UN ANÁLISIS TEÓRICO DE PROPUESTAS ALTERNATIVAS PARA … · 2017. 5. 5. · 1. LA TASA DE DESCUENTO EN LA EVALUACIÓN DE PROYECTOS DE LARGO PLAZO La preocupación pública acerca

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Semestre Económico - Universidad de Medellín

Semestre Económico, volumen 11, No. 21, pp. 27-43 - ISSN 0120-6346 - Enero-junio de 2008. Medellín, Colombia

* Estetrabajoesunproductodelproyectodeinvestigacióntitulado“LatasadedescuentodelargoplazoparaColombia”,elcualfuedesarrolladoporelgrupodeEconomíaAplicada(GEA),delprogramadeeconomíadelaUniversidaddeMedellín.Estain-vestigaciónesunodelostrabajosrealizadosenlalíneadeinvestigacióneneconomíaambientaldelgrupoGEAytuvoelapoyofinancierodelaVicerrectoríadeInvestigacionesdelaUniversidaddeMedellín.

** EconomistayespecialistaenEvaluaciónSocioeconómicadeProyectos,UniversidaddeAntioquia,Medellín,Colombia;MagísterenCienciasEconómicas,ÁreadeEconomíadelaEnergíaylosRecursosNaturales,UniversidadNacionaldeColombia.ProfesorAsistente,CoordinadordelGrupodeEconomíaAplicada–GEA–,ProgramadeEconomía,UniversidaddeMedellín,Colombia.Dirección:ApartadoAéreo1983,Medellín,Colombia.E-mail:[email protected].

UN ANÁLISIS TEÓRICO DE PROPUESTAS ALTERNATIVAS PARA LA DETERMINACIÓN DE LA TASA SOCIAL DE DESCUENTO DE LARGO PLAZO*

Francisco Javier Correa Restrepo**

Recibido:marzo14de2008Aprobado:mayo07de2008

RESUMEN

Esteartículotienecomoobjetivorealizarunanálisisdeldebateteóricosobreladetermi-nacióndelatasasocialdedescuentoutilizadaenlaevaluacióndeproyectosconimpactosambientalesdelargoplazo.Así,describelaevolucióndedebateacercadelconceptodedescuentodelargoplazoysusimplicacionesentérminosdeequidadintergeneracional.Igualmente,seanalizanlascríticasplanteadasalenfoquetradicionaldedeterminacióndeldescuentoyseestudiantresdelasprincipalespropuestasalternativasparaladetermi-nacióndelatasadedescuentoalargoplazo.Apartirdelaevidenciaempírica,planteadapordiversosestudiosquefavorecenelusodetasasdedescuentobajas,seconcluyequelatasadedescuentoutilizadaparaevaluarproyectosconimpactoenellargoplazodebeserunatasadeclinanteeneltiempo.

PALABRAS CLAVE

Tasasocialdedescuento,evaluacióndeproyectos,preferenciasintertemporales,impactosambientales,análisiscosto-beneficio,equidadintergeneracional.

CLASIFICACIÓN JEL

H43,Q56,D91

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28 Universidad de Medellín

CONTENIDO

Introducción.1.Latasadedescuentoenlaevaluacióndeproyectosdelargoplazo.2.Críticasplanteadasaladeterminacióndelatasasocialdedescuentoapartirdelatasadepreferenciaintertemporal.3.Unarevisiónteóricadetrespropuestasalternativas.4.Conclusiones.Bibliografía.

A THEORETICAL ANALYSIS OF ALTERNATIVE PROPOSALS FOR DETERMINING SOCIAL RATE OF LONG-TERM DISCOUNT

ABSTRACT

Mainobjectiveofthisarticleistocarryoutananalysisonthetheoreticaldebateaboutestablishingasocialdiscountratetobeusedforevaluatingprojectswithlong-termenvi-ronmentalimpacts.Thus,thearticledescribesdebateevolutionaboutlong-termdiscountconceptanditsimplicationsintermsofintergenerationalequity.Italsoanalyzescriticismtotraditionalmethodfordetermininglong-termdiscountratesandthreealternativepro-posalsaredescribed.Fromempiricalevidencestatedbyseveralstudiesinfavoroflowdiscountrates,itisconcludedthatdiscountrateusedforevaluatingprojectswithlong-termimpactshouldbeadecliningrateintime.

KEYWORDS

Socialdiscount rate,projectevaluation, inter-temporalconsumerchoice,environmentanddevelopment.

JEL CLASSIFICATION

H43,Q56,D91

Un análisis teórico de propuestas alternativas para la determinación de la tasa social de descuento de largo plazo

29Semestre Económico, volumen 11, No. 21, pp. 27-43 - ISSN 0120-6346 - Enero-junio de 2008. Medellín, Colombia

INTRODUCCIÓN

Uno de los grandes temas en creciente dis-cusiónenlaevaluaciónsocialdeproyectoseslaselección de la tasa social de descuento para laponderación de costos y beneficios en el largoplazo.Másdecincodécadasdeinvestigaciónhandadolugaradiversasteoríassobresusignificadoysobreelmétodoparasuestimaciónempírica.Latasasocialdedescuentorepresentaenquémedida,desdeelpuntodevistadeunasociedad,unbenefi-ciopresenteesmásvaliosoqueelmismobeneficioque se obtendrá en el futuro. Esta definición hadadolugaradosinterpretacionesqueconformanlasdosprincipalesteoríasdeldescuentosocial:ladelatasadepreferenciatemporaldelasociedady la del costo de oportunidad social del capital(Correa,2007).

Lateoríadelatasadepreferenciasocialtem-poral concibe la tasa social de descuento comoaquellaqueresumelaspreferenciasdelconjuntodelasociedadporelconsumopresentefrentealconsumofuturo.Porsuparte,elenfoquedelcostodeoportunidaddelcapitalconsideraquelatasaso-cialdedescuentodebereflejarlarentabilidaddelosfondosnecesariosparalafinanciacióndeunpro-yectopúblicoenlamejorinversiónalternativa.

Ahora, la tasa social de descuento determi-nadaapartirdeestosdosenfoquesesconflictivadesdeelpuntodevistaambiental,puesporambosmétodosseobtienenaltastasasdedescuentoquevanendetrimentode laconservacióndelmedioambienteylosrecursosnaturalesyaqueestablecenunmayorvaloralusoyconsumoactualquealusoyconsumofuturodedichosrecursos(CruzyMuñoz,2005,Correa,2007).Así,sondiversoslosautoresque,soportadosenevidenciaempírica,proponentasasdedescuentodeclinanteseneltiempoparalaevaluacióndeproyectosconimpactosambientales.Entesentido,sehademostradoquelapreferenciaintertemporaldelosindividuosesdecrecienteeneltiempo(CropperyLaibson1999;NewellyPizer,

2003;LoewensteinyO´Donoghue,2002;Weitzman,2001;Roelofsma,1996;CruzyMuñoz,2005).Losdefensores de este enfoque respaldan sus argu-mentosenunaimportanteevidenciaempíricaob-tenidaapartirdeinvestigacionesrealizadasenlasdosúltimasdécadas,locualconsolidasuposiciónenfavordeunatasadedescuentodecrecienteeneltiempoconrespectoalenfoquetradicionaldeldescuento,elcualseasociaalusodelmétododeldescuentoexponencial.

Dadoloanterior,elobjetivodeesteartículoesanalizareldebateteóricoquesehadadoenlastresúltimasdécadasalrededordelprocedimientomásadecuadoparaladeterminacióndelatasasocialdedescuento,enparticularenproyectosconimpactosambientalesdelargoplazo,yrealizarunarevisiónanalítica de tres propuestas alternativas para ladeterminaciónde la tasa dedescuentode largoplazo.Deestamanera,laprimeraseccióndescribeeldebatedesarrolladoenlosúltimos30añosacercadelpapeldelatasadedescuentoenlaevaluacióndeproyectosconimpactosambientalesenellargoplazo.Porsuparte,lasegundasecciónreseñacómosedeterminalatasasocialdedescuentoapartirdelatasadepreferenciaintertemporalytambiénplantealasprincipales críticasquesehanestable-cidoa estemétodopropuestodesdeelanálisiscosto-beneficiotradicional.Ahora,latercerasec-ciónestableceyanaliza,teóricamente,tresdelasprincipalespropuestasalternativaspresentadasenlaúltimadécadaparaladeterminacióndelatasasocialdedescuentodelargoplazo.Porúltimo,enla cuarta sección se exponen las conclusiones yrecomendacionesdeltrabajo.

1. LA TASA DE DESCUENTO EN LA EVALUACIÓN DE PROYECTOS DE LARGO PLAZO

La preocupación pública acerca de la tasadedescuentoapropiadaquesedebeusarparaelfuturolejanonoesuntemareciente.Enladéca-dade1970,traslacrisisdelpetróleoen1973,se

Francisco Javier Correa Restrepo


evidencióenlosEstadosUnidosyotrospaíseslanecesidaddeinvertireninvestigaciónparaestable-cerenergíasalternativasalpetróleo.Esapartirdeeseplanteamientocuandoeltemadeldescuentosuscitó gran atención en algunos académicos,pues las inversionesasociadasa la investigacióndeenergíasalternativasgeneraríanbeneficiossóloen el muy largo plazo. Fue así como en 1977 lainstitucióninternacionalResources For the Future (RFF) convocóunaconferenciaparadiscutir latasadedescuentoadecuadaparalasinversionespúblicasenenergíayotrastecnologías,cuyasideasseplas-maronenunlibro,frecuentementereferenciadoenlaliteraturadelatasasocialdedescuento,llamado“Discounting for Time and Risk in Energy Policy”,editadoporRobertLinden1982.Lacontribucióndeestetexto fue relevanteyconstituyó,durantemásdequinceañosdespuésdesupublicación,unamplioconsensosobreeltemadeldescuento(AlmansayCalatrava,2001).

Finalmente,trestemasimportantesemergierondeeseprimerdebatesobreeldescuento.Primero,hastaquégradotodoslosbeneficiosycostosfu-turosdebenserconvertidosacambiosequivalentesenconsumoparalosindividuosquelosexperimen-tarán.Segundo,ensituacionesdonde loscostos(beneficios)deunainversiónpúblicaounprogramaregulatoriodesplazan (incrementan) la formaciónde capital privado, su medida de equivalente deconsumotambiéndebeserdescontadaparaquerefleje la productividad marginal del capital. Porúltimo,estos flujosajustadosdeequivalentesdeconsumodebenserdescontadosusando la tasasocialdepreferenciatemporal—esdecir,latasaalacual lasociedadestádispuestaa intercambiarconsumopresenteporconsumofuturo.

Sinembargo,amediadosdeladécadade1990elaparenteconsensoenrelaciónconeldescuentocomenzóadiluirse. Para1995, apareceun infor-mequeplantea lasconsecuenciaseconómicasysocialesdelfenómenodelcambioclimáticoylasdirectricesdepolíticaaseguir (IPCC,1995).Este

informecontieneuncapítuloquesededicaatemasrelacionadosconeldescuentoylaequidadinter-generacional(Arrow et al.,1996).Ahora,aunquesecitaelinformedeLind(1982),noseestablececla-ramenteunacuerdogeneralsobreeldescuento.

Apartirdeestasituación,denuevolainstitu-ción internacionalResources For the Future organizóunencuentroen1996,elcualreunióungrupodeimportantes investigadores del mundo expertoseneltemadeldescuento.Elproblemaambientaldelcambioclimáticofueelejemploqueintensificóladiscusión.Lospuntoscentralesdedebate,convigenciaenlaactualidad,sepuedenresumirenlossiguientesaspectos:1. Los proyectos cuyos efectos se extienden

durantecientosdeaños,¿debensertratadossencillamente como extensiones de proyectoscuyosprincipalesefectosnoperduranmásde30ó40años?

2. Silarespuestaalapreguntaanterioressí,en-tonces¿cuáldebeserlaformaapropiadaparadeterminarlatasadedescuentoquedebeserusadaentalescasos?

3. Silosproyectosconefectosintergeneracionalesimportantestienenqueevaluarsedeformadi-ferente¿cuáleselprocedimientoparahacerlo?¿Nodeberíaaplicarsedescuentoalguno?O,¿sedeberíaaplicarunatasadedescuentodiferen-te?

4. Finalmente,ydemanerafundamental¿esapro-piadoelusodelanálisiscosto-beneficioparalatomadedecisionesconrespectoaproblemasambientales como el cambio climático, losresiduosnuclearesylapérdidasistemáticadebiodiversidad?LasconclusionesdelaconferenciadelaRFFde

1996ponenenevidencialadiferenciadeopinionessobreelconceptodeldescuentoenlacomunidadcientíficay lasdiversasposicioneséticasque lassustentan(AlmansayCalatrava,2001).Así,PortneyyWeyant(1999),quienesreunieronlosdiversostra-bajospresentadosenlaconferenciadeResources



fortheFuturede1996,distinguenexplícitamenteentredoscasosasociadosaltemadebatido:pro-yectosacortoymedianoplazo(40añosomenos)y proyectos con un horizonte temporal mayor a40años.Eneste sentido, enun temaquehuboconsensoenlaconferenciacitadaesquesedebeconsideraradecuado,yesencialparamuchosdeesosexpertos,descontar losbeneficiosycostosfuturosconunatasadedescuentopositiva.

Ahorabien,conrespectoalosproyectosconunhorizontedecortoomedianoplazo, se con-sideróqueun falloen la formadedescontar losbeneficiosycostosfuturosperjudicaríaalasgene-racionesfuturas.Además,planteabanquelatasadedescuentoadecuadaenestecasoeselcostodeoportunidaddecapital.Enotraspalabras,Por-tneyyWeyant(1999)planteanqueparaproyectosconhorizontesdetiempomenoresa40años,lasopinionesdelosexpertosreunidosenelencuentrodeRFFen1996semovieronuniformementeenelcampodelenfoquedescriptivo.Ahora,másalládeestehorizontetemporalhuboampliodesacuerdoentre losparticipantesaleventoenmención.Enlapráctica, la recomendación frecuentedesde laliteraturadeldescuentointergeneracionalhasidoutilizarcomotasasocialdedescuentolallamadatasa social de preferencia intertemporal —TSPI—.Portalrazón,eldebateactualhagiradoalrededorde latasadedescuentodeterminadaapartirdelapre-ferenciaintertemporaldelconsumo.

2. CRÍTICAS PLANTEADAS A LA DETERMINACIÓN DE LA TASA SOCIAL DE DESCUENTO A PARTIR DE LA TASA DE PREFERENCIA INTERTEMPORAL

Desdeelenfoquedelaevaluacióneconómicade proyectos, la tasa social de descuento deter-

minadaapartirdelatasadepreferenciaintertem-poraldelconsumohasidodefinidadelasiguientemanera:

(1)

Desdeestaperspectiva,elvalordelatasasocialdedescuentodependedetresfactores:latasadepreferenciapuraintertemporal(δ),laelasticidaddelautilidadmarginaldelconsumo(η)ylatasaespe-radadecrecimientodelconsumo(ρ).Así,(δ)reflejaelhechodequeunindividuopuedepreocuparsemenosporelfuturoqueporelpresente(egoísmo,si(δ >0)1.Ahora,elcomponente(η ρ)significaquesiseesperaqueelconsumocrezca(ρ >0),latasasocialdedescuentopuedeserpositivaaúncuando(δ = 0)2.Estosedebeaqueamedidaqueloscon-sumidorestienenmayoresnivelesdebienestar,lautilidadderivadadeuncambioenelconsumoserácadavezmenor.Enestecaso,lasociedadnecesitaahorrarmenosenelperíodoactualparafinanciarunacantidaddadadeconsumofuturo(DinwiddyyTeal,1996,p.170).

Conrespectoalaevaluacióndeproyectospú-blicos,lafinalidaddeutilizarlatasadepreferenciatemporalcomotasasocialdedescuentoeshacerque laspreferenciasdel gobierno, con relaciónalconsumoactualyfuturo,sereflejendemaneraade-cuadaenlospreciosdeeficiencia.Ahorabien,dentrodetodoslosautoresqueestablecencríticasaestaformadeestablecerlaTSD,sedestacalaperspectivasegúnlacuallatasasocialdedescuentoesdecli-nanteeneltiempo(CruzyMuñoz,2005;Edwards,2002a;Weitzman,2001;AlmansayCalatrava,2001;CropperyLaibson,1999,entreotros).Enparticular,esteenfoqueeselquehatomadomásfuerzaenlosúltimosañosenelanálisisdeldescuentodeloscostosybeneficiosambientalesenellargoplazo.

1 ParaconocermejorelprocesodederivacióndelatasasocialdedescuentoapartirdelatasadepreferenciatemporalverDinwiddyyTeal(1996,p.168-171).

2 Elplanteamientodequeδ = 0puededarseenelanálisissiseestablecenconsideracionesdetipoético.



Enestesentido,hayautoresqueplanteanquelas tasas utilizadas en los modelos económicosdelcambioclimáticodebensermásbajasquelastradicionalmenteutilizadas,lascualesnosonracio-nales,puesparaestosautoreslatasadedescuentodebe descender con el tiempo (Azar y Sterner,1996;Arrow et al,1996;Edwards,2002b;Weitzman,2001;CropperyLaibson,1999;Reinschmidt,2002).Ahora bien, adicional a las consideraciones deéticaintergeneracional,variossonlosargumentoscentralesdequienesdefienden laperspectivadeestablecerunatasasocialdedescuentodeclinanteeneltiempo:i)enellargoplazonoessostenibleel planteamiento de un crecimiento económicoexponencial,ii)laexistenciadeevidenciaempíricaquedemuestraquelosindividuosconsistentementeusanunatasadedescuentodeclinanteenelfuturo,comportamientollamadoenlaliteraturaeconómicacomodescuento hiperbólico,iii)laincertidumbrecondu-ceatasasdedescuentodecrecienteseneltiempoy,iv)ladiversidaddeopinionessobreeldescuentollevaaunatasasocialdedescuentomásbajaeneltiempo.

De esta manera, el primer argumento tienequevercon larelaciónentretasade interésyelconsumo.Enparticular,Dasgupta(2001)interpretalaecuacióni = δ + ηρcomosiseestuvieradeter-minandolatasadeinterésapartirdelcomporta-mientodel consumoenel tiempo.Noobstante,enelprocesodemaximizacióndel consumo,dedondesurgeestapropuesta,loquesedeterminaeslaevoluciónóptimadelconsumoapartirdelatasade interésy,por tanto,nosedaelprocesocontrario(Edwards,2002a).Ahora,enunmodelodeequilibriogeneral ladeterminacióndelatasadeinterésseveinfluidatantoporelmercadodeactivoscomoporelcomportamientodelasempre-sas.Deestamanera,Edwards(2002a,p.5)afirmaqueenlamedidaquelaeconomíaconverjahaciaelestadoestacionarioesdeesperarquelatasadecrecimientodelconsumoseadecreciente,aligualquelatasadeinterés.

Adicionalmente,enelmismoordendeideas,algunos autores afirman que el crecimiento delconsumoeslimitadopuesdependedelcrecimientoeconómicoyéste,asuvez,dependedelatasadecambiotecnológico,lacualhastaahoraesdesco-nocida(NewellyPizer,2003;Correa,2007).Así,dadalaincertidumbrevinculadaalaevolucióndelatasadecambiotecnológico,seargumentaquesedebenutilizarmenorestasasdedescuento,inclusodecre-cientes,envirtuddelmayorgradodeincertidumbredelcambiotecnológicoenellargoplazo.

Encuantoalsegundorazonamiento,sondi-versoslosestudiosempíricosquehanencontradoquelosindividuosdescuentanatasasdecrecienteseneltiempo,esdecir,descuentanelfuturohiper-bólicamente,aplicandotasasdedescuentoanualmásgrandesparalosrendimientosorecompensasmáscercanosconrespectoalastasasqueaplicanalosrendimientosorecompensasdelfuturomáslejano (Newell y Pizer, 2003; Cropper y Laibson,1999;Ainslie,1992;Cropper,et al,1991).Así,porejemplo,Cropperet al (1991)establecieronlasta-sasmarginalesdesustitucióndelosindividuosporsalvarvidasendiferentesmomentosdeltiempo,enunamuestradepoblacióndedosciudadesdelosEstadosUnidos.Básicamente,paramedirlasvidassalvadasenelfuturoquesonequivalentesasalvarunavidahoy,Cropper et al (1991,p.1410)confron-taronalosindividuosencuestadosconlasiguientesituación: “sin nuevos programas gubernamentales 100 personas morirían este año por contaminación y 200 perso-nas morirían dentro de 50 años. El gobierno tiene que elegir entre dos programas que cuestan lo mismo, pero sólo hay suficiente dinero para uno de ellos. El programa A salvará 100 vidas ahora. Por su parte el programa B salvará 200 vidas en 50 años. ¿Cuál programa elegiría usted?”

EstosautoresconcluyenquecuandoelnúmerodevidassalvadasenTañoseramenoroigualnú-merodevidasenelmomentopresente,sólocercadel10%delosencuestadosfavorecíalosprogra-masdeorientaciónfutura.Así,Cropperet al(1991)encontraronquelosencuestadosrequeríansalvar



másvidasenTañosparaelegirelprogramaB.Final-mente,Cropperet al (1991)encontraronquelatasadedescuentomediacaeamedidaqueelhorizontedetiemposeincrementa.Deestamanera,latasamediadedescuentoesaproximadamente8%paraunhorizontede25años,6%paraunhorizontede50añosyde3%paraunhorizontede100años.Igual-mente,laspruebasrealizadasacercadelaigualdaddelastasasmediasdedescuento,basadosenelsupuesto de que la preferencia temporal estabanormalmentedistribuida,lespermitieronrechazarlahipótesisnuladedescuentoexponencialconstante.Ahora,cuandoseestimaronlastasasdedescuentobajoelsupuestodequedichastasasvariabaneneltiempo,latasamediaanualdedescuentofuede7%hoy,yde0%en100años.

Ahora, en tercer lugar, Newell y Pizer (2003)afirmanquelaincertidumbreconduceatasasde-crecienteseneltiempo.Estosautoresdemuestranquecuandolasendafuturadelatasadedescuentoes incierta, y está altamente correlacionada, elfuturodistantedebeserdescontadoa tasassig-nificativamentemásbajasque las sugeridasporlas tasas corrientes. Para demostrar lo anterior,NewellyPizerutilizaronunabasededatosparalatasadeinterésdeEstadosUnidosdedoscientosaños.Luego,utilizandomodelosdepaseoaleato-rioymediainversa,calcularonlatasa de equivalente cierto,lacualresumeelefectodelaincertidumbreymidelatasadedescuentoadecuadahaciaade-lanteenelfuturo.Así,bajoestetipodemodelos,ellosencontraronquelatasadeequivalenteciertocae continuamente desde 4% hasta 2% despuésde100años,a1%despuésde200añosya0,5%despuésde300años.Igualmente,susresultadosmuestranqueenhorizontesde400añoselvalordescontadoseincrementaporunvalorcercanoa40,000 con relación al descuento convencional.Ahora,alaplicarestos resultadosa lamitigacióndelcambioclimático,NewellyPizer(2003,p.69)concluyenquecuandoincorporalaincertidumbreenlastasasdedescuentocasiseduplicaelvalor

presenteesperadodelosbeneficiosdelasaccionesdemitigación.

Conrespectoalúltimoargumentoqueseesta-bleceendefensadelautilizacióndetasasdedes-cuentodeclinanteseneltiempo,Weitzman(2001)planteaquelaampliadiversidaddelasopinionesconrelaciónalatasadedescuentosignificaquelasociedaddebieraestarutilizandotasasdedescuen-toefectivasquedeclinendesdeunvalormediodel4%anualparaelfuturoinmediatohastareducirse,aproximadamente,a0%enel futuro lejano.Parallegaradichaconclusión,esteeconomistasebasóenunaencuestarealizadaa2.160economistasdelmundo.EnestaencuestaWeitzman(2001)preguntóacerca de cuál sería la mejor tasa de descuentoparaevaluarproyectosasociadosa lamitigacióndelcambioclimático.Lametodologíautilizadaporesteinvestigadorconsistióenagregarlosfactoresde descuento resultantes y no las tasas de des-cuentoindividuales,bajoelsupuestoquelastasasdedescuentoindividualessecomportancomounadistribucióngamma.Pormediodeestametodologíaesteautordeterminóunatasadedescuentoequi-valenteconstantede1,75%anual.

Así,estevalordelatasadedescuentoequiva-lentedemuestraelperfildecrecientedeldescuentoeneltiempo.Igualmente,Weitzman(2001,p.270)encontróquelatasadedescuentoefectivaanualdeberíaserdecrecienteeneltiempoestableciendoqueparaproyectosconhorizontesde1a5añossedebíautilizarunatasadedescuentoefectivadel4%,paraproyectosde6a25añosunatasadel3%,enproyectosde26a75añosunatasadel2%y,final-mente,paraproyectosconhorizontesdetiempode76a300añosunatasadel1%anual.

Paraconcluir,esclaroquesonimportanteslosargumentos frente al planteamiento de tasas dedescuentosmásbajas—einclusodecrecienteseneltiempo—quelatasasocialdeterminadabajoelenfoquetradicional.Portalrazón,enlasdosúltimasdécadas, sondiversas laspropuestasplanteadasquevanorientadashacialadeterminacióndetasas



dedescuentoanualmenoresalashalladasbajoelenfoque tradicional del análisis costo-beneficio.Entalsentido,lasecciónquesigueacontinuacióndescribedemaneradetalladatrespropuestas,quese destacan dentro de la literatura de la econo-míaambiental,lascualesvandesdeeldescuentohiperbólicohastaprocesosdedescuentoendosetapas. En algunos casos, algunas de estas pro-puestassonmodelosteóricosqueaúnnocuentancon gran soporte empírico, pero que establecenargumentosinteresantesquesedebenestudiaraprofundidad.

3. UNA REVISIÓN TEÓRICA DE TRES PROPUESTAS ALTERNATIVAS

Enesteapartadoseestablecerántresdelasprincipalespropuestasalternativasparaladetermi-nacióndelatasasocialdedescuentodelargoplazo.Así,enprimerlugarsepresentarálapropuestadeldescuentointergeneracionaldeCline(1999)elcualapartirdeunenfoquedecompromisogeneracionalplanteaunesquemadedescuentoendosetapas.Ensegundolugar,sepresentalapropuestadeRabl(1996),quienexpone,aligualqueCline(1999),unenfoqueendosetapasperojustificándoloentér-minosdeunatransiciónentrelastasasutilizadasenlosmercadoshipotecariosylautilizacióndelatasadecrecimientode laeconomíaparaelmuylargoplazo.Porúltimo,sepresentaelenfoquedetasadedescuentodeclinantedeWeitzman(2001),quien planteando un simple pero innovador en-foqueteórico,yutilizandounejemplonumérico,demuestra ladeclinacióneneltiempode latasadedescuentoasociadaaproyectosconimpactosintergeneracionales.

3.1 El método del descuento intergeneracional de Cline

Este economista parte de reconocer la dife-renciadeperspectivas,entérminosdeldescuento,entre las escuelas prescriptiva ydescriptiva.Asi-

mismo,suponequehayunaclaradiferenciaentregeneraciónfuturaygeneraciónpresente,porloqueproponedefinirunageneraciónentérminosdeunhorizonte temporal de 30 años. A continuación,planteaqueuncompromisorealizablepuedeserque el enfoque de la tasa social de preferenciatemporalseaaplicadodespuésdelosprimeros30años.Porotraparte,paralosefectoseconómicosquetomanlugardentrodelosprimeros30años,latasadedescuentoidealmentepodríasertambiénlatasasocialdepreferenciatemporal.Sinembargo,bajounenfoquedecompromiso,dichatasapodríaestardefinidaporelcostodeoportunidaddelca-pitalylaoptimizaciónconunatasadepreferenciapuraintertemporalmayorquecero duranteesteperíodoinicial.Esteprimerpasoseadhierealavisióndelaescueladescriptiva,pues,efectiva-mente,losmercadosfinancierosnoseextiendenmásalláde30años,comoigualmenteloplanteaRabl(1996).

Para ilustrar loanterior,Cline (1999)estable-ce un ejemplo: supóngase que se acepta, desdelaperspectivadescriptiva,quepara losprimeros30añoslatasadepreferenciapuraintertemporales3%,yenunmodelodeoptimizaciónconunafuncióndeutilidadtradicional—comolafunciónlogarítmica,porejemplo—,ybajocondicionesde,porejemplo,tasasdecrecimientoeconómicopercápitade2%anual,latasadedescuentopodríaser5%anual.Luego,desdeesteenfoquedescriptivosetendríaundescuentodel5%paralosprimerostreinta años. De otro lado, desde la perspectivade la escuela prescriptiva la tasa de descuentopodríaser,porejemplo,del1,5%anualparatodoslosefectosqueocurranenlosañosposterioresalperíodode30años.

Ahora,estedescuento,atasasde1,5%anual,iniciaría desde el año que sigue inmediatamentedespués al año 30. El gráfico 1 muestra el perfilresultantedeesteprocedimientodedescuentoconcompromiso.Elejeverticalmuestraelvalorpresen-tedescontadodeunaunidaddeconsumorecibida



encadaunodelosaños,loscualessemidenenelejehorizontal.Todoslosefectosdeequivalentesdeconsumoenlosprimeros30añossondescontadosaun5%anualylossiguientesañosaunatasaanualdel 1,5%.La senda temporal resultantedel valorpresente descontado de la unidad de consumopodríaseguirlacurvaabcd.

Cline(1999)establecequelajustificaciónparaelrompimientodelperfilalostreintaañosesquees un rompimiento generacional y, además, estodemarcaelhorizontequealcanzanlosmercados

financierosactuales.Sinembargo,segeneraunadiscontinuidaden laqueundólar recibidoenelaño treinta vale sólo 23 centavos, mientras queundólarrecibidoenelañotreintayunovalemás:63centavos.Estasituaciónpodríaviolarlascon-sideracionesintergeneracionalesylarazóndeserdelcompromisodescriptivo-prescriptivodeiniciarlasendadedescuentomásbajadesdevaloresyadescontadosenlosprimeros30añosalatasamásalta—girandolasendadevalorpresentedescon-tadohacia abc—.

Gráfico 1.ValorpresentedescontadodeunaunidaddeconsumorecibidoenelañoT

(escala en logaritmos)

1.0

0.5

a

c

5 10 30 50 100 200 300

b

d

e

VPN

Fuente:Cline(1999)

Cline(1999)afirmaqueunaparteimportantedel enfoque de compromiso podría ser que si,engeneral, sonusadas tasasdedescuentocon-vencionalenlosprimero30años—porejemplo,uncostodeoportunidaddelcapitalde6%a8%real—,entoncestodosloscostosdeinversiónencapitalenesteperíodopuedenserconsideradosa

suverdaderovalor,másqueserampliadosatravésdelpreciosombradelcapital,talycomosehaceenelenfoquedelaevaluacióneconómicaysocialdeproyectos.Finalmente,Clineargumentaquelosresultadosobtenidospodríannosermuydiferentesentre losdosenfoquesalmenosen lasprimerasdosdécadas.



3.2. El proceso del descuento en dos etapas

El trabajo de Rabl (1996) inicialmente revisalainconsistenciaenlajustificacióntradicionaldeldescuento.Ensegundolugar,esbozacuáldebeserlatasadedescuentoenhorizontesdetiempomásalládelcortoplazo.Luego,describelaperspectivaque debe seguirse para encontrar un valor parala tasadedescuentode largoplazo.Finalmente,establecelasimplicacionesdelatasadedescuen-toplanteada.Acontinuación,sedesarrollan,endetalle,losargumentosdeRablparadeterminareldescuentodelosproyectosendosetapas.

3.2.1 La crítica al descuento convencional desde la perspectiva de Rabl

Para evidenciar las falencias del descuentoconvencional,Rabl(1996)partedeestablecerunasituacióndondesetieneunproyectodeinversiónelcualgeneraunosbeneficios(B)eneltiempo 0=T yademásimponeunúnicocosto(C)eneltiempo,

NT = . Descontado a la tasa r, el valor presentenetoserá:

(2)

Ahora,Rablestableceelvalor futurodeesteproyectoeneltiempo NT = .Así,setiene:

(3)

Para Rabl (1996), la expresión (3) destaca lajustificación para los costos de largo plazo. Así,planteaquelosbeneficiospuedenserinvertidosalatasar,porloqueelvalorfuturoresultanteestarádisponibleparapagarelcostofuturo.Rabl(1996)noveningúnproblemahastaaquí.Sinembargo,este autor está en desacuerdo con la utilizaciónlatasasocialdedescuentoconvencionalcuandolos efectos intergeneracionales están involucra-dos.Dichoautorexponequelatasadedescuentoconvencional surge de dos fenómenos distintos:la preferencia por el consumo presente sobre elconsumofuturo,deunlado,y,porelotro,delatasa

decrecimientodelaeconomía.Estonoesnuevo,yyasehailustradoampliamenteantes.

Ahora,Rablplanteaquelosfactoresquecom-ponen la tasa social de descuento convencional—lapreferenciatemporaleneltiempo,laelastici-daddelautilidadmarginaldelconsumoylatasadecrecimientodelconsumo—nosonindependientes.Así,afirmaquelapreferenciatemporal influenciaa las decisiones de ahorro, los cuales, a su vez,influencianlatasadecrecimientodelaeconomía.Apartirdelaecuación(3),Rabl(1999)observaque,desdelaperspectivadefuturo,hayunainconsis-tencia si se usa una tasa descuento más grandequelatasadecrecimientodelaeconomíaparaunperíododetiemposuficientementelargo(quizáselfuturodistante):elresultadoseríaquelosbeneficiosanualesdelproyectosuperaríanelvalordelproduc-toInternobruto(PIB),locualseríailógico.

Asímismo,Rablestablecequeelcomponentedepreferenciatemporaldelatasasocialdedes-cuentonopuedesercontabilizadoparalacompen-sacióndedañosmásalládeladuracióndelmercadodepréstamosactivoenelmomentoqueelproyectodeinversióneselegido.Seplantea,entonces,queestoesasíporqueelretornoorecompensaalossacrificiospresentes segenera ydistribuyeenelperíododetiempodelageneraciónpresenteparasatisfacersuspreferenciasdeconsumo,porloquenopodríapensarsequetalesrendimientossecon-virtieranenuningresopermanentedelasociedad.Endefinitiva,dentrodelageneraciónpresentelatasadedescuentoconvencionalesjustificadaporlaexistenciadeunmercadodepréstamosqueex-presalaspreferenciasentreelconsumoactualyelconsumofuturo.Noobstante,nohayunmercadointergeneracional y, únicamente, el componentedecrecimientodelconsumoesrelevanteparaunanálisiscosto-beneficiodesdeelpuntodevistadelasgeneracionesfuturas.Sinunmercadodondesepuedan expresar las preferencias intergeneracio-nales,elpapeldeloscomponentesdepreferenciatemporalylaelasticidaddelautilidadmarginaldel



consumomásalládelhorizontedecortoplazosehaceirrelevante.

3.2.2 El criterio costo-beneficio de las generaciones futuras

Ahora,segúnRabl,laausenciadeunmercadonodescarta laposibilidaddeunacompensacióndesdeelpresentehaciaelfuturo.Paraél,labasedelenfoquecosto-beneficioesválidaaúnparaefectosintergeneracionales.Enestesentido,Rablafirmaquesepuederealizarunaelecciónacercadequelasdecisionesdelasgeneracionespresentessonparetoóptimasparalasgeneracionesfuturas.

A partir de esta última premisa, Rabl (1996)proponeunprocedimientodedescuentoendospasos.Así,estableciendolatasaconvencionalparaperíodosdetiempodecortoplazo—paraRabl,30años es un período razonable— seguida de unatasareducidaporefectosintergeneracionales.Talcambioenlatasadedescuentoparecieraestarenconflicto con la expectativadequeun individuopudieraobtenerpréstamosfuturosaunatasadeinterés real comparable con préstamos actualesyelhechodequelasecuenciadedospréstamosparalamismacantidadylamismatasadeinterés—unatasaparalosprimeros 1N años,laotraparalossiguientes 2N años—esequivalenteaunsolopréstamoen

21 NN + años.Sinembargo,segúnRabl,estaequivalenciamatemáticanocorrespondealarealidadeconómicadebidoaquenohaymer-cadosdepréstamosintergeneracionales.

Deestemodo,elvalorpresentenetodecortoplazo del proyecto, , es el valor calculadodesdelaperspectivadelageneraciónquetomaladecisión,obtenidoapartirdelatasadedescuentodecortoplazo.Dichovalorexcluyecualquiercostoquesegeneremásalládelperíododetiempodecorto plazo. Así, el criterio de decisión de cortoplazo es el tradicional es decir, si . Sirealizaelproyecto,seconsideraqueésteaumentaráelPIB.Apartirdeestaconsideración,Rabl(1996)asumiráqueelvalorpresentenetodecortoplazo

creceráaunpromedioigualalatasadecrecimientodelPIB, crer .Ahora,estecrecimientodeterminarálosbeneficiosfuturosqueestarándisponiblesparacompensarloscostosintergeneracionales.

ElsiguientepasoenelmodelosimpledeRabl(1996)esconsiderarlasituacióndelproyectoinicialperoenlosañosquevanmásalládelperíododecortoplazo.Seconsideraqueelcostoenelañotes

( )tC .Así,enelaño tlacantidaddadapor

habrácrecidohastallegaraser .Portanto,enelaño,tesobtenidorestandodeestevalor los costos incurridos después del períododecortoplazo.Talescostosdebensercorregidosdebidoaque también seaumentana la tasadecrecimiento de la economía. De esta forma losbeneficiosnetosenelañotserán

(4)

Ahorabien,lageneraciónenelañotpreferiráque la generación presente elija el proyecto si ysólosiB(t)espositivo.Esteseráelcasosinecesa-riamente lacantidad expresada,acontinuación,enlaexpresión(5)espositiva.

(5)

Así,elcriteriodeviabilidaddelproyectoparalasgeneracionesfuturasesque .Deestamanera,sepuededecirquesesatisfacelaoptimali-dadparetianaintergeneracionalsiysólosilaecua-ción(5)semantieneparacadageneraciónfutura,porloquelaecuación(5)necesitaserevaluadadeformaindependienteparacadageneración.Taltipodeevaluaciónessimpleúnicamentecuandoelflujodebeneficiosycostosesuniforme.

3.3.3 La información sobre la tasa de crecimiento de la economía

Enprimerlugar,debedecirsequeparaaplicarelprocesoplanteadoporRabl(1996)senecesitapredecirlastasasdecrecimientofuturodelaeco-nomía,locualnoesfácilteniendoencuentaqueel



crecimientoeconómicoesunfenómenocomplejo3.Rabl,enestecaso,recomiendaqueelusodetasasdecrecimientodeperíodospasadospuedeserunaguía.Portanto,élrecomiendatasasdecrecimientopromediodelargoplazoparaperíodosde100ómásaños.

Noobstante,unapreguntainquietantequesehaceesteautoressielPIBesunamedidaadecua-dadelariqueza.Entalsentido,RablafirmaqueelPIBes,obviamente,unamedidadefectuosapuesfallaenlacontabilizacióndefenómenoscomolaeconomíasubterráneaolosdañosgeneradosporla contaminación. Frente a estos fallos, se hanplanteado medidas alternativas como el índicedebienestareconómiconeto.Noobstante,estetipodeindicadoresnosontodavíauniversalmenteaceptadosyaúnmuchadelainformaciónqueellosrequiereneslimitada4.

3.2.4 Implicaciones de la propuesta

Antesdedescontaruncostosenecesitacono-cersuvalor,locual,enestametodología,involu-craríaextrapolarcostosdesdehoyhaciaelfuturo.Portalrazón,enestapropuestametodológicaseestableceelsupuestodetasasdecrecimientocons-tante.Así,uncostoqueocurraenelperiodotsecalcularáaplicandounfactorde tre inf .Donderinf eslatasaalaquecrecenloscostos.Ahora,estoscostosseproyectanalatasarinf hastaelvalorC(0),elcualhasidodeterminadoeneltiempopresente.Apartirdeesaproyecciónsedebeobtenerelvalorpresentedeesoscostos.Noobstante,latasadedescuentoconlaquefinalmenteseobtienedichovalorpresenteeslatasaefectiva,osea,latasare-sultanteentrelarestaentrelatasadecrecimientoylatasadedescuentoconvencional.

De otra parte, Rabl (1996) plantea que paramuchos costos ambientales intergeneracionales,talescomolosimpactossobrelasaludyelcalenta-mientoglobal,unvalorcreíbleenelfuturocercanodelatasadedescuentoeslatasadecrecimientodelaeconomía.Enestesentido,Rablafirmaqueestoesposibleporquelavaloracióndeestetipodeimpactosambientalesestábasadaenladispo-nibilidadapagar(DAP)ycomotalpuedeserespe-radaparaseraproximadamenteproporcionalaPIBpercápita.Ahorabien,continúaplanteandoRabl(1996), ladisposiciónapagarpuedeevolucionardedosformas:enprimerlugar,esproporcionalalariquezapercápita.Ensegundolugar,laconstantedeproporcionalidadpuedevariardebidoacambiosenlaspreferenciasoenloscostos.Lafracciónderiquezagastadaencualquieráreapuedeincremen-tarse,obviamente,peronosersosteniblemásalládel100%.Ahora,yaqueenellargoplazountérminoquecrezcaexponencialmenteexcederácualquierconstante,latasadedescuentonopuedesermásgrandequelatasadecrecimientodelaeconomía.Loanteriorimplicaquelatasadedescuentoefectivanodeberíasernegativa.

Para terminar,puedenestablecersedoscon-clusionescentralesdeestapropuesta.Primero,enmateriadepolíticapública,enlosproyectosdondese involucran impactos intergeneracionales, losbeneficiosycostosqueseproducenmásalládeltiempodelaprimerageneracióndebenserdescon-tadosalatasadecrecimientodelaeconomía.Porotraparte,encuantoaltiempodetransiciónentrelatasadedescuentodecortoplazoylatasadelargoplazo,dichoperíodoestaríadeterminadoporladu-racióndelospréstamoshipotecarios.Alrespecto,Rablplanteaque30añosesunhorizonterazonable

3 Así,seplanteaqueelcapitalpuedeserinvertidoampliamente,despilfarradoenconsumosinvaloro,aún,destruidoporlague-rra.

4 Un punto de partida interesante para obtener información para construir este indicador se cita en Samuelson y Nordhaus(2004).



paraestablecerunaprimeraaproximación.Ense-gundolugar,Rabl(1996)afirmaque,contrarioalacreenciademuchagente,eldescuentonoperjudicaalasgeneracionesfuturassientalprocedimientoseadoptaunmétododeldescuentoendoseta-pas. Así, él plantea que su propuesta asegura laoptimalidad paretiana intergeneracional dando acadageneraciónlaposibilidaddeunvetofrentealasdecisionesdelageneraciónpresente.

3.3. El descuento Gamma

Weitzman (2001)proponeunnuevoenfoqueteórico para resolver el dilema permanente dela incertidumbre acerca de qué clase de tasa dedescuentodebeutilizarseenelanálisisdecosto-beneficio.Apartirunaencuestarealizadaa2160economistas del mundo, Weitzman propone unejemplo numérico para demostrar la declinaciónenel tiempode la tasadedescuentoambiental.Elprincipalresultadodeestetrabajoesqueaúnsicada individuocreeenuna tasadedescuentoconstante, un amplio rango de opiniones sobreloquedeberserdichatasaconduceaquelatasasocialdedescuentoefectivadebadeclinardeunamanerasignificativaeneltiempo.Acontinuación,sedescribeendetalle lametodologíapropuestaporWeitzman(2001).Enprimer lugar,elmodeloplanteadoporWeitzman(2001)partededospre-misasfundamentales:1. Nohaexistidojamás,nihabráenelcortopla-

zo,unconsensoenlaprofesióndeeconomíaalrededordelatasadedescuentoquesedebeaplicaralosproyectosconbeneficiosycos-tosenel largoplazoyenelmuy largoplazo—períodosdemásde100años—5.Comoyasehaplanteado,diversasperspectivassehanestablecidoparadeterminar la tasa socialdedescuento, que van desde estimarla a partir

delaproductividadmarginaldelcapitalhastadeterminarlapartiendode lapreferenciapuraintertemporalindividual.Ahora,diferentessontambién losaspectosqueseasociancon lasdiversasperspectivasplanteadas.Así,algunosdeestostópicosson:a.)lasdistorsionesdelaeconomíayelimpactoquesobreéstastienenlosproyectos,b.)laequidadintergeneracional,c.)elcrecimientodelcambiotecnológicoenellargoplazoy,d.)ladivergenciadeloseconomis-tasfrentealaideadelcrecimientoeconómicosostenidoeneltiempo.

2. Para agregar las opiniones o perspectivasindividuales, lo que se debe promediar sonlas funcionesdedescuentoyno lastasasdedescuento planteadas por cada uno de losagenteseconómicos.Enesesentido,Edwards(2002a) ilustraesta ideaatravésdeunejem-plo sencillo: supóngase que dos individuosracionales,ambosconinformacióncompleta,consideranquelatasadedescuentodebeser8%y12%,respectivamente.Ahora,sisede-terminaquesevaaponderarambasposicionesdeigualmanera,entoncesundólarenelaño10,equivaldría,entérminosdevalorpresentea .Noobstante,estevaloresdiferentea .Comoseobserva,cuandosimplementesepromedianlastasasindividuales,dacomoresultadounfactoragregadomenorconrespectoalasituacióndepromediarlasfuncionesdedescuento.

Ensegundolugar,elmétodoestablecidoporWeitzman(2001)paradeterminarlatasaambiental dedescuentodelargoplazo,apartirdelaopinióndeungrupodeeconomistas,esbastanteprácticoein-corporaloqueesteautorllamalairreducibleincer-tidumbreconrespectoalastasasdedescuentoenelanálisiscosto-beneficiodelargoplazo,agregando

5 Edwards(2002a)comentaque“sinoesposibleobtenerunconsensoentreloseconomistasmuchomásdifícilseráconseguirloentrelosnoeconomistas”.



lasdistintastasasestimadasindividualmentepormediodeunafuncióndeprobabilidadesespecífica,enparticular la llamada funcióngamma.Deestemodo,elvalorpresentedelosbeneficiosnetosdeunproyectopúblicoserepresentacomo:

(6)

Enestecaso ( )tA eslaponderacióndeagrega-cióndeevaluacióntemporalindividual,conocidoen el análisis costo-beneficio como el factor dedescuento, y ( )tZ representa el beneficio netoenelañot.Ahora,cuando la tasadedescuentoesconstante,entonceselfactordedescuentoes

( ) tetA λ−= .

3.3.1. Dos supuestos para estimar las funciones de

descuento ( )tA

Inicialmente,parasimplificarelproceso,Weitz-man(2001)suponequecadaindividuoj estableceuna ponderación de agregación de evaluacióntemporalindividualiguala:

( ) tx jetA −= (7)

Estaúltimaexpresiónsignificaquelosindivi-duosdescuentanlosbeneficiosaunatasaconstan-te,pueslafuncióndedescuentoadquierelaformaexponencial.Ensegundo lugar, la variable jx esuna variable aleatoria cuya función de densidadde probabilidades ( )xf , definidapara todas lasx positivas, adquiere la forma de la distribucióngamma:

(8)

Donde α yβ son parámetros positivos quedebensercalculadosapartirdelosdatos.

Antesdecontinuar,esbuenoclarificarestosdos supuestos. El primero de ellos plantea que

cadaindividuoconoce,ysesientecómodo,conlaaproximacióndeldescuentoexponencialconstan-te(Edwards,2002b)7.Así,eldesacuerdoentreloseconomistas,segúnWeitzman(2001),essólosobreelvaloradecuadodelatasadedescuento.Deotrolado,elsegundosupuesto,limitalosvaloresdelastasasdedescuentoindividualesaserdistribuidascomo si fueran observaciones que siguen unadistribucióngamma.Alobservarlaecuación(8)esclaroqueelproblemase reducea identificar losparámetrosαyβ.

3.3.2. La tasa de descuento efectiva

Dadas las formulaciones anteriores, el valorpresentedeunaunidadmonetariadebeneficionetoadicionalenelmomentotseráiguala:

(9)

( )tA sedenominala función de descuento efectiva para el tiempo t.Puedeverseapartirdelaecuación(9),que loquesepromediaentre los individuos,con probabilidad en el tiempo, no son las tasasde descuento sino las funciones de descuento.Edwards(2002a)establecequeesteprocedimien-to equivale a promediar el valor presente de losbeneficiosnetosgeneradosporlosproyectosalasdiferentestasasparacadaunodelosindividuos.De lasecuaciones (8) y (9) seobtiene la tasadedescuentoinstantánea ( )tR (llamadatambiénlatasadedescuentoefectivamarginal):

(10)

(11)

Delaecuación(11)esfácildeducirquelaagre-gacióndetasasdedescuentoconstantesgenera

6 Weitzman(2001)ensutrabajoconcluyóque“aunquetodoelmundocreaenunatasadedescuentoconstante,latasadedes-cuentoefectivadeclinafuertementeeneltiempo”.



unatasadedescuentodecrecienteeneltiempo.Ahora,enunafuncióndeprobabilidadesgamma,lamediaylavarianzaestánrelacionadasconαyβ,deacuerdoconlasiguienterelación:

2

2

σ

µα = (12)

2σ

µβ = (13)

Ahora,sustituyendo(12)y(13)enlaecuación(10), la función de descuento puede expresarsecomo7:

(14)

Deotrolado,utilizandolasecuaciones(11)y(14)sepuedeobtenerlatasadedescuentoefectivaentérminosdelamediaylavarianzadelastasasindividuales( µ )y( 2σ ),respectivamente.

(15)

Weitzman(2001)aplicóestemodeloalosdatosreunidosapartirdeunaencuestarealizadaa2.160economistasdestacadosdelmundo(delos2.800aquienesinicialmenteselesenvióelcuestionario).Básicamente,laencuestasolicitabaalosindividuosquedieranunvaloralatasaquesedebíautilizarparadescontarlosbeneficiosycostosesperadosdeproyectoscuyoobjetivoeramitigarlosimpactosdelcambioclimáticoglobal.LosresultadosbásicosdelaaplicacióndelWeitzmanmuestranunamediade3,96%yunadesviaciónestándarde2,94%,asícomouna tasadedescuentoequivalentedelor-dende1,75%poraño8.Estaúltimatasaseobtuvo

desdeelperfiltemporaldecrecientedelatasadedescuento.Dichoperfiltemporalestáplasmadoenlaobtencióndetasasdedescuentoporperíodosdetiempo,asaber:de1a5años,de6a25años,de26a75años,de76a300añosy,porúltimo,de300añosenadelante.Así,latasadedescuentoiguala1,75%eslatasaequivalentealasdistintastasas de descuento estimadas para los diversosperíodosdetiempoplanteados.

Engeneral,Weitzman(2001)concluyeque laampliaextensióndelaopinióndeloseconomistassobrelatasadedescuentosignificaquelasocie-dad debiera estar utilizando tasas de descuentoefectivasquedeclinendesdeunvalorpromediodealrededordeun4%porañoparaelinmediatofuturohasta reducirse aproximadamente a una tasa dedescuentoigualaceroparaelfuturomuydistante.Además,esteautorplanteaqueladeclinaciónenlastasassocialesdedescuentoefectivasessuficiente-mentepronunciaday,vieneenlíneadescendiente,lobastantetemprano,comoparaqueserequierala inclusióndeesta característicadeescalades-lizableencualquieranálisiscosto-beneficioseriodeproyectosambientalesa largoplazo,comolosonlosproyectosquebuscanmitigarelcambioclimáticoglobal.

3. CONCLUSIONES

Variasdécadasdeinvestigaciónhanconducidoadiversasteoríassobreelsignificadoyelproce-dimiento para la estimación empírica de la tasasocialdedescuento.Sinembargo,enlapráctica,larecomendaciónfrecuentedesdelaliteraturadeldescuentointergeneracionalhasidoquesedebe

7 SegúnWeitzman(2001), laecuación(14)esunaformulaciónequivalenteaunageneralizacióndeldescuentoexponencial.Esdecir,eldescuentoexponencialpuedeservistocomouncasoparticulardeldescuentogamma,enunasituaciónlimitanteconunnúmerodeoperacionescompuestasmuygrandeydonde σ seaproximaacero.

8 En el estudio de Weitzman (2001) se modelaron también las respuestas de 50 economistas, definidos por el autor comoloseconomistasmás importantesdesumuestra.Enestamuestraseobtuvocomomediaydesviaciónestándar losvalores

Talesresultadossonmuysimilaresalosobtenidosparalamuestratotal.



utilizarcomotasasocialdedescuentolallamadatasa social de preferencia intertemporal.

Ahora,sondiversoslosestudiosempíricosquehanencontradoquelosindividuosdescuentanata-sasdecrecienteseneltiempo,esdecir,descuentanelfuturohiperbólicamente,aplicandotasasdedes-cuentoanualmásgrandesparalosrendimientosorecompensasmáscercanosconrespectoalastasasqueaplicanalosrendimientosorecompensasdelfuturomáslejano.Alrespecto,losestudiosdeRabl(1996)yCline(1999)proponenunprocedimientoprácticodedescuentodebeneficiosycostosdeproyectosendosetapas,conelcualseconsiguees-tablecerdescuentosdecrecienteseneltiempo.Enestesentido,Rabl(1996)establecequeeltiempodetransiciónentrelatasadedescuentodecortoplazoylatasadelargoplazoestaríadeterminadoporladuracióndelospréstamoshipotecarios.Enparticular,Rabl(1996)planteaque30añosesunhorizonte razonable para establecer una primeraaproximación.

Deotrolado,lapropuestadeWeitzman(2001)deagregarlasopinionesdeloseconomistasacercade la tasa de descuento de largo plazo, prome-diandofactoresdedescuento,ymodelarlasbajounafuncióndedensidadgammaparece,aprimeravista, un artificiomatemático. Sin embargo, estaformadeagregarlasopinionesesrazonableyaqueequivaldríaapromediarlasdiferentespercepcionesquetienenlosindividuossobreelvalorpresentedelosproyectos.

Ahora bien, como lo ha afirmado Edwards(2002b), lafuncióndedescuentoA(t)queresultadelmétodopropuestoporWeitzman(2001)esunafunciónhiperbólicageneralizada.Portalrazón,sepresentaríaunproblemadeinconsistenciatempo-ral,puesnosedebesuponerqueeldecrecimientoseráconstanteeneltiempoyapartirdelosmismosperíodos.Así,silosindividuoscreenenunatasa

constante parasiempre, loquesignificaconsis-tencia temporal,entonces todos losañoshabríaquerevisarelprimeraño,elcualsiempremuestralamediasimpledelasdistintastasasdedescuentoindividuales.Ahora,estoesalgoquepuedetenerexplicacióndesdelateoríaeconómica,pueselhe-chodequenohayaconsensoentreloseconomistaspuedeequivaleralresultadodeprocesosdondelaspreferencias colectivas presentan problemas deintransitividad.Conrespectoaloanterior,Edwards(2002a)afirmaqueesteresultadopuedeinterpretar-secomolaconsecuenciadeunafallaenelmercadodecapitalesquenopermitearbitrarlasdiferenciasdeopiniónentredistintosindividuosrespectoalatasadeinterés.

Finalmente,dosrecomendaciones:enprimerlugar,serecomiendalautilizacióndetasasdedes-cuentodecrecienteseneltiempoparalaevaluacióndeproyectosconimpactoambientalenColombia,todavezquesehaprobadosuvalidezteóricayem-pírica.Además,comoyasehamostradoantes,sonyanumerososlosestudiosqueempíricamentehanvalidadotalhipótesis.Ensegundolugar,siexistieralaposibilidaddevalorareconómicamentelosbienesy servicios ambientales afectados por proyectospúblicosyprivados,podríaatenuarseunpocolainfluencia de la tasa de descuento en el análisiscosto-beneficio.NoobstanteesaposibilidadesaúnremotaenColombia,noporlafaltademétodos,sinoporlafaltadecapacitacióndelosfuncionariosadscritosalasinstitucionespúblicasambientalesy,engeneral,alacarenciadeunafortalezatécnicadedichasinstitucionesenColombia.Así,lapropuestadetasasdedescuentodecrecienteseneltiempoesunaopciónimportanteparamitigarlasdeficienciasdelasinstitucionescolombianasconrelaciónalavaloracióneconómicadeloscostos(obeneficios)ambientalesgeneradosporlosproyectospúblicosoprivadosenColombia.



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