TUGAS STATISTIK PENDIDIKAN

Emri Yulizal Ardi Dosen Pembimbing : Prof. Dr. Abd. Muin Sibuea Teknologi PendidikanNIM:8146121009

TUGAS I. STATISTIK PENDIDIKAN

PENYAJIAN DATA DAN TENDENSI SENTRAL

Diketahui Penalaran Abstrak 80 Mahasiswa.

26 27 38 24 39 32 46 36 27 41

37 36 35 40 29 27 23 33 33 44

31 36 31 29 29 40 35 30 28 21

33 62 40 20 31 32 45 41 35 31

35 43 25 36 36 33 37 28 38 35

24 43 34 39 48 49 51 24 23 21

55 54 50 57 20 18 20 60 18 61

64 60 52 54 24 26 32 58 30 62

Ditanya :

a. Daftar Distribusi penalaran mahasiswab.Buat Histogram, polygon dan lengkungan frekuensic. Hitung Rata-rata, media (Me), Modus (Mo), K1, dan D5d.Simpangan Deviasi (Simpangan Baku)

Jawaban.

a.Daftar Distribusi Penalaran Mahasiswa.- Menentukan Range (rentang)

Rentang = nilai tertinggi – nilai terendah = 64 – 18 = 46

- Menentukan Banyak Kelas Interval.(k) = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 80 = 1 + 3,3 (1,90) = 7,28 Ditetapkan Banyak Kelas k = 8

- Menentukan panjang kelas interval (p)

p= Rk=46

8=5 ,75

, Ditetapkan Panjang Kelas Interval = 6- Ujung bawah kelas interval pertama 18

Statistik Pendidikan 14/09/2014


Tabulasi Distribusi Frekuensi Penalaran Mahasiswa

Kelas Tabulasi Frekuensi (fi)18 - 23 lllll llll 924 – 29 lllll lllll llllll 1530 – 35 lllll lllll lllll IIII 1936 – 41 lllll lllll IIIII I 1642 – 47 lllll 548 – 53 lllll 554 – 59 lllll 560 – 65 Illll I 6

JUMLAH 80

b.Histogram, polygon dan Lengkung Frekuansi

17,5 23,5 29,5 35,5 41,5 47,5 53,5 59,5 65,50

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0

9

15

19

16

5 5 56

Histogram dan polygon

c. Rata-rata, Median, Modus, K1 dan D5- Rata – rata (Mean)

Kelas Frekuensi (fi) Nilai Tengah (Xi) fi.Xi18 - 23 9 20,5 184.524 – 29 15 26,5 397.530 – 35 19 32,5 617.536 – 41 16 38,5 61642 – 47 5 44,5 222.548 – 53 5 50,5 252.554 – 59 5 56,5 282.560 – 65 6 62,5 375

JUMLAH 80 2948



Rata-rata distribusi berkelompok dari data diatas adalah :

x=∑ fi . xi

∑ fi=

294880

=36.85

- Median (Me)

Me=b+p ( n2−F

f ) Letak Kelas Median : Letak Me=

(n+1)2

=(80+1)

2=40,5 terletak di

kelas ke 3(tiga), maka :

Nilai Median Me=29,5+6[ 802

−24

19 ]=29,5+6 [ 1619 ]

¿29,5+5,05↔Me=34,55

- Modus (Mo)

Modus(Mo) dirumuskan : Mo=b+ p ( b1

b1+b2), Dari data distribusi frekuensi

penalaran mahasiswa diperolah :b = 29,5 ; karena frekuensi terbesar di kelas ke 3 (tiga).b1 = 19 – 15 = 4b2 = 19 – 16 = 3 , dan

p = 6, sehingga Mo=29,5+6 ( 44+3 )=29,5+6 (4,57 )=29,5+3,43

Mo=32,93

- K1 (Kuartil Pertama)

Kuartil (K) dirumuskan K i=b+ p( ¿4−F

f )Sedangkan Letak K i=

i (n+1 )4

=1(80+1)

4=20,25

Jadi Ki terletak di data ke 20,25 (Kelas Ke 2), didapat :b = 23,5 ; p = 6 ; F = 9 ; f = 15, dan n = 80Jadi didapat bahwa :

K i=b+ p( ¿4−F

f )↔K1=23,5+6( 1 ( 80 )4

−9

15 )K1=23,5+6( 20−9

15 )=23,5+6¿

- D5 (Desil kelima)



Desil (D) dirumuskan Di=b+ p( ¿10

−F

f )Sedangkan Letak Di=

i (n+1 )10

=5 (80+1)

10=40,5

Jadi Di terletak di data ke 40,5 (Kelas Ke 3), didapat :b = 29,5 ; p = 6 ; F = 24 ; f = 19, dan n = 80Jadi didapat bahwa :

Di=b+ p( ¿10

−F

f )↔K 1=29,5+6( 5 (80 )10

−24

19 )K1=29,5+6( 40−24

15 )=29,5+6 (5,05)↔D5=34,55

d. Standar Deviasi / Simpangan Baku (S)

Rumus : s=√∑ f (x i−x )2

∑ f

Kelas Frekuensi (fi)Nilai

Tengah (Xi)

fi.Xi x i−x (x i−x )2 f (x i−x )2

18 - 23 9 20,5 184.5 -16.35 267.3225 2405.902524 – 29 15 26,5 397.5 -10.35 107.1225 1606.837530 – 35 19 32,5 617.5 -4.35 18.9225 359.527536 – 41 16 38,5 616 1.65 2.7225 43.5642 – 47 5 44,5 222.5 7.65 58.5225 292.612548 – 53 5 50,5 252.5 13.65 186.3225 931.612554 – 59 5 56,5 282.5 19.65 386.1225 1930.612560 – 65 6 62,5 375 25.65 657.9225 3947.535

JUMLAH 80 2948 11518.20

Didapat Rata-Rata x=∑ fi . xi

∑ fi=

294880

=36.85

Maka Simpangan Baku didapat : s=√ 11518.2080

=√143.98=11.99=12



TUGAS 2. STATISTIK PENDIDIKAN

DISTRIBUSI NORMAL.

1. Dari Hasil Ujian sejumlah mahasiswa ditemukan rata-rata hasil belajar Matematika sebesar 60, dan simpangan baku 16. Bila distribusi data tersebut dianggap normal maka, hitunglah :a. Berapa % mahasiswa yang memperoleh nilai 50 s/d 82b. Berapa % siswa yang memperoleh nilai 70 s/d 86c. Berapa % Mahasiswa yang memperoleh nilai paling tinggi 40

Jawaban;

Diketahui Rata-rata x=60 , dan s=16; dengan nilai baku Z=x i−x

s, sehingga didapat :

a. % Mahasiswa yang memperoleh nilai 50s/d 82 adalah:

untuk ; x i=50↔z=50−6016

=−1016

=−0,62 ,Dari daftar diperoleh nilai 0,2324

untuk x i=82↔z=82−6016

=2216

=1,38 ;dari daftar diperoleh nilai0,4162

Maka persentase nilai 50 s/d 82 = 0,2324 + 0,4162 = 0,6486 atau 64,86%.

−0,62 1,38

b. % Mahasiswa yang memperoleh nilai 70 s/d 86 adalah:

untuk x i=70↔z=70−6016

=1016

=0,62 ,Dari daftar diperoleh nilai 0,2324

untuk x i=86↔z=86−6016

=2216

=1,63 ;dari daftar diperolehnilai 0,4484

Maka persentase (%) nilai 70 s/d 86 = 0,4484 - 0,2324 = 0,2160 atau 21,60%.



0,62 1,63

c. Persentase nilai paling tinggi 40% adalah:

untuk x i=40↔z=40−6016

=−2016

=−1,25 ;dari daftar diperolehnilai0,3944

Maka Persentase (%) nili paling tinggi 40 = 0,5000-0,3944 = 0, 1056 atau 10,56%

−1,25

2. Dari hasil ujian sejumlah mahasiswa diperoleh nilai rata-rata 68 dan simpangan bakunya 18. Pimpinan Fakultas meminta agar proporsi nilai A, B, C, D, dan E berturut-turut 14%, 26%, 32%, 18% dan 10%, maka Tentukanlah batas-batas nilai A, B, C, D, dan E. Catatan ; Distribusi nilai tersebut dianggap normal.Jawaban:


A:14%

B:26%D:18%

E:10%

C : 32%


Untuk A=14% luas daerah (50% - 14%) sebesar 36% ; Dari daftar ditentukan nilai yang mendekati 3600 dan didapat pada baris 1,0 dan kolom 8 atau Z = 1,08. Maka nilai x i adalah :

Z=x i−x

s↔1,08=

x i−68

18↔19,44=x i−68

x i=19,44+68=87,44↔Nilai A≥87,44

Untuk B = 26%, luas daerah (36% - 26%) sebesar 10% ; dari daftar ditentukan nilai yang mendekati 1000 dan didapat pada baris 0,2 dan kolom 5 atau Z = 0,25. Maka nilai x i adalah :

Z=x i−x

s↔0,25=

x i−68

18↔4,5=x i−68

x i=4,5+68=72,50

Batas NilaiB≥72,50danB≤87,44 , atau72,50≤B≥87,44

Untuk C =32%, terdiri dari 10% Luas Daerah sebelah kanan dan 22% Luas Daerah

sebelah kiri. Maka nilai Z yang ditentukan adalah di 22% atau 2200 , di daftar

terdapat di baris 0,5 kolom 8 adalah Z = 0,58

Z=x i−x

s↔−0,58=

x i−68

18↔−10 ,44=x i−68

x i=−10,44+68=57,56

Batas NilaiC≥57,56danC≤72,50 , atau57,56≤C≥72,50

Untuk D = 18%, Luas daerah(22%+18%) sebesar 40% kekiri; Dari daftar ditentukan nilai yang mendekati 4000 dan didapat pada baris ke 1,2 dan kolom 8 atau Z = -1,28, nilai xi adalah :

Z=x i−x

s↔−1,28=

x i−68

18↔−23,04=x i−68

x i=−23,04+68=44,96

Batas Nilai D≥44,96dan D≤57,56 , atau 44,96≤ D≥57,56

Untuk E = 10%, Luas daerah(50%-10%) sebesar 40% kekiri: dari daftar ditentukan nilai yang mendekati 4000 dan didapat pada baris ke 1,2 kolom 8, atau Z = -1,28. Nilai xi adalah :

Z=x i−x

s↔−1,28=

x i−68

18↔−23,04=x i−68

x i=−23,04+68=44,96Nilai E≤44 ,96


87,4472,5057,5644,96


TUGAS 3. STATISTIK PENDIDIKANUJI PERBEDAAN DUA RATA-RATA

1. Hasil belajar dua kelompok siswa yang diambil secara acak dengan masing-masing kelompok belajar melalui metode belajar direktif dan non direktif ditunjukkan pada table berikut. Berikan kesimpulan apakah berbeda hasil belajar siswa antara yang diterapkan metode belajar direktif dengan metode belajar non direktif. Pengujian dilakukan pada taraf signifikansi 5%.

Hasil Belajar Dengan metode direktif

7274

65 60 70 74 67 67 65 60 62 68

Hasil Belajar Dengan metode non-direktif

7874

71 85 67 82 72 78 74 66 80 83

Penyelesaian :

X1 72 74 65 60 7074

67

6765

60 62 68

n1 = 12∑X1 = 804

∑ X12 = 54132X=¿67

X2 78 74 71 85 6782

72

7874

66 80 83

n1 = 12∑X2 = 910

∑ X22 =

69428X=¿75,83

A. Mencari besarnya t hitung :

∑ x12=∑ X1

2−(∑ X1 )2

n=54132−

(804)12

2

=54132−53868=264

∑ x22=∑ X2

2−(∑ X2 )2

n=69428−

(910)12

2

=¿69428−69008,33=419 ,67¿


Batas daerah kritis

Batas daerah kritis

-3,87 3,872,07


Maka:

t=x1−x2

√∑ x12+∑ x2

2

n1+n2−2 ( 1n1

+1n2

)¿ 67−75,83

√ 264+419,6712+12−2 ( 1

12+ 1

12 )

¿ −8,83

√ 683,6722

(0,167)=−8,83

√5,18=−8,83

2,28=−3 ,87

B. Menentukan criteria penerimaan atau penolakan Ho:a. Dk = n1 + n2 = 12 + 12 – 2 = 22b. Menguji dengan uji dua pihakc. Pada taraf signifikan 5% dengan luas 0,025 pada kedua ujung

Distribusi-t dengan dk = 22 , dari daftar didapat daerah penerimaan Ho = 2,07

Daerah penerimaan

Ho

Hipotesis :

Ho : μ1=μ2 rata-rata hasil belajar siswa yang diterapkan metode belajar direktif sama dengan rata-rata hasil belajar siswa yang diterapkan metode belajar non direktif.

Ho : μ1≠ μ2 rata-rata hasil belajar siswa yang diterapkan metode belajar direktif tidak sama dengan rata-rata hasil belajar siswa yang diterapkan metode belajar non direktif.

Hasil Pengujian : Ho diterimaStatistik Pendidikan 14/09/2014


Kesimpulan : Tidak terdapat perbedaan antara hasil belajar siswa antara yang diterapkan metode belajar direktif dengan metode belajar non direktif

Pengujian dengan taraf signifikan 1% (0,01) :

Distribusi-t dengan dk = 22 dan taraf signifikan 0,01 dari table didapat = 2,82

Hipotesis :

Ho : μ1=μ2 rata-rata hasil belajar siswa yang diterapkan metode belajar direktif sama dengan rata-rata hasil belajar siswa yang diterapkan metode belajar non direktif.

Ho : μ1≠ μ2 rata-rata hasil belajar siswa yang diterapkan metode belajar direktif tidak sama dengan rata-rata hasil belajar siswa yang diterapkan metode belajar non direktif.

Hasil Pengujian : Ho diterima

Kesimpulan : Tidak terdapat perbedaan antara hasil belajar siswa antara yang diterapkan metode belajar direktif dengan metode belajar non direktif

2. Hasil pretest dan posttest mata pelajaran bahasa Inggris siswa SMA sebanyak 12 orang siswa yang diambil secara acak ditunjukkan pada table berikut. Berikan kesimpulan apakah peneliti yakin bahwa ada peningkatan yang nyata antara hasil pretest dengan posttest?

Hasil Pretest Bahasa Inggris

6260

63 58 65 71 61 48 42 55 64 60


Batas daerah kritis

Batas daerah kritis

-3,87 3,872,82

Daerah Penerimaan Ho

Batas daerah kritis

Batas daerah kritis Daerah Penerimaan Ho


Hasil Posttest Bahasa inggris

6864

66 63 68 85 65 52 44 61 68 65

Penyelesaian :

X1 X2 D d D2

62 68 6 1 160 64 4 -1 163 66 3 -2 458 63 5 0 065 68 3 -2 471 85 14 9 8161 65 4 -1 148 52 4 -1 142 44 2 -3 955 61 6 1 164 68 4 -1 160 65 5 0 0

Jumlah 60 104

Penyelesaian :1. Mencari besarnya t hitung.

D=∑ D

njadi D=

6012

=5 , dand=D−D

t= D

√ ∑ d2

n (n−1 )

= 5

√ 10412 (12−1 )

= 5

√ 104132

¿ 5

√0,7879= 5

0,8876

t=5,632. Menentukan criteria penerimaan dan penolakan Ho.

a. Derajat kebebasan (dk) = n – 1 = 12 – 1 = 11b. Uji dua pihakc. Taraf signifikan 0,05 dengan luas masing-masing 0,025 yang

berada pada kedua ujung.



Batas daerah kritis

Batas daerah kritis

-5,63


5,63


Hipotesis :

Ho : μ1=μ2 rata-rata Hasil pretest mata pelajaran bahasa Inggris siswa SMA sama dengan hasil rata-rata posttest mata pelajaran bahasa Inggris siswa SMA .

Ho : μ1≠ μ2 rata-rata Hasil pretest mata pelajaran bahasa Inggris siswa SMA sama dengan hasil rata-rata posttest mata pelajaran bahasa Inggris siswa SMA .


Kesimpulan : Tidak terdapat perbedaan antara hasil belajar siswa antara hasil pretest dan posttest mata pelajaran bahasa Inggris siswa SMA .

Pengujian dengan taraf signifikan 1% (0,01) :


Dengan taraf signifikan 1% (0,01) dan dk 11 didapat 3,10:

Ho : μ1=μ2 rata-rata Hasil pretest mata pelajaran bahasa Inggris siswa SMA sama dengan hasil rata-rata posttest mata pelajaran bahasa Inggris siswa SMA .

Ho : μ1≠ μ2 rata-rata Hasil pretest mata pelajaran bahasa Inggris siswa SMA sama dengan hasil rata-rata posttest mata pelajaran bahasa Inggris siswa SMA .


3,10



Kesimpulan : Tidak terdapat perbedaan antara hasil belajar siswa antara hasil pretest dan posttest mata pelajaran bahasa Inggris siswa SMA .

3. Seorang peneliti melakukan penelitian tentang pengaruh metode pembelajaran terhadap hasil belajar matematika. Dari hasil pengujian ditemukan data, pertama 30 orang siswa yang diajar dengan metode induktif memperoleh nilai rata-rata sebesar 56 denagn simpangan baku 14. Kedua, 34 orang siswa yang diajar dengan metode deduktif memperoleh nilai rata-rata sebesar 67 denagn simpangan baku 12. Berdasarkan pengujian ini berikan kesimpulan apakah peneliti percaya bahwa menerapkan metode deduktif lebih baik dari pada menerapkan metode induktif?

Penyelesaian :Terebih dahuli ditentukan simpangan baku gabungan:

s=√ (n1−1 ) s12+(n2−1 ) s2

2

n1+n2−2=√ (30−1 ) (14 )2+ (34−1 ) (12 )2

30+34−2

¿√ (29 ) (196 )+ (33 ) (144 )62

=√ (5684 )+(4752 )62

=√ 1043660

=¿

¿√173,9=13,19

Maka :

t=x1−x2

s √ 1n1

− 1n2

= 56−67

13,19√ 130

+ 134

= −1113,19√0,06

t= −1113,19(0,25)

=−113,30

=−3,33

Menentukan criteria penerimaan dan penolakan Ho:

1. dk=n1+n2−2=30+34−2=62

2. Uji dua Pihak3. Taraf signifikansi 0,05 dan 0,01



Batas daerah kritis

Batas daerah kritis

-3,33


3,33

Batas daerah kritis

Batas daerah kritis

-3,33


3,33


Hipotesis :

Ho : μ1=μ2 rata-rata Hasil belajar siswa dengan metode induktif sama dengan hasil rata-rata belajar siswa dengan metode deduktif

Ho : μ1≠ μ2 rata-rata Hasil belajar siswa dengan metode induktif tidak sama dengan hasil rata-rata belajar siswa dengan metode deduktif


Kesimpulan : Tidak terdapat perbedaan antara hasil belajar siswa dengan menggunakan metode induktif dan deduktif dengan taraf signifikansi 0,05

*Pengujan dengan taraf signifikansi 0,01:


Hipotesis :

Ho : μ1=μ2 rata-rata Hasil belajar siswa dengan metode induktif sama dengan hasil rata-rata belajar siswa dengan metode deduktif


-3,33 3,33

2,66


Ho : μ1≠ μ2 rata-rata Hasil belajar siswa dengan metode induktif tidak sama dengan hasil rata-rata belajar siswa dengan metode deduktif


Kesimpulan : Tidak terdapat perbedaan antara hasil belajar siswa dengan menggunakan metode induktif dan deduktif dengan taraf signifikansi 0,01

TUGAS 4. STATISTIK PENDIDIKANANALISIS KORELASI

1. Untuk data dibawah ini berikan kesimpulan apakah ada hubungan yang signifikan antara penguasaan dasar-dasar manajemen dengan keterampilan manajerial dari sepuluh orang Kepala Sekolah yang diambil secara acak.

Penguasaan Dasar Manajemen (X)

63 78 86 74 70 85 81 79 81 84

Keterampilan Manajerial (Y)

70 88 97 82 79 95 90 88 92 96

Jawaban :X Y X2 Y2 XY63 70 3969 4900 441078 88 6084 7744 686486 97 7396 9409 834274 82 5476 6724 606870 79 4900 6241 553085 95 7225 9025 807581 90 6561 8100 729079 88 6241 7744 695281 92 6561 8464 745284 96 7056 9216 8064

781 877 61469 77567 69047

Maka diperoleh:

r=n (∑ XY )−(∑ X ) (∑ Y )

√ {n∑ X2−(∑ X )2}{n∑ Y 2−(∑ Y )2}r=

10 (69047 )−(781 ) (877 )

√ {10 (61469 )−(781 )2 } {10 (77567 )− (877 )2 }r= 690470−684937

√ (614690−609961 ) (775670−769129 )

r= 5533

√ (4729 )(6541)= 5533

√30932389= 5533

5561,69=0,9948



Dengan Rumus Deviasi :

r=∑ xy

√ (∑ x2 )¿¿¿

Dengan Nilai ∑ xy=∑ XY−¿¿¿¿

¿69047−68493,7=553,3

∑ x2=∑ X2−¿¿¿¿

¿61469−60996,1=472,9

∑ y2=∑ Y 2−¿¿¿¿

¿77567−76912,9=654,1Maka:

r=∑ xy

√ (∑ x2 )¿¿¿r=0 ,9948

Untuk menguji keberartian oefisien korelasi digunkan uji t, yakni;

t= r √N−2

√1−r2=0,9948 √10−2

√1−(0,9948 )2=2,8137

0,1018=27,63

dk=n−2=10−2=8Dari daftar distribusi t, untuk dk = 8, diperoleh harga t table = 2,3060, pada p = 0,05, sehingga t hitung > t table yaitu 27,63>2,3060.Berdasarkan hasil pengujian maka Ho ditolak dan Ha diterima.Ho : μ1=μ2 rata-rata penguasaan dasar-dasar manajemen sama

dengan keterampilan manajerial dan tidak ada hubungan yang signifikan antara penguasaan dasar-dasar manajemen dengan keterampilan manajerial

Ho : μ1≠ μ2 rata-rata penguasaan dasar-dasar manajemen tidak sama dengan keterampilan manajerial dan terdapat hubungan yang signifikan antara penguasaan dasar-dasar manajemen dengan keterampilan manajerial

Kesimpulan : Terdapat hubungan yang signifikan antara penguasaan dasar-dasar manajemen dengan keterampilan manajerial dengan taraf signifikansi 0,05

r2 = (0,9948)2 = 0,9896; ini berarti 98,96% variable keterampilan manajerial dapat dijelaskan oleh variable penguasaan dasar-dasar manajemen, sedangkan sisanya (1,04%) dijelaskan variable lain yang tidak dilibatkan dalam penelitian.


Shift AC Mode 2

85 [(… 74 RUN

78 [(… 68 RUN

68 [(… 60 RUN

82 [(… 73 RUN

92 [(… 80 RUN

88 [(… 77 RUN

75 [(… 64 RUN

65 [(… 55 RUN

90 [(… 82 RUN

660 [(… 55 RUN

76 [(… 65 RUN

800 [(… 71 RUN

∑y = 824Kout 5

∑x2= 75347Kout 1

∑y2= 57494Kout 4

r = 0,9898Shift 9

∑x= 945Kout 2

∑xy= 65801Kout 6


Persamaan garis regresi : y=a+bx ,maka y=−3,68+1,17 x

2. Telah dilakukan observasi terhadap 12 orang karyawan tentang motivasi kerja dan produktivitas kerja.

motivasi kerja (X)

85 78 68 82 92 88 75 65 90 66 76

80

produktivitas kerja (Y)

74 68 60 73 80 77 64 55 82 55 65

71

Jawaban.

X Y X2 Y2 XY85 74 7225 5476 629078 68 6084 4624 530468 60 4624 3600 408082 73 6724 5329 598692 80 8464 6400 736088 77 7744 5929 677675 64 5625 4096 480065 55 4225 3025 357590 82 8100 6724 738066 55 4356 3025 363076 65 5776 4225 494080 71 6400 5041 5680

945 824 75347 57494 65801Langkah-langkah Kalkulator :

Selanjutnya :



r=n (∑ XY )−(∑ X ) (∑ Y )

√ {n∑ X2−(∑ X )2}{n∑ Y 2−(∑ Y )2}

r=12 (65801 )− (945 ) (824 )

√ {12 (75347 )−(945 )2 } {12 (57494 )−(824 )2 }

r= 789612−778680

√ (904164−893025 ) (689928−678976 )

r= 10932

√ (11139 )(10952)= 10932

√121994328= 10932

11045,10=0,9898


t= r √N−2

√1−r2=0,9898 √12−2

√1−(0,9898 )2=3,13

0,02=156,5

dk=n−2=12−2=10Dari daftar distribusi t, untuk dk = 10, diperoleh harga t table = 2,2281, pada p = 0,05, sehingga t hitung > t table yaitu 1156,5 > 2,2281.Berdasarkan hasil pengujian maka Ho ditolak dan Ha diterima.Ho : μ1=μ2 rata-rata hasil motivasi kerja sama dengan rata-rata

hasil Produktivitas Kerja dan tidak ada hubungan yang signifikan antara motivasi kerja dan produktivitas kerja.

Ho : μ1≠ μ2 rata-rata hasil motivasi kerja tidak sama dengan rata-rata hasil Produktivitas Kerja dan terdapat hubungan yang signifikan antara motivasi kerja dan Produktivitas Kerja

Kesimpulan : Terdapat hubungan yang signifikan antara motivasi kerja dan Produktivitas Kerja dengan taraf signifikansi 0,05

r2 = (0,9898)2 = 0,9797 ; ini berarti 97,97% variable produktivitas kerja dapat dijelaskan oleh variable motivasi kerja, sedangkan sisanya (2,03%) dijelaskan variable lain yang tidak dilibatkan dalam penelitian.

Persamaan garis regresi : y=a+bx ,maka y=−8,62+0,98 x

3. Berikut disajikan nilai matematika dan nilai statistic 15 orang mahasiswa yang diambil secara acak. Hitung r dan berikan


Shift AC Mode 2

65 [(… 71 RUN

60 [(… 63 RUN

71 [(… 77 RUN

68 [(… 72 RUN

66 [(… 70 RUN

72 [(… 74 RUN

75 [(… 78 RUN

78 [(… 80 RUN

62 [(… 67 RUN

70 [(… 74 RUN

60 [(… 63 RUN

700 [(… 75 RUN

∑y = 864Kout 5

∑x2= 55983Kout 1

∑y2= 62542Kout 4

r = 0,9704Shift 9

∑x= 817Kout 2

∑xy= 59160Kout 6


kesimpulan apakah ada hubungan antara nili matematika dengan nilai statistic.

Nilai Matematika (X)

65 60 71 68 66 72 75 78 62 70 60 70

Niai Statistik (Y) 71 63 77 72 70 74 78 80 67 74 63 75Jawaban :

X Y X2 Y2 XY65 71 4225 5041 461560 63 3600 3969 378071 77 5041 5929 546768 72 4624 5184 489666 70 4356 4900 462072 74 5184 5476 532875 78 5625 6084 585078 80 6084 6400 624062 67 3844 4489 415470 74 4900 5476 5180

687 726 47483 52948 50130Langkah-langkah Kalkulator :

Selanjutnya :

Dengan Rumus Korelasi:

r=n (∑ XY )−(∑ X ) (∑ Y )

√ {n∑ X2−(∑ X )2}{n∑ Y 2−(∑ Y )2}



r=12 (59160 )−(817 ) (864 )

√ {12 (55983 )− (817 )2 } {12 (62542 )−(864 )2 }

r= 709920−705888

√ (671796−667489 ) (750504−746496 )

r= 4032

√ (4307 )(4008)= 4032

√17262456= 4032

4154,81=0,9704


t= r √N−2

√1−r2=0,9704 √12−2

√1−(0,9704 )2=3,0686

0,2415=12,71

dk=n−2=12−2=10Dari daftar distribusi t, untuk dk = 10, diperoleh harga t table = 2,2281, pada p = 0,05, sehingga t hitung > t table yaitu 12,71>2,2281.Berdasarkan hasil pengujian maka Ho ditolak dan Ha diterima.Ho : μ1=μ2 rata-rata hasil Nilai matematika sama dengan rata-

rata hasil nilai statistik dan tidak ada hubungan yang signifikan antara nilai matematika dan nilai statistik

Ho : μ1≠ μ2 rata-rata hasil Nilai matematika tidak sama dengan rata-rata hasil nilai statistik dan terdapat hubungan yang signifikan antara nilai matematika dan nilai statistik

Kesimpulan : Terdapat hubungan yang signifikan antara nilai matematika dan nilai statitk dengan taraf signifikansi 0,05

r2 = (0,9704)2 = 0,9417 ; ini berarti 94,17% variable nilai statistic dapat dijelaskan oleh variable nilai matematika, sedangkan sisanya (5,83%) dijelaskan variable lain yang tidak dilibatkan dalam penelitian.

Persamaan garis regresi : y=a+bx ,maka y=8,26+0,94 x

4. Untuk Data dibawah ini berikan kesimpulan apakah ada hubungan yang signifikan antara nilai training dengan prestasi kerja dari 11 orang karyawan perusahaan yang diambil secara acak.


88 [(… 96 RUN75 [(… 81

77 [(… 83 RUN79 [(… 83 RUN

70 [(… 76 RUN

82 [(… 85 RUN

76 [(… 81 RUN

83 [(… 89 RUN∑y = 915Kout 5

86 [(… 91 RUN

66 [(… 68 RUN

75 [(… 82 RUN


Nilai Training(X)

65 60 71 68 66 72 75 78 62 70 60

70

Prestasi Kerja (Y)

71 63 77 72 70 74 78 80 67 74 63

75

Jawaban :

X Y X2 Y2 XY75 81 5625 6561 607579 83 6241 6889 655770 76 4900 5776 532082 85 6724 7225 697076 81 5776 6561 615683 89 6889 7921 738786 91 7396 8281 782666 68 4356 4624 448875 82 5625 6724 615088 96 7744 9216 844877 83 5929 6889 6391

857 915 67205 76667 71768

Langkah-langkah Kalkulator :

Selanjutnya :

r=n (∑ XY )−(∑ X ) (∑ Y )

√ {n∑ X2−(∑ X )2}{n∑ Y 2−(∑ Y )2}


Shift AC Mode 2

RUN

∑x2= 67205Kout 1

∑y2= 76667Kout 4

r = 0,9766Shift 9

∑x= 857Kout 2

∑xy= 71768Kout 6


r=11 (71768 )−(857 ) (915 )

√ {11 (67205 )−(857 )2 } {11 (76667 )−( 915 )2 }

r= 789448−784155

√ (739255−734449 ) (843337−837225 )

r= 5293

√ (4806 )(6112)= 5293

√29374272= 5293

5419,80=0,9766


t= r √N−2

√1−r2=0,9766 √11−2

√1− (0,9766 )2=2,9298

0,2151=13,62

dk=n−2=11−2=9Dari daftar distribusi t, untuk dk = 9, diperoleh harga t table = 2,2622, pada p = 0,05, sehingga t hitung > t table yaitu 13,62>2,2622.Berdasarkan hasil pengujian maka Ho ditolak dan Ha diterima.Ho : μ1=μ2 rata-rata hasil Nilai Training sama dengan rata-rata

hasil Prestasi Kerja dan tidak ada hubungan yang signifikan antara nilai training dan prestasi kerja

Ho : μ1≠ μ2 rata-rata hasil Nilai training tidak sama dengan rata-rata hasil prestasi kerja dan terdapat hubungan yang signifikan antara nilai training dan prestasi kerja

Kesimpulan : Terdapat hubungan yang signifikan antara nilai training dan prestasi kerja dengan taraf signifikansi 0,05

r2 = (0,9766)2 = 0,9537 ; ini berarti 95,37% variable prestasi kerja dapat dijelaskan oleh variable nilia training, sedangkan sisanya (4,63%) dijelaskan variable lain yang tidak dilibatkan dalam penelitian.

Persamaan garis regresi : y=a+bx ,maka y=13,43+0,90 x

TUGAS 5. STATISTIK PENDIDIKANANALISIS REGRESI LINIER



1. Tentukan persamaan regresi an berikan kesimpulan apakah ada hubungan yang signfikan antara kompetensi pedagogic (X) dengan kemampuan mengajar (Y),

Subjek

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13

X 8 6 7 6 5 3 4 6 7 8 6 7Y 9 8 7 7 7 5 5 8 9 9 8 9

2. Hubungan Kemampuan belajar Matematika (X1), Kemampuan berfikir abstrak (X2) dan Hasil belajar Matematika (Y) dapat disajikan dalam table brikut.

Subjek

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

X1 4 3 6 7 8 5 6 7 8 5X2 5 4 5 7 9 6 7 6 9 6Y 6 4 8 8 9 7 9 8 8 6

Pertanyaan :a. Tentukan persamaan regresi lnier ganda dan berikan

kesimpulanb. Hitung sumbangan relative (SR) dan sumbangan efektif untuk

masing-masingvriabel.

Penyelesaian :

1. Tentukan persamaan regresi an berikan kesimpulan apakah ada hubungan yang signfikan antara kompetensi pedagogic (X) dengan kemampuan mengajar (Y),

Subjek

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

X 8 6 7 6 5 3 4 6 7 8 6 7Y 9 8 7 7 7 5 5 8 9 9 8 9

a. Membuat table belanja statistic

Statistik Induk Nilai JK dan JP KorelasiN

∑ X

∑ X2

∑Y

∑Y 2

∑ XY

1273

469

91

713

575

∑ x i2=¿24,92¿

∑ yi2=¿22,92¿

∑ xy=21,42

a=2,35b=0,86



r=89,63

b. Mencari JK (Jumlah Kuadrat) dan JP (Jumlah Produk)Jumlah Kuadrat (JK).

JKx=∑ xi2=¿∑ X i

2−(∑ X i)

2

n=469−

(73 )2

12=24,92¿

JKy=∑ y i2=¿∑Y i

2−(∑Y i )

2

n=713−

(91 )2

12=22,92¿

Jumlah Produk (JP):

JPxy=∑ xy=∑ XY−(∑ X )(∑Y )

n=575−

(73 ) (91 )12

=21,42

c. Mencari persamaan garis regresi

a=(∑Y ) (∑ X

2 )−(∑ X ) (∑ XY )n∑ X 2−(∑ X )

2

a=(91 ) (469 )− (73 ) (575 )

12 (469 )−(73 )2=704

299=2,36

b=n (∑ XY )−(∑ X ) (∑Y )

n∑ X2−(∑ X )2

b=12 (575 )−(73 ) (91 )

12 ( 469 )− (73 )2=257

299=0,86

Persamaan garis regresi, adalah Y = a + bXY = 2,36 + 0,86X

d. Mencari F regresi dan menguji taraf signifikansi.

JK (total) = ∑Y2=713

JK (a) = (∑Y )2

n=

(91 )2

12=690,08

JK regresi = b {∑ XY−(∑ X ) (∑ Y )

n }=0,86 {575−(73 )(91)

12 }=18,42


Documents

TUGAS STATISTIK PENDIDIKAN