b) Hacer un =iagrama de barras de las frecuencias absolutas y dibujar el polígono de frecuencias.

a) Cálculo de frecue=cias

Ordenamos los datos =ontando los alumnos que han sacado un 0 han sido 2, un 1 han sido 3 y así sucesivamente. Construimos la tabla correspondiente:

N: número total de datos N = 30. =/o:p>

xi: variable estadística, nota del examen.

fi: frecuencia absoluta, número de veces que se repite una nota. El sumatorio nos da los datos totales N = 30.

Fi: frecuencia absoluta acumulada. F 2 = f 1 + f== 2 + 3 = 5 F 3 = F 2 + f 3 = 5 + 1 = 6

hi: frecuencia relativa. Cociente f i / N

<=:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" alt="sumatorio" style='widt=:12.75pt; height:15pt'> sumatorio (suma de =odos los datos de la columna correspondiente)

x i f i F i h i = f i / N

2 2 /30 2/30

1 <=span>

3 <=span>

5 3/30 5/30

2 <=span>

1 <=span>

6 1/30 6/30

3 <=span>

1 <=span>

7 1/30 7/30

4 <=span>

1 <=span>

8 1/30 8/30

5 <=span>

3 <=span>

11 3/30 11/30

6 <=span>

2 <=span>

13 2/30 13/30

7 <=span>

5 <=span>

18 5/30 18/30

8 <=span>

7 <=span>

25 7/30 25/30

9 <=span>

5 <=span>

30 5/30 30/30

30 =/span>

1 <=span>

b) Diagrama de barras de frecuencia absoluta y polígono de frecuencias

E= el diagrama de barras vemos que la barra más alta es la correspondien=e a la nota 8, la han obtenido 7 alumnos. La barra más baja se corresp=nde con las notas 2, 3 y 4 que sólo las han obtenido un alumno. El polígono de frecuencias es bastante irregular, sube entre las n=tas 0 y 1 (más alumnos). Es constante en las notas 2, 3, y 4.

El pico más =lto se corresponde con la nota 8, la más abundante, 7 alumnos es la moda.

Ejemplo de una variable cuantitativa continua

Se ha contr=lado el peso de 50 recién nacidos, obteniéndose los siguientes resultados:

Peso ( en kg) Número de niños

[2,5 - 3) 6

[3 - 3,5) 23

[3,5 - 4) 12

[4 - 4,5) 9

a) Formar la tabla de frecuencias.

b) Represen=ar gráficamente la distribución.

a) Tabla de frecuencias

Peso ( en kg) Número de niños f i F i h i H i

[2,5 - 3) 6 6 0,120 0,120

[3 - 3,5) 23 29 0,460 0,580

[3,5 - 4) 12 41 0,240 0,820

[4 - 4,5) 9 50 0,180 1

50 =/span> 1 <=span>

b) Gráfica: histogra=a

Por ser una distribuci&oacut=;n continua obtenemos áreas de cada intervalo, no hay separació=n entre los intervalos.

Ejemplo de un diagrama de sectores

En un hipermercado se han producido las siguientes ventas en euros: juguetes 12=, plantas 175, discos 250, alimentación 450.

a) Calcular=las frecuencias, porcentajes y ángulo correspondiente.

b) Realizar=un diagrama de sectores.

a) Colocamos los datos en una tabla. <=span> Las variable x i son los productos vendidos. Las frecuencias absolutas f i son las ventas en euros de cada producto. Las frecuencias relativas h i se obtienen dividiendo las frecuencias absolutas entre el total de euros 1000 €. El porcentaje se calcula multiplicando la frecuencia relativa por 100. Para realizar el diagrama de sectores necesitamos conocer el ángul=. Para hallar el ángulo multiplicamos la frecuencia relativa por 360 º que se corresponden con el total. . * Para hallar el ángulo a partir del porcentaje, dividimos entre=100 y multiplicamos por 360º

Variable xi f i h i = f i /1000 Porcentaje % = h i x 100 Ángulo = h i x 360 º Juguetes 125 0,125 12,5 0,125 x 360 º = 45 º

Plantas 175 0,175 17,5 0,175 x 360 º = 63 º

Discos 250 0,250 25 0,250 x 360 º = 90 º

Alimentación 450 0,450 45 0,450 x 360 º = 162 º

1000 1 100 360 º

b) Diagrama =e sectores

Media aritmética y desviación típica &nbs=;

Ejemplo de una variable discreta

Se ha preg=ntado a 40 personas el número de personas que forman el hogar familiar obteniéndose los siguientes resultados:

Número=de personas en el hogar 2 3 4 5 6 7

Frecuencia 4 11 11 6 6 2

•&nbs=; Calcula la media, la mediana, la moda y la desviación típ=ca.

•&nbs=; Haz el diagrama correspondiente.

<=span>

Construimo= la tabla:

Personas x i

Frecuencia f i

F i x i . f

i x i

=span

style='font-

family:Arial'>40

=span style='font-

family:Arial'>165

=span

style='font-

family:Arial'>755

Ejemplo de una variable continua

En un test =e inteligencia realizado a una muestra de 200 personas, se han obtenido l=s resultados siguientes:

Puntuaci&oacu=e;n 30 - 40 40 - 50 50 - 60 60 - 70 70 - 80 80 - 90

Número=de personas 6 18 76 70 22 8

•&nb=p; Calcula la media y las desviación típica. <=pan style='font-family:Arial'>

• = Dibuja un histograma para representar gráficamente los datos, haz también el polígono de frecuencias.

a) Es una variable continua, debemos hallar la marca de clase para cada intervalo sumando =os valores extremos y dividiendo entre dos.

Intervalos Marca de clase x i

Frecuencia f i x i . f

i

x i

200 12080 751000

Coeficiente de variación

La media=y la desviación típica de los puntos conseguidos por Ana y Ros= en una semana de entrenamiento jugando al baloncesto han sido las siguient=s: media de Ana 22 puntos y desviación típica 4,106. Media de Rosa 22 puntos y desviación típica 2.

a) Calcu=a el coeficiente de variación de cada una de ellas. <=pan style='font-size:10.5pt;font-family:Arial'>

b) ¿Cuál de las dos ha sido más regular?