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Unidad 1.Estructuras, arreglos y movimientos de los átomos.

Desde el comienzo de la civilización, Edad de Piedra, Edad del Cobre, Edad de Bronce, Edad del Hierro, etc., los materiales junto con la energía han sido utilizados por el hombre para mejorar su nivel de vida. Las primeras civilizaciones tuvieron una disponibilidad bastante más reducida de diferentes materiales que las civilizaciones más tecnificadas. Inicialmente sólo se disponía de materiales naturales o seminaturales como piedras, madera, arcilla, pieles, etc. Los metales no-preciosos raramente se encuentran en la naturaleza, sino que están en formas de minerales y se requiere un proceso de separación del metal puro a partir del mineral correspondiente. La edad de bronce, a la cual algunos se refieren como "edad de los metales" se refiere al uso de metales y aleaciones, cuya importancia radica en que la obtención de ellos requiere de la adquisición de tecnologías metalúrgicas complejas. El bronce es la más famosa de las aleaciones a las que se refiere la historia para referirse a la aparición de culturas clásicas y el acero para la era de la revolución industrial. Las eras más recientes se conocen como "era de los polímeros", debido a que el uso de los mismos definitivamente se debe a avances en la química de gran complejidad. Los polímeros pueden tener virtualmente cualquier propiedad física, así que su uso se hizo tan masivo que define muy bien a las sociedades modernas (sociedades plásticas). No obstante la historia, como el desarrollo de materiales, no se detiene. Actualmente se imponen los materiales compuestos, o composites (Formados por la unión de otros).

La unidad más pequeña que estudia los materiales son las células o celdas unitarias, los cuales conforman las diferentes clasificaciones de materiales existentes. Como sabemos, la estructura del átomo se conforma por un núcleo el cual en su interior consta de neutrones y protones; que a su vez giran en orbitas específicas de energía los electrones. La carga eléctrica de un átomo es nula.

Las tres partículas elementales son:a) Electrón: partícula elementales de carga negativa.b) Protón: partícula subatómica de carga eléctrica elemental positiva.

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c) Neutrón: partícula sin carga neta.

El denso núcleo del átomo representa el 99.9% de la masa del átomo, y está compuesto de bariones llamados protones y neutrones, rodeados por una nube de electrones, que -en un átomo neutral- igualan el número de protones. Esta unidad mantiene su identidad o sus propiedades y no es posible dividir mediante procesos químicos.

1.1.Importancia y clasificación de los materiales en Ingeniería

Probablemente, la importancia de los materiales en nuestra cultura es mayor de lo que habitualmente se cree. Prácticamente cada segmento de nuestra vida cotidiana está influido en mayor o menor grado por los materiales, como por ejemplo transporte, vivienda, vestimenta, comunicación, recreación y alimentación. Se han desarrollado decenas de miles de materiales distintos con características muy especiales para satisfacer las necesidades de nuestra moderna y compleja sociedad; se trata de metales, plásticos, vidrios y fibras. El progreso de muchas tecnologías, que aumentan la confortabilidad de nuestra existencia, va asociado a la disponibilidad de materiales adecuados. El avance en la comprensión de un tipo de material suele ser el precursor del progreso de una tecnología. Por ejemplo, la fabricación de automóviles fue posible por la aparición de un acero idóneo y barato o de algún sustituto comparable. Actualmente los adelantos electrónicos más sofisticados se basan en componentes denominados materiales semiconductores los cuales producen corrientes producidas por el movimiento de electrones como de las cargas positivas (huecos); dependiendo de la impureza u átomos de otro elemento introducidos.

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Clasificación de MaterialesLos tres principales tipos de materiales son los materiales metálicos, los cerámicos y los poliméricos. Otros dos tipos de materiales también importantes en la moderna tecnología de ingeniería son los materiales compuestos y los materiales electrónicos. La ciencia de materiales clasifica a todos los materiales en función de sus propiedades y su estructura atómica. La clasificación es la siguiente:

I. Materiales metálicos.II. Materiales cerámicos.

III. Materiales poliméricos.IV. Materiales compuestos.V. Materiales electrónicos.

Materiales Metálicos

Estos materiales son sustancias inorgánicas que están formadas por uno o más elementos metálicos y pueden contener también algunos elementos no metálicos. Los metales tienen una estructura cristalina en la que los átomos están dispuestos de una manera ordenada. Los metales son en general buenos conductores térmicos y eléctricos. Muchos metales tienen relativamente alta resistencia mecánica y son dúctiles a temperatura ambiente, y algunos tienen elevada resistencia incluso a altas temperaturas. Los metales y aleaciones se dividen normalmente en dos grupos: metales y aleaciones ferrosas que contienen un gran porcentaje de hierro tales como aceros y hierros fundidos, y aleaciones y metales no ferrosos, que no contienen hierro o contienen cantidades relativamente pequeñas de hierro. Ejemplo: hierro, acero, aluminio y cobre.

Materiales Cerámicos

Son materiales inorgánicos formados por elementos metálicos y no metálicos unidos químicamente. Los materiales cerámicos pueden ser cristalinos, amorfos o mezclas de ellos. La mayor parte de los cerámicos tienen alta dureza y resisten altas temperaturas

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pero tienden a tener fragilidad mecánica. Últimamente se han desarrollado nuevos materiales cerámicos para aplicaciones de ingeniería. Las ventajas de este tipo de material son su bajo peso, su alta resistencia y dureza, su buena resistencia al calor y a la humedad, su reducida fricción, y propiedades aislantes. Las propiedades aislantes junto con la elevada resistencia al calor y a la humedad de muchos materiales cerámicos los hacen útiles para recubrimientos de hornos de fundición de metales como el acero. Un espacio de aplicación importante para materiales cerámicos son los enlosados cerámicos para vehículos espaciales. Estos materiales cerámicos protegen térmicamente la estructura interna del aluminio de los vehículos espaciales durante el ascenso de salida y en la entrada a la atmosfera. Ejemplo: productos de arcilla, vidrios, y oxido de aluminio puro una vez compactado y densificado.

Materiales Polímericos

La mayoría de los materiales poliméricos están formados por largas cadenas de moléculas orgánicas (conteniendo carbono) o redes. Estructuralmente, la mayoría de los materiales poliméricos son no cristalinos pero algunos contienen mezclas de regiones cristalinas y amorfas. La resistencia y ductilidad de los materiales poliméricos varía mucho. Debido a la naturaleza de su estructura interna la mayoría de los materiales poliméricos son malos conductores de la electricidad. Algunos de estos materiales son buenos aislantes, por lo que se utilizan en aplicaciones como aislantes eléctricos. Ejemplo: polietileno y cloruro de polivinilo.

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Materiales Compuestos

Estos son mezclas de dos o más materiales. La mayor parte de los materiales compuestos consisten en un relleno escogido o material de refuerzo y una resina compatible de unión para obtener unas características específicas y propiedades deseadas. Normalmente los componentes no se disuelven uno en otro y pueden ser físicamente identificados por una interface entre ellos. Existen muchos tipos de materiales compuestos; algunos de los tipos predominantes de los materiales compuestos son fibrosos, los cuales están constituidos por fibras en una matriz y particulados, constituidos por partículas en una matriz. Dos excelentes tipos de modernos materiales compuestos usados en aplicaciones de ingeniería son los formados por fibras de carbono en una matriz epoxídica. Un ejemplo de materiales compuestos utilizados es sulfuro de polifenilo reforzado con vidrio para pozos petrolíferos. Estas aplicaciones requieren materiales como estos, con excelente resistencia a la corrosión. Ejemplo: los formados por una matriz de poliéster o resina epoxi reforzada con fibra de vidrio.

Materiales Electrónicos

Estos no son un tipo numeroso de materiales pero son extremadamente importantes en tecnologías de ingeniería avanzada. El material electrónico más importante es silicio puro modificado por diversos caminos para cambiar sus características eléctricas. Una gran cantidad de circuitos electrónicos complejos pueden ser miniaturizados sobre un chip de silicio de aproximadamente 0,635 cm. Dispositivos electrónicos han hecho posibles nuevos productos como satélites de comunicación, ordenadores avanzados, relojes digitales y robots para soldaduras. Ejemplo: silicio y arseniuro de galio.

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Competencia de los Materiales

‘’Los materiales compiten unos con otros por su existencia y los nuevos mercados, y así se producen desplazamientos de unos por otros para algunas aplicaciones. Los factores prioritarios que condicionan cambios en el uso de los materiales son la disponibilidad de materias primas, el coste de la manufactura y el desarrollo de nuevos materiales y procesos de producto’’.

1.2. Arreglos atómicos.También es importante comprender la estructura atómica y la forma en que los enlacesatómicos producen distintos arreglos atómicos o iónicos en los materiales. La estructuraatómica incluye todos los átomos y sus arreglos, que constituyen los bloques estructuralesde la materia. A partir de estos bloques estructurales emergen todos los nano, micro y macroniveles de estructura cristalina. Las perspectivas obtenidas al comprender la estructura atómica y las configuraciones de enlace de los átomos y moléculas son esenciales para una buena selección de materiales de ingeniería, así como para desarrollar nuevos materiales avanzados.

Estructura cristalina

Los diversos átomos que forman el material se agrupan entre sí al solidificar. Dependiendode la forma o patrón cómo se agrupen los átomos se pueden clasificar los sólidos como:Materiales cristalinos si los átomos se agrupan siguiendo patrones de ordenamientodefinidos. A los conjuntos de átomos ordenados de manera regular y definida se les llamacristales. A un material cuyos átomos forman cristales se le llama material cristalino.Materiales amorfos si los átomos se agrupan sin seguir ningún patrón de ordenamiento. Los átomos se disponen al azar. Materiales semicristalinos el material posee zonas cristalinas y zonas amorfas. Un examen detenido del arreglo atómico permite distinguir entre materiales que son amorfos (que carecen de un orden de largo alcance de los átomos o iones) o cristalinos (los que tienen arreglos geométricos periódicos de átomos o iones). Los materiales amorfos sólo tienen arreglos atómicos de corto alcance, mientras que los materiales cristalinos tienen arreglos de corto y largo alcance.

Las propiedades que posea un material dependen en general de su estructura. Por

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ejemplo el módulo de elasticidad de un material depende de la forma como se comporta el enlace químico que une a sus átomos (estructura atómica). Ciertas propiedades magnéticas de los materiales dependen de la estructura cristalina. Por ejemplo, el hierro con cierta estructura cristalina es capaz de ser atraído por un imán (propiedad conocida como magnetismo); ese mismo hierro (los mismos átomos) con una estructura cristalina diferente (algunos materiales pueden cristalizar en diferentes tipos de redes, dependiendo de las condiciones, lo cual se conoce como polimorfismo) no puede ser atraído por un imán (no posee magnetismo). Las propiedades mecánicas dependen directamente de la microestructura que presente el material. La Ciencia de Materiales estudia el vínculo entre la estructura (en todos sus niveles) y las propiedades.

Estructura cristalina del hielo.

Los arreglos atómicos se clasifican en 4 clases según su alcance:a) Carentes de orden.b) Orden de corto alcance.c) Orden de largo alcance.d) Cristalinos líquidos.

Carentes de ordenAquellos que no tienen arreglos acomodados o no se encuentran unidos entre sí.

Orden de corto alcanceSolo hay unión de dos o 3 moléculas, la mayoría de los plásticos.

Orden de largo alcanceEstructuras ordenadas.

Cristalinos líquidos

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Son los líquidos en el que sus moléculas no han sido alteradas.

1.2.1 Orden de corto alcance y largo alcance.

a) Orden de corto alcance.

Un material muestra orden de corto alcance si el arreglo espacial de los átomos se extiende sólo a los vecinos más cercanos de dicho átomo. Las unidades tetraédricas pueden unirse de manera aleatoria para producir cadenas poliméricas.

Los cerámicos y los polímeros que sólo tienen este orden de corto alcance son materiales amorfos. El orden de largo alcance no existe en los materiales que no Cristalizan, denominados no cristalinos o amorfos. No Presentan una disposición interna ordenada por lo tanto no Tienen ningún patrón determinado. Existe un Orden de corto alcance. También se les denomina vidrios ó líquidos sobre enfriados. Vidrio Producto de fusión de materiales inorgánicos que se han enfriado un estado sólido sin cristalizar. Muchas propiedades de los materiales cerámicos, Incluyendo, las térmicas, eléctricas, dieléctricas, Ópticas y magnéticas, son muy sensibles a la Estructura cristalina Los átomos o moléculas que lo forman no se encuentran En posiciones fijas del cristal y por tanto, carecen de una Distribución tridimensional regular.

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Los sólidos amorfos se rompen de forma irregular dando bordes disparejos y ángulos irregulares. Los sólidos cristalinos tienen puntos de fusión bien definidos, mientras que los amorfos pueden fundir a temperaturas diferentes en las diversas porciones de la muestra, al irse venciendo las distintas fuerzas que unen sus partículas.

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b) Orden de largo alcance.

Los átomos se sitúan en una Disposición repetitiva o periódica a lo largo de muchas distancias Atómicas, ese arreglo atómico especial se extiende por todo el material donde uno o más átomos quedan asociados a cada punto de red, es decir, existe un orden de largo alcance tal que, al solidificar o formarse el material, los átomos se sitúan Según un patrón tridimensional repetitivo. Los metales, muchas cerámicas y ciertos polímeros Adquieren estructuras cristalinas en condiciones Normales de solidificación o de formación.

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Los sólidos cristalinos se fragmentan a lo largo de la red cristalina, por lo que los fragmentos se mantienen similares ángulos interfaciales y características estructurales. La estructura del sólido cristalino se representa mediante la repetición de la celda unidad en las tres direcciones del espacio X, Y, Z.

1.2.2. Redes Cristalinas, celdas unitarias, bases y estructuras cristalinas.

Celdas cristalinas (cuerpos sólidos).

Los sólidos cristalinos tienden a adoptar estructuras internas geométricas basadas en líneas rectas y planos paralelos.

La estructura física de los materiales de ingeniería tiene gran importancia principalmente en cuanto a la disposición de los átomos, iones o moléculas que constituyen el sólido y de las fuerzas de enlace entre ellos. Si los átomos o iones de un sólido están ordenados según una disposición que se repite en las tres dimensiones, forman un sólido que se dice posee estructura cristalina y es referido como sólido cristalino o material cristalino. Ejemplos de materiales cristalinos son los metales, las aleaciones y algunos materiales cerámicos.

La disposición atómica en los sólidos cristalinos se puede representar considerando a los átomos como los puntos de intersección de una red de líneas en tres dimensiones. Esta red se denomina red espacial y se puede describir como una disposición de puntos tridimensionales infinita. Cada punto de la red espacial tiene idéntico entorno. En un

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cristal ideal la agrupación de puntos de la red en torno a todo punto dado es idéntica a la agrupación en torno a cualquier otro punto de la red cristalina. Así, cada red espacial se puede describir especificando la disposición de los átomos en una celdilla unitaria que se repite.

El tamaño y forma de la celdilla unitaria puede describirse mediante tres vectores a, b y c, con origen en un vértice de la celdilla unitaria. Las longitudes axiales a, b y c y los ángulos axiales a, b, y g son las constantes reticulares de la celdilla unitaria.

Se pueden construir celdillas unitarias de diferentes tipos, por asignación de valores específicos a las longitudes axiales y ángulos interaxiales. Solo son necesarios siete sistemas cristalinos para describir todas las posibles redes. A. J. Bravias mostró que catorce celdillas unitarias estándar describían todas las redes posibles.

a) Retícula espacial de un sólido cristalino ideal.b) Celdillas unitarias.

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Las 14 celdillas unitarias de Bravías agrupadas por sistemas cristalinos. Las esferas indican puntos reticulares que cuando están situados en las caras o en los vértices están compartidos por otras celdillas unitarias reticulares idénticas.

Principales estructuras cristalinas metálicas

La mayor parte de los metales elementales (en torno del 90%) cristalizan al solidificarse en tres estructuras cristalinas de empaquetamiento compacto: cúbica centrada en el cuerpo (BCC), cúbica centrada en las caras y hexagonal compacta. La mayor parte de los metales cristalizan en esta estructura de denso empaquetamiento debido a que se libera energía a medida que los átomos se aproximan y se enlazan fuertemente entre si. Así, las estructuras de empaquetamiento compacto corresponden a niveles de energía menores y más estables.

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Estructura cristalina cúbica centrada en el cuerpo (BCC)

En esta celda unidad las esferas sólidas representan los centros donde los átomos están localizados e indican sus posiciones relativas. En esta celda unidad el átomo central está rodeado de 8 vecinos más cercanos y se dice que tiene por lo tanto un número de coordinación de 8. Cada una de estas celdas unidad tiene el equivalente de 2 átomos por celda unidad. Un átomo completo está localizado en el centro de la celda unidad, y un octavo de esfera está localizado en cada vértice de la celda unidad, haciendo el equivalente de otro átomo.

a) Cúbica centrada en el cuerpo.b) Cúbicas centradas en las caras.c) Hexagonal compacta.

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Estructura cristalina cúbica centrada en las caras (FCC)

En esta celda hay un punto reticular en cada vértice del cubo y otro en el centro de cada cara del cubo. El modelo de esferas sólidas indica que los átomos de esta estructura están unidos del modo más compacto posible.

Esta celda tiene el equivalente a cuatro átomos por celda unidad. Un octavo de átomo en cada vértice (8 x 1/8=1) y seis medios átomos en el medio (1/2 x 6= 3). Cada átomo esta rodeado de 12 vecinos.

Estructura cristalina hexagonal compacta (HPC)

Cada átomo está rodeado de otros 12 átomos y por tanto su número de coordinación es 12. La celda HCP posee 6 átomos, tres forman un triángulo en la capa intermedia, existen 6 secciones de 1/6 de átomos localizados en las capas de arriba y de abajo, haciendo un equivalente a 2 átomos más, finalmente existen 2 mitades de átomo en el centro de ambas capas superior e inferior, haciendo el equivalente de un átomo más.

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1.1.1. Puntos, direcciones y planos de la celda unitaria.

Celda unitaria.

Se define como la porción más simple de la estructura cristalina que al repetirse mediante traslación reproduce todo el cristal. Todos los materiales cristalinos adoptan una distribución regular de átomos o iones en el espacio.

Se trata de un arreglo espacial de átomos que se repite en el espacio tridimensional definiendo la estructura del cristal. Se caracteriza por tres vectores que definen las tres direcciones independientes del sistema de coordenadas de la celda. Esto se traduce en seis parámetros de red, que son los módulos, a, b y c, de los tres vectores, y los ángulos α, β y γ que forman entre sí. Estos tres vectores forman una base del espacio tridimensional, de tal manera que las coordenadas de cada uno de los puntos de la red se pueden obtener a partir de ellos por combinación lineal con los coeficientes enteros.

La posición de un átomo dentro de la celda unidad se describe normalmente usando coordenadas fraccionarias. La simetría traslacional de una estructura cristalina se caracteriza mediante la red de Bravais, existen 14 redes de Bravais diferentes y todas las estructuras cristalinas minerales conocidas encajan en una de esas 14 disposiciones. Estas redes pueden ser:

Tipo P: Se denomina primitiva y tiene puntos de red en los vértices de la celda.

Tipo I: Red centrada en el interior. Esta presenta puntos de red en los vértices de la celda y en el centro de la celda.

Tipo F: Red centrada en todas las caras. Presenta puntos de red en los centros de todas las caras, así como en los vértices.

Tipo C: Red centrada en la base. Una red tipo C se refiere al caso en el que la simetría traslacional coloca puntos de red en los centros de las caras delimitados por las direcciones a y b así como en el origen.

Direcciones en las celdas unitarias.

El tamaño y la forma de la celda unidad pueden describirse por tres vectores reticulares a, b, c y

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por ángulos entre las caras y la longitud relativa de las aristas, denominados parámetros de red, constantes de red o ejes cristalográficos.

A, b, c : longitud de las aristas correspondientes a los ejes coordenados X, Y,Z.

A, b, g : ángulos entre las aristas.

También existen planos en las celdas unitarias, para determinarlos usamos coordenadas de puntos en donde estos planos intersectan a les ejes x, y, z.

Ejemplos:

Puntos, direcciones y planos en la celda unitaria.

Coordenadas de puntos.

Se pueden localizar ciertos puntos en la red o celda unitaria, como las posiciones de los átomos definiendo un sistema de coordenadas, como el mostrado a continuación: no es nada que se desconozca, al menos, se estipula que una celda cúbica tiene vértices cuya ubicación se define en torno a un origen y a una disposición de ejes, atribuidos a su vez a los ángulos, que le dan posición entre los planos x, y, y z. la distancia se mide en términos de la cantidad de parámetros de red que hay que recorrer en cada una de las direcciones para ir del origen al punto en cuestión. Las coordenadas se escriben como las distancias, y los números se separan por coma.

Direcciones en la celda unitaria.

Hay ciertas direcciones en la celda unitaria que tienen interés especial. Los índices de Miller de las direcciones son la notación abreviada para describir esas direcciones. El procedimiento para determinar los índices de Miller de las direcciones es el siguiente:

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Usar un sistema coordenado de mano derecha y determinar las coordenadas de dos puntos que estén en la dirección. Restar las coordenadas del punto “cola” de las coordenadas de las del punto “cabeza” para obtener la cantidad de parámetros de red recorridos en la dirección de cada eje del sistema de coordenadas.

Eliminar las fracciones y/o reducir los resultados obtenidos de la resta, hasta los enteros mínimos. Encerrar los números entre corchetes ([ ]). Si se produce un signo negativo, representarlo con una barra sobre el número.

En este ejemplo vamos a determinar los índices de Miller de las direcciones A, B y C de la figura donde se muestran las direcciones cristalográficas y las coordenadas.

Dirección A:

Inicio: A parte del punto 0, (0,0) de sistema coordenado hacia (1,0, 0). De modo que la dirección de A se consigue como 1,0,0 – 0,0,0 = 1,0,0. Así los índices de Miller de la dirección A es [100].

Dirección B:

B parte del origen 0,0,0 y llega a el punto 1,1,1. Así 1,1,1 – 0,0,0 = 1,1,1 y nuestros índices son [1,1,1].

Dirección C:

C parte de ½, 1,0 hacia 0,0,1, de este modo 0,0,1 - ½,1,0 = -½,-1,1. Para los índices es importante eliminar las fracciones. Así que multiplicando por 2 resultaría 2 (½,-1,1) = -1,-2,2. Así nos quedaría [1,2,2]. Nótese que los signos si importan y quedan señalizados sobre los números.

0,0,1

1,1,1

½,1,0

1,0,0

0,0,0Y

X

Z

C

B

A