiệu lớn hơn nhiều so với trải trễ đa đường của kênh. Ngược lại, nếu băng thông nhất quán kênh nhỏ hơn độ rộng băng tần tín hiệu phát, tín hiệu thu sẽ bị phađinh chọn lọc tần số. Trong trường hơp này chu kỳ tín hiệu nhỏ hơn trải trễ đa đường kênh. Khi xẩy ra trường hợp này, tín hiệu thu bị méo dạng dẫn đến nhiễu giao thoa giữa các ký hiệu (ISI). Ngoài ra việc lập mô hình các kênh phađinh chọn lọc tần số phức tạp hơn nhiều so với lập mô hình kênh phađinh phẳng, vì để lập mô hình cho kênh phađinh chọn lọc tần số ta phải sử

52


dụng bộ lọc tuyến tính. Vì thế ta cần cố gắng chuyển vào kênh phađinh phẳng cho tín hiệu truyền dẫn. Tuy nhiên do không thể thay đổi trải trễ đa đường và băng thông nhất quán, nên ta chỉ có thể thiết kế chu kỳ ký hiệu và độ rộng băng tần tín hiệu để đạt được kênh phađinh phẳng.

Dựa trên trải Doppler, ta có thể phân loại kênh thành phađinh nhanh và phađinh chậm. Nếu đáp ứng xung kim kênh (trong miền thời gian) thay đổi nhanh trong cho kỳ ký hiệu, nghĩa là nếu thời gian nhất quán kênh nhỏ hơn chu kỳ ký hiệu của tín hiệu phát, kênh sẽ gây ra phađinh nhanh đối với tín hiệu thu. Điều này sẽ dẫn đến méo dạng tín hiệu. Nếu đáp ứng xung kim kênh thay đổi với tốc độ chậm hơn nhiều so với kí hiệu băng gốc phát, kênh sẽ gây ra phađinh chậm đối với tín hiệu thu. Trong trường hợp này kênh tỏ ra tĩnh đối với một số chu kỳ ký hiệu. Tất nhiên ta muốn có phađinh chậm vì nó hỗ trợ chất lượng truyền dẫn ổn định hơn. Ta không thể xác định Doppler khi thiết kế hệ thống. Vì thế, khi cho trước trải Doppler, ta cần chọn độ rộng băng tần tín hiệu (băng thông sóng mang con) trong giải thuật điều chế thích ứng để nhận được kênh phađinh chậm thay vì kênh phađinh nhanh. Như vậy ta sẽ đạt được chất lượng truyền dẫn tốt hơn.

3.8. CÁC PHÂN BỐ RAYLEIGH VÀ RICE Khi nghiên cứu các kênh vô tuyến di động, thường các phân bố Rayleigh và Rice được sử

dụng để mô tả tính chất thống kê thay đổi theo thời gian của tín hiệu phađinh phẳng.

3.8.1. Phân bố phađinh Rayleigh

Ta có thể coi phân bố phađinh Rayleigh là phân bố đường bao của tổng hai tín hiệu phân bố Gauss vuông góc. Hàm mật độ xác suất (PDF) của phân bố phađinh Rayleigh được biểu diễn như sau:

,( )

,

−σ ≤ ≤ ∞

= σ

<

⎧⎪⎨⎪⎩

r

re r

p r

r

2

22

20

0 0

(3.12)

Trong đó r là điện áp đường bao tín hiệu thu, σ là giá trị trung bình quân phương của tín hiệu thu của từng thành phần Gauss, σ là công suất trung bình theo thời gian của tín hiệu thu của từng thành phần Gauss.

Giá trị trung bình, rtb, của phân bố Rayleigh trở thành:

∞ π

= ∫0

[r]= rp(r)dr=2

tbr E σ =1,253σ (3.13)

Phương sai của phân bố Rayleigh, σr

2 (thể hiện thành phần công suất xoay chiều trong đường bao) được xác định như sau:

( )∞ σ π

σ = − = σ −⎛⎜⎝ ⎠∫

2 2

0

[r ]-E[r]= rr E p r dr2

2 22

2 2

π ⎞⎟ = 0,4292σ2 (3.14)

3.8.2. Phân bố Phađinh Rice.

53


Khi tín hiệu thu có thành phần ổn định (không bị phađinh) vượt trội, đường truyền tực tiếp (LOS), phân bố đường bao phađinh phạm vi hẹp có dạng Rice. Trong phân bố Rice, các thành phần đa đường ngẫu nhiên đến máy thu theo các góc khác nhau và xếp chồng lên tín hiệu vượt trội này.

Phân bố Rice được biểu diễn như sau:

( )

, ,( )

,

+−

σ≥ ≥

= σ σ

<

⎧ ⎛ ⎞⎪ ⎜ ⎟⎨ ⎝ ⎠⎪⎩

2

Arr A

A rr

e Ip r

r

22

02

2 2

0

0 0

0 (3.15)

trong đó A là biên độ đỉnh của tín hiệu vượt trội và I0(.) là hàm Bessel cải tiến loại một bậc không được xác định như sau:

Phân bố Rice thường được mô tả bằng thừa số K như sau:

=σ

AC«ng suÊt trong ®−êng v−ît tréiK =

C«ng suÊt trong çc ®−êng t¸n x¹ 22

(3.16)

Khi K tiến đến không, kênh suy thóai thành kênh Rayleig, khi K tiến đến vô hạn kênh, chỉ có đường trực tiếp.

3.9. CÁC MÔ HÌNH KÊNH TRONG MIỀN THỜI GIAN VÀ MIÊN TẦN SỐ

3.9.1. Mô hình kênh trong miền thời gian.

Xây dựng mô hình kênh là điều không thể thiếu được khi nghiên cứu thông tin vô tuyến. Kênh vô tuyến phađinh đa đường có thể được đặc trưng theo toán học bằng bộ lọc tuyến tính thay đổi theo thời gian. Trong miền thời gian, ta có thể rút ra tín hiệu đầu ra kênh bằng tích chập tín hiệu đầu vào kênh với hàm đáp ứng xung kim kênh thay đổi theo thời gian h(τ,t). Ta có thể biểu diễn hàm đáp ứng xung kim kênh như sau:

, (3.17) ( )( )( ; ) , ,....,( ) ( ) ,

−θ

=

τ = =ρ δ τ − τ∑ l

l l

l

lL

i th t Lt e t

1

0

0 1

Trong đó ρl (t), θl(t), τl(t) biểu thị cho biên độ, pha và trễ vượt trội đối với xung thu thứ l (đường truyền l); τ biểu thị cho trễ vượt trội, t biểu thị cho sự thay đổi theo thời gian của chính cấu trúc xung kim và δ(.) biểu thị cho hàm Delta Dirac, L biểu thị cho số đường truyền. Thông thường thì trễ của tia đầu tiên (đường truyền ngắn nhất) được định nghĩa τ0 = 0, vì thế τl > 0 được gọi là trễ vượt trội và đáp ứng xung kim kênh mang tính nhân qủa.

Lưu ý rằng trong môi trường thực tế, {βl(t)}, {θl(t)}, {τl(t)} thay đổi theo thời gian. Trong phạm vi hẹp (vào khoảng vài bước sóng λ, {βl(t)}, {τl(t)} có thể coi là ít thay đổi. Tuy nhiên các pha {θl(t)} thay đổi ngẫu nhiên trong khoảng [-π π].

54


Tất cả các thông số kênh được đưa ra ở đây đều được định nghĩa từ lý lịch trễ công suất (PDP), PDP là một hàm được rút ra từ đáp ứng xung kim. PDP được xác định như sau:

(3.18) ( ) (−

=

τ = ρ δ τ − τ∑ l

l

Lp

12

0

)l

Thông số đầu tiên là công suất thu (chuẩn hóa), là tổng công suất của các tia:

(3.19) = ρ∑ l

l

p 20

Thừa số K là tỷ số của công suất đường truyền vượt trội và công suất của các tia tán xạ, được xác định như sau:

, ax

0 , ax

,p

ρ= ρ

− ρl

ll

l

m

m

K ,maxtrong ®ã = max{ }ρl (3.20)

Lưu ý rằng khi có tia đi thẳng, tia vượt trội là tia đầu tiên và là tia đi thẳng, tương ứng với l=0, ρl,max= ρ0 tại τ0=0.

Thông số thứ hai là trải trễ trung bình quân phương, στ, là môment bậc hai của PDP chuẩn hóa, được biểu diễn như sau:

τσ = τ − τ22 (3.21)

trong đó /−

=

τ = τ ρ∑ l l

l

mL

m p1

20

0

, m=1,2

Vì pha của các tia không còn nữa, các thông số kênh phải hầu như không đổi trong diện hẹp, với điều kiện là các đường truyền hoàn toàn phân giải.

Rõ ràng rằng biên độ, pha và trễ trội của tất cả các xung thu tạo nên mô hình kênh miền thời gian. Quy luật phân bố của biên độ, pha và mô hình lý lịch trễ công suất cho kênh trong nhà như sau:

- Các pha của các đường truyền độc lập tương hỗ so với nhau (không tương quan) và có phân bố đều trong khoảng [-π, π].

- Nếu ta coi rằng tất cả các đường truyền đều có thể được tạo ra từ cùng một quá trình thống kê và rằng quá trình tạo đường truyền này là quá trình dừng nghĩa rộng so với biến t, thì biên độ của các dường truyền tán xạ sẽ tuân theo phân bố Rayleigh (được xác định theo công thức 3.12) và PDF biên độ của tất cả các đường truyền (gồm cả LOS) sẽ tuân theo phân bố Rice (xác định theo công thức 3.15). - Hình 3.8 biểu diễn mô hình của lý lịch trễ công suất trung bình (PDP: Power Delay Profile) cho một kênh vô tuyến đa đường. Đường đầu tiên là LOS có công suất cao nhất. Sau đó là các đường có mức công suất không đổi cho đến trễ trội mà sau đó các đường có công suất giảm tuyến tính theo dB. Ta có thể biểu diến PDP này theo dB như sau:

( )( )( )( )

S

lg ( ) , ( oS)

lg ( ) lg ( ) ,

lg ( ) ( ),

ρ τ =

ρ τ = ρ − Δ < τ < τ

ρ τ − τ − τ τ ≥ τ

⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩

LO

L

Z

®o¹nmøc kh«ng ® i)

®o¹n gi¶m tuyÕn tÝnh)

(

(

2

2 2

1

2

1 1 1

10 0 0

10 10 0 0

10

æ (3.22)

55


trong đó ρ(0) biểu thị cho biên độ tín hiệu đi thẳng, ρ(τ) biểu thị biên độ của tín hiệu truyền theo đường đến máy thu tại trễ τ, ΔLOS biểu thị hiệu số giữa công suất tín hiệu đi thẳng với công suất tín hiệu của phần mức không đổi và Z là độ dốccủa phần giảm tuyến tính tr dụng quan hệ nói trên cho phân bố Rice, ta có thể nhận được công suất/biên độ của tín hiệu di thẳng từ thừa số K trong công thức (3.20) và biên độ tín hiệu của các đường còn lại theo quan hệ này.

ong PDP. Nếu sử

LOSΔ

τ1 Hình 3.8. Mô hình lý lịch trễ công suất trung bình.

3.9.2. Mô hình kênh trong miền tần số.

ô hìn ênh trong miền tần số được trình bầy ở dạng phổ công suất (DPS: Delay Power Spectrum). DPS tron hình này nhận được trên cơ sở áp dụng chuyển đổi Fourier cho đáp ng xung của kênh (xem công thức 3.23)). Quá

nh dẫn đến kênh mang tính chọn lọc tần số như đã nói phần 3.6 và 3.7.

ử dụng biến đổi Fourier cho đáp ứng xung kênh, ta được:

ứng xung kim kênh được xác định như sau:

M h kg trường hợp này biểu diễn hàm truyền đạt kênh. Mô

ứtrình này cũng chứng tỏ rằng tán thời của kêở

S

†[ ( ) ( )]( ; ) ( ; ) ( )∞ −

− π τ +θ− π τ

=−∞

= τ τ = ρ∑∫ l

l

l

Lj f t tj fH f t h t e d t e

122

0

(3.23)

trong đó ( )( )( ; ) ( ) ( )

θτ = ρ δ τ − τ∑ ii t

i ih t t e t mô tả đáp ứng xung kim trong miền thời gian. i

Quan hệ giữa công suất tại trễ τ (ký hiệu là φh(τ)) với đáp

2[ h ( ) ]( ) τφ τ =h E (

ằng DPS (Delay Power Sp (Power Delay Profile: Lý lịch trễ công suất), vì thế ta có thể sử dụng một công thức để biểu diễn cả hai mô hì

3.24)

Ta coi r ectrum: Phổ công suất trễ) có dạng như PDP

nh này. Ta định nghĩa :

56


τ ≤ τ

(3.25)

rong đó p(0)=|h(0)|2 biểu thị công suất thành phần sóng đi thẳng (LOS), ∏ biểu thị thành phần

( )

( ) ( )

,

,( )

,γ τ−τ

δ τ

τ <⎧⎪

τ =⎪φ τ = ⎨Π <⎪

⎪Π τ > τ⎩

h

p

e 1

1

1

0

0 0

0

0

Tkhông đổi của mật độ phổ công suất, γ biểu thị mũ giảm và được xác định như sau

lnγ =z

10 , z đo bằng dB/ns biểu thị cho độ dốc phần giảm tuyến tính của PDF.

định nghĩa công suất thu chuẩn hóa (NRP: Normalized Received Power) là t

10

Ta ỷ số giữa công

NRP = PR/PT (3.26)

rong đó PR ký hiệu cho công suất thu còn PT ký hiệu cho công suất phát.

ến NRP, thừa số K và

suất thu và công suất phát như sau: T

Từ φh(τ) định nghĩa theo (3.24), ta có thể rút ra các biểu thức liên quan đtrải trễ trung bình quân phương στ như sau:

(3.27)

(3.28)

(3.29)

(3.40)

(3.41)

3.10 NH HƯỞNG CỦA THỪA SỐ K KÊNH RICE VÀ TRẢI TRỄ LÊN

Trong mô hình kênh miền tần số, ba thông số {NPR, K,στ} đủ để mô tả tính cách băng rộng c

ộc và trải trễ (RDS) và thừa số K dựa trên các kết quả mô phỏng. Cả hai mô hình miền tần số và miền thời gian

ẢCÁC THUỘC TÍNH KÊNH TRONG MIỀN TẦN SỐ

ủa các kênh phađinh Rice thực tế. Để thích ứng các thông số điều chế dựa trên các thống số

kênh, ta cần biết biết ảnh hưởng của các thông số kênh nói trên lên hiệu năng kênh. Hình 3.9 và hình 3.10 cho thấy các thuộc tính kênh trong miền tần số phụ thu

57


đều được mô phỏng và các kết quả mô phỏng của chung đều như nhau (xem hình 3.9 và 3.10). Trên hình 3.9, ta giả thiết rằng K bằng 0dB còn trên hình 3.10 ta giả thiết rằng RDS bằng 42,1ns.

Biê

n độ

|H(f

)| [d

B]

Biê

n độ

|H(f

)| [d

B]

Hình 3.9. Phụ thuộc biên độ hàm truyền đạt kênh miền tần số vào tần số và RDS. a) nhìn từ trên xuống, b) nhìn từ bên.

Hình 3.9 cho thấy rằn iên độ hàm truyền đạt kênh trong miền tần số nhanh hơn. Điều này cho thấy rằng ta cần ấn định nhiều sóng mang con hơn cho hệ thố

g trải trễ cao hơn dẫn đến thay đổi b

ng OFDM khi trải phổ lớn hơn. Từ hình 3.10 ta nhận thấy rằng khi thừa số K giảm, biên độ hàm truyền đạt kênh trong miền tần số bị phađinh nhanh hơn. Khi thừa số K lớn, biên độ hàm truyền đạt kênh trong miền tần số ít bị phađinh hơn nhiều. Nói một cách khác khi thừa số K lớn, ta không có thể cần ấn định băng thông sóng mang nhỏ ngay cả khi trải trễ lớn. Tuy nhiên ta cần biết tại thừa số K nào ảnh hưởng trải trễ đối với thiết kế băng thông sóng mang con có thể bỏ qua. Để xác định điều này ta xét kết quả mô phỏng trên hình 3.11

Biê

n độ

|H(f

)| [d

B]

Biê

n độ

|H(f

)| [d

B]

Tần số [MHz]K [dB]K [dB] Tần số [MHz]

Hình 3.10. Phụ thuộc biên độ hàm truyền đạt kênh vào K và tần số.

g 30ns và thừa s K bằng 0dB, 6dB và 15dB. Hình này cho thấy rằng thừa số K lớn dẫn đến biên độ kênh bị

Hình 3.11 biểu thị hàm truyền đạt biên độ kênh theo tần số đối với RDS bằnố

58


phađinh nhanh hơn trong miền tần số. Đối với K=0dB, phađinh biên độ có thể đạt đến 12 dB tại một tần số nào đó, đối với K=10dB, biên độ phađinh nhỏ hơn 2,2dB trên toàn băng tần và đối với K=15dB, phađinh chỉ giới hạn ở 1dB trên toàn băng tần. Vậy ta có thể kết luận rằng Khi K lớn hơn 10dB biên độ hàm truyền đạt kênh trong miền tần số không bị pha đinh nhiều vì thế ta không cần đặt băng thông sóng mang con theo trải trễ mặc dù biên độ này phađinh nhanh hơn khi trải trễ lớn.

Biª

n ®é

H(f

) [d

B]

Biª

n ®é

H(f

) [d

B]

Biª

n ®é

H(f

) [d

B]

Biª

n ®é

H(f

) [d

B]

Hình 3.11. Hàm truyền đạt của kênh khi RDS=30ns với các giá trị K khác nhau.

Từ các phân tích trên ta có thể kế ừa số K và trải trễ lên các thuộc tính kênh trong miền tần số như sau:

i biên trong miền tần số càng lớn

ho OFDM khi trải trễ lớn hơn.

t luận ảnh hưởng của th

- Trải trễ ảnh hưởng lên tốc độ thay đổi biên trong hàm truyền đạt kênh miền tần số. Trải trễ càng cao thì tốc độ thay đổ- Thừa số K xác định độ lớn của thay đổi biên hàm truyền đạt kênh miền tần số. K càng lớn thì thay đổi biên càng nhỏ. - Khi thừa số K nhỏ hơn 10 dB, để chống phađinh chọn lọc tần số, ta cần ấn định băng thông sóng mang con nhỏ hơn c

59


3.11 TỔNG KẾT

Chương này đã xét các đặc tính kênh. Theo truyền thống, các kênh được phân loại thành các kê

h của ba miền

Miền k Miền thời gian

nh phađinh phạm vi rộng và các kênh phađinh phạm vi hẹp. Phađinh phạm vi rộng chủ yếu được biểu thị bằng tổn hao đường truyền gây ra bởi truyền sóng khoảng cách xa (vài km). Phađinh phạm vi hẹp biểu thị ảnh hưởng truyền dẫn đa đường. Khi thiết kế điều chế thích ứng, ta xét các đặc tính kênh trong ba miền: không gian, tần số và thời gian như cho ở bảng 3.2. Đặc tính kênh trong miền không gian liên quan đến tổn hao đường truyền phạm vi rộng và thăng giáng ngẫu nhiên phạm vi hẹp do truyền đa đường. Thăng giáng ngẫu nhiên khi khoảng cách thay đổi ít (vào khoảng bước sóng) dẫn đến phân tập không gian (phađinh chọn lọc không gian). Việc phađinh chọn lọc không gian mang tính ngẫu nhiên và khó lập mô hình dẫn đến tình trạng không rõ ràng khi thiết kế hệ thống và khó tăng cường chất lượng hệ thống. Tuy nhiên công nghệ truyền dẫn MIMO (Multiple Input Multiple Output) cho phép giải quyết vấn đề này. MIMO có thể chuyển bất lợi của truyền sóng đa đường thành có lợi.

Bảng 3.2. Các đặc tính kên

hông gian Miền tần số

Thông số

hăng giáng ngẫu nhiên

d; T

BD;

cBτ

≈σ

1

50

cD

TB

≈1

στ

Nhược điểm Chọn lọc tần số n lọc thời gian Chọn lọc không gian Chọ

Giải pháp MIMO OFDM Thích ứng

Mục đích Lợi dụng đa đường phẳng m Phađinh

(T≥στ)

Phađinh chậ(BS>>BD)

Chú thích d: khoảng cách thu phát; MIMO: Multile Input Multiple Output; BD: trải Doppler; BC: độ rộng băng nhất quán của kênh xét cho trường hợp tương quan lớn hơn 90%; T: chu kỳ ký hiệu; στ: trải trễ trung bình quân phương; TC: thời gian nhất quán của kênh; BS: độ rộng băng tín hiệu phát

Các thông số kênh trong miền tần số là trải Doppler và độ rộng băng nhất quán (xem bảng

3.2). C

ênh trong miền t

ác thông số kênh miền thời gian là thời gian nhất quán và trải trễ trung bình quân phương.

Trải Doppler gây ra do chuyển động tương đối giữa MS và BTS. Các thông số này có thể dẫn đến phađinh chọn lọc thời gian (hay phân tập thời gian) trong miền thời gian vì trải Doppler tỷ lệ nghịch với thời gian nhất quán của của kênh.Trải trễ xẩy ra do trễ đa đường. Độ rộng băng nhất quán của kênh tỷ lệ nghịch với trải trễ trung bình quân phương. Vì thế trải trễ trung bình quân phương có thể dẫn đến phađinh chọn lọc tần số (hay phân tập tần số) trong miền tần số.

Chương này đã trình bầy ngắn gọn phân bố Raylegh và Rice. Các mô hình kần số và thời gian đã được tổng kết từ các tài liệu tham khảo. Ngoài ra ta cũng chú trọng

thuộc tính của kênh trong miền tần số. Chương này đã phân tích ảnh hưởng của một số thông số (thừa số K, trải trễ trung bình quân phương) lên hàm truyền đạt tần số của kênh. Trải trễ càng lớn

60


61

thì tốc độ biến thiên biên độ trong hàm truyền đạt kênh miền tần số càng lớn. Thừa số K xác định độ lớn biến thiên trong hàm truyền đạt kênh miền tần số. K càng lớn thì biến thiên càng nhỏ.

3.12 CÂU HỎI

1. Trình bày các ảnh hưởng truyền sóng trong môi trường vô tuyến di động. 2. Trình bày thuộc tính của kênh trong miền thời gian. 3. Trình bày thuộc tính của kênh trong miền không gian. 4. Trình bày thuộc tính của kênh trong miền tần số. 5. Trình bày mối quan hệ giữa các thông số trong các miền. 6. Phân loại pha đinh phạm vi hẹp 7. Trình bày mô hình kênh trong miền tần số. 8. Trình bày mô hình kênh trong miền tần số.

Chương 4: Lý thuyết chung về anten

CHƯƠNG 4 LÝ THUYẾT CHUNG VỀ ANTEN


4.1.1 Các chủ đề được trình bày trong chương - Vị trí của anten trong thông tin vô tuyến

- Các tham số cơ bản của anten - Các nguồn bức xạ nguyên tố

4.1.2 Hướng dẫn - Hoc kỹ các phần được trình bày trong chương - Tham khảo thêm [1], [2]

- Trả lời các câu hỏi và bài tập

4.1.3 Mục đích của chương - Hiểu được ví trí của anten trong thông tin vô tuyến

- Hiểu về các tham số của anten - Hiểu về các nguồn bức xạ nguyên tố (các anten đơn giản nhất)

4.2. MỞ ĐẦU Sóng điện từ có thể truyền dẫn bằng hai phương pháp: - Truyền dẫn trong các thiết bị định hướng như đường dây song hành, cáp đồng trục, ống dẫn sang, cáp sợi quang... Khi truyền lan trong các hệ thống này sóng điện từ bị giới hạn trong khoảng không gian của thiết bị và được gọi là sóng điện từ ràng buộc.

- Bức xạ sóng ra không gian để sóng truyền đi trong các môi trường thực và được gọi là sóng điện từ tự do.

Thiết bị dùng để chuyển đổi sóng điện từ ràng buộc thành sóng điện từ tự do và ngược lại được gọi là anten. ở chương này ta sẽ xem xét phân tích vai trò , hoạt động, các thông số kỹ thuật cơ bản của anten.

4.2.1 Vị trí của anten trong thông tin vô tuyến.

62


Anten là một hệ thống cấu trúc có khả năng bức xạ và thu nhận các sóng điện từ. Anten là thiết bị không thể thiếu được trong các hệ thống thông tin vô tuyến điện, bởi vì thông tin vô tuyến sử dụng sóng điện từ bức xạ ra không gian để truyền lan từ nơi phát đến nơi thu.Một hệ thống truyền dẫn vô tuyến đơn giản bao gồm máy phát, máy thu, anten phát và anten thu (hình 4.1).

Ở nơi phát, sóng điện từ cao tần được truyền dẫn từ máy phát đến anten thông qua hệ thống fidơ dưới dạng sóng điện từ ràng buộc. Anten phát có nhiện vụ biến đổi sóng điện từ ràng buộc trong fidơ thành sóng từ tự do bức xạ ra không gian. Cấu tạo của anten quyết định đặc tính biến đổi năng lượng điện từ nói trên. Tại nơi thu, anten thu làm nhiệm vụ ngược lại với anten phát, nghĩa là tiếp nhận sóng điện từ tự do từ không gian bên ngoài và biến đổi chúng thành sóng điện từràng buộc. Sóng này sẽ được truyền theo fidơ tới máy thu.

Nguồn tin Thiết bị

xử lý tín hiệu

Máy phát

Máy thu

Thiết bị xử lý

tín hiệu

Anten thu Anten phát

Đầu ra

nhận tin

Hình 4.1. Hệ thống truyền tin đơn giản

Yêu cầu của thiết bị anten - fidơ là phải thực hiện việc truyền và biến đổi năng lượng sóng điện từ với hiệu suất cao nhất và không gây méo dạng tín hiệu.

Anten sử dụng trong các hệ thống thông tin khác nhau phải có những yêu cầu khác nhau. Trong các hệ thống thông tin quảng bá như phát thanh, truyền hình, ... thì yêu cầu anten phải có bức xạ đồng đều trong mặt phẳng ngang (mặt đất) để cho mọi hướng đều có thể thu được tín hiệu của đài phát. Nhưng trong mặt phẳng thẳng đứng anten lại phải có bức xạ định hướng sao cho hướng cực đại trong mặt phẳng này song song với mặt đất, để máy thu thu được tín hiệu lớn nhất và giảm được năng lượng bức xạ hướng không cần thiết, giảm được công suất máy phát, giảm được can nhiễu. Tuy nhiên, trong các hệ thống thông tin vô tuyến điểm tới điểm như hệ thống thông tin vi ba, thông tin vệ tinh, rađa... yêu cầu anten anten bức xạ với tính hướng cao, nghĩa là sóng bức xạ chỉ tập trung vào một góc rất hẹp trong không gian. Như vậy nhiệm vụ của anten không chỉ đơn thuần là chuyển đổi sóng điện từ ràng buộc thành sóng điện từ tự do và ngược lại mà phải bức xạ sóng điện từ theo những hướng nhất định với các yêu cầu kỹ thuật đề ra.

Anten có thể được phân loại theo nhiều cách khác nhau, thường theo các cách phân loại sau: - Công dụng của anten: Anten có thể được phân thành anten phát, anten thu hoặc anten

phát + thu dùng chung. Thông thường anten làm nhiện vụ cho cả phát và thu.

- Dải tần công tác của anten: Anten sóng dài, anten sóng trung, anten sóng ngắn và anten sóng cực ngắn.

- Cấu trúc của anten: - Đồ thị phương hướng của anten: anten vô hướng và anten có hướng

63


- Phương pháp cấp điện cho anten: anten đối xứng, anten không đối xứng

4.2.2 Quá trình vật lý của sự bức xạ sóng điện từ

Về nguyên lý, bất kỳ một hệ thống điện từ nào có khả năng tạo ra điện trường hoặc từ trường biến thiên đều có bức xạ sóng điện từ. Tuy nhiên trong thực tế, sự bức xạ chỉ xảy ra trong những điều kiện nhất định.

Ví dụ xét một mạch dao động L, C như chỉ ra trong hình 4.2a, nếu đặt vào một sức điện động biến đổi thì giữa hai má tụ sẽ phát sinh điện trường biến thiên, còn không gian trong lòng cuộn dây sẽ phát sinh từ trường biến thiên. Nhưng trường điện từ này hầu như không bức xạ ra bên ngoài mà bị ràng buộc bởi các phần tử của mạch. Dòng điện dịch chuyển qua tụ điện theo đường ngắn nhất trong khoảng không gian giữa hai má tụ, nên năng lượng điện trường bị giới hạn trong khoảng không gian ấy. Còn năng lượng từ trường tập trung chủ yếu trong lòng cuộn dây. Năng lượng của toàn bộ hệ thống sẽ được bảo toàn nếu không có tổn hao nhiệt trong dây dẫn của cuộn cảm và tổn hao trong chất điện môi trong tụ điện.

Hình 4.2. Quá trình bức xạ sóng điện từ

Nếu mở rộng khoảng cách giữa hai má tụ điện như chỉ trong hình 4.2b thì dòng điện dịch được biểu thị trùng với đường sức điện trường, sẽ không dịch chuyển trong khoảng không gian giữa hai má tụ điện mà mộ bộ phận sẽ lan toả ra môi trường bên ngoài và có thể truyền tới những điểm khá xa nguồn (nguồn sinh ra điện trường chính là các điện tích trên hai má tụ điện).

Tiếp tục mở rộng khoảng cách giữa hai má tụ điện như hình 4.2c thì dòng điện dịch sẽ lan toả càng nhiều và tạo ra điện trường biến thiên với biên độ lớn hơn trong khoảng không gian bên ngoài. Điện trường biến thiên được truyền lan với vận tốc ánh sáng. Khi đạt tới một khoảng cách khá xa nguồn, chúng sẽ tự khép kín và không bị ràng buộc bởi nguồn, nghĩa là không còn liên hệ với điện tích trên hai má tụ điện nữa. Còn các đường sức ở gần tụ điện không tự khép mà bắt

64


nguồn từ điện tích dương trên má tụ và kết thúc ở má tụ có điện tích âm. Do đó giá trị của điện trường ở những điểm nằm trên đường sức ấy sẽ biến thiên theo sự biến thiên của điện tích trên hai má tụ điện. Còn những điểm ở cách xa nguồn, ví dụ tại điển M có thể đạt một giá trị nào đó trong lúc điện tích trên hai má tụ điện lại biến đổi qua giá trị không. Các đường sức tự khép kín, nghĩa là đã hình thành một điện trờng xoáy. Theo quy luật biến thiên (được biểu thị bởi các phương trình Maxwell) thì điện trường xoáy sẽ tạo ra một từ trường biến đổi, từ trường biến đổi lại tạo ra một điện trường xoáy, nghĩa là hình thành quá trình truyền lan sóng điện từ.

Trường điện từ thoát khỏi sự ràng buộc của nguồn, tự nó khép kín gọi là trường điện từ tự do, năng lượng của trường điện từ này gọi là năng lượng bức xạ. Phần năng lượng này là năng lượng có ích và được sử dụng cho thông tin vô tuyến.

Trường điện từ bị ràng buộc bởi nguồn gọi là trường điện từ ràng buộc. Năng lượng của trường điện từ này gọi là năng lượng vô công.

Vậy một thiết bị bức xạ điện từ là thiết bị trong đó điện trường hoặc từ trường biến thiên có khả năng thâm nhập

4.3 CÁC THAM SỐ CƠ BẢN CỦA ANTEN

Để đánh giá, lựa chọn hoặc sử dụng tốt một anten phải dựa trên những đặc tính và tham số của nó. Dưới đây là những đặc tính và tham số cơ bản của anten.

4.3.1 Hàm tính hướng

Khi sử dụng anten ta cần biết anten đó bức xạ vô hướng hay có hướng, và ở hướng nào anten bức xạ là cực đại, hướng nào anten không bức xạ để có thể đặt đúng vị trí anten. Muốn vậy ta phải biết tính hướng của anten đó. Một trong các thông số đặc tả hướng tính của anten là hàm tính hướng.

Hàm tính hướng là hàm số biểu thị sự phụ thuộc của cường độ trường bức xạ của anten theo các hướng khác nhau trong không gian với khoảng cách không đổi, được ký hiệu là f(θ,φ).

Hàm tính hướng được thể hiện ở các dạng sau: Trong trường hợp tổng quát, hàm tính hướng là hàm véc tơ phức, bao gồm các thành phần

theo θ và φ

( ) ( ) ( ), , ,f f i f iθ θ ϕ ϕθ ϕ θ ϕ θ ϕ= + (4.1)

Hàm tính hướng biên độ là hàm số biểu thị quan hệ tương đối của biên độ cường độ trường

bức xạ theo các hướng khảo sát khi cự ly khảo sát không đổi, đó chính là biên độ của hàm tính hướng phức (cụ thể hơn là modun của hàm tính hướng phức).

( ) ( ) ( ) 22, ,f f fθ ϕ ,θ ϕ θ ϕ θ= + ϕ (4.2)

Để đơn giản cho việc khảo sát tính hướng của một anten cũng như thiết lập và phân tích đồ thị phương hướng ta thường dùng một hàm biên độ chuẩn hóa, là hàm số biểu thị biên độ cường độ trường ở hướng khảo sát trên biên độ cường độ trường ở hướng cực đại.

65


( ) ( )( ) ax

,,

,m

fF

f

θ ϕθ ϕ

θ ϕ= (4.3)

Như vậy giá tri cực đại của hàm biên độ chuẩn hóa sẽ bằng 1.

4.3.2 Đồ thị phương hướng và độ rộng búp sóng

Hàm tính hướng cho biết giá trị cụ thể của tính hướng một anten, nhưng muốn cảm nhận được bằng trực thị tính hướng của một anten ta phải sử dụng đồ thị. Đồ thị phương hướng được vẽ bởi hàm tính hướng.

Đồ thị phương hướng của anten mô tả quan hệ giữa cường độ trường bức xạ hoặc công suất bức xạ của anten trong các hướng khác nhau với một khoảng cách khảo sát cố định (tính từ anten). Đồ thị phương hướng được biểu diễn trong không gian ba chiều (có dạng hình khối) nhưng rất khó để hiển thị một cách đầy đủ. Thông thường, đồ thị phương hướng là một mặt cắt của đồ thị hướng tính ba chiều. Đó là đồ thị hướng tính hai chiều trong hệ tọa độ cực hoặc trong hệ tọa độ vuông góc, loại đồ thị có thể hiển thị dễ dàng trên giấy (hình 4.3).

Để đơn giản đồ thị phương hướng thường được vẽ từ hàm tính hướng biên độ chuẩn hóa và được gọi là đồ thị phương hướng chuẩn hóa của anten. Nó cho phép so sánh đồ thị phương hướng của các anten khác nhau.

Từ đồ thị phương hướng trên hình 4.3 nhận thấy rằng, giá trị trường bức xạ biến đổi theo sự biến đổi của các góc phương hướng khác nhau. Vì vậy để đánh giá dạng của đồ thị phương hướng của các anten khác nhau ta sử dụng khái niệm độ rộng của đồ thị phương hướng hay còn gọi là độ rộng búp sóng. Độ rộng búp sóng được xác định bởi góc giữa hai hướng mà theo hai hướng đó cường độ trường hoặc công suất bức xạ giảm đi một giá trị nhất định. Có nhiều cách đánh giá độ rộng búp sóng, thường thì độ rộng búp sóng nửa công suất được sử dụng. Độ rộng búp sóng nửa công suất là góc giữa hai hướng mà theo hai hướng đó công suất bức xạ giảm đi một nửa so với công suất bức xạ cực đại. Nếu tính theo giá trị của cường độ điện trường thì độ rộng búp sóng này

ứng với góc giữa hai hướng mà theo hai hướng đó cường độ điện trường giảm đi 2 lần so với giá trị cực đại. của anten trong tọa độ cực

Nếu tính theo đơn vị decibel (dB), khi công suất giảm đi một nửa sẽ tương ứng với công suất sẽ giảm 3 dB. Bởi vậy độ rộng búp sóng nửa công suất còn được gọi là độ rộng búp sóng 3 dB, ký hiệu là θ3dB (hình 4.5).

Như vậy độ rộng búp sóng thể hiện tính chất tập trung năng lượng bức xạ theo một hướng nào đó, nếu góc θ3dB càng bé thì anten đó tập trung công suất bức xạ càng mạnh.

66


67

0,50

0,75

1,0

0,25

θo

-60 -30

Hình 4.3. Ví dụ đồ thị phương hướng trong hệ tọa độ cực

Hình 4.3. Ví dụ đồ thị phương hướng trong hệ tọa độ cực

Hình 4.4. Ví dụ đồ thị phương hướng trong hệ tọa độ vuông góc

Hình 4.4. Ví dụ đồ thị phương hướng trong hệ tọa độ vuông góc

0180

00

090

2/maxP

2/maxP

maxP

)(2 32

1 dBθθ

02θ

Hình 4.5. Độ rộng của đồ thị phương hướng

4.3.3 Công suất bức xạ, điện trở bức xạ và hiệu suất của anten Công suất đặt vào anten PA do máy phát đưa trực tiếp đến anten hoặc thông thường qua fidơ cung cấp cho anten. Trong quá trình chuyển đổi năng lượng cao tần từ máy phát thành năng lượng bức xạ sóng điện từ không thể tránh các tổn hao do nhiệt bởi vật dẫn, chất điện môi của anten, và phần mất mát do cảm ứng và che chắn bởi các linh kiện phụ như thanh đỡ bộ chiếu xạ, bản thân bộ chiếu xạ… Vì vậy, công suất là bao gồm cả công suất tổn hao Pth và công suất bức xạ Pbx.

A bxP P P= + th

)th

(4.4)

Một cách hình thức ta có thể coi công suất bức xạ của anten tương tự như công suất tiêu hao trên một điện trở tương đương Rbx nào đó. Khi ấy ta có thể viết

(2A bxP I R R= + (4.5)

30 0 9060 -90


Đại lượng Rbx được gọi là điện trở bức xạ của anten, nó chỉ mang tính chất tượng trưng và ở một mức độ nào đó có thể dùng để đánh giá khả năng bức xạ của anten.

Anten được coi là thiết bị chuyển đổi năng lượng, do đó một thông số quan trọng đặc trưng của nó là hiệu suất làm việc. Hiệu suất của anten, ηA, chính là tỷ số giữa công suất bức xạ, Pbx và công suất máy phát đưa vào anten, (PA)

bxA

A

PP

η = (4.6)

Hay bx bxA

bx th bx th

P RP P R R

η = =+ +

(4.7)

Hiệu suất của anten đặc trưng cho mức độ tổn hao công suất của anten. Thông thường

hiệu suất của anten luôn nhỏ hơn 1.

4.3.4 Hệ số hướng tính và hệ số khuếch đại của anten

Anten có nhiều loại, kết cấu hình dáng và kích thước của chúng rất đa dạng. Để biểu thị tính hướng của mỗi anten, ngoài các thông số về độ rộng búp sóng người ta đưa vào hệ số hướng tính (còn gọi là hệ số phương hướng) và hệ số khuếch đại (còn gọi là hệ số tăng ích hay độ lợi). Các hệ số đó cho phép đánh giá tính phương hướng và hiệu quả bức xạ của anten tại một điểm xa nào đó của trường bức xạ trên cơ sở các biểu thức hoặc đồ thị so sánh với anten lý tưởng (hoặc anten chuẩn). Như vậy việc so sánh các anten với nhau và lựa chọn loại anten thích hợp cho tuyến thông tin cần thiết trở nên dễ dàng.

Anten lý tưởng là anten có hiệu suất làm việc 100% và năng lượng bức xạ sóng điện từ đồng đều ở tất cả các hướng. Anten lý tưởng được xem như nguồn bức xạ vô hướng hoặc một chấn tử đối xứng nửa bước sóng.

- Hệ số hướng tính Hệ số hướng tính của anten ở hướng đã cho là tỷ số giữa mật độ công suất bức xạ của anten ở hướng đó trên mật độ công suất bức xạ của anten chuẩn ở cùng hướng với khoảng cách không đổi, với điều kiện công suất bức xạ của hai anten là như nhau.

( ) ( )0

,,

SD

Sθ ϕ

θ ϕ = (4.8)

Trong đó

D(θ,φ) là hệ số hướng tính của anten khảo sát ở hướng (θ,φ) với khoảng cách r. S(θ,φ) và S0 là mật độ công suất bức xạ của anten khảo sát ở hướng (θ,φ), khoảng cách r và mật độ công suất bức xạ của anten vô hướng tại cùng điểm xét.

Như đã đề cập ở chương 1, công thức (1.12) và (1.13) ta có thể rút ra công thức

( ) ( )2

20

,,

ED

Eθ ϕ

θ ϕ = (4.9)

68


Trong đó E(θ,φ) và E0 là giá trị biên độ cường độ điện trường của anten khảo sát ở hướng (θ,φ) tại khoảng cách r và giá trị biên độ cường độ điện trường của anten vô hướng tại cùng điểm xét.

Mặt khác từ các công thức (1.10) và (1.11) ta có

( ) ( )2 2

bx

, .2,

ZPE r

Dθ ϕ π

θ ϕ = (4.10)

Biên độ cường độ trường tại một hướng bất kỳ có quan hệ với hàm tính hướng biên độ chuẩn hóa và giá trị cường độ trường ở hướng bức xạ cực đại theo biểu thức

( ) ( )ax, .mE E F ,θ ϕ = θ ϕ (4.11)

Do đó từ (4.10) và (4.11) ta có

( ) ( )2ax, mD D F ,θ ϕ θ ϕ= (4.12)

Dmax: hệ số hướng tính ở hướng cực đại.

- Hệ số khuếch đại của anten Hệ số khuếch đại của anten ở hướng đã cho là tỷ số giữa mật độ công suất bức xạ của

anten ở hướng đó trên mật độ công suất bức xạ của anten chuẩn ở cùng hướng với khoảng cách không đổi, với điều kiện công suất đưa vào của hai anten là như nhau và anten chuẩn (anten vô hướng) có hiệu suất bằng 1.

( ) ( ) (0

,, A A

SG

Sθ ϕ ),Dθ ϕ η η θ ϕ= = (4.13)

Như vậy hệ số khuếch đại của anten là một khái niệm đầy đủ hơn và được dùng nhiều trong thực tế kỹ thuật, nó đặc trưng cho anten cả về đặc tính bức xạ (hướng tính) và khả năng làm việc (hiệu suất) của anten. Hệ số khuếch đại của anten cho thấy rằng anten có hướng tính sẽ bức xạ năng lượng tập trung về hướng được chọn và giảm năng lượng bức xạ ở các hướng khác. Chính vì vậy mà nó còn được có thể được gọi là hệ số tăng ích hay độ lợi của anten.

Hình 4.6. Đồ thị phương hướng của anten omni-directional và anten có hướng Lưu ý rằng, ta thường chọn phương chuẩn là phương bức xạ cực đại của anten nên sau này khi chỉ dùng các kí hiệu D và G, đó chính là hệ số hướng tính và hệ số khuếch đại ở hướng bức xạ cực đại. Hệ số hướng tính và hệ số khuếch đại thường được biểu diễn theo đơn vị dB. Lúc đó các công thức (4.8), (4.9), (4.13) có dạng

69


D(dBi) = 10lgD = 10lgS – 10lgS0 (4.14a) Hay D(dBi) = 20lgE – 20lgE0 (4.14b)

G(dBi) = 10lgG = 10lgηAS – 10lgS0 (4.15)

4.3.5 Trở kháng vào của anten Khi mắc anten vào máy phát hoặc máy thu trực tiếp hay qua fidơ, anten sẽ trở thành tải của máy phát hoặc máy thu. Trị số của tải này được đặc trưng bởi một đại lượng gọi là trở kháng vào của anten. Trong trường hợp tổng quát, trở kháng vào là một đại lượng phức bao gồm cả phần thực và phần kháng, được xác định bằng tỷ số giữa điện áp đầu vào của anten và dòng điện đầu vào

avA vA vA

a

UZ R jXI

= = + (4.16)

Trở kháng vào của anten ngoài ra còn phụ thuộc vào kích thước hình học của anten, điểm và phương tiếp điện cho anten.

Thành phần thực của nó bao gồm điện trở bức xạ và phần điện trở tổn hao (như đã đề cập trong mục 4.3.3). Thành phần ảo của nó biểu thị phần công suất vô công không bức xạ ra ngoài.

4.3.6 Công suất bức xạ đẳng hướng tương đương Trong một số hệ thống thông tin vô tuyến, ví dụ trong thông tin vệ tinh, công suất bức xạ của máy phát và anten phát được đặc trưng bởi tham số công suất bức xạ đẳng hướng tương đương, ký hiệu là EIRP. Công suất này được định nghĩa:

EIRP T TP G= (W) (4.17)

Trong đó PT là công suất đầu ra của máy phát đưa vào anten và GT là hệ số khuếch đại của anten phát. Chú ý rằng, nếu bỏ qua suy hao fiđơ nối từ máy phát đến anten thì PA = PT.

Công suất bức xạ đẳng hướng tương đương là công suất phát được bức xạ với anten vô hướng, trong trường hợp này có thể coi GT = 1.

Biểu thức EIRP cũng có thể tính theo đơn vị decibel

( )EIRP(dBw) 10lg T TP G=

Hay ( ) ( ) ( )EIRP dBw wT TP dB G dBi= + (4.18a)

Hay EIRP(dBm) 10lg 10lg0,001

TT

P G= + (4.18b)

Ví dụ 4.1. Một máy phát có công suất là 100 W nối với anten có hệ số khuếch đại là 10. Hãy xác định công suất bức xạ đẳng hướng tương đương, tính theo W, dBW, dBm.

Giải: Công suất bức xạ đẳng hướng tương đương, EIRP, tính theo (4.17), (4.18a) và (4.18b) là:

EI (W) RP 100.10 1000T TP G= = =

70


( )EIRP(dBw) 10lg 10lg1000 30T TP G= = = (dBW)

1000EIRP(dBm) 10lg 600,001

= = (dBm)

Ví dụ 4.2. Một anten phát có trở kháng bức xạ là 73 Ω, trở kháng tổn hao của anten là 8 Ω, hệ số hướng tính là 20 và công suất máy phát đưa vào anten là 100 W. Hãy xác định:

a, Hiệu suất làm việc của anten b, Hệ số khuếch đại của anten (dBi)

c, Công suất bức xạ và công suất bức xạ đẳng hướng tương đương theo W, dBW và dBm

Giải a, Hiệu suất làm việc của anten, theo công thức (4.7)

72 100 90%72 8

bxA

bx th

RR R

η = = =+ +

b, Hệ số khuếch đại của anten, theo (4.15)

0,9.20 18

( ) 10lg18 12,55AG D

G dBiη= = =

= =

c, Công suất bức xạ (chưa có tính hướng)

0,9.100 90bx A AP Pη= = = (W)

(dBW) ( w) 10lg90 19,54bxP dB = =

90( ) 10lg 49,54

0,001bxP dBm = = (dBm)

Công suất bức xạ đẳng hướng tương đương theo (4.17), (4.18a) và (4.18b) là:

EI (W) RP 100.18 1800T TP G= = =

EI (dBW) RP(dBw) 10lg1800 32,55= =

1800EIRP(dBm) 10lg 62,550,001

= = (dBm)

4.3.7 Diện tích hiệu dụng và chiều dài hiệu dụng

Khi anten làm việc ở chế độ thu, công suất hay sức điện động cảm ứng lên anten sẽ phụ thuộc vào năng lượng trường điện từ do phía phát tạo ra tại nơi đặt anten thu và khả năng làm việc của anten thu. Khả năng làm việc của anten thu được biểu thị bởi một tham số gọi là diện tích hiệu dụng hoặc chiều dài hiệu dụng của anten. Nếu anten là anten bức xạ mặt thì công suất thu được tại anten sẽ là tích của mật độ thông lượng công suất với diện tích hiệu dụng của anten thu.

Diện tích hiệu dụng được xác định bởi biểu thức:

.eA A Aη= (4.19)

Trong đó A là diện tích bức xạ hay cảm ứng thực tế của anten, ηA là hiệu suất làm việc của anten.

71


Quan hệ giữa diện tích hiệu dụng và hệ số khuếch đại của anten thu được biểu thị bởi biểu thức

2.4R

eGA λπ

= (4.20)

Trong đó Ae là diện tích hiệu dụng của anten (m)

GR là hệ số khuếch đại của anten thu λ là bước sóng công tác (m)

Tương tự đối với các anten dây, chấn tử đối xứng… biểu thị bằng chiều dài hiệu dụng. Nếu cường độ điện trường tại điểm đặt anten thu là Eh(V/m) thì sức điện động cảm ứng lên anten sẽ là

.A el Ehε = (V) (4.21)

el của anten phụ thuộc vào chiều dài thực của anten và bước sóng công tác, hay nói cách khác phụ

thuộc vào chiều dài tương đối lλ của anten đó.

4.3.8 Dải tần công tác của anten

Dải tần công tác của anten là khoảng tần số làm việc của anten mad trong khoảng tần số đó các thông số của anten không thay đổi hoặc thay đổi trong phạm vi cho phép.

Thường dải tần công tác của anten được phân làm bốn nhóm:

- Anten dải hẹp

0

10%ffΔ

< tức ax

min

1,1mff

<

- Anten dải tần tương đối rộng

0

10% 50%ffΔ

< < tức ax

min

1,1 1,5mff

< <

- Anten dải rộng

ax

min

1,1 1,5mff

< <

- Anten dải rất rộng

ax

min

4mff

>

Trong đó ax minmf f fΔ = − và fo, fmax, fmin là tần số trung tâm, tần số cực đại và tần số cực

tiểu của dải tần.

4.3.9 Hệ số bảo vệ của anten Để giảm can nhiễu ra các hệ thống khác, đồng thời làm tăng tính hướng của anten trong các hệ thống thông tin vô tuyến, anten yêu cầu phải có bức xạ ở hướng cực đại lớn hơn một giá trị

72


nào đó so với các hướng bức xạ khác. Giá trị yêu cầu này lớn hay nhỏ phụ thuộc vào đặc điểm của từng hệ thống thông tin và phương bức xạ phụ so với phương bức xạ cực đại. Thường thì khi phương bức xạ phụ càng gần phương bức xạ cực đại thì giá trị này càng lớn. Tính chất đó của anten được biểu thị bởi một hệ số gọi là hệ số bảo vệ, Kbv, bằng tỷ số bình phương cường độ điện trường tạo bởi anten ở hướng bức xạ cực đại trên bình phương cường độ điện trường ở hướng đang xét. Công thức:

( ) ( )2

ax ax2 , G ,

m mbv

E GKE θ ϕ θ

= =ϕ

(4.22)

Khi tính theo đơn vị dB ta có

( ) ( )ax20 lg 20lg ,bv mK dB E E θ ϕ= − (4.23a)

Hay ( ) ( ) ( )( )ax ,bv mK dB G dBi G dBiθ ϕ= − (4.23b)

4.4 CÁC NGUỒN BỨC XẠ NGUYÊN TỐ Theo lý thuyết về trường bức xạ thì các anten bức xạ sóng điện từ có thể được xem là tập hợp của các nguồn bức xạ đơn giản. Vì vậy khi nghiên cứu các loại anten phức tạp có thể dựa trên cơ sở nghiên cứu các anten nguyên tố đơn giản.

4.4.1 Dipol điện Dipol điện là phần tử dẫn diện thẳng, rất mảnh, có độ dài rất nhỏ so với bước sóng công tác ( << λ), trên đó có dòng điện mà biên độ và pha được xem là đồng đều ở mọi điểm. Phân bố dòng điện trên dipol và các đường sức điện trường, từ trường do dipol gây ra được chỉ trong hình 4.7a.

l

x

z

Ie

r θ

k

Hϕ

Eθ

ϕ

y

b)

Hϕ

Eθ

IIe

a)

Ie

l Eθ

Hϕ Ie

Hình 4.7 a) Phân bố dòng và trường của dipol điện; b) Hình vẽ tính bức xạ của dipol điện Khảo sát trường bức xạ của dipole điện.

73


Đặt dipol vào trong hệ tọa độ cầu có tâm O trùng với tâm của dipol và chiều dài của chấn tử hướng theo trục z (hình 4.7b). Trường điện từ tại một điểm M bất kỳ trên hình cầu có tọa độ M(r,θ,ϕ) sẽ được xác định bởi các biểu thức sau:

sin ( / )40

0

sin4

ikre

ikre

ikZ eE I l i Vr

E

H

ik eH I l ir

θ θ

ϕ

θ

ϕ ϕ

θπ

θ

m

π

−

−

=

=

=

=

(4.24)

Trong đó: k = 2π/λ là hệ số sóng

Z: là trở kháng sóng của môi trường truyền lan. Trong không gian tự do Z = 120 π (Ω)

Ie : là dòng điện trong dipol điện

R: là khoảng cách từ tâm O dến điểm khảo sát M

: chiều dài của dipol l

θ,ϕ: là các góc của hệ tọa độ cầu

Nếu thay giá trị của k và Z0 vào biểu thức (4.22) ta nhận được

60 sin

0; 0

sin2

ikre

ikre

i eE I lr

E H

i eH I lr

i

i

θ θ

ϕ θ

ϕ ϕ

π θλ

θλ

−

−

=

= =

=

(4.25)

Từ các công thức trên có nhận xét:

- Trường bức xạ của dipol điện là trường phân cực đường thẳng. Mặt phẳng điện trường là mặt phẳng chức trục dipol còn mặt phẳng từ trường là mặt phẳng vuông góc với trục của dipol.

Tại mỗi điểm khảo sát các véc tơ Eθ và Hϕ đều có góc pha giống nhau nên năng lượng

của trường bức xạ là năng lượng thực.

- Hàm tính hướng tổng quát của dipol điện sẽ là:

( ), sie nf ZI l iθθ ϕ θ= − (4.26)

Hàm tính hướng biên độ :

( ), sef ZI l inθ ϕ = θ (4.27)

Hàm tính hướng biên độ chuẩn hóa:

( ) sinF θ θ= với ϕ = const (4.28)

( ) onstF cϕ = với θ = const

74


Như vậy hàm tính hướng của dipol chỉ phụ thuộc vào góc θ mà không phụ thuộc vào góc ϕ, nghĩa là trường bức xạ của dipol điện có tính hướng trong mặt phẳng E và vô hướng trong mặt phẳng H. Nếu chỉ xét một mặt phẳng đi qua tâm của dipol điện thì ở mọi phương khảo sát trong

mặt phẳng đó đều có góc θ = 900 nên hàm tính hướng trong mặt phẳng H sẽ là ( ) 1F ϕ = .

- Đồ thị phương hướng của đipol điện được cho ở hình sau:

a) Trong không gian

x

y

z

b) Tọa độ cực θ

ϕ Eθ

F(θ); ϕ = const

F(ϕ) = 1;θ = const c) Tọa độ vuông góc

Hình 4.8. Đồ thị phương hướng của dipol điện

- Công suất bức xạ của đipol điện được xác định bằng cách tích phân

( )22

2

0 0

2 23

0

1 1E x H sin2 2

sin4 3

ebx

s

e e

EP dS d r d

Z

Z I l Z I ld

π πθ

π

ϕ θ θ

π πθ θ

2

λ λ

⎛ ⎞= = ⎜ ⎟

⎜ ⎟⎝ ⎠

⎛ ⎞= = ⎜ ⎟⎝ ⎠

∫ ∫ ∫

∫

(4.29)

- Điện trở bức xạ của dipol điện

(4.30)

Như vậy điện trở bức xạ phụ thuộc vào chiều dài tương đối /λ của dipol và các thông số của môi trường.

l

223

ebx

Z lR πλ

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

1,0 0,8 0,6 0,4

1,0 0,8 0,6 0,4

3600 00 1800 360000 1800 ϕ0

θ0

F(ϕ) F(θ)

75


- Hệ số hướng tính của dipol điện được xác định bằng cách thay Pbx trong công thức (4.29) vào công thức (4.10) ta được :

(4.31)

( ) 2

ax

3, sin2

3/ 2m

D

D

θ ϕ θ=

=

4.4.2 Dipol từ Tương tự như dipole điện, dipol từ là một phần tử dẫn từ thẳng rất mảnh, có chiều dài nhỏ hơn nhiều so với bước sóng công tác, trên đó có dòng từ có phân bố biên độ và pha đồng đều ở tất cả mọi điểm.

Khảo sát trường bức xạ của dipol từ tương tự như dipol điện, ta thu được biểu thức sau

0

sin4

sin40

ikrm

ikrm

E

ik eE I lr

ik eH I lZ r

H

θ

i

i

ϕ ϕ

θ θ

ϕ

θπ

θπ

−

−

=

= −

=

=

(4.32)

x

z

Im

r θ

k

Eϕ

H θ

ϕ

y

b)

Hình 4.9 a) Phân bố dòng và trường của dipol từ b) Hình vẽ tính bức xạ của dipol từ

Trong thực tế không có dòng từ mà chỉ có dòng từ tương đương, nghĩa là chỉ có phần tử

trên đó tồn tại thành phần tiếp tuyến của điện trường.

Im

l

Eϕ

Hθ

Ima)

Hθ

Eϕ Im

76


77

So sánh các công thức (4.24) và (4.32) ta thấy, khi điện trường bức xạ của dipol điện có giá trị bằng điện trường bức xạ của dipol từ thì dòng từ của dipol từ phải có giá trị gấp Z lần dòng điện của dipole điện, nghĩa là

m eI ZI=

Nếu mômen điện và mô men từ của hai dipol bằng nhau thì trường tạo ra bởi dipol từ sẽ nhỏ hơn trường tạo ra bởi dipol điện Z lần, điều đó có nghĩa công suất bức xạ của dipol từ nhỏ hơn công suất bức xạ của dipol điện Z2 lần. Công suất bức xạ cảu đipol điện được xác định:

2 22

2 23 2

m eebxm bx

bx

mI R IP lPZ Z Z

π

λ⎛ ⎞= = =⎜ ⎟⎝ ⎠

(4.33)

Điện dẫn bức xạ của dipol từ 2

2

23

em bxbx

R lGZ Z

πλ

⎛ ⎞= = ⎜ ⎟⎝ ⎠

(4.34)

4.4.3 Nguyên tố bức xạ hỗn hợp

Nguyên tố bức xạ hỗn hợp là phần tử bức xạ bao gồm một dipol điện đặt vuông góc với

một dipol từ, hình 4.10, trong đó dipol điện đặt theo trục x có dòng điện Iex, còn dipol từ đặt theo

trục y, có dòng từ Imy. Giả sử độ dài của hai dipol bằng nhau và bằng l còn quan hệ biên độ giữa

dòng điện và dòng từ được xác định bởi biểu thức m

yex

IaZ

I= (4.35)

Trong đó a là hệ số thực hoặc số phức, Z là trở kháng sóng của môi trường.

M(θ,ϕ)

Iex

x

z

Imy

r θ

ϕ

y

Hình 4.10. Nguyên tố bức xạ hỗn hợp

Tại mọi điểm khảo sát trong không gian, trường bức xạ của nguyên tố hỗn hợp sẽ bao gồm đủ cả bốn thành phần Eθ, Eϕ, Hθ, Hϕ.Thành phần điện trường bức xạ ở khu xa được xác định như sau:


( )

( )

os os +a4

sin 1 os4

ikrex

ikrex

ikZ eE I lc cr

ikZ eE I l acr

i

i

θ θ

ϕ ϕ

ϕ θπ

ϕ θπ

−

−

= −

= + (4.36)

Ta rút ra được biểu thức đối với các thành phần của hàm tính hướng là:

( ) ( )( ) ( )

, os os +a

, sin 1 os

ex

ex

f ZI lc c i

f ZI l ac iθ θ

ϕ ϕ

θ ϕ ϕ θ

θ ϕ ϕ

=

= − + θ (4.37)

Dấu (-) có nghĩa là hàm tính hướng fϕ có chiều ngược với vectơ đơn vị iϕ.

Vì modun của các hàm tính hướng thành phần đều có cực đại bằng ZIe(1+a) nên hàm tính hướng biên độ chuẩn hóa sẽ là:

( ) ( )

( ) ( )

os os +a,

1sin 1 os

,1

c cF

aac

Fa

θ

ϕ

ϕ θθ ϕ

ϕ θθ ϕ

=++

=+

(4.38)

Với a = 1 ta có

( ) ( )

( ) ( )

os os +1,

2sin 1 os

,2

c cF

cF

θ

ϕ

ϕ θθ ϕ

ϕ θθ ϕ

=

+=

(4.39)

Nếu xét trong mặt phẳng ϕ = const, các mặt phẳng đi qua trục z, đồ thị phương hướng có dạng đường cardiôit với cực đại theo hướng θ = 0 và bằng không theo hướng θ = π, (hình 4.11). Trong không gian đồ thị là một hình cardiôit tròn xoay.

Từ đồ thị phương hướng ta thấy rằng nguyên tố bức xạ hỗn hợp chỉ bức xạ năng lượng cực đại về một hướng. Hướng bức xạ cực đại được xác định bởi hướng của tích vec tơ (Ie xIm). Nguyên tố bức xạ hỗn hợp được gọi là nguyên tố bức xạ đơn hướng. Hệ số hướng tính của nguyên tố hỗn hợp được xác định theo công thức:

( ) ( )23 os +1,

4c θ

θ ϕ = (4.40) D

Hình 4.11. Đồ thị phương hướng của nguyên tố bức xạ hỗn hợp

z

y θ

z

x

78


4.5 TỔNG KẾT Chương này đã xét các vấn đề chung về lý thuyết anten. Anten là thiết bị không thể thiếu trong các hệ thống thông tin vô tuyến. Anten phát làm nhiệm vụ bức xạ sóng điện từ (tức là chuyển đổi sóng điện từ ràng buộc thành sóng điện từ tự do) để truyền đến điểm thu. Anten thu sẽ thu nhận sóng điện từ trong không gian tự do để chuyển thành sóng điện từ ràng buộc đưa về máy thu. Để đánh giá, lựa chọn hoặc sử dụng tốt một anten phải dựa trên những đặc tính và tham số của nó. Do đó, trong chương cũng xem xét tất cả các tham số cơ bản đặc trưng cho một anten như hàm tính hướng, đồ thị phương hướng, độ rộng búp sóng, công suất bức xạ, hệ số hướng tính, hệ số khuếch đại …. Ngoài ra còn đề cập đến các nguồn bức xạ nguyên tố là cơ sở để nghiên cứu các loại anten phức tạp đó là các dipole điện, dipole từ, và nguyên tố bức xạ hỗn hợp.

4.6 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP 1. Nêu vị trí của anten trong thông tin vô tuyến? 2. ThÕ nμo lμ hμm tÝnh h−íng cña anten?

3. §é réng bóp sãng cña anten ®−îc x¸c ®Þnh nh− thÕ nμo?

4. Nªu ®Þnh nghÜa vμ biÓu thøc tÝnh hÖ sè tÝnh h−íng cña anten?

5. Nªu ®Þnh nghÜa vμ biÓu thøc tÝnh hÖ sè t¨ng Ých cña anten?

6. Çch tÝnh c«ng suÊt bøc x¹ ®¼ng h−íng t−¬ng ®−¬ng?

7. Tr×nh bμy vÒ dipol ®iÖn?

8. Tr×nh bμy vÒ dipol tõ?

9. Trình bày về nguyên tố bức xạ hỗn hợp? 10. Xác định hệ số hướng tính (theo dBi) của một anten có tính hướng tạo nên mật độ công suất tại điểm xem xét là 3mW/m2 khi mà anten vô hướng tạo nên mật độ công suất cũng tại điểm đó là 0,5μW/m2.

(a) 30,8 dBi; (b) 33,8 dBi; (c) 35,8 dBi; (d) 37,8 dBi 11. Xác định hệ số khuếch đại (theo dBi) của anten có hệ số hướng tính là 40 và hiệu suất làm việc 60%. (a) 13,8 dBi; (b) 15,8 dBi; (c) 17,8 dBi; (d) 20,8 dBi

12. Xác định công suất bức xạ đẳng hướng tương đương (theo dBW và dBm) của một anten có hệ số hướng tính 43 dBi, hiệu suất 70% và công suất đầu vào anten là 5 W.

(a) 45,44 dBW và 75,44 dBm; (b) 48,44 dBW và 78,44 dBm; (c) 45,44 dBW và 78,44 dBm; (d) 48,44 dBW và 75,44 dBm

13. Một anten có điện trở bức xạ 20Ω, điện trở tổn hao 0,5Ω và hệ số hướng tính là 200.

a, Xác định hiệu suất của anten. (a) 87,56 %; (b) 90,56 %; (c) 95,56 %; (d) 97,56 %

b, Xác định hệ số khuếch đại. (a) 22,4 dBi; (b) 22,6 dBi; (c) 22,8 dBi; (d) 22,9 dBi

14. Một anten có công suất bức xạ 65W, công suất tổn hao 5W và hệ số hướng tính là 500.

a, Xác định hiệu suất của anten.

79


80

(a) 90,86 %; (b) 92,86 %; (c) 95,86 %; (d) 97,86 % b, Xác định hệ số khuếch đại.

(a) 26,6 dBi; (b) 26,7 dBi; (c) 26,8 dBi; (d) 26,9 dBi

Chương 5: Chấn tử đối xứng

CHƯƠNG 5 CHẤN TỬ ĐỐI XỨNG

5.1 GIỚI THIỆU CHUNG 5.1.1 Các chủ đề được trình bày trong chương - Phân bố dòng điện trên chấn tử đối xứng

- Trường bức xạ của chấn tử đối xứng trong không gian tự do - Các tham số của chấn tử đối xứng

- Ảnh hưởng của mặt đất đến đặc tính bức xạ của chấn tử đối xứng - Hệ hai chấn tử đặt cạnh nhau

- Các phương pháp tiếp điện cho chấn tử đối xứng

5.1.2 Hướng dẫn - Hoc kỹ các phần được trình bày trong chương - Tham khảo thêm [1], [2], [3]



- Hiểu được cách tính trường bức xạ của chấn tử đối xứng trong không gian tự do

- Phân tích được các tham số của chấn tử đối xứng - Hiểu được ảnh hưởng của mặt đất lên đặc tính bức xạ của chấn tử khi chấn tử đặt trong môi trường thực - Tính được bức xạ của hệ hai chấn tử đặt cạnh nhau

- Nắm được các phương pháp cấp điện cho chấn tử

5.2 PHÂN BỐ DÒNG ĐIỆN TRÊN CHẤN TỬ ĐỐI XỨNG

Chấn tử đối xứng là loại anten đơn giản nhất và là một trong những nguồn bức xạ được sử dụng khá phổ biến. Chấn tử đối xứng có thể sử dụng như một anten độc lập hoặc có thể được sử dụng để cấu tạo các anten phức tạp khác.

Một trong những vấn đề cơ bản khi khảo sát các anten là xác định trường bức xạ tạo ra trong không gian và các thông số của anten. Như vậy cần biết phân bố dòng điện trên anten.Có thể sử dụng lý thuyết đường dây để xác định phân bố dòng điện trên chấn tử đối xứng dựa trên

81


suy luận về sự tương tự giữa chấn tử đối xứng và đường dây song hành hở mạch đầu cuối không tổn hao.

Một đường dây song hành hở mạch đầu cuối, nếu mở rộng hai nhánh của đường dây ra 1800 ta sẽ được chấn tử đối xứng. Việc mở rộng này làm mất tính đối xứng của đường dây song hành và làm cho sóng điện từ bức xạ ra không gian bên ngoài để tạo thành anten.

lz

a) b)

Hình 5.1 Sự tương quan giữa chấn tử đối xứng và đường dây song hành Giả sử khi biến dạng đường dây song hành thành chấn tử đối xứng thì quy luật phân bố dòng điện trên hai nhánh vẫn không thay đổi, nghĩa là vẫn có dạng sóng đứng:

( ) ( )sinz bI z I k l z= − (5.1)

Trong đó Ib là biên độ dòng điện ở điểm bụng sóng đứng.

là độ dài một nhánh chấn tử. lTuy nhiên, những suy luận về sự tương tự nêu trên chỉ có tính chất gần đúng vì giữa hai hệ thống này có những điểm khác biệt, đó là:

- Các thông số phân bố của đường dây không biến đổi dọc theo dây, còn các thông số phân bố của chấn tử thì biến đổi ứng với các vị trí khác nhau trên chấn tử.

- Đường dây song hành là hệ thống truyền dẫn năng lượng sóng điện từ, còn chấn tử là hệ thống bức xạ.

- Trên đường dây song hành không tổn hao, hở mạch đầu cuối, dòng điện chỉ biến đổi theo quy luật sóng đứng thuần túy, dạng sin, còn đối với chấn tử luôn có sự mất mát năng lượng do bức xạ (mất mát hữu ích). Do đó nói một cách chính xác thì phân bố dòng điện trên chấn tử sẽ không theo quy luật sóng đứng hình sin. Tuy nhiên với các chấn tử rất mảnh (đường kính << 0,01λ) khi tính trường ở khu xa dựa theo giả thiết phân bố dòng điện hình sin cũng nhận được kết quả khá phù hợp với thực nghiệm. Vì vậy, trong phần lớn các tính toán kỹ thuật có thể cho phép áp dụng giả thiết gần đúng về phân bố dòng điện sóng đứng hình sin.

Biết quy luật phân bố của dòng điện trên chấn tử sẽ xác định được quy luật phân bố gần đúng của điện tích bằng cách áp dụng phương trình bảo toàn điện tích. Có thể giả thiết dòng điện trên chấn tử chỉ có thành phần dọc Iz, điện tích nằm trên bề mặt dây và có mật độ dài Qz. Ta có phương trình bảo toàn điện tích có dạng

0zz

dI i Qdz

ω+ = (5.2)

Trong đó Iz = 2πaJz : biên độ dòng điện tại tọa độ z của chấn tử

Jz mật độ dòng điện mặt

82


Qz điện tích mặt trên một đơn vị chiều dài chấn tử iải ph 1) ta được điện tích phân bố

trên mộG ương trình (5.2) trong đó thay Iz bởi phương trình (5.t đơn vị dài chấn tử là:

( )

( )

osk l-z , 0

osk l+z , 0

bzl

bzl

kIQ c= zi

kIQ c zi

ω

ω

>

= − < (5.3)

Phân bố dòng điện và điện tích trên chấn tử đối xứng được chỉ trong hình vẽ

Phân bố dòng điện và điện tích trên chấn tử đối xứng

5.3 TRƯỜNG BỨC XẠ CỦA CHẤN TỬ ĐỐI XỨNG TRONG KHÔNG

.3.1 Điều kiện xét

Một chấn tử đối xứng có chiều dài 2 được đặt trong một môi trường đồng nhất, đẳng

.3.2 Tính cường độ trường

Chia chấn tử thành các đoạn dz vô cùng bé (dz<<λ), xét trường do đoạn dz gây ra tại M.

(4.24) sẽ là:

QI

b) 0,5l = λ

QI

a) 0,25l = λ

QI

c) 0,675l = λ

Hình 5.2

GIAN TỰ DO 5

l hướng và không hấp thụ (môi trường không gian tự do). Xét trường bức xạ của chấn tử tại một điểm M, cách tâm chấn tử một khoảng r khá xa nguồn, ở hướng mà đường thẳng nối điểm M với tâm chấn tử hợp với trục chấn tử một góc θ, hình 5.3.

5

Vì dz << λ nên nó tương đương như một dipol điện với dòng diện trên nó là Iz xác định theo công thức (5.1). Điện trường tại M do dz trên hai nhánh chấn tử gây ra được xác định theo công thức

83


160 sin ikrzI dzdE i e i

2

11

22

60 sin ikrz

rI dzdE i e i

r

θ

θ

π θ −=λ

π θλ

−= (5.4)

Trong đó

1 0

2 0

osos

r r zcr r zc

θθ

= −

= + (5.5)

Hình 5.3 Mô tả các thông số tính trường bức xạ của chấn tử đối xứng trong không gian tự do

Thay các công thức (5.5) và đại lượng vô cùng bé ở thành phần biên độ ta có:

θ

Δrdz

dz Mro

r1

(5.1) vào (5.4) và bỏ qua

( ) ( )

( ) ( )

0 os60 sin sin ik r zcbI dzdE i k l z e iθ

0

10

os2

0

60 sin sin ik r zcb

rI dzdE i k l z e i

r

θ

θθ

π θ − −= −λ

π θλ

− += − (5.6)

Điện trường do hai đoạn dz vô cùng bé trên hai nhánh của chấn tử đối xứng gây ra tại M sẽ là:

( ) ( )

( ) ( )

0

0

1 2

os os

0

0

60 sin sin

60 sin sin 2 os kzcos

ikr ikzc ikzcb

ikrb

dE dE dEI dzdE i k l z e e e i

rI dzi k l z e c i

r

θ θθ

θ

π θλ

π θλ

− −

−

= +

= − +

= − θ

(5.7)

Điện trường do toàn bộ chấn tử gây ra tại M sẽ tìm được bằng cách lấy tích phân điện trường do dz ở trên hai nhánh chấn tử gây ra tại M, trong toàn bộ chiều dài của một nhánh:

( )0

00 sinos klcos oskl60l

ikrb c cIE dE i e ir θ

θ −−θ

= =∫ (5.8)

r2

zl

84


( )0

60 ,bIE fr

= θ ϕHay

5.4 CÁC THAM SỐ CỦA CHẤN T

m tính hướng biên độ của chấn tử đối xứng ong mặt phẳng E sẽ là:

(5.9)

Ử ĐỐI XỨNG 5.4.1 Hàm tính hướng và đồ thị phương hướng So sánh công thức (5.8) và (5.9) ta thấy hàtr

( ) ( ) ( )os klcos oskl,

c cf f

−= =

θθ ϕ θ (5.10)

sinθ

Trong mặt phẳng H (mặt phẳng vuông góc với trục chấn tử) góc θ là hằng số ở mọi hướng nên trong công thức (5.10) sinθ và cosθ bằng hằng số, bởi vậnày chỉ ph

y hàm tính hướng trong mặt phẳng ụ thuộc vào giá trị k l , nói chung trong mặt phẳng H chấn tử bức xạ vô hướng. Nếu mặt

phẳng khảo sát đi qua tâm chấn tử thì trong mặt phẳng H ta có :

( ) 1 osklf c= −ϕ (5.11)

Xét hàm tính hướng và đồ thị phương hướngcủa chấn tử đối xứng có chiều dài tương đối lλ khác nhau:

- Chấn tử ngắn ( l << λ)

( ) ( )2klsin

2f =θ θ Từ công thức (5.10) ta có:

Khi đó hàm tính hướng biên độ chuẩn hóa trong mặt phẳng điện trường sẽ là

( ) sinF θ θ= (5.12)

Từ công thức (5.10) ta có:

- Chấn tử nửa sóng ( l= λ/4)

os cosc ⎛ ⎞⎜ ⎟

π os os cos2 2

sin

c c ⎛ ⎞− ⎜ ⎟⎠ ⎝ ⎠=

π π

( ) 2sin

f ⎝=θ θ

θ θ (5.13)

- Chấn tử toàn sóng ( = λ/2)

Từ công thức (5.10) ta có:

θ

l

( ) ( )22 os cosos cos 1 2

sin sin

ccf =

⎛ ⎞⎜ ⎟+ ⎝ ⎠=

π θπ θθ

θ θ

Khi đó hàm tính hướng biên độ chuẩn hóa là:

2os cos( ) 2

sinF

c π θθ

θ⎝ ⎠=

⎛ ⎞⎜ ⎟

(5.14)

85


86

- Chấn tử có chiều dài lớn hơn λ

Trong trường hợp này do trênhướng vuông góc không có sai pha về đường đi của các đoạn dz nhưng về dòng điện có đoạn ngược p ổng ở hướng này sẽ giảm xuống, đồng thời xuất hiện các búp ph

Hình 5.4 Đồ thị phương hướngcủa chấn tử đối xứng trong mặt phẳng E

ừ đồ thị phương hướng ta có nhận xét: Tính hướng của chấn tử đối xứng phụ thuộc vào

chiều dài điện

mỗi nhánh chấn tử xuất hiện dòng điện ngược pha nên ở

ha, do đó cường độ điện trường tụ ở các hướng có sai pha đường đi bù hết cho sai pha dòng điện. Nếu đoạn dòng điện

ngược pha lớn dần, nghĩa là l tiến dần tới λ, búp phụ sẽ lớn dần, búp chính nhỏ dần. Khi l = λ, đoạn ngược pha trên mỗi nhánh chấn tử là bằng nhau, bức xạ ở hướng chính (tức hướng vuông góc với trục chấn tử) sẽ bằng 0, bốn búp phụ trở thành bốn búp chính.

90o 90o 90o

0o 180o

c) l ≤ 0,5λ

θ

0o 0o180o

b) l ≤ 0,25λ

θ

180

a) l ≤ 0,1

θo

λ

90o

0o 180o

d) l ≤ 0,75λ

θ

90o

0o 180o

e) l ≤ λ

θ

T

lλ .

5.4.2 Công su ứất b c xạ, điện trở bức xạ và hệ số tính hướng Công suất bức xạ của chấn tử đối xứng có thể được xác định theo phương pháp vec tơ Poyting, giống như khi tính toán cho dipol điện.


Ta tính tổng thông lượng của vec tơ Poyting qua một mặt cầu bao bọc chấn tử, khi mặt cầu có bán kính khá lớn so với bước sóng công tác, hình 5.5.

Hình 5.5 Xác định công suất bức xạ của chấn tử đối xứng

Công su

(5.15)

hay Stb = E02/120π và E trong công thức (5.8) vào (5.15) ta được

z ds = r2sin

ất bức xạ của chấn tử truyền qua diện tích vi phân ds là:

bx tbdP S ds=

T

( )

( )

22 2 os klcos osklZI c c 22 2

0 0

2

2

0

sin8 sin

os klcos oskl30

sin

b

b

bx

bx

P r d dr

c cP I d

ϕ θ

π

π π θθ θ ϕ

π θ

θθ

θ

= =

= ⎢ ⎥⎣ ⎦

−⎡ ⎤⎣ ⎦=

∫ ∫

∫ (5.16)

Tương tự như đối với dipol điện, ta cũng có định nghĩa về công suất bức xạ của chấn tử đối xứng là đại lượng biểu thị quan hệ giữa công suất bức xạ và bình phương dòng điện trên chấn tử. Tuy

−⎡ ⎤

nhiên, do dòng điện có phân bố không đồng đều dọc theo chấn tử nên khi biểu thị công suất bức xạ qua biên độ dòng điện tại vị trí nào đó trên chấn tử (ví dụ qua dòng điện đầu vào, hay qua dòng điện tại điểm bụng sóng đứng…) thì sẽ có điện trở bức xạ tương ứng (điện trở bức xạ ứng với dòng điện điểm vào, điện trở bức xạ ứng với dòng điện ở điểm bụng…).

Điện trở bức xạ của chấn tử đối xứng tính theo dòng điện ở điểm bụng được xác định theo công thức:

( ) 2os klcos osklc cπ θ

0

60sinbxbR dθ

θ= ∫ (5.17)

Lời giải đầy đủ của hàm tích phân trong công thức (5

(5.18)

−⎡ ⎤⎣ ⎦

.17) cho trường hợp bất kỳ sẽ là:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ){30 sin 4 2 2 os 2kl ln 4 2 2bxbR kl Si kl Si kl c E kl Ci kl Ci kl= − + + + −⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎣ ⎦ ⎣ ⎦

⎣ ⎦

( ) ( ) }2 ln 2 2E kl Ci kl+ + −⎡ ⎤

x

dϕ ϕ

θdθdϕ

θ r

y

87


Trong đó: E = 0,5772 là hằng số Euler

( )

( )

0

sin

os

x

x

tSi x dtt

c tx

=

=

∫

Công thức trên chỉ gần đúng bởi vì khi tính toán đã dựa vào giả thiết phân bố dòng điện trên chấn tử là hình sin. Trong th c tế, việc xác định điện trở bức xạ của anten thường dùng đồ thị. Giá trị của điện trở bức xạ ứng v i dòng điện tại điểm bụng chỉ phụ thuộc vào chiều dài tương đối của chấn tử. Hình 5.6 mô tả sự phụ thuộc của điện trở bức xạ theo chiều dài tương đối của chấn tử. Khảo sá

Ci dtt∞

∫

ựớ

t đồ thị ta thấy rằng, ban đầu khi tăng độ dài tương đối của chấn tử, điện trở bức xạ tăng.

Tại lλ = 0,25 (chấn tử nửa sóng) có Rbxb= 73,1 Ω và gần với giá trị l

λ = 0,5 có Rbxb= 210 Ω.

Sau đó Rbxb dao động có cực đại ở gần các giá trị l bằng bội số chẵn của. Đặc tính biến đổi này có thể được giải thích từ mối quan hệ giữa công suất bức xạ (và điện trở bức xạ) với quy luật phân bố

dòng ện trên chấn tử. Khi lλ nhỏ thì ăng đi t

ố

tr

l sẽ tăng s phần tử dòng điện đồng pha, do đó tăng công suất và điện trở bức xạ. Nhưng khi l >λ, trên chấn tử xuất hiện khu vực dòng điện ngược pha làm giảm công suất và điện ở bức xạ của chấn tử.

Hệ số tính hướng của chấn tử đối xứng, theo công thức (4.10)

( ) ( )2 2, .2,

ZPbx

E rD =

θ ϕ πθ ϕ

Trong đó E(θ,ϕ) đư

ợc tính theo công thức (5.8) còn Pb ợc tính theo công thức (5.16). Với các

chấn tử có độ dài

x đư

0,675l ≤λ bứ xạ cực đại vẫn duy trì hướng c ở 2πθ = ± , ta có:

( ) ( )2ax

bxbRπ

Z 1 oskl2mD D c= = −π (5.19)

5.4.3 Trở kháng sóng của chấn tử đối xứng

Tương tự như đường dây song hành, đối với chấn tử đối xứng cũng có thể đưa vào khái niệm trở kháng sóng. Theo lý thuyết đường dây, trở kháng sóng của đường dây song hành không

tổn hao được xác định theo công thức:

1

1A

LZ = (5.20) C

Trong đó L1 điện cảm phân bố của đường dây

0

50

100

150

200

Rbxb(Ω)250

0,25 0,5 0,75 1,0 lλ

Hình 5.6

88


C điện dung phân bố của đường dây 1

Mặt khác ta có:

1 1L C εμ1 1 v= = là vận tốc sóng truyền trên đường dây

được đặt trong không gian tự do thì μ = μ0, ε = ε0. Trở kháng sóng của đường dây có thể được biểu thị qua thông số của môi trường và một trong hai thông số phân bố L1, hoặc a đư dây:

Nếu đường dây

C1 củ ờng

0 0

1AZ

C=

ε μ (5.21)

Đối với đường dây song hành, C1 là đại lượng không biến đổi theo chiều dài của dây và được giới hạn bằng kích thước của đường dây. Khi biểu thị trở kháng sóng qua các kích thước hình h ủa đư y, công thức (ọc c ờng dâ 5.21) sẽ có dạng:

276lgADZr

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

(5.22)

D: khoảng cách giữa hai dây dẫn (tính từ trục dây) r: bán kính dây dẫn

với c n tử đối xứng hoặc cá 2) để tính tr phân bố C1 lúc này không phải là hằng s h C1 cần lấy giá trị trung bình của nó, ng ĩnh tổng cộng của anten chia cho chiều dài của nó.

Đối hấ c loại anten dây khác, có thể áp dụng công thức (5.2ở kkháng sóng của anten nhưng cần chú ý rằng điện dung

chiều dài chấn tử. Vì vậy khi tínố mà thay đổi dọc theo hĩa là lấy điện dung t

Công thức tính trở kháng sóng của chấn tử đối xứng khi chiều dài chấn tử nhỏ hơn bước sóng công tác sẽ là:

2120 ln 1AlZ ⎡ ⎤⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎢ ⎥ (Ω)

r⎝ ⎠⎣ ⎦

Khi tăng chiề

(5.23)

u dài chấn tử thì sai số tính theo công thức trên sẽ tăng. Như vậy khi chiều dài chấn tử lớn hơn bước sóng công tác thì trở kháng sóng của chấn tử sẽ được tính theo công thức Kesenich:

120 lnAZ Er

⎡ ⎤⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

λπ

(Ω) (5.24)

Trong đó E = 0,577 là hằng số Euler

ủa chấn tử đối xứng

Như đã đề cập trong mục 4.3.5 ở chương 4 trở kháng vào của chấn tử đối xứng bao gồm

5.4.4 Trở kháng vào c

cả phần thực và phần kháng.

vA vA vAZ R jX= +

Phần thực bao gồm điện trở bức xạ và phần điện trở tổn hao của chấn tử. Đối với chấn tử đối xứng, điện trở tổn hao không đáng kể (có thể coi bằng 0) phần công suất thực đưa vào anten hầu như được chuyển thành công suất b c xạ ứ

89


A bxP P≈ (5.25)

Nếu biểu thị công suất bức xạ theo dòng điện ở đầu vào Ia thì công thức (5.25) có thể viết: 2 2

0

2 2a bxI R

≈

a vAI R (5.26)

Rbx0 là điện trở bức xạ tính theo dòng điện đầu vào 2

0 2 2sinb bxb bxbR bx

I RRI kl

= =

Ta có:

a

2sinbxb

vARR

kl= (5.27)

Phần kháng của trở kháng vào của chấn tử đối xứng chính là trở kháng của đường dây song hà ch đầu cuối và đượ

kl (5.28)

nh hở mạ c tính theo công thức:

cotvA AX iZ g= −

Trong đó ZA là trở kháng sóng của chấn tử đối xứng. 27) và (5.28) vào công thThay các công thức (5. ức (4.16) ta được công thức tính trở kháng vào

của chấn tử đối xứng:

2 cotsin

bxbvA A

RZ iZ gkllk

= − (5.29)

Công thức này nhận được khi tính toán theo giả thiết dòng điện trên chấn tử phân bố hình sin. Khi độ dài của chấn tử gần bằng nửa bước sóng cônhưng khi chấn tử có độ dài lớn hơn thì độ chính xác c

ng tác thì công thức (5.29) cho kết quả hợp lý ủa công thức sẽ giảm đi. Đến khi độ dài

của chấn tử bằng đúng bước sóng công tác thì công thức này không còn ý nghĩa vì lúc đó cả phần thực và phần ảo của trở kháng vào đều có giá trị vô cùng lớn. Công thức (5.29) cho phép ứng dụng khi điểm nút dòng điện nằm cách đầu vào chấn tử một

khoảng lớn hơn (0,1 – 0,15)λ nghĩa là khi tỷ số lλ nằm trong khoảng 0 – 0,35 và 0,65 – 0,85.

Hình 5.7 Sự ụ thuộc của ZvA vào ph lλ

Nhận xét: Trở kháng vào của chấn tử đối xứng phụ thuộc vào chiều dài tương đối của chấn tử.

- 300- 400

--

01002003004

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

00XVA(Ω)

200100

0

l/r=40l/r=20

lλ

l/r=60

100

-

800 RVA(Ω)

1000 0,2

200 300 400 500 600 700

0,4 0,6 ,0 1,2

l/r =60l/r =40

l/r =20

0 lλ0,7 1

90


91

- Khi chiều dài của úc ó trở kháng của chấn tử có thể xem gần đúng chỉ có điện trở thuần. Cộng hưởng nối tiếp xảy ra khi chiều dài chấn tử bằng

λờng hợp này sẽ có giá trị là 73,1Ω đối với chấn tử nửa sóng và 200 Ω đối với chấn tử

toàn só

và trở kháng sóng của chấn tử.

cộng hưởng nó mang tính dung kháng và ở các vùng tần số c

c phối hợp trở kháng

m xét quan hệ ệu dụng, .

thật, có dòng

ằngchiều d

Im Im

chấn tử (2 l ) bằng bội số của λ/2 thì l đ

0,5 ; 1,5λ; 2,5λ;…và trở kháng vào RvA là thực và có giá trị bằng trở kháng bức xạ của anten. Trong trư

ng.

- Cộng hưởng song song xảy ra khi chiều dài chấn tử (2 l ) bằng bội số của bước sóng công tác (λ, 2λ, 3,…). Trở kháng vào trong trường hợp này cũng là điện trở thực và có giá trị vô cùng lớn, có thể đạt đến 5000 Ω. Giá trị của trở kháng vào thực phụ thuộc vào tỷ số chiều dài trên bán kính chấn tử

- Khi chiều dài của chấn tử không phải là bội số của λ/2 thì lúc đó trở kháng vào của anten bao gồm cả phần thực và phần kháng. Thành phần kháng của trở kháng vào của chấn tử đối xứng ở gần các điểm cộng hưởng nối tiếp ( l = λ/4) tương tự như thành phần kháng của một mạch cộng hưởng nối tiếp: ở vùng tần số thấp hơn tần số

ao hơn tần số cộng hưởng nó mang tính cảm kháng. ở các điểm gần điểm cộng hưởng song song ( l = λ/2) trở kháng của chấn tử tương tự như thành phần kháng của một mạch cộng hưởng song song: ở vùng tần số thấp hơn tần số cộng hưởng nó mang tính cảm kháng và ở các vùng tần số cao hơn tần số cộng hưởng nó mang tính dung kháng.

Thông thường trở kháng vào của chấn tử đối xứng được chọn bằng phương pháp thực nghiệm. Bằng cách thay đổi chiều dài và đường kính của dây chấn tử ứng với tần số trung tâm của dải tần công tác, khi đó trở kháng sẽ thuần trở .

Khi biết giá trị của trở kháng vào của anten ta có thể dễ dàng thực hiện việg

Bức xạ của anten phụ thuộc vào sự phân bố dòng điện trên anten. Để xe đưa vào khái niệm chiều dài hi

Chiều dài hiệu dụng là chiều dài của một chấn tử tương đương với chấn tử

iữa anten và máy phát hoặc máy thu.

5.4.5 Chiều dài hiệu dụng của chấn tử đối xứng

giữa phân bố dòng điện và chiều dài chấn tử, người ta hdl

điện phân bố đồng đều trên chấn tử và bằng dòng điện đầu vào của chấn tử thật, với diện tích phân bố dòng điện trên chấn tử thật bằng diện tích phân bố dòng điện trên chấn tử tương đương.

Cấu trúc của anten càng tốt nếu như chiều dài hiệu dụng của anten có giá trị gần b ài thức của anten.

2 l = λ/2 h dl

Hình 5.8. Chiều dài thực và chiều dài hiệu dụng của chấn tử đối xứng


Chiều dài hiệu dụng của chấn tử đối xứng được xác định theo biểu thức:

t2hdkll gλ

π= (5.30)

Với chấn tử nửa sóng có chiều dài 22

l =λ

, do đó 1tgkl = và chiều dài hiệu dụng của

chấn tử sẽ là hdl =λπ

. Nếu là chấn tử toàn sóng có chiều dài 2l = λ , thì chiều dài hiệu dụng của

chấn tử sẽ là 2hdl =

λπ

.

5.5 ẢNH HƯỞNG CỦA MẶT ĐẤT ĐÉN ĐẶC TÍNH BỨC XẠ CỦA ANTEN Trong các phần trước chúng ta mới chỉ khảo sát trường hợp chấn tử đối xứng đặt trong không gian tự do. Thực tế, các chấn tử thường được đặt gần mặt đất hoặc các mặt kim loại, gây ảnh hưởng đến quá trình bức xạ của chấn tử. Dưới tác dụng của trường bức xạ bởi anten, trong mặt đất hoặc các vật kim loại đặt gần anten sẽ phát sinh các dòng điện dẫn và các dòng điện dịch (dòng thứ cấp). Các dòng thứ cấp sẽ tạo ra trường bức xạ do đó trường tổng trong không gian sẽ là giao thoa của trường bức xạ trực tiếp bởi anten (bức xạ sơ cấp) và trường bức xạ của các dòng thứ cấp (trường bức xạ thứ cấp). Để xét đến ảnh hưởng này trước hết ta đề cập lại phương pháp ảnh gương.

5.5.1 Phương pháp ảnh gương Nội dung của phương pháp ảnh gương: Khi tính trường bức xạ tạo bởi chấn tử đặt trên mặt đất dẫn điện lý tưởng, tác dụng bức xạ của các dòng thứ cấp có thể được thay thế bởi tác dụng bức xạ của một chấn tử ảo, là ảnh của chấn tử thật qua mặt phân giới giữa hai môi trường, gọi là chấn tử ảnh.

Mặt đất

Chấn tử thật

h

h

Chấn tử ảnh

Hình 5.9 Chấn tử thật và chấn tử ảnh

92


Dòng điện của chấn tử ảnh phải có biên độ và pha sao cho trường tổng tạo bởi hai chấn tử thật và ảnh cũng giống như trường tổng tạo bởi chấn tử thật và dòng thứ cấp, đồng thời các vecto trường tổng phải thỏa mãn điều kiện bờ trên bề mặt phân giới giữa hai môi trường. Như vậy dòng điện trên chấn tử ảnh phải có biên độ bằng biên độ dòng điện trên chấn tử thật, còn pha của nó so với pha của dòng điện trên chấn tử thật tùy thuộc vào phương đặt của chấn tử thật trên mặt đất. Khi chấn tử điện đặt song song với mặt đất thì dòng điện trong chấn tử ảnh sẽ ngược pha với dòng điện của chấn tử thật, còn khi chấn tử điện đặt vuông góc với mặt đất thì dòng điện trên hai chấn tử đồng pha. Nếu chấn tử thật là chấn tử từ thì sẽ có kết quả ngược lại.

Ie

h

h

Et’ Et

E0 E0’

Im

h

h

Et’Et

Eϕ Eϕ’

Ie Et’Et

Eθ Eθ’

Hình 5.10 Nguyên lý ảnh gương

Các kết quả trên có thể dễ dàng được chứng minh dựa vào điều kiện bờ của vật dẫn lý

tưởng đối với trường bức xạ của chấn tử thật và chấn tử ảnh. Ta khảo sát trường hợp chấn tử điện đặt song song với mặt đất. Tại giao điểm của đường sức điện của chấn tử thật với mặt phẳng dẫn điện (mặt đất lý tưởng), véc tơ E có thể phân tích thành hai thành phần: thành phần tiếp tuyến

tE và thành phần pháp tuyến nE với mặt đất. Rõ ràng nếu không có sự tham gia của trường bức

xạ thứ cấp của chấn tử ảnh thì điều kiện bờ của thành phần tiếp tuyến điện trường trên mặt đất dẫn điện lý tưởng sẽ không được thỏa mãn. Điều kiện bờ sẽ thỏa mãn khi có chấn tử ảnh tạo ra tại giao điểm một điện trường '

tE sao cho 'tE Et= . Từ đó dễ dàng nhận thấy dòng điện trên chấn tử

ảnh phải bằng về biên độ và ngược pha với dòng điện của chấn tử thật.

Áp dụng phương pháp ảnh gương để tính trường bức xạ của chấn tử đặt trên mặt đất cho phép ta thay thế mặt đất bởi một chấn tử ảo là ảnh của chấn tử thật. Khi đó việc nghiên cứu bức xạ của một chấn tử đặt trên mặt đất ở độ cao h sẽ trở thành bài toán tính trường bức xạ của hệ hai chấn tử có dòng điện đồng pha hay ngược pha đặt cách nhau 2h trong không gian tự do.

Tính toán chính xác ảnh hưởng của mặt đất lên bức xạ của anten là một vấn đề rất phức tạp. Vì vậy ở đây chỉ nêu ra phương pháp tính gần đúng. Khi ấy để tính trường ở khu xa (trong miền bức xạ) có thể dựa vào lý thuyết phản xạ của sóng phẳng. Sóng bức xạ bởi anten khi anten đặt cao (trên mặt đất thực có độ dẫn điện hữu hạn) được truyền tới điểm thu bằng hai thành phần: sóng trực tiếp bức xạ từ anten và sóng phản xạ trên mặt đất theo quy luật quang hình. Sóng bề mặt truyền lan trong trường hợp này có biên độ nhỏ nên có thể bỏ qua. Khi ấy trường ở điểm thu giống như được tạo thành bởi trường bức xạ của hai chấn tử đặt cách nhau 2h trong không gian tự do. Dòng điện trong chấn tử ảnh có giá trị như sau:

pxia t pxI I R e= ϕ (5.31)

93


Trong đó : Rpx là môđun của hệ số phản xạ

ϕpx góc pha của hệ số phản xạ

Ia dòng điện trong chấn tử ảnh

It dòng điện trong chấn tử thật Các đại lượng này còn phụ thuộc vào dạng phân cực của sóng, góc nghiêng của phương sóng đến khi phản xạ, các thông số điện của mặt đất nơi sóng phản xạ và bước sóng.

5.5.2 Bức xạ của chấn tử đối xứng đặt trên mặt đất

Trong phần này sẽ đề cập đến trường hợp chấn tử đặt thẳng đứng và song song trên mặt đất, có tâm pha cách mặt đất một khoảng là h (hình 5.11).

r0Δ

Δ

Δ

M

r1

h

h r2

Hình 5.11

Ta khảo sát trường bức xạ của chấn tử trong mặt phẳng vuông góc với mặt đất. Trường hợp chấn tử đặt thẳng đứng thì mặt phẳng khảo sát đồng thời là mặt phẳng chứa chấn tử, điện trường phân cực thẳng đứng trong mặt phẳng ấy. Trường hợp chấn tử đặt nằm ngang thì mặt phẳng khảo sát là mặt phẳng vuông góc với trục và đi qua tâm chấn tử, điện trường phân cực ngang và vuông góc với mặt phẳng khảo sát. Để tính trường bức xạ của chấn tử ta áp dụng phương pháp ảnh gương đã đề cập ở trên. Khi đó, bài toán trở thành tính bức xạ của hai chấn tử đặt cách nhau 2h trong không gian tự do. Nếu coi trường tạo bởi chấn tử thực tại điểm khảo sát có pha gốc thì biểu thức tính cường độ trường tạo bởi chấn tử ảnh cũng tại điểm ấy có thể viết dưới dạng:

( )2 sin2 1

pxi khpxE E R e − Δ= ϕ (5.32)

E1: biên độ cường độ trường tạo bởi chấn tử đối xứng trong không gian tự do.

( )1 0 0E E F= Δ (5.33)

E0: cường độ trường của chấn tử ở hướng bức xạ cực đại

F0(Δ): hàm tính hướng chuẩn hóa của chấn tử trong mặt phẳng khảo sát.

Trường hợp chấn tử đặt song song với mặt đất thì ( )0 1F Δ = , còn trong trường hợp chấn

tử đặt thẳng đứng thì

94


( ) ( )( )0

os klsin oskl1-coskl os

c cF

cΔ −

Δ =Δ

(5.34)

Trường tổng tạo bởi chấn tử thật và chấn tử ảnh tại điểm khảo sát sẽ bằng:

( ) ( 2 sin1 2 0 0 1 pxi kh

pxE E E E F R e − Δ)⎡ ⎤= + = Δ +⎢ ⎥⎣ ⎦ϕ (5.35)

Lấy mođun biểu thức (5.35) ta được:

( ) ( )20 0 1 2 os 2 sinpx px pxE E F R R c kh= Δ + + −ϕ Δ (5.36)

Trường hợp chấn tử đặt thẳng đứng trên mặt đất, F0(Δ) được xác định theo công thức (5.34). Khi giả thiết mặt đất là dẫn điện lý tưởng, với mọi giá trị của góc Δ đều có Rpx = 1, ϕpx = 0, công thức (5.36) sẽ nhận được

( ) ( )0 02 os siE E F c kh= Δ n Δ (5.37)

Hàm tính hướng của chấn tử trong trường hợp này có dạng

( ) ( ) ( )0 os sinF F c khΔ = Δ Δ (5.38)

Như vậy ( )os sinc kh Δ chính là hàm tính hướng tổ hợp nhận được do sự có mặt của chấn

tử ảnh. Đồ thị phương hướng của chấn tử đặt thẳng đứng trên mặt đất được vẽ trong hình 5.12. 90o

180o

Δ = 0o

l = 0,25λ ; h = 0,75λ; σ = ∞

Hình 5.12. Đồ thị phương hướngcủa chấn tử đối xứng đặt vuông góc trên mặt đất

Trường hợp chấn tử đặt song song trên mặt đất, F0(Δ) = 1. Khi giả thiết mặt đất là dẫn điện lý tưởng, với mọi giá trị của góc Δ đều có Rpx = 1, ϕpx = π, công thức (5.36) sẽ nhận được

( )0 2 1 os -2khsinE E c= +⎡⎣ π Δ ⎤⎦

Δ = 0o

(5.39)

90o

180o

l = 0,25λ ; h = λ; σ = ∞

Biểu thức của hàm tính hướng biên độ sẽ là

95


( ) ( )sin sinF khΔ = Δ (5.40)

Đồ thị phương hướng của chấn tử trong trường hợp này được mô tả trong hình sau

90o

180o

90o

Δ = 0o

h = 0,5 λ; σ = ∞

Δ = 0o180o

h = 0,25 λ; σ = ∞

Hình 5.13. Đồ thị phương hướngcủa chấn tử đối xứng đặt nằm ngang trên mặt đất

5.6 HỆ HAI CHẤN TỦ ĐẶT GẦN NHAU 5.6.1 Bức xạ của hệ hai chấn tử đặt gần nhau Để có được tính phương hướng khác nhau ta sử dụng các chấn tử đặt cách nhau một khoảng d nào đó và cấp điện cho chúng với pha khác nhau. Xét trường hợp đơn giản hệ gồm có hai chấn tử đặt song song và cách nhau một khoảng d. Quan hệ của dòng điện trong chấn tử 2 so với dòng điện trong chấn tử 1 được biểu thị bằng biểu thức sau :

222

1

iI a eI

= ψ (5.41)

Trong đó : a2 - là tỷ số biên độ dòng điện của chấn tử 2 và chấn tử 1

ψ2 - góc sai pha của dòng điện trong chấn tử 2 so với dòng trong chấn tử 1

M

M

Hình 5.14: Hệ hai chấn tử đối xứng đặt song song gần nhau

Như vậy trường bức xạ tại miền xa sẽ là tổng của trường bức xạ của hai chấn tử 1 và 2 bằng :

θE θHz z2 l

d d

b) Mặt phẳng H a) Mặt phẳng E

96


( )( 2 os1 21

4

ikri ikdcik eE f a e e

r

−

= − + ψ )θθπ

(5.42)

f1(θ) là hàm tính hướng của chấn tử trong mặt phẳng khảo sát

Nếu mặt phẳng khảo sát là mặt phẳng E như chỉ ra trên hình 5.14 a thì ta có

( ) ( ) ( )1 E

os klcos os kl2

sin

EE

b

c cZf Ik

−= −

θθ

θ (5.43)

Nếu mặt phẳng khảo sát là mặt phẳng H như chỉ ra trên hình 5.14 b thì ta có:

( ) (1 2 1 osklHb

Zf Ik

= − −θ )c (5.44)

Hàm tính hướng tổ hợp của hệ thống được xác định từ (5.42) bằng :

( ) 2 os21 i ikdc

kf a e e= + ψ θθ (5.45)

Đồ thị của hàm phương hướng tổ hợp sẽ có dạng biến đổi, phụ thuộc vào các giá trị khác nhau của d/λ và a2eiψ

a) Trường hợp hai chấn tử được kích thích bởi các dòng điện đồng biên, đồng pha : a2 = 1 ; ψ2 = 0 Thay vào công thức (5.45) ta có :

( )os os os

os 2 2 21ikdc ikdc ikdc

ikdckf e e e e

−⎛ ⎞= + = +⎜

⎝ ⎠

θ θθθ ⎟

θ

(5.46)

Hay:

( ) ( )os

22 os kd/2 osikdc

kf c c e= ⎡ ⎤⎣ ⎦θ

θ θ (5.47)

Do đó ta có

( ) ( )

( ) ( )k

2 os kd/2 os

argf kd/2 oskmf c c

c

= ⎡⎣=

⎤⎦θ θ

θ θ (5.48)

Tâm pha của hệ hai chấn tử có giá trị bằng : zo = d/2 Hàm tính hướng biên độ của hệ 2 chấn tử đồng pha có dạng :

( ) ( )2 os kd/2 oskmf c c= ⎡⎣ ⎤⎦θ θ (5.49)

Đồ thị phương hướng biên độ của hệ hai chấn tử đồng pha ứng với các khoảng cách d/λ khác nhau được vẽ ở hình 5.15a. Hướng bức xạ cực đại được xác định từ điều kiện:

kdcosθmax = ± 2nπ

hoặc: cosθmax = ± nλ/d

trong đó n = 0,1,2,...; với n ≤ d/λ

Vì cosθmax < 1 nên nλ/d < 1 suy ra n < d/λ

97


Khi n = 0, ta có θmax = 90o không phụ thuộc vào khoảng cách giữa hai chấn tử. Điều này được giải thích như sau : theo các hướng θ = ± 90o trường bức xạ của hai chấn tử không có lệch pha về đường đi. Đồng thời dòng điện kích thích trong hai chấn tử lại đồng pha nên sai pha dòng điện cũng bằng không. Kết quả trường bức xạ của hai chấn tử ở hướng θ = ± 90o đồng pha và trường tổng sẽ có giá trị cực đại và gấp đôi trường của một chấn tử.

a) ψ = 0o

90o

Hình 5.15: Đồ thị phương hướngcủa hai chấn tử đặt song song với nhau Các hướng bức xạ bằng không, được xác định từ điều kiện

kdcosθo = ± (2n+1) π

suy ra ( )0

2 1os

2n

cd

+=

λθ

với n = 0,1,2,3... , vì cos0o < 1 nên suy ra (2n + 1)/2 ≤ d/λ

Như vậy với n = 0 thì 1/2 < d/λ nên khi d/λ <1/2 sẽ không thoả mãn điều kiện trên, nghĩa là không có hướng bức xạ không. Điều này được giải thích theo quan điểm vật lý như sau : khi khoảng cách giữa hai chấn tử nhỏ hơn nửa bước sóng, ở hướng θ = 0o và 180o là các hướng có sai

d/λ = 1/4 0o

180o

d/λ = 1/2

d/λ = 1

b) ψ = 180o c) ψ = 90o

98


pha về đường đi là lớn nhất thì góc sai pha đó cũng nhỏ hơn π, nghĩa là không có hướng nào trường bức xạ của hai chấn tử triệt tiêu nhau, bởi vậy không có hướng bức xạ bằng không.

b) Trường hợp hai chấn tử được kích thích bởi các dòng điện có biên độ bằng nhau nhưng ngược pha a2 = 1, ψ2 = 180o Thay các giá trị vào công thức (5.45) ta nhận được :

( ) ( os1 ikdckf e )+= + θ πθ (5.50)

Hay

( ) ( )os

22sin kd/2 osikdc

kf c= − ⎡ ⎤⎣ ⎦ eθ

θ θ (5.51)

Hàm tính hướng biên độ sẽ là :

( ) ( )2 sin kd/2 oskmf = ⎡⎣ c ⎤⎦θ θ (5.52)

Đồ thị phương hướng biên độ của hệ thống trong trường hợp này được vẽ ở hình 5.15b.

Ta thấy bức xạ của hệ hai chấn tử theo hướng θ = 90o luôn luôn bằng không, không kể khoảng cách giữa chúng là bao nhiêu. Đó là vì theo hướng trên trường bức xạ của hai chấn tử không có sai pha về đường đi nhưng dòng điện trong hai chấn tử lại ngược pha nhau nên trường do chúng gây ra sẽ bị triệt tiêu nhau. Hướng mà trường tổng có giá trị cực đại lớn gấp 2 lần trường bức xạ của một chấn tử được xác định từ điều kiện

kdcosθmax = ± (2n + 1) π

nghĩa là:

cosθmax = (2n + 1) π

suy ra : max2 1cos

2n

d+

= ±λθ

ở đây n = 0,1,2,3... ; (2n + 1)/2 ≤ d/λ

Ta nhận thấy rằng khi d/λ < 1/2 sẽ không có hướng nào mà trường bức xạ lớn gấp đôi so với trường bức xạ của chấn tử đơn. Các hướng bức xạ không, được xác định từ điều kiện :

kdcosθo = ± 2nπ

ở đây n = 0,1,2,3...; với n ≤ d/λ

Khi n = 0 ta có θo = 90o mọi giá trị của d đều thoả mãn không phụ thuộc khoảng cách giữa hai chấn tử. Các kết quả này có thể được giải thích theo quan điểm vật lý một cách dễ dàng.

c) Trường hợp a2 = 1, ψ2 = 900 Trong trường hợp này thay vào công thức (5.45) ta có:

( )os

21ikdc

kf e⎛ ⎞+⎜⎝= +

⎟⎠

πθθ (5.53)

Hay ( )os

2 42cos os2 4

ikdci

kkdf c e

⎡ ⎤+⎢ ⎥⎣ ⎦⎡ ⎤= +⎢ ⎥⎣ ⎦

θ ππθ θ (5.54)

Ta có hàm tính hướng biên độ

99


( ) kd2 cos os2 4kmf c⎛= ⎜

⎝ ⎠⎞+ ⎟

πθ θ

2

21

θ

2

21

(5.55) (5.55)

Ở đây, đáng chú ý là trường hợp khoảng cách giữa hai chấn tử bằng một phần tư bước sóng công tác. Khi ấy công thức (5.55) sẽ có cực tiểu bằng 0 khi θ = 00 và cực đại bằng 2 khi θ = 1800.

Ở đây, đáng chú ý là trường hợp khoảng cách giữa hai chấn tử bằng một phần tư bước sóng công tác. Khi ấy công thức (5.55) sẽ có cực tiểu bằng 0 khi θ = 00 và cực đại bằng 2 khi θ = 1800.

Kết quả này có thể được giải thích bằng quan điểm vật lý như sau: Khi khoảng cách giữa hai chấn tử bằng λ/4, trường bức xạ của chấn tử 1 theo hướng θ = 00 chậm pha do đường đi so với trường của chấn tử 2 một góc π/2. Trong khi đó, trường bức xạ của chấn tử 1 cũng chậm pha do dòng điện cấp cho hai chấn tử so với trường của chấn tử 2 một góc π/2. Kết quả là trường bức xạ của chấn tử 1 chậm pha so với trường của chấn tử 2 một góc π và trường tổng bị triệt tiêu. Tương tự theo hướng θ = 1800 ta có trường tổng đạt giá trị cực đại, lớn gấp hai lầ trường bức xạ của một chấn tử. Đồ thị phương hướng của hệ hai chấn tử trong trường hợp này có dạng carđiôit (hình 5.15c).

Kết quả này có thể được giải thích bằng quan điểm vật lý như sau: Khi khoảng cách giữa hai chấn tử bằng λ/4, trường bức xạ của chấn tử 1 theo hướng θ = 00 chậm pha do đường đi so với trường của chấn tử 2 một góc π/2. Trong khi đó, trường bức xạ của chấn tử 1 cũng chậm pha do dòng điện cấp cho hai chấn tử so với trường của chấn tử 2 một góc π/2. Kết quả là trường bức xạ của chấn tử 1 chậm pha so với trường của chấn tử 2 một góc π và trường tổng bị triệt tiêu. Tương tự theo hướng θ = 1800 ta có trường tổng đạt giá trị cực đại, lớn gấp hai lầ trường bức xạ của một chấn tử. Đồ thị phương hướng của hệ hai chấn tử trong trường hợp này có dạng carđiôit (hình 5.15c).

5.6.2 Trở kháng vào và trở kháng bức xạ của hệ hai chấn tử 5.6.2 Trở kháng vào và trở kháng bức xạ của hệ hai chấn tử Giả sử có hai chấn tử dẫn điện lý tưởng đặt trong không

gian tự do, được tiếp điện bởi nguồn sức điện động riêng rẽ (hình 5.16).

Giả sử có hai chấn tử dẫn điện lý tưởng đặt trong không gian tự do, được tiếp điện bởi nguồn sức điện động riêng rẽ (hình 5.16). Ia2

e2

Ia1

d

e1 Giả sử quy luật phân bố của dòng điện trên chấn tử đã biết, và ảnh hưởng của hai chấn tử chỉ dẫn đến thay đổi trở kháng vào của chúng mà không tính đến thay đổi phân bố dòng điện. Sức điện động ở đầu vào mỗi chấn tử khi xét đến ảnh hưởng của trường tạo bởi chấn tử thứ hai được xác định theo công thức:

Giả sử quy luật phân bố của dòng điện trên chấn tử đã biết, và ảnh hưởng của hai chấn tử chỉ dẫn đến thay đổi trở kháng vào của chúng mà không tính đến thay đổi phân bố dòng điện. Sức điện động ở đầu vào mỗi chấn tử khi xét đến ảnh hưởng của trường tạo bởi chấn tử thứ hai được xác định theo công thức:

Hình 5.16

(5.56) (5.56) 1 1 11 2 1

2 2 22 1

a a

a a

e I Z I Ze I Z I Z

= += +

1 1 11 2 1

2 2 22 1

a a

a a

e I Z I Ze I Z I Z

= += +

Trong đó Z11 và Z22 là trở kháng riêng của chấn tử 1 và 2 khi đứng đơn độc không có chấn tử kia. Z12 và Z21 là trở kháng tương hỗ, chúng luôn bằng nhau. Trong đó Z11 và Z22 là trở kháng riêng của chấn tử 1 và 2 khi đứng đơn độc không có chấn tử kia. Z12 và Z21 là trở kháng tương hỗ, chúng luôn bằng nhau.

Nếu quan hệ dòng điện đầu vào của hệ hai chấn tử được biểu thị bởi công thức Nếu quan hệ dòng điện đầu vào của hệ hai chấn tử được biểu thị bởi công thức

2

1

ia

a

I aeI

= ψ (5.57)

Áp dụng công thức (5.56) chia phương trình thứ nhất cho Ia1, phương trình thứ hai cho Ia2 nhận được trở kháng vào của mỗi chấn tử khi kể đến ảnh hưởng tương hỗ của chấn tử kia được xác định bởi công thức:

11 11

1

22 22

2

1

iv

a

iv

a

eZ Z ae ZIe

12

12Z Z e ZI a

−

= = +

= = +

ψ

ψ

(5.58)

Nhận xét: từ công thức ta thấy trở kháng vào của mỗi chấn tử trong hệ hai chấn tử sẽ bằng trở kháng vào riêng của mỗi chấn tử cộng với trở kháng phản ảnh của chấn tử kia vào nó. Trường hợp dòng điện của hai chấn tử có biên độ và pha khác nhau thì trở kháng phản ảnh cũng khác

100


nhau. Trị số của trở kháng phản ảnh phụ thuộc vào tỷ số dòng điện và các kích thước hình học của hệ thống. Nếu dòng điện của hai chấn tử có biên độ và pha giống nhau thì trở kháng phản ảnh bằng trở kháng tương hỗ.

Theo công thức (5.58) có thể thiết lập sơ đồ tương đương của hệ hai chấn tử như hình sau:

e2

Z11 Z22

Ia1 Ia2

Hình 5.17: Sơ đồ tương đương

Để tính trở kháng bức xạ của hệ hai chấn tử, cần xác định công suất bức xạ của hệ thống. Nếu biểu thị trở kháng riêng và trở kháng tương hỗ dưới dạng phức, ta có:

11 11 11

22 22 22

12 12 12

Z R iXZ R iXZ R iX

= += += +

(5.59)

Thay vào công thức (5. 54) vào (5.53) và tách riêng phần thực, phần ảo sẽ nhận được

( )( )

1 11 12 12 11 12 12

2 22 12 12 22 12 12

( os sin ) sin os

( os sin ) sin osv

v

Z R a R c X i X a R X c

Z R a R c X i X a R X c

= + − + + +⎡ ⎤⎣ ⎦= + + + − −⎡ ⎤⎣ ⎦

ψ ψ ψ ψ

ψ ψ ψ ψ (5.60)

Nếu coi hiệu suất bức xạ của các chấn tử là 100% thì công suất của máy phát cung cấp cho chấn tử 1 và bức xạ bởi chấn tử bằng:

( )

( )

*1 1

1 11 12 12

*2 2

2 22 12 12

os sin2

1 os sin2

a abx

a abx

I IP R a R c X

I IP R R c Xa

= + −⎡ ⎤⎣ ⎦

⎡ ⎤= + −⎢ ⎥⎣ ⎦

ψ ψ

ψ ψ (5.61)

Công suất bức xạ của hệ thống sẽ bằng tổng công suất bức xạ riêng rẽ, nghĩa là: *

21 11 1 2 11 22 122aR os

2a a

bx bx bxI IP P P R a R c⎡ ⎤= + = + −⎣ ⎦ψ (5.62)

Do đó điện trở bức xạ của hệ thống (tính theo dòng điện ở điểm cấp điện của chấn tử 1) là 2

0 11 22 122aR osbxR R a R c= + − ψ (5.63)

Nhận xét: Ta thấy điện trở bức xạ của hệ hai chấn tử không phụ thuộc vào điện kháng riêng và điện kháng tương hỗ của hai chấn tử.

5.6.3 Chấn tử chủ động và chấn tử thụ động Trong một hệ anten gồm nhiều chấn tử, có thể có chấn tử được nối với nguồn (máy phát) và những chấn tử không được nối với nguồn. Chấn tử được nối với nguồn được gọi là chấn tử chủ

aeiψ.Z12 .e-iψ(1/a) .Z12

101


động, còn chấn tử không được nối với nguồn được gọi là chấn tử thụ động. Khi ấy, chấn tử thụ động sẽ cảm ứng trường của chấn tử chủ động, trên nó sẽ phát sinh dòng điện cảm ứng và chấn tử thụ động trở thành chấn tử bức xạ tương tự như chấn tử chủ động. Để tính trường bức xạ của chấn tử thụ động cần biết biên độ và pha của dòng cảm ứng trên nó.

Khảo sát trường hợp hệ gồm một chán tử chủ động và một chấn tử thụ động. Vì dòng điện trên chấn tử thụ động được tạo thành do cảm ứng trường của chấn tử chủ động nên biên độ và pha của dòng này phụ thuộc vào khoảng cách giữa hai chấn tử và tổng trở kháng của chấn tử thụ động. Trở kháng này có thể điều chỉnh được bằng cách mắc ở đầu vào chấn tử thụ động một điện kháng biến đổi được. Sơ đồ hệ hai chấn tử và sơ đồ tương đương của chúng được cho ở hình vẽ:

e1

Ia2

X2đc

Ia1

d

a) Z11 Z22

Ia1

aeiψ.Z12 (1/π).e-iψ.Z12 X2đc

b)

Hình 5.18: a) Chấn tử ghép; b) Sơ đồ tương đương

Áp dụng hệ phương trình (5.56) và lưu ý trong trường hợp này e2 = 0 ta có:

( )1 1 11 2 12

2 22 2dc 2 20 iXa a

a a

e I Z I ZI Z I Z

= +

= + + 1

(5.64)

X2đc là điện kháng điều chỉnh mắc ở đầu vào chấn tử thụ động. Từ phương trình thứ 2 của (5.64) ta có:

2 12

1 22 2iXa

a dc

I ZI Z

=+

(5.65)

Công thức (5.65) biểu thị quan hệ dòng điện trong chấn tử thụ động và chấn tử nguồn. So sánh công thức với công thức (5.57) ta được:

( )

2 212 12

2222 22 2

22 212

12 22

XXarctg arctgR

dc

dc

R XaR X X

XR

+=

+ +

+= + −ψ π

(5.66)

Thay công thức (5.65) vào (5.64) ta nhận được biểu thức để tính tổng trở kháng vào của chấn tử nguồn:

102

Chương 5: Chấn tử đối xứng 2

121 11

22 2v

dc

ZZ ZZ iX

= −+

(5.67)

Tổng trở kháng của chấn tử chủ động:

(5.68) 1 0vZ =

Điện trở bức xạ của hệ thống sẽ được xác định theo công thức (5.63) trong đó a và ψ được xác định theo (5.66).

5.7 CÁC PHƯƠNG PHÁP CẤP ĐIỆN CHO CHẤN TỬ ĐỐI XỨNG Chấn tử đối xứng được sử dụng rộng rãi ở dải sóng ngắn và cực ngắn làm các anten thu phát hoặc làm bộ chiếu xạ cho các anten gương. Từ máy phát hoặc máy thu đến anten thường phải qua đường truyền dẫn fiđơ hay còn gọi là đường tiếp điện. Trong phần này ta chỉ khảo sát việc tiếp điện cho chấn tử đơn giản được dùng phổ biến nhất là chấn tử nửa sóng ( / 4l = λ ). Để tiếp điện cho giải sóng cực ngắn có thể dùng dây song hành hoặc cáp đồng trục còn ở dải sóng ngắn thường sử dụng đường dây song hành.

5.7.1 Cấp điện bằng dây song hành

Ta biết rằng, trở kháng vào của chấn tử nửa sóng có giá trị vào khoảng 73 Ω. Nếu chấn tử được tiếp điện bằng đường dây song hành thì trở kháng sóng của đường dây song hành có giá trị khoảng 300 – 600 Ω. Sự không phối hợp trở kháng này dẫn đến hệ số sóng chạy trong đường truyền dẫn có giá trị thấp, hiệu suất truyền dẫn giảm, năng lượng cao tần đưa ra anten nhỏ. Để khắc phục hiện tượng này cần tạo các đường dây song hành đặc biệt có trở kháng thấp. Trở kháng sóng của đường dây song hành được xác định theo công thức:

276 2lgor

DZd

=ε

(Ω) (5.69)

Trong đó : D là khoảng cách giữa hai dây dẫn tính từ tâm d là đườgn kính của dây dẫn

εr là hệ số điện môi tương đối của môi trường bao quanh dây dẫn

Như vậy, để giảm nhỏ trở kháng sóng của đường dây song hành ta phải giảm tỷ số D/d, nghĩa là tăng đường kính của dây dẫn hoặc giảm nhỏ khoảng cách D giữa hai dây dẫn hoặc bao bọc đường dây có hệ số điện môi lớn. Trong thực tế khoảng cách D không thể giảm tùy ý vì khi khoảng cách D quá nhỏ sẽ gây nên hiện tượng đánh xuyên giữa hai dây. Ở dải sóng ngắn, có thể tạo đường dây song hành có trở kháng thấp bằng cách dùng đường dây có nhiều sợi (tương đương với tăng đường kính của dây). Cũng có thể chế tạo dây song hành có khoảng cách giữa hai dây bé bằng cách dùng chất điện môi có hệ số điện môi lớn và bên ngoài bọc vỏ kim loại. Tuy nhiên nhược điểm của chúng là điện áp cho phép cực đại không vượt quá 1 kV. Vì vậy loại dây này chỉ thích hợp với các thiết bị phát công suất nhỏ.

103


Sau đây chúng ta sẽ xét một số biện pháp tiếp điện cho chấn tử đối xứng bằng đường dây song hành để có phối hợp trở kháng tốt.

1- Chấn tử kiểu Y

Một trong những sơ đồ tiếp điện cho chấn tử nửa sóng bằng đường dây song hành có phối hợp trở kháng tốt là kiểu tiếp điện song song còn gọi là sơ đồ phối hợp kiểu Y.

Hình 5.19. Tiếp điện kiểu song song và mạch tương đương Trong trường hợp này chấn tử được nối ngắn mạch ở giữa, còn đường dây song hành được

mắc vào hai điểm A-A trên chấn tử. Điểm này được chọn sao cho trở kháng sóng của fiđơ và trở kháng vào của chấn tử có sự phối hợp. Sơ đồ tương đương của chấn tử tiếp điện song song được chỉ trong hình 5.19. Chấn tử được coi tương đương với hai đoạn dây song hành mắc song song tại

A-A, trong đó đoạn hở mạch dài còn đoạn ngắn mạch dài 2l 1 4l 2l= −λ . Trở kháng vào tại A-A

bằng

( )22

AA AA

sin73,1v

klR R Z≈ ≈ (Ω) (5.70)

Như vậy, trở kháng vào của chấn tử tại điểm tiếp điện A-A được coi gần đúng là điện trở thuần và trị số của nó phụ thuộc vào vị trí điểm cấp điện. Đoạn fiđơ hình Y nối chấn tử với fiđơ tiếp điện chính trong trường hợp tổng quát có thể có trở kháng sóng bằng hoặc khác với trở kháng sóng của fiđơ chính. Do tính mất đối xứng nên đoạn fiđơ này sẽ không chỉ đơn thuần là phần tử truyền sóng mà còn bức xạ sóng. Khi ấy bức xạ của anten bao gồm bức xạ của chấn tử nửa sóng và bức xạ của đoạn fiđơ hình chữ Y có chiều dài D. Nếu bỏ qua hiệu ứng bức xạ của đoạn fiđơ hình Y, đồng thời coi trở kháng sóng của đoạn fiđơ chuyển tiếp này bằng trở kháng sóng của đoạn fiđơ chính thì việc phối hợp trở kháng giữa chấn tử và đoạn fiđơ chính có thể coi là hoàn hảo khi chọn điểm cấp điện thỏa mãn công thức trên. Nếu trở kháng sóng của đoạn fiđơ hình Y khác trở kháng sóng của đoạn fiđơ chính thì cần xác định chiều dài đoạn và D thích hợp để có trở kháng

vào RAA thích ứng dần với trở kháng sóng của đoạn fiđơ chính. Ở băng sóng ngắn và cực ngắn, nếu dùng fiđơ loại 600 Ω để tiếp điện cho chấn tử nửa sóng thì chiều dài đoạn và D có thể xác

định gần đúng bằng

1l

1l

D A λ/4

C

A

2l = λ/2 l2 l1 l1 l2

DC d

104


12 0,120,15

lD

≈≈

λλ

Nếu trở kháng sóng của fiđơ nhỏ hơn 600 Ω thì cần giảm chiều dài . 1l

Sơ đồ phối hợp kiểu Y cho phép phối hợp tốt khi công tác ở một tần số cố định, không cần mắc thêm phần tử điều chỉnh phụ. Một ưu điểm nữa của phương pháp này là có thể nối trực tiếp điểm tiếp điện với cột hoặc giá đỡ kim loại mà không cần cách điện vì điểm tiếp điện là điểm nút điện áp.

2 - Chấn tử kiểu T

Một dạng khác của sơ đồ tiếp điện song song là sơ đồ phối hợp kiểu T, hình 5.20.

l2 l1 l1 l2

2l = λ/2

D Cd1

d2

O O

AAO

A

C

A

O

λ/4

Hình 5.20. Tiếp điện kiểu song song kiểu T và mạch tương đương

Sơ đồ mạch tương đương của chấn tử kiểu T tương tự như chấn tử kiểu Y. Tuy nhiên, trong trường hợp này đoạn fiđơ chuyển tiếp OA đã biến dạng thành đoạn dây song hành với chấn tử nên cần phải tính đến sự khác biệt về trở kháng sóng so với đoạn fiđơ chính và cũng không thể bỏ qua hiệu ứng bức xạ. Theo lý thuyết về trở kháng vào đã trình bày ở phần trên thì trở kháng vào của chấn tử sẽ có giá trị cực đại khi điểm AA dịch chuyển ra phía đầu mút của chấn tử

( 1 4l = λ ). Nhưng nếu xét một cách hợp lý thì đầu vào của chấn tử trong trường hợp này phải là

tại OO, nên trở kháng vào của chấn tử bây giờ là trở kháng tại AA biến đổi qua đoạn fiđơ chuyển

tiếp OA. Có thể chứng minh được rằng trở kháng vào tại OO sẽ đạt được cực đại khi 1 8l = λ và

giảm dần khi tăng. Đồng thời trị số của trở kháng này có thể biến đổi khi thay đổi tỷ lệ của các

đường kính dây dẫn d1, d2 và chiều dài D. 1l

Nếu dùng fiđơ loại 600 Ω để tiếp điện cho chấn tử nửa sóng thì các kích thước của sơ đồ phối hợp kiểu T có thể xác định gần đúng bằng

( )( )

1

1 2

0,09 0,1

0,01 0,02

l

Dd d

= ÷

= ÷

=

λ

λ

Sơ đồ phối hợp kiểu T là một hình thức biến dạng trung gian. Nó có thể biến đổi tạo thành sơ đồ chấn tử kiểu khác như chấn tử vòng dẹt hoặc chấn tử omega.

3- Chấn tử vòng dẹt

105


Từ sơ đồ phối hợp kiểu T nếu ta dịch chuyển điểm AA ra đầu mút chấn tử ( 1 4l = λ ), ta

sẽ có chấn tử vòng dẹt.

Hình 5.21. Chấn tử vòng dẹt và mạch tương đương

A A

C

λ/2

A A

+ _

C

Chấn tử vòng dẹt còn được gọi là chấn tử kép gồm hai chấn tử nửa sóng có đầu cuối được

nối với nhau. Một trong hai chấn tử được tiếp điện ở giữa còn chấn tử kia được ngắn mạch ở giữa.

Sơ đồ tương đương của chấn tử vòng dẹt là một đoạn dây song hành có chiều dài 2l λ= , được

ngắn mạch ở đầu cuối và trên đường dây có sóng đứng. Từ sơ dồ tương đương ta nhận thấy, hai chấn tử nối đầu cuối với nhau được kích thích bởi

các dòng điện đồng pha, bụng dòng điện nằm tại điểm giữa của chấn tử, còn nút dòng điện tại hai đầu cuối AA. Trường bức xạ tổng tạo bởi hai chấn tử nhánh sẽ tương ứng nhau và bằng trường bức xạ tạo bởi một chấn tử nhưng có dòng điện lớn gấp đôi. Vì vậy, khi tính trường bức xạ ở khu xa có thể thay thế chấn tử vòng dẹt bởi một chấn tử nửa sóng đối xứng nhưng có dòng điện trong đó bằng tổng dòng điện trong hai chấn tử nhánh tại mỗi vị trí tương ứng. Như vậy, tính hướng của chấn tử vòng cũng giống với tính hướng của chấn tử nửa sóng. Nó chỉ khác về trở kháng bức xạ và điện trở bức xạ do có dòng lớn gấp đôi.

Nếu gọi R’bx là điện trở bức xạ của chấn tử vòng dẹt (tính ở điểm bụng OO của dòng điện

hay tại điểm tiếp điện) thì công suất bức xạ của chấn tử vòng dẹt :

2 '0

12bx bxP I R= (5.71)

Trong đó I0 là dòng điện tại điểm cấp điện Mặt khác, nếu coi chấn tử vòng dẹt như một chấn tử đối xứng nửa sóng, có dòng điện lớn gấp đôi so với dòng điện trong mỗi chấn tử nhánh thì công suất bức xạ có thể tính:

( )20

1 22bx bxP I R= (5.72)

Trong đó Rbx = 73,1 Ω là điện trở bức xạ của mỗi chấn tử nhánh.

So sánh các công thức (5.66), (5.67) ta rút ra được: ' 4 292bx bxR R= = Ω (5.73)

Điều đó có nghĩa là điện trở bức xạ của chấn tử vòng dẹt lớn gấp 4 lần điện trở bức xạ của chấn tử đối xứng đơn. Điện kháng của chấn tử vòng dẹt có giá trị khá nhỏ, trong thực tế có thể bỏ qua. Việc dùng chấn tử vòng dẹt nửa sóng có điện trở vào lớn gấp 4 lần điện trở vào của chấn tử đối xứng đơn có ý

106


nghĩa lớn trong thực tế là có thể dùng dây song hành có trở kháng 300 Ω để cấp điện trực tiếp cho anten.

Hình 5.22

Trong thực tế có thể còn dùng chấn tử vòng dẹt kép, như chỉ ra trong hình 5.22. Nguyên lý làm việc của nó tương tự như nguyên lý làm việc của chấn tử vòng dẹt.

5.7.2 Cấp điện bằng cáp đồng trục

Khi cấp điện cho chấn tử đối xứng bằng đường dây song hành ta thấy rằng việc cấp điện khá đơn giản và không cần thiết bị chuyển đổi. Tuy nhiên, với cách làm này, khi tần số tăng cao thì hiệu ứng bức xạ tăng dẫn đến tổn hao năng lượng và méo dạng đồ thị phương hướng của chấn tử. Vì vậy ở dải sóng cực ngắn thường sử dụng cáp đồng trục để tiếp điện.

Nếu đấu trực tiếp cáp đông trục vào chấn tử đối xứng thì dòng điện chảy trong dây dẫn trong của cáp I1 sẽ cấp điện cho một nhánh chấn tử, còn dòng điện chảy ở mặt trong của dây dẫn ngoài I2 sẽ phân nhánh thành dòng I2

’ cấp điện cho nhánh thứ hai của chấn tử và dòng I2’’ chảy ra

phía ngoài của dây dẫn ngoài. Vì biên độ dòng điện I1 và I2 giống nhau nên dòng điện cấp cho hai

nhánh của chấn tử sẽ khác nhau ( '1 2I I≠ ), nghĩa là không thực hiện được việc cấp điện đối xứng

cho chấn tử. Trong khi dòng I2’’ chảy ra mặt ngoài của cáp sẽ trở thành nguồn bức xạ ký sinh

không những làm tổn hao năng lượng mà còn làm méo dạng đồ thị phương hướng của chấn tử đối xứng. Để giảm sự mất đối xứng khi cấp điện cho chấn tử đối xứng bằng cáp đồng trục, có thể đấu cáp theo sơ đồ phối hợp hình Γ, minh họa trong hình 5.24a.

I1

I2

I2’ I1

I2’’ I2

’’

(a)

a bO

(b)

a b O

Hình 5.23. Cấp điện trực tiếp Hình 5.24. Cấp điện có bộ phối hợp Nếu sử dụng chấn tử nửa sóng thì điểm giữa O của chấn tử sẽ là điểm bụng dòng điện và nút điện áp, do đó có thể coi là điểm gốc điện thế. Vì vậy, có thể nối điểm O với dây dẫn ngoài của cáp tiếp điện mà không làm mất tính đối xứng của chấn tử. Dây dẫn trong của cáp được nối với chấn tử ở điểm có trở kháng phù hợp với trở kháng sóng của cáp. Trong thực tế, để thuận tiện trong việc điều chỉnh phối hợp trở kháng giữa fiđơ và chấn tử, có thể mắc thêm tụ chuẩn (hình 5.24b). Sơ đồ cấp điện này thực hiện khá đơn giản nhưng có nhược điểm chủ yếu là không đảm bảo được cấp điện đối xứng một cách hoàn toàn.

107


Thông thường để cấp điện cho chấn tử đối xứng bằng cáp đồng trục cần có thiết bị chuyển đổi mắc giữa fiđơ và chấn tử. Thiết bị này được gọi là thiết bị biến đổi đối xứng.

5.7.3 Thiết bị biến đổi đối xứng dùng đoạn cáp chữ U Trong trường hợp này hai nhánh của chấn tử không nối trực tiếp với dây dẫn trong và dây dẫn ngoài của cáp cấp điện mà được chuyển đổi qua một đoạn cáp, hình 5.25.

Hình 5.25a là sơ đồ bộ biến đổi đối xứng chữ U dùng để cấp điện cho chấn tử nửa sóng. Fiđơ cấp điện được mắc vào điểm c, có khoảng cách tới hai đầu của vòng chữ U là và , khác

nhau nửa bước sóng (

1l 2l'

1 2 2l l− = λ ; λ’ là bước sóng truyền trong cáp đồng trục). Trở kháng tại đầu

cuối a, b của vòng chữ U có giá trị bằng nhau và bằng một nửa trở kháng vào của chấn tử đối

xứng ( 2ab

ao boRR R= = ). Trở kháng phản ảnh từ đầu cuối a, b về điểm c qua đoạn và sẽ có

giá trị bằng nhau. Dòng điện fiđơ cấp điện sẽ phân thành hai nhánh có biên độ bằng nhau

(

1l 2l

1 2I I= ) chảy về hai phía của vòng chữ U cấp cho hai nhánh chấn tử. Vì khoảng cách từ c đến a

và b khác nhau nửa bước sóng nên dòng I1 và I2 tại a và b có pha ngược nhau, nghĩa là đầu vào chấn tử đã hình thành các dòng giống như dòng điện dược đưa tới từ hai nhánh của đường dây song hành.

(b)

Il1I1

I2

I2 I1

o a b

d c

(a)

l2 = l1+λ’/2

oa b

λ’/2

Hình 5.25. Bộ biến đổi đối xứng chữ U

Để triệt tiêu dòng điện chảy ra mặt ngoài của dây dẫn ngoài, tại các đầu cuối của vòng chữ U, dây dẫn ngoài được nối ngắn mạch và tiếp đất. Thường đoạn cáp chữ U có trở kháng sóng bằng trở kháng sóng của fiđơ cấp điện, còn đoạn chọn sao cho thỏa mãn điều kiện phối hợp trở

kháng tại điểm c, bảo đảm chế độ sóng chạy cần thiết trong fiđơ cấp điện. 1l

Nếu coi gần đúng trở kháng vào của chấn tử nửa sóng bằng bằng 70 Ω thì

. Giả sử đoạn cáp U đồng thời nếu 35ao boR R= = Ω'

1 4l = λ thì trở kháng phản ảnh từ a về c cũng

như từ b về c sẽ bằng: 2 20

1 270 14035bo

ZR RR

= = = = Ω

Trở kháng phản ảnh R1, R2 được coi như mắc song song tại c nên trở kháng vào tại đây sẽ là:

108


140 702cR = = Ω

Ω

Nếu fiđơ cấp điện có trở kháng sóng bằng 70 Ω thì việc phối hợp trở kháng được coi là hoàn toàn, với hệ số sóng chạy trong fiđơ gần bằng 1. Trường hợp cấp điện cho chấn tử vòng dẹt, để thực hiện phối hợp trở kháng cần chọn

, lúc đó sơ đồ cấp điện được minh họa trong hình 5.25b. 1 0l =

Ta thấy rằng trở kháng vào của chấn tử vòng dẹt bằng bằng 292 Ω, do đó

. Ta có trở kháng vào tại c là: 292 / 2 146ao boR R= = =146 73

2 2ao

cRR = = = Ω . Nếu dùng fiđơ

cấp điện có trở kháng sóng bằng (70- 75) Ω thì hệ số sóng chạy trong cáp cấp điện cũng gần bằng 1.

5.8 TỔNG KẾT

Chấn tử đối xứng là loại anten đơn giản nhất và là một trong những nguồn bức xạ được sử dụng khá phổ biến. Chấn tử đối xứng có thể sử dụng như một anten độc lập hoặc có thể được sử dụng để cấu tạo các anten phức tạp khác. Trong chương này đã đưa ra công thức tính trường bức xạ của chấn tử đối xứng trong không gian tự do. Từ đó tính toán và phân tích các tham số của chấn tử đối xứng: phân bố dòng điện trên chấn tử, hàm tính hướng, đồ thị tính hướng, trở kháng sóng, công suất bức xạ, điện trở bức xạ, hệ số tính hướng, trở kháng vào, chiều dài hiệu dụng. Các tham số của chấn tử đối xứng đều có đặc điểm phụ thuộc vào chiều dài điện (hay chiều dài tương

đối lλ ) của chấn tử, khi chiều dài thay đổi các tham số này sẽ bị thay đổi theo. Do đó, chấn tử

đối xứng nửa sóng là chấn tử được sử dụng phổ biến nhất. Khi chấn tử đặt gần mặt đất hoặc mặt kim loại (đây là trường hợp trong thực tế), mặt đất hoặc mặt kim loại sẽ đóng vai trò là nguồn bức xạ thứ cấp bên cạnh bức xạ của chính chấn tử làm cho đặc tính bức xạ của chấn tử bị thay đổi. Để tính toán bức xạ của chấn tử lúc này ta phải áp dụng phương pháp ảnh gương. Ngoài ra trong chương còn khảo sát bức xạ của hệ hai chấn tử đối xứng đặt cạnh nhau, đưa ra công thức tính trở kháng vào và trở kháng bức xạ cũng như công suất bức xạ của hệ. Tùy vào quan hệ của dòng điện giữa hai chấn tử mà đặc tính bức xạ của hệ thay đổi. Cuối cùng, để cho các chấn tử có thể làm việc được thì ta phải cấp điện cho chúng. Chương đã đề cập đến một số biện pháp cấp điện thông dụng cho chấn tử đối xứng.

5.9 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP 1. Tính cường độ điện trường ở vùng xa khi chấn tử đối xứng đặt trong không gian tự do? 2. Trình bày về hàm tính hướng và đồ thị phương hướngcủa chấn tử đối xứng. 3. Xác định công suất bức xạ và điện trở bức xạ của chấn tử đối xứng. 4. Trở kháng vào của chấn tử đối xứng phụ thuộc vào tham số nào? Hãy phân tích. 5. Trình bày ảnh hưởng của mặt đất dẫn điện lý tưởng lên chấn tử đối xứng đặt thẳng đứng trên chúng.

109


110

6. Trình bày ảnh hưởng của mặt đất dẫn điện lý tưởng lên chấn tử đối xứng đặt nằm ngang trên chúng. 7. Khảo sát trường bức xạ của hệ hai chấn tử đối xứng đặt gần nhau trong trường hợp chúng được kích thích bởi các dòng điện đồng biên, đồng pha. 8. Khảo sát trường bức xạ của hệ hai chấn tử đối xứng đặt gần nhau trong trường hợp chúng được kích thích bởi các dòng điện đồng biên, ngược pha. 9. Khảo sát trường bức xạ của hệ hai chấn tử đối xứng đặt gần nhau trong trường hợp chúng được kích thích bởi các dòng điện đồng biên, lệch pha.nhau 900. 10. Tính trở kháng vào và trở kháng bức xạ của hệ hai chấn tử. 11. Trình bày biện pháp cấp điện cho chấn tử đối xứng bằng dây song hành. 12. Trình bày biện pháp cấp điện cho chấn tử đối xứng bằng thiết bị biến đổi đối xứng dùng đoạn cáp chữ U. 13. Một chấn tử đối xứng có chiều dài toàn bộ 50 cm, công tác ở tần số 300 MHz. Xác định chiều dài hiệu dụng của nó? (a) 32 cm; (b) 35 cm; (c) 40 cm; (d) 45 cm; 14. Số liệu như bài 13, xác định điện trở bức xạ của chấn tử?

(a) 70,1 Ω; (b) 73,1Ω; (c) 80,1Ω; (d) 83,1Ω;

15. Số liệu như bài 13, xác định trở kháng vào của chấn tử?

(a) 65,1 Ω; (b) 70,1Ω; (c) 73,1Ω; (d) 80,1Ω;

16. Điện trở bức xạ của chấn tử vòng dẹt có giá trị bằng bao nhiêu?

(a) 210 Ω; (b) 250 Ω; (c) 292 Ω; (d) 310 Ω;

Chương 6: Anten dùng trong thông tin viba

CHƯƠNG 6 ANTEN DÙNG TRONG THÔNG TIN VI BA


6.1.1 Các chủ đề được trình bày trong chương - Yêu cầu và đặc điểm của anten trong thông tin vi ba - Anten nhiều chấn tử

- Anten khe - Nguyên lý bức xạ mặt

- Anten loa - Các Anten gương

6.1.2 Hướng dẫn - Hoc kỹ các phần được trình bày trong chương - Tham khảo thêm [1], [2], [3]



- Nắm được yêu cầu và đặc điểm của anten trong thông tin vi ba - Nắm được cấu tạo, nguyên lý làm việc và một số tham số của các loại anten sử dụng trong thông tin viba.

6.2 ĐẶC ĐIỂM VÀ YÊU CẦU CỦA ANTEN DÙNG TRONG THÔNG TIN VI BA 6.2.1 Các hệ thống thông tin vi ba và băng tần sử dụng Vi ba là đoạn sóng vô tuyến điện được sử dụng nhiều trong các hệ thống thông tin vô tuyến hiện nay như thông tin di động sử dụng băng tần 800 – 950 MHz hoặc băng tần 2 GHz. Thông tin vệ tinh sử dụng trong một phạm vi rộngcủa sóng vi ba khoảng từ 1,5 – 44 GHz và được chia ra nhiều băng khác nhau cho các dịch vụ khác nhau. Hệ thống thông tin vô tuyến chuyển tiếp trên mặt đất (còn được gọi là hệ thống thông tin vi ba) làm việc ở dải tần khoảng tử 1 – 10 GHz.

111


Băng tần của sóng vi ba được sử dụng cho nhiều hệ thống thông tin với nhiều dịch vụ viễn thông khác nhau, nên việc lựa chọn và ấn định băng tần thích hợp cho mỗi loại thông tin là rất cần thiết, sao cho việc sử dụng băng tần có được hiệu quả nhất, tránh được can nhiễu giữa các hệ thống thông tin hoặc trong cùng một hệ thống với nhau.

6.2.2 Đặc điểm truyền lan sóng Như đã đề cập trong phần truyền sóng, các sóng vi ba có bước sóng rất nhỏ nên nếu truyền lan bằng phương pháp truyền lan sóng bề mặt sẽ bị mặt đất hấp thụ rất lớn, cự ly thông tin sẽ rất gần. Hơn nữa, vì bước sóng nhỏ nên khả năng nhiễu xạ qua các chướng ngại vật gặp trên đường truyền lan kém, chỉ cần một vật chắn nhỏ sóng sẽ không truyền qua được. Cũng không thể sử dụng phương pháp truyền lan sóng bằng tầng điện ly để truyền sóng vi ba bởi vì đối với sóng này thì tầng điện ly trở nên trong suốt khi nó truyền qua, nghĩa là sóng sẽ xuyên qua tầng điện ly mà ít chịu ảnh hưởng của môi trường. Do đó phương pháp truyền sóng chủ yếu dùng cho băng sóng vi ba là truyền lan sóng không gian, nghĩa là hai anten thu, phát phải đặt cao trên mặt đất và hướng bức xạ cực đại vào nhau. Khi truyền lan sóng trong điều kiện đó sẽ xảy ra hiện tượng pha đinh sâu do sự giao thoa giữa sóng tới trực tiếp và sóng phản xạ từ nhiều môi trường khác nhau tới...

Do những đặc điểm nêu trên, anten dùng trong thông tin vi ba có các yêu cầu nhất định

6.2.3 Các yêu cầu đối với anten dùng trong thông tin vi ba Tùy theo tính chất của mỗi hệ thống thông tin vô tuyến vi ba mà người ta sử dụng các loại anten thích hợp, với các yêu cầu khác nhau. Với các hệ thống thông tin vô tuyến chuyển tiếp trên mặt đất và thông tin vệ tinh thì anten phải có các yêu cầu:

- Hệ số khuếch đại phải lớn Khi tần số công tác tăng thì tổn hao trong không gian tự do tăng, tổn hao trên fiđơ tăng.

Bởi vậy, khi tần số công tác tăng để bù vào tổn hao tăng đó thì hệ số khuếch đại của anten yêu cầu phải tăng để giảm nhỏ công suất đồng thời giảm được can nhiễu cũng như tạp âm và giảm được pha đinh do các tia phản xạ.

Ví dụ với tần số công tác 2 GHz yêu cầu hệ số khuếch đại của anten là 30 – 35 dBi; khi tần số công tác là 4 GHz thì yêu cầu hệ số khuếch đại của anten là 39 – 43 dBi; khi tần số công tác là 6 GHz thì yêu cầu hệ số khuếch đại của anten là 43 – 46 dBi...

- Búp sóng phụ phải nhỏ Yêu cầu búp sóng phụ phải nhỏ để không gây nhiễu sang các hệ thống khác. Đồng thời

búp sóng phụ nhỏ thì hiệu suất làm việc của anten tăng dẫn đến hệ số khuếch đại tăng. - Hệ số bảo vệ phải lớn

Trong hệ thống thông tin chuyển tiếp trên mặt đất ta thường quan tâm đến hệ số bảo vệ ở hướng ngược so với hướng chính (hướng bức xạ cực đại). Với các anten của hệ thống này, yêu cầu hệ số bảo vệ vào khoảng 65 - 70 dB.

Trong hệ thống thông tin vệ tinh, hệ số bảo vệ thường được quy định cho các búp phụ ở hướng bên cạnh để không gây can nhiễu cho các hệ thống vi ba trên mặt đất và các trạm vệ tinh

112


bên cạnh. Theo khuyến nghị của CCIR đối với các anten có d/λ > 100, thì búp phụ bên có hệ số khuếch đại Gs phải thỏa mãn yêu cầu sau: thì 0 01 2θ< < 5 29 25lgsG θ< − .Khi d/λ < 100 thì

32 25lgsG θ= −

Trong các hệ thống vi ba khác thì các yêu cầu trên lại không cần thiết hoặc lại có yêu cầu ngược lại, như ở hệ thống thông tin di động hoặc hệ thống phát vô tuyến truyền hình thì các anten lại yêu cầu bức xạ vô hướng hoặc có tính hướng rộng trong mặt phẳng ngang (để tăng cường diện tích phủ sóng) và có tính hướng cao trong mặt phẳng thẳng đứng (để tập trung năng lượng) . Các yêu cầu chung đối với anten trong các hệ thống thông tin vô tuyến là:

- Giải tần công tác rộng: anten được dung trong thông tin vô tuyến thường truyền đi các tín hiệu có phổ tần rộng nên yêu cầu anten phải có dải tần rộng để không làm méo tín hiệu.

- Anten phải có phối hợp trở kháng tốt với fiđơ hay ống dẫn sóng, để có hệ số sóng chạy phải lớn hpn hoặc bằng 0,97.

- Anten phải có kết cấu vững chắc chịu được gió bão, có các thiết bị bảo vệ chống sét, mưa...

Để có được những yêu cầu trên, trong vi ba thường sử dụng nhiều loại anten khác nhau

6.3 ANTEN NHIỀU CHẤN TỬ 6.3.1 Anten dàn chấn tử Trong nhiều trường hợp thông tin vô tuyến, năng lượng bức xạ cần được tập trung tối đa về một phía. Điều đó có nghĩa là anten cần có đồ thị phương hướng đảm bảo tập trung năng lượng trong búp sóng chính hẹp và giảm tối thiểu của các bức xạ nằm ngoài búp chính. Có thể thực hiện được dạng đồ thị này bằng một dàn chấn tử.

Anten dàn chấn tử hay còn được gọi là dàn anten do hai hay nhiều chấn tử đơn hợp thành. Mỗi phần tử đơn là một chấn tử đối xứng riêng rẽ có chiều dài một phần tư bước sóng hoặc nửa bước sóng. Chúng được sắp xếp sao cho các trường bức xạ của các chấn tử riêng rẽ cộng với nhau tạo nên trường bức xạ tổng tập trung năng lượng trong búp sóng hẹp theo phương mong muốn.

Có hai cách bố trí các chấn tử trong một dàn chấn tử: đặt các chấn tử thẳng hàng dọc theo trục của chấn tử hoặc đặt các chấn tử song song với nhau, vuông góc với trục của chấn tử. Việc sắp xếp các chấn tử như vậy được gọi là sắp xếp theo hàng và theo cột. Trường hợp dàn đơn giản nhất bao gồm hai chấn tử đã được xét trong chương 5.

Dàn chấn tử đồng pha Dàn chấn tử đồng pha được sử dụng ở băng sóng ngắn và băng sóng cực ngắn. Anten bao

gồm các chấn tử nửa sóng được sắp xếp thành hàng và cột trong mặt phẳng với khoảng cách giữa các chấn tử bằng nửa bước sóng công tác theo phương thẳng đứng và theo phương nằm ngang (hình 6.1). Số chấn tử dùng trong các hàng và cột thường chẵn. Để tiếp điện đồng pha cho các chấn tử có thể sử dụng sơ đồ mắc liên tiếp, đường dây fiđơ bắt chéo (hình 6.1a) hoặc mắc song song từng cấp (hình 6.1b).

113


Hình 6.1. Dàn chấn tử đồng pha

-

-

-

-

+

+

+

+

-

-

-

-

+

+

+

+

a)

λ/2

λ/2

b)

Ở hình 6.1a, chiều dòng điện chảy trên các chấn tử được vẽ bởi các mũi tên. Việc bắt chéo

đường dây tiếp điện giữa hai tầng nhằm đảm bảo tiếp điện đồng pha cho chấn tử ở các tầng. Ở hình 6.1b, với cách mắc song song từng cấp có thể dễ dàng nhận thấy rằng độ dài của đường fidơ tiếp điện cho các chấn tử có giá trị như nhau, do đó pha của dòng điện tiếp cho các chấn tử của dàn anten cũng giống nhau.

Dàn chấn tử đồng pha có đồ thị phương hướng tổng hợp giống như đồ thị phương hướng của chấn tử nửa sóng nhưng do tập hợp nhiều chấn tử nửa sóng có pha giống nhau nên đồ thị phương hướng có búp sóng chính hẹp hơn nhiều và hệ số hướng tính lớn hơn nhiều so với chấn tử nửa sóng đơn.

Trong thực tế, để nhận được bức xạ đơn hướng người ta thường kết hợp dàn chấn tử với một mặt phẳng phản xạ hoặc một dàn chấn tử phản xạ. Mặt phản xạ có thể là mặt kim loại hoặc lưới dây dẫn gồm các dây kim loại đặt song song nhau và đặt song song với dàn phát xạ ở một khoảng cách d nhất định, d = (0,2- 0,25)λ. Dàn chấn tử phản xạ có thể làm việc ở chế độ chủ động hoặc chế độ thụ động. Trong chế độ thụ động các chấn tử không nối với nguồn, dòng điện trong chúng có được là do cảm ứng trường bức xạ của chấn tử chính. Việc điều chỉnh biên độ và pha dòng cảm ứng được thực hiện nhờ một đoạn dây fiđơ ngắn mạch có độ dài biến đổi được. Trong chế độ chủ động, dàn chấn tử phản xạ được nối với nguồn thông qua một bộ di pha, nhằm đảm bảo góc lệch pha cần thiết của dòng điện giữa dàn phản xạ và dàn chính.

6.3.2 Anten Yagi

Đây là loại anten đang được sử dụng rộng rãi ở băng sóng ngắn cũng như băng sóng cực ngắn. Hoạt động của anten này có nhiều ưu điểm về thông số điện, đơn giản về cấu trúc, rất thích hợp với các loại máy thu truyền hình gia đình.

Cấu tạo của anten yagi: Gồm một chấn tử chủ động (chấn tử được cấp nguồn) thường là chấn tử vòng dẹt nửa sóng, một chấn tử phản xạ thụ động và một số chấn tử dẫn xạ thụ động (là chấn tử không được cấp nguồn). Các chấn tử được gắn trực tiếp trên một thanh đỡ thông thường là bằng kim loại, như chỉ ra trên hình 6.2. Việc gắn trực tiếp các chấn tử lên thanh kim loại thực tế không ảnh hưởng gì đến các tham số của anten vì điểm giữa của các chấn tử nửa sóng là nút của

114


điện áp và các chấn tử đặt vuông góc với thanh kim loại nên không có dòng điện cảm ứng trong thanh.

0,2

80

120

a ψ0

0,8

0,6

0,4

160

a

ψ

40

Chấn tử phản xạ

Chấn tử

Chấn tử dẫn xạ P

A D

chủ động

z

X22 (Ω) - 120 - 80 - 40 0 40 80 120

Hình 6.2: Anten yagi Hình 6.3

Để tìm hiểu nguyên lý làm việc xét một anten yagi gồm 3 chấn tử: chấn tử chủ động A, chấn tử phản xạ P và chấn tử hướng xạ D. Chấn tử A được nối với máy phát cao tần và bức xạ sóng điện từ, dưới tác dụng của trường bức xạ này trong P và D xuất hiện dòng cảm ứng và sinh ra bức xạ thứ cấp. Nếu chọn độ dài của P và khoảng cách từ A đến P thích hợp thì P sẽ trở thành chấn tử phản xạ của A. Khi đó, năng lượng bức xạ của cặp chấn tử A - P sẽ giảm yếu về phía chấn tử P (hướng -z) và được tăng cường ở hướng ngược lại (hướng + z). Tương tự, nếu chọn độ dài của chấn tử D và khoảng cách A đến D thích hợp thì D sẽ trở thành chấn tử dẫn xạ của A. Khi ấy, năng lượng bức xạ của hệ A - D sẽ hướng về chấn tử D (hướng + z) và giảm yếu về hướng ngược lại (hướng -z). Kết quả năng lượng bức xạ của cả 3 chấn tử sẽ tập trung về một phía, hình thành một kênh dẫn sóng dọc theo trục anten, hướng từ phía chấn tử phản xạ P về phía chấn tử dẫn xạ D.

Việc tính toán chính xác kích thước của các chấn tử phản xạ và dẫn xạ là một bài toán phức tạp, thông thường nó được tính toán theo thực nghiệm dựa trên những lý thuyết và kết quả đã biết.

Quan hệ về dòng điện trong chấn tử chủ động I1 và chấn tử thụ động I2 được biểu thị qua biểu thức:

2

1

. jI a eI= ψ (6.1)

với

( )2 212 222 222 22

12 22

12 22

R Xa

R X

X Xarctg arctgR R

+=

+

= + −ψ π

(6.2)

Ở đây R12 và X12 là điện trở và điện kháng tương hỗ của chấn tử chủ động lên chấn tử thụ động; R22 và X22 là điện trở và điện kháng của bản thân chấn tử thụ động.

Bằng cách thay đổi độ dài của chấn tử thụ động, có thể biến đổi độ lớn và dấu của điện kháng riêng X22 do đó sẽ biến đổi được a và ψ. Quan hệ giữa a và ψ với X22 khi chấn tử có độ dài gần bằng nửa bước sóng công tác và khoảng cách d = λ /4 được biểu thị trên hình 6.3.

115


Khoảng cách d tăng thì biên độ dòng trong chấn tử thụ động giảm. Tính toán cho thấy rằng, với d khoảng từ 0,1 đến 0,25λ thì nếu điện kháng của chấn tử mang tính cảm kháng sẽ nhận được I2 sớm pha hơn I1. Trong trường hợp này chấn tử thụ động sẽ trở thành chấn tử phản xạ. Ngược lại, khi điện kháng của chấn tử thụ động mang tính dung kháng thì dòng I2 sẽ chậm pha hơn I1 và chấn tử thụ động sẽ trở thành chấn tử dẫn xạ.

Trong thực tế, việc thay đổi điện kháng X22 của chấn tử thụ động được thực hiện bằng cách điều chỉnh độ dài cộng hưởng của chấn tử: khi độ dài chấn tử lớn hơn độ dài cộng hưởng thì X22 > 0, còn khi độ dài chấn tử nhỏ hơn độ dài cộng hưởng thì X22 < 0. Vì vậy chấn tử phản xạ có độ dài lớn hơn λ/2, còn chấn tử hướng xạ có độ dài nhỏ hơn λ/2.

Thông thường anten yagi chỉ có một chấn tử làm nhiệm vụ phản xạ, vì trường bức xạ về phía chấn tử phản xạ đã bị chấn tử này làm yếu đáng kể, nếu có thêm một chấn tử nữa đặt tiếp phía sau thì chấn tử phản xạ thứ hai sẽ có dòng cảm ứng rất yếu do đó ít tác dụng. Để tăng cường hiệu quả phản xạ, trong một số trường hợp có thể sử dụng mặt phản xạ kim loại, lưới kim loại, hoặc nhiều chấn tử đặt ở khoảng cách bằng nhau so với chấn tử chủ động, khoảng cách này thường được chọn trong khoảng từ 0,15λ đến 0,25λ.

Trong khi đó, số chấn tử dẫn xạ có thể gồm nhiều chấn tử. Vì trường bức xạ của anten được định hướng về phía các chấn tử dẫn xạ nên các chấn tử dẫn xạ tiếp theo vẫn được kích thích với cường độ khá mạnh. Số chấn tử dẫn xạ có thể từ 2 tới vài chục. Khoảng cách giữa chấn tử chủ động với chấn tử dẫn xạ đầu tiên và giữa các chấn tử dẫn xạ kề nhau được chọn trong khoảng từ 0,1λ đến 0,35λ

Chấn tử chủ động thường sử dụng là chấn tử vòng dẹt vì hai lý do chính:

- Chấn tử vòng dẹt có chiều dài λ/2 nên tại điểm cấp điện có nút điện áp bởi vậy có thể gắn trực tiếp chấn tử lên thanh kim loại mà không cần cách điện.

- Trở kháng vào của chấn tử vòng dẹt lớn (khoảng 300 Ω) nên thuờng tiện cho việc phối hợp trở kháng với fide đối xứng.

Đồ thị phương hướng thực nghiệm của anten yagi gồm 8 chấn tử được chỉ ra trên hình 6.4, đường liền nét vẽ trong mặt phẳng H (mặt phẳng vuông góc với các chấn tử); đường đứt nét vẽ trong mặt phẳng E (mặt phẳng chứa các chấn tử).

30o

Hình 6.4. Đồ thị phương hướng của anten yagi

6.3.3 Anten loga – chu kỳ

270o

0o

330o

90o

180o

116


Để mở rộng dải tần công tác của anten ta có thể dựa vào nguyên lý tương tự của điện động học: Nếu biến đổi đồng thời bước sóng công tác và tất cả các kích thước của anten theo một tỷ lệ giống nhau thì các đặc tính của anten như: đồ thị phương hướng, trở kháng vào... sẽ không biến đổi. Dựa vào nguyên lý này có thể thiết lập các anten không phụ thuộc tần số bằng cách cấu tạo anten từ nhiều khu vực có kích thước hình học khác nhau nhưng tỷ lệ với nhau theo một hệ số nhất định. Khi anten làm việc với một tần số nào đó, chỉ có một khu vực nhất định của anten tham gia vào quá trình bức xạ và được gọi là miền bức xạ. Khi thay đổi tần số công tác thì miền bức xạ sẽ dịch chuyển đến miền mới với tỷ lệ các kích thước hình học của các phần tử bức xạ so với bước sóng công tác mới. Đây chính là nguyên lý cấu tạo anten loga -chu kỳ. Anten loga -chu kỳ được cấu tạo từ nhiều chấn tử có độ dài khác nhau và đặt ở khoảng cách khác nhau. Anten được tiếp điện bằng fide đối xứng hay cáp đồng trục, như chỉ ra trên hình vẽ

Hình 6.5. Anten lôga-chu kỳ

Kích thước và khoảng cách của các chấn tử biến đổi dần theo một tỷ lệ nhất định. Hệ số tỷ lệ này được gọi là chu kỳ của anten, và được xác định:

11 2 1 2

2 3 2 3

.. ...n

n n

dd d l ld d d l l l

τ 1nl− −= = = = = = = = (6.3)

Trong đó d là khoảng cách giữa các chấn tử còn là chiều dài chấn tử . l

Đặc tính của anten lôgarit chu kỳ được xác định bởi hai thông số chủ yếu là: chu kỳ τ và góc mở α

Nếu máy phát làm việc ở một tần số fo nào đó, thì chấn tử có chiều dài bằng λo/2 sẽ là

chấn tử cộng hưởng và trở kháng vào của chấn tử đó sẽ là thuần trở và bằng 73,1 Ω. Trong khi đó trở kháng vào của các chấn tử khác sẽ có thành phần điện kháng và giá trị của thành phần này càng lớn khi độ dài của nó càng khác nhiều với độ dài của chấn tử cộng hưởng, nghĩa là khi chấn tử ấy càng xa chấn tử cộng hưởng. Vì vậy chấn tử cộng hưởng được kích thích mạnh nhất.

il

Vì dòng điện trong các chấn tử không cộng hưởng có giá trị nhỏ, nên trường bức xạ của anten được quyết định chủ yếu bởi bức xạ của chấn tử cộng hưởng và một vài chấn tử lân cận với nó. Những chấn tử này tạo thành miền bức xạ của anten. Dòng điện trong các chấn tử của miền

α

l6 l5 l4 l3 l2 l1

d2

d5

d1

Phiđơ p điệcấ n

117


bức xạ được hình thành do cảm ứng trường của chấn tử cộng hưởng và nhận trực tiếp từ fide. Các chấn tử nằm ở phía trước có độ dài nhỏ hơn độ dài cộng hưởng do đó trở kháng vào mang tính dung kháng, dòng cảm ứng trong nó chậm pha hơn so với dòng trong chấn tử cộng hưởng (hoặc các chấn tử có độ dài lớn hơn nó). Các chấn tử nằm ở phía sau có độ dài lớn hơn độ dài cộng hưởng nên trở kháng vào mang tính cảm kháng và dòng cảm ứng sớm pha hơn dòng trong chấn tử cộng hưởng (hay chấn tử ngắn hơn nó). Đối với dòng điện do fide cấp thì do cách tiếp điện chéo nên pha của dòng trong hai chấn tử kề nhau lệch pha 180o cộng với góc lệch pha do truyền sóng trên đoạn fidơ mắc giữa hai chấn tử. Tập hợp tất cả yếu tố trên, sẽ nhận được dòng tổng hợp trong các chấn tử của miền bức xạ có góc pha giảm dần theo chiều giảm kích thước của anten. Với quan hệ pha như trên, các chấn tử đứng phía trước chấn tử cộng hưởng sẽ thoả mãn điều kiện chấn tử hướng xạ, còn chấn tử phía sau sẽ thoả mãn điều kiện chấn tử phản xạ. Bức xạ của anten sẽ được định hướng theo trục anten về phía chấn tử ngắn, tương tự anten yagi.

Nếu anten làm việc ở tần số τfo, nghĩa là ở bước sóng dài hơn, lúc đó chấn tử cộng hưởng sẽ dịch chuyển sang chấn tử có độ dài lớn hơn kế đó. Ngược lại nếu anten công tác ở tần số

cao hơn và bằng fo/τ, nghĩa là ở bước sóng ngắn hơn, thì chấn tử cộng hưởng sẽ chuyển sang chấn tử có chiều dài ngắn hơn chấn tử kề nó.

1il +

1il −

Ví dụ khi công tác ở tần số f1, thì chấn tử cộng hưởng là chấn tử có chiều dài , tương

ứng với = λ1/2. Nếu tần số công tác giảm xuống là f2 = τf1, suy ra λ2 = λ1/τ thì chấn tử cộng

hưởng bây giờ có độ dài bằng = λ2/2 = λ1/2τ = /τ. Từ đó ta suy ra ở các tần số:

1l

1l

2l 1l

1n

nf fτ= (6.4)

sẽ có các chấn tử cộng hưởng tương ứng với các độ dài:

11n n

llτ −= (6.5)

n là số thứ tự của chấn tử fn là tần số cộng hưởng của chấn tử thứ n

là độ dài của chấn tử cộng hưởng thứ n nl

Nghĩa là khi anten công tác ở một tần số cho bởi công thức (6.4), trên anten sẽ xuất hiện một miền bức xạ mà chấn tử phát xạ chính có độ dài xác định theo công thức (6.5).

Như vậy miền bức xạ trên anten logarit chu kỳ sẽ dịch chuyển khi tần số công tác thay đổi, nhưng hướng bức xạ cực đại của anten vẫn giữ nguyên.

Nếu lấy logarit biểu thức (6.4) ta nhận được:

( ) 1ln 1 ln lnnf n τ= − + f (6.6)

Nghĩa là khi biểu thị tần số theo logarit thì tần số cộng hưởng của anten sẽ thay đổi một lượng bằng lnτ. Vì vậy anten được gọi là anten logarit chu kỳ.

118


Đồ thị phương hướng của anten được xác định bởi số chấn tử của miền bức xạ tác dụng (thường vào khoảng từ 3 ÷ 5) và bởi tương quan biên độ và pha của dòng điện trong các chấn tử ấy. Các đại lượng này phụ thuộc vào thông số hình học chu kỳ τ và góc mở anten α, chỉ ra trên hình 6.6. Khi tăng τ, (cố định α), đồ thị phương hướng hẹp lại vì lúc đó sẽ tăng số chấn tử của miền bức xạ tác dụng. Nhưng nếu tăng τ quá quá lớn thì tính hướng lại xấu đi vì lúc ấy kích thước của miền bức xạ tác dụng lại giảm do các chấn tử quá gần nhau. Khi giảm α (cố định τ) đến một giới hạn nhất định đồ thị phương hướng sẽ hẹp lại vì khi ấy khoảng cách giữa các chấn tử lại tăng lên và do đó tăng kích thước của miền bức xạ tác dụng.

Các giá trị tới hạn của α và τ thường là:

τmax = 0,95

αmin = 10o

Đồ thị quan hệ giữa góc nửa công suất trong hai mặt phẳng E và H ứng với các thông số τ và α khác nhau được chỉ ra trong hình 6.6. Từ đồ thị có thể thấy rằng đồ thị phương hướng của anten trong mặt phẳng H rộng hơn trong mặt phẳng E (đó là do tính hướng của mỗi chấn tử hợp thành anten).

0 10 20 30 40 αo

50 60 70 80 90 100 110 120

140

130

2θ1/2

τ = 0,65

τ = 0,95

τ = 0,75τ = 0,83τ = 0,91

5

0 10 20 30 40 αo

40506070

2θ1/2 τ = 0,650,750,830,915

x

y

z

θ

ϕ

Mặt phẳng E

Mặt phẳng H

H×nh 6.6. Quan hÖ gi÷a 2θ1/2 víi çc th«ng sè τ vμ α

119


6.4 ANTEN KHE Anten khe được sử dụng chủ yếu ở băng vi ba. Trong thực tế khe bức xạ có dạng chữ nhật (khe thẳng) hoặc hình tròn (khe hình vành khăn) và được cắt trên các mặt kim loại có hình dạng và kích thước khác nhau: trên thành hốc cộng hưởng, thành ống dẫn sóng hình chữ nhật hoặc tròn, trên các tấm kim loại phẳng, cánh máy bay....kích thước của mặt kim loại có thể khá lớn so với bước sóng nhưng cũng có thể chỉ vào khoảng vài bước sóng công tác.

6.4.1 Anten khe nửa sóng Nếu trên thành ống dẫn sóng hay hốc cộng hưởng cắt một khe hẹp có chiều dài bằng một nửa bước sóng công tác thì chúng ta sẽ có một anten khe nửa sóng, nghĩa là khe chỉ bức xạ vào một nửa không gian.

Dưới tác dụng của sức điện động đặt vào khe, trong khe sẽ xuất hiện các đường sức điện

trường hướng vuông góc với hai mép khe. Điện áp giữa hai mép khe bằng tích của cường độ điện trường với độ rộng của khe (U = E.b). Ta có thể coi gần đúng mỗi nửa khe giống như một đoạn

đường dây song hành mà hai nhánh dây là hai mép khe được nối tắt đầu cuối (tại 2lz = ± ). Khi

ấy phân bố điện áp dọc theo khe sẽ tuân theo quy luật sin, có nút điện áp ở cuối khe và bụng điện áp ở giữa khe. Vì điện áp giữa hai mép khe tỷ lệ với điện trường trong khe nên có thể thấy rằng phân bố của điện trường dọc theo khe cũng tuân theo quy luật sóng đứng. Tương tự như khi khảo sát khe nguyên tố, ta có thể coi khe tương đương như một dây dẫn từ mà dòng từ chạy trong dây có quan hệ với điện áp trong khe theo công thức:

( ) ( )2 2mday khe kheI bE z U z= − = − (6.7)

Trong đó Ukhe(z) là điện áp sóng đứng, phân bố đối xứng với tâm khe

( ) sin2khe bkhelU z U z⎛= ⎜

⎝ ⎠⎞− ⎟ (6.8)

Ở đây 2l λ= chiều dài khe;

E

z

x

λ/2 y

Hình 6.7. Anten khe nửa sóng

120


Ubkhe = U0khe là điện áp ở điểm bụng sóng đứng phù hợp với điện áp điểm giữa của khe

khi 2l λ= .

Do đó: 2 sin2

mday bkhe

lI U ⎛= − −⎜⎝ ⎠

z ⎞⎟ (6.9)

Tương tự như dây dẫn có dòng điện sóng đứng, ta cũng có thể coi khe như tập hợp của các chấn tử từ, mà dòng từ trên mỗi chấn tử có giá trị xác định bởi (6.9) trong đó z có tọa độ là trung điểm của chấn tử.

Để xác định trường bức xạ của khe có thể dựa vào trường bức xạ của chấn tử đối xứng trong công thức (5.8). Trường bức xạ của anten khe có hai thành phần Eϕ và Hθ với chiều dài khe

l

kl klos os os2 2

sin

kl klos os os2 2

sin

ikrbkhe

ikrbkhe

c c cUE i e

r

c c cUH i eZ r

ϕ

θ

θ

π θ

θ

π θ

−

−

⎡ ⎤⎛ ⎞ −⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥=⎢ ⎥⎢ ⎥⎣⎡ ⎤⎛ ⎞ −⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥= −⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

⎦ (6.10)

Khi khe có chiều dài 2l λ= , thay vào công thức trên, ta được:

0

0

os os2

sin

os os2

sin

ikrkhe

ikrkhe

c cUE i e

r

c cUH i eZ r

ϕ

θ

π θ

π θπ θ

π θ

−

−

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠=

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠= −

(6.11)

Đồ thị phương hướng của khe nửa sóng trong mặt phẳng đi qua trục của khe (mặt phẳng

xOz- mặt phẳng H) và trong mặt phẳng vuông góc với trục của khe (mặt phẳng xOy- mặt phẳng E) chỉ ra trong hình 6.8:

x

z θ

a)

y

ϕ

x b)

Hình 6.8. Đồ thị phương hướng của khe nửa sóng

a) trong mặt phẳng H b) trong mặt phẳng E

121


Vì khe bức xạ vào một nửa không gian nên đồ thị phương hướng cũng chỉ có ý nghĩa trong một nửa mặt phảng khảo sát.

6.4.2 Anten khe - ống dẫn sóng Trên thành ống dẫn sóng chữ nhật hay hình tròn, nếu cắt một hay nhiều khe có độ dài bằng nửa bước sóng (gọi là khe nửa sóng), thì ta sẽ được anten khe - ống dẫn sóng. Thông thường khi dùng ống dẫn sóng chữ nhật thì kiểu sóng kích thích là sóng H10 còn với ống dẫn sóng tròn kiểu sóng kích thích là sóng H11. Khi có sóng điện từ truyền lan trong ống, ở mặt trong của thành ống sẽ có dòng điện mặt. Véc tơ mật độ dòng điện mặt được xác định bởi biểu thức:

[ ]exJ nxH= (6.12)

Trong đó n là vectơ pháp tuyến mặt trong của thành ống, H là vectơ cường độ từ trường trên bề mặt thành ống.

Khi truyền sóng H10 trong ống dẫn sóng chữ nhật, vectơ từ trường có hai thành phần

0

0

xosa

xsina

ikrx

ikrz

H H c e

H iAH e

π

π

−

−

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

⎛ ⎞= − ⎜ ⎟⎝ ⎠

(6.13)

Trong đó H0 là biên độ cực đại của cường độ từ trường tại tâm ống dẫn sóng (x = 0); A là

hằng số; 2k πλ= hệ số pha của sóng trong ống dẫn sóng; a là chiều rộng của ống dẫn sóng.

Theo công thức 6.12 và 6.13 thì ở mặt trong sẽ có ba thành phần dòng điện mặt: từ trường dọc Hz

gây ra thành phần ngang Jx, Jy còn từ trường ngang Hx gây ra thành phần dọc Jz. Phân bố của các thành phần dòng điện ngang Jx, Jy và dòng điện dọc Jz được chỉ trong hình 6.9:

x

y

z

Jz(Hx)

(b)

x

y

z

Jx(Hz)

(a)

Hình 6.9. Phân hố dòng điện mặt trên các thành ống dẫn sóng

Nếu khe nằm trên thành ống dẫn sóng cắt ngang các đường sức mật độ dòng điện, thì dòng điện dẫn trên thành ống sẽ bị gián đoạn tại các khe hở và chuyển thành dòng điện dịch, chảy vuông góc với hai mép khe, như chỉ trên hình 6.10.

122


Trong khe sẽ hình thành điện trường tương ứng với dòng điện dịch và giữa hai mép khe sẽ phát sinh điện áp. Nếu chiều của khe vuông góc với đường sức mật độ dòng điện mặt thì thành phần dòng điện dịch chảy ngang mép khe là cực đại, khe được kích thích mạnh nhất. Nếu đặt khe dọc theo đường sức mật độ dòng điện mặt thì không có dòng điện dịch chảy ngang mép khe, nghĩa là khe không được kích thích và nó sẽ không bức xạ năng lượng.

λ/2

Jx λ/4 Jy

Hình 6.10. Vị trí các khe trên thành ống dẫn sóng

Các khe trên thành ống dẫn sóng có thể được bố trí theo nhiều cách khác nhau, như chỉ trong hình 6.11:

Khe dọc trên ống dẫn sóng (1) được kích thích bởi các thành phần ngang của mật độ dòng điện mặt Jx, Jy và có thể cắt trên thành rộng hay thành hẹp của ống. Tuy nhiên cần chú ý rằng dọc theo đường trung bình của thành rộng, mật độ dòng điện ngang bằng 0 (Jx = 0), vì vậy, nếu các khe nằm dọc theo đường trung bình của thành rộng thì chúng sẽ không được kích thích và không bức xạ.

λ/2

λ/2

12

3

4

1

2

3x1

x0

Hình 6.11.Các kiểu anten khe trên ống dẫn sóng Hình 6.12.Thăm kích thích

Khe ngang trên ống dẫn sóng (2) được kích thích bởi các thành phần dọc của mật độ dòng điện mặt Jz. Khe ngang chỉ có thể cắt trên các bản rộng của ống vì trên thành hẹp Hx và Jx đều bằng 0.

Khe nghiêng (3) có thể cắt trên thành rộng cũng như thành hẹp của ống và được kích thích bởi cả hai dòng điện dọc và ngang. Cường độ kích thích cho các khe được xác định bởi hình chiếu của các vectơ mật độ dòng điện mặt lên đường vuông góc với trục của khe.

Khe chữ thập (4) là sự kết hợp giữa khe ngang và khe dọc, theo công thức 6.13 dòng điện dọc và ngang trên thành ống dẫn sóng tại cùng một thiết diện có góc lệch pha nhau 900. Vì vậy,

123


các khe dọc và khe ngang được kích thích sẽ được kích thích lệch pha 900. Nếu tâm của khe chữ thập được đặt cách đường trung bình của thành rộng một khoảng x = x0 sao cho biên độ của các thành phần từ trường Hx và Hz tại đó bằng nhau thì cường độ kích thích cho hai khe sẽ bằng nhau. Lúc đó khe chữ thập sẽ bức xạ sóng phân cực tròn theo hướng vuông góc với thành rộng của ống dẫn sóng.

Để kích thích cho các khe có thể dùng các thăm kích thích đặt cạnh khe, vuông góc với mặt phẳng của khe, như chỉ trên hình 6.12. Dòng điện chảy trên các thăm kích thích được tạo nên bởi dòng điện mặt chảy trên thành ống ở điểm đặt thăm.

Theo nguyên lý tương hỗ, anten khe- ống dẫn sóng có thể dùng làm anten phát cũng như anten thu. Cường độ trường bức xạ hoặc thu của khe phụ thuộc vào vị trí của khe trên thành ống dẫn sóng. Khảo sát tính hướng của trên thành ống dẫn sóng có thể dựa vào chấn tử điện có cùng kích thước. Đồ thị phương hướng của khe nửa sóng trong mặt phẳng E, khi có xét đến kích thước hữu hạn của thành ống dẫn sóng chỉ ra trong hình 6.13. Hình 6.13

6.5 NGUYÊN LÝ BỨC XẠ MẶT

6.5.1 Bức xạ của bề mặt được kích thích bởi trường điện từ

Ở dải sóng cực ngắn, để nhận được anten có tính hướng hẹp thường sử dụng loại anten theo nguyên lý bức xạ mặt. Đó là các bề mặt được kích thích bởi trường điện từ bức xạ từ một nguồn sơ cấp nào đó. Trường kích thích sẽ tạo ra trên bề mặt ấy các thành phần điện trường E và từ trường H vuông góc với nhau, lúc đó bề mặt này sẽ trở thành nguồn bức xạ thứ cấp và được gọi là mặt bức xạ của anten. Trường hợp mặt bức xạ là phẳng, thì mặt phẳng đó được gọi là mặt mở của anten (cũng còn được gọi là khẩu độ của anten).

Giả sử miệng anten có diện tích S, trên đó có các thành phần trường E và H có biên độ và pha phân bố theo một quy luật xác định. Ta chọn hệ tọa độ khảo sát như chỉ ra trên hình 6.14, trục z vuông góc với mặt phẳng bức xạ và trùng với phương của véc tơ pháp tuyến ngoài của mặt, còn các véctơ trường E và H song song với các trục tọa độ x, y nằm trong mặt phẳng ấy.

Ta khảo sát bài toán tổng quát khi trường được kích thích trên miệng anten là hàm số theo tọa độ của mặt:

) M(R,θ,ϕ( ) ( ) ( ),0 0, , j x y

x x x mH i H f x y i H f x y e ψ= = (6.14)

Trong đó: - Hx là biên độ phức của vectơ cường độ từ trường trên bề mặt bức xạ. - H0 là biên độ phức của vectơ cường độ từ trường tại gốc tọa độ. - f(x,y) là hàm phân bố phức của trường, trong đó fm(x,y) là hàm phân bố biên độ còn ψ(x,y) là hàm phân bố pha.

z

Rθ

y

x

S

Hình 6.14

xH

yE

k

124


Tỷ số thành phần tiếp tuyến của điện trường và từ trường tại mỗi điểm trên bề mặt được gọi là trở kháng bề mặt tại điểm ấy, ký hiệu là Zs(x,y)

ys

x

EZ

H= (6.15)

Để phân tích bức xạ bề mặt ta áp dụng nguyên lý dòng mặt tương đương. Trong trường hợp này, tại mỗi điểm trên bề mặt sẽ có:

Mật độ dòng điện mặt

( )e es x y yJ nxH J i H= = = x (6.16)

Mật độ dòng từ mặt

( )e ms y x xJ nxE J i= − = = yE (6.17)

Ta khảo sát trường hợp mặt bức xạ là lý tưởng: mặt bức xạ là mặt phẳng và các thành phần tiếp tuyến của trường ở trên đó có biên độ và pha đồng đều ở mọi điểm (hình 6.15), nghĩa là:

( )( )

, 1

, 0mf x y

x yψ

=

= (6.18)

Giả sử mặt bức xạ được kích thích bởi trường của một sóng phẳng truyền theo hướng vuông góc với bề mặt, với trở kháng sóng Zs

’, theo định nghĩa

's

EZ

H= (6.19)

Trong trường hợp này, các vectơ E, H của trường trên mặt bức xạ sẽ có biên độ và pha đồng đều (vì mặt bức xạ trùng với mặt sóng).

Sóng phẳng kích thích

θ

y

x

z

S

Hình 6.15

H

E

n

k

Chọn hệ tọa độ sao cho trục z trùng với phương truyền tới của sóng kích thích, còn vectơ điện trường phù hợp với trục y ( 0y xE E i E= = ). Dựa vào quan hệ của E, H và vectơ Poyntinh ta

sẽ thấy vectơ H sẽ hướng theo chiều âm của trục x, nghĩa là: 0x xH H . Căn cứ vào các

nhận xét trên, các biểu thức (6.14) và (6.15) có thể viết lại dưới dạng

i H= = −

0

'0

0

x

ys s

x

H HE EZ ZH H

= −

= = − = − (6.20)

a, Mặt bức xạ hình chữ nhật, hình 6.16a Các thành phần trường bức xạ được xác định bởi

125


0

0

sin sin cos sin sin sin2 21 os sin

4 sin cos sin sin2 2

sin sin cos sin sin sin2 2os s

4 sin cos sin sin2 2

ikr

ss

ikr

ss

ka kbik e ZE Z H ab c ka kbr Z

ka kbik e ZE Z H ab c co ka kbr Z

H

θ

ϕ

θ ϕ θθ ϕ

π θ ϕ θ ϕ

ϕ

θ ϕ θθ ϕ

π θ ϕ θ ϕ

−

−

⎛ ⎞ ⎛⎜ ⎟ ⎜⎛ ⎞ ⎝ ⎠ ⎝= +⎜ ⎟

⎝ ⎠

⎛ ⎞ ⎛⎜ ⎟ ⎜⎛ ⎞ ⎝ ⎠ ⎝= +⎜ ⎟

⎝ ⎠

ϕ

⎞⎟⎠

⎞⎟⎠

;E EHZ Zϕ θ

θ ϕ= =

(6.21)

Hình 6.16. Mặt bức xạ chữ nhật và hình tròn

Khảo sát trường bức xạ trong các mặt phẳng chính: mặt phẳng E và mặt phẳng H

- Trường hợp điểm khảo sát nằm trong mặt phẳng E (mặt phẳng yOz) lúc đó ϕ = 900, ta có:

0

sin sin21 os

4 sin2

0

ikr

ss

kbik e ZE Z H ab c kbr Z

E

θ

ϕ

θθ

π θ

−⎛ ⎞⎜ ⎟⎛ ⎞ ⎝ ⎠= +⎜ ⎟

⎝ ⎠

=

(6.22)

- Trường hợp điểm khảo sát nằm trong mặt phẳng H (mặt phẳng xOz) lúc đó ϕ = 00, ta có:

0

0

sin sin2os

4 sin2

ikr

ss

Eka

ik e ZE Z H ab c kar Z

θ

ϕ

θθ

π θ

−

=

⎛ ⎞⎜⎛ ⎞ ⎝= +⎜ ⎟

⎝ ⎠

⎟⎠ (6.23)

Phân tích các công thức (6.22) và (6.23) ta thấy sự phụ thuộc của cường độ trường bức xạ theo các hướng trong mặt phẳng khảo sát được xác định bởi hàm số gồm tích của hai thành phần: Thành phần thứ nhất có dạng phù hợp với hàm tính hướng của nguyên tố bức xạ hỗn hợp, còn

Ri Q(x,y)

a

RM(R,θ,ϕ)

θ

y

x

z

O

a)

b

ρ

b)

Q(ρ,φ)

R

M(R,θ,ϕ)

θ

y

x

z

O

φ ρ

a

126


thành phần thứ hai có dạng sinA/A (ở đây sin2kbA θ= đối với mặt phẳng điện trường và

sin2kaA θ= đối với mặt phẳng từ trường). Nếu coi mặt bức xạ là tập hợp của các nguyên tố hỗn

hợp thì thành phần thứ nhất chính là hàm tính hướng riêng của phần tử bức xạ còn thành phần thứ hai sẽ tương ứng với hàm tính hướng tổ hợp. Hàm tính hướng biên độ chuẩn hóa của mặt bức xạ trong hai mặt phẳng được xác định từ các công thức có dạng:

( )

( )

1 os sin sin2

1 sin2

os sin sin2

1 sin2

E

E s

E

s

H

H s

H

s

Z kbcZF Z kb

Z

Z kacZF Z ka

Z

θ θθ

θ

θ θθ

θ

⎛ ⎞+ ⎜ ⎟⎝ ⎠=

+

⎛ ⎞+ ⎜ ⎟⎝ ⎠=

+

(6.24)

Đồ thị phương hướng của anten bức xạ mặt được vẽ minh họa ở hình sau

Hình 6.17.Đồ thị phương hướng

a) hệ tọa độ vuông góc; b) hệ tọa độ cực

Hướng mà biên độ có giá trị bằng không còn được gọi là hướng bức xạ không, có thể được xác định từ điều kiện:

0sin sin 02

Ekb θ⎛ ⎞ =⎜ ⎟⎝ ⎠

đối với mặt phẳng E

Và 0sin sin 02

Hka θ⎛ ⎞ =⎜ ⎟⎝ ⎠

đối với mặt phẳng H

Trong đó θ0E và θ0

H là ký hiệu của các góc ở hướng bức xạ bằng không trong các mặt phẳng E và H.

Từ đó rút ra được

0

0

sin

sin

E

H

nbna

λθ

λθ

=

= với n = 1, 2, 3…

Hướng bức xạ không thứ nhất được xác định khi cho n = 1, nghĩa là :

a) -60 -30 30

θo

0,25 0,50 0,75

1,0

0 60 90-90

θ=00

b)

127


01

01

sin

sin

E

H

b

a

λθ

λθ

=

= (6.25)

Khi mặt bức xạ có kích thước lớn ( 1; 1a b≤ ≤λ λ ), ta có độ rộng búp sóng ở hướng bức xạ

không bằng Trong mặt phẳng E

00 01 0

22 2 ( );2 115E E Eradb bλ λθ θ θ= = = (6.26)

Trong mặt phẳng H

00 01 0

22 2 ( );2 115H H Hrada aλ λθ θ θ= = = (6.27)

Từ các công thức trên ta thấy rằng độ rộng búp sóng của anten trong mỗi mặt phẳng chỉ phụ thuộc vào kích thước của anten theo mặt phẳng ấy, không phụ thuộc vào kích thước anten trong mặt phẳng vuông góc với nó.

Độ rộng búp sóng theo mức bức xạ nửa công suất (góc nửa công suất), được xác định bởi công thức

01

2

01

2

2 51

2 51

E

H

b

a

λθ

λθ

=

= (6.28)

b, Mặt bức xạ hình tròn, hình 6.16 b

Trường hợp điểm khảo sát nằm trong mặt phẳng E (mặt phẳng yOz) lúc đó ϕ = 900, ta có:

( )10

sin1 os

40

ikr

ss

J kaik e ZE Z H S cr Z ka

E

θ

ϕ

sinθ

θπ θ

− ⎛ ⎞= +⎜ ⎟

⎝ ⎠=

(6.29)

Trường hợp điểm khảo sát nằm trong mặt phẳng H (mặt phẳng xOz) lúc đó ϕ = 00, ta có:

( )10

0

sinos

4 s

ikr

ss

E

J kaik e ZE Z H S cr Z ka

θ

ϕ inθ

θπ θ

−

=

⎛ ⎞= +⎜ ⎟

⎝ ⎠

(6.30)

Trong đó S = πa2 là diện tích của mặt bức xạ tròn.

J1là hàm Bessel bậc 1 Hàm tính hướng biên độ chuẩn hóa của mặt bức xạ trong hai mặt phẳng có dạng:

128


( ) ( )

( ) ( )

1

1

1 os sinsin1

os sinsin1

EE s

E

s

HH s

H

s

Z c J kaZF Z kaZ

Z c J kaZF Z kaZ

θ θθ

θ

θ θθ

θ

+=

+

+=

+

(6.31)

Trong trường hợp mặt bức xạ tròn, hàm tính hướng tổ hợp có dạng J(u)/u. Đồ thị của hàm số này được vẽ ở hình 6.18. Để tiện so sánh, trên hình vẽ cũng vẽ đồ thị của hàm sinu/u. Từ hình

vẽ ta thấy dạng đồ thị của hai hàm này rất giống nhau. Do đó, trong mặt phẳng E và H dạng đồ thị phương hướng của mặt bức xạ hình tròn cũng giống dạng đồ thị phương hướng của mặt bức xạ chữ nhật.

Độ rộng búp sóng ở hướng bức xạ không được xác định theo công thức:

02 2, 41 (2

rada π

0,2

0,4 0,6

1,0

0 3π2π

0,8

J(u)/u Sinu/u

Hình 6. 18

)λθ ≈ (6.32)

Độ rộng búp sóng ở góc nửa công suất được xác định theo công thức:

12

2 1,02 (2

rada

)λθ = (6.33)

6.5.2 Các kiểu anten bức xạ mặt

Các anten bức xạ mặt thường được sử dụng ở dải sóng cực ngắn. Một số anten điển

hình là anten loa, anten thấu kính, anten gương parabol, anten gương kép… Phần sau chúng ta sẽ xem xét kỹ về các loại anten này.

6.6 ANTEN LOA 6.6.1 Cấu tạo và nguyên lý làm việc

Anten loa được cấu tạo từ anten ống dẫn sóng, là kiểu anten bức xạ mặt đơn giản nhất. Lý thuyết về ống dẫn sóng biết rằng khi sóng truyền tới miệng ống dẫn sóng hở thì một phần năng lượng của sóng sẽ phản xạ trở lại và một phần năng lượng sẽ bức xạ ra không gian bên ngoài. Trường ở miệng ống là trường tổng hợp của sóng tới và sóng phản xạ. Nếu mở rộng kích thước miệng ống theo các phương án khác nhau thì ta sẽ nhận được các kiểu anten loa khác nhau.

129


Nếu ống dẫn sóng là ống chữ nhật và kích thước miệng ống được mở rộng trong mặt phẳng chứa vectơ từ trường thì loa được gọi là loa mở theo mặt H, viết tắt là loa H.

Nếu ống dẫn sóng là chữ nhật và kích thước được mở rộng trong mặt phẳng chứa vectơ điện trường ta được loa mở theo mặt điện trường (loa E).

Nếu ống dẫn sóng là chữ nhật và kích thước được mở rộng theo cả hai mặt phẳng chứa vectơ điện trường, từ trường ta được loa hình tháp.

Nếu ống dẫn sóng là hình tròn ta có loa hình nón.

a) b) c)

Hình 6.19. Các anten loa: a) Nón vách nhẵn. b) Nón vách gấp nếp. c) loa hình tháp. d) loa E và e) loa H

Để khảo sát nguyên lý làm việc của anten loa ta khảo sát mặt cắt dọc của anten loa (hình 6.20 )

Năng lượng cao tần được truyền theo ống dẫn sóng đến cổ loa dưới dạng sóng phẳng. ở đây một phần năng lượng sẽ phản xạ trở lại còn đại bộ phận tiếp tục truyền theo thân loa dưới dạng sóng phân kỳ tới miệng loa. Tại miệng loa phần lớn năng lượng được bức xạ ra ngoài, một phần phản xạ trở lại. Sự phản xạ sóng ở cổ loa càng lớn khi góc mở của loa càng lớn còn sự phản

b1b

a

e)

a1b

a

d)

z

Miệng loa

2φ0

L

b1R

Cổ loa

O

Hình 6.20

130


xạ sóng tại miệng loa càng nhỏ khi kích thước miệng loa càng lớn. Sóng truyền đi trong loa có thể coi là sóng cầu có tâm pha tại O, do đó tại mặt phẳng miệng loa không phải là mặt đồng pha. Nếu loa có chiều dài R cố định, muốn diện tích miệng loa lớn để tạo được bức xạ mạnh thì góc mở của loa phải lớn. Nhưng điều này làm cho sóng phản xạ tại miêng loa càng lớn và sự sai pha giữa các phần tử bức xạ trên miêng loa càng lớn, gây méo pha theo hướng trục z, làm xấu tính hướng của anten. Bởi vậy khi tính toán anten loa có thể chọn góc mở và độ dài R của loa thích hợp, để anten loa có tính hướng tốt nhất.

a, Xét trường hợp loa E Chiều dài từ tâm pha O đến mép loa L được xác định theo công thức:

( )21

2 b50RL ,+=

Hiệu đường đi của tia sóng từ tâm pha đến mép miệng loa với tâm loa :

( )R8

bRb50RRLL

212

12 =−+=−=Δ ,

sẽ gây ra lệch pha của các phần tử nằm ở mép loa so với tâm loa một góc là k ΔL. Trong mặt phẳng E để có tính hướng tốt thì góc lệch pha cho phép trong mặt phẳng E là k ΔL ≤ π/2.

Ta có:

2 2

128 2 2b RR

π π 1bλ λ

≤ ⇒ ≥ (6.34)

b, Xét trường hợp loa H Cũng chứng minh tương tự như trong trường hợp loa E, nhưng trong mặt phẳng H điện trường E ở mép loa bằng 0, có nghĩa là các phần tử nguyên tố bức xạ mặt càng ở xa tâm loa bức xạ càng yếu đi, do thành phần điện trường tiếp tuyến trên bề mặt mỗi nguyên tố giảm dần cho tới 0 tại mép loa. Bởi vậy cho phép góc lệch pha của phần tử bức xạ ở tâm loa so với các phần tử bức xạ ở mép loa lón hơn trường hợp cho trong mặt phẳng E, nghĩa là k.ΔL ≤ 0,75π từ đó ta có:

21

3aRλ

≥ (6.35)

c, Xét trường hợp loa hình nón

( )202

0,152, 4

RR λ

λ≥ − (6.36)

Với R0 là bán kính của miệng loa Loa có chiều dài loa R thỏa mãn điều kiện bằng trong các biểu thức (6.34), (6.35), (6.36) được gọi là loa tối ưu, ta có

Loa E: 2

1

2optbRλ

= θ =00

Hình 6.21. Đồ thị phương hướng của anten loa

Loa H: 21

3optaRλ

=

131


Loa nón : ( )2

020,15

2, 4R

R λλ

= −

6.6.2 Tính hướng của anten loa Đối với anten loa E , độ rộng búp sóng được xác định

01

2 1

00

1

2 51

2 115

E

E

b

b

λθ

λθ

=

= (6.37)

Đối với anten loa H , độ rộng búp sóng được xác định

01

2 1

00

1

2 51

2 172

H

H

a

a

λθ

λθ

=

= (6.38)

Để độ rộng búp sóng chính trong hai mặt phẳng E và H bằng nhau thì các cạnh của loa phải thỏa mãn điều kiện a1 = 1,5 b1.

Hệ số hướng tính của anten loa được tính theo biểu thức

2

4 SD =π υλ

(6.39)

Ở đây S là diện tích của miệng loa, υ là hệ số sử dụng bề mặt miệng loa. Hệ số sử dụng bề mặt của miệng loa luôn nhỏ hơn 1 do biên độ và pha của trường trên miệng loa khác nhau so với tâm loa.

Để tăng hệ số hướng tính của anten loa cần phải tăng kích thước miệng loa. Ví dụ để đạt được D = 4500 (36,6 dBi) với bước sóng công tác 5 cm, thì miệng loa phải có kích thước a1 = 1,5 m và b1 = 1m, chiều dài loa phải lớn hơn 10 m. Anten loa thường được sử dụng làm anten bức xạ sơ cấp (bộ chiếu xạ) cho các loại anten có mặt bức xạ thứ cấp như anten parabol, anten cassegrain....Nó cũng được sử dụng làm các anten độc lập trong các hệ thống thông tin vệ tinh. Khi đó kích thước của loa rất lớn.

6.7 ANTEN GƯƠNG

6.7.1 Nguyên lý chung Nguyên lý làm việc của anten gương tương tự như nguyên lý làm việc của gương quang học. Để thuận tiện chúng ta sẽ khảo sát hoạt động của anten gương ở chế độ phát sóng. Sóng sơ cấp với dạng mặt sóng và hướng truyền lan nhất định, sau khi phản xạ từ mặt gương sẽ trở thành sóng thứ cấp với dạng mặt sóng và hướng truyền lan biến đổi theo yêu cầu. Việc biến đổi này là nhờ hình dạng và kết cấu đặc biệt của mặt phản xạ (gọi là gương). Trong phần lớn các trường hợp,

132


gương có nhiệm vụ biến đổi sóng cầu hoặc sóng trụ bức xạ từ nguồn sơ cấp với tính hướng kém thành sóng phẳng (hoặc gần phẳng) với năng lượng tập trung trong một không gian hẹp có tính hướng mong muốn. Nguồn bức xạ sơ cấp được gọi là bộ chiếu xạ. Gương phản xạ thứ cấp được dùng phổ biến nhất là gương parabol, một số sử dụng gương hyperbol.

6.7.2 Anten gương parabol

Anten gương parabol được sử dụng phổ biến trong thông tin vi ba và thông tin vệ tinh. Cấu tạo của anten bao gồm hai bộ phận chủ yếu: một mặt phản xạ (gương) tròn xoay có mặt cong theo đường cong theo đường cong parabol, mặt phản xạ đảm bảo cơ chế hội tụ để tập trung năng lượng vào một phương cho trước; một bộ chiếu xạ đặt tại tiêu điểm F của gương, thực chất bộ chiếu xạ là một anten sơ cấp: bức xạ sóng cầu (với gương parabol tròn xoay) hay một nguồn bức xạ thẳng dọc theo trục tiêu (gương parabol trụ), hình 6.22.

Tiªu ®iÓm

Hình 6.22. Anten gương parabol

Hình 6.23. Mặt cắt dọc của anten gương parabol

Để hiểu được tính chất hình học của mặt phản xạ parabol tròn xoay ta xét parabol là đường cong được tạo ra từ mặt phản xạ trong một mặt phẳng bất kỳ vuông góc với mặt phẳng chứa mặt mở và đi qua tiêu điểm (hình 6.23a). Tiêu điểm được ký hiệu là F và đỉnh là O, trục là đường thẳng đi qua F và O, FO là tiêu cự được ký hiệu là f. Xét quãng đường đi của hai tia sóng xuất phát từ bộ chiếu xạ đặt tại tiêu điểm của gương: một tia trùng với quang trục của gương và phản xạ tại đỉnh gương, đến miệng gương tại O’; một tia phản xạ tại điểm A bất kỳ trên mặt gương và đến miệng gương tại B. Ta sẽ có FO + OO’= FA + AB = k (với k là hằng số).Quãng đường đi dài như nhau có nghĩa rằng sóng phát từ tiêu điểm có phân bố pha đồng đều trên mặt mở. Thuộc tính này cùng với thuộc tính các tia song song có nghĩa là mặt sóng là mặt phẳng. Như vậy

133


phát xạ từ mặt phản xạ parabol tròn xoay giống như phát xạ một sóng phẳng từ một mặt phẳng vuông góc với trục và chứa đường chuẩn (đường vuông góc với FO và đi qua điểm đối xứng với F qua đỉnh O trên trục, độ dài của đường chuẩn là đường kính của miệng gương parabol còn gọi là đường kính của anten parabol). Cần lưu ý rằng theo nguyên lý đảo lẫn, các tính chất này cũng áp dụng cho cả anten ở chế độ thu. Tỷ số giữa đường kính của miệng gương và tiêu điểm là một tỷ số quan trọng, nên ta đi xét tỷ số này. Ký hiệu đường kính của miệng gương là d, ta được:

00, 25cot2

f angd

ψ= (6.40)

Vị trí của tiêu điểm so với mặt phản xạ đối với các giá trị f/d khác nhau được cho ở hình 6.24. Đối với f/d<0,25, anten sơ cấp (tiếp sóng) nằm trong không gian giữa mặt phản xạ và miệng gương và chiếu xạ giảm mạnh ở biên của mặt phản xạ. Đối với f/d>0,25, anten sơ cấp nằm ngoài miệng gương vì thế chiếu xạ trở nên đồng đều hơn, nhưng một phần bị tràn ra ngoài bộ phản xạ. Ở chế độ phát sự tràn này là sự phát xạ của anten sơ cấp hướng đến bộ phản xạ nhưng vượt ra ngoài góc 2Ψ0.

Hình 6.24. Vị trí tiêu điểm đối với các giá trị f/d khác nhau

Đồ thị phương hướng của anten parabol

Năng lượng của sóng điện từ được phản xạ từ gương và tập trung xung quanh quang trục của gương, được gọi là búp sóng chính. Tuy nhiên, do có sự ảnh hưởng bởi sự che chắn của các thanh đỡ bộ chiếu xạ cũng như của chính bộ chiếu xạ nên gây ra miền tối ở phía sau bộ chiếu xạ; bộ chiếu xạ bức xạ sóng sơ cấp một phần sóng truyền ra ngoài mặt gương; mặt phản xạ không phẳng tuyệt đối nên khi phản xạ một phần năng lượng bị tán xạ. Do đó đồ thị phương hướng của anten gương parabol ngoài búp sóng chính còn có các búp sóng phụ.

Độ rộng búp sóng chính θ3dB hay góc nửa công suất của đồ thị phương hướng được xác

định theo công thức:

3 12

212dB fdθ θ= = (độ) (6.41)

Hay 3 1

2

702dB dλθ θ= = (6.42)

134


Trong đó: f là tần số công tác (GHz), d là đường kính miệng gương (m), λ bước sóng công tác (m).

0 dB

3 dBBúp chính

Các búp phụ

Búp ngược

G

18

0

0- 1800 0

2θ 1/2

Hình 6.25. Đồ thị phương hướng của anten parabol trong tọa độ vuông góc

Hiệu suất làm việc của anten parabol

Ở anten parabol không phải tất cả năng lượng sóng bức xạ từ nguồn sơ cấp (bộ chiếu xạ) đều được phản xạ từ gương parabol. Một phần năng lượng sóng được hấp thụ từ gương và một phần khác bị tán xạ ra xung quang mép gương do mặt gương không phẳng tuyệt đối. Thêm vào đó, bộ chiếu xạ đặt ở giữa gương cộng với giá đỡ sẽ che chắn mất một phần miệng gương (tạo nên một vùng tối đối diện với gương). Chính vì thế mà trong thực tế hiệu suất của anten parabol chỉ đạt được khoảng 55- 70 % công suất bức xạ từ bộ chiếu xạ.

Hệ số hướng tính và hệ số khuếch đạicủa anten gương parabol tròn xoay:

2

2

4 S dD ⎛ ⎞= = ⎜ ⎟⎝ ⎠

π η πλ λ

(6.42)

2

2

4 S dG ⎛ ⎞= = ⎜ ⎟⎝ ⎠

π η π ηλ λ

(6.43)

trong đó: d đường kính miệng gương (m)

λ bước sóng công tác (m)

η hiệu suất làm việc của anten

S là diện tích thực của miệng anten (S = πd2/4)

Nếu biểu thị theo đơn vị decibel ta có:

( ) ( )( ) 20lg 20lg 10lg 20, 4m GHzG dBi d f η= + + + (6.44)

135


Chú ý: Hệ số hướng tính D và hệ số khuếch đại G trong các công thức trên được tính ở hướng bức xạ cực đại.

Ví dụ Một anten parabol có đường kính miệng parabol là 2m, công suất bức xạ là 5 W, tần số công tác là 6 GHz, hiệu suất làm việc 55% . Hãy xác định: a, Độ rộng búp sóng chính

b, Hệ số khuếch đại c, Công suất bức xạ đẳng hướng tương đương.

Giải a, Áp dụng công thức (6.41) ta có độ rộng búp sóng nửa công suất là

03

21 21 1,756.2dB fd

= = =θ

b, Hệ số khuếch đại được tính theo công thức (6.44)

( ) ( )( ) 20lg 20lg 10lg 20, 4

20lg 2 20lg 6 10lg 0,55 20, 4 39, 4( )m GHzG dBi d f

dBi

= + + +

= + + + =

η

c, Công suất bức xạ đẳng hướng tương đương

5EIRP ( ) ( ) 39,4 10lg 39,4 37 76,4

0,001T TG dBi P dBm= + = + = + = (dBm)

6.7.3 Anten hai gương: anten Cassegrain Anten Cassegrain gồm một gương phản xạ parabol tròn xoay còn gọi là gương chính, một gương phản xạ hyperbol còn gọi là gương phụ và bộ chiếu xạ dùng anten loa. Bộ chiếu xạ được bố trí sao cho tâm loa nằm ở giữa đỉnh parabol. Gương phụ có hai tiêu điểm: một trùng với tiêu điểm của gương chính và một trùng với tâm pha của bộ chiếu xạ (hình: Mặt cắt dọc theo quang trục của anten Cassegrain ).

Anten biến đổi sóng cầu từ bộ chiếu xạ thành sóng phẳng đồng pha ở miệng gương chính sau hai lần phản xạ liên tiếp tại gương phụ và gương chính.

Ưu điểm của anten Cassegrain là độ rộng búp sóng chính của đồ thị phương hướng nhỏ hơn so với anten parabol đơn, bộ chiếu xạ đặt ở ngay đỉnh gương chính nên rất thuận lợi cho viếc cấp điện. Gương phản xạ phụ được lắp phía trước gương phản xạ chính nói chung có kích cỡ nhỏ hơn loa tiếp sóng và gây ra che tối ít hơn. Như vậy, anten Cassegrain cũng có nhược điểm là gương phụ chắn mất một phần không gian ở trước gương chính gây ra miền tối, làm cho phân bố biên độ của trường không đồng đều, giảm tính định hướng của anten. Hệ thống Cassegrain được sử dụng rộng rãi cho các trạm mặt đất.

136


Hình 6.26. Mặt cắt dọc theo quang trục của anten Cassegrain và các tia truyền đối với anten.

Hình 6.27. Anten Cassegrain

6.7.4. Anten Gregorian Một dạng khác của anten hai gương là anten Gregorian. Anten gồm một gương phản xạ parabol tròn xoay chính và một gương phản xạ phụ elip tròn xoay. Cũng như ở trường hợp trên, gương phản xạ phụ có hai tiêu điểm, một trùng với tiêu điểm của gương phản xạ chính và điểm kia trùng với tâm pha của loa tiếp sóng. Hoạt động của hệ thống Gregorian có nhiều điểm giống như Cassegrain. Anten Gregorian đươc minh hoạ ở hình 6.28.

137


Hình 6.28. Anten Cassegrain lệch trục

6.8 TỔNG KẾT

Anten là thiết bị không thể thiếu trong các hệ thống thông tin vô tuyến. Tùy vào tính chất của mỗi hệ thống thông tin vô tuyến người ta sử dụng các loại anten thích hợp. Có rất nhiều loại anten khác nhau hiện đang được sử dụng. Trong chương đã đề cập đến một số loại anten được dùng phổ biến nhất. Các anten nhiều chấn tử được ứng dụng rộng rãi trong vô tuyến truyền hình. Các anten này thường đơn giản về cấu trúc, chịu được áp lực gió khi đặt trên cao và hoạt động của chúng có nhiều ưu điểm về thông số điện. Các anten bức xạ mặt được sử dụng ở các tần số cao hơn. Ưu điểm của chúng là đạt được tính hướng rất cao. Anten loa là một dạng anten được sử dụng phổ biến trong thông tin vệ tinh. Loa có thể sử dụng như một anten độc lập hay thường xuyên hơn nó được sử dụng làm các bộ tiếp sóng cho các anten gương. Các anten gương parabol được sử dụng rộng rãi trong các hệ thống thông tin chuyển tiếp mặt đất cũng như hệ thống thông tin vệ tinh. Tiếp sóng cho các anten này có thể là các loa được đặt tại chính tâm hoặc lệch tâm. Trường hợp thứ hai cho phép tránh được hiện tượng che tối nhưng đòi hỏi phải có các biện pháp để tạo phân bố trường chiếu xạ đều hơn trên mặt mở của parabol và giá đỡ bộ phản xạ cũng phức tạp hơn. Các anten phản xạ kép cũng được sử dụng trong thông tin vệ tinh, cho phép đặt tiếp sóng ngay tại tâm của chảo phản xạ chính vì thế bảo dưỡng và quay anten tiện hơn. Anten Cassegrain bao gồm hai bộ phản xạ: bộ phản xạ phụ có hình hyperbol tròn xoay và bộ phản xạ chính là parabol tròn xoay. Anten Gregorian cũng có bộ phản xạ chính là parabol tròn xoay nhưng bộ phản xạ phụ là elip tròn xoay.

6.9 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

1. Trình bày cấu tạo và nguyên lý làm việc của anten yagi.

138


2. Trình bày cấu tạo và nguyên lý làm việc của anten loga - chu kỳ. 3. Trình bày cấu tạo và nguyên lý làm việc của anten loa. Điều kiện để loa tối ưu.

4. Trình bày cấu tạo và nguyên lý làm việc của anten gương parabol. 5. Trình bày cấu tạo và nguyên lý làm việc của anten gương kép Cassegrain.

6. Một anten parabol đường kính 5m có hiệu suất làm việc 0,65 làm việc tại tần số 6GHz. Tìm diện tích mặt mở hiệu dụng của anten

(a) 12,76 m2; (b) 13,76m2; (c) 14,76m2; (d) 15,75m2 7. Số liệu như bài 6, tìm hệ số khuếch đại của anten.

a ) 45,1dBi; (b) 46,1dBi; (c) 47,1dBi; (d) 48,1dBi 8. Số liệu như bài 6, xác định độ rông búp sóng chính.

a ) 0,50; (b) 0,7 0; (c) 1,50; (d) 1,7 0 9. Một anten parabol đường kính 3m có hiệu suất làm việc 0,55 làm việc tại tần số 2GHz.

Tìm diện tích mặt mở hiệu dụng của anten. a ) 2,9 m2; (b) 3,5 m2; (c) 3,9 m2; (d) 4,5 m2

10. Số liệu như bài 9, tìm hệ số khuếch đạicủa anten. a ) 33,4dBi; (b) 35,4dBi; (c) 37,4dBi; (d) 39,4dBi

11. Số liệu như bài 9, xác định độ rông búp sóng chính. a ) 2,50; (b) 3,0 0; (c) 3,50; (d) 3,7 0

12. Một anten gương parabol có hệ số khuếch đại là 50 dBi, hiệu suất làm việc 60%. Tính góc nửa công suất.

a ) 0,440; (b) 0,540; (c) 0,640; (d) 0,740 13. Một anten có góc nửa công suất bằng 20. Xác định hệ số khuếch đại khi biết hiệu suất làm việc của anten là 55%.

a ) 30,2dBi; (b) 35,2dBi; (c) 38,2dBi; (d) 40,2dBi 14. Một anten phát có hệ số khuếch đạilà 40 dBi, anten có công suất phát là bao nhiêu để anten thu gương parabol có đường kính miệng gương 0,9 m; hiệu suất làm việc 0,55 đặt cách anten phát 50 km nhận được công suất – 70 dBW. Giả thiết sóng truyền trong không gian tự do.

a ) 0,5 mW; (b) 0,5 W; (c) 0,9 mW; (d) 0,9W

15. Anten gương parabol có hệ số khuếch đạilà 40 dBi, hiệu suất làm việc 60%, làm việc tại tần số 4GHz.Tính đường kính miệng gương.

a ) 3,08 m; (b) 3,28 m; (c) 3,58 m; (d) 3,78 m

16. Số kiệu như bài 15, tính độ rộng búp sóng θ3dB.

a ) 1,50; (b) 1,70; (c) 2,50; (d) 2,70

17. Một anten phát có hệ số khuếch đạilà 30 dBi, công suất phát của anten là 5W. Ở cự ly 50 km đặt một anten thu gương parabol có đường kính miệng gương 1,5m. Tính công suất anten thu nhận được.

a ) 1,13 pW; (b) 1,13μW; (c) 1,13 mW ; (d) 1,13 W

18. Số liệu như bài 17, tính tổn hao truyền sóng trong không gian tự do khi truyền từ anten phát đến anten thu.

139


140

a ) 60,45dB; (b) 63,45dB; (c) 65,45dB; (d) 66,45dB 19. Một anten gương parabol có hệ số khuếch đại là 30 dBi, hiệu suất làm việc 60%. Tính góc nửa công suất.

a ) 4,380; (b) 5,380; (c) 6,380; (d) 7,380

20. Một anten có góc nửa công suất bằng 1,20. Xác định hệ số khuếch đại khi biết hiệu suất làm việc của anten là 55%.

a ) 35,7dBi; (b) 40,7dBi; (c) 42,7dBi; (d) 45,7dBi

Hướng dẫn trả lời

HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI CHƯƠNG 1 Câu 7: (a) - Áp dụng công thức (1.14) tính S

- Áp dụng công thức (1.20) tính PR

Câu 8: (b) - Đổi đơn vị của G sang số lần - Tính bước sóng công tác

Áp dụng công thức (1.22) Câu 9: (c)

Câu 10: (d) Áp dụng công thức (1.22) hoặc (1.23)

Câu 11: (b) Áp dụng công thức (1.18a)

Câu 12: (a) Áp dụng các công thức (1.24) và (1.25) hoặc các công thức(1.26) và (1.27), (1.28), (1.29)

Câu 13: (a)

Câu 14: a, (c)

b, (a)

Áp dụng công thức (1.9)

Câu 15: (d) Áp dụng công thức (1.18a)

Câu 16: (b) Áp dụng công thức (1.118a)

Câu 17: (c) Áp dụng công thức (1.14)

CHƯƠNG 2 Câu 9: (b)

Áp dụng công thức (2.9) tìm Δr

Áp dụng công thức (2.10) tìm F

141



Câu 11: (a) Áp dụng công thức (1.26), tính đến sự có mặt của hệ số suy giảm

Câu 12: (a) Áp dụng các công thức (2.11)

Câu 13: (d) Áp dụng công thức (2.12)


Câu 15: (b) Áp dụng công thức (2.19)



Câu 18: (d) Áp dụng công thức (2.31)

CHƯƠNG 4 Câu 7:

- Định nghĩa, biểu thức tính trường bức xạ

- Các tham số của dipol: hàm tính hướng, đồ thị tính hướng, công suất bức xạ, điện trở bức xạ, hệ số tính hướng

Câu 8: - Định nghĩa, biểu thức tính trường bức xạ

- Các tham số của dipol: hàm tính hướng, đồ thị tính hướng, công suất bức xạ, điện trở bức xạ, hệ số tính hướng

Câu 9: - Định nghĩa, biểu thức tính trường bức xạ

- Các tham số của dipol: hàm tính hướng, đồ thị tính hướng, hệ số tính hướng

Câu 10: (d) Áp dụng công thức (4.8) và (4.14a)

Câu 11: (a) Áp dụng công thức (4.13) và (4.15)

Câu 12: (b) - Áp dụng công thức (4.15) tính G

142


- Áp dụng công thức (4.18a) và (4.18b) tính EIRP

Câu 13: (d) Áp dụng công thức (4.7) và (4.13), (4.15)

Câu 14: (b) Áp dụng công thức (4.7) và (4.13), (4.15)

CHƯƠNG 5 Câu 13: (a)

Áp dụng công thức (5.25)

Câu 14: (b)

Câu 15: (c) Câu 16: (c)

CHƯƠNG 6

Câu 6: (a) Áp dụng công thức (4.19)

Câu 7: (d) Áp dụng công thức (6.43) và (4.15) hoặc công thức (6.44)



Câu 10: (a) Áp dụng công thức (6.43) và (4.15) hoặc công thức (6.44)


Câu 12: (b) Cách 1 Góc nửa công suất được tính theo công thức (6.42)

d

7022

1

λ=θ (độ)

Mặt khác ta có

a

2dG η⎟⎠⎞

⎜⎝⎛λπ

=

143


144

Gdaηπ=

λ⇒

Vậy =π=η

π=θ5

a

21 10

6070G

702 , 0,540

Cách 2. Áp dụng công thức (6.41)

Câu 13: (c) Tính tương tự câu 12

Câu 14: (d)

GT= 40 dBi ⇒ GT= 104 lần

PR = -70 dBW ⇒ PR = 10-7 W

Ta có : ( )

T T RR

P G GPrλ

=π

2

24

Mặt khác a

2dG η⎟⎠⎞

⎜⎝⎛λπ

=

Nên ( ) ( )

T T R T TR A

P G G P G dPr rλ

= = ηπ

2 2

2 24 4

Vậy (W) ( )27 42

RT 2 4 2

T A

10 4.5.10P 16.rP 0G d 10 .0,9 .0,55

−

= = =η

,9

Câu 15: (a)

G = 40 dBi ⇒ G = 104 lần

Từ công thức

a

2

a

2

cdfdG η⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ π=η⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛λπ

= với f (Hz); d (m)

⇒ 08360

10104

103Gf

cd4

9

8

a

,,..

.=

π=

ηπ= (m)


Câu 17: (b)

Câu 18: (d) Câu 19: (b)

Câu 20: (c)

TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Phan Anh, Trường điện từ và truyền sóng, NXB đại học quốc gia Hà nội.

[2]. Phan Anh, Lý thuyết và kỹ thuật anten, NXB Khoa học và kỹ thuật, 2004

[3]. Nathan Blaunstein, Radio propagation in cellular network, Artech House, Boston, 2000

145


Mã số : 491TSA460

Chịu trách nhiệm bản thảo

TRUNG TÂM ÐÀO TẠO BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG 1

Documents

Truyen Song va Anten