Una Metodología Para El Análisis de Aerófonos Antiguos

7/23/2019 Una Metodologa Para El Anlisis de Aerfonos Antiguos

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11/9/2015 Una Metodologa para el Anlisis de Aerfonos Antiguos. Tlapitzalzintlis.

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Una Metodologa para el Anlisis de Aerfonos Antiguos.

Caso 1: Cuatro Flautitas Mexicas del Museo del Templo Mayor.

Flautita experimental

Roberto Velzquez Cabrera

Instituto Virtual de Investigacin Tlapitzcalzin

Primera versin en Espaol, diciembre de 2001, ltima versin marzo 2003.

1. Objetivos, introduccin e informacin disponible.

El principal objetivo de este estudio es mejorar una metodologa para el anlisis de aerfonos antiguos y probarla

con un caso relevante de cuatro Tlapitzalzintlis1mexicas (aztecas) de una ofrenda que estaba en exhibicin en laSala de Ritual y Sacrificio del Museo del Templo Mayor de la Ciudad de Mxico (1). La metodologa bsica ya seutiliz en estudios previos(2). Se pretende complementarla con las recomendaciones y el asesoramiento dealgunos expertos en aerfonos y flautas como Alan Albright (3), el profesor Ray Dessy (4) y otros acsticoscomo el Dr. Rolando Menchaca y el M en C Sergio Beristain. La metodologa usada se ha puesto abierta en lared para hacer una consulta internacional con los expertos que pudieran estar interesados en su afinacin.

La determinacin de una metodologa formal es importante porque no se han podido encontrar en la literaturaesfuerzos formales para definir y probar algo til y aplicable. La metodologa debe ser orientada a aerfonos debarro, porque ellos constituyen la mayora de los artefactos sonoros arqueolgicos encontrados en condicionesoperables. Hay algunos estudios de aerfonos mexicanos antiguos, pero la mayora de ellos son generales ointroductorios. Ellos muestran nicamente descripciones generales, fotos o dibujos y tratan de cubrir conjuntosamplios de culturas o periodos. Algunos de ellos son especficos pero la mayora tienen errores o soncontradictorios, principalmente derivado del hecho que fueron estudiados desde el punto de vista o conreferencias nicas de la msica y la organologa actuales o no usaron mtodos formales de anlisis, equipo demetrologa y programas de computadora para el anlisis de los sonidos. La metodologa debe ser aplicada acasos especficos, porque cada aerfono antiguo relevante debe ser estudiado tan profundo como sea posible.

El mejor estudio de una flauta mexicana es "La flauta triple de Tenenexpan" de Charles Lafallette Boiles. Fuehecho desde el punto de vista de un musiclogo.

Susan Rawcliffe (5) incluy dos espectrogramas para mostrar la influencia de las dimensiones de la boca de dosocarinas mexicanas en su artculo "Complex Acoustics in Precolumbian Flute Systems". Ella incluy tambin
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varios dibujos "diseccionados" de aerfonos antiguos de barro, algunos de ellos con varias cmaras y sonidoscomplejos.

Hay un estudio formal de un conjunto relevante de aerfonos antiguos "Peruvian Whistling Bottles" de SteveGarret y Daniel Statnekov (6) publicado en JASA. Incluyeron mediciones acsticas y el uso de la ecuacin deHelmholtz.

Recientemente se encontr en la red otro estudio relevante de flautas peruanas "Antaras Nasquenses" del la Dra.Anna Gruszczy-Ziokwska y Tomasz Pruskil (20) que incluye anlisis musicales y acsticos, utilizando

sistemas digitales para seales de voz.

Se encontr un estudio sobre aerfonos mexicanos de una regin especfica "Musical Artifacts of Pre-HispanicWest Mexico" del musiclogo Peter Crossley Holand (7) que incluye una metodologa para el anlisis de lossonidos.

El artculo "Anlisis Acstico de Artefactos Sonoros de Viento del Mxico Antiguo" del Dr. Rolando Menchaca yel autor incluye una metodologa para el anlisis de artefactos sonoros mexicanos.

Los mejores elementos tcnicos de esos estudios se considerarn en el estudio, de ser posible.

Hay muy pocos estudiosos en la acstica de instrumentos musicales de viento que estn interesados y hanhecho investigaciones sobre aerfonos antiguos o resonadores globulares como los Drs. John Coltman, Ray

Dessy 4, Neville Fletcher and Jim Cottingham. Tambin hay muchos estudios acsticos y musicales deaerfonos modernos como los de las flautas barroca y de Boehm, los tubos de rgano y silbatos, pero algunasde sus finalidades no son muy tiles para encontrar secretos de esas tlapitzalzintlis, cuando ellos usan lamsica actual como nica referencia para los anlisis. Los mtodos avanzados utilizados para analizarinstrumentos musicales no se han aplicado a los aerfonos antiguos.

El caso seleccionado es muy importante, porque los sujetos del estudio se encontraron en una ofrenda delRecinto Ceremonial Mexica de Tenochtitlan. Pertenecen a una de las principales culturas organolgicas queestaban vivas hasta la Conquista. Durante la Conquista la mejor organologa que exista fue destruida y prohibidacomo sus maestros y msicos, porque "eran cosas del diablo" y ellos queran imponer su religin-cultura,

economa y tecnologa o su colonizacin.

La msica era fundamental en su vida diaria. Y su mejor msica y organologa se tocaban en el principal centroceremonial. Tenan grandes celebraciones cada mes. Lamasacreen el Recinto Ceremonial tuvo lugar durante lafestividad a Hutzilipoztli, cuando se ejecutaba la mejor danza y el mejor canto los espaoles entraron al recinto yatacaron a los celebrantes que tenan en sus manos slo flores, adornos de plumas y sus instrumentosmusicales sagrados (Panhuehutl y Teponaztli), que se pueden ver en el dibujodelgenocidio (El dibujo de

Armando Ramrez fue tomado del Cdice Duran y fue pintado con Fotoshop).

En adicin al Calmecac(edificio en la izquierda de la foto de la maqueta del MNA), la escuela para sacerdotes,haba una casa especial llamada Cuicacalli (Casa del Canto) que era para ensear Msica. Esa escuela demsica tena dos altos sacerdotes, uno era Ometochtli que representaba al dios del pulque y el otro eraTlapitzcalzin, seor de la casa de las flautas, quienes proporcionaban todo lo necesario para tal importante culto.Es esa situacin es imposible imaginar el centro ceremonial antiguo sin cantos y sus artefactos antiguos.Tambin haba un Mecatan, donde los sacerdotes-msicos aprendan a tocar flautas.

La conquista, la inquisicin y la colonizacin fueron tan destructivas y efectivas que el Mecatan y el Mixcoacalli,que existan en los centros ceremoniales de todas las culturas antiguas permanecen devastados y olvidados.Ms aun, los modernos templos del conocimiento no han aceptado la msica y la organologa antiguas en susprogramas de educativos y de investigacin. La colonizacin fue institucionalizada cuando las escuelas secrearon como copias de las de los colonizadores. La cultura mexica es una de las ms estudiadas,principalmente con relacin a la guerra, muerte, artes visuales, construcciones monumentales, esculturas yartefactos antiguos vistosos, pero aun no se conocen bien otros finos campos del arte y la tecnologa antiguas.

Est pendiente el anlisis formal de la organologa mexica descubierta desde hace ms de un siglo.

Como la informacin de los aerofnos mexicas se desconoce, otro objetivo es mostrar que aun en ese caso sincontar con informacin y datos descriptivos es posible hacer algn anlisis. Es importante poder hacer estudiosaun en esa situacin, porque la falta de informacin organolgica es muy comn en los museos y en la literatura.
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Muchos especialistas relacionados con la organologa antigua (principalmente arquelogos, antroplogos,etnomusiclogos y musiclogos) piensan y dicen que es imposible obtener algo interesante acerca de la funcinsustantiva de los instrumentos musicales antiguos o artefactos sonoros y esa es una de las causas de la falta deestudios de la organologa mexicana. Dicen que si no tenemos su msica grabada o escrita es imposibleconocer algo de sus escalas, digitacin, etc. Es cierto que es imposible conocer el desempeo exacto de lamsica antigua, pero se mostrar que es posible obtener algunos secretos de la construccin, propiedades yposible uso antiguo de esos aerfonos pequeos, incluyendo sus mejores sonidos y digitaciones, aun sin ningndato descriptivo y sin tener acceso fsico a ellos. Es un trabajo de detectives especializados, pero se puedehacer en este caso difcil. La nica informacin disponible pblicamente de las tlapitzalzintlis es un texto

mostrado en su vitrina:

"Ofrenda 2. Proviene de excavaciones en el Juego de Pelota bajo la Capilla de la Animas, en el fondo de laCatedral Metropolitana. La ofrenda se compone principalmente de instrumentos musicales, algunos de ellosestn decorados con al cara de Xochipilli, dios de las flores, la msica y el juego".

El texto es muy corto pero su significado profundo es muy relevante. Significa que los artefactos sonoros fueronmuy importantes para tocar su mejor "msica", porque fueron ofrendas para sus dioses y ellos vivan por y parasus dioses. Puede ser que las ofrendas fueran sagradas o relacionadas con ceremonias, relaciones,comunicaciones y experiencias sagradas, como lo coment con seriedad Alan Albright.

Su concepto de msica era muy importante, amplio y especial. La ley creada por Netzahualcoyotl (rey poeta-filsofo de Texcoco) que fue adoptada posteriormente por los mexicas, inclua cuatro consejos: guerra, justicia,finanzas y msica. La msica tambin era materia de buen gobierno al ms alto nivel pero inclua todo suconocimiento y cultura: msica, ciencia, historia, arte, literatura y poesa, canto, teatro, danza y todo lo quetenan para honrar a sus dioses.

Desgraciadamente, no se han encontrado interesados en el estudio, desarrollo o uso de esa rica cultura-tecnologa organolgica. Enlaprcticaesuntemaprohibido y nadie se ha interesado en su divulgacin amplia(9). Ahora la mayora de los instrumentos musicales profesionales y su msica se importan. No se ha podido

obtener informacin de estos aerfonos antiguos5. Se envi una (10) con algunos detalles de las dificultades paraestudiar la rica organologa antigua y para solicitar ayuda para resolver los problemas que impiden estudiar laorganologa mexicana y otra para solicitar y recomendar que en los trabajos legislativos para rescatar y promover

las culturas y tecnologas mexicanas incluyan regulaciones y programas para asegurar su atencin ycumplimiento adecuado. Slo se recibieron los acuses de recibo automticos de los servidores de correoelectrnico sobre las cartas con las peticiones.

Uno de los principales arquelogos investigadores del Museo del Templo Mayor hizo una tesis sobre lasofrendas, descubiertas que eran 110 en ese ao. En su estudio menciona que varias ofrendas tienen muchosobjetos clasificados como "representaciones de instrumentos musicales". Se pueden ver varias representacionesen el museo y en algunas publicaciones, porque son representaciones en miniatura de los instrumentos reales,pero hay otros artefactos que pueden cantar como los sujetos del presente estudio. No se encontr unapublicacin con la informacin arqueolgica u organolgica de ningn instrumento musical encontrado en esesitio, pero hay otros aerfonos en exhibicin en el Museo y en publicaciones, los ms extraordinarios son lossilbatos y flautas de piedra.

En el Programa para el 2do Simposium del Grupo de Estudio Internacional en Arqueologa Musical enMichaelstain, septiembre 17-18, 2000 (12) se incluy una conferencia de Bertina Olmedo Vera "Miniatures ofMusical Instruments in The Templo Mayor Mexico". Desafortunadamente, ella inform que no pudo asistir alevento y que el artculo no se hizo. En ese mismo programa se incluy una ponencia en Alemn de Adje Bothsobre "TLapitzalli-Zwischenbilanz einer Untersuchung 14 aztekischer Spaltflten des Ethnologischen MuseumsBerlin" pero no se pud&oaute; consultar. Adge proporcion un manuscrito de 2001 sobre "Aztec Flower-Flutes.The Symbolic Oerganization of Sound in Late Postclassic Mesoamerica" y actualmente desarrolla estudios

doctorales sobre instrumentos del Museo del Templo Mayor 5.

La vitrina de la Ofrenda 2 muestra otros cuatro silbatos sin hoyos, con un aeroducto tubular y con un resonador

globular con al forma de una cabeza de ave pequea que parece un gallito o periquito, dos representaciones enminiatura de teponaztli (los reales son tambores de madera dura de dos tonos/lengetas) y otros pequeosartefactos de piedra barro (que pudieron ser tambores). Esto puede significar que las tlapitzalzintlis pudieron sertocadas con otros conjuntos relevantes de instrumentos mexicas.


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Alvaro Barrera, el arquelogo que dirigi la exploracin de la Ofrenda 2 en 2000, coment que no se ha elaboradoel informe de esa exploracin. Fue el primero que coment que las tlapitzalzintlis pueden generar sonidos.Tambin inform que los aerfonos realmente fueron encontrados en las ofrendas 2 y 3 localizadas en la esquinasudoeste del Juego de Pelota. Hay flautas en otras ofrendas como la 106.

2. Anlisis visual de los aerfonos y sus dimensiones.

En este caso, el anlisis visual es necesario, porque es la nica manera de obtener informacin para conocer suestructura y estimacin sus dimensiones.

Tienen todos los requerimientos organolgicos para producir sonidos: aeroducto, boca sonora, bisel, tuboresonador y cuatro hoyos tonales. Su color es rojo sin pintura decorativa. Su construccin es muy fina y debe serdifcil y delicada por su pequeo tamao, diseo y armado.

Organolgicamente son similares a las flautas mexicas conocidas (como la flauta barroca moderna) como muyagudas o de Texcatlipoca y otras que se pueden ver en museos y en estudios. Algunas de ellas son la cincoflautas mexicas clasificadas por Leopoldo Batres como 128, 129, 130, 131 y 132. Ellas se pueden usar comouna referencia porque fueron estudiadas por varios investigadores. El autor hizo un estudio de la 130 (13) que esla ms pequea. Pero tienen diferencias en tamao, forma externa e interna y adornos externos.

El mejor estudio de esas flautas fue realizado por el ingeniero Daniel Castaeda en 1930. Parece que las mismasflautas fueron estudiadas tambin por Jos Montes de Oca, Miguel Galindo, Samuel Mart y Thomas Stanford. Suobjetivo principal fue analizar la altura de los sonidos pero ellos encontraron diferentes escalas y notas musicalespara las mismas flautas.

Es interesante saber que Leopoldo Batres fue el primer arquelogo que encontr instrumentos musicalesantiguos en el mismo sitio en su exploracin de la calle Escalerillas realizada en 1900, a lo largo del centro delJuego de Pelota. Alvaro barrera inform que esos instrumentos estn en el Museo nacional de Antropologa y enla misma rea se encontraron otros instrumentos durante las excavaciones del Metro.

El pequeo tamao de las cuatro flautas mexicas bajo estudio es su principal distincin. Estn en el lmite entrelos resonadores tubulares y globulares. Son similares en forma y tamao, pero no son iguales. Usando un truco

de copistas (una regla milimtrica y una escuadra) se estim el tamao de cada una en 72, 73, 74 y 76 mm (+/-2 mm de error mximo esperado). Las diferencias en tamao indican que no estn afinadas a una escalamusical, pero eso mismo dice que pueden ser ricas en batimentos si se tocan juntas al mismo tiempo.

Analizando las fotos, su longitud total como una referencia y el mtodo de perspectiva de Leonardo da Vinci(proporciones trigonomtricas y proyecciones) es posible estimar las principales dimensiones organolgicas decada una de ellas. Por ejemplo, si se usa la foto de la ms pequea, que era la que estaba ms cerca y paralelaal vidrio lateral de la vitrina, los principales datos en mm pueden ser:

Longitud total = 72; Longitud del aeroducto = 10; Longitud de la boca = 4; Ancho de la Boca = 5; Distancia delextremo al hoyo 1 = 8; Distancia entre centros de hoyos 1 y 2 = 8; Distancia entre centros de hoyos 2 y 3 = 7.5;Distancia entre centros de hoyos 3 y 4 = 7; Dimetro de los hoyos = 3.5; Grueso de la pared (supuesta) = 3;Longitud del tubo resonador (estimada) = 45; Dimetro interno del tubo en el extremo = 7 y; Dimetro interno deltubo en la boca = 9

Usando una computadora y un programa para procesar fotos digitales (como Fotoshop) es posible imprimir unafoto digital a una escala deseada y tomar las medidas directamente. Este mtodo se uso para probar lasestimaciones anteriores. Las dimensiones exactas se pueden obtener con el anlisis directo de los aerfonos ysus radiografas u otro mtodo para conocer su estructura interna.

El anlisis visual y la fotos digitales fueron de utilidad para ver la estructura organolgica en detalle y como uninsumo para conocer su probable construccin y la elaboracin de las rplicas experimentales del estudio.

3. Anlisis en funcin de aerfonos similares.

Este anlisis se debe hacer con relacin a la Tlapitzalzintlimexica130(13) porque es de la misma cultura, sutubo resonador es muy similar en tamao y fue estudiada con anterioridad. Si usamos otra clase de referencias,como aerfonos de culturas diferentes y usos es posible cometer grandes errores o encontrar nada o pocascaractersticas en comn o descubrimientos originales. Ese es el principal error detectado en la mayora de los
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pocos estudios sobre aerfonos mexicanos antiguos.

Es probable que las flautitas puedan producir sonidos similares, pero la principal diferencia es que lastlapitzalzintlis no pueden operar como el tubo abierto como la 130 y, por lo tanto, no pueden producir los dostimbres de sus dos modos. Los sonidos producidos con los hoyos tonales y el tubo cerrado no se puedenproducir con los instrumentos musicales de viento modernos, usando los dedos de las manos. En la 130 elsonido mas fuerte se obtuvo en su modo abierto.

Hay otras diferencias. La embocadura de la 130 es ms larga, su tubo es de seccin interna constante y tiene

una campana en su extremo abierto. Esto significa que sus sonidos pueden ser diferentes en t imbre yarmnicos.

Por el menor tamao de las flautitas la altura de sus sonidos deben ser ms altos, pero ms cerca de la mediadel rango de mayor sensibilidad de los humanos (1-4 Khz), lo que las hace buenas para transmitir sonidos alargas distancias o en reas amplias, como las de los centros ceremoniales antiguos.

Similar a la 130, por tener cuatro hoyos tonales, pueden ser tocadas con una mano, liberando la otra mano paratocar otro instrumento o manejar otro artefacto antiguo. Si las flautas tienen ms de cuatro hoyos, es necesarioutilizar las dos manos para operarlas. Y debemos recordar que el nmero cuatro era sagrado para ellos.

Igual que la 130, por la ventaja anterior, es posible operar dos flautas mexicas al mismo tiempo por un tocador.Por sus menores distancias entre los hoyos tonales pueden ser tocadas mejor por nios con dedos pequeosy/o operados por adultos con slo dos dedos, usando cada dedo para tapar dos hoyos adjuntos al mismo tiempo.Esto ltimo reduce el rango tonal y la posibilidad de tocar melodas con una serie amplia de tonos, pero facilita lageneracin de sonidos ricos en variaciones especiales continuas microtonales como trinos, glisandos, etc.

Puede ser ms difcil encontrar un modelo matemtico que se adapte a ellas, por su tamao pequeo y lainfluencia de la mayor dimensin relativa de la boca sonora, especialmente en sus notas altas. Los sonidos de130 operada cerrada fueron de baja intensidad, pero el desempeo de las tlapitzalzintlis se vern en el punto 5.

El anlisis visual de otras flautas mexicas similares de museos y publicaciones fue muy til para ver la estructura

y armado de sus elementos principales para encontrar el proceso probable de su elaboracin. En esos anlisis,el estudio de flautas quebradas similares fueron las ms tiles porque no se requiri de radiografas para ver susestructura interna con claridad.

4. Construccin de los aerfonos 4

El objetivo de este trabajo es el de determinar el mejor procedimiento pra construir las tlapitzalzintlis. Las flautasmexicas de pequeo formato son nicas en los descubrimientos arqueolgicos y representan para susconstructores retos difciles en los procesos de construccin y tocado, cuyos detalles se desconocen en laactualidad.

Se hicieron copias de las flautas utilizando barro fino, sin arena, que comercialmente se denomina "Oaxaca"(Oaxaca es un estado de Mxico). Ese barro es bueno para hacer piezas pequeas y tiene un factor dereduccin durante el secado de cerca de 8%. El color ocre de este barro es bueno para tomar las fotos de suconstruccin. El barro de las flautitas mexicas parece ser ms arenoso, pero se desconoce su anlisis.

Considerando las experiencias previas en la construccin de este tipo de flautas mexicas y el anlisis visual delas tlapitzalzintlis de la vitrina del museo es muy probable que su construccin original se haya hecho en variaspartes y en un muy delicado proceso. Los principales pasos manuales y herramientas utilizadas pudieron habersido similares a los que se muestran a continuacin:

Nota. Un clic con el mause en el nmero de la foto de cada seccin lleva a una imagen ilustrativa.

Foto1. Varias herramientas y barro. Palitos pequeos: uno cnico para moldear el tubo resonador; uno aplanadoy picudo para hacer la boca, el bisel y el aeroducto; y uno redondo para perforar los hoyos tonales. Se puedeusar un molde de barro para hacer la cara de Xochipilli (no se sabe el fundamento de su identificacin).

Foto2. El tubo resonador se puede formar con una tortilla de barro. Hay varias maneras de hacer una tortillaadecuada o pieza aplanada de un grueso delgado predeterminado. Una de ellas requiere dos tabletas del grueso
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deseado. Se pueden usar dos palitos de paletas (2 mm) y un palo redondo como los usados para aplanar lamasa de harina para hacer pizzas. Un segundo mtodo requiere el proceso comn para hacer tortillas de maz,utilizando las manos o dos tablas.

Foto3. La tortilla cortada se enrolla en el palito que es un poco cnico del grueso deseado pero ms delgado enel extremo.

Foto4. El tubo es pegado, aplanado y cortado (un poco inclinado) en ambos extremos del largo requerido (que nose conoce con precisin) anticipando la reduccin del barro durante su secado y quemado.

Foto5. El palito redondo y picudo se puede usar para marcar y crear los hoyos tonales.

Foto6. Con el palito picudo y aplanado es posible cortar y modelar la boca y el bisel.

Foto7. Una operacin muy delicada es el aplanado y afilado del bisel.

Foto8. Los hoyos tonales se afinan y las rebabas internas se eliminan. Los hoyos tonales, la boca y el bisel sepueden hacer despus de cerrar el tubo poner el aeroducto pero eso hace imposible eliminar las rebabas internasde los hoyos tonales, para eliminar las turbulencias que interfieren con la produccin de sonidos puros.

Foto9. La parte posterior del tubo de cubre con una pieza plana de barro o tortilla.Foto10. La tapa posterior se aplana al mismo nivel que la parte superior del hoyo sonoro o boca quedando elbisel enfrente.

Foto11. Con otra pieza aplanada de barro se moldea el aeroducto (o canal del aire de exitacin) utilizando unpalito con la forma deseada del canal interior. La hechura del aeroducto en una pieza separada es una prcticacomn en muchos aerfonos antiguos mexicas (silbatos y flautas). Eso se pudo verificar observando algunosaerfonos rotos como uno del museo de Xochimilco y otros de Texcoco que se pudieron observar.

Foto12. El aeroducto moldeado se coloca sobre la tapa posterior de la flauta, atrs de la boca y enfrente delbisel. La direccin del aeroducto debe ser ajustada para que el instrumento genere sonidos claros y fuertes al

dirigir la corriente de aire hacia el bisel. Puede ser necesario refinar el bisel. Esta operacin es de gran finura ydelicadeza. Un dcimo de milmetro puede ser la diferencia entre buenos sonidos y el silencio.

Foto13. El aeroducto moldeado se pega con dos piezas pequeas aplanadas de barro en forma de vrgula (quees un smbolo antiguo relacionado con la palabra y el canto) en los dos lados de la boca. Ellas tambin sirvencomo guas para el aire de exitacin. El mecanismo sonoro debe ser probado y si se requiere es posible hacernuevos ajustes. La parte externa e interna de la boca se aplana y alinea.

Foto14. La cara se moldea usando una pieza de barro y el molde. El uso de un molde puede significar que fueutilizado por el mismo maestro Tlapitzcalzin.

Foto15. La parte posterior de la cara se aplana y se pega en el frente de la flautita.

Foto16. La cara pegada se refuerza con pequeas piezas de barro y con ellas se hacen ajustes laterales ysuperiores sobre su pelo y adornos.

Foto17. Esta es la flauta terminada antes de su quemado. Es bueno dejarla secar lentamente en la sombra.Despus de varios das se pone en el sol varias horas y luego puede ser quemada. Por su pequeo formato ygrueso puede ser quemada en un brasero. Usualmente, la temperatura de quemado debe incrementarsegradualmente hasta 800 - 1050 grados centgrados, dependiendo de la dureza deseada. El enfriado tambin debede hacerse lentamente. Parece que las flautas originales no tienen pintura decorativa.

Foto18. Esta es la flauta quemada.

Comentarios generales.

a. La principal relevancia de este trabajo de un Tlapitzacalzin moderno es que proporciona la primer descripcindetallada de los posibles pasos utilizados en la elaboracin de un aerfono relevante de barro antiguo. No fuefcil. Se tuvo que practicar cerca de tres aos para hacer aerfonos de barro de buena calidad. Otro buen
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resultado de este ejercicio es que se aprendi a hacer las rplicas experimentales requeridas para los siguientestrabajos del estudio.

b. Procedimientos similares, con pequeos cambios, se pueden aplicar a otras flautas mexicas conocidas.

c. Esas flautas mexicas pueden ser muy similares a la flauta barroca, pero se utilizaron varios siglos antes delperfeccionamiento de las flautas modernas en otras reas geogrficas.

d. Este trabajo fue puesto en la red para consulta pblica y para solicitar opiniones en varias Foros

especializados (14 y 15) pero no se obtuvieron opiniones para mejorar la construccin de las flautitas. La nicaopinin recibida fue de los hermanos Cortes de Texcoco (16), los mejores artesanos del barro cantador que sepudo encontrar. Usualmente ellos hacen los hoyos tonales, la boca y el bisel despus de armar las flautas, parahacerlo rpidamente. Si ese procedimiento se usaba en el pasado, las flautitas antiguas deben tener rebabasinternas. Se hicieron otras copias con barro proporcionado por los hermanos Cortes que es ms similar al de lasflautas mexicas.

5 Anlisis de los sonidos usando rplicasexperimentales.

5.1 Anlisis ideal.

Este esquema ideal fue hecho basndose en una recomendacin de Peter Crossley-Holland2

. No ha sido posibleaplicar ese mtodo porque los museos no prestan los instrumentos para hacer los anlisis requeridos y losexpertos y laboratorios no se encontraron disponibles. Con rplicas experimentales el mtodo propuesto porCrossley-Holland se puede aplicar y probar. Los mtodos acsticos se pueden complementar con lasrecomendaciones de otros expertos, si ellos estn interesados y disponibles.

5.1.1 Grabaciones y mediciones.

Si se puede encontrar un laboratorio para hacer mediciones dentro de condiciones controladas y equipo calibradose tratarn de hacer mediciones en mejores adicionales. Es recomendable obtener mediciones de frecuencias,potencia, calidad el sonido Q, impedancia, etc., para tener niveles cuantificados como referencias para estudiosfuturos. Se piensa que todos los parmetros acsticos pueden brindar indicios sobre sus propiedades sonoras y

para determinar los posibles entornos de uso de los artefactos sonoros. Para demostrar lo anterior se hizo unejercicio con el apoyo de Sergio Beristain.

a. Primer ejercicio para estimar la potencia sonora.

Se realizaron mediciones de intensidad del sonido (dB) de la rplica 2 en una Sala Anecoica de tipo educativo (de470x206x247 m de largo, ancho y alto respectivamente) del Laboratorio de Acstica de la ESIME del IPN. Lasmediciones se hicieron con un sonmetro Bruel & Kjaer Tipo 2230 (Nivel de Refrencia 1) a un metro de distanciaa 0, 45 y 90 grados en diez formas bsicas de tocar la flauta y que corresponden a los modos de operacin delos experimentos detallados en el apartado 5.2.2.

Para estimar la potencia acstica radiada se transformaron las mediciones de intensidad de los sonidos en dB(obtendios con los diez modos de operacin y para los tres ngulos) a la potencia por metro cuadrado con laecuacin 1 (en formato de MS Excel). Y luego con la ecuacin 2 se estim la matriz W de todos los modos deoperacin y los tres ngulos.

W/m2 = +(10^-12)*10^(dB/10) (1)

W = +4*PI()*W/m2 (2)

Finalmente, se promediaron los valores de los tres ngulos para obtener el vector de potencia en Wats de los

diversos modos de operacin que se muestra en la Tabla 1:

Modos de Operacin-----------------------Potencia radiada

---------------------------------------------------------------------------------------
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1. Hoyos cerrados 1,2,3,4-----------------0.00342

2. Hoyos cerrados 3,4-----------------------0.00815

3. Hoyos cerrados 1,2-----------------------0.00497

4. Hoyos abiertos 1,2,3,4------------------0.02953

5. Hoyos cerrados 2,3-----------------------0.00857

6. Abriendo de 4 a 1------------------------0.00767

7. Cerrados 1,2 y abriendo 3,4---------0.00406

8. Trino con hoyos cerrados-------------0.00462

9. Cubriendo de 1 a 4 y viceversa----0.00498

10.Trino con hoyos abiertos-------------0.01436

---------------------------------------------------------------------------------------Tabla 1. Potencia radiada de la rplica 2

Como se esperaba, se observa que la mayor potencia se genera operando la rplica con todos los hoyos abiertosen sus modos 4 y 10 y la mnima con todos los hoyos cerrados del modo 1. La potencia acstica radiadamxima estimada fue de cerca de 0.03 Watts. Con ese dato es posible hacer una comparacin con la potenciamxima de otros aerfonos conocidos, obtenida de un libro de "Acstica fsico-musical", de Antonio CalvoManzano, Real Musical, Madrid, 1991, p 104, misma que se muestra en la Tabla 2:

Aerfono/W

------------------------------------

Tubo de rgano----13

Trombn----------------6

Flautn ------------------0.3

Clarinete----------------0.05

Rplica 2 mexica---0.03

------------------------------------

Tabla 2 Potencia de varios aerfonos

Se ve que la potencia de la flautita mexica es ms baja que la de otros aerfonos modernos, pero sus sonidos sepueden escuchar con claridad a mayor distancia que el clarinete y el flautn, posiblemente porque la altura de sustonos es mayor y ms cercana al rango de mayor sensibilidad humana.

En los experimentos en sitios arqueolgicos usando rplicas que se detallan en el apartado 5.2.4 se vio que lossonidos de la rplica 2 se pueden escuchar muy bien hasta 250 m y en ciertos casos a una distancia mayor dehasta 500 m, aun con ruido de muchas personas hablando.

Lo anterior demuestra que los antiguos maestros saban como disear y construir aerfonos de largo alcance,muy propios para todo tipo de celebraciones en espacios cerrados o abiertos. Es posible que la seleccin delpequeo formato de las flautitas mexicas sea el de generar sonidos de alto impacto en el odo.

5.1.3 Anlisis acstico.


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Este es el anlisis formal de los sonidos y al clculo terico o modelado de las flautas. Es necesarioproporcionar rplicas a un experto haciendo el supuesto de que es un aerfono antiguo. En otras palabras, elejercicio es para definir y probar un mtodo que pueda ser usado con flautas antiguas.

5.1.3. Anlisis nativos

Es posible proporcionar una rplica a un msico nativo para ver si el/ella puede sacarle algo. Tambin esrecomendable proporcionar una rplica a un nio de una rea rural y un msico folclrico.

5.1.4. Anlisis musical.

Solicitar a un flautista experimentado profesional y etnomusiclogo que conozca el instrumento y que supere suetnocentricidad (si el/ella es de otra cultura, como lo son todos los msicos porque los tocadores mexicas estnen el otro mundo) para ver que puede producir con una exploracin sistemtica en su mente.

Como no se pudo encontrar un flautista/etnomusiclogo profesional disponible e interesado en investigar losaerfonos antiguos se le proporcion una rplica a un compaero estudiante de etnomusicologa y flauta barrocade la Escuela Nacional de Msica para hacer los ejercicios requeridos. El ha hecho algunos estudios sobreaerfonos zapotecas y mixtecos (17). Se quiso demostrar que hasta un estudiante puede obtener algo relevantey til, si el anliis se hace con profundidad y cuidado. Sus descubrimientos se incluyen en los anlisis del punto

5.25.2 Anlisis usando espectrogramas.

Si los anlisis sugeridos en el punto 5.1 no son posibles, se pueden aplicar los mtodos y herramientas usadasen estudios previos: experimentacin, sentido comn, observacin cuidadosa y espectrogramas. El ejercicio enlas condiciones existentes es muy interesante, porque veremos que es posible obtener algunos descubrimientossin contar con informacin y datos de los aerfonos antiguos y sin el uso de laboratorios avanzados y apoyos deexpertos.

5.2.1 Anlisis general

Los aerfonos no son iguales en tamao. Eso significa que la afinacin exacta entre ellas no era un objetivo ensu diseo y uso.

El anlisis tonal o de altura de los sonidos no pueden ser exactos por la incertidumbre en el tamao interno delas rplicas.

Si la altura de los sonidos no es exacta, tampoco el anlisis de las escalas y relaciones entre los sonidospueden ser exactos.

Si seguimos el camino de la msica y organologa actuales encontramos que esas flautas no pueden tocarmsica meldica con un rango amplio de escalas y notas. Entonces, surgen varias preguntas. Debemosaceptar opiniones previas sobre los aerfonos antiguos de cuatro hoyos? nicamente son representaciones deinstrumentos musicales? Son juguetes o cosas para diversin? Son aerfonos subdesarrollados? No sonserios? Si pensamos que puede haber otras posibilidades, las preguntas relevantes son: Porque ofrecieron esosinstrumentos pra sus dioses? y Como era su msica y sus mejores sonidos?

Es este contexto, para encontrar algo relevante es recomendable que el analista y el operador jueguen a tocarcomo dios o acte y toque como l, porque las Tlapitzalzintlis eran para l. Si eso no es posible debemos tratarde pensar como un Tlapitzcalzin o tocar como un Tlamacazcateutl (maestro de msica, canto, danza, etc.) o unCuicanime (cantores o msicos), porque ellos crearon y usaron esos aerfonos. Y si eso tampoco es posibledebemos olvidar nuestro conocimiento y abrir nuestra mente y percepcin a algo diferente a la msica y laorganologa actuales, si deseamos obtener descubrimientos de valor. Debemos centrarnos en encontrar losprincipales y mejores sonidos y las digitaciones, insuflaciones, etc. ms sencillas y efectivas, tratando de abrir

nuestra mente a un amplio y desconocido concepto de msica ms cercano al entorno natural de sus usuarios.

5.2.2 Anlisis usando rplicas experimentales y espectrogramas.

Se hicieron grabaciones con una computadora personal y un micrfono y tarjeta de sonido en el cuarto usado

para estudios en casa. Se utiliz el programa de visualizacin Spectrogram 3de Richard Horne (18), para hacer
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el anlisis espectral de los sonidos que obtuvieron con los mismos parmetros, nivelesdesealy calibracinenfrecuencias.

Descubrimiento 1. Considerando la dificultad para la digitacin individual de cada hoyo tonal parece que laprincipal y mejor caracterstica de estos aerfonos pequeos es la digitacin "doble o en pares" (obturando doshoyos adjuntos al mismo tiempo). En este caso es muy fcil, porque se requiere de un slo dedo para obturardos hoyos tonales adjuntos. No slo es la mejor manera de tocarlas por adultos, parece que es la nica manerade hacerlo en la forma tradicional de tocar y digitar un instrumento de viento. Si se utiliza esta forma de digitacinhay solo cinco posibles combinaciones fciles de operar: 1) todos los hoyos cerrados; 2) el par distante cerrado;

3) el par cercano cerrado; 4) todos los hoyos cerrados y; 5) todos los hoyos abiertos. Es posible cerrar el par deen medio, pero para hacerlo es necesario mover la mano para cambiar la posicin de un dedo. Esta ltimaoperacin no es usual en ninguna flauta moderna.

Descubrimiento 2. El espectrograma muestra esas cinco notas tocadas en forma plana y breve con la rplicanmero 2. La fundamental es fuerte y hay slo dos armnicas de muy bajo nivel. Eso muestra que la flautita noes una "ocarina" clsica. Las cinco notas se pueden tocar muy fcil y con claridad. La rplica 2 puede tocar esascinco notas muy fcilmente, aun con una sola mano para poder operar el mause con la otra mano al mismotiempo. La principal sorpresa fue la intensidad percibida de los sonidos, porque usualmente los tubos pequeosoperados en forma cerrada generan bajos niveles de potencia.

Descubrimiento 3. El espectrograma muestra los componentes de frecuencia de los sonidos de tres rplicasmuy similares operadas con sus hoyos cerrados. Las principales diferencias se relacionan con sus armnicas,originadas por las pequeas diferencias en la forma interna de su tubo resonador y de la boca sonora. Pero lamagnitud de sus armnicas en muy bajo, como se muestra en el espectrodepotenciadelsonidodelarplica2.

Se hicieron grabaciones adicionales para ver que pasa con otras formas de insuflacin y digitacin.

Descubrimiento 4. El espectrograma muestra un sonido tipo "glisando" obtenido abriendo el par de hoyosdistantes y luego el par cercano usando dos dedos. El sonido es fuerte, continuo, creciente en altura y hermoso,en el rango de sus tres tonos bsicos.

Descubrimiento 5. El espectrograma muestra un sonido tipo "trino" obtenido abriendo y cerrando el par distantede hoyos tonales manteniendo los dos hoyos restantes cerrados para generar una frase repetida de dos tonos. Elsonido es fuerte y claro. La imagen de la fundamental parece una viborita o un smbolo antiguo usado paradesignar toda clase de seres y fenmenos ondulares como la msica y el sonido.

Descubrimiento 6. El espectrograma muestra un sonido tipo "vibrato" o "turulato" como lo llama GuillermoContreras, obtenido moviendo rpidamente la lengua en forma vibratoria dentro de la boca durante la insuflacincomo se hace para pronunciar las letras RRRR. El sonido es fuerte e impresionante.

Descubrimiento 7. El espectrograma muestra un sonido tipo "mexica" obtenido en una forma muy especial ydiferente de digitacin, moviendo muy rpido un dedo para cerrar los hoyos desde los ms distantes hasta loscercanos y viceversa, repitiendo el ciclo. Es la nica manera de tocar todos los hoyos en forma individual, pero enuna forma casi continua y microtonal. El sonido es fuerte, claro y hermoso, como el de un pjaro cantador.Ningn instrumento musical de viento moderno se puede tocar en esa forma y generar sonidos similares.

5.2.3 Anlisis de hiptesis con modelos modificados.

Las principales hiptesis deben ser analizas en los extremos (aunque el tamao de las flautitas estn en unextremo) y en otras situaciones y posibilidades. Por ejemplo, siguiendo el relevante descubrimiento 7 Qu pasasi los hoyos tonales estn mas cerca? o si las flautas son de tamao diferente? qu pasa si las flautas setocan en grupos? Producen batimentos? Y lo ms importante qu pasa si la manera de tocarlas es diferente?

Descubrimiento 8. El espectrograma muestra un sonido tipo "mexicano" producido por un modelo elaborado en

un extremo, con un hoyo tonal muy especial hecho en forma de canal largo. La imagen de la fundamental es unaonda de una onda, y tambin en sus armnicas. Flautas similares pero de mayor tamao se han encontrado enla zona del Golfo de Mxico. Algunos dibujos de esas flautas fueron publicadas por Jos Luis Franco y GuillermoContreras. Esos hoyos tonales son nicos y pueden producir variaciones muy continuas de altura de sonidos ode "entonacin libre". Los grandes hoyos tonales tambin se han usado en silbatos para producir sonidossimilares de animales, principalmente de pjaros cantadores. Creo que la produccin de ese tipo de sonidos
http://tlapitzalli.com/rvelaz.geo/xochi/scanal.jpghttp://tlapitzalli.com/rvelaz.geo/xochi/s2pajar.jpghttp://tlapitzalli.com/rvelaz.geo/xochi/s2trtr.jpghttp://tlapitzalli.com/rvelaz.geo/xochi/s2greca.jpghttp://tlapitzalli.com/rvelaz.geo/xochi/s2tsube.jpghttp://tlapitzalli.com/rvelaz.geo/xochi/powers.jpghttp://tlapitzalli.com/rvelaz.geo/xochi/spec2.htmlhttp://tlapitzalli.com/rvelaz.geo/xochi/Figure1.htmlhttp://tlapitzalli.com/rvelaz.geo/xochi/freqcal.jpghttp://tlapitzalli.com/rvelaz.geo/xochi/signall.jpghttp://tlapitzalli.com/rvelaz.geo/xochi/param.jpg


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"biolgicos" era uno de los objetivos principales de muchos aerfonos antiguos.

Descubrimiento 9. El espectrograma muestra un sonido tipo "mexica" producido por una rplica ms pequea ymoviendo el dedo como en los descubrimientos 5 y 6. El sonido es fuerte y claro. Eso prueba que el diseo esmuy bueno, porque flautas similares de mayor tamao tambin trabajan bien. La pregunta principal es por quseleccionaron un rango particular de tamao? Los sonidos de las ms grandes son ms placenteros pero no muyfuertes y los de las ms pequeas son muy fuertes (y de mayor altura) pero no son muy agradables para muchosde los que los escuchan.

Descubrimiento 10. El espectrograma muestra una nota "doble plana" producida por dos rplicas muy similarestocadas al mismo tiempo (rplica 2 y 4). Generan batimentos y la seal es compleja. Las armnica aparecen enpares y una es mas fuerte que la fundamental.

Descubrimiento 11. El espectrograma muestra un sonido "doble complejo" producido por las rplicas 2 y 4tocadas como un par de pjaros. Generan batimentos, la seal es fuerte y ms compleja. Tambin la armnicaes fuerte.

Descubrimiento 12. El espectrograma muestra un sonido "doble complejo" producido por una flauta doble conhoyos tonales en canal tocadas al mismo tiempo. Produce batimentos complejos y la seal tambin es mscompleja, pero su altura varia en forma continua.

Descubrimiento 13. El espectrograma muestra las componentes de frecuencia de un sonido complejo "natural"producido por la mezcla de varias formas complejas de digitacin e insuflacin. Esta es una de las posiblesmejores formas de tocar esas flautitas, muy cerca de la forma en que se producen los sonidos de la naturaleza oalgo para sus dioses. Si se tocan en grupos producen "coros o sinfonas de pjaros" pero con batimentos einterferencias por sus pequeas diferencias en su estructura y tamao.

Descubrimiento 14. Todas las rplicas producen sonidos con altura dentro del rango de mayor sensibilidad delser humano. Esta propiedad puede ser una de las razones que hayan seleccionado su tamao.

5.2.4 Experimentos en sitios arqueolgicos usando rplicas.

Es imposible hacer experimentos en el sitio original, porque fue devastado. Es muy difcil hacer un ejercicio en unespacio similar, porque la localizacin exacta del uso antiguos de la tlapitzalzintlis se desconoce, as como laestructura y dimensiones exactas de las construcciones y espacios del Recinto Sagrado, ya que aun se estnestudiando por los arquelogos del sit io.

No se sabe la localizacin exacta del Cuicaccalli ni del Mizcoacalli. Una posibilidad es que ellos fueran Salas delCalmecac o de otra edificacin. Si las Tlapitzalzintlis se usaron en una sala o recinto cerrado es seguro que seescuchaban muy bien, porque se ha visto que eso sucede en situaciones similares.

Si la ceremonia de la ofrenda se hizo en un espacio abierto, la situacin no se puede repetir exactamente. Sinembargo es posible hacer experimentos en otros sitios arqueolgicos existentes con pirmides y espaciosceremoniales abiertos, como Teotihuacan. Como no se pudo disponer de equipo de metrologa para hacermediciones acsticas, ngel Mendoza (19) y Gonzalo Snchez ayudaron a probar replicas en ese sitio, con unfino instrumento antiguo: el odo. Los experimentos se realizaron el sbado julio 12 de 2001, con muchos turistasy visitantes caminando y platicando.

Descubrimiento 15. Los sonidos se escucharon muy bien en todas las plazas principales desde la cima de laspirmides hasta el extremo opuesto de las plazas y viceversa, a una distancia de cerca de 250 m. El mapadeTeotihuacanmuestra con color amarillo las reas de las zonas ceremoniales en dnde se pudieron escuchar lossonidos: De la pirmide de la luna (izquierda), pirmide de la luna (centro)y plaza de la ciudadela (derecha). En elexperimento de la pirmide de la luna encontramos que los sonidos se pueden escuchar desde la cima hasta elmural del Jaguar, a una distancia de cerca de 500 m.

Descubrimiento 16. El descubrimiento anterior significa que las flautitas pudieron haberse escuchado bien encualquier espacio abierto del Recinto Sagrado Mexica, porque sus dimensiones interiores son menores, ya quehan sido estimadas en cerca de 350m (norte-sur) y 290 (este-oeste).

Descubrimiento 17. Los sitios arqueolgicos del Centro Ceremonial Mexica y de Teotihuacan son diferentes, perotiene algunas similitudes en sus distancias desde la cima sus pirmides hasta los extremos alejados de las
http://tlapitzalli.com/rvelaz.geo/xochi/teoti.jpghttp://tlapitzalli.com/rvelaz.geo/xochi/canalco.jpghttp://tlapitzalli.com/rvelaz.geo/xochi/dospajc.jpghttp://tlapitzalli.com/rvelaz.geo/xochi/dospaj.jpghttp://tlapitzalli.com/rvelaz.geo/xochi/doss.jpghttp://tlapitzalli.com/rvelaz.geo/xochi/schica.jpg


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plazas ceremoniales. Por ejemplo, la distancia de la cima de la pirmide del Templo Mayor hasta la puerta oestedel centro ceremonial (estimado en cerca de 240m) es casi igual a la distancia estimada de la cima de pirmidedel sol al oeste de su plaza ceremonial y similar a la distancia desde la cima de la pirmide de la luna y elextremo sur de su plaza y desde la cima de la pirmide de Quetzacoalt hasta el extremo oeste de la plaza de laciudadela (230-250m).

Descubrimiento 18. En experimentos previos se encontr que los mejores aerfonos tipo mexica se puedenescuchar bien en esos y otros sitios arqueolgicos como los de Tepozteco, Xochicalco y Monte Alban. En Monte

Alban una rplica de la flautita mexica se pudo escuchar bien desde los extremos norte-sur su plaza, a una

distancia de mas de 300m.

6. Conclusiones.

a. La principal conclusin relacionada con la metodologa usada, a pesar de su aparente simplicidad, es que esbuena para encontrar descubrimientos en esta situacin comn: sin el acceso directo, flata de informacinarqueolgica y organolgica y sin el uso de otras herramientas y tcnicas avanzadas.

b. El principal resultado del anlisis es que el diseo organolgico antiguo es muy fino y puede producir sonidosmuy especiales que estn en armona con lo mejor del alma, msica y filosofa mexicas. El diseo puede ser un

juguete o una representacin, pero muy especial para ser tocado para y por los dioses mexicas.

c. Sus mejores sonidos (de los descubrimientos 5, 7, 8, 9, 12 y 13) no se pueden producir con instrumentosmusicales de viento modernos, por el tamao de sus tubos y la localizacin de sus hoyos tonales. Algunasdigitaciones antiguas probables no son usadas por los flautistas modernos y no se pueden tocar en tubos mslargos ni con la misma velocidad y continuidad.

d. Parece que la operacin de las formas ms complejas de operacin de las flautitas mexicas no pueden sersimuladas matemticamente o con la tecnologa disponible y es difcil escribirlas en un pentagrama musical.

e. Los diseadores antiguos de esas Tlapitzalzintlis mexicas y el antiguo maestro Tlapitzcalzin tenan secretos yeran mejores maestro que los maestros modernos de la misma zona geogrfica y muchas otras, como en lasque ahora se importan los instrumentos musicales modernos que usan y la msica que escuchan.

f. El uso de rplicas es importante, porque los experimentos descritos en los apartados 5.2.3 y 5.2.4 no sepueden realizar con los instrumentos antiguos. El haber aprehendido a hacer las rplicas permiti recuperar yestudiar y divulgar ese fino arte-tecnologa organolgico.

g. Los descubrimientos 15, 16 y 17 muestran la distancia mxima para la transmisin y deteccin de los sonidospor humanos en esos sitios antiguos. Los artefactos sonoros analizados son buenos para transmitir ese tipo desonidos en los sitios ceremoniales y los espacios ceremoniales son adecuados para transmitir ese tipo desonidos. En otras palabras, significa que el diseo y construccin de los sitios arqueolgicos y los artefactossonoros antiguos son adecuados acsticamente para desarrollar su principal funcin comn sonora.

7 Recomendaciones.

Estudiar las Tlapitzalzintlis del Museo del Templo Mayor. Su estudio puede incluir los trabajos siguientes:

1. Anlisis de la informacin arqueolgica de las ofrendas.

La principal informacin se encuentra en los formatos "Hojas de Libro de Registro de Ofrendas del ProyectoTemplo Mayor" y en las "Cdulas" requeridas por el INAH para registrar los objetos antiguos encontrados enpoder de los museos. Pero usualmente esos registros no incluyen ningn dato organolgico. Su informacinpuede ayudar a conocer si existan otros instrumentos sonoros u objetos relacionados. Puede ser que no sealteren los descubrimientos encontrados, porque su mejor informacin incluye la localizacin exacta de la ofrenday las dimensiones del artefacto (Largo, ancho y alto totales) as como su localizacin en la ofrenda (x, y, z). Pero

es relevante ver si hay objetos o informacin asociados para apoyar los anlisis. Por ejemplo, si los silbatos,teponaztlis y tambores se encontraron en la misma ofrenda la situacin fue ms compleja, porque pudieron oqueran que fueran tocados juntos con las tlapitzalzintlis.

2. Anlisis directo de las Tlapitzalzintlis.


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Es recomendable realizar los ejercicios de los apartados 2, 5.1.1, 5.1.2 y 5.2.2 para afinar las mediciones, lasgrabaciones y los anlisis acsticos. La principal pregunta es si ser posible obtener radiografas para eliminar laincertidumbre del tamao interno del tubo del resonador y ver las diferencias en su desempeo sonoro. Elprincipal inters del ejercicio es el de validar el mtodo usado y ver si las rplicas pueden producir sonidos decalidad similar a los hechos por el antiguo maestro Tlapitzcalzin.

Notas.

1. Tlapi tzalzintli signifi ca flautita, en Nahuatl, el lenguaje mexica. Tl apitzalli = flauta y tzintli = ito, ita, en Espaol. Este diminutivo es muy

usado por muchos mexicanos, pero ms que pequeez su significado antiguo es reverencia. Se utiliza la palabra Tlapitzalzintli porque sudesignacin original se perdi y las palabras actuales usadas para designar instrumentos musicales de viento como silbatos, ocarinas, flautabarroca y flauta no se ajustan bien a ell as. Tampoco las palabras usadas por los escritores espaol es para mencionar los aerfonos mexicasse ajustan bien a ellas como pitos, silbos, bocinas, chirimas, pfanos o flautas, que se usaban en su pas en la poca de la Conquista. Hayotras palabras en nahuatl que pueden ser usadas como uilacapiztli, pero parece que se pudieron aplicar a otro tipo de aerfonos globularesen forma de aves.

2. No se sabe la causa de que el mtodo para analizar los sonidos de Peter Crosslay-Holland no se haya aplicado por l, si tena 150artefactos musicales prehispnicos del Occidente de Mxico que colect durante diez aos y pudo haber usado los mejores expertos ylaboratorios como los de la UCLA. l recomend tambin utili zar un enfoque multidi sciplinario, pero no se ha encontrado la aplicacin deese enfoque a ningn caso especfico de aerfono antiguo. En estudios previos no se pudieron encontrar expertos de ninguna disciplinainteresados en el estudio formal de los aerfonos del Mxico Antiguo, ni siquiera los que escribieron artculos sobre la materia.Desgraciadamente, Peter falleci el 27 de abril de 2001, a la edad de 85 aos. Es interesante mencionar que expertos de UCLA (como elProfesor Isador Rudnik lder del Grupo de Acstica) tambin apoyaron otros estudios relevantes de aerfonos antiguos como el de Garret y

Statnekov (Roger Kendal, Adepto. de Etnomusicologa) y el de Susan Rawcliffe.

3. Deseo expresar mi agradecimiento a Richard Horn, porque me autoriz a utilizar su excelente programa Gram (gratuito V 5.7). Ahoratiene otra versin nueva de bajo costo.

4. Se agradece al Profesor Dr. Ray Dessy, porque me ayud a corregir la versin en Ingles del apartado 4 y l est interesado en el estudiode los aerfonos antiguos.

5. No se proporcionaron las normas para tener acceso a la informacin de los aerfonos antiguos de Museo del Templo Mayor. Sinembargo Adje Both, de Alemania, coment que le dieron permiso para analizar los instrumentos de ese museo para hacer una tesis de

doctorado y ya present un avance de sus estudios, sobre unas flautas de Tlaloc, en l a PrimerSesinsobreAcsticadeInstrumentos

SonorosAntiguos,Cancun,Mexico,2-6dediciembrede2003,organizadaporelautor.

Referencias de Internet.

1. http://archaeology.la.asu.edu/tm

2. http://www.geocities.com/rvelaz.geo

3. http://www.win.net/~pelerin/

4. http://www.acdlabs.com/publi sh/ray_dessy.html

5. http://www.anzacc.com/didjeridu.htm

6. http://www.statnekov.com/

7. http://www.ethnomusic.ucla.edu/ethnomusicology/Publications/SRE.htm

8. http://www-ccrma.stanford.edu/marl/Coltman/ColtmanBio.html

9. http://www.trlapitzalli.mxcuringuri

10. http://www.trlapitzalli.mxcuringuri/VFOXE.html

11. http://www.trlapitzalli.mxcuringuri/senate.htm

12. http://www.vml.de/english/

13. http://www.tlapitzalli.com/rvelaz.geo/tesis/f130ei.htm
http://tlapitzalli.com/curinguri/cancun/arte.html


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14. http://www.mimf.com/

15. http://groups.yahoo.com.com/group/Ocarinagroup

16. http://www.tlapitzalli .com/mctlapitzali

17. http://www.tlapitzalli .com/gsxochipilli

18. http://www.mnsinc.com/rshorne/gram.html

19. http://www.tlapitzalli .com/nicanmx

20. http://www.maa.uw.edu.pl/espanol/proyecto_antras_nasquenses_p3.html

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Una Metodología Para El Análisis de Aerófonos Antiguos