UAP-SILABO-GEOESTADISTICA-II-2015-1B-VIII-CICLO-1

FACULTAD DE INGENIERAS Y ARQUITECTURA ESCUELA ACADMICO PROFESIONAL DE INGENIERA DE MINAS

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GEOESTADISTICA II

SILABO

1. DATOS GENERALES:

CARRERA PROFESIONAL : INGENIERIA DE MINAS

CDIGO CARRERA PRO. : 32

ASIGNATURA : GEOESTADISTICA II

CDIGO DE ASIGNATURA : 3202-32411

N DE HORAS TOTALES : 4 HORAS SEMANALES

N DE HORAS TEORA : 2 HORAS SEMANALES

N DE HORAS PRCTICA : 2 HORAS SEMANALES

N DE CRDITOS : 3 CREDITOS POR CICLO

CICLO : VIII CICLO

PRE-REQUISITO : GEOESTADISTICA I

3202-32315

TIPO DE CURSO : ELECTIVO

DURACIN DEL CURSO : 18 SEMANAS

CURSO REGULAR : 17 SEMANAS

EXAMEN SUSTITUTORIO : 1 SEMANA

2. DESCRIPCIN DE LA ASIGNATURA

La Geoestadstica es un curso terico prctico, tiene como propsito brindar

conocimientos de simulacin Geoestadstica necesarios para evaluar recursos y

reservas minerales y la cuantificacin del riesgo asociado a estos, con la ayuda

de un programa de computacin diseado especialmente.

3. OBJETIVO

i. Complementar la formacin del futuro profesional minero, proporcionndole

herramientas que les permita optimizar los procesos relacionados a:

Estadstica Clsica y Geoestadstica.

Medidas descriptivas.

Continuidad espacial. Anisotropa.


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Variografia.

Estimativa Geoestadistica por tcnicas Kriging.

Cokriging.

Zonacin por leyes.

Simulacin Geoestadstica.

ii. Ejecucin de mini-proyecto usando tcnicas geoestadsticas en exploracin y

produccin o en evaluacin de proyectos.

4. CONTENIDO ANALITICO

SEMANA 01:

1. Geoestadstica.

Introduccin a la Geoestadstica.

Estadstica Clsica y Geoestadstica.

Definiciones bsicas: Universo, unidad de muestra, soporte, poblacin,

variable aleatoria.

Distribucin de frecuencia.

SEMANA 02:

2. Medidas descriptivas.

Medidas de ubicacin: media, mediana, moda, mnimo, mximo, cuartiles,

percentiles.

Medidas de amplitud: varianza, desviacin estndar, rango entre cuiartiles.

Medidas de forma: sesgo, kurtosis, coeficiente de variacin, distribucin

normal, distribucin log-normal, ,

Anlisis estadstico.

Chequeo de errores.

Anlisis y despliegue de datos.

Distribucin de frecuencias.

Histogramas.

Tablas de frecuencias acumulativas.

Ploteos de probabilidad.

Ploteos de datos dispersos (scatter plots), ploteos de tipo Q-Q, covarianza.


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Correlacin, coeficiente de correlacin, regresin lineal, mapas de

ubicacin de datos, mapas de contornos, mapas de smbolos, estadstica

de ventanas movibles, efecto proporcional.

Aplicativos prcticos (Programa aplicativo SGEMS).

SEMANA 03:

3. Continuidad espacial.

Variografia. Variograma terico. Definicin.

Variograma experimental: obtencin, distancia, clases de distancia,

direccin, clases de direccin.

Clculos del variograma.

Intervalo de clase (LAG).

Variograma omnidireccional.

Variograma Cloud.

Mapa del variograma.

Variograma experimental: tolerancia angular.

Caractersticas bsicas del variograma: rango y sill.

Comportamiento a pequeas distancias: discontinuo, lineal, cuadrtico

hbrido.

Comportamiento a grandes distancias.

Anisotropa. Tipos de anisotropa: geomtrica, zonal.

Modelamientos de anisotropa geomtrica: receta.

Diagrama de rosa.

Contornos de variograma.

Covarianza vs variograma.

Limitaciones del variograma.

Del variograma experimental al modelo de variograma.

Por qu hay que construir modelos de variograma?

Variograma terico: propiedades.

SEMANA 04:

4. Modelos de variograma.

Modelo efecto pepita puro.

Modelo esfrico.


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Modelo exponencial.

Modelo Gaussiano.

Modelo Cbico.

Modelo seno cardinal.

Modelo potencia.

SEMANA 05:

5. De Modelos Isotrpicos a modelos Anisotrpicos.

Modelo Anisotrpico.

Variograma cruzado.

Modelo Cruzado: Propiedades.

Variograma de funciones indicadoras. Funciones indicadoras.

Existencia de Deriva (Drift).

Cmo fijar un modelo terico?

Estructuras anidadas.

Sugestiones o ajustamientos de variogramas.


SEMANA 06:

6. Estimativa Geoestadstica por tcnicas Krigin.

Estacionaridad.

Fuerte Estacionaridad.

Estacionaridad de segundo orden.

Hiptesis intrnseca.

Notas de Estacionaridad.

Asegurando imparcialidad.

SEMANA 07:

7. Estimativa Geoestadstica por tcnicas Krigin.

Mtodos de estimacin.

Tradicionales: Poligonales, Triangulacin, Inverso a la distancia.

Geoestadsticos: Kriging ordinario.

Estimador Kriging. Varianza del error.

Sistema Kriging (punto). Kriging de punto.


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Kriging de bloques.

Varianza Kriging.

Discretizacin de bloques.

Ventajas y desventajas del Kriging.

Supuestos.

Efectos de la escala y de la forma.

Efecto pepita, del rango, de la anisotropa.

SEMANA 08: EXMEN PARCIAL

8. Aplicacin de exmen parcial.

SEMANA 09:

9. Influencia del tipo de Kriging.

Simple u ordinario.

Puntual o de bloque.

Estrategia de bsqueda.

Bsqueda de volumen en 2D y 3D.

Bsqueda por octante o cuadrante.

SEMANA 10:

10. Estimativa a los datos de Minera.

Eleccin del plan de Kriging.

Kriging de leyes de cobre a partir de los datos de exploracin.

Categorizacin de recursos.

Estimativa de leyes de cobre utilizando agujeros de perforacin.

Cuantificacin de dudas.

Cambio de soporte.

Afinidad de correccin (AC).

Relacin de krige.

Clculo de AC.

Varianza de AC.


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SEMANA 11:

11. Mtodo Indirecto de log-Normal.

Desventajas.

Cambio de soporte (otro).

Curvas G-T. Aplicaciones.

Cambio de soporte para la valoracin del grado/tonelaje del mineral.

Clculo equivalente del corte. Ejemplos numricos.

Corte equivalente.

SEMANA 12:

12. Cokriging.

Concepto y Usos.

Pasos de Cokriging para datos de barrenos y sondajes de voladura.

Kriging universal.

Kriging restringido de puntos extremos.

Matriz de ORK.

rea de influencia Kriging (AIK).

Mtodos de Kriging no lineales: Kriging log-normal, log-normal short cut,

indicador Kriging.

SEMANA 13:

13. Funciones de Recuperacin local.

Estimacin OF.

Ventajas y desventajas del MIK.

Zonacin por leyes.

Revisin del error de zonas de leyes.

Control de mineral.

Clasificacin errnea. Impacto de una Clasificacin errnea.

Control sobre Clasificacin errnea.

Validacin cruzada.

Reporte de una Validacin cruzada.



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SEMANA 14:

14. Simulacin Geoestadstica.

Lmites del Kriging.

Introduccin.

Objetivos de la simulacin.

Condicionamiento.

Ilustracin: Perfiles de leyes.

Simulacin vs Estimacin.

Funciones de transferencia.

Mtodos de Simulacin.

Simulacin Condicional.

Caractersticas de la Simulacin Geoestadstica.

Clasificacin de las simulaciones.

Principios de la Simulacin.

Simulacin Condicional vs No condicional.

Modelos de distribucin espacial.

Generacin del pit final.

Secuencia del minado.

SEMANA 15: EJERCICIOS DE APLICACIN

SEMANA 16: EXMEN FINAL

SEMANA 17: EXMEN SUSTITUTORIO.

5. SISTEMA DE EVALUACION El reglamento vigente de la universidad exige la asistencia obligatoria a clases y que

el profesor pase lista de asistencia en cada clase que dicta, anotando las

inasistencias en el registro que le proporciona la Universidad.

Dada la naturaleza del curso respecto a que imparte conocimientos pero adems es

de suma importancia la transmisin directa de la experiencia del profesor y que los

alumnos participen activamente en el aula, se reitera que es de vital importancia la

asistencia a clases. La justificacin de las inasistencias slo ser aceptada con el


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informe que pueda elevar, al Departamento de Bienestar Universitario, al profesor

del curso con copia al Director Acadmico de la Carrera. Finalmente, debe quedar

perfectamente entendido que slo cuando el alumno asiste a clases, gana el

derecho de ser evaluado y que en todo momento estar presente la normatividad

expresada en el reglamento de la Universidad.

La modalidad de Evaluacin sera la siguiente:

Promedio de Prcticas Calificadas (PPC), que consisten en Ejercicios dados

por el profesor del curso al alumno para que haga investigacin sobre los temas

y las responda utilizando la forma de Hojas Escritas.

Examen Parcial (EP), que consiste de una evaluacin terico - prctico de

conocimiento y donde el alumno dar sus respuestas por escrito.

Examen Final (EF), que consiste en la evaluacin terico - prctico del

contenido desde la semana 9 hasta la 15 y donde el alumno dar sus respuestas

por escrito.

Tarea Acadmica (TA), que consiste en trabajos del curso asignados por el

docente y que fomenten la investigacin en la materia del curso.

La Nota Final (NF) la obtenemos de la siguiente manera:

Examen Sustitutorio (ES), que consiste en la evaluacin terico - prctico de

conocimiento de todo el curso y donde el alumno dar sus respuestas por

escrito.

La nota obtenida en el examen sustitutorio, podr reemplazar la nota ms baja que

el alumno haya obtenido en su Examen Parcial o en el Examen Final y de proceder

el reemplazo, se recalcular la nueva nota final. En caso la nota del Examen

Sustitutorio sea ms baja que la nota ms baja del Examen Parcial o del Examen

final, no se reemplazar ninguna de ellas, quedando el alumno con la nota obtenida

hasta antes del examen Sustitutorio. Es de total aplicacin el Reglamento Transitorio

de Evaluacin de la Universidad entregado al alumno.


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6. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

1) CHILES J.P. & DELFINER P. (1997) Discrete exact simulation by the Fourier

methoh, in Baafi E.Y. and Schofield N:A (eds.). Geostatistics Wollongong 96.

Kluwer Academic, Dordrecht, p. 258-269.

2) DAVID MICHEL: Geostatistical ore reserve estimation Elsevier Scientific

Publishing Company. New York 1977

3) MARIN, ALFREDO: Simulacin de Yacimientos. En: Seminario de Investigacin

de operaciones aplicado a la Minera. UNI Departamento de Minas 1983.

4) MATHERON, GEORGE: The Theory of regionalized variables and its

applications. Le ahiers du Centre de Morphologie Mathmatique de

Fontainebleau. Ecole Nationale Superieure des Mines de Pars, 1971

5) NAYLOR, ET AL :Tcnicas de simulacin en computadoras Limusa Willey S.A.

Mxico, 1973

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