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Mecatrónica Módulo 1: Fundamentos Ejercicios (Concepto) Matthias Römer Universidad Técnica de Chemnitz, Alemania Proyecto ampliado de transferencia del concepto europeo para la calificación agregada de la Mecatrónica las fuerzas especializadas en la producción industrial globalizada Proyecto EU Nr. 2005-146319 „MINOS“, Plazo: 2005 hasta 2007 Proyecto EU Nr. DE/08/LLP-LdV/TOI/147110 „MINOS**“, Plazo: 2008 hasta 2010 El presente proyecto ha sido financiado con el apoyo de la Comisión Europea. Esta publicación (comunicación) es responsabilidad exclusiva de su autor. La Comisión no es responsable del uso que pueda hacerse da la información aquí difundida. www.minos-mechatronic.eu
Colaboradores en la elaboración y aprobación del concepto conjunto de eseñanza:
Technische Universität Chemnitz, Institut für Werkzeugmaschinen und Produktionsprozesse, Deutschland – Projektleitung
Corvinus Universität Budapest, Institut für Informationstechnologien, Ungarn
Universität Stockholm, Institut für Soziologie, Schweden
Technische Universität Wroclaw, Institut für Produktionstechnik und Automatisierung, Polen
Henschke Consulting Dresden, Deutschland
Christian Stöhr Unternehmensberatung, Deutschland
Neugebauer und Partner OHG Dresden, Deutschland
Korff Isomatic sp.z.o.o. Wroclaw, Polen
Euroregionale Industrie- und Handelskammer Jelenia Gora, Polen
Dunaferr Metallwerke Dunajvaros, Ungarn
Knorr-Bremse Kft. Kecskemet, Ungarn
Nationales Institut für berufliche Bildung Budapest, Ungarn
IMH, Spanien
VUT Brno, Tschechische Republik
CICmargune, Spanien
University of Naples, Italien
Unis, Tschechische Republik
Blumenbecker, Tschechische Republik
Tower Automotive, Italien
Bildungs-Werkstatt gGmbH, Deutschland
VEMAS, Deutschland
Concepto conjunto de enseñanza: Libro de texto, libro de ejercicios y libro de soluciones Módulo 1-8: Fundamentos / Competencia intercultural y administración de proyectos / Técnica de fluidos / Accionamiento y mandos eléctricos / Componentes mecatrónicos / Sistemas y funciones de la mecatrónica / La puesta en marcha, seguridad y teleservicio / Mantenimiento y diagnóstico Módulo 9-12: Prototipado Rápido/ Robótica/ Migración Europea/ Interfaces Todos los módulos están disponibles en los siguientes idiomas: Alemán, Inglés, español, italiano, polaco, checo, húngaro Más Información Dr.-Ing. Andreas Hirsch Technische Universität Chemnitz Reichenhainer Straße 70, 09107 Chemnitz, Deutschland Tel: + 49(0)371 531-23500 Fax: + 49(0)371 531-23509 Email: [email protected] Internet: www.tu-chemnitz.de/mb/WerkzMasch oder www.minos-mechatronic.eu
Fundamentos
3
Minos
1.1 Reglas aritméticas
1 Matemática técnica
Solucione los siguientes ejercicios. Primero desarrolle la solución por escrito. Después, realice el ejercicio de nuevo con la calculadora.
2 · 6 + 7 =
2 · ( 6 + 7 ) =
4 + 5 · 3 =
( 4 + 5 ) · 3 =
( 3 · 4 ) · 2 =
( 9 · 3 ) + 4 =
8 + 2 · ( 3 + 5 ) =
5 · ( 3 + 7 ) + 4 =
Ejercicio 1
Ejercicio 2 Solucione los siguientes ejercicios.8 – 17 =
7 + ( – 25 ) =
7 – ( – 25 ) =
35 – ( – 18 ) – ( + 12 ) =
43 – ( + 17 ) + ( – 13 ) – ( – 8 ) =
Fundamentos
4
Minos
Ejercicio 3 Solucione los siguientes ejercicios.
5 – ( 6 + 7 ) =
5 + ( – 6 + 7 ) =
– ( 3 · 4 + 5 ) =
4 · 5 – ( 8 – 3 ) =
– ( 6 – 2 ) – ( 3 · 7 ) =
( – 5 + 2 ) · 6 + 7 =
Solucione los siguientes ejercicios.
– 15 · ( – 4 ) =
8 · ( – 3 ) =
16 : ( – 4 ) =
– 50 : 5 =
Ejercicio 4
Ejercicio 5 Simplifique las siguientes ecuaciones hasta que desaparezcan los pa-réntesis.
4 ( a + b ) =
a ( 8b – 5c ) =
( x – y ) – 5x ( 2 + y ) =
( 4x + 5y ) · ( 2a + 3b ) =
( 4x + 5y ) · ( 2a – 3b ) =
( 4x – 5y ) · ( 2a – 3b ) =
Fundamentos
5
Minos
1.2 Cálculo de fracciones
Simplifique las siguientes fracciones tanto como sea posible sin resolver la fracción.
412
=
3 424
=
9 4 515 8 3
=
27 3 82 6 9
=
Ejercicio 6
Calcule las siguientes fracciones. Simplifique las fracciones en la medida de lo posible sin calcular su resultado.
Ejercicio 7
23+ 56=
15+1310
=
412
+ 34=
78
14=–
Fundamentos
6
Minos
Calcule las siguientes fracciones. Ejercicio 8
23
156=
421
288=
114
313
=
168
54
13
=+
Calcule las siguientes fracciones. Ejercicio 9
45
612
=
311
217=
175
72=
37
56
13
=
:
:
:
: –
Fundamentos
7
Minos
1.3 Operaciones aritméticas avanzadas
Calcule las siguientes potencias.
32 =
53 =
24 =
43 =
2-3 =
5-2 =
Ejercicio 10
Ejercicio 11 Convierta los siguientes números en potencias en base a 10. La base debe tener solamente un dígito.
1000 =
1000000 =
0,001 =
500 =
128000 =
0,18 =
0,000298 =
Fundamentos
8
Minos
Expresa el resultado en todas sus cifras.
3 · 102 =
64 · 105 =
1 · 10-3 =
58 · 10-5 =
1,2 · 10-6 =
Ejercicio 12
Ejercicio 13 Calcule las siguientes potencias. Exprese el resultado en forma de po-tencia.
104 · 102 =
52 · 56 · 35 · 33 =
5 · 102 · 2000 =
320 · 10-3 · 0,001 =
77
=24
23
55
=4
5
8 88 8
=5 4
2 6
6 62 3
=8 3
4 4