Upload
lylien
View
277
Download
6
Embed Size (px)
Citation preview
TEKANAN TANAH LATERAL
Universitas BrawijayaJurusan Teknik Sipil
Outline:• Tekanan Tanah Diam (at rest)• Teori Rankine untuk tekanan tanah aktif dan
pasif• Teori Coulomb untuk tekanan tanah aktif dan
pasif
Teori Tekanan Tanah Lateral
CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures
Outline:• Tekanan Tanah Diam (at rest)• Teori Rankine untuk tekanan tanah aktif dan
pasif• Teori Coulomb untuk tekanan tanah aktif dan
pasif
Tekanan Tanah pada keadaan Diam
Koefisien tekanan tanah pada keadaandiam, Ko
dimana’o = z’h = Ko( z)
Note:Ko untuk kebanyakan tanah: 0.5 - 1.0
o
hoK '
'
CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures
Koefisien tekanan tanah pada keadaandiam, Ko
dimana’o = z’h = Ko( z)
Note:Ko untuk kebanyakan tanah: 0.5 - 1.0
o
hoK '
'
Earth Pressure at Rest (Cont.)
Untuk tanah berbutir kasarK0 = 1 – sin ’ ( ’ – sudut geser terdrainasi)
(Jaky, 1944)
Untuk tanah berbutir halus, terkonsonsolidasi normal (NC Clay)
(Massarch, 1979)
CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures
Untuk tanah berbutir kasarK0 = 1 – sin ’ ( ’ – sudut geser terdrainasi)
(Jaky, 1944)
Untuk tanah berbutir halus, terkonsonsolidasi normal (NC Clay)
(Massarch, 1979)
100(%)42.044.0 PIK o
Earth Pressure at Rest (Cont.)
Untuk lepung terkonsolidasiberlebih (OC Clay)
dimana
pc = tekanan prakonsolidasi
OCRKK NCoOCo )()(
CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures
Untuk lepung terkonsolidasiberlebih (OC Clay)
dimana
pc = tekanan prakonsolidasi
OCRKK NCoOCo )()(
o
cpOCR'
Earth Pressure at Rest (Cont.)
Distribusi tekanan tanah pada keadaandiam seperti gambar
Gaya total per unit panjang,P0
CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures
Distribusi tekanan tanah pada keadaandiam seperti gambar
Gaya total per unit panjang,P0
200 2
1 HkP
Earth Pressure at Rest (Cont.)
Tanah terendam partialTekanan pada dinding dapat dihitung dari
komponen tegangan efektif & tekanan airpori
z ≤ H1:
CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures
Tanah terendam partialTekanan pada dinding dapat dihitung dari
komponen tegangan efektif & tekanan airpori
z ≤ H1:
zkh 0'
• Variasi σ’h terhadap kedalamanditunjukkan oleh Δ ACE• tidak ada komponen tekanan air poribila muka air di bawah z
Earth Pressure at Rest (Cont.)
CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures
Earth Pressure at Rest (Cont.)
z ≥ H1:
Tekanan lateral dari air
- Variasi σh’ terhadap kedalaman: CEGB- Variasi u terhadap kedalaman : IJK
Tekanan Lateral Total
)}('{ 110' HzHkh
)( 1Hzu w
CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures
z ≥ H1:
Tekanan lateral dari air
- Variasi σh’ terhadap kedalaman: CEGB- Variasi u terhadap kedalaman : IJK
Tekanan Lateral Total
)( 1Hzu w
uhh '
Tekanan tanah aktif Rankine
'o
LB'BA'Az
'a
'o
LA
'A
z'a
CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures
Dinding tidak ada geseran
Sebelum dinding bergerak kondisitegangan diberikan lingkaran “a”
Keseimbangan Plastis ditunjukkan olehlingkaran “b”. Ini adalah “keadaan aktifRankine”
Tekanan tanah aktif Rankine diberikanoleh '
a
B'
B
Tekanan Tanah Aktif Rankine(lanjutan) Dengan manipulasi geometris didapatkan:
222'
''
45tan'245tansin1
cos'2sin1sin1
cz
c
a
oa
CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures
222'
''
45tan'245tansin1
cos'2sin1sin1
cz
c
a
oa
Untuk tanah non kohesif, c’=0
)2
45(tan'
2'0
' a
Tekanan Tanah Aktif Rankine(lanjutan)
Koefisien Tekanan Tanah Aktif Rankine, Ka
Koefisien tekanan tanah aktif Rankine:
Sudut antara bidang keruntuhan/bidang slipdan bidang utama major (horisontal) adalah:
22
'
'
45tan
o
aaK
CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures
Koefisien Tekanan Tanah Aktif Rankine, Ka
Koefisien tekanan tanah aktif Rankine:
Sudut antara bidang keruntuhan/bidang slipdan bidang utama major (horisontal) adalah:
22
'
'
45tan
o
aaK
245
Tekanan Tanah Aktif Rankine(lanjutan) Variasi terhadap
kedalaman:
'a Bidang-bidang slip:
CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures
Tekanan Tanah Pasif Rankine
'o
LA A’
z'p
CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures
B B’
Dinding tidak ada geseran
Lingkaran “a” memberikan kondisitegangan mula-mula
“Rankine’s passive state” ditunjukkanoleh lingkaran “b”
Tekanan tanah pasif Rankine diberikanoleh '
p
Tekanan Tanah Pasif Rankine(lanjutan)
Tekanan tanah pasif Rankine:
222'
''
45tan'245tansin1
cos'2sin1sin1
cz
c
p
op
CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures
222'
''
45tan'245tansin1
cos'2sin1sin1
cz
c
p
op
Untuk tanah non kohesif, c’=0
)2
45(tan'
2'0
' p
Tekanan Tanah Pasif Rankine(lanjutan)
22
'
'
45tan
o
ppK
Koefisien Tekanan Tanah Pasif Rankine Kp
Koefisien tekanan tanah pasif Rankine:
Sudut antara bidang keruntuhan/bidang slipdan bidang utama major (horisontal) adalah:
CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures
22
'
'
45tan
o
ppK
245
Koefisien Tekanan Tanah Pasif Rankine Kp
Koefisien tekanan tanah pasif Rankine:
Sudut antara bidang keruntuhan/bidang slipdan bidang utama major (horisontal) adalah:
Tekanan Tanah Pasif Rankine(lanjutan) Variasi terhadap
kedalaman:
'p Bidang-bidang slip:
CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures
Distribusi Tekanan Tanah terhadapDinding Penahan
Ada tiga kasus berbeda yangdipertimbangkan: Timbunan horisontal Tanah non kohesif Tanah non kohesif terendam partial dengan
beban/surcharge Tanah kohesif
Timbunan miring/Sloping Tanah non kohesif Tanah kohesif
Dinding dengan geseranCE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures
Ada tiga kasus berbeda yangdipertimbangkan: Timbunan horisontal Tanah non kohesif Tanah non kohesif terendam partial dengan
beban/surcharge Tanah kohesif
Timbunan miring/Sloping Tanah non kohesif Tanah kohesif
Dinding dengan geseran
Distribusi Tekanan Tanah terhadapDinding Penahan (lanjutan)
zk aa
Timbunan horisontal dengan tanah non kohesif
1. Case Aktif
CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures
zk aa 2
21 Hkp aa
Distribusi Tekanan Tanah terhadapDinding Penahan (lanjutan)
Timbunan horisontal dengan tanah non kohesif
2. Case Pasif
CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures
zk pp
2
21 Hkp pp
Distribusi Tekanan Tanah terhadapDinding Penahan (lanjutan)Timbunan horisontal tanah non kohesif terendam partial
1. Active Case
CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures
)}('{ 11' HzHqk aa
Distribusi Tekanan Tanah terhadapDinding Penahan (lanjutan)Timbunan horisontal tanah non kohesif, terendam partial1. Passive Case
CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures
)}('{ 11' HzHqk pp
Distribusi Tekanan Tanah terhadapDinding Penahan (lanjutan)
aaa kczk '2
Timbunan horisontal dengan tanah kohesif1. Active Case
CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures
Distribusi Tekanan Tanah terhadapDinding Penahan (lanjutan)
akcz
'
02
Timbunan horisontal dengan tanah kohesif Kedalaman dimana tekanan aktif menjadi sama dengan nol
(kedalaman retak tarik/tension crack) adalah
CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures
akcz
'
02
Untuk kondisi undrained, = 0, ka menjadi 1 (tan245 = 1) dan c=cu. Oleh karenanya,
ucz 2
0
Retak tarik diperhitungkan bila menghitung gaya aktif total . Yaituhanya mempertimbangkan distribusi tekanan di bawah retakan
Distribusi Tekanan Tanah terhadapDinding Penahan (lanjutan)
2''2 22
21 cHckHkP aaa
Timbunan horisontal dengan tanah kohesif Gaya tekan total aktif :
CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures
2''2 22
21 cHckHkP aaa
Gaya tekan total aktif, bila = 0
22 22
21 u
uacHcHP
Timbunan horisontal dengan tanah kohesif2. Passive Case
Tekanan
Gaya pasif
Gaya pasif bila = 0
Distribusi Tekanan Tanah terhadapDinding Penahan (lanjutan)
ppp kczk '2
CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures
Timbunan horisontal dengan tanah kohesif2. Passive Case
Tekanan
Gaya pasif
Gaya pasif bila = 0
ppp kczk '2
HckHkP ppp'2 2
21
HcHP up 221 2
Timbunan miring,tanah non kohesif
Tekanan tanah bekerja padasudut terhadap horisontal
1. Active case (c’=0)
Distribusi Tekanan Tanah terhadapDinding Penahan (lanjutan)
zk aa '
CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures
Timbunan miring,tanah non kohesif
Tekanan tanah bekerja padasudut terhadap horisontal
1. Active case (c’=0)zk aa '
2
21 Hkp aa
Gaya bekerja pada H/3 dari dasar dan miring thd horisontal
22
22
coscoscoscoscoscos
cosaK
(harga kaa ditabelkan untuk berbagai kditabelkan untuk berbagai kombinaombinassii ddanan ’’))
Timbunan miring, tanah non kohesif
2. Passive case (c’=0)
Distribusi Tekanan Tanah terhadapDinding Penahan (lanjutan)
zk pp '
2
21 Hkp pp
CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures
2
21 Hkp pp
Gaya bekerja pada H/3 dari dasar dan miring thd horisontal
(Harga kpp ditabelkan untuk berbagaiditabelkan untuk berbagai kkombinaombinassii ddanan ))
22
22
coscoscoscoscoscos
cospK
Timbunan miring, tanah kohesif
1. Active case
Distribusi Tekanan Tanah terhadapDinding Penahan (lanjutan)
cos"'aaa zkzk
cos" aa
kk
CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures
'sin1'sin1'2
0
cz
Kedalaman retak tarik/tensile crack adalah
cos" aa
kk
Timbunan miring, tnah kohesif
2. Passive case
Distribusi Tekanan Tanah terhadapDinding Penahan (lanjutan)
cos"'ppp zkzk
cos" pp
kk
CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures
cos" pp
kk
(Variasi dan withwith αα,, ddanan ΦΦ’’, ditabelkan), ditabelkan)"ak
"pk z
c
'
'cos'sincos'8'cos'4'coscoscos4'sin'cos2cos2*
'cos1, 22
2222
'2
2""
zc
zc
zckk pa
Dinding ada geseranDinding penahan kasar dengan timbunan granular. Sudut geser antaradinding dan timbunan adalah δ’
1. Active caseCase 1: Geseran dinding positif dalam active case (+δ’)
Distribusi Tekanan Tanah terhadapDinding Penahan (lanjutan)
CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures
Dinding ada geseranDinding penahan kasar dengan timbunan granular. Sudut geser antaradinding dan timbunan adalah δ’
1. Active caseCase 1: Geseran dinding positif dalam active case (+δ’)
Dinding ada geseran
Gerakan ke bawah dari tanah
Dinding AB A’B menyebabkan gerakan ke bawah daritanah relatif terhadap dinding. Menyebabkan geseran ke bawahpada dinding (fig. b)
Pa akan miring δ’ terhadap normal dari sisi bagian belakang dindingpenahan
Bidang keruntuhan BCD : BC lengkung & CD lurus
Kondisi aktif Rankine eksis pada zona ACD
Distribusi Tekanan Tanah terhadapDinding Penahan (lanjutan)
CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures
Dinding ada geseran
Gerakan ke bawah dari tanah
Dinding AB A’B menyebabkan gerakan ke bawah daritanah relatif terhadap dinding. Menyebabkan geseran ke bawahpada dinding (fig. b)
Pa akan miring δ’ terhadap normal dari sisi bagian belakang dindingpenahan
Bidang keruntuhan BCD : BC lengkung & CD lurus
Kondisi aktif Rankine eksis pada zona ACD
Dinding ada geseranCase 2: Geseran dinding negatif dalam active case (-δ’)
- Dinding didorong ke bawah relatif terhadap timbunan
Distribusi Tekanan Tanah terhadapDinding Penahan (lanjutan)
CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures
Dinding ada geseran2. Passive case
Case 1: Geseran dinding positif dalam passive case (+δ’)
Distribusi Tekanan Tanah terhadapDinding Penahan (lanjutan)
CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures
Dinding ada geseran
Gerakan ke bawah dari tanah
Dinding AB A’B menyebabkan gerakan ke atas dari tanahrelatif terhadap dinding. Menyebabkan geseran ke atas padadinding (fig. e)
Pp akan miring δ’ terhadap normal dari sisi bagian belakang dindingpenahan
Bidang keruntuhan BCD : BC lengkung & CD lurus
Kondisi pasif Rankine eksis pada zona ACD
Distribusi Tekanan Tanah terhadapDinding Penahan (lanjutan)
CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures
Dinding ada geseran
Gerakan ke bawah dari tanah
Dinding AB A’B menyebabkan gerakan ke atas dari tanahrelatif terhadap dinding. Menyebabkan geseran ke atas padadinding (fig. e)
Pp akan miring δ’ terhadap normal dari sisi bagian belakang dindingpenahan
Bidang keruntuhan BCD : BC lengkung & CD lurus
Kondisi pasif Rankine eksis pada zona ACD
Dinding ada geseranCase 2: Geseran dinding negatif dalam passive case (-δ’)
- Dinding didorong ke atas relatif terhadap timbunan
Distribusi Tekanan Tanah terhadapDinding Penahan (lanjutan)
CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures
Teori Tekanan Tanah Coulomb
Permukaan keruntuhan dianggap bidang. Juga, gesean dindingdiperhitungkan
Active case
CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures
Teori Tekanan Tanah Coulomb(lanjutan) BC adalah trial bidang keruntuhan dan kemungkinan baji(wedge)
keruntuhan adalah ABC
Gaya yang bekerja: W – berat efektif baji tanah; F – resultan gayageser dan normal pada bidang runtuh BC; Pa – gaya aktif per unitpanjang
Sudut geser antara tanah dan dinding adalah δ’
Segi tiga gaya untuk baji ditunjukkan gambar b
Dari hukum sinus,
CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures
BC adalah trial bidang keruntuhan dan kemungkinan baji(wedge)keruntuhan adalah ABC
Gaya yang bekerja: W – berat efektif baji tanah; F – resultan gayageser dan normal pada bidang runtuh BC; Pa – gaya aktif per unitpanjang
Sudut geser antara tanah dan dinding adalah δ’
Segi tiga gaya untuk baji ditunjukkan gambar b
Dari hukum sinus,
'sin''90sin
aPW
Teori Tekanan Tanah Coulomb(lanjutan)
''90sinsincos'sincoscos
21
22
HPa
WPa ''90sin
'sin
atau
CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures
''90sinsincos'sincoscos
21
22
HPa
, H, θ, , ’, dan ’ adalah konstan dan hanya β variable. Untukmenghitung harga kritis β untuk Pa maksimum
0ddPa
Teori Tekanan Tanah Coulomb(lanjutan)
2
21 Hkp aa
2
2
2
)cos()'cos()'sin()''sin(1'coscos
)'(cos
ak
Setelah diselesaikan
Kaa –– koefisien tekanan tanah aktifkoefisien tekanan tanah aktif CoulombCoulomb ddanan dinyatakandinyatakan
CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures
2
2
2
)cos()'cos()'sin()''sin(1'coscos
)'(cos
ak
Note: =0, θ=0, =0 maka
'sin1'sin1
ak Sama dengan koefisientekanan tanah Rankine
Teori Tekanan Tanah Coulomb(lanjutan)
Variasi harga ka untuk dinding penahan dengan bagian belakangvertikal (θ=0) dan timbunan horisontal (=0) dapat ditabelkan
Demikian juga harga ka untuk ’ = ⅔ ’ dan ’ = ’/2 dapatditabelkan (berguna dalam perencanaan dinding penahan)
CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures
Variasi harga ka untuk dinding penahan dengan bagian belakangvertikal (θ=0) dan timbunan horisontal (=0) dapat ditabelkan
Demikian juga harga ka untuk ’ = ⅔ ’ dan ’ = ’/2 dapatditabelkan (berguna dalam perencanaan dinding penahan)
Teori Tekanan Tanah Coulomb(lanjutan) Passive case
CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures
Teori Tekanan Tanah Coulomb(lanjutan) Sama halnya dengan active case
2
21 Hkp pp
Kpp –– koefisien tekanan tanahkoefisien tekanan tanah CoulombCoulomb ddanan dinyatakan:dinyatakan:
2
2
2
)cos()'cos()'sin()''sin(1'coscos
)'(cos
pk
CE 5331-013: Design of Earth Retaining Structures
2
2
2
)cos()'cos()'sin()''sin(1'coscos
)'(cos
pk
Note: =0, θ=0, =0 maka
'sin1'sin1
pkSama dengan koefisientekanan tanah Rankine
Variasi harga kp dengan ’ dan ’ (untuk θ=0 & =0) dapat ditabelkan