Tugas 4 (Anova & Manova)

7/30/2019 Tugas 4 (Anova & Manova)

1/7

Mata Kuliah : Statistik Multivariat

Dosen : Dr. Abdul Hamid Habbe, SE.,M.Si

MANOVA

(Multivariate Analysis of Variance)

Kelompok I

Teri P3400212001

Dian Novita R P3400212002

Nurul Fuada P3400212003

Program Pascasarjana

Magister Akuntansi

Universitas Hasanuddin

2012


2/7

Materi Rangkuman :

1. Menjelaskan perbedaan hipotesis nol ANOVA dan hipotesis nol MANOVA.2. Manfaat pendekatan multivariat untuk uji komparatif yang signifikan

dibandingkan dengan pendekatan univariat tradisional

3. Asumsi umum MANOVA4. Interpretasi hasil MANOVA5. Menjelaskan tujuan uji post hoc dalam ANOVA dan MANOVA6. Menginterpretasikan hasil interaksi ketika variabel bebas lebih dari satu yang

digunakan dalam MANOVA

7. Menjelaskan tujuan analisis kovarians multivariat (MANCOVA)


3/7

Perbedaan Hipotesis Nol ANOVA dan MANOVA

Seperti halnya ANOVA, MANOVA memperhatikan perbedaan antara

kelompok. ANOVA memasukkan prosedur univariat karena terdapat perbedaan

dalam menilai kelompok dimana variabel terikatnya metrik tunggal. Hipotesis nol

adalah pertengahan kelompok untuk variabel terikat tunggal yang sama (bukan

perbedaan secara statistik). Metode univariat yang digunakan untuk menilai

perbedaan kelompok adalah uji t dan ANOVA. Uji t sangat luas cakupannya

untuk kelompok yang berukuran kecil dan sangat mudah untuk di aplikasikan

serta di interpretasikan. Tetapi juga memiliki keterbatasan yang meliputi: pertama,

hanya mampu mengakomodasi dua kelompok. Kedua, hanya mampu menilai satu

variabel bebas, walaupun uji t dapat dilakukan dengan ANOVA.

Uji f dalam statistik digunakan untuk membedakan antara lebih dari satu

kelompok yang baik dimana terdapat lebih dari satu variabel bebas. Variabel

bebas tidak hanya terbatas pada 2 level tetapi, justru memiliki banyak kelompok.

MANOVA mempertimbangkan pada prosedur multivariat karena digunakan

untuk menilai perbedaan kelompok yang memiliki variabel terikat metrik

simultan. MANOVA setiap perlakuan kelompok menjalankan dua atau lebih

variabel terikat. Hipotesis nol adalah garis vektor pertengahan variabel terikat

yang multiple untuk garis kelompok yang sama. Prosedur multivariat untuk

menguji perbedaan kelompok T2

dan analisis varian multivariat secara berturut-

turut.

Manfaat Pendekatan Multivariat

Hasil prosedur statistik antara teknik univariat (uji t dab ANOVA) dan teknikmultivariat (T2 dan MANOVA) digunakan untuk menilai tingkat perbedaan

signifikan statistik dari kedua kelompok. Dalam kasus univariat untuk mengukur

variabel terikat tunggal adalah dengan menguji persamaan dengan kelompok.

Sedangkan, kasus multivariat variabel digunakan dalam menguji. MANOVA yang

digunakan oleh peneliti terdiri dari dua macam. Pertama untuk variabel terikat dan

variabel bebas lainnya. Variabel terikat adalah variabel yang memperhatikan lebih


4/7

banyak variabel karena untuk menguji variabel terikat metrik perlu digabung

kombinasi linier yang dilihat dari regresi berganda dan analisis diskriminan.

Sebuah hal unik dalam MANOVA adalah mengoptimalisasikan kombinasi

variabel dalam menguji variabel terikat multiple kedalam nilai tunggal untuk

memaksimalkan perbedaan jarak setiap data. Dalam menganalisis data kelompok

multiple dan variabel yang menggunakan metode univariat peneliti biasanya lebih

tertarik menggunakan uji t secara terpisah untuk perbedaan setiap variabel. Tetapi,

uji t yang terkecil meningkatkan nilai error tipe 1. ANOVA dan MANOVA

menghindarkan error tipe 1 dengan meningkatkan perbandingan antara kelompok

dengan menentukan uji tunggal kesamaan sampel dari populasi yang sama.

Asumsi Umum MANOVA

Prosedur univariat ANOVA adalah uji statistik untuk memberikan asumsi

variabel terikat terdistribusi normal, kelompok harus bebas dalam merespon dari

variabel terikat dan varian sama untuk semua kelompok. Terdapat bukti ketika uji

F dalam ANOVA mampu menganggap asumsi ini kuat selain untuk kasus

tertentu.

Dalam prosedur multivariat MANOVA untuk menguji terdapat 3 asumsi (1)

observasi harus bebas, (2) matrik varians-kovarians harus sama untuk semua

kelompok dan (3) pengaturan variabel terikat harus mengikuti distribusi normal

multivariat.

Interpretasi Hasil MANOVA

Jika dalam pengujian hasil statistik memiliki tingkat signifikan yang berbeda

dengan hasil vektor variabel terikat maka perlu memeriksa hasil pengukuran.

Terdapat 3 cara yang bisa digunakan: (1) menginterpretasi pengaruh kovarians

jika ada, (2) menilai yang termasuk variabel terikat dan (3) mengidentifikasi

kelompok yang variabel terikat tunggal. Ketika signifikan ditemukan dapat

dikatakan terdapat pengaruh utama yang bernilai signifikan adalah perbedaan

variabel terikat untuk dua atau lebih kelompok.

Terdapat 2 perlakuan, signifikan memiliki pengaruh untuk kedua kelompok.

Dengan 3 atau lebih tingkat signifikan tidak menjamin apakah tingkat signifikan


5/7

berbeda ataukan hanya satu yang berbeda. Jika terlalu banyak perlakuan yang

dilakukan dalam menganalisis peneliti harus pandai dalam menggunakan alat

analisis.

Tujuan Uji Post Hoc dalam ANOVA dan MANOVA

Uji univariat dan multivariat dengan ANOVA dan MANOVA memungkinkan

untuk menolak hipotesis nil setiap kelompok yang semuanya sama, tidak

menunjukan sesuatu yang tepat dimana perbedaan signifikan salah jika terdapat

dua kelompok. Uji t berganda tanpa penyesuaian tidak tepat untuk uji perbedaan

signifikan antara kelompok yang berpasangan karena kemungkinan error tipe 1

meningkat di dalam membuat perbandingan kelompok.

Jika peneliti ingin memeriksa jarak perbedaan dari kelompok atau lebih ada 2

tipe tes statistik yang dapat digunakan antara lain post hoc dan a priori. Uji post

hoc memeriksa perbedaan variabel terikat antara semua kelompok yang sama dan

diuji setelah data tetap. Uji a priori adalah merencanakan teori atau praktek

pengambilan keputusan untuk data yang memiliki prioritas.

Hasil Interaksi Ketika Variabel Bebas Lebih Dari Satu Yang Digunakan

Dalam Manova

Interaksi mewakili pengaruh bersama dua atau lebih perlakuan. Pengaruh

interaksi di evaluasi dengan kriteria yang sama atas pengaruh utama. Jika uji

statistik menandai bahwa interaksi tidak signifikan, hal ini merupakan pengaruh

perlakuan yang bebas. Faktor bebas di desain sebagai pengaruh perlakuan pada

masing-masing tingkatan yang sama dan pengaruh utamanya dapat diinterpretasisecara langsung.

Jika interaksi menganggap hasil statistik signifikan, kritik yang dapat

diidentifikasi tipe interaksi (ordinal vs disordinal) karena, dengan tegas

kesimpulan yang dihasilkan dari laporan. Interaksi ordinal terjadi ketika perilaku

tidak sama di semua tingkatan tetapi, semua kelompok selalu memiliki arah yang

sama. Interaksi disordinal terjadi ketika perbedaan antara tingkatan tergantung

kombinasi data yang diberikan.


6/7

Tujuan Analisis Kovarians Multivariat(MANCOVA)

Kovarians dapat menentukan aturan penting dengan variabel metrik dalam

desain ANOVA dan MANOVA. Bagaimanapun sejak kovarians bertindak sebagai

alat untuk menguji variabel terikat, perlu dinilai sebelum melakukan pemeriksaan.

Aturan penting dari pengaruh kovarian secara menyeluruh terhadap hasil uji

statistik. Pendekatan langsung untuk mengetahui pengaruh dari olah analisis

dengan atau tanpa kovarians. Kovarians yang efektif jika memperbaiki kekuatan

uji statistik dan mengurangi variabel kelompok.

MANCOVA dan ANCOVA adalah aplikasi regresi dengan analisis metode

varians dalam menilai pengaruh variabel terikat terhadap regresi yang sama. Jika

secara keseluruhan menganggap signifikan, lalu masing-masing kovarians dapat

diperiksa kekuatan dalam memprediksi hubungan dengan pengujian variabel

terikat.

Analysis Of Variance (ANOVA)

Analysis Of Variance (ANOVA) adalah tergolong analisis komparatif lebih dari

dua variabel atau lebih dari dua rata-rata. tujuannya ialah untuk membandingkan

lebih dari dua rata-rata. gunanya untuk menguji kemampuan generalisasi artinya

data sampel dianggap dapat mewakili populasi. anova lebih dikenal dengan uji - F

(fisher test), sedangkan arti variansi atau varians itu asal-usulnya dari pengertian

konsep "mean square" atau kuadrat rerata (KR) dengan rumus KR = JK/dk. JK -

jumlah kuadrat dan dk = derajat kebebasan.

Langkah-langkahAnalysis Of Variance (ANOVA)

1. Membuat H0 dan H1 dalam bentuk kalimat (Hipotesis analysis)2. Membuat H0 dan H1 model statistik (Hipotesis statistik)

H0 : A1 = A2 = A3 H1 : A1A2 A3

3. Membuat tabel penolong untuk menghitung angka statistik4. Mencari jumlah kuadrat antar group (JKa) dengan rumus :5. Mencari derajat kebebasan antar group (dKa)


7/7

6. Mencari kuadrat rerata antar group (KRa)7. mencari jumlah kuadrat dalam antar group (JKd)8. Mencari derajat kebebabsan dalam antar group (dKd)9. Mencari kuadrat rerata dalam antar group (KRd)10.Mencari nilai F11.Menetukan kriteria penerimaan jika Fhitung > Ftabel maka Ho ditolak, jika Fhitung

< Ftabel Ho maka Ho diterima

12.Mencari Ftabel13.Membandingkan Fhitung dengan Ftabel14.Kesimpulan

Multivariate Anova yaitu Anova untuk respon yang tidak saling bebas

(multivariat). Data multivariat ini terjadi apabila kelompok yang sama diamati

untuk lebih dari dua atribut (misalnya untuk mahasiswa dilihat nilai Tugas, Nilai

Ujian Mid dan Nilai Ujian Akhir, atau satu atribut di amati lebih dari dua kali

(tekanan darah pasien pagi, siang dan malam hari).

Tujuan Anova : (Binus University 2008 : 81)

1. Menguji apakah rata-rata lebih dari dua sampel berbeda secara signifikan atautidak.

2. Menguji apakah dua buah sampel mempunyai varians populasi yang samaatau tidak.

Beberpaa asumsi yang mendasari Anova adalah :

1.

Populasi yang akan diuji berdistribusi normal.2. Varians dari populasi tersebut adalah sama.3. Sampel tidak berhubungan satu dengan yang lain.

Documents

Tugas 4 (Anova & Manova)