Uc Clase 2a Mat Fin 2015-0

Presentacin de PowerPoint

Inters con P y j variableMg. Percy PEA MEDINADocente [email protected]

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Exigencia acadmica para grandes cambios

Inters con P y j variablesEn las operaciones bancarias y crediticias donde las cuentas varan por cargos y abonos que se realizan en fechas posteriores a la de su apertura y a su vez, la tasa de inters est sujeta a las variaciones del mercado, el clculo de inters simple debe realizarse por tramos; esto con la debida precaucin de no efectuar liquidaciones parciales, porque en este caso cada liquidacin parcial originaria una capitalizacin de inters que violara el principio del inters simple, en el que slo deben capitalizarse los intereses al final del horizonte temporal.


Inters con P y j variables

Exigencia acadmica para grandes cambiosPROBLEMA 20El 2 de junio se abri una cuenta de ahorros con 2000um y se efectuaron depsitos de 500um y 300um los das 8 y 16 y un retiro de 200um el da 26 de junio. La TNA pactada fue 28%, que baj a 26% a partir del 16 de junio. Cul fue el inters simple acumulado y cul es el saldo disponible al 1 de julio?


Exigencia acadmica para grandes cambiosRpta: 54.50um - 2654.50umPROBLEMA 21Una cuenta de ahorros abierta el 11 de julio con 1500.00um tuvo los siguientes movimientos:fechaPrincipalTasaOperacinImporteOperacin%11/07Depsito1500.00Tasa inicial14% TNA20/07Retiro200.0001/08Cambio de tasa13% TNA23/08Depsito600.0024/09Retiro100.0001/10Cambio de tasa1% TNM09/10Retiro400.0003/11Depsito300.0030/12CancelacinSe requiere conocer el saldo y los intereses simples que recibir en la fecha de la cancelacin de la cuenta.


Exigencia acadmica para grandes cambiosRpta: 1700um - 96.92um

Monto con P y j constanteMonto con P cte y j variable.Mg. Percy PEA MEDINADocente [email protected]

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Exigencia acadmica para grandes cambiosEn este punto se supone que.El horizonte temporal se compone de exactamente n periodos.El principal y la tasa nominal son constantes durante el horizonte temporal.

Monto con principal y tasa nominal constantes

Exigencia acadmica para grandes cambiosSi se colocaron en una cuenta de ahorros 3000.00um, a una TNA de 24%, cunto se habr acumulado a inters simple al cabo de 46 das?

Problema N 22

Exigencia acadmica para grandes cambiosRpta: 3092umUn seor deba 1000um y pacto con su acreedor retrasar dicho pago por 14 das, en cuyo plazo la deuda generara una TND de 0.25%. Qu monto simple deber cancelar al final de dicho plazo?

Problema N 23

Exigencia acadmica para grandes cambiosRpta: 1035umCul es el monto simple que produjo un principal de 5000.00um, colocado a una TNM de 2%, desde el 6 de abril hasta el 26 de junio del mismo ao?

Problema N 24

Exigencia acadmica para grandes cambiosRpta: 5270um

El 25 de Junio el saldo de una cuenta de ahorros fue 5000um. Calcule su monto simple al 30 de setiembre del mismo ao, con una TNM de 3%.

Problema N 25


Una maquina tiene un precio al contado de 5000um. La empresa Ricky pacta con su proveedor pagar por la maquina una cuota inicial de 2000um y el saldo dentro de 45 das con un recargo de 3% de inters simple mensual sobre el precio al contado. Cul fue la verdadera tasa de inters mensual de inters simple que pago Ricky?

Problema N 26

Exigencia acadmica para grandes cambiosRpta: 5%

El 23 de Mayo se adquiri un paquete accionario en 24000um y se vendi el 18 de Junio del mismo ao; en esta fecha se recibi un importe neto de 26800um. Calcule la tasa mensual de inters simple de la operacin.Problema N 27

Exigencia acadmica para grandes cambiosRpta: 13.46%

Un electrodomstico tiene un precio al contado de 3000um, pero puede adquirirse a crdito con una cuota inicial de 1000um y con una letra de 2200um a 60 das. Cul es la tasa anual de inters simple? Cargada en este financiamiento?Problema N 28


A que tasa de inters mensual un importe de 10000um se habr convertido en un monto de 11125um, si se coloc a inters simple durante 3 meses?Problema N 29

Exigencia acadmica para grandes cambiosRpta: 3.75%

Problema N 30Con tarjeta de crdito se vendi un artculo cuyo precio al contado es 120, para pagar 127,20um dentro de 45 das. Qu tasa mensual de inters simple se cargo al crdito?


Problema N 31A que tasa de inters mensual se convirti un principal de 2000um, colocando a inters simple el 20 de Abril y cuyo monto simple al 2 de Diciembre del mismo ao fue 2500um?


Problema N 32Un principal de 5000um, colocado a inters simple a una TNA de 24%, se incremento en 15%. Se requiere hallar el plazo de la operacin.

Exigencia acadmica para grandes cambiosRpta: 0.625aos; 7.5 meses ; 225 das

Problema N 33En cuantos das una inversin de 7000um se convertir en un monto simple de 7933,34 y percibir una TNA de 24%?

Exigencia acadmica para grandes cambiosRpta: 200 das

Problema N 34En cuantos das se duplicara un importe si se le coloca a inters simple, a una TNA de 24%?

Exigencia acadmica para grandes cambiosRpta: 1500 das

Problema N 35En que tiempo se triplicara un importe colocado a inters simple, a una TNM de 5 %?

Exigencia acadmica para grandes cambiosRpta: 40 meses

Problema N 36Qu principal debe invertirse hoy a una TNA de 24 % para formar un monto simple de 5000um dentro de 45 das?

Exigencia acadmica para grandes cambiosRpta: 9386.67um

Problema N 37La suma de un principal y su inters simple, generado por una TNM de 2%, fue 20000um en el periodo comprendido entre el 30 de Junio y el 31 de Diciembre del mismo ao. Determine el importe del principal.


Problema N 38Qu importe se coloco a una TNA de 20%, si al cabo de 38 das se convirti en 5000um, en una operacin a inters simple?


Problema N 39Encuentre el principal que invirti a una tasa de 4% bimestral durante 87 das produjo un monto simple de 500um.


Problema N 40Cierto principal colocado durante 6 meses y su inters hace un total de 2000um. Si la tasa nominal cuatrimestral aplicada fue el 4%, Cul es el importe del principal y del inters simple?

Exigencia acadmica para grandes cambiosRpta: 17814.73

Problema N 41Cunto debe invertirse hoy en una operacin a inters simple para acumular 20000um dentro de 120 das, en una institucin de crdito que paga una TNA de 36%?


Problema N 42Se coloco un importe a inters simple a una TNT de 4%, que se convirti despus de 4 meses en 2500um. Cul fue el importe depositado?


Del clculo de inters con principal constante y tasa nominal variables, hemos obtenido lo siguiente:Pero:

Reemplazando I se tiene:

Monto con principal constante y tasa nominal variable

Exigencia acadmica para grandes cambiosPROBLEMA 43Una inversin de 8000um, colocada durante 5,5 meses a inters simple, rindi una TNM de 3% durante los primero cuatro meses, el quinto mes rindi una TNA de 40% y la ltima quincena rindi una TNT de 12 %. Cul fue el monto acumulado?


Exigencia acadmica para grandes cambiosRpta: 472.59umPROBLEMA 44Calcule el monto simple de un depsito de ahorro de 5000um colocado el 9 de agosto y cancelado el 1 de setiembre del mismo ao. Las TNAs son, 30% a partir del 1 de agosto, 28% a partir del 16 de agosto y 26% a partir del 1 de setiembre


Exigencia acadmica para grandes cambiosRpta: 1886.79umPROBLEMA 45Un artculo cuyo precio de contado es 2000.00um se vende con una cuota inicial de 800.00um y sobre el saldo cancelable dentro de 60 das, se cobran las siguientes tasas: TNA de 24% durante 7 das; TND de 0.1% durante 13 das; TNS de 14% durante 15 das; TNT de 9% durante 25 das. Qu monto simple deber cancelarse al vencimiento del plazo?



Ecuaciones de valor equivalenteMg. Percy PEA MEDINADocente [email protected]

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Exigencia acadmica para grandes cambiosUna ecuacin de valor equivalente permite sumar en un punto determinado del tiempo importes de efectivo que se encuentran en diversos momentos de cierto horizonte temporal, y que, por tanto, tienen diversos poderes adquisitivos. En el inters simple, las ecuaciones de valor equivalente se plantean con una tasa nominal j o tasa de inters simple y si dos importes son equivalentes en el presente, no necesariamente son equivalentes en otro momento, como si ocurre en el inters compuesto.En las operaciones financieras y mercantiles suelen presentarse situaciones en las cuales deudores y acreedores (por convenir a sus intereses) se ponen de acuerdo para cambiar las condiciones pactadas originalmente, lo que genera nuevas relaciones contractuales, como sucede en:Refinanciacin de deudas.Sustitucin de varias deudas que vencen en fechas diferentes, por un solo pago.Pagos anticipados con relacin a una o varias fechas de vencimiento prefijadas.Prrrogas de vencimientos de plazos pactados, etc.

Ecuaciones de valor equivalente


Problema N 46Calcule el valor presente e inters simple de una letra cuyo valor nominal es de 10000, la misma que vence dentro de 90 das. Utilice una TNA de 24 %.


Problema N 47El da 24 de Setiembre una empresa tiene una deuda de 8000um, la misma que vencer el 3 de Octubre y otra deuda de 12000um, que vencer el 21 de Noviembre del mismo ao. Se propone a su acreedor cancelarlas con dos pagos iguales en las fechas 8 de Noviembre y 23 de Diciembre respectivamente. Cul es el importe de cada pago si el acreedor requiere una TNA de 24% y la evaluacin a inters simple debe efectuarse el 23 de Diciembre como fecha focal?


Problema N 48Desarrolle de nuevo el problema anterior, pero tome ahora como fecha focal el 8 de Noviembre.


Problema N 49El 26 de Mayo la empresa Mozu SA solicito un prstamo de 5000um que devenga una TNA de 24%, y debe cancelarse el 24 de Agosto. El 16 de Junio Amortiz 2000um y el 11 de Julio amortiz 1500. Qu monto deber cancelar al vencimiento del plazo?


Problema N 50Se colocaron dos principales iguales: el primero en el Banco del Norte, a una TNA de 24% durante 85 das; el segundo en el Banco del Sur, a una TNA de 28% durante 60 das. Por ambas operaciones se recibi un inters simple de 500um. Cul fue el importe de cada principal?


PROBLEMAS ADICIONALES

Exigencia acadmica para grandes cambiosPROBLEMA 01El da 24 de setiembre una empresa tiene una deuda de 8000.00um, la misma que vencer el 3 de octubre y otra deuda de 12000.00um, que vencer el 21 de noviembre del mismo ao. Se propone a su acreedor cancelarlas con dos pagos iguales en las fechas 8 de noviembre y 23 de diciembre respectivamente. Cul es el importe de cada pago si el acreedor requiere una TNA de 24% y la evaluacin a inters simple debe efectuarse el 23 de diciembre como fecha focal?

Ejercicios de ecuaciones de valor equivalente

Exigencia acadmica para grandes cambiosPROBLEMA 02Desarrolle de nuevo el problema anterior, pero tome ahora como fecha focal el 8 de noviembre.


Exigencia acadmica para grandes cambiosPROBLEMA 03Una empresa firma un pagar por 120000.00 a 90 das, a 25%. Treinta das despus, contrae una deuda por 100000.00 para pagarlas 2 meses despus, sin intereses. Dos meses despus de la primera fecha, acuerda con un acreedor pagar 150000.00 en ese momento y, para saldar el resto de su deuda, hacer un pago final 3 meses despus de la ltima fecha, con inters de 30%. Determina el pago final convenido.


Exigencia acadmica para grandes cambiosPROBLEMA 04Una persona contrajo una deuda hace 8 meses por 200000.00 con 40% de inters simple, que vence dentro de 4 meses. Adems debe pagar otra deuda de 150000.00 contrada hace dos meses, con 35% de inters simple y que vence dentro de 2 meses. Considerando un inters de 42%, qu pago deber hacer hoy para saldar sus deudas, si se compromete a pagar 100000.00 dentro de 6 meses?


Exigencia acadmica para grandes cambiosPROBLEMA 05Un comerciante tiene ante un prestamista las siguientes deudas:3000.00 que debe pagar hoy6000.00 que debe pagar dentro de dos meses10000.00 que debe pagar dentro de cuatro mesesLlega a un acuerdo con el prestamista, para entregarle hoy 2000.00 y cancelar el saldo de todas sus obligaciones con un pago x dentro de 6 meses. La tasa de inters que ambos fijan es de 27% anual simple. Halla el pago x. La fecha focal es el da de hoy.


Exigencia acadmica para grandes cambiosPROBLEMA 06El seor Duran tiene tres obligaciones ante la financiera El Billetn. Dentro de 30 das debe pagar 8000.00 soles; dentro de 90 das debe pagar 14000.00 soles y dentro de 120 das debe pagar 12000.00 soles. Acuerda pagar 5000.00 soles dentro de 60 das, y el saldo lo cancelar con dos pagos iguales x dentro de 150 y 180 das respectivamente. La tasa mensual simple acordada es 1.8%. La fecha focal es el da de hoy. Calcular el importe del pago x.


Exigencia acadmica para grandes cambiosPROBLEMA 07Desarrolla el caso del seor Duran, considerando como fecha focal el da del primer pago.


Exigencia acadmica para grandes cambiosPROBLEMA 08Un empresario debe pagar 5000.00 dentro de 10 aos. Si desea cancelar el total de esa deuda al final del quinto ao, cunto tendra que pagar suponiendo que el costo del dinero es del 30% de inters simple anual? Tomando como fechas focales las siguientes:El da de hoyAl final del ao 5Al final del ao 8Al final del ao 10


Exigencia acadmica para grandes cambiosPROBLEMA 09Se tiene dos deudas, una de 45000.00 a pagar dentro de un ao, y otra de 85000.00 a pagar dentro de cuatro aos. Se deben cancelar estas deudas con un pago inicial de 10000.00 ahora mismo y otro pago x al final del primer ao. Cunto ser el pago x si se considera una tasa del 5% de inters simple trimestral? Considerar como fecha focal el final del ao uno.


Exigencia acadmica para grandes cambiosPROBLEMA 10Un estudiante debe pagar 3000.00 el da de hoy. Acuerda con el Banco Amrica hacerle dos pagos iguales al final del primero y del quinto trimestre. De cunto deben ser los pagos correspondientes si la tasa de inters simple trimestral es del 15%? Tomar como fecha focal el da de hoy.


Exigencia acadmica para grandes cambiosPROBLEMA 11Una persona tiene una deuda que debe ser saldada de la siguiente forma s/ 7200.00 en este momento y s/ 13400.00 dentro de dos meses. Si desea saldar completamente su deuda el da de hoy, cunto tendr que pagar, si la tasa de inters es de 24.36%?


Exigencia acadmica para grandes cambiosPROBLEMA 12Resuelva el ejemplo anterior utilizando el mes dos como fecha focal.


Exigencia acadmica para grandes cambiosPROBLEMA 13Una deuda de s/. 25000.00, con intereses incluidos, vence en un ao. El deudor paga s/. 8000.00 a los 4 meses y s/. 10000.00 a los 9 meses. Encuentre la cantidad por pagar en la fecha de vencimiento, si se acuerda una tasa de inters de 2.5% mensual y la fecha focal se localiza en el mes 6.


Exigencia acadmica para grandes cambiosPROBLEMA 14Rigoberto debe pagar s/. 5700.00 dentro de 4 meses y pagar s/. 7440.00 dentro de 8 meses. Rigoberto propone a su acreedor pagar mediante dos pagos de igual cuanta; el primero a efectuar dentro de seis meses y el otro al cabo de un ao. Obtenga el valor de los pagos, si ambas partes acuerdan utilizar una tasa de inters simple de 32%. La fecha focal ser la fecha dentro de un ao.


Exigencia acadmica para grandes cambiosPROBLEMA 15Resuelva el ejemplo anterior utilizando como fecha focal la fecha dentro de 6 meses.


Exigencia acadmica para grandes cambiosPROBLEMA 16Jos Duran contrajo una deuda hace 5 meses por s/. 3500.00 a 34% de inters simple y con fecha de vencimiento dentro de 3 mese. Adems, debe pagar otra deuda contrada hace un mes por s/. 2437 a 32% de inters y que vence dentro de 2 meses. Jos desea modificar las condiciones originales de sus deudas y llega con su acreedor al siguiente acuerdo: pagar s/. 1000.00 en este momento, y para saldar el resto de la deuda, hacer un pago final dentro de 6 meses. Si la tasa de inters para la restructuracin de la deuda se fija en un 36%, determina el valor del pago final convenido. La fecha focal ser la fecha dentro de 6 meses.



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