Tuyen Tap Cac de Toan Luyen Thi Dai Hoc

8/9/2019 Tuyen Tap Cac de Toan Luyen Thi Dai Hoc

http://slidepdf.com/reader/full/tuyen-tap-cac-de-toan-luyen-thi-dai-hoc 1/14

1

luy n thi s 1 (54)(Th i gian làm bài :180phút )

Bài 1:(2 m )

1, Kh o sát s bi n thiên và v th c a hàm s y=1

222

−+−

x x x

2, Gi s A và B là hai m trên th c a hàm s có hoành t ng ng là x 1 , x2

tho mãn h th c x1+ x2= 2. Ch ng minh r ng các ti p tuy n v i th t i các m A và B songsong v i nhau .Bài 2:(2 m )1, Gi i ph ng trình : 3x 2- 2x 3 =log 2(x2 +1)- log 2x2,Gi i và bi n lu n ph ng trình : 4=++− xa xa ( a là tham s )Bài 3: (2 m )1, Gi i ph ng trình : 4cosx.cos2x.cos3x = cos6x

2, Tam giác ABC có các góc tho mãn 2sinA+3sinB +4sinC=5cos2 A

+3cos2

B+cos

2C

Ch ng

minh r ng∆

ABC uBài 4:(2 m )Trên m t ph ng to Oxy cho Elip (E) có ph ng trình x 2+4y 2=4 . Gi s (d) là m t ti p tuy n t k c a (E) mà không song song v i Oy . G i M, N là các giao m c a (d) v i các ti p tuy n

a (E) t ng ng t i các nh A 1(-2;0); A 2(2;0)1) Ch ng minh r ng N A M A 21 . =12) Ch ng minh r ng khi ti p tuy n (d) thay i thì ng tròn ng kính MN luôn i qua hai

m c nhBài 5:(2 m )

1) Tìm h nguyên hàm c a hàm s13

1)( 24

2

+−+= x x

x x f

2) Ch ng minh r ng v i m i n nguyên d ng ta luôn có :12 22221 2).1(.....2 −+=+++ nn

nnn nnC nC C



2

luy n thi s 2 (16)..............***********...............

(Th i gian làm bài :180 phút)Bài 1(2 m)Cho hàm s y = 2x 3-3x 2-1 (C)

1) Kh o sát và v th c a hàm s .2) G i (d) là ng th ng i qua M(0;-1) và có h s góc k.Tìm k d ng th ng (d) c t (C) t iba m phân bi t

Bài 2 (3 m )1) Trong m t ph ng v i h tr c to Descartes vuông góc Oxy ,cho tam giác ABC có A(1;0) ,hai ng th ng t ng ng ch a ng cao k t B,C c a tam giác th t có ph ng trình: x-2y+1=0 và 3x+y-1 = 0 . Vi t ph ng trình ng tròn ngo i ti p tam giác ABC2) Tìm to tr c tâm H c a tam giác ABC trong không gian Oxyz v i A(3;0;0) B(0;2;0) ,C(0;0;1)3) Cho hình chóp tam giác u SABC, c nh áy là a, c nh bên là b. Tính kho ng cách t A n

t ph ng (SBC)

Bài 3(2 m )

1) Gi i ph ng trình 082.124 515 22 =+− −−−−− x x x x

2) Gi i ph ng trình : cotgx = tgx + x x

2sin4cos2

Bài 4(2 m)

1) Tính tích phân : I = dx x x

x∫ +++1

02 23

54

2) M t tr ng THPT có 18 h c sinh gi i toàn di n ,trong ó có 7 h c sinh kh i 12 , 6 h c sinhkh i 11, 5 h c sinh kh i 10 . H i có bao nhiêu cách ch n 8 h c sinh trong s 18 h c sinh trên i

tr i hè sao cho m i kh i có ít nh t m t h c sinh c ch n ?

Bài 5 (1 m )Tìm góc A,B , C c a tam giác ABC sao cho Q = sin 2A + sin 2B - sin 2C t giá tr nh nh t

*******************************************



3

luy n thi s 3 (26).......********.........

(Th i gian làm bài: 180phút )

Bài 1 (2 m)

a) Kh o sát và v th hàm s y =1

332

+ ++ x

x x (C)

b) Ch ng minh r ng qua m M(-3;1) k c hai ti p tuy n t i th (C) sao cho hai ti p tuy nó vuông góc v i nhau

Bài 2 (2 m)Gi i các ph ng trìnha) x2log3 = x 2-1

b) cos 2(x+3

π) + cos 2(x +

32π

) =21

(sinx+1)

Bài 3( m )

a) Tìm m b t ph ng trình sau ây có nghi m : x + 2 - m 12

+ x < 0

b) Tính tích phân I = dxe x∫ +1

0

13

Bài 4 (2 m )a) Trong m t ph ng v i h to vuông góc Oxy cho Parabol (P): y 2 = x và m M(1;-1) . Gi

A,B là hai m phân bi t khác M, thay i trên m t ph ng (P)sao cho MA và MB luôn vuônggóc v i nhau . Ch ng minh r ng ng th ng AB luôn i qua m t m c nhb)Trong không gian v i h to các vuông góc Oxyz cho m A(1;-1;1) và hai ng th ng(d1),(d 2) theo th t có ph ng trình :

(d1):=

+−=

−=

t zt y

t x

321 (d2): =+−

=+−+012

033 y x

z y x

Ch ng minh r ng (d 1),(d 2) và A cùng n m trong m t m t ph ngBài 5 (2 m )a) Có bao nhiêu s t nhiên ch n g m 5 ch s ôi m t khác nhau sao cho trong ó không có m tch s 2

b)Tìm giá tr nh nh t cu bi u th c Q = y x

z x z

y z y

x+

++

++

333

,v i x, y ,z là các s d ng tho

mãn u ki n x+y+z 6≥

*******************************************



4

luy n thi s 4 (25)***************

(Th i gian làm bài :180 phút )Bài 1(2 m )

Cho hàm s1

12)25(2

−

++−−

x

m xm x(1)

1) Kh o sát và v th hàm s (1) v i m= 12) Tìm m hàm s (1) có c c tr và kho ng cách gi a hai m c c i , c c ti u nh h n 2 5Bài 2 (2 m )

1) Cho hàm s f(x) ==

≠−−

00

013coscos

khix

khix x

e x x

Tính o hàm c a hàm s t i x=0

2) Gi i ph ng trình :)

3().

6(

3cos.cos3sin.sin 33

ππ +−

+

xtg xtg

x x x x= 8

1−

Bài 3(2 m )

1) Gi i b t ph ng trình :)1(log

2)1(log

3

32 +>

+ x x

2) Tính tích phân : I = ∫ −1

0

22 34 dx x x

Bài 4 (2 m )1) Cho ng th ng (d) : x-2y-2 = 0 và hai m A(0;1) , B (3;4) . Hãy tìm to m M trên

(d) sao cho 2MA2

+MB2

có giá tr nh nh t2) Cho ng Parabol có ph ng trình y 2 =- 4x và gi s F là tiêu m c a nó . Ch ng minhng n u m t ng th ng i qua F và c t Parabol ta hai m A, B thì các ti p tuy n v i Paraboli A,B vuông góc v i nhau

Bài 5 (2 m)a, T các ch s 0,1,2,3,4,5,6 ta có th vi t c bao nhiêu s t nhiên có 5 ch s khác nhausao cho trong ó nh t thi t có ch s 1 và 2b, Cho x, y ,z là các s th c tho mãn các u ki n sau :x+y+z=0; x+1 >0 , y+1 > 0 , z +4 > 0 Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c :

Q =411 +

++

++ z

z y

y x

x

**************************************************



5

luy n thi s 5 (35).........********..........

(Th i gian làm bài: 180 phút )Bài 1 (2 )

1, Kh o sát và v th hàm s y =3

22

−

−−

x

x x

2,Tính ph n di n tích hình ph ng c gi i h n b i th c a hàm s và tr c hoành

Bài 2 (2 )1, Gi s a,b ,c ,d là các s tho mãn ng th c ab+ 2(b+c+d) = c(a+b). Ch ng minh r ng trongba b t ph ng trình x 2-ax+c ≤ 0 , x 2- bx +c ≤0 , x 2- cx +d ≤ 0 ít nh t m t b t ph ng trình cónghi m

2, V i nh ng giá tr nào c a a thì h ph ng trình : =+

+=+

a y x

a y x11

2222

có úng hai nghi m

Bài 3(2 )1, Gi i ph ng trình l ng giác : cosx. cos2x.cos3x - sinx.sin2x.sin3x =

21

2, Cho f(x) = (1+x+x 3+x4)4 sau khi khai tri n và rút g n ta cf (x) = a 0+a1x+a 2x2+....+a 16x16 .Hãy tính giá tr c a h s a10

Bài 4(3 )1,Trong m t ph ng v i h to Các vuông góc Oxy cho e lip (E) có ph ng trình

12

2

2

2

=+b y

a x

(v i a> 0 , b >0) . Gi s A, B là hai m thay i trên (E) sao cho OA ⊥OB . a,

Tính 22 11 OBOA + theo a và b

b, G i H là chân ng vuông góc h t O xu ng AB . Tìm t p h p các m H khi A,B thay itrên (E)2, Cho hình l p ph ng ABCDA'B'C'D' v i c nh a . Hãy tính kho ng cách gi a c nh A A' và

ng chéo BD' theo a

Bài 5(1 )Cho x, y , z là nh ng s d ng tho mãn xyz = 1 .Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c: P =

6336

99

6336

99

6336

99

x x z z x z

z z y y z y

y y x x y x

++++

++++

+++

************************************



6

luy n thi s 6 (45).......********........

(Th i gian làm bài: 180 phút )Bài 1(2,5 )

Cho hàm s y= x 3 -(m+3) x 2 + (2 + 3m )x -2m (1)

a, Kh o sát và v th hàm s v i m = -3/2b,Tìm trên m t ph ng các m c nh mà th hàm s luôn i qua v i m i mc, Tìm m th hàm s c t tr c hoành t i ba m phân bi t có hoành l p thành m t c p s

ng theo m t th t nào óBài 2(2 )

a, Cho tam giác ABC có ba góc A,B,C tho mãn :=+

=+

1coscos3

3222 B A

Btg AtgCh ng minh r ng tam

giác ABC u

b Gi i ph ng trình :)13(log

1

)3(log

1

22

4 −<

+ x x xBài 3 (2 )

1, Tính I= dx xa x )ln(1

1

22 ++∫ −

2, Xác nh a,b hàm s y=<−

≥+

04cos2cos

0

khix x

x xKhixbax

có o hàm t i x=0

Bài 4(2,5)Trong không gian v i h tr c to Các vuông góc Oxyz cho hai ng th ng v i ph ngtrình :

(d1):2

12

11

1 −=−=− z y x (d2) :2

321

1−=

−+=

− z y x

a, Tìm to giao m I c a d 1 , d2 và vi t ph ng trình m t ph ng (Q) qua d 1 ,d2

b, L p ph ng trình ng th ng d 3 qua P (0, -1 ,2) c t d 1 ,d2 l n l t t i A và B khác I sao choAI = ABc, Xác nh a , b m M(0 ,a , b ) thu c m t ph ng ( Q) và n m trong mi n góc nh n t o b id1, , d2

Bài 5(1 )Xét các tam giác ABC .Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c:

F= 5cotg 2A + 16 cotg 2B +27 cotg 2C



7

luy n thi s 7(44)........********.........

(Th i gian làm bài :180 phút )Bài 1(2,5 )

Cho hàm s y=m x

mx x

−

−+ 82

(Cm)

1, Kh o sát s bi n thiên và v th hàm s ng v i m= 62, V i giá tr nào c a m thì hàm s có c c i , c c ti u . Khi ó vi t ph ng trình ng th ng

i qua hai m c c i , c c ti u ó3, Tìm t t c các giá tr c a m th hàm s (Cm) c t tr c hoành t i hai m phân bi t.Ch ng t r ng h s góc c a ti p tuy n t i các giao m ó c tính theo công th c : k =

m xm x

−+2

Bài 2 (2 )1 Tìm t t c các giá tr c a tham s m ph ng trình41+x +41-x= (m+1) (2 2+x + 2 2-x)+ 2m có nghi m thu c n [ 1;0

2, Gi i ph ng trình : 223131

2 x x x x

−++=−++

Bài 3(2 )

1 Gi i ph ng trình 0cos1.2sin0

2 =+∫ dt t t x

2, Tính l n các góc c a tam giác ABC bi t 2sinA sinB(1- cosC) = 1Bài 4 (2 )1, Parabol y 2 = 2x chia di n tích hình tròn x 2+ y 2 = 8 theo t s nào ?

2, Tính t ng S = C 02003 + 2002

200342003

22003

2003

1....

5

1

3

1 C C C +++

Bài 5 (1,5 )1, Cho h ng tròn có ph ng trình : x 2+ y 2- 2(m+1) x- 4my-5 =0a, Tìm m c nh thu c h ng tròn khi m thay ib, Tìm t p h p các m có cùng ph ng tích i v i m i ng tròn trong h ng tròn ã cho2, Cho hình chóp t giác SABCD có áy ABCD là hình thoi c nh a o ABC 60=∠

Chi u cao SO c a hình chóp b ng a23

.O là giao m c a hai ng chéo áy, M là trung m

AD . (P) là m t ph ng i qua BM , song song v i SA c t SC t i K . Tính th tích c a hình chópKBCDM

*************************************



8

ôn luy n s 8 (55).........********.........

(Th i gian làm bài: 180 phút )Bài 1 (2 )1, Kh o sát và v th hàm s y = x 3-3x +2 (C)

2, Gi s A, B , C là ba m th ng hàng phân bi t thu c (C) , ti p tuy n v i (C) t i A , B , C ng ng c t (C) t i A' ,B ' , C' Ch ng minh A' , B' , C' , th ng hàng

Bài 2( 2 )

1, Gi i h b t ph ng trình :=−+

=−+

31

112

2

x y

y x

2, Gi i b t ph ng trình 20log 4x x +7log 16x x3 ≥ 3log 2

2

x x

Bài 3 (2 )

1, Tam giác ABC có BC= a , CosA= 87

và di n tích b ng 4152a

.G i ha , h b , hc l n l t làdài các ng cao h t nh A , B , C c a tam giác . Ch ng minh h a=h b+h c

2, Tìm giá tr l n nh t c a hàm s y =sin2 x

.(1+6cos2 x

)

Bài 4 (2 )1, Trên m t ph ng to Oxy cho hai ng th ng(d1): 2x-y + 1 = 0 (d 2) : x+2y- 7= 0

p ph ng trình ng th ng qua g c to và t o v i (d1) , (d 2) tam giác cân có áy thu c ng th ng ó . Tính di n tích tam giác cân nh n c

2, Cho hình l ng tr tam giác ABCA'B'C' có các m t bên là hình vuông c nh a .G i D , E , F ,

n l t là trung m các n BC , A'C' , C'B'Tính kho ng cách gi a DE và A'F

Bài 5 (2 )

1, Tìm s h ng có giá tr l n nh t c a khai tri n 8)32

31

( +

2, Tính I = dxe x

x Ï ∫ +

−2

0 )cos1(sin1

π

**********************************



9

ôn luy n s 9 (104)(Th i gian làm bài: 180 phút )

Bài 1(2 ) Cho hàm s y =1

222

−+−

x x x

(C)

1, Kh o sát và v th hàm s2,G i I là giao m c a hai ng ti m c n c a (C) . Hãy vi t ph ng trình hai ng th ng iqua I sao cho chúng có h s góc nguyên và c t (C) t i 4 m phân bi t là các nh c a m t hìnhch nh tBài 2 (3 )1 B ng nh ngh a hãy tính o hàm c a hàm s :f (x) = /x/ 3 +ex i m x = 0

2, Bi n lu n theo m mi n xác nh c a hàm s : y=1

3)3(2

++++

x xmmx

3,Các s th c x , y , z , tho mãn u ki n :

x2

+y2

+z2

- 4x + 2z 0≤

Hãy tìm giá tr l n nh t và nh nh t c a bi u th c F = 2x +3y -2zBài 3 (2 )1, Các góc c a tam giác ABC tho mãn u ki n

Sin2A + Sin2B +Sin2C = SinA + SinB +SinC+4 Sin2

.2

.2

AC SinC BSin B A −−−

Ch ng minh tam giác ABC u2, Gi i h ph ng trình :

+=−

−=+

)(622

)(262

3

x ySinSinx y

tg

x ySinSinx ytg

Bài 4 (2 )

1, Trong m t ph ng v i h to các Oxy cho Hypebol y = xa

(a )0≠ (H)

Trên (H) l y 6 m phân bi t A i(i = 1, ...,6) sao cho A 1A2 //A 4A5 , A2A3 //A 5A6. . Ch ng minhA3A4 //A 1A6

2, Cho t di n ABCD có bán kính m t c u n i ti p là r . Ch ng minh r ng V ABCD3

32 3r ≥

Bài 5 (1 )

Tìm x>0 Sao cho 1)2(02

2

=+∫ dt t et x t

********



10

luy n thi s 10( Th i gian làm bài: 180 phút )

Câu 1. (3 m).Cho hàm s y=x 3 - ( 4m + 1)x 2 +(7m + 1)x - 3m - 1

a) Kh o sát và v th c a hàm s v i m = -1.b) Tìm m hàm s có c c tr ng th i các giá tr c c i , c c ti u c a hàm s trái d u nhau.c) Tìm m th hàm s ti p xúc v i tr c hoành.Câu 2. (2 m )a) Gi i h ph ng trình:

x y

22 1

2

x y e e

log x 3log y 2 0

− = −+ + =

b) Tìm m h ph ng trình sau có nghi m:

=+−=+−

m xy

xy

y x y x

22

22

23

1

Câu 3.(2 m).a) Bi t r ng tam giác ABC có c ba góc cùng là nghi m c a ph ng trình.2sin2x + tgx = 2 .3 Ch ng minh r ng tam giác ABC u.b) Tìm giá tr l n nh t c a bi u th cQ = sin 2A + sin 2B + sin 2C , trong ó A , B , C là ba góc c a m t tam giác b t kìCâu4. (2 m) .

a) Cho Hypebol có ph ng trình 145

22

=− y x (H)

Gi s (d) là m t ti p tuy n thay i và F là m t tiêu m c a (H). K FM vuông góc v i (d).Ch ng minh r ng m M luôn n m trên m t ng tròn c nh.b) Cho hình chóp SABC có SA= 2BC, ∠ BAC =60 0, c nh bên SA vuông góc v i m t ph ng áyABC. K AM , AN l n l t vuông góc v i SB , SC.Tính góc ph ng nh di n t o b i hai m t ph ng (AMN) và (ABC).Câu 5.(1 m)Trong m t ph ng v i h tr c to vuông góc 0xy cho hình tròn (x-2) 2+y2 ≤ `1. Tính th tích

a kh i tròn xoay c t o thành khi quay hình tròn ó m t vòng xung quanh tr c 0y.

*************************************



11

luy n thi s 11(Th i gian làm bài : 180 phút).

Câu 1: (2 m):

1. Kh o sát và v th hàm s : y =1

2

− x x

(C).

2. Tìm M ∈(C) sao cho ti p tuy n c a (C) t i M vuông góc v i ng th ng i qua M và tâm ing c a (C).

Câu 2: (2 m):

1. Gi i b t ph ng trình sau : 342 +− x x - 132 2 +− x x ≥ x-1.

2. Gi i ph ng trình sau : 3tg 3x - tgx + xCox x

2

)sin1(3 +- 8 Cos 2 (

24 x−π

) = 0.

Câu 3: (3 m):1. Trong m t ph ng to Oxy cho hai ng th ng :(d1) : x-y-1 = 0 và (d 2) : x+2y+3 = 0.Tìm to các nh c a hình thoi ABCD bi t A ∈( d 1) , C ∈ (d 2) , B , D thu c Ox và AC=2BD.

2. Trong không gian v i h to Oxyz cho l ng tr ng tam giác ABC A'B'C' có A(1;0;0) ,B(0;2;0) , C(-1;0;0) và A'(1;0;3).a.G i G là tr ng tâm tam giác ABC , tính kho ng cách gi a hai ng th ng A'G và BC.

b. Tìm to m D trên các c nh AA' sao cho diên tích ∆ABC' b ng2

5.3.

Câu4 : (2 m):

1. Tính tích phân : 1= ∫ −

+2

2

2 )sin.(2

π

πdx xCox xe x .

2. M t s n tho i có b y ch s , trong s ó ch s u là ch s 8. S n tho i c g i làmay m n n u b n ch s u là ba ch s ch n phân bi t , Và ba ch s còn l i là ba ch s l ,

ng th i hai ch s 0 và 9 không ng li n nhau. H i có bao nhiêu s n tho i may m n co thành t t p các ch s t nhiên.

Câu 5: (1 m):Cho a,b,c,d là các s th c tho mãn : a+b+c+d=4 . Ch ng minh :

. a4+b4+c4+d4 ≥ a3+b3+c3+d3

************ ************** ***********

Toán dành cho kh i A, B ( KPB) (II)

Câu I. (2 )

Cho hàm s : có th ( ) (m là tham s )

1. Kh o sát s bi n thiên và v th hàm s khi m= 1.



12

2. Tìm m ti p tuy n t i m c c i A c a ( ) c t tr c Oy t i B mà tham giácOAB vuông cân.

Câu II. (2 )

1. Gi i ph ng trình: .

2. Tìm m ph ng trình: có úng m t nghi m.

Câu III. (2 )

Trong không gian Oxy z cho A(-1;3;-2), B(-3;7;-18) và (P): 2x -y +z +1= 0.

1. Vi t ph ng trình m t ph ng ch a AB và vuông góc v i (P).

2. Tìm t a m M thu c (P) sao cho MA+MB nh nh t.

Câu IV. (2 )

1. Tính tích phân: I = .

2. Gi i h ph ng trình:

Câu Va .(2 ) ( Không phân ban)

1. Trên các c nh PQ, QR, RS, SP c a hình vuông PQRS l n l t ánh d u m t, hai, bavà n m phân bi t v i P, Q, R, S. Tìm n bi t r ng có úng 439 tam giác có nh làcác m trong n + 6 m c ánh d u.

2. Trong mp Oxy cho tam giác ABC có tr ng tâm G(-2;0). Bi t ph ng trình các c nhAB, AC th t là: 4x+y +14= 0; 2x+5y-2 =0. Tìm t a các nh A, B, C.



13

Ph ng trình , h ph ng trình , b t ph ng trình m và lôgarit

1) Gi i h ph ng trình :

=+

=+++

)2(65

)1(62222

63

xy y x

y x y x

2) Gi i h :=+

+−=−

)2(16(

)1()2)(log(log33

22

y x xy x y y x

3) Gi i h ph ng trình :=+

=+++

xy y x

y x y x

43

123322

42

4) Gi i h b t ph ng trình=+

≥

y x

y x

22

2

22

2

log21log4

loglog

5) Gi i h ph ng trình:=+

−=

5loglog

3log.log22

22

22

y x y x

xy

6) Gi i h PT:=++

=++=++

2logloglog

2logloglog

2logloglog

16164

992

442

y x z x z y z y x

7) Gi i h PT:=+

=+

5)(log

4loglog222

2

24

y x y x

8) Tìm nghi m c a b t ph ng trình : sin 4 x+cosx 4 = cos2x (1) tho mãn b tph ng trình :

1+log 0)2( 2

2

1 ≥−+ x x (2)

9) Gi i b t ph ng trình : log 2 / 1122. 212 <−−

+− x x x x ( *)

10) Gi i h PT:+=+−+

−=+−+−+

)3(log1)2(log)(log

1)(log)4224(log)1(log

4422

4

42

44

y x x y x y x x y y xy

11) Gi i PT : 4 lg(10x) -6 lgx = 2. )100lg( 2

3 x

12) Gi i PT : Log 7x = log 3 )2( + x

13) Gi i PT : 2log )112(log.log 33

2

9 −+= x x x14) Gi i PT : lg 4)2lg()6( 2 ++=+−− x x x x

15) Gi i PT : log 9(x2 - 5x + 6) 2 =21

log 32

1− x+ log 3 1− x

16) Gi i PT : 1+32 2 x x − = x + x−1



14

17) Gi i b t PT :132

55

log

+−−+

x x x

x < 0

18) Gi i PT : 2 x1

242 −−+ x x = 4 8442 −−+ x x

19) Tìm m PT : lg(x2

+ mx) - lg(x-3) = 0 có nghi m.20) Gi i PT : log 4(x + 1) 2 +2 = log 2

38 )4(log4 x x ++−

21) Gi i b t PT : 3 2x- 8.3 4++ x x - 9.9 4+ x >022) Cho hàm s : y = 2000 x. Tính o hàm y' theo nh ngh a

Gi i PT sau : 2 3x-6.2 x- )1(321

− x + x212

=1

lg4(x-1) 2 + lg 2(x-1) 3 = 2523) Gi i PT : log 2(x2 + x + 1) + log 2(x2 - x + 1) = log 2(x4 + x 2 + 1) + log 2(x4 - x2 + 1)

Documents

Tuyen Tap Cac de Toan Luyen Thi Dai Hoc