Embed Size (px)
Citation preview
Un curso de Introducción
Julio Eduardo Yarasca Moscol
Copyright c© 2015 Julio Yarasca
ACECOM
JULIOYARASCA.WORDPRESS.COM
Se permite copiar, distribuir, y/o modificar este documento bajo los términos de la GNU FreeDocumentation License, Versión 1.1 o cualquier versión posterior publicada por la Free SoftwareFoundation; siendo las Secciones Invariantes "Prólogo", "Prefacio", y "Lista de Colaboradores",sin texto de cubierta, y sin texto de contracubierta. Se incluye una copia de la licencia en elapéndice titulado "GNU Free Documentation License". La GNU Free Documentation Licenseestá disponible en www.gnu.org o escribiendo a la Free Software Foundation, Inc., 59 TemplePlace, Suite 330, Boston, MA 02111- 1307, USA. La forma original de este libro es código fuenteLATEX. La compilación de esta fuente LATEX tiene el efecto de generar una representación in-dependiente del dispositivo de un libro de texto, que puede convertirse a otros formatos e imprimirse.
Primera impresión, Marzo 2015
Agradecimientos
Un agradecimiento a todas las personas que participaron en la elaboración de este pequeño libroy en especial al Jefe de la Oficina de Proyección Social de la Facultad de Ciencias, Mg. JhonnyValverde Montoro y al Director de la Escuela Profesional de Ciencias de la Computación, Mg FidelJara Huanca.
Dedico este libro a todas las personasque inicien su interes por LATEX.
Índice general
1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Distribuciones Tex y editores 21.1.1 Distribuciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.1.2 Editor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Instalación 21.2.1 Sistemas operativos GNU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2.2 Sistemas operativos Windows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 TexStudio 31.3.1 Compilación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.4 Clases de documentos 31.5 Paquetes 41.6 Estilo de páginas 41.7 Proyectos y documentación de gran tamaño 51.7.1 Comentarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.7.2 Comando verb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 Primeros Pasos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1 Caracteres especiales 72.2 Tipos y tamaños de fuentes 72.2.1 Tipos de fuente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2.2 Tamaño de Letra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3 Parrafos 82.3.1 Formateo de Parrafos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.3.2 Multicol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.3.3 Numeración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.4 Estructura del documento 9
2.5 Entorno Minipage 10
2.6 Cajas y color 11
3 Fórmulas Matemáticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.1 Potencias, subíndices y superíndices 13
3.2 Fracciones y binomios 14
3.3 Herramientas de Cálculo 14
3.4 Raices 15
3.5 displaystyle 15
3.6 Barras y llaves 15
3.7 Delimitadores 16
3.8 Acentos 17
3.9 Entorno equation 17
3.10 Arrays 18
3.11 Matrices y determinates 18
3.12 Entorno Align 19
3.13 Puntos suspensivos 19
3.14 Símbolos matemáticos 203.14.1 Letras griegas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.14.2 Operadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.14.3 Relaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.14.4 Flechas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.14.5 Funciones trigonometricas e hiperbolicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.14.6 Logaritmo y exponencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4 Gráficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.1 Básico 254.1.1 Tamaño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264.1.2 Rotación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.2 Entorno figure 27
4.3 Subfigure 29
5 Beamer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
5.1 Frames 32
5.2 Velos 32
5.3 Pause 34
5.4 Temas 355.4.1 Warsaw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355.4.2 CambridgeUS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5.5 Otros Temas 36
6 Ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
6.1 Titúlo de tesis 376.2 Beamer 39
1. Introducción
LATEX es un sistema de composición de textos, orientado a la creación de documentos escritosque presenten una alta calidad tipográfica, desarrollado por Leslie Lamport en 1984, con la inten-ción de facilitar el uso del lenguaje de composición tipográfica, creado por Donald Knuth. Por suscaracterísticas y posibilidades, dado que la calidad tipográfica de los documentos es muy usado deforma especialmente intensa en la generación de artículos y libros científicos.
Un ejemplo de código en latex es el siguiente
\documentclass{article}
\begin{document}
En {\Huge \LaTeX} podemos hacer esto y mucho m\'as $ \dots $
\end{document}
Se obtiene
Figura 1.1:
2 Capítulo 1. Introducción
1.1 Distribuciones Tex y editores
Una distribución TEXcontiene el núcleo principal del programa, paquetes y extensiones adicio-nales, integra todo lo que hace falta para poner a funcionar TEXcon una o varias extensiones delprograma TEX sobre un sistema operativo.
1.1.1 Distribuciones
Existen varias distribuciones para distintos sistemas operativos TEXTeX Live es la distribucción por defecto para sistemas operativos linux, es compatible consistemas operativos Windows y Mac.MiKTeX es una distribución TeX para Microsoft Windows.MacTeX es una redistribución de TeX Live y esta dedicada exclusivamente para utilidadesMac.
1.1.2 Editor
Después de la instalación de la distribución TeX, instalamos un editor. Hay varios editores:Texstudio, Texmaker, Winshell, Kile, etc. Los editores buscan la instalación TEXde maneraautomática. Nosotro trabaj
1.2 Instalación
LaTeX no es un procesador de textos como los habituales, en LaTeX, primero se escribeel código fuente en cualquier editor de textos, después se compila, esto genera un archivo .dvi,que puede ser visualizado como resultado final, además se puede transformar a otros formatoscomo PostScript (.ps), pdf (.pdf) o HTML. La instalación es muy distinta para sistemas operativosdistintos.
1.2.1 Sistemas operativos GNU
En sistemas operativos GNU solo necesitaremos ejecutar los siguientes comandos en el termi-nal.
Figura 1.2:
luego de pasamos a instalar el editor de latex Texstudio
Figura 1.3:
1.3 TexStudio 3
1.2.2 Sistemas operativos Windows
Para instalar en sistema operativos Windows necesitamos realizar los siguientes pasos1. Instalar Adobe Reader, podemos descargarlo desdehttp://get.adobe.com/es/reader/
otherversions/.2. Una vez realizado el paso 1, pasamos a instalar Miktex , podemos descargarlo desde http:
//miktex.org/.3. Descargar e instalar Ghostscript desde http://ghostscript.com/download/4. Descargar e instalar Ghostview desde http://pages.cs.wisc.edu/~ghost/gsview/
index.htm
5. Por ultimo instalaremos editor de latex, Texstudio desde http://texstudio.sourceforge.net/
1.3 TexStudio
TeXstudio es un editor de LATEXcon todas las funciones. El objetivo es hacer que los documentosLATEXsean lo más fácil de escribir y cómodo posible.Algunas de las características más destacadas de TeXstudio son un visor de pdf integrada consincronización a nivel de palabra, línea de vista previa en vivo, avanzado resaltado de sintaxis, lacomprobación en vivo de referencias, citas, comandos de látex, la ortografía y la gramática. Sepuede revisar mas información en http://texstudio.sourceforge.net/
1.3.1 Compilación
La compilación de documentos es muy simple en TeXstudio, en el interface se encuentra elboton build&view
1.4 Clases de documentos
Para indicar la clase de documento que se va a procesar se utiliza el comando\documentclassque tiene la siguiente sintaxis:
\documentclass[opciones]{clase}
4 Capítulo 1. Introducción
El parámetro clase indica la clase del documento a procesar.Las clases de documentos posibles en LATEX son los siguientes:
article, para artículos, presentaciones, reportes cortos, documentación de programas, etc.report, para reportes más largos conteniendo varios capítulos, tesis, etc.book, para libros, manuales, etc.beamer, para presentaciones.
El parámetro opciones personaliza el comportamiento de la clase del documento. Las opcionesdeben ser separadas por comas. Las opciones más comunes son las siguientes:
10pt, 11pt, 12pt, etc, indica el tamaño de la fuente principal del documento.a4paper, a5paper, letterpaper, etc, define el tamaño del papelonecolumn,twocolumn , indica si el documento debe ser arreglado para una impresión dedoble faz.fleqn , indica que las fórmulas matemáticas estén alineadas a la izquierda en vez de centradas.
Un ejemplo de \documentclass es
\documentclass[11pt,twoside,a4paper]{article}
1.5 PaquetesUn paquete LATEX es un archivo .sty (o varios archivos) con comandos y código de programa-
ción TEX que tiene como propósito agregar nuevas facetas (o modificar otras facetas) al docu-mento. Todos los paquetes vienen con su propia documentación.Los paquetes se invocan con el comando
\usepackage[opciones]{paquete}
donde paquete es el nombre del paquete a incluir y opciones es una lista de argumentos quepersonalizan el comportamiento del paquete.La instlación de un nuevo paquete puede ser tansencilla como agregar un solo archivo .sty en nuestra carpeta de trabajo o puede involucrar variospasos.Lo mejor es tener la distribución TeX siempre actualizada, porque siempre hay nuevos paque-tes y también porque los viejos paquetes son modificados y a veces son incompatibles con la versiónde nuestro sistema.Un ejemplo es
\usepackage[Glenn]{fynchap}
1.6 Estilo de páginasLaTex soporta tres combinaciones de cabezales y pies de páginas predeterminadas llamadas
estilos. El comando para especificar el estilo de página es:
\pagestyle{estilo}
donde el parámetro estilo define el estilo a utilizar. Los posibles estilos son los siguientes:plain, imprime los números de páginas al final de cada página en el medio del pie de página.Estilo de página por omisión.hedings, imprime el nombre del capítulo actual y el número de página en el cabezal de cadapágina, mientras en pie de pagina queda vacio.empty, deja tanto el cabezal como el pie de página vacíos.
Es posible cambiar el estilo de la página actual con el comando:
1.7 Proyectos y documentación de gran tamaño 5
\thispagestyle{estilo}
1.7 Proyectos y documentación de gran tamañoCuando se trabaja con documentos grandes, se podría desear dividir el archivo de entrada en va-
rias partes. LaTex posee dos comandos para solucionar dicho problema. Con el comando:
\include{nombre_archivo}
ubicado en el cuerpo del documento podemos insertar el contenido de otro archivo llamadonombrearchivo.tex. LATEXcomenzará una nueva página antes de procesar el contenido del archivoexterno.Con el comando:
\includeonly{archivo1,archivo2,...}
ubicado al comienzo del documento se puede especificar cuales de los archivos incluidos en elcorrer del documento deben realmente ser incluidos y cuales no. El comando \include comienza aprocesar el texto incluído en una nueva página. Esto es útil cuando se utiliza\includeonly, ya que
los saltos de página no se moverán, incluso si se omiten algunos archivos a incluir. Pero a veceseste efecto puede no ser deseado; en este caso se utiliza el comando:
\input{archivo}
Este comando incluye el archivo especificado y nada más. Sin complicaciones.
1.7.1 ComentariosTodo lo que esté después de un% en una misma linea es un comentario (comentario en una
línea). Para crear comentarios largos se debe utilizar el entorno:
\begin{comment}
...comentario...
\end{comment}
1.7.2 Comando verbEl comando \verb permite imprimir los caracteres tal y como aparecen en pantalla, por ejemplo
con el siguiente comando
\verb|{}|
se imprime {}.
2. Primeros Pasos
En un archivo de LATEXse combina el texto normal con el texto matemático, en este capítulo seiniciará trabajando con el texto normal (tipos de letra, tamaño, párrafos, enumeración, secciones,etc.).
2.1 Caracteres especiales
Algunos caracteres están reservados para que cumplan alguna función, por eso no se puedenobtener digitándolos (tecleándolos) directamente como cualquier letra. El hacerlo puede produciralgún error de compilación. Estos comandos son:
Caracter Separado para: Se imprime con:\ carácter inicial de comando \tt\char`\\
{} abre y cierra bloque de código \{, \}|$ abre y cierra el modo matemático \$
& tabulador (en tablas y matrices) \&
_ ^ subíndices y exponentes \_ , \^{}
# señala parámetro en las macros \#
% comentarios \%
~ evitar cortes de renglón \~{}
2.2 Tipos y tamaños de fuentes
LATEXdispone de varios tipos y tamaños de fuentes.
2.2.1 Tipos de fuente
Se tiene las siguiente tipos de fuente
8 Capítulo 2. Primeros Pasos
Comando Produce{\rm Roman } Roman
{\em Enfático} Enfático{\bf Negrita } Negrita{\it Itálica } Itálica
2.2.2 Tamaño de LetraSe tiene los siguientes tamaños de letra
Comando Produce{\tiny Tiny} Tiny
{\scriptsize Script} Script
{\footnotesize Foot} Foot
{\normalsize Normal} Normal{\small Small} Small{\large large} large{\Large Large} Large{\huge huge} huge{\Huge Huge} Huge
2.3 ParrafosPodemos ubicar una parrafo en la posicion que deseemos y enumerarlos.
2.3.1 Formateo de ParrafosPara centrar un texto se pone éste en el entorno \begin{center} ...\end{center}
Por ejemplo el siguiente código
\begin{center}
Hola Mundo\\
Acecom\\
Las matem\'aticas son bellas.
\end{center}
Genera
Hola MundoAcecom
Las matemáticas son bellas.
Opcionalmente tenemos los entornos \begin{flushleft}...\end{flushleft} para pegarel texto a la izquierda y \begin{flushright}...\end{flushright} para pegar el texto a laderecha.
2.3.2 MulticolPara escribir en dos columnas haremo uso del paquete \usepackage{multicol} y el entorno
\begin{multicols}{n}...\end{multicols} donde n nos indica la cantidad de columnas quese desea dividir el texto. Por ejemplo
2.4 Estructura del documento 9
\begin{multicols}{2}
La Universidad Nacional de Ingeniería (sigla: UNI) es una universidad
pública ubicada en la ciudad de Lima, Perú. Fue fundada el 18 de marzo de
1876 por iniciativa del Estado de la República del Perú. Inicialmente fue
creada como Escuela de Ingenieros del Perú. Su campus principal se localiza
en el distrito del Rímac. Destaca en Ciencias, Ingenierías, Tecnologías y
Artes aplicadas. La UNI está organizada en 11 facultades que abarcan 28
especialidades.
\end{multicols}
Genera
La Universidad Nacional de Ingeniería (si-gla: UNI) es una universidad pública ubicadaen la ciudad de Lima, Perú. Fue fundada el 18de marzo de 1876 por iniciativa del Estado dela República del Perú. Inicialmente fue creada
como Escuela de Ingenieros del Perú. Su cam-pus principal se localiza en el distrito del Rímac.Destaca en Ciencias, Ingenierías, Tecnologías yArtes aplicadas. La UNI está organizada en 11facultades que abarcan 28 especialidades.
2.3.3 Numeración
Podemos enumerar parrafos con el entorno \begin{enumerate}...\end{enumerate} conel comando \item se va poniendo el punto de comienzo de cada frase. Por ejemplo
\begin{enumerate}
\item Julio
\item Abraham
\item Percy
\end{enumerate}
Genera1. Julio2. Abraham3. Percy
Otra herramienta que posee Latex es el entorno \begin{itemize}...\end{itemize} quenos permite generar una lista no numerada por ejemplo el siguiente codigo
\begin{itemize}
\item Julio
\item Abraham
\item Percy
\end{itemize}
GeneraJulioAbrahamPercy
2.4 Estructura del documento
Para crear capítulos en un documento se utiliza el comando \chapter, las secciones delcapítulo se definen con el comando\section y estas secciones se pueden dividir en subseccionesy subsubsecciones con los comandos \subsection y \subsubsection.Por ejemplo el siguiente documento es generado haciendo uso de estas funciones
\section{Universidad Nacional de Ingenieri\'a}
\section{Facultad de ciencias}
\subsection{Matem\'atica}
\subsubsection{Objetivos Generales}
10 Capítulo 2. Primeros Pasos
Capıtulo 1
Universidad Nacional de Ingenieria
1.1. Facultad de ciencias
La facultad de ciencias ofrece las carreras de
1.1.1. Matematica
Objetivos Generales
El profesional en matematica (Licenciado en Matematica), investiga en Ciencia Basica ydesarrolla modelos matematicos que se aplicaran en distintas areas del conocimiento. Tambienesta en capacidad de investigar en forma interdisciplinaria, integrando equipos de trabajos conotras areas.
1.1.2. Quımica
Objetivos Generales
Formar profesionales con una solida formacion cientıfica y vision crıtica para abordar prob-lemas tecnologicos relacionados con la sıntesis de nuevos productos quımicos, las tecnicas decaracterizacion y el analisis quımico, la evaluacion y analisis de los efluentes industriales, de-teccion de contaminantes, entre otros. Los conocimientos del egresado en quımica se basan enlas siguientes disciplinas troncales: Quımica Analıtica e Instrumentacion, Quımica Organica,Quımica Inorganica, Fisicoquımica y su interaccion con otras disciplinas, tales como, la cienciade los materiales, ciencias del medio ambiente, etc.
1.2. Facultad de Ingenieria Civil
1.2.1. Ingenieria Civil
Objetivos Generales
El Objetivo fundamental de la Ingenierıa Civil es la construccion y a partir de ello el obje-tivo principal del trabajo del Ingeniero Civil es: Planear, Disenar, Construir, Dirigir, Ejecutar,mantener, Investigar y Ensenar las distintas Obras de Construccion.
1
2.5 Entorno Minipage
El entorno minipage es muy útil para colocar texto dentro de una página. Nos permite agruparcontenido en una caja que actúa como una minicaja, es decir, se trata de una miniversión de unapágina. Por ejemplo
\begin{minipage}[c]{3cm}
Esta es la página de la derecha y está alineada
verticalmente en el centro.
\end{minipage}
Esta es la página dela derecha y está ali-neada verticalmenteen el centro.
2.6 Cajas y color 11
2.6 Cajas y colorPara poder escribir texto en otro color necesitamos el paquete \usepackage{xcolor}.
Para poner texto en una caja usando un color de fondo determinado, se usa el comando fcolorbox{color fondo}{color borde}{ texto}
Por ejemplo
\fcolorbox{orange}{blue}{ \color{white} Matem\'aticas}
Genera
Matemáticas
Ahora para incluir un parrafo necesitamos el entorno minipage por ejemplo el siguiente códi-go
{
\fcolorbox {blue}{white}{
\begin{minipage}[t]{10cm}
La Universidad Nacional de Ingeniería (sigla: UNI) es una universidad
pública ubicada en la ciudad de Lima, Perú. Fue fundada el 18 de marzo de
1876 por iniciativa del Estado de la República del Perú. Inicialmente fue
creada como Escuela de Ingenieros del Perú. Su campus principal se localiza
en el distrito del Rímac. Destaca en Ciencias, Ingenierías, Tecnologías y
Artes aplicadas. La UNI está organizada en 11 facultades que abarcan 28
especialidades.
\end{minipage}
} }
Genera
La Universidad Nacional de Ingeniería (sigla: UNI) es una univer-sidad pública ubicada en la ciudad de Lima, Perú. Fue fundada el18 de marzo de 1876 por iniciativa del Estado de la República delPerú. Inicialmente fue creada como Escuela de Ingenieros del Perú.Su campus principal se localiza en el distrito del Rímac. Destacaen Ciencias, Ingenierías, Tecnologías y Artes aplicadas. La UNIestá organizada en 11 facultades que abarcan 28 especialidades.
3. Fórmulas Matemáticas
Para poder escribir fórmulas matemáticas LATEXtiene dos entornos matematico $... $ y\[... \] este ultimo colocá la fórmula matemática en el centro.Por ejemplo el código
$ \int_{a}^{b}x^2dx $ Genera ∫ ba x2dx
3.1 Potencias, subíndices y superíndices
Código Genera
x^p xp
x^{n+1} xn+1
a_n an
a_{ij} ai j
x^i_j xij
x^{2k}_{ij} x2ki j
x^{2^{2}} x22
14 Capítulo 3. Fórmulas Matemáticas
3.2 Fracciones y binomios
Código Genera
\frac{1}{2} 12
\frac{x+1}{x-1} x+1x−1
\dfrac{x+1}{x-1}x+1x−1
{{x+1 \over 3} \over x-1}x+1
3x−1
\displaystyle{\left(1+{1\over x}\right)^{n+1\over n}}
(1+
1x
) n+1n
\binom{a}{b}(a
b
)\binom{a}{b}
(ab
)
3.3 Herramientas de Cálculo
Código Genera
\lim\limits_{x\longrightarrow a}f(x) lımx−→0
f (x)
\frac{df(x)}{dx}d f (x)
dx
\dfrac{df(x)}{dx}d f (x)
dx
\dfrac{d}{dx}f(x)ddx
f (x)
\dfrac{dy}{dx}dydx
\int_{a}^{b}f(x)dx∫ b
a f (x)dx
\iint_{D}f(x,y)dA∫∫
D f (x,y)dA
\oint_{C}Fdr∫
C Fdr
3.4 Raices 15
3.4 Raices
Código Genera
\sqrt{2}√
2
\sqrt{x}√
x
\sqrt[n]{x} n√
x
\sqrt[n]{x+\sqrt{x}} n√
x+√
x
\displaystyle{ \sqrt[n]{x+\sqrt{x}} }n√
x+√
x
3.5 displaystyle
Código Genera
$\sum_{i=1}^{n}i$ ∑ni=1 i
$\displaystyle \sum_{i=1}^{n}i$n
∑i=1
i
3.6 Barras y llaves
Código Genera
$ \{a \} $ {a}
$ \underbrace{a} $ a︸︷︷︸$ \overbrace{a} $
︷︸︸︷a
$ \overbrace{a+b}^{c} $
c︷︸︸︷a+b
$ \underbrace{a}_{c} $ a︸︷︷︸c
16 Capítulo 3. Fórmulas Matemáticas
3.7 Delimitadores
Llamamos delimitadores a signos de la forma ( ), { }, etc. . . .Una de las capacidades más potentes del modo matemático es el ajuste automático del tamaño deldelimitador al tamaño del argumento que contiene. Por ejemplo, escribiendo simplemente
(\dfrac{a}{b})
Genera
(ab+
ba)
utilizando delimitaros tenemos
\left( \dfrac{a}{b}\right)
Genera
(ab+
ba
)
Código Genera
$\left( \dfrac{a}{b}\right) $(a
b
)$\left[\dfrac{a}{b}\right] $
[ab
]$ \left\lbrace \dfrac{a}{b}\right\rbrace $
{ab
}$ \left\langle \dfrac{a}{b}\right\rangle $
⟨ab
⟩$ \left\lbrace \dfrac{a}{b}\right. $
{ab
3.8 Acentos 17
3.8 Acentos
Código Genera
$\'a$ a
$\hat{a} $ a
$ \bar{a} $ a
$ \vec{a} $ ~a
$ \tilde{a} $ a
$ \dot{a} $ a
$ \widetilde{a} $ a
$\overline{a}$ a
$ \underline{a} $ a
$\overleftrightarrow{a}$ ←→a
$ \stackrel{a}{b} $ab
3.9 Entorno equationLatex nos permite llevar un conteo de las ecuaciones de una forma automática, para esto realizar
esto necesitamos del entorno \begin{equation} ...\end{equation}.Por ejemplo el código
\begin{equation}
1+2+3+4+5+6+7=\dfrac{7(7+1)}{2}
\end{equation}
\begin{equation}
1+3+5+7+9=5^2
\end{equation}
Genera
1+2+3+4+5+6+7 =7(7+1)
2(3.1)
1+3+5+7+9 = 52 (3.2)
Notemos que el número 3 denota el capitulo y 1 denota el número de la ecuación.
18 Capítulo 3. Fórmulas Matemáticas
3.10 ArraysUna arrays es una estructura que nos permitirá escribir matrices, funciones a trozos o cual-
quier tipo de arreglo. Haremos uso del entorno \begin{array}{cols}... \end{array} Porejemplo
$$\begin{array}{ccc}
3 & 1 & 5 \\
3 & 7 & 9 \\
8 & 4 & 6
\end{array}$$
Genera
3 1 53 7 98 4 6
donde & nos ayuda a separar los elementos del arreglo, \\ para un salto de linea y {ccc} para quelas columnas esten centradas.Ahora para realizar una funcion a trozos hacemos
$$f(x)=\left\lbrace \begin{array}{cc}
0 ,& \text{si\ } x<0\\
2 ,& \text{si\ } x\geq0
\end{array}\right. $$
Genera
f (x) ={
0, si x < 02, si x≥ 0
3.11 Matrices y determinatesPara hacer una matriz en Latex, utilizamos el entorno \begin{array}{} ... \end{array}
y delimitarores.Un ejemplo de matriz es
$$\left( \begin{array}{cccc}
3 & 1 & 5 & 4\\
3 & 7 & 9 & 3\\
8 & 4 & 6 & 2\\
1 & 2 & 3 & 1
\end{array}\right) $$
Genera 3 1 5 43 7 9 38 4 6 21 2 3 1
Un ejemplo de determinante es
3.12 Entorno Align 19
$$ \left| \begin{array}{cccc}
3 & 1 & 5 & 4\\
3 & 7 & 9 & 3\\
8 & 4 & 6 & 2\\
1 & 2 & 3 & 1
\end{array}\right| $$
Genera ∣∣∣∣∣∣∣∣3 1 5 43 7 9 38 4 6 21 2 3 1
∣∣∣∣∣∣∣∣3.12 Entorno Align
El entorno \begin{align}...\end{align} nos permitirá alinear ecuaciones.Por ejemplo el siguiente código
\begin{align}
(x+y)^2-(x-y)^2 &=(x^2+y^2+2xy)-(x^2+y^2-2xy) \\
&= x^2+y^2+2xy-x^2-y^2+2xy\\
&= 4xy
\end{align}
Genera
(x+ y)2− (x− y)2 = (x2 + y2 +2xy)− (x2 + y2−2xy) (3.3)
= x2 + y2 +2xy− x2− y2 +2xy (3.4)
= 4xy (3.5)
Notemos que enumera las ecuaciones, si no deseamos numeración utilizamos \begin{align*}...\end{align*}.Por ejemplo el siguiente código
\begin{align*}
(x+y)^2-(x-y)^2 &=(x^2+y^2+2xy)-(x^2+y^2-2xy) \\
&= x^2+y^2+2xy-x^2-y^2+2xy\\
&= 4xy
\end{align*}
Genera
(x+ y)2− (x− y)2 = (x2 + y2 +2xy)− (x2 + y2−2xy)
= x2 + y2 +2xy− x2− y2 +2xy
= 4xy
3.13 Puntos suspensivosPara introducir puntos suspensivos en modo matemático tenemos una amplia colección de
comandos, contamos con el comando dots.
20 Capítulo 3. Fórmulas Matemáticas
Código Genera
$ \cdot $ ·
$ \dots $ . . .
$ \cdots $ · · ·
$ \vdots $...
3.14 Símbolos matemáticosLatex dispone de una gran variedad de símbolos matemáticos entre ellos letras griegas, opera-
ciones binarias, flechas direcionales, cuantificadores, etc..
3.14.1 Letras griegas
Código Genera
$\alpha$ α
$\beta$ β
$\gamma$ γ
$\delta$ δ
$\epsilon$ ε
$\eta$ η
$\theta$ θ
$\mu$ µ
$\iota$ ι
Código Genera
$\lambda$ λ
$\xi$ ξ
$\pi$ π
$\rho$ ρ
$\phi$ φ
$\tau$ τ
$\varphi$ ϕ
$\psi$ ψ
$\omega$ ω
3.14 Símbolos matemáticos 21
3.14.2 Operadores
Código Genera
$\pm$ ±
$\mp$ ∓
$\times$ ×
$\div$ ÷
$\ast$ ∗
$\bigtriangleup$ 4
$\bigtriangledown$ 5
$\triangleleft$ /
$\triangleright$ .
Código Genera
$\cup$ ∪
$\cap$ ∩
$\bigcup$⋃
$\prod$ ∏
$\sum$ ∑
$\lhd$ C
$\rhd$ B
$\unlhd$ E
$\unrhd$ D
3.14.3 Relaciones
Código Genera
$=$ =
$\neq$ 6=
$\equiv$ ≡
$\approx$ ≈
$\sim$ ∼
$\simeq$ '
$\vdash$ `
$\dashv$ a
Código Genera
$<$ <
$>$ >
$\nless$ ≮
$\ngtr$ ≯
$\leq$ ≤
$\geq$ ≥
$\lneq$ �
$\gneq$
22 Capítulo 3. Fórmulas Matemáticas
3.14.4 Flechas
Código Genera
$\leftarrow$ ←
$\leftrightarrow$ ↔
$\rightarrow$ →
$\longleftarrow$ ←−
$\longleftrightarrow$ ←→
$\longrightarrow$ −→
$\downarrow$ l
$\uparrow$ ↑
$\rightleftarrows$ |=
Código Genera
$\Leftarrow$ ⇐
$\Leftrightarrow$ ⇔
$\Rightarrow$ ⇒
$\Longleftarrow$ ⇐=
$\Longleftrightarrow$ ⇐⇒
$\Longrightarrow$ =⇒
$\Updownarrow$ m
$\Uparrow$ ⇑
$\Downarrow$ ⇓
3.14.5 Funciones trigonometricas e hiperbolicas
Código Genera
$\cos x$ cosx
$\sin x$ sinx
$\tan x$ tanx
$\cot x$ cotx
$\csc x$ cscx
$\sec x$ secx
$\cosh x$ coshx
Código Genera
$\senh x$ senhx
$\tanh x$ tanhx
$\coth x$ cothx
$\arccos x$ arccosx
$\arcsin x$ arcsinx
$\arctan x$ arctanx
$\arg x $ argx
3.14 Símbolos matemáticos 23
3.14.6 Logaritmo y exponencial
Código Genera
$\log x$ logx
$\exp x$ expx
$e^x$ ex
$\ln x$ lnx
$\lg x$ lgx
4. Gráficos
Para la inclusión de gráficos ó fotografías, se debe cargar en el preámbulo el paquete graphicx(\usepackage{graphicx}) y utilizar el comando \includegraphics{NombreFichero} en ellugar donde queremos que aparezca el gráfico, los formatos mas adecuados para imagenes son .eps, .pdf y .jpg .Los siguientes ejemplos ilustran las diversas operaciones de transformación que podemos aplicar aun gráfico mediante la especificación de diversos parámetros optativos.
4.1 Básico
Para incluir gráficos en un documento Latex tenemos que utilizar el comando \includegraphics{},y tener el gráfico en la misma carpeta del archivo tex.Por ejemplo tenemos en la figura üni.jpg.en la caroeta donde tenemos el archivo .tex entonces elsiguiente código
\includegraphics{uni}
Genera
26 Capítulo 4. Gráficos
4.1.1 Tamaño
Podemos modificar el tamaño de los gráficos agregando
\includegraphics[width=0.9\textwidth]{uni}
Genera
\includegraphics[width=1.1\textwidth]{uni}
Genera
4.1.2 Rotación
Podemos rotar los gráficos agregando
\includegraphics[\textwidth,angle=90]{uni}
4.2 Entorno figure 27
Genera
\includegraphics[\textwidth,angle=-90]{uni}
Genera
4.2 Entorno figure
El entorno \begin{figure}...\end{figure} nos permite insertar gráficos de una maneramás profesional, por ejemplo el siguiente código
\begin{figure}[h]
\centering
{\includegraphics[\linewidth]{uni}}
\caption{Universidad Nacional de Ingenier\'ia}
\end{figure}
Genera
Figura 4.1: Universidad Nacional de Ingeniería
Otro ejemplo
28 Capítulo 4. Gráficos
\begin{figure}[h]
\centering
\fbox{\includegraphics[\linewidth]{uni}}
\caption{Universidad Nacional de Ingenier\'ia}
\end{figure}
Genera
Figura 4.2: Universidad Nacional de Ingeniería
Por último
\begin{figure}[h]
\centering
\shadowbox{\includegraphics[\linewidth]{uni}}
\caption{Universidad Nacional de Ingenier\'ia}
\end{figure}
Genera
Figura 4.3: Universidad Nacional de Ingeniería
4.3 Subfigure 29
4.3 SubfigureEl comando \subfigure{} nos permite insertar varias figuras. Para utilizar este comando
necesitamos el paquete subfigure. Por ejemplo el siguiente código
\begin{figure}[h]
\centering
\subfigure[Escudo]
{\includegraphics[width=0.3\textwidth]{uni}}
\hspace{2cm} \subfigure[Pabell\'on]
{\includegraphics[width=0.5\textwidth]{pabellon}}
\caption{UNI}\label{subfiguras}
\end{figure}
Genera
(a) Escudo (b) Pabellón
Figura 4.4: UNI
5. Beamer
"Beamer.es una clase LaTex (\documentclass{beamer}) que se usa para generar transparen-cias para presentaciones (al estilo Power Point). Se usa código LaTeX estándar.Un documento Beamer consiste de una sucesión de marcos (frames). En el caso más simple, unmarco solo contiene una transparencia, por ejemplo
32 Capítulo 5. Beamer
5.1 FramesLa unidad fundamental de Beamer es el \begin{frame}...\end{frame} , cada pantalla
completa viene dada por un entorno frame donde podemos hacer pausas y presentar el texto entantos pasos como queramos.Por ejemplo
\begin{frame}
\frametitle{Titulo}
\framesubtitle{Resumen}
\begin{block}{Bloque}
\begin{enumerate}
\item Item 1
\item Item 2
\end{enumerate}
\end{block}
\end{frame}
Genera
5.2 VelosEn una presentación puede ser deseable que los ítems vayan apareciendo uno a al vez, mientras
los otros permanecen con un velo. Para esto agregamos la opcion [<+->] a los entornos enumerateo itemize.
\begin{frame}
\frametitle{Titulo}
\framesubtitle{Resumen}
5.2 Velos 33
\begin{block}{Bloque}
\begin{enumerate}[<+->]
\item Velo 1
\item Velo 2
\item Velo 3
\end{enumerate}
\end{block}
\end{frame}
Genera
34 Capítulo 5. Beamer
5.3 PauseEl comando \pause también nos permite realizar velos, por ejemplo el siguiente código
\begin{frame}
\frametitle{Titulo}
\framesubtitle{Resumen}
\begin{enumerate}
\item Velo 1 \pause
\item Velo 2 \pause
\end{enumerate}
\begin{block}{Bloque}
vloque
\end{block}\pause
\end{frame}
Genera
5.4 Temas 35
5.4 TemasEn Beamer tenemos diversos temas por ejemplo
5.4.1 WarsawEl siguiente código
\documentclass[11pt]{beamer}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\author{Julio Yarasca}
\title{Warsaw}
\usetheme{Warsaw}
\begin{document}
\maketitle
\end{document}
Genera
5.4.2 CambridgeUSEl siguiente código
\documentclass[11pt]{beamer}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
36 Capítulo 5. Beamer
\author{Julio Yarasca}
\title{CambridgeUS}
\usetheme{CambridgeUS}
\begin{document}
\maketitle
\end{document}
Genera
5.5 Otros TemasPodemos encontrar mas temas en http://deic.uab.es/~iblanes/beamer_gallery/index_
by_theme.html.
6. Ejemplos
6.1 Titúlo de tesisTenemos la siguiente ejemplo de titulo de tesis
\documentclass[10pt]{report}
\usepackage{graphicx}
\graphicspath{ {images/} }
\usepackage[spanish]{babel}
\title{\vspace{-20ex}
{ \scshape Universidad Nacional de Ingenier\'ia }\\
{\ }\\
{ \scshape Facultad de Ciencias }\\
{\ }\\
{\ }\\
{ \includegraphics[width=0.3\linewidth]{./university} }
\\
{\ }\\
{ \scshape \Large Una generalizaci\'on del modelo
de cointegraci\'on lineal y su
aplicaci\'on al mercado de divisas}\\
{\ }\\
{\scshape \normalsize Tesis para optar el título profesional
de Licenciado en Matem\'atica }
}
\author{
Autor:\\
{Julio Eduardo Yarasca Moscol}\\ \ \\
Asesor:\\
{Fidel Jara Huanca}
38 Capítulo 6. Ejemplos
}
\date{2015}
\begin{document}
\maketitle
\end{document}
Genera
Universidad Nacional de Ingenierıa
Facultad de Ciencias
Una generalizacion del modelo de
cointegracion lineal y su aplicacion al
mercado de divisas
Tesis para optar el ttulo profesional de Licenciado en
Matematica
Autor:Julio Eduardo Yarasca Moscol
Asesor:Fidel Jara Huanca
2015
6.2 Beamer 39
6.2 BeamerEl siguiente codigo
\documentclass[11pt]{beamer}
\usetheme{default}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{graphicx}
\usetheme{Warsaw}
\usecolortheme{beaver}
\usepackage{multicol}
\useoutertheme{infolines}
\usepackage{xcolor}
\author{Julio Yarasca}
\title{Problemas }
\logo{
\includegraphics[width=0.09\linewidth]{uni}
}
\institute{UNI}
\begin{document}
\maketitle
\begin{frame}
\frametitle{Problema 1}
\begin{block}{Enunciado}
Sea $ a,\ b,\ c\ \in \mathbb{R}^+ $, indique el intervalo de valores
de $ "k" $ que verifican la desigualdad:
\[ \dfrac{(a+1)(b+1)(c+1)}{\sqrt{abc}}\geq k \]
\begin{enumerate}[a)]
\begin{multicols}{5}
\item $ [8,+\infty \rangle $
\item $ \langle -\infty,8] $
\item $ \langle -\infty,6] $
\item $ [0,+\infty \rangle $
\item $ \langle -\infty,9] $
\end{multicols}
\end{enumerate}\ \\
\end{block}\pause
\begin{block}{Recordemos}
Si $ a\in \mathbb{R}^+$ se cumple:
\begin{center}
{\fcolorbox {blue}{white}{ \begin{minipage}[t]{2cm}
$a+\dfrac{1}{a}\geq 2 $
40 Capítulo 6. Ejemplos
\end{minipage} }
}\end{center}
\end{block}
\end{frame}
\end{document}
Genera
6.2 Beamer 41
Bibliografía
[1] Leslie Lamport: LaTEX: User’s Guide & Reference Manual. Addison-Wesley, 1986.
[2] Alexánder Borbón: Edición de Textos Científicos con LATEX. Revista digitalMatemáticaEducación e Internet, 2013.
[3] Stefan Kottwitz: LaTeX Beginner’s Guide. Packt Publishing, 2011.
[4] George Grätzer: Practical LaTeX. Springer, 2014.
[5] Apostolos Syropoulos: Digital typography using LaTeX. Springer, 2003.
[6] Helmut Kopka: Guide to LaTeX. Addison - Wesley, 2003.
