Un campo magntico en un punto de la superficie de la tierra tiene un valor de 0.6 G y est dirigido hacia abajo y hacia el norte, formando un ngulo de 70 aproximadamente con la horizontal, como se indica en la figura. (La magnitud y direccin del campo magntico terrestre vara de un lugar a otro Los datos que aqu se dan corresponden aproximadamente a la parte central de los Estados Unidos.) Un protn de carga q = 1.6x10-19 C se mueve horizontalmente en direccin norte con velocidad v =107 m/s. Calcular la fuerza magntica sobre el protnSolucin. La fuerza magntica es F = qv x B pero: v = vy j; B = By j + Bz k F = qv x B = q (vy j) x (By j + Bz k) F = qvy By (j x j) + qvy Bz (j x k) = qvy Bz i Como el campo magntico es B = B cos 70j - B sen 70k entonces F = qvy (B sen 70) i F =-(1.6 x 10-19 C) (107 m/s)(0.6x10-4T)(0.94) F = - 9.02 x 10-17 N i La fuerza es i hacia el oeste, como lo indica la figura siguiente.

Se obtiene el mismo resultado si aplicamos la definicin del producto vectorial: F = qvBsen70