Embed Size (px)
DESCRIPTION
Matemática Financiera
Citation preview
Propósito de la sesión de aprendizaje 03
Calcula el descuento, valor líquido y valor nominal de un título valor.
Descuento Bancario
LOS JARDINES SAC
Banco del Sur
Es un contrato por el cual una entidad financiera otorga un crédito cobrando los intereses por adelantado contra el giro o endoso a su favor de un título
valor.
El tenedor cede dicho título al banco y éste le abona su importe en dinero, descontando las cantidades cobradas por los servicios prestados.
Descuento Bancario
SP
Descuento bancario (D)
Valor líquido
ESQUEMA:
El descuento bancario efectuado al valor nominal de un título valor, que vence en el futuro, es el interés deducido por anticipado, calculado con la tasa anticipada de descuento (d) sobre el valor nominal del título valor; el resultado de restar el importe del descuento al valor nominal es el valor líquido.
Tasa (d)
Valor nominal del título valor
SP
Descuento bancario (D)
Valor líquido
ESQUEMA:
Tasa (dn)
Valor nominal del título valor
El descuento bancario simple es el producto del valor nominal del título valor por la
tasa anticipada nominal (dn) y por el número de periodos que faltan para el vencimiento del descuento.
𝑫=𝑺𝒅𝒏𝒏
Descuento bancario simple con tasa d nominal constante
Descuento bancario simple con tasa d nominal constante
PROBLEMA 29Una letra de cambio con valor nominal de 5000um se descuenta y se le aplica como tasa de descuento una tasa anticipada de 12% nominal anual, cuando faltan 38 días para su vencimiento. Halle el descuento bancario simple.
Rpta: 63.33um
Descuento bancario simple con tasa d nominal constante
PROBLEMA 30El descuento bancario simple de un titulo valor, cuando faltan 43 días para su vencimiento fue 425um, con una tasa anticipada nominal de 15 % anual. ¿Cuál fue su valor nominal?
Rpta: 23720.93um
Descuento bancario simple con tasa d nominal constante
PROBLEMA 31El descuento bancario simple de una letra de cambio que vence dentro de 72 días es 230um, con una tasa anticipada nominal de 1% mensual. Halle el valor nominal de la letra de cambio.
Rpta: 9583.33um
Descuento bancario simple con tasa d nominal constante
PROBLEMA 32A una letra de cambio cuyo valor nominal es 5000um y que vence dentro de 52 días se le efectuó un descuento bancario simple de 260um. Calcule la tasa anticipada nominal mensual de descuento aplicada.
Rpta: 3%
Descuento bancario simple con tasa d nominal constante
PROBLEMA 33Una letra de cambio presentada a descuento sufrió una disminución de su valor nominal de 3.5%, cuando faltaban 60 días para su vencimiento. ¿Cuál fue la tasa anticipada nominal anual de descuento bancario simple aplicada?
Rpta: 21%
Descuento bancario simple con tasa d nominal constante
PROBLEMA 34¿Por cuántos días se efectuó el descuento bancario de una letra de cambio cuyo valor nominal es 5000um, y por la cual se recibió un importe líquido de 4860um? La tasa anticipada nominal de descuento simple fue 2% mensual
Rpta: 42 días
Descuento bancario simple con tasa d nominal constante
PROBLEMA 35¿Cuántos meses faltan para el vencimiento de una letra de cambio de 4000um, si se recibió un importe líquido de 3910um, después de haberla descontado a una tasa anticipada nominal de descuento simple de 18%anual?
Rpta: 1.5 meses
Descuento bancario simple con tasa d nominal constante
PROBLEMA 36La empresa Inka recibió 5000um el 24 de junio por el descuento de un pagaré con valor nominal de 5500um. El banco que efectuó el descuento bancario aplicó una tasa anticipada nominal de 24% anual. ¿Cuál fue la fecha de vencimiento?
Rpta: A los 136.36 días; el 7 de noviembre
Valor líquido y valor nominal de un título valor con tasa d nominal constante.
PROBLEMA 37Calcule el valor líquido de un pagaré cuyo valor nominal es 9000um, al cuál se le efectuará un descuento bancario simple cuando falten 65 días para su vencimiento, con una tasa anticipada nominal de descuento simple de 12% anual.
Rpta: 8805um
PROBLEMA 38Un banco aplica una tasa anticipada nominal de descuento bancario simple de 12% anual en sus operaciones. Si la empresa Horizonte S.A. acepta un pagaré con valor nominal de 6000um y vencimiento dentro de 70 días, ¿qué importe líquido se recibirá al descontar el pagaré?
Rpta: 5860um
PROBLEMA 39¿De cuánto importe líquido podrá disponerse al efectuar el descuento bancario simple de un pagaré con valor nominal de 5000um, con una tasa anticipada nominal de 2% mensual, 3 meses antes de su vencimiento?
Rpta: 4700um
PROBLEMA 40¿Por cuánto valor nominal deberá girarse una letra de cambio que vence el 27 de febrero, para obtener un importe líquido de 5000um el 19 de enero, después de efectuar un descuento bancario simple, con una tasa anticipada nominal de 18% anual?
Rpta: 5099.44um
PROBLEMA 41¿Cuál es el valor nominal de un pagaré, cuyo descuento bancario simple realizado 37 días antes de su vencimiento, con una tasa anticipada nominal de 2% mensual, permitió obtener un valor líquido de 6700um?
Rpta: 6869.45um
Descuento con tasa d nominal variableCuando en la operación de descuento bancario simple:• La magnitud o los plazos de la tasa de descuento, sea una tasa anticipada nominal,
son variables dentro del plazo de descuento.• El plazo de descuento puede dividirse en «z» subhorizontes, en cada uno de los cuales
la tasa de interés, así como su plazo, se mantienen constantes.
PROBLEMA 42Se requiere calcular el descuento bancario simple que debe efectuarse a un pagaré que tiene un valor nominal de 6000um, vence el 24 de setiembre y se descontará por el banco del Norte el 14 de abril del mismo año. En la fecha del descuento, la tasa anticipada nominal fue de 20% anual, la cual cambiará a 21% a partir del 15 de julio y a 22% a partir del 16 de setiembre, esta última tasa anticipada nominal anual se mantendrá hasta el vencimiento del plazo de descuento.
Rpta: 556.50um
PROBLEMA 43Una empresa descontó el 16 de junio un pagaré con valor nominal de 8000um, el cual vencerá el 9 de octubre del mismo año. El banco que efectuará el descuento bancario simple aplicará una tasa anticipada nominal que cambiará conforme al siguiente cronograma:
D nominal A partir del
Anual 18% 16/06
Trimestral 5% 16/08
Se requiere calcular el importe del descuento bancario simple.
Rpta: 484um
Valor líquido y valor nominal de un título valor con tasa d nominal variable.
PROBLEMA 44Calcule el valor líquido de un pagaré con valor nominal de 6300um que tiene como fecha de vencimiento el 15 de diciembre. El pagaré será sometido a un descuento bancario simple por el banco del Sur el 11 de julio del mismo año, con una tasa anticipada nominal sujeta a las variaciones que se producirán en las siguientes fechas:
d nominal a partir del Anual 16% 11/07 Mensual 1,5 15/08
Rpta: 5817.70um
PROBLEMA 45Se está evaluando una propuesta de financiamiento a través del descuento bancario simple de un pagaré que tiene como fecha de vencimiento el 30 de junio. El banco que dará el financiamiento aplica tasas anticipadas nominales que variarán en las siguientes fechas:
D nominal A partir del
Trimestral 4% 30/04
Mensual 1.5% 16/06
¿Cuál sería el valor nominal del pagaré si el descuento se realiza el 30 de abril del mismo año, fecha en la cual se requiere disponer un valor líquido de 6000um?
Rpta: 6172.13um
Propósito de la sesión de aprendizaje 01
Calcula el descuento, valor líquido y valor nominal de un título valor.
Descuento bancario compuesto con tasa d efectiva constante
El descuento bancario compuesto es una sucesión de operaciones de descuento bancario simple, en las que después de la primera, su valor líquido se constituye el valor nominal de la siguiente, y así sucesivamente hasta llegar a la fecha del descuento. Al final del primer periodo de descuento, el descuento bancario simple coincide con el descuento bancario compuesto, si son iguales las tasas anticipadas de descuento y los valores nominales.
Descuento bancario compuesto con tasa d
efectiva constante
PROBLEMA 46Calcule el descuento bancario compuesto efectuado a una letra de cambio con valor nominal de 2500um, cuando faltan 37 días para su vencimiento. A este título valor se le aplicó una tasa anticipada efectiva de 1.5% mensual.
Rpta: 46.17um
PROBLEMA 47Determina el tiempo que falta para el vencimiento de una letra de cambio con valor nominal de 5000um. A esta letra se le efectuó un descuento bancario compuesto, con una tasa anticipada efectiva de 1% mensual, y produjo un valor líquido de 4938.40um.
Rpta: 37 días
Valor líquido y valor nominal de
un título valor con tasa d efectiva cte.
PROBLEMA 48Calcule el valor líquido que se obtendrá después de efectuar el descuento bancario compuesto a una letra de cambio con valor nominal de 5000um, con una tasa anticipada efectiva de 1.5% mensual cuando faltan 52 días para su vencimiento.
Rpta: 4870.72um
PROBLEMA 49Calcule el valor líquido de que puede disponerse hoy (19 de enero) después de haberse efectuado el descuento bancario compuesto de dos letras de cambio cuyos valores nominales son 4500um y 7800um, las cuales vencen el 20 y 26 de febrero del mismo año respectivamente. El banco descontó las letras de cambio, con una tasa anticipada efectiva de 2%mensual.
Rpta: 12006.99um
PROBLEMA 50El financiamiento de un automóvil, cuyo precio al contado es 10000um, la institución financiera exige al cliente una cuota inicial de 4000um, un pago adelantado de 1000um y una letra de cambio con vencimiento dentro de 90 días con valor nominal de 5312.41um, a la cual se le aplicó una tasa anticipada efectiva de 2% mensual. Si el cliente solicita que el importe de las 1000um se incluya en la letra a 90 días, ¿cuál será el nuevo valor nominal de la letra de cambio?
Rpta: 6374.89um
PROBLEMA 51El precio de venta original de un artículo es 1750um. ¿Por cuánto tendría que ofrecerse para promocionar un descuento de 10% sobre el nuevo precio, de modo que después del descuento se obtenga el mismo importe del precio de venta original?
Rpta: 1944.44um
Descuento con tasa d efectiva
variable.
PROBLEMA 52Una empresa descontó el 8 de abril un pagaré con valor nominal de 11500um el cual vencerá el 19 de agosto del mismo año. El banco que efectuará el descuento bancario compuesto aplicará una tasa anticipada efectiva que cambiará conforme al siguiente cronograma:
d efectiva A partir del
Anual 18% 08/04
Trimestral 5% 15/05
Mensual 1.8% 01/08
Se requiere calcular el importe del descuento bancario compuesto.
Rpta: 838.94um
Valor liquido y valor nominal de
un titulo valor con tasa d efectiva
variable
PROBLEMA 53Calcule el valor líquido de un pagaré con valor nominal de 12000um, que tiene como fecha de vencimiento el 24 de octubre. El pagaré será sometido a un descuento bancario compuesto por el banco sur el 11 de julio del mismo año, con una tasa anticipada efectiva, sujeta a las variaciones que se producirán en las siguientes fechas:
d efectiva A partir del
Anual 16% 11/07
Mensual 1.5% 30/08
Rpta: 11392.81um
PROBLEMA 54Se está evaluando una propuesta de financiamiento a través del descuento bancario compuesto de un pagaré que tiene como fecha del vencimiento el 30 de diciembre. El banco que dará el financiamiento aplica tasas anticipadas efectivas que variarán en las siguientes fechas:
d efectiva A partir del
Trimestral 4% 30/06
Mensual 1.5% 16/11
¿Cuál sería el valor nominal del pagaré si el descuento se realiza el 30 de junio del mismo año, fecha en la cual se requiere disponer un valor líquido de 3000um?
Rpta: 3266.85um
Descuento generado en
cualquier periodo de descuento
PROBLEMA N° 55
Un pagaré cuyo valor nominal es 5000m se somete a un descuento bancario compuesto con una tasa anticipada efectiva de 2% mensual, 3 meses antes de su vencimiento. Calcule los descuentos que contablemente se generaron en cada mes del plazo del descuento.
Rpta: 100um; 98um; 96.04um
PROBLEMA N° 56
Un pagaré cuyo valor nominal es 3000um y cuya fecha de vencimiento es el 3 de noviembre se descontó cuando faltaban 180 días para su vencimiento, con una tasa anticipada efectiva del 3% mensual. Calcule el descuento bancario compuesto que se aplicó en el tercer y quinto mes.
Rpta: 84.68um; 79.68um
Descuento con tasa d nominal capitalizable
PROBLEMA N° 57
¿Cuál será el importe del descuento bancario compuesto de un pagaré con valor nominal de 7000um, el cual vence dentro de 110 días? La tasa anticipada nominal fue 12% anual capitalizable trimestralmente.
Rpta: 255.80um
PROBLEMA N° 58
A un pagaré con valor nominal de 5000um, que vence dentro de 4 meses, se le efectuó un descuento bancario compuesto, con una tasa anticipada nominal anual capitalizable mensualmente de 36% para el primer mes y de 48% para los últimos 3 meses. ¿Cuál fue su valor líquido?
Rpta: 4290.97um
PROBLEMA N° 59
¿Cuál debe ser el valor nominal de un pagaré que será descontado el 11 de julio y vencerá el 9 de setiembre del mismo año, si se requiere obtener un importe líquido de 20000um? En el descuento bancario compuesto se aplicará una tasa anticipada nominal de 9% anual capitalizable mensualmente.
Rpta: 20303.41um
