UD 03 Part 3ª

Dimensió d’empresa: punt mort

1 Punt mort o llindar de rendibilitat

El punt mort, punt d'equilibri o llindar de rendibilitat és la quantitat d'unitats d'un producte o servei

que cal vendre de manera que no hi hagi ni beneficis ni pèrdues, és a dir, quan s'assoleix aquest punt els

costos totals són igual als ingressos per les vendes. Per tant, indica a partir de quin nombre de productes

venuts es deixa de tenir pèrdues, o en altres paraules, quina quantitat de productes venuts s'ha de

superar per començar a tenir beneficis.

Per a poder realitzar l'anàlisi del punt mort s'han de complir les següents condicions:

El cost variable unitari es manté constant per a qualsevol volum de producció.

Es vendran totes les unitats al mateix preu.

L'expressió matemàtica que permet calcular (en unitats venudes) el llindar de rendibilitat es determina

considerant el punt "mort" en què els beneficis són nuls però els ingressos són iguals als costos. Així

doncs, els ingressos totals (IT) s'igualen als costos totals (CT):

IT = CT

Per tant:

PV * Q = CF + CVu * Q

on:

PV = Preu de venda d'una unitat del producte.

Q = Nombre d'unitats del producte (punt mort).

CF = Costos fixos, que són els que es mantenen inalterables durant l'exercici econòmic independentment del volum de producció i del volum de vendes. Exemples: lloguer de les instal·lacions, salaris del personal fix, amortització de deutes, etc.

CVu = Costos variables per unitat, els quals augmenten a mesura que augmenta la producció de l'empresa i el volum de les vendes. Exemples: consum de llum, gas o telèfon, matèries primeres.

A fi de trobar el punt mort, és a dir, la quantitat (Q) d'articles venuts que compleixen la igualtat anterior,

només cal aillar-hi Q:

PV * Q - CVu * Q = CF

Q * (PV - CVu) = CF

Així, el llindar de rendibilitat (Q) s'obté dividint els costos fixos de l'empresa entre la diferència entre el

preu de venda unitari i els costos variables unitaris.

Per tant, l'expressió matemàtica que defineix el punt mort és:

segons la qual si es reparteixen els costos fixos entre el benefici obtingut de la venda d'una unitat del

producte, entès aquest benefici com la diferència entre el preu de venda i el cost variable d'una unitat

del producte, s'obté el nombre d'unitats que cal vendre a fi de cobrir costos. Aquest nombre constitueix

un punt mort o un llindar de rendibilitat que cal superar per començar a obtenir beneficis.

Exemple: La Botiga de pneumàtics

Decidim anar a viure i a emprendre al camp. Aterrem en un poble que té alguns serveis, i diversos

tallers mecànics, que compren les rodes a la capital de comarca, elevant pels costos de transport i

intermediaris el preu final de les rodes que es unten al poble. Després d'un estudi entre la población

decim muntar una botiga de muntatge de pneumàtics.

Anem a suposar per agilitzar la comprensió que només venem un tipus de roda. Quantes rodes hem de

vendre al mes perquè el meu negoci sigui viable? He llogat un petit local a bon preu, i adquirit en rènting

una primera maquinària. Els costos fixos (CF) són: lloguer, preu mensual del rènting, subministraments, i

personal. Total: 2.000 euros / mes per començar.

Pel que fa al cost variable unitari (cv) i el preu de venda (PV), cada pneumàtic em surt a 30 euros, i puc

vendre a 70 euros amb el muntatge inclòs. En aquest tenim un marge del 50%, atès que el preu de

compra és la meitat (el 50%) del preu de venda:

CF = 2.000 €

PV = 70 €

cv = 30 € Càlcul del punt mort:

Q* = CF /(PV – cv)

Q* = 2.000 / (70-30) = 50 canvis de roda

2 Problemes

1. Una empresa fabrica pilotes de futbol i ven cada unitat al preu de 75 €, els

costos de producció unitaris variables són de 35 € i els costos fixos de l’empresa

es comptabilitzen en 50.000 €. Es demana

a. Calcular el llindar de rendibilitat. Representa gràficament el punt mort.

b. Calcular el benefici per a unes vendes previstes de 1.300 pilotes.

2. Una societat té uns costs fixes de 40.000.000 u.m. i uns costs variables unitaris

de 500 u.m. En un exercici econòmic ha realitzat unes vendes totals de

240.000.000 u.m., que corresponen a 240.000 u.f. Calcula i representa

gràficament el punt mort o llindar de rendibilitat.

3. Una empresa produeix un producte amb els costos següents:

Lloguer de l’edifici 9.000€

Mà d’obra fixa 6.000€

Altres costs fixes 5.000€

Cost variable unitari 8€/

Preu de venda 10€

Es demana: a)Calcular el llindar de rendibilitat

b) Si l’empresa produeix 20.000 unitats, quin serà el resultat?

c)Representació gràfica de les dues situacions anteriors

d) Si la capacitat productiva màxima de l’empresa fos de 8000 unitats, quin

preu hauria de posar per no tenir pèrdues?

4. Una empresa de patinets ven cada unitat al preu de 75 €, amb uns costos de

producció unitaris variables de 25 € i uns costos fixos de l’empresa

comptabilitzats en 500.000 €. La fàbrica té una capacitat productiva màxima de

15.000 unitats. Es demana:

a. Calcular el llindar de rendibilitat

b. Donada l’alta competència del sector, l’empresa estudia baixar el preu

fins a 50 €. Calcula el nou punt mort i digues si l’estructura productiva

de l’empresa podrà suportar el nou preu.

3 Lectura

El Dragón Khan se come a Mickey

Euro Disney triplica a

Port Aventura en

visitantes, pero nunca ha

tenido beneficios

Los parques españoles

necesitan tres millones de

visitantes para ser

rentables y, salvo el

catalán, reciben uno

Font: diari El Pais, Serafi del Arco

4/05/2008

Hace 22 años y medio, en diciembre

de 1985, la multinacional norteamericana Walt Disney prefirió las afueras de París a Tarragona para

instalar su parque europeo, al ratón Mickey -emblema del parque-, el pato Donald, los perros Pluto y

Goofy y su interminable elenco de príncipes y princesas, dragones y malvados.

Cuando Disneyland se propuso abrir una sucursal de su emblemático parque en Europa, se desató una

dura pugna entre París y Barcelona, sin olvidar que Valencia también se ofreció y estuvo en la pelea.

Finalmente, la balanza se inclinó por los franceses y nació Eurodisney París. Las ilusiones económicas

que había generado el proyecto de Disney en Catalunya habían sido tantas que el Govern entendió

que era necesario reaccionar. De ahí nació un conglomerado de empresas, entre las cuales también

estaba la Caixa, que con la ayuda de la Generalitat lanzaron el proyecto de parque temático Port

Aventura.

Después de muchas dificultades, este parque está plenamente consolidado y se ha convertido en el

punto de atracción de este tipo de ocio más importante de España y han dejado en evidencia otros

intentos como Terra Mítica o el Parque Warner de Madrid. Hasta tal extremo ha sido así, que no

pocas voces de Disneyland se lamentaron posteriormente de haber optado por París en lugar de por

Tarragona. En la capital francesa hace más frío y no hay playa. Euro Disney, al que el año pasado

acudieron 14,7 millones de personas, no es rentable. En realidad, está en números rojos desde su

apertura, hace 16 años. Port Aventura, en cambio, gana dinero: casi 15 millones de euros netos en

2007.

El parque francés nunca ha conseguido reembolsar los enormes préstamos necesarios para su

construcción y los intereses de los mismos se han convertido en una rémora insoportable. En su día, a

principios de los noventa, el parque se vio perjudicado por la atonía del mercado inmobiliario y la

imposibilidad de vender a buen precio las enormes reservas de terreno que tenían para convertir la

operación Euro Disney en un éxito y se transformaron en un lastre.

Con todo, el gentío que año tras año acude a ver a Mickey y a toda su troupe ha permitido a Disney

aumentar un 12% sus ventas en 2007, hasta alcanzar los 1.220 millones de euros, y el año pasado

consiguió reducir sus pérdidas netas a más de la mitad: de 88,6 millones de euros en 2006 a 41,6

millones en 2007.

"Tampoco pasa nada. Disney es muy grande, el mayor operador de parques temáticos, y se puede

permitir perder dinero en París", explica Jesús Toribio, consultor de PricewaterhouseCoopers

especializado en ocio. "Su negocio no es ése, ya gana dinero con los ingresos de las películas y de la

mercadotecnia. Pasa como con Ferrari, que también pierde dinero con la fórmula 1, pero lo recupera

por otras vías, con los patrocinadores y vendiendo coches", añade Toribio.

La asistencia, en cambio, es la asignatura pendiente del sector en España. Y una de las causas de su

costoso arranque. Su umbral de rentabilidad exige entre dos y tres millones de visitantes, según

Toribio, y los parques de aquí se mueven en torno al millón. Salvo en Port Aventura, que cerró la

temporada de 2007 (cerrada el 6 de enero) con un nuevo récord de visitas: 4,1 millones de personas,

un 6,6% más que el curso anterior. Parte del éxito se debe a Furis Baco, una suerte de montaña rusa

que acelera de 0 a 135 km/h en sólo tres segundos, como un monoplaza de carreras.

Pero también gracias a sus tres hoteles -registraron una ocupación media del 76%-, al parque

acuático y al beach club, un espacio junto al Mediterráneo reservado exclusivamente a los clientes de

los hoteles.

De los cuatro parques temáticos que hay en España, Port Aventura es el que más rápidamente ha

conseguido vencer el vértigo financiero. Gana dinero desde 2004. Cerró 2007 con otro récord en

beneficios: 14,8 millones de euros netos, un 19% más que el resultado del ejercicio anterior, y

facturó 181,5 millones de euros, un 9% más.

Los otros tres sobreviven más o menos. Parque Warner (1,1 millón de visitantes) tiene un beneficio

bruto operativo (Ebitda) positivo desde 2005. Juan José de Torres, que asumió hace un año la

dirección general del centro tras la llegada de Parques Reunidos a la gestión del parque, hace poco

más de un año, asegura que el Ebitda de 2007 "estará por encima de los siete millones de euros; ya

tenemos beneficio neto".

Terra Mítica, en Benidorm (1,1 millones de visitas), ganó 19 millones de euros el año pasado, pero

gracias a la venta de terrenos. Y el parque sevillano Isla Mágica (960.000 personas) sigue en

números rojos; los últimos facilitados, correspondientes a 2006, arrojan unas pérdidas de 790.000

euros.

¿Cuál es el secreto de Port Aventura? "Su giro hacia la diversificación", asegura Toribio. Port

Aventura nació en 1995 siendo un parque temático y se ha convertido en un destino de vacaciones.

"Estos resultados avalan la decisión que en su día tomó la compañía", controlada por La Caixa, "de

desestacionalizar el negocio y convertirse en un destino de ocio familiar atractivo durante todo el año,

más allá de la temporada alta", explica la directora general de Port Aventura, Mercedes de Pablo.

Port Aventura cuenta con la ventaja de estar en una zona de gran tradición turística, la Costa Dorada,

algo que ha sabido aprovechar la dirección del parque para "consolidarlo como destino". ¿Cómo?

"Hemos alargado la temporada. Nuestro objetivo es mantener el parque abierto los 12 meses del

año; ahora lo abrimos 10. Ese es parte de nuestro éxito: aparte de nuevas atracciones, la asistencia

durante Navidad y Halloween. Conseguir que el parque esté tan lleno en octubre y noviembre como

en julio", explica De Pablo.

Durante el periodo de Halloween -temporada inventada por Port Aventura coincidiendo con esta fiesta

norteamericana en la que el terror es el protagonista-, el parque recibió 523.000 visitas, y en

Navidad, 250.000.

El mercado internacional es otra de las apuestas del parque catalán. "Los primeros dos años, sobre

una cifra de visitantes de dos millones y medio, el 10% fueron extranjeros; el año pasado, un tercio

de más de cuatro millones", destaca De Pablo.

La desestacionalización del negocio de Port Aventura se complementa esta temporada, inaugurada el

pasado 14 de marzo, con apertura de tres campos de golf "para captar aficionados de países con

inviernos más fríos" y, para 2009, con un centro de convenciones para 4.000 personas. Turismo de

empresa.