UNIDAD 4 - Recopilación Teórica Calor | 2014 · Calor Latente. ... ebullición del agua a la misma presión, ... por debajo de las primeras marcas que corresponden a cero y a cien

021-01-APU-F_Calor.doc Curso 2014

CALOR

Este apunte teórico integra el material correspondiente a la Unidad 4 y se complementa con el resto del material que el CM2 posee en el BLOG y en el Grupo de FB.

CONTENIDOS

INTRODUCCIÓN .................................................................................................................................................. 2

1. CALOR Y TEMPERATURA ............................................................................................................................ 2

2. LA MEDICIÓN DE LA TEMPERATURA ....................................................................................................... 4

3. LA EXPANSIÓN TÉRMICA DE LOS SÓLIDOS .......................................................................................... 5

4. MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DEL CALOR ................................................................................. 6

4.1 TRANSMISIÓN DEL CALOR POR CONDUCCIÓN.............................................................................................. 7 4.2 TRANSMISIÓN DEL CALOR POR CONVECCIÓN .............................................................................................. 9 4.3 TRANSMISIÓN DEL CALOR POR RADIACIÓN ............................................................................................... 10

Termografía .............................................................................................................................................. 12 4.4 TRANSMISIÓN DE CALOR POR EVAPORACIÓN DE AGUA ............................................................................ 12

Estados de agregación de la materia. ................................................................................................. 12 Fase. ........................................................................................................................................................... 13 Gas y Vapor. ............................................................................................................................................. 13 Evaporación y ebullición. ...................................................................................................................... 13 Calor Latente. ........................................................................................................................................... 13 Cambio de estado. .................................................................................................................................. 13 Humedad relativa ambiente................................................................................................................... 15 Pérdida de energía térmica por evaporación. ................................................................................... 15

RESUMEN: PRINCIPALES FÓRMULAS DE LA UNIDAD ........................................................................... 16

TABLAS DE PROPIEDADES TÉRMICAS DE LOS MATERIALES ............................................................ 17

ENRICH – CREUS – CARNICERO

CM2

Nivel 1

UNIDAD 4 - Recopilación Teórica Calor | 2014


INTRODUCCIÓN

En esta unidadestudiaremos la dependencia de las propiedades de los materiales y de los cuerpos con la temperatura y las posibles maneras en que los cuerpos intercambian energía como consecuencia de diferencias de temperaturas entre ellos. Analizaremos además el significado de algunos conceptos físicos básicos necesarios para resolver problemas térmicos sencillos que permitan lograr un uso eficiente de la energía disponible. En arquitectura, la solución a este tipo de problemas es de gran importancia para alcanzar el confort consumiendo la menor cantidad de energía posible.

1. CALOR Y TEMPERATURA

Habitualmente decimos que un objeto posee una temperatura mayor que otro si al tocarlos sentimos al primero más caliente.El sentido del tacto nos proporciona una sensación de calor, un tipo de información cualitativasobre el grado de calentamiento delos objetosqueno es equivalente a conocer su temperatura. Al abrir la puerta de una heladera y tocar los objetos de su interior,notaremos que los elementos de metal siempre se sienten más fríos que los de plástico o madera, a pesar de que todos poseenla misma temperatura. También podemos comprobar lo ambiguo e insuficiente que resulta utilizar el sentido del tacto como criterio para distinguir entre un cuerpo caliente y otro frío realizando la experiencia siguiente: “Colocar en un recipiente agua fría, en otro agua templada y en un tercero agua caliente. Si se introduce la mano izquierda en el agua fría y la otra en agua caliente sentiremos sensaciones de frío en la mano izquierda y de calor en la derecha. Si se retiran las manos y se las introduce inmediatamente en el recipiente de agua templada tendremos sensaciones contradictorias en cada mano: frío en la derecha y calor en la izquierda a pesar que se hallan sumergidas en el mismo recipiente”.

Necesitaremos discutir el significado de algunos conceptos físicos para entender el comportamiento térmico de los materiales. Comenzaremos definiendo algunos términos antes de discutir el significado físico de calor y temperatura.

Dos amigos deciden ir a pescar el fin de semana y compran un recipiente de poliestireno expandido (EPS)para almacenar sus bebidas. Uno de ellos introduce seis latas de gaseosasa temperatura ambientey agrega sobre ellas otras seis muy fríasque saca de la heladera. Luego de varias horas, abren el recipiente y comprueban que ya no hay ninguna lata fría en el interior. Las latas del fondo dela conservadora se han enfriado y las que se apilaron sobre aquellas se han calentado en igual proporción.Esta situación final de equilibrio (igualdad de temperatura) ocurrirá siempre que los cuerpos en su interior puedan intercambiar energía térmica entre sí, es decir se hallen en contacto térmico. Dos cuerpos están en contacto físicosi lassuperficies de ambos se hallan tocándose. Mientras que el contacto térmicoentre ellos se establecesi es posible que intercambien calor entre ellos.Dos cuerpos pueden estar en contacto térmico sin estar en contacto físico. ¿Puedes dar un ejemplo de la vida cotidiana?


Equilibrio térmico es el estado final hacia el cual tienden naturalmente los objetos que se hallan en contacto térmico. En este estado de equilibrio no existe un intercambio neto de energíatérmica entre los objetos que se hallan en equilibrio térmico y la temperatura de todos es la misma.

Podemos describir este fenómeno enunciando la Ley del Equilibrio Térmico:

“Si dentro de un recipiente aislador, dos objetos A y B se encuentran en equilibrio térmico y además B se encuentra en equilibrio térmico con un tercero C, entonces A se hallan en equilibrio térmico con C”. Temperatura ¿Qué información tenemos cuando conocemos la temperatura de un cuerpo?

La temperatura es una propiedad de los cuerpos que permite determinar si cada uno de ellos está en equilibrio térmico con los demás:

“Si varios cuerpos se hallan en equilibrio térmico entonces sus temperaturas son iguales”.

En física,“la temperatura absoluta (T) de un cuerpo se define como una magnitud proporcional a la energía cinética promedio de sus constituyentes microscópicos.

Calor

Este término se refiere al proceso de transferencia de energíade un cuerpo a otro a causa de la diferencia de temperatura que existe entre ambos. También se utiliza este término para indicar la cantidad de energía transferida de este modo.

Es correcto afirmar que el calor fluye de las zonas de mayor temperatura hacia las zonas de menor temperatura hasta quela transferencia neta de energía entre ellos cesa, cuando los cuerpos alcanzan el equilibrio térmico.

Carece de sentido hablar de la cantidad de calor contenida en el interior de un cuerpo.

El flujo de calor genera cambios en las propiedades de los cuerpos involucrados. Desde un punto de vista microscópico, decimos que cuando un cuerpo absorbe calor de su entorno se incrementa la energía de sus constituyentes (átomos o moléculas), y desde un punto de vista macroscópico, diremos que aumenta su temperatura. Este proceso de absorción de calor cesará naturalmente cuando el cuerpo alcance el equilibrio térmico con su entorno. Inversamente, cuando un cuerpo cede calor a su entorno diremos que reduce su temperatura.

Unidad asociada al calor Una unidad de energía relacionada con los procesos térmicos es la caloría (cal), la cual representa la cantidad de energía necesaria que se debe transferir a un gramo de agua para elevar su temperatura desde 14,5°C a 15,5°C. En las Ciencias e Ingeniería esta forma de transmisión de energía (el calor) se expresa generalmente en unidades de Joule(J):

1J = 4,186 cal.

La unidad de energía que se emplea para clasificar a los alimentos es la Caloría (con mayúsculas):

1 Cal = 1000 cal.


Capacidad calorífica Iguales cantidades de masa de diversos materiales requieren diferentes cantidades de calor para elevar su temperatura una misma cantidad. Por ejemplo, como vimos, es necesario 1 cal para aumentar en 1 °C la temperatura de 1 g de agua, sin embargo se necesita 1/8 cal para aumentar en 1°C la temperatura de 1 g de hierro. Dicho de otro modo, para el mismo cambio de temperatura, un gramo de agua absorbe más calor que un 1 g de hierro. Dicho esto, podemos definir a la capacidad calorífica específica como la cantidad de calor necesaria para cambiar en un grado la temperatura de una masa unitaria de sustancia. NOTA: La capacidad calorífica específica del agua es la mayor entre los materiales más conocidos.

2. LA MEDICIÓN DELA TEMPERATURA

Un termómetro es un dispositivo que permite medir la temperatura de un objeto cuando se halla en equilibrio térmico con él. Paradiseñar un termómetrose utiliza alguna propiedad física que varíe significativamente con la temperatura: el volumen de un líquido, la longitud de un sólido, el color de un objeto, la resistencia de un conductor eléctrico, la presión o el volumen de un gas, etc. La calibración del termómetro se realiza poniéndolo en equilibrio térmico sucesivamente con dos o mássistemas naturales que permanezcan a temperatura constante (por ejemplo, la coexistencia de hielo y agua se produce siempre a 0°C y a nivel del mar el agua pura hierve a 100°C). Estos valores de temperatura se los denomina “puntos fijos de la escala termométrica”. En la escala de temperaturas Celsius o centígrada el punto fijo inferior, correspondiente al punto de fusión del hielo a una atmósfera de presión, se define como cero grado Celsius (0°C) y su punto fijo superior, correspondiente al punto de ebullición del agua a la misma presión, se define como cien grados Celsius (100°C).De acuerdo con el SIMELA, la temperatura dentro de nuestro territorio nacional debe expresarse en unidades de grados Celsius o centígrados (°C). Un termómetro muy utilizado en la actualidad consiste en un tubo de vidrio cerrado y muy estrecho que se denominacapilar, con un bulbo en un extremo que contiene una masa líquida usualmente de mercurio1 o alcohol. Para establecer, por ejemplo, la escala centígrada en eltermómetro de mercurio se lo coloca en equilibrio térmico con una mezcla de hielo y aguaa una atmósfera de presión y se marca la altura de la columna de mercurio en el tubo. Posteriormente, se coloca al termómetro en equilibro térmico en agua hirviendo y debido a que el mercurio se dilata más que el vidrio se marca la posición del nuevo nivel del mercurio. El espacio en el tubo de vidrio comprendido entre ambas marcas se divide en 100 partes iguales. Tomando como unidad esta división se extienden las mismas por encima y por debajo de las primeras marcas que corresponden a cero y a cien grados centígrados. Otras escalas de temperaturas de uso frecuente son laescalatermodinámica, absoluta o de Kelvindel Sistema Internacional de unidades (SI) y la escala Fahrenheit empleada en Estados Unidos de América y en el Reino Unido principalmente.La conversión de unidades entre las escalas mencionadas es:

1La resolución ministerial 274/10 prohíbe los tensiómetros con mercurio debido a los graves impactos sanitarios y

ambientales que genera la contaminación con mercurio del medioambientey su potencial ingreso en la cadena

alimentaria humana".


F

Ft

K

KT

C

t FC

º180

º32

100

273

º100

Aquílos símbolos tC, T y tF representan la temperatura expresada en grados centígrados, grados Kelvin y grados Fahrenheit respectivamente. El proceso de la medición de la temperatura de un cuerpo se realiza poniendo en contacto al termómetro con el cuerpo cuya temperatura se desea medir y esperando que se logre el equilibro térmico. En el caso del termómetro de mercurio, la posición de la columna del líquido indicará la temperatura del termómetro que es la misma que la del cuerpo que se halla en contacto. 3. LA EXPANSIÓN TÉRMICA DE LOS SÓLIDOS

La expansión térmica o dilatación es el fenómeno físico por el cual un cuerpo experimenta un aumento de su volumen a medida que incrementa su temperatura. Este fenómeno es de gran importancia en la elección de juntas para materiales que experimentan grandes cambios de temperatura: pavimento, baldosas, ladrillos de revestimiento de frentes, ladrillos refractarios, vidrios de gran superficie, etc. También la dilatación de los materiales es un problema importante a tratar durante el diseño de estructuras metálicas externas que estarán sometidas a ciclos térmicos de gran amplitud durante el año. En la fotografiase observan los efectos indeseados de la dilatación térmica de bloques de pavimento como consecuencia de su alta temperatura en un día de verano y de la ausencia de juntas de dilatación entre bloques. Consideremos una varilla de longitud inicial Loa la temperaturato que cuando aumenta su temperatura de To a Tse expande una longitudΔL=L-Lo.

Lo ΔL

L

Experimentalmente se observa quela expansiónΔL:

- es proporcional a la longitud inicial de la varillaLo, - es proporcional a su cambio de la temperaturaΔT=T-To - varía con el material.


Consideremos el cociente entre la variación relativa de la longitud(ΔL/Lo) y lavariación de la temperatura (ΔT) que la causó.Para cambios pequeños de temperatura, este cociente dependedel material y define el coeficiente promedio de expansión lineal(α)del material:

T

L

L0

1

Entonces,la dilatación de una varilla delgada puede expresarse como:

ΔL= αLoΔT Es importante tener en cuenta que todas las dimensiones de un cuerpo (largo, ancho y alto) cambian con la temperatura, por lo que no sólo la longitud del mismo, sino también la superficie y el volumen sufren dilataciones. El coeficiente promedio de expansión superficial (β) de una superficie de material homogéneo2 e isotrópico3es aproximadamente igual al doble del coeficiente de dilatación lineal del material.Luego, la dilatación de una superficie es:

ΔS=βS0 ΔT(β≈ 2α, para αΔT <<1)

De un modo análogo se demuestra que el coeficiente promedio de expansión volumétrica (γ) de un volumen de material isotrópicoes aproximadamente igual al triple del coeficiente de dilatación lineal del material.Luegola dilatación de un volumen es:

ΔV = γV0 ΔT(γ ≈ 3α, para αΔT <<1)

4. MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DEL CALOR La energía térmica Q transferida durante un intervalo de tiempo t a través de una

superficie se define como el flujo o corriente de calor ( q

). Esta es una magnitud

vectorial (se representa con un vector), cuya dirección y sentido indican hacia donde se propaga el calor y su módulo representa la energía transferida en cada unidad de tiempo, es decirla potencia térmica transferida. En el Sistema Internacional de Unidades,el flujo de calor se lo expresa en unidades de Watts:

1Watt (W) = 1 Joule por segundo (J/s)

El flujo de calor es una magnitud que no puede ser medida directamente pero sus efectos pueden ser observados como ocurre con la fusión de la superficie de un cubo de hielo colocado al sol. Sin embargo, dentro de un cuerpo sólido el flujo de calor puede ser calculado a partir del conocimiento de su distribución superficial de temperatura siempre que conozcamos la relación entre flujo y temperatura.

Existen cuatro modos de transferencia de la energía térmica: conducción, convección, radiación y evaporación:

Convección: ocurre solamente en materiales fluidos (gases o líquidos)

2 Un cuerpo se dice homogéneo si posee el mismo material en todo su volumen.

3 Un cuerpo se dice isótropo si sus propiedades son las mismas en cualquier dirección.


Conducción:requiere la existencia de material para que tenga lugar. Radiación: se presenta aún en ausencia de un medio material. Evaporación:ocurre sobre la superficie libre de los líquidos, agua por ejemplo.

A continuación analizaremos la relación entre el flujo de calor y la temperatura en cada uno de estos mecanismos.

4.1Transmisión del Calor por Conducción

Al calentar uno de los extremos de una barra, los constituyentes microscópicos (átomos y/o moléculas) de esta zona ganan energía y logran agitarse con mayor intensidad. Sin embargo, ceden parte de su energía ganada(cinética) al colisionar con otros constituyentes “vecinos” con menor energía que pertenecen azonas del cuerpo donde latemperatura es menor que la anterior. Este proceso de transferencia de energía entre constituyentes adyacentes continúa a lo largo de toda la barra. El incremento de la energía cinética vibracional de los constituyentes microscópicos de una zona del material se manifiesta macroscópicamente como una elevación de la temperatura local de la barra.

La conducción del calor es el proceso de la propagación4 de la agitación térmica de los constituyentes microscópicos desde las zonas calientes a las frías.

Analicemos el proceso de conducción en estado estacionario, es decir cuando la temperatura de cada uno de los puntos del cuerpo no cambia con el paso del tiempo. Consideremos un ladrillo de espesor “L” y sección transversal de área A. Supongamos que las caras opuestas de esta sección transversal se hallan a temperaturas diferentes, que designaremosT1 y T2. En estas condiciones se puede observar experimentalmente que el módulo del flujo de calor conducido (qcond) posee las siguientes características:

- es proporcional al área de la sección transversal del conductor térmico A - es proporcional a la diferencia de temperaturas de ambas caras opuestas (T2 -T1) - es inversamente proporcional al espesor de la capa considerada (L). - varía con el material.

La expresión que constituye la relación entre el flujo de calor y la temperatura en un cuerpo homogéneo e isótropo es conocida como Ley de Fourier de la conducción del calor y resulta ser:

L

TTAq cond 12

λ es el coeficiente de conductividad térmica del materialo conductividad térmica. Dependiendo del material y del intervalo de temperatura considerado, la conductividad térmica puede variar al cambiar la temperatura. Su valor se expresa en W/(m.K).

4.1.1 Resistencias Térmicas Resistencias térmicasde un placa (RP). La resistencia térmica de una placa -sólida y homogénea- se expresa en m2

.K / W y se calcula cómo

4Propagar: Hacer que algo se extienda o llegue a sitios distintos de aquel en que se produce.


LRP

Resistencias térmicas superficiales (RSI y RSE). Las superficies de los cuerpos en contacto con aire que los rodea ofrecen resistencia a la propagación del calor a través de ellas.

RSI RSE

Dirección del flujo de calor Dirección del flujo de calor

Horizontal Ascendente Descendente Horizontal Ascendente Descendente

0,13 0,10 0,17 0,04 0,04 0,04

Valores establecidos por Norma IRAM 11601:1996

Resistencia térmica de cámaras de aire no ventiladas (Rc). Los volúmenes de aire limitados por paredes sólidas sin poros ni aberturas se denominan cámaras de aire cerradas.

Tipos de superficies limitantes

L Rc * (mm) (m2.K / W)

Dirección del flujo de calor

Horizontal Ascendente Descendente

Con mediana o alta emitancia.

5 0,11 0,11 0,11

10 0,14 0,13 0,15

20 0,16 0,14 0,18

50 a 100 0,17 0,14 0,21

Una o ambas superficies de

baja emitancia.

5 0,17 0,17 0,17

10 0,29 0,23 0,29

20 0,37 0,25 0,43

50 a 100 0,34 0,27 0,61

Valores establecidos por Norma IRAM 11601:1996 (*): Valores válido para: - cámaras en las cuales el espesor en muy inferior al ancho o al alto de la superficie. - masa de aire a temperaturas entre 0°C y 20°C. - Superficies limitantes con una diferencia de temperatura entre ellas inferior a 15°C. Resistencias térmicasentre caras opuestas (Rt)y entre ambiente y ambiente (RT) La resistencia térmica de una placa compuesta formada por capas homogéneas perpendiculares al flujo de calor se puede expresar como: Resistencia térmica de componentes formados por placas homogéneas

Entre ambas caras opuestas: Entre ambiente a ambiente:

Rt = RP1+ RC1+ RP2+RC2+…

RT = RSI + Rt+ RSE


Relación “práctica” entre el flujo de calor y la temperatura. En la práctica resulta útil trabajar con el flujo de calor por unidad de área (A=1m2) expresado en términos de la transmitancia térmica:

).(' 12 TTKq cond

K=1/RT es la transmitancia térmica del elemento por cuyo espesor fluye calor.T1 y T2 son las temperaturas del aire a ambos lados de elemento.

4.2Transmisión del Calor por Convección

Es un hecho bien conocido que cualquier objeto caliente se enfría más rápidamente si se lo coloca frente al flujo de aire de un ventilador que si se lo expone al aire a la misma temperatura pero quieto. Se dice que el calor es disipado por convección y que el proceso de transferencia de calor es por convección. La convección es el término que se usa para describir la transferencia de calor desde una superficie a un fluido en movimiento. En contraposición con la conducción, la convección implica transporte de energía y de materia, por lo tanto, esta forma de transmisión de calor es posible solamente en los fluidos y es además característica de ellos. La convección térmica es la transferencia de energía a causa del desplazamiento de un volumen de fluido (gas o líquido). Cuando el movimiento se produce por diferencias de densidad entre las masas frías y calientes, el proceso se denomina convección natural. Las masas de mayor temperatura son menos densas ascienden y desplazan a aquellas con menor temperatura que descienden. Cuando las masas de fluido son forzadas a moverse por la acción de agente externo, el proceso se denomina convección forzada. Por ejemplo, el flujo de aire proviene de un ventilador.

Realicemos un breve análisis cualitativo del proceso de convección que se produce cuando una masa de aire se halla en contacto con una pared5. Este mismo análisis vale para toda superficie plana en contacto con un fluido en movimiento. Elmódulo del flujo de calor por convección (qconv) o potencia transferida por convección entre la superficie de una pared y una masa de fluido en movimiento que se halla en contacto con ella posee las siguientes características:

- es proporcional a la diferencia de temperatura entre la pared y el fluido - es proporcional al área de su superficie - depende de las propiedades de su superficie (material, rugosidad) - depende de la velocidad de la masa del fluido respecto de la pared.

La expresión que constituye la relación entre el flujo de calor de convección entre la superficie de una pared y un fluido en movimiento y en contacto con ésta es conocida como Ley de enfriamiento de Newtony resulta ser:

5El estudio riguroso del proceso de convección es un proceso complejo que está fuera del alcance de este

curso.

.


)( fluidoparedconv

conv TTAhFq

qconv: flujo de calor por unidad de área en contacto con el fluido [W] F: factor de corrección [-] A: área de la superficie de contacto del aire con la pared [m2] hconv : coeficiente de transferencia superficial por convección [W m

-2 K

-1 ] Tpared: temperatura de la pared Tfluido: temperatura del fluido no perturbado

El coeficiente de transferencia depende de la velocidad relativa del aire respecto de la pared, del tipo de convección y de la situación de que se trate. Mencionemos algunos casos de convección térmica natural ordenados según su coeficiente de transferencia superficial por convección hconv de mayor a menor:

1. Pared horizontal caliente con aire frío sobre ésta (Tpared>Tfluido) 2. Pared vertical con aire en contacto 3. Pared horizontal fría con aire caliente sobre ésta (Tpared<Tfluido)

El factor de corrección es igual a 1 para el caso de aire calmo (con velocidad menor a 2m/s aproximadamente) y crece con la velocidad del aire.

4.3Transmisión del Calor por Radiación

Pensemos lo que ocurre cuando encendemos una lámpara eléctrica incandescente y colocamos nuestras manos a ambos lados del bulbo de vidrio, sin tocarlo. Además de ver luz blanca percibimos calor. La luz que vemos se debe a que la superficie de su filamento emite radiación visible. El calor que percibimos no se debe a ninguno de los mecanismos de transmisión vistos hasta ahora. No puede atribuirse a un mecanismo de conducción porque no estamos tocando la lámpara yresulta absurdo pensar en la convección térmica natural porque las masas caliente de aire ascienden desplazando a aquellas con menor temperatura que descienden. La causa del calor que percibimos se debe a que el filamento emite otro tipo de radiación no visible denominadaradiación térmica o infrarroja. Todos los cuerpos son emisores de radiación térmica, incluso el cuerpo humano es unimportante emisor de radiación infrarroja que debe ser tenido en cuenta al momento de dimensionar los equipos de aire acondicionado de una sala de reuniones por ejemplo. Volvamos al caso de la lámpara eléctrica incandescente. La luzque emite es reflejada intensamente por las superficies plateadas y pulidas (espejos por ejemplo), es también reflejada en menor medida por las superficies con colores claros (paredes por ejemplo) mientras que las superficies oscuras la absorben fuertemente. Un análisis similar podemos hacer para la radiación infrarroja. La radiación térmica o infrarroja que emite el filamento es fuertemente reflejada por las superficies metálicasy es absorbida por las superficies decuerposno metálicos (madera, plásticos, muchas pinturas, los vidrios utilizados en construcción, suciedad, óxidos, etc.).Otro de los principales absorbentes de radiación infrarroja es el agua.


Analicemos la relación entre el flujo de calor radiado por la superficie de un cuerpo y su temperatura superficial.

Elmódulo del flujo de calorradiado(qrad) o potencia radiadaporla superficie de un cuerpoposee las siguientes características:

- es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta - es proporcional al área de su superficie - depende de las características de su superficie (material, rugosidad, limpieza)

La expresión que constituye la relación entre el flujo de calor radiado por la superficie de un cuerpo y la temperatura de su superficie se conoce con el nombre de Ley de Stefan-Bolztmann:

4TeAq rad

qrad: potencia total6 radiada [W] e: emisividad de la superficie [-] A: área de la superficie radiante [m2] σ = 5,6703 10-8 W / m2 K4 “Constante de Stefan-Boltzmann”

Una relación importante entre la potencia total emitida y la absorbida por un cuerpo es la conocida como Ley de la radiación de Kirchhoff, que dice:

“La potenciatotal6de radiación queabsorbe una superficie de un cuerpo es igual a la que es capaz deradiara la misma temperatura”. La emisividad es una propiedad de la superficie de los cuerpos que se define como la fracción de la radiación incidente que un cuerpo absorbe, es decir que no es reflejada por la superficie ni absorbida en el cuerpo. El valor de la emisividad depende de las propiedades de la superficie tales como su material, rugosidad, limpieza y temperatura. Un absorbente perfecto (e=1) es también un emisor ideal. Un cuerpo con estas propiedades ideales se denomina cuerpo negro. Una superficie con emisividad nula(e=0)no absorbe absolutamente nada y refleja la totalidad de la radiación incidente. Tal superficie se denominareflector ideal. Los materiales reales poseen valores de emisividad intermedios (0<e<1) y se los denomina con el nombre genérico de cuerpos grises. Cuando la superficie de un cuerpo se halla a la temperatura T y su entorno a la temperatura To, la potencia neta de una superficie de un cuerpo, radiada o absorbida, está dada por la diferencia entre la potencia que emite y la que absorbe del entorno:

)()(4

0

44

0

4 TTeATeeATAeAqqq ambienteincidenteradrad

neto

6El término total hace referencia a que esta potencia es la potencia emitida con todas las frecuencias y en todas las

direcciones.


Notar que en la expresión anterior se ha considerado que el entorno radia como un cuerpo negro (eambiente=1). Si T >T0 entonces la superficie radiará más de lo que absorbe hasta que alcance el equilibrio térmico. Por otro lado, si T <T0 absorberá más de los que emitirá hasta que se igualen ambas temperaturas. Cuando un cuerpo está en equilibrio térmico con su

entorno radiará y absorberá energía en la misma proporción ( 0rad

netoq ) entonces su

temperatura permanecerá constante. Termografía Una fotografíaes el registro de la imagen de un objeto producidaporel sistema ópticode una cámara a partir de los rayos de luz que provenientes del objeto. En una habitación totalmente oscuraun objeto no emisor de luz no puede ser fotografiado debido a que no existe luz proveniente del cuerpo, ni reflejada ni emitida. Sin embargo, aún en estas condiciones, es posible registrar la imagen infrarroja del objetoa partir dela radiación térmica que emite por hallarse a una dada temperatura. En la figura se presenta unatermografía de un grupo de personas con ropa de invierno. Las zonas de mayores pérdidas de energía, las de mayor temperatura, se representan contonos gris claros.Notemos que todas las personasposeen la nariz más fría que la frente y el cuello y para los de menor cabellera la pérdida de calor en la cabeza es mayor.

4.4 Transmisión de Calor por Evaporación de Agua

Resulta conveniente aquí recordar algunos términosa los que recurriremos en esta sección. Estados de agregación de la materia. Son las diferentes formas físicas de unirse que presentan las partículas que conforman la materia (átomos o moléculas).Los principales estados de agregación en condiciones


normales de presión y temperatura(CNPT)7 son sólido, líquido y gaseoso. Por ejemplo: El agua puede ser hielo, líquido o vapor. No trataremos otros estados de agregación como por ejemplo el plasma. Fase. Es importante distinguir entre estado de agregación y fase. Una fase de un sistema es cada una de las partes macroscópicas con una determinada composición química y propiedades físicas homogéneas. Por ejemplo: el grafito y el diamante son dos sólidos compuestos por átomos de carbono que se hallan organizados en el espacio de manera diferente, es decir forman distintas estructuras cristalinas. Estos materiales constituyen dos fases distintas pertenecientes a un mismo estado de agregación, el estado sólido. Otro ejemplo, pero con distintos átomos en cada fase, lo constituye la mezcla de agua y aceite que luego de unos minutos se separa en dos fases líquidas. En la naturaleza se presentan varios tipos de cambios de fase. Un sólido puede cambiar de una estructura cristalina a otra a una dada temperatura, un material puede tornarse espontáneamente magnético o puede perder su resistencia eléctrica por debajo de cierta temperatura mínima. Gas y Vapor. En estado gaseoso la materia puede ser gas o vapor. Se dice que una sustancia es un gas cuando está en estado gaseoso,en CNTP, por ejemplo el aire.En cambio, cuando una sustancia está en estado gaseoso a otros valores de temperatura y presión se dice que es un vapor. Ejemplo, el agua que a 100°C y presión normal comienza su cambio de estado de líquido a gaseoso, cuando este proceso termina, tendremos vapor a 100°C y presión normal. Los cambios entre los estados líquido y gaseoso se denominan de diferente manera según el estado gaseoso sea gas o vapor. La transformación líquido→vapor se denomina vaporizacióny su inversa condensación. La transformación líquido→gas se denomina gasificación y licuación su transformación inversa. Evaporación y ebullición. Son dos formas de producirse el cambio de estado del líquido hacia vapor o gas. La evaporación ocurre sólo en la superficie libre del líquido mientras que la ebulliciónen todo su volumen. Es importante destacar que todo lo que mencionamos con relación a los estados de la materia se refiere al caso en que las sustancias están aisladas de cualquier otra. Calor Latente. La energía absorbida o liberada en un cambio de estado se denomina calor latente. A presión atmosférica, el calor latente de fusión Lf necesario para fundir el hielo es 79,7 kcal/kg, el calor latente de evaporación Lv para hacer hervir el agua es 539 kcal/kg. La energía puesta en juego para las transformaciones inversas son respectivamente -79,7 kcal/kg y -539 kcal/kg. Cambio de estado. Toda transición entre estados de agregación se denomina cambio de estado y se identifican con diferentes nombres según sean los estados inicial y final:

7CNPT: Condición Normal de Presión y Temperatura (0°C, 100 kPa = 0,986 atm). La Condición Estándar de

Presión y Temperatura corresponde a 20°C y 1 atm.


Cambios de estado de agregación más frecuentes.

En todos los materiales puros, los cambios de estado de agregación ocurren a una temperatura constante, sin embargo, en aleaciones como el acero, la transición ocurre dentro de un intervalo de temperaturas. En general, la temperatura a la que se presenta un cambio de fase varía con la presión a la que se halla el material durante la transformación. El agua en la naturaleza experimenta varios cambios de estados a presión atmosférica y temperatura ambiental:

- El agua líquida a 0°C y a 1 atmósfera se solidifica transformándose en hielo. - El hielo expuesto al sol se funde y se convierte en agua líquida. - La ebullición del agua ocurre en todo su volumen a 100°C y presión normal,

mientras que la evaporación del agua solo se produce en su superficie, a una temperatura menor. La evaporación de ríos, lagos y mares es la fuente de la humedad existente en la atmósfera.

- Por condensación del vapor de agua atmosférico se forman las nubes y el rocío que se produce durante las noches frías de invierno.

- Los copos de nieve son el resultado de la sublimación inversa del vapor de agua contenido en el aire.

- El ejemplo más común de sublimación a presión atmosférica no lo aporta el agua, sino la naftalina que por sublimación a temperatura ambiente se consume. El hielo se sublima a temperatura ambiente, pero a presiones muy inferiores a la atmosférica.

A modo de ejemplo En el siguiente gráfico que representa la temperatura (t en °C) de cierta cantidad de masa de agua en estado sólido (hielo) inicialmente a -20 ºC, en función de la absorción de energía térmica por unidad de masa (Q/kg) que lo convierte en vapor sobrecalentado (a más de 100oC). Los tramos horizontales de la gráfica (donde la temperatura es constante) corresponden a los cambios de estado que se producen en el proceso: fusión (a 0°C) y vaporización (a 100°C).

Sublimación

inversa

ESTADO

GASEOSO

ESTADO

SÓLIDO

ESTADO

LÍQUIDO Solidificación

Condensación


Cambios de estado de agregación para el agua Humedad relativa ambiente. La cantidad de agua en estado gaseoso (vapor de agua) que se halla en el aire respecto del valor máximo que el aire puede contener sin que se produzca el fenómeno de condensación es la humedad relativa ambiente. Pérdida de energía térmica por evaporación. Cuando la superficiedelagua a la temperatura Tse halla en contacto térmico con airea la temperatura T0 y con humedad relativa HR<100%8, existe un flujo saliente de energía desde el agua debido al fenómeno de evaporación que tiene lugar sobre ella. Un modelo para estimar el flujo de energía en el agua que se enfría por evaporación es:

)T

1

T

1(CexpCHR)(1q

0

21

evap A

0v1 PRT2π

MLC y

R

MLC v

2

donde las constantes intervinientes son: M kg/mol 0,018015 Peso molecular del vapor de agua Lv MJ/kg 2,255 Calor latente de evaporación A m2 - Área de la interfaz agua-aire. R J/(mol K) 8,314 Constante Universal de los gases Po hPa 760 Presión del aire To C - Temperatura del aire HR [-] 0 HR 1 Humedad relativa en el aire.

La máxima pérdida de calor por evaporación ocurre cuando sobre la superficie del líquido el aire se halla seco (HR=0). Por el contrario, si la humedad relativa es máxima (HR=100%) no existe transferencia de calor por este mecanismo.

8La humedad relativa atmosférica (HR) es la cantidad relativa de vapor de agua que puede contener el aire sin que

se produzca el fenómeno de condensación.


Resumen: PRINCIPALES FÓRMULAS DE LA UNIDAD

TERMOMETRÍA

Escalas termométricas: F

Ft

K

KT

C

t FC

º180

º32

100

273

º100

DILATACIÓN

Dilatación de una varilla delgada: TLL 0

Dilatación de una superficie: )2(0 TSS

Dilatación de un volumen: )3(0 TVV

TRANSMISIÓN DEL CALOR

CONDUCCIÓN DEL CALOR

Conducción: ).(. 12 TTKAq cond

Transmitancia térmica K = 1/RT

Resistencia térmica RT = RSI + RP1+ RC1+ RSE

CONVECCIÓN DEL CALOR

Convección: )( fluidoparedconv

conv TThFAq

RADIACIÓN DEL CALOR

Radiación: )(4

0

4 TTeAq rad

neto

EVAPORACIÓN DEL AGUA

Evaporación pura: )TT

(CCHR)(Aq evap 11exp1

0

21


Tablas de Propiedades Térmicas de los Materiales

A continuación se presentan cantidades físicas de utilidad para la solución deproblemas térmicos sencillos:

Coeficiente de dilatación Coeficiente de dilatación

Material α (1/°C)

Material

γ (1/°C)

Vidrio Pirex 3,2 x 10-6 Alcohol etílico 1,12 x 10-4 Vidrio ordinario 9 x 10-6 Mercurio 1,82 x 10-4 Acero 11 x 10-6 Aire a 0°C 3,67 x 10-3 Concreto 12 x 10-6 Cobre 17 x 10-6 Bronce 19 x 10-6 Aluminio 23 x 10-6 Estaño 27 x 10-6 Plomo 29 x 10-6

Conductividad térmica Emisividades de superficies

Material λ (Watt / m ºC)

Material

T (°C)

e ( - )

Aire (a 20ºC) 0,023 Reflector ideal 0,00 Hielo 0,592 Oro 100 0,02 Agua (a 27°C) 0,609 Bronce pulido 100 0,03 Vidrio 0,800 Aluminio pulido 100 0,04 Pino blanco 0,110 Cobre pulido 100 0,05 Roble 0,150 Acero pulido 100 0,07 Hormigón 0,19 a 1,300 Acero inoxidable 20 0,16 Hierro 80,000 Hierro (fundición) 200 0,60 Aluminio 238,000 Bronce rústico 20 0,20 Cobre 400,000 Aluminio anodizado 100 0,55

Chapa de hierro 20 0.69 Acero oxidado 200 0,79 Nieve -10 0,85 Arena 20 0,90 Madera 20 0,90 Concreto 20 0,92 Tierra seca 20 0,92 Ladrillo rojo 20 0,93 Papel blanco 20 0,93 Vidrio pulido 20 0,94 Pintura (en promedio) 100 0,94 Barro 20 0,95 Agua destilada 20 0,96 Hielo -10 0,97 Piel humana 32 0,98 Emisor ideal 1,00

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UNIDAD 4 - Recopilación Teórica Calor | 2014 · Calor Latente. ... ebullición del agua a la misma presión, ... por debajo de las primeras marcas que corresponden a cero y a cien