Upload
cappelen-damm
View
262
Download
15
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Tusen millioner 3A Lærerens bok
Citation preview
Bokmål
Tusen millioner
3A Læ
rerens bok
Anne-L ise Gjerdrum • E l isabet W. Kr ist iansen
Tusen millioner
hvite prestekrager
tusen millioner
i åker, eng og hager
hvite prestekrage
la meg binde deg
i min blomsterkrans
så jeg kan telle deg
telle tusen millioner
Syng «Tusen millioner».Tekst og noter s. 148. CD 1 spor 1
Til læreren
Ny utgave fra og med 2011
• DennyeutgavenavTusenmillionergireleveroglæreredeverktøyenedetrengerforånå
kompetansemålene i K06. Kompetansemålene er brutt ned til konkrete delmål og tilpasset
veiledningentilfagplanen.
• Læreverketegnerseggodtforveiledetmatematikkundervisningogbyrpårike
differensieringsmulighetergjennomstorbreddeikomponentløsningen.
Nettsted
• Dennyeutgavenharfåttetstortoginnholdsriktnettstedmedøvingsoppgavertilbåde
kapitlerogemner,samtmorsommespillfortreningavgrunnleggendeferdigheterog
hoderegning.
• Forlærerenfinskonkreter,tallinjerogstillbarklokketilbrukpåinteraktivtavle,itillegg
tilkopieringsoriginaler,samarbeidsoppgaver,prøverogskjemaerforvurderingav
måloppnåelse.
Grunnbøker på interaktiv tavle
• Allegrunnbøkenetilbysidigitaleversjoner(tavlebøker)forvisningpåinteraktivtavle.
HerersangeneogtekstenetilTusenmillionerknyttettilhverenkeltsideogdeterlagt
innmetodiskekommentarertilhjelpforlæreren.Lærerenkanogsåselvenkeltleggeinn
kommentarerogknyttelenkertildeenkeltesidene.
Tusen millioner 1–4 består av:
• GrunnbokAogB
• Oppgavebok
• Jegregnernøtter(2.til4.trinn)
• Oppgavekort(2.til4.trinn)
• LærerensbokAogB
• Fasittiloppgavebok(4.trinn)
Tilleggsmateriell:
• Telleversomtusenting(bildebok)
• Cdmedsanger
Laborativt materiell:
• Tallbilder
• Tallstråler
• Regneperler
Fagnettsted:
http://tusenmillioner.cappelendamm.no
http://tusenmillionar.cappelendamm.no
Innhold
Kapittel 1 Addisjon og subtraksjon uten tierovergang 4
Kapittel 2 Addisjon og subtraksjon med tierovergang 22
Kapittel 3 Multiplikasjon 2-, 3-, 4-, 5- og 10-gangen 48
Kapittel 4 Addisjon og subtraksjon med oppstilling 74
Kapittel 5 Geometri og måling. Kalkulatoren 96
Kapittel 6 Repetisjon 113
Fasit til oppgaveboka (3A) 122
Fordeling av kompetansemål på 3. og 4. årstrinn 138
Veiledet undervisning 140
Vurdering 140
Om nettstedet 141
Tekster og eventyr 145
Noter til sangene 148
Kopieringsoriginaler 154
Vurderingsskjema til vinterprøve 3A 194
4 Tusen millioner 3A • Kapittel 1
4
MålI dette kapitlet skal du lære om• addisjon og subtraksjon uten tierovergang• større enn og mindre enn• kjøp og salg
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 4 15/06/12 11.06
5
Kapittel 1Addisjon og subtraksjon uten tierovergang
MålI dette kapitlet skal du lære om• addisjon og subtraksjon uten tierovergang• større enn og mindre enn• kjøp og salg
Trekk strek fra 0 til 20.
Skriv nabotallene.
Trekk strek fra 20 til 40.
12
22
42
38
14
28
15
43
18
31
27
48
13
23
43
39
15
29
16
44
19
32
28
49
14
24
44
40
16
30
17
45
20
33
29
50
• Fortell om farfars fødselsdag.
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 5 15/06/12 11.06
Side 4 Farfars fødselsdag
Les høyt(Barna ser på bildet i boka eller på tavleboka mens læreren leser høyt.)
«I dag har farfar fødselsdag,» sa Sofus. «Han er 65 år!» «Da må vi gå og gratulere ham med dagen,» sa Sofie. «Men hva skal vi ta med til ham? Han må jo få en presang?» «Bloms-ter,» sa Kari. «Vi plukker blomster. Farfar elsker blomster. I Nordenga er det massevis av prestekrager, minst tusen millioner, og det er mange andre blomster der også!» «Jeg vil binde en blomsterkrans som han kan ha på hodet. Det fikk moren min da hun hadde fødselsdag,» sa Tor. «Når jeg har fødselsdag, ønsker jeg meg en gulrotkrans,» sa Hare Hopp. «Du kan forresten kjøpe en liten bil, farfar sparer på biler,» sa Kari. «Men nå går vi først og plukker blomster til farfar. Kom, så går vi til Nordenga!» Etter at de hadde plukket favnen full av blomster på Nordenga, gikk de til Hansen på hjørnet og kjøpte en fin, liten politibil.
Farfar ble overrasket og glad da barna kom med blomstene og politibilen. Han fikk blomsterkransen på hodet, og poli-tibilen fikk stå på bordet sammen med bløtkaka. «Det er godt jeg bakte en kake i dag,» sa han fornøyd. «Jeg håpet jo at noen ville huske på meg og komme innom.» Han satte fram en fin bløtkake med seks blå lys og fem røde. «Fem
røde lys og seks blå? Ja, lysene forteller på sin måte hvor gammel jeg er i dag.»
Samtal om historienKan du finne ut hva farfar har ment med lysene? (Blå lys betyr tiere og røde lys enere).Hvor mange lys ville det være av hver farge hvis farfar skulle feire 46 år? 50 år? 58 år? 93 år? 100 år?
I boka Her ser vi Sofus, Kari, Tor og Sofie hos farfar. Vi stiller spørsmål til bildet:Hvilken form har bordet? Er det andre ting i bildet som har form som en sirkel? (tallerkener, en krakk, kransen)Ser du noe som har form som et kvadrat/rektangel? (krakker, lasteplan)Hvor mange politibiler ser du? (4) brannbiler? (5) biler i alt? (19)Hvor mange biler har farfar nå? (19)Hvor mange mangler han på å ha 26 biler? (7)Hvor mange flere brannbiler enn sykebiler ser du? (1)Lag flere regnefortellinger til bildet.
Side 5Repetisjon av tallene 0 til 50
Forøvinger Barna lager hver sin perlesnor med ti og ti i hver farge til 50. Tell fra 0 til 50 og tilbake.
★
Lag gjerne rytme av tellingen ved for eksempel å legge vekt på hele tiertall. Se på tallinjen på flanotavlen eller lag en tallinje på tavla.
Barna kan også se på sin egen tallinje på pulten. Gi opp-gaver som: Hvilket tall kommer foran 23? Pek på tallet. Hvilket tall kommer etter 39? Osv. Repeter også hvor mange tiere og enere det er i ulike tall.
I bokaBarna viser at de kan tallrekken fra 0 til 40 ved å trekke strek mellom tallene. Videre øving med å finne nabotall i området 0 til 50.
SamarbeidsoppgaveSofus ser tre fuglereir med til sammen elleve egg. Tegn reirene med egg i og fortell hvordan du har fordelt dem. Hvor mange egg er det i hvert reir? (Det er flere løsninger.)Se flere samarbeidsoppgaver på nettstedet.
Flere aktiviteterBarna liker å høre farfar si regla om trollungene. Les og la barna svare:
Læreren:Femti trollunger sitter på taket. Fem faller ned, hvor mange er tilbake?
Barna svarer:Du og du og hutte meg tu, nå er det førtifem tilbake.
Læreren:Førtifem trollunger sitter på taket. Fem faller ned, hvor mange er tilbake?
Barna svarer:Du og du og hutte meg tu, nå er det førti tilbake.
Osv.
Mine notater
Tusen millioner 3A • Kapittel 1 5
6 Tusen millioner 3A • Kapittel 1
Side 6Magiske kvadrater og tekstoppgaver
ForøvingerTegn ett av kvadratene i boka på tavla og arbeid sammen om å løse det. Å fylle ut magiske kvadrater er oppgaver som krever litt mer av barna. De må lete litt for å finne et start-punkt. Oppgavene forutsetter evne til å kombinere flere tall. ★
Lag muntlige regnefortellinger, for eksempel: Kari har 15 nøtter. Hun gir Kashif 4 nøtter. Lag spørsmål til teksten: Hvor mange nøtter hadde hun? Hvor mange gir hun bort? Hvor mange nøtter har hun igjen? Hvilken regnemåte må vi bruke her? (subtraksjon, minus) Skriv på regnespråket:
15 – 4 = 11
★
Kashif har 22 biler. Han får fem biler til bursdagen sin. Lag spørsmål: Hvor mange biler hadde han? Hvor mange fikk han? Hvor mange biler har han nå? Hvilken regnemåte må vi bruke her? (addisjon, pluss) Skriv på regnespråket:
22 + 5 = 27
I bokaBarna løser de magiske kvadratene. Pass på at barna som ikke klarer å løse oppgavene på egen hånd, får hjelp.
★
Øv de høyfrekvente, vanskelige ordene i tekstoppgavene, som «hvor mange», «har igjen». Øv også andre ord som kan være vanskelige å lese. Ta gjerne oppgavene som hjemme-lekse. Les teksten minst fem ganger og løs deretter oppga-vene.★
Enkle tekststykker kommer inn etter hvert som barna be-hersker lesing. Samtal om hvordan de kan markere på teg-ningen hva de gir bort (sette kryss, ring rundt e.l.). Da blir det lettere å sette inn riktige tall i regnestykkene.
Flere aktiviteterBarna lager sine egne regnefortellinger ut fra en enkel, gitt oppgave, for eksempel:
22 + 7
Hva kan dette være? Jeg har 22 epler og får 7 epler. Da har jeg 29 epler. Det er 22 biler på parkeringsplassen. Så kom-mer 7 biler til. Da er det 29 biler i alt. Osv. Lag mange eksempler. I stedet for å si svaret, kan barna stille spørsmål: Hvor mange epler har jeg? Hvor mange biler er det på parkeringsplassen nå? La barna lage egne oppgaver i tallområder de behersker.
6
4
3
2
3
2
2
3
2
1
3
5
3
3
4
6
1
1
5
9
7
8
10
3
4
1
3
5
3
4
3
6
1
1
5
3
2
2
3
2
2
10
9
10
9
9
7
8
10
3
2
6
1
1
5
3
4
2
3
2
2
4
3
1
3
5
3
10
9
9
7
8
10
10
9
9
7
8
10
10
9
9
7
8
10
10
9
9
7
8
10
Skriv tallene som mangler.
Hvor mange blomster har Sofie? _ blomster
Hun gir 4 blomster til Kashif.
Hvor mange blomster har hun igjen?
_ – _ = _
Hvor mange blomster har Kashif? _ blomster
Han gir 3 blomster til Sofie.
Hvor mange blomster har han igjen?
_ – _ = _
Hvor mange blomster har hver av dem nå?
Sofie har: _ blomster Kashif har: _ blomster
6
6
8
4
3
2
5
8
5 9
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 6 15/06/12 11.06
7
4 + _ = 10
1 + _ = 10
5 + _ = 10
3 + _ = 10
8 + _ = 10
7 + _ = 10
6 + _ = 10
Hvor mange gjemmer du bak
ryggen?
Jeg har 10 perler i alt.
Hvor mange perler bak ryggen?4
5 3
9 2
6 7
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 7 15/06/12 11.06
Tusen millioner 3A • Kapittel 1 7
Side 7Ukjent ledd
ForøvingerVis for eksempel fram et bestemt antall perler, blyanter e.l. og skriv på tavla hvor mange det er i alt.★
Her har jeg 8 blyanter. Nå gjemmer jeg noen. Hvor mange ser du? Hvor mange har jeg gjemt? La barna arbeide sammen to og to og lage tilsvarende opp-gaver.★
Sett fokus på likhetstegnet. Det er viktig at barna lærer seg å forstå hva tegnet betyr. Mange barn tror det bare betyr «det blir». Altså at tegnet forteller at nå kommer svaret på en oppgave. Likhetstegnets funksjon er imidlertid kun å for-telle at det som står på venstre side av tegnet har samme verdi som det som står på høyre side. Vi sier «er lik». Skriv på tavla:
5 + _____ = 10
Hva mangler for at venstre side skal bli lik høyre side? Bruk flere eksempler og varier uttrykkene på hver side av likhets-tegnet:
10 = 3 + _____
3 + 5 = _____ + 4
_____ = 4 + 5
7 + 6 = 10 _____ 3
I bokaHvor mange perler gjemmer barna og Hare Hopp på ryg-gen? Fortell og gjør ferdig regnestykkene.
SamarbeidsoppgaveI dyrehagen er det mange sjimpanser. Det er like mange barn som voksne. Halvparten av barna er hunner, i alt sju. Hvor mange sjimpanser er det i alt? (28) Tegn streker på tavla – det forenkler oppgaven.
Mine notater
8 Tusen millioner 3A • Kapittel 1
Side 8Større enn og mindre enn
Det er viktig å skille mellom antall og tall. Så lenge vi snak-ker om et antall (for eksempel konkreter) brukes uttrykkene flere enn eller færre enn. Når vi arbeider med tall, bruker vi større enn eller mindre enn. Fem gulrøtter er flere enn tre gulrøtter. 5 er større enn 3. Nøyaktig språkbruk vil gjøre det enklere for barna å skille begrepene fra hverandre. Vi setter kun tegnene for større enn > og mindre enn < mellom tall, aldri mellom mengder. 2 er større enn 1, men vi kan for eksempel ikke si at 2 mus er større enn 1 elefant.
ForøvingLegg et antall knapper eller liknende i to «grupper» på pul-ten, eller tegn på tavla. Lag oppgaver der barna må bruke begrepene flere enn eller færre enn når de svarer. På tavla skri-ver vi så de korresponderende tallene med ulikhetstegn mel-lom. Les fra venstre mot høyre:
4 > 3
Vi sier: 4 er større enn 3
3 < 4
Vi sier: 3 er mindre enn 4
I bokaSamtal om eksemplene øverst på siden. Oppdager barna at gapet til krokodillen viser tegnene større enn og mindre enn? La gjerne barna bruke armene og vise tegnene.★
Gjør barna oppmerksomme på at de ikke behøver å skrive tall på den nederste oppgaven, men bare sette kryss på de tallene som kan brukes.
Side 9Tallrekken fra 0 til 50
ForøvingTell fram og tilbake til 50.★
Tegn opp et tårn, slik som i boka, og sett inn forskjellige tall (som ikke gir tieroverganger) i boksene nederst.
I bokaHer øver vi på tallrekken ved å trekke opp streker mellom tallene. ★
Nederst fyller vi tall inn i tårnene og finner summen på toppen!
8
Hvilke tall kan du bruke her? Sett kryss.
V V
00 0000 005 > 3 4 < 7
_ > 3
_ < 7
_ > 5
3
3
1
5
5
7
0
8
8
8
2
2
2
9
6
1
7
4
7
4
9
4
6
3
5 er større enn 3! 4 er mindre enn 7!
Sett inn > <
Sett inn > = <
16 17
28 25
24 33
19 10
43 33
20 20
48 49
27 26
< < > <
> > = >
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 8 15/06/12 11.06
9
Trekk strek fra 20 til 40.
Sett inn tallene som mangler.
Trekk strek fra 30 til 50.
10
10
10
10
10
20
10
10
20
6
8
4
5
9
7
7
3
15
17
16
28
17
17
40
18
19
29
7
6
18
7
7
20
8
9
9
4
2
6
5
1
13
3
7
5
3
4
12
2
6
7
5
2
4
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 9 15/06/12 11.06
Tusen millioner 3A • Kapittel 1 9
Flere aktiviteterSpill «Pyramidespillet». Tegn opp to pyramider med tre «etasjer» og bruk en terning. To og to barn spiller sammen og har hver sin pyramide. Barna kaster terningen hver sin gang og noterer antall øyne i en av de nederste boksene. Når de har fylt inn tall i de tre nederste boksene, regner de sammen og finner tallet på toppen. Den som har det høy-este tallet, vinner.
KASHIF KIM
Vær oppmerksom på at vi her kan få tieroverganger.★
Utfordring: Tegn opp pyramider med fire «etasjer» og spill på samme måte.
Mine notater
95
3216
74
169
3 6
3
178
59
4 2
188
610
4
10 Tusen millioner 3A • Kapittel 1
Side 10Kjøp og salg
ForøvingRepeter myntene. Vis pengene på flanotavlen eller tegn på tavla:
Hvor mange 1-kroner er det i en10-krone? Hvor mange 5-kroner er det i en 10-krone? Hvor mange 10-kroner er det i 20 kroner? Hvor mange 5-kroner er det i 20 kroner? Hvor mange 1-kroner er det i 20 kroner?
I bokaNoen av oppgavene har tieroverganger, men de fleste av bar-na vil likevel greie å løse dem fordi de tegner opp myntene.
Flere aktiviteterLa barna lage flere spørsmål/oppgaver i kladdeboka.★
Utfordring: Finn flest mulig måter å lage 20 kroner ved hjelp av mynter.
Side 11Dobbelt så mye og halvparten
Vi kommer stadig tilbake til dobbelt så mange/mye og halv-parten så mange/mye. Har barna først fått slike kombinasjo-ner til å «sitte», arbeider de mye lettere med både addisjon og subtraksjon.
ForøvingLag et tabell-hus ved å brette et A4-ark i to. Klipp av hjørnene:
10
Petra skal kjøpe to kaker. Hun har:
Svar ja eller nei.
og
og
og
og
og
og
og
Hvor mye mangler Petra på å kjøpe ? _ kr
Har hun nok til å kjøpe ? _
19 kr ja
21 kr nei
23 kr nei
20 kr ja
19 kr ja
20 kr ja
16 kr ja
ja/neisumTegn pengene:Kan hun kjøpe:
12 kr 7 kr 8 kr11 kr
13 kr
4
nei
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 10 15/06/12 11.06
11
Lurt å kunne!
Regn ut.
Regn ut.
1 + 1 = _
2 + 2 = _
3 + 3 = _
4 + 4 = _
5 + 5 = _
6 + 6 = _
7 + 7 = _
8 + 8 = _
9 + 9 = _
10 + 10 = _
11 + 11 = _
12 + 12 = _
12 – 6 = _
10 – 5 = _
3 + 3 = _
3 + 4 = _
9 + 9 = _
10 + 9 = _
6 + 6 = _
7 + 6 = _
14 – 7 = _
18 – 9 = _
5 + 5 = _
5 + 4 = _
7 + 7 = _
6 + 7 = _
8 + 8 = _
8 + 7 = _
20 – 10 = _
16 – 18 = _
4 + 4 = _
4 + 5 = _
Tenk lurt!6 + 6 = 126 + 7 = 13
Hvor mye er 16 – 8? Jeg vet at 8 + 8 = 16.Da må 16 – 8 = 8!
2468
65
67
1819
1213
79
109
1413
1615
108
89
10121416
18202224
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 11 15/06/12 11.06
KLIPP KLIPP
Tusen millioner 3A • Kapittel 1 11
Vi tegner så et hus – forsiden på den ene siden og baksiden av huset på den andre siden – og klipper et rektangulært hull midt på huset, på både forsiden og baksiden. Deretter klipper vi hull til pipa på toppen av taket, i bretten, og lager flere «piper» med oppgaver som vi kan bytte ut. Vi skriver oppgaver på den ene siden og korresponderende svar på den andre siden:
Deretter hører barna hverandre med sine «piper». Den ene drar pipa gjennom hullet i taket slik at oppgave med korre-sponderende svar kommer fram i hullet på veggen. Den som drar pipa, viser oppgaven og ser svaret på baksiden slik at svarene den andre gir kan kontrolleres.
Tips: Når oppgaven skal lages, er det lurt å ha pipa i huset. Da kommer svarene på riktig plass.
★
Her er en «tøysetallregle». Læreren starter og barna svarer:
Hare Hopp vil ro, en pluss en er … (2)
Petra måtte flire, to pluss to er … (4)
Sofus så en heks, tre pluss tre er …
Spøkelser i kottet, fire pluss fire er…
Kari går på ski, fem pluss fem er …
Kashif så et troll, seks pluss seks er ….
Katta satt i porten, sju pluss sju er ……
Trollet satt i heisen, åtte pluss åtte er …..
Skurkene kommer om natten, ni og ni er ……
Hvor er Onkel Skrue, ti og ti er …….
I bokaLær gjerne regla ovenfor utenat, da er det lett å løse oppga-vene øverst på siden.★
Når vi løser oppgavene midt på siden, bruker vi loven om at pluss og minus er motsatte regnearter. Vi vet at 6 + 6 = 12. Da må 12 – 6 = 6, osv.★
Nederst på siden bruker vi det vi nå har lært om addisjon av to like tall. Vi vet at 3 + 3 = 6. Da må 3 + 4 være én mer, altså 7. Vi vet at 8 + 8 = 16. Da må 8 + 7 være én mindre, altså 15.
SamarbeidsoppgaverLars er dobbelt så gammel som Linda. Hvis du legger sammen alderen deres, får du 18 år. Hvor gamle er Lars og Linda? (Lars 12 år, Linda 6 år)★
Nina er halvparten så gammel som Petter. Differansen på alderen deres er 8 år. Hvor gamle er Nina og Petter? (Petter 16 år, Nina 8 år)★
Se flere samarbeidsoppgaver på nettstedet.
Mine notater
KLIPP
hul l
KLIPP42 + 3
1 + 1
2 + 2
3 + 3
4 + 4
5 + 5
Osv.
FORSIDEN
42 + 3
2
4
6
8
10
Osv.
BAKSIDEN
42 + 3 42 + 3
48 + 2 50
ELEVEN SOM BLIR
HØRT
ELEVEN SOM
TREKKER SER SVA-RET På
BAKSIDEN
12 Tusen millioner 3A • Kapittel 1
Side 12Tallinjen
ForøvingerTegn en tallinje på tavla eller vis en tallinje på flanotavla. Læreren holder opp et tallkort, for eksempel med tallet 23. Et barn kommer opp og peker på riktig sted på tallinjen. Gjør tilsvarende med penger eller tegn på tavla.
★
Læreren sier forskjellige tall, for eksempel 21. Barna peker på tallinjen og tegner hvor mange kroner det er i kladde-boka.
I bokaTrekk strek til riktig sted på tallinjen.★
Nederst tegner barna riktig antall kroner som tilsvarer stre-ken som henviser til tallinjen.
Flere aktiviteterØv tekstoppgaver med samme struktur: Sofus og Kari skal dele 12 kr. Kari skal ha 2 kr mer enn Sofus. Hvor mye får de hver? Diskuter framgangsmåter. (Kari får først 2 kr, så deler de resten likt.)★
Tor og Petra skal dele 25 kr. Tor skal ha 5 kr mer enn Petra. Hvor mye får de hver? (Tor får først 5 kr, så deler de resten likt. Da får Tor 15 kr og Petra 10 kr.) Lag flere oppgaver.
Side 13Plassverdisystemet
ForøvingEn lekebil koster 35 kr. Hvor mange 10-kroner og 1-kroner må du betale? Tegn i kladdeboka. En ball koster 42 kr. Hvor mange 10-kroner og 1-kroner må du betale? Osv.
I bokaTegn antall 10-kroner og 1-kroner du skal betale for lekene.
Flere aktiviteterArbeid sammen to og to. Bruk sifferkort. Hvert barn trekker to sifferkort og prøver å lage et så stort tall som mulig.
12
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Trekk strek til tallinjene.
Hvor mange kroner? Tegn pengene.
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 12 15/06/12 11.06
13
45 kr
48 kr
32 kr
26 kr
42 kr
23 kr
14 kr
Hvor mange kroner koster lekedyrene? Betal med tikroner og enkroner. Tegn pengene.
tiere
tiere
tiere
tiere
tiere
tiere
tiere
tiere
enere
enere
enere
enere
enere
enere
enere
enere
14 kr
23 kr
42 kr
26 kr
32 kr
45 kr
38 kr
48 kr
38 kr
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 13 15/06/12 11.06
0 10 20 30
23
Tusen millioner 3A • Kapittel 1 13
Hvem lager det største tallet? Vinneren er den som først har vunnet fem ganger. ★
Variasjon: Det første kortet som trekkes, må være tiersifferet.★
Spill «Onkel Skrue», et populært spill der vi bruker lekepen-ger eller perler. Dere trenger 10-kroner og 1-kroner, eller røde perler og grønne perler, henholdsvis med verdiene 10 og 1. Pengene (perlene) legges i to hauger på bordet, tiere og enere hver for seg. Vi trenger ca. 10 tiere, 25 enere og en terning. Barna kaster terningen hver sin gang, og tar like mange enere som øynene viser. Når de har fått minst 10 enere, veksles disse ved å legge dem tilbake på bordet og ta en tier. Hele tiden snakker vi om hvor mange vi har nå: «Jeg har to tiere og seks enere – det er tjueseks!»
Mine notater
Jeghar1rødog6grønneperler.Hvor
mange enere må jegfåforåfåvekslet
til en tier til?
Nå har jegfått12grønneperler.Davekslerjegtiav
dem til en tier.
14 Tusen millioner 3A • Kapittel 1
Side 14Addisjon med tosifret og ensifret tall
ForøvingSkriv et tall på tavla, for eksempel 37. Hvilket tall er én tier mindre? (27) én ener mindre? (36) to tiere større? (57) to enere større? (39) Osv.
I boka Vi arbeider med addisjon i tallområdet 0 til 50 ved å legge sammen et tosifret tall med et ensifret tall. Barna utnytter det de har lært tidligere og løser oppgavene på enkleste måte. Oppgavene er uten tierovergang. ★
Noen av oppgavene er egnet til samtale, for eksempel:
39 + 1 = 40
Der får vi en tier til i svaret, og vi ser at verdien til tierplas-sen øker med 1.★
Arbeid med begrepene eldre og yngre. Mona er 18 år og Per er 15 år. Hvem er yngst? eldst? Mor er 32 år. Far er 35 år. Hvem er eldst? yngst? ★
Nederst på siden repeterer vi symbolene > og <. Oppgavene vil vise om barna ser og forstår forskjellen på tall der vi byt-ter om sifrene.
Side 15Subtraksjon med tosifret og ensifret tall
I bokaVi arbeider med subtraksjon i tallområdet 0 til 50 ved å trekke et ensifret tall fra et tosifret tall. Barna utnytter det de har lært tidligere og løser oppgavene på enkleste måte. Opp-gavene er uten tierovergang. Samtal med barna om at siffe-ret på tierplassen blir 1 mindre når vi trekker fra 10. Lag gjerne regnefortellinger til noen av oppgavene.★
I noen av oppgavene fokuserer vi på likhet på begge sider av likhetstegnet:
20 = 24 – ______
31 = 36 – _____
Osv.
★
Nederst på siden lager barna en regnefortelling som passer til 25 – 4 = _____. Samtal gjerne med barna om hva 25 – 4 kan være. For eksempel: Jeg har 25 kr og bruker 4 kr. 25 biler sto på parkeringsplassen, 4 biler kjørte bort. Osv.★
Lek «Kims lek». Klipp opp 20 rektangulære kort, ca. 5 ∙ 3 cm, i to farger (10 av hver farge). På kortene med blå farge,
14
29 + 1 = _
39 + 1 = _
49 + 1 = _
30 + 4 = _
30 + 7 = _
30 + 9 = _
32 + 7 = _
38 + 1 = _
34 + 4 = _
26 = _ + 6
35 = _ + 5
43 = _ + 3
20 + 7 = _
20 + 6 = _
20 + 8 = _
40 + 5 = _
40 + 3 = _
40 + 8 = _
47 = 40 + _
39 = 30 + _
23 = 20 + _
24 + 5 = _
20 + 8 = _
25 + 3 = _
43 + 3 = _
41 + 7 = _
45 + 4 = _
38 = 32 + _
29 = _ + 42
44 = 42 + _
Mor er 34 år. Far er tre år eldre.
Hvor gammel er far? _ år
Sett inn > <
Ledd + ledd = sum28 + 1 = 29
Regn ut.
22 25
13 14
46 41
38 39
17 11
26 28
16 12
41 14
11 21
20 16
47 34
39 17
304050
343739
272628
292828
393938
454348
464849
203040
793
6
227
37
< > <
< < >
> > >
< > >
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 14 15/06/12 11.06
15
30 – 1 = _
40 – 1 = _
50 – 1 = _
24 – 4 = _
29 – 9 = _
28 – 8 = _
35 – 5 = _
37 – 7 = _
38 – 8 = _
48 – 3 = _
46 – 3 = _
49 – 7 = _
27 – 3 = _
26 – 5 = _
29 – 6 = _
36 – 2 = _
39 – 8 = _
37 – 5 = _
20 = 24 – _
30 = 35 – _
40 = 46 – _
30 – 10 = _
40 – 10 = _
50 – 10 = _
44 – 4 = _
49 – 9 = _
46 – 6 = _
31 = 36 – _
23 = _ – 40
42 = 48 – _
25 – 4 = _
Skriv og tegn en regnefortelling.
Ledd – ledd = differens25 – 1 = 24
Regn ut.
293949
202020
242123
203040
303030
343132
404040
454342
456
5
623
21
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 15 15/06/12 11.06
Tusen millioner 3A • Kapittel 1 15
lages oppgaver i tallområdet 0 til 50 uten tierovergang, og på de gule kortene skrives svarene. Kortene legges på bordet med baksiden opp. Barna trekker hver sin gang et blått og et gult kort. Det er om å gjøre å trekke oppgave og svaret til oppgaven på for eksempel to forsøk. Hvis kortene som trekkes ikke passer sammen, legges disse tilbake på bordet. Lag eventuelt egne regler.
Mine notater
23+5= 28
16 Tusen millioner 3A • Kapittel 1
Side 16Kjøp og salg
ForøvingSett prislapper på konkreter, for eksempel ball 25 kr, bok 40 kr, spill 60 kr og blyant 15 kr. Hva er billigst/dyrest? Hvor mye dyrere er spillet enn boka? (20 kr) Hvor mye billigere er blyanten enn ballen? (10 kr) Osv.
I bokaVi ser på bildet og stiller spørsmål: Hva koster lekene? For-tell. Hvor mye dyrere er bilen enn ballen? (7 kr) Hvor mye billigere er seilbåten enn flyet? (4 kr) La gjerne barna lese oppgavene høyt før de løser oppgavene. (I første opplag mangler opplysningen at Mikkel har 50 kr.)
Side 1710 pluss
ForøvingHer kan vi gjerne bruke x-boksen eller gjemme perler i hen-dene. Skriv på tavla:
10 + x = 14
Jeg har x perler i boksen (hånda). Hva er x? (4) (Vis perlene.)
10 + x = 18
Jeg har x perler i boksen (hånda). Hva er x? (8) (Vis perlene.)
I bokaVi tar utgangspunkt i tieren og arbeider med kombinasjo-nene mellom 10 og 20 i varierte oppgaver.
10 + 1 =
10 + 2 =
18 = 10 + 8
14 = 10 + 4
Osv.
★
Nederst på siden er det en«hemmelig melding» der vi finner tiervenner først og så legger til det tredje leddet. Her er tier-vennene plassert etter hverandre som de to første leddene. Ta gjerne noen oppgaver felles på tavla der tiervennene er første og tredje ledd, eventuelt annet og tredje ledd.
16
Se på prisene.
Hva er billigst?
Hva er dyrest?
Hvilke leker koster mer enn 38 kr?
Hvilken leke koster 8 kr mer enn ballen?
Kashif har 39 kr. Hva kan han velge å kjøpe?
Kari har 45 kr. Hun kjøper en presang til Sofus og får igjen 3 kr.
Hva har hun kjøpt?
Kim har 25 kr og vil kjøpe en presang, men mangler 4 kr.
Hva vil hun kjøpe?
Mikkel har kjøpt en presang og får igjen 18 kr på 50 kr.
Hva har han kjøpt?
39 kr
29 kr
46 kr42 kr
37 kr
40 kr
32 kr
spilletflyet
dokka, båten, bilen,flyet
bilen og ballen
båten
spillet
ballen
boka, spillet,
dokka
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 16 15/06/12 11.06
17
10 + _ = 16
10 + _ = 14
10 + _ = 17
10 + _ = 19
10 + _ = 12
10 + _ = 18
10 + _ = 15
10 + _ = 13
10 + _ = 20
Skriv tallene som mangler.
Sett inn tallene som mangler.
Hemmelig melding!
Skriv bokstavene du fant, og les.
12 K5 + 5 + 3 =
13 G 13 T7 + 3 + 4 =
14 J 15 S 8 + 2 + 6 =
16 E
14 O9 + 1 + 3 =
13 M
18 D6 + 4 + 8 =
17 E 16 M8 + 2 + 7 =
17 E 16 R 5 + 5 + 6 =
17 P
18 T7 + 3 + 9 =
19 E
Sett ring rundt bokstaven etter riktig
svar!
!
10 8
7
10 4
5
10 9
310 10
10 6
1010 10
+
+
+
+
+
+
+
+
18
17
14
15
19
13
16
20
647
928
5310
G DJ EE RM E
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 17 15/06/12 11.06
Tusen millioner 3A • Kapittel 1 17
Flere aktiviteterVed hjelp av to terninger i to forskjellige farger, den ene viser antall tiere og den andre antall enere, kan barna lage tallene:
11, 12, 13, 14, 15, 16,21, 22, 23, 24, 25, 26,31, 32, 33, 34, 35, 36,41, 42, 43, 44, 45, 46,51, 52, 53, 54, 55, 56,61, 62, 63, 64, 65, 66
Snakk med barna og spør. Hvis jeg får to prikker på tier-terningen og fire prikker på enerterningen, hvilket tall får jeg da? (24) Osv. ★
Spill «Fire på rad». Lag et rutenett på tavla med 5 ∙ 5 ruter. Fyll inn tall fra tabellen ovenfor, gjerne hulter til bulter:
Læreren kaster terningene og sier for eksempel tre tiere og seks enere. Barna krysser av, eller legger en brikke på tallet 36. Det er om å gjøre å få fire på rad – loddrett, vannrett eller diagonalt. Spillet kan spilles av to og to barn, og de bytter på å kaste terningene.
Mine notater
26 13 66 43 54
61 65 31 22 44
56 34 35 14 16
51 62 36 11 24
25 64 43 15 16
18 Tusen millioner 3A • Kapittel 1
Side 18Subtraksjon
ForøvingØv kombinasjonene 13 – 3 =, 15 – 5 = osv. Deretter øver vi 10 – 2, 10 – 5 osv. Vis på tallinjen og bruk regneperler. Dette er viktige deloperasjoner som barna bør kunne før vi starter med tieroverganger og går veien om ti.
15 – 5 – 3 =
17 – 7 – 5 =
Osv.
I bokaSett ring rundt bokstaven etter riktig svar og skriv boksta-vene i boksene nedenfor.★
De fleste barna vil beherske oppgavene nederst på siden nå, men noen barn vil kunne slite med subtraksjon også i dette tallområdet. Bruk tallinjer og tallbilder, regneperler eller annet konkretiseringsmateriell som hjelp til barna som tren-ger det.
Side 19Fylle tieren
Syng Syng sangen «Tiervenner».Tekst og noter s. 149CD 2 spor 11
ForøvingVi øver tiervenn-kombinasjoner. Tegn opp to tierhus og for eksempel sju røde perler i det første tierhuset. Nå skal vi legge til fem blå perler. Da ser vi at vi kan legge tre blå per-ler til i det første huset og de siste to i det andre tierhuset.
Vi kan også arbeide med bare regneperler: sju røde og fem blå. Hvor mange blå perler må jeg legge til for å få en tier-ring? (3) Vi tar tre blå og det blir to til overs. Skriv på regne-språket:
10 + 2 = 12
18
Hemmelig melding!Sett ring rundt bokstaven etter riktig svar.
10 – 6 = _
10 – 4 = _
10 – 8 = _
10 – 10 = _
10 – 9 = _
10 – 5 = _
10 – 7 = _
10 – 1 = _
10 – 4 = _
10 – 2 = _
10 – 3 = _
10 – 0 = _
Pass deg! 9 P14 – 4 – 2 =
8 R 6 T16 – 6 – 3 =
7 ø 9 V 17 – 7 – 1 =
8 S
7 E12 – 2 – 3 =
8 K 7 T15 – 5 – 4 =
6 R 4 M18 – 8 – 5 =
5 n 8 E 17 – 7 – 2 =
7 S
6 K17 – 7 – 4 =
7 S 8 P18 – 8 – 3 =
7 O 2 R 15 – 5 – 7 =
3 M
9 V19 – 9 – 2 =
8 M 3 n16 – 6 – 8 =
2 E 6 R14 – 4 – 4 =
7 T
1
1
2
2
Skriv bokstavene du fant, og les.
Regn ut.
R
K
ø
O
V
M
E R n E
M E R
4620
1539
68710
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 18 15/06/12 11.06
19
Slik tenker jeg!Hvor mye er7 + 3 + 2?
9 + 1 + 2 = _
8 + 2 + 3 = _
7 + 3 + 4 = _
6 + 4 + 2 = _
5 + 5 + 6 = _
2 + 8 + 8 = _
2 + 6 + 4 = _
5 + 7 + 3 = _
4 + 8 + 2 = _
6 + 9 + 1 = _
7 + 5 + 5 = _
2 + 3 + 7 = _
5 + 3 + 5 = _
6 + 5 + 4 = _
7 + 6 + 3 = _
9 + 4 + 1 = _
8 + 5 + 2 = _
4 + 9 + 6 = _
Finn tiervenner først og legg sammen.
Sett inn tallene som mangler.
7 + 3 + 2 = 1210
– _
– 5
– _
– _
– 2
– 10
– 6
– _
– 7
– _
– 6
– 4
16
15
18
11
12
20
4
5
3
9
4
6
10
10
10
10
10
10
121314121618
121514161712
131516141519
6 1 1
5
8
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 19 15/06/12 11.06
Tusen millioner 3A • Kapittel 1 19
Øv flere tilsvarende oppgaver der barna må lete etter tier-venner, for eksempel 3 + 5 + 5 og 8 + 6 + 2.
I bokaAddisjon av tre ledd, to av dem er tiervenner. I noen av oppgavene må barna lete litt etter tiervennene. Dette er fine oppgaver å arbeide med før vi starter arbeidet med den sam-mensatte regneoperasjonen tieroverganger.
Mine notater
20 Tusen millioner 3A • Kapittel 1
Side 20Dagens tall
Det gir god talltrening/tallforståelse å tenke ulike måter å uttrykke et tall på, og fra 3. trinn kommer denne oppgave-typen igjen i hvert kapittel, rett før «Prøv deg selv». Oppgave-typen er fin å starte en time med, kan brukes på alle trinn og pleier å være populær. Barna får for eksempel maksimalt to minutter til å skrive ned sine forslag til et gitt tall. Så tar vi en oppsummering felles. Om noen kommer med løsninger som inneholder multiplikasjon eller divisjon, eventuelt muntlige utsagn som halvparten av, dobbelt så mye som osv. er det natur-ligvis bare fint. Det gir grunnlag for samtale.
ForøvingerEn innfallsport til dagens tall er å sette opp et tall på tavla. Begynn gjerne med et tall som har ett siffer, for eksempel 8. Barna finner navn for tallet, tallkombinasjoner som gir 8 som svar, og læreren (eller barna) skriver på tavla. Oppmun-tre barna til å komme med forslag med både addisjon og subtraksjon. Forslagene kan også settes opp på tavla, gjerne sortert i kolonner etter regnetegn:
4 + 4 9 – 1
2 + 6 10 – 2
Osv.
Noen barn er svært oppfinnsomme, og kommer etter hvert med «spennende» kombinasjoner, som for eksempel 6 + 3 – 1, 100 – 92 osv. Slik aktiviseres også de barna som trenger større utfordringer.★ Barna lager setninger til et tall uten å si selve tallet. Velg for eksempel tallet 7: Det er så mange dager i en uke. Tallet er én mindre enn 8. Det er nummeret på huset mitt. I eventyret om Snøhvit er det akkurat så mange dverger. Osv. Læreren kan skrive ned setningene som så kan være leselekse. La barna lage oppgaver til hverandre. Hvilket tall har jeg tenkt på?
I bokaHvor mange måneder er det i året? Hvor mye er klokka midt på dagen? Er det noen som bor i det husnummeret? Er det noen som har bursdag på den datoen? Osv.★
Nederst på siden øver barna addisjon og subtraksjon uten tier-overgang ved å fylle inn tall som passer i de tomme sirklene.
Side 21Prøv deg selv
(I første opplag har oppgaven 5 + 3 og 15 + 3 fått feil svar.)Prøven bør løses individuelt. Her er oppgavetyper alle bør kjenne. Les instruksjonene flere ganger sammen med barna
20
Dagens tall
Sett inn tallene som mangler. Summen står i midten.
Hva kan 12 være? Bruk + og –.
2 + _
1 + _
9 + _
14 – _
18 – _
_ – _
_ _
_ _
_ _
Sett inn tall som passer. Sett inn > <
8 + 8 12
10 + 7 12
2 + 8 12
12 < _
12 > _
12 > 4 + _
12 + 7 > _
12 – 1 > _
12 + 4 < _
6 610 916 153 413 11
12 10
4 5
15 14
1 1
0 15
16 0
10 13
6 2
11 5
5 10
2 3
14 12
12
15 – 310 + 213 – 16 + 6
10113
1311
7
181017
26
f.eks. f.eks.
(ulike svar)
>
>
<
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 20 15/06/12 11.06
21
Sett inn > <
Prøv deg selv
31 + 8 40 49 – 5 45 32 + 5 36
24 + 5 = _
32 + 7 = _
40 + 9 = _
5 + 3 =
15 + 3 =
+ _ = _
+ _ = _
_ + _ = _
_ + _ = _
28 – 7 = _
33 – 3 = _
44 – 2 = _
6 + 3 = _
16 + 3 = _
7 – 4 = _
27 – 4 = _
47 – 4 = _
9 – 2 = _
19 – 2 = _
Regn ut.
Regn ut.
Lag to regnestykker som passer til bildene.
Skriv nabotallene.
13 28 4514 29 4615 30 47
15 – 3
18
18
4
5
Ekstraoppgaver side 122
54
73
99
37
1010
717
919
293949
213042
32343
< < >
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 21 15/06/12 11.06
Tusen millioner 3A • Kapittel 1 21
før de løser oppgavene. Barn med lesevansker må få hjelp. Etter at barna har regnet «Prøv deg selv» arbeider de videre med ekstraoppgaver på s. 122. Deretter arbeider de i opp-gaveboka, i «Jeg regner nøtter», med kopieringsoriginaler eller med oppgaver på nettstedet. På nettstedet kan barna velge mellom kapitteloppgaver og spill til kapitlene i Regne-huset eller emner i Regneskipet. Til slutt gjennomfører de kapittelprøven (pdf på nettstedet). Læreren ser nå om det kan være aktuelt å dele inn i mestringsgrupper og ha vei-ledet undervisning. Viktigst er det å hjelpe gruppen med barna som trenger mest støtte. De som klarte kapittelprøven bra, kan for eksempel arbeide videre med oppgaver i de ulike komponentene til verket, spille ferdighetsspill eller arbeide med Løko. Se veiledet undervisning s. 140. ★
«Jeg regner nøtter 3» er et engangshefte med morsomme og utfordrende oppgaver basert på de nedbrutte kompetanse-målene for 3. årstrinn. Heftet egner seg for barn som tren-ger ekstra utfordringer og som mestrer det grunnleggende lærestoffet godt.
★
For fortløpende øving av de fire regneartene og hodereg-ning, kan barna arbeide med Tusen millioner Regnemester. Programmet inneholder oppgaver i tall området fra 0 til 100 og er tilgjengelig for ipad og iphone. Her får barna også øve på sammensatte regneoperasjoner der de må prioritere reg-neartene.
Kopieringsoriginaler både i Lærerens bok og på nettstedet1.1 Ukjent ledd s. 1541.2 Finn tårnsummen s. 1561.3 Addisjon og subtraksjon s. 1581.4 Hemmelig melding! s. 160
Kopieringsoriginaler i tillegg på nett-stedet1.5 Mynter1.6 Sedler1.7 Brette tall1.8 Ukjent ledd1.9 Tall og regnetegn1.10 Finn tiersummen1.11 Magiske kvadrater1.12 Spill «Tårnsummen»Kapittelprøve 1
RegnehusetI Regnehuset velger barna om de vil arbeide med oppgaver eller spill til kapittel 1:
RegneskipetI Regneskipet velger barna emner selv og arbeider så langt de klarer i forhold til alder og egne ferdigheter:
Disse emnene passer til kapittel 1:
• Naturligetall• Addisjon• Subtraksjon• Hoderegning• Kjøpogsalg• Begreper
Tusen millioner
3
Tusen millioner 1–4 tar barna med inn i matematikkens verden med eventyr, sanger, lek og spill. Den rolige progresjonen og tydelige differensieringen gjør at alle kan arbeide på sitt eget nivå, og i ulik hastighet innenfor hvert enkelt kapittel. Læreverket egner seg godt for veiledet matematikk undervisning.
Læreverket består av:Grunnbok A og BOppgavebokJeg regner nøtter (2. til 4. trinn)Oppgavekort (2. til 4. trinn)Lærerens bok A og BFasit til oppgavebok (4. trinn)
Tilleggsmateriell:Tellevers om tusen ting (bildebok)Cd med sangerTallbilderTallstrålerRegneperler
Fagnettsted:http://tusenmillioner.cappelendamm.no
Anne-Lise Gjerdrum
Elisabet W. Krist iansen
Et m
atem
atikk
verk
fra Cap
pe
len
Dam
m B
ok
må
l
ISBN 978-82-02-34419-1
www.cappelendamm.no
Jeg
regner nøtter
Regnemester
22 Tusen millioner 3A • Kapittel 2
Side 22Eventyret om Pomperipossa
Les høyt«La oss gå til hytta vår i Bestemorskogen,» sa Sofus en dag de satt på trappa til farfar og kjedet seg. Det var en klar høstdag og trærne var fulle av gyllent løv. «Jeg kan lese even-tyret om Pomperipossa for dere, det er passe skummelt,» fortsatte han. Alle syntes det var et godt forslag. «Jeg tar med saft,» sa Mikkel. «Og jeg har en pakke kjeks jeg kan ta med,» sa Sofie. «Og en gulrot til deg selvfølgelig,» la hun til da hun så det misfornøyde uttrykket til Hare Hopp.
Det var lenge siden de hadde vært i hytta i Bestemorskogen. De hadde bygd den av planker og furukvister tidlig i vår mens snøen enda lå i klatter innover i skogen. Farfar hadde hjulpet dem med å spikre sammen et bord og noen krakker. Her lærte de hverandre sanger, fortalte vitser, gåter, eventyr og spøkelseshistorier.
Det var fint i hytta, selv om duken fra i sommer var blitt litt krøllete av regnet, og høstløv hadde blåst inn på gulvet. Ellers var alt som da de forlot den sist. De satte seg rundt bordet og Sofus tok fram eventyrboka. «Vær stille nå, så jeg kan begynne å lese!» Så begynte han:
(Barna ser på bildet i boka eller på tavleboka mens læreren leser høyt.)
Tekst s. 145
Samarbeidsoppgave«Nå skal dere få en gåte av meg,» sa Mikkel da Sofus var ferdig med å lese. «Her jeg sitter kan jeg se ekorn og fugler. De har 12 bein i alt. Hvor mange ekorn og fugler tror dere at jeg ser? (1 ekorn og 4 fugler eller 2 ekorn og 2 fugler)Se flere samarbeidsoppgaver på nettstedet.
Samtal om eventyretHvor mange kroner hadde prinsen/prinsessen?Hvor mange kroner hadde de i alt?Hvis nesa til Pomperipossa var 8 cm lang og ble 6 cm lengre, hvor lang ble den da? (Vis på tallinjen.)Hvor mange kilogram snus snuser hun av gangen? (1/2 kg)Hvor mange kilogram blir det på 6 ganger? (3 kg)Hvis nesa var 6 cm lang og ble dobbelt så lang, hvor lang ble den da? (12 cm)Vet noen hva/hvor lang en alen er? (60 cm) Kanskje det kan bli en oppgave barna kan prøve å finne ut noe om hjemme? Referer gjerne til sangen «Vi ere en nasjon vi med, vi små, en alen lange».
SyngSyng «Lille frøken kantarell».Tekst og noter s. 150CD 2 spor 18
22
MålI dette kapitlet skal du lære om• addisjon og subtraksjon med tierovergang• motsatte regnemåter• kjøp og salg• dobbelt så mye og halvparten så mye• større enn og mindre enn• sifrenes verdi
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 22 15/06/12 11.06
23
Kapittel 2Addisjon og subtraksjon med tierovergang
MålI dette kapitlet skal du lære om• addisjon og subtraksjon med tierovergang• motsatte regnemåter• kjøp og salg• dobbelt så mye og halvparten så mye• større enn og mindre enn• sifrenes verdi
Skriv regnestykkene.
5 + 5 = _
_ + _ = _
_ + _ = _
_ + _ = _
_ + _ = _
_ + _ = _
_ + _ = _
_ + _ = _
_ + _ = _
_ + _ = _
_ + _ = _
_ + _ = _
Velg selv.
• Fortell eventyret om Pomperipossa.
10 6
87
9 10
6
87
9 10
12
1614
18 20(ulike svar)(ulike svar)
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 23 15/06/12 11.06
Tusen millioner 3A • Kapittel 2 23
I bokaStill spørsmål til bildet:Hvor mange røde pølser er det på taket? (7)Hvor mange pølser er det i alt på taket? (10)Hvor mange pølser er det på veggen? (8)Hvor mange pølser er det i alt på huset? (18)Hvor mange blå fugler sitter i treet? (6)Hvor mange røde fugler er det i treet? (5)Hvor mange fugler er det i alt i treet? (11)Hvor mange fugler er det i alt på bildet? (14)Hvor mange fluesopper? (8) gule sopper? (5) sopper i alt? (13)Tegn gjerne tellestreker for hver sopp og tell.
Side 23Tvillingtall
Dersom barna er usikre på kombinasjoner med tvillingtall, viser vi til regla på side 11 som trener dette.
I bokaKombinasjonene med to like tall er nyttige å kunne. I opp-gavene legges det opp til å finne tall til to like store mengder som legges sammen. De brukes blant annet når vi arbeider med addisjon og subtraksjon av «nesten like» tall. Noen barn vil sikkert nevne at vi finner «dobbelt så mye», ellers kan det være lurt å prøve å lede barna inn på dette.★
Hvis barna velger andre løsninger enn tvillingtall nederst på siden, godtas dette.)
Mine notater
24 Tusen millioner 3A • Kapittel 2
Side 24Tvillingtall
ForøvingArbeid med tallbilder. Bruk femmere og enere, femmere og to-ere, femmere og treere osv. Lag for eksempel tallbilder av to sek-sere, skyv dem sammen og få en tier og to enere (som i boka).
6 + 6 = 12
Barna forteller om oppgavene de lager.
I bokaVi arbeider med tallbilder og mynter. Vi kan tegne dobbelt så mange kroner på ulike måter og fortelle om hvilke myn-ter vi har brukt. Fins det enda flere måter? Eksempel på hvordan oppgavene kan skrives med tall:
5 + 1 + 5 + 1
5 + 5 + 1 + 1
10 + 2
Side 25Fem pluss
ForøvingerVi viser 6 kr, 7 kr, 8 kr og 9 kr med en 5-krone og 1-kroner. Vis de samme tallene med fingrene. For eksempel er 7 en hel hånd og to fingrer.★
Arbeid med regnefortellinger. Anne kjøper et eple til 5 kr og en is til 7 kr. Hvor mye må hun betale? Vis med mynter, og fortell hvordan du tenker:
5 + 5 + 2 = 10 + 2 = 12
eller
(5 + 1) + (5 + 1) = 6 + 6 = 12
Gi flere eksempler.
I bokaSnakk sammen om eksemplet og de første oppgavene. Hvordan kan du tenke?
Flere aktiviteterDere trenger 2 terninger og 16 spillebrikker til hver.Lag et spillebrett med 4 ∙ 4 ruter og skriv partall fra 4 til 24, hulter til bulter. Samme tall kan skrives flere ganger. Spill to
24
8 + 8 = _ 9 + 9 = _ 10 + 10 = _
5 + 5 = _ 6 + 6 = _ 7 + 7 = _
Regn ut.
Tegn dobbelt så mange kroner.
14 kr
12 kr
16 kr
18 kr
7 kr
6 kr
8 kr
9 kr
10
16
12
18
14
20
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 24 15/06/12 11.06
25
Tegn pengene som mangler, og skriv summen.
Skriv summen.
12 kr
13 kr
11 13 10
12 15 14
10 kr
14 kr
11 kr
15 kr
Jeg tenker:5 + 5 + 2
Hvor mye er5 kr + 7 kr?
5 + 7
5 + 8
5 + 6
5 + 7
5 + 5
5 + 9
5 + 8
5 + 5 + 5
5 + 6
5 + 5 + 5
5 + 5
5 + 9
7 kr5 kr
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 25 15/06/12 11.06
Tusen millioner 3A • Kapittel 2 25
og to sammen. Terningene kastes annenhver gang og dobles. For eksempel vil
bli det dobbelte av 7 og en brikke legges på 14. Barna kan ha hvert sitt spillebrett og legge brikker på tallet de får.
Eksempel
Spiller 1 Spiller 2
Den som først får fire på rad, har vunnet. Lag eventuelt regler selv.
Mine notater
12 20 18 16
6 22 4 14
24 20 12 8
14 10 12 18
14 18 12 16
8 10 14 20
22 24 6 10
16 4 18 14
26 Tusen millioner 3A • Kapittel 2
Side 26Fylle tieren
ForøvingArbeid med regneperler. Vis for eksempel at 8 + 5 = 8 + 2 + 3 = 13.
La barna vise tieroverganger ved å fylle tieren i hver av disse oppgavene:
7 + 5 6 + 7 8 + 6 9 + 4
Deretter kan vi se på en ny strategi av for eksempel 6 + 7. Hvordan syns du det er lurt å tenke her? Vi har nå flere stra-tegier å velge mellom og barna forteller hva de syns er lettest eller lurest, for eksempel:
6 + 6 + 1 7 + 7 – 1 6 + 4 + 3 7 + 3 + 3
I bokaDet er viktig at barna finner de strategiene som passer dem best. Vi skal være forsiktig med å framheve for sterkt det vi selv mener er lettest eller mest hensiktsmessig. Her har vi likevel fokus på veien om 10.
★
Barna bruker ulike strategier når de regner i hodet. Her er noen eksempler:
Det dobbelte6 + 67 + 7 Osv.
Opp og ned5 + 7 = 6 + 6
Nieraddisjon12 + 9 = 12 + 10 – 1
Hel tier7 + 8 = 7 + 3 + 5
Hel femmer5 + 8 = 5 + 5 + 3
Fylle opp fra det største tallet3 + 8 = 8 + 3 = 8 + 2 + 1
26
Slik tenker jeg!Hvor mye er
8 + 5?
Det er flere måter å tenke
på!
8 + 2 + 310
Vis tierovergangen ved å fargelegge perlene.
8 + 6 = _
7 + 4 = _
7 + 6 = _
9 + 5 = _
8 + 8 = _
8 + 5 = _
8 + 4 = _
7 + 8 = _
7 + 5 = _
14
11
13
14
16
13
12
15
12
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 26 15/06/12 11.06
27
Hva koster lekene til sammen?
Fargelegg tallbildene og vis tierovergangen med piler.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Jeg tenker:8 + 2 + 3
8 + 5 ?Vi ser på tallinjen!
6 + 8 = _
8 + 5 = _
8 + 7 = _
9 + 4 = _
+ 2
+ 4
+ 2
+ 1
+ 3
+ 4
+ 5
+ 3
8 kr
5 kr
14
15
13
13
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 27 15/06/12 11.06
Tusen millioner 3A • Kapittel 2 27
Side 27Tallinjen
ForøvingerDersom vi finner det nødvendig, teller vi fram og tilbake til 20 på tallinjen. Deretter ser vi på eksemplet i boka. Hvor mye koster flyet og båten til sammen?★
Hvordan kan vi bruke tallbildene og tallinjen for å finne ut hvor mye lekene koster i alt? Vi kan la åtte røde enere for-telle hva flyet koster og fem grønne enere fortelle hva båten koster. De røde enerne legger vi fra 0 til 8 og de grønne enerne fra 8 til 13:
Skriv på tavla:
8 + 5 = 8 + 2 + 3 = 13
Ved å snu de to første grønne enerne får vi en rød tier og tre grønne enere:
I bokaBarna fargelegger tallbildene i to ulike farger og tegner buer som viser at vi går veien om 10. (I første opplag mangler to hvite bokser i den nest nederste oppgaven.)★
Vi minner om at i følge nyere forskning (Griffin 2004–2007), vil barn med regnevansker (dyskalkuli) ha hjelp av
tallbilder mot tallinjen til å bygge opp en mental tallinje. Barn med dyskalkuli oppfatter ofte tall som samlinger av enheter. Der er derfor viktig å konkretisere regneoperasjoner med tallbilder mot tallinjen for å konstruere en mental tallinje. Fosnot (2007) peker på betydningen av at elever utvikler forståelse for at tallinjen er en modell som represen-terer tallenes relative størrelser. Noen elever vil kunne mis-forstå modellen og oppfatter tallene bare som punkter på tallinjen. Uten tallbilder under vil de ikke kunne se at for eksempel tallet 15 representerer avstanden mellom 0 og 15. Ellers vil det bli en meningsløs aktivitet å «hoppe» fram og tilbake på tallinjen.
I undervisningsprogrammet «Number worlds» blir det gitt eksempel på et spill som kalles «The secret number game», som vi vil gi vår versjon av ved hjelp av konkretiseringsma-teriellet i Tusen millioner. Bruk tallinje, tallbilder, en terning og spill sammen to og to, gjerne lærer og barn. Spillerne kaster terningen hver sin gang og legger sine tallbilder på hver side av tallinjen. Her veksler vi på fargen for å vise for-flytningene vi gjør. I «The secret number game», trekker man til slutt et tall fra en boks med tallene 1 til 20. Den som har landet på tallet, har vunnet. Vi har spilt det slik at den som kommer først til 20, har vunnet.
Vi samtaler med barna hele veien. Vi ser at 8 kan være 3 + 5 og 4 + 4. Når barnet har kommet til 10, ser vi at 10 er 2 mer enn 8. Hva må terningene vise for at jeg skal komme til 17? Osv.
Dette er et spill som alle vil ha nytte av å være med på, og som vi også kan spille i 1. og 2. skoleår. For barn som tren-ger ekstra hjelp, er det viktig at vi repeterer også oppover i klassetrinnene. De får bruke konkretiseringsmateriell til de kan abstrahere.
Mine notater
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
28 Tusen millioner 3A • Kapittel 2
Side 28Addisjon med tierovergang
I bokaHemmelig melding (selvkontrollerende). La barna få til-strekkelig tid til å løse oppgavene. Oppfordre gjerne barna til å lage egne kodeoppgaver.★
I den første oppgaven nederst på siden kan vi vise med per-ler: Jeg har 8. Hvor mange enere må jeg ta fra 6 for å lage 10? (2) Hvor mange enere er det igjen da? (4) Vi ser:
8 + 6 = 10 + 4
Her ser vi at 8 + 6 = (8 + 2) + 4.
Side 29Subtraksjon med tierovergang
ForøvingVi arbeider som med addisjon og går veien om hel tier. Bruk regneperlene og vis eksemplet i boka. Gjør flere øvin-ger, og la barna forklare hvordan de kan tenke.
Tankegang: 8 + 4 = 8 + 2 + 2 = 12
10
Tankegang: 12 – 4 = 12 – 2 – 2 = 8
10
I bokaFortell hvordan Sofie tenker. Vi setter først kryss over ener-ne, så tar vi fra tieren.
28
Hemmelig melding!Sett ring rundt bokstaven med riktig svar.
Skriv bokstavene du fant, og les.
13 J7 + 6 =
14 P 10 Å8 + 3 =
11 E 12 G 5 + 7 =
13 I
14 S9 + 6 =
15 R 12 E3 + 9 =
13 T 12 V8 + 5 =
13 G 11 H 4 + 8 =
12 n 16 E9 + 7 =
17 P 13 T 8 + 6 =
14 R
17 D8 + 9 =
18 E 13 n7 + 7 =
14 U 14 H 9 + 5 =
15 S
13 M8 + 6 =
14 A 14 U6 + 9 =
15 R 11 R7 + 4 =
12 T 18 E 9 + 9 =
19 O 15 T8 + 7 =
16 I 16 T 7 + 9 =
17 M
1
1
2
2
Hvilket tall mangler?
8 + 6 = 10 + _
9 + 7 = 10 + _
6 + 9 = 10 + _
7 + 7 = 10 + _
5 + 9 = 10 + _
4 + 8 = 10 + _
J R n
RHD T
E E E
EAU
G G R
TR
46
54
42
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 28 15/06/12 11.06
29
Hvordan kan du tenke her? Sett kryss og regn ut.
14 – 4 – 1 = 9Hvor mye er 14 – 5?
13 – 7 = _
12 – 5 = _
15 – 7 = _
14 – 6 = _
15 – 8 = _
16 – 7 = _
13 – 8 = _
11 – 4 = _
11 – 6 = _
14 – 7 = _
11 – 5 = _
12 – 6 = _8
8
7
6
7
5
9
7
6
6
7
5
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 29 15/06/12 11.06
Tusen millioner 3A • Kapittel 2 29
★
Her kan vi også bruke loven om motsatte regnearter, for eksempel:
8 + 4 = 8 + 2 + 2 = 12
12 – 4 = 12 – 2 – 2 = 8
Barna kan fortelle til bildene de har satt kryss på, for eksem-pel:
14 – 6 = (14 – 4) – 2 = 8
11 – 4 = (11 – 1) – 3 = 7
Mine notater
30 Tusen millioner 3A • Kapittel 2
Side 30Tallinjen
ForøvingVis for eksempel en rød tier og fire grønne enere på flano-tavlen:
Jeg har 14 kr og kjøper et eple som koster 6 kr. Hvor mange kroner har jeg igjen? Hva må vi gjøre med tallbildene for å vise dette? (Først tar vi bort de fire grønne enerne, så går vi på tieren og tar to derfra – eventuelt setter kryss over dem.) Gi mange eksempler og la barna forklare hva som skjer.
I bokaVi ser på eksemplet i boka. Kashif og Petra har 12 kr. Hvor mye har de igjen hvis de kjøper ballen som koster 4 kr? Hvordan kan vi bruke tallinjen og tallbildene for å finne ut hvor mye de har igjen? (Vi legger 12 røde tallbilder under tallinjen. Så snur vi fire av tallbildene slik at de blir grønne.) Vi ser nå regnestykket på denne måten:
12 – 4 = 12 – 2 – 2 = 8
30
Regn ut.
Finn riktige tall.
Jeg tenker:12 – 2 – 2
Hvor mye har vi igjen hvis vi bruker 4 kr?Vi har 12 kr.
12 – 6 = _
11 – 6 = _
17 – 8 = _
13 – 4 = _
13 – 5 = _
11 – 4 = _
13 – 6 = _
14 – 5 = _
16 – 9 = _
12 – 5 = _
11 – 2 = _
12 – 4 = _
14 – 6 = _
15 – 6 = _
13 – 8 = _
11 – 5 = _
12 – 3 = _
11 – 3 = _
9 4 7 5 58 7 9+ + + +
13 15 12 14
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
12 – 4 = _
987
659
798
797
698
895
8
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 30 15/06/12 11.06
31
Ida 9 år Ola 13 år
Pluss og minus er motsatte regnemåter.
Hvor mye eldre er Ola enn Ida?
_ år
Hvor gammel var Ola for seks år siden?
_ år
Hvor gammel er Ida når Ola er 16 år?
_ år
Hvor gammel er Ola når Ida er 16 år?
_ år
Hvor gammel er Ida om 9 år?
_ år
+ 4
+ 5
+ 6
+ 8
+ 7
+ 4
+ 8
+ 6
– 4
– 5
– 6
– 8
– 7
– 4
– 8
– 6
9
7
9
8
7
8
9
6
9
7
9
8
7
8
9
6
13
12
15
16
14
12
17
12
4
7
12
20
18
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 31 15/06/12 11.06
Side 31Motsatte regnearter
ForøvingVi repeterer loven om at addisjon og subtraksjon er mot-satte regnearter. Vi vet at 6 + 6 = 12. Da er 12 – 6 = 6. Tegn på tavla:
Vi vet at 8 + 7 = 15. Da er 15 – 7 = 8. Tegn på tavla:
Gi mange eksempler.
I bokaOppgavetypen er kjent og viser at addisjon og subtraksjon er motsatte regnearter.★
Nederst på siden er det noen tekstoppgaver som krever litt ekstra tenking. Fortell hvordan du tenker! (Her kan vi få fram både subtraksjon ved sammenlikning og addisjons-metoden.)
Mine notater
Tusen millioner 3A • Kapittel 2 31
+6 – 6
126 6
+7 – 7
158 8
32 Tusen millioner 3A • Kapittel 2
Side 32Kjøp og salg
ForøvingArbeid med subtraksjon i handlesituasjoner. Bruk flanotav-len på nettstedet. Vi har én 10-krone og én 5-krone, – til sammen 15 kr. Vi kjøper en ball til 8 kr. Hvordan betaler vi? Kan vi bruke 5-kronen? Må vi levere alle pengene? Hva er lurt å gjøre? La barna fortelle hva de gjør.
Barna vil sannsynligvis betale med 10 kr og få tilbake myn-ter. Deretter legger de til myntene de har fra før. Vi får her addisjon og subtraksjon uten tieroverganger. Vi kan tenke:
15 – 8 = 10 – 8 + 5 = 7
Dette forbereder samtidig oppstilt subtraksjon med tierover-gang. Noen vil tenke 15 – 8 = 7 og gå veien om 10 (15 – 5 – 3 = 7). Vær nøye med spørsmålsstillinger! Spørsmålene gir ikke alltid samme svar: Hvor mye får jeg igjen? Hvor mye har jeg igjen?
I bokaBarna kjøper leker og tegner pengene de har igjen etter å ha betalt ulike beløp.
Flere aktiviteterLa gjerne barna tegne varer, eventuelt klippe ut bilder av varer fra annonser og lage sine egne prislister. Listene kan brukes til å lage oppgaver på skolen og hjemme.
32
Du har: Du kjøper: Du har igjen:
15 kr
13 kr
16 kr
14 kr
17 kr
6 kr
5 kr
7 kr
8 kr
9 kr
9 kr
8 kr
9 kr
6 kr
8 kr
Tegn pengene.
5 kr6 kr
8 kr
9 kr
7 kr
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 32 15/06/12 11.06
33
Pomperipossa har 12 egg.
Hun knuser 4 egg.
_ – _ = _Hun har igjen _ egg.
Sett ring rundt riktig svar.
Fargelegg bladene.
6 7 8 9 10
13 – 4
15 – 7
12 – 6
12 – 3
14 – 7
13 – 5
16 – 8
15 – 8
15 – 6
14 – 8
17 – 9
13 – 6
12 – 4
12 – 5
11 – 5
14 – 5
10
8
7
7
6
7
7
7
9
8
7
5
7
6
6
7
8
7
6
9
7
6
9
8
8
7
8
6
8
8
5
9
9
9
5
8
8
8
8
9
7
6
9
7
9
7
7
8
15 – 613 – 6
12 – 4
14 – 5
14 – 413 – 4
14 – 6
16 – 7
17 – 819 – 10
18 – 9
12 – 212 – 6
14 – 7
15 – 5
11 – 3
12 – 3
12 – 5
11 – 210 – 1
11 – 5
12 4 88
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 33 15/06/12 11.07
Tusen millioner 3A • Kapittel 2 33
Side 33Subtraksjon med tierovergang
I bokaSubtraksjonsoppgaver med flere svaralternativer der bare ett svar er riktig. La gjerne barna fortelle hverandre hvordan de tenker for å finne riktig svaralternativ.★
Fargelegg bladene i riktige farger. Her kan barna velge ulike strategier og fortelle om hvordan de tenker.★
Når barna løser tekstoppgaven nederst på siden, kan de gjer-ne tegne 12 egg, «knuse» fire av dem og lage regnestykket.
Mine notater
34 Tusen millioner 3A • Kapittel 2
Side 34Addisjon med tierovergang
Forøving Vi teller fram og tilbake til 30 på tallinjen.★
Legg en rød tier og sju røde enere under tallinjen (det bilen koster). Vi skal nå legge til fem grønne enere (det flyet kos-ter). Legg da først tre grønne enere langs tallinjen slik at vi får 20. Deretter to til, slik at vi får 22. Ved så å snu de første tre grønne enerne, ser vi at 22 er to tiere og to enere.
17 + 5 = 17 + 3 + 2 = 22
I bokaBarna løser oppgavene med tierovergang. La barna som trenger det få bruke tallinjen til hjelp når de regner.★
I oppgaven nederst på siden velger barna strategi selv når de fyller inn tallene som mangler i sirklene.
Side 35Addisjon med tierovergang
ForøvingArbeid med regnefortellinger:
Kashif kjøper en bok til 36 kr og et viskelær til 8 kr. Hvor mye må han betale?
36 + 8 = 36 + 4 + 4 = 44
Kashif må betale 44 kr.★
Sofus har 24 kr og får 8 kr av farfar. Hvor mange kroner har han i alt? (32 kr) La barna bruke regneperler eller penger og forklare hvordan de tenker.
I bokaSnakk sammen om oppgaven øverst på siden. Elevene arbei-der videre med oppgavene med tierovergang. Mange vil ha nytte av å samarbeide om løsninger, eller vi kan la barna forklare hvordan de har arbeidet (med noen av oppgavene).★
I oppgavene nederst på siden velger barna strategi selv og fyller inn tallene som mangler i sirklene.
34
Hva koster lekene til sammen? Jeg tenker:17 + 3 + 2
Vi ser på tallinjen!
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
17 + 5 = _
+ 2+ 3
Regn ut.
Finn riktige tall.
15 + 6 = _
14 + 7 = _
13 + 9 = _
18 + 4 = _
19 + 5 = _
19 + 3 = _
16 + 5 = _
18 + 6 = _
17 + 7 = _
18 + 5 = _
19 + 2 = _
17 + 5 = _
19 + 6 = _
17 + 6 = _
18 + 7 = _
19 + 4 = _
17 + 4 = _
18 + 3 = _
18 17 19 16+ + + +
22 23 21 24
5 kr
17 kr
4 6 2 8
222422
212122
232122
212424
232121
252325
22
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 34 15/06/12 11.07
35
Arbeid sammen og forklar hvordan dere tenker.
24 + 6 + 2 = _30
Finn riktige tall.
26 + 6 = _
35 + 6 = _
28 + 8 = _
19 + 2 = _
29 + 2 = _
39 + 2 = _
38 + 5 = _
21 + 9 = _
17 + 5 = _
18 + 4 = _
28 + 4 = _
38 + 4 = _
29 + 5 = _
37 + 4 = _
39 + 8 = _
16 + 5 = _
26 + 5 = _
36 + 5 = _
29
19
39
27
18
37
38
17
+
+
+
+
+
+
+
+
32
24
44
33
23
45
42
21
Hvor mye er 24 + 8?
5
3
6
5
8
5
4
4
324136
213141
433022
223242
344147
213141
32
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 35 15/06/12 11.07
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
+3 +2
Tusen millioner 3A • Kapittel 2 35
Flere aktiviteterNå kan vi spille «The secret number game», og la den som først kommer til 30, vinne. Se side 24. Spill sammen to og to. La også barna som trenger ekstra hjelp få spille sammen med andre barn. Flere av disse barna vil imidlertid ha best nytte av å spille med læreren som kan stille spørsmål underveis.
Mine notater
Side 36Subtraksjon med tierovergang på tallinjen
I bokaVi ser på eksemplet i boka. Mikkel og Kari har 22 kr. Hvor mye har de igjen hvis de kjøper ballen som koster 6 kr? Legg 22 røde enere langs tallinjen. Snu så seks enere slik at de blir grønne. Vi ser da regnestykket 22 – 6. Først tar vi bort to enere og ser at vi kommer til 20 og deretter fire enere slik at vi har 16 igjen.
22 – 6 = 22 – 2 – 4 = 16
20
36 Tusen millioner 3A • Kapittel 2
Side 37Subtraksjon med tierovergang – generalisering
Forøvinger Vis disse myntene på flanotavlen:
Hvor mange kroner i alt? (16 kr)Du kjøper en is til 8 kr. Hva betaler du med? (10 kr) Hva får du igjen? (2 kr) Hvor mange kroner har du igjen? (8 kr: 2 + 5 + 1)★
Vis en 10-krone til:
Hvor mange kroner har du igjen hvis du kjøper en is til 8 kr nå? (18 kr, 26 – 8)
36
Jeg tenker:22 – 2 – 4
Hvor mye har vi igjen hvis vi
bruker 6 kr?Vi har 22 kr.
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
22 – 6 = _
– 2– 4
Regn ut.
Finn riktige tall.
23 – 6 = _
24 – 5 = _
25 – 7 = _
21 – 5 = _
22 – 3 = _
21 – 3 = _
24 – 6 = _
25 – 6 = _
26 – 8 = _
21 – 4 = _
23 – 5 = _
23 – 4 = _
22 – 6 = _
21 – 6 = _
23 – 7 = _
22 – 5 = _
21 – 2 = _
22 – 4 = _
18 17 15 16+ + + +
23 21 22 24
6 kr
5 4 7 8
161918
171918
171819
181918
171918
161516
16
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 36 15/06/12 11.07
37
Jeg tenker:22 – 2 – 4
Vi vet at 15 – 7 = 8.Da må 35 – 7 = 28!
Vi kjøper en sjokolade! Hvor mange kroner har
vi igjen?Vi har 35 kr.
Kim har _ kr.
Hun kjøper ballen.
Den koster _ kr.
Da har hun igjen _ kr.
Regn ut.
Pluss og minus er motsatte regnemåter.
12 – 6 = _
22 – 6 = _
32 – 6 = _
42 – 6 = _
14 – 7 = _
24 – 7 = _
34 – 7 = _
44 – 7 = _
15 – 8 = _
25 – 8 = _
35 – 8 = _
45 – 8 = _
+ 5
+ _
+ 6
+ 7
– 5
– 7
– 6
– _
26
18
37
38
26
18
37
38
31
25
43
45
7 kr
9 kr
6162636
7172737
7172737
7 7
34
925
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 37 15/06/12 11.07
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
–4 –2
Tusen millioner 3A • Kapittel 2 37
Oppdager barna generaliseringen?
16 – 8 = 826 – 8 = 1836 – 8 = 28Osv.
I bokaSamtal om bildet. La barna utnytte ulike strategier (de som de liker best) i løsningen av oppgavene på siden. Minn barna på at addisjon og subtraksjon er motsatte regnearter.★
Tekstoppgaven nederst på siden kan løses individuelt, men les den flere ganger høyt sammen med barna hvis de ikke forstår hva de skal gjøre. Om nødvendig, arbeid med ordene «kjøper», «koster» og «har igjen».
Flere aktiviteterSpill «Først til 30». Antall spillere: 2Dere trenger en terning og ca. 60 regneperler. Legg regne-perlene i en haug på bordet. Hvert barn har 10 perler som startpakke. Kast terningen etter tur. Ta like mange perler som øynene på terningen viser. Hvis du får 1 eller 2, må du legge like mange perler tilbake i haugen. Førstemann som får 30 perler, har vunnet.★
Spill «Først til 10».Her kan vi gå motsatt vei. La hvert barn få 25 perler. 10 perler ligger på bordet. Kast terningen etter tur og legg like mange perler på bordet som øynene viser. Får du 1 eller 2, får du like mange perler fra bordet. Den som først har igjen 10 perler, har vunnet.
Mine notater
38 Tusen millioner 3A • Kapittel 2
Side 38Tallene til 100
ForøvingLa barna få hundrenett på kopieringsoriginal slik at de kan fargelegge ruter. Fargelegg to tierstaver. Hvor mange ruter har du nå? (20) Fargelegg tre tierstaver til. Hvor mange ru-ter har du nå? (50) Hvor mange tierstaver til må du farge-legge for å få 80 ruter? (3) Hvor mange hvite ruter har du igjen? (20) Hvor mange tierstaver er det? (2) Fargelegg dem. Hvor mange ruter har du fargelagt nå? (100)
Kopieringsoriginal 2.11
I bokaBarna fargelegger hundrenettene slik at de passer til tallene ved siden av. Her kan de ha ulike farger på tiere og enere, men det er i orden om de bare bruker en farge. Det viktige her er å vise at de forstår hva sifrene i tallene betyr. ★
Oppgaven nederst på siden viser om barna har god siffer-forståelse.
Flere aktiviteterLa barna få hvert sitt blanke A4-ark og tegne så mange kryss som mulig på det i løpet av for eksempel 30 sekunder. Diskuter hvordan de lettest kan telle opp kryssene de har. Det er lurt å sette ring rundt ti og ti kryss og telle. Skriv
tallet som forteller hvor mange kryss det er. Sammenlikn resultatet med andre i klassen. Hvem har flest/færrest kryss? Hvor mange flere/færre kryss har du enn noen av de andre? Hvem har flest kryss i klassen?
Side 39Kjøp og salg
ForøvingerVis fram for eksempel en bok. Boka koster 34 kr. Du har bare 10-kroner. Hvor mange 10-kroner trenger du for å betale? (4)★
Vis fram en lue. Lua koster 76 kr. Hvor mange 10-kroner trenger du for å kjøpe den? (8)
I boka Be barna om å se på benevningene. Her står det ikke hvor mange kroner de trenger, men hvor mange 10-kroner.
Flere aktiviteterGå sammen i grupper og lag perlelenker med ti og ti og fem og fem perler til 100. Tell med ti og ti til 100 og tilbake, enkeltvis og i kor. Gjør det samme med fem og fem om gangen. Hør hverandre.
38
Fargelegg tiere og enere.
46
79
85
97
Sett inn > <
46 64
82 28
39 93
89 98
76 67
35 53
61 16
91 19
57 + 2 60
84 + 5 88
62 + 7 67
74 + 3 76
< > <
> < >
< > >
< > >
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 38 15/06/12 11.07
39
Tegn hvor mange tikroner du trenger for å kjøpe:
_ tikroner
_ tikroner
_ tikroner
_ tikroner
_ tikroner
_ tikroner
_ tikroner
_ tikroner
43 kr
76 kr
26 kr
8 kr
56 kr
75 kr
34 kr
68 kr
7 4
8 1
3 5
8 6
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 39 15/06/12 11.07
Tusen millioner 3A • Kapittel 2 39
Tell med 10 om gangen:
Kan du, uten å telle, vise hvor 37, 46, 58, 79, osv. er på perlelenken?
Tell med fem om gangen:
Mine notater
40 Tusen millioner 3A • Kapittel 2
Side 40Penger opp til 100 kr
ForøvingVis en bestemt sum, for eksempel 25 kr. Hvor mye mer tren-ger du for å få 40 kr? (15 kr, ulike kombinasjoner) La barna tegne. Hvilke mynter tegnet du? Gi mange eksempler.
I bokaTegn pengene som mangler.★
I oppgaven nederst på siden skal barna finne sifrenes verdi (skrive tallene på utvidet form).
Side 41Addisjon, ulike kombinasjoner
ForøvingEn «blink» er god å ha i klassen. Den kan lages av en finer-plate der vi maler på sirkler. Bruk små erteposer (3–6 styk-ker) til å kaste med. Legg blinken på gulvet, og la barna kaste posene fra ønsket avstand. Mal for eksempel tre ringer på den ene siden av finérplaten og fem på den andre. På siden med tre ringer, kan vi trene plassverdisystemet (1, 10 og 100). For å kunne variere poengene, er det lurt å bruke
klistrelapper med tall i stedet for å male tallene på platen. Blinken kan også lages av stoff som limes på en plate. Hvis vi bruker ping-pong-baller pålimt biter av borrelås, kan blinken henges på veggen.
I bokaRegn ut poengsummer og plassering.★
I oppgaven nederst på siden tegner barna fire punkter som viser hvordan de kan treffe for å oppnå riktig poengsum.
Flere aktiviteterKast på «stikka». Antall spillere: 3 til 4Barna starter med for eksempel fem perlelenker hver i egen farge. På bakken tegnes et kryss, eller settes en pinne i jorda:
40
Tegn pengene som mangler.
Hva er sifrene verdt?
79 = +
85 = _ + _
63 = _ + _
88 = _ + _
97 = _ + _
59 = _ + _
63 = _ + _
81 = _ + _
90 = _ + _
70 9
49 kr 76 kr
85 kr 37 kr
46 kr 61 kr
78 kr 94 kr
809050
608090
8060
53
879
310
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 40 15/06/12 11.07
41
Hvor mange poeng har barna fått?
Lag en resultatliste.
Hvordan kan fire piler treffe? Velg selv.
59poeng
50
2052
47poeng
50
2052 77
poeng
50
2052
poeng
50
2052
77poeng
50
2052 80
poeng
50
2052
poeng
50
2052
Kari Kashif Petra
Sofus
Hvor mange flere poeng fikk Kashif enn Kari? _ poeng
nr. navn Poeng
1 Kashif 77
2 Petra 72
3
4
Sofus
Kari
59
47
72
30
(ulike svar)
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 41 15/06/12 11.07
Tusen millioner 3A • Kapittel 2 41
Barna kaster én lenke hver. Den som kommer nærmest, får alle lenkene. De kaster fem omganger. Hver lenke teller 10 poeng. Lag en resultatliste etter fem omganger, for eksempel:
Spiller 1 10 lenker 100 poengSpiller 2 5 lenker 50 poengSpiller 3 3 lenker 30 poengSpiller 4 2 lenker 20 poeng
Deretter får alle lenkene sine tilbake.
Mine notater
42 Tusen millioner 3A • Kapittel 2
Side 42Tallrekken
ForøvingLag en perlesnor med tre og tre om gangen til 30. Tell med tre og tre til 30 og tilbake. Start fra 30 og bruk snoren til å telle til 60 og tilbake. Start så på 60 og bruk snoren til å telle til 90 og tilbake.
I boka Telling med tre og tre til 99. Hva forestiller figuren du stre-ket opp?
Side 43Dobbelt så lang og halvparten så lang
ForøvingHa en snor som er for eksempel 12 cm lang. Brett den på midten og mål hvor lang den er nå. Halvparten av 12 cm er 6 cm. Gjør det samme med snorer på for eksempel 8 cm, 14 cm og 16 cm. ★
Ha en snor som er brettet på midten. Mål hvor lang den er
når den er brettet. Brett den ut igjen og mål hvor lang den er nå. Dobbelt så lang som 4 cm er 8 cm osv.
I bokaBarna skal måle og regne ut korrekt lengde, «dobbelt så lang» og «halvparten så lang». Noen vil sikkert finne «dob-belt så lang» på alle oppgavene. Det kan være lurt å snakke om hvor viktig det er å lese teksten og finne ut hva det spør-res etter. Mange barn ser ofte bare etter hvor de skal skrive svaret og glemmer å fokusere på hva oppgaven går ut på.
Flere aktiviteterTegn en linje på gulvet parallelt med veggen i ca. 1 meters av-stand. Lag tre lenker av fem perler i din egen farge eller møn-ster. Stå minst 5 meter fra linjen og kast lenkene slik at de kom-mer så nær linjen som mulig. Når alle har kastet sine lenker, måles avstanden fra lenkene til linjen. Antall centimeter brukes som poeng. De tre kastene summeres. Lag gjerne en tabell og notér. Den vinner, som får færrest poeng. Lag gjerne regler selv.
Mål fra perlen som ligger nærmest streken.
42
Tell med tre om gangen fra 3 til 99.Trekk strek mellom tallene.
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 42 15/06/12 11.07
43
Hvor lang er nesa til Pomperipossa?
Dobbelt så lang blir nesa _ cm.
Dobbelt så lang blir nesa _ cm.
Halvparten så lang blir nesa _ cm.
Halvparten så lang blir nesa _ cm.
_ cm
_ cm
_ cm
_ cm5
10
6
12
8
4
10
5
92288_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_r1.indd 43 30.07.12 14.06
5 cm 7 cm10 cm 10 cm
13 cm
5 cm
Tusen millioner 3A • Kapittel 2 43
Mine notater
44 Tusen millioner 3A • Kapittel 2
Side 44Dobbelt så mye
ForøvingerVis fram en bok. Boka koster 40 kr. Tegn myntene. Jeg kjø-per to slike bøker. Hvor mye må jeg betale? Tegn myntene og tell. (80 kr) Det dobbelte av 40 kr er 80 kr.★
Vis fram en linjal. Linjalen koster 34 kr. Tegn myntene. Jeg kjøper to linjaler. Hvor mye må jeg betale? Tegn myntene og tell. (68 kr) Det dobbelte av 34 kr er 68 kr.
I bokaVi teller pengene til Hare Hopp og Kari. Vi ser: Det dob-belte av 14 kr er 28 kr.★
Tell pengene i sparebøssene til venstre og tegn det dobbelte i sparebøssene til høyre.
Flere aktiviteterSpill «Først til 100!». Dere trenger en terning, røde og grønne perler. La de røde perlene få verdien 10 og grønne perlene verdien 1. Legg perlene i hauger på bordet, ca. 20 røde og 30 grøn-ne. Spillerne kaster terningen hver sin gang og tar det dob-belte av hva øynene viser. For eksempel gir to øyne fire grønne perler og seks øyne 12 grønne perler. 10 grønne perler veksles inn til en rød perle etter hvert, og de grønne
perlene legges tilbake på bordet. Den som først får ti røde perler, vinner.
Side 45Halvparten så mye
ForøvingerVi kan telle opp et antall perler og diskutere hvordan vi kan finne halvparten. Kim og Kashif skal dele 28 perler. Hvor-dan kan vi gjøre det? (For eksempel gi dem en og en eller to og to til alle er delt ut.) La barna komme med forslag. Tell opp perlene til slutt og se at halvparten av 28 er lik 14. Noen vil kanskje foreslå å dele ut 10 til hver og så 4 til hver (10 + 10 + 4 + 4).★
Når vi skal arbeide med høyere tall, kan vi bruke tierringer og enere. For eksempel 64 perler (6 tierringer og 4 perler (enere)). Hvor mange tierringer til hver? enere? Halvparten av 64 er lik 32.
I boka Vi teller pengene til Kashif og Kim og ser at halvparten av 46 er lik 23. Barna løser oppgavene i boka.
44
Tegn pengene.
Tegn pengene.
31 kr
50 kr
27 kr
41 kr
62 kr
54 kr
82 kr
Jeg har 14 kr.
Jeg har dobbelt så mange kroner!
Hare Hopp har: Kari har dobbelt så mye:
100 kr
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 44 15/06/12 11.07
45
Tegn pengene.
Tegn pengene.
28 kr
54 kr
52 kr
64 kr
14 kr
27 kr
26 kr
32 kr
Jeg har 46 kr.
Jeg har halvparten så mange kroner!
Kashif har: Kim har halvparten så mye:
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 45 15/06/12 11.07
Tusen millioner 3A • Kapittel 2 45
Flere aktiviteterSpill «Først til 50!»Dere trenger to terninger, 10 røde og 25 grønne perler. Spill sammen to og to. Spillerne kaster terningene etter tur og legger sammen øynene. Hvis summen blir et partall, får spilleren like mange grønne perler som halvparten av sum-men. Hvis summen blir et oddetall, får spilleren et nytt forsøk. Hvis summen nok en gang blir et oddetall, går turen til den andre spilleren. Når en spiller har fått ti grønne per-ler, veksles disse til en rød perle. Den som først har fått fem røde perler, vinner spillet.
Mine notater
46 Tusen millioner 3A • Kapittel 2
Side 46Dagens tall
Se kommentarer til s. 20.
I bokaI regnefortellingen nederst på siden skal tallet 36 være med som ledd, sum eller differanse.
Side 47Prøv deg selv
Prøven bør løses individuelt. Her er oppgavetyper alle bør kjenne. Les instruksjonene flere ganger sammen med barna før de løser oppgavene. Barn med lesevansker må få hjelp. Etter at barna har regnet «Prøv deg selv» arbeider de videre med ekstraoppgaver på s. 126. Deretter arbeider de i opp gaveboka, i «Jeg regner nøtter», med kopieringsorigi-naler eller med oppgaver på nettstedet. På nettstedet kan barna velge mellom kapitteloppgaver og spill til kapitlene i Regnehuset eller emner i Regneskipet. Til slutt gjennomfører de kapittelprøven (pdf på nettstedet). Læreren ser nå om det kan være aktuelt å dele inn i mestringsgrupper og ha vei-ledet undervisning. Viktigst er det å hjelpe gruppen med barna som trenger mest støtte. De som klarte kapittelprøven
bra, kan for eksempel arbeide videre med oppgaver i de ulike komponentene til verket, spille ferdighetsspill eller arbeide med Løko. Se veiledet undervisning s. 140. ★
For fortløpende øving av de fire regneartene og hoderegning, kan barna arbeide med Tusen millioner Regnemester. Program-met inneholder oppgaver i tallområdet fra 0 til 100 og er til-gjengelig for ipad og iphone. Her får barna også øve på sam-mensatte regneoperasjoner der de må prioritere regneartene.
Kopieringsoriginaler både i Lærerens bok og på nettstedet2.1 Fullt brett! s. 1622.2 Addisjon og subtraksjon s. 1642.3 Hemmelig melding! s. 1662.4 Nærmest 100! s. 168
Kopieringsoriginaler i tillegg på nett-stedet2.5 Treff blinken 12.6 Treff blinken 22.7 Spill «Trettien»
46
Dagens tall
Lag en regnefortelling. Tegn og skriv. Tallet 36 skal være med.
Hva kan 36 være? Bruk både + og –.
Jeg har 36 kr, sier Petra.Jeg mangler 9 kr for å kunne kjøpe en sparegris.Hvor mye koster sparegrisen?
_ kr
Jeg sier:30 + 6 og46 – 10
Vi velger 36!
30 + 6
1 + _
_ _
_ _
46 – _
37 – _
_ _
_ _
_ _
_ _
_ _
_ _
36
(ulike svar)101
45
35
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 46 15/06/12 11.07
47
Tegn dobbelt så mange kroner. Tegn halvparten så mange kroner.
Skriv på utvidet form.
Prøv deg selvPluss og minus er motsatte regnemåter.
+ 5 + 6– 5 – 6
9 439 4314 49
Regn ut.
6 + 8 = _
26 + 8 = _
12 – 5 = _
32 – 5 = _
37 + 6 = _
43 – 9 = _
89 = + _ 91 = _ + _ 74 = _ + _80
72 kr 35 kr36 kr 70 kr
50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
Trekk strek til tallinjen.
Ekstraoppgaver side 126
1434
727
4334
8 90 1 70 4
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 47 15/06/12 11.07
Regnemester
Tusen millioner 3A • Kapittel 2 47
2.8 Spill «Fullt brett!»2.9 Spill «Nærmest 100!»2.10 Spill «Størst sum»2.11 HundrenettKapittelprøve 2
RegnehusetI Regnehuset velger barna om de vil arbeide med oppgaver eller spill til kapittel 2:
RegneskipetI Regneskipet velger barna emner selv og arbeider så langt de klarer i forhold til alder og egne ferdigheter:
Disse emnene passer til kapittel 2:
• Naturligetall• Addisjon• Subtraksjon• Hoderegning• Kjøpogsalg• Begreper
Mine notater
48 Tusen millioner 3A • Kapittel 3
Side 48–49Og alle tok lodder
Les høyt«Hva er UNICEF?» spurte Sofie en dag. «UNICEF er en or-ganisasjon som er opprettet av FN, Forenede nasjoner,» sa farfar, «og den har som mål å hjelpe barn som har det vanske-lig rundt om i verden. Organisasjonen bruker blant annet mange penger på å gi dem mulighet til å få nok og sunn mat, og hjelp til å bedre helsetilstanden deres.»
«Da passer det,» sa Sofie. «Hva er det som passer?» spurte So-fus. «Det passer å sende penger til UNICEF. Jeg så på TV i går hvor vanskelig mange barn har det i mange land. Hvis vi sen-der penger til UNICEF, vil de kanskje kunne hjelpe disse bar-na». «Men jeg har bare 8 kroner, la hun til.» « Jeg har ingen penger,» sa Sofus, «men kanskje vi kunne samle inn penger? Vi kan banke på alle dørene i Blåklokkelia og spørre om folk kan gi penger til UNICEF?» «Jeg har det,» sa Tor. «Har hva da?» Sofus og Sofie så spørrende på Tor. «Jeg har en ide om hva vi kan gjøre – vi lager basar! Vi kan stå i porten i Blåklokkelia 7 og selge lodd. Jeg har massevis av kirsebær i hagen som vi kan lodde ut.» «Ja!» sa Marte. «Jeg kan bake eplekake,» sa farfar. «Mormor er kjempeflink til å bake bløtkake,» sa Sofie. «Hun lager sikkert en til oss når hun hører hva vi skal bruke den til!»«Da kan jeg spørre baker Hansen om han vil gi oss en kranse-kake – han er alltid så kjempesnill,» sa Sofus.
De holdt basar en lørdag. Fredagen før la de lapper i alle post-kassene i Blåklokkelia. På lappene sto det:
Kom til Blåklokkelia 7 i morgen, lørdag, og kjøp lodd. Pengene går til UNICEF. Mange fine gevinster! Basaren er åpen fra klokka 10 til klokka 15. Velkommen!
I boka Vi starter med å vise gjentatt addisjon. Samtal om bildet:Hvor mange poser med epler ser du? (5)Hvor mange epler er det i hver pose? (3)Hvor mange epler er det i alt? (15)Læreren skriver på tavla:
3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15
Hvor mange ganger har du 3? (fem)Vet du hvordan vi kan skrive dette regnestykket på en enklere måte?
5 ∙ 3 = 15
Vi sier: 5 ganger 3 er lik 15★
Hvor mange skåler med plommer ser du? (4)Hvor mange plommer er det i hver skål? (4)Hvor mange plommer er det i alt? (16)Læreren skriver på tavla:
48
MålI dette kapitlet skal du lære om• gjentatt addisjon som multiplikasjon• multiplikasjon• 2-, 3-, 4-, 5- og 10-gangen• faktor • faktor = produkt
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 48 15/06/12 11.07
49
Kapittel 3Multiplikasjon2-, 3-, 4-, 5- og 10-gangen
MålI dette kapitlet skal du lære om• gjentatt addisjon som multiplikasjon• multiplikasjon• 2-, 3-, 4-, 5- og 10-gangen• faktor • faktor = produkt
Se på bildet.
Det er _ poser med epler.
Det er _ epler i hver pose.
Det er _ epler i alt.
3 + 3 + 3 + 3 + 3 = _5 • 3 = _
Det er _ kurver med pærer.
Det er _ pærer i hver kurv.
Det er _ pærer i alt.
4 + 4 + 4 + 4 + 4 = _5 • 4 = _
Hvor mange skåler med plommer
er det? _ skåler
Hvor mange plommer er det på
hver skål? _ plommer
Hvor mange plommer er det i
alt? _ plommer
5 + 5 + 5 + 5 = _4 • 5 = _
Hva skal vi gjøre med pengene
vi får inn?
Å gange er gøy!
• Fortell om da barna i Tusen millioner skulle ha basar.
15
20
4
5
2020
20
5420
20
5315
15
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 49 15/06/12 11.07
Tusen millioner 3A • Kapittel 3 49
4 + 4 + 4 + 4 = 16
Hvor mange ganger har du 4? (fire)Vi kan også skrive det slik:
4 ∙ 4 = 16
Vi sier: 4 ganger 4 er lik 16
Nå har du lært å gange! Vi kaller det å multiplisere. Skriv ordet på tavla og les det enkeltvis og i kor.★
Hvor mange kurver med pærer ser du? (5)Hvor mange pærer er det i hver kurv? (4)Hvor mange pærer er det i alt? (20)Læreren skriver på tavla:
4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20
Hvor mange ganger har du 4? (fem)
Vi kan også skrive det slik:
5 ∙ 4 = 20
Vi sier: 5 ganger 4 er lik 20★
Hansen tar tre lodd. Hvor mye koster hvert lodd? (10 kr)Hvor mye må han betale? (30 kr)Læreren skriver på tavla:
10 + 10 + 10 = 30
Hvor mange ganger har du 10? (tre)Vi kan også skrive det slik:
3 ∙ 10 = 30
Vi sier: 3 ganger 10 er lik 30
Lag gjerne flere oppgaver med lodd.
Flere aktiviteterPlanlegg og gjennomfør en basar i klassen. Hva skal vi lodde ut? Hvor skal vi ha basaren? Når skal vi arrangere den? Hvem skal ha ansvar for hva? Hvem kan tenkes å komme på basaren? Hvordan skal vi gjennomføre den? Hva skal vi bruke overskuddet til? Osv.
I bokaBarna arbeider med oppgavene, som vi jo har samtalt om allerede. Mine notater
50 Tusen millioner 3A • Kapittel 3
Side 50Gjentatt addisjon og multiplikasjon
ForøvingerGjør rekketelling med 2, 3, 4, 5 og 10 så ofte som mulig, gjerne hver dag. La barna rekketelle som lekser også.★
Arbeid med terninger. Terningene må vise like mange øyne. Legg for eksempel tre terninger med fire øyne ved siden av hverandre og lag addisjons- og multiplikasjonsoppgaver til terningene.★
Kast for eksempel seks terninger. Plukk ut de terningene som viser likt antall øyne og skriv oppgaven som passer.
I bokaSamtal om en eller flere av oppgavene og sett dem gjerne opp på tavla både som addisjon og multiplikasjon. Barna arbeider deretter individuelt med oppgavene.
Flere aktiviteterBarna tegner 2-mengder i et valgt antall og skriver oppgaven som gjentatt addisjon og multiplikasjon. Gjør det samme med 3-mengder. Barna kan gjerne gi oppgaver til hverandre.
Side 51Gjentatt addisjon og multiplikasjon
ForøvingSer barna gjentatt addisjon/multiplikasjon i klasserommet (rader med lamper, hyllerekker, skufferekker, pultrekker eller liknende)?
I bokaBarna arbeider selvstendig med oppgavene. (I første opplag mangler et (grønt) fat med boller.)
Flere aktiviteterLag regnefortellinger. Skriv på tavla:
5 ∙ 2 =
Hva kan dette være? For eksempel fem skåler med to epler på hver skål, fem poser med to pærer i hver pose, fem grup-per med to barn i hver gruppe, …★
Barna lager flere fortellinger selv og løser hverandres opp-gaver.
50
Hvor mange buketter? _
Hvor mange blomster i hver
bukett? _
Hvor mange blomster
i alt? _3 + 3 = _2 ganger 3 er lik _2 • 3 = _
Hvor mange fat? _
Hvor mange boller på hvert
fat? _
Hvor mange boller
i alt? _4 + 4 + 4 = _3 ganger 4 er lik _3 • 4 = _
_ + _ + _ = _
3 • 5 = _
_ + _ + _ + _ = _
4 • 2 = _
_ + _ + _ + _ = _
4 • 5 = _
_ + _ + _ = _
3 • 2 = _
Skriv regnestykkene.
2 3
3 4
6 126 12
6
2
5
2 2
55
2 2
55
2 2
55
8 6
2015
8 6
2015
126 12
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 50 15/06/12 11.07
51
_ + _ + _ + _ = _
_ • _ = _
_ + _ + _ = _
3 • _ = _
_ + _ + _ + _ = _
4 • _ = _
Regn ut.
Skriv regnestykkene.
Sofus ser 4 trehjulssykler.
Hvor mange hjul ser han? _ • _ = _
Han ser _ hjul.
_ + _ + _ + _ = _
_ • _ = _
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8
2 + 2 + 2 = _
3 • 2 = _
3 + 3 = _
2 • 3 = _
2 + 2 + 2 + 2 = _
4 • 2 = _
3 + 3 + 3 = _
3 • 3 = _
Hvor mange bein har 3 kuer? Hvor mange øyne har 4 barn?
2
34
4 2
34
4 2
34
4 2
34
12 8
1216
124 2 8
1234 44 16
66
66
88
99
4 3 1212
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 51 15/06/12 11.07
Tusen millioner 3A • Kapittel 3 51
Mine notater
52 Tusen millioner 3A • Kapittel 3
Side 522-tabellen
ForøvingVi rekketeller i kor med to til 20, eventuelt lengre. Et av barna starter med å si 2, neste barn sier 4 osv. Vær opp-merksom og gi hjelp dersom noen synes det er vanskelig. Lag gjerne en tallinje på tavla og tegn opp hoppene.
Ett hopp: 1 ∙ 2 = 2
To hopp: 2 ∙ 2 = 4
Osv.
I bokaDe aller fleste oppgavene dreier seg om 2-gangen, og barna bør kunne arbeide individuelt med disse oppgavene. Øverst bruker vi tallinjen og fyller ut med tallene i 2-gangen. Barna kan bruke tallinjen som hjelp til å løse oppgavene nedenfor.★
Nederst på siden er det dominooppgaver som barna kjenner fra før, men nå innfører vi multiplikasjon i denne oppgave-typen også.
Side 532-tabellen
ForøvingVi skriver for eksempel 3 ∙ 2 = på tavla. Hva skal stå etter «er lik»? (6) Hva kan dette handle om/være? La barna kom-me med flere forslag til fortellinger, for eksempel: Jeg har tre esker med to blyanter i hver. Knut kjøper tre poser med to epler i hver. Nina har tre par votter, osv.
I boka Vi fortsetter å arbeide med 2-gangen. Øverst som rekketel-ling der barna ordner ballene i riktig rekkefølge. Så kommer noen enkle tekstoppgaver der barna skriver multiplikasjo-nene. Til slutt skal de lage en regnefortelling som passer til den nederste oppgaven.
Flere aktiviteter La barna lese eller fortelle om regnefortellingene sine. Lære-ren skriver ned noen av fortellingene og samler dem på et ark som så kan bli hjemmelekse eller ekstraoppgaver. Skriv gjerne navnet på «forfatteren,» under oppgaven. ★
På et stort ark tegner barna tabellblomster/tabellhjul med oppgavene fra 2- tabellen. Heng tabellblomstene opp på veggen.
52
Tell med 2 om gangen. Skriv tallene du kommer til.
Regn ut.
Skriv regnestykkene.
Det ligger 3 epler i hver pose. Hvor mange epler i alt?
Domino
1 • 2 = _
2 • 2 = _
3 • 2 = _
4 • 2 = _
5 • 2 = _
6 • 2 = _
7 • 2 = _
8 • 2 = _
9 • 2 = _
10 • 2 = _
_ • 2 = 6
_ • 2 = 10
4 • 2
7 • 2
5 • 2
_ – 2
_ – 4
_ – 4
_ • 2
_ • 2
_ • 2
_ – 4
_ – 15
_ – 2
_ • 2
_ • 2
_ • 2
_ – 8
_ – 4
_ – 5
8
6
15
_ + _ = _
2 • 2 = _
_ + _ + _ = _
_ • 2 = _
_ + _ + _ + _ = _
_ • 2 = _
_ + _ + _ = _
_ • 3 = _
246
81012
141618
35
20
2
2
2 3
2
2
2 3
2
2
2 3
663
44
8 98 94
10 12 10 20
10201014
1612
6
5
8 6 8
3
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 52 15/06/12 11.07
53
Kan du ordne ballene i riktig rekkefølge?
Skriv regnestykkene.
Skriv en regnefortelling. Tegn til.
Ett eple koster 2 kr.Hvor mye koster 9 epler?
_ • _ = _
9 epler koster _ kr.
Hvor mange bein har 7 kyllinger?
_ • _ = _
De har _ bein.
_ • 2 = _
616
8 418
2010 2
14
0
12
9
714
218
2
18
14
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
(ulike svar)
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 53 15/06/12 11.07
Tusen millioner 3A • Kapittel 3 53
Blomsten/hjulet festes lavt nede på veggen slik at to og to kan sitte og høre hverandre i tabellen. En peker på tallene på «kronbladene» i klokkeretning, og den andre sier svaret. For eksempel hvis den ene peker på 3, sier den andre 6 og peker på 4, den andre sier 8 osv. Deretter bytter de på med å høre hverandre. Øv 2-tabellen i hjemmelekse.
Mine notater
54 Tusen millioner 3A • Kapittel 3
Side 545-tabellen
Vi har valgt rekkefølgen på tabellene vi arbeider med etter erfaring med hva barna synes er enklest å telle med. Fem og fem pleier å gå greit (penger).
ForøvingerTell med fem og fem om gangen til 50 (eller lengre). Tell baklengs fra 50 også.★
Hvor mange kroner er tre 5-kroner? (15 kr)Hvor mange kroner er to 5-kroner? (10 kr) Osv.Sofie har fem 5-kroner. Hvor mange kroner har hun? (25 kr)Skriv på tavla:
5 + 5 + 5 + 5 + 5 =
Barna svarer og foreslår multiplikasjonen 5 ∙ 5 = 25 osv.★
Hare Hopp har 5 kr. Sofus har 5 kroner mer. Hvor mange kroner har Sofus? Hvor mye har de til sammen? Osv.
I bokaBarna arbeider med oppgavene i boka. Øverst fylles inn manglende tall i 5-tabellen. De som trenger det, har støtte i tallinjen og kan telle «hopp» for å finne riktig svar på opp-gavene under. Så følger en oppgave med å trekke strek
(5-gangen) og nederst er det oppgaver der barna benytter 2- og 5-tabellen til å fylle ut «større enn», «mindre enn» eller «er lik».Øv 5-tabellen i hjemmelekse.
Side 555-tabellen
ForøvingBarna lager sine egne terningspill og regler og bruker dem til øvingsoppgaver. Yatzy kan også brukes, men kanskje er det lurt å begrense leken til første del av spilleplanet (enere, toere osv.). Bruk eventuelt kalkulatoren til å finne sum-mene. Det er alltid noen som kan bruke den. (Vi skal arbeide med den senere i boka).
I bokaVi fortsetter arbeidet med 5-gangen. Oppgavene er som de vi arbeidet med i 2-gangen. Først sorteres tallene i rekke-følge, så får vi fram 5-tabellen.★
Skriv en regnefortelling som passer til regnestykket 4 ∙ 5.★
Nederst en tekstoppgave. Les teksten mange ganger og ha den gjerne som leselekse hjemme. Øv ordene «hvor mange» og «mangler» som ordbilder.
54
7 • 2 3 • 5
4 • 5 10 • 2
2 • 5 6 • 2
6 • 5 9 • 2
2 • 5 5 • 2
9 • 5 8 • 5
Tell med 5 om gangen. Skriv tallene du kommer til.
Regn ut.
1 • 5 = _
2 • 5 = _
3 • 5 = _
4 • 5 = _
5 • 5 = _
6 • 5 = _
7 • 5 = _
8 • 5 = _
9 • 5 = _
10 • 5 = _
_ • 5 =
_ • 5 =
10
35
Sett inn > = <
Trekk strek fra 0 til 50. Tell med 5 om gangen.
_ + _ + _ = _
3 • _ = _
_ + _ + _ + _ + _ = _
_ • 5 = _
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
51015
202530
354045
27
50
55 55 55 55 25152515 55
< < =
= > >
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 54 15/06/12 11.07
55
Skriv en regnefortelling. Tegn til.
4 • 5 = _
Kan du ordne ballene i riktig rekkefølge?
4530
15 540
25
50 0
10
35
20
Kashif har _ kr. Hare Hopp har _ kr.
Kashif har _ kr mer enn Hare Hopp.
De har _ kr til sammen.
Hvor mye mangler de på å ha 100 kr til sammen?
De mangler _ kr.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
20
405
75
25
35
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 55 15/06/12 11.07
Tusen millioner 3A • Kapittel 3 55
Mine notater
56 Tusen millioner 3A • Kapittel 3
Side 5610-tabellen
ForøvingerRekketelling med 10. Dette pleier å gå greit fordi barna er vant med 10-kroner. Bruk tiermynter (gjerne lekepenger) og tell sammen fra 10 til 100. Husk også å telle bakover.★
Vi rekketeller enten i kor eller en og en (frivillig). Vi kan også la barna stå i ring og rekketelle med ett tall hver (se 2-gangen). Bruk gjerne lekepenger til visualisering og la barna telle.
I bokaVi arbeider som vi gjorde med 2- og 5-gangen. Nederst en tekstoppgave som vi anbefaler å løse felles. Les teksten flere ganger og snakk om innholdet før barna løser de ulike de-lene av oppgaven. Oppgaven kan eventuelt gis som lekse når den er gjennomarbeidet.Øv 10-tabellen i hjemmelekse.
Side 5710-tabellen
Forøving Nederst på siden er det en oppgave der vi kombinerer multiplikasjon og addisjon. Dette krever nok litt øving. Skriv på tavla, for eksempel:
4 ∙ 2 + 4 =
I slike oppgaver er det viktig at barna lærer at de alltid tar multiplikasjonen først, altså:
4 ∙ 2 + 4 = 8 + 4 = 12
8
Gjør flere eksempler, gjerne også med subtraksjon:
4 ∙ 5 – 3 = 20 – 3 = 17
20
Og eventuelt en oppgave der multiplikasjonen står sist:
4 + 3 ∙ 10 = 4 + 30 = 34
30
56
Tell med 10 om gangen. Skriv tallene du kommer til.
Regn ut.
1 • 10 = _
2 • 10 = _
3 • 10 = _
50 = _ • 10
60 = _ • _
30 = _ • _
4 • 10 = _
5 • 10 = _
6 • 10 = _
20 = _ • _
90 = _ • _
70 = _ • _
7 • 10 = _
8 • 10 = _
9 • 10 = _
10 = _ • _
40 = _ • _
80 = _ • _
10 • 10 = _
4 • 10 = _
7 • 10 = _
10 = • _
30 = • _
12 = • _
2
6
6
Kashif har sju tikroner.
Han har _ kr.
Sofie har fire tikroner.
Hun har _ kr.
Kim har ni tikroner.
Hun har _ kr.
Sofus har fire femkroner og tre tikroner.
Han har _ kr.
Hare Hopp har to tjuekroner og tre tikroner.
Han har _ kr.
Hvem har flest kroner? _
øv 10-gangen!
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
70
40
90
50
70
Kim
102030
405060
708090
1004070
552
148
297
563
101010
101010
1010
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 56 15/06/12 11.07
57
Regn ut.
Skriv svarene etter størrelsen, og finn navnet.
Domino
2 • 10 = _
1 • 10 = _
3 • 10 = _
5 • 10 = _
7 • 10 = _
4 • 10 = _
6 • 10 = _
8 • 10 = _
9 • 10 = _
10 • 10 = _
8 • 2 = _
5 • 2 = _
3 • 5 = _
6 • 2 = _
10 • 2 = _
10 • 5 = _
øv 10-gangen!
Hvor mye koster 4 is?
_ • _ = _
4 is koster _ kr.
Sofus har 8 tikroner.
Hvor mange kroner har han?
_ • 10 = _Han har _ kr.
4 • 10 + 3 =
_L 9 • 2 + 10 =
_M
7 • 5 + 1 =
_I
8 • 5 + 7 =
_I
Først multiplisere, så addere!
20 28 36 43 47 75
E M I L I E
7 • 10 + 5 =
_E
6 • 2 + 8 =
_E
4 • 5
3 • 10
_ – 15
_ – 25
_ • 5
_ • 10
_ – 22
_ – 48
_ • 10
_ • 10
_ – 2
_ – 15
28
5
4 10 40
40
4328
3675
8 8080
20103050
70406080
901001610
15122050
30 5 50 2 20
20 5 25 3 30
47 20
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 57 15/06/12 11.07
Tusen millioner 3A • Kapittel 3 57
I boka Øverst arbeider barna med multiplikasjonsoppgaver, også med tekst. Så følger en oppgave med kombinasjon av to regneoperasjoner. Når oppgavene er løst, ordner barna sva-rene etter størrelsen og får svaret EMILIE. Nederst på siden dominooppgaver med 5- og 10-gangen.
Mine notater
58 Tusen millioner 3A • Kapittel 3
Side 58Ulike tabeller
ForøvingSer barna eksempler på gjentatt addisjon/multiplikasjon i klasserommet (rader med lamper, hyllerekker, skufferekker, pultrekker eller liknende)?
I bokaOppgavene er repetisjon av tabellene vi har arbeidet med hittil (2-, 5- og 10-gangen).
Side 593-tabellen
ForøvingerLag seks 3-mengder av regneperlene (lenker). Lag så addi-sjons- og multiplikasjonsstykker:
3 + 3 = 2 ∙ 3 3 + 3 + 3 = 3 ∙ 3 3 + 3 + 3 + 3 = 4 ∙ 3 to ganger har jeg 3 tre ganger har jeg 3 fire ganger har jeg 3
Osv.
★
Vi rekketeller med tre framover og bakover. Tegn gjerne en tallinje på tavla (til 30) og vis 3-gangen med hopp og buer.
I bokaVi starter med å fylle ut på tallinjen og gjør oppgaver med 3-tabellen.★
Nederst på siden utnytter vi 3-gangen i en målingsoppgave. Barna måler blyantene og skriver lengdene. Så må de multi-plisere tallene med 3 for å finne ut hvem som eier blyantene.Øv 3-tabellen i hjemmelekse.
Flere aktiviteterSpill «Terningspill med 3-tabellen». Antall spillere: 3Dere trenger en terning.Kast en terning og multipliser antall øyne med 3. Hvem får flest poeng? Barna lager regler (antall omganger osv.) selv.★
Variasjon: Det finnes terninger med sifrene 0 til 9. Ved å bruke disse, kan hele tabellen øves. For eksempel kan 0 bety å multipli-sere med 10.
58
3 • 10 6 • 5
4 • 5 6 • 2
2 • 10 4 • 5
6 • 5 4 • 10
2 • 10 9 • 2
5 • 2 1 • 10
Sett inn > = <
7 • 2 = _
2 • 2 = _
5 • 2 = _
3 • 5 = _
10 • 5 = _
6 • 5 = _
4 • 10 = _
8 • 10 = _
1 • 10 = _
9 • 2 = _
8 • 5 = _
7 • 10 = _
Kari har tre tikroner. Sofus har fire tikroner.Hvor mange kroner har de til sammen?
_ + _ + _ + _ + _ + _ + _ = _
_ • _ = _
De har _ kr til sammen.
Kari, Kim, Sofus og Tor får to boller hver. Hvor mange boller i alt?
Det er like mange pakker i hver sekk.
Hvor mange pakker er det i
1 sekk: _ 3 sekker: _ 2 sekker: _ 4 sekker: _
_ + _ + _ + _ = _
_ • _ = _
Regn ut.
1010
107
1070
70
10
2
10
2
10
24
10
2
155
2
2010
70
88
14410
155030
408010
184070
= = >
> < =
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 58 15/06/12 11.07
59
Tell med 3 om gangen. Skriv tallene du kommer til.
I virkeligheten er blyantene tre ganger så lange.Hvem eier blyantene? Trekk strek til riktig navn.
1 • 3 = _
2 • 3 = _
3 • 3 = _
6 = _ • _
9 = _ • _
12 = _ • _
4 • 3 = _
5 • 3 = _
6 • 3 = _
3 = _ • _
21 = _ • _
27 = _ • _
7 • 3 = _
8 • 3 = _
9 • 3 = _
18 = _ • _
15 = _ • _
24 = _ • _
10 • 3 = _
3 • 3 = _
7 • 3 = _
18 = • _
25 = • _
20 = • _
9
5
2
Regn ut.
Mål blyantene.
Kim 24 cm
Tor 18 cm
Sofus 12 cm
Marte 6 cm
Petra 21 cm
Kashif 9 cm
_ cm
_ cm
_ cm
_ cm
_ cm
_ cm
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
369
121518
212427
30921
2510
333
333
333
658
179
234
2
7
4
3
8
6
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 59 15/06/12 11.07
Tusen millioner 3A • Kapittel 3 59
Mine notater
60 Tusen millioner 3A • Kapittel 3
Side 603-tabellen
I bokaVi arbeider videre med 3-gangen.★
Nederst på siden dominooppgaver og Hare Hopp med en tekstoppgave.
SyngSyng «Min hatt den har tre kanter».CD 1 spor 28
Min hatt den har tre kantertre kanter har min hattog har den ei tre kanterså er den ei min hatt
Sangen synges flere ganger med følgende endringer:
1. gang: Ordet min utelates hele tiden. I stedet peker vi på oss selv.
2. gang: Som 1. gang og dessuten utelates ordet hatt. I stedet slår vi oss selv en gang på hodet med fingertuppene.
3. gang: Som 2. gang og dessuten utelates ordene tre kanter. I stedet tegner vi en trekant i lufta.
4. gang: Som 3. gang og dessuten utelates ordet ei (ikke). I stedet rister vi på hodet.
Det blir ikke mange ord som synges den siste gangen!★
Lag en napoleonshatt. Barna lager hatten av et dobbelt ark avispapir eller liknende, og maler den etterpå.
60
Kan du ordne ballene i riktig rekkefølge?
Regn ut.
Domino
123
21 2730
9 24
18
06
15
0
_ • _ = _ _ • _ = _
Det er 3 lys på hver kake.Hvor mange lys er det i alt?
Her er _ terninger.
Hver terning viser _ øyne.
Hvor mange øyne i alt?
Hvor mange kanter har
5 slike hatter til sammen?
_ • _ = _ kanter
Kan du lage en slik hatt av papir?
Min hatt, den har tre kanter ...
6 • 2
4 • 2
_ – 4
_ – 6
_ • 3
_ • 3
_ – 20
_ – 1
_ • 3
_ • 3
_ – 2
_ – 10
10
5
3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
2
5
73
3
36
15
21
73
8
12
2
8
6
24
5
4
15
12
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 60 15/06/12 11.07
61
Hvordan kan klovnene kle seg? Fargelegg.
Hvor mange måter? _ måter9
(ulike løsninger)
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 61 15/06/12 11.07
Tusen millioner 3A • Kapittel 3 61
Side 61Antall kombinasjoner
ForøvingHvordan kan vi kle oss? Bruk klær, masker, hatter og lik-nende fra karnevalsfesten (eller ta med hjemmefra). Se på hvor mange måter vi kan kle oss ut ved å bruke tre ulike hatter og tre ulike jakker eller tre ulike masker og tre ulike bukser, osv.
I bokaPå hvor mange måter kan klovnen kle seg? Hvem oppdager at dette er multiplikasjon?
3 ∙ 3 = 9
Mine notater
62 Tusen millioner 3A • Kapittel 3
Side 62I butikken
ForøvingerLag en prisliste. Vi ser på ting som er priset i butikken vår, eller priser ting som kan være aktuelle. Deretter lager vi en prisliste på tavla, for eksempel:
1 blyant 3 kr1 bok 6 kr1 viskelær 2 kr1 eple 5 kr
Læreren holder opp en blyant og spør:Hvor mye koster én blyant?Hvor mye koster tre blyanter? to blyanter? fire blyanter?Hvor mye koster ett eple? fem epler? tre epler? to epler?★
Vi kombinerer multiplikasjon og addisjon:Hvor mye koster to epler og en bok?Hvor mye koster tre blyanter og et viskelær?Osv.
Husk: Først multiplisere, så addere!
(2 ∙ 3) + (4 ∙ 2) = 6 + 8 = 14
★
Barna bruker regneperler eller tallbilder og lager for eksem-pel tre treere og én toer. Hvor mye blir det til sammen? Hvordan skal vi tenke? Skriv eksempler på tavla.
3 ∙ 3 + 2 = 9 + 2 = 11
I bokaMultiplikasjonstrening i kjøpesituasjoner. Ta i bruk barnas selvlagde oppgaver som fellesoppgaver, hjemmeoppgaver (læreren samler inn og kopierer dem) eller ekstraoppgaver for de som regner raskt.
Side 634-tabellen
ForøvingerTell med fire om gangen til 40 og tilbake igjen. Bruk en ertepose som kastes fra barn til barn.★
Lag tabellblomst/tabellhjul med 4 tabellen. Se s. 53.
I bokaHvis du ikke vet svaret på multiplikasjonsstykkene, kan du prøve å finne svaret i tallhjulet.
62
4 kr
Har Sofus nok til å kjøpe tre biler og en blyant? _
Hvordan tenkte du?
Hvor mye må du betale for lekene?
Velg selv.
5 kr2 kr
10 kr
3 kr
tre biler
fire blyanter
to bilder
tre baller
to båter og en blyant
tre baller og et bilde
tre båter
to biler
tre blyanter
fire baller
tre båter og en ball
to bilder og en bil
kr
kr
kr
kr
kr
kr
kr
kr
kr
kr
kr
kr
kr
kr
kr
kr
12
8
20
9
12
19
15
8
6
12
18
24
F.eks. 3 • 4 = 12 12 + 2 = 14
ja
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 62 15/06/12 11.07
63
_ • _ = _
Tell med 4 om gangen. Skriv tallene du kommer til.
1 • 4 = _
2 • 4 = _
3 • 4 = _
12 = _ • _
16 = _ • _
24 = _ • _
4 • 4 = _
5 • 4 = _
6 • 4 = _
4 = _ • _
32 = _ • _
40 = _ • _
7 • 4 = _
8 • 4 = _
9 • 4 = _
36 = _ • _
28 = _ • _
20 = _ • _
10 • 4 = _
6 • 4 = _
1 • 4 = _
18 = • _
30 = • _
10 = • _
6
3
2
Regn ut.
Skriv regnestykkene.
Trekk strek fra 0 til 40. Tell med 4 om gangen.
_ • _ = _
Det er 4 blomster i hver bukett.Hvor mange blomster i alt?
Hvor mange blader har firkløverne i alt?
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
4812
162024
283236
40244
3105
444
444
444
975
1810
346
5 64 420 24
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 63 15/06/12 11.07
★
Nederst en oppgave med å trekke strek fra 0 til 40 der vi teller med fire og fire.Øv 4-tabellen i hjemmelekse.
Mine notater
Tusen millioner 3A • Kapittel 3 63
64 Tusen millioner 3A • Kapittel 3
Side 644-tabellen
ForøvingerVi teller med fire og fire til 40 og tilbake.★
Tegn opp en firkant på tavla. Hvor mange sider har en fir-kant? to firkanter? Osv.Gjør deretter det samme med trekanter.
I boka Systematisk trening i 4-gangen. Barna arbeider individuelt, ordner kortene, regner ut multiplikasjonsstykkene og lager multiplikasjonsuttrykk.★
Nederst en tegneoppgave. Barna bruker linjal og tegner seks firkanter. Det behøver ikke bare være rektangler eller kva-drater.
SyngSyng «Multiplikasjonsrapp».Tekst og noter side 151.CD 2 spor 27
Skriv på tavla kombinasjonene vi skal synge etter cd-en:
7 ∙ 3 = 21
5 ∙ 5 = 25
Osv.
Dette er en drilling i multiplikasjonstabellen. Barna velger selv kombinasjoner som de vil prøve på, og setter inn. La barna finne på nye vers selv. Det er viktig at vi har arbeidet grundig med forståelse for kombinasjonene før vi setter dem inn i sangen.
Side 65Sammensatte uttrykk
ForøvingVi minner om at vi i oppgaver med både multiplikasjon og addisjon alltid gjør multiplikasjonen først.
5 ∙ 2 + 4 = 10 + 4 = 14
10
I bokaFargelegg flagg som hører sammen med lik farge. Tegn en slalåmløype mellom flaggene. Vi finner her regneoperasjo-ner som gir samme svar.
64
Kan du ordne kortene i riktig rekkefølge?
24 8 4028
16 0 2036
12
4
32
Regn ut.
Tegn 6 firkanter.Hvor mange sider har de til sammen?
Hvor mange hjul har 7 biler? Hvor mange bein har 10 harer?
2 • 4 = _
1 • 4 = _
3 • 4 = _
5 • 4 = _
10 • 4 = _
4 • 4 = _
8 • 4 = _
6 • 4 = _
7 • 4 = _
9 • 4 = _
4 • 4 = _
2 • 4 = _
8 • 4 20
4 • 4 15
9 • 4 40
7 • 4 30
_ • _ = _ _ • _ = _
_ • 4 = _
Sett inn > = <
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
841220
40163224
2836168
>
>
<
<
(ulike løsninger)
7 104 428 40
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 64 15/06/12 11.07
65
Fargelegg flagg som hører sammen.Tegn slalåmløype mellom flaggene.
3 • 4 1612 3 • 4 + 4
4 • 4 5 • 2 + 216 145 • 4 3 • 4 + 2
10 • 2 4 • 4 + 12 • 5 1710 5 • 3 + 4
12 4 • 3 + 36 • 2 1815 5 • 3 + 3
18 6 • 3 + 43 • 5 1415 6 • 2 + 2
6 • 4
2 • 4
5 • 5 + 1
3 • 3 + 5
8
20
26
14
4 • 2
4 • 5
5 • 4 + 3
3 • 4 + 4
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 65 15/06/12 11.07
Tusen millioner 3A • Kapittel 3 65
Flere aktiviteterSpill «1 ∙ 2 + 3».Spill sammen to og to. Dere trenger en terning.Hver spiller kaster terningen tre ganger hver, annen hver gang. Multipliser øynene i første og andre kast. Legg til (ad-der) øynene i tredje kast. Hvis en spiller for eksempel får 1, 4 og 2 øyne, blir poengsummen:
1 ∙ 4 + 2 = 6
Den som kommer først til 50, vinner. ★
Variasjon: Den som har høyest poengsum etter seks runder, 10 runder eller liknende, vinner.
Mine notater
66 Tusen millioner 3A • Kapittel 3
Side 66Terningspill
I bokaØving med multiplikasjon med 4. Barna finner selv på regler og spiller spillet. De trenger en terning og et antall spillebrikker (knapper eller liknende) hver. Reglene kan også varieres:
Hvem får først fem på rad? fire på rad? tre på rad?Gjelder både vannrett og loddrett rad?Hva med diagonal rad?Skal en sekser gi ekstra kast?Hvem har flest brikker på brettet etter fem minutter?Hvem har flest brikker på brettet etter et bestemt antall kast?Osv.
Flere aktiviteterArbeid med terninger. Terningene må vise like mange øyne. Legg for eksempel tre terninger med fire øyne ved siden av hverandre og lag addisjons- og multiplikasjonsoppgaver til terningene.★
Kast for eksempel seks terninger, plukk ut de terningene som viser likt antall øyne, og lag/skriv oppgaven som passer. Barna kan gjerne gjøre det om til et spill, to og to (?) Hvem får flest poeng etter tre omganger? fire omganger osv.
★
Barna kan nå ha gangetabellene 2, 3, 4, 5 og 10 som hjem-melekse – en tabell om gangen. Når de har hatt alle tabel-lene, starter vi på nytt. Her er repetisjon nødvendig og vik-tig!
Side 67Tabelløvinger
I bokaOppgaver (repetisjon) fra de tabellene vi har arbeidet med hittil. Selv om vi har gått gjennom hele tabeller, holder vi oss likevel mest i området opp til 6-gangen (6 ∙ 2, 6 ∙ 10, 6 ∙ 5 osv.) I grunnbok 3B går vi gjennom de resterende tabel-lene. I 4. klasse vil vi arbeide enda grundigere med alle ta-bellene.★
Nederst er det meningen at barna skal se at tallene (fakto-rene) kan bytte plass.
Flere aktiviteterSpill «Multiplikasjonsbingo».Kopieringsoriginal 3.7
66
Gå sammen to eller flere, lag regler og spill spillet.
20
24
16
8
12
8
4
12
20
16
4
12
24
16
12
16
4
12
20
4
20
16
24
12
8
Jeg multipliserer antall øyne med 4.
Hvem får flest epler?
• 4
Spill eplespillet.
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 66 15/06/12 11.07
67
Sett ring rundt riktig svar.
Regn ut.
3 • 2
4 • 5
5 • 2
2 • 5
4 • 2
6 • 5
6 • 2
1 • 5
1 • 2
5 • 5
2 • 2
3 • 5
4 • 3
5 • 10
1 • 3
2 • 10
3 • 3
0 • 10
5 • 3
7 • 10
6 • 3
10 • 10
2 • 3
4 • 10
2 • 45 • 43 • 46 • 44 • 41 • 4
4
16
10
10
7
35
16
10
2
30
2
15
8
5
6
20
9
30
10
60
16
10
5
4
4201426165
5
18
15
7
8
25
14
5
1
20
4
18
12
40
4
30
10
10
15
70
14
0
6
40
6241228184
6
20
5
12
6
30
12
6
3
25
5
20
10
50
3
40
12
0
16
80
188
10
8161624206
Hvor mange riktige svar klarte
du? _
• 2 • 3 • 4
• 5 • 10
100
Hva oppdager du?
3 • 5 = 15 = 5 • 3
4 • 2 = _ = 2 • _
6 • 3 = _ = _ • 6
5 • 4 = _ = 4 • _
4 • 10 = _ = _ • 4
8 • 2 = _ = 2 • _
2 • 5 = _ = _ • 2
10 • 3 = _ = 3 • _
40161030
81820
1084
53105
Tallene i oppgaven bytter plass, men svaret blir det samme.
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 67 15/06/12 11.07
Tusen millioner 3A • Kapittel 3 67
Mine notater
68 Tusen millioner 3A • Kapittel 3
Side 68Den kommutative lov
ForøvingerLa barna selv oppdage at den kommutative lov også gjelder for multiplikasjon. Bruk et eskelokk eller liknende og legg 12 klosser (terninger) i esken slik at de danner et rektangel. Da kan vi få:
2 ∙ 6 = 6 ∙ 2
3 ∙ 4 = 4 ∙ 3
Gjør det samme med for eksempel 15 og 24 klosser. Hva ser vi?★
Dersom dere har tilgang til et tilstrekkelig antall klosser, legg klosser i små esker, med samme antall som i multiplika-sjonstabellene. Skriv antallet klosser som er i esken på lok-ket. Barna kan nå selv lage rektangler (kvadrater) med klos-sene og finne ulike kombinasjoner (gangestykker). Så kan de vise rektanglene de har lagd ved hjelp av rutepapir. Etter hvert kan de få hele samlinger av tabeller.★
Arbeid med regneperler og lag lenker og multiplikasjons-stykker med like mange perler i hver lenke, for eksempel:
4 ∙ 3 = 3 ∙ 4
Hva ser du? (Barna forteller med egne ord.) For at barna skal huske hva som er første faktor, kan de si: Fire ganger har jeg tre, og tre ganger har jeg fire.★
Vi kan bytte om tallene (faktorene) i en multiplikasjon. Produktet (svaret) blir det samme.
I bokaVi lager oppgaver til stablene av klosser som viser at loven gjelder. Her er altså loven det essensielle, selv om det også legges opp til utregning av antall ruter.
68
3 • 5 = _ • 3
_ • 6 = 6 • 2
4 • _ = 3 • 4
5 • 1 = 1 • _
2 • 3 = _ • 2
_ • 6 = 6 • 3
5 • 6 = _ • 5
5 • _ = 4 • 5
Sett inn riktig tall.
Regn ut.
3 • 4 4 • 3
2 • _ = _ 4 • _ = _
_ • _ = _ _ • _ = _
_ • _ = _ _ • _ = _
_ • _ = _ _ • _ = _
_ • _ = _ _ • _ = _
_ • _ = _ _ • _ = _
Hva ser du?
4 2 5 3
5
54
23
24
2
8 8 3 5
2
45
52
42
3
15 15
10
2020
106
88
6
5 32 3
3 65 4
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 68 15/06/12 11.07
69
Finn faktoren.
Finn produktene. Finn faktorene.
Den ene faktoren er 5.
Produktet er 45.
Den andre faktoren er _ .
5 • _ = 45
En bil har _ hjul.
Hvor mange hjul har tre biler? _ hjul
Den ene faktoren er 5.
Produktet er 30.
Den andre faktoren er _ .
_ • 5 = 30
8 • 3 = _
3 • 8 = _
2 • 3 = _
3 • 2 = _
4 • 5 = _
5 • 4 = _
5 • 3 = _
3 • 5 = _
4 • 2 = _
2 • 4 = _
5 • 2 = _
2 • 5 = _
6 • 4 = _
4 • 6 = _
10 • 3 = _
3 • 10 = _
2 • 2 = _
1 • 2 = _
3 • 2 = _
4 • 2 = _
2 • 3 = _
3 • 1 = _
3 • 3 = _
1 • 3 = _
18 = _ • _
4 = _ • _
9 = _ • _
16 = _ • _
30 = _ • _
10 = _ • _
25 = _ • _
3 = _ • _
5 • 3 = 15
faktor • faktor = produkt
Multiplikasjon!
Finn produktene.
9 6
124
9 6
4268
66
1515
1010
3030
2424
2020
88
2424
6393
9238
6251
2232
5553
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 69 15/06/12 11.07
Tusen millioner 3A • Kapittel 3 69
★
Det er fint hvis noen oppdager at to og to «bygg» har sam-me form og farge, men er «snudd».★
Nederst på siden oppgaver med trening på den kommu-tative lov.
Side 69Faktor og produkt
I bokaVi ser på illustrasjonen og leser teksten. Vi presenterer ordene faktor og produkt og prøver å få barna til å bruke disse selv.
Flere aktiviteterVi kan også lage tabellblomster/tabellhjul med oppgaver fra tabellene der en faktor mangler. Hvilken faktor mangler? Barna hører hverandre to og to, for eksempel:
___ ∙ 2 = 6
Én peker, den andre sier svaret.
Mine notater
70 Tusen millioner 3A • Kapittel 3
Side 70Multiplikasjon med 0
ForøvingLag lenker med like mange regneperler i hver. Skriv gjentatt addisjon som multiplikasjon og gi flere eksempler, før vi viser at:
0 + 0 + 0 = 3 ∙ 0 = 0
I bokaBarna arbeider individuelt med oppgavene.
Side 71Multiplikasjon med 0
I bokaVidere arbeid med multiplikasjon med 0. Les høyt hva Hare Hopp og Tor sier og skriv at:
0 + 0 = 2 ∙ 0 = 0
Flere aktiviteterSpill terningspillet «Hvem får minst?» Antall spillere: 2
Dere trenger en terning med øyne fra 0 til 9. Kast ternin-gene annen hver gang og multipliser antall øyne med 2. Barna lager regler selv.
Mine notater
70
Se på tegningene. Hvor mange bær i hver rute?
_ + _ + _ = _
_ • _ = _
_ + _ + _ = _
_ • _ = _
_ + _ + _ = _
_ • _ = _
_ + _ + _ = _
_ • _ = _
_ + _ + _ = _
_ • _ = _
4
3
2
1
0
4
3
2
1
0
3
3
3
3
3
4
3
2
1
0
4
3
2
1
0
12
9
6
3
0
12
9
6
3
0
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 70 15/06/12 11.07
71
7 • 0 = _
0 • 6 = _
3 • 0 = _
5 • 0 = _
3 • 1 = _
2 • 3 = _
6 • 2 = _
0 • 6 = _
4 • 0 = _
0 • 10 = _
9 • 0 = _
0 • 4 = _
4 • 3 = _
5 • 2 = _
0 • 4 = _
7 • 0 = _
3 • 5 = _
3 • 2 = _
5 • 0 = _
1 • 0 = _
0 • 7 = _
6 • 2 = _
4 • 4 = _
1 • 0 = _
4 • 5 = _
3 • 3 = _
2 • 0 = _
10 • 0 = _
0 • 8 = _
0 • 2 = _
1 • 6 = _
0 • 3 = _
5 • 1 = _
4 • 2 = _
2 • 4 = _
3 • 4 = _
Ikke jeg heller!Jeg har ingen
penger!
0 kr + 0 kr = 2 • 0 kr = _ kr
Vi ser at 2 • 0 kr = _ kr
Da må 0 • 2 kr = _ kr
Regn ut.
00
0
000
036
1200
000
12100
0156
000
12160
2090
000
605
8812
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 71 15/06/12 11.07
Tusen millioner 3A • Kapittel 3 71
72 Tusen millioner 3A • Kapittel 3
Side 72Dagens tall
I bokaSe kommentarer til s. 20. Denne gangen gir vi barna mulig-het til å bruke multiplikasjon også. Flere kombinasjoner kan barna skrive som ekstraarbeid.
SamarbeidsoppgaverHvilket tall tenker jeg på? Tallet har tre enere og tre ganger så mange tiere.★
Hvilket tall er det største du kan skrive med to sifre?★
En kasse appelsiner veier 60 kilogram når den er full. Når den er halvfull veier den 35 kilogram. Hvor mye veier kas-sen når den er tom? (10 kg)★
Se flere samarbeidsoppgaver på nettstedet.
Side 73Prøv deg selv
Prøven bør løses individuelt. Her er oppgavetyper alle bør kjenne. Les instruksjonene flere ganger sammen med barna før de løser oppgavene. Barn med lesevansker må få hjelp. Etter at barna har regnet «Prøv deg selv» arbeider de videre med ekstraoppgaver på s. 131. Deretter arbeider de i oppga-veboka, i «Jeg regner nøtter», med kopieringsoriginaler eller med oppgaver på nettstedet. På nettstedet kan barna velge mellom kapitteloppgaver og spill til kapitlene i Regnehuset eller emner i Regneskipet. Til slutt gjennomfører de kapittel-prøven (pdf på nettstedet). Læreren ser nå om det kan være aktuelt å dele inn i mestringsgrupper og ha veiledet under-visning. Viktigst er det å hjelpe gruppen med barna som trenger mest støtte. De som klarte kapittelprøven bra, kan for eksempel arbeide videre med oppgaver i de ulike kom-ponentene til verket, spille ferdighetsspill eller arbeide med Løko. Se veiledet undervisning s. 140. ★
For fortløpende øving av de fire regneartene og hodereg-ning, kan barna arbeide med Tusen millioner Regnemester. Programmet inneholder oppgaver i tallområdet fra 0 til 100 og er tilgjengelig for ipad og iphone. Her får barna også øve på sammensatte regneoperasjoner der de må prioritere reg-neartene.
72
Hva kan 20 være? Bruk multiplikasjon også.
Dagens tall
Skriv en regnefortelling. Tallet 20 skal være med.
9 + _
_ + _
_ + _
20 – _
_ – _
_ – _
_ • _
_ • _
_ • _
Mikkel har kastet fire terninger.
Han får 20 i alt.
Hva kan terningene vise?
Lag to forslag.
Tvillingene Sindre og Sigurd er 20 år til sammen.
Hvor gamle er de?
_ + _ = _
2 • _ = _
Da kan du bruke multiplikasjon også!
Jeg velger tallet 20!
Forslag 1 Forslag 2
(ulike svar)
f.eks. f.eks.
11 0
10 1010
2020
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 72 15/06/12 11.07
73
Prøv deg selvRegn ut.
Skriv regnestykkene.
6 • 2 = _
9 • 2 = _
5 • 2 = _
10 • 3 = _
3 • 3 = _
6 • 3 = _
2 • 4 = _
6 • 4 = _
1 • 4 = _
5 • 5 = _
2 • 5 = _
8 • 5 = _
Kim har _ kr.
Hvor mange femkroner? _ femkroner
30 kr = _ • 5 kr
_ + _ + _ + _ = _
4 • _ = _
_ + _ = _
_ • 3 = _
_ + _ + _ + _ = _
4 • _ = _
_ + _ + _ + _ = _
4 • _ = _
Ekstraoppgaver side 131
10 2
33
10 2
3
10 2
33
10 2
3
10 2
3
306
6
40 8
126
40 8
1262
121810
30918
8244
251040
91841_tusenmill 3a grund_bm_FASIT_.indd 73 15/06/12 11.08
Tusen millioner 3A • Kapittel 3 73
Kopieringsoriginaler både i Lærerens bok og på nettstedet3.1 Gjentatt addisjon s. 1703.2 Øve multiplikasjon s. 1723.3 Domino s. 1743.4 Øve multiplikasjon s. 176
Kopieringsoriginaler i tillegg på nett-stedet3.5 Spill «Kingo»3.6 Spill « Hvilket svar vinner?»3.7 MultiplikasjonsbingoKapittelprøve 3
RegnehusetI Regnehuset velger barna om de vil arbeide med oppgaver eller spill til kapittel 3:
RegneskipetI Regneskipet velger barna emner selv og arbeider så langt de klarer i forhold til alder og egne ferdigheter:
Disse emnene passer til kapittel 3:
• Multiplikasjon• Hoderegning
Mine notater
Regnemester