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1
Una Revisión de la Ley de Okun Para Latinoamérica
Jessica Natalia Páez Cortés
Descriptores
Ley de Okun
Desempleo
Crecimiento Económico
Precios de los factores
Tendencia
Universidad del Valle
Facultad de Ciencias Sociales y Económicas
Departamento de Economía
Cali
2013
2
Una Revisión de la Ley de Okun Para Latinoamérica
Jessica Natalia Páez Cortés
Trabajo de investigación para optar por el título de Magister en Economía Aplicada
Director: Carlos Humberto Ortiz
Doctor en Economía, London School of Economics and Political Sciences.
Universidad del Valle
Facultad de Ciencias Sociales y Económicas
Departamento de Economía
Cali
2013
3
CONTENIDO
Resumen pag. 4
Introducción pag. 4
Contextualización y estadísticas descriptivas pag. 5
Revisión de literatura pag. 11
Marco teórico pag. 15
Metodología y datos pag. 19
Estimación del modelo pag. 26
Conclusiones pag. 30
Referencias bibliográficas pag. 31
4
UNA REVISIÓN DE LA LEY DE OKUN PARA LATINOAMÉRICA
RESUMEN
La ley de Okun establece una relación inversa entre los ciclos del desempleo y los ciclos
del producto. En este trabajo se utilizó una muestra de 10 países de América Latina para el
periodo 1995-2009. Se encontró que para Latinoamérica esta relación se cumple y la
respuesta del desempleo ante los movimientos del PIB es pequeña pero significativa.
Además, las estimaciones muestran que el costo de uso del capital y el salario inciden de
manera positiva sobre la tasa de desempleo; esto da cuenta de dos efectos: por un lado, las
rigideces que exhiben los salarios sobre el desempleo y, por otro lado, el efecto del
encarecimiento del capital sobre la creación de empresas y, por lo tanto, sobre la creación
de empleo.
INTRODUCCIÓN
La ley de Okun establece una relación inversa entre el ciclo del desempleo y el ciclo del
producto. Okun (1962) estima que una disminución de un punto porcentual en la tasa de
desempleo se asocia con un aumento en el producto de aproximadamente tres puntos
porcentuales (la relación es inversa). Esta estimación ha sido utilizada a menudo para
comparar internacionalmente el impacto del nivel de actividad económica sobre el mercado
laboral; para Latinoamérica se encuentra que la actividad económica tiene un menor
impacto sobre el desempleo (y el empleo): se requiere en promedio un aumento en el
producto de cinco puntos porcentuales para disminuir la tasa de desempleo en un punto
porcentual.
Por otra parte, en este trabajo se argumenta que la ley de Okun en su forma simple no es
suficiente para explicar la evolución de las tasas de desempleo en algunos países de
América Latina. Según Weller (2005), en Latinoamérica el crecimiento económico no ha
sido intensivo en mano de obra, de tal forma que el crecimiento por sí sólo no es suficiente
para solucionar los desajustes del mercado laboral. Entonces, en un mercado laboral como
el latinoamericano resulta necesario identificar otros factores que expliquen los
movimientos del desempleo en el corto plazo y que por lo tanto permitan direccionar mejor
la implementación de diferentes políticas económicas en materia de desempleo.
Al respecto, se ha identificado que los precios de los factores de producción son
importantes en el momento de estudiar la relación producto – desempleo. Navarro (2009)
señala que para el caso de Latinoamérica la demanda de trabajo está asociada no sólo al
5
nivel de actividad económica sino también a los costos laborales. Mientras tanto, Uribe,
Ortiz y Jiménez (2011) argumentan que la relación existente entre el ciclo del producto y la
tasa de desempleo está ligada tanto a los costos laborales como a los costos del capital.
El objetivo de este trabajo es analizar si para el caso de Latinoamérica la ley de Okun va
más allá de una simple relación entre producto y desempleo, esto es que la tasa de
desempleo no sólo está relacionada con el nivel de actividad económica sino también con
los precios de los factores (capital y trabajo). En particular, se espera que el signo de los
precios de los factores sea positivo, la hipótesis detrás es que mayores salarios conducen a
mayores tasas de desempleo, al igual que un mayor precio del capital también conduce a un
mayor desempleo. En términos de política económica esto es relevante debido a que el
análisis de esta relación puede llevar a mejorar el desempeño de los mercados laborales de
la región.
El periodo analizado en este trabajo es 1995-2009, la razón por la cual se estudia este
periodo es por las limitaciones de los datos para toda Latinoamérica. En particular, la
limitación se encuentra en el costo de uso del capital, ya que esta este se construye a partir
de 5 variables que requieren información para cada uno de los años y países analizados y,
hay limitaciones de información para algunas de estas variables.
El siguiente trabajo se divide en 7 partes. La primera parte corresponde a esta introducción;
la segunda parte da cuenta de la evolución de los diferentes indicadores del producto y el
empleo en Latinoamérica; en la tercera se presentan los diferentes estudios que han
abordado la ley de Okun de manera empírica; en la cuarta se presenta el marco teórico; en
la quita la metodología; en la sexta y séptima parte se presentan los resultados y las
conclusiones respectivamente.
CONTEXTUALIZACIÓN Y ESTADÍSTICAS DESCRIPTIVAS
En Latinoamérica la década de los 80 se caracterizó por la crisis de la deuda lo cual produjo
diferentes reformas a finales de los 80 y principios de los 90 en varios países. A principios
de 1990 cuando se divulgaba que las reformas habían sido un éxito, la región mostraba un
atraso significativo en términos del crecimiento del ingreso per cápita con respecto a
Estados Unidos. Además, en el periodo de 1990-2001 un número significativo de países de
la región experimentó tasas de crecimiento negativas por uno o más años (Stiglitz, 2003).
Según Ocampo (2002) entre 1990 y 1997 la región mostró una leve recuperación en el nivel
de actividad económica gracias al retorno de los capitales, pero en 1997 debido a la crisis
Asiática los capitales salieron de la región, de nuevo. El aumento inesperado y
6
desmesurado de las tasas de interés en los Estados Unidos refleja el fracaso de los mercados
de capitales y la fuerte inestabilidad que presentaron los mercados financieros mundiales y
de la región. Inevitablemente este fenómeno tuvo efectos significativos sobre el desempleo
que aumentó casi 3 puntos porcentuales, al tiempo que gran parte de la fuerza laboral se fue
al sector informal1.
Después de este periodo, vino un auge económico que se sostuvo desde el 2003 y finalizó
en el 2008, este fenómeno de expansión económica toco a casi todos los países de la región,
además, no sólo se caracterizó por un significativo crecimiento de la actividad económica
sino por el sobresaliente desempeño de importantes variables macroeconómicas. Este
desempeño estuvo relacionado con el desempeño favorable de la cuenta corriente, con el
ingreso de divisas por concepto de remesas de los trabajadores emigrados, el aumento del
ingreso nacional bruto y el aumento del ahorro nacional que permitió una mayor inversión.
Sin embargo, la crisis del 2008 hizo que el dinamismo de la actividad económica
nuevamente se viniera a pique ya que lo que se había considerado como los principales
motores del crecimiento regional se vio fuertemente afectado (Kacef y López, 2010).
Por otro lado, la relación producto-desempleo ha sido muy heterogénea en Latinoamérica.
En algunos países esta relación es muy fuerte durante todo el periodo analizado y en otros
no lo es. En Argentina, Colombia, Chile y Paraguay la relación inversa entre el ciclo del
producto y la tasa de desempleo es contundente para todo el periodo. En este grupo de
países la tasa de desempleo muestra un comportamiento anti-cíclico, esto es, en los
periodos donde hay expansión económica se observa una marcada disminución de la tasa
de desempleo y, en los periodos de contracción económica la tasa de desempleo
experimenta incrementos, comportamiento que no contradice la ley de Okun.
Para países como Uruguay, Venezuela, México y Bolivia esta relación no es muy fuerte en
todo el periodo observado. En el caso de México se mantiene la relación entre estas
variables pero sólo hasta 1997, entre el 2001 y el 2006 la relación se pierde debido a que la
tasa de desempleo se mantiene muy estable en este periodo. En Venezuela se observa un
comportamiento anti-cíclico hasta el 2003, año a partir del cual se empieza a experimentar
una disminución la tasa de desempleo acompañado por una disminución en el producto.
Uruguay por su parte muestra períodos en los que estas dos variables se mueven en sentido
contrario, pero también hay períodos en que se mueven en el mismo sentido. Para Bolivia
sucede algo similar, por ejemplo desde 199 hasta el 2003 la tasa de desempleo se mantiene
en ascenso y en este mismo periodo el PIB experimenta repentinos aumentos y
disminuciones.
1 Stiglitz (2003)
7
Por otro lado, hay un grupo de países para los cuales la relación no resulta evidente. En el
caso de Brasil la asociación no es muy clara debido a que la tasa de desempleo muestra un
comportamiento tendencial creciente, mientras que el producto experimenta una notable
volatilidad en todo el periodo. El caso más notable de este grupo de países es el de Perú
cuya relación se pierde por completo, se observa que en los momentos donde el PIB es muy
volátil la tasa de desempleo preserva cierta estabilidad y tendencia creciente.
Gráfico 1. Crecimiento económico y tasa de desempleo América Latina 1994-2009
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Argentina
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Chile
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Colombia
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Paraguay
TD GPIB
Polinómica (TD) Polinómica (GPIB)
8
Fuente: Banco Mundial (BM) y Comisión Económica para América Latina (CEPAL).
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Uruguay
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México
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Venezuela
TD GPIB
Polinómica (TD) Polinómica (GPIB) -3
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Bolivia
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Brasil
TDGPIBPolinómica (TD)
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Perú
TD GPIB
Polinómica (TD) Polinómica (GPIB)
9
La siguiente serie de gráficos (gráfico 2) presenta la relación entre el crecimiento del PIB y
el crecimiento del empleo. En Argentina, Brasil, Chile, México, Uruguay y Venezuela las
fuertes contracciones del PIB van acompañadas de disminuciones en la tasa de empleo que
se revierten con las respectivas recuperaciones. Sin embargo, de este grupo de países se
destacan Bolivia, Colombia y Paraguay para los cuales al parecer el crecimiento económico
no está generando empleo en determinados periodos.
Bolivia, Paraguay, Perú y Colombia presentan periodos en los que el crecimiento del
empleo y del producto van en el mismo sentido y periodos donde este comportamiento se
invierte. ¿Qué tienen en particular estos últimos países que no tiene el resto del grupo para
que sobresalga este tipo de comportamientos? Pues bien, cómo se observa en el Anexo 1,
una posible clave para entender este comportamiento se encuentra en el abaratamiento del
capital sobre el trabajo, de tal manera que como lo señalan Uribe, Ortiz y Jiménez (2011)
para este grupo de países se dé una sustitución de capital por trabajo y por lo tanto una
situación de crecimiento económico sin jalonamiento del empleo y viceversa.
Gráfico 2. Relación crecimiento del producto-crecimiento del empleo para América
Latina 1994-2009
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Argentina
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Brazil
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Chile
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México
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Uruguay
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Venezuela
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8
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9
Bolivia
GPIB GL
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-4
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2
4
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1994
1995
1996
1997
1998
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2000
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2005
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Colombia
GPIB GL
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Fuente: Banco Mundial (BM) y Comisión Económica para América Latina (CEPAL).
REVISIÓN DE LITERATURA
La relación empírica existente entre los cambios en el producto y los cambios en la tasa de
desempleo ha sido conocida como la ley de Okun. Las formas más comunes de analizar
empíricamente esta relación es a través de las siguientes ecuaciones:
Modelo de primeras diferencias:
ttttt uuyy )( 11 (1)
Modelo de las brechas:
ttttt uuyy )( ** (2)
Donde, *
ty se refiere al producto potencial, *
tu es la tasa natural del desempleo, es el
intercepto, y es el coeficiente de Okun con signo es negativo.
Modelo de la tendencia fija y elasticidad:
En este modelo se tiene una relación de elasticidad constante entre la tasa de producto
actual y la potencial, y se expresa la tasa de empleo como una fracción de su
nivel potencial ( . La ecuación se expresa como sigue:
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09
Perú
GPIB GL -6
-4
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19
94
19
95
19
96
19
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20
06
2007
20
08
2009
Paraguay
GPIB GL
12
(
)
(3)
Con A el PIB observado y P el PIB potencial, el cual presenta una tasa de crecimiento .
De tal forma que en el momento , y la ecuación final queda expresada como:
(3.1)
Entonces, el coeficiente asociado al logaritmo de A es la elasticidad producto-empleo. El
coeficiente de tiempo es el producto de la elasticidad y la tasa de crecimiento potencial
brinda un estimativo de la tasa de crecimiento potencial del producto.
Esta relación propuesta por Okun (1962) se convirtió en la manera más aceptada para
analizar la relación existente entre la tasa de desempleo y el producto. En su estudio Okun
(1962) buscaba calcular el producto potencial de Estados Unidos en el periodo 1947-1960,
y a partir de tres modelos encontró que una variación de la tasa de desempleo en un punto
porcentual se asocia con una variación del PIB en tres puntos porcentuales del PIB.
Por su parte, Blanchard y Quah (1989) señalaron que las fluctuaciones en el PIB y en el
desempleo se deben a dos tipos de perturbaciones, cada una no relacionada con la otra:
perturbaciones en la oferta (que tienen un efecto permanente sobre el producto) y
perturbaciones en la demanda (que no tienen un efecto permanente sobre el producto). Sin
embargo, ellos consideran que ninguno de estos tipos de perturbaciones tiene efectos de
largo plazo sobre el desempleo.
De manera específica se encontró que las perturbaciones en la demanda tienen un efecto en
forma de curva sobre el desempleo y el producto que desaparece aproximadamente entre 2
o 3 años. Mientras tanto, las perturbaciones de oferta tienen un efecto sobre el producto el
cual es acumulado sobre el tiempo hasta alcanzar una estabilidad después de 5 años.
Adicional a esto, favorables perturbaciones de oferta pueden inicialmente incrementar el
desempleo, seguido por una disminución del mismo que retorna lentamente sobre el tiempo
a su valor original.
A partir de un modelo VAR, Evans (1989) analiza la dinámica producto-empleo en el
periodo 1950-1985 para Estados Unidos. El autor, estima el grado de persistencia de las
innovaciones en el producto, y lo descompone entre tendencia y ciclo. Además, bajo la
prueba de causalidad en el sentido de Granger encuentra que el desempleo y el producto
presentan un grado de causalidad contemporánea y negativa. Por otro lado, señala que
13
aunque los datos de 1950-1985 son consistentes con raíz unitaria en el producto, la tasa de
desempleo es una variable estacionaria I(0).
Barreto y Howland (1993) analizan la economía japonesa en el periodo 1953-1982 y
enfatizan que la literatura alrededor de la ley de Okun presenta errores en las regresiones
que han generado mucha confusión y problemas de sobreestimación en los parámetros.
Para ellos, la idea de Okun de usar las desviaciones del desempleo frente al pleno empleo,
para predecir desviaciones en el PIB frente al PIB potencial, es una idea que sólo se puede
trabajar si hay una relación consistente entre estas dos variables. En este sentido, los autores
plantean que existe una relación de endogeneidad entre estas dos variables y muestran que
los resultados de estimar el PIB sobre el desempleo o el desempleo sobre el PIB no son
iguales. En este sentido, los autores señalan que Okun cometió un error al asumir que la
relación inversa entre producto- desempleo es la misma sin importa cuál sea la variable que
se utilice como dependiente. De manera particular, se observa que para el caso de Japón
hay una sobre estimación del efecto del desempleo sobre el PIB, lo cual se atribuye a la
baja correlación entre el desempleo y el producto para el periodo analizado.
Tratando de ir un poco más allá de las estimaciones originales de la ley de Okun,
Prachowny (1993) propone que la relación entre el cambio en el producto y el cambio en el
desempleo puede ser derivada de una función de producción en la economía y también de
las relaciones auxiliares en el mercado laboral, enfocándose en una función de producción
que conecta los insumos del mercado laboral con otros factores de la producción de bienes
y servicios. El autor encuentra que cuando las brechas del producto son estimadas para la
economía de Estados Unidos, la contribución marginal de una reducción de un punto en el
desempleo es de 0.67% incrementos en el producto. Además, señala que las horas
semanales y la capacidad de utilización tienen efectos independientes sobre la brecha del
producto. Una vez se probó que las series tienen raíces unitarias y se trabajó bajo un
modelo de primeras diferencias, se observó que la capacidad de utilización y, las horas
semanales se mueven lo suficientemente independientes de la tasa de desempleo para tener
efectos mensurables y significativos sobre la brecha del producto.
Por otro lado, Attfield y Silverstone (1998) resaltan que en particular el coeficiente de
Okun que relaciona la brecha del producto y la brecha del desempleo puede ser visto como
un coeficiente de cointegración de dos variables. De este modo, estudiando el caso del
Reino Unido en el periodo 1959 a 1994, y al utilizar la descomposición de Beveridge y
Nelson se estimaron los valores potenciales del desempleo y el producto como tendencias
estocásticas de largo plazo. Además, encontraron que el desempleo y el producto son I(1) y
están cointegradas para esta muestra, y que el coeficiente de Okun fue de -1.4535.
14
A partir del modelo utilizado por Attfield y Silverstone (1998), Lee (2000) evaluó la
robustez de la relación de Okun basada en los datos de posguerra para 16 países de la
OECD. Sus resultados sugieren que la ley de Okun es válida para la mayoría de países, pero
los estimativos cuantitativos frente a los cualitativos están lejos de ser uniformes. En
particular, se encontró que para los estimativos de corto plazo el coeficiente de la tasa de
desempleo rezagado es estadísticamente no significativo para muchos países, lo cual refleja
la poca respuesta del producto ante los movimientos del desempleo.
Por otro lado, hay una fuerte evidencia de cambio estructural en los 70, después del cual los
países tienen pequeñas pérdidas de producto asociadas con altas tasas de desempleo.
Además, se observó que el coeficiente de Okun estimado es similar a través de los
diferentes modelos. Sin embargo, hay disparidades entre las estimaciones de los países. Un
dato importante es que los estimativos son sensibles a la elección de los modelos,
incluyendo las especificaciones de las primeras diferencias y las brechas.
Liquitaya y Lizarazu (2004), examinan las 3 aproximaciones propuestas por Okun para la
economía mexicana en el periodo 1980-2002, los datos empleados en este estudio son
trimestrales. En esta investigación se hace especial énfasis en el error cometido por el
trabajo de Okun al considerar equivalentes las relaciones entre la tasa de desempleo en
función de la tasa de crecimiento de producto y viceversa. Por otro lado, los autores utilizan
el análisis de cointegración y encuentran evidencia de esta, de lo cual concluyen que
algunos de los modelos empleados son incapaces de explicar la dinámica de la tasa de
desempleo en los últimos años. Sin embargo, los autores señalan que esta aparente ausencia
de relación entre las variables se debe al uso de modelos lineales.
Un estudio más reciente es el de Lal, Muhammad, Jalil y Hussain (2010), quienes
estimaron el coeficiente de Okun y probaron su validez para algunos países asiáticos en el
periodo 1980-2006. Sin embargo, señalan que en algunos los resultados no son
estadísticamente significativos, lo cual sugiere que la ley de Okun puede no ser aplicable
para estos países. Se encontró que la mayoría de series son estacionarias, y se utilizó la
técnica de cointegración de Engle y Granger (1987) que dejó ver que el vector de
corrección de errores muestra la existencia de un equilibrio de largo plazo entre variables.
Daly y Hobijn (2010) estudian el caso de Estados Unidos y se enfocan en la crisis del 2007
al 2009. Los autores encuentran que en el momento de analizar la relación entre el producto
y el desempleo deben ser tenidos en cuenta factores como incrementos de la productividad
del capital, los cambios atípicos en el empleo y en el comportamiento de los trabajadores.
Los resultados indican que el principal factor que conduce a un incremento inesperado en el
desempleo en relación con el producto fue un rápido crecimiento de la productividad de
15
capital, lo que le permitió a las empresas reducir drásticamente la mano de obra,
manteniendo los niveles de producción.
Un estudio muy relevante en los últimos años es el de Gordon (2010), quien cuantifica la
respuesta de los cambios cíclicos del producto ante el cambio del empleo, las horas de
trabajo, la participación de la fuerza laboral y la productividad. Según los resultados del
autor la ley de Okun es obsoleta para el periodo 1986-2009 debido a que las horas
agregadas ahora responden a cambios en la brecha del producto con una elasticidad
sustancialmente mayor a la unidad, en lugar de 2/3 como lo encontró Okun, lo cual se debe
a la mayor existencia de trabajos de cuello blanco y menor dependencia de la mano de obra
no calificada.
También, se encontró que la productividad no exhibe mayores fluctuaciones pro-cíclicas,
de tal forma que los choques de productividad pro-cíclica que motivaron los modelos RBC
son obsoletos también, esto está relacionado con el incremento de las inmigraciones , las
importaciones, los costos de atención medica junto con la reducción del salario mínimo y
el poder sindical que han contribuido al incremento de la inequidad y a una tendencia cada
vez mayor de las empresas de tratar a los trabajadores como mercancías desechables. Los
resultados de Gordon (2010) resultan muy importantes ya que ponen en duda no sólo la ley
de Okun sino también las convenciones en la teoría macro moderna, de tal forma que los
choques de la productividad pro-cíclica no son explicados como parte de las fluctuaciones
de los ciclos reales de la economía.
Finalmente, Uribe, Ortiz y Jiménez (2011) encontraron que la generación de empleo en
Colombia no sólo responde al ciclo económico sino también al precio relativo de los
factores. Esto es, con todo lo demás constante, un aumento de un punto porcentual en el
crecimiento económico disminuye la tasa de desempleo en medio punto porcentual, pero
también los precios de los factores inciden de forma negativa y significativa en la creación
de empleo.
MARCO TEÓRICO
La ley de Okun en su versión original es la representación de la relación empírica entre la
variación de la tasa de desempleo y las variaciones del producto, visto esto como el costo
del desempleo o las ganancias del crecimiento económico. Esta relación se expresa como
la respuesta de la tasa de desempleo, vía la demanda de trabajo, ante el crecimiento de la
demanda agregada por encima o por debajo de su nivel potencial.
16
Sin embargo, como se señaló, esta es una relación empírica y la teoría macroeconómica ha
ofrecido pocos modelos teóricos que sustenten la relación entre la tasa de desempleo y el
crecimiento del producto. Como lo señala Sögner Stiassny (2000), la ley de Okun desde
una mirada Keynesiana es muy simple y se puede expresar como sigue: los cambios de
demanda agregada en las firmas alteran los niveles de producción, lo cual conduce a
cambios en la demanda laboral que afectan el desempleo.
En este sentido Uribe, Ortiz y Jiménez (2011) realizan una propuesta teórica de la ley de
Okun, en la cual se incluyen los precios de los factores como variables determinantes en el
momento de analizar la relación entre la tasa de desempleo y el producto. Para efectos de
esta investigación, donde el interés es analizar si para América Latina la relación de Okun
tiene en cuenta los precios de los factores, haré uso de esta propuesta teórica.
Para empezar es necesario describir la representación usual de la ley de Okun:
(4)
Donde es la tasa de desempleo corriente, es la tasa natural de desempleo, es la tasa
de crecimiento corriente, es la tasa de crecimiento potencial, y es un parámetro
positivo que mide la velocidad de ajuste.
Se supone que se produce un único bien con capital, trabajo y factores públicos. Bajo la
siguiente función de producción:
(5)
Donde Yi es el producto anual de la firma, A es el nivel de la productividad, Ki es la
dotación de capital, Li es la demanda de trabajo, α es la elasticidad producto del capital, β es
la elasticidad producto del trabajo, e I es la dotación pública de tipo infraestructural e
institucional, el cual se normaliza a 1 por simplicidad.
Además, se trabaja bajo el supuesto de que α + β < 1 de manera que la firma típica se
caracteriza por rendimientos decrecientes a escala en los factores, con el fin de mostrar que
los precios de los factores sí inciden negativamente en la actividad económica.
También, se supone que una firma específica tiene cierto poder de mercado, de tal manera
que puede fijar el precio por encima del nivel general sin perder la demanda. Así, la función
de demanda es la siguiente:
17
(6)
Siendo YiD la demanda de la firma, pi es el nivel de precios que define la firma, p es el nivel
general de precios, η es la elasticidad precio de la demanda (η > 1), y εi es un choque de
demanda específico de la firma.
La maximización de benéficos de la firma típica viene dada por:
(7)
Con μ (≡ 1-1/η) como el inverso del mark-up (la razón entre precio y costo marginal), r es
la remuneración del capital, y w es la remuneración del trabajo. Note que el inverso del
mark-up es una fracción positiva: 0 < μ < 1 (el mark-up es un valor mayor que 1).
Así, de la ecuación (7) se obtienen las condiciones de primer orden, que permiten obtener
las demandas de los factores:
(8)
(9)
Donde R (≡ r/p) es la remuneración real del capital, y W (≡ w/p) es la remuneración real del
trabajo. Nótese que éstas no son todavía expresiones reducidas.
De este modo, la función de oferta de la firma, y las funciones de demanda de capital y de
trabajo de la firma están dadas por:
(
)
(
)
(
)
(10)
(
)
(
)
(11)
(
)
(
)
(12)
εi representa los choques de demanda específicos.
Siguiendo a los autores, como en el equilibrio macroeconómico la firma típica fija el precio
igual al nivel de precios de la economía (pi = p), también debe ser cierto que para esta firma
la demanda correspondiente es la demanda media de las firmas: εi = ε = YS/M, donde Y
S es
el producto de la economía y M es el número dado de firmas.
18
Entonces, la función de oferta y las funciones de demanda agregadas de capital y trabajo
quedan representadas como sigue:
(
)
(
)
(13)
(
)
(
)
(14)
(
)
(
)
(15)
Con respecto al efecto del precio del trabajo sobre el nivel de actividad económica, Uribe,
Ortiz y Jiménez (2011) sugieren que si los precios de los factores son fijados, de tal manera
que estén por encima del nivel de equilibrio, la demanda de trabajo es inferior a la oferta de
trabajo existente. Así, se propone una función de oferta de trabajo creciente en el salario
real esperado y decreciente en el nivel de actividad económica, como sigue: Q = Q(Y,W),
donde QY< 0, y QW> 0.
Además, los autores señalan que el número de empresas aumenta con el nivel de la
actividad económica, y disminuye con el precio de los factores: donde
MY> 0, MR< 0, y MW< 0.
Como en el modelo teórico se analiza una firma representativa, la demanda de trabajo se
obtiene de multiplicar la demanda de trabajo de la firma por que es en número de firmas
de la economía.
En consecuencia, la tasa de desempleo estará dada por:
[ (
) (
)
]
--
W,R,Y
)W,YQ(-
(16)
Finalmente, de esta ecuación se concluye que la tasa de desempleo es afectada de manera
negativa por el producto, y de manera positiva por los precios del capital y el trabajo ( y
).
19
METODOLOGÍA Y DATOS
Las variables utilizadas en este trabajo son el crecimiento del PIB, la tasa de desempleo, el
costo de uso de capital y los salarios. Los datos utilizados fueron tomados de la Comisión
Económica para América Latina y el Caribe (CEPAL), del Banco Mundial (BM) y de la
Organización Internacional del Trabajo (OIT).
El PIB fue tomado del BM, se trabajó en dólares a precios constantes del 2000. La tasa de
desempleo fue tomada del BM, la ventaja de esta es que el BM utiliza un método
homogéneo para calcular la TD, la desventaja es que al comparar con datos de las encuestas
de hogares de cada uno de los países no coinciden en su mayoría, sin embargo conservan la
tendencia.
Con respecto a los salarios se trabajó con una variable que mide la proporción mínima del
producto per cápita que se destina al pago de los trabajadores2. Esta variable se construyó
como el cociente entre el salario mínimo y el PIB per cápita, los datos fueron obtenidos del
BM y de la OIT. Detrás del uso de esta variable se está suponiendo que en Latinoamérica
todos los salarios se encuentran indexados al salario mínimo.
Para la construcción del costo de uso de capital se utilizó la metodología de Jorgenson
(1963), a continuación se describe con detalle cómo fue construida esta variable.
COSTO DE USO DEL CAPITAL
El costo de uso del capital puede entenderse de dos maneras, la primera es el costo en el
que incurre el empresario al alquilar una unidad de capital para emplearla en su proceso
productivo, la segunda es el costo de oportunidad en el que incurre un empresario por hacer
uso de una unidad de capital en su proceso productivo y no darle un uso alterno.
Jorgenson (1963) desarrolla un modelo de inversión basado en la teoría neoclásica de
acumulación óptima de capital, en la cual se tiene en cuenta el comportamiento dinámico
de diferentes variables, de tal forma que los cambios en la demanda de capital de largo
plazo resultan de los cambios subyacentes a las condiciones de mercado y la estructura de
impuestos. Este modelo requiere información microeconómica, sin embargo dadas las
dificultades para conseguir información de este tipo para Latinoamérica, en este estudio se
2 En todos los casos esta proporción es inferior a 1, lo cual es lo esperado ya que con esta proporción se
intenta tener una aproximación sobre que proporción de lo que produce un trabajador se destina al pago de sus
salarios. Para Paraguay esta relación es superior a 1, esto ocurre porque para Paraguay en todos los años el
PIB per cápita es inferior al salario mínimo.
20
trabaja con datos macroeconómicos con el fin de tener una medida aproximada del costo de
uso del capital.
El costo de uso del capital se obtiene a través de la maximización del valor presente de sus
ganancias futuras , como se expresa a continuación:
∫
(17)
Con:
= Valor de la empresa
=Impuestos sobre el ingreso, las utilidades, y las ganancias de capital
= Precio del bien producido
=Precio del bien de capital nuevo
= Función de producción
= Inversión
= Tasa de depreciación
= Impuestos generales sobre los bienes y servicios
= Arancel
Esta maximización está sujeta a la restricción de la variación de capital existente:
(18)
De este modo, el Hamiltoniano asociado a este problema es:
(19)
Condiciones de primer orden:
(20)
=0 (21)
De (20):
(20’)
De (21):
21
(21’)
La ecuación (20’) representa el precio económico del capital.
La ecuación (21’) representa la igualdad entre la productividad marginal del trabajo y el
salario real después de impuestos.
Al diferenciar con respecto a , partiendo de la regla de Euler, se obtiene la igualdad entre
la productividad marginal del capital y el costo marginal:
(22)
(23)
=
(24)
(24’)
Al reemplazar (20’) en (24) y después de despejar, se llega a la ecuación del costo de uso
del capital:
(25)
La ecuación (25) es la expresión que describe el costo de uso del capital. A continuación se
describe la procedencia de cada una de las variables que conforman esta ecuación:
Las variables y son tomadas del textualmente del manual de impuestos de la CEPAL.
Impuestos sobre el ingreso, las utilidades, y las ganancias de capital ( . Este impuesto
es aplicado sobre los siguientes sub-rubros: a) los sueldos, salarios, propinas, honorarios,
comisiones, prestaciones complementarias y otras remuneraciones por servicios laborales;
b) intereses, dividendos, arriendo de activos públicos naturales e ingresos por concepto de
regalías; c) ganancias y pérdidas de capital, incluidas las distribuciones de ganancias de
capital de los fondos de inversión; d) utilidades de las corporaciones, sociedades,
propietarios individuales, sucesiones y fideicomisos; e) la parte imponible de la seguridad
social, pensiones, rentas vitalicias, seguros de vida y otras distribuciones de la cuenta de
jubilación, y, f) otras partidas diversas relacionadas con el ingreso.
22
Es necesario hacer una anotación con respecto a esta variable y es que para efectos del
cálculo del costo de uso del capital el impuesto debería ser solamente sobre las utilidades y
las ganancias de capital. Sin embargo, este impuesto como se mencionó anteriormente está
aplicado a la renta también, pero por problemas de disponibilidad de datos esta es la
variable más aproximada para el cálculo de ck.
Impuestos generales sobre los bienes y servicios ( ). Esta partida incluye todos los
impuestos, excepto los derechos de aduana y otros derechos de importación y los impuestos
sobre las exportaciones, que gravan la producción, el arrendamiento, la entrega, la venta, la
compra y otros traspasos de propiedad de una gran variedad de bienes y la prestación de
una gran variedad de servicios.
Precio del bien producido ( . Se utilizó el deflactor implícito del PIB, tomado de las
cuentas nacionales de la CEPAL.
Precio del bien de capital nuevo ( . Se utilizó el deflactor implícito de la Formación
Interna Bruta de Capital Fijo (FIBKF), tomado de las cuentas nacionales de la CEPAL.
Tasa de depreciación ( . La tasa de depreciación es la suma de la ponderación de la
formación bruta de capital fijo en maquinaria, equipo y otros por una tasa de (1/15). Detrás
de esto está el supuesto de que la maquinaria y equipo tienen una vida útil de 15 años3, mas
la ponderación de la formación bruta de capital fijo en construcción por (1/30), es decir
suponer que los bienes de construcción tienen una vida útil de 30 años.
Arancel (AR). Esta variable se tomó del BM. El arancel utilizado fue el ponderado, para
tener en cuenta el peso de cada producto en la economía. Para algunos países no se
encontró completa la serie entonces se utilizaron tasas de crecimiento geométricas para
completar la serie.
Tasa de interés ( ). Esta variable se tomó del Fondo Monetario Internacional. Se trabajó
como la tasa de interés activa descontado el incremento en los precios.
3 Este es un supuesto fuerte ya que no todos los bienes que pertenecen a este grupo tienen la misma vida útil,
sin embargo no fue posible encontrar esta información de manera más desagregada.
23
EL MODELO EMPÍRICO
Debido a que en este trabajo el número de años (15) es mayor que el número de
observaciones (10), la literatura sugiere trabajar metodologías que tengan en cuenta esta
característica de los datos. Así, las estimaciones empleadas en los casos en que es mayor
que , hacen uso de metodologías de series de tiempo de corte transversal del tipo Time
Series Cross Section (TSCS).
Teniendo en cuenta la naturaleza de los datos es relevante realizar pruebas de correlación
serial, teniendo en cuenta que los errores de los países pueden estar correlacionados a través
de los años. También es posible que las varianzas de los errores sean diferentes a través de
las observaciones y que exista correlación contemporánea, es decir, es posible que las
variables no observadas sean compartidas por los países afectando a los países de manera
similar.
El modelo empírico que se desea estimar en su versión más sencilla corresponde a los modelos
en diferencias y brechas, respectivamente:
(
) (26)
(27)
Que corresponde a las ecuaciones básicas propuestas por Okun. Sin embargo, para efectos de
este trabajo específico y como se ha señalado a lo largo del mismo, interesa analizar cuál es el
papel de los precios de los factores en esta relación para Latinoamérica. Para esto interesa
estimar la siguiente ecuación:
(28)
En donde y . es un vector que contiene la información de la
tasa de desempleo para cada uno de los países en los momentos. representa a la tasa
de desempleo potencial de la economía para cada uno de los países en los momentos.
es un vector que contiene la información del producto para cada uno de los países en
los momentos, y es el producto potencial de la economía.
los salarios de los países en los momentos y el costo de uso del capital para cada
uno de los países en cada uno de los años.
24
El modelo en brechas estima los ciclos de desempleo y del producto, y lo hace basándose
en el producto potencial que permite determinar la tasa de desempleo. Para calcular el
componente cíclico del empleo y del producto se utilizó el filtro de Hodrick y Prescott
(1997). Esta metodología, se utiliza para descomponer una serie de tiempo
en ciclo y en tendencia .
(29)
Esto se hace a través del siguiente proceso de optimización:
∑ ∑
(30)
s.a.
(31)
Donde es el parámetro de suavización y es determinado por la frecuencia de las
observaciones, cuanto mayor es más suave será la tendencia. Si el suavizamiento
de la serie es máximo y entonces la tendencia es lineal. Si la tendencia coincide con
la serie observada. En este caso se utilizó un debido a que la literatura sugiere que
cuando los datos son anuales se debe utilizar esta frecuencia. es un operador de rezago:
.
METODOLOGÍA DE SERIES DE TIEMPO PARA SECCIONES CRUZADAS
Esta metodología es empleada en los casos donde el número de unidades transversales es
más pequeño que el número de periodos de tiempo, el cual se asume potencialmente más
grande, de tal forma que se asuma la validez de la teoría asintótica, que en este caso se
determina por . En los “short paneles” la validez de esta teoría está determinada
por un grande ( ), Beck (2001).
Los datos de TCSC presentan problemas de heterocedasticidad (las varianzas de los
procesos de error difieren de unidad en unidad), autocorrelación, y correlación
contemporánea. Para esto Parks (1967) propone solucionar el problema a través de la
estimación de Mínimos Cuadrados Generalizados (MCG); sin embargo el uso de este
método puede llevar a severos problemas de subestimación de los parámetros. El problema
es que a pesar de que estimar por MCG da propiedades deseables en los estimadores, se
utiliza un supuesto muy restrictivo y es el de suponer que los errores son conocidos.
25
Parks (1967) para superar este problema estima por Mínimos Cuadrados Generalizados
Factibles (MCGF) y en su propuesta tiene en cuenta problemas de correlación
contemporánea de los errores y lo corrige. También tiene en cuenta problemas de
correlación serial de los errores y asume que los errores siguen un proceso autorregesivo de
primer orden:
(32)
Donde son variables idénticamente distribuidas a través del tiempo. Asumir que es
homogéneo para los países implica que al estimar por MCGF requiere una estimación extra.
La corrección por errores correlacionados por unidad específica a través de MCGF
probablemente sea la mayor causa se la variabilidad subestimada.
Al respecto Beck y Katz (1995) proponen un método de estimación que combina MCO, y en
una segunda parte se hace una corrección estándar de errores de paneles conocida como PCSE4.
Según los autores las estimaciones por MCO de serán consistentes pero ineficientes, además
los errores estándar pueden ser imprecisos pero se pueden corregir y así obtener estimadores
precisos. Esta corrección se hace a través de PCSE y es posible hacerla debido a que se repite la
información en la correlación contemporánea de los errores.
Todas las iteraciones realizadas se hacen bajo el supuesto de que los datos fueron generados
para las mismas propiedades de los TSCS, estas iteraciones se realizan a través del experimento
de Monte Carlo. Los errores fueron generados con media cero, y variancia constante. La
estructura de covarianzas conserva las mismas propiedades de un proceso TSCS.
⁄
⁄ [
] (33)
Con la covarianza de la perturbación entre el panel y en un mismo periodo de tiempo
entre paneles, es la varianza de la perturbación del panel . Lo anterior puede
reescribirse como sigue:
∑ (34)
Con el producto Kronecquer, I la matriz identidad de .
4 Panel Corrected Standar Error
26
Se utiliza el método de máxima verosimilitud para estimar ∑, y para obtener el estimador
insesgado se podría dividir por . Y al hacer la simulación se utiliza una única
variable independiente con el fin de que las diferencias entre estimadores sean pequeñas.
Suponiendo que denota la matríz de los residuales de MCO , el estimador de ∑
es:
∑
(35)
Al igual que el estimador de Ω es
.
Entonces los errores estándar corregidos están compuestos por la raíz cuadrada de los
elementos de la diagonal.
(36)
Finalmente Beck y Katz (1995) señalan que estos errores estándar se obtienen por errores
corregidos PCSE que sustituyen a los errores estándar estimados por MCO. Los cuales tienen
menos imprecisiones que los de MCO. Entonces, la combinación de la estimación MCO con la
corrección de los errores por PCSE conduce a precisiones en la estimación de la variabilidad en
la presencia de estructuras de error en el panel sin inducir a graves problemas por el método de
Parks (1967).
ESTIMACIÓN DEL MODELO
Una vez identificados los modelos que se desea analizar, se hicieron diferentes pruebas a
los datos. Por un lado se hicieron pruebas de raíces unitarias (mostradas en el anexo 3), y
aunque se encontró que el PIB, la TD, W, y CK son no estacionarias es importante señalar
que estas pruebas no son concluyentes debido a que sólo lo son cuando es relativamente
mayor a , y en este caso no lo es. Esto restringe el uso de metodologías que tengan en
cuenta el modelamiento de variables no estacionarias y cointegradas, motivo por el cual no
son utilizados en este estudio.
27
También se realizaron pruebas de autocorrelación, heterocedasticidad y correlación
contemporánea a los datos, con el fin de corroborar que la metodología empleada debe ser
PCSC5.
Para los diferentes modelos estimados se observa, en general, que existen problemas de
autocorrelación, de correlación contemporánea y de heterocedasticidad, ya que en todos los
casos (con excepción de la prueba de autocorrelación para el modelo 4), se rechazan las
respectivas hipótesis nulas. Este motivo es el que conduce a la estimación de los errores por
el método de PCSC, además de tener en cuenta estructuras autoregresivas en los errores,
con el fin de corregir los problemas de no normalidad en los errores.
A continuación se presenta la corrección de estos problemas a través de la estimación del
modelo por PCSC.
Tabla 1. Estimación de los modelos
Variables DTD BTD
Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Modelo 5 Modelo 6
Constante 0,270 .1718654 .1698349 0,069 0,086 0,090
(0.185 )** 0.378 (0.311 ) (0.667) (0.552) (0.435)
BPIB -0,064 -0,047 -0,038
(0.000)*** (0.000)*** (0.000)***
TD (-1)
BTD (-1) 0,310 0,405
(0.005) ( 0.000 )***
DPIB -.0473999 -.0432278 -.0339716
(0.000)*** (0.000)*** (0.000)***
DTD (-1) .0298985 .1918272
(0.825 ) (0.129)
DW 3.948861
(0.026 )*
DCK .6875675
(0.060 )**
BCK 0,826
( 0.008 )***
BW 4,225
(0.004)***
5 Revisar anexo 2
28
R 0,137 0,134 0,241 0,206 0,310 0,448
N 140 130 130 150 140 140
R-cuadrado
ajustado 0,125 0,113 0,210 0,195 0,295 0,427
Cálculos realizados en Stata 11.0 – Comandos: xtpcse p<.1; ** p<.05; *** p<.01
En este trabajo se probaron 6 modelos, basándose en las propuestas de Okun (1962). Se
utilizaron dos grupos de estimaciones donde la variable dependiente es la diferencia de la
tasa de desempleo (DTD) y la brecha de la tasa de desempleo (BTD).
La réplica de las estimaciones originales de Okun arrojan resultados consistentes con éstas;
el PIB en diferencias y el PIB en brechas es estadísticamente significativo y negativo. La
variación que se observa es que la magnitud de esta variable en sus dos versiones es
diferente a la planteada por Okun. Las estimaciones arrojaron un coeficiente de Okun de, -
.047 (modelo 1) y -.064 (modelo 4).
La aproximación a través de los modelos en diferencias (modelo 1, modelo 2 y modelo 3)
permite explicar la ley de Okun en su forma original y en el modelo ampliado propuesto en
este trabajo. El coeficiente Okun para los tres modelos en diferencias es estadísticamente
significativo y negativo, tal como lo sugiere la teoría. En estos modelos se pierde la
significación de la variable dependiente rezagada. Por su parte, las diferencias de los
precios del capital y el trabajo presentan el signo esperado (positivo) y son significativas
aunque al 5% y 10%. Este último resultado sugiere que a mayores precios del capital y el
trabajo se tiene una mayor tasa de desempleo.
En general los modelos en brechas son modelos que se ajustan muy bien a las hipótesis
planteadas en este trabajo. Al igual que el otro grupo de modelos el coeficiente de Okun es
significativo y negativo, y en todos los casos se encuentra por encima de 3. Además los
coeficientes de los precios de los factores son significativos y positivos.
El modelo 4 en el cual se estima el efecto de la brecha de desempleo sobre la brecha del
producto, las estimaciones muestran que si el producto aumenta en un 1% el desempleo se
reduce en 6.4%, o también se observa que no se necesita hacer un esfuerzo muy grande en
términos del PIB para poder disminuir el desempleo en un punto porcentual. En el modelo
5 al cual se le adiciona la variable dependiente rezagada se observa que esta variable afecta
de manera positiva a la brecha de desempleo de hoy, lo cual da cuenta del carácter
persistente de esta variable. Por su parte, la brecha del PIB es negativa y significativa, lo
cual permite corroborar que para Latinoamérica estas dos variables se están relacionando
negativamente.
29
El modelo 6 permite hacer varias precisiones. Primero el coeficiente de Okun es negativo y
estadísticamente significativo, entonces se prueba la hipótesis de que la brecha del PIB
tiene un efecto negativo sobre la brecha de la tasa de desempleo para el periodo analizado.
Por otro lado, el rezago de la brecha de desempleo incide positivamente sobre la brecha de
la tasa de desempleo. Con respecto a los precios de los factores se observa que las hipótesis
realizadas al principio de este trabajo se corroboran por completo, en el sentido que los
precios de los factores son relevantes para la explicación de la ley de Okun, pues la brecha
del costo de uso del capital y la brecha de los salarios afectan de manera positiva y
significativa a la brecha de desempleo.
Por otro lado, es importante resaltar que el modelo 6 es la mejor aproximación a la
estimación de la ley de Okun en Latinoamérica. Como se observa es en este modelo donde
la inclusión de más variables (la tasa de desempleo rezagada, el costo de uso del capital y el
salario) produce una mejor especificación en el modelo, ya que como se dijo la
significancia de las variables en este modelo mejora notablemente, al tiempo que bajo el
criterio del R cuadrado ajustado se sugiere que este es el modelo que presenta un mejor
ajuste.
Estos mejores resultados en el modelo que incluye los precios de los factores, sugieren que
la relación entre el crecimiento económico y la tasa desempleo en Latinoamérica se
encuentra afectada por el precio de los factores ya que estos afectan la producción de los
países y por lo tanto su relación con la tasa de desempleo.
En general los resultados sugieren que para Latinoamérica hay evidencia de que al analizar
la relación de Okun es necesario tener en cuenta el precio de los factores de producción
como lo señalaron Uribe, Ortiz, Jiménez (2011). De tal manera que mayores salarios
conducen a mayores tasas de desempleo, tal como lo plantea la teoría neoclásica y, un
mayor precio del capital también conduce a un mayor desempleo. Esto puede explicarse
porque al encarecerse el capital disminuye la creación de empresas y disminuye la creación
de empleo, lo cual conduce a un aumento del desempleo.
Los hallazgos encontrados en este trabajo con respecto al costo de uso del capital, sugieren
que no es suficiente con la flexibilización de los mercados laborales para la activación del
empleo en épocas de crisis, razón por la cual se debe tener especial cuidado en el momento
de hacer política económica direccionada a este tipo de flexibilizaciones, ya que hay que
tener en cuenta otros factores como el precio del capital y el dinamismo del producto.
30
Finalmente, se intentó identificar de manera independiente para cuáles países se cumple la
Ley de Okun , sin embargo los coeficientes de esta estimación, en la mayoría de los casos,
resultaron no significativos debido a que el que se utiliza en este estudio es
significativamente pequeño; de tal manera que las estimaciones convencionales de series de
tiempo no permiten obtener una estimación robusta para este conjunto de datos, que junto
con el número de variables empleadas genera una pérdida significativa de grados de
libertad (ver anexo 4).
CONCLUSIONES
En este trabajo se relacionó la tasa de desempleo con el PIB en Latinoamérica, tal como se
hace en el trabajo original de Okun. Para esto se utilizaron datos panel, en los que se
incluyeron 10 países y 15 años.
En general se encontró que no se puede rechazar la hipótesis nula de la ley de Okun; esto
significa que los ciclos del desempleo se relacionan de manera negativa con los ciclos del
producto. En la mayoría de los casos la respuesta del desempleo ante los movimientos del
PIB es pequeña pero significativa.
También se encontró que existe persistencia en el la tasa de desempleo, ya que en todos los
casos la magnitud de la variable dependiente rezagada es significativa. Este carácter
persistente del mercado laborar es evidencia de histéresis en el mismo.
La relación inversa entre actividad económica y desempleo, así como la persistencia del
ciclo, no son nuevos descubrimientos. Pero lo que sí es nuevo en el análisis es el efecto de
los precios de los factores sobre el desempleo. En este trabajo se estima que, como lo
sugieren Uribe, Ortiz y Jiménez (2011), la tasa de desempleo también es fuertemente
influenciada por el precio del capital y del trabajo.
Para este análisis se estimaron las sendas del costo de uso del capital y del salario mínimo
para Argentina, Bolivia, Brasil, Chile, Colombia, México, Perú, Paraguay Uruguay y
Venezuela en el período 1995-2009. Se supone que los salarios se indexan en cada país con
los respectivos salarios mínimos. Se encontró que estadísticamente no se puede rechazar la
hipótesis de que los precios de los factores primarios también inciden en la determinación
de la tasa de desempleo.
En particular se encontró que los precios del capital y del trabajo aumentan la tasa de
desempleo, lo cual da cuenta de que al encarecerse el capital disminuye la creación de
31
empresas y como consecuencia aumenta el desempleo. Además, se captura el efecto de las
rigideces de los salarios sobre el desempleo.
Es necesario advertir que los datos utilizados en este trabajo son para un periodo muy corto,
motivo por el cual las pruebas de raíces unitarias no son concluyentes. Sería conveniente
que en estudios futuros se utilicen datos de más largo plazo para analizar si estos resultados
se mantienen.
Finalmente, la importancia de este estudio radica en que si se quiere disminuir la tasa de
desempleo no es suficiente hacerlo con políticas dirigidas a la reactivación de la actividad
económica o a la flexibilización del mercado laboral, es necesario también fijarse en los
costos de creación de las empresas. En otras palabras, las rigideces del mercado de capitales
deben ser un objeto de tanta atención como las rigideces del mercado laboral.
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ANEXOS
ANEXO 1.
0
20
40
60
80
100
120
140
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
Argentina
w CK
-20
0
20
40
60
80
100
120
140
1995
1996
1997
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1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
Bolivia
W CK
34
1
10
100
1000
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
Brazil
w ck
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
Chile
w CK
0
20
40
60
80
100
120
140
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
Colombia
w CK
1
10
100
1000
1995
1996
1997
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1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
México
w ck
35
Fuente: Banco Mundial y CEPAL
ANEXO 2.
Autocorrelación. Con frecuencia la independencia de los errores se viola, ya que es muy
común que en un panel se encuentren diferentes unidades que están correlacionadas, o que
los errores de cada unidad estén correlacionados temporalmente. Incluso puede haber casos
donde se experimentan estos dos fenómenos. La prueba que se hará a continuación intenta
probar si los errores son independientes serialmente. No es despreciable pensar que es
así, ya que es muy probable que la tasa de desempleo de hoy esté relacionada con la tasa de
desempleo de ayer.
0
50
100
150
200
250
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
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2009
Paraguay
w CK
0
10
20
30
40
50
60
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1995
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2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
Perú
W CK
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
Uruguay
w CK
1
10
100
1000
19951997199920012003200520072009
Venezuela
w CK
36
La prueba que se utiliza para probar esto, fue desarrollada por Wooldridge. La hipótesis
nula de esta prueba es no autocorrelación de primer orden.
Heterocedasticidad. Asumir que las perturbaciones son homocedasticas a través de
individuos y los años resulta ser un supuesto bastante restrictivo. Además, hacer este
supuesto cuando hay presencia de heterocedasticidad puede conducir a estimadores
consistentes pero ineficientes. Para probar la heterocedasticidad de los errores, se hace uso
de la prueba modificada de Wald, que relaja el supuesto de normalidad sobre los errores. La
hipótesis nula es para todo .
Correlación contemporánea. Este problema se refiere a la correlación entre dos o más
unidades en un mismo momento de tiempo. Muy probablemente se experimenten
problemas de este tipo para los datos analizados, pues seguramente existen características
no observables que se relacionan entre estos países. La prueba utilizada en para verificar la
correlación contemporánea es la prueba de Breush y Pagan, donde la hipótesis nula es la
independencia entre unidades transversales.
Pruebas de autocorrelación, heterocedasticidad, y correlación contemporánea.
Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Modelo 5
Heterocedasticidad chi2 (10) = 2884.12 chi2 (10) = 228.67 chi2 (10) = 143.93 chi2 (10) = 397.49 chi2 (10) = 430.22
Prob>chi2 = 0.0000 Prob>chi2 = 0.0000 Prob>chi2 = 0.0000 Prob>chi2 = 0.0000 Prob>chi2 = 0.0000
Correlación contemporanea
chi2(45) = 109.471 chi2(45) = 73.657 chi2(45) = 59.979 chi2(45) = 79.403, chi2(45) = 75.175
Pr = 0.0000 Pr = 0.0045 Pr = 0.0668 Pr = 0.0012 Pr = 0.0032
Autocorrelación F( 1, 9) = 56.345 F( 1, 9) = 31.122 F( 1, 9) = 10.401 F( 1, 9) = 1.339 F( 1, 9) = 27.875
Prob > F = 0.0000 Prob > F =
0.0003 Prob > F = 0.0104 Prob > F = 0.2770 Prob > F = 0.0005
Modelo 6 Modelo 7 Modelo 8 Modelo 9
Heterocedasticidad chi2 (10) = 385.05 chi2 (10) = 683.74 chi2 (10) = 899.56 chi2 (10) = 1165.05
Prob>chi2 = 0.0000 Prob>chi2 = 0.0000 Prob>chi2 = 0.0000 Prob>chi2 = 0.0000
Correlación contemporanea
chi2(45) = 66.533 chi2(45) = 106.698 chi2(45) = 78.184 chi2(45) = 59.201
Pr = 0.0201 Pr = 0.0000 Pr = 0.0016 Pr = 0.0761
Autocorrelación F( 1, 9) = 17.793 F( 1, 9) = 33.555 F( 1, 9) = 43.053 F( 1, 9) = 12.904
Prob > F = 0.0022
Prob > F = 0.0003
Prob > F = 0.0001 Prob > F = 0.0058
37
ANEXO 3.
PRUEBAS DE RAÍCES UNITARIAS
Prueba de panel estacionario de Hadri (2000). Esta es una prueba de primera generación,
cuya debilidad se encuentra en que no tiene en cuenta la dependencia cruzada de las
variables, ni los quiebres estructurales. Hadri (2000) propone los siguientes modelos:
(35)
(36)
Donde y y se distribuyen normal y mutuamente independiente.
Se trabaja bajo el supuesto que ;
y ;
.
La hipótesis que se intenta constrastar es:
toda la serie es estacionaria
Contra la hipótesis alterna:
alguna serie es no estacionaria.
Los residuales estimados se eligen del modelo 1 o 2.
El estadístico KPSS es:
∑
(37)
Donde ∑ y
es el estimador consistente de la varianza de largo plazo de .
Finalmente el estadístico de Hadri es:
∑
(38)
En la siguiente tabla, se observa que para todos los casos la hipótesis nula es rechazada, lo
cual implica presencia de no estacionariedad en las series de tiempo analizadas.
38
Prueba de raíz unitaria de Hadri
ANEXO 4.
Estimación de la ley de Okun para cada país por separado
Argentina Variables DTD BTD
Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Modelo 5 Modelo 6
Constante -.0351589 .0003662 -.0924347 .3843828 .0354463 -.0294877
(0.937) (0.999) (0.871) (0.391) (0.929) (0.925)
BPIB -.0648511 -.0441624 -.028986
(0.008)*** (0.072)** (0.147)
TD (-1)
BTD (-1) .2736852 .3479021
(0.244) (0.086)***
z 1.5789 0.0572 Statistic p-value LR variance: (not used)Heteroskedasticity: Not robust sequentiallyTime trend: Included Asymptotics: T, N -> Infinity
Ha: Some panels contain unit roots Number of periods = 15Ho: All panels are stationary Number of panels = 10 Hadri LM test for bcu
. xtunitroot hadri bcu, trend
.
z 4.6421 0.0000 Statistic p-value LR variance: (not used)Heteroskedasticity: Not robust sequentiallyTime trend: Included Asymptotics: T, N -> Infinity
Ha: Some panels contain unit roots Number of periods = 15Ho: All panels are stationary Number of panels = 10 Hadri LM test for bw
. xtunitroot hadri bw, trend
.
z 6.0495 0.0000 Statistic p-value LR variance: (not used)Heteroskedasticity: Not robust sequentiallyTime trend: Included Asymptotics: T, N -> Infinity
Ha: Some panels contain unit roots Number of periods = 15Ho: All panels are stationary Number of panels = 10 Hadri LM test for btd
. xtunitroot hadri btd, trend
.
z 7.9885 0.0000 Statistic p-value LR variance: (not used)Heteroskedasticity: Not robust sequentiallyTime trend: Included Asymptotics: T, N -> Infinity
Ha: Some panels contain unit roots Number of periods = 15Ho: All panels are stationary Number of panels = 10 Hadri LM test for bpib
. xtunitroot hadri bpib, trend
39
DPIB -.06573 -.0696022 -.0555055
(0.009)*** (0.060)** (0.195)***
DTD (-1) -.06475 .0369525
(0.854) (0.929)
DW 3.038834
(0.801)**
DCK 1.37817
(0.438)**
BCK 3.417143
( 0.043)
BW .2107724
(0.982)
Cálculos realizados en Stata 11.0 – Comandos: xtpcse p<.1; ** p<.05; *** p<.01
Bolivia Variables DTD BTD
Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Modelo 5 Modelo 6
Constante .6910557 .8135194 .7785786 -.0270736 .0101123 .0114499
(0.235)** (0.060) (0.147) (0.091)** (0.932) (0.924)
BPIB -1.378507 -2.053892 -2.080148
(0.843) (0.014)* (0.059)**
TD (-1)
BTD (-1) -.4788869 -.4794925
(0.062)** ( 0.070 )**
DPIB -1.70977 -2.279101 -2.032299
(0.279)*** (0.052)*** (0.139)
DTD (-1) -.6114722 -.5839592
(0.010) (0.022)*
DW 2.718836
(0.530)
DCK .99393
(0.480)
BCK 1.145306
( 0.399)
BW 1.709143
(0.551)
Cálculos realizados en Stata 11.0 – Comandos: xtpcse p<.1; ** p<.05; *** p<.01
40
Brazil Variables DTD BTD
Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Modelo 5 Modelo 6
Constante .8981358 .8641046 .832762 .0355667 .0800741 .0087477
(0.000)*** (0.003) (0.044)* (0.756) (0.499) (0.928)
BPIB -.0343151 -.029593 -.0301758
(0.001)*** (0.010)* (0.025)*
TD (-1)
BTD (-1) .0904369 .2660202
(0.670) ( 0.233)
DPIB -.0382396 -.0377768 -.0359393
(0.001)*** (0.001)*** (0.030)*
DTD (-1) -.0525584 -.0054327
(0.794 ) (0.983)
DW .432179
(0.936)
DCK .3484549
(0.418)
BCK .7046017
( 0.017)*
BW 1.4662
(0.782)
Cálculos realizados en Stata 11.0 – Comandos: xtpcse p<.1; ** p<.05; *** p<.01
Chile Variables DTD BTD
Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Modelo 5 Modelo 6
Constante 1.514383 1.601311 1.136294 -.0040103 .1022575 .0463508
(0.007)** 0.003 (0.003 ) (0.984) (0.593) (0.795)
BPIB -.3676612 -.4098378 -.1990017
(0.005)*** (0.004)*** (0.294)
TD (-1)
BTD (-1) -.0541727 -.1489028
(0.809) (0.532)
DPIB -.3886632 -.456602 -.3068408
(0.011)* (0.000)*** (0.000)***
DTD (-1) -.1486002 -.2448094
41
(0.477) (0.129)
DW 16.86247
(0.026 )**
DCK -2.899049
(0.060 )**
BCK .382417
( 0.862)
BW 17.39218
(0.176)
Cálculos realizados en Stata 11.0 – Comandos: xtpcse p<.1; ** p<.05; *** p<.01
Colombia Variables DTD BTD
Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Modelo 5 Modelo 6
Constante 1.801864 1.563816 1.358541 .1734439 .2959482 .1515996
(0.041)* 0.099 (0.241) (0.743) (0.582) (0.712)
BPIB -.2348046 -.0868669 -.0507584
(0.155) (0.636) (0.783)
TD (-1)
BTD (-1) .3626485 .555019
(0.233) (0.036)*
DPIB -.4462262 -.4255947 -.3219069
(0.021)* (0.037)* (0.200)
DTD (-1) -.0534167 .1081037
(0.828) (0.719)
DW 12.82519
(0.341)
DCK 1.991963
(0.592)
BCK 5.283344
(0.171)
BW 26.66973
(0.068) **
Cálculos realizados en Stata 11.0 – Comandos: xtpcse p<.1; ** p<.05; *** p<.01
Mexico Variables DTD BTD
Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Modelo 5 Modelo 6
Constante .2959709 .3774119 .3725942 .1115435 -.0547005 .0134732
42
(0.216)** (0.074)** (0.079)** (0.571) (0.590) (0.910)
BPIB -.0353462 -.0239523 -.0180672
(0.012)* (0.003)*** (0.054)**
TD (-1)
BTD (-1) .3262445 .4272376
(0.016)* (0.020)*
DPIB -.0273628 -.0215313 -.0121817
(0.012)* (0.032)*** (0.272)
DTD (-1) .2357441 .3180301
(0.389) (0.291)
DW 17.729
(0.186)
DCK -1.856419
(0.510)
BCK 1.412192
(0.253)
BW 3.043742
(0.749)
Cálculos realizados en Stata 11.0 – Comandos: xtpcse p<.1; ** p<.05; *** p<.01
Paraguay Variables DTD BTD
Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Modelo 5 Modelo 6
Constante .5502016 .6451653 .5784051 -.0574841 .017788 .0116249
(0.193) (0.158) (0.344) (0.814) (0.946) (0.967)
BPIB -3.237877 -3.066869 -2.22627
(0.005)*** (0.030)* (0.302)
TD (-1)
BTD (-1) .0071822 .0216638
(0.978) (0.939)
DPIB -2.508296 -2.884229 -2.439072
(0.090)** (0.064)** (0.337)***
DTD (-1) -.3783683 -.3888107
(0.175) (0.218)
DW .8182626
(0.841)**
DCK .0293915
(0.993)**
43
BCK 1.042046
(0.707)
BW 1.762137
(0.651)
Cálculos realizados en Stata 11.0 – Comandos: xtpcse p<.1; ** p<.05; *** p<.01
Perú Variables DTD BTD
Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Modelo 5 Modelo 6
Constante .2188387 .2500351 .2696836 -.1211979 -.0160465 -.0441756
(0.364) 0.406 (0.448) (0.396) (0.910) (0.769)
BPIB -.1757249 -.1036827 -.113078
(0.010) (0.172) (0.293)
TD (-1)
BTD (-1) .3245394 .2988453
(0.232) (0,385)
DPIB -.0887571 -.0940074 -.0812681
(0.200) (0.290) (0.415)
DTD (-1) -.0023063 -.011297
(0.995) (0.977)
DW 2.209786
(0.468)
DCK 2.721337
(0.487)
BCK 3.227934
(0.422)
BW 2.703908
(0.430)
Cálculos realizados en Stata 11.0 – Comandos: xtpcse p<.1; ** p<.05; *** p<.01
Uruguay Variables DTD BTD
Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Modelo 5 Modelo 6
Constante .4580684 .3086273 .2093821 .1021317 .2225938 .2631077
(0.278)** (0.436) (0.660) (0.732) (0.492) (0.435)
BPIB -.9788805 -1.061351 -.9408352
(0.000)*** (0.016)* (0.090)**
TD (-1)
44
BTD (-1) -.0156032 -.0444009
(0.960) (0.921)
DPIB -1.044301 -1.093465 -.9546169
(0.006)** (0.011)* (0.108)
DTD (-1) .0266275 .189912
(0.910) (0.650)
DW 8.07666
(0.593)
DCK .1316638
(0.899)
BCK .9664253
(0.345)
BW -10.51239
(0.527)
Cálculos realizados en Stata 11.0 – Comandos: xtpcse p<.1; ** p<.05; *** p<.01
Venezuela Variables DTD BTD
Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Modelo 5 Modelo 6
Constante .4891603 .3441114 .457015 .186607 .1846016 .1010195
(0.161)** (0.312) (0.251) (0.338) (0.399) (0.643)
BPIB -.1947439 -.2034363 -.2698446
(0.000)*** (0.000)*** (0.000)
TD (-1)
BTD (-1) -.0653219 -.3033323
(0.646) (0.153)
DPIB -.2003098 -.2051697 -.244904
(0.000)*** (0.000)*** (0.005)***
DTD (-1) -.1363134 -.2112617
(0.390) (0.406)
DW -9.644795
(0.403)
DCK .0435058
(0.911)
BCK -.3175395
(0.266)
BW -9.749799
(0.240)
Cálculos realizados en Stata 11.0 – Comandos: xtpcse p<.1; ** p<.05; *** p<.01
45
