Porovnanie priestorovej klasifikácie priemyselných

podnikov podľa efektívnosti v rokoch 2003 a 2004

Mária VojtkováMária Vojtková

Katedra štatistiky FHI EU v BratislaveKatedra štatistiky FHI EU v Bratislave

máj 2005máj 2005

Údajová základňaÚdajová základňa

Anonymizované priemyselné Anonymizované priemyselné podnikové dáta za roky 2003 a 2004 podnikové dáta za roky 2003 a 2004 =>=> sumarizácia za okresy a sumarizácia za okresy a konštrukcia relatívnych konštrukcia relatívnych ukazovateľov efektívnostiukazovateľov efektívnosti

Zdroj: ŠÚ SRZdroj: ŠÚ SR

Vybrané ukazovatele Vybrané ukazovatele efektívnosti:efektívnosti:

Z/PHZ/PH -- rentabilita pridanej hodnoty,rentabilita pridanej hodnoty,

N/VN/V -- celková nákladovosť,celková nákladovosť,

ON/VON/V -- nákladovosť osobných nákladovosť osobných nákladov,nákladov,

PH/ZAMPH/ZAM -- produktivita práce z pridanej produktivita práce z pridanej hodnoty,hodnoty,

V/ZAMV/ZAM - - produktivita práce z výnosov,produktivita práce z výnosov,

(NU+Z)/NU(NU+Z)/NU -- koeficient úrokového krytia,koeficient úrokového krytia,

(Z+ODP)/V(Z+ODP)/V - - podiel cash flow na podiel cash flow na výnosoch.výnosoch.

Použité metódy:Použité metódy:

Korelačná analýzaKorelačná analýza Faktorová analýza Faktorová analýza Zhluková analýzaZhluková analýza Metóda viackriteriálneho hodnoteniaMetóda viackriteriálneho hodnotenia

PrincípyPrincípy

ukazovatele sú navzájom korelované, pretože ukazovatele sú navzájom korelované, pretože zdieľajú minimálne jeden spoločný znakzdieľajú minimálne jeden spoločný znak

ktorý je zodpovedný za koreláciu medzi nimiktorý je zodpovedný za koreláciu medzi nimi nemôže byť priamo zmeranýnemôže byť priamo zmeraný pôsobí minimálne na dva ukazovatele súčasnepôsobí minimálne na dva ukazovatele súčasne

sa nazýva sa nazýva spoločnýspoločný alebo alebo skrytý faktorskrytý faktor variabilita ukazovateľov nevysvetlená skrytým variabilita ukazovateľov nevysvetlená skrytým

faktorom je spôsobená špecifickými vplyvmifaktorom je spôsobená špecifickými vplyvmi tzv. tzv. špecifickými faktormišpecifickými faktormi resp. náhodnou chybou resp. náhodnou chybou

FaktorovFaktorová analýzaá analýza

Výsledky faktorovej analýzy v roku 2003Výsledky faktorovej analýzy v roku 2003

Factor Factor Percent of Cumulative Percent of Cumulative Number Eigenvalue Variance PercentageNumber Eigenvalue Variance Percentage 1 1 4,61635 57,704 57,7044,61635 57,704 57,704 2 2 2,19532 27,442 85,1462,19532 27,442 85,146 3 3 0,667193 8,340 93,4860,667193 8,340 93,486 4 4 0,351998 4,400 97,8860,351998 4,400 97,886 5 5 0,0930689 1,163 99,0490,0930689 1,163 99,049 6 6 0,0408047 0,510 99,5590,0408047 0,510 99,559 7 7 0,0194985 0,244 99,8030,0194985 0,244 99,803 8 8 0,0157608 0,197 100,0000,0157608 0,197 100,000

PrincípyPrincípy každý indikátor možno vyjadriť akokaždý indikátor možno vyjadriť ako

FaktorovFaktorová analýzaá analýza

X1 = a11 f1 + a12 f2 + a13 f3 + …. + a1q fq + e1

X2 = a21 f1 + a22 f2 + a23 f3 + …. + a2q fq + e2

X3 = a31 f1 + a32 f2 + a33 f3 + …. + a3q fq + e3

Xk = ak1 f1 + ak2 f2 + ak3 f3 + …. + akq fq + ek

….

saturácia, váha

Rok 2003

Rotated Factor Pattern

Factor1 Factor2 Factor3

Z+ODP/V03 0.96209 0.16702 -0.17485

NU+Z/NU03 0.95482 -0.01629 -0.15561

Z/PH03 0.94185 0.22649 -0.15867

N/V03 -0.96149 -0.16110 0.17581

PH/ZAM03 0.14218 0.95947 -0.17015

V/ZAM03 0.06849 0.88851 -0.12243

PH/ON03 0.13214 0.82969 -0.37632

ON/V03 -0.17112 -0.25530 0.94495

Variance Explained by Each Factor

Factor1 Factor2 Factor3

3.7204962 2.5690133 1.1893595

Final Communality Estimates: Total = 7.478869

V/ZAM03 Z/PH03 N/V03 NU+Z/NU03 ON/V03 Z+ODP/V03 PH/ON03 PH/ZAM03

0.80913580 0.96355411 0.98132229 0.93616894 0.98738742 0.98408431 0.84746585 0.96975038

Graf faktorových saturácii za rok 2003

-1 -0,6 -0,2 0,2 0,6 1

f1

-0,300,30,60,91,2

f2-1

-0,7

-0,4

-0,1

0,2

0,5

f3

PH/ZAMV/ZAMZ/PH

N/V

ON/V

NU+Z/NUZ+ODP/V

PH/ON

Zhluková analýzaZhluková analýza

Charakteristika CACharakteristika CA

rozklad súboru na niekoľko rozklad súboru na niekoľko homogénnych podsúborovhomogénnych podsúborov

štatistické jednotky v jednom zhluku sú čo štatistické jednotky v jednom zhluku sú čo najpodobnejšienajpodobnejšie

štatistické jednotky rôznych zhlukov sú štatistické jednotky rôznych zhlukov sú navzájom čo najodlišnejšienavzájom čo najodlišnejšie

zoskupiť Xzoskupiť Xi i i=(1, ....n) do zhlukov ci=(1, ....n) do zhlukov c11,....c,....cq q

(2 (2 < q < n< q < n))

Dendrogram 2003Ward's Method,Squared Euclidean

Dis

tanc

e

0

4

8

12

16

20

2410

1

102

103

104

105

106

107

108

201

202

203

204

205

206

207

301

302

303

304

305

306

307

308

309

401

402

403

404

405

406

407

501

502

503

504

505

506

507

508

509

510

511

601

602

603

604

605

606

607

608

609

610

611

612

613

701

702

703

704

705

706

707

708

709

710

711

712

713

801

802

803

805

806

807

808

810

811

Ukazovatele efektívnosti Zhluky Početnosť

zhlukov PH/ZAM V/ZAM Z/PH N/V ON/V (NU+Z)/NU (Z+ODP)/V PH/ON

1 36 323 1489 0,014 0,995 0,169 1,954 0,045 1,358

2 9 217 755 -0,178 1,051 0,315 -12,046 0,015 1,041

3 13 656 3594 0,160 0,959 0,089 5,716 0,090 2,309

4 15 491 1915 -0,073 1,018 0,173 -26,599 0,028 1,731

5 2 491 2678 0,163 0,966 0,647 3,756 0,075 0,294

6 2 1998 12838 0,351 0,936 0,029 6,421 0,112 6,049

Zhlukové centroidy ukazovateľov efektívnosti za rok 2003

Zhlukový graf závislosti za rok 2003

f1

f2

f3

Cluster 123456Centroids

-30 -20 -10 0 10 -7-315 9 1317

-8

-5

-21

47

Metódy viackriteriálneho Metódy viackriteriálneho hodnoteniahodnotenia

Výber objektov pri dodržaní podmienok Výber objektov pri dodržaní podmienok porovnateľnostiporovnateľnosti

Výber vlastností charakterizujúcich objektVýber vlastností charakterizujúcich objekt Voľba váh vlastností (ukazovateľov)Voľba váh vlastností (ukazovateľov) Určenie charakteru všetkých vlastností Určenie charakteru všetkých vlastností

(ukazovateľov)(ukazovateľov) +1 ak je žiadúci rast,+1 ak je žiadúci rast, -1 ak je žiadúci pokles.-1 ak je žiadúci pokles.

Výsledky bodovacej metódy za rok 2003

Zhluky B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 D 1 18 14 20 93 17 19 47 23 31 2 12 7 -19 89 10 -14 20 16 15 3 38 29 71 98 32 43 90 44 56 4 100 100 100 100 100 29 100 100 91 5 23 22 46 95 5 19 60 5 34 6 13 8 53 97 8 100 42 12 42

Výsledky faktorovej analýzy za rok 2004Výsledky faktorovej analýzy za rok 2004

Factor Factor Percent of CumulativePercent of Cumulative Number Eigenvalue Variance PercentageNumber Eigenvalue Variance Percentage 1 1 5,15112 64,389 64,389 5,15112 64,389 64,389 2 2 1,37612 17,201 81,590 1,37612 17,201 81,590 3 3 0,679636 8,495 90,086 0,679636 8,495 90,086 4 4 0,388816 4,860 94,9460,388816 4,860 94,946 5 5 0,261073 3,263 98,2100,261073 3,263 98,210 6 6 0,087002 1,088 99,2970,087002 1,088 99,297 7 7 0,0361521 0,452 99,7490,0361521 0,452 99,749 8 8 0,0200814 0,251 100,0000,0200814 0,251 100,000

Rok 2004

Rotated Factor Pattern

Factor1 Factor2 Factor3

Z+ODP/V04 0.88532 0.30279 -0.19059

Z/PH04 0.88372 0.35572 -0.19625

NU+Z/NU04 0.79473 0.07825 -0.41150

N/V04 -0.92632 -0.26468 0.17586

PH/ZAM04 0.31878 0.91197 -0.17851

V/ZAM04 0.12335 0.85768 -0.20444

PH/ON04 0.24995 0.82806 -0.31526

ON/V04 -0.17618 -0.26160 0.93708

Variance Explained by Each Factor

Factor1 Factor2 Factor3

3.2647804 2.6158236 1.3262721

Final Communality Estimates: Total = 7.206876

PH/ZAM04 V/ZAM04 N/V04 ON/V04 NU+Z/NU04 PH/ON04 Z+ODP/V04 Z/PH04

0.96517032 0.79263148 0.95904562 0.97760023 0.80705896 0.84755537 0.91180357 0.94601048

Graf faktorových saturácii za rok 2004

-1 -0,6 -0,2 0,2 0,6 1

f1

-0,300,30,60,91,2

f2-1

-0,7

-0,4

-0,1

0,2

0,5

f3

PH/ZAMV/ZAMZ/PH

N/V

ON/V

NU+Z/NUZ+ODP/V

PH/ON

Dendrogram 2004Ward's Method,Squared Euclidean

0

5

10

15

20

25

30

dist

ance

10

11

02

10

31

04

10

51

06

10

7

10

8

20

1

20

22

03

20

4

20

5

20

6

20

7

30

1

30

2

30

3

30

4

30

5

30

6

30

7

30

8

30

9

40

1

40

24

03

40

4

40

5

40

6

40

7

50

15

02

50

3

50

4

50

5

50

6

50

7

50

8

50

9

51

0

511

60

1

60

2

60

3

60

4

60

5

60

6

60

7

60

8

60

9

61

0

611

61

2

61

3

70

1

70

2

70

3

70

47

05

70

6

70

7

70

8

70

9

71

07

11

71

2

71

3

80

1

80

2

80

3

80

5

80

6

80

7

80

8

81

0

811

Zhlukový graf závislosti za rok 2004

f1

f2

f3

Cluster 123456Centroids

-15 -10 -5 0 5 10 -7-31 5 9 1317

-7

-4

-1

2

5

8

Ukazovatele efektívnosti Zhluky Početnosť

zhlukov PH/ZAM V/ZAM Z/PH N/V ON/V (NU+Z)/NU (Z+ODP)/V PH/ON

1 36 323 1489 0,014 0,995 0,169 1,954 0,045 1,358

2 9 217 755 -0,178 1,051 0,315 -12,046 0,015 1,041

3 13 656 3594 0,160 0,959 0,089 5,716 0,090 2,309

4 15 491 1915 -0,073 1,018 0,173 -26,599 0,028 1,731

5 2 491 2678 0,163 0,966 0,647 3,756 0,075 0,294

6 2 1998 12838 0,351 0,936 0,029 6,421 0,112 6,049

Zhlukové centroidy ukazovateľov efektívnosti za rok 2004

Zhluky B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 D 1 16 12 4 94 26 30 40 22 31 2 11 6 -51 89 49 -188 14 17 -7 3 33 28 46 98 14 89 80 38 53 4 25 15 -21 92 27 -414 25 29 -28 5 25 21 46 97 100 58 67 5 52 6 100 100 100 100 4 100 100 100 88

Výsledky bodovacej metódy za rok 2004

Podrobnejšie letná škola štatistikyPodrobnejšie letná škola štatistiky

Ekomstat 2004Ekomstat 2004