Ứng dụng wavelet daubechies trong phát hiện thời điểm sự cố ngắn mạch trên đường dây dài

7/31/2019 Ứng dụng wavelet daubechies trong phát hiện thời điểm sự cố ngắn mạch trên đường dây dài

http://slidepdf.com/reader/full/ung-dung-wavelet-daubechies-trong-phat-hien-thoi-diem-su-co 1/7

Hội nghị toàn quốc về Điều khiển và Tự động hoá - VCCA-2011

VCCA-2011

Ứng dụng wavelet daubechies trong phát hiện thời điểm sự cố ngắn mạchtrên đường dây dài

Application of Daubechies Wavelet Decomposition in Detecting the Shortage

Moment on Single Phase Transmission Line

Trần Hoài Linh

Trường ĐHBK Hà Nội email: [email protected]

Trương Tuấn Anh

Trường ĐH KTCN Thái Nguyên

email: [email protected]

Tóm tắt Ngắn mạch là một trong những dạng sự cố hay xảy ranhất đối với đường dây truyền tải. Ngày nay với sự

phát triển của công nghệ, các rơ -le số đã được trang bịthêm ngày càng nhiều các chức năng phân tích và xửlý tín hiệu. Một trong những mục tiêu đặt ra hiện naycho các rơ -le số là xác định được chính xác 3 thông số

của sự cố ngắn mạch là: thời điểm xảy ra ngắn mạch,vị trí ngắn mạch và tổng trở ngắn mạch. Bài báo này

tập trung nghiên cứu về việc xác định thời điểm xảyra ngắn mạch thông qua việc phân tích tín hiệu dòngvà áp đo được ở đầu đường dây. Cơ sở toán học dùngtrong phân tích là các thuật toán phân tích tín hiệutheo sóng nhỏ (wavelet decomposition). Các kết quảmô phỏng cho thấy ta có thể xác định được thời điểmsự cố với sai số trung bình không quá 1ms.

AbstractShortage is one of the most popular defects on the

power transmission lines. Today, the digital relays are

equipped with much more complex signal processingalgorithms to improve the performance of the relays.

One of the main tasks of the digital relays is to

estimate the parameters of the shortage event. Those

parameters include the moment, the location and the

shortage resistance. In this paper, we’ll concentrate onthe detection of the time moment of shortage. Themath tool selected for this task are the wavelet

decomposition algorithms. The numerical results will

shown the effectiveness of the proposed method,

where the average error is less than 1ms.

1. Đặt vấn đề Bài toán xác định các thông số của sự cố ngắn mạchtrên đường dây truyền tải là một trong những nhiệmvụ quan trọng trong vận hành hệ thống truyền tải. Đốivới mỗi sự cố ngắn mạch, ta thường cần xác định bathông số cơ bản là: thời điểm xảy ra sự cố, vị trí sự cốvà điện trở ngắn mạch tại vị trí sự cố. Ta thường táchcác nhiệm vụ này thành các bài toán độc lập. Trong

bài báo này ta sẽ nghiên cứu về vấn đề xác định thờiđiểm xảy ra sự cố, đồng thời giới hạn nghiên cứu chođường dây đơn. Các phương pháp đề xuất có thể đượcnghiên cứu tiếp tục phát triển cho đường dây ba phavà cho các dạng sự cố khác trên đường dây. Đồng thờinhắm tới mục đích đơn giản hóa các giải pháp, bài

báo này sẽ đề xuất chỉ sử dụng các thông tin dòng vàáp tại đầu đường dây truyền tải. Wavelet đã được ứng

dụng trong hệ thống điện để phân tích các hiện tượngnhư dao động điện áp [1], phát hiện vị trí điểm sự cố[6,10] hoặc dao động chất lượng điện năng [8]. Trong

các bài toán phát hiện sự cố ngắn mạch, các công

trình nghiên cứu tập trung cho nghiên cứu phân loạisự cố, vị trí sự cố [6,10,13]. Bài báo này sẽ đề xuất sửdụng phân tích wavelet cho tín hiệu dòng và áp đầuđường dây để phát hiện thời điểm xảy ra sự cố ngắnmạch trên đường dây.

Thuật toán cơ bản được lựa chọn trong bài báonày là phương pháp phân tích tín hiệu theo các hàmsóng nhỏ (wavelet decomposition). Phương pháp nàycó ưu điểm [3,4,7,12] nổi bật hơn so với phân tích phổFourier do kết quả phân tích đưa lại không chỉ thôngtin về thành phần tần số mà còn có cả thông tin vềthời điểm xuất hiện. Do khi xảy ra sự cố, ta có sự biếnđổi đột ngột về biên độ của các tín hiệu dòng và áp ở đầu đường dây nên việc phân tích và phát hiện đượccác sự biến thiên đột ngột này sẽ cho phép ta xác địnhđược thời điểm xảy ra sự cố.

2. Wavelet và ứng dụng trong phân tíchphổ tần số - thời gian của tín hiệu

2.1 Giới thiệu về Wavelet Wavelet là sự phát triển tiếp sau công cụ phân tích

phổ Fourier của tín hiệu. Trong phương pháp phântích phổ Fourier ta có một tín hiệu được khai triểntheo các hàm cơ sở là hàm sin() và cos() với ảnhFourier được tính theo công thức [7,12]:

2( ) ( )

j t f y t Y f y t e dt

pF (1)

Khi đó, nếu một tần số xuất hiện trong khai triểnFourier thì có nghĩa là tần số đó tồn tại trong toànmiền thời gian. Trên hình 1 là ví dụ phân tích phổ củamột tín hiệu bao gồm các thành phần sin(). Tín hiệugốc có hàm mô tả theo (2) bao gồm các thành phần2Hz (với biên độ là 2), 10Hz (biên độ 0,5) và 20Hz(với biên độ là 1).

( ) 2sin 2 2 0,5sin 2 10 sin 2 20 f t t t t p p p

(2)

Ảnh Fourier (tính theo phương pháp DFT cho tínhiệu được lấy mẫu với tần số 200Hz trong thời gian

0,1t ) đã phân tích được chính xác các thành phầntần số này với tỷ lệ các biên độ cũng rất chính xác.

393

mailto:[email protected]











VCCA-2011

H. 1 Phân tích phổ Fourier của tín hiệu tuần hoàn: Tín

hiệu gốc (trên) và phổ biên độ (dưới)

Tuy nhiên, khi gặp tín hiệu có thành phần tần sốxuất hiện trong các khoảng thời gian khác nhau (tínhiệu bất định – non-stationary signals) thì chất lượng

của phân tích phổ Fourier giảm rõ rệt. Ta xét ví dụ tínhiệu với các thành phần tần số và biên độ như trênnhưng khoảng thời gian xuất hiện không trùng nhau:

2sin 2 2 0, 3

( ) 0, 5sin 2 10 0, 3 0, 7

sin 2 20 0, 7

t khi t

f t t khi t

t khi t

p

p

p

(3)

Hình ảnh tín hiệu và kết quả phân tích phổ của tínhiệu này được thể hiện trên hình 2. Có thể thấy cácthành phần tần số không được thể hiện rõ trên ảnh phổcũng như tỷ lệ các biên độ cũng không được đảm bảo.

Để khắc phục nhược điểm này, giải pháp phân tíchFourier theo các cửa sổ thời gian ngắn (STFT – Short-

Time Fourier Transform) [5] tuy nhiên phương phápnày cũng có một số nhược điểm như độ rộng cửa sổthời gian thường là cố định, và việc lựa chọn độ rộngcửa sổ này cũng ảnh hưởng lớn tới các tần số chúng tacó thể phát hiện bên trong tín hiệu. Độ rộng cửa sổthời gian lớn thì độ phân giải (khả năng phát hiệnchính xác thời điểm xuất hiện một tần số) sẽ thấp,động rộng cửa sổ nhỏ thì khả năng xác định chính xáccác thành phần tần số của tín hiệu kém.

H. 2 Phân tích phổ Fourier của tín hiệu bất định: Tín hiệu

gốc (trên) và phổ biên độ (dưới)

Các hàm wavelet Daubechies ( ) xy được định

nghĩa như sau:2 1

2 1

0

( ) 2 ( 1) (2 ) N

k

N k

k

x h x k y j (4)

với N bậc của wavelet, 0 2 1, , N h h các hệ số

“lọc” thỏa mãn các điều kiện sau:

1.1 1

2 2 1

0 0

1

2

N N

k k

k k

h h (5)

2.2 1 2

2

2

1 00,1, 1

0 0

N l

k k l

k l

khi lh h l N

khi l

(6)

hàm ( ) xj được gọi là hàm “sinh” wavelet và được

định nghĩa dưới dạng đệ quy:

( ) 0 \ [0, 2 1) x x N j (7)

2 1

0

( ) 2 (2 ) N

k

k

x h x k j j (8)

Các hệ sối

h được xác định từ các điều kiện biên

(5), (6) và các điều kiện về tính trực giao của các hàmwavelet và hàm sinh [3,7,12]. Ví dụ như đối với N=1,

ta có0 1

1 1, ,

2 2h h , đối với N=2 ta có:

0 1 2 3, , , 0,183; 0, 317;1,183; 0, 683h h h h [3].

Từ hàm wavelet trên ta có thể xây dựng một họ

các hàm /2

, ( ) 2 2 j j

j k x x k y y với , j k (các

số nguyên) tạo thành một hệ trực giao đơn vị(orthonormal basis).

H. 3 Một số họ hàm wavelet cơ bản

Các hàm cơ sở wavelet sử dụng trong khai triểntín hiệu khác cơ bản với khai triển Fourier ở một đặctrưng là các hàm này đều có giá trị biến thiên trongmột đoạn giới hạn, bên ngoài đoạn này giá trị hàm cơ sở coi như bằng 0. Một số hàm cơ sở wavelet thôngdụng được giới thiệu trên hình 3. Ta có thể thấy trênhình 3.a là hàm Daubechies bậc 4 có giá trị coi như

bằng 0 ở ngoài đoạn [0,7], hình 3.b cho thấy hàmHaar có giá trị bằng 0 ở ngoài đoạn [0,1],…

394




VCCA-2011

Các hàm wavelet này, trong trường hợp hàm thựcvà đơn biến, được sử dụng để khai triển tín hiệu theocông thức:

.

1( ) ( ) ( )

a b

x b f x f f x dx

aaW y

(9)

với a được gọi là hệ số “co giãn” và b – hệ số tịnhtiến. Khi giá trị a lớn thì tốc độ biến thiên của wavelettăng lên và ta có thể sử dụng cho các thành phần tầnsố cao. Ngược lại ta cũng có tương tự. Thay đổi giá trịcủa b ta có thể xác định được thời điểm xuất hiệnthành phần tương ứng với wavelet ở trong tín hiệugốc ban đầu. Nhờ vào đó ta có thể xác định được cácthành phần tần số khác nhau đồng thời cũng có thểxác định được vị trí xuất hiện của tần số này trong tínhiệu bất định. Ví dụ, k hi khai triển theo hàmDaubechies bậc 4 (hình 3.a) với tín hiệu tuần hoàn từ(2) và hình 1 ta có kết quả như trên hình 4.

H. 4 Phân tích phổ wavelet Daubechies 4 của tín hiệu tuầnhoàn: Tín hiệu gốc và các thành phần khai triển

Thành phần 2sin(2 2 )t p được biểu diễn trên tín

hiệu4

a , thành phần 0,5sin(2 10 )t p được biểu diễn

trên tín hiệu4

d còn thành phần sin(2 20 )t p được

biểu diễn trên tín hiệu3

d . Một phần tín hiệu khá lớn

với tần số 40Hz vẫn còn trên2

d do các biểu diễn trên

3

dvà 4

d chưa hoàn toàn khớp với hình sin (do hìnhdáng các hàm wavelet khác biệt so với hình sin).

Thành phần1

d xấp xỉ 0 cho thấy trong tín hiệu ban

đầu không có thành phần tần số cao . Khi áp dụng vớitín hiệu bất định thì chất lượng của khai triển wavelettrở nên vượt trội. Thử lại với tín hiệu từ công thức ( 3)

và hình 2, ta thu được kết quả như trên hình 5.

2.2. Mô phỏng sự cố ngắn mạch trên đường dây Để có số liệu sử dụng cho các tính toán, trong bài báonày các tác giả sẽ sử dụng công cụ mô phỏng đườngdây dài của phần mềm Matlab cùng các thư việnSimulink và SimPower.

2.2.1 Mô hình mô phỏng đường dây dài trong Matlab sử dụng Simulink và SimPower Matlab là một phần mềm mô phỏng mạnh, rất thuậntiện cho các bài toán khi ta có được mô tả hệ thống ở dạng hệ phương trình vi – tích phân [10].

H. 5 Phân tích phổ wavelet Daubechies 4 của tín hiệu bất định: Tín hiệu gốc và các thành phần khai triển

Matlab được trang bị rất nhiều các thư viện(toolbox) tính toán và mô phỏng chuyên biệt cho rấtnhiều lĩnh vực. Trong bài báo này các tác giả sẽ sửdụng hai thư viện chính của Matlab là Simulink và

SimPower (trong các phiên bản cũ còn được gọi làPower System Toolbox).

Sử dụng các thư viện này, mô hình đường dây dài1 pha với hiện tượng sự cố ngắn mạch trên được dây

được xây dựng như trên hình 6.

H. 6 Mô hình Simulink mô phỏng đường dây truyền tải đơn

với sự cố ngắn mạch trên đường dây

Trên hình 6 phía đầu đường dây ta có 1 nguồn220kV xoay chiều, một hệ thống mô tả tổng trở trong

của nguồn (gồm một điện trở R s và một nhánh RLCsong song với các giá trị có thể tùy chọn cho phù hợpvới thực tế [10]). Phía đầu đường dây ta có khối đolường để thu thập tín hiệu dòng và áp đầu đường dây. Đường dây dài được mô phỏng bằng 2 đoạn đườngdây theo mô hình Π [10] là đoạn trước và sau vị trí sựcố. Sự cố được mô phỏng bằng việc đóng 1 tổng trở Rshort vào mạch điện. Cuối đường dây ta có một tảiđược mô tả bởi tổng trở tương đương. Đồng thời trên

mô hình cũng thể hiện hai khối đo và hiển thị dòng vàáp cuối đường dây (có tính chất hỗ trợ và tham khảo,các tín hiệu này không cần sử dụng trong tính toán).

395






VCCA-2011

một mẫu. Vì vậy trong bài báo này ta sẽ lựa chọn sửdụng wavelet bậc 9.

H. 9 Các hàm wavelet họ Daubechies với các mức từ bậc 2

đến bậc 9

Trên hình 10 là ví dụ về kết quả khai triển tín hiệuđiện áp từ hình 4 theo Daubechies bậc 9. Trước tiênthành phần

1d được lọc từ tính hiệu gốc

1 1( )u t u

và được triệt tiệt khỏi tín hiệu gốc để còn lại

1 1 1a u d , sau đó là thành phần

2d được lọc từ

phần tín hiệu còn lại1

a và cũng được triệt tiêu khỏi

1a để còn lại 2 1 2

a a d ,… Sau 4 bước lọc ta được

4 thành phần1 4

, ,d d và phần còn lại của tín hiệu

4 .a Ta có thể nhận thấy các thành phầni

d chứa các

tần số giảm dần theo i, do đó thành phần biến thiênnhanh nhất sẽ được chứa trong

1d . Trên biểu đồ của

1d có 3 đoạn tín hiệu tương đối lớn, trong đó hai đoạnđầu và cuối tương ứng với hiệu ứng cửa sổ của tínhiệu. Dễ dàng nhận thấy đoạn biến thiên mạnh thứ 3(nằm trong khoảng từ 60 đến 90ms) tương ứng vớiđoạn quá độ của tín hiệu điện áp ban đầu.

Hoàn toàn tương tự ta có kết quả phân tích tín hiệudòng điện từ hình 8 như trên hình 11. Đồng thời, cóthể nhận thấy do mức độ biến thiên của dòng điện lớnhơn so với điện áp nên thành phần

1d biểu hiện rất rõ

ràng thời điểm xảy ra sự cố trong tín hiệu dòng điện.

H. 10 Kết quả phân tích tín hiệu điện áp từ hình 4 theo cácthành phần đầu tiên của wavelet Daubechies 9

H. 11 Kết quả phân tích tín hiệu dòng điện từ hình 4 theo

các thành phần đầu tiên của wavelet Daubechies 9

Tính chất này của phép phân tích theo các thành phần wavelet Daubechies 9 sẽ là cơ sở để xây dựngthuật toán phát hiện thời điểm sự cố như trình bàytrong phần tiếp theo.

3.2. Thuật toán xác định thời điểm sự cố dựa trênthành phần d1

Để thuận tiện trình bày ta phóng to thành phần1

d từ

hình 10 như trên hình 12. Ta bỏ qua phần biến thiên ban đầu của thành phần

1d do hiệu ứng cửa sổ tín

hiệu bằng cách loại các giá trị của chu kỳ đầu tiên (20mẫu ứng với tần số lấy mẫu 1kHz) không xét tới.

H. 12 Thành phần d1 từ hình 7 được phóng to

Trong quá trình xác lập thành phần 1d rất nhỏ, tasẽ lấy ngưỡng quan sát là giá trị max của thành phần

1d trong thời gian này, cụ thể:

120 , 40

5 max ( )t ms ms

thresh d t

Khi giá trị tức thời của1

d bắt đầu biến thiên

mạnh, ta xác định thời điểm “bắt đầu vượt ngưỡng”

1 1min ( )t

t d t thresh

và sau tiếp theo đó khoanh vùng tìm kiếm max xungquanh điểm

1t , cụ thể là các điểm 1 1

10, 20t t (do

20ms ứng với 1 chu kỳ của tín hiệu nên ta mở vùngtìm kiếm ra phía sau 1 chu kỳ, phần mở rộng phíatrước để tăng độ ổn định của thuật toán do tại điểm

1t

397




VCCA-2011

giá trị tức thời của1

( )d t đang thay đổi nhanh. Điểm

được coi là xảy ra sự cố sẽ tương ứng với điểm cựcđại trong khoảng tìm kiếm

1 1

1 110, 20

: max ( )short short t t t

T d T d t

Quá trình tìm kiếm này được thực hiện cho cả tín

hiệu điện áp và tín hiệu dòng điện. Kết quả cuối cùnglà giá trị bé hơn (sớm hơn) trong hai giá trị tìm kiếmcho dòng điện và điện áp.

4. Kết quả tính toán mô phỏng Thuật toán trình bày ở mục trên được áp dụng chotoàn bộ 1260 bộ số liệu đã được tạo. Kết quả tính toánđược thể hiện trên hình 14.

Trên hình 14 ta có thể quan sát được sai số lớnnhất (đường biểu đồ nằm dưới cùng) là 5ms, sai sốtrung bình tính được cho cả 1260 mẫu là

1260

1 0, 921( )

1260

i iitb E ms

y d

không vượt quá 1ms.

H. 13 Kết quả kiểm tra trên 1260 mẫu cho xác định thờiđiểm sự cố

5. Kết luận Bài báo đã trình bày một phương pháp phân tích tínhiệu dòng và áp ở đầu đường dây sử dụng các hàm

biến đổi wavelet Daubechies để xác định thời điểmxảy ra sự cố. Dựa vào đặc tính là trong khai triển tín

hiệu theo các hàm wavelet bao gồm cả hai thông tinvề tần số và thời điểm xuất hiện ta có thể sử dụngwavelet để phát hiện thời điểm sự cố là thời điểm xảyra biến đổi tức thời lớn về biên độ của tín hiệu.

Công trình có thể có các hướng phát triển tiếp theonhư: tự động phát hiện thời điểm sự cố của ngắn mạch(nhiều loại) cho mạch nhiều pha, phát hiện các hiệntượng đóng/cắt trong mạch phức tạp gồm nhiều thành

phần tác động, phát hiện cho các dạng sự cố khác nhưngắn mạch thoáng qua, đứt mạch,…

Tài liệu tham khảo [1] S. M. Brahma, Distance relay with out-of-step

blocking function using wavelet transform,

IEEE Transactions on Power Delivery, 22(3),

2007, p. 1360 – 1366.

[2] I. Daubechies, Orthonormal Bases of Compactly

Supported Wavelets, Comm. Pure Appl. Math.,

Vol 41, 1988, p. 906 – 966.

[3] I. Daubechies, Ten Lectures On Wavelets, 2nd

ed., Philadelphia: SIAM, 1992.

[4] I. Daubechies. The wavelet transform, time-

frequency location and signal analysis, IEEETrans., 36(5), 1990, p. 961 – 1005,

[5] E. Jacobsen, R. Lyons, The sliding DFT , Signal

Processing Magazine, vol. 20/2, 2003, p. 74 – 80.

[6] Z. Y. He, Y. M. Cai, A study of wavelet entropy

theory and its application in electric power

system fault detection, Proceedings of the CSEE,

25(5), 2005, p. 38 – 43.[7] Y. Meyer, Wavelets: Algorithms and

Applications, Society for Industrial and Applied

Mathematics, Philadelphia, 1993, p.13 – 31, 101 – 105.

[8] S. Nath, A. Dey, A. Chakrabarti, Detection of

Power Quality Disturbances using Wavelet Transform, World Acad. of Science, Engineeing

and Technology, vol 49, 2009, p. 869 – 873.

[9] Nguyễn Phùng Quang; Matlab & Simulink ;

NXBKHKT, 2003.

[10] Simpower Toolbox for Use with Matlab,

www.mathworks.com

[11] R. Salat, S. Osowski, Fault Location in

Transmission Line Using Self-organizing Neural

Network , ICSP, 2000, p. 1585 – 1588.[12] S. G. Mallat, A Theory For Multiresolution

Signal Decomposition: The Wavelet

Representation, IEEE Transactions on Pattern

Analysis and Machine Intelligence, Vol. 11, No.7 (1989), p. 674- 693.

[13] N. Zhang, M. Kezunovic, Coordinating Fuzzy

ART Neural Networks to Improve Transmission

Line Fault Detection and Classification, IEEE

Power Engineering Society General Meeting,

San Francisco, 2005.

Trần Hoài Linh sinh năm 1974, tốt nghiệpĐHBK Vác-sa-va năm 1997 chuyên ngành Tin

học ứng dụng, nhận bằng Tiến sỹ chuyên ngànhKỹ thuật điện năm 2000 (ĐHBK Vác-sa-va),

bằng Tiến sỹ khoa học chuyên ngành Kỹ thuậtđiện và Trí tuệ nhân tạo năm 2005 (ĐHBK Vác-

sa-va). Năm 2007 được phong Phó Giáo sư.

Hiện nay Trần Hoài Linh đang công tác tại Viện Điện, trườngĐHBK Hà Nội. Các nghiên cứu chính của ông là ứng dụng trí tuệnhân tạo trong các giải pháp đo lường, điều khiển và tự động hóa,các thiết bị đo thông minh, hệ chuyên gia.

Trương Tuấn Anh sinh năm 1977, tốt nghiệpĐHKT Công nghiệp Thái Nguyên năm 2000chuyên ngành Kỹ thuật Điện năng, nhận bằngThạc sỹ chuyên ngành Thiết bị, Mạng và Nhàmáy điện năm 2007 (ĐHKT Công Nghiệp TháiNguyên), NCS khóa 2008-2012 chuyên ngành

Mạng và Hệ thống điện (ĐHBK Hà Nội).

Hiện nay Trương Tuấn Anh đang công tác tại Trung tâm thínghiệm, Trưởng Phòng thí nghiệm Điện - Điện tử, trường ĐHKTCông Nghiệp Thái Nguyên. Các nghiên cứu chính của ông là

398

http://www.mathworks.com/






VCCA-2011

nghiên cứu các phương pháp xác định vị trí sự cố trên đường dâytải điện, các chế độ làm việc trong hệ thống điện, ứng dụng tin họctrong hệ thống điện, độ tin cậy trong hệ thống điện.

399

Documents

Ứng dụng wavelet daubechies trong phát hiện thời điểm sự cố ngắn mạch trên đường dây dài