Tudomány és filozófia a filozófia történetében

Tudományfilozófiáról mint a filozófia önálló ágáról a XX. Század eleje óta lehet beszélni (miért ? -- ld. később)

DE

A tudomány problémái jelen vannak a filozófia történetében a filozófia kezdeteitől az antikvitásban és ebben az értelemben

A tudományfilozófia egyidős a filozófiával

Példák

• Platon (matematika)

• Berkeley Newton kritikája

• Newton-Leibniz vita

• Kant filozófiájának fő kérdése

Platon: Menon (dialógus)

Szereplői: Sokrates (= Platon), Menon (rabszolgatartó) Rabszolga

Megállapodnak a következőkben:

• Rabszolga sosem tanult matematikát• Létezik négyzet• Akármekkora területű négyzet rajzolható

Oldalhossz = 1 egység Terület = 1egység

Oldalhossz = 2 egységTerület = 4 egység

Platon kérdése a Rabszolgához: Mennyi annak a négyzetnek az oldalhossza amelynek a területe 8 egység?

Rabszolga válasza: 4 egység Jó válasz?

Nagyon jó válasz, (jó = logikus), mert:

• A 2 egység oldalú négyzet területe 4 egység• 8 = 2 x 4 • Tehát az oldalhossznak is kétszeresére kell nőnie: 2 x 2 = 4

Extrapoláció

Platon: A Rabszolga válasza hibás:

Oldalhossz: 4 egységTerület: 16 egység

Platon: Tehát a 8 egységnyi területű négyzet oldalhossza nem 4?

Rabszolga: nem

Platon: Hát akkor mennyi?

Rabszolga: 3 egységJó válasz ?

Nagyon jó válasz, (jó = logikus), mert:

A 4 egység oldalú négyzet területe 16 egység (ez sok)

Interpoláció

A 2 egység oldalú négyzet területe 4 egység (ez kevés)

8 egység terület a kettő között vanA keresett hossznak 2-4 között kell lenni

Platon: A Rabszolga második válasza is hibás:

Oldalhossz: 3 egységTerület: 9 egység

Platon: Tehát a 8 egységnyi területű négyzet oldalhossza nem 3?

Rabszolga: Nem

Platon: Hát akkor mennyi?

Rabszolga: Nem tudom

Észreveszed-e Menon, mennyire előrehaladt már ez a fiú a visszaemlékezésben? Mert először nem tudta ugyan mekkora a nyolc lábnyi sík egyik oldala, ahogyan még most se tudja, de akkor azt hitte, hogy tudja, és hetykén válaszolgatott, mintha tudná, s nem gondolta, hogy nincstelen; most pedig már gondolja, hogy nincstelen, és ahogyan nem tudja, nem is hiszi, hogy tudja.

Platon: MenonPlaton Összes Művei, I. Kötet (Európa, 1984) 682. Old.

Platon rajzol:

Platon: Ennek a négyzetnek a területe ugye 8 ?Rabszolga: Igen

Platon: Tehát a szám amit keresünk az a piros vonal hosszúsága ?Rabszolga: Igen

Platon: És az mennyi ?

Rabszolga: Nem tudom

Kérdezzük meg magunktól: Mennyi a piros vonal hosszúsága?

8Jó válasz ?

Mit jelent az hogy 8 ?

Definició: 882

A négyzetgyök nyolc egy olyan szám, melynek négyzete 8

A négyzetgyök nyolc annak a négyzetnek az oldalhossza amelynek területe 8

nem válasz, hanem megismétlése a kérdésnek:

A 8 válasz

Mennyi annak a négyzetnek az oldalhosszúsága, amelynek a területe 8 egység ?

Tehát vegülis mi a válasz erre a kérdésre ?(Platon nem ad választ azon kívül, hogy rámutat a piros vonalra)

Platon konklúziója:

• A lélek halhatatlan• Senkinek nem tanítható semmi olyan, amit már nem tud eleve• Ami valami új megtanulásának tűnik, nem más mint emlékezés (arra amit az ideák világában szemlélt)

A fentiek következményei és magyarázatai a matematika látszólagos apriori voltának

Platon (i.e. kb. 427-347) Platon

Berkeley Newton kritikája

Berkely művében:

Az analizáló1734

Alcím:

Avagy egy hitetlen matematikushoz intézett beszéd, amelyben megvizsgáltatik, vajon a modern analízis tárgya, elvei és következtetései világosabban beláthatók és nyilvánvalóbban bizonyítottak-e mint a vallási titkok ás hittételek.

Hitetlen matematikus: Edmund Halley (csillagász), Newton barátja

Az infinitezimálisokat használó érvelés

2

2)( t

ats Hely időfüggése fluens (Newton)

Sebesség ? fluxus

dt Idő „infinitezimális növekménye”

)()( tsdtts Helyváltozás infitezimális idő alatt

dt

tsdtts )()( Átlagsebesség infitezimális idő alatt

dtaatdt

dtaatdt

dt

tadtta

dt

tsdtts)2/(

)(2/)2/()(2/)()( 222

Newton: a dt infinitezimális elhagyandó, a pillanatnyi sebesség: v(t)=at

Berkeley állítása: Amennyiben elfogadhatónak tartjuk a Newton-i megfontolásokat a differenciálszámításban, akkor a vallási tanokat sokkal inkább (de legalább annyira) bizonyítottank kell tekintenünk, mint a tudomány állításait.

Berkeley kifogása: A Newton (és Leibniz) által kidolgozott differenciálszámítás során alkalmazott meggondolások sértik az elemi logika szabályait és ilyeténképpen megengedhetetlenek, nem tudományosak.

„Mert amikor azt mondjuk, „tegyük fel, hogy a növekmények eltűnnek”, azaz semmivé válnak, azaz egyáltalán nincsenek növekmények, akkor a korábbi feltevés, mely szerint vannak növekmények, megsemmisül, mégis fenntartjuk e feltevés következményét, vagyis azt a kifejezést, amelyet ennek a feltevésnek az alapján kaptunk. Ez azonban az említett segédtétel szerint hamis okoskodás.”

A segédtétel:

„ `Ha egy állítás bizonyítása céljából felveszünk valamely tételt, amelynek révén azután más tételekhez jutunk, és ha a későbbiekben a kiindulásként felvett tételt elvetjük s egy vele ellentétes tételt veszünk fel, akkor az elvetett tétel összes következményeit is fel kell adnunk és el kell vetnünk, nem használhatjuk fel őket többé a bizonyítás folyamán.’ Ez oly nyilvánvaló, hogy nem szorul igazolásra.”

G. Berkeley: Analizáló, Tanulmány az emberi megismerés alapelveiről és más kisebb írások, Gondolat, 1985, 516 és 515 old.

Meglehet erre Önök azt válaszolják, hogy a következmények pontosak és igazak, tehát azoknak az alapelveknek és módszereknek, melyekkel levezettük őket, szintén igazaknak kell lenniük. Ám ez a fordított eljárás, amely az alapelveket következményeikkel bizonyítja, ha Önökre tán jellemző is, uraim, ellentétes a logika szabályaival. A következmény igazsága nem bizonyítja, hogy a szillogizmus akár formálisan akár materiálisan helyes volna, amennyiben az is lehetséges, hogy a következtetés helytelen vagy a premisszák hamisak, de a konklúzió mégis igaz, noha nem a következtetés vagy a premisszák jóvoltából. Én azt állítom, hogy az emberek minden más tudományban a következményeket bizonyítják az alapelvekkel, és nem az alapelveket a következményekkel. De ha Önök a saját tudományukban megengedik maguknak e természetellenes eljárásmódot, akkor az Indukcióval kell szövetkezniük és búcsút mondhatnak a Demonstrációnak. Ha pedig ebbe az irányba térnek, nem lesznek többé illetékesek az Ész és a Tudomány dolgaiban.

G. Berkeley: Analizáló, Tanulmány az emberi megismerés alapelveiről és más kisebb írások, Gondolat, 1985, 522 old.

Berkeley

(1685-1753)

műve egy találó és jogos, modern tudományfilozófiai kritika az analízis Newton-i és Leibniz-i (valóban kifogásolható) formájával szemben.

Newton korában még nem létezett “epszilonos” analízis.

A differenciálszámítás matematikailag nem kifogásolható formája csak sokkal később (1872) született meg Weierstrass munkásságának eredményeképpen

Leibniz óta állandóan azt gondolták, hogy a differenciál és integrálszámítás igényli az infinitezimális mennyiségeket. A matematikusok (különösen Weierstrass) bebizonyították, hogy ez hibás gondolat, azonban a filozófusoknak (mint pl. Hegelnek) a matematikáról való mondandójába beépült hibák nehezen múlnak ki, és a filozófusok jellegzetesen ignorálják az olyan emberek munkáját, mint amilyen Weierstrass.

B. Russell: Introduction to Mathematical Philosophy (Dover, New York, 1993) 107. Old.

Nemcsak Newtonra és fizikájára, hanem a modern fizikára is jellemző hogy tele van rosszul definiált matematikai entitásokkal, formális logikailag kifogásolható meggondolásokkal

Pl.

•Dirac delta függvény (kvantummechanika korai szakasza)•Nem konvergens sorfejtések (kvantumtérelmélet)•Ergodikus dinamika (klasszikus statisztikus fizika – Boltzmann)

Tudományfilozófiailag és történetileg is érdekes jelenség!

Elvezetett a matematikai fizika nevű diszciplina kialakulásához

Newton-Leibniz vitaa tér (és idő) természetéről

Newton:Tér: üres tartály, létezik a

benne lévő testek nélkül, előtt, azoktól függetlenül

tér: abszolut

Érvelés: Leibniz érve burkolt ateizmus

kell a mechanikához

Leibniz:Tér: a létező testek viszonya,

rendje, nem létezik ezek nélkül

tér: reláció

Érvelés: metafizikai-teológiai (Isten sem sértheti az elégséges ok elvét)

Ami a saját nézetemet illeti, nemegyszer elmondtam, hogy a teret, ahogyan az időt is, valami pusztán relatívnak tartom, a tér az együttlétezők, az az egymásra következők rendje. A tér a lehetőség tekintetében a dolgok rendjét jelöli, melyek, mint együttlétezők, egy időben léteznek, anélkül, hogy figyelembe vennénk létezésük különös módját. És ha sok dolgot látunk együtt, észleljük a dolgok egymás közötti rendjét.

Leibniz Úr harmadik LeveleMelyben választ ad Dr. Clarke második válaszára.In A Leibniz-Clarke Levelezés (L’ Harmattan, Bp. 2005) 36-37. Old.

Számos bizonyítás áll rendelkezésemre, hogy megcáfoljam azok képzelődését, akik a teret szubsztanciának, vagy legalábbis abszolút létezőnek veszik. Most azonban csak egy bizonyítást említek meg, melyre hivatkoznom a szerző adott alkalmat. Azt mondom tehát, ha tér abszolút létező volna, olyasvalami történhetne meg, aminek nem volna elégséges alapja. S ez ellentétben áll az axiómámmal. Ezt pedig a következőképpen bizonyítom. A tér olyasvalami, ami teljesen egyforma, és a benne elhelyezkedő dolgok nélkül a tér egy pontja semmilyen szempontból sem különbözik a tér egy másik pontjától. Ebből – feltéve, hogy a tésr a testek egymás közötti rendjén túl magábam is létező valami – az következik, hogy nincs elégésges alapja annak, hogy Isten a testek egymás közötti ugyanazon helyzetét fenntartva, egy bizonyos és nem más – akár ezzel teljesen ellentétes – módon, például kelet és nyugat felcserélésével helyezze el a térben.

Leibniz Úr harmadik LeveleMelyben választ ad Dr. Clarke második válaszára.In A Leibniz-Clarke Levelezés (L’ Harmattan, Bp. 2005) 36-37. Old.

Ahol bármi különbség van a dolgok természetében, ott e különbségnek a tekintetbevétele mindig meghatározza az értelmes és tökéletesen bölcs cselekvő lényt. De ha két cselekvési lehetőség egyenlően és egyformán jó – ahogyan az előbb említett példákban – ilyen esetben azzal az állítással, mely szerint Isten egyáltalán nem képes cselekedni, vagy hogy csorbulna tökéletessége, ha képes lenne rá -- minthogy nincs semmilyen külső alap, amely arra indíthatná, hogy inkább az egyik, mint a másik lehetőség szerint cselekedjen -- úgy tűnik, tagadja, hogy Istenben volna valami eredendő princípium vagy képesség cselekvés kezdeményezésére, ellenben (mintegy mechanikusan) mindig külső dolgoknak kellene meghatározniuk.

Dr. Clarke Harmadik Válasza In A Leibniz-Clarke Levelezés (L’ Harmattan, Bp. 2005) 41-42. Old.

Ha a tér nem volna más, mint együttlétező dolgok rendje, ebből az következne, hogy ha Isten, az egész anyagi világot egy vonalban tetszőleges gyorsasággal mozgásba hozná, az továbbra is ugyanazon a helyen maradna, és a mozgás lehető leghirtelenebb megállása esetén sem érné semmi lökés.

Dr. Clarke Harmadik Válasza In A Leibniz-Clarke Levelezés (L’ Harmattan, Bp. 2005) 41. Old.

Leibniz Newton kritikája egy metafizikai-teológiai formába öltöztetett tudományfilozófiai kritikája a Newton-i

mechanikának (speciálisan a mechanika korlátainak)Newton oldalán a

(korlátozott, ám korlátai között érvényes) tudományos igazság

Leibniz oldalán a metafizikai, de tudományosan az adott korban nem használható, nem “operacionalizálható” igazság

G.W. Leibniz1646-1716

I. Newton1643-1727

Állítás típusok• Analitikus: olyan állítás, mely a benne szereplő

szavak jelentéséből fakadóan igaz (vagy hamis) pl. Minden agglegény nőtlen

• Szintetikus: melynek igazsága nem dönthető el a benne szereplő szavak jelentése alapján

pl. Az agglegények morcos emberek

• A posteriori: melynek igazságát a tapasztalat segítségével tudjuk csak eldönteni

pl. Tegnap esett Bp-en a hó

• A priori: igazságának eldöntéséhez nem kell tapasztalat

pl. Vagy esik a hó vagy nem esik a hó

I. Kant

„A matematikai ítéletek mind szintetikusak. E tétel, úgy látszik, elkerülte az emberi ész taglalóinak figyelmét, sőt homlokegyenest ellenkezik vélekedésükkel, habár ellenmondhatatlanul bizonyos s a következőkben nagyon fontos. ... Mindenekelőtt megjegyzendő, hogy voltaképi matematikai tételek mindig a priori ítéletek, nem pedig empirikusak, mert szükségszerűséggel járnak, mely pedig tapasztalatból nem meríthető.

I. Kant„Első pillanatra azt gondolhatnók ugyan, hogy e tétel 7+5=12 csak analitikus tétel, mely hét meg öt összegének fogalmából az ellentmondás tétele alaján következik. De ha közelebbről tekintjük, azt találjuk, hogy 7 meg 5 összegének fogalma nem foglal magában egyebet, mint e két számnak egyetlen egyben való egyesítését, a mivel még nincs megmondva, melyik szám az, mely a kettőt egybefoglalja. Azzal, hogy a hét meg ötnek egyesítését gondolom, még éppenséggel nem gondoltam a tizenkettő fogalmát, s bármennyit taglaljam is ily lehető összegről való fogalmamat, a tizenkettőt azért nem találtam meg benne. „

Kant: a Tiszta ész kritikája, 36. Old.

I. Kant

„A tiszta geometria alaptételei sem analitikusak. Hogy az egyenes vonal a legrövidebb két pont közt, szintetikus tétel. Mert fogalmam az egyenességről nem foglal magában mennyiséget, csak minőséget. A legrövidebb fogalma tehát egészen hozzákerül, nem vonható mi semmiféle találgatással az egyenes vonal fogalmából.”

Kant: A tiszta ész kritikája 36-37 old.

Kant filozófiájának fő kérdése:Hogyan lehetségesek a priori szintetikus ítéletek?

Tehát

Hogyan lehetséges matematika?

És hogyan lehetséges természettudomány?

I. Kant

1724-1804

A XX. Században a tudományfilozófia önálló filozófiai területté válik

•Önálló tárgyává lesz a filozófiai vizsgálódásnak általában a természettudomány (nemcsak egyes szaktudományok problémái)• Intézményesül tanszékek, kutatóintézetek, szervezetek alakulnak speciális folyóiratok jönnek létre konferenciák szerveződnek elkülönül egy szakmai-akadémiai közösség létrejön a tudományfilozófus típusa

Mindennek a hátterében: a tudomány szerepének, súlyának növekedése• Intellektuális • Gazdasági-materiális értelemben egyaránt

A mi generációnkban történt, hogy a filozófusok egy új csoportja jött létre, azon filozófusok csoportja, akik képzettek a tudományok és a matematika technikáiban és akik a filozófiai analízisre koncentrálnak. Látták ezek a filozófusok, hogy elkerülhetetlen egy új munkamegosztás, hogy a tudományos munka nem hagy az embernek elég időt a logikai elemzés munkáját elvégezni, és hogy megfordítva: a logikai elemzés olyan figyelemöszpontosítást követel, ami nem hagy időt a tudományos munkára – olyan figyelemöszpontosítást, amely éppen a tisztázásra irányultsága következtében esetleg éppen akadályozza a tudományos produktivitást. A professzionális tudományfilozófus a terméke ennek a fejlődésnek.

H. Reichenbach: The Rise of Scientific Philosophy (1951)

Centre for Philosophy of Natural and Social ScienceLondon School of Economics LSECentre

Institute for History and Foundations of ScienceUtrecht University Utrecht

Department of History and Philosophy of ScienceUniversity of Pittsburgh PittHPS

Center for Philosophy of ScienceUniversity of Pittsburgh Pitt Center

Department of Logic and Philosophy of ScienceUniversity of California at Irvine LMPS Irvine

Philosophy of Science at University of Wisconsin, Madison Wisconsin

Philosophy of Science Association PSA

Institute Vienna Circle(Institut Wiener Kreis) IVC

További egyetemek, ahol a tudományfilozófia tanulható (alapképzésben vagy doktori szinten):Európa:Oxford (fizika filozófia)Cambridge (Anglia)Konstanz (Németország)London School of Economics (Anglia)Firenzei Egyetem (Olaszország)Berni Egyetem (Svájc) U.S.A.:Pittsburgh University (HPS tanszék)Indiana University (Bloomington, HPS tanszék)University of California at Irvine (Logic and Philosophy of Science Department)Canada:University of Western Ontario (London)

Vezető tudományfilozófiai folyóiratok

• Philosophy of Science• British Journal for the Philosophy of Science• Erkenntnis• Synthese• Journal for General Philosophy of Science• International Studies in the Philosophy of Science