การออกแบบทางดานเราขาคณิตจะดําเนนิการไปพรอมกบังานสํารวจ ประกอบดวยรายละเอียดหลัก

คือ รูปตัดถนน (Typical Cross Section) การวางแนว (Alignment) และทางแยกทางรวม (Section) การออกแบบที่ดีจะทําใหถนนใชงานไดอยางมีประสิทธิภาพโดยเฉพาะอยางยิ่งในเรื่องของความปลอดภัย ขอมูลที่ใชในการออกแบบ ไดแก

• ปริมาณการจราจร (Traffic Volume) • ขนาดและลักษณะรถ (Vehicle Characteristic) • ความเร็วรถ (Speed)

6.1 รูปตัดถนน

ลักษณะของรูปตัดถนนจะตองออกแบบใหสอดคลองกับขอมูลที่ใชออกแบบ เชน จาํนวนชองจราจรกําหนดตามปริมาณการจราจร ความกวางของชองจราจรและไหลทาง รวมถึงรูปแบบของผิวทาง กําหนดตามมาตรฐานทางหลวง และความหนาของชั้นโครงสรางทางที่ตองออกแบบ โดยทีรู่ปตัดถนนในแตละชวงของเสนทางอาจใชรูปแบบที่แตกตางกนัก็ได

1 Chapter 6

6.2 การวางแนวถนน การวางแนวถนนประกอบดวย การวางแนวทางราบ (Horizontal Alignment) และการวางแนวทางตั้งหรือแนวดิ่ง (Vertical Alignment) โดยทีจ่ะตองออกแบบใหสอดคลองกัน เปาหมายสําคัญ คือ แนวเสนทางที่ออกแบบจะตองสามารถใชความเร็วตามที่กําหนดไดอยางปลอดภยั อยางไรก็ตามบางชวงของเสนทางอาจมีขอจํากัดดานพื้นที่ทําใหไมสามารถออกแบบใหปลอดภยัได เชน โคงอันตราย หรือโคงที่จํากดัความเร็ว เพื่อใหเกิดความปลอดภัยจะตองมีการออกแบบสวนประกอบอื่นเพิ่มเตมิ เชน ปายจํากัดความเรว็ ปายโคงอันตราย หรือเครื่องหมายหามแซง เปนตน การวางแนวถนนจะเริ่มตนจากการวางแนวทางราบกอน จากนัน้สํารวจขอมูลคาระดับตามแนวทางราบ นําไปใชออกแบบแนวทางตั้งโดยที่จะตองใหสอดคลองกับแนวทางราบ 6.2.1 ระยะมองเห็นปลอดภัย (Safe Sight Distance) ระยะทางที่ผูขบัขี่สามารถมองเห็นวัตถุ (รถ คน สัตว หรือส่ิงของ) ที่คาดวาจะทาํใหเกิดอุบัติเหตุหรือเปนอันตรายแลวสามารถควบคุมรถไดอยางปลอดภัย ประกอบดวย ระยะมองหยดุรถปลอดภัย และระยะแซงรถปลอดภัย

2 Chapter 6

ระยะหยุดรถปลอดภยั (Stopping Sight Distance , SSD) SSD = ระยะตัดสินใจ + ระยะเบรค

= 0.278vt + )Gf(254

v 2

+

เมื่อ v - ความเร็วรถ (kph) t - ระยะเวลาในการตัดสินใจ ประมาณ 2.5 วนิาที f - สปส. ความเสียดทางของถนน G - ความลาดชันของถนน (ลง – ขึ้น +) เชน ลาดลง 1% ใชคา G = -0.01 ตัวอยางเชน รถวิ่งมาดวยความเร็ว 80 kph. บนทางราบที่มีคา f = 0.43

SSD = 0.278x80x2.5 + )043.0(254

802

+ = 114 m.

แนวเสนทางทัง้ชวงทางตรงและทางโคงจะตองมีระยะมองเห็นมากกวาระยะหยดุรถปลอดภัย โดยที่หากจดุใดทีไ่มสามารถจัดใหมีระยะมองเหน็ที่เพียงพอ จะใชสัญญาณหรือปายจราจรมาชวย ซ่ึงปายดังกลาวจะติดตั้งไวในตําแหนงที่สามารถหยุดรถไดอยางปลอดภยั

นอกจากนี้ ในกรณีที่เปนทางหลวงพิเศษทีร่ถใชความเร็วสูง ควรจะเผื่อระยะหยดุรถปลอดภัยเพิ่มขึ้นประมาณ 10% - 40% ของคาที่คํานวณได

นอกจากนี้กรณีถนนในชวงที่มีการขับรถสวนทางกัน (ในชองจราจรเดยีวกัน) ระยะมองเห็นปลอดภัยจะใชคา Intermediate Sight Distance คือ ระยะมองเห็นเพื่อใหรถสองคันที่วิ่งสวนกันดวยความเรว็เดียวกันหยดุรถไดทันกอนทีจ่ะชน โดยมีคาเปน 2 เทาของ SSD ระยะมองแซงรถปลอดภัย (Passing Sight Distance , PSD) เปนระยะทางที่รถใชขับแซงรถคันที่อยูขางหนา และกลับเขาไปอยูในชองทางเดิมไดอยางปลอดภัย โดยไมชนกับรถที่วิ่งสวนมา (หางจากรถที่วิ่งสวนมาระยะหนึ่ง) ใชในกรณีถนน 2 ชองจราจรที่มีการวิ่งสวนกัน ทั้งนีห้ากในแนวเสนทาง (แนวโคง) มรีะยะมองเห็นไมเพียงพอที่จะแซงจะจัดใหมีเครื่องหมายหามแซง

3 Chapter 6

ระยะหยุด และระยะแซงโดยปลอดภัย บนทางราบ ( ผิวถนนลาดยาง หรือคอนกรีต ) อัตราเร็ว (กม./ชม.) Friction (f) SSD (ม.) PSD (ม.)

40 50 60 70 80 90 100 110 120 130

0.52 0.50 0.47 0.45 0.43 0.41 0.39 0.38 0.37 0.33

45 60 70 90 115 140 180 210 250 300

280 350 420 490 560 620 750 900

1,100 1,400

6.2.2 โคงแนวราบ (Horizontal Curve) โคงบนถนน ออกแบบไวเพือ่ใหรถสามารถเปลี่ยนทิศทาง (ซายหรือขวา) ไดโดยท่ีความเร็วรถไมเปล่ียนแปลงหรือเปลี่ยนแปลงไมมากนักจนทําใหเกิดการติดขัด หรือมีโอกาสเกิดอบุัติเหตุได (ชนทาย) โคงที่ใชโดยทัว่ไป ไดแก โคงกลม (Circular Curve) และโคงกนหอย (Spiral Curve) โดยที่โคงกนหอยไดจากการปรับโคงวงกลมในชวงทีจ่ะเขาโคง และชวงทีจ่ะออกจากโคงใหมีความราบรื่นยิ่งขึ้น

ทางโคงแบบโคงกลับ ( Reverse Curve)

4 Chapter 6

โคงวงกลม สวนประกอบของโคงวงกลม

∆ - Deflection Angle (มุมเบี่ยงเบน) PI - Point of Intersection (จุดที่เบีย่งเบนแนวเสนทาง) PC - Point of Curvature (จุดเริ่มตนโคง) PT - Point of Tangency (จุดสิ้นสุดโคง) R - Radius (รัศมีโคง) L - Length of Curve (ความยาวโคง) LC - Long Chord (ระยะตรงจากจุด P.I ถึงจุด P.T) D - Degree of Curve (มุมที่มีระยะโคง 100 ม.) T - Tangent Distance E - External Distance M - Middle Ordinate รายละเอียดการคํานวณโคง

R = D

578.729,5

T = R tan (∆/2)

L = 100 (∆/D) = 180R∆π

LC = 2R sin (∆/2)

5 Chapter 6

E = T tan (∆/4) M = R [1 – cos (∆/2)] Stations PC. Sta. = PI. Sta. - T PT. Sta. = PC. Sta. + L การวางโคงโดยวิธีมุมเห

โดยการตั้งกลองที่ตําแหนง PC เล็งไปที่ PI แลวเปดมุมไปตามโคง-วดัระยะ (ตามทีค่ํานวณ) หาจดุบนแนวโคง เปดมุมเพิ่มขึ้น-วัดระยะ หาจดุบนแนวโคงตอไป ทําซ้ําจนการเปดมุมครั้งสุดทาย-วัดระยะไดจุด PT โดยที่มุมที่เปดนอยหรือระยะทีว่ัดยิ่งสั้น ก็จะใกลเคยีงกับระยะในแนวโคงมากขึ้นเทานั้น โดยท่ัวไป การวางโคงโดยวธีิมุมเห จะหาจุดบนโคงทุกระยะ 25 ม. (ระยะบนโคง) ยกเวนชวงแรกและชวงสุดทาย (นอยกวา 25 ม.) เมื่อตั้งกลองที่ PC เล็งไปที่ PI หากเปดมุม ∆/2 จะไดระยะโคงเทากับ L หรือ ระยะบนโคง L เปดมุมกลอง ∆/2 ระยะบนโคง 100 เปดมุมกลอง D/2

ระยะบนโคง 25 เปดมุมกลอง D/8 ระยะบนโคง x เปดมุมกลอง (D.x)/200

6 Chapter 6

ตัวอยางการออกแบบโคงวงกลม กําหนดใหมุม ∆ 35° – 28’ – 00” , PI. Sta. อยูที่ 1 + 561.515 ใหคํานวณคาตางๆ ของ

สวนประกอบโคง โดยกําหนดใหใช D = 18° และแสดงรายละเอียดการวางโคงโดยใชระยะคอรดในการวางโคงทุกระยะ 25 ม. สวนประกอบโคง L = 100 (∆/D) = 197.037 ม. R = 5729.578 / 18 = 318.310 ม. T = R tan (∆/2) = 318.310 tan [(35°-28’)/2] = 101.790 ม. E = T tan (∆/4) = 101.790 tan [(35°-28’)/4] = 15.879 ม. M = R [1 – cos (∆/2)] = 15.125 ม. LC = 2R sin (∆/2) = 193.906 ม. Stations

PC. Sta. = PI. Sta. - T = (1 + 561.515) - 101.790 = 1 + 459.725 PT. Sta. = PC. Sta. + L = (1 + 459.725) + 197.037 = 1 + 656.762

การวางโคง (ทุกระยะ 25 ม. ยกเวน ชวงแรกและชวงสุดทาย)

Station L มุมเบี่ยงเบน มุมเบี่ยงเบนรวม 1 + 459.725 (PC. Sta.)

1 + 475 1 + 500 1 + 525 1 + 550 1 + 575 1 + 600 1 + 625 1+ 650

1 + 656.762 (PT. Sta.)

0 15.275

25 25 25 25 25 25 25

6.762

0° – 00’ – 00” 1° – 22’ – 29.1” 2° – 15’ – 00” 2° – 15’ – 00” 2° – 15’ – 00” 2° – 15’ – 00” 2° – 15’ – 00” 2° – 15’ – 00” 2° – 15’ – 00”

0° – 36’ – 30.89”

0° – 00’ – 00” 1° – 22’ – 29.1” 3° – 37’ – 29.1” 5° – 52’ – 29.1” 8° – 07’ – 29.1” 10° – 22’ – 29.1” 12° – 37’ – 29.1” 14° – 52’ – 29.1” 17° – 07’ – 29.1” 17° – 44’ – 00”

** มุมเบี่ยงเบนรวมสุดทาย = ∆/2 ถูกตอง ** ** ความยาว L เปนระยะบนโคง ระยะดึงเทป (ทางตรง) ใช LC **

7 Chapter 6

ความสัมพันธของ R , V และ e (เม่ือรถเขาโคง)

R = )fe(127

v 2

+

เมื่อ R - รัศมีโคง (Rate of Super Elevation) e - อัตราการยกโคง (Rate of Super Elevation)

คารัศมีโคง (สําหรับการออกแบบ)

ลักษณะภูมิประเทศ (Terrain)

ทางราบ (Flat)

ทางเนิน (Rolling, Hilly)

ทางเขา (Mountainous)

- อัตราเร็วท่ีใชออกแบบ (กม./ชม.) - รัศมีโคง (ม.) คาที่ใชได คาต่ําสุด

80

300 210

60

175 120

40

80 50

คาแรงเสียดทาน (สําหรับการออกแบบ)

V (kph.) 50 65 80 95 110 130 f 0.16 0.15 0.14 0.13 0.12 0.11

การยกโคง (Super Elevation) สําหรับโคงที่จําเปนตองใชรัศมีต่ํา เพื่อใหรถสามารถวิ่งผานโคงดวยความเรว็ที่สูงจําเปนตองมกีารยกโคง (เอียงถนนโดยยกขอบถนนดานนอก) เพื่อใหน้าํหนักของรถชวยตานทางแรงหนีศูนยที่พยายามผลักรถใหออกจากโคง โดยท่ีคาอัตราการยกโคงสูงสุดใชตามมาตรฐานทางของกรมทางหลวง

e = fR127

v 2− , สมมตใิห e = f (ประมาณ 0.10)

2e = R127

v 2

e = R

v004.0 2 , สําหรับการออกแบบ

ทั้งนี้ ในการยกโคง ที่เปล่ียนจากหนาตัดถนนปกติ (Normal Crown) เปนหนาตัดที่ยกโคงตามที่ออกแบบ (Full Super Elevation) จะคอยๆ ปรับทีละนอยเพื่อใหเกิดความราบเรียบในการขับรถเขาโคง ระยะทีใ่ชเปล่ียนแปลงดังกลาว เรียกวา Transition Length

8 Chapter 6

การยกโคงโดยใชศูนยกลางถนนเปนจุดหมุน

9 Chapter 6

e =

0.10

e =

0.04

10 Chapter 6

11 Chapter 6

ตัวอยางการออกแบบการยกโคง ใหออกแบบโคงที่มุมเบี่ยงเบน ∆ = 60° – 0’ – 0” ที่ PI. Sta. 1 + 500 โดยกําหนดใหใชขอมูล

สําหรับออกแบบ ดังนี ้• Design Speed = 90 kph. • อัตราการยกโคงสูงสุดไดไมเกิน 0.10 ม./ม. (emax = 10%) • ผิวจราจรกวาง W = 6.00 ม. (2 ชองจราจร) คา Crown Slope (%Cr) = 2.5%

คาเริ่มตนในการออกแบบ

หาคา Degree of Curve (D) , ใชเปนเลขลงตัว เพื่อใหการวางโคงในสนามทําไดงาย e = (0.004 V2 / R) , R = (0.004 V2) / e = (0.004x902) / 0.1 = 324 ม.

D = 5729.578 / R = 5729.578 / 324 = 17.68 ใช D = 17° สวนประกอบโคง

R = 5729.578 / D = 5729.578 / 17 = 337.034 ม. e = (0.004 V2 / R) = (0.004x902) / 337.034 = 0.096 ม./ม. T = R tan (∆/2) = 194.586 ม. L = 100 (∆/D) = 352.941 ม.

E = T tan (∆/4) = 52.139 ม. M = R [1 – cos (∆/2)] = 45.154 ม.

LC = 2R sin (∆/2) = 337.034 ม. Stations

PC. Sta. = PI. Sta. - T = (1 + 500.000) - 194.586 = 1 + 305.414 PT. Sta. = PC. Sta. + L = (1 + 305.414) + 352.941 = 1 + 658.355

ความยาวชวง Transition Length

TS = X + Y + Z H.C = (Cr)x(W/2) = 0.025x(6/2) = 0.075 F.S/2 = (e)x(W/2) = 0.096x(6/2) = 0.288 S = 75 + 1.5V = 75 + 1.5(90) = 210 X = (H.C)x2S = 0.075x2x210 = 31.50 ม.

12 Chapter 6

Y = (H.C) S = 15.75 ม. Z = (F.S/2 – H.C)xS = (0.288 – 0.075)x210 = 44.73 ม. TS = 31.50 + 15.75 + 44.73 = 91.89 ม. S.E Attained Sta. = (1 + 305.414) – (0.5TS) = 1 + 259.469 To Sta. = (1 + 259.469) + TS = 1 + 351.359 S.E Removed Sta. = (1 + 658.355) – (0.5TS) = 1 + 612.410 To Sta. = (1 + 612.410) + TS = 1 + 704.300 ระยะ F.S = (1 + 612.410) – (1 + 351.359) = 261.051 ม. > L / 3 ใชได

** หรือหาไดจาก ระยะ F.S = L - TS = 352.941 – 91.89 = 261.051 ม. **

13 Chapter 6

การขยายความกวางทางบนทางโคง (Widening on Horizontal Curves) เมื่อรถวิ่งเขาในทางโคง รัศมีของลอรถดานหนา และดานหลังจะไมเทากัน ทําใหแนวลออาจออกนอกชองจราจรได ดังนั้น จึงมีการพิจารณาขยายความกวางของชองจราจร การออกแบบ โดยทั่วไปใชขนาดของ Single Unit Truck เปนขอมูลในการออกแบบ

สวนขยายของทางโคงสําหรับถนน 2 ชองจราจร

สวนขยาย (ม.) ของผิวจราจรตามความกวางชองจราจร รัศมีโคง (ม.) 5.6 ม. 6.2 ม. 6.8 ม. 7.4 ม.

นอยกวา 60 มากกวา 60 ถึง 120 มากกวา 120 ถึง 240 มากกวา 240 ถึง 750 มากกวา 750 ถึง 1,500 มากกวา 1,500

1.8 1.5 1.2 0.9 0.6 0

1.5 1.2 0.9 0.6 0 0

1.2 0.9 0.6 0 0 0

0.9 0.6 0 0 0 0

14 Chapter 6

ระยะมองเห็นปลอดภยับนทางโคงแนวราบ เมื่อมีส่ิงกอสราง หรือแนวตนไม ตามแนวโคงจะทําใหการมองเห็นบนทางโคงถูกจํากัดลง ทั้งนี้

จะตองออกแบบใหมีระยะมองเห็นปลอดภัยที่เพียงพอตอการหยดุรถเปนอยางนอย

กรณีท่ี 1 S < L

M = R8

S2

กรณีท่ี 2 S > L

M = R8

)LS2(L −

15 Chapter 6

16 Chapter 6

6.2.3 โคงแนวดิ่ง (Vertical Curve) เมื่อความลาดชันตามแนวเสนทางมีการเปลี่ยนแปลง (ทางขึ้น ทางราบ และทางลง) เพื่อใหรถวิง่ไดราบเรียบจะตองคอยๆ ปรับความลาดชันที่ละนิดจากความลาดชันเดมิไปสูความลาดชันใหม หรือเรียกวา การวางโคงแนวดิง่ รูปแบบโคงแนวดิ่งทั่วไปออกแบบเปนโคงพาราโบลา

โคงสมมาตร (Symmetrical Curves)

เปนโคงแนวดิง่ ที่จัดใหมีระยะจาก PVC ถึง PVI เทากับ ระยะจาก PVI ถึง PVT

ระยะจากจุด PVI ถึงระดับบนโคงมีคาเทากับ

e = 800

L)gg( 12 − = 800AL

สําหรับคา grading (g) ทางขึ้นเปน + และทางลง เปน -

(P.V.C.)

17 Chapter 6

คาระดับบนโคงแนวดิ่งหาไดจาก คาระดบับน Tangent ลบดวยระยะ Offset ในแนวดิ่งจาก Tangent ถึงแนวโคง

ระยะ offset , y = e.lx 2⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

โดยที่ระยะ x เปนระยะจากจดุ PVC. หากตาํแหนงทีพ่ิจารณาอยูกอน PVI. (คร่ึงแรกของโคง) และเปนระยะจากจุด PVT. หากตําแหนงทีพ่ิจารณาอยูเลยจดุ PVI. Station PVC. Sta. = PVI. Sta. – L / 2 PVT. Sta. = PVI. Sta. + L / 2

18 Chapter 6

ตัวอยางการออกแบบโคงสมมาตร ใหออกแบบโคงแนวดิ่ง ของแนวลาดถนนเสนหนึ่ง ที่เปลี่ยนจากความลาด –1.0% เปน +2.2% ที ่

PVI. Sta. 5+250 และมีคาระดับ (PVI. Ele.) +22.340 ม. กําหนดใหใชความยาวโคงแนวดิ่ง 200 ม. และใหแสดงรายละเอยีดระดับบนโคงทุกระยะ 25 ม. Station และระดับบน Tangent ที่จุด PVC , PVI , PVT Station คาระดับ PVI 5 + 250 + 22.340 PVC (5 + 250) – 100 = 5 + 150 (+ 22.340) + (0.01 x 100) = + 23.340 PVT (5 + 250) + 100 = 5 + 350 (+ 22.340) + (0.022 x 100) = + 24.540 คาระยะ Offset ที่จุด PVI

e = 800

L)gg( 12 − = 800

200x))0.1(2.2( −− = 0.80 ม.

รายละเอียดการหาระดับบนโคง

Station x Elevation on Tangent

(x/l)2 y = (x/l)2.e Elevation on Curve

5+150 (PVC) 5+175 5+200 5+225

5+250 (PVI) 5+275 5+300 5+325

5+350 (PVT)

0 25 50 75 100 75 50 25 0

+23.340 +23.090 +22.840 +22.590 +22.340 +22.890 +23.440 +23.990 +24.540

0.0 0.0625 0.25

0.5625 1.0

0.5625 0.25

0.0625 0.0

0.000 0.050 0.200 0.450 0.800 0.450 0.200 0.050 0.000

+23.340 +23.140 +23.040 +23.040 +23.140 +23.340 +23.640 +24.040 +24.540

** คา l = 100 ม. **

19 Chapter 6

โคงไมสมมาตร ( Unsymmetrical Curves ) โคงแนวดิ่งที่มรีะยะจาก PVC ถึง PVI ไมเทากับ ระยะจาก PVI ถึง PVT

ระยะจากจุด PVI ถึงจุดบนโคงมีคาเทากับ

e = L200

ll)gg( 2112 − = L200lAl 21

ระยะ Offset ในแนวดิ่งจากเสน Tangent ถึงระดับบนแนวโคง หาไดจาก

y1 = e.lx 2

1

1⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ , y2 = e.lx

2

2

2⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

เมื่อ y1 และ y2 เปนระยะ Offset ในชวง l1 และ l2

y1 y2

20 Chapter 6

ตัวอยางโคงไมสมมาตร ใหออกแบบโคงแนวดิ่ง ที่เกิดจากการเปลี่ยนความลาดของถนน จากความลาดเอยีง +3.0% เปนความลาดเอียง –4.5% ที่ PVI. Sta. 3 + 200 , PVI. Ele. +15.000 ม. กําหนดใหใชความยาวโคง 250 ม. เปนระยะ l1 = 100 ม. และ l2 = 150 ม. และใหแสดงคาระดับบนโคงทุกระยะ 50 ม. Station และระดับของจุด PVC , PVI , PVT Station คาระดับ PVI 3 + 200 + 15.000 PVC (3 + 200) – 100 = 3 + 100 (+15.000) - (0.03 x 100) = + 12.000 PVT (3 + 200) + 150 = 3 + 350 (+15.000) - (0.045 x 150) = + 8.250 คาระยะ Offset ที่จุด PVI

e = L200

ll)gg( 2112 − = [(-4.5-(3.0))x100x150] / (200x250) = -2.25 ม.

รายละเอียดการหาคาระดับบนโคง

Station x Elevation on Tangent

(xi/li)2 y = (x/l)2.e Elevation on Curve

3+100 (PVC) 3+150

3+200 (PVI) 3+250 3+300

3+350 (PVT)

0 50 100 100 50 0

+12.000 +13.500 +15.000 +12.750 +10.500 +8.250

0.00 0.25 1.00 0.444 0.111 0.00

0.000 -0.562 -2.250 -1.000 -0.250 0.000

+12.000 +12.938 +12.750 +11.750 +10.250 +8.250

21 Chapter 6

จุดโคงกลับบนโคงแนวดิง่ (Turning Point) เปนจุดที่มีคาระดับบนโคงต่าํสุดสําหรับโคงหงาย หรือระดับสูงสุดสําหรับโคงคว่ํา (จุดเปลี่ยน

ทิศทางความลาดเอียง) โดยจะเกดิขึ้นที่ระยะ

x1 = e200

lg 211− , เปนระยะหางจากจุด PVC

คา x1 ใชไดเมื่อตําแหนงทีห่าไดอยูไมเกนิ PVI. โดยที่หากไมเปนไปตามเงื่อนไขใหหาตําแหนง Turning Point จากคา x2

x2 = e200

lg 222 , เปนระยะหางจากจุด PVT

ตัวอยางการหาตําแหนงของจุดโคงกลับ (Turning Point) ถนนที่มีการปรับความลาดเอียง –1.5% เปนความลาดเอียง 2.0% ที่ PVI. Sta. 2 + 700 , PVI. Ele. +5.000 ออกแบบเปนโคงแนวดิ่งแบบสมมาตรที่มีความยาวโคง 200 ม. ใหหาตําแหนงและระดับของ Turning Point หาตําแหนงของ Turning Point

e = 800

L)gg( 12 − = 800

200x))5.1(0.2( −− = 0.875 ม.

x1 = e200

lg 211− =

875.0x200100x)5.1( 2−

−

= 85.714 ม. หางจากจุด PVC < 100 ม. ใชได หาระดับบนโคงของ Turning Point Ele. on Tangent = (+5.000) + (100-85.714)x0.015 = +5.214 ม.

y = e.lx 2⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ = 875.0x

00l714.85 2

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ = 0.643 ม.

Ele. on Curve = (+5.214) + 0.643 = +5.857 ม.

22 Chapter 6

ระยะมองเห็นปลอดภยับนทางโคงแนวดิ่ง

โคงคว่ํา ( Crest Curve ) ระยะมองเห็นสําหรับการหยดุรถ

L = 5.461

AS2 , เมื่อ S < L หรือ

L = A

5.461S2 − , เมื่อ S > L

ระยะมองเห็นสําหรับการแซงรถ

L = 1002AS2

, เมื่อ S < L หรือ

L = A

1002S2 − , เมื่อ S > L

โคงหงาย ( Sag Curve ) ระยะของแสงไฟหนารถ

L = )S(5.3150

AS2

+ , เมื่อ S < L หรือ

L = A

)S(5.3150S2 +− , เมื่อ S > L

เมื่อ L - ความยาวโคง (ม.) S - ระยะมองเห็นปลอดภัยสําหรับการออกแบบ (ม.) A - ผลตางทางพีชคณิตของความลาดเอียง (%)

ในกรณีที่คา L ที่ตรวจสอบไมเปนจริงทัง้ 2 กรณี แสดงวาความยาวโคงที่ตองที่ตองการสั้นมาก ใหใชคาความยาวโคงตามความเหมาะสมกับสภาพภมูิประเทศ

23 Chapter 6

นอกจากนั้น การหาความยาวโคงแนวดิ่งต่ําสุด อาจหาไดงายๆ จากคา K-Value โดยที่ L = K.A เมื่อ K - ความยาวที่ตองการสําหรับการเปลี่ยนความลาดเอียง 1%

ลักษณะภูมิประเทศ (Terrain)

ทางราบ (Flat)

ทางเนิน (Rolling, Hilly)

ทางเขา (Mountainous)

- อัตราเร็วท่ีใชออกแบบ (กม./ชม.) - คานอยสุดของ K สําหรับ โคงคว่ํา โคงหงาย

80

32 26

60

12 14

40 5 8

24 Chapter 6

25 Chapter 6

26 Chapter 6

27 Chapter 6

6.2.4 ความสมัพันธของแนวราบและแนวดิ่ง การออกแบบแนวทางดิ่ง จะตองจัดใหสอดคลองกับแนวทางราบ เชน

• ตําแหนงยอดของโคงในแนวราบและแนวดิ่งควรอยูตรงกัน • จุดออกจากโคงแนวราบ ไมควรเปนจดุเริม่ตนโคงแนวดิ่ง • จุดออกจากโคงแนวดิ่ง ไมควรเปนโคงแนวราบ • จุดออกจากโคงแนวดิ่ง ไมควรใกลกับทางแยก ทางรวม หรือส่ิงกีดขวาง

28 Chapter 6

29 Chapter 6

30 Chapter 6

31 Chapter 6

6.3 การออกแบบทางแยก ขอมูลที่ใชในการพิจารณา 1. ขอมูลดานการจราจร ไดแก ปริมาณจราจรในทิศทางหลักและรอง คนเดินขาม การเกิด

อุบัติเหต ุ2. ขอมูลของทางแยก ไดแก Plan และ Profile ของทางแยก เขตทางและระยะมองเหน็ ขอมูล

อ่ืนๆ ทั่วไป เชน โครงสรางสาธารณูปโภค อาคาร

รูปแบบของทางแยกที่สําคัญ • ถนนมีความตอเนื่องในทิศทางที่เหมาะสม • อํานวยความสะดวกแกทิศทางที่มีปริมาณรถมาก • เรียบงาย ไมซับซอน • จัดชองจราจรใหสอดคลองกับปริมาณการจราจร และอปุกรณควบคุม • มีความตอเนื่องกับทางที่ใกลเคียง

ขั้นตอนการออกแบบทางแยก 1. เขียนรายละเอยีดของทางแยก และเขตกันทาง 2. ออกแบบแนวทางรถเลี้ยวขวา โดยใช Template สําหรับการเลี้ยวรถ และพิจารณาทางเลี้ยวซาย 3. เขียนเกาะกลางถนน และแบงชองจราจร 4. ลงรายละเอียดทาง Geometric Design ของทางแยก 5. ออกแบบรายละเอียดอื่นๆ เชน ตําแหนงทอระบายน้ํา ตําแหนงสัญญาณไฟหรือปาย

32 Chapter 6

33 Chapter 6