U-05 Valerio Bajetti

1

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA TRE FACOLTÀ DI INGEGNERIA – FACOLTÀ DI ARCHITETTURA

MASTER DI II LIVELLO IN

“INNOVAZIONE NELLA PROGETTAZIONE, RIABILITAZIONE E CONTROLLO DELLE

STRUTTURE IN CEMENTO ARMATO”

UTILIZZO DI IMPALCATI A STRUTTURA MISTA

NELLA RIABILITAZIONE DI PONTI IN C.A. E C.A.P.: IL

CASO BARICELLE

Tesi di Master di

Dott. Ing. VALERIO BAJETTI

Relatore Co-relatore

Prof. Ing. RENATO GIANNINI Prof. Ing. MARCO PETRANGELI

Anno Accademico 2005-2006 Febbraio 2007

2

1 Introduzione _____________________________________________________________________________ 6

2 Impalcati in acciaio-calcestruzzo: i vantaggi ottenibili da tale tecnologia ____________________________ 7

2.1 Le strutture miste in generale ____________________________________________________________ 7

2.2 Le strutture miste nella riabilitazione di ponti esistenti ________________________________________ 8 2.2.1 Leggerezza strutturale ________________________________________________________________ 8 2.2.2 Adattabilità ________________________________________________________________________ 8 2.2.3 Tecnologie costruttive ________________________________________________________________ 8 2.2.4 Qualità architettoniche _______________________________________________________________ 8

3 Richiami generali sulle strutture miste acciaio cls dei ponti _______________________________________ 9

3.1 Caratteristiche meccaniche della sezione ___________________________________________________ 9 3.1.1 Determinazione delle larghezze efficaci __________________________________________________ 9 3.1.2 Rapporti modulari __________________________________________________________________ 10

3.2 Costruzione di un modello agli elementi finiti _______________________________________________ 11

3.3 Le azioni sui ponti ____________________________________________________________________ 12 3.3.1 Il panorama normativo ______________________________________________________________ 12 3.3.2 Modelli per il carico da traffico _______________________________________________________ 13 3.3.3 Il ritiro della soletta _________________________________________________________________ 17 3.3.4 La termica differenziale _____________________________________________________________ 18 3.3.5 L’azione del vento e l’azione della frenatura _____________________________________________ 18

3.4 La verifica delle sezioni miste ___________________________________________________________ 19 3.4.1 Analisi plastica (Mpl,Rd) ______________________________________________________________ 19 3.4.2 Analisi elastica ____________________________________________________________________ 21

3.5 I collegamenti trave-soletta _____________________________________________________________ 22

4 IL CASO BARICELLE: PROGETTO DELL’IMPALCATO ____________________________________ 24

4.1 Premessa ___________________________________________________________________________ 25

4.2 Caratteristiche dei materiali ____________________________________________________________ 27

4.3 Caratteristiche strutturali dell’impalcato __________________________________________________ 27 4.3.1 Caratteristiche meccaniche impalcato ___________________________________________________ 27

4.4 Analisi dei carichi ____________________________________________________________________ 28 4.4.1 Pesi propri strutturali (g1) ____________________________________________________________ 28 4.4.2 Sovraccarichi permanenti portati (g2) ___________________________________________________ 28 4.4.3 Ritiro (�2) _______________________________________________________________________ 28 4.4.4 Sovraccarichi accidentali (q1, q2) ______________________________________________________ 29 4.4.5 Azione del vento (q5) _______________________________________________________________ 30 4.4.6 Azione di frenaturae di accelerazione (q3) _______________________________________________ 30

3

4.4.7 Termica (ε3) ______________________________________________________________________ 30 4.4.8 Azioni sismiche (q6) ________________________________________________________________ 31

4.5 Descrizione del modello agli E.F. ________________________________________________________ 32

4.6 Caratteristiche meccaniche degli elementi principali _________________________________________ 34 4.6.1 Travi metalliche longitudinali _________________________________________________________ 34 4.6.2 Travi composte acciaio-calcestruzzo longitudinali _________________________________________ 34 4.6.3 Caratteristiche meccaniche ___________________________________________________________ 36

4.7 Descrizione delle analisi effettuate. _______________________________________________________ 37

4.8 Coefficienti di combinazione ____________________________________________________________ 38 4.8.1 S.L.E. ___________________________________________________________________________ 38 4.8.2 S.L.U. ___________________________________________________________________________ 38

4.9 Verifiche delle travi principali ___________________________________________________________ 39

4.10 Sezioni di verifica ____________________________________________________________________ 39 4.10.1 Sollecitazioni di verifica __________________________________________________________ 40 4.10.2 Verifiche Tensionali e a rottura _____________________________________________________ 43 4.10.3 Verifica all’imbozzamento dell’anima ________________________________________________ 51 4.10.4 Verifica allo stato limite di fatica ____________________________________________________ 53 4.10.5 Progetto e Verifica dei connettori ___________________________________________________ 55 4.10.6 Verifica dei giunti _______________________________________________________________ 57 4.10.7 Verifiche a deformazione __________________________________________________________ 63

5 GLI EFFETTI LOCALI ANALISI IN SENSO TRASVERSALE ______________________________ 64

5.1 Modelli di Calcolo ____________________________________________________________________ 64 5.1.1 Analisi con distribuzione a 45° ________________________________________________________ 64 5.1.2 Modello ad E.F. di piastra ____________________________________________________________ 65

5.2 I Carichi ____________________________________________________________________________ 67 5.2.1 D.M. 04/05/1990 ___________________________________________________________________ 67 5.2.2 D.M. 14/09/2005 ___________________________________________________________________ 68 5.2.3 Confronto fra i diversi modelli di carico _________________________________________________ 69

5.3 Confronto tra Modelli _________________________________________________________________ 70 5.3.1 Modello di carico D.M. 04/05/1990 ____________________________________________________ 70 5.3.2 L’effetto del cordolo o di Marciapiedi __________________________________________________ 75 5.3.3 Conclusioni sezione di appoggio ______________________________________________________ 76 5.3.4 Carico in Mezzeria _________________________________________________________________ 78 5.3.5 Conclusioni sezione di mezzeria _______________________________________________________ 78 5.3.6 Modello di carico D.M. 14/09/2005 ____________________________________________________ 79

5.4 SOLLECITAZIONI IN PROSSIMITA’ DEL GIUNTO _________________________________________ 82

4

5.4.1 D.M. 04/05/1990 ___________________________________________________________________ 82 5.4.2 D.M. 14/09/2005 ___________________________________________________________________ 82

6 IL CASO BARICELLE: EFFETTI LOCALI _________________________________________________ 83

6.1 Effetti locali - Calcolo e verifica della soletta in c.a. _________________________________________ 83 6.1.1 Analisi dei carichi __________________________________________________________________ 83 6.1.2 Calcolo delle sollecitazioni ___________________________________________________________ 88 6.1.3 Verifica dalle______________________________________________________________________ 89

6.2 Armatura utilizzata ___________________________________________________________________ 92 6.2.1 Sezione di appoggio ________________________________________________________________ 92 6.2.2 Sezione di mezzeria ________________________________________________________________ 92

6.3 Verifica allo S.L.E. (Limitazione delle tensione e verifica alla fessurazione) _______________________ 92 6.3.1 Verifica allo stato limite di fessurazione _________________________________________________ 92 6.3.2 Limitazione delle tensione ___________________________________________________________ 98

6.4 Verifiche soletta allo S.L.U. ____________________________________________________________ 100 6.4.1 Verifica S.L.U. Sezione d’appoggio ___________________________________________________ 100 6.4.2 Verifica S.L.U. Sezione di campata ___________________________________________________ 100

6.5 Effetti locali in prossimità dei giunti _____________________________________________________ 101 6.5.1 Calcolo delle sollecitazioni __________________________________________________________ 101 6.5.2 Combinazioni di carico _____________________________________________________________ 103 6.5.3 Armatura utilizzata ________________________________________________________________ 104 6.5.4 Verifiche tensionali ________________________________________________________________ 109 6.5.5 Verifiche allo Stato limite Ultimo _____________________________________________________ 110

7 L’ADEGUAMENTO DELLE SOTTOSTRUTTURE __________________________________________ 111

7.1 Introduzione ________________________________________________________________________ 111 7.1.1 Gli appoggi in neoprene: il loro utilizzo come isolatori sismici. _____________________________ 111 7.1.2 Le pile e le spalle esistenti __________________________________________________________ 112

8 IL CASO STUDIO – ADEGUAMENTO DELLE SOTTOSTRUTTURE DEL PONTE SUL TORRENTE

BARICELLE ________________________________________________________________________________ 114

8.1 Calcolo delle azioni verticali agenti _____________________________________________________ 115

8.2 Calcolo delle azioni orizzontali agenti ___________________________________________________ 115 8.2.1 Termica uniforme _________________________________________________________________ 115 8.2.2 Ritiro ___________________________________________________________________________ 116 8.2.3 Frenatura/accelerazione ____________________________________________________________ 116 8.2.4 Il vento _________________________________________________________________________ 116

8.3 Calcolo delle rotazioni _______________________________________________________________ 117

5

8.4 Verifiche in condizioni statiche _________________________________________________________ 117 8.4.1 Verifica in condizioni statiche dell’isolatori delle spalle ___________________________________ 119 8.4.2 Verifica in condizioni statiche dell’isolatori delle pile _____________________________________ 120

8.5 Verifica in condizione sismica __________________________________________________________ 121

8.6 Le Sottostrutture ____________________________________________________________________ 122 8.6.1 Le pile __________________________________________________________________________ 122 8.6.2 Le spalle ________________________________________________________________________ 130 8.6.3 La paraghiaia_____________________________________________________________________ 130 8.6.4 Verifica dell’innalzamento del muro laterale ____________________________________________ 137 8.6.5 La stabilità globale – I rostri _________________________________________________________ 143

6

1 0BIntroduzione Lo studio in esame si prefigge come scopo quello di illustrare la possibilità di impiegare impalcati

in struttura mista acciaio-calcestruzzo nella riabilitazione di ponti in cemento armato e cemento

armato precompresso.

Molti sono in Italia i ponti per i quali si rendono necessari interventi di riqualificazione e messa a

norma delle strutture per differenti ragioni:

- Lo stato di ammaloramento delle strutture di molti viadotti, specie di quelle degli impalcati,

richiede interventi di consolidamento di tali elementi.

- l’entrata in vigore della nuova normativa sismica (O.P.C.M. 20/03/2003) richiede interventi

di messa a norma a livello strutturale di un cospicuo numero di viadotti soprattutto per quel

che concerne le sottostrutture quali appoggi – pile - spalle

- La nuova normativa stradale (D.M. 05/11/2001) ha poi modificato sensibilmente i

parametri geometrici delle sezioni stradali ed è pertanto opportuno, al momento

dell’intervento su ponti esistenti, prevedere l’adeguamento funzionale della sede stradale

che generalmente si configura come un ampliamento trasversale dell’impalcato.

Nei capitoli successivi verranno quindi illustrati i seguenti punti essenziali:

- Vantaggi offerti in linea generale dall’intervento ipotizzato

- Richiami teorici per le strutture miste acciaio calcestruzzo

- Il caso studio – Calcolo dell’impalcato

- Gli effetti locali – Confronto fra differenti modelli di calcolo

- Il caso studio – Calcolo della soletta in c.a.

- Il recupero delle sottostrutture esistenti

- Il caso studio – Calcolo delle sottostrutture

- Confronto e conclusioni

7

2 1BImpalcati in acciaio-calcestruzzo: i vantaggi ottenibili da tale tecnologia

2.1 8BLe strutture miste in generale Le ragioni dell’interesse riscosso dalle strutture miste acciaio calcestruzzo nell’ultimo ventennio

sono da ricercare nella grande efficienza statica e tecnologica ottenuta imponendo la collaborazione

di componenti e/o sottosistemi strutturali realizzati in materiali con proprietà fisico - meccaniche fra

loro complementari.

Strutture realizzate con questa tecnologia costruttiva presentano indubbi vantaggi che molto

schematicamente possono così essere riepilogati:

1. Elevata rigidezza e resistenza di travi, colonne e collegamenti trave - colonna

2. Intrinseca duttilità e buone caratteristiche di resistenza all’impatto e di smorzamento degli

effetti dinamici

3. Buona capacità dissipativi in caso di azione sismica

4. Elevata prestazione al fuoco

5. Facilità e velocità di costruzione

Le strutture miste hanno sinora riscontrato grande successo principalmente in due campi: nella

costruzione di impalcati da ponte e nella costruzione dei solai.

Per quel che concerne la prima applicazione, di interesse per lo studio in esame, le principali

tipologie utilizzate per gli impalcati continui di luci di media lunghezza sono riconducibili a due

schemi essenziali:

1. La sezione bi-trave: costituita da due travi a I irrigidite trasversalmente da un numero ridotto

di traversi non solidali alla soletta, saldati o imbullonati agli irrigidimenti verticali delle due

travi principali. (E’ questa la tipologia utilizzata nel caso studio: Ponte sul Torrente

Baricelle)

2. La sezione a cassone: più costosa della precedente, più rigida a torsione e più gradevole

esteticamente consente una discreta diminuzione dell’altezza dell’impalcato.

8

2.2 9BLe strutture miste nella riabilitazione di ponti esistenti La riabilitazione dei ponti esistenti mediante sostituzione dell’impalcato esistente in c.a. o c.a.p. con

un nuovo impalcato in struttura mista risulta quindi vantaggioso e utile in particolare per le seguenti

ragioni.

2.2.1 41BULeggerezza strutturale

L’elevato rapporto resistenza/peso, ovverosia la leggerezza dell’impalcato misto, è un grande

vantaggio in zona sismica in quanto diminuiscono le masse inerziali e con esse le forze generate in

testa alla pila o alla spalla. Già così quindi si ottengono ampi benefici per le sottostrutture avendo

agito non già sulla loro capacità di resistenza bensì sulle forze su di esse agenti.

L’entrata in vigore della nuova ordinanza con la quale viene classificato come sismico, sia pur con

differenti entità, l’intero territorio nazionale rende questo punto particolarmente interessante,

essendo F=M*Sd(Ti) (analisi semplificata).

Nella disequazione Ed<Rd si viene quindi ad agire sulla componente “Ed”

2.2.2 42BUAdattabilità

L’adattabilità alle luci e alla geometria del tracciato rende questi impalcati molto interessanti, specie

per i tracciati stradali, spesso molto tortuosi

2.2.3 43BUTecnologie costruttive

La velocità e la facilità costruttiva si presta a questo tipo di applicazioni in quanto vengono

diminuiti al massimo gli impatti sul traffico riducendo i tempi di globali dell’intervento.

Gli elementi dell’impalcato poi si prestano ad un forte uso della prefabbricazione: oltre alle travi

metalliche, costruite in officina a conci e solamente assemblate in opera, è da ricordare l’utilizzo

delle predalle per la realizzazione della soletta. Altre modalità costruttive per la soletta sono la

prefabbricazione di conci, la realizzazione a tratti consecutivi con posa in opera a spinta o il getto in

opera a tratti non consecutivi su casseri mobili.

2.2.4 44BUQualità architettoniche

I ponti a struttura mista garantiscono una elevata qualità architettonica conferita dalla semplicità dei

particolari costruttivi e dalla chiarezza dell’impianto strutturale che lascia comprendere la funzione

dei vati elementi*.

9

3 2BRichiami generali sulle strutture miste acciaio cls dei ponti 3.1 10BCaratteristiche meccaniche della sezione Il processo di progettazione e verifica di una struttura mista acciaio-calcestruzzo parte dalla

definizione delle caratteristiche meccaniche della trave mediante la determinazione di due

parametri:

- la larghezza efficace delle soletta

- i rapporti modulari del materiale.

3.1.1 45BUDeterminazione delle larghezze efficaci

La determinazione delle larghezze efficaci è preliminare a tutte le altre operazioni in quanto, grazie

ad essa, si definiscono le rigidezze degli elementi (si definiscono cioè le caratteristiche meccaniche

da utilizzarsi nei modelli agli elementi finiti nel caso di travi iper-statiche) oltre che necessaria per

qualsivoglia verifica agli stati limite.

Il contributo della soletta superiore è ovviamente massimo nelle zone a momento positivo ove il cls

è compresso e minimo nelle zone a momento negativo

L’approssimazione progettuale è quella di considerare costante la larghezza della sezione efficace

per tratti omogenei come si può notare nella figura sottostante.

10

Per la determinazione dei tratti omogenei e delle effettive larghezze efficaci da utilizzare si può fare

riferimento alla figura sottostante tratta dall’Eurocodice 4:

beff=b0+∑bei essendo bei=Le/8<b

Per gli appoggi più esterni valgono invece le seguenti relazioni

beff=b0+∑β*bei essendo β=0.55+0.025Le/bi<1

3.1.2 46BURapporti modulari

La determinazione delle caratteristiche meccaniche della soletta avviene poi omogeneizzando la

soletta in calcestruzzo con la trave metallica secondo il rapporto n=Ea/Ecm

Per tener conto dell’effetto della viscosità, per le azioni di lunga durata, l’Eurocodice suggerisce la

seguente relazione:

nl=Ea/Ecm(1+ψLФt)

nella quale

ψL=1.10 Carichi permanenti e presollecitazione con cavi

ψL=0.55 Effetti isostatici ed iper-statici del ritiro

ψL=1.50 Presollecitazione con cedimenti vincolari

mentre

Ф(t,t0) Coefficiente di viscosità dipendente dall’istante di applicazione del carico t0 (28 giorni

per i carichi e 1 giorno per il ritiro) e dall’istante finale di analisi t

Più semplicemente la CNR 10016-85 definisce un Ec*=Ec/(1+ Ф(t,t0)) dove Ф è un valore che

nella maggior parte dei casi è prossimo a 2,00. Si definiscono quindi due valori per n

- n=6 per le azioni di breve durata

- n=18 per le azioni di lunga durata

11

3.2 11B Costruzione di un modello agli elementi finiti Con riferimento alla più semplice normativa italiana, per le analisi agli elementi finiti di un ponte a

trave continua (iper-statico) in struttura mista acc-cls si rende necessaria la costruzione di tre

modelli differenti:

1) Un primo modello, idoneo per lo studio degli effetti del solo peso proprio, nel quale si

considera reagente la sola parte metallica, mentre la soletta, non ancora collaborante,

rappresenta un sovraccarico verticale.

2) Un secondo modello, idoneo per lo studio degli effetti dei sovraccarichi permanenti portati,

degli effetti del ritiro e della termica e di qualsiasi altro carico di lunga durata, nel quale i

singoli elementi “beam” vengono schematizzati come travi di sezione generica. A tali

sezioni vengono associate le caratteristiche meccaniche della trave composta calcolate per

n=18.

3) Un terzo modello, idoneo per lo studio degli effetti dei carichi di breve durata quali, ad

esempio, quelli indotti dal traffico, nel quale i singoli elementi “beam” vengono

schematizzati come travi di sezione generica. A tali sezioni vengono associate le

caratteristiche meccaniche della trave composta calcolate per n=6.

Concettualmente nulla cambia se si utilizzano le prescrizioni dell’eurocodice 4 a parte il fatto che il

numero di modelli utilizzati aumenta, aumentando il numero di fattori di omogeneizzazioni da

utilizzarsi per i differenti carichi.

12

3.3 12BLe azioni sui ponti

3.3.1 47BUIl panorama normativo

Il panorama normativo allo stato attuale è particolarmente complesso, specie a livello nazionale:

esistono infatti una serie di normative, anche sostanzialmente differenti fra loro, che sono qui sotto

elencate

- Il D.M. 14/09/2005 “Norme tecniche per le costruzioni”

- il D.M. 09/01/1996 “Norme tecniche per il calcolo l’esecuzione e il collaudo delle strutture

in cemento armato, normale e precompresso e per le strutture metalliche”

- il D.M. 04/05/1990 “Aggiornamento delle norme tecniche per la progettazione, la

esecuzione e il collaudo dei ponti stradali”

Attualmente queste norme sono tutte vigenti essendo stata prorogata l’entrata in vigore del testo

unitario sulle costruzioni ad Aprile 2007, sebbene siano ampie e sostanziali le differenze fra la

norma del 1990 e quella del 2005 specie per quel che concerne i modelli di traffico da utilizzare.

Fra le norme non obbligatorie si ricordano le seguenti

- C.N.R. 10016 -85 “Travi composte di acciaio e calcestruzzo. Istruzioni per l’impiego nelle

costruzioni”

- C.N.R. 10011 -88 “Costruzioni di acciaio. Istruzioni per il calcolo, l’esecuzione, il collaudo

e la manutenzione”

- C.N.R. 10030 -87 “Anime irrigidite di travi a parete piena”

Per la sismica è vigente la seguente ordinanza

- O.P.C.M. 25/03/2003 “Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione

sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica”

A livello Europeo invece sono presenti le più moderne normative del settore e più in particolare

- Eurocodice 01 “Basi di calcolo ed azioni sulle strutture”

- Eurocodice 02 “Progetto di strutture in cemento armato”

- Eurocodice 03 “Progetto di strutture in acciaio”

- Eurocodice 04 “Progetto di strutture miste acciaio-calcestruzzo”

- Eurocodice 08 “Azioni Sismiche e requisiti generali per le costruzioni”

13

3.3.2 48BUModelli per il carico da traffico

Le sollecitazioni di un ponte in acciaio-calcestruzzo, in considerazione della leggerezza struttura

dello stesso, sono in larga parte determinati dal traffico. La tabella sottostante mostra il confronto

fra i differenti modelli suggeriti:

D.M. 04/05/1990 D.M. 14/09/2005 EUROCODICE 01 Parte 3

Corsia convenzionale Largh=3.50 m Corsia convenzionale Largh=var. (di norma 3,00 m) Corsia convenzionale Largh=var. (di norma 3,00 m)

Carico totale assi tandem N=600.00 KN Carico totale assi tandem N=600.00 KN Carico totale assi tandem N=600.00 KN

Interasse longitudinale assi i long=1.50 m Interasse longitudinale assi i long=1.20 m Interasse longitudinale assi i long=2.00 m

Interasse trasversale assi i trasv=2.00 m Interasse trasversale assi i trasv=2.00 m Interasse trasversale assi i trasv=2.00 m

Impronta gomme l= 0,30 m Impronta gomme l= 0,40 m Impronta gomme l= 0,40 m

Carico distribuito qk= 30.00 KN/m Carico distribuito qk= 27.00 KN/m (se Largh.=3.00) Carico distribuito qk= 27.00 KN/m (se Largh.=3.00)

Carico distribuito assente nei 15.00 m centrali Carico distribuito assente nei 15.00 m centrali Carico distribuito assente nei 15.00 m centrali

Coefficiente di amplificazione dinamica non compreso Coefficiente di amplificazione dinamica non compreso Coefficiente di amplificazione dinamica compreso

-------------------- Si può utilizzare solo il modello di carico 1 Si può utilizzare solo il modello di carico 1

-------------------- Si può utilizzare il modello di carico 1-2 Si può utilizzare il modello di carico 1-2

Si può disporre una singola fila di ruote ove più gravosa Modello di carico 2 -->Si può disporre una singola fila di ruote ove più gravosa

Modello di carico 2 -->Si può disporre una singola fila di ruote ove più gravosa

-------------------- Modello di carico 2 --> Ntot =360.00 KN (180.00 per ruota) Modello di carico 2 --> Ntot =400.00 KN (200.00 per ruota)

-------------------- Modello di carico 1 --> Coeff riduttivo =0,90(Per il modello di carico 2 tale coefficiente è già compreso) --------------------

Per le verifiche in prossimità dei giunti o delle discontinuità Ф=3


Coefficiente ∆Ф=1.30

Stato limite Ultimo γ=1.5 Stato limite Ultimo γ=1.5 Stato limite Ultimo γ=1.35

fcd= fck/1,6*0.85 fcd= Rck/1,9 fcd= fck/1,5

Stato limite Fess γ=1.00 Stato limite Fess γ=1.00 Stato limite Fess γ=0.80

Stato limite Fess wk=0.20 mm Stato limite Fess wk=0.30 mm Stato limite Fess wk=0.30 mm**

Stato limite Fess γ=0.70 Stato limite Fess γ=0.70 Stato limite Fess γ=0.75 / 0.40


PRESCRIZIONI PER LE VERIFICHE GLOBALI

ULTERIORI PRESCRIZIONI PER LE VERIFICHE LOCALI

COEFFICIENTE DI AMPLIFICAZIONE S.L.U.

COEFFICIENTE DI AMPLIFICAZIONE COMBINAZIONE RARA

COEFFICIENTE DI AMPLIFICAZIONE COMBINAZIONE FREQUENTE

Tabella 1 – Tabella di confronto modelli di carico per traffico

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Le differenze sono sostanziali e le conseguenze possono essere generalizzate nel modo seguente:

- Ponti di piccola luce: Il D.M. 1990 sottostima il Momento massimo positivo in campata

rispetto al D.M. 2005 in virtù della maggior distanza e del maggior numero di assi tandem

(nel primo caso 3 m, nel secondo caso 1,2 m). L’Eurocodice presenta un valore ancora

inferiore rispetto al D.M. 2005 in quanto pur dovendo considerare il carico distribuito di 27

KN/m ovunque il modello comprende già il fattore di amplificazione dinamica

LUCE = 10 m

0200400600800

100012001400160018002000

0 2 4 6 8 10Progressiva campata

Mom

ento

[KN

m]

MOM EC1 MOM 1990 MOM 2005

LUCE = 10 m

0200400600800

100012001400160018002000

0 2 4 6 8 10Progressiva campata

Mom

ento

[KN

m]


- Ponti di media luce: Il D.M. 1990 e il D.M. 2005 generano sostanzialmente lo stesso valore

essendo sostanzialmente identico il valore complessivo del carico. L’Eurocodice presenta un

valore maggiore in quanto si deve considerare il carico distribuito di 27 KN/m ovunque e il

modello comprende già il fattore di amplificazione dinamica.

LUCE = 30 m

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

0 5 10 15 20 25 30Progressiva campata

Mom

ento

mas

sim

o [K

Nm

]


LUCE = 30 m

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

0 5 10 15 20 25 30Progressiva campata

Mom

ento

mas

sim

o [K

Nm

]


- Ponti di lunga luce: La sollecitazione minore è data dal modello di carico del D.M. 2005 e la

ragione va ricercata nel differente valore del carico distribuito (27,00 KN/m contro i 30 KN/m

15

del D.M. 1990). Essendo in questo caso il coefficiente di amplificazione dinamica pari ad

1.00 L’Eurocodice 1 sovrastima sensibilmente il Momento flettente in quanto il carico

distribuito è da considerare ovunque.

LUCE = 70 m

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

0 10 20 30 40 50 60 70Progressiva campata

Mom

ento

[KN

m]


LUCE = 70 m

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

0 10 20 30 40 50 60 70Progressiva campata

Mom

ento

[KN

m]


Il confronto è stato eseguito su travi isostatiche vincolate alle estremità con semplici appoggi.

E’ da considerare comunque che l’Eurocodice prevede dei fattori correttivi, per lo stato limite

ultimo, sensibilmente minori rispetto alle norme italiane. Allo S.L.U. γ=1,35 contro 1,50 del D.M.

2005 e del D.M. 1990.

Per le combinazioni n on frequenti è anche previsto un fattore riduttivo ψ’1 di 0,80.

A titolo di esempio si riporta il caso dell’impalcato del ponte sul torrente Baricelle: nella pagina

seguente è riportata l’analisi l’andamento del Momento flettente sia nel caso di SLE sia nel caso di

SLU per tutti i tre modelli di carico precedentemente descritti.

16

Confronto normative (valori caratteristici-SLE)

-2000.00

-1500.00

-1000.00

-500.00

0.00

500.00

1000.00

1500.00

2000.00

2500.00

3000.00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

M+ (2005) M- (2005) M+ (EC1) M- (EC1) M+ (1990) M- (1990)

Confronto normative (valori caratteristici-SLE)

-2000.00

-1500.00

-1000.00

-500.00

0.00

500.00

1000.00

1500.00

2000.00

2500.00

3000.00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

M+ (2005) M- (2005) M+ (EC1) M- (EC1) M+ (1990) M- (1990)

Figura 2 – Il Momento flettente indotto dal carico del traffico (valore caratteristico)

Confronto normative (SLU)

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

M+ (2005) M- (2005) M+ (EC1) M- (EC1) M+ (1990) M- (1990)

Confronto normative (SLU)

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

M+ (2005) M- (2005) M+ (EC1) M- (EC1) M+ (1990) M- (1990)

Figura 3 – Il Momento flettente indotto dal carico del traffico (Stato Limite Ultimo)

17

3.3.3 49BUIl ritiro della soletta

Il ritiro della soletta di cls genera un’azione che può essere valutata con il metodo di Suntag. Tale

metodo parte dalla considerazione che gli accorciamenti della soletta sono parzialmente impediti

dalla trave d’acciaio. Ciò comporta l’insorgere di stati pensionali di trazione nella soletta stessa e di

compressione nella trave metallica.

La forza di compressione che impedisce completamente l’accorciamento della sezione in c.a.:

Ncs=εcs(t,ts)Ea/ncsAc

Tale forza deve quindi essere applicata come forza esterna al baricentro della soletta e viene quindi

a generare un momento flettente sulla sezione composta.

C=T

MT

=+

Figura 4 – Effetti del ritiro sulla sezione mista acc-cls

18

3.3.4 50BULa termica differenziale

L’azione termica differenziale può essere valutato come una variazione termica fra intradosso ed

estradosso della sezione composta. Tale azione viene generalmente calcolata in automatico dai

programmi di calcolo principali. Si ricorda tuttavia che i modelli agli elementi finiti vengono

generalmente definiti mediante elementi “beam” di sezione generica, cui cioè vengono assegnate

direttamente dall’utente le caratteristiche meccaniche. Il programma quindi genera una sezione

ellittica in genera molto più compatta rispetto a quella reale. Non è quindi possibile attribuire alla

struttura così schematizzata il gradiente termico desiderato.

Figura 2 – La termica differenziale: differenza fra sezione reale e sezione “generica”

3.3.5 51BUL’azione del vento e l’azione della frenatura

Le azioni orizzontali quali vento e frenature sono definite in maniera differente dalle varie norme.

Sicuramente per il vento la superficie di impatto della pressione cinetica deve tenere in conto la

presenza di un eventuale mezzo pesante, schematizzabile come una parete continua alta 3,00 m al

disopra del piano viabile.

Tali azioni possono essere trascurate per lo studio degli impalcati di piccoli ponti, ma il loro effetto

è sicuramente importante per lo studio degli appoggi e delle sottostrutture in genere.

19

3.4 13BLa verifica delle sezioni miste La verifica di una sezione mista acciaio calcestruzzo deve partire dalla determinazione della classe

degli elementi di acciaio compresso:

- classe 1 profili con elevata capacità di deformazione plastica, per i quali si raggiunge la

plasticizzazione delle parti compresse associata alla formazione di un meccanismo plastico

senza che si perda capacità portante;

- classe 2 profili con capacità di deformazione plastica limitata ma sufficiente al

raggiungimento del momento plastico della sezione;

- classe 3 profili con modesta capacità di deformazione plastica, per i quali si raggiunge il

momento al limite elastico;

- classe 4 profili a parete sottile caratterizzati da momenti massimi inferiori a quello al limite

elastico, determinabili con riferimento a sezioni ‘efficaci’ che tengono conto

convenzionalmente dell'instabilità locale

Tabella 2 – Prospetto dell’EC4 per la determinazione della classe delle sezioni

3.4.1 52BUAnalisi plastica (Mpl,Rd)

L’analisi plastica può essere condotta solo per le sezioni di classe 1 e 2 si fonda sulle seguenti

ipotesi:

- Conservazione delle sezioni piane

- Perfetta aderenza acciaio calcestruzzo

- Resistenza a trazione del cls trascurabile

La posizione dell'asse neutro viene determinata imponendo il soddisfacimento dell'equilibrio alla

traslazione, che, per sezioni inflesse, si traduce nello stabilire l'uguaglianza della risultante degli

sforzi di trazione e di compressione.

20

La determinazione del momento resistente utilizza il modello di distribuzione a blocchi delle

tensioni nel calcestruzzo (stress block). Le tensioni di riferimento sono le resistenze di progetto del

calcestruzzo 0.85×fcd, dell'acciaio del profilo metallico (fyd) e di quello dell'armatura della soletta

(fsd) nel caso di momento negativo:

- fcd=0,83 Rck / 1,6* *L’Eurocodice fornisce come valore 1,5

- fad=fyk / 1,1

- fsd=fyk / 1,15

Il miglior sfruttamento dei materiali a momento positivo si ottiene allorchè l'asse neutro si colloca

sulla linea di separazione tra soletta e profilo metallico. In tal caso, trascurando l'armatura in

compressione nella soletta si ottiene:

Aa fyd = Ac 0,85 fcd Per le zone di momento positivo, al fine di definire la posizione dell'asse neutro, possono

considerarsi tre casi:

il primo con un'area del profilo inferiore a quella ottimale, situazione che comporta un asse neutro

interno alla soletta (yn < hc), i rimanenti due con asse neutro che taglia il profilo metallico (nell'ala

superiore del profilo o nell'anima).

Caso 1) L'asse neutro taglia la soletta di cementa armato

Caso 2) L'asse neutro taglia la piattabanda superiore del profilo metallico

Caso 1) L'asse neutro taglia l'anima del profilo metallico

xpl= Aa fyd / 0,85fcdbeff xpl= hc + [(Aa fyd – Ac 0.85 fcd ) / (2 bf fyd)]xpl= hc + tf + [(Aa fad – Ac 0.85 fcd – 2 bf fad – 4 Ar fad) / (2tw fyd)]

Mpl,Rd= Aa fAd [ysup + (hc - xpl/2)]Mpl,Rd= Ac 0.85 fcd (xpl - hc/2) + 2 bf (xpl - hc)

2 / 2fAd + Aa

fad (ysup + hc – xpl)

Mpl,Rd= 2 [bf tf (xpl–hc–tf/2)+tw

(xpl–hc–tf)2/2]fad+2(2Ar(xpl–hc tf–dr)] fad + Ac 0.85 fcd

(xpl – hc/2) + +Aa (ysup + hc – xpl) fad

MOMENTO POSITIVO

21

Stesse considerazioni valgono per il caso di momento negativo

Caso 1) L'asse neutro taglia la soletta di cementa armato

Caso 2) L'asse neutro taglia la piattabanda superiore del profilo metallico

Caso 1) L'asse neutro taglia l'anima del profilo metallico

xpl= Aa fyd / 0,85fcdbeff yu= hc + [(Aa fad – As fsd ) / (2 bf fad)]Yu= hc + tf + [(Aa fyd – As fsd – 2 bf tf fyd – 4 Ar fyd) / (2 tw

fyd)]

Mpl,Rd= Aa fyd [ysup + hc – d’]

Mpl,Rd= 2 [bf (yu–hc)+ (hc/2+yu/2–d’)2]fad+Aa(ysup+hc–d’)] fad

Mpl,Rd= 2 [bf tf (yu–hc–tf/2)+tw

(xu–hc–tf)2/2]fyd+2(2Af(yu–hc tf–dr)] fyd + Ac fyd (yu – d’)

+Aa (ysup + hc – yu) fyd

MOMENTO NEGATIVO

3.4.2 53BUAnalisi elastica

Nel caso la sezione ricada in classe 3 il momento resistente può essere valutato con l’analisi elastica

individuando l’asse neutro mediante annullamento del momento statico della sezione e

individuando gli sforzi significativi

Sforzo al lembo superiore della soletta σc= M/(nIn) yn

Sforzo nell’armatura σs= M/In (yn- ys)

Sforzo all’estradosso del profilo metallico σa,s= M/(In) (yn-hc)

Sforzo all’intradosso del profilo metallico σa,i= M/(In) (yn-h)

22

3.5 14BI collegamenti trave-soletta I collegamenti fra la carpenteria metallica e la soletta in cls possono essere convenientemente

realizzati con dei pioli muniti di testa. Si possono disporre generalmente due file di pioli, distanziati

in senso trasversale almeno 5dp (prescrizioni CNR), salvo che nei pressi delle unioni bullonate ove

la presenza dei piatti non permetta la disposizione di più di una sola fila.

Figura 3 – Travi metalliche con pioli saldati in testa

La pilatura in accordo con le prescrizione dell’Eurocodice deve essere progettata per resistere ad

una forza ultima pari alla seguente espressione secondo i dettami del Capacity Design:

Trave poggiata Vl= Ncf = max[Aa fy / γM ; 0.85 Ac fck / γc + As fsk / γs]

Aa = area acciaio strutturale

Ac = area soletta collaborante

As = area eventuali armature

Trave iperstatica Vl= Ncf + As fsk / γs

As = area armatura longitudinale all’appoggio intermedio

La norma italiana C.N.R. 10016 – 85 prevede invece l’utilizzo di uno sforzo di scorrimento che

dipende dall’azione tagliante qd = Vd S / J e quindi dalla sollecitazione realmente agente sulla

struttura.

Piolo danneggiato

23

La resistenza del collegamento è determinata dalla seguente relazione per l’Eurocodice 4:

PRd = min [0,80 fu (π d2 / 4)/γv ; 0,29 a d2 fck0,5 Ecm 0,5 / γv]

con a fattore che dipende dal rapporto h/d

La doppia formulazione della resistenza serve a individuare la modalità di rottura del collegamento:

- Raggiungimento della resistenza ultima del piolo

- Rottura del cono di calcestruzzo

La formulazione della normativa italiana è praticamente analoga, e con coefficienti leggermente più

a favore di sicurezza.

E’ opportuno prevedere un congruo fattore di sicurezza in quanto la pilatura è facilmente soggetta a

rotture nelle operazioni di montaggio, trasporto, posizionamento dalle … (vedere cerchiatura foto)

24

4 3BIL CASO BARICELLE: PROGETTO DELL’IMPALCATO

25

4.1 15BPremessa Il progetto di adeguamento delle strutture del ponte sul torrente Barricelle ha nel rilievo dello stato

di degrado del ponte esistente il suo primo input.

E’ apparso subito evidente agli scriventi la necessità di sostituire l’impalcato, costituito da quattro

travi in c.a. ammalorate, poste a 1.53 m di interasse e di consolidare le sottostrutture per adeguarle

alle azioni derivanti dall’applicazione delle nuove normative sismiche.

Il progetto prevede un nuovo impalcato a struttura mista acciaio-calcestruzzo costituito da due travi

in acciaio con sezione a doppio T collegate trasversalmente da traversi in acciaio e dalla soletta in

c.a.

Le travi metalliche sono suddivise in tre conci a sezione costante i cui giunti si trovano in

corrispondenza delle sezioni in cui il momento flettente dovuto ai carichi permanenti tende ad

annullarsi. La soletta sarà gettata in opera con l’ausilio di predalles aventi la funzione di casseforme

a perdere.

Per quanto concerne le pile si è scelto di consolidare quelle esistenti attraverso i seguenti interventi:

- pulizia delle superfici in cls dei fusti;

- sabbiatura a ferro bianco e trattamento con liquido passivante delle armature affioranti;

- incamiciatura con uno strato di cls non inferiore ai 5 cm armato con una rete elettrosaldata

ancorata alla pila mediante ganci metallici inghisati nel cls.

Il progetto di consolidamento riguarda anche le fodazioni di pile e spalle; saranno realizzati cordoli

di micropali intorno ai plinti di fondazione delle pile per scongiurare fenomeni di scalzamento e due

speroni triangolari fondati su micropali in corrispondenza delle spalle al fine contrastarne più

efficacemente il ribaltamento.

La scelta di mantenere le pile esistenti è dovuta anche all’esigenza di terminare i lavori di

riabilitazione del ponte entro poche settimane per limitare il più possibile il periodo di chiusura al

traffico veicolare.

Attenzione è stata posta inoltre all’adeguamento antisismico dell’opera che, in base alla nuova

normativa vigente, risulta appartenere ad una zona sismica di 2° categoria avente un’accelerazione

orizzontale massima ag pari a 0.25g.

A tale scopo oltre a diminuire la massa dell’impalcato si è scelto di adottare dispositivi di appoggio

in neoprene armato su spalle e pile che garantiscono un aumento del periodo proprio della struttura

e quindi un abbattimento del valore massimo di accelerazione spettrale di progetto.

26

Figura 1 – Prospetto

Figura 2 – Pianta impalcato

Figura 3 - Sezione trasversale impalcato

27

4.2 16BCaratteristiche dei materiali - Acciaio tipo S355J2G3 – K2G3 (EN 10025) per elementi saldati

- Acciaio tipo S355J0 (EN 10025) per elementi non saldati

- Pioli di collegamento tipo “Nelson”

- Bulloni A.R. per giunzioni: viti: 10.9 EN 20898 parte I

- dadi: 8G EN 20898 parte II

- rosette acciaio C 50 EN 10083 ( HRc32-40 )

- Acciaio in barre ad aderenza migliorata tipo FeB 44K controllato in stabilimento

- Calcestruzzo per la soletta e per “dalle” prefabbricate tipo Rck 35 MPa.

4.3 17BCaratteristiche strutturali dell’impalcato Come già accennato, per l’impalcato è stata adottata una tipologia in acciaio calcestruzzo a due travi

con la soletta in c.a. Le due travi sono entrambe a sezione costante a doppio T, poste a 5.0 m di

interasse. Il collegamento tra le travi è costituito da traversi in acciaio a parete piena disposti ad un

interasse massimo di circa 4.9m.

4.3.1 54BUCaratteristiche meccaniche impalcato

Travi metalliche longitudinali e traversi metallici

Ciascuna trave è costituita da tre conci uniti tra loro tramite giunti bullonati. Per tutti i conci si è

scelto di mantenere costanti gli spessori delle anime e delle piattabande per facilitare la

realizzazione della carpenteria metallica.

Di seguito si riportano le dimensioni degli elementi costituenti la

sezione tipo delle travi metalliche longitudinali, (le dimensioni sono

riportate in mm):

Figura 4 – Caratteristiche geometriche delle travi principali

28

Trasversi metallici

I traversi di campata sono realizzati con profili IPE 400 mentre i traversi posti in corrispondenza

degli appoggi sono realizzati con profili IPE 500.

4.4 18BAnalisi dei carichi

4.4.1 55BUPesi propri strutturali (g1)

Avendo utilizzato una schematizzazione a graticcio di travi per il calcolo delle sollecitazioni e delle

deformazioni dell’impalcato, i pesi propri strutturali dell’acciaio sono stati valutati automaticamente

dal programma di calcolo. Per tale scopo è stato sufficiente fornire nei dati di input le corrette

dimensioni degli elementi strutturali e la relativa densità di peso (γ = 78.5 kN/m3). Per tener conto

di irrigidenti, piastrame vario e bulloni tale densità è stata incrementata di un fattore pari a 1.20.

Per tener conto del peso della soletta e delle predalles è stato applicato su ciascuna trave un carico

distribuito pari a 32.5 kN/m.

4.4.2 56BUSovraccarichi permanenti portati (g2)

I carichi permanenti portati sono i pesi propri della pavimentazione bituminosa, delle velette di

protezione e di finitura, dei sicurvia in acciaio e dei cordoli in c.a.; questi sono stati assegnati al

modello come carchi distribuiti sulle travi, come illustrato nella tabella seguente:

4.4.3 57BURitiro (�2)

Il ritiro è stato valutato applicando un’azione di trazione sulla sola sezione della soletta e una di

compressione alle estremità delle travi sulla sezione composta, a cui è associata un momento

flettente di trasporto della forza dal baricentro della soletta al baricentro della sezione

omogeneizzata di acciaio-cls. Di seguito si illustra il procedimento di calcolo che permette di

stimare le azioni dovute al ritiro:

Nrit = Asol*fctm(t) = (9.60*0.21)*1980.00= 3991.00 kN ossia 3991.00/2=1995.50 kN per trave.

Asol = area della sezione della soletta gettata in opera;

Nrit = forza sviluppata dalla soletta a causa del ritiro.

fctm(t)=forza di trazione al momento in cui ha inizio il fenomeno del ritiro

Questa forza è applicata al baricentro della soletta, e da luogo ad un momento pari a

Mrit = Nrit * YG = 1995.50* 0.170 = 339.96 kNm per trave

Il baricentro è stato calcolato considerando l’intera larghezza della soletta

29

In fase di verifica agli SLE si sono poi sommate le tensioni di compressione e trazione

rispettivamente sulla soletta e sulla sezione omogeneizzata, come illustrato dalla figura seguente:

C=T

MT

=+

4.4.4 58BUSovraccarichi accidentali (q1, q2)

I carichi mobili stabiliti dal D.M. 04/05/1990 sono costituiti da due tipologie di carico Q1k e q1,k, ,

dove Q1k è il carico fornito da un mezzo convenzionale a tre assi e q1,k è un carico ripartito

Ai fini del dimensionamento e della verifica della struttura dell’impalcato sono state considerate

due stese di carico di tipo Q1,k + q1,k dove nella prima stesa Q1,k =200.00 kN per asse e q1,k =30

kN/m, mentre nella seconda stesa Q1,k =100.00 kN per asse e q1,k =15.00 kN/m. Il carico ripartito è

presente solamente ad una distanza minima di 6.00 m dagli assi più estremi. Il passo longitudinale

fra le ruote è pari a 1.50 m mentre quello trasversale è pari a 2.00 m. L’impronta a terra delle ruote è

schematizzata come un quadrato di lato 30.00 cm. La larghezza di ingombro convenzionale è

stabilita per ciascuna colonna di carico in 3.50 m.

L’entità dei carichi mobili ,per tener conto degli effetti dinamici, deve essere maggiorata del

coefficiente Φ dato dall’espressione:

- per luci L ≤ 10m Φ=1.4

- per luci 10m ≤ L ≤ 70m Φ=1.4-(L-10)/150

- per luci 70m ≤ L Φ=1.0

Nel nostro caso, L è la luce di calcolo della campata su cui è applicato il carico. Tale parametro vale

1.40 sulle campate di estremità e 1.38 su quella centrale. Per semplicità e sicurezza è stato utilizzato

sempre il valore 1.40.

30

Figura 5– Schema di carico mobile secondo D.M. 04/05/1990 (Corsia conv. n.1)

4.4.5 59BUAzione del vento (q5)

L’azione del vento è stata schematizzata come un carico statico diretto ortogonalmente all’asse del

ponte con un valore pari a 2.50 KN/m2 . Tale azione distribuita impatta su di una superficie

rettangolare continua di altezza pari a quella degli elementi fissi della struttura, cui si aggiunge

quella dei acrichi transitanti, pari 3.00 m sopra la superficie di bitumato.

q5=2.50*(3.00+ 1.42)= 11.05 KN/m

N.B.: Si fa osservare che il viadotto si sviluppa lungo una valle, e quindi assumere un’azione

trasversale del vento come sopra è largamente a favore di sicurezza.

4.4.6 60BUAzione di frenaturae di accelerazione (q3)

L’azione di frenatura/accelerazione è pari a 1/10 della colonna di carico più gravoso e non può

comunque essere inferiore al 20% del carico q1a=600.00 KN.

q3=max[(600.00+30.00*(32.00-15.00))/10 ; 0.20*600]=120.00 KN

Tale forza viene scaricata in ugual misura sugli appoggi per cui q3app=120.00/8=15.00

KN/appoggio

4.4.7 61BUTermica (ε3)

È stata considerata una variazione termica differenziale tra estradosso soletta e intradosso travi pari

a C°±10 .

31

4.4.8 62BUAzioni sismiche (q6)

Spettro di risposta per S.L.U.

Il calcolo delle sollecitazioni sismiche è stato eseguito tenendo conto della nuova normativa sismica

(ordinanza n.3274 del 8-5-2003) in materia di progettazione sismica dei ponti.

Secondo la nuova classificazione delle zone sismiche, introdotta recentemente dalla stessa

ordinanza del 8-5-2003, il viadotto ricade in zona sismica di seconda categoria, a cui corrisponde

un’accelerazione massima su suolo pari a:

ag = 0.25 g

Lo spettro di risposta utilizzato per le componenti orizzontali è quello proposto dalla normativa per

lo stato limite elastico, in cui l’azione sismica di progetto vale:

- Se(T)=ag*S*(1+T/TB*(2,5*η-1))

- Se(T)=ag*S*2,5*η

- Se(T)= ag*S*2,5*η*(Tc/T)

- Se(T)= ag*S*2,5*η*(TC*TD/T2)

S è un fattore che tiene conto del profilo stratigrafico del suolo di fondazione, che nel caso in esame

vale 1.35 (categoria sulolo D). Inoltre si ha:

TB = 0.20; TC = 0.80; TD = 2.0

η è invece un fattore che tiene in conto lo smorzamento viscoso equivalente ζ e vale

η=√[10/(5+ ζ)] e non può essere minore di 0,55.

Lo spettro di risposta in spostamento è ottenuto come – SDe(T)= Se(T)*[T /2π]2

32

4.5 19BDescrizione del modello agli E.F. L'analisi del ponte è stata effettuata mediante l’ausilio di un modello agli elementi finiti di trave,

tale da riprodurre l’esatta geometria dell’opera, caratterizzando ciascun componente strutturale con

le sue caratteristiche meccaniche.

Nel modello l’impalcato è stato schematizzato con un graticcio piano di elementi beam che

discretizzano le travi longitudinali, i traversi e la soletta.

Per riprodurre adeguatamente le sollecitazioni negli elementi strutturali tenendo conto delle fasi

costruttive, sono stati definiti due modelli (A e B); il modello A rappresentativo del graticcio

metallico composto dalle sole travi longitudinali e dai traversi; il modello B rappresentativo invece

della la struttura mista acciaio-calcestruzzo.

In quest’ultimo caso, essendo la sezione composta, è necessario, ai fini delle esigenze del

programma di calcolo, l’omogeneizzazione dei due materiali. Si è adottato quale coefficiente di

omogeneizzazione n=6 per i carichi accidentali (carichi di breve durata) e n=18 per i carichi

permanenti portati (carichi di lunga durata). Si osservi che n=18 deriva dall’assunzione di un

modulo di elasticità fittizio Ec* del calcestruzzo pari a circa Ec/3 (con Ec il modulo istantaneo); in

questo modo l’analisi degli effetti della viscosità nel tempo viene ricondotta ad un semplice calcolo

elastico da effettuarsi con modulo ridotto Ec*.

Il riferimento globale del modello è una terna cartesiana destrorsa con l’asse Z verticale e l’asse X

orientato secondo le progressive crescenti, per cui l’asse Y risulta orientato verso sinistra guardando

verso le progressive crescenti.

Tali modelli sono stati realizzati ed analizzati con l’ausilio del programma SAP2000© della CSi®

Inc., con successiva elaborazione dei dati di output mediante l’utilizzo del foglio elettronico

EXCEL© della Microsoft.

La presente relazione è stata redatta per mezzo del programma WORD©, sempre della Microsoft.

33

Figura 6: Mesh modello A

Figura 7: Mesh modello B

34

4.6 20BCaratteristiche meccaniche degli elementi principali

4.6.1 63BUTravi metalliche longitudinali

Il programma di analisi utilizzato consente, una volta inserite le caratteristiche geometriche delle

travi metalliche a doppio T, il calcolo automatico delle caratteristiche di inerzia e rigidezza.

4.6.2 64BUTravi composte acciaio-calcestruzzo longitudinali

Calcolo della larghezza collaborante

La schematizzazione della soletta nel modello di calcolo ed in particolare la scelta delle larghezze

collaboranti, è stata eseguita in base alle prescrizioni fornite dall’ E.C.4 al paragrafo 4.2.2. Per la

schematizzazione del modello di calcolo si sono utilizzate tre larghezze collaboranti, una per le travi

interne,una per le travi esterne e una per le sezioni degli appoggi intermedi come illustrato nella

tabella e nella figura seguente:

bala sup b0 b1 b2 L1 L2 Le be1 be2 beff

0.30 0.11 2.45 2.25 9.75 12.00 7.80 0.98 0.98 2.06


0.30 0.11 2.45 2.25 9.75 12.00 8.40 1.05 1.05 2.21


0.30 0.11 2.45 2.25 9.75 12.00 5.44 0.68 0.68 1.47

CAMPATE DI ESTREMITA'

CAMPATE INTERMEDIE

CALCOLO DELLA LARGHEZZA COLLABORANTE DELLA SOLETTA PER L'ANALISI GLOBALE AL SAP

CAMPATE INTERMEDIE

35

Per le verifiche agli stati limite delle travi invece sono state adottate larghezze collaboranti

differenti in funzione della posizione della sezione oggetto di verifica. Per le sezioni correnti sono

state adottate le larghezze collaboranti appena illustrate, mentre per quelle sugli appoggi, le

larghezze utilizzate sono riportate di seguito:

bala sup b0 b1 b2 L1 Le be1 be2 beff1

0.3 0.11 2.445 2.245 9.75 7.8 0.975 0.975 2.06

bala sup b0 b1 b2 L2 Le be1 be2 beff1

0.3 0.11 2.445 2.245 12 8.4 1.05 1.05 2.210

bala sup b0 b1 b2 L1 Le be1 be2 β1 β2 beff0

0.3 0.11 2.445 2.245 9.75 7.8 0.975 0.975 0.630 0.637 1.34


0.3 0.11 2.445 2.245 9.75 12 5.4375 0.68 0.68 1.47

CALCOLO DELLA LARGHEZZA COLLABORANTE PER LE VERIFICHE

beff2 APPOGGI INTERMEDI

beff1 CAMPATE INTERMEDIE

beff1 CAMPATE DI ESTREMITA

beff0 APPOGGIO ESTREMITA

Influenza della fessurazione trasversale della soletta

Per tener conto della fessurazione trasversale della soletta nelle zone di momento negativo, viene

abbattuta la rigidezza degli elementi a cavallo delle pile per un tratto pari al 15% della luce delle

campate da ciascun lato, trascurando il contributo del calcestruzzo, secondo le itruzioni CNR

paragrafo 3.3.1.1.

36

4.6.3 65BUCaratteristiche meccaniche

Note le larghezze collaboranti e le caratteristiche geometriche delle sezioni in acciaio è possibile

definire le caratteristiche meccaniche delle sezioni miste utilizzate nei modelli di calcolo.

Per le travi di estremità e per la campata centrale tali caratteristiche sono riportate nella tabella

sottostante

A (m2) Kt (m4

) Ix (m4) Iy (m

4) Avert (m2) Aoriz (m

2)Concio 1 0.046 0.000355 0.00857 0.044 0.016 0.031

A (m2) Kt (m4

) Ix (m4) Iy (m

4) Avert Aoriz

Concio 2 0.053 0.000382 0.009 0.054 0.016 0.038

A (m2) Kt (m4) Ix (m4) Iy (m4) Avert Aoriz

IPE500* 0.040 0.000429 0.00351 0.020 0.005 0.036IPE400* 0.038 0.000429 0.00272 0.020 0.004 0.034IPE500** 0.037 0.000387 0.00341 0.014 0.005 0.033IPE400*** 0.032 0.000343 0.00257 0.010 0.004 0.028

* --> omogenizzazione eseguita con una soletta di lunghezza pari a 2.50 m (Campate estreme)** --> omogenizzazione eseguita con una soletta di lunghezza pari a 2.25 m (Appoggio intermedio)*** --> omogenizzazione eseguita con una soletta di lunghezza pari a 2.50 m (Campata intermedia

Sez. di campata intermedia composta, omogeneizzata

Sez. trasversi composta, omogeneizzata

CARATTERISTICHE SEZIONI OMOGENEIZZATE (n=18)

Sez. di campata di estremità composta, omogeneizzata

A (m2) Kt (m4) Ix (m4) Iy (m4) Avert (m2) Aoriz (m2)

Concio 1 0.099 0.001063 0.01159 0.131 0.016 0.084


Concio 2 0.105 0.00114 0.012 0.162 0.016 0.089


IPE500* 0.099 0.001287 0.00438 0.059 0.005 0.094IPE400* 0.096 0.001287 0.00335 0.059 0.004 0.093IPE500** 0.090 0.001158 0.00431 0.043 0.005 0.085IPE400*** 0.078 0.001029 0.00323 0.030 0.004 0.075


* --> omogenizzazione eseguita con una soletta di lunghezza pari a 2.50 m (Campate estreme)** --> omogenizzazione eseguita con una soletta di lunghezza pari a 2.25 m (Appoggio intermedio)*** --> omogenizzazione eseguita con una soletta di lunghezza pari a 2.50 m (Campata intermedia

Sez. trasversi composta, omogeneizzata



I valori in tabella fanno riferimento ad una soletta di altezza costante pari a 0.21m, ossia a meno dei

6.00 cm di dalles che non si considerano collaboranti in senso longitudinale. Fa eccezione il calcolo

dell’Inerzia flessionale Iy nel cui calcolo è stato considerato l’intero spessore della soletta (0.27 m).

37

In prossimità dell’appoggio sono state poi definite due differenti tipologie di sezioni, la prima non

comprendente i piatti di irrigidimento e la seconda compresi tali elementi. Per tener conto degli

effetti indotti dalla fessurazione della soletta di calcestruzzo è stata utilizzata una sezione di cls

caratterizzata dalla larghezza efficace e da un’altezza pari a 21.00/2=10.5 cm

A (m2) Kt (m4) Ix (m4) Iy (m4) Avert (m2) Aoriz (m2)

Fess. 0.031 3.37E-05 0.00525 0.010 0.016 0.015


Fess+piatti 0.044 4.11E-05 0.009 0.010 0.016 0.029





Fess 0.053 9.74E-05 0.008 0.030 0.016 0.038


Fess+piatti 0.061 0.000104 0.012 0.029 0.016 0.046


Sez. composta omogeneizzata

Sez. composta omogeneizzata

4.7 21BDescrizione delle analisi effettuate. Le analisi son state eseguite suddividendo le azioni, in azioni di breve e di lunga durata, come

segue:

FASE1: Modello A:

- Peso proprio travi in acciaio

- Peso del getto di cls

FASE2: Modello B (n=18):

- Pesi permanenti portati

- Ritiro

FASE3: Modello B (n=6):

- Carichi mobili

38

4.8 22BCoefficienti di combinazione Nella verifica agli S.L. le sollecitazioni ricavate dalle analisi, relativamente ad ogni singola azione,

vanno combinate secondo quanto prescritto dale “Norme sulla sicurezza e sui carichi”.

A tale scopo si riporta di seguito le tabelle dei coefficienti di combinazione per:

4.8.1 66BUS.L.E.

PP SolettaPortati R itiro Termica Mobili Frenatura Vento Sisma long. Sisma trasv. Attritog1,a g1,b g2 ε2 + ε2 - ε3 + ε3 - q1 + q1 - q3 + q3 - q5 + q5 - q6 + q6 - q6 + q6 - q7 + q7 -

+ 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0- 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1+ 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0.4 0 0 0 0 0 1 0- 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0.4 0 0 0 0 0 1+ 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0.2 0 0 0 0 0 1 0- 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0.2 0 0 0 0 0 1+ 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0.2 0 0 0 0 0 1 0- 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0.2 0 0 0 0 0 1

A1

A2

A3

A4

4.8.2 67BUS.L.U.

PP SolettaPortati R itiro Termica Mobili Frenatura Vento Sisma long. Sisma trasv. Attritog1,a g1,b g2 ε2 + ε2 - ε3 + ε3 - q1 + q1 - q3 + q3 - q5 + q5 - q6 + q6 - q6 + q6 - q7 + q7 -

+ 1.5 1.5 1.5 1.2 0 1.2 0 0 0 0 0 1.5 0 0 0 0 0 1.5 0- 1.5 1.5 1.5 0 1.2 0 1.2 0 0 0 0 0 1.5 0 0 0 0 0 1.5+ 1 1 1 1.2 0 1.2 0 0 0 0 0 1.5 0 0 0 0 0 1.5 0- 1 1 1 0 1.2 0 1.2 0 0 0 0 0 1.5 0 0 0 0 0 1.5+ 1.5 1.5 1.5 1.2 0 1.2 0 1.5 0 0 0 0.9 0 0 0 0 0 1.5 0- 1.5 1.5 1.5 0 1.2 0 1.2 0 1.5 0 0 0 0.9 0 0 0 0 0 1.5+ 1 1 1 1.2 0 1.2 0 1.5 0 0 0 0.9 0 0 0 0 0 1.5 0- 1 1 1 0 1.2 0 1.2 0 1.5 0 0 0 0.9 0 0 0 0 0 1.5+ 1.5 1.5 1.5 1.2 0 1.2 0 1.5 0 1.5 0 0.3 0 0 0 0 0 1.5 0- 1.5 1.5 1.5 0 1.2 0 1.2 0 1.5 0 1.5 0 0.3 0 0 0 0 0 1.5+ 1 1 1 1.2 0 1.2 0 1.5 0 0 0 0.3 0 0 0 0 0 1.5 0- 1 1 1 0 1.2 0 1.2 0 1.5 0 0 0 0.3 0 0 0 0 0 1.5+ 1.5 1.5 1.5 1.2 0 1.2 0 1.5 0 0 0 0.3 0 0 0 0 0 1.5 0- 1.5 1.5 1.5 0 1.2 0 1.2 0 1.5 0 0 0 0.3 0 0 0 0 0 1.5+ 1 1 1 1.2 0 1.2 0 1.5 0 0 0 0.3 0 0 0 0 0 1.5 0- 1 1 1 0 1.2 0 1.2 0 1.5 0 0 0 0.3 0 0 0 0 0 1.5U4b

U1a

U2a

U3a

U4a

U1b

U2b

U3b

39

4.9 23BVerifiche delle travi principali Vengono riportate in questo capitolo le verifiche agli Stati Limite delle travi principali, osservando

che le sollecitazioni ricavate nei vari elementi sono la somma delle tensioni nelle tre fasi

considerate per la struttura:

fase 1 = resistenza fornita dalle sole travi in acciaio

fase 2 = resistenza fornita dalla sezione omogenizzata acciaio-cls (permanenti portati, n=18)

fase 3 = resistenza fornita dalla sezione omogenizzata acciaio-cls (accidentali, n=6)

4.10 24BSezioni di verifica La verifica agli stati limiti è stata condotta sulle sezioni individuate nella figura sottostante:

Figura 8: Sezioni di verifica

L’impiattimento si estende per una lunghezza complessiva di 2.00 m a cavallo dell’asse di

appoggio.

Le sezioni n. 01 e n. 04 sono quelle in cui si verifica il massimo momento positivo, rispettivamente

sulla campata di estremità e su quella intermedia, la sezione n. 03 serve a verificare il giunto,

mentre la sezione 02bis disposta a 1,00 m dall’asse dell’appoggio è la sezione in cui la trave è

verificata, senza impiattamento, con cefficiente di sicurezza unitario.

40

4.10.1 68BUSollecitazioni di verifica

Di seguito si riportano i diagrammi del taglio e del momento flettente generati dall’applicazione dei

carichi, secondo il loro valore caratteristico:

-1000.000

-800.000

-600.000

-400.000

-200.000

0.000

200.000

400.000

600.000

800.000

1000.000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

ACCIDENTALE (+) PESO PROPRIO PERMANENTI RITIRO TERMICA DIFF. ACCIDENTALE (-)

Figura 9: Diagramma del taglio

-1500.000

-1000.000

-500.000

0.000

500.000

1000.000

1500.000

2000.000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

ACCIDENTALE (+) PESO PROPRIO PERMANENTI RITIRO TERMICA DIFF. ACCIDENTALE (-)

Figura 10: Diagramma del momento

Per lo S.L.E. si riporta il diagramma di taglio e momento flettente, ottenuto come somma dei vari

valori del carico con coefficienti di correzione unitari (combinazione rara)

41

-3000.000

-2000.000

-1000.000

0.000

1000.000

2000.000

3000.000

4000.000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

MOMENTO MAX MOMENTO MIN TAGLIO MAX TAGLIO MIN Sez 01Sez 02 Sez 02 bis Sez 02 bis Sez 03

Figura 11: Inviluppo del momento e del taglio allo S.L.E. (combinazione rara)

Nella tabella sono riportati i valori numerici di riferimento Taglio Momento[KN] [KNm]

Sezione n.01 483.684 2045.556Sezione n.02 bis - 297.480 -1652.497Sezione n.02 -1186.214 -1973.498Sezione n.02 bis + -1062.229 -1386.151Sezione n.03 M- -936.046 -966.717Sezione n.03 M+ -936.046 636.706

42

Per lo S.L.U. si riporta il diagramma di taglio e momento flettente, ottenuto come somma dei vari

valori del carico con i seguenti coefficienti di correzione γ max γ min

Peso proprio 1.500 1.000Permanenti portati 1.500 1.000Ritiro 1.200 0.000Termica 1.200 0.000Accidentali 1.500 0.000

-3000.000

-2000.000

-1000.000

0.000

1000.000

2000.000

3000.000

4000.000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

MOMENTO MAX MOMENTO MIN TAGLIO MAX TAGLIO MIN Sez 01Sez 02 Sez 02 bis Sez 02 bis Sez 03 Serie10

Figura 11: Inviluppo del momento e del taglio allo S.L.U.

Nella tabella sono riportati i valori numerici di riferimento utilizzati nelle verifiche Taglio Momento[KN] [KNm]

Sezione n.01 707.849 2989.386Sezione n.02 bis - 403.973 -2422.865Sezione n.02 -1746.561 -2882.561Sezione n.02 bis + -1566.043 -2031.571Sezione n.03 M- -1382.229 -1426.989Sezione n.03 M+ -1382.229 978.145

43

4.10.2 69BUVerifiche Tensionali e a rottura

I dettagli delle verifiche sono riportati nelle pagine che seguono.

Verifica sez. 01 (Momento positivo senza ritiro)

La sezione numero 1, sulla quale si raggiunge il massimo momento flettente positivo, è stata

verificata allo Stato limite di esercizio trascurando la componente di compressione indotta dal ritiro.

Tale componente infatti ha l’effetto di ridurre lo stato tensionale di trazione nella piattabanda

inferiore.

Rbk fcd σc,esercizio Tipo fu fd fy σa,esercizio

400.00 207.50 166.00 5100.00 3550.00 3227.27 2400.00kg / cm2 kg / cm2 kg / cm2 kg / cm2 kg / cm2 kg / cm2 kg / cm2

Tipo ftk fyd σb,esercizio

4300.00 3739.13 3010.00kg / cm2 kg / cm2 kg / cm2

18 6t=0 t=∞

CNR 10011-85 5.3.5.diametro bulloni 0.00 cmn°fori superiori 0.00n°fori inferiori 0.00

Jfori= 0.00

b1 s1 b2 s2 h t H bi si

30.00 2.00 30.00 2.00 96.00 1.60 100.00 0.00 0.00cm bella cm cm cm cm cm cm cm

p1 sp lp Ap Htot A Jx Y Winf Wsup

0.00 0.00 0.00 0.00 100.00 273.60 406124.80 50.00 8122.50 8122.50cm cm cm cm2

cm cm2 cm4(cm) cm3 cm3

Ritiro TaglioNritiro T0.00 48.37kN t

APPOGGIO? no

PredallaHS1 B1 Bcoll B2 B2 coll HS2 Asup dsup (*) Ainf dinf (*)

21.00 206.00 206.00 0.00 0.00 6.00 20.71 6.00 20.71 19.00cm cm cm cm cm cm cm2 cm cm2 cm

Φ 16 passo 20 cm Φ 16 passo 20 cmΦ 0 passo 20 cm Φ 0 passo 20 cm

Acciaio in barre

3

CARATTERISTICHE DEI MATERIALI

Dettaglio armatura inferiore

Acciaio da carpenteria

Dettaglio armatura superiore

CARATTERISTICHE GEOMETRICHE TRAVE METALLICA

CalcestruzzoAmbiente/Combinaz.

1.001

Armatura superioreCARATTERISTICHE GEOMETRICHE SOLETTA ARMATA

Soletta

Portati36.54

2

Armatura inferiore

t m20.79

t m

Irrigidimento longitudinale Caratteristiche complessive

SOLLECITAZIONI AGENTI

t mt m204.56

(*) distanze rispetto all'estradosso della soletta

nEa/Ec

Trave Impiattamento

147.22Complessivo

MomentoAccidentalip.p.+getto soletta

HS1

H

h

b1

s2

s1

t

Y

X

B1

b2

HS2

B2

S355

FeB44k

Aggressivo

Rara

44

FALSO

Mp 585.98 t mT 70.78 tTp 320.54 tMpr 585.98 t m

Magente 298.94 t mMagente < Mpr 1.96

M1 20.79 t mσa,sup 25.60 MPaσa,inf -25.60 MPa

M2 36.54 t mσc,sup 0.86 MPaσb,sup 13.33 MPaσb,inf 8.70 MPaσa,sup 5.85 MPaσa,inf -29.79 MPa

M3 147.22 t mσc,sup 5.22 MPaσb,sup 24.66 MPaσb,inf 10.18 MPaσa,sup -1.27 MPaσa,inf -110.09 MPa

Nritiro 0.00 kNσc,sup 0.00 MPaσb,sup 0.00 MPaσb,inf 0.00 MPaσa,sup 0.00 MPaσa,inf 0.00 MPa

σc,sup 6.08 MPa Verificaσb,sup 37.99 MPa Verificaσb,inf 8.70 MPa Verificaσa,sup 30.18 MPa Verificaσa,inf -165.48 MPa Verifica

Le tensioni di compressione sono positiveLe tensioni di trazione sono negative

Tensione nelle barre inferioriTensione al lembo superiore della trave metallicaTensione al lembo inferiore della trave metallica

Tensioni risultanti

Tensione nel cls al lembo superiore della solettaTensione nelle barre superiori

Sforzo di taglio di calcolo incrementato con γf

Taglio che produce la completa plasticizzazione dell'anima

VERIFICA DI RESISTENZA ALLO STATO LIMITE ULTIMO

x 20.04

Momento flettente agente sulla sola trave metallica

Momento plastico

cm Posizione asse neutro calcolata rispetto all'estradosso della solettal'asse neutro taglia la soletta sopra il bordo inferiore

Non tenere conto dell'armatura della soletta (a vantaggio di sicurezza)

Momento plastico ridotto per la presenza del taglio

Tensione nelle barre superiori

Coefficiente di sicurezzaMomento agente*

VERIFICA

VERIFICA DELLE TENSIONI ALLO STATO LIMITE DI ESERCIZIO

Tensione al lembo superiore della trave metallicaTensione al lembo inferiore della trave metallica

Tensione al lembo superiore della trave metallica


Ritiro

Soletta indurita (n=18)


Momento flettente sulla trave compostaTensione nel calcestruzzo al lembo superiore della soletta

Tensione nelle barre inferioriTensione nelle barre superiori

Tensione nelle barre inferiori

Tensione al lembo inferiore della trave metallica

Tensione nel calcestruzzo al lembo superiore della soletta



Momento flettente sulla trave composta


Tensione nel cls al lembo superiore della soletta

Tensione al lembo inferiore della trave metallicaTensione al lembo superiore della trave metallica

Sforzo normale dovuto al ritiro

45

Verifica sez. 02 (Momento negativo)

In questo caso l’azione di compressione data dal ritiro è stata considerata andando questa ad

aumentare lo stato di sollecitazione di compressione della piattabanda inferiore




4300.00 3739.13 3010.00kg / cm2 kg / cm2 kg / cm2

18 6t=0 t=∞


Jfori= 0.00




0.00 0.00 0.00 0.00 102.00 353.60 567164.72 40.29 14076.41 9191.08cm cm cm cm2


Ritiro TaglioNritiro T

1995.50 -118.62kN t

APPOGGIO? SI




Trave Impiattamento

-105.79Complessivo


nEa/Ec


t mt m-197.35


Portati-46.89

2

Armatura inferiore

t m-44.67

t m






1.001


Soletta



3

Acciaio in barre

HS1

H

h

b1

s2

s1

t

Y

X

B1

b2

HS2

B2

S355

FeB44k

Aggressivo

Rara

46

FALSO

Mp 536.58 t mT -174.66 tTp 320.54 tMpr 536.58 t m

Magente -288.26 t mMagente < Mpr 1.86

M1 -44.67 t mσa,sup -48.60 MPaσa,inf 31.73 MPa

M2 -46.89 t mσc,sup 0.00 MPaσb,sup -42.97 MPaσb,inf -35.42 MPaσa,sup -30.76 MPaσa,inf 28.55 MPa


Nritiro 1995.50 kNσc,sup -3.15 MPaσb,sup -28.37 MPaσb,inf -28.37 MPaσa,sup 34.93 MPaσa,inf 34.93 MPa

σc,sup 0.00 MPa Verificaσb,sup -168.31 MPa Verificaσb,inf -92.16 MPa Verificaσa,sup -113.85 MPa Verificaσa,inf 159.63 MPa Verifica











Tensione nelle barre inferioriTensione al lembo superiore della trave metallica

Ritiro








VERIFICA




Momento plastico

cm Posizione asse neutro calcolata rispetto all'estradosso della solettal'asse neutro taglia l'anima della trave metallica






x 87.57


Tensioni risultanti


47

Verifica sez. 02bis (Sezione senza impiattamento - Campata di estremità – Con ritiro)

La verifica viene condotta senza il rinforzo inferiore, sebbene questo sia ancora presente per altri

25.00 cm. Questa sezione risulta verificata allo S.L.U. e allo S.L.E. con opportuni coefficienti di

sicurezza, mentre tali coefficienti si avvicinano all’unità per la verifica all’imbozzamento

dell’anima.




4300.00 3739.13 3010.00kg / cm2 kg / cm2 kg / cm2

18 6t=0 t=∞


Jfori= 0.00




0.00 0.00 0.00 0.00 100.00 273.60 406124.80 50.00 8122.50 8122.50cm cm cm cm2



1995.50 -106.22kN t

APPOGGIO? SI




Trave Impiattamento

-76.86Complessivo


nEa/Ec


t mt m-138.62


Portati-36.88

2

Armatura inferiore

t m-24.87

t m






1.001


Soletta



3

Acciaio in barre

HS1

H

h

b1

s2

s1

t

Y

X

B1

b2

HS2

B2

S355

FeB44k

Aggressivo

Rara

48

FALSO

Mp 394.11 t mT -156.60 tTp 320.54 tMpr 394.11 t m





Nritiro 1995.50 kNσc,sup -2.84 MPaσb,sup -25.53 MPaσb,inf -25.53 MPaσa,sup 40.62 MPaσa,inf 40.62 MPa












Tensione nelle barre inferioriTensione al lembo superiore della trave metallica

Ritiro








VERIFICA




Momento plastico







x 62.57


Tensioni risultanti


49

Verifica sez. 03 (Giunto bullonato Momento negativo) La sezione del giunto è stata verificata a Momento negativo ed è stata quindi considerata anche la azione di

compressione data dal ritiro.


400.00 207.50 166.00 5,100.00 3,550.00 3,227.27 2,400.00kg / cm2 kg / cm2 kg / cm2 kg / cm2 kg / cm2 kg / cm2 kg / cm2


4,300.00 3,739.13 3,010.00kg / cm2 kg / cm2 kg / cm2

18.00 6.00t=0 t=∞


Jfori= 84,515.20


30.00 2.00 30.00 2.00 96.00 1.60 100.00 0.00 0.00cm cm cm cm cm cm cm cm cm


0.00 0.00 0.00 0.00 100.00 273.60 321,609.60 50.00 6,432.19 6,432.19cm cm cm cm2



1,995.50 -93.60kN t

APPOGGIO? si



Φ 20.00 passo 20.00 cm Φ 20.00 passo 20.00 cmΦ 0.00 passo 20.00 cm Φ 0.00 passo 20.00 cm

Acciaio in barre

3.00







1.001.00

Armatura superioreCARATTERISTICHE GEOMETRICHE SOLETTA ARMATASoletta

Portati-28.69

2.00

Armatura inferiore

t m-8.68

t m



t mt m-96.67


nEa/Ec

Trave Impiattamento

-59.31Complessivo


HS1

H

h

b1

s2

s1

t

Y

X

B1

b2

HS2

B2

S355

FeB44k

Aggressivo

Rara

50

FALSO

Mp 395.00 t mT -138.22 tTp 320.54 tMpr 395.00 t m





Nritiro 1,995.50 kNσc,sup -2.84 MPaσb,sup -25.53 MPaσb,inf -25.53 MPaσa,sup 40.62 MPaσa,inf 40.62 MPa




Tensioni risultanti





x 62.57


Momento plastico





Coefficiente di sicurezzaMomento agente

VERIFICAVERIFICA DELLE TENSIONI ALLO STATO LIMITE DI ESERCIZIO




Ritiro















51

4.10.3 70BUVerifica all’imbozzamento dell’anima

La verifica all’imbozzamento dell’anima è stata eseguita nelle sezioni più sollecitate, la sezione 1

(massimo momento positivo),la sezione 2 (massimo momento negativo) e la sezione 2 bis (massimo

monento negativo senza impiattamento)

Verifica all’imbozzamento dell’anima sezione n.01

(CNR10030-87 7.9) ATTENZIONEi 500.0 cm

σ1 (+) 26.26 MPaσ2 (-) -161.57 MPa

T 48.4 tα Interasse degli irrigidimenti verticali / Altezza dell'animaψ Coefficiente che definisce la legge di variazione della σkσ Coefficiente d'imbozzamentokτ Coefficiente d'imbozzamento

σcr,o 51.72 MPa Tensione di riferimentoσcr 1236.16 MPa Tensione critica normale

τcr 227.06 MPa Tensione critica tangenzialeσ1 26.26 MPa Tensione massima normale di compressione ùnell'animaτ1 30.23 MPa Tensione media di taglio nella sola animaτ2 0.00 MPa Tensione di taglio derivante dalla torsione

τtot 30.23 MPa Tensione tangenziale complessivaσcr,id 512.17 MPa Tensione di confronto

σcr,red 340.56 MPa Tensione di confronto ridotta per comportamento plasticoσideale 58.58 MPa Tensione ideale d'imbozzamento

βν 1.505.81 Valore di riferimento per la verifica all'imbozzamento

5.81 > βν

VERIFICA ALL'IMBOZZAMENTO DELL'ANIMA (sezione lorda)

-6.15

Tensione di trazione ala inferiore

VERIFICATO

Tensione di compressione ala superiore

Taglio

Interasse irrigidimenti verticali

5.21

23.904.39

52

Verifica all’imbozzamento dell’anima sezione n.02


σ1 (+) -108.38 MPaσ2 (-) 143.54 MPa

T -118.6 tα Interasse degli irrigidimenti verticali / Altezza dell'animaψ Coefficiente che definisce la legge di variazione della σkσ Coefficiente d'imbozzamentokτ Coefficiente d'imbozzamento


τcr 227.06 MPa Tensione critica tangenzialeσ1 143.54 MPa Tensione massima normale di compressione ùnell'animaτ1 -74.14 MPa Tensione media di taglio nella sola animaτ2 0.00 MPa Tensione di taglio derivante dalla torsione

τtot -74.14 MPa Tensione tangenziale complessivaσcr,id 525.71 MPa Tensione di confronto



1.77 > βν

5.21

18.074.39

VERIFICATO

Tensione di trazione ala superiore

Taglio


Tensione di compressione ala inferiore

-0.76


Verifica all’imbozzamento dell’anima sezione n.02 bis


σ1 (+) -65.64 MPaσ2 (-) 183.90 MPa

T -106.2 tα Interasse degli irrigidimenti verticali / Altezza dell'animaψ Coefficiente che definisce la legge di variazione della σkσ Coefficiente d'imbozzamentokτ Coefficiente d'imbozzamento


τcr 227.06 MPa Tensione critica tangenzialeσ1 183.90 MPa Tensione massima normale di compressione ùnell'animaτ1 -66.39 MPa Tensione media di taglio nella sola animaτ2 0.00 MPa Tensione di taglio derivante dalla torsione

τtot -66.39 MPa Tensione tangenziale complessivaσcr,id 484.45 MPa Tensione di confronto



1.56 > βν

5.21

11.154.39

VERIFICATO

Tensione di trazione ala superiore

Taglio


Tensione di compressione ala inferiore

-0.36


Si nota come la verifica risulti soddisfatta con un fattore di sicurezza pari a 1.03

53

4.10.4 71BUVerifica allo stato limite di fatica

In accordo con la norma Dm 04/05/1990 le strutture principali dell’impalcato sono state verificate

per un numero di cicli pari a 2*106 di carico così costituito

- q1a / 2 (comprensivo dell’effetto dinamico)

- q1b / 2 (escluso l’effetto dinamico)

In tale situazione, il solo carico accidentale produce un momento flettente pari ai seguenti valori:

- Sezione di campata 780.00 KNm

- Sezione sugli appoggi -500.00 KNm

Verifica sezione di campata

La sollecitazione di 780.00 Knm induce sulla struttura il seguente stato tensionale

σc,sup 15.34 MPa Verificaσb,sup 83.98 MPa Verificaσb,inf 0.00 MPa Verificaσa,sup 55.69 MPa Verificaσa,inf -79.01 MPa Verifica


Tensioni risultanti


Il ∆σ = 81,60 MPa.

La linea Sn utilizzata nella verifica della piattabanda inferiore è la quella relativa alla seguente

dicitura : “Particolari saldati: Giunti

longitudinali; saldatura automatica a piena

penetrazione od a cordoni d’angolo esente da

discontinuità longitudinali in superficie

dovuti ad arresti o riprese.”

Il ∆σ a= 140,00 MPa.

La verifica risulta pertanto soddisfatta con

FS=1.72

La linea Sn utilizzata nella verifica della

piattabanda superiore è la quella relativa alla

seguente dicitura : “Particolari saldati:A

54

ttacchi vari; Pioli per collaborazione con calcestruzzo saldati su elementi sollecitati.”

Il ∆σ a= 140,00 MPa.

La verifica risulta pertanto soddisfatta con FS=1.72

Verifica sezione all’appoggio

La sollecitazione di 780.00 Knm induce sulla struttura il seguente stato tensionale

σc,sup 0.00 MPa Verificaσb,sup -55.59 MPa Verificaσb,inf 0.00 MPa Verificaσa,sup -36.86 MPa Verificaσa,inf 52.31 MPa Verifica


Tensioni risultanti


Il ∆σ = 52,31 MPa.

La linea Sn utilizzata nella verifica è la quella relativa alla seguente dicitura : “Particolari saldati:

Giunti longitudinali; saldatura automatica a

piena penetrazione od a cordoni d’angolo

esente da discontinuità longitudinali in

superficie dovuti ad arresti o riprese.”

Il ∆σ a= 140,00 MPa.

La verifica risulta pertanto soddisfatta con

FS=2.68

55

4.10.5 72BU Progetto e Verifica dei connettori

Per ognuna delle due travi principali, sono state previste due file di pioli di altezza 20.00 cm con

fyk=350.00 Mpa. L’interasse trasversale fra le due file è pari a 16.00 cm mentre longitudinalmente

l’interasse è pari a 20.00 cm. Il diametro è pari a 2.20 cm lungo l’intero sviluppo del ponte

Verifica Sez 01 – Campata di estremità

σc,sup 6.08 MPadp 2.20 cmhp 20.00 cmh'p 8.80 cmγs

fyk 350.00 MPaPd_1 106.34 kNPd_2 93.13 kNPd 93.13 kN

β

Npf

Pf 186.27 kNip 20.00 cm

P 93.13 t / m

V 70.78 tS 13367.60 cm3

J 0.01322 m4

qd 71.57 t / mFS 1.30 ---- Fattore di sicurezza

Taglio verticale di calcoloMomento statico di una sezione convenzionale posta a 1/4 della luceMomento di inerzia di una sezione convenzionale posta a 1/4 della luceScorrimento unitario di calcolo

Resistenza di calcolo dei pioli

Diametro dei pioliAltezza dei pioli

Qd = ( H S / J b ) b ip

Coefficiente di riduzione della rigidezza dei connettori per fessurazione del calcestruzzo (Vedi CNR10016-85 p.to 3.3.3)Numero dei pioli per filaResistenza di calcolo di una fila trasversale di pioliInterasse tra le file trasversali dei pioli

1.00

2.00

Resistenza di calcolo dei collegamenti per unità di lunghezzaForza di scorrimento di calcolo alla base del piolo

1.40


VERIFICA DEI CONNETTORI

Resistenza di calcolo a tranciamento del piolo

Altezza efficace dei pioliCoefficiente di riduzione della resistenza (SLU=1.4 - SLS=1.0)Tensione di snervamento caratteristica dell'acciaio dei pioliResistenza di calcolo a schiacciamento del calcestruzzo

56

Verifica Appoggio intermedio – Sez 02

σc,sup 0.00 MPadp 2.20 cmhp 20.00 cmh'p 8.80 cmγs

fyk 350.00 MPaPd_1 106.34 kNPd_2 93.13 kNPd 93.13 kN

β

Npf

Pf 186.27 kNip 20.00 cm

P 93.13 t / m

V 174.66 tS 3112.85044 cm3

J 0.00806 m4

qd 67.43 t / mFS 1.38 ----

Resistenza di calcolo a tranciamento del piolo

Altezza efficace dei pioliCoefficiente di riduzione della resistenza (SLU=1.4 - SLS=1.0)Tensione di snervamento caratteristica dell'acciaio dei pioliResistenza di calcolo a schiacciamento del calcestruzzo

1.40


VERIFICA DEI CONNETTORI

Qd = ( H S / J b ) b ip

Coefficiente di riduzione della rigidezza dei connettori per fessurazione del calcestruzzo (Vedi CNR10016-85 p.to 3.3.3)Numero dei pioli per filaResistenza di calcolo di una fila trasversale di pioliInterasse tra le file trasversali dei pioli

1.00

2.00

Resistenza di calcolo dei collegamenti per unità di lunghezzaForza di scorrimento di calcolo alla base del piolo

Resistenza di calcolo dei pioli

Diametro dei pioliAltezza dei pioli

Fattore di sicurezza

Taglio verticale di calcoloMomento statico di una sezione convenzionale posta a 1/4 della luceMomento di inerzia di una sezione convenzionale posta a 1/4 della luceScorrimento unitario di calcolo

57

4.10.6 73BUVerifica dei giunti

Si riportano di seguito le verifiche dei giunti bullonati.

Di questi son state effettuate le verifiche per tutte le combinazioni, ma vengono presentati, per

semplicità di lettura, solo quelli relativi alla combinazione di carico più sfavorevole.

Giunto G1

Per questo giunto son stati previsti i seguenti bulloni:

- piattabanda superiore 12+12 bulloni M20 ad attrito; passo 60 cm - anima 42+42 bulloni M20 ad attrito; passo 60 cm - piattabanda inferiore 12+12 bulloni M20 ad attrito. passo 60 cm

Le prescrizione geometriche di passo e distanza dai bordi sono conformi alla normativa CNR

10011/86

Nel caso in esame a=40.00 cm e il passo fra i bulloni è pari a 60.00 cm

58

L’unione bullonata in questione è così composta

- piattabanda superiore 12+12 M20

- anima 36+36 M16

- piattabanda inferiore 24+24 M20

σ1 (−) = -456.80 tensione di compressione all'estradosso ala superioreσ (+) = 1,606.36 tensione di compressione in corrispondenza dell'irrigidimentoσ2 (+) = 1,606.36 tensione di trazione all'intradosso ala inferiore

Bulloni tipo 10.90(Coefficiente d'attrito μ = 0.30Taglio -93.60 t

Fba 2.00 cm Diametro bulloniNf1 4.00 Numero delle file longitudinali di bulloniNfo 2.00 Numero delle file trasversali di bulloniNb 8.00 Numero totale dei bulloniVf,o 3,300.00 kg forza trasmissibile per attrito da 1 faccia di 1 bullone

Fba 1.60 cm Diametro bulloniNfv 3.00 Numero delle file verticali di bulloniNfo 12.00 Numero delle file orizzontali di bulloniNb 36.00 Numero totale dei bulloniiba 7.00 cm Interasse verticale bulloni (distanza tra due file orizzontali)Vf,0 2,100.00 kg forza trasmissibile per attrito da 1 faccia di 1 bulloneVf,vert -1,300.06 kg Quota di taglio che porta 1 bullone con 1 facciaVf,orizz 1,649.19 kg forza orizzontale trasmissibile per attrito da 1 faccia di 1 bullone

Fba 2.00 cm Diametro bulloniNf1 4.00 Numero delle file longitudinali di bulloniNfo 6.00 Numero delle file trasversali di bulloniNb 24.00 Numero totale dei bulloniVf,o 3,300.00 kg forza trasmissibile per attrito da 1 bullone

PIATTABANDA INFERIORE

VERIFICA DELLE UNIONI BULLONATE

GEOMETRIA DELL'UNIONE IMBULLONATA

PIATTABANDA SUPERIORE

ANIMA

max 46 file orizzontali

59

Verifica a Momento negativo

y 77.86 cmposizione asse neutro sezione mista acciaio calcestruzzo(calcolata rispetto l'intradosso dell'ala inferiore)

x b1 10.64 cm posizione fila superiore bulloni d'anima rispetto l'asse neutro

M s1 11.16 tm contributo della briglia superiore al momento di scorrimento

M s2_tot 35.91 tm contributo del coprigiunto d'anima al momento di scorrimento

M s3 121.75 tm contributo della briglia inferiore al momento di scorrimento

M scorr 168.81 tm MOMENTO DI SCORRIMENTO UNIONE BULLONATA

coeff.sicurezza =1.18

Jtot= 321,609.60 cm4

Jali= 288,120.00 cm4

Mali= 86.61 t mManima= 10.07 t mYG= 50.00 cm

σsup = -456.80 kg/cm2massima tensione nella piattabanda

Ap = 60.00 cm2area piattabanda

Np = 27,407.79 kg massimo sforzo presente nella piattabandan min = 4.15 Numero minimo di bullonin eff = 8.00 Numero di bulloni previsti

Verifica soddisfatta 1.93

Ma = 10.07 tm momento ripreso dall'animaf = 0.01 coeff. di ripartizione di M sulla fila di bulloni più sollecitataH = 1,843.69 kg sforzo massimo orizzontale complessivo


σinf = 1,606.36 kg/cm2massima tensione nella piattabanda




CALCOLO DEL MOMENTO DI SCORRIMENTO DELL'UNIONE BULLONATA


VERIFICHE SECONDO PUNTO 4.4 DEL D.M. 9 GENNAIO 1996 (BIT SPA)


ANIMA

VERIFICA DEL GIUNTO BULLONATO CON BULLONI AD ATTRITO

60

Verifica a Momento positivo

y 127.96 cmposizione asse neutro sezione mista acciaio calcestruzzo(calcolata rispetto l'intradosso dell'ala inferiore)

x b1 -39.46 cm posizione fila superiore bulloni d'anima rispetto l'asse neutro

M s1 -15.29 tm contributo della briglia superiore al momento di scorrimento

M s2_tot 92.57 tm contributo del coprigiunto d'anima al momento di scorrimento

M s3 201.10 tm contributo della briglia inferiore al momento di scorrimento

M scorr 278.38 tm MOMENTO DI SCORRIMENTO UNIONE BULLONATA

coeff.sicurezza =2.84

Jtot= 321,609.60 cm4

Jali= 288,120.00 cm4

Mali= 61.79 t mManima= 7.18 t mYG= 50.00 cm

σsup = -108.10 kg/cm2massima tensione nella piattabanda




Ma = 7.18 tm momento ripreso dall'animaf = 0.01 coeff. di ripartizione di M sulla fila di bulloni più sollecitataH = 1,315.33 kg sforzo massimo orizzontale complessivo


σinf = -494.76 kg/cm2massima tensione nella piattabanda




CALCOLO DEL MOMENTO DI SCORRIMENTO DELL'UNIONE BULLONATA


VERIFICHE SECONDO PUNTO 4.4 DEL D.M. 9 GENNAIO 1996 (BIT SPA)


ANIMA

VERIFICA DEL GIUNTO BULLONATO CON BULLONI AD ATTRITO

61

Giunto Traverso IPE-400


- piattabanda superiore 2+2 bulloni M20 ad attrito; passo 80 cm - anima 8+8 bulloni M20 ad attrito; passo 80 cm - piattabanda inferiore 2+2 bulloni M20 ad attrito. Passo 80 cm

62

Giunto Traverso IPE-500


- piattabanda superiore 2+2 bulloni M20 ad attrito; passo 60 cm - anima 6+6 bulloni M20 ad attrito; passo 80 cm - piattabanda inferiore 2+2 bulloni M20 ad attrito. Passo 60 cm

63

4.10.7 74BUVerifiche a deformazione

Si riportano, nella tabella sottostante, le frecce massime e le contromonte per le sollecitazioni di

peso proprio, getto della soletta, permanenti portati e degli accidentali, ricordando che per la

sollecitazione relativa ai permanenti la freccia deve risultare minore di L/150, mentre con il 25% del

carico accidentale deve risultare minore di L/700:

Carico FASE Freccia al centro della campata di estremità [mm]

Freccia al centro della campata centrale [mm]

Peso proprio + soletta FASE 01 -2.30 -2.64

Permanenti portati FASE 02 -0.69 -0.90

Accidentali (Φ=1.40) FASE 03 -6.90 -9.00

Freccia Permanenti (Controfrecce) ------- -2.99 -3.54

Verificato freccia < L/150


Freccia 25% Accid[Controfrecce) -1.73 -2.25



Si devono pertanto prevedere delle contromonte di 5 mm sulle campate di estremità e di 6 mm su

quella centrale.

64

5 4BGLI EFFETTI LOCALI ANALISI IN SENSO TRASVERSALE 5.1 25BModelli di Calcolo Vengono di seguito utilizzati e confrontati due modelli differenti.

5.1.1 75BUAnalisi con distribuzione a 45°

Il modello di analisi in questione prevede la diffusione del carico concentrato secondo un angolo di

45° sino all’appoggio costituito dall’asse dell’anima della trave vicina, nel caso di travi in acciaio, e

da 7cm dal filo del martello più vicino (ovvero dell’anima) nel caso di travi in c.a o c.a.p..

A titolo di esempio si riporta la diffusione del carico mobile (D.M. 04/05/1990) per un ponte con

impalcato bi-trave a struttura mista.

Figura 4 – Distribuzione carichi Q1a su sbalzi impalcato a struttura mista

L’analisi viene quindi condotta su di una striscia di soletta (la più sollecitata) di larghezza pari ad

1.00 m

65

5.1.2 76BUModello ad E.F. di piastra

Un modello di analisi più preciso prevede la schematizzazione della soletta come una piastra

vincolata alle travi longitudinali. Tali vincolo può essere per semplicità definito come una fila di

semplici appoggi, trascurando quindi la deformata longitudinale del ponte stesso.

ORTOTROPIA

Per tener conto della presenza delle dalle, discontinue a tratti e del maggior braccio ed area

dell’armatura trasversale si può abbattere la rigidezza flessionale della piastra in direzione

longitudinale del ponte di un fattore pari a:

Kort = (hso/htot)2

Al fine di valutare l’entità della variazione della risposta al variare di tale parametro è stato condotto

un piccolo studio parametrico sulla stessa piastra caricata secondo un carico viaggiante tipo D.M.

1990 posto a 1.40 m dall’appoggio. I risultati mostrano il seguente andamento:

66

Grafico Momento-Rapporto rigidezze

75

76

77

78

79

80

81

82

83

0.1 1 10Rapporto Rig11/Rig22

Mom

ento

max

all'

appo

ggio

Variazione massima:+ 8,80 %

Figura 5 – Variazione dei momenti trasversali massimi in funzione dell’ortotropia

Come si vede la variazione è appena apprezzabile e comunque inferiore al 5% per carico sullo

sbalzo.

Nel caso di carico tra due travi tale differenza è superiore e comunque sempre minore del 10.00%.

67

5.2 26BI Carichi I modelli di carico che possono essere utilizzati fanno riferimento alle prescrizioni delle due

normative attualmente vigenti:

5.2.1 77BUD.M. 04/05/1990

Il modello di carico è schematiizato nella figura sottostante:

Figura 6 – Colonna di carico DM 1990

Per la corsia convenzionale n.01 il carico concentrato vale 100 KN/ruota e per le verifiche locali va

previsto un coefficiente di amplificazione dinamico pari a 1.40.

La norma precisa che può essere utilizzata anche una singola fila di ruote laddove più sfavorevole.

68

5.2.2 78BUD.M. 14/09/2005

Il modello di carico è schematizzato nella figura sottostante:

Figura 7 - Colonna di carico Testo Unico

Per la corsia convenzionale n. 01 il carico concentrato vale 150 KN/ruota e per le verifiche locali va

previsto un coefficiente di amplificazione dinamico pari a 1.40.

La norma prevede per le verifica locali un fattore riduttivo pari a 0.90 da applicarsi all’intero

carico.

69

5.2.3 79BUConfronto fra i diversi modelli di carico

Per completezza viene proposto un confronto fra i differenti modelli di carico previsti da ciascuna

normativa:

D.M. 04/05/1990 D.M. 14/09/2005 EUROCODICE 01 Parte 3

Corsia convenzionale Largh=3.50 m Corsia convenzionale Largh=var. (di norma 3,00 m) Corsia convenzionale Largh=var. (di norma 3,00 m)

Carico totale assi tandem N=600.00 KN Carico totale assi tandem N=600.00 KN Carico totale assi tandem N=600.00 KN

Interasse longitudinale assi i long=1.50 m Interasse longitudinale assi i long=1.20 m Interasse longitudinale assi i long=2.00 m

Interasse trasversale assi i trasv=2.00 m Interasse trasversale assi i trasv=2.00 m Interasse trasversale assi i trasv=2.00 m

Impronta gomme l= 0,30 m Impronta gomme l= 0,40 m Impronta gomme l= 0,40 m

Carico distribuito qk= 30.00 KN/m Carico distribuito qk= 27.00 KN/m (se Largh.=3.00) Carico distribuito qk= 27.00 KN/m (se Largh.=3.00)

Carico distribuito assente nei 15.00 m centrali Carico distribuito assente nei 15.00 m centrali Carico distribuito assente nei 15.00 m centrali

Coefficiente di amplificazione dinamica non compreso Coefficiente di amplificazione dinamica non compreso Coefficiente di amplificazione dinamica compreso

-------------------- Si può utilizzare solo il modello di carico 1 Si può utilizzare solo il modello di carico 1

-------------------- Si può utilizzare il modello di carico 1-2 Si può utilizzare il modello di carico 1-2

Si può disporre una singola fila di ruote ove più gravosa Modello di carico 2 -->Si può disporre una singola fila di ruote ove più gravosa

Modello di carico 2 -->Si può disporre una singola fila di ruote ove più gravosa

-------------------- Modello di carico 2 --> Ntot =360.00 KN (180.00 per ruota) Modello di carico 2 --> Ntot =400.00 KN (200.00 per ruota)

-------------------- Modello di carico 1 --> Coeff riduttivo =0,90(Per il modello di carico 2 tale coefficiente è già compreso) --------------------



Coefficiente ∆Ф=1.30

Stato limite Ultimo γ=1.5 Stato limite Ultimo γ=1.5 Stato limite Ultimo γ=1.35

fcd= fck/1,6*0.85 fcd= Rck/1,9 fcd= fck/1,5

Stato limite Fess γ=1.00 Stato limite Fess γ=1.00 Stato limite Fess γ=0.80


Stato limite Fess γ=0.70 Stato limite Fess γ=0.70 Stato limite Fess γ=0.75 / 0.40


PRESCRIZIONI PER LE VERIFICHE GLOBALI

ULTERIORI PRESCRIZIONI PER LE VERIFICHE LOCALI

COEFFICIENTE DI AMPLIFICAZIONE S.L.U.

COEFFICIENTE DI AMPLIFICAZIONE COMBINAZIONE RARA

COEFFICIENTE DI AMPLIFICAZIONE COMBINAZIONE FREQUENTE

Tabella 5 – Tabella di confronto carichi concentrati

70

5.3 27BConfronto tra Modelli Scopo dello studio in questione è quello di valutare le differenze esistenti fra un’analisi semplificata

e un’analisi eseguita su di un modello piastra.

5.3.1 80BUModello di carico D.M. 04/05/1990

Al fine di aumentare la comprensione del fenomeno sono state considerate più situazioni.

1) Carico posizionato a 1.40 m dall’appoggio



In quest’ultima situazione è stata valutata sia la situazione di una sola fila di ruote sia la situazione

della doppia fila di ruote.

La piastra è stata definita con uno spessore di 27 cm e un modulo elastico del materiale di 36 000

MPa, mediante una meshatura quadrata di lato pari a 20 cm.

Il primo confronto (singola fila di ruote per tutti i casi) mostra la seguente distribuzione dei

momenti.

Piastra ortotropa-200

-180

-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

M11

all'

appo

ggio

M1.60-Distribuzione 45° M2.00 M2.60

M1.60 M2.00 -Distribuzione 45° M2.50 -Distribuzione 45°

Figura 8 – Grafico momenti nei due modelli

La distribuzione del Momento è ovviamente continua nel caso della piastra e discontinuo nel caso

della distribuzione a 45° ove puntualmente cambia il numero di contributi considerati.

71

Si notano essenzialmente tre cose:

- L’analisi con distribuzione a 45° sovrastima sensibilmente il valore del momento flettente

trasversale. La piastra ridistribuisce infatti maggiormente il carico nella direzione

longitudinale del ponte. Utilizzando il modello della distribuzione a 45° si ottiene un

Momento di calcolo maggiore di oltre 1.5-2.0 volte rispetto alla situazione del modello a

piastra.

- Molto simile è invece l’area sottesa dalle due distribuzioni ( a meno dell’effetto piastra che il

modello a trave non contempla)

- Il momento massimo ottenuta dal modello a piastra non supera mai il contributo dato da due

ruote della teoria della distribuzione a 45°.

La diffusione secondo un angolo di 45° appare eccessivamente conservativa: è stato quindi valutato

l’angolo necessario ad ottenere un rapporto fra i momenti dei due modelli prossimo all’unità.

Si può notare come l’angolo vari con la distanza del carico dall’asse appoggi con legge quasi lineare

e nei tre casi considerati non scende mai sotto i 55°

Angolo di diffusione

45

50

55

60

65

70

1.4

1.6

1.8 2

2.2

2.4

Distanza asse ruota - appoggio

Ang

olo

di d

iffus

ione

Figura 9 – Angolo di diffusione modificato

Un’ipotesi semplificativa può essere quella di considerare la distribuzione a 45° del carico come se

questo fosse distribuito su di una striscia continua come illustrato in figura.

72

Figura 10

Il confronto con il modello a piastra mostra una sufficientemente analogia fra i risultati dei due

modelli con scostamenti mai superiori al 10%, comunque a vantaggio di sicurezza per distanze

inferiori ai 2.00 rispetto all’appoggio. Oltre tale distanza dall’appoggio tale rapporto diventa

pressoché prossimo all’unità. D’altronde più è distante l’appoggio più la diffusione del carico tende

ad omogeneizzare il contributo delle singole ruote in un’unica striscia di carico

73

Piastra ortotropa-120.00

-100.00

-80.00

-60.00

-40.00

-20.00

0.00

M11

all'

appo

ggio

M1.60-TEORIA APPORSSIMATA M2.00 M2.60

M1.60 M2.00 Striscia M2.50 Striscia

Figura 11 –

Si può notare come i due momenti tendano a coincidere all’allontanarsi della fila di ruote

dall’appoggio: è comunque presente una lieve sovrastima dell’ordine del 6-10%.

Rapporto Mmax

1

1.02

1.04

1.06

1.08

1.1

1.12

1.14

1.16

1.4

1.6

1.8 2

2.2

2.4


Mm

ax (d

istr

ibuz

ione

45°

) /

Mm

ax (p

iast

ra)

Figura 12 -

74

Oltre i 2.00 deve essere considerato anche il contributo della seconda fila di ruote. A titolo di

esempio si riporta il caso dell’asse più distante posto a 3.00 m dall’appoggio

Piastra ortotropa-350

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0Ascissa longitudinale del ponte

M11

all'

appo

ggio

M3.00 M3.00-Distribuzione 45°

Figura 13 –

Utilizzando anche in questo caso la striscia di carico uniforme per entrambe le file di ruote si

ottengono risultati molto simili a quelli trovati con la modellazione a piastra sia pure con una lieve

sottostima (-3%) che comunque sembra rimanere costante.

Rapporto Mmax

0.80

0.85

0.90

0.95

1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.4

1.6

1.8 2

2.2

2.4

2.6

2.8 3


Mm

ax (S

tris

cia)

----

----

----

----

----

Mm

ax (p

iast

ra)

Figura 14 -

75

E’ comunque da considerare il fatto che il modello utilizzato non teneva conto della presenza del

cordolo. Aggiungendo tale elemento più spesso negli ultimi 40 cm si ottiene una diminuzione del

momento proprio di un 3-4% eliminando la sottostima di cui sopra.

5.3.2 81BUL’effetto del cordolo o di Marciapiedi

Lo studio in esame è stato ripetuto modellando il tratto di sbalzo come una piastra ortotropa della

lunghezza effettiva dello sbalzo, incastrata ad uno estremo. E’ stato anche posizionato il cordolo

nell’elemento di estremità diminuendo l’ortotropia a 0,8 e utilizzando un’elemento shell di altezza

dell’elemento a 0,47 m. Tale cordolo presenta un’estensione trasversale di 40 cm

Sono stati quindi costruiti 4 differenti modelli per le seguenti lunghezze di sbalzo

Modello 1 L=2.00 m

Modello 2 L=2.40 m

Modello 3 L=2.80 m

Modello 4 L=3.20 m

La meshatura è stata realizzata con elementi shell quadrati di lato 20.00 cm

Su ciascuno di questi 4 modelli è stato posizionato la fila di carichi in tre differenti posizioni:

Caso 1 Impronta di carico con un lato coincidente con l’estremo del cordolo

Modello 1 L=1.20 m

Modello 2 L=1.60 m

Modello 3 L=2.00 m

Modello 4 L=2.40 m

Caso 2 Impronta di carico con un lato posto a 40 cm dall’estremo del cordolo

Modello 1 L=0.80 m

Modello 2 L=1.20 m

Modello 3 L=1.60 m

Modello 4 L=2.00 m

Caso 3 Impronta di carico con un lato posto a 80 cm dall’estremo del cordolo

Modello 1 L=0.40 m

Modello 2 L=0.80 m

Modello 3 L=1.20 m

Modello 4 L=1.60 m

Si può notare come la presenza del cordolo e la differente lunghezza dello sbalzo influenzano il

momento massimo al vincolo in maniera poco significativa (inferiore all’1.00 %)

76

I momenti risultano leggermente più elevati rispetto ai casi precedenti in quanto in questo caso è

stata vincolata anche la rotazione e non solo la traslazione*.

In tale situazione la schematizzazione del carico come una striscia e la distribuzione a 45° portano

ad una sottostima del momento massimo del 10.00 % circa. Distribuendo il carico, sempre

immaginato come una striscia, secondo un angolo di 30.00°si raggiunge invece una sovrastima di

ugual entità

*a tal riguardo si ricorda che nel caso di anime delle travi snelle (acciaio) e trasversi distanti il vincolo è assimilabile ad un appoggio perfetto mentre

nel caso di travi rigide a torsione e traversi ravvicinati il vincolo si avvicina di più a quello di incastro perfetto (Mario Paolo Petrangeli –

Progettazione e Costruzione di ponti) L sbalzo L carico

200 1.2000 91.00 KNm/m 157.50 KNm/m 73.08% 84.00 KNm/m -7.69% 101.09 KNm/m 11.09%240 1.6000 110.00 KNm/m 168.00 KNm/m 52.73% 98.82 KNm/m -10.16% 123.36 KNm/m 12.14%280 2.0000 127.00 KNm/m 175.00 KNm/m 37.80% 110.53 KNm/m -12.97% 142.15 KNm/m 11.93%320 2.4000 141.00 KNm/m 180.00 KNm/m 27.66% 120.00 KNm/m -14.89% 158.21 KNm/m 12.21%

L sbalzo L carico200 0.8000 68.60 KNm/m 140.00 KNm/m 104.08% 64.62 KNm/m -5.81% 74.27 KNm/m 8.27%240 1.2000 90.90 KNm/m 157.50 KNm/m 73.27% 84.00 KNm/m -7.59% 101.09 KNm/m 11.21%280 1.6000 109.80 KNm/m 168.00 KNm/m 53.01% 98.82 KNm/m -10.00% 123.36 KNm/m 12.35%320 2.0000 126.00 KNm/m 175.00 KNm/m 38.89% 110.53 KNm/m -12.28% 142.15 KNm/m 12.81%

L sbalzo L carico200 0.4000 39.70 KNm/m 105.00 KNm/m 164.48% 38.18 KNm/m -3.82% 41.36 KNm/m 4.18%240 0.8000 68.10 KNm/m 140.00 KNm/m 105.58% 64.62 KNm/m -5.12% 74.27 KNm/m 9.07%280 1.2000 90.20 KNm/m 157.50 KNm/m 74.61% 84.00 KNm/m -6.87% 101.09 KNm/m 12.07%320 1.6000 109.05 KNm/m 168.00 KNm/m 54.06% 98.82 KNm/m -9.38% 123.36 KNm/m 13.12%

Teoria 45° classica

Teoria 45°+ Striscia Distrib 30°+ Striscia

Distrib 45°+ Striscia Distrib 30°+ Striscia

Teoria 45° classica Teoria 45°+ Striscia Distrib 30°+ Striscia

Teoria 45° classica

Caso 1

Caso 2

Caso 3

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

140.00

160.00

200 220 240 260 280 300 320

Lunghezza sbalzo

Mom

ento

all'

inca

stro

Confronto modelli

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

200 240 280 320Lunghezza sbalzo

Mom

ento

max

Caso 1 Teoria 45° classica Distrib 45°+ Striscia Distrib 30°+ Striscia

5.3.3 82BUConclusioni sezione di appoggio

Per quel che concerne gli sbalzi e quindi la valutazione del Momento negativo si è giunti alle

seguenti conclusioni:

1. La distribuzione dei singoli carichi secondo linee inclinazioni di 45° sovrastima

sensibilmente il Momento negativo massimo.

2. Nel caso di travi snelle e traversi distanti, il vincolo può essere assimilato ad un semplice

appoggio e, in tale situazione, la distribuzione a 45° di un’unica striscia di carico permette di

ottenere valori praticamente analoghi a quelli ottenuti con il modello a piastra ortotropa su

77

SAP. La differenza fra i due modelli è sempre inferiori al 10% ed è praticamente nulla con

l’allontanarsi del carico dall’appoggio

3. I problemi di perdita di forma della sezione interessano essenzialmente le sezioni di

appoggio e non quelle di mezzeria. Da qui la necessità di maggior cautela nella valutazione

dei Momenti negativi. (Mario Paolo Petrangeli – Progettazione e Costruzioni di ponti - IV

edizione - 1997) Per tale ragione, pur utilizzando un modello di carico a striscia continua, è

opportuno limitare la distribuzione del carico stesso utilizzando un angolo di 30° anziché di

45°

4. Nel caso di travi rigide a torsione e traversi ravvicinati, il vincolo può essere assimilato ad

un incastro perfetto e, in tale situazione, la distribuzione a 45° di un’unica striscia di carico

sottostima il valore del momento ottenuto con il modello a piastra ortotropa su SAP. La

differenza fra i due modelli è sempre inferiori al 10%. In queste condizioni la limitazione

dell’angolo di diffusione dell’unica striscia a 30° è necessaria.

78

5.3.4 83BUCarico in Mezzeria

Analoghi confronti sono stati eseguiti per il caso di un carico tandem posizionato in asse alla

campata centrale, schematizzata come una piastra ortotropa vincolata con semplici appoggi

all’estremità.

Sono state realizzate quattro differenti piastra di larghezza diffrente:

Modello 1 L=3.60 m

Modello 2 L=4.80 m

Modello 3 L=6.00 m

Modello 4 L=7.20 m

I risultati sono riportati nella tabella sottostante Lcampata Dist app

360.00 80.00 61.00 KNm/m 140.00 KNm/m 129.51% 64.62 KNm/m 5.93% 74.27 KNm/m 21.76%480.00 140.00 92.00 KNm/m 163.33 KNm/m 77.54% 91.88 KNm/m -0.14% 112.72 KNm/m 22.52%600.00 200.00 115.80 KNm/m 175.00 KNm/m 51.12% 110.53 KNm/m -4.55% 142.15 KNm/m 22.75%720.00 260.00 136.70 KNm/m 182.00 KNm/m 33.14% 124.09 KNm/m -9.22% 165.40 KNm/m 20.99%

Carico 45° classica Carico striscia + 45° Carico striscia + 30°Piastra

Momento-Larghezza

0.0020.0040.0060.0080.00

100.00120.00140.00160.00180.00200.00

360.

00

400.

00

440.

00

480.

00

520.

00

560.

00

600.

00

640.

00

680.

00

720.

00

Lunghezza campata

Mom

ento

max

Confronto fra modelli

0.0020.0040.0060.0080.00

100.00120.00140.00160.00180.00200.00

360.00 480.00 600.00 720.00Larghezza campata

Mom

ento

mas

sim

o

Piastra Carico 45° classica Carico striscia + 45° Carico striscia + 30°

La crescita del momento flettente presenta un trend meno che lineare.

Il modello classico della distribuzione a 45 ° delle singole ruote genera anche in questo caso una

sovrastima significativa che raggiunge il 130% per campate non troppo elevate.

Schematizzando la singola fila di ruote come una striscia di carico si ottengono valori molto vicini a

quelli del modello a piastra ma per campate superiori a 6.00 metri si ha una sottostima che giunge

anche al 10.00 %. Un modello analogo ma con distribuzione a 30° mantiene lo stesso trend di

crescita del modello a piastra con una sovrastima sempre pari al 20.00 %.

5.3.5 84BUConclusioni sezione di mezzeria

Per quel che concerne gli sbalzi e quindi la valutazione del Momento negativo si è giunti alle

seguenti conclusioni:

La distribuzione dei singoli carichi secondo angoli di diffusione di 45° sovrastima sensibilmente il

Momento negativo massimo.

79

I vincoli possono essere assimilati a semplici appoggi e, in tale situazione, la distribuzione a 45° di

un’unica striscia di carico permette di ottenere valori molto vicini a quelli ottenuti con il modello a

piastra ortotropa su SAP, ma per campate elevate si ha una sottostima del 10%. E’ quindi opportuno

anche per il caso del momento in mezzeria limitare la distribuzione del carico, sempre immaginato

come una striscia continua, ad un angolo di 30°

5.3.6 85BUModello di carico D.M. 14/09/2005

Anche in questo caso si sono analizzati tre distanze tra asse ruote ed asse travi.




Quest’ultima situazione è stata valutata sia la situazione di una sola fila di ruote sia la situazione

della doppia fila di ruote. Il modello agli E.F. è lo stesso del precedente caso.

Il primo confronto (singola fila di ruote per tutti i casi) mostra la seguente distribuzione dei

momenti.

Piastra ortotropa-180.0

-160.0

-140.0

-120.0

-100.0

-80.0

-60.0

-40.0

-20.0

0.0

M11

all'

appo

ggio

M1.60-Distribuzione a 45° M2.00 M2.60

M1.60 M2.00-Distribuzione a 45° M2.50-Distribuzione a 45°

La distribuzione del Momento è ovviamente continua nel caso della piastra e discontinuo nel caso

della teoria semplificata ove puntualmente cambia il numero di contributi considerati.

Si notano essenzialmente due cose:

- L’analisi con distribuzione a 45° sovrastima sensibilmente il valore del momento flettente

trasversale.

80

- La piastra ridistribuisce maggiormente il carico nella direzione longitudinale del ponte

Come in precedenza è anche stato calcolato l’angolo di diffusione effettivo

Angolo di diffusione effettivo

45

50

55

60

65

70

1.3

1.5

1.7

1.9

2.1

2.3


Ang

olo

[°°]

Figura 15 -

L’andamento è analogo al caso del D.M. 04/05/1990 ma i valori sono più bassi di 5° circa.

Utilizzando la distribuzione a 45°, schematizzando le differenti ruote come un’unica striscia di

carico, si ottengono risultati analoghi al caso del D.M.1990: e cioè una lieve sovrastima dell’ordine

del 15.00 % rispetto al caso del modello a piastra. L carico

1.30 81.00 KNm/m 145.00 KNm/m 79.01% 102.38 KNm/m 26.39%1.70 100.00 KNm/m 153.80 KNm/m 53.80% 114.75 KNm/m 14.75%2.30 112.00 KNm/m 161.90 KNm/m 44.55% 127.85 KNm/m 14.15%

Distribuzione a 45° Striscia con Distribuzione a 45°Piastra

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

140.00

160.00

180.00

Piastra Distribuzione a 45° Striscia con Distribuzione a 45°

81

Viene inoltre confermato l’effetto dell’incastro il quale fa aumentare i momento di un’ordine di

grandezza pari al 20%. In tale situazione la distribuzione a 45° della striscia di carico non risulta più

essere a favore di sicurezza pur se con coefficienti prossimi all’unità: a differenza della situazione

precedente tuttavia la distribuzione a 30° del carico schematizzato come una striscia coincide

praticamente con la teoria classica della distribuzione a 45° delle singole ruote. E’ pertanto

indifferente la schematizzazione utilizzata

L carico

1.30 108.28 KNm/m 145.00 KNm/m 45.33% 102.38 KNm/m -7.29% 132.77 KNm/m 30.24%1.70 122.62 KNm/m 153.80 KNm/m 31.18% 114.75 KNm/m -7.87% 154.36 KNm/m 31.74%2.30 134.00 KNm/m 161.90 KNm/m 24.91% 127.85 KNm/m -5.49% 179.04 KNm/m 40.22%

Piastra Distribuzione a 45° Striscia con Distribuzione a 45° Striscia con Distribuzione a 30°

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Piastra Distribuzione a 45° Striscia con Distribuzione a 45° Striscia con Distribuzione a 30°

82

5.4 28BSOLLECITAZIONI IN PROSSIMITA’ DEL GIUNTO

5.4.1 86BUD.M. 04/05/1990

La soluzione approssimata è praticamente analoga a quella ottenuta con il modello a piastra nel caso

del giunto.

Per il caso di carico posto a 1,40 m dall’asse appoggio si riscontra una differenza del momento

stimabile in 8.6%

Per il caso di carico posto a 2,00 m dall’asse appoggio tale differenza scende all’ 1.1%

Per il caso di carico posto a 2,40 m dall’asse appoggio tale differenza va addirittura a svantaggio di

sicurezza giungendo allo 0.95%

5.4.2 87BUD.M. 14/09/2005

La situazione risulta quindi critica per il caso del D.M. 14/09/2005 (nuovo testo unitario sulle

costruzioni) il quale prevede la possibilità di utilizzare una sola ruota del peso di 180,00 KN nella

posizione più sfavorevole (modello di carico 2) e prescrive in prossimità delle discontinuità

strutturali un fattore di amplificazione dinamica pari a 3,00. La sollecitazione che ne deriva è quasi

2 volte maggiore rispetto al D.M. 1990 e rende tali zone particolarmente difficile da progettare.

A titolo di esempio si riporta il caso del Ponte sul Torrente Baricelle. Si nota come sia in mezzeria

che agli appoggi il carico del modello 2 suggerito dal nuovo Testo Unico produce un Momento 1,6

volte maggiore rispetto al carico suggerito dal D.M. 04/05/1990

83

6 5BIL CASO BARICELLE: EFFETTI LOCALI

6.1 29BEffetti locali - Calcolo e verifica della soletta in c.a.

Lo studio degli effetti locali della soletta è stato eseguito mediante una schematizzazione a trave

appoggiata in corrispondenza delle travi principali di acciaio considerando, a secondo della

posizione del carico accidentale, una opportuna larghezza collaborante (Petrangeli 1997) tenendo

conto di una diffusione a 45o degli sforzi attraverso la pavimentazione e la soletta.

Figura 1. Sezione impalcato

L’altezza della pavimentazione è variabile lungo la soletta , da un minimo di 10 cm a un massimo di

20 cm: per semplicità si è considerata una altezza costante e pari al valor medio (15 cm)

La diffusione verticale del carico viene arrestata alla linea mediana della soletta.

6.1.1 88BUAnalisi dei carichi

6.1.1.1 115BUPeso proprio e permanenti portati

Il peso proprio della soletta e quello dei permanenti portati vengono di seguito dettagliatamente

descritti. Per questi carichi si assume una deformazione cilindrica della soletta ovvero si trascura il

contributo dovuto ai momenti nella direzione parallela all’asse dell’impalcato.

- qsoletta =0.27 *25.00 = 6,75 KN/m2

- qcordolo =0.09*25.00 = 2,25 KN/m

84

- qBarriere = 0,75 KN/m

- qVeletta=0.09*25.00 = 2,18 KN/m

- qBitume=0.15 *20.00 = 3,00 KN/m2

Sezione di appoggio

Il Momento di incastro alla sezione in di appoggio (coincidente con l’asse della trave principale) è

così determinato

MSoletta(-) = 6.75*2.302/2 =17.85 KNm/m

MCordolo(-) = 2.25*2.05 = 4.61 KNm/m

MBarriera(-) = 0.75*2.05 = 1.54 KNm/m

MVeletta(-) = 2.18*2.30 = 5.01 KNm/m

MBitume(-) = 3.00*1.852/2 = 5.13 KNm/m

----------------------

MPermanenti(-) =34.14 KNm/m

Sezione di mezzeria

Il Momento nella sezione di mezzeria della campata centrale (2.50 m dall’asse della trave

principale) è così determinato

MSoletta(+) = 6.75*5.002/8 -17.85 = 21.09 - 17.85 KNm/m = 3.24 KNm/m

MBitume(+) = 3.00*5.002/8 - 5.13 = 9.38 – 5.13 KNm/m = 4.25 KNm/m

----------------

MPermanenti(+) = 7.49 KNm/m

6.1.1.2 116BUCarichi mobili

Il carico mobile è stato schematizzato, come previsto dal D.M. 1990, da un triplo asse tandem di

peso globale pari a 600,00 KN . L’impronta a terra di ciascuna delle sei ruote è rappresentata da un

quadrato di lato 30 cm il quale si diffonde all’interno della pavimentazione e alla soletta sino ad

ottenere un area quadrata di lato 90 cm. Il passo longitudinale fra ciascun asse è pari a 1,50 m

mentre quello trasversale fra ciascuna ruota è pari a 2,00 m. Tale carico deve essere posizionato su

di una corsia convenzionale di 3.50 m di larghezza.

85

Il Decreto Ministeriale prevede inoltre, per le sole verifiche locali, la possibilità di utuilizzare una

sola fila di ruote posizionata dove più sfavorevole.

Sezione di appoggio

Per la sezione di appoggio, al fine di massimizzare le sollecitazioni, è stata considerata una singola

fila di ruote posizionate in adiacenza al limite della banchina, come illustrato nella figura

sottostante.

Il carico è stato schematizzato come un’unica striscia longitudinale e la distribuzione è stata

eseguita secondo un angolo di 30°

Figura 2. Diffusione del carico per la sezione di sbalzo

In tale situazione si raggiunge una forza Q=3*140 / (3.8+2*1.60*tan30°)=73.08 KN/m

Maccidentale(-)=73.08*1.60=116.92 KNm/m

86

Sezione di campata

Al fine di massimizzare la solecitazione in campata è invece stata proposta una schematizzazione

che prevede la presenza di un’unica corsia convenzionale , centrata rispetto all’asse della

carreggiata , come illustrato nella figura sottostante.

Figura 3. Diffusione del carico per la sezione di mezzeria

Anche in questo caso è stata utilizzata una schematizzazione del carico come striscia continua e con

una distribuzione a 30 °. Ne consegue Q=3*140*1.50/(3.9+2*1.50*tan(30°))= 74.56 KN/m

Tale carico, posizionato ad 1.50 m dagli appoggi genera un momento in mezzeria pari a

Maccidentali(+)=74.56*1.50=111.85 KNm/m

87

6.1.1.3 117BUUrto di veicoli in svio (q8)

L’azione data dall’urto di veicoli in svio è stata valutata posizionando un’azione di 45,00 KN a 0.60

m di altezza rispetto allo strato di bitumato. Si viene così a generare alle estremità della trave un

momento complessivo pari a 27,00 KNm il quale viene scaricato sulla struttura o dai due montanti

distanziati 2.00 m. Il Momento che effettivamente raggiunge la struttura è pertanto pari a 13.50

KNm e, considerando la sua azione puntuale, si distribuisce sino alla sezione di appoggio come

illustrato in figura:

Figura 4. Diffusione del momento di svio per la sezione di appoggio

Msvio(-)=2*13.50/4.23 =6.40 KNm/m

6.1.1.4 118BUAzione del vento (q5)

L’azone del vento è pari a 2,50 KN/m2: tale azione impatta su di una superficie alta 3.00 m (mezzo

pesante) ed è quindi applicata ad 1.50 m rispetto allo strato bitumato:

Il momento che si viene a generare è dunque pari a M=2.50*3.00*1.50= 11.25 KNm/m

88

6.1.2 89BUCalcolo delle sollecitazioni

6.1.2.1 119BUCombinazioni di carico

Le combinazioni di carico sono definite nella tabella sottostante.

g1 g2 g3 ε1 ε2 ε3 ε4 q1 q2 q3 q4 q5 q6 q7 q8 q9A I 1.00 1.00 1.00 (β1) 1.00 1.00 1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00 1.00A II 1.00 1.00 1.00 (β1) 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.00 0.00 0.60* 0.00 1.00 1.00 1.00A III 1.00 1.00 1.00 (β1) 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.00 0.20 0.00 1.00 1.00 1.00A IV 1.00 1.00 1.00 (β1) 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.00 1.00 0.20 0.00 1.00 1.00 1.00A V 1.00 1.00 1.00 (β1) 1.00 1.00 1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00

g1 g2 g3 ε1 ε2 ε3 ε4 q1 q2 q3 q4 q5 q6 q7 q8 q9F I 1.00 1.00 1.00 (β1) 1.00 1.00 1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.40 0.00 0.00 0.00 0.00F II 1.00 1.00 1.00 (β1) 1.00 1.00 1.00 1.00 ψ1 ψ1 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00F III 1.00 1.00 1.00 (β1) 1.00 1.00 1.00 1.00 ψ2 ψ2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

g1 g2 g3 ε1 ε2 ε3 ε4 q1 q2 q3 q4 q5 q6 q7 q8 q9U I 1.50 (1.00) 1.50 (1.00) 1.50 (β2) 1.20 (0.85) 1.20 (0.00) 1.20 (0.00) 1.20 (0.00) 0.00 0.00 0.00 0.00 1.50 1.50 1.50 **U II 1.50 (1.00) 1.50 (1.00) 1.50 (β2) 1.20 (0.85) 1.20 (0.00) 1.20 (0.00) 1.20 (0.00) 1.00 1.00 0.00 0.00 0.90 1.50 1.50 **U III 1.50 (1.00) 1.50 (1.00) 1.50 (β2) 1.20 (0.85) 1.20 (0.00) 1.20 (0.00) 1.20 (0.00) 1.00 1.00 1.00 0.00 0.30 1.50 1.50 **U IV 1.50 (1.00) 1.50 (1.00) 1.50 (β2) 1.20 (0.85) 1.20 (0.00) 1.20 (0.00) 1.20 (0.00) 1.00 1.00 0.00 1.00 0.30 1.50 1.50 **

STATI LIMITE DI ESERCIZIO - METODO TENSIONI AMMISSIBILI

STATI LIMITE DI FESSURAZIONE

STATI LIMITE ULTIMI

* 0,4 per le verifiche agli stati limite di esercizio

** da valutare caso per caso

ψ1=0.40 + 0.74*[(100-L)/100]² -- ψ2=0.25 + 0.556*[(100-L)/100]² --> per L=10.00-100.00 mψ1=0.40 -- ψ2=0.25 --> per L>100.00 m

β1=0.70 -- β2=0.50 --> per spinta delle terreβ1=0.00 -- β2=0.00 --> per spinta delle terreψ1=1.00 -- ψ2=0.70 --> per L<10.00 m

Per la situazione in esame sono state prese in considerazioni le combinazioni qui sotto elencate:

- Stato limite fessurativo FIII - Stato limite fessurativo FII - Stato limite esercizio AII - Stato limite ultimo UII

6.1.2.2 120BUSezione di appoggio

I valori di momento flettente da utilizzare per le varie verifiche sono riportati nella tabella

sottostante:

γFIII FIII γFII FII γAII AII γUII UIIM(-) Permanenti -34.14 1.00 -34.14 1.00 -34.14 1.00 -34.14 1.50 -51.21M(-) Accidentali -116.92 0.70 -81.84 1.00 -116.92 1.00 -116.92 1.50 -175.38M(-) Svio -6.40 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 -6.40 1.50 -9.60M(-) Vento -11.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.40 -4.50 0.90 -10.13

M(-) FIII= -115.984 M(-) FII= -151.06 M(-) AII= -161.96 M(-) UII= -246.315

S.L.F. S.L.E. S.L.UValorecaratteristico

Momenti di verifica --> I valori riportati sono espressi in KNm/m

6.1.2.3 121BUSezione di campata


sottostante:

γFIII FIII γFII FII γAII AII γUII UIIM(-) Permanenti 7.49 1.00 7.49 1.00 7.49 1.00 7.49 1.50 11.24M(-) Accidentali 111.85 0.70 78.30 1.00 111.85 1.00 111.85 1.50 167.78M(-) Svio -6.40 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00M(-) Vento 11.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.40 4.50 0.90 10.13

M(-) FIII= 85.785 M(-) FII= 119.34 M(-) AII= 123.84 M(-) UII= 189.135

S.L.U

Momenti di verifica -->

Valorecaratteristico

S.L.F. S.L.E.

I valori riportati sono espressi in KNm/m

89

6.1.3 90BUVerifica dalle

Si utilizzano due tipi differenti di dalle, una per lo sbalzo ed una tra le due travi principali.

Le dalle hanno una larghezza pari a 240.00 cm, spessore pari 6.00 cm e sono dotate di tralicci come

evidenziato in figura.

Figura 5. Sezione predalle in mezzeria

Figura 6. Sezione predalle all’appoggio

Ai fini delle verifiche, si considera la dalla soggetta al peso proprio ed a quello della soletta non

ancora solidarizzata, nonché, sullo sbalzo, ad un’azione accidentale pari a 1.00 kN/m2. Il getto viene

eseguito in due momenti successivi:

1° fase Si getta l’intera soletta della campata centrale e un metro oltre gli appoggi (travi

principali) sugli sbalzi

2° fase Si completa il getto sugli sbalzi.

I carichi e le sollecitazioni sono qui riportate

q=25.00x(0.21+0.06)= 6.75 kN/m

- Momento in mezzeria (1° fase) Mmezzeria(+)=ql2/8 = 6.75 x 4.802/8=19.44 KNm/m

- Momento all’appoggio (1° fase) Mappoggio(-)=ql2/2 = 6.75x1.002/2+2.50*1.30*1.65=8.73

KNm/m

*Per sicureza al di fuori del getto è stato considerato agenete un sovraccarico di 1.00 KN/m2 che si

somma al peso proprio della predalla.

90

β 1.00L 0.20 m Interasse fra i tralicciФ 20.00 mm Diametro corrente superioreIx 7850.00 mm4 Inerzia corrente superioreA 314.00 mm2 Area del singolo ferroix 5.00 mm =vIx/Aλ 40.00 ----- =L0/ix con L0=L*βE 210000.00 N/mmq Modulo elastico dell'acciaiofyd 375.00 N/mmq Resistenza allo snervamento dell'accioλc 74.31 ----- =πv(E/fy)λ 0.54 ---- =λ/λcα 0.38fy/σc 0.80 ---- Formula CNR 10011/97 (7.2.2.3.2)ωteorico 1.25 ---- =1/(fy/σc)Errore 5.50 %ω 1.32 ---- =ωteorico*(1+Errore)

Vincoli=semplici appoggi

Curva tipo c (profilo generico s<40mm)

6.1.3.1 122BUSezione di mezzeria

Per la verifica delle dalle è stato considerato agente solo il traliccio così composto:

Corrente superiore 1Ф 20/40

Corrente inferiore 2x1Ф 16/40

La distanza fra i due correnti è pari a 15.00 cm

Le forze di compressione nel corrente superiore e quella di trazione del corrente inferiore sono pari

a 19.44/0.15=129.60 KN.

Corrente superiore

- Verifica allo S.L.E. La tensione di esercizio del corrente superiore (As=785.00 mm2)

è pari a σes(rara)=165.10N/mm2<0.7fyk=301.00N/mm2

- Verifica allo S.L.U. La tensione allo S.L.U. del corrente superiore (As=785.00 mm2)

è pari a σSLU=247.60N/mm2<fyd=374.00N/mm2

- Verifica all’instabilità La verifica all’instabilità è stata condotta secondo le

prescrizioni del CNR 10011/97

La verifica risulta soddisfatta essendo ω*σSLU/fyd=0.87<1.00

Corrente inferiore

- Verifica allo S.L.E. La tensione di esercizio del corrente inferiore (As=1004.80 mm2)

è pari a σes(rara)=128.99 N/mm2<0.7fyk=301.00N/mm2

- Verifica allo S.L.U. La tensione allo S.L.U. del corrente superiore (As=1004.80 mm2)

è pari a σSLU=193.47N/mm2<fyd=374.00N/mm2

91

β 1.00L 0.20 m Interasse fra i tralicciФ 16.00 mm Diametro corrente superioreIx 3215.36 mm4 Inerzia corrente superioreA 200.96 mm2 Area del singolo ferroix 4.00 mm =vIx/Aλ 50.00 ----- =L0/ix con L0=L*βE 210000.00 N/mmq Modulo elastico dell'acciaiofyd 375.00 N/mmq Resistenza allo snervamento dell'accioλc 74.31 ----- =πv(E/fy)λ 0.67 ---- =λ/λcα 0.38fy/σc 0.73 ---- Formula CNR 10011/97 (7.2.2.3.2)ωteorico 1.37 ---- =1/(fy/σc)Errore 2.60 %ω 1.40 ---- =ωteorico*(1+Errore)

Vincoli=semplici appoggi

Curva tipo c (profilo generico s<40mm)


Per la verifica delle dalle è stato considerato agente solo il traliccio così composto:

Corrente superiore Ф20/40

Corrente inferiore 2xФ16/40

La distanza fra i due correnti è pari a 15.00 cm

Le forze di compressione nel corrente superiore e quella di trazione del corrente inferiore sono pari

a 8.73/0.15=58.25 KN.

Corrente superiore

Verifica allo S.L.E. La tensione di esercizio del corrente superiore (As=785.00 mm2) è pari a

σes(rara)=74.20N/mm2<0.7fyk=301.00N/mm2

Verifica allo S.L.U. La tensione allo S.L.U. del corrente superiore (As=785.00 mm2) è pari a

σSLU=111.30N/mm2<fyd=374.00N/mm2

Corrente inferiore

Verifica allo S.L.E. La tensione di esercizio del corrente inferiore (As=1004.80 mm2) è pari a

σes(rara)=57.97N/mm2<0.7fyk=301.00N/mm2

Verifica allo S.L.U. La tensione allo S.L.U. del corrente superiore (As=1004.80 mm2) è pari a

σSLU=86.95N/mm2<fyd=374.00N/mm2

Verifica all’instabilità La verifica all’instabilità per carico di punta è stata condotta secondo le

prescrizioni del CNR 10011/97

La verifica risulta soddisfatta essendo ω*σSLU/fyd=0.32<1.00

92

6.2 30BArmatura utilizzata Le armature sono così disposte

6.2.1 91BUSezione di appoggio

Corrente superiore Ф20/40 (Armatura del traliccio) + Ф20/20 + Ф20/20 (Armatura interrotta)

Corrente inferiore 2Ф16/40 (Armatura dalla saldata al traliccio) + Ф20/40 (Armatura dalla)

6.2.2 92BUSezione di mezzeria

Corrente superiore Ф20/40 (Armatura del traliccio) + Ф20/20

Corrente inferiore 2Ф16/40 (Armatura dalla saldata al traliccio) + Ф20/40 (Armatura dalla

continua) + 2Ф16/40 (Armatura dalla interrotta )

6.3 31BVerifica allo S.L.E. (Limitazione delle tensione e verifica alla fessurazione)

6.3.1 93BUVerifica allo stato limite di fessurazione

Tale verifica è soddisfatta quando il valore caratteristico di apertura delle fessure wk, nella zona di

efficacia delle armature non supera il valore prefissato dalla Norma in funzione delle condizioni

ambientali e del tipo di combinazione delle azioni.

Il valore wk calcolato si riferisce all’apertura della fessura misurata sulla superficie del cls

all’interno dell’area di efficacia dell’armatura, e vale:

wk = 1.7 × wm con: wm = εsm × srm

in cui wm rappresenta il valore medio dell’apertura calcolata in base alla deformazione unitaria

media dell’armatura εsm sviluppato su di un tratto srm pari alla distanza media fra le fessure.

Per quanto riguarda i singoli termini di cui sopra, si ha:

rrm kks ρ/25.050 21 Φ+=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

2

211s

sr

s

ssm E σ

σββ

σε

i cui simboli sono chiariti nel prospetto che segue.

In particolare:

σs è la tensione nell’acciaio, calcolata nella sezione fessurata e per la combinazione di azioni

considerata, in corrispondenza del livello baricentrico dell’armatura all’interno dell’area efficace;

σsr è la tensione nell’acciaio calcolata nella sezione fessurata per la sollecitazione corrispondente al

raggiungimento della resistenza a trazione fctm nella fibra di cls più sollecitata con sezione

interamente reagente, sempre calcolata in corrispondenza del livello baricentrico dell’armatura.

k1 = 0.8 per barre ad aderenza migliorata, 1.6 per barre lisce

k2 = 0.5 in flessione, 1 in compressione

93

∑ ⋅+ isi zAnBH 2/2

∑+ siAnBH

Φ = diametro barre

ρr = As/Ac,eff

As = area armatura contenuta nell’area tesa

Ac,eff = area di CLS efficace = h eff*B

h eff = (d-x)/3

x = distanza asse neutro lembo compresso

β1 = 1 per barre ad aderenza migliorata, 0.5 per barre lisce

β2 = 1 per carico di breve durata, 0.5 per un carico di lunga durata.

Per quanto concerne il calcolo del momento di fessurazione si utilizza la seguente espressione:

inf,1 /)( Gcifasecfkfess yJfM σ−=

dove:

fcfk = 0.7*fcfm=0.7*1.2*fctm=0.7*10.2*0.27*(Rck)^(2/3)=2.65 N/mm2

σ fase1 = T/Aci = tensione sul cls nella predalla interamente reagente in fase di getto. Di tale valore si

tiene conto solo nella verifica della sezione in campata, quando le fibre tese sono quelle

dell’estradosso inferiore della soletta.

T = trazione nel CLS in fase di getto

Aci = area ideale di CLS =

Asi = area di acciaio

yGi = baricentro della sezione ideale =

zi = distanza del baricentro dell’armatura dal lembo teso

Jci = momento d’inerzia della sezione ideale = 2inf,

2inf,

3 )()2/(12/ iGsiG zyAnyHBHBH −+−+ ∑

Di seguito si riportano le verifiche a fessurazione delle tre sezioni più significative:

Per la verifica si fa riferimento ai seguenti valori

Combinazioni FIII wk<0,15 (Ambiente aggressivo)

Combinazioni FIII wk<0,20 (Ambiente non aggressivo)

Combinazioni FII wk<0,30 (Ambiente aggressivo)

Combinazioni FII wk<0,30 (Ambiente non aggressivo)

94

6.3.1.1 124BUStato limite fessurativo – Combinazione Frequente – Sezione di appoggio

H 27 cm Armatura tesa nell'area di cls efficace: Armatura compressa:b 100 cm A s 39.27 cm 2 As' 15.08 cm2

R ck 40 MPa yG As (*) 4.80 cm (*) da lembo teso yG As' (*) 23.00 cmf ctm 3.16 MPa x (cm) (*) n ferri Φ (mm) x (cm) (*) nferri Φ (mm)f cfm 3.79 MPa Traliccio 8 2.5 20 Predalla 23 5 16f cfk 2.65 MPa 4 5 20 Predalla 23 2.5 16N 0 kN 4 5 20M 115 kN m

y G 12.65 cm 3 Altezza area di cls efficace: hA cls eff 12.00 cmA ideale 3515 cm 2 I ideale 226504.9 cm 4 Tensione CLS teso: σc 6.424 MPa > fcfk

W ideale 17901 cm 3 APERTURA FESSURE !!!!!!!

H 27 cm Armatura tesa nell'area di cls efficace: Armatura compressa:b 100 cm A s 39.27 cm 2 As' 15.08 cm2

yG As (*) 4.80 cm (*) da lembo teso yG As' (*) 23.00 cmcf effettivo 6 cm x (cm) (*) n ferri Φ (mm) x (cm) (*) nferri Φ (mm)cf norma 6 cm 8 2.5 20 23 5 16

d 22.20 cm 4 5.00 20 23 2.5 164 5 20

R ck 40 MPa f ctm 3.16 MPa f ctk 2.21 MPa E s 210000 MPa n 15 Φmedio 20 mm Φstaffe 10 mm

y G 12.65 cm N 0 kN carico assiale agenteA ideale 3515 cm 2 M 115 kN m momento agenteI ideale 226505 cm 4 e ? cm eccentricità GRANDE ECCENTRICITÀ

en 4.49 cm estremità nocciolo d'inerziaFessurazione indotta da: d G 17.15 cm baricentro armature

1 u ? cm distanza centro di pressione - lembo compressoCaratteristiche ambiente: p ? cm 2

1 q ? cm 3 y p 0.00 cm distanza asse neutro - centro di pressione

β 1 1 y c 10.45 cm asse neutroβ 2 0.5 A* 1860 cm 2 area idealek 1 0.8 S n * 0 cm 3 momento statico relativo all'asse neutrok 2 0.5 I n * 128774.66 cm 4 momento d'inerzia relativo all'asse neutrok - σ c 9.33 MPa massima tensione di compressione nel cls

h A cls eff 12.00 cm σ s 157.38 MPa tensione di trazione nell'acciaio

A cls eff 1200.00 cm 2 ρ r 0.0327 N 0 kN carico assiale agente

M F 47 kN m momento di prima fessurazioneσ s 157.38 MPa e ? eccentricità GRANDE ECCENTRICITÀσ sr 64.98 MPa u ? distanza centro di pressione - lembo compressoε sm 0.0006855 p ? cm 2 s rm 111.1 mm q ? cm 3 w m 0.076 mm y p 0.00 cm distanza asse neutro - centro di pressioneβ 1.7 y c 10.45 cm asse neutroχ 1 A* 1860 cm 2 area ideale

S n * 0 cm 3 momento statico relativo all'asse neutrow k 0.129 mm I n * 128774.66 cm 4 momento d'inerzia relativo all'asse neutro

w k limite 0.15 mm σ cr 3.85 MPa massima tensione di compressione nel clsw k < w k limite σ sr 64.98 MPa tensione di trazione nell'acciaio

Sezione interam. reagente

Calcolo delle tensioni nella condizione di carico di prima fessurazione

VERIFICA ALLO STATO LIMITE DI FORMAZIONE DELLE FESSURE


VERIFICA ALLO STATO LIMITE DI APERTURA DELLE FESSURE - LIMITAZIONE DELLE TENSIONI

Calcolo delle tensioni nella sezione fessurata

=+− = idealeideale

c WM

ANσ

carichi

molto o moderatamente aggressivo

95

6.3.1.2 125BUStato limite fessurativo – Combinazione Rara – Sezione di appoggio

H 27 cm Armatura tesa nell'area di cls efficace: Armatura compressa:b 100 cm As 39.27 cm2 As' 15.08 cm2

Rck 40 MPa yG As (*) 4.80 cm (*) da lembo teso yG As' (*) 23.00 cmfctm 3.16 MPa x (cm) (*) nferri Φ (mm) x (cm) (*) nferri Φ (mm)fcfm 3.79 MPa Traliccio 8 2.5 20 Predalla 23 5 16fcfk 2.65 MPa 4 5 20 Predalla 23 2.5 16N 0 kN 4 5 20M 151 kN m

yG 12.65 cm3 Altezza area di cls efficace: hA cls eff 12.00 cmAideale 3515 cm2

Iideale 226504.9 cm4 Tensione CLS teso: σc 8.435 MPa > fcfk

Wideale 17901 cm3 APERTURA FESSURE !!!!!!!


yG As (*) 4.80 cm (*) da lembo teso yG As' (*) 23.00 cmcfeffettivo 6 cm x (cm) (*) nferri Φ (mm) x (cm) (*) nferri Φ (mm)cfnorma 6 cm 8 2.5 20 23 5 16

d 22.20 cm 4 5.00 20 23 2.5 164 5 20

Rck 40 MPafctm 3.16 MPafctk 2.21 MPaEs 210000 MPan 15 Φmedio 20 mm Φstaffe 10 mm

yG 12.65 cm N 0 kN carico assiale agenteAideale 3515 cm2 M 151 kN m momento agenteIideale 226505 cm4 e ∞ cm eccentricità GRANDE ECCENTRICITÀ

en 4.49 cm estremità nocciolo d'inerziaFessurazione indotta da: dG 17.15 cm baricentro armature

1 u ∞ cm distanza centro di pressione - lembo compressoCaratteristiche ambiente: p ∞ cm2

1 q ∞ cm3

yp 0.00 cm distanza asse neutro - centro di pressioneβ1 1 yc 10.45 cm asse neutro

β2 0.5 A* 1860 cm2 area ideale

k1 0.8 Sn* 0 cm3 momento statico relativo all'asse neutro

k2 0.5 In* 128774.66 cm4 momento d'inerzia relativo all'asse neutrok - σc 12.25 MPa massima tensione di compressione nel cls

hA cls eff 12.00 cm σs 206.65 MPa tensione di trazione nell'acciaio

Acls eff 1200.00 cm2

ρr 0.0327 N 0 kN carico assiale agenteMF 47 kN m momento di prima fessurazione

σs 206.65 MPa e ∞ eccentricità GRANDE ECCENTRICITÀσsr 64.98 MPa u ∞ distanza centro di pressione - lembo compressoεsm 0.0009354 p ∞ cm2

srm 111.1 mm q ∞ cm3

wm 0.104 mm yp 0.00 cm distanza asse neutro - centro di pressioneβ 1.7 yc 10.45 cm asse neutroχ 1 A* 1860 cm2 area ideale

Sn* 0 cm3momento statico relativo all'asse neutro

wk 0.177 mm In* 128774.66 cm4 momento d'inerzia relativo all'asse neutro

wk limite 0.3 mm σcr 3.85 MPa massima tensione di compressione nel cls

wk < wk limite σsr 64.98 MPa tensione di trazione nell'acciaio







=+−=idealeideale

c WM

AN

σ

carichi


96

6.3.1.3 126BUStato limite fessurativo – Combinazione Frequente – Sezione di mezzeria


Rck 40 MPa yG As (*) 4.00 cm (*) da lembo teso yG As' (*) 21.67 cmfctm 3.16 MPa x (cm) (*) nferri Φ (mm) x (cm) (*) nferri Φ (mm)fcfm 3.79 MPa Predalla 4 2.5 20 Traliccio 19 2.5 20fcfk 2.65 MPa Predalla 4 5 16 23 5 20N 0 kN Predalla 4 5 16M 86 kN m





yG As (*) 4.00 cm (*) da lembo teso yG As' (*) 21.67 cmcfeffettivo 2 cm x (cm) (*) nferri Φ (mm) x (cm) (*) nferri Φ (mm)cfnorma 2 cm 4 2.5 20 19 2.5 20

d 23.00 cm 4 5.00 16 23 5 204 5 16

Rck 40 MPafctm 3.16 MPafctk 2.21 MPaEs 210000 MPan 15 Φmedio 16.8 mm Φstaffe 10 mm




1 q ∞ cm3





















=+−=idealeideale

c WM

AN

σ

carichi


97

6.3.1.4 127BUStato limite fessurativo – Combinazione Rara – Sezione di mezzeria


Rck 40 MPa yG As (*) 4.00 cm (*) da lembo teso yG As' (*) 21.67 cmfctm 3.16 MPa x (cm) (*) nferri Φ (mm) x (cm) (*) nferri Φ (mm)fcfm 3.79 MPa Predalla 4 2.5 20 Traliccio 19 2.5 20fcfk 2.65 MPa Predalla 4 5 16 23 5 20N 0 kN Predalla 4 5 16M 120 kN m





yG As (*) 4.00 cm (*) da lembo teso yG As' (*) 21.67 cmcfeffettivo 2 cm x (cm) (*) nferri Φ (mm) x (cm) (*) nferri Φ (mm)cfnorma 2 cm 4 2.5 20 19 2.5 20

d 23.00 cm 4 5.00 16 23 5 204 5 16

Rck 40 MPafctm 3.16 MPafctk 2.21 MPaEs 210000 MPan 15 Φmedio 16.8 mm Φstaffe 10 mm




1 q ∞ cm3



k1 0.8 Sn* 0 cm3 momento statico relativo all'asse neutrok2 0.5 In* 111090.37 cm4 momento d'inerzia relativo all'asse neutrok - σc 10.06 MPa massima tensione di compressione nel cls

















=+−=idealeideale

c WM

AN

σ

carichi


98

6.3.2 94BULimitazione delle tensione

La tensione di compressione nel calcestruzzo sotto la combinazione di carico rara deve essere

inferiore a

0.50 fck per le situazioni di ambiente aggressivo e 0.60 fck nelle altre condizioni ambientali dove

fck=0.83Rck =33.20 N/mm2

La tensione di trazione nell’acciaio deve non essere superiore a 0.70 fyk=301.00 N/mm2

6.3.2.1 128BUVerifica limitazione delle tensione (S.L.E.) Sezione di appoggio

La verifica risulta soddisfatta:

fy=228.90 N/mm2 < 301.00 N/mm2

fc= 12.05 N/mm2 < 16.60* N/mm2

*Il calcestruzzo compresso si trova all’intradosso della soletta e pertanto l’ambiente deve essere

considerato aggressivo. Si è utilizzato per le verifiche il valore 0.50*fck per il calcestruzzo

compresso

99

6.3.2.2 129BUVerifica limitazione delle tensione (Sezione di campata)


fy=225,40 N/mm2 < 301.00 N/mm2

fc= 10,07 N/mm2 < 19.92* N/mm2

*Il calcestruzzo compresso si trova all’estradosso della soletta e pertanto l’ambiente è da

considerare non aggressivo. Si è utilizzato per le verifiche il valore 0.60 fck per il calcestruzzo

compresso

100

6.4 32BVerifiche soletta allo S.L.U. Si riportano di seguito le verifiche allo S.L.U. nelle sezioni d’appoggio e di campata.

6.4.1 95BUVerifica S.L.U. Sezione d’appoggio

La verifica risulta soddisfatta con FS=1.146

6.4.2 96BUVerifica S.L.U. Sezione di campata

La verifica risulta soddisfatta con FS=1.139

101

6.5 33BEffetti locali in prossimità dei giunti

6.5.1 97BUCalcolo delle sollecitazioni

Le uniche sollecitazioni che si modificano in prossimità del giunto sono quelle date dal carico

mobile: in particolare per tenere conto dell’amplificazione dinamica dei carichi si utilizza Ø=3.00

anziché 1.40 del caso precedente.

6.5.1.1 130BUCarico mobile sezione di appoggio

Al fine di massimizzare la sollecitazione data dai carichi dello sbalzo sull’appoggio si è presa in

considerazione una sola ruota disposta in adiacenza al limite della banchina. La diffusione del

carico può avvenire solo in una direzione come illustrato nella figura sottostante:

Figura 7. Diffusione del carico mobile alla sezione di appoggio

Si considera che il carico delle singole ruote si distribuisca sino alla sezione di appoggio più vicino

raggiungendo i seguenti valori Q1=100.00*3.00/2.50= 120.00 KN/m

Tale carico, posizionato ad 1.60 m dagli appoggi genera un momento all’appoggio pari a


102

6.5.1.2 131BUCarico mobile sezione di campata

E’ stata presa in considerazione il modello di carico 1, considerando solo uno dei tre assi tandem. Il

carico viene diffuso solo in una direzione come illustrato nella figura sottostante.

Figura 8. Diffusione del carico mobile per la sezione di mezzeria

Si considera che il carico delle singole ruote si distribuisca sino alla sezione di appoggio più vicino

raggiungendo i seguenti valori Q1=100.00*3.00/2.40= 125.00 KN/m

Tale carico, posizionato ad 1.50 m dagli appoggi genera un momento all’appoggio pari a


103

6.5.2 98BU Combinazioni di carico

Le combinazioni di carico sono definite nella tabella sottostante. Le combinazioni utilizzate nel

caso in esame sono evidenziate



sottostante:

γFIII FIII γFII FII γAII AII γUII UIIM(-) Permanenti -34.14 1.00 -34.14 1.00 -34.14 1.00 -34.14 1.50 -51.21M(-) Accidentali -192.00 0.70 -134.40 1.00 -192.00 1.00 -192.00 1.50 -288.00M(-) Svio -6.40 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 -6.40 1.50 -9.60M(-) Vento -11.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.40 -4.50 0.90 -10.13

M(-) FIII= -168.54 M(-) FII= -226.14 M(-) AII= -237.04 M(-) UII= -358.935Momenti di verifica -->


S.L.F. S.L.E. S.L.U


6.5.2.2 133BUSezione di campata


sottostante:

γFIII FIII γFII FII γAII AII γUII UIIM(-) Permanenti 7.49 1.00 7.49 1.00 7.49 1.00 7.49 1.50 11.24M(-) Accidentali 187.50 0.70 131.25 1.00 187.50 1.00 187.50 1.50 281.25M(-) Svio -6.40 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00M(-) Vento 11.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.40 4.50 0.90 10.13

M(-) FIII= 138.74 M(-) FII= 194.99 M(-) AII= 199.49 M(-) UII= 302.61

S.L.U

Momenti di verifica -->


S.L.F. S.L.E.


104

6.5.3 99BUArmatura utilizzata

Le armature sono così disposte:


Corrente superiore Ф20/40 (Armatura del traliccio) + Ф20/20 + 2Ф20/20 (Affiancati)

Corrente inferiore 2Ф16/40 (Armatura dalla saldata al traliccio) + Ф20/40 (Armatura dalla)

6.5.3.2 135BUSezione di mezzeria

Corrente superiore Ф20/40 (Armatura del traliccio) + Ф20/20 + Ф20/20

Corrente inferiore 2x Ф16/40 (Armatura dalla saldata al traliccio) + Ф20/40 (Armatura dalla) +

2xФ16/40 (Armatura dalla) + Ф16/10 (Armatura aggiuntiva)

105

6.5.3.3 136BUStato limite Fessurativo

6.5.3.4 137BUVerifica a fessurazione sotto combinazione frequente (Sezione di appoggio)


Rck 40 MPa yG As (*) 4.57 cm (*) da lembo teso yG As' (*) 23.00 cmfctm 3.16 MPa x (cm) (*) nferri Φ (mm) x (cm) (*) nferri Φ (mm)fcfm 3.79 MPa Traliccio 8 2.5 20 Predalla 23 5 16fcfk 2.65 MPa 4 5 20 Predalla 23 2.5 20N 0 kN 4 5 20M 169 kN m 4 5 20






d 22.43 cm 4 5.00 20 23 2.5 204 5 20

Rck 40 MPa 4 5 20fctm 3.16 MPafctk 2.21 MPaEs 210000 MPan 15 Φmedio 20 mm Φstaffe 10 mm

yG 12.23 cm N 0 kN carico assiale agenteAideale 3793 cm2 M 168.5 kN m momento agenteIideale 247906 cm4 e ∞ cm eccentricità GRANDE ECCENTRICITÀ



1 q ∞ cm3


β2 0.5 A* 2260 cm2 area idealek1 0.8 Sn* 0 cm3 momento statico relativo all'asse neutro


















=+−=idealeideale

c WM

AN

σ

carichi


106

6.5.3.5 138BUVerifica a fessurazione sotto combinazione rara (Sezione di appoggio)


Rck 40 MPa yG As (*) 4.57 cm (*) da lembo teso yG As' (*) 23.00 cmfctm 3.16 MPa x (cm) (*) nferri Φ (mm) x (cm) (*) nferri Φ (mm)fcfm 3.79 MPa Traliccio 8 2.5 20 Predalla 23 5 16fcfk 2.65 MPa 4 5 20 Predalla 23 2.5 20N 0 kN 4 5 20M 226 kN m 4 5 20






d 22.43 cm 4 5.00 20 23 2.5 204 5 20

Rck 40 MPa 4 5 20fctm 3.16 MPafctk 2.21 MPaEs 210000 MPan 15 Φmedio 20 mm Φstaffe 10 mm

yG 12.23 cm N 0 kN carico assiale agenteAideale 3793 cm2 M 226.1 kN m momento agenteIideale 247906 cm4 e ∞ cm eccentricità GRANDE ECCENTRICITÀ



1 q ∞ cm3





















=+−=idealeideale

c WM

AN

σ

carichi


107

6.5.3.6 139BUVerifica a fessurazione sotto combinazione frequente (Sezione di mezzeria)


Rck 40 MPa yG As (*) 5.25 cm (*) da lembo teso yG As' (*) 22.20 cmfctm 3.16 MPa x (cm) (*) nferri Φ (mm) x (cm) (*) nferri Φ (mm)fcfm 3.79 MPa Predalla 4 5 16 Traliccio 19 2.5 20fcfk 2.65 MPa Predalla 4 2.5 20 23 5 20N 0 kN Predalla 4 5 16 23 5 20M 140 kN m 7 10 16





yG As (*) 5.25 cm (*) da lembo teso yG As' (*) 22.20 cmcfeffettivo 2.2 cm x (cm) (*) nferri Φ (mm) x (cm) (*) nferri Φ (mm)cfnorma 2.2 cm 4 5 16 19 2.5 20

d 21.75 cm 4 2.50 20 23 5 204 5 16 23 5 20

Rck 40 MPa 7 10 16fctm 3.16 MPafctk 2.21 MPaEs 210000 MPan 15 Φmedio 16.444444 mm Φstaffe 10 mm




1 q ∞ cm3


β2 0.5 A* 2328 cm2 area idealek1 0.8 Sn* 0 cm3 momento statico relativo all'asse neutrok2 0.5 In* 148649.75 cm4 momento d'inerzia relativo all'asse neutrok - σc 9.58 MPa massima tensione di compressione nel cls

















=+−=idealeideale

c WM

AN

σ

carichi


108

6.5.3.7 140BUVerifica a fessurazione sotto combinazione rara (Sezione di mezzeria)


Rck 40 MPa yG As (*) 5.25 cm (*) da lembo teso yG As' (*) 22.20 cmfctm 3.16 MPa x (cm) (*) nferri Φ (mm) x (cm) (*) nferri Φ (mm)fcfm 3.79 MPa Predalla 4 5 16 Traliccio 19 2.5 20fcfk 2.65 MPa Predalla 4 2.5 20 23 5 20N 0 kN Predalla 4 5 16 23 5 20M 195 kN m 7 10 16





yG As (*) 5.25 cm (*) da lembo teso yG As' (*) 22.20 cmcfeffettivo 2.2 cm x (cm) (*) nferri Φ (mm) x (cm) (*) nferri Φ (mm)cfnorma 2.2 cm 4 5 16 19 2.5 20

d 21.75 cm 4 2.50 20 23 5 204 5 16 23 5 20

Rck 40 MPa 7 10 16fctm 3.16 MPafctk 2.21 MPaEs 210000 MPan 15 Φmedio 16.444444 mm Φstaffe 10 mm




1 q ∞ cm3


β2 0.5 A* 2328 cm2 area idealek1 0.8 Sn* 0 cm3 momento statico relativo all'asse neutrok2 0.5 In* 148649.75 cm4 momento d'inerzia relativo all'asse neutrok - σc 13.35 MPa massima tensione di compressione nel cls

















=+−=idealeideale

c WM

AN

σ

carichi


109

6.5.4 100BUVerifiche tensionali

6.5.4.1 141BUVerifica alla limitazione delle tensioni (Sezione di appoggio)


fy=239.53 N/mm2 < 301.00 N/mm2

fc= 16.58 N/mm2 < 16.66 N/mm2

6.5.4.2 142BUVerifica alla limitazione delle tensioni (Sezione di mezzeria)


fy=265.63 N/mm2 < 301.00 N/mm2

fc= 13.59 N/mm2 < 16.60 N/mm2

110

6.5.5 101BUVerifiche allo Stato limite Ultimo

6.5.5.1 143BUVerifica allo S.L.U. Sezione di appoggio

La verifica risulta soddisfatta cpn Fs=1.060

6.5.5.2 144BUVerifica allo S.L.U. Sezione di campata

La verifica a rottura risulta soddisfatta con FS=1,052

111

7 6BL’ADEGUAMENTO DELLE SOTTOSTRUTTURE 7.1 34BIntroduzione L’intervento di sostituzione dell’impalcato esistente in c.a. / c.a.p. con uno in struttura mista acciaio

calcestruzzo già da solo migliora sensibilmente la situazione della sottostrutture quali pile e spalle.

La maggiore leggerezza strutturale si traduce infatti in una minore massa inerziale e quindi la forza

orizzontale applicata in testa alla pila, la quale simula l’effetto dinamico del sisma, viene

sensibilmente a diminuire. Le sottostrutture di molti ponti tuttavia presentano uno stato di

ammaloramento molto avanzato, tale da rendere necessario comunque un intervento di ripristino. La

mancanza nel tempo di interventi di manutenzione e, in molti casi, la scarsa qualità del materiale,

non consentono infatti la completa soddisfazione dei requisiti normativi.

Discorso a parte meritano gli appoggi: l’utilizzo di appoggi in gomma i quali si comportano in parte

come isolatori permette di isolare in parte l’impalcato aumentando sensibilmente il periodo proprio

diminuendo così la forza sismica da utilizzare nelle verifiche.

7.1.1 102BUGli appoggi in neoprene: il loro utilizzo come isolatori sismici.

L’impalcato da ponte progettato in precedenza può essere poggiato su appoggi in neoprene. Tali

appoggi elastomerici armati sono costituiti da strati di acciaio combinati con strati di gomma

solidarizzati fra loro mediante un processo di vulcanizzazione a caldo. Questi apparecchi realizzano

un tipo di appoggio particolare, intermedio fra i fissi e i mobili: permettono infatti sia la traslazione

che la rotazione, ma tali spostamenti generano delle reazioni antagoniste che tendono a far

riprendere all’apparecchio la loro configurazione indeformata.

Tali appoggi possono essere sia di forma rettangolare che di forma circolare e le prescrizioni circa il

loro impiego è normato dalla C.N.R. 10018

112

Tale norma propone i seguenti legami lineari fra le forze orizzontali e verticali applicate e i relativi

spostamenti:

Fxy=G A uxy / [hg+2se]

∆h/h= σv / [5 G S2 + 3 σv]

con S fattore di forma determinabile tramite la seguente espressione

La norma in questione prevede i seguenti tipi di verifica

- Verifiche di resistenza

- Parzializzazione dell’apparecchio

- Verifiche allo slittamento

- Verifiche di stabilità

- Verifiche delle armature metalliche

Sotto l’azione sismica è necessario che la deformazione di tali apparecchi non generi uno

spostamento tale che il rapporto [uxy / h] non risulti superiore all’unità (pendenza del 100%). La

verifica allo slittamento deve invece essere affidata a forme di confinamento di tipo meccanico.

7.1.2 103BULe pile e le spalle esistenti

Il discorso in questo caso è molto più ampio. Ogni ponte infatti presenta stati di ammaloramento del

tutto particolari e difficilmente generalizzabili. I problemi più diffusi, sono comunque i seguenti:

- Problemi legati alla scarsa manutenzione (assenza di copriferro, corrosione delle barre …)

- Scadenti materiali usati nella costruzione (Rck molto bassi)

- Scalzamento delle fondazioni

- Altro

La quantità di armatura presente è poi fortemente legata al periodo di realizzazione e quindi dalla

normativa vigente all’epoca.

In via generale comunque, anche senza interventi diretti sulle sottostrutture, l’intervento proposto di

sostituzione dell’impalcato migliora la situazione attuale diminuendo il peso dell’impalcato stesso e

quindi la massa inerziale sotto sisma. La disposizione di isolatori sismici in neoprene armato taglia

poi la risposta sismica.

Come interventi diretti sulle sottostrutture si può menzionare la seguente procedura in grado di

aumentare la resistenza alle azioni taglianti, normali, e flessionali composta dalle seguenti

operazioni:

113

- Pulizia superficiale del calcestruzzo mediante idropulitura e/o sabbiatura,

- Trattamento dei ferri di armatura esistenti mediante liquido passivante,

- Applicazione di rete elettrosaldata ancorata alla struttura esistente mediante inghisaggio di

ferri, di diametro dipendente dal quello della rete

- Riprofilatura applicata a spruzzo mediante uso di pompe e di malta antiritiro,

- Applicazione con spatola metallica di malta cementizia fine,

- Applicazione di vernice epossidica in dispersione acquosa.

L’inghisaggio dei ferri è eseguito realizzando un perforo nella struttura esistente di diametro pari a

1,5 volte il diametro del ferro stesso ed eseguendo una successiva iniezione di malta cementizia o di

resina epossidica

Il nuovo strato di armatura è altresì collegato alla fondazione esistente mediante inghisaggio in

quest’ultima di ferri di passo e diametro tali da eguagliare almeno l’area resistente della rete

elettrosaldata; è conveniente al fine di ridurre la perforazione della fondazione esistenze, aumentare

il diametro così da poter ottenere passi più elevati.

Figura 9. Gli interventi di ripristino strutturale

Durante la fase di idrodemolizione del calcestruzzo esistente si potrà valutare la possibilità di

aumentare lo spessore di demolizione fino a scoprire tutti i ferri di parete e quindi legarvi

direttamente l’armatura aggiuntiva.

114

8 7BIL CASO STUDIO – ADEGUAMENTO DELLE SOTTOSTRUTTURE DEL PONTE SUL TORRENTE BARICELLE

115

Al di sotto dell’impalcato sono stati disposti degli Isolatori sismici con caratteristiche

assolutamente analoghe agli appoggi in neoprene armato.

Tali apparecchi, otto in totale, sono stati dimensionati e verificati in fase statica sulla base delle

indicazione della Norma CNR 10018, mentre per la verifica sismica sono stati utilizzati i risultati

della sperimentazione condotta secondo le prescrizione dell’Ordinanza sismica in vigore.

8.1 35BCalcolo delle azioni verticali agenti Le azioni verticali sono state ricavate come somma delle reazioni agli appoggi per i vari modelli di

calcolo impostati sul SAP. Queste sono qui sotto riepilogate:

Rv schema 1 pila = 440 KN Rv schema 1 spalla = 150 KN

Rv permanenti pila = 220 KN Rv permanenti spalla = 77 KN

Rv ritiro pila = 40 KN Rv ritiro spalla = -40 KN

Rv termica pila = ±30 KN Rv termica spalla = ±30 KN

Rv accidentali pila =1000 KN Rv accidentali spalla = 850 KN

------------------------------------ --------------------------------------

Rv permanenti pila = 660 KN Rv permanenti spalla = 227 KN

Rv massimo pila =1730 KN Rv massimo spalla =1107 KN

8.2 36BCalcolo delle azioni orizzontali agenti Per quel che concerne le azioni orizzontali permanenti queste sono determinate da:

- termica longitudinale

- ritiro del calcestruzzo

Queste azioni sono valutate come spostamenti indotti.

Per quel che concerne le azioni orizzontali variabili queste sono determinate da:

- frenatura

- vento

Queste azioni sono invece valutate come vere e proprie forze:

Nel primo caso sono quindi state determinate le reazioni antagoniste sull’appoggio elastomerico,

mentre nel secondo caso sono stati determinati gli spostamenti indotti, secondo la seguente formula:

ΔL = F/[G*Aapp/(hg+2*se)]

F = ΔL*G*Aapp/(hg+2*se)

8.2.1 104BUTermica uniforme

Per la prima azione si fa riferimento ai seguenti parametri:

- coefficiente di dilatazione ct = 0,00001 per grado centigrado

116

- Differenza di temperatura ∆T=30° - Luce di calcolo Lcalcolopila=6.00 m Lcalcolo spalle= 15.75 m

∆Ltermica_pila = ct* ∆T * Lcalcolo_pila = 1.8 mm

∆Ltermica_spalla = ct* ∆T * Lcalcolo_spalla = 4.7 mm

8.2.2 105BURitiro

Per il calcolo della deformazione imposta agli appoggi dal ritiro della soletta di calcestruzzo si

procede utilizzando il valore di N=1995 KN.

L’area omogeneizzata per una sollecitazione di compressione con n=6 vale 0.24 m2

σ=1995 / 0.24 * 10-3 = 8.31n MPa

ε = 8.31/ Ea = 3.9 * 10-5

Da cui

∆Lritiro_pila = εr∞* Lcalcolo_pila = 0.2 mm

∆Lritiro_spalla = εr∞ * Lcalcolo_spalla = 0.6 mm

8.2.3 106BUFrenatura/accelerazione

L’azione di frenatura/accelerazione è pari a 1/10 della colonna di carico più gravoso e non può

comunque essere inferiore al 20% del carico q1a=600.00 KN.

q3 = max[(600.00+30.00*(32.00-15.00))/10 ; 0.20*600] = 120.00 KN

Tale forza viene scaricata in ugual misura sugli appoggi in relazione alla loro rigidezza per cui

Rpila=120.00/8 * 2* Kepila / Ktot=120.00 * 0.71 / 4 = 21.30 KN/appoggio

Rspalla=120.00/8 * 2* Kespalla / Ktot=120.00 * 0.29 / 4 = 8.70 KN/appoggio

Ffrenatura

RspallaRpilaRpila

KespallaKespallaKespalla

Rspalla

Kespalla

Impalcato rigido

Figura 10. Schema statico

8.2.4 107BUIl vento

L’azione del vento è stata determinata, considerando la reazione agli appoggi in relazione alla loro

rigidezza e ipotizzando l’impalcato rigido come illustrato in figura:

117

Impalcato rigido

RspallaRpilaRpilaRspalla

q vento * L TOT

q vento

Kepila Kepila KespallaKespalla

Figura 11. Schema statico

Rpila = 62.00 KN

Rspalla = 25.00 KN

8.3 37BCalcolo delle rotazioni Oltre alla rotazione di 0.005 radianti imposta dalla Normativa sono state computate le seguenti

rotazioni ottenute dai modelli di calcolo del SAP e i cui valori sono riepilogati nella tabella

sottostante [rad ] Spalle Pile

Rot peso proprio 0.0008 0.0000Rot permanenti 0.0002 0.0000Rot ritiro 0.0006 0.0002Rot termica 0.0004 0.0001Rot termica -0.0004 -0.0001Rot accidentali 0.0019 0.0014

Rot max 0.0033 0.0015Rotmin 0.0013 0.0001

8.4 38BVerifiche in condizioni statiche Gli isolatori sono stati verificati in fase statica secondo le prescrizioni della normativa CNR 10018

per la sezione riguardante gli appoggi in neoprene armato, di natura assolutamente analoga a quella

degli isolatori proposti.

Le verifiche allo slittamento non sono state eseguite essendo tali apparecchi collegati all’impalcato

mediante bullonatura e alle sottostrutture in c.a. mediante tiranfondi come illustrato in figura

118

Figura 12. Schema ancoraggio

Gli appoggi utilizzati sono differenti per spalle e pile:

Spalla Pila

Tipo Soft Normal

G [MPa] 0.40 0.80

Diametro [mm] 500.00 500.00

Altezza gomma [mm] 126.00 102.00

Altezza totale h [mm] 226.00 190.00

Ke [KN/mm] 0.62 1.53

Spostamento max [mm] 250.00 240.00

ζ [%] 10.00 10.00

119

8.4.1 108BUVerifica in condizioni statiche dell’isolatori delle spalle

Rv [KN] Ht [KN] Hl [KN] G [Mpa] Dl [mm] Dt [mm] a [rad]max [KN]* 1127 25 17 0.4 10.99 16.34 0.008min [KN] 227 8

ses

sa

0 se 2.5

se

diametro nsg s nss sa hg ht Ac

500.00 10.00 3.00 126.00 226.00 196250.00.

Appoggi rettangolariS = 12.50 (coefficiente di forma)

Ar = 188521.74 mm2 (area ridotta)

sv = 5.98 < 15 Mpa < 13.22 stabilità soddisfatta! (intero carico di progetto)sv = 1.20 < 10 Mpa (soli carichi permanenti)tv = 0.72 Mpa

thl tangl ul [mm] tht tangt ut [mm]0.063 x x 0.064 x x

ta = 0.238 Mpa

Dh = 4.089 >0 mm

tv + ta = 0.955 < 3G

th max = 0.064 < 0.5G

diam

etro

226

Azioni

direzione longitudinale

120

8.4.2 109BUVerifica in condizioni statiche dell’isolatori delle pile

Rv [KN] Ht [KN] Hl [KN] G [Mpa] Dl [mm] Dt [mm] a [rad]max [KN]* 1730 62 24 0.8 15.73 40.52 0.008min [KN] 660 3

ses

sa

0 se 2.5

se

diametro nsg s nss sa hg ht Ac

500.00 10.00 3.00 102.00 190.00 196250.00.

S = 12.50 (coefficiente di forma)

Ar = 179189.14 mm2 (area ridotta)

sv = 9.65 < 15 Mpa < 32.67 stabilità soddisfatta! (intero carico di progetto)sv = 3.68 < 10 Mpa (soli carichi permanenti)tv = 1.16 Mpa

thl tangl ul [mm] tht tangt ut [mm]0.069 x x 0.158 x x

ta = 0.588 Mpa

Dh = 2.805 >0 mm

tv + ta = 1.747 < 3G

th max = 0.158 < 0.5G

190

Azioni

diam

etro

direzione longitudinale

121

8.5 39BVerifica in condizione sismica

La rigidezza dei due tipi di appoggi è sensibilmente differente:

Kespalla = 620 N/mm2

Kepila = 1 530 N/mm2

La rigidezza complessiva dell’impalcato è pari a 8 640 N/mm2

La massa dell’impalcato dovuta ai soli carichi permanenti vale circa 360 KN massa

A tali parametri corrisponde una Periodo proprio della struttura pari a T=1.28 sec

Lo spettro di risposta elastico in accelerazione per uno smorzamento pari al 10% è riportato nella

figura sottostante

Spettro di risposta elastico in accelerazione

0

1

2

3

4

5

6

7

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Periodo [sec]

Spet

tro

elas

tico

Figura 13. Spettro di risposta elastico in accelerazione

Il coefficiente di importanza è stato assunto pari a 1.00

La risposta sismica per ciascun appoggio è riportata nella tabella sottostante ed è compatibile con i

limiti dell’apparecchio:

Ke n Kesis Spost. Coeff. S eff % app F 1 app

Appoggi splalla A 620.00 2.00 1240 101.94 1.20 122.32 7.21% 63.20

Appoggi pila 1 1530.00 2.00 3060 101.94 1.20 122.32 17.79% 155.96

Appoggi pila 2 1530.00 2.00 3060 101.94 1.20 122.32 17.79% 155.96

Appoggi spalla B 620.00 2.00 1240 101.94 1.20 122.32 7.21% 63.20

122

8.6 40BLe Sottostrutture Nella verifica delle sottostrutture rientrano le pile, le spalle e le fondazioni di entrambe.

Nel seguito del capitolo si effettueranno le verifiche di resistenza di tutti gli elementi di queste due

sottostrutture nelle condizioni che possono portare a stati di crisi.

8.6.1 110BULe pile

Dal punto di vista statico la situazione di tali elementi è sicuramente meno gravosa rispetto a quella

attuale poiché il nuovo impalcato in acciaio-cls risulta essere più leggero di quello esistente, si può

quindi procedere nel seguito alle verifiche direttamente per la condizione sismica, che è sicuramente

la situazione più gravosa.

Dal sopralluogo svolto dagli scriventi è stato possibile rilevare che l’armatura verticale della pila è

attualmente costituita da φ 12 con passo 25cm. In via del tutto cautelativa si è scelto, ai fini della

valutazione del momento resistente ultimo della sezione di base del fusto della pila, di considerare

solo la metà di area resistente di acciaio per tener conto dei fenomeni di corrosione che hanno

intaccato le armature riducendone il diametro.

Per quanto riguarda il valore di resistenza cubica da assegnare al cls, dalle prove distruttive e non,

svolte dai tecnici incaricati dall’amministrazione, sono risultati valori piuttosto distanti tra loro.

Anche in questo caso si è proceduto a vantaggio di sicurezza scegliendo di adottare un valore di

resistenza caratteristica pari a quello di un cls con Rck 200 Kg/cm2.

123

8.6.1.1 145BULa condizione sismica sulla sezione di base del fusto

Lo schema di calcolo

Per quel che concerne l’azione sismica la pila è stata schematizzata come un pendolo incastrato alla

base con il fusto caratterizzato dalla rigidezza della pila e la massa concentrata in testa e pari a metà

della massa complessiva della pila stessa.

L’impalcato è considerato come un’azione aggiuntiva posta sempre in testa alla pila.

L’altezza della pila in questione è pari a 2.70 m

Sezione di incastro

Figura 14. La pila

Le azioni di verifica

Le azioni normali sono determinate dalle seguenti due componenti:

Nappoggi Sforzo normale scaricato all’appoggio dall’impalcato,

Npila Peso proprio dell’elemento.

La forza normale trasferita dall’appoggio alle pile, dovuta al peso proprio dell’impalcato e ai

permanenti portati è la seguente:

Nappoggi = 2 appoggi x 660 KN = 1320 KN

Il peso proprio della pila sino alla sezione di base è stato così determinato:

a. Area inf. = 6.82 m2 b. Area sup. = 4.55 m2 c. Altezza. = 2.70 m d. Volume tot = 15.35 m3 e. Peso proprio =383.75 KN

Npila = 383.75 KN

Complessivamente, il carico normale trasferito alla base della pila è pari a:

N totale = Npila + Nappoggi = 1043.75 KN

124

Il momento alla base della pila è determinato dai seguenti due contributi:

Mimpalcato_sisma Momento dato dalla forza orizzontale trasferita dall’appoggio durante il sisma,

Mpila_sisma Momento dato dalla forza inerziale della pila durante il sisma.

Per quel che concerne la prima componente essa è pari a:

F appoggio pila = 156.00 KN Mimpalcato_sisma=156.00 * 2 * 2.70 = 842.40 KNm.

L’analisi sismica della pila è stata condotta in maniera semplificata schematizzando la stessa come

una mensola incastrata alla base, libera di oscillare, con la massa efficace concentrata interamente

alla sommità.

Tale massa efficace è pari a metà della massa complessiva della pila stessa.

Massa pila eff = 38.37 / 2 = 19.19 KNmassa.

K eff = 3 E J / L3 = 3 * 25491.18 * 1 / 12 * 5.25 * 1.20 3 / 2.70 3 = 2.93 * 106 N / mm

Sebbene il periodo della struttura sia particolarmente basso (0.015) è stata comunque, a favore di

sicurezza, considerata la risposta massima in accelerazione pari a

Sa(T) = 0.25 g * 1.25 * 2.5 = 0.78 g

La forza inerziale in testa vale quindi:

Fpila =383.75 / 2 * 0.78 = 150.00 KN da cui:

Mpila = F pila * 2.70 = 405.00 KNm

Il momento totale in direzione longitudinale e in direzione trasversale è pari a:

M TOT X= 842.40 + 405.00 = 1247.40 KNm

M TOT Y= 0.30 * 1247.4 = 374.22 KNm

125

8.6.1.2 146BULe verifiche a presso-flessione allo S.L.U.

Effettuando la verifica con la sezione strutturale esistente, adottando per le sezioni delle armature e

per la resistenza del cls i dati cautelativi sopra illustrati, la pila non risulta verificata per le seguenti

sollecitazioni di progetto (come si può vedere dal seguente dominio di resistenza).

N = 1043.75 * 0.90 = 939.38 KN

Mx = 1247.40 KNm

My = 0.30 * Mx = 374.22KNm

Figura 15. Dominio di interazione a N costante per la sezione esistente

126

Quindi è stato previsto un progetto di consolidamento delle pile che prevede oltre al ripristino della

superficie di cls ammalorato mediante pulitura e incamiciatura, anche l’inghisaggio di una rete

elettrosaldata Ф12/10x10. Alla base sono disposti invece dei ferri Ф16/20 che rendono possibile il

trasferimento delle sollecitazioni alla fondazione.

Tale intervento rende soddisfatta la verifica della pila a presso flessione con un coefficiente di

sicurezza pari

Fattore di sicurezza = 4.45

Figura 16. Dominio di interazione a N costante per la sezione consolidata

127

8.6.1.3 147BUVerifica a taglio allo S.L.U.

Per il calcolo della resistenza a taglio della sezione di base della pila, questa ai fini della verifica è

stata considerata priva di armatura a taglio. A favore di sicurezza la sezione è stata considerata

rettangolare con lato pari a 5.25 m e 1.10 m, escludendo quindi, a favore di sicurezza, le due

estremità.

Le sollecitazioni di verifica sono quelle determinate al paragrafo 12.1.1.2.2. che portano ad un

valore del taglio di 460 KN.

1) Elementi non armati a taglio (Vsdu <= Vcd1)

bw 5.25 m øl 16 mmh 1.20 m Aøl 201 mm2

d 1.08 m sl 0.20 mAc 6300000 mm2 n° strati 1

bw d 5670000 mm2 n°øl/str. 26r 1.00 Asl,tot 5225 mm2

ρl 0.00092

Cls: Rck 20Rck 20 MPafck 16.60 MPa av 10.00 mγc 1.6 β = av / 2d 1.00fcd 10.38 MPafctk 1.39 MPafctd 0.87 MPa Nsdu 2050.00 kN

Acciaio: FeB 44k Msdu 0.00 kNmfyk 430 MPa Vsdu 460.00 kNγs 1.15 β * Vsdu 460 kNfyd 373.9 MPa δ 2.00

Vcd1 > β * Vsdu

Vcd1 2581.1 kN OK, Sezione non armata verificata

Verifiche d resistenza

concentrati in pross. degli appoggi

Sollecitazioni (SLU)

Taglio resistente per cls

Armatura longitudinale tesaGeometria della sezione

MaterialiRiduzione di Vsdu per carichi

128

8.6.1.4 148BUVerifica a presso-flessione allo S.L.E. sulla sezione di base del fusto.

Per completezza, nonostante la combinazione sismica sia sicuramente la più gravosa, si riporta in

questo paragrafo anche la verifica allo stato limite di esercizio.

Per tale stato limite la combinazione più gravosa è:

Nmax = 383.75 + 1 730.00 = 2 113.75 KN

Mx = 24.00 * 2.70 = 64.80 KNm

My = 62.00 * 2.70 * 0.20 = 33.84 KNm

Il calcestruzzo deve essere verificato per una tensione massima pari a:

σcmax = Rck * 0.83 * 0.60 = 99.60 MPa

L’acciaio deve risultare sottoposto ad una tensione di trazione inferiore a:

σsmax = fyk * 0.70 = 301.00 MPa

Figura 17. Verifica allo S.L.E. della pila

La sezione risulta verificata essendo:

σc = 0.35 < 99.60 MPa

σs > 3.8 MPa (compresso)

129

8.6.1.5 149BULa fondazione in condizione sismica

Per la condizione sismica la fondazione allargata a 2,7 m e considerata come se fosse diretta, cioè

trascurando completamente i micropali, risulta soggetta ad un carico con eccentricità pari a 1.12 m

che sebbene non ricada nel nocciolo centrale è molto prossimo ad esso; se poi si considera anche il

contributo dei micropali, come riportato nella relazione geotecnica, si vede che anche quest’altro

meccanismo sarebbe in grado di trasferire i carichi praticamente da solo; quindi potendo fare

affidamento su entrambi i meccanismi la verifica in fase sismica della fondazione è in tutta

tranquillità abbondantemente soddisfatta. Lo stesso vale per le sollecitazioni taglianti.

130

8.6.2 111BULe spalle

Le spalle a differenza delle pile devono subire un allargamento necessario ad accogliere l’impalcato

con la nuova sezione stradale, quindi partendo sempre dal fatto che i carichi permanenti provenienti

dall’impalcato sono inferiori dopo la sostituzione dello stesso; le verifiche della spalla andranno

effettuate considerando gli incrementi dei carichi dovuti allargamento e l’intera azione sismica

come da nuova normativa, avendo assunto che nel progetto dell’opera esistente non fosse stata

considerata alcuna azione sismica.

Nel seguito prima verranno verificati gli elementi locali paraghiaia e sommità muri laterali che nel

rifacimento della spalla subiscono allargamenti e nel caso del muro laterale un leggero rialzo,

quindi si passerà alla stabilità globale della spalla che sarà affidata a 2 rostri che dovranno essere in

grado di assorbire tutte le sollecitazioni incrementate e sismiche sopra menzionate.

8.6.3 112BULa paraghiaia

Nel paragrafo presente ci si occupa dell’analisi e verifica della paraghiaia, schematizzando la stessa

con una striscia verticale unitaria incastrata al piede.

I momenti calcolati nei paragrafi seguenti sono determinati rispetto alla sezione di base della

elevazione.

Convenzionalmente si assume positivo il momento longitudinale dovuto alla spinta del terreno a

tergo della spalla stessa .

8.6.3.1 150BUAzioni elementari - Condizione statica

Spinta del terreno a tergo del muro (Spt)

Il muro paraghiaia presenta un’altezza pari a 1.70, di questi parte sono costituiti dalla

pavimentazione; a favore di sicurezza si considera uno spessore della stessa pari a 0.20 m la quale è

schematizzata come un sovraccarico.

Il terreno quindi presenta un’altezza pari a 1.50 m e le caratteristiche di seguito elencate:

- Peso di volume del terreno γ = 20 KN/mc

- Coesione C’ = 0

- Angolo di attrito Ф’ = 30°

- Angolo di attrito terra/muro δ’ = 2/3 Ф’ = 20°

- Inclinazione muro Ψ = 90°

- Inclinazione terreno in testa β = 0°

131

Figura 18. Spinta attiva

La spinta in condizioni statiche è stata valutata secondo la teoria di Rankine:

Ka = (1 - senФ) / (1 + senФ) = 0.33

F = 0.5 ka γ h2 B = 7.43 KN per ogni metro di paraghiaia

Tale forza risulta applicata a b=1.50/3 = 0.50 m e genera pertanto un momento flettente pari a

Ml=3.71 KNm per ogni metro di paraghiaia

Spinta dovuta ai sovraccarichi permanenti a tergo della spalla (Spqp)

La spinta dovuta al sovraccarico della pavimentazione vale invece:

F = ka γpav hpav h B = 2.97 KN per ogni metro di paraghiaia

Avendo considerato hpav=30 cm di cui 20 cm dietro alla paraghiaia e 10 cm di binder e usura al di

sopra dei primi.

Tale forza risulta applicata a 0.75 m dalla base del muro e il momento flettente vale pertanto 2.23

KNm per ogni metro di paraghiaia

Spinta dovuta ai carichi permanenti (Spp)

Spp = Spt +Spqp = 10.40 KN

Mtot = Mpt + Mpqp = 5.94 KNm

Spinta dovuta ai sovraccarichi accidentali (20 KN/mq) (Spqa)

La spinta dovuta ai sovraccarichi accidentali, trascurando la diffusione degli stessi, vale:

F= k q B H = 9.90 KN per ogni metro di paraghiaia

Tale forza risulta applicata a 0.75 m dalla base del muro e il momento flettente vale pertanto 7.43

KNm per ogni metro di paraghiaia.

132

Azione di frenatura dei carichi mobili a tergo del muro (Fr)

La forza di frenatura o di accelerazione si assume agente nella direzione dell’asse della carreggiata

ed al livello della sua superficie finita. L’intensità di tale forza è pari ad 1/10 della colonna di carico

più pesante per ciascuna carreggiata e non deve risultare inferiore al 20% del totale carico Qik che

può interessare la struttura.

Nel caso in esame la forza di frenatura maggiore è data dalla seconda definizione.

Ai fini della verifica del muro, l’azione di frenatura viene valutata come effetto locale alla sommità

del muro. Sono considerati gli effetti associati a due dei tre assi da 200 kN ognuno previsti da

normativa come carico accidentale (interasse longitudinale assi 1.5m - interasse trasversale ruote

2.0m ); di tali assi il primo è posizionato alla sommità del muro, mentre il seguente dista da questo

1.5m e quindi può considerarsi distribuito verticalmente sulla parete interna del muro per una

altezza pari a a=0.577*1.5m=0.87m e distribuito trasversalmente per una larghezza pari a

b=2.0m+1.154*1.5m=3.73m, in seguito alla diffusione della azione concentrata nel terreno a tergo

del muro secondo linee a 45°.

200 kN carico Q1k per ogni asse

0,2 * 200 kN = 40 kN forza orizzontale di frenatura per ogni asse

L’azione di frenatura agente alla sommità del muro viene riportata alla sezione di base della

elevazione considerando una diffusione all’interno del muro paraghiaia secondo linee a 45°,

l’azione determinata dal primo asse genera un’azione di 20/1,7=11.76 KN/m per ciascuna ruota; a

questa si somma l’azione del secondo asse che vale 40/[b+2(h-a/2)]= 6.39 KN/m.

hl = 18.15 KN/m forza orizzontale alla base della elevazione

L’azione di frenatura agente alla sommità del muro determina un momento longitudinale alla base

della elevazione pari a :

ml = 28.08 kNm/m momento longitudinale alla base della elevazione

133

8.6.3.2 151BUAzioni elementari - Condizione sismica

Spinta dovuta ai carichi permanenti (Sppsismica)

La spinta del terreno a tergo della spalla è stata valutata, in condizioni sismiche, secondo la formula

di

Mononobe-Okabe:

=0.53 (valida per β <= φ−ϑ)

Essendo

F =16.70 KN M= 9.54 KNm Forze di Inerzia (Ip)

Il muro paraghiaia presenta un’altezza di 1.70 m e uno spessore di 30 cm. La massa di tale muro

vale pertanto:

Massa=25 * 1.70 * 0.30 = 12.75 KN/m

Il baricentro è posizionato ad un’altezza di 0.85 m rispetto alla sezione di base. Si calcola la forza di inerzia e il momento longitudinale dovuto ad essa: F=12.75 * 0.25g * 1.25 = 39.08 KN Cui corrisponde un momento pari a: M=39.08*0.85=33.22 KNm

2

2

2

)sin()sin()sin()sin(1)sin(sincos

)(sin

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

+−−−−+

+−−

−+=

βψδθψθβφδφδθψψθ

ϑφψK

v

h

KK±

=1

tanθ

134

8.6.3.3 152BU Azioni elementari – Riepilogo

Le azioni alla base della elevazione riferite ad una larghezza di 1.00 m sono :

Spinte del terreno in condizioni statiche Spp = 10.40 KN MSpp = 5.94 KNm

Spinte sovraccarico accidentale Spqa = 9.90 KN MSpqa = 7.43 KNm

Azione di frenatura h1 = 18.15 KN Mh1 =28.08 KNm

Spinte del terreno in condizioni sismiche Sppsismica = 16.70 KN MSppsism = 9.54 KNm

La forza inerziale del muro paraghiaia Finerziale = 39.08 KN MFinerziale =33.22 KNm

8.6.3.4 153BUCombinazione delle sollecitazioni

Le azioni di cui sopra vanno ora combinate tra loro secondo le tabelle, a seconda dello Stato Limite,

di cui al punto 3.13 della Normativa sui ponti stradali.

g1 g3 q1 q6 q6 q3Pp SPp SPqa SPps IPpl,u Fr

AI 1 1 0 0 0 0AIII 1 1 1 0 0 1

Sisma Long 1 1 0 0 0,4 0FI 1 1 0 0 0 0FII 1 1 1 0 0 0U I 1,5 1,5 0 0 0 0

U III 1,5 1,5 1,5 0 0 1,5Sisma Long 1 0 0 1 1 0

SLE

SLF

SLU

Combinazione di carico allo S.L.F.

FFI = 10.40 KN

MFI= 5.94 KNm

FFI I = 20.30 KN

MFII= 13.37 KNm

Combinazione di carico allo S.L.E.

FAIII = 38.45 KN

MAIII= 41.45 KNm

135

Combinazione di carico allo S.L.U.

Condizione statica (UIII)

Spp*1.50 + h1*1.50 + Spqa*1.50 = 15.60 + 27.22 + 14.85 = 57.67 KN

MSpp*1.50 + Mh1*1.50 + MSpqa*1.50 =8.91 + 42.12 + 11.14 = 62.17 KN

Condizione sismica

Sppsism*1.00 + Finerziale*1.00 = 55.78 KN

MSpp*1.00 + Mh1*1.00 = 42.76 KN

8.6.3.5 154BUVerifiche

Verifica a fessurazione (MI)


Rck 37 MPa yG As (*) 4.00 cm (*) da lembo teso yG As' (*) 0.00 cmfctm 3.00 MPa x (cm) (*) nferri Φ (mm) x (cm) (*) nferri Φ (mm)fcfm 3.60 MPa 4 5 16fcfk 2.52 MPaN kNM 6 kN m


Iideale 242373.1 cm4 Tensione CLS teso: σc 0.355 MPa < fcfk

Wideale 16746 cm3 Non si formano fessure



=+−=idealeideale

c WM

AN

σ

Verifica a fessurazione (MII)


Rck 37 MPa yG As (*) 4.00 cm (*) da lembo teso yG As' (*) 0.00 cmfctm 3.00 MPa x (cm) (*) nferri Φ (mm) x (cm) (*) nferri Φ (mm)fcfm 3.60 MPa 4 5 16fcfk 2.52 MPaN kNM 14 kN m






=+−=idealeideale

c WM

AN

σ

136

Verifica a flessione allo S.L.E.

σcls= 5.71 N/mm2<37*0.83*0.5= 15.35 N/mm2

σacc=250.44 N/mm2<fyk*0.7 = 301.00 N/mm2

Verifica a taglio allo S.L.U.

Verifica a taglio di sezioni rettangolari(ai sensi del D.M. del 16/01/1996)


bw 1.00 m øl 16 mmh 0.30 m Aøl 201 mm2



ρl 0.00372



Vcd1 > β * Vsdu








137

Verifica a flessione allo S.L.U.

Coeff. Sicurezza = 1.079

8.6.4 113BUVerifica dell’innalzamento del muro laterale

Nel paragrafo presente ci si occupa dell’analisi e verifica della parte che viene rialzata sui muri

laterali, per permettere l’allargamento del rilevato, schematizzandola con una striscia verticale

unitaria incastrata al piede.

I momenti calcolati nei paragrafi seguenti sono determinati rispetto alla sezione di base del rialzo.

Convenzionalmente si assume positivo il momento longitudinale dovuto alla spinta del terreno a

tergo della spalla stessa.

8.6.4.1 155BUAzioni elementari - Condizione statica

Spinta del terreno a tergo del muro (Spt)

Il muro presenta un’altezza variabile fra 1.90 m e 0.80m .

Il terreno quindi presenta un’altezza pari a 1.90 m e le caratteristiche di seguito elencate


- Coesione C’ = 0





138



Ka = (1 - senФ) / (1 + senФ) = 0.33

F (1.90) = 0.5 ka γ h2 B = 11.91 KN per ogni metro di muro frontale

M(1.90) =11.91*0.63=7.54 KNm

F (0.80) = 0.5 ka γ h2 B = 2.11 KN per ogni metro di muro frontale

M(0.80) = 2.11*0.27 = 0.56 KN per ogni metro di muro frontale

La media della forza vale F= 7.01 KN

La media del momento vale M= 4.05 KNm

8.6.4.2 156BUAnalisi elementari - Condizione sismica

Spinta dovuta ai carichi permanenti (Sppsismica)


di Mononobe-Okabe:


Essendo

F =11.26 KN M= 6.50 KNm Forze di Inerzia (Ip)

Il muro laterale presenta un’altezza media pari a 1.35 m e uno spessore di 30 cm. La massa di tale

muro vale pertanto:

2

2

2


)(sin

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

+−−−−+

+−−

−+=


ϑφψK

v

h

KK±

=1

tanθ

139

Massa=25 * 1.35 * 0.30 = 10.12 KN/m

Il baricentro è posizionato ad un’altezza di 0.68 m rispetto alla sezione di base .

Si calcola la forza di inerzia e il momento longitudinale dovuto ad essa:

F=10.12 * 0.25g * 1.25 = 3.16 KN

Cui corrisponde un momento pari a M=3.16*0.68=2.15 KNm

8.6.4.3 157BUAzioni elementari – Riepilogo

Le azioni alla base della elevazione riferite ad una larghezza di 1.00 m sono:

Spinte del terreno in condizioni statiche Spp = 7.01 KN MSpp = 4.05 KNm

Spinte del terreno in condizioni sismiche Sppsismica = 11.26 KN MSppsism = 6.50 KNm

La forza inerziale del muro paraghiaia Finerziale = 3.16 KN MFinerziale = 2.15 KNm

8.6.4.4 158BUCombinazione delle sollecitazioni

Le azioni di cui sopra vanno ora combinate tra loro secondo le tabelle, a seconda dello Stato Limite,

di cui al punto 3.13 della Normativa sui ponti stradali. g1 g3 q1 q6 q6 q3Pp SPp SPqa SPps IPpl,u Fr

AI 1 1 0 0 0 0AIII 1 1 1 0 0 1

Sisma Long 1 1 0 0 0,4 0FI 1 1 0 0 0 0FII 1 1 1 0 0 0U I 1,5 1,5 0 0 0 0

U III 1,5 1,5 1,5 0 0 1,5Sisma Long 1 0 0 1 1 0

SLE

SLF

SLU

140

Combinazione di carico allo S.L.F.

FFI = 7.01 KN

MFI= 4.05 KNm

Combinazione di carico allo S.L.E.

FAIII = 7.01 KN

MAIII= 4.05 KNm

Combinazione di carico allo S.L.U.

Condizione statica (UIII)

Spp*1.50 = 10.51 KN

MSpp*1.50 = 6.07 KN

Condizione sismica

Sppsism*1.00 + Finerziale*1.00 = 14.42 KN

MSpp*1.00 + Minerzia*1.00 = 8.65 KN

141

8.6.4.5 159BUVerifiche

Verifica a fessurazione (MI)


Rck 37 MPa yG As (*) 4.00 cm (*) da lembo teso yG As' (*) 0.00 cmfctm 3.00 MPa x (cm) (*) nferri Φ (mm) x (cm) (*) nferri Φ (mm)fcfm 3.60 MPa 4 3.33 12fcfk 2.52 MPaN kNM 4 kN m






=+−=idealeideale

c WM

AN

σ

8.6.4.6 160BUVerifica a flessione allo S.L.E.

σcls= 0.67 N/mm2<37*0.83*0.5= 15.35 N/mm2

σacc= 43.00 N/mm2<fyk*0.7 = 301.00 N/mm2

142

8.6.4.7 161BUVerifica a taglio allo S.L.U.



bw 1.00 m øl 12 mmh 0.30 m Aøl 113 mm2



ρl 0.00126



Vcd1 > β * Vsdu








8.6.4.8 162BUVerifica a flessione allo S.L.U.


143

8.6.5 114BULa stabilità globale – I rostri

L’impalcato progettato permette l’allargamento della sede stradale e al contempo la diminuzione del

peso che viene scaricato sulle sottostrutture grazie alla scelta dell’acciaio calcestruzzo. Le spalle

quindi si trovano in una condizione migliore rispetto alla situazione attuale.

E’ comunque stata prevista la realizzazione di due rostri disposti alle estremità del muro frontale

dell’attuale spalla cui è affidato il compito di assorbire le forze aggiuntive cui la spalla stessa non è

attualmente soggetta, o per le quali non è stata progettata.

Queste sono schematizzabili nelle seguenti componenti:

- Aumento della spinta delle terre a tergo della spalla a causa dell’ampliamento della sede

stradale e quindi del rilevato.

- Componenti delle forze sismiche (calcolate secondo la normativa vigente). Queste a loro

volte sono scomponibile come segue:

o Forza inerziale data dalla massa delle spalle

o Incremento di spinta in condizioni sismiche

o Forza trasmessa dagli isolatori

8.6.5.1 163BULa spinta del terreno in condizioni statiche.

Allo stato attuale la spalla presenta la configurazione in figura.

Figura 20. La configurazione attuale della spalla

Il terreno del rilevato a tergo delle spalle è stato schematizzato con i seguenti parametri:


- Coesione C’ = 0




144




Ka = (1 - senФ) / (1 + senФ) = 0.33

L’intervento progettuale non modifica in maniere apprezzabile la spinta del terreno in condizioni

statiche e dunque tale spinta non viene assorbita dai rostri.

8.6.5.2 164BULa spinta del terreno in condizioni sismiche


di Mononobe-Okabe:


Essendo

In condizioni sismiche dunque ciascun rostro è soggetto alle seguenti sollecitazioni:

Vspalla = 1/2γterr(Htot – hpav)2ka+γpavhpav2ka=½*20*(4.30)2*(0.53-0.33)+20*0.30*4.30*(0.53-0.33)=

36.98+5.16=42.14 KN/m

Essendo la spalla larga 10.50 m la forza complessiva agente vale:

Frostro=42.14*10.50/2=221.24 KN

Mrostro_sismico=(36.98*4.30/3/2+5.16*4.30/2/2)*10.50=(26.50+5.54)*10.50= 336.49 KNm/rostro

2

2

2


)(sin

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

+−−−−+

+−−

−+=


ϑφψK

v

h

KK±

=1

tanθ

145

8.6.5.3 165BUForza inerziale

L’evento sismico genera inoltre un’azione che può essere valutata sulla base della massa sismica in

gioco e del PGA:

La massa della spalla è pari a 25 * 1.20 * 10.50 * 2.80 = 856.80 KN

La massa della paraghiaia è pari a 25 * 0.30 * 10.50 * 1.70 = 130.05 KN

La massa dei rostri è invece pari a 2*2.50 * 2.80 * 25 = 350.00 KN

--------------

= 1336.85 KN

La forza inerziale della spalla è pari a 1336.85 * 0.25 * 1.25 = 417.76 KN

Finerzia=208.88KN/rostro

Minerzia=[856.8*1.4+350*1.4+130.05*(2.8+1.7/2)]/2=(1199.52+490+474.68)/2=

=1082.10 KNm/rostro

8.6.5.4 166BUForza trasmessa dagli isolatori

Durante l’evento sismico ciascun isolatore scarica su ogni rostro 63 KN di forza orizzontale.

Misolatore=63*2.8=176.40 KNm/rostro

8.6.5.5 167BUForza complessiva agente su ciascun rostro

F ROSTRO= 221.24+208.88+63 = 493.12 KN

M ROSTRO= 1082.10+336.49+176.40 = 1594.99 KN

146

8.6.5.6 168BUVerifica allo S.L.U alla base del rostro


8.6.5.7 169BUVerifica a taglio allo S.L.U. alla base del rostro



bw 1.60 m øl 22 mmh 1.30 m Aøl 380 mm2



ρl 0.00203



Vcd1 > β * Vsdu








147

8.6.5.8 170BUVerifica dei micro-pali

Considerando che la forza orizzontale agente su ciascun rostro è pari a 493 kN essa ripartita

uniformemente sugli 8 micropali da luogo ad un taglio sul singolo micropalo di circa 63 kN.

Procedendo secondo la teoria dei micropali soggetti a forze orizzontali, come esplicitata nella

relazione geotecnica, il corrispondente valore del momento di incastro sul micropalo (v. scheda

allegata) è pari a 40 kNm. Considerando reagente, ai fini della verifica, la sola armatura, lo sforzo

massimo agente nella sezione più sollecitata è pari a:

σmax = ⋅M / W = 180 MPa

W = modulo di resistenza del solo profilato di acciaio (tubi 168.3 sp. 12.5 mm) = 222 cm3.

L’acciaio adottato è del tipo Fe510 con tensione massima pari a 240 N/mm2 quindi le sezioni

risultano verificate.

148

Calcolo della deformata e delle sollecitazioni agenti in un palo soggetto a forza orizzontaleMetodo di Matlock & Reese

Caso di terreno con modulo costante con la profondità

Caratteristiche palo Caratteristiche terrenotipologia (p=palo;m=micropalo) m modulo reazione orizz. (kN/m2) Es 3,300

diametro esterno (m) 0.1683 fattore di rigidezza (m) T 0.90diametro interno (m) 0.1558 L/T λ 13.366lunghezza (m) L 12.0 coeff. di profondità max Zmax 13.4modulo elastico cls (kPa) Ec 31220186

modulo elastico acciaio (kPa) Ea 2.05E+08modulo elastico di calcolo (kPa) E 2.05E+08 Carichi agentimomento d'inerzia (m4) I 1.046E-05 carico orizzontale (kN) Vt 63.0resist. caratt. Cls (MPa) Rck 30 momento di incastro (kNm) Mt -40.0

tratto scalzato (m) l 0

Risultatiz/T z (m) y (mm) θ (rad) M (kNm) V (kN)

0.0 0 15.03 3.79E-08 -39.98 63.00-0.1 -0.09 14.98 1.18E-04 -34.52 58.57-0.2 -0.18 14.77 4.26E-04 -29.43 54.20-0.3 -0.27 14.46 9.24E-04 -24.80 49.81-0.4 -0.36 14.04 1.56E-03 -20.50 45.61-0.5 -0.45 13.55 2.32E-03 -16.62 41.48-0.6 -0.54 13.00 3.17E-03 -13.09 37.58-0.7 -0.63 12.42 4.12E-03 -9.85 33.84-0.8 -0.72 11.78 5.09E-03 -6.98 30.24-0.9 -0.81 11.13 6.13E-03 -4.43 26.83-1.0 -0.90 10.44 7.20E-03 -2.18 23.65-1.2 -1.08 9.09 9.35E-03 1.52 17.84-1.4 -1.26 7.73 1.15E-02 4.23 12.83-1.6 -1.44 6.45 1.35E-02 6.19 8.64-1.8 -1.62 5.25 1.53E-02 7.43 5.18-2.0 -1.80 4.18 1.71E-02 8.10 2.43-2.5 -2.24 2.02 2.05E-02 7.99 -2.09-3.0 -2.69 0.61 2.27E-02 6.59 -3.92-3.50 -3.14 -0.20 0.02 4.75 -4.32-4.00 -3.59 -0.57 0.02 2.67 -3.50-4.50 -4.04 -0.65 0.02 1.61 -2.61-5.0 -4.49 -0.57 2.45E-02 0.61 -1.72-10 -8.98 0.03 2.36E-02 0.00 0.00

diametro esterno de 168.3 (mm)spessore del tubo s 12.5 (mm)momento agente Ma 40 (kNm)

diametro interno di 143.3 (mm)

momento d'inerzia Jx 1868.353 (cm 4 )

momento resistente Wx 222.0265 (cm 3 )

tensione acciaio σa 1801.6 (kg/cm 2 ) ok verificato

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U-05 Valerio Bajetti