učení vašeho dítěte MATEMATIKUbystredeti.cz/wp-content/uploads/2013/12/Malé-děti-a...Malé děti a matematika Jako rodič máte jedinečnou příležitost využít tuto přirozenou

Malé děti a matematika www.bystredeti.cz

učení vašeho dítěte

MATEMATIKU (od miminka nahoru)

Vše, co potřebujete vědět o

Caroline Blumenthal


Vše, co potřebujete vědět o

UČENÍ VAŠEHO DÍTĚTE MATEMATIKU

Caroline Blumenthal

pro

© 2012 BrillKids Inc. Všechna práva vyhrazena.


OBSAH

KAPITOLA 1 - ÚVOD .................................................................................................................................. 4

Je opravdu možné učit malé děti počítat? A proč byste to měli dělat? ............................... 4

KAPITOLA 2 – PROČ ZAČÍT S MATEMATIKOU JIŽ V RANÉM VĚKU ....................................................... 6

Miminka rozumí matematice (mnohem lépe než většina dospělých) .................................... 7

Je to snadné učit matematiku (dnes mnohem snadnější než dřív) ......................................... 9

Miminka milují matematiku ............................................................................................................ 10

KAPITOLA 3 – VNÍMÁNÍ MNOŽSTVÍ („SUBITIZING“) ............................................................................. 11

Urči množství jen rychlým pohledem ........................................................................................... 12

Realita čísel ....................................................................................................................................... 13

Kdy mám začít? ............................................................................................................................... 14

Pomoc, mé dítě je starší! ................................................................................................................ 14

KAPITOLA 4 – FLASH METODA ............................................................................................................... 15

Filosofie učení podle Domana ...................................................................................................... 16

Filosofie učení podle Schichidy ..................................................................................................... 17

Metoda učení podle Domana ..................................................................................................... 18

Metoda učení podle Schichidy .................................................................................................... 22

KAPITOLA 5 – UČENÍ POMOCÍ POČÍTAČE ........................................................................................... 24

Učení pomocí počítače je mnohem jednodušší (pro rodiče) ................................................ 25

Učení pomocí počítače přináší více zábavy (pro děti) ........................................................... 26

KAPITOLA 6 - ZÁVĚR ................................................................................................................................ 29


KAPITOLA 1

ÚVOD

JE OPRAVDU MOŽNÉ UČIT MIMINKA MATEMATIKU?

A PROČ BYSTE TO MĚLI DĚLAT?

Možnost naučit miminka principům matematiky je velmi zajímavá, pokud jste zastáncem

vyučovacích metod, které používají pravou mozkovou hemisféru.

Studie pedagogů Glenna Domana a Makoto Shichidy, kteří se zabývají učením

prostřednictvím pravé hemisféry, ukazují, že již malé děti jsou schopné vnímat množství

odlišným způsobem, než jak ho vnímají dospělí. Děti do věku dva a půl roku vám dokážou

říci, že se dívají např. na 48 trojúhelníků a ne na 49 či 47. Trojúhelníky nepočítají, ale ani

nehádají. Chcete-li se dozvědět více informací o této úžasné přirozené schopnosti malých

dětí, a jaký význam má učit vaše dítě matematiku, přečtěte si kapitolu 3 - Vnímání množství.

Jste připraveni začít s učením vašeho dítěte? Začněte přímo kapitolou 4 - Metoda flash,

která zahrnuje metody pedagogů Domana a Shichidy nebo kapitolou 5 - Učení pomocí

počítače, která popisuje výuku prostřednictvím PowerPoint prezentací či pomocí našeho

programu Little Math - Počítání hrou.


Současný školský systém nedokáže učit děti matematiku přiměřeným způsobem. Důkazem je

i to, že většina lidí má po skončení školy pocit, že nemá na matematiku "buňky ". V některých

případech to můžeme považovat za pravdivé tvrzení, ale celoplošně je toto tvrzení

nepřijatelné. Často se význam matematiky jako klíčového předmětu a životně důležité

schopnosti podceňuje.

My věříme, že každé dítě s průměrným IQ může vyrůst s pocitem, že rozumí číslům a cítí se v

oblasti matematiky jako "doma". Tak jako gramotnost nabytá v raném věku přináší dětem

lásku ke knihám, tak i gramotnost, která se týká matematiky, poskytne dětem zdravé

sebevědomí a důvěru v jejich vlastní matematické schopnosti. Pojďme se nyní podívat blíže

na význam matematiky u malých dětí v části Proč začít s matematikou již v raném věku?

.


KAPITOLA 2

PROČ ZAČÍT S MATEMATIKOU

JIŽ V RANÉM VĚKU?

Znalost matematiky je jednou z nejdůležitějších potřeb v životě současné společnosti. S

matematikou se setkáváme během celého života. Tak jako žáci ve školách řeší

dennodenně matematické příklady, stejně se s matematikou setkává i žena v

domácnosti, tesař, ekonom či vesmírný vědec.

- Glenn Doman, pedagog a specialista na vývoj dětského mozku

Tvrdí se, že matematika je jediným skutečně celosvětovým jazykem, a toto tvrzení je snadné

dokázat. Matematika je jazyk logického myšlení, je jazykem diagramů, vzorců a symetrie.

Matematika má schopnost uspořádat zdánlivě nezřízený život plný náhod. Matematika je

nádherná věda. Pro ty, co se nikdy matematice nevěnovali hlouběji, poskytují vědecko-

naučné knihy a televizní programy možnost nahlédnout do světa, kterému matematici a

fyzici zasvětí celý svůj život.

I když se možná nikdy nesetkáme s elegantností složitých vzorců a výpočtů, stačí, když si

uvědomíme a oceníme krásu, jedinečnost a obrovský rozsah této vědy. Jak je možné, že lidé

dokáží letět na měsíc a zpět? Jak je možné, že most i navzdory zuřivému hurikánu či tajfunu

zůstane stát? Jak je možné, že radiátory a klimatizace vědí, kdy mají vypnout a zase

zapnout, aby se v pokoji udržela stejná teplota? Odpovědi na tyto otázky a mnohé další řeší

právě matematika.


Matematika nás provází na každém kroku. To, zda si dítě najde cestu k matematice,

bychom neměli nechávat náhodě. Cílem naší metody není vychovat z vašeho dítěte

vynikajícího matematika, fyzika či inženýra a ani vám nezaručujeme, že použitím této

metody toho dosáhnete. Chceme poukázat na to, že je ve vašich silách, abyste vytvořili u

vašeho dítěte pozitivní vztah k matematice a naučili jej využívat matematiku v každodenních

běžných situacích. Pro některé z nás už je pozdě na zdokonalování se v matematice, ale pro

malé děti, které dokáží absorbovat obrovské množství informací, bude matematika

lahůdkou!

MIMINKA ROZUMÍ MATEMATICE

(MNOHEM LÉPE NEŽ VĚTŠINA DOSPĚLÝCH)

Pokud poskytneme /malým dětem/ fakta dokáží si odvodit zákonitosti, které s nimi

souvisejí. Toto je přesně stejný princip, který využívají vědci při objevování

zákonitostí.

- Glenn Doman, pedagog a specialista na vývoj dětského mozku

Zatímco dar čtenářské gramotnosti je jeden z nejlepších darů, který kdy můžete vašemu

dítěti dát, učit ho matematiku již v raném věku by mohlo být mnohem důležitějším darem.

Vaše dítě se může naučit dobře číst, i když začne se čtením jako 5ti- až 6ti-leté, ale aby se

zajistil úspěch v určitém typu matematiky, je důležité začít před dosažením věku dva a půl

roku. Tehdy dominantní pravá mozková hemisféra disponuje specifickou schopností

"vnímání" velkého počtu - což znamená, že male děti dokáží určit počet z relativně velkých

souborů věcí, aniž by hádaly nebo počítaly. Více informací se dozvíte v kapitole 3 - Vnímání

množství.


Jako rodič máte jedinečnou příležitost využít tuto přirozenou schopnost vašeho dítěte a

naučit ho o skutečném významu množství. Matematický program pedagogů Domana a

Shichidy začíná s učením čísel jako množství a nikoli v souvislosti se symboly (1,2 atd.), kterými

je vyjadřujeme. Pochopení hodnoty čísel tímto způsobem umožní dětem "vidět" řešení rovnic

na sčítání, odčítání, násobení a dělení. Tato schopnost vnímání množství se věkem postupně

vytrácí, avšak schopnost bezprostředního řešení jednoduchých příkladů zůstává.

I v případě, je-li dítě starší než dva a půl roku, máte stále jedinečnou příležitost začít s výukou

matematiky. Stále je můžete učit určování množství vysvětlené na určitých vzorcích, které v

tomto věku pochopí lépe než na náhodných seskupeních. Například při znázornění čísla 15

takovýmto způsobem…

…... je pro ně stejně jednoduché říci, že na obrázku je 15 trojúhelníků, jako kdyby jich tam

bylo jen 5.

Dítě, které pochopí význam množství ještě předtím, než začne s rovnicemi, disponuje

mnohem lepším základem matematického vzdělání než dítě, které chápe čísla jen jako

symboly.


JE TO SNADNÉ UČIT MATEMATIKU

(DNES JE TO MNOHEM SNADNĚJŠÍ, NEŽ TO BÝVALO DŘÍV)

Vyučování matematiky pomocí flash metody vyžadovalo příliš mnoho úsilí a snahy ze strany

rodičů. Některé programy vyžadovaly opakování lekcí šestkrát až devětkrát denně, což bylo

doslova nemožné pro rodiče pracující na plný úvazek. Navíc bylo nutné se předem

připravovat na učení takovou metodou.

Naštěstí v současnosti již existují matematické programy pro děti, které stačí používat jednou

nebo dvakrát denně, což většině rodičů vyhovuje. Některé, jako například matematický

program Little Reader, vám dokonce poskytne i hotový učební obsah. Jediné, co musíte

udělat vy, je sednout si k počítači s vaším malým žáčkem, stisknout Start a užívat si další

společně strávený čas.

Dalším faktorem, který dost komplikoval výuku, byl neklid a netrpělivost malých dětí. Zatímco

většina miminek miluje koukání se na karty s tečkami, problém může nastat, pokud se takové

karty ukážou aktivnímu batoleti, kterého už až tak nezajímají.

Program Little Math je sestaven tak, abyste si mohli stáhnout nebo vytvořit vlastní ikony

z obrázků jako jsou zvířátka, hmyz či různé další dle zájmů vašeho dítěte. Takovýmto

způsobem se mnohým rodičům podařilo vytvořit lekce zábavné a pro děti přitažlivé, čímž se

podařilo udržet dětskou pozornost během celé lekce.


MIMINKA MILUJÍ MATEMATIKU!

Přesto, že jsme si to nechali až na konec, je to právě to nejdůležitější, proč učit matematiku

už malá miminka. Miminka milují hry s počítáním a řešením rovnic. V případě, že prezentujete

lekce v zábavné atmosféře a použijete i obrázek jeho oblíbené postavičky či zvířátka, vaše

miminko si začne žádat lekce mnohem častěji než byste možná čekali.

Navíc děti, které začnou chápat matematiku již v raném věku, jsou neskutečně hrdé na své

schopnosti. Každý se cítí dobře v situacích, kdy dokáže správně odpovědět. Matematika je

asi jedinou vědou, kde existuje přesný rozdíl mezi tím, co je správné a co nesprávné.

Metodám vyučování matematiky se mnozí věnovali už i v minulosti. Rozdíl je v tom, že tato

metoda je mnohem zábavnější a vyžaduje minimum příprav. Metody jsou dostupné všem

rodičům a záleží jen na vás. Nejlepší je začít hned teď.


KAPITOLA 3

VNÍMÁNÍ MNOŽSTVÍ („SUBITIZING“)

Abyste pochopili, že proč vám doporučujeme začít s matematikou ještě před dosažením

věku dva a půl roku vašeho dítěte, je třeba pochopit princip vnímání množství (“subitizing”).

Po narození činnost pravé mozkové hemisféry dominuje nad levou hemisférou. Je to logické,

protože většina spontánních činností, které slouží miminku na přežití, jsou ovládány pravou

hemisférou. Levá hemisféra mozku řídí racionální myšlení a začne s činností později, což

vysvětluje, proč je nemožné malým miminkům něco vysvětlovat a argumentovat.

U většiny lidí nastává změna dominance pravé hemisféry na levou kolem věku tři a půl roku.

Proces je ale postupný. Je třeba připomenout, že skoro všechno, co děláme, aktivuje obě

hemisféry, které spolu úzce spolupracují. I přesto stupeň, jakým jedna hemisféra dominuje

nad tou druhou, ovlivňuje naše vnímání - výsledkem čehož je naše schopnost učit se.

Pravá hemisféra funguje mnohem lépe při vnímání obrázků než levá. Pokud máte

dominantní pravou hemisféru (tak jako někteří učenci), budete pravděpodobně schopni

zakreslit přesný obraz území, přes které jste letěli pouze jednou, se znázorněním přesného

počtu oken té nejvzdálenější budovy .


URČI MNOŽSTVÍ JEN RYCHLÝM POHLEDEM!

U malých dětí je dominance pravé hemisféry zodpovědná za schopnost vnímání velkého

počtu. Wikipedie definuje tento jev jako "rychlé, přesné a spolehlivé určení počtu".

Tuto schopnost máme všichni, ale dokážeme to jen s malým počtem - obyčejně do 4 až 5

kusů. Maximální počet, který většina dospělých dokáže určit bez počítání je do 10-12 kusů (je

pravděpodobné, že určení tohoto počtu již zabere více času a dotyčná osoba si nebude

jistá svou odpovědí). Po překročení této hranice máte dvě možnosti - buď si tipnete nějaké

číslo, nebo dané množství spočítáte.

Když se však malé dítě podívá na obrázek znázorňující větší počet, nepotřebuje ani hádat a

ani počítat, hned ví, o jaký počet se jedná. Dítě napoprvé dokáže určit, že na obrázku je 48

teček přesně stejným způsobem, jako když se my podíváme na obrázek se 4 tečkami.

Jediné, co však dítě nedokáže, je říci nám, co vidí. Neví, že toto množství se nazývá např.

"čtyřicet čtyři ". Je potřeba dítě naučit právě tyto názvy množství.

Jakmile naučíme dítě základy počtů do 20, je možné začít s rovnicemi použitím těchto čísel,

přičemž nadále učíte množství až do 100. Děti, jimž byla matematika představena tímto

způsobem, by brzy měly být schopny okamžitého počítání. Rodiče dětem znázorní principy

sčítání, odečítání, násobení a dělení, zadají příklad a následně ukážou dvě nebo tři karty, ze

kterých si dítě vybere správný výsledek.


Tato schopnost vnímání množství se postupně věkem vytratí. Přesná věková hranice je

individuální, avšak s určitostí můžeme říci, že tato schopnost se pozoruje u dětí do věku dva a

půl roku.

REALITA ČÍSEL

Není jen neuvěřitelné, že děti disponují schopností vnímat velký počet, ale tuto jejich

vrozenou schopnost dokážeme výborně využít i při výuce matematiky. Pomocí ní pomůžeme

dětem pochopit realitu čísel.

Typický způsob výuky je prostřednictvím symbolů, které jim odpovídají - např. 1,2,3 atd. Je

však mnohem jednodušší a lepší naučit děti, co tyto symboly ve skutečnosti představují - to

znamená - kolik kusů vytváří počet 1, 2 atd. Uznávaná pedagožka Maria Montessori

doporučuje, aby se děti seznámili s prvními čísly prostřednictvím fyzického kontaktu, např. že

na talířku má 1 kuličku, dvě kuličky atd., až do 100, 200 či dokonce 1000 kuliček.

Podobně je to i s výukou matematiky použitím metody flash, která začíná poznáváním

množství a pokračuje až do dvou, tří nebo čtyřstupňových rovnic, které malé děti dokážou

vypočítat bez použití kalkulačky!

Schopnost vnímat velké množství - či to velké vnímané množství pojmenovat - neznamená,

že vaše dítě bude automaticky umět matematiku, ale pokud dítě naučíte principům rovnic

ještě předtím, než ztratí tuto přirozenou schopnost, bude vždy rozumět podstatě rovnic i po

tom, jak se tato schopnost vytratí. Jeho mozek bude už vytrénovaný na práci s desítkami či

stovkami položek stejně, jako když my počítáme příklady s nižšími hodnotami např. 7 - 5 = 2.


Co toto znamená do budoucna? Tato cvičení nemusí udělat z vašeho dítěte světově

uznávaného matematika, ale můžete mu dát dar nabyté důvěry, z níž bude čerpat po celý

život.

KDY MÁM ZAČÍT?

Ve své knize Jak naučit své dítě matematiku (How to teach your baby math) uznávaný

americký odborník a pedagog Glenn Doman vysvětluje způsob, jak učit matematiku

miminko již od narození. V případě, že používáte program Little Math, doporučujeme začít

kdykoliv od čtvrtého měsíce.

Pokud skutečně chcete dosáhnout pozitivních výsledků při učení množství, doporučuje se

začít před dosažením dva a půl roku. Samozřejmě to, jakým způsobem budete vyučovat,

závisí na věku vašeho dítěte.

Pomoc! Mé dítě je starší!

Pokud je vaše dítě starší než dva a půl roku, je toho ještě hodně, co můžete udělat a tím mu

dát náskok v matematice. Vaše dítě již pravděpodobně ztratilo schopnost okamžitého

určování množství, ale stále mu můžete vysvětlit, co množství jsou - tak, že mu je ukážete v

pravidelném seskupení - mřížce. Více informací o tomto tématu naleznete v kapitole 5 -

Učení pomocí počítače. Samozřejmě že k takovému učení nepotřebujete počítač, ale

s počítačem je učení mnohem jednodušší!

Nyní se podíváme blíže na metodu Flash tak jak ji představují pedagogové Doman a

Shichida.


KAPITOLA 4

FLASH METODA

Flash metoda obyčejně využívá tzv. flash karty (karty s obrázky, čísly, písmeny, slovy atd.),

které si můžete sami vyrobit nebo zakoupit a které následně rychlým tempem ukazujete

dítěti. Tento způsob ukazování karet (při rychlosti zhruba jeden obrázek za sekundu) je účinný

pro miminka ze dvou hledisek:

• Informace, které ukazujeme v rychlosti, jsou vnímány pravou mozkovou hemisférou a

učení je podvědomé a bez námahy na rozdíl od učení levou hemisférou, které

vyžaduje vědomé memorování a je řízeno úsilím.

• Děti, ale zejména miminka, se učí extrémní rychlostí – rychleji, než si dospělí umějí

představit. Tajemství udržení si pozornosti malého dítěte je tedy v rychlosti.

Pokud chcete používat fyzické karty - zakoupením setu karet s tečkami na učení množství -

ušetříte spoustu času. Můžete si vybrat postup Domana nebo Shichidy , které si vysvětlíme na

následujících stranách.

Alternativou by mohlo být využití PowerPointu nebo programů vytvořených pro tento účel,

jako je například program Little Math. Pokud se rozhodnete pro počítačový program,

nebudete muset vyrábět a skladovat vyrobené karty, vymýšlet rovnice a určitě bude pro vás

jednodušší odučit vaše lekce. Výhodou je, že program Little Math se dodává s

předinstalovanými lekcemi - vše , co musíte udělat vy, je sednout si se svým dítětem a

stisknout PLAY (hrát). Více informací o výuce matematiky prostřednictvím počítače najdete v

kapitole 5 - Učení pomocí počítače.


FILOSOFIE UČENÍ PODLE DOMANA

Průkopníkem metody učení dětí prostřednictvím flash karet byl Glenn Doman, zakladatel

Institutu pro dosahování lidského potenciálu (IAHP - Institutes for the Achievement of Human

Potential), neziskové organizace, která učí rodiče jak maximalizovat potenciál jejich

postižených nebo zdravých dětí. V roce 1979 vydal knihu Jak učit své dítě matematiku (How

to teach your baby math).

Doman upozorňuje, že čím mladší dítě je, tím snadněji se bude učit nové věci. Ve své knize

uvádí, že děti, které jsou mladší než dva a půl roku (a některé i trochu starší) mají schopnost

vnímat množství. Jinak řečeno, miminka umí "subitize" - přesně určit počet předmětů ve

velkých skupinách bez počítání nebo hádání. Pro více informací si přečtěte kapitolu 3.

Vy jako rodiče můžete využít tuto přirozenou schopnost vašeho dítěte a učit ho o skutečné

povaze množství. První krok vašeho vyučování, pokud se tak rozhodnete, bude sestávat z

učení čísel jako množství a ne jako symbolů (číslic), které je reprezentují. Pochopení množství

takovýmto způsobem umožňuje dětem okamžitě "vidět" výsledek rovnic na sčítání, odčítání,

násobení a dělení. A dokud tato vrozená schopnost malých dětí věkem vyprchá, jejich

schopnost okamžitého počítání zmizet nemusí - zvláště pokud byly lekce zaměřené na

určování množství představeny dítěti před věkem dva a půl roku.

Domanova metoda je relativně flexibilní, záleží na rodičích, jaké tempo si zvolí. Doman často

používá označení "po několika týdnech", když popisuje, kdy je vhodný čas přejít na další

stupeň. Jsou rodiče, kteří by upřednostnili přesné pokyny a pravidla, kdy se co má dělat,

avšak Domanova metoda dává důraz na individualitu každého dítěte a potřebu jít tempem,

jaké vyhovuje dítěti. V každém případě jsou Domanovy instrukce jasné a zřetelné.


Program nemá klasický závěr, protože učení se i vyučování jsou chápány jako kontinuální

procesy, které nás provázejí během celého života. Hlavním cílem Domanovy metody je

dosáhnout aktivní znalost v "řeči" matematiky. Jak Doman naznačuje, matematická

gramotnost a láska k matematice jsou vlastnosti, které mnohým z nás chybí

FILOSOFIE UČENÍ PODLE SCHICHIDY

Pedagog Makoto Shichida se začal věnovat učení miminek v osmdesátých letech. Jeho

program vyučování matematiky je založen na metodě Glenna Domana. Rozdíl je v tom, že

Shichida používá mnohem rychlejší tempo než Domanova metoda. Pokud se vynechá i jen

pár dní výuky, je nutné začít celý program znovu.

Shichida tvrdí, že nejdůležitější je rozvinout a udržet si schopnosti pravé mozkové hemisféry -

tzv. mozku génia, které se u většiny z nás vytratí přibližně v době nástupu do ZŠ.

Podobně jako program Domana i Shichidův program začíná výukou čísel jako množství a

následně se pokračuje rovnicemi. Na rozdíl od Domana Shichida předkládá rodičům

přesnou sadu rovnic, které mají ukázat. Některým rodičům se jeví tato metoda trochu

nepružná, zatímco jiní to považují právě za výhodu, protože přesně vědí, co mají kdy učit.

Hlavní cíl programu Shichida uvádí již v jeho názvu "Bleskově rychlé počítání". Po absolvování

dvou 65 denních cyklů by dítě mělo mít podobné schopnosti jako kalkulačka. Celkový čas

na dokončení programu je přibližně 65 dnů x 2 cykly x 2 opakování = 260 dní (8 a půl

měsíce).


Problémy mohou nastat v případě, pokud nemůžete výuku dodržovat pravidelně každý den.

Neustálé zahajování procesu od začátku může vést ke zklamání a nenaplnění očekávání ze

strany rodičů. Je důležité si uvědomit, že v tomto programu není prostor na pár dní volna v

případě, že dítě neprojevuje zájem o lekci.

Ředitelka IAHP (a dcera Glenna Domana) Janet Doman připomíná "pokud máte špatný

den, k učebním flash kartám se ani nepřibližujte.”

METHODA UČENÍ PODLE DOMANA

Domanův program je rozdělen na pět hlavních částí:

1. Rozpoznávání množství

2. Rovnice s použitím množství

3. Řešení problémů

4. Rozpoznávání čísel

5. Rovnice s použitím čísel

Uvádíme jejich přesné pořadí, v jakém se vyučují, avšak postoupení do další části není

podmíněno dokončením předchozí, protože jejich obsahy se překrývají.

Rozpoznávání množství


Doman zdůrazňuje, že množství jsou skutečným vyjádřením čísel, zatímco číslice, které

používáme, slouží pouze jako doplňující informace. Program začíná s výukou od 0 do 100.

Flash karty s červenými tečkami v náhodném uspořádání je možné si zakoupit i přímo na

www.bystredeti.cz.

První den ukážete dítěti sadu pěti karet (znázorňujících čísla 1-5) třikrát za den. Na druhý den

přidáte druhou sadu (čísla 6-10), kterou také ukážete třikrát za den. To znamená, že budete

mít šest lekcí matematiky denně. Třetí den následující dvě sady karet smíchejte tak, aby

sada, kterou ukazujete, obsahovala pět karet. Kromě prvních dnů, kdy jste ukazovali čísla 1-5

a 6-10, před každou další lekcí karty promíchejte.

Od šestého dne odeberte a přidejte dvě karty denně (popřípadě i více). Začněte tím, že

budete odebírat a přidávat dvě karty, ale pokud budete mít pocit, že je vaše dítě

připraveno jít rychlejším tempem, odstraňte a přidejte více karet.

Odpresentujte množství od 1 po 100 a ukončete číslem 0.

Rovnice s použitím množství

Jakmile jste dokončili počty od 1 do 20, můžete přejít na rovnice. Můžete použít jakékoliv

číslo, které jste se naučili. Ukažte tři rovnice třikrát denně. Jelikož už děláte šest lekcí denně,

znamená to, že teď budete dělat devět lekcí matematiky denně.

Začněte dvoustupňovými rovnicemi (např. 1 +2 = 3). S každou operací pracujte dva týdny,

přejděte sčítání, odčítání, násobení a na závěr dělení. Po absolvování této části můžete

přejít na další část.

www.bystredeti.cz


Řešení problémů

Vaše dítě je již schopné poradit si se dvěma či třemi možnými řešeními rovnic (není vhodné

se dítěte přímo ptát na řešení, protože bude mít pocit, že je "zkoušeno", což Doman

odsuzuje). Dejte dítěti možnost vyřešit příklad jen jednou během lekce. V každé lekci vy

vyřešíte tři rovnice a nechte dítě vyřešit čtvrtou.

Následně se můžete přesunout na třístupňové rovnice (např. 2x2x3 = 12) - věnujte se jim

několik týdnů.

Nyní je čas na smíšené rovnice. Můžete spojit operace jako sčítání s odčítání a násobení s

dělením. Nespojujte však sčítání/odčítání s násobením/dělením. Jak říká Glenn Doman

"může dojít k vážným chybám z důvodu neznalosti pravidel matematických operací."

Po několika týdnech smíšených rovnic přidejte další část. Znamená to, že budete řešit

čtyřstupňové rovnice.

Řešení příkladů však není jen o rovnicích. Pedagog Glenn Doman vysvětluje následující

oblasti, které stojí za úvahu:

1. Pořadí

2. Větší než a menší než

3. Rovná se a nerovná se

4. Čísla

5. Zlomky

6. Jednoduchá algebra


Více o tomto tématu najdete v knize G. Domana Jak učit miminko matematiku (How To

Teach Your Baby Math).

Poznávání čísel jako symbolů

Tato etapa učení je velmi lehká. Dítěti postupně představíme čísla (symboly, která

representují množství) od 1 do 100 a 0 stejným způsobem jako v lekci s množstvím.

Doporučujeme jít mnohem rychlejším tempem, abyste udrželi pozornost dítěte. To znamená,

že vyřazujeme tři nebo čtyři karty denně.

Když přijdete k číslu 100, můžete začít s ukazováním vyšších čísel do 1000 i více. Číslice

vybírejte a ukazujte náhodně, nemusíte projít každou číslici zvlášť.

Rovnice s čísly jako symboly

Podobně, jak jste učili rovnice s použitím množství, učte i rovnice s použitím číslic.

Nezapomeňte, že nesmíte míchat sčítání/odčítání s násobením/dělením.


METODA UČENÍ PODLE SHICHIDY

Makoto Shichida vytvořil matematický program na základě programu Glenna Domana.

Rozdíl v programech je v tom, že Shichidov program se nezabývá výukou čísel (symbolů, jež

množství representují), ani rovnic s jejich použitím. Části programu Shichidy jsou následující:

1. Rozpoznávání množství

2. Rovnice s použitím množství

3. Představování a řešení problémů

Další rozdíl je v tom, že nejprve dokončíte lekce o množstvích, a až potom začnete

s rovnicemi, kde Shichida slučuje všechny operace (sčítání, odčítání, násobení a dělení).

Rovnice jsou znázorňovány se závorkami, aby bylo respektováno správné pořadí a

eliminovalo se riziko omylů, na které upozorňoval Doman.

Rozlišování množství

Prvních devět dní budete vaše dítě učit rozlišovat množství. V prvním cyklu od 1-50 a ve

druhém od 51 - 100. Během jedné lekce se naučíte 10 čísel, odeberte a přidejte 5 čísel každý

den.

Rovnice s použitím množství

Když skončíte lekce na množství, můžete přejít na rovnice. Věnujte se deset dní

dvoustupňovému sčítání a pět dní dvoustupňovému odečítání (dítě to pochopí rychleji,


jelikož mu už byly představeny rovnice se sčítáním). Podobným způsobem se budete

věnovat deset dní dvoustupňovému násobení a pět dní dvoustupňovému dělení.

Následně strávíte dva týdny na smíšených třístupňových rovnicích a poté následuje jeden

den na smíšené čtyřstupňové rovnici. Na závěr si zopakujete to, co jste se naučili na začátku

cyklu.

Představování a řešení problem

Poslední týden cyklu je zaměřen na řešení problémů a představivost, kdy si dítě představí, že

se čísla změní například na červené tečky a naopak. Většina z lekcí na řešení problémů je

podobná Domanovu řešení problémů - což znamená, že je možné vybrat si z několika řešení.

Poslední den si však dítě bude zapisovat odpovědi a řešení rovnic samostatně bez poskytnutí

možných řešení.

Pokud vyučujete matematiku a používáte metodu Domana nebo Shichidy, můžete zvážit

využití připraveného učebního obsahu v programu Little Math s předem připravenými

učebními lekcemi. Pojďme se podívat na následující kapitolu Učení pomocí počítače


KAPITOLA 5

UČENÍ POMOCÍ POČÍTAČE

Počítač, když ho správně využíváme, může být velkým pomocníkem. A ještě více to platí pro

oblast matematiky. Pomocí levných počítačových technologií už každý dokáže rychle

vypočítat matematické příklady. Tato možnost vzít si kalkulačku a zadat nějaký příklad je už

pro nás samozřejmostí.

Počítače nám však neusnadňují jen řešení příkladů, ale pomocí nich se i samotné vyučování

stává snadným a zábavným.

Někteří rodiče, kteří při vyučování používají počítač, využívají PowerPoint prezentace, jiní

používají speciálně vytvořený program jako je Little Math-Matematika hrou.

V kapitole 2 jsme se podívali na některé důvody, proč mívají rodiče obavy z vyučování

matematiky. Nevýhoda lekcí prezentovaných klasickým způsobem a potíže s udržením

pozornosti batolat patřili mezi hlavní příčiny, proč někteří rodiče vzdaly vyučování

matematiky.

Náš velký pomocník – počítač - nám může hodně nabídnout…


UČENÍ POMOCÍ POČÍTAČE JE MNOHEM JEDNODUŠŠÍ

(PRO RODIČE)

V minulosti se při vyučování množství používali pouze flash karty. Pokud byste dodržovali

metodu Domana, museli byste tyto karty ukazovat třikrát až devětkrát za den. Při obou

metodách - Domana nebo Shichidy - bylo třeba věnovat se vyučování sedm dní v týdnu.

Někteří rodiče při následování metod Domana a Shichidy dávají přednost používání

PowerPoint prezentací nebo počítače, aby se vyhnuli nemotornému manipulování s kartami

- zejména , když se snaží dodržovat předepsané rychlé tempo při ukazování karet dítěti s

cílem podpořit aktivitu pravé hemisféry. Další výhodou používání počítače je, že si nemusíte

dělat starosti s organizací karet nebo s hledáním místa na odkládání.

Výhody a nevýhody obou metod (Domana i Shichidy) jsme podrobně popsali v předchozí

kapitole. Rodičům, kteří používali Domanovu metodu, dělalo největší problémy rozhodování,

které rovnice mají kdy ukazovat a příprava vyučovací hodiny. Pro rodiče, kteří následovali

Shichidovu metodu, bylo stresující to, že jakmile vynechaly pár lekcí, musely všechno

opakovat znovu.

Program Little Math vám nabízí připravené lekce na celý rok. Jediné, co musíte udělat, je

sednout si s dítětem k počítači a stisknout HRÁT. Program Little Math je navržen tak, aby se

používal pouze v pracovní dny, to znamená, že si rodiče mohou odpočinout přes víkend,

případně je využít k dohnání zameškaných lekcí.


UČENÍ POMOCÍ POČÍTAČČE PŘINÁŠÍ VÍCE ZÁBAVY (PRO DĚTI)

Flash karty pro miminka či malé děti, které se používaly při vyučování matematiky, byly s

červenými tečkami. Zatímco velmi malá miminka milují tyto karty, u neustále se pohybujících

batolat nastal problém s udržením jejich pozornosti. Děti se v tomto věku již samy rozhodují,

co se jim líbí a co ne, a tečky na kartách už je tolik nezajímají.

Nejlepší způsob, jak si získat pozornost vašeho batolete při lekcích matematiky (nebo jiného

předmětu), je zapracovat do lekcí to, co ho zajímá. Program Little Math a možnost stáhnout

si nebo dodělat vlastní ikony vám poskytnou nekonečné množství zábavných tvarů a

obrázků od zvířátek, miminek, motýlů, aut až po pohádkové postavičky. V případě, že se

oblíbená postavička vašeho dítěte nenachází k dispozici ke stažení, máte možnost si ji

vytvořit a nahrát přímo do programu Little Math.

Kromě těchto možností vám program Little Math nabízí i možnost míchat obrázky a měnit

jejich velikosti a tím zajistit, aby byla každá hodina jiná a zajímavá.

VYSVĚTLENÍ ČÍSEL DĚTEM, KTERÉ JIŽ NEDOKÁŽOU VNÍMAT MNOŽSTVÍ

Způsob, jakým budete vaše dítě učit matematiku, závisí zejména na jeho věku. Pokud je

vaše dítě mladší než dva a půl roku, můžete vyučování zakládat na jeho vrozené schopnosti

přirozeného vnímání množství a učit ho rozlišovat množství od 1 do 100.


Pokud je vaše dítě již starší než dva a půl roku (ale obzvláště ve věku tři roky a více), je jeho

vrozená schopnost vnímání množství již oslabená (navzdory tomuto však Doman doporučuje

učit čísla od 0 do 20 i starší děti).

Někteří rodiče starších dětí jsou zklamaní, když zjistí, že jejich dítě již nebude moci využít výhod

z lekcí o množství. Je třeba si uvědomit, že i když je pro dítě úžasné rozumět spoustě jako

základu pro další matematiku, neznamená to, že bez toho už matematiku nepochopí.

Program Little Math umožňuje snadné zobrazování množství do mřížky namísto náhodného

zobrazení. Tímto způsobem starší dítě pochopí hodnotu čísel, i když už nebude disponovat

schopností přirozeného vnímání velkého počtu.

Zobrazení množství v pravidelném tvaru (mřížce) pomůže dětem (i dospělým!) při rychlém

počítání násobků.

Pravděpodobně nebudete umět odhadnout, že na obrázku je 15 věcí, ale pokud se na ně

podíváte, když to bude zobrazeno v mřížce s počtem 10 v prvním řádku a 5 ve spodním,

velmi rychle zjistíte, že jich tam je 15, aniž byste počítali nebo hádali.


Tímto způsobem se řeší rovnice mnohem intuitivněji. Například…

Například zde může dítě (nebo dospělý) doslova vidět, že 2 skupiny po 12 nám dá 24

namísto klasického memorování násobilky.

Dítě se tak vyhne nudnému šprtání nazpaměť a mnohem více ocení postup, kde může využít

logické myšlení.


KAPITOLA 6

ZÁVĚR

Nelze dostatečně popsat, jakou důležitou roli hraje matematika v našich životech. Je všude

kolem nás a je to vlastně jediný jazyk, kterým se dorozumět všude na světě. Věříme, že

matematická gramotnost patří k největším darům, jaký může člověk dostat.

Objevili jste, jakou výhodu přináší maličkým dětem pochopení množství. Také jste se naučili,

jaká zábavná a jednoduchá může být matematika pro miminka a batolata. Pokud se

rozhodnete začít s výukou matematiky ještě v předškolním věku, věříme, že toto rozhodnutí

nebudete litovat.

V případě dotazů ohledně vyučování matematiky nebo v případě, že se chcete podělit s

vašimi zkušenostmi s ostatními rodiči, kteří vyučují své děti, navštivte naše stránky

www.bystredeti.com nebo nám napište email.

Přejeme vám hodně krásných zážitků v tomto úžasném období vašeho dítěte!

http://www.bystredeti.com/

mailto:[email protected]


Každé dítě si zaslouží

dostat dar rané

matematické gramotnosti.

Může se opravdu malé dítě naučit matematiku? A jestli může, měli bychom je

to učit v tak raném věku? Jak je to možné, že tak velmi male děti dokáží rychle

vyřešit rovnice, které zahrnují tříciferná čísla, a přitom bez kalkulačky? A jak má

“nematematický” rodič naučit své male dítě matematiku?

E-book Učení vašeho dítěte matematiku poskytuje odpovědi na všechny tyto

otázky a take mnohem víc – mimo jiné také vysvětlení toho, jak velmi male děti

vnímají velká množství, a porovnání metod a nástrojů, které jsou dnes pro

učení dětí matematiku k dispozici.

www.bystredeti.cz

http://www.bystredeti.cz/

Documents

učení vašeho dítěte MATEMATIKUbystredeti.cz/wp-content/uploads/2013/12/Malé-děti-a...Malé děti a matematika Jako rodič máte jedinečnou příležitost využít tuto přirozenou