Uluslararası Birim Sistemi

  • View
    50

  • Download
    0

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Uluslararas Birim Sistemi. SI ( S ystme I nternational deUnits ). Birimler ve birim dntrme neden nemli?. - Gnlk hayatta ve mesleki hayatmzda her zaman gerekli - Yanl kullanm nemli hatalara sebep olabilir !!! Kk hata Byk kayp. - PowerPoint PPT Presentation

Transcript

Uluslararas Birim Sistemi

Uluslararas Birim SistemiSI (Systme International deUnits)Birimler ve birim dntrme neden nemli?- Gnlk hayatta ve mesleki hayatmzda her zaman gerekli- Yanl kullanm nemli hatalara sebep olabilir!!!

Kk hata Byk kayprnek-1:- Yl: 1983- Kanadada havada yakt tkenen bir yolcu uan zorunlu inii- Sebep: birim dntrme hatas nedeniyle uaa eksik yakt ikmali (Litre/Pound)(1 pound benzin = 0.32 L)(benzinin younluu: 0.7kg/dm3)- 61 yolcu ve 8 mrettebat

Kk hata Byk kaypKaynak: www.jimloy.com/math/metric.htmrnek-2:- Yl: 1999- NASA Mars gzlem arac uzayda kaybolduSebep: birim dntrme hatas(Newton/s - Pound/s)(1 Newton = 0.225 Pound)- 125 milyon dolar maddi kayp

Kk hata Byk kaypKaynak: www.washingtonpost.com/wp-srv/national/longterm/space/stories/orbiter100199.htmGiri lmenin tanm Birim nedir? Birim sistemleri Uluslararas (SI) Birim Sistemi

lme

Deeri bilinmeyen bir bykln birim olarak isimlendirilen ve zellii bilinen baka bir byklk veya standartla kyaslanarak deerlendirilmesi.Birim: lme iinde kullanlan standart

Birim Sistemleri

Farkl lkelerde farkl birim sistemleri:FPS (ingiliz) birim sistemi (Foot-Pound-Saniye)CGS birim sistemi (Santimetre-Gram-Saniye)MKS birim sistemi (Metre-Kilogram-Saniye)

Sorun: Farkl lkelerdeki bilimsel bulgularn anlalmasnda zorluk

Uluslararas Birim Sistemi

Uluslararas Birim Sistemi: 1960l yllarda Pariste bulunan Uluslararas l ve Ayarlar Brosu tarafndan gelitirildi.Dier isimleri:Metrik sistemUluslararas metrik sistemSI birim sistemi (Systme International deUnits)Uluslararas Birim Sistemi

Birimler 3 balk altnda toplanr:a) Temel birimlerb) Tretilmi birimlerc) Yardmc (tamamlayc) birimlerTemel Birimler

ByklkGsteriliBirim

Ktlemkilogram (kg)

UzunlukLmetre (m)Zamantsaniye (s)Elektrik akmI , iAmper (A)ScaklkTKelvin (K)Madde miktar nmol (mol)

Ik younluu IKandela (cd)

Ktle ve Arlk

Sklkla kartrlr ve yanl kullanlr!Ktle: cismin bnyesinde bulundurduu madde miktarnn fiziksel bir lsdr,Arlk: cismin yerekimi ivmesi etkisi ile aaya doru uygulad kuvvet (arlk=kuvvet)Bir cismin ktlesi, cismi terazide tartarak bulunur. Arl ise hesaplanr: G=mgSI birim sisteminde:Ktle birimi: kgArlk birimi: bir kuvvet birimi olan Newton (N)

Ktle ve Arlk

rnek: 10 kg ktleye sahip yerde duran bir cismin arl (yzeye yapt bastrma kuvveti) yeryznde ve ay yzeyinde ne kadardr?Yerekimi ivmesi:g=9.81 m/s2 (dnya)g=1.6 m/s2 (ay)

Ktle

Birimi: kilogram (kg)

Pound (libre, lb): ngiltere ve ABDde kullanlr1 lb=0.454 kg

Metrik Ton: 1000 kg (SI birim sistemi)Ton = 2000 lb = 908 kg (ABD)Ton = 2240 lb = 1017 kg (Ingiltere)

Kuvvet

Duran bir cismi harekete geiren veya hareket halindeki bir cismin hareketini snrlayan etkiBirimi: Newton (N)1 Nluk bir kuvvet, durgun haldeki 1 kglk bir ktleye uygulandnda, o ktleye 1 m/s2lik bir ivme kazandrabilen kuvvetin bykldr.Yani;1 N = 1 kg . 1 m/s2

(1 N = 1 kg.m/s2 = 1 kg.m.s-2 )1 N=105 dyne

Moment (Tork)

Kuvvetin dndrme etkisiBir cismi bir eksen etrafnda dndrme durumunda sadece kuvvetin bykl (F) deil ayn zamanda kuvvetin uyguland nokta ile dndrme ekseni arasndaki uzaklk yani kuvvet kolu uzunluu (L) de nemlidir. rnek: kaldraMoment = Kuvvet x Kuvvet koluM = F.L

Moment (Tork)

Kaldra Eitlii:(GxLg)=(FxLf)

Moment (Tork)

rnek-1: Cismin ktlesi 100 kg,Lg=1 m, Lf=2 m ise;cismi kaldrmak iin uygulanmas gereken kuvveti (F) hesaplaynz.

rnek-2:Lg=1 m ve Lf=4 m ise;cismi kaldrmak iin uygulanmas gereken kuvvet (F) ne olur?

(Sonu: Kuvvet kolu uzunluu (L) 2 kat artnca, uygulanmas gereken kuvvet (F) 2 kat azalr)

Moment (Tork)

rnek: ngiliz anahtarKol uzunluu arttka daha az kuvvetle cvata sklp, gevetilebilir.

Uzunluk

Birimi: metre (m)ABD ve ngilterede inch (in.), foot (ft.) ve mil(mile) yaygn olarak kullanlr:1 in. = 2.54 cm = 25.4 mm1 ft. = 30.48 cm

Scaklk ve Is

Sklkla kartrlan iki byklkrnek: Hava ak, s 25 C (yanl ifade!!!)Sebep-Sonu: Is-ScaklkScaklk: Bir maddenin sl durumunu (bnyesinde bulunan s enerjisi miktarn) belirten bir ifade (Birim: Kelvin)

Is: Bir sistemden, daha dk scakla sahip baka bir sisteme, scaklk fark nedeniyle akan enerji (Birim: J)(s, daima yksek scaklktan dk scakla transfer olur)

Scaklk Skalalar

Scaklk birimi SI birim sisteminde Kelvin (K)dirAncak gnlk hayatta Santigrad (C) birimi daha sk kullanlr.Kelvin ve Santigrad aras dnm:(K) = (C) + 273.15(C) = (K) - 273.15

Scaklk Skalalar

Suyun donma ve kaynama noktas aras fark:C ve K iin: 100F ve R iin: 180

Is

Is birimi: SI birim sisteminde Joule (J)SI Birim Sisteminde s, i ve enerji iin ayn birim (Joule) kullanlrSklkla kullanlan dier nemli s birimleri de calori (cal) ve BTU1 cal: 1 g suyun scakln 14.5Cden 15.5Cye karmak iin gereken s miktar (1 cal = 4.187 J)

BTU: Ingiliz Is Birimi (British Thermal Unit) (1 BTU = 252 cal = 1055 J)

Tretilmi Byklk ve Birimler

Genel olarak, deiik eitliklerin kullanm ile 7 temel byklkten elde edilen (tretilen) byklkler iin kullanlrrnein, birim zamanda alnan yol olarak tanmlanan hz, tretilmi bir byklktr ve iki temel byklk olan uzaklk (uzunluk, yol) ve zamann kullanmndan elde edilmitir (m/s)Uluslararas Birim Sisteminde hzn birimi m/s olup iki temel birim olan metre (m) ve saniye (s)den tretilmitirAlan

Alan birimi: m2zel isimlendirme:100 m2 = 1 ar,1000 m2 = 1 dekar (da) (dnm)10000 m2 = 1 hektar (ha)1 ha = 10 daABDde yaygn olan alan birimi: acre1 acre = 4.05 da = 0.405 ha

Hacim

Hacim birimi: m3Sv hacimleri iin Litre (L) ve m3 kullanlr.1 L, 1 dm3lk hacimdir (1 dm=10 cm)1 L=1 dm3 (Litre hacim birimidir)ABD ve ngilterede hacim birimi olarak gallon (gal) kullanlr1 gal = 3.785 L (ABD) = 4.55 L (ngiltere)1 varil = 42 ABD galonu = 159 L

Kilogram ve Litre

Sklkla kartrlan iki birim!Kg ktle birimi, Litre hacim birimi (1 L=1 dm3)

Suyun younluu normal koullarda 1 g/cm3 . Buna gre, 1 L su, normal koullarda 1 kg ktleye sahiptir. Ancak younluu 1 g/cm3 deerinden farkl olan maddeler iin bu kyas (1 L = 1 kg) doru olmaz.

rnein younluu 0.8 g/cm3 olan zeytinyann 1 Lsi 800 g veya 0.8 kgdr

zgl Ktle/Arlk/Hacim

zgl ktle (younluk): birim hacmin (1 m3) sahip olduu ktle. Birimi, kg/m3. 4 Cdeki suyun younluu 1000 kg/m3 veya 1 kg/dm3.

ve Enerji

Enerji, bir sistemin i yapabilme yeteneidirEnerji, yaplan i olarak da tanmlanr , enerji ve s iin ayn birim(Joule, J)1 Joule: bir cismin 1 Nluk kuvvet uygulanarak kendi dorultusunda 1 m yol almas ile yaplan i miktar (J=Nm)uygulanan kuvvet ile cismin ald yolun arpm ile hesaplanrJ = Nm = (kgm/s2)m = kgm2/s2.m = kgms-2

ve Enerji

Dier bir i/enerji birimi: kW-h1 kW-h: gc 1 kW olan bir makinann 1 saatlik srede tkettii enerji veya yapt i;1 kW-h = 1000 Wh = 1000 (J/s)3600 s =3600000 J= 3.6 MJ1 W gce sahip bir makina 1 s alma ile 1 J deerinde enerji tketir1 J = 1Ws (1 W = 1 J/s)

G

G: birim zamanda yaplan i, birimi Watt (W)1 W, 1 saniyede 1 Jlk i salayan g miktar1 kW gcndeki bir makine, 1 saniyede 1000 Jlk i salayabilir.G = / Zaman = (KuvvetYol) = (Kuvvet Yol) / Zaman= Kuvvet HzW = J/s = (Nm)/s = (kgm/s2)m/s= kgm2/s3 = kgm2s-3Dier bir g birimi: Beygir Gc (BG)1 BG = 735.5 W 0.736 kW

Basn

Basn: birim alana etkiyen kuvvetBasn: Kuvvet/Alan veya Arlk/AlanBirimi Pascal (Pa=N/m2)1 Pa: 1 m2lik dz bir yzey zerinde 1 Nluk bir kuvvet meydana getiren bask etkisiPa, uygulamada karlalan basnlara kyasla kk bir birimdir (katlar kPa, MPa)Dier bir basn birimi: bar1 bar = 105 Pa = 105 N/m2

Hz

Birim zamanda alnan yolV veya v ile gsterilir, Birimi m/skm/h birimi de sklkla kullanlrm/s ve km/h aras birim dnm nemli:

rnek: 10 km/h= 2.78 m/s1 m/s=3.6 km/h

Dairesel Harekette Hz

Dairesel harekette, hz, asal hz olarak adlandrlr, ile gsterilir, birimi rad/sBirim zamandaki (1 saniye veya 1 dakika) devir says olarak da kullanlr

Makinalarda bulunan millerin dnme hz genellikle birim zamandaki devir says olarak ifade edilir

Dakikadaki devir says iin; d/d veya rpm (revolution per minute) kullanlr

vme

Hzn birim zamandaki (1 s) deiimia ile gsterilirBirimi (m/s)/s = m/s2Artan hzlarda pozitif, azalan hzlarda negatifYerekimi ivmesi g ile gsterilir (9.81 m/s2)Dairesel harekette ivme, asal ivme olarakadlandrlr, ile gsterilir, birimi rad/s2

Debi

Bir boru veya kanaldan birim zamanda akan akkan miktarQ ile gsterilir, birimi m3/sL/s birimi de sklkla kullanlr

Debi

Kapal bir boru sisteminden akan akkann debisi, akkann ak hz ile borunun kesit alannn (tam dolu akta) arpmna eittir.Q = A . V(m3/s) = (m2).(m/s)

rnek: ap 20 cm olan bir borudan, tam dolu ak durumunda, 1 m/s hzla akan suyun debisi ne olur?

(0.0314 m3/s, 31.4 L/s)Yardmc Byklk ve Birimler

Temel ve tretilmi birimlerin haricindeki birimlerrnek: A, Elektrik gerilimi, Kapasitans, vb.A

A birimi: radyan (SI birim sistemi)Derece ()de sklkla kullanlr1 radyanlk a: bir dairenin evresinde yarap (R) uzunluunda yaya karlk gelen merkez a

A

Bir tam ember 2 (6.28) radyanlk aya (360) sahiptir1 radyan (3.14 rad), bir emberde, emberin yarsn gren merkez adr (180)2 radyan = 36023.14 radyan = 6.28 radyan = 360 radyan = 180 (3.14 radyan = 180)1 radyan = 180/ = 180/3.14 = 57.31 radyan=57.3Birim Dntrme

Mhendislik problemlerinin zmnde ok nemlidirGenellikle soruda verilen byklkler farkl birimlerde olabilmekte, bu da birim dntrmeyi zorunlu klmaktadrBirim dntrrken dnm katsaysn ve birimini yazmak hata yapma riskini azaltr.

rnek: 10 km/hlik hz deerini m/s birimine dntrelim:10 km/h(1000 m/1 km)(1 h/3600 s)=2.78 m/sBirim Dntrme

rnekte birim dnm katsaylar[(1000 m/1 km) ve (1 h/3600 s)] birimleriyle birlikte yazlm ve verilen