TUGAS MANAJEMEN INDUSTRI

MENGETIK KALKULASI EKUIVALEN

DISUSUN OLEH

NAMA : IMAM GOZALI ROMADHON

NIM : 0909055011

PROGRAM STUDI S1 TEKNIK PERTAMBANGAN

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS MULAWARMAN

SAMARINDA

2011

82 Bab 4 Kalkulasi Ekuivalen Ekonomis

Bila bunga dimajemukkan terus menerus, pemecahannya adalah

F = P[F/P,r,n]

= $2.000[2,054] = $4.108.

Bila pokok P, jumlah yang akan dating F, dan jumlah tahun n diketahui, tingkat

suku bunga I dapat ditentukan dengan interpolasi linear dalam tabel bunga. Sebagaiu

contoh, bila P = $300, F = $525, dan n = 9, pemecahan untuk i adalah

F = P [F/P,i,n]

$525 = $300[F/P,I,9]

[1,750] = $ 525$ 300

pencarian tabel bunga untuk majemuk tahunan mengungkapkan bahwa

Karena studi ekonomi teknik biasanya didasarkan pada perhitungan masa yang

akan dating, kesalahan kecil yang diakibatkan oleh interpolasi tidaklah terlalu berarti.

Pemecahan untuk i dimungkinkan dengan menggunakan kalkulator tanpa

pemakaian tabel sebagai berikut. 1

1kemampuan yang luas kalkulator elektronik dan computer memungkinkan pemecahan langsung

rumus-rumus itu tanpa bantuan tabel dan interpolasi yang mungkin

Bab 4.2 Kalkulasi Ekuivalen yang Melibatkan 85

Bila jumlah pokok p, jumlah yang akan datangnya F, dan tingkat suku bunga i diketahui,

jumlah tahun n dapat ditentukan melalui interpolasi dalam tabel bunga. Sebagai contoh, bila P =

$400, F = $800, dan i = 9%, pemecahan untuk n adalah

Pencarian 9% tabel bunga mengungkapkan bahwa

Dengan interpolasi linier

Solusi untuk n dapat dicapai tanpa pemakaian tabel sebagai berikut

Interpretasi n dalam contoh itu adalah bahwa diperlukan 8.043 tahun bagi $400 untuk

memberi hasil bunga yang cukup hingga jumlah toytal yang tersedia setelah waktu itu sama

dengan $800. Akan tetapi, saat pemajemukkan terjadi pada akhir periode diskrit seperti yang

terjadi dalam contoh itu, hasilnya hanya memperkirakan waktun yang dibutuhkan untuk

mengakumulasi jumlah yang dibahas. Alasan kurangnya akurasi itu adalah bahwa bunga dibayar

hanya pada akhir tiap periode, dan sekurangnya dibutuhkan 9 tahun untuk mengakumulasi $800

atau lebih. Setelah 9 tahun jumlah majemuksebenarnya akan menjadi $868,76.

Dalam peristiwa ekonomi teknik, nilai n tidak dapat dicari dalam jangkauan tabel bunga.

Pendekatan yang berguna didasari atas fakta bahwa untuk faktor tertentu ini

Dimana n = n1 + n2 + ……. + n3

82 Bab 4 Kalkulasi Ekuivalen Ekonomis

Umpamakan nilai [F/P.10,174] diperlukan. Dari hubungan sebelumnya nilainya adalah

Jadi, $1 yang diinvestasikan sekarang akan bernilai $15.933.000 dalam 174 tahun bila bunga

diizinkan untuk dimajemukan pada10% pertahun. Contoh-contoh seperti itu mendramatisasi

kekuatan luar biasa pemajemukan.

4.2.2 Kalkulasi Faktor [P/F,I,n]

Faktor pembayaran tunggal harga saat ini memberikan harga pokok P. pada suatu waktu yang

dianggap saat ini, yang ekuivalen dengan jumlah yang akan dating, F. sebagai contoh, jawaban

untuk mencari harga saat ini dari sebuah jumlah = $400 yang diterima 12 tahun kemudian, untuk

tingkat suku bunga 12% yang dimajemukan secara tahunan adalah

Jadi, seseorang yang menginginkan $400 pada akhir tahun 2015,$199 harus dia tabung pada

akhir 2003 [ atau awal 2004] ke dalam sebuah rekening yang membayar bunga 6% majemk

pertahun. Untuk pemajemukan terus-menerus pada 6%, hasil yang sama dapat dihasilkan dengan

uang yang lebih sedikit sekarang. Yaitu

4.2.3 Kalkulasi Faktor [F/A,I,n]

Faktor jumlah majemuk rangkaian pembayaran berjumlah sama memberikan jumlah F pada

waktu tertentu di waktu yang akan dating, yang ekuivalen dengan rangkaian pembayaran A,

terjadi pada akhir tahun berturut-turut dimana A yang terakhir sesuai dengan F. solusinya adalah

mencari jumlah ekuivalen, 7 tahun dari sekarang, dari sebuah rangkaian 7 pembayaran akhir

tahun $40 yang pembayaran akhirnya terjadi secara simultandengan jumlah majemuk yang

ditentukan, dengan tingkat suku bunga 6% adalah

Bab 4.2 Kalkulasi Ekuivalen yang Melibatkan 85

Bila jumlah majemuk F, pembayaran tahunan A, dan jumlah tahun n diketahui, tingkat

suku bunga i dapat ditentukan dengan interpolasi dalam tabel bunga. Sebagai contoh, bila F =

441,10 , A= 100 , dan n = 4, solusi untuk i adalah

Nilai itu berada di antara faktor rangkaian jumlah majemuk pembayaran berjumlah sama tabel

6% dan 7% u8ntuk n=4. Dengan interpolasi linier,

Kalkulasi seperti itu menjadi bagian integral dari rencana pension dimana masing-masing

bagian yang disimpan dari pendapatan secara teratur disediakan untuk pension. Biola seorang

menaruh $8000 pertahun dalam rencana pension yang membayar bunga 7% majemuk secara

tahunan, berapa jumlah bulat yang dapat ditarik bila partisipasinya sepanjang 35 tahun dari saat

itu adalah

Jadi, tabungan $280.000 setelah 35 tahun ($8000 x 35) memberi hasil dalam akumulasi bunga

pendapatan $825.900, memberi jumlah total $1.105.900. bila seseorang memiliki $280.000 yang

siap diinvestasikan pada awal dari 35 tahun, jumlah yang lebih besar akan berakumulasi, seperti

ditunjukkan oleh kalkulasi berikut

82 Bab 4 Kalkulasi Ekuivalen Ekonomis

Bila terdapat arus kas tahunan berjumlah sama $100 pertahun. Berapa lama waktu yang

dibutuhkan $2000 untuk berakumulasi bila tingkat suku bunganya 8% majemuk terus-menerus?

Kalkulasinya adalah

Pendekatan langsung yang menggunakan rumus bunga mengharuskan penyelesaian untuk

n dalam hitungan F,A dan r sebagai berikut

Untuk F = $2.000 , A = $100, dan r=8%

Saat tabel faktor-faktor bunga tersedia, biasanya lebih cepat untuk menghitung nilai faktor itu

dengan interpolasi dan tabel, daripada menggunakan metode yang diilustrasikan

4.2.4 Kalkulasi Faktor (A/F,I,n)

Faktor dana tenggelam rangkaian pembayaran berjumlah sama digunakan untuk menentukan

jumlah A sebuah rangkaian pembayaran berjumlah sama, yang trjadi pada akhir tahun berturut-

turut, yang ekuivalen dengan njumlah yang akan dating F. solusi untuk mencari juumlah deposit

dana tenggelam pertahun untuk