Upload
prafeselia-citra-ashudik
View
248
Download
4
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Tugas KF 2 Merangkum
Citation preview
Nama :Dwi Winda Andriani
Kelas : PKA 2014
NIM : 14030194057
Rangkuman Materi Kimia Fisika
“MEKANIKA KUANTUM”
A. Cahaya
Benda padat yang dipanaskan dapat memancarkan cahaya. Benda padat yang berbeda
memancarkan radiasi cahaya yang berbeda pada suhu yang sama. Fisika klasik
menggambarkan cahaya sebagai gelombang elektromagnetik, yaitu gelombang yang
terdiri dari medan listrik dan medan magnet yang saling berosilasi.
Cahaya dapat merambat dalam ruang hampa dan tanpa medium, karena itu cahaya
merupakan gelombang elektromagnetik.
Secara Umum cahaya memiliki persamaan :
dengan c = m/s kecepatan cahaya dalam ruang hampa
B. Radiasi Benda Hitam
Benda hitam merupakan benda yang menyerap semua radiasi elektromagnetik yang
jatuh padanya. Pendekatan yang baik untuk benda hitam adalah benda berongga
dengan lubang kecil.
Berdasarkan jumlah radiasi yang masuk dan jumlah refleksi radiasi pada dinding
bagian dalam benda berongga, diketahui semua radiasi terserap. Benda hitam
merupakan pemancar radiasi yang baik pula. Karena itu, benda hitam yang
dipanaskan justru berpijar paling terang.
Hukum Stefan-Boltzmann
Dwi Winda Andriani/14030194057 Page 1
(a) b)(
E = T4
Hukum Stefan-Boltzmann menunjukkan bahwa total energi 𝐸 pada semua panjang
gelombang yang dipancarkan benda hitam hanya bergantung pada suhu 𝑇 permukaannya.
tetapan Stefan-Boltzmann yang memiliki harga 𝜎=5,670373×10−8Jm−2s−1K−4.
Wilhelm Wiens pada tahun 1896, bila suhu benda semakin berpijar makin tinggi
maka panjang gelombang yang dipancarkan pada energi maksimum bergeser ke
panjang gelombang yang lebih rendah pernyataan ini disebut dengan Hukum
Pergeseran Wien.
Dengan Persamaan : λmaks =
Rayleigh pada tahun 1900 yang kemudian mempresentasikannya bersama James Jeans pada
tahun 1905 penurunan persamaan bagi fungsi R(v) menggunakan teorema energi ekuipartisi.
R(ν) =
Ekspresi Rayleigh-Jeans tidak masuk akal karena prediksi energi yang dipancarkan
meningkat tanpa batas terhadap peningkatan frekuensi v seperti ditunjukkan pada
gambar 1.5. Kenyataannya R(v) yang meningkat mencapai nilai maksimum kemudian
menurun menuju nol bila frekuensi v terus meningkat. Dengan demikian fisika klasik
gagal memprediksi spektrum radiasi benda hitam.
Fisikawan Max Planck pada tanggal 19 Oktober 1900 mengumumkan persamaan
yang sangat tepat bagi kurva radiasi benda hitam pada Himpunan Fisika Jerman.
Planck merumuskan bahwa :
R(ν) =
dengan substitusi dan , dengan h adalah tetapan baru dalam fisika
yang kemudian disebut tetapan Planck dan k adalah tetapan Boltzmann. Teori Planck
dapat mengekspresikan distribusi frekuensi dari radiasi benda hitam dengan baik.
Dwi Winda Andriani/14030194057 Page 2
R(ν) =
Planck menganggap dinding benda hitam mengandung muatan listrik yang berosilasi
dengan berbagai frekuensi. Planck mengasumsikan bahwa energi dari masing-masing
muatan yang berosilasi hanya mungkin bila merupakan kelipatan bulat dari hv,
Pada persamaan tersebut 𝑛=0,1,2,… menandai bilangan bulat dan v menandai
frekuensi dari osilator.
Berdasarkan persamaan diatas dan pengamatan atas kurva radiasi benda hitam, Planck
mampu menurunkan nilai numerik untuk h, yang pada jaman ini dipakai ℎ=6,626×10−34Js .
C. Efek Fotolistrik
Einstein memakai ide Planck konsep energi terkuantisasi
Elektron dipancarkan apabila :
a). frekuensi cahaya > frekuensi minimum
b). meningkatkan intensitas cahaya
c). meningkatkan frekuensi radiasi
Einstein pada tahun 1905 menjelaskan efek fotolistrik dengan perluasan konsep energi
radiasi elektromagnetik terkuantisasi dari Planck. Einstein mengusulkan bahwa selain
memiliki sifat seperti gelombang, kuanta cahaya juga memiliki sifat partikel.
Efoton =
Dwi Winda Andriani/14030194057 Page 3
Semua efek fotolistrik terjadi karena elektron pada logam ditabrak foton yang
memiliki frekuensi tertentu. Foton lenyap dengan memindahkan energi sebesar hv ke
elektron. Sebagian energi yang diterima digunakan sebagai energi untuk melepaskan
elektron dari logam. Sisanya diubah sebagai energi kinetik dari elektron yang
dipancarkan.
Hukum kekekalan energi
tetap terjaga pada efek fotolistrik dan dirumuskan
dalam bentuk :
Pada persamaan tersebut fungsi kerja Φ adalah energi minimum yang diperlukan
elektron untuk melepaskan diri dari logam dan ½mv2 adalah energi kinetik dari
elektron bebas.
Jika frekuensi cahaya lebih kecil dari fungsi kerja Φ, hv < ɸ, maka foton tidak
memiliki energi yang cukup memadai untuk melepaskan elektron dari permukaan
logam sehingga tidak ada efek fotolistrik yang terjadi. Foton cahaya minimal harus
memiliki energi yang sama dengan fungsi kerja Φ untuk menghasilkan efek
fotolistrik, yaitu h𝜈0 = ɸ. Perlu diingat kembali bahwa fungsi kerja ɸ adalah berbeda
untuk logam yang berbeda. Fungsi kerja ɸ yang terendah dimiliki logam-logam alkali.
Jadi, hanya cahaya yang memiliki Energi yang sama atau lebih besar dari logam yang
dapat melepaskan elektron dengan energi rendah atau tinggi, sehingga elektron dapat
terlepas dari logam.
Dwi Winda Andriani/14030194057 Page 4
D. Spektrum Atom Hidrogen
Gas hidrogen yang dipanaskan dapat memancarkan radiasi elektromagnetik. Cahaya
yang dipancarkan melalui sebuah prisma, terpecah menjadi paket-paket bagian radiasi
elektromagnetik dan memiliki frekuensi tertentu.
Para ahli yang mengkaji fenomena spektrum atom hidrogen seperti Paschen, Brackett,
Pfund dan Lyman.
Dari fenomena spektrum atom hidrogen tersebut Johannes Rydberg merumuskan :
= = R )
dengan : = bilangan gelombang (m-1) R : konstanta Rydberg = m-1
Dwi Winda Andriani/14030194057 Page 5
Pada persamaan tersebut 𝑛𝑏= 1,2,3,
… dan 𝑛𝑎= 2,3,4,… menandai
bilangan asli sembarang dengan 𝑛𝑎
> 𝑛𝑏.
Niels Bohr pada tahun 1913
menerapkan energi terkuantisasi
dalam pengembangan teori atom hidrogen.
Dengan menerapkan persamaan dari Einstein, Bohr mengembangkan teori atom
hidrogen dengan menggunakan empat postulat yang menunjukkan bahwa elektron
memiliki energi terkuantisasi, yaitu :
a. Elektron bergerak mengelilingi inti pada orbit stasioner dengan energi tertentu.
b. Elektron dapat melakukan transisi dari suatu orbit stasioner ke orbit stasioner yang
lain dengan cara menyerap atau memancarkan energi.
c. Gerak elektron
mengelilingi
inti memenuhi
hukum Newton.
d. Orbit elektron yang diperkenankan adalah yang memiliki momentum sudut
elektron me.v.r merupakan kelipatan bulat dari h/2 dengan me adalah massa
elektron, v kecepatan elektron, dan r jari-jari orbit.
Bohr menunjukkan bahwa atom hidrogen memiliki orbit-orbit stasioner(orbit dengan
keadaan stasioner atau dengan keadaan energi tertentu) sebagai lintasan elektron
dalam bergerak mengelilingi inti. Elektron yang berada dalam orbit stasionernya tidak
menyerap atau memancarkan energi. Hal ini menjamin bahwa elektron tidak jatuh ke
dalam inti karena memancarkan radiasi.
Dwi Winda Andriani/14030194057 Page 6
Jarak masing masing orbit stasioner dapat ditentukan dengan menggunakan postulat
Bohr keempat di atas :
rn = …..(1)
Notasi 𝑛=1,2,3, dan seterusnya pada persamaan ini menandai bilangan orbit yang
dimulai dari orbit yang paling dekat dengan inti, 𝑚 =massa elektron, dan 𝜀0 =
permitivitas ruang hampa, 𝑒 =muatan elementer.
Bohr beranggapan bahwa suatu elektron tunggal
dengan massa m bergerak dalam lintasan orbit
berbentuk lingkaran dengan jari-jari r, dan
kecepatan v, mengelilingi inti bermuatan positif.
Keadaan ini menunjukkan adanya keseimbangan
antara gaya Coulomb atau gaya sentrifugal dan
gaya sentripetal.
Fc = Fs
=
Sehingga diperoleh :
ν² = ………………(2)
Dari persamaan (1) dan (2) akan diperoleh jari-jari lintasan elektron berikut ini :
r = ……………..(3)
untuk n = 1 diperoleh nilai r = 5,3 × 10-9 cm = 0,53 yang disebut jari-jari Bohr (Bohr
radius).
Dwi Winda Andriani/14030194057 Page 7
Energi tiap lintasan elektron merupakan jumlah dari energi kinetik dan energi
potensialnya.
E = Ep + Ek
= +
= + (substitusi pers.2)
Sehingga diperoleh :
E = ………………(4)
Berdasarkan nilai r pada persamaan (3) maka energi elektron pada persamaan (4)
menjadi:
En =
=
= J = 13,6 eV
Sehingga diperoleh : En = eV untuk atom hidrogen
dengan n adalah tingkat energi.
Kemudian diperoleh pula generalisasi energi elektronik untuk atom selain atom
hidrogen :
Dwi Winda Andriani/14030194057 Page 8
En =
Generalisasi jari-jari orbit stasioner suatu atom dari jari-jari orbit stasioner atom hidrogen ditentukan oleh nomer atom,
E. Sifat Dualisme GelombangFisikawan Perancis Louis de Broglie (1892-1987) pada tahun 1923 mengajukan kunci
utama untuk mengatasi kegagalan teori Bohr berdasarkan energi terkuantisasi dari
radiasi cahaya atau gelombang elektromagnetik yang dipancarkan oleh gas suatu atom
maupun suatu molekul yang dipanaskan. Sebelumnya telah diketahui bahwa
gelombang cahaya mempunyai sifat ganda, seperti gelombang dan seperti partikel.
Setara dengan hal ini maka de Broglie mengajukan hipotesis bahwa materi juga
memiliki sifat ganda, yaitu seperti partikel dan seperti gelombang.
De broglie mengusulkan bahwa partikel yang memiliki p memiliki panjang
gelombang :
Pada tahun 1924, Louis de Broglie mengemukan pendapatnya sebagai berikut :
a) Alam sangat bersifat simetri
dalam banyak hal
b) Jagat raya yang kita amati
seluruhnya dibuat cahaya dan materi
c) Jika cahaya memiliki sifat
dualisme yaitu gelombang dan
partikel, maka materipun mempunyai
sifat dualisme
Walaupun gelombang cahaya dan elektron menunjukkan sifat dualisme gelombang-
partikel, keduanya menunjukkan perbedaan mendasar. Gelombang cahaya bergerak
dengan kecepatan cahaya c dalam ruang hampa dengan foton cahaya memiliki masa
Dwi Winda Andriani/14030194057 Page 9
diam. Elektron selalu bergerak dengan kecepatan kurang dari kecepatan cahaya c
dengan masa diam sama dengan nol.
Hipotesis de Broglie dapat diterapkan untuk menjelaskan orbit-orbit stasioner dalam
model atom Bohr. Penjelasan tersebut diperoleh dengan menyubstitusikan formulasi
hipotesis de Broglie yang ditunjukkan persamaan pada fostulat keempat, 𝑚v𝑟=𝑛ℎ/2𝜋, dalam teori atom Bohr. Hal ini menghasilkan perilaku seperti
gelombang dari elektron saat mengorbit inti atom,
2𝜋𝑟=𝑛𝜆
Pada notasi tersebut 𝑛=1,2,3, dan seterusnya dinamai bilangan kuantum yang
menandai tingkat-tingkat energi tertentu secara mekanika kuantum dari elektron yang
bergerak di sekitar inti atom. Bilangan kuantum dimulai dari tingkat energi yang
paling dekat dengan inti.
F.
Prinsip Ketidakpastian Heisenberg
Dualitas partikel-gelombang ternyata menghasilkan pembatasan dalam penjelasan
sistem mikroskopis. Pembatasan tersebut dikenal sebagai prinsip ketidakpastian
Heisenberg yang membatasi bahwa posisi dan momentum tidak dapat ditentukan
secara simultan.
Berbagai analisis eksperimen dari para ahli ternyata menghasilkan hal yang sama.
Produk ketidakpastian posisi dan momentum dari partikel berada pada nilai yang
sama dengan konstanta Planck atau bahkan lebih besar. Hasil koreksi terhadap
berbagai hasil-hasil eksperimen ternyata mengarah pada “prinsip ketidakpastian
Heisenberg”, yaitu prinsip ketidakpastian yang diajukan oleh fisikawan
berkebangsaan Jerman, Werner Heisenberg, pada tahun 1927.
Δr.Δp
Koreksi ini menggunakan notasi ℏ=ℎ2𝜋⁄, Notasi 𝑟 menandai posisi dalam koordinat
umum dan 𝑝 momentum partikel.
Dwi Winda Andriani/14030194057 Page 10
Prinsip ketidakpastian Heisenberg yang diformulasikan pada persamaan (1.29)
menunjukkan bahwa posisi dan momentum tidak dapat ditentukan secara simultan.
Bila posisi r dipastikan secara teliti (Δ𝑟~0) maka penentuan momentum menjadi
sangat tidak teliti dengan nilai momentum yang tidak pasti karena ketidakpastian
momentum menjadi tak hingga (Δ𝑝~∞). Bila momentum dipastikan dengan
pengukuran yang sangat teliti (Δ𝑝~0) maka posisi partikel menjadi tidak diketahui
karena ketidakpastian posisi menjadi tak hingga (Δ𝑟~∞).
Ketakpastian Heisenberg bukan saja berlaku bagi momentum dan posisi, tetapi
berlaku pula untuk pasangan-pasangan besaran fisika yang lain. Sebagai contoh
adalah prinsip ketidakpastian pada pasangan energi dan waktu.
ΔE.Δt
Dwi Winda Andriani/14030194057 Page 11