Tugas Baja Lanjut

Tugas baja lanjut

JURUSAN TEKNIK SIPIL

SEKOLAH TINGGI TEKNIK - PLN JAKARTA

TUGAS STRUKTUR BAJA LANJUT 2010

PERENCANAAN JEMBATAN PLATE GIRDER UNTUK JALAN REL

Kelompok : 8

Spesifikasi :

○ Jenis Jembatan : Plate Girder Jalan Rel

○ Bentang Jembatan : 20 m

○ Mutu Baja : BJ 37

○ Tebal Plate minimum : 12 mm

○ Bantalan kayu diletakkan langsung di atas gelagar.

○ Gelagar didesain menggunakan sambungan : Las

○ Tumpuan Simple Beam (rol dan sendi )

○ Pembebanan menggunakan VOSB 63.

Ketentuan yang belum ada dapat diasumsikan sendiri secara proporsional.

Dosen Struk. Baja lanjut

Abdul Rokhman, ST. MEng.

Penyelesain :

1. Tentukan beban yang bekerjaa. Beban mati (berat sendiri)b. Beban hidup

1Desain jembatan kereta api plate girder

Tugas baja lanjut

1. Hitung momen dan lintang maksimum (M maks dan D maks)2. Rencanakan dimensi pelat badan / web (hb dan tp)

a. Aman terhadap lentur b. Aman terhadap lipat karena lentur dan geserc. Aman terhadap kombinasi lentur dan geserd. Penampang cukup ekonomis

1. Rencanakan dimensi pelat sayap /fleng (hs dan ts)2. Check dimensi yang diperoleh

a. Tegangan yang terjadi memenuhi syarat (σ ijin dan τ ijin)b. Beban terpusat memenuhi syaratc. Lendutan memenuhi syarat (∆ terjadi < ∆ ijin )

1. Rencanakan ikatan (bracing) bila diperlukan2. Disain perletakan3. Gambar

l .Mentukan beban yang bekerja

Beban mati (berat sendiri)

Beban mati terdiri dari :

– Berat rel– Berat bantalan– Berat gelegar pelat – Berat ikatan-ikatan (bracing)– Berat penguat (stiffener)

Beban mati (berat sendiri) belum diketahui karena itu ditaksir terlebih dahulu, setelah dimensi gelagar diperoleh di check kembali apakah beban mati taksiran masih aman.

Perkiraan beban mati (berat sendiri)

Q = (0,5 + 0,08 L) t /m untuk satu jalur

Q = (0,5 + 0,08 x20m) = 2,1 t/m untuk satu jalur/ 2 =1,05 t/m untuk satu gelagar

Dihitung di peroleh :

D maks =1/2 QL =0.5 x 2.1 x 20 =21 ton

M maks =1÷ 8 QL2 = 1/8 x 2,1 x 202 = 105 tm

Beban hidup


Tugas baja lanjut

Beban hidup adalah beban karena kereta api yang lewat pada jembatan. Beban hidup ini adalah beban bergerak, jadi ada factor kejut. Untuk menghitung beban hidup karena kereta api dipergunakan pembebanan sederhana VOSB 63.

Untuk kereta api terdapat tiga macam type beban hidup :

1,5 1,5 12 m

P = 15 T

Q = 8 T/M

1,5 1,5 4,5 4,5

P =25 T

P = 27 T

Untuk memuahkan perhitungan mencari moment dan lintang maksimum pada perletakan sederhana, telah di tabelkan .momen dan lintang maksimum sesuai dengan panjang L.

Dengan L =….

Maka moment dan lintang maksimum adalah :

Untuk satu jalur :

M maks = 602,5 Tm

D maks = 121,6 T

Untuk satu gelagar

M maks = 301,25 Tm


Tugas baja lanjut

D maks = 60,8 T

ll.Menentukan momen dan lintang maksimum yang bekerja.

Koefisien kejut:

Koefisien kejut adalah koefisien yang harus dikalikan untuk menghitung beban hidup yang bekerja.

K = 1 +50 / (100 + L )

K = 1+50 / (100 + 15) = 1,417

Jadi momen dan lintang maks yang bekerja :

D maks = D beban mati + D satu gelagar +K =T…..=kg

M maks =M beban mati + M satu gelagar + K=Tm….= kg

Sehingga :

D maks = 21 + 60,8 x 1,417 = 115,911 t = 115.911 kg

M maks = 105 + 301,25 x 1,417 = 575,656 t = 57.565.600 kg cm

III . Menentukan dimensi pelat badan (web)

Dalam menentukan dimensi plat badan harus dijamin aman terhadap :

1. Aman terhadap lentur 2. Aman terhadap lipat karena geser 3. Aman terhadap kombonasi lentur geser 4. Panampang cukup ekonomis

1.Aman terhadap lentur

Syarat :

Apabila σ kr > σ ijin maka :

Dimana :

bp = hb = tinggi pelat badan

tb = tp = tebal pelat badan


Hb / tb ≤ 8352 / √ σ kr

Hb / tb ≤ 8352 / √ σ ijin ijinijin

Tugas baja lanjut

karena tb dan hb belum diketahui, ambil σ kr = σ ijin = 1600 kg / cm2 setelah tb dan hb di ketahui harga σ kr dapat di check kembali sesuai dengan perkuatan yang dibuat.

Jadi :

hb / tb < 8352 / √ 1600

hb / tb < 208,8

2. Aman terhadap lipat akibat tekuk geser

Syarat :

Dimana:

bp = hb=tinggi pelat badan

tb = tp = tebal pelat badan

Jadi :

hb / tb < 3417 / √ 1600

hb / tb < 85.4

catatan :

apabila hb/ tb ≤ 60,maka pelat badan dapat dianggap aman terhadap lipat akibat tegangan geser sehingga pemerisaan terhadap lipat akibat teganggan geser sehingga pemeriksaan terhadap lipat pada gelagar pelat tidak diperlukan.

3. Penampang ekonomis

Syarat :

Dimana : M = momen maksimum

M maks = 57.565.600 kg cm

K = koefien hb / tp yang diasumsikan

Ambil K =85

σ ijin = tengangan ijin pelat badan = 1600 kg/ cm2

Jadi :

hb < 3 √ 3 (M maks kg cm ) (K) / (2 x σ ijin)

hb < 3√ 3 (57.565.600 kg cm) (85) /(2 x 1600 kg / cm2)


hb / tb < 3417 / √ σ ijin ijinijin

hb < 3√MK / 2 σ ijin

Tugas baja lanjut

hb < 3√ 4.587259 cm3

hb < 166 cm

Dengan diperolehnya pesyaratan diatas di coba :

hb / tb = 200 /3 =65 → ok

disamping persyaratan diatas, AISC menyebutkan bahwa batassan hb /tb jika tidak pengaku vertical adalah :

hb/ tb < 980.000 / √2400 (2400 + 1157)

hb/tb < 335 →ok

IV. Menentukan dimensi pelat sayap / flens ( hs dan ts )

Luas flens ditentukan dengan :

Dimana :

Af = luas flens =hs x ts

σ maks = tegangan maks yang bekerja=σ ijin

Ab = luas badan = hb x tb

Sehingga :

Af = 57.565.600 kg cm / (1600 kg/cm2 x 200 cm) – (1/6 x 200 x 3)

Af = 179,8925 – 100

Af = 79,89 cm2

Dicoba hs= 75 cm

ts= 2 cm

Af = hs x ts = 75 x 2 = 150 cm

V. Check dimensi gelagar.


hb = 200

tb = 3 cm

hb / tb < 980.00/ √ σ y (σ y + 1157

AF = M / ( σ maks x hb ) – 1/6 Ab

Af =79.9 cm2

Tugas baja lanjut

hb = 200 cm

tb = 3 cm tb h b ho = hb + ts h

hs = 75 cm

ts = 2 cm

ts

hs

Harus memenuhi .:

a. Tengangan yang terjadi memenuhi syarat (σ ijin dan τ ijin )b. Beban terpusat memenuhi syarat c. Lendutan memenuhi syarat (∆ terjadi < ∆ ijin )

1.Tengangan memenuhi syarat

a. Aman terhadap tengangan ijin (σ ijin)

σ terjadi < σ ijin =1600 kg / cm2

Dimana :

I = 2 ( 1/12 x hs x ts3 ) + 2(hs x ts) (ho / 2)2 + 1/12 tb hb3

I = 2 ( 1/12 x 75 x 8 ) + 2 ( 75 x 2 ) ((200+2)/2) + 1/12( 3 x 2003 )

I = 100 cm4 + 3.060.300 cm4 + 2.000.000 cm4

I = 5.060.400 cm4

W = 5.060.400 cm4 / 1/2 ( 202 )

W= 50.103 cm3

σ terjadi = (57.565.600 kg cm ) / (50.103)

σ terjadi= 1000 kg/cm2 < 1600 kg/cm2 → ok……..

b.Aman terhadap tengan geser (τ ijin )


σ = M maks / W

W = I 1/2 ho

I =2 Is + 2 As (ho/2)2 + 1/12 tb hb3

Tugas baja lanjut

τ maks yang terjadi < τ ijin = 0,58 x 1600 kg /cm2 = 928 kg/cm2

dimana :

S=Momen setengah bentang

S= jarak dari titik tengah x luas flens + jarak dari titik tengah x ½ luas badan

S=((200- 2)/2) x 130 x2 + ((200/2 – 2)/2) x 75 x 3

S= 48.015 cm3

Ddihitung dengan rumus :

τ = D / hb x tb

τ =115.911 kg / (200 x 3)

τ = 193 kg/cm2 < τ ijin = 928 kg/cm2

Dihitung dengan rumus τ = D x S / I x t

τ =( 115.911 x 48.015 ) / (5.060.400 x 3 )

τ = 366,6 kg/cm 2 < τ ijin = kg/cm2

Sehingga τ terjadi = 366,6 kg/cm 2 < τ ijin = kg/cm2 → ok………

2. Beban terpusat memenuhi syarat

Pada perletakan beban

Dengan syarat : c’ > d’ dan pada perletakan ambil c’ = d’

P = gaya terpusat yang bekerja

tb=tp = tebal badan / tebal pelat

c’ = panjang penyebaran (c’ = d’ )

d’ = jarak dari akhir bagian lurus badan ketepi luar flens = ts =a

a = tebal las = diambil = ts

ts d’

tb


τ =D / hb x tb

P ≤ tb (c’ + d’) σ ijin

Tugas baja lanjut

data profil :

ts = 2 cm

tb = 3 cm

d’ = ts + a =2+ 2 =4 cm

c’ = d’ = 4 cm

maka beban terpusat yang bekerja adalah :

dianggap beban pada pola C yaitu P = 27 ton

P = 27 t < tb ( d’ + c’ ) σ ijin kg / cm2

P = 27 t < 3 cm ( 4 cm + 4 cm ) 1600 kg /cm2

P = 27000 kg < 38000 kg → ok…?

V I . Check Lendutan

Lendutan harus memenuhi syarat ∆ terjadi < ∆ ijin

Diketahui adalah pembebanan dengan pola a : beban bergerak terdiri dari beberapa geya terpusat (P) dan beban merata (q). karena ada lebih dari satu beban terpusat dan beban bergerak, kita dapat menentukan lendutan yang terjadi akiban beban terpusat untuk itu dipakai cara pendekatan untuk menentukan lendutan yang terjadi.

Pertama diperiksa besar momen maksimum yang terjadi lebih diakibatkan oleh beban terpusat atau beban merata . dalam hal ini momen maksimum yang terjadi = 57.565.600 kg cm diasumsikan oleh beban terpusat (P) kemudian dari momen maksimum ini dihitung balik besar (P) yang terjadi dan selanjutnya dihitung besar lendutan yang terjadi.

Maka

M maks = 57.565.600 kg cm

P = 4 Mmaks / L

P = 4 (57.565.600 kg cm) / 2000 cm

P = 115 kg

Setalah (P) dan (M maks ) di dapat, maka dicari pula lendutan yang terjadi :


Tugas baja lanjut

∆ terjadi = 1/48 ( PL3 / EI )

∆ terjadi = 1/48 ( 115 kg x 2003 ) / ( 2,1 106 kg/cm2 x 5.060.400 cm4 )

∆ terjadi = 2,25 cm

Dalam perencanaan gelegar rangka baja untuk jembatan, lendutan harus lebih kecil dari 1/500 L supaya aman.

∆ ijin = 1/500 x 2000 cm = 4 cm

Jadi lendutan total ∆ = 2,25 cm < ijin =4 cm → ok…

VII. Rencanakan pengaku ( stiffener)

Pengaku terdiri dari :

a. Bearing stiffenerb. Intermediate stiffener

Bearing stiffener Intermediated stiffener

bp

Horizontal stiffener

Tumpuan

Jenis pelat penguatan :

Akan dipergunakan pelat penguat berupa pelat tipis baik pada tumpuan maupun pada antara.

Bearing stiffener (pengaku tum p uan)

ts Pelat badan


Tugas baja lanjut

bs

bearing stiffener pada perletakan ujung bearing stiffener pada perletakan ujung tengah

dipergunakan rumus AISC :

Ae = P tumpuan / 0,9 σ y

σ y = tengangan leleh baja = 1,5 x σ ijin

P = gaya yang bekerja pada tumpuan

Ae = luas pelat bearing stiffener pada tumpuan

Ae = 115.911 kg / 0,9 x 2400 kg/cm2

= 53,6 cm2

Ae = 2 ( bs – a ) ts

ts = 2 cm

53,6= 2 ( bs – 2 ) 2

bs = 15,4 cm

ambil :

bs = 20 cm

ts = 2 cm

Intermediate stiffener ( pengaku antara )

Pengaku antara ( intermediate stiffener ) dipasang apabalia :

hb/tb > 260 → hb / tb = 200 / 3 = 67 → jadi tidak diperlukan pengaku antara

VII I . Rencanakan ikatan – ikatan / bracing ( bila di perlukan )

untuk gelegar pelat jembatan kereta api perlu dipasang ikatan angin ( bracing antara ) kedua gelangnya. Pemasnagan ikatan angin menjamin stabilitas dari gelegar.

Besar dan dimensi ikatan angin ditentukan oleh gaya lateran yang bekerja yaitu gaya ANGIN.

Beban gaya angin diasumsikan sebesar q = 150 kg/m2 dan bekerja pada sisis kereta api.


Tugas baja lanjut

3.500 mm

350 mm

200 cm

Gaya angin = 150 kg/m2

Gaya yang terjadi adalah :

a. Tekanan angin pada kereta api = 150 kg/m2 x 3,5 m = 525 kg/m

b. Tekanan angin pada gelegar pelat depan = 150 x (2 m + 0,35 m )=352,5 kg/m

c. Tekanan angin pada gelegar pelat belakang = 25% x gellegar depan= 25% x 352,5 kg/m = 88,1 kg/m

d. Racking force ( gaya akibat gerakan Ka ) = diambil =600 kg/m

Jumlah gaya lateral = 1.566 kg/m

Gaya lateral ini akan ditahan oleh ikatan angin ( bracing ) yang dipasang sepanjang gelegar pelat. Maka coba lagi panjang gelegar pelat menjadi 7,5 panel sehingga akan dapat memasangnya dengan baik.

Jadi panjang panel satu panel adalah : 20 m / 7,5 panel = 2,67 m per panel

P4 P3 P2 P2 P2 P2 P2 P2 P1

1,2


Tugas baja lanjut

A B 2,67 1,335

20 m

Besar gaya P1, P2, P3, P4 :

P1 = 1,335 x 1.566 kg = 2.090 kg

P2 = 2,670 x 1.566 kg = 4.181 kg

P3 = 2,00 x 1,566 kg = 3.136 kg

P4 = 0,667 x 1.566 kg = 1.045 kg

Gaya perletakan :

RA = RB = 1.566 kg x 20/2 =15.660 kg

Panjang ikatan lateral :

L = √ ( 1,3352 + 1,222 ) =1,80 m

Gaya lateral maksimum yang bekerja pada ikatan akan terjadi di A sigma vertical = 0

15.660 – 1.045 – 1,2 / 1,80 x PA =0

PA = 21.923 kg ( gaya ini akan dipergunakan untuk mendesain bracing )

Coba batang siku :

130 x 130 x12

A = 30 cm2

I= 3,97

Kelangsingan batang λ = LK / I

LK = L = 1,80 m

λ = 1,80 / 3,97 = 45

Tabel factor tekuk untuk BJ 37

λ =45 → ω = 1,244

Check tengangan yang bekerja :

ω N/A < σ ijin = 1600 kg/cm2


Tugas baja lanjut

1,244 x 21.923 / 30 < 1600

909,074 < 1600 → OK ..!

IX. Rencanakan perletakan

Untuk gelegar gedung pada umumnya perletakan dilakukan dengan sambungan baut atau achor (angkur).

X. Gambar – gambar :

Gambar 1. Sambaungan baut atau angkur pada penyambungan

TABEL PEMBEBANAN KERETA API


Tugas baja lanjut

TABEL BEBAN MATI (pendekatan)

PADA SIMPEL DAN CONTINOUS BEAM

Rumus pendekatan :

G = 0,5 + 0,08 L

Simple beam Continous beam (pendekatan)

L

(m)

G (t/m/jalur)

(0,5+0,08 L)

G

(t/m/gelegar)

Mo

(Tm)

(1/8 ql2)

Do

(T)

(1/2 ql)

Ro (t)

(ql)

Mmax

(tm)

(0,8 Mo)

Dmax

(t)

(1,15 Do)

Rmax

(t)

(1,2 Ro)

3

4

5

6

7

8

9

10

0,74

0,82

0,90

0,98

1,06

1,14

1,22

1,30

0,37

0,41

0,45

0,49

0,53

0,57

0,61

0,65

0,42

0,82

1,41

2,21

3,25

4,56

6,18

8,13

0,555

0,82

1,125

1,47

2,21

3,25

4,56

6,18

1,11

1,64

2,25

2,94

3,71

4,56

5,49

6,503

0,33

0,66

1,13

1,76

2,60

3,65

4,94

6,50

0,64

0,94

1,29

1,69

2,13

2,13

2,62

3,16

1,33

1,97

2,70

3,53

4,45

5,47

6,59

7,80

TABEL BEBAN ANGIN untuk KA

PADA SIMPLE DAN CONTINOUS BEAM

Beban angin Simple beam Continous beam (pendekatan)

L

q= 0,766

Mo

(Tm)

Do

(T) Ro (t)

Mmax

(tm)

Dmax

(t)

Rmax

(t)


Tugas baja lanjut

t/m

pergelager (1/8 ql2) (1/2 ql) (ql) (0,8 Mo) (1,15 Do)

(1,2 Ro)

3

4

5

6

7

8

9

10

0,766

0,766

0,766

0,766

0,766

0,766

0,766

0,766

0,86

1,53

2,39

3,45

4,69

6,13

7,76

9,58

1,149

1,532

1,915

2,298

2,681

3,064

3,444

3,83

2,30

3,06

3,83

4,60

5,36

6,13

6,89

7,66

0,69

1,23

1,92

2,76

3,75

4,90

6,20

7,66

1,32

1,76

2,20

2,64

3,08

3,52

3,96

4,40

2,76

3,68

4,60

5,52

6,43

7,35

8,27

9,19

Angin

150 kg/m2

3,5m

1,2 m q

Dimana :

q= M/I = (1/2 (150) (3,5 x 3,5) / 1,2 = 7,66 kg/m


Tugas baja lanjut

TABEL BEBAN HIDUP untuk Kereta Api

PADA CONTINOUS BEAM

Khusus untuk skema beban hidup VOSB 63

D max

M max R max

3 susunan beban hidup menurut VOSB 63 adalah :


Contnous beam

L

(m)

M max

(Tm)

D max

(t)

R max

(t)

3

4

5

6

7

8

9

10

18

30

46

63

83

107

130

154

42

52

59

67

73

79

85

90

64

78

90

102

113

123

133

143

Documents

Tugas Baja Lanjut