Considera el plano cartesiano:

1. Dibuja los puntos: A(0, 0), B(4, 3), C(0, 5), D(0, 2), E(1, 1), F(6, 2), , , , , , y .2. Calcula las siguientes distancias:

a. d(A, B)

b. d(C, D)

c. d(I, J)

d. d(G, K)

e. d(A, E)

3. Determina las coordenadas del punto medio de los segmentos EF, GH y LM.

4. Calcula el permetro del tringulo ABC y del cuadriltero GIJH.5. Cul es la longitud de la transversal de gravedad desde el vrtice D, del tringulo CDM?

6. Cul es la altura, desde el vrtice L, del tringulo AJL?7. Calcula el mdulo de los vectores B, K y H.8. Cules son las coordenadas de los vrtices del tringulo ADE, homottico del tringulo ADE, si la razn de homotecia es k = 2, con centro de homotecia el punto A?9. Determina la ecuacin de la recta que pasa por el punto A y tiene pendiente m = 1.10. Cul es la ecuacin de la recta que pasa por los puntos C y D?

11. Determina la ecuacin principal de la recta que pasa por los puntos:

a. B y C.

b. E y F.

c. G y H.

d. A y M.

e. J y K.

12. Escribe las ecuaciones de la actividad anterior en su forma general.13. Busca entre todas las rectas que puedas formar con los puntos dados, dos rectas que sean paralelas.

14. Busca entre todas las rectas que puedas formar con los puntos dados, dos rectas que sean perpendiculares.

15. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incgnitas:

a.

b.

c.

d.

e.

16. Clasifica los sistemas de ecuaciones de la actividad anterior en compatible determinado, compatible indeterminado o incompatible.17. Crea un sistema de ecuaciones de primer grado con dos incgnitas que sea compatible determinado, uno que sea compatible indeterminado y uno que sea incompatible. Luego, justifica por qu.

18. En una bolsa hay 654 monedas. Si solo hay monedas de $100 y $500, cuntas monedas de cada tipo hay si la bolsa contiene $87.400?19. Dos nmeros naturales estn en la razn 8 : 3. Si la diferencia entre ellos es 40, cules son los nmeros?20. Dos ngulos son suplementarios. Si uno de ellos aumenta al doble y el otro disminuye a su tercera parte, la suma de sus medidas es 130. Cules son dichos ngulos?Solucionario

1.

2.a. d(A, B) = 5b. d(C, D) = 7

c. d(I, J) = 3,662d. d(G, K) = 2,5e. d(A, E) =

3.

4. El permetro del tringulo ABC ( 18,94 unidades del plano cartesiano; mientras que el del cuadriltero GIJH ( 8,59 unidades del plano cartesiano.5. 4,56 unidades del plano cartesiano.6. 2,5 unidades del plano cartesiano.

7.El mdulo del vector B es 5, el del vector K es 2,14, aproximadamente, y el del vector H es 0,9, aproximadamente.

8. Las coordenadas de los vrtices del tringulo ADE descrito son (0, 0), (2, 2) y (0, 4).

9. La ecuacin de la recta que contiene el punto A y tiene pendiente m = 1 es y = x.10. La ecuacin de la recta que pasa por los puntos C y D es x = 0.11.

a. y = 2x + 5b. y = 0,6x 1,6

c. y = 1,5x

d. y = 0

e. y = 0,675x + 0,6

12.

a. 2x y + 5 = 0

b. 3x 5y 8 = 0

c. 1,5x y = 0

d. y = 0

e. 1,35x 2y + 1,2 = 0

13. La recta que contiene los puntos A y M es paralela a la que contiene los puntos G y K.14. La recta que contiene los puntos A y E es perpendicular a la que contiene los puntos E y D.

15. Las soluciones aproximadas son:a. x = 2,86 e y = 0,86

b. x = 4,75 e y = 0

c. Infinitas soluciones.

d. x = 5,82 e y = 3,23

e. x = 27,13 e y = 17,39

16.

a. Compatible determinado.b. Compatible determinado.

c. Compatible indeterminado.

d. Compatible determinado.

e. Compatible determinado.

17. Respuesta variada. Por ejemplo:

Compatible determinado:

Compatible indeterminado:

Incompatible:

18. En la bolsa hay 55 monedas de $500 y 598 monedas de $100.19. Los nmeros son 24 y 64.

20. Las medidas de los ngulos son 42 y 138._1420984146.unknown

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