TUGAS

RISET OPERASIONAL II

KASUS ANTRIAN di OLIVE FRIED CHICKEN JL. KALIURANG

Disusun Oleh :

Hesti Novita Sari (12/329573/TP/10347)

Rr Savitri Maretta (12/333234/TP/10481)

Roni Bintoro (12/333501/TP/10519)

JURUSAN TEKNOLOGI INDUSTRI PERTANIAN

FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN

UNIVERSITAS GADJAH MADA

YOGYAKARTA

2014

DATA

No

interval

kedatangan

(menit)

Waktu

tunggu

(menit)

waktu

servis

(menit)

1 0.00 0.00 1.22

2 2.28 0.00 0.83

3 0.17 0.00 1.53

4 0.95 1.57 0.67

5 0.37 2.23 1.17

6 2.72 3.08 0.70

7 1.18 0.93 0.80

8 0.37 0.97 0.88

9 0.77 2.05 1.30

10 0.17 1.92 1.83

11 1.20 2.92 0.92

12 0.35 2.02 0.38

13 0.50 2.72 0.73

14 1.02 2.63 0.87

15 0.58 1.72 0.60

No

interval

kedatangan

(menit)

Waktu

tunggu

(menit)

waktu

servis

(menit)

16 1.60 1.87 2.00

17 3.22 3.22 0.50

18 0.18 1.30 0.88

19 0.58 0.90 0.63

20 0.90 0.47 0.42

21 1.37 0.00 1.67

22 1.12 0.95 0.95

23 2.65 0.00 0.83

24 0.33 0.00 0.30

25 0.63 0.00 1.22

26 1.22 0.00 1.40

27 0.25 0.92 0.83

28 0.10 1.97 0.80

29 0.42 2.38 0.42

30 1.97 1.83 1.17

jumlah 29.15 40.55 28.45

PERHITUNGAN

Rumus :

a) laju kedatangan

b) f(t) = e-t for t 0

c) khi-square

Perhitungan :

A. Interval arrival time

- Total interval arrival time : 29.15

- 97.015.29

30

f(t) = 1-e - 0.97t

= p

1-p = e - 0.97t

Jadi kategorinya :

Kategori 1 = 0 t < 0.19 = 5

ki

i i

ii

e

eoobs

1

22 )()(

ni

i

it

n

1

^

Kategori 2 = 0.19 t < 0.41 = 5

Kategori 3 = 0.41 t < 0.71 = 5

Kategori 4 = 0.71 t < 1.14 = 5

Kategori 5 = 1.14 t < 1.84 = 5

Kategori 6 = 1.84 t = 5

e1=e2=e3=e4=e5= 0.167 (30) = 5.01

= 5

x2 = 0

x2 hitung < x2 tabel (9.49) eksponensial

B. Processing time

- Total processing time : 28.45

- 0545,145.28

30

f(t) = 1-e-1.0545t

= p

1-p = e-1.0545t

- Kategori =

- Probabilitas = - 1/6 = 0,167

- 2/6 = 0,334

- 3/6 = 0,5

- dst

- ei = 30/6 = 5

(

)

0.173

(

)

0.385

(

)

0.657

(

)

1.042

(

)

1.699

Jadi kategorinya :

Kategori 1 = 0 t < 0.173 = 0

Kategori 2 = 0.173 t < 0.385 = 2

Kategori 3 = 0.385 t < 0.657 = 5

Kategori 4 = 0.657 t < 1.042 = 13

Kategori 5 = 1.042 t < 1.699 = 7

Kategori 6 = 1.699 t = 3

e1=e2=e3=e4=e5= 30/6 = 5

x2 = 21.2

x2

tabel = 9,49

x2 hitung > x2 tabel normal

C. Waktu tunggu

- Total waktu tunggu : 40.55

- 74.055.40

30

f(t) = 1-e-0.74t

= p

1-p = e-0.74t

25

54

Jadi kategorinya :

Kategori 1 = 0 t < 0.25 = 8

Kategori 2 = 0.25 t < 0.54 = 1

Kategori 3 = 0.54 t < 0.94 = 4

Kategori 4 = 0.94 t x2 tabel normal

PEMBAHASAN

Pengamatan antrian dilakukan pada Olive Fried Chicken yang berlokasi di Jalan

Kaliurang. Pengamatan dilakukan dengan mengambil tiga buah data ialah interval arriving

time, waiting time, dan service time. Data yang diambil berjumlah 30 data. Setiap data

selanjutnya dianalisis agar dapat diketahui data termasuk ke dalam distribusi normal atau

distribusi eksponensial. Hasil perhitungan X2

dibandingkan dengan tabel Chi-Square. Pada

tabel, digunakan r senilai 1 agar dapat dianalisis data eksponensial atau bukan.

Data pertama yang dihitung adalah interval arriving time. Pada data tersebut, total

interval arriving time adalah 29.15 menit. Oleh karena itu, diperoleh nilai dari pembagian

jumlah total data (30) dengan total interval arriving time senilai 0.97. Pada data tersebut, data

dibagi menjadi enam buah kelas (hasil pembulatan) karena data berjumlah 30. Jumlah kelas

ditentukan dari akar 30. Pada data tersebut, probability senilai 0.167 karena dari 1/6. Setelah

diketahui nilai probabilitynya, dapat dilakukan perhitungan m. Nilai m1, m2, m3, m4, m5

yang diperoleh secara berturut-turut adalah 0.19; 0.41; 0.71; 1.14; dan 1.84. berdasarkan

perhitungan m, dapat dilakukan pengkategorian menjadi enam buah kategori, ialah kategori 1

= 0 t < 0.19, kategori 2 = 0.19 t < 0.41, kategori 3 = 0.41 t < 0.71, kategori 4 = 0.71 t

< 1.14, kategori 5 = 1.14 t < 1.84, dan kategori 6 = 1.84 t. Selanjutnya, setiap data dilihat

kategorinya. Nilai e diperoleh dari perkalian antara probability (0.167) dengan jumlah data

(30) sehingga diperleh 5.01 (dibulatkan menjadi 5). Perhitungan selanjutnya yang dilakukan

adalah menghitung X2 di setiap kategori yang ada. berdasarkan perhitungan tersebut,

diperoleh nilai X2 senilai 0. Nilai X

2 pada tabel Chi-Square adalah 9.49. Nilai X

2 hitung lebih

kecil dibandingkan yang ada di tabel sehingga data interval arriving time terdistribusi

eksponensial.

Data kedua yang dihitung adalah processing time. Pada data tersebut, total processing

time adalah 28.45 menit. Oleh karena itu, diperoleh nilai dari pembagian jumlah total data

(30) dengan total interval arriving time senilai 1.0545. Pada data tersebut, data dibagi menjadi

enam buah kelas (hasil pembulatan) karena data berjumlah 30. Jumlah kelas ditentukan dari

akar 30. Pada data tersebut, probability senilai 0.167 karena dari 1/6. Setelah diketahui nilai

probabilitynya, dapat dilakukan perhitungan m. Nilai m1, m2, m3, m4, m5 yang diperoleh

secara berturut-turut adalah 0.173; 0.385; 0.657; 1.042; dan 1.699. Berdasarkan perhitungan

m, dapat dilakukan pengkategorian menjadi enam buah kategori, ialah kategori 1 = 0 t <

0.173, kategori 2 = 0.173 t < 0.385, kategori 3 = 0.385 t < 0.657, kategori 4 = 0.657 t <

1.042, kategori 5 = 1.042 t < 1.699, dan kategori 6 = 1.699 t. Selanjutnya, setiap data

dilihat kategorinya. Nilai e diperoleh dari perkalian antara probability (0.167) dengan jumlah

data (30) sehingga diperleh 5.01 (dibulatkan menjadi 5). Perhitungan selanjutnya yang

dilakukan adalah menghitung X2 di setiap kategori yang ada. berdasarkan perhitungan

tersebut, diperoleh nilai X2 senilai 21.2. Nilai X

2 pada tabel Chi-Square adalah 9.49. Nilai X

2

hitung lebih besar dibandingkan yang ada di tabel sehingga data processing time terdistribusi

normal.

Data ketiga yang dihitung adalah waiting time. Pada data tersebut, total waiting time

adalah 40.55 menit. Oleh karena itu, diperoleh nilai dari pembagian jumlah total data (30)

dengan total interval arriving time senilai 0.74. Pada data tersebut, data dibagi menjadi enam

buah kelas (hasil pembulatan) karena data berjumlah 30. Jumlah kelas ditentukan dari akar

30. Pada data tersebut, probability senilai 0.167 karena dari 1/6. Setelah diketahui nilai

probabilitynya, dapat dilakukan perhitungan m. Nilai m1, m2, m3, m4, m5 yang diperoleh

secara berturut-turut adalah 0.25; 0.54; 0.94; 1.50; dan 2.42. berdasarkan perhitungan m,

dapat dilakukan pengkategorian menjadi enam buah kategori, ialah kategori 1 = 0 t < 0.25,

kategori 2 = 0.25 t < 0.54, kategori 3 = 0.54 t < 0.94, kategori 4 = 0.94 t < 1.50,

kategori 5 = 1.50 t < 2.42, dan kategori 6 = 2.42 t. Selanjutnya, setiap data dilihat

kategorinya. Nilai e diperoleh dari perkalian antara probability (0.167) dengan jumlah data

(30) sehingga diperleh 5.01 (dibulatkan menjadi 5). Perhitungan selanjutnya yang dilakukan

adalah menghitung X2 di setiap kategori yang ada. berdasarkan perhitungan tersebut,

diperoleh nilai X2 senilai 11.07. Nilai X

2 pada tabel Chi-Square adalah 9.49. Nilai X

2 hitung

lebih besar dibandingkan yang ada di tabel sehingga data waiting time terdistribusi normal.

KESIMPULAN

Berdasarkan perhitungan dan analisis data yang dilakukan, dapat disimpulkan bahwa

data interal arriving time termasuk ke dalam kategori data yang terdistribusi eksponensial

sedangkan data waiting time dan processing time termasuk ke dalam data yang

terdistribusi normal. Hal itu diketahui dengan membandingkan X2 hasil perhitungan

dengan X2 tabel.