Una bolla di sapone è un fine strato di acqua e sapone che forma una sfera dalla superficie iridescente e rappresenta sempre la più piccola area di superficie tesa tra due punti o due confini.

Con la loro delicata bellezza e il loro evidente simbolismo, legato alla vanità della vita, hanno spesso colpito la fantasia degli artisti, che ne hanno fatto soggetto dei loro dipinti come il settecentesco Chardin o l' impressionista Manet.

Non si sono sottratti al loro fascino perfetto e fragile neppure letterati e poeti, da Gabriele d' Annunzio a Gianni Rodari.

Nel secolo XVII si manifesta il maggiore interesse per le bolle di sapone; è infatti in questo secolo che l'utilizzazione della bolla diviene una costante nell'arte all'interno del più vasto tema della fragilità umana. Dunque non solo svago senza tempo per i più piccoli, gioco e divertimento dall' incanto sempre nuovo.

Anzi. Lo studio delle bolle di sapone, della loro straordinaria struttura geometrica e delle loro proprietà ha sempre affascinato anche gli scienziati, dai matematici ai fisici, dai chimici ai biologi.

Le bolle tuttavia pur sembrando molto semplici,sono avvolte in un alone di

mistero…

per esempio, la scorrevolezza della panna montata, una singolare combinazione di caratteristiche solide e liquide, o la cosiddetta sonoluminescenza, un effetto straordinario per cui una bolla che galleggia su un liquido trasforma suono in luce.

Oggi gli scienziati hanno scoperto che le bolle di sapone e la schiuma agiscono positavamente nella nostra vita. A dimostrazione di ciò, la schiuma, sotto forma di plastica espansa protegge i serbatoi di carburante delle navette spaziali della NASA e fa da isolante nell’angusto abitacolo dei piloti di Formula 1; metalli espansi servono per costruire protesi più efficaci.

In medicina, minuscole bolle iniettate nel flusso sanguigno consentono di diagnosticare un tumore con ultrasuoni; schiume antincendio derivate dalla soia hanno salvato innumerevoli vite durante la seconda guerra mondiale e quelle sviluppate di recente.

Su questa tematica nel corso del tempo molti studiosi di grande importanza si sono impegnati nell’elaborare delle proprie tesi.

Isaac Newton (1642 - 1727), nell'Ottica, la cui prima edizione è del 1704, è stato il primo a descrivere in dettaglio il colore che si osserva sulla superficie delle lamine saponate.

Antoine Ferdinand Plateau (1801-1883) Elaborò la moderna teoria delle superfici minime, quelle superfici che minimizzano l'area della superficie rispetto a qualche proprietà; nel caso della bolla di sapone, rispetto al volume d'aria contenuto. Fu il più autorevole degli schiumologi. Le sue leggi di geometria della schiuma sono tuttora valide. Mise a punto una soluzione di sapone, acqua e glicerina con cui otteneva pellicole che duravano anche 18 ore e potevano essere studiate a lungo.Da derivò un insieme di leggi che descrivono le schiume attraverso esperienze e osservazione.

Un altro importante problema si può risolvere con le bolle: superfici minime e massime.

Il problema dell’area minima nasce già dal medioevo. Basti pensare al fatto che trasportare i pesanti massi con cui venivano issate le mura di cinta costava non poca fatica ai costruttori e si comprende che avere un giro di mura che fosse il meno lungo possibile diventava non solo un’esigenza per la sicurezza della città e dei suoi cittadini, ma anche un modo per risparmiarsi un lavoro gravoso. Ma non è sulle dimensioni della città che i costruttori potevano decidere: queste dipendevano dal numero di famiglie e di abitanti da proteggere. L’unica possibilità diventava quindi quella di trovare come disporre le case all’interno della città in modo da avere il più piccolo perimetro possibile. Dato che il numero di case definisce una superficie fissata, il problema si può formulare così: tra tutte le figure geometriche con la stessa superficie, qual è quella con il perimetro minimo? La figura che risolve questo problema è la forma da dare alla città per renderla più sicura. Questa figura è proprio la sfera perché man mano che il numero dei lati di un poligono aumenta,esso assomiglia sempre di più a una circonferenza.

Un altro esempio di ciò lo ritroviamo nella frutta. Molta frutta ha una forma somigliante a una sfera: essendo la buccia la parte più vulnerabile dagli insetti e dagli agenti atmosferici, è vantaggioso che la sua superficie sia ridotta al minimo e che il frutto abbia forma rotondeggiante.

È ovvio quindi il perchè molti illustri matematici di tutti i tempi si occuparono di problemi di massimo e di minimo:

• .Apollonio (262 a.C- 190 a.C) si occupò,

ritenendoli di importante interesse, dei massimi e minimi che si possono condurre da un punto ai punti di una conica.

• .Erone di Alessandria ( I secolo a.C. )

riconobbe che la riflessione di un raggio luminoso in uno specchio piano può essere descritta da un principio di minimo.

Zenodoro (200 a.C- 100 d.C) ha raccolto una quantità notevole di teoremi sugli isoperimetri in geometria piana.

Archimede si è occupato delle stesse problematiche riguardanti però lo spazio.

Cramer e S. Lhuilier se ne sono occupati all’interno della geometria piana.

Fermat (1601-1665) dimostrò che la legge della rifrazione della luce può anche essere enunciata nei termini di un principio di minimo.

R. Sturm (1803-1885) ha continuato l’opera di raccolta e perfezionamento di Steiner.

J. Steiner (1796- 1863) ha trattato un notevole numero di questioni di massimo e minimo.

Oltre all’applicazione delle questioni di massimo e di minimo sulla geometria piana si passò alla loro attuazione dal punto di vista della geometria solida.

Molti matematici ancora oggi stanno portando avanti ricerche in questo campo per dimostrare proprietà di minimo nella configurazione che formano due o più bolle di sapone se si toccano.

E' proprio attraverso lo studio delle bolle di sapone che alcuni biologi stanno cercando di studiare le origini della vita.

Si dirà: ma a che serve tutto questo?!

Ai matematici non bisogna mai porre questa domanda. Le bolle, da sempre, pongono problemi che riguardano la ricerca pura, che poco si cura delle applicazioni. La matematica, tuttavia, per vie misteriose è utilissima. Un esempio: la tenda sospesa che copre lo stadio olimpico di Monaco di Baviera è stata costruita da Frei Otto utilizzando modelli con le bolle di sapone.

E comunque diceva Mark Twain:

"Una bolla di sapone è la cosa più bella, e la più elegante che ci sia in natura... Mi chiedo quanto sarebbe necessario per comprare una bolla di sapone se al mondo ne esistesse soltanto una".

A c u r a d i :Elody Batzella

Francesca Garau

Sara Leviani

Ilaria Marcia

Murru Michela

Nocco Daniela